STILLMAN DRAKE

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0-1 -

IOANNISKE-PLERIS.CMAIESX

MATHEMATICISTRENA

Sea

^De J\Que Sexangula.

Cum Priuilcgio S. CaeC Maicft. adannos x v

FRANC OVVRTl AD JHOEtiV M,apud Godefrtdum Tampach.

Anno M. DC.XI.

AD ILLVSTR EMS.C. MAIEST. CONSILIA-RIVM IMPERIALEIvl AVLICVM, D.IOANNEM MATTHvEVM WACKHERIVM

aWaekhenfels 3Equ Auratum,&:c. Literatorum <

& Philc ~ ohurumMeccenateniDo-minum meum benefi-

cum»

Vm nonfim nefcim^uam Tu ames T^fjnl, ncfe1

quidem oh precy vilitatem , fidpropter lafiiui

Fajjlris lujum argutiffimurnfimul ejr venuftifii-

mum:facilemihieficoniicere, tanto tibigratius

ejr acceptiftsfore munttt , qmntb id Nibilo vtci-

nitts.u

guicquidideHquod aiiqtu Nibiliccgitatione tibi allubefiat ; ict

& narum efyp/irvu ejr vilijfimum,S miniwe durabtle,hoc es~t,Pene

mjhil effe op ^rtet. ^tdtacumm rerum natura multafi.nt,efiltamm

intereadelcc}'?*. Copitabi* fon.^fiedevno ex ^dftomis Epicuri: ve-

ruyn id NthileH. N^hii vtro a mehabesantea. Eamusitaqueper Ele-

menti}hoc tstper ea,qu*fitnt in vnaquaj^ reminima.

Trimum de Terra , hoc efi de i^Archtmedis ?nei thefaurk nefom*nies, qui Tcrraminarenasrefoluit , quipuluifitdorum dena millia

poffidetin vnogranopapaueri Unum entmfijubtraxero l^umerc-

yum tllt, Aiyrtadumfo rationesplane confudero. K^iddequodhuiuj-

piodi corpufiulorumfigura necocults videtur ? necab ^rchmedeA * pror

4 * f>E NIVEprod'tur. T^uUumtgtturinijs ingmitfm>m&aftinm vifkmpido*

Mff& res durabjtisypuluis > vtqu&trabibus vrtujtatefubaSiisyCark-

confSk ivfik 'cns dominatur. JS^mmm igitur dedero, ho:fidedero*

IgnkpwrofcintilUyCtfipamdL &cv,a?dJiz\ nunq^amtamenfimt

winores arenulispymtarum^qu^ conftiffu deteruntur^autftrigmen~

$hprunarum : qu&iam interpuluifiulosreicci. Figuralesitaque Pje-

ramidas , quasnunquam vidi y Piatoni relinquo,vt §x ijs arbitratn

fuo cominnet ignem*VentendumadEiementa intermedia*

Ventum ejrfumosdarepofem?Jedhi venduntur ; neque hoctan-

tumtn vtribm lfiandicis,Jed&incharth , quin ejrin verbis ridqut

T*ffimPer wbern terrarum^Res itaquepreciofafumusy&qu&magmmihiconJlat+T^jequehdcapta ingenio,quia rudis &informis.

i^fd Aquastgitur devoiuimitr. H^rentemin vrnaguttam /S-

trofim&i vatespro re contemptijfimareputant. Et Germani nofirh

miminus habent illa viniguttula xquspoftcyathum exhauftumfh -

pervngmm excutitur, ibique h&rens m&leJuafiat. Sihancobtukm

guttam, minusfane dedero,quam illePerfa > vola manus Choajpem

Regi fuo ajfundcns \ honefiius etiam munus, vini gutta ex vngut

Germam? quamderofumramentum deungue infiendentis ,& vet

tantillum negantis Itali : Denifcfiguragutt&globofaiamfieculatio*

nempollicetur geometricam :fedvereor, ne &hoctihifitnimiump>

fui tantopere delettaris Nihiio.

^uidfiadanimaliafiattranfitiof VereorvtnoBuas Athenas^

Tfuper enim apud te vidi volumina rerumfingukrium & rara*

rum 3 eiusquiex veteri Parmenidisfchoiamotum tolltt , quiamotmp.irtem vnam (fiiUcetprateritam ) perfeclam nonhubct. Jjhio

m

nperecum infint monfirapleraque >haudreordefutura animdcula*

frodigiofa exilitate. ^uanquam nihilopm uti coniec~turi<s. Habes

animaduerjiones Scaiigeri in Cardanifibtilitates. Inveniesibiani^

malminimum Exercitatione c x c i v. num.y. Cunicttlumfub^

mtaneum. Efi vero& hocnimium. Tfjmcum inced&t idanimal-

GiUum, animanm caret. IgiturAnimam tibicur offeramxcuietiam.

