introduccion a las matematicas superiores

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

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SILABO

ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES

CODIGO: 3B0027

1. DATOS GENERALES

1.1DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2 ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Informática 1.3 CICLO DE ESTUDIOS : Primero 1.4 CREDITOS : 03 1.5 CONDICIÓN : Obligatorio 1.6 PRE-REQUISITO : Ninguno 1.7 HORA DE CLASE SEMANAL : 4 (Teoría: 2 Práctica: 2 ) 1.8 HORA DE CLASE TOTAL : 68 Horas 1.9 PROFESOR RESPONSABLE : Lic. Henry Zorrilla Masías 1.10 AÑO LECTIVO : 2014 – I

2. SUMILLA

Números Reales. Números Complejos. Matrices y Determinantes. Sistema de

ecuaciones Lineales, Series.

3. COMPETENCIAS GENERAL

Analiza la validez, interpreta y optimiza los conceptos básicos de la Introducción

de las Matemáticas superiores para su posterior aplicación en su carrera

profesional.

Utiliza las herramientas del sistema de números reales, los números complejos,

matrices y determinantes y sistema de ecuaciones convenientemente.

Desarrolla una actitud crítica frente a las soluciones de problemas matemáticos

y difunde que la única forma de construir el desarrollo sostenido del país, es

mediante la formación de una cultura ética.

Define, explica y organiza los conceptos, los tópicos más importantes de las

matemáticas contemporáneas a partir de una visión y un manejo científico

básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y cotidianas y

demostrando una actitud reflexiva y critica frente a la Investigación.



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4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE:

UNIDAD DENOMINACION Nº DE HORAS

I NUMEROS REALES 16

II NUMEROS COMPLEJOS 16

III MATRICES Y DETERMINANTES 16

IV SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 12

V SERIES

08

TOTAL

68

5. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA

UNIDAD I

SISTEMA DE NÚMEROS REALES

Competencia específica 1:Conoce, define y aplica el concepto axiomático y propiedades del Sistema de los Números Reales.

Competencia especifica 2: Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan

hallar las soluciones de ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo

entero.

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Reales.

Resuelve ejercicios aplicando las propiedades del Sistema de Números Reales y teoremas para la resolución de ecuaciones e inecuaciones.

Participa activamente, con responsabilidad y respeto.



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Propiedades, desigualdades, ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas. UNIDAD II: SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

Competencia específica 1: Representa geométricamente los números complejos. Competencia específica 2: Identifica la forma polar y aplica las propiedades para realizar operaciones con números complejos.


Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Complejos.

Resuelve ejercicios aplicando las propiedades del Sistema de Números complejos y realiza representaciones geométricas.


Suma, multiplicación, forma polar o trigonométrica, potencias y raíces de un número

complejo.

UNIDAD III MATRICES Y DETERMINANTES

Competencia específica 1: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas operaciones de matrices. Competencia específica 2: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando el producto de matrices, Determinantes y la matriz inversa.


Conceptúa las propiedades de las matrices y sus distintos tipos

Resuelve ejercicios aplicando las operaciones con matrices plasmados a los problemas de la realidad.


Producto, multiplicación de matrices, transpuesta de una matriz, determinantes, cofactores, adjunta, matriz inversa, rango de una matriz.



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UNIDAD IV:

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Competencia específica 1: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando los métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales.


Conceptúa los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales

Resuelve problemas de la realidad mediante la solución de un sistema de ecuaciones lineales.


Definición, propiedades, sistema de ecuaciones homogéneas.

UNIDAD V

SERIES

Competencia específica 1: Reconoce la convergencia o divergencia de una serie. Competencia específica 2: Aplica y analiza la convergencia o divergencia de una serie.


Conceptúa la convergencia o divergencia de una serie.

Resuelve problemas de determinación de convergencia o divergencia.


Series infinitas, convergencia, series geométricas, criterio de separación, criterio de la raíz, criterio de la razón, serie de potencias.



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6. ETRATEGIAS METODOLÓGICAS

MÉTODOS

Se utilizará el método inductivo y deductivo . Técnica: Expositivo – teórico – práctico.

PROCEDIMIENTOS

Las sesiones de aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las orientaciones del docente.

Se organizará grupos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo, para realizar las actividades aplicativas y las prácticas previstas.

TÉCNICAS

Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de aprendizaje basado en problemas.

Las clases serán dinámicas

Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje:

Exposición del profesor y participación guiada del alumno

Discusión grupal de casos y elaboración de informes.

Desarrollo de trabajos de investigación grupal de una problemática en su área 7. EVALUACIÓN:

La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3 (PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3 (EP) Examen parcial

(EF) Examen final



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8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Saal – Aznaran – Campos.“Complementos de Matemática II” 2000 Ed. Gómez.

2. Gerald L. Bradley – Kart J. Smith. “Cálculo de una Variable“.

Ed. Prentice Hall. Iberia 2000.

3. Figueroa, G. “Vectores y Matrices”. Editorial América 2001.

4. Edwin J. Purcell “Cálculo y Geometría Analítica”. Editorial Norma Cali Colombia

2000.

5. Leithold Louis: “El Cálculo”. Editorial Oxford 2002.

6. César y Luis Saal Riqueros. “Introducción al Cálculo” Vol. 1 Editorial Gómez.

7. E. Espinoza Ramos “sucesiones y Series”. Editorial Servicios Gráficos. 2004.

8. J. Aznaran C. “Complemento Matemático”. Vol. 3. 2000.

9. A. Venero B. “Matemática Básica”. Ediciones Gemar. 2001.

10. Stanley I. Grossman. “Álgebra Lineal con Aplicaciones”. Editorial Mc Graw-Hill Interamericana de México. 2000.

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