INTRA QUESTION 1

Question 1

La structure ci-dessous est proposée afin de supporter un poids de 500N. On suppose les membrures de masse négligeable et la poulie de dimensions négligeables. A) Faites le DCL général de la structure (en enlevant les appuis A et E). (5 points) B) Faire le DCL des membrures ABC, BDF, et DE. (15 points) C) À l’aide du DCL général et de toute autre information pertinente, calculer la grandeur des

réactions aux appuis en A et E (10 points) D) Déterminer la grandeur des forces exercées par les chevilles restantes (B, C, D, F) (20

points)

25 cm

A 500N

B

E

C

D F

60°

50 cm

Q4-Solution

A) DCL général:

25 cm

A W=500N

B

E

C

D F

60°

50 cm E

Ax

Ay

MA 0 0,5E 0,75W

E 3

2W 750N

10 points

5 points

Fy 0 Ay E mg

A Ay E W 250N

Fx 0 Ax

(vers le bas)

C)

y

x

Q4 - Solution

B)

A

B

C

60°

E

D Bx

By

T=W

Ax

Ay

B

D

F

By

Bx

D D

E

y

x

20 points

500N

T=W

30°

(DE est une membrure à 2 forces, ABC et BDF sont des membrures à 3 forces)

Q4 - Solution

D) DCL de BDF:

MB 0 0,25D 0,5T sin300,5 500

B D

F

By

Bx

D

D E 750N (DE est une membrure à 2 forces)

Fx 0 Bx Tcos30

Bx 3T /2 433N

Fy 0 D W By T sin30

v B 661N

500N

T

30°

T 500N

(vers la droite)

By 750500 250 500N

20 points

Au point C, la résultante est simplement T = 500N

Au point F, la résultante vaut:

v R (433

v i 250

v j )N

v R 500N

INTRA QUESTION 2

200 mm

A C 300 mm

W

45º

100

mm

Bx

D

By

C

45ºC

B

D

C

x

y

x

y

DCL ABC DCL CD

20 points

A)

Question # 2 (solution)

B)

C 45º

D

D

C x

y DCL CD: Membrure à deux forces C = D

200 mm

A 300 mm

W

100

mm

Bx By

C

45ºC

B

x

y

DCL ABC:

045sin1,045cos2,03,0 CCWMB

WC 23

en tension

045cos CBF xx 2

2CBx

WBx 3Bx

045sin WCBF yy

WWCBy 22

2 WBy 2 By

20 points WBBB yx 1322

Question # 2 (solution)

C) Nous avons donc:

kNWC 123

kNWB 113

D’après ces données, on trouve que En C et D: kNWW DC 236,0

6

2

kNWB 277,013

13En B:

Donc les points qui limitent le poids maximal sont C et D, ce qui veut dire que NW 236max 10 points

Question # 2 (solution)

200 mm

A 300 mm

W

100

mm

B

45ºC

B

x

y

B) On peut également traiter ce problème en considérant BCA comme une membrure à trois forces…

C

B

C

W

45º

b 300

200tan b

69,33b

B

C W 45º

b

WCB

)45sin()90sin(45sin bb

WWC

23

)45sin(

)90sin(

b

b

WWB

13)45sin(

)45sin(

b

Question # 2 (solution alternative)

INTRA QUESTION 3

INTRA QUESTION 4

Question 2

Question 2 – Solution

(15 points)

Manche Tête (rectangle) Tête (demi-disque)

30.53 kg

0,982 m

*2

b) On identifie les moments d’inertie de chaque morceau par rapport à l’axe passant par leur CM respectif grâce au formulaire, puis on utilise le théorème des axes parallèles.

Question 2 – Solution

Par rapport au CM Théorème des axes parallèles

On additionne les trois moments d’inertie pour obtenir celui du marteau entier.

c) On applique la formule :

(20 points)

(5 points)

1,34

=0,153

0,079

12

12

=39,578

= 92,7

1,017 m

Question 2 – Solution

CM

(5 points)

(5 points)