inanimemgiittam dare refugio. Nififorteexfeclograjfatricis bejli&

eadzuere noua aliqua deprehendipofiefieras : de quo videritDIefi*

fmusw&tomicm. Taim

SEXAN GVLA. §

Taliadum medttans anxie,pontem tranfeo , eonfufus (uperind-

uilitate mea, quic&ram te(inefirena comparuijfem \ nijiquodeadem

perpetuo chorda §berrans identidem Nihtl affero, nec inuenirem*

qutdnam ejfet Nihtloproximum > quod ingenijpateretur acumenv

tommodum accidit , vt vaporibus vifeigoris in niuem coeuntibm,

focculijparfim in ve/iemmeam deciderent , omnesjexanguli , villo*

Jts radt/s.Eia meHtrcuterem quauis gutta minjtrem ,fguratam t&~

mem,eiajlrenam exoptatifemam nihilamanti, ejr dignam quamdet\C^thematicus,7s[ihil habens,Nihil acctpiens , quia ejr de c&fo

defeendit^feelkrumgeritjimiiitudinem^ *

Redeaturadpatronum,dumduratfiremla,mcorporhhalitute-

ptdofoluatur in nihilum.

K^itqueenfatalenomen. O rem VVac\herio gratijjimam Nihii

dmanti.T^amJi a Gernuno qudiraiNix quidfetf-efeondebit Nihily

fequidem Latinepofett.

K^fccipeigitur hancNihtliacccftontmfereno vultu,etjifep'ts>a~

nimam conttne,ne denmnihilaccifias.

DicendumenimetfSoGratidejaltupulicu : hoceB, £>uare Niues

frimoca(u,priufquam impiieenturin maioresfloccos,perpetuoca-

dantfexanguU, villojis,vtpennuUfenis radijs.

Imbfacejfet hincpopularis contemptus infeitU^ leno Arifiopha-

nesy Jguid enim mihiopm Socrate, ipjiusfabttU ?nateria ? Ipfeim ^Megium Pfelten reJpicio,quiinterDei laudes commemorat,quoddetniuemJicut lanam > qua voce nijifa/torexprefeit villoJosiMosnutuU »

meA radtos. Verijimile enimefi, cum (edentjejfm , aut fiaret inni-

xtispedo. adctjiodiamgregis , vidijfe , ejrnotajfeJiellulas hajceni

vales, in lanas onium defeuentes,ibtcfe adh&rentes..

Sedadrem veniamKs iocomijfo. Cumperpetuum hocfet, quoties stcllul«:

ningere incipit, vtprima illa Niuis elementafiguramproejeferant niaal^j

Ajlerifctfexanguli) caufam certam effenecejfeefh T^amficajuJztrcurmn £jue quinquangula cadunt s autfeptangula »curfemperfex+

0tg uliftqutdem nondum cofufetefrglomerata muititudine>vario^

impuifujfedjparfa ejr difitncla l

<%m de re ? cum\ejfet mthifermo cum quodam nuperyprimum4 $ wt&

«I t> E N T V E

internosconuenit catfiw nc in materia qu&rcndam9fidin agente.

Materiaemm ntukcU vapory isdum orttur > x i erra > calore j uo -am

fuofid>uec7us9 non a/im quarn cwtwum $*q tafifluidmeH: nwigt-

turdtffinclmmfingutares huiifirqodiftellufas*

£j)U4tras 9 trdchocfiiam? Cumfiialis etiamfit vapor

'

9 idoculis

cerni nonpoftt 9 quia vapor peliucidm ? Rejpondeo : Vapor exfiitex

nfolutiom humorisfubterranei9 quod arguttur ex eim leuttated?

afienfu- In refolutione verbfigura nonhabent locum ldenim habet

figuram exfe quodfiipfiterrnmatur 9 cum terminifiguram confii-

tuant : vapor , refotutionefacla , exgeneribm humtdorum es~t 9 &fiuit , hocefi yfeipjo non terminatur9 nuliam igiturfiguram retinet,

dmeccondenfiturtnmuem velguttam*

Cum igiturcorfiant 9 caufiam inditd figurtt fexanguU efifepenes

dgentem9dubitatumporrbfuit9qmdnam tdeffetagens? ejrquomodo

ageret9 nutn vtfierrm infita9an vi tfficiens extrinfecu-.numcx necefi

fitattmateriaefficeretfiguramfixangulam, an exfiuanatura 9puta,

cui congenhmfit velarchetypmpulchritudinisqu& es~iinfexangulo,

vdfirm notttta* adquem tflaforma tondncat?

Vtpateat harum-qudfitonum dificrimen 9 vtamurexemplisnohi»

libmffidgeometrkc defiriptis. 2ijmadquafitonemnofirampluri-

mumfkctet excurfimifie* .

