Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de InformáticaSimulación.

Introducción al Software de Simulación Arena

Profesor: Dr. Héctor Allende O.Ayudante: Daniel Bañados F.

Valparaíso, octubre de 2000

I) SIMULACIÓN:

Colección de métodos y aplicaciones que imitan el comportamiento de un sistema real en un computador. Se conoce como el proceso de diseño y creación de un modelo computarizado de un sistema real para efectuar experimentos numéricos para su mejor comprensión de su comportamiento bajo una determinada condición.

La gran razón de la popularidad de la simulación es la habilidad que tiene de comparar modelos complejos con sistemas complejos, lo que lo transforma en una herramienta poderosa y versátil, otra ventaja es la razón costo beneficio de implementar un proyecto de simulación lo que hace unos pocos años era prohibitivo económicamente.

II) PARTES DE UN MODELO DE SIMULACIÓN:

1. Entidades:

Son los elementos que se mueven alrededor del sistema, cambiando su estado, afectando y siendo afectado por otras entidades. Las entidades son dinámicas: son creadas, se mueven en el sistema durante algún tiempo y son destruidas, cuando salen del sistema.

2. Atributos:

Para individualizar las entidades, estas tienen atributos, que es una característica de todas las entidades, pero con un valor específico que diferencia una entidad de otra. Ej: Identificador, hora de arribo, prioridad, color. El mismo atributo generalmente tiene distintos valores, para distintas entidades.

3. Variables Globales:

Es un pedazo de información que refleja alguna característica de un sistema, independiente de cuantas o de que tipo de entidades se encuentren en el sistema. Arena tiene 2 tipos de variables globales:

i) Las definidas por el Arena. Ej: Número en la cola, número de recursos ocupados, tiempo de simulación, etc.ii) Definidas por el usuario. Ej: Número en el sistema, etc.

Las variables, no especifican una entidad en particular, sino que especifican al sistema completo. Estas son accesibles por todas las entidades, y algunas pueden ser cambiadas por cualquier entidad.Son utilizadas para diferentes propósitos. Por ejemplo: se puede crear una llamada Número en el Sistema, cuyo valor indica el número de entidades en el sistema, incluyendo aquellas que se encuentran en las colas o las que están siendo atendidas en algún servidor. Cuando una entidad es creada se le suma 1 a la variable, y cuando ésta sale del sistema se le resta 1 a la variable.

4. Recursos:

Una entidad se apodera de un recurso cuando este se encuentre disponible y lo libera cuando termina de utilizarlo. Un recurso puede tener una capacidad variable, que puede ser modificada durante la simulación.Los recursos pueden ser representados por un grupo de algunos servidores individuales, cada cual es llamado unidad.

5. Colas:

Cuando una entidad no se puede mover, por que necesita el servicio de algún servidor, que en ese momento se encuentra ocupado sirviendo a otra entidad. Esta debe esperar en una cola. En Arena, cada cola tiene su nombre, y se pueden definir su capacidad. Se debe manejar en el modelo, que hacer cuando llega una entidad a la cola y esta se encuentra llena.

6. Acumuladores Estadísticos:

Son variables que sirven para tener las medidas de rendimiento durante el proceso de simulación por ejemplo:

- Número de parte producidas hasta ahora.- Tiempo total de espera en la cola hasta ahora.- El tiempo máximo de espera en la cola hasta ahora.

Todos los acumuladores son inicializados en 0. Arena tiene la mayoría de los acumuladores estadísticos, que uno quiera tener, pero la mayoría de estos son invisibles para uno.

7. Eventos:

Es algo que sucede en un instante del tiempo de simulación, puede que cambie sus atributos, variables o acumuladores estadísticos. Ejemplo de 3 tipos de eventos:- Llegada: Una nueva entidad entra al sistema- Salida: La entidad sale del sistema.- Final: La simulación termina a los 15 minutos.

8. Tiempo de Simulación.

El valor actual del tiempo de simulación se obtiene de una variable global, (TNOW).

