inversa laplace

Carrera o ÁreaMatemáticas

Periodo: III Firma Autorización Nota obtenida

Fecha: 12 nov./2013I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación Valor: 43% (15 oros)X

Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba

Modalidad: Presencial Sección : Hora: 20:30 – 21:20

Nombre del alumno: Cuenta:

1. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED y ' '−4 y'=12x2−40x+42

2. Encontrar Yp dada la ecuación 9 y ' '−6 y '+ y=9−x3

Periodo: III Firma Autorización

“Por la ignorancia se desciende a la servidumbre….por la educación se asciende a la libertad.”

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS

EXAMEN

Fecha de Revisión: 24/Nov./2009

Proceso:Gestión Académica

Rev. D Código:

REG-GAC-010


Nota obtenidaFecha: 12 nov./2013

I Parcial II Parcial Parcial III Prueba Ac. RecuperaciónValor: 43% (15 oros)

X





2. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED y ' '+4 y '−2 y=2 x2−3 x+6



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010








2. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED y ' '−9 y=54



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010




Asignatura: Matemáticas II Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba



1. Resuelva y grafique en la recta numérica las siguientes inecuaciones lineales: (4.5% c/u).



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

TRANSFORMADAS DE LAPLACE UTILIZANDO TEOREMAS:

1)

L L + L =

2)

L L + 6 L - 3 L =

3)

L = L + 3 L + 3 L + L =

4)

L = L + 2 L + L =

5)

L L - 5 L + 10 L - 10 L + 5 - L

=



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010



Fecha: 02 dic./2013I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación Valor: 31% (14 oros)X x

Asignatura: Matemáticas II Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba



1. Encuentre los valores de las siguientes funciones cuando: x=3 ; z=4a; v=−2 ; t=3 t+2

a. f ( x )=2x+5

b. f ( z )=z3+3 z2−5 z−6

c. f ( v )=−v2+2v−1

d. f ( t )=2 t 2+6 t−3

2. Grafique las funciones:

y=3 ; y=−3 ; f ( x )=−2 x+3; x=−5 ;x=5; y=34

3. Grafique la función cuadrática:

a. f ( x )=−3x2+2 x+3

b. f ( x )=2x2−3 x−5



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_inversa_de_Laplace#Ejemplo_1



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_inversa_de_Laplace#Ejemplo_1



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

Ejemplo 1

Calcular la Antitransformada de Laplace

Puesto que

por lo tanto tenemos que:

Ejemplo 2

Determinar

Utilizando las transformaciones de la Tabla1 obtenemos:

Ejemplo 3



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

Determinar

Ejemplo 4

Determinar

Por fracciones parciales.....

Ejemplo 5

Determinar

Ejemplo 6

Determinar

Dado que



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

obtenemos que

Ejemplo 7

Determinar

podemos separar el 6 en y sacamos el 3

Luego tenemos que es de la forma

Por lo que obtenemos que

Ejemplo 8

Determinar

Podemos separar en dos partes

Podemos factorizar un 2 en ambas partes

Por lo que nos queda de la forma y respectivamente

Por lo tanto obtenemos que

Ejemplo 9

Determinar

obtenemos que

restamos el corrimiento y obtenemos



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

Ejemplo 10

Determinar

obtenemos que

Ejemplo 11

Calcular la Transformada de Laplace

Puesto que

por lo tanto tenemos que:

Ejemplo 12

Calcular

Aplicando conpletacion al cuadrado obtenemso los siguiente.

Ahora expresando la ecuacion como

finalmente aplicando las transformadas inversas basicas q conocemos obtenemos que:

Ejemplo 13

Calcule



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

Ejemplo 14

Calcule

Suponga que y utilizando Fracciones parciales encontramos los valores de nuestas constantes.

ya que tenemos nuestros valores tenemos que

Ejemplo 15

Calcular la transformada inversa de Laplace

identificamos que

Entonces

valuada de 0 a T

Ejemplo 16

Calcular:



EXAMEN



Rev. D Código:

REG-GAC-010

Ejemplo 17

Calcular:

http://www.youtube.com/watch?v=PxPvFZWxS8c



EXAMEN



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REG-GAC-010

http://www.youtube.com/watch?v=PxPvFZWxS8c

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