Apum Ai- Si*x Geometris quaras?qu0 ordinefiruclifintApum alueoli, re-

«eoii. ffondthunt9 ordinefexanguio. Simplex efirefiofio ex intuitufimplici

foraminufeuportarum9iaterum^quib.efihrmatur alueolt. Circum-

filant.n alueosfingulcs9fiexaliffmguiis latertb. dc intermediofinguli

comunicantes. At vbifundos alueorumfueris contempUtmfingulos

trtnisplanis in obtufium defcenderc videbis angulum* Fundu hunc>

{carinapotimnucupes) cumfinis alueolilaterib. t opulantfiex alifan-

guti tres alttores trttateri?plane£fimilesimo carin& angulo, tres hut

miliores quadrtlateriinterietti. Ftdterea cofiderandu tftgeminuefii

Alueolorum erdinem 9portis auerfistn cotraria 9po(licis tnterfe con-

tiguis&fiipatis 9 angulis carinarumfingnlarumordinis vnim 9 in-

ttr angulos tres trium carinarum ordmts alterim infiertis> ea arte,vt

aluem quittbet non tantumfiex latcribus communtcct cumfienkaUucif

SEXANGVLA. 7

veis in eodent ordinecircumfianttbm >fed etiam trinisinfundopla-

niscum tribm alijs alueis ex ordine auerfo. Itafit vt apesfingula no-

uem habeant vicinas > a qualtbet vno communipariete difiinc~t&.

Plana carinarumtrina>omnia interfifimilia(unt>eimfigurdiy quamGeometra Rhombum appellant. Jguibm egoRhombis admonitmy

Corpora

cept tn Geometria inquirere> num quod Corpmfimile regularibm ^f^^k^quintfe ejr ^Archimedeis quatuordecim > ex rhombismeris conftitui

pofiit :inuenifoduo , quorum alterum cognatumfit Cubo ejr Oclae-

dro ,reliquum dodecaedro & lcohaedro

\ (namcubmipfi tertijvi-

cemfufiinet, cognatm duobmtetraedris inuicemcoaptatis)primumduodecim rhombis clauditur, alterum triginta* Sedprimo h<sceH

communis proprtetas cum cubo > quodvt anguli 06I0 cuborum 0B0-

norum circa idempunclu coaptati locum omnem explent, nullo reli-

Bo vacuofic Rhombiciprimi > obtufifeutrilateri anguli quaterni

idempr&ftent , ejr quadrilateri angulifenifimiliter. Itaquefiruipo-

tesiHocmfoltdm ex meris hifcerhombis ,fic vtfemperquatuor trila-

Uri vt ejrfex quadrilateri anguliad vnum ejrvnumpunttum con-

currant. Et vtfumma quddamfiat : quando locmfolidmper cubos

nquales ordine reffio impletur : tunc vnum cubum contm/unt alif

$2. angulisfingulis > ejrpr^tereafixquaternk > tta^ contingentium

funt oc~lo ejr trigtnta.ifdt quando tmpleturlocmfolidusper rhamhi-

ca aqualia : tunc vnum rhombicum contingunt alia 6" angulisfingu-

lis quadrilateris>ejrpr&tereadmdecim> angulisquaternis, ita^ con-

tingentium quomodocun^funtoclodesim.

Hm igttur iUafigurageometrica eft> regularisquamproxime,impletrix locifoltdi > vtfexangulum quadrangulum triangulum

confummatores lociplani : hac inquam esi> qua Apes effingunt infuis

alueartbus.Nifihoctantum dempte>quod aLueolt carent teffiiscarwx

fimtltbm,

Sienim etiam h&c adderent > ejr qudibet apis intra alias duode-

cimfiu o6iodecim abderefur-, nonpateret ipfiexitm> ccclufa circum-

rircajta^ cum teclisnon indiguerint > nihilobfiitit quominm latc-

rafenapro moduLo corpufiuli/uiproducerent vltra modulumRhom-borum in cartnis, ejficerentque ea illorum attrinfecm dififimilia*

Porra

t D E N I V EQux fit fi- forro (iam tfrandhi* aliquodmakm Granatum aperlat , vide*

mali Puni-M acwos w&ofjfc tn eandemjtguram exprejjos , ntjiquantum tm-

d* pedttferiesrddkum7perw?&$alimmtum iUtsjmmJuppcditatur.

GjHtiritur tam m his duobtis exemptis , quisfit authorfigur<t

Rhombic£ in} alueoloapumin^granis maltpunici. Cfrftiteriaw cau^ \

fa non 0* liujhiam enirn inuemunt ^Apeshuiufmodifoliola rhom-

btca ,wpr&parato, qua coUigant apes atfe coaptent, ad ejfigi-endas

fuashmunculas. Nequevertfimileest , injolts malis Pmicis fjontc

4xcrefcere acwos in anguhs^cummomnibus alijsjruBibus rotundi

fuadant i qua non impedtuntunhumorefitggefio lentos cortices ex~

plente& referciente,vtturgejcant,ejr^ua datur,protuberent.