Nota: Para aclarar estos conceptos ver punto 2.4 página 28-33 (libro : Simulation with Arena Kelton,.et. al. Ed. McGraw-Hill (1998)).

III) SIMULACIÓN EN ARENA.

1. Primeros Pasos:

En la instalación de este programa, se requieren los mismos conocimientos que la instalación de un Software cualquiera. Lo mismo que el manejo de proyectos ya existentes. (abrir, cerrar, etc).

Abrir un ejemplo y analizarlo, para esto se utilizó el ejemplo “mod_03_1.doe”, que viene junto al software. Este ejemplo consiste en un modelo de un sistema simple de producción, en el cual entran entidades al sistema, luego son procesadas en el servidor, y luego despachadas.

Se pueden observar que existen 3 módulos:Arrive, Server, Depart., los que pertenecen al Modelo del sistema.

El módulo simulate, y los dos módulosAnimate son accesorios al modelo de Simulación.

Las figuras que aparecen en la parte supe-rior, son las representaciones gráficas delos módulos involucrados en el modelodel sistema.

Módulo Arrive.

En él se representa el nacimiento de todas las entidades que ingresan en el sistema, al realizar un doble-click en el módulo aparece la ventana de configuración de éste.

Este módulo tiene 3 áreas:

-Enter Data: El cuál describe la naturaleza del punto de entrada de las entidades.

-Arrival Data: Describe la naturaleza de las llegadas a ellos.-Leave Data: Describe lo que le pasa a las entidades cuando

ellas entran al modelo.

-Se colocó el nombre de “in door” al nombre de esta entrada.-En Batch size se colocó el valor 1 que significa que las en- tidades llegan una a la vez.-En time Between se colocó EXPO(5.0), que representa el tiempo entre llegada de entidades. En este caso el tiempo entre llegada tiene una distribución exponencial con media 5.

En Leave Data, se tiene la opción conectada que significaque la entidad va inmediatamente al módulo servidor, sinningún tiempo de viaje.

Módulo Server

Este módulo representa a la máquina, incluido el recurso, su cola y el tiempo requerido para procesar las entidades.

Enter Data: Le entrega al módulo el nombre de la estación.

Server Data: Que le sucede a las entidades cuando está en el servidor. En este caso la capacidad del servidor es 1, y el tiempo de procesamiento tiene una distribución Triangular con los parámetros (1,4,8). Además se puede agregar información adicional como por ejemplo la capacidad de la cola.

Leave Data: Controla cómo las entidades dejan al módulo. Si uno quiere que la entidad pase a otro módulo con algún tipo de retraso, es necesario saber la distribución que rige este retardo, y el nombre del módulo de destino.

Módulo Depart

Este módulo representa a las entidades que dejan el sistema.

Tiene 3 áreas:

-Enter Data: Indica como las entidades comienzan el proceso de salida del sistema.

-Count: Indica el número de entidades que han dejado al módulo, en este caso sería la producción.

-Tally: Si se quiere tomar alguna nota sobre las entidades que están saliendo.

Módulo Simulate

En él se pueden determinar el tiempo de simulación, como también el número de réplicas que tendrá la simulación.

En este módulo se indican cuáles son las características del proyecto, el número de réplicas y el tiempo de la réplica.

Módulo de Gráficos Dinámicos.

En este módulo se pueden observar el comportamiento de una variable durante el periodo de simulación. En el ejemplo del sistema de producción anterior, se quiere saber la cantidad de elementos que se encuentran en la cola del servidor en todo momento.

Cuando se tiene todo listo, en cuanto al diseño del modelo, se puede llevar a cabo la ejecución de la simulación.

Ejecución de la Simulación.

Para ejecutarla, solamente basta ejecutar en el menú RUN, la opción Go, a partir de ese momento se lleva a cabo la simulación, y cuando termina entrega un informe con toda las estadísticas de la simulación en el Notepad.

Luego de la etapa de simulación, viene la etapa del análisis de los resultados obtenidos, esta es la etapa más importante en un proyecto de simulación.