Est igitur w acino quidem punici malifigura caufa in anima

pfont£,qu<epomiprocuratmcrementum4t Sednon esi h<ecadaquata

figwa cauja.nt^ enimhocprajlatfruc~tuiexformalipropriet*te \fid

admuatur necefaate materiali. 7{am cum acini inter initiadumpiruijunt y rotundtfint , quandiufpacium ipfisintra eorticem (uffi-

o _ cit , tandtm tndurejcente cortice , crejcentibus vero continue acinis,

l^uS ^fi^torumconfttpatto &comprej&o, vt&ptforu intrafuos obhngos

jrimar tu:. cafyces. Sed pifi non habent quorfim cedant : oblongisenimfiiiqtm

exwdwejmt wjertaicomprimuntur igitura duvbus tantum late-

rtbm . int vero rotimdiirtMalis Punieis libtriu*fpzcwmaprin-

apiomUt,factkfifeftnguh tniraternoserdine aduerfoprotuberan-

tes tnjinmnt, rotunditztefua admtis humorem^ inde vnde vrgen-

tur9 dvclinaMes injpacia %tacm\ £>uodfiquisaltquamvimglobu *

lorumrotundorum ^wterajje'gqualtum exmateria moiltconflan-

tium) Cmcluddiinroiundc rv#je iUudt^ ctrcuiis Areiswcjiat coar-

ctare rvndtque apLgis emnibus: Globult pturimi txprtmentur it%

fchema Rhombtcum ipr^jerttmfiprtus tllosglohulvsfiiccu^ionc *va~

fis ditigenti , locum angufiionmtibero rotztu caprre permifiris.

j^am direcJaglobulomm difiofimm > qua turbarinonpofitt , com~

prejfionefacJa cubos ettam efficies*

in vniuerjum entmduobm modis interjeordwantur globuli&~

qualesin vafealtquo colkBt 9pro duobus modis ordtmtionts eorum

m aliquaphmtie*

1

5EXANGVLA. 9

fcrrantes tneodemplano hori^ontatigtolulos(tqualescoe~

gerisin anguftum , wfie mutuo contingant\aut trianguiarijorma

coeunt,<iut quadrangulari,tbi fex funumcircumjlant> hicquatuon

W&rirtqw eadem esiratto contaffmper omnesgiobulos ^demptis ex*

frewis. ^uinquang^tifcrma neqnit retineri aquai/tas ?Jexangu~

lum refolutturm trianguta, <vt ita dtcli duo ordinesfioiifint^

XlamfiadfruciuramfohdorumquampotefifieriarBiJJimampro*grediarj^ ordmcs^ crdimbmfikperponas inplanoprim coaptatos,

autijeruntquadrati a aut trigonici:

bfojuadrati autfnguligtobi ordtnis

fuperioris (ingutisJuperjlabunt ordi-

nis inferioris aut contrafinguliordu

nisfupmorh fedebunt inter quater-

nos ordinis infertoris. Priori modo

tangitur quttibei gtobus a quatuor

circumfifrntibm in eodem plano > ab

vnofuprafe, ejr ab vno infrafe : ejr ficin *vnimrjum afiex alijs , erit^

crdocubicm, &comprefiionefdcJafient cubt ifednonerit arcttffima

coaptatio. PtHerierimodopr^t^qu.w quodqufUbetglobma qua-

:iuorcircumfiantibm in eo:'emplano tangitur etiam a quatuorinfia

Je, &aquati:erfuprafe &fictn vmturium a dnodecim tangetur;

fientffe comprcjjione exgiobofis Rhomkica. Ordohic magis affimila-

bitur ociaedro& Tyramidi. Coaptatie fiet arcffiima : vtnulio pra~

terea ordinepiuresgiob^tiin idem compingt queant. Kurfumfi

ordwesinphnoJiruBifiterint trigomci\tuncifHO'ptationefohda

aut (inguitglobi ordtnisfuperiorisfuperjtantfinguik tnferiorts,coa-

ptationerurfum laxa autfingtdifupi rto^isyjedent wterternos infie-

rioris. Priorimodo tang?tur quiiibetgkbm afex tircumjia?ittbmmeodemplano,ab vnofupra , ejrab vr/o nfiafe,&(icw vwwrfkm ab

ocloalqs. Ordo afimdabitur Prfwati' y & copreffionefaclaficntpro

globulis columndfienum iaterum quadf agiiiorur^, duarnm^ bafium

Jixangularum.PoJleriorimodvfict ideyjuodprtu;p;fi<riofi t^>dotn

U qua-

U D E N I V E

quadrtlatcris.EfioenimKcopnlatriumgloborum. TAfiuperpontk v~

tfampro apuej/to& alia copulafenu globorum c,& atia demuo,&altaquindenum^ Imponefiimper angufii-

orem Latiori , vt fiat figura Pyramidis.

Etji igitur per hwc impofittionemfingul^

fiiperioresfiederunt inter trinos ivferiorest

tamen iam verfiafigura, vt non apexfidintegrum latus pyramidis fit loco fupe*

viori , quoties vnumglohulum degluherk

efiummis , infia ftabunt opuatuor ordine

quadrati. Et rurfum tangetur vnusglo-

bus vtprim, a duodecim alijs , afexnem-

pecircumftantibtis in eadem plmo trihus

Jupra &tribus infra. Ita infioltda coapta-

tione ardtifitma nonpotefi efife ordo trtan*

gularisfine quadrangutari , mec vicifizm+

Patetigttur, acinosFunicimali, materiali

necefiitate concurrentecumratiombm incremetiacinorum, exprimpCaufa figu- mfiguram Rhobicicorporis :cum noninfiefiisfrontihmpertinaciter

l nitanturrotundiexaduerfoacini,fidcedant expulfi, infpaciainter

ternos vel quaternos oppofitos interiecla.

In aluearihus veroApumratio eH alia, Non,m conglohanturaper

confiufie, vt acini inmato,fidarbitrartamftruunt aciem, omms capi-

tibmprominentes in vnam veladuerjamplagam \ ownes aluorum

extremisinuicem obnitentes.^mdfiex coglobatione huiujmodtex-

ifieretfigiira h\u , oporterct atueos apibusJuperindui ex confiiftentia

exJudatikntoris,vt cochkis cotortisfiolentfitpcr crefiere domu.ulce.

^At certum eft ,apesipfasfiuosJibtJingere alueos,- totam^ afunda-- mmtis contmiationem extruere.o

Jgi&tre ipfia Apis Natura hunc inflin&um hahet exproprietate

fiua , 'ut haspottfitmumfigura adiftcet : htc illi A^chetyptts a creaiore

imprejfi^feft:nihilhicmaterianequecera, neque corpuficuli K^4pisx.

nthilincrementapoffimt.

Hqc animaducrjbqumturiamporro &define,nojucmApis ipfi

ffith

ra*m aciais

mali Ptini

ci.

Vndz <Jo-

muncu is

cocMearufaa figura?

reinah>eo-

Is apirt-

tiis.

SEXANGVLA. n

confcctetur difiurfiifuofedcjuem Deus ipfi, Apicuh creatorpropofi-

tum habuit, cum illihassarchiteffiur&Ju&kgespr&Jcripfijftt.

i^dtfy hiciamdemum rurfum ingredttt!rfinisdeftinatione9 confi-

deratio corpomm materi&^ :Tria enim de hocfine dicipoffunt. Pri-

mum vulgareefi apudPhyficos > quiadfolam quidemfexangularem

Jirucluram refiictunt, vt ttta cum hiatibm extrinjec u<$fefe rcpr&fen-

iat. Cum enim locumplannm impleant exclufo *vacuo , tantum hdjz*

gur&ytriagulum. quadragulum,fexagulum~.exijsfexaguliicapSexan^di

rna ejifigura. Capacitatem aute?nfibiparantapes admetta condenda. %ira ca-

Potejl^ ampliari h&cratio etiam adfiolidi confderaftone? in hunc p^.

modum\ quodcumfolidumfiaciumnon diuidaturfinehiatu ? nifim

^cubos ey RhombicA'. Rhombtcafunt cubis capaciora, Sednonfufpcitb&c ratio : namficapacitatem qu^runt , curnon qudtbetfibirotun-

dumftngitnidum , quidopu* efi minutias loci ccnfieEtari , quafinul-

lum tn toto alueari rejletJJacmm ? Probabilior ejfet h<zc altera caufa,

quauisnec illxfufficienSycb rationes dtclas, quodmottia Apicularum

torpujculacommodtusiocanturin nidofigur&plurium ejyobtujbrum

angulorttyqutffe cognatior e?ijhhdric£,quain cubo? quifaucos ejr loge

frocurretes habtt angulos,funduplanu}a corporeteretiabhorretem.p

. .

Igttur tertiam caujam necejfe eHaddere mimitur ipfis laborfi^ \\^ ^gnr^

Jemperdu£ cornunemftruantparietem . &quodinrec~iitudinecoaffa- Rhombicas

twnum maiorfirmitudo , adcratem integramfuflinendam,quamfil

fffff^l%

finguU domunctdd- teretes idectfe comprejjufaciksfuiffent : Denique

jigurz rotunda hiant curnmaximeconiunEtaJunt: Ita^fiigusfiper

htatus infinuaret. J>)uibttsomnibusprouidetur, tjuodconfortiateU&

Vrtiis kabent, vt Vpgtlius canit.

H k igi t ur ratimcs materialenecejfitaterejficietes itaputofijficere,

vt hoc loco extfiimephilofophandudeperfeciione ejrpulchritu-

dine velnohfytatefiguraRhombica :m^fatagedumy vtejjintia anUmuU qu& ej?wApe,ex conteplatiQnefigur&yquafabricatur,dtciatur:

quate qu 'dnobisfutjfetinc^ptadum^fivjmjigur&nuttus apparuiffet+

Idem dc malo Punicomtctligendu. Apparetnecefittas materialis,

qust acincperducitadRbobtcu?nfitccedentibJncrementis. Itagr va-

num eside ^JftntiaAniimtn hacarborecogitare>qu£Rhomhicumpo-

^jjiu^meficiat* B 2 Con-

it D E N I V EC s u a ( ui

- £ontr%

t

nqu&ratur, cur omnes adeo arbores rjr fruttccs , ( aut certii 3 r i l ii i o«* i -s

Ui$ i jtmxx.plcrjfj. forem explicentforma qumqmngulari,numerofcfoltormu

qninario , quemflorem inpomis ejrpj/risfiqtttturfiutfm difpofitio »

in codem vclcognato nurnero x quina.no. <vtl.de.namo : qumitntm lo

luli continendtsfemimbus,denafiiamenta. : quod fjr obtinet in cucu~

meribm& idgcnus alijs i htcinquam locum h%betfj>eculatiopuchri-

tu dtnis autproprietatisfig !ir& , qu£ amma:nharumplantarum cha-

ratlerifuit.Et detegam obiter cogitation.esmeas.fi.per hac re.