2. Trabajando con Arena.

Este software viene con la estructura de windows, trabaja con menús, submenús, barra de herramientas, ya sea de diseño, estándar, vista, animación, ejecución, ayuda y también plantillas para el modelado.

Teniendo en claro cuál es la estructura del sistema el cuál se pretende modelar, se procede al diseño del modelo utilizando la plantilla adecuada. Se definen las características de cada módulo, y luego se procede a diseñar la animación con los módulos anteriormente vistos.

Ejemplo:

Se modeló el sistema de ventas de una tienda de partes y piezas de computadores de la ciudad de Santiago. El funcionamiento del proceso se explica en la siguiente narrativa:

Una persona se dirige a un vendedor, el cuál genera una orden de compra, y dependiendo del modo de pago el cliente tiene 2 alternativas posibles. Si paga al contado, se dirige a la caja para efectuar el pago, si paga con cheques, el cliente se dirige a una verificadora de cheques. En el caso que el cheque salga aprobado el cliente se dirige a la caja, en caso contrario no se puede efectuar la venta y el cliente sale del sistema.

Luego de la caja el cliente se dirige al despacho de productos, donde se le entregan los productos. Después el tiene 2 opciones, la primera es salir del sistema con su producto sin probar su funcionamiento; la segunda es dirigirse al control de calidad para efectuar la prueba. En el caso que la prueba sea satisfactoria el cliente sale del sistema, en caso contrario él se dirige al despacho de productos donde se realiza el cambio de los productos defectuosos. En este punto el puede optar salir del sistema o realizar nuevamente un control de calidad.

El objetivo de este modelo de simulación es estudiar si los recursos existentes para la atención de clientes son los necesarios para una atención rápida, o sea sin mucha espera. Para esto se analizarán cuanto tiempo tendrán que esperar los clientes en las distintas colas (vendedores, cajas, despacho y control de calidad), y también se analizarán cuáles han sido los porcentajes de utilización de cada uno de los recursos.

Módulos :

1. Entrada: En este módulo se definió que solamente entraba una sola persona a la vez en la tienda, y el tiempo entre llegadas de personas tiene una distribución exponencial de media 3. Además todas las personas se dirigen a un vendedor, y el tiempo que se demoran en llegar a la cola del vendedor es de 2 minutos (fijo).

2. Vendedores: Existen 5 vendedores, o sea, se pueden atender 5 personas simultáneamente. Un 80% de los clientes pagan con cheques, estos tienen que dirigirse a la aseguradora de cheques, y se demoran 2 minutos. Los que pagan en efectivo se dirigen a las cajas y se demoran 2 minutos en llegar a ella. El tiempo de atención de un vendedor tiene una distribución Normal de media 10 y varianza 3.

Aseguradora de Cheques. Existen 2personas que realizan la aseguración. El tiempo en que se demora en la aseguración se distribuye como una exponencial de media 3.El 20% de los cheques consultados sonrechazados, y el cliente sale del sistema,demorándose 2 minutos.Los cheques aceptados se dirigen a la caja y se demoran 2 minutos en llegar allá.

4. Cheques no asegurados. Esta es la salida del sistema de los clientes cuyoscheques fueron rechazados. En este módulo la única actividad que se lleva a cabo es el incremento del contador, queindican el número de personas que hansalido por ese motivo.

5. Cajas: Es aquí donde se efectúa elpago, existen 2 cajas, y el tiempo deatención de la caja se distribuye comouna exponencial de media 4. Luegode efectuado el pago, el cliente se dirige al despacho de productos, y se demora 2 minutos.

6. Despacho: En este módulo se efectúa el despacho, existen 4 despachadores y el tiempo de atenciónse distribuye exponencialmente conmedia 5.En el 60% de los despachos no seefectúa control de calidad y el clientese retira del sistema demorándose 2minutos.En el 40% de los despachos se realizan controles de calidad, y el cliente se demora 1 minuto en llegar al control de calidad.