Corpora j^ !:oflintcorpora regu/aria, dodecaedron ejr Icofaedron, qyorum

cm v ari o illudquinquangulk(iguratur exprefie, hoc triangulisquidem ,fidmvtt ntia r quinquangulifiormam coaptatis. Vtriufi^ horum.corporum , tpfiusfe,ta

^

xF " adco^utnquangulifiruciuraperfci nonpotesifneproporttone tila?

cUuinL jH&w' hodiernt Geometrs Diutnam appellant* EHautemfic compa^

rata,vtduo minoresproportionts continuA termini iuncli confittu-

ant tertiurmfimper^ additiduoproximi^onfttumthmmediatefe»-

quentem, eademfmper durantt proportime, in infmtum vfiue*

In mtmeris. exemplum perfetlum dare efi impoffihile. £)uq longius

tamenprogredimur abvmtate,hocfit exemplumperfeiftus. Stnt mi-

nimi i. ejri.quos imaginaberis tndquaies. Addefentj. cuiadde maio-

rem ifientj cuiadde2 fimt j. cutaddesfent S , cuiadde s fientij,

cut adde ifent 2 1. Semperenim vtjadSfc Sadij >fere ,ejrvt8 ad

lyfaz adzufirh

?Lstfdhuiusproportionhfeipfimpropagantisfmilitudinem, Puts

ejfifflam effefiacuitatem (eminariam. . itatfe infioreprdfierturfemina-

rwfiacu.itatis. yvtjriov vexilhm £)uinquangulum« UWitto cdtera

qu& ad hutus rei confrmationem tucundfitma contempktionepofi

fent adduci. Sedproprius iliis debetur locus* l^unchacexemplitan-

tum. cauja pra>mifimus> vt in rimandafgura TS^tuisfexangulafi--

nms mflrn&iores. exercitatlores^

An fri *usm*mpYopofii'tffimus inquirere originemfgur&huhts in ni*

c"uL l!gL tte intercaifasextrinfecas&intrinfcas : interextema*primumfe-xx ftc Ihtas f cffierebatfiigus. Condenfatiofime eslafiigore :per condenfitionem

vero vapor coitinfguramfieila: videbaturigtturfrtgtts illifiguram

pr<zfiarefielU. Tumitumeft adcofderatiomaliam^mfigtisftNa-

m muc.

SEXANGVLA, 15

turaqu£damvt Mtdicoru Calor? Vtdebatur.n ejf1merapriuatio,t

Quimqfmesfixagultfabricatrtx,nec emnino operatio v~:/lt.proprta.

Sednemjcetmm qmfiiones?, manettfiigort condmfktio tpotuit

con let/fnta fi,rt , vt videtur , informam globofam recJim. Imb(i

u:>jfidereturfrtgm latefufum , ejr vipor i&fhperfictetenm occur-

rcvs, magis es~iofnfentaneumxvt condenfiattofitt informam omninoplanam ,fitperficteifimilem & eam quorumeunt*, terminorum Vt

fitota %nporis exttmafuperficies exfiigore denfitatem,. exdenfitate

pondm , expondere cafum , ex cafu commtnuttonem. infiufiulafeu

bracle<u nanctfceretur : vti^ non omnes bra&e<z, quinimb pauafifi*

md , ac nefeioan vll<t euadrntfexanguU , pr&fertim radijs adeb con-

ci.nnefirtatis.

K^fdmonebant ifi<e firi<& rei iltim qu<z contingtt in Hypocaufiis Q^* cau^vapidis,brumalirtgorepertufasfeneflras obfidente* Lucianturch- pruinoft«;

ca illos angufiiasfrtgidm aer ejr vapor. ^Quotiesenimfefemutuo con - < ofifhnn s

tinguntycalorfupertorapetit fiigminferiora, EUenimin calido difene*~

latatto materi<t,tnfrigido denfitas &pondm,,pellitj? calidafurfuma

Vapore igitur conferttm extrenitente ,fitfuga vacui , vt&fiigidm

aerconfertim irrurnpat , vndc Cimbipatentis fenefira vel rtmitU

fvgtdfimiefficiuntttr... \^4d eos Itmbos quicquid appellit viporis,

conitnuogeiatur fuccedit^ in tllam matertamfitgm <zqttemagnum,vt quicquid porrb vaporis ad hanc appellit pruinam & & ipfiim

geletur , appofitione conttnua ^intercedente tamen^fefe^ue intror-

fimin(inuante rectts linetsaere frigiao iquaalterntttone ingrejfis*

ey egrffm,ill<zpruinofik vaports corfifienti<t 7firiasfiortiuntur ej? a^

cutos radios.