7. Compras despachadas sin probar:Esta es la salida del sistema de losclientes que no han probado sus productos. En este módulo la únicaactividad que se lleva a cabo es elincremento del contador, que indicael número de personas que hansalido por ese motivo.

8. Control de Calidad. Se realizan laspruebas de calidad de los productos, existen 2 personas que realizan las pruebas y el tiempo en que se demoran tiene una distribución normal de media 10 y varianza 2. Existe un 5%de probabilidad que los productos nopasen la prueba, éstos clientes se dirigen nuevamente al despacho y se demoran 2 minutos en llegar.Los clientes cuyos productos pasan el control de calidad salen del sistemay se demoran 2 minutos.

9. Compras despachadas probadas:Esta es la salida del sistema de losclientes que han probado sus productos. En este módulo la única actividad que se lleva a cabo es el incremento del contador, que indica el número de personas que han salido por esemotivo.

Módulo Simulate:

En este módulo se especifican el tiempo de simulacióny el numero de réplicas. En este caso el tiempo de simulación es de 300 minutos, y se va a realizar solamente una réplica.

Ejecución de la Simulación y Análisis del Reporte.

Se realiza la simulación dirigiéndose al menú RUN, y luego con la opción GO. Al terminar la simulación el software desplegará en el block de notas el informe con los resultados de la simulación.

ARENA Simulation ResultsDaniel Bañados - License #9400000

Summary for Replication 1 of 1

Project: Computadorese Ltda Run execution date : 10/ 5/2000Analyst: Daniel Bañados Model revision date: 6/12/1999

Replication ended at time: 300.0

TALLY VARIABLES

Identifier Average Half Width Minimum Maximum Observations______________________________________________________________________________________

Aseguradora_R_Q Queue .29948 (Insuf) .00000 3.1448 89 Vendedores_R_Q Queue T 2.4732 (Insuf) .00000 20.367 112 Control Calidad_R_Q Qu .77259 (Insuf) .00000 5.5703 32 Despacho_R_Q Queue Tim .16043 (Insuf) .00000 5.1438 88 Caja_R_Q Queue Time 1.5286 (Insuf) .00000 8.3120 87

DISCRETE-CHANGE VARIABLES

Identifier Average Half Width Minimum Maximum Final Value_______________________________________________________________________________

Vendedores_R Available 5.0000 (Insuf) 5.0000 5.0000 5.0000 Caja_R Busy 1.1009 (Insuf) .00000 2.0000 2.0000 Control Calidad_R Busy 1.0124 (Insuf) .00000 2.0000 1.0000 Aseguradora_R Busy .82074 (Insuf) .00000 2.0000 1.0000 Vendedores_R Busy 3.5390 (Insuf) .00000 5.0000 5.0000 # in Vendedores_R_Q .99611 (Insuf) .00000 9.0000 5.0000 # in Caja_R_Q .47501 (Insuf) .00000 4.0000 3.0000 Control Calidad_R Avai 2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000 Aseguradora_R Availabl 2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000 # in Aseguradora_R_Q .08885 (Insuf) .00000 2.0000 .00000 Despacho_R Available 4.0000 (Insuf) 4.0000 4.0000 4.0000 # in Despacho_R_Q .04706 (Insuf) .00000 2.0000 .00000 Despacho_R Busy 1.4725 (Insuf) .00000 4.0000 3.0000 # in Control Calidad_R .08241 (Insuf) .00000 2.0000 .00000 Caja_R Available 2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000

COUNTERS

Identifier Count Limit ______________________________________________________

Cheques No Asegurados_ 16 Infinite Compras Despachadas Pr 27 Infinite Compras Despachadas Si 53 Infinite

Simulation run time: 1.77 minutes.Simulation run complete.

Observaciones:

- Debido a que esta versión del Software Arena, es una versión académica, no se permiten modelos con un número mayor de 200 módulos.

- La parte de animación de los modelos se verá en la ayudantía.- Se recomienda estudiar el modelo “mod_03_01.doe” que viene como

ejemplo con el software en conjunto con este documento.