7\jhtladhoc infiardefigurationt muul<t.nofir<z dicipoteH. Nam-.

quinam hicingrejfm,quiexitm,qu<&angufii<&qu&lucta inpatentiffi-

misaeris campis? Conceffero inter cadendum ex altoper vapidum

aerem fieri aliquam ad vllosappofitionem a contigentibus vapori-

Atquarefex locis, quodnamfenarijprincipium ? quiscapntellum

antequam caderetinfex effigiauit cornuafiigida .? ^^uacaufafiatu*

ens in ilia fitperficie tam iam condwfandafexpuncia, adquaJhiif

arcumradtjconmttantwf

S $ Cum;

E* D E N I V E

Cum ttaque caufa externafrigm , ku effictre nequeat : internam

ahquam cfienaefje efit* vaporijquevclcomitcm velalioquocumque

modopropriam ?

o-i/ hacperpendentemfubijt admiratio, cur radijnonpotim in

omnem ambitumJpharicum difponantur? Curfiintemm caloreB

hums rei author , wpiana tantummodo/uperficie operatur :qui vn-

diquaque aqualtttrjehabet ? non verotnjola planafuperficie vapc-

risineH?

Dum tn his iuclor meditationibm } dumratio poHulat radios in

omnem ambitum difirthntos > incidit quodaliasfizpe cum ad?nira-

tiomjjeclaui ,fiellul&s hmujmodi' nonprimoftatimcafm rnomento

Jiernifuperplmttzemfedparticulis nonnuUisfiiblimes tenerijdeni^

temporisnwraJubfideninplanictem. Ex tlla ratiocinattone veluti

Nihili.opi-, patre y ejr exhac cxpmentta velutimatre , nata est mihi opinio ifia:mo

' fieiiuias iftas inter caMndum trinis conftare villofis diamttris , dt-

v cujfttim ad-vnum pmQum coaptatis , fex cxtremitatihpts in or-

bem £c[u%Uter dijhibmis» ita vttribmtantum vtllofis radijsinci*

,dant>reliquk trmis* { qmfmtincidetiuoppofiti in ijfdem reciisdia-

metrist)infublimifient } donecfltxtsijs , quihmfieliulafufiineba^

tur yreliqui ha£hn0sfubhmes ?meandemplaniciemcumpriortbmfintermedijs locis defiuwt*

Huimopinionis vimprofiqunrper totum ,poHea demum an

'verafit examinabo: nefortajjis itnpcrtuna vamtatis detecJio mtgrohtbtat,quodinfiitui^verba derc NthiUfacere*

Mocigiturincaufapofitum efio>qu&wnque caufiajithorumfex ra-

diorum}eam vndtque £quaUterftfam cjfiin omnesplagas : vtfifiU

gm eft caufafienumradiorumfiigm igiturfir/guias vaporisportiun-

tulascircuwtfiareaqualiter,aut&qualibm certe mternallis vndique:

Sin caUrinttmm^ hunc in Gmnesfih&raplagas ex vnop&tcdem

ctntro operari.

Ksitficnondum difcuffafidtranfiataeU quafiio* T^am nondu&i

fatet quarenon quinque veijeptem,fedommnojix viUofiradi/coa-

pwwwwdtm ctntro?

SEXANGVLA, rj

Etfi qutras a Geometris, qua nam infigura tresDiametrtfefeorthogonaiiterfeu informacrucis duplicis, ineodemcentro fecent:

isrefiondebtt , tn ocJacdro, connexis angulis oppofitis. Ociaedron

mtrh habetjexangulos. £)uare igitur fit, vt nix inter cadendum,

pnufquam complanetur , trtbus villofis diametris\fe inuicemortho-

gonaliterficantibus innitetur ipfum-n <rmh3$st oBaedrii Vt (i ra-

dwrum extrema vicinareclis duodenis conneclas^integrumoffao-

dn co ypm reprtfintafiis ?

£ht& cmja tgttur, quod in hos tres villofios radiospotiusjfit

condc?fit'oquam inglohum integrum ?

Pojfum quidem duere modum vnum quo ifiafii.nt materialine-

cejftate fidis affumit aliquid , quodrurjumpius habetadmiratio-

nk, quamhoc ipfum quodiamerat demonfirandum. Dtcamtamen*

fiforte ex comparatione multorum faiforum eiiciatur veritas.

fifio vt vapor , quandoprimumfrigus trruensfintifiit, coaguletur

infphcerulas certa quantttatis. Hoc ett confentamum. 7{am vt in

aqua, Gutta minimunaturale esidefluido ;propterea , quodaquafuo

pondere non dijfluit a?npltus , quandoeft infragutt&quantttatem:

fic etiamfactk concedtpotefi , inejje in vaporis materia tenacitatem

aliqnam,quapojpt refiflcrefrigori , in certa aliqua quantitate >puta

guttdc vaptd<£.

Secundo efio vth<zJ^j^r^vapidafiinuicemcontingmtincerta

difiojuione iputa quadrangulart in plano ^cubka tnfoiido,quade

fprts fiupra : Sicemm tangetur Sph&rula qudtbetah alijsfex9

IyK^K quarumSoU quatuor hic inplano depingipojfunt quin-

4^>Mv pta ejrftxta inteiltgeda esijuperpont&fupponi. His ita

P^XaI/ pofitn ey ajfumptisfrigore veroperfpacta irrue?e:fphd>-

ruU a contattu vno adoppofitum erunt munita contra,

fngus \ itaque verfius centra qmdem Jph&rularum fiet condenfia-

Uo,fictamen,vtettam verfus diametros contatluum ^qutbusficili-

cet iocis tut&funt afrigore.

Verumnon immertto> vtpr&dixi, quxrat aliquis ?%M vifiidifi

ponanturfihfiruU in dircQnm?v Si

U D E N I V E

Sim.iteriat/terfieri altternopofftiam peraciumeffet negocitiM.

Atpojfii nt matertaittcrduobm a Itjsmodis difponi , 'vtftipra diclum^

Acpr&tereapoffunt ommstresordimsordinati confundi,vtfiat dif

pofitio varia.

Lxf// ha% c adfcificemm dtffofitionishuim caufam,quodin hacfoh

dijboftio efiftbiipfivndi^fimtlis,elrpuncltaoontacltuum dtfiribu-

untur dquatiter,m c&tertsnequaquam . Et(ienim <vtfupra dicJum,

globiftngult a duodenis alijstangmtur,at fjacia tnterglobos alternis

trtangula &quadrangutafmt : hic omnia vnditfe quadranguta. llhc

dumetri quidam dm oppofitorum contaciuumfifefecant orthogo-

naltter,reliquaquatuornon ttem : hic omnes tresdiamctrtfifefecant

aqua/tter ejr orthogonaliter v Ithc connexisextremis diamttrorumfit

4ubec7oedron,hic Oftaedror/intraJpharutam quamttbet

Prsfiantiaquidem hincpatetdfpofittorm direcld pr& ohliqua: at

caufanondum tomparet , qu£jfh&rashacpotimquam iliaratione

dtjfonat. Numfacit hocfitgm ? Atquomodo ?

2{amfiquidagit condenfat autpenetrat materiam qua hiat itta^

autqua debtkter reffiit\Et vttargmfim.dtreclaqfuidemMprofun-

dum difpofitionem caufiri ppfiit dtfienju recttlinco , verfm terram:

at in tranfuerfum rvndeh^c direclw ?

Refiat igttur,*vt cdlorinternm *vaporishancguttarum difjofitio-

nem cubicam efficiat :fimodo cft cubtca tjforum difiofitio , hoc eft,fi

JSfthrtnoftrum efi Aliquid.

Hucautem deuoluta re , iamperinde efi,fiae catorquamiibttgut-

tamfeipfo informam OcJacdridtffonat :fiuetotammateriamir/Je-

riemfieltarum ordinatam difjejcat , atg, iiafinguitrumJbhdtrarum

internam dijfofitionem per externam vniverjarumJeriem adtu-

uat, Neutrobitfe cafu ordo extfierepotefitam ccnfiantc* >vhiconffio,

«vt hicquidemjnprocliui eft.

Sed ejrargumentafunt , *vtpotim (redammfingulasguttas ,fine

ope externi contaclm fetpfis dtfponi. Etenimfifigurafinguiarttm o

riretur ab ordtne& contacJu mutuo plurtum ,neceffiforet , omnes

in vicem aquates effefieliutas. Jam vero magnnm intereas cerntiur

difirtmen magnitudinis. Jpfa quin ctiammuitarumpni7nat/o, mul-

4um habet infotentia. ^C/v/

S E X A N G V L A. 17

TfjhilitAfoprofieclmm,nifpateat modm,quo calorinternmgut- **srm

tam vapidam in tribm diametris,forma octaedrica vel certefexan a um , de nf

gulafirmet> vt adeasfiatmatermperconderftionem colkUw* Mo eM, o.

Poffit aliqttis exifimare , volitarevificfa ifia ramentafoittaria^ P1D;

0 r

fll

f

interj, cademtk u?n decuffattm concurrerefortuito. _ Verum idfalfum cu£ > Iori ~

esi. N&n enim perpetuo trina ,noninpurtBis medijs , nonadvnum «num dsa-

punfitum cbncurrerent. Addequod vtiii omnesa centrofiuftelLfeu ^€ irc5i un2#

decufiationisgemin&auerfiextrorfumporriguntur penevtfiolioiamramis abiegnis : quodargumento efi , in centro nidularivimf&rma -

tricem,inde^ in omnesplagas izqualiterfcfe didere.

Sedfortajfis hac caufa esi trium diametrcrum? quodtotidemfimt

diametriplagarum in animalibm ? Habent enimfuperas , tnferas,

. anteriores,^qfieriores.dexteras,(inifraspartes ? Stquis hoc dixerit,

me& is opintont' appropinquabit , fedprater opinionem inparadoxa

pertrahctur concefifioncfua. Frimum enim confderet, quantiturafit

huim caloris , qu£fmilitudinem animalis archttecietur infelluia

niuis. Deinde videat, cui bono t JffHiidenim animalicommunecumNtue ? Njxadvitam,qua caret ,plagis ifiis opmnon habet. Tertio ® ecafiofex

perpendat, ipfas ammalispartes, non tam adfgurasgeometricakf,^f^^^

cubumque,primam foltdarumfgurarum , velutadCdrchetypum b .jS .

fuum accommodata* :quam neceffitate quadam adfinem obtmen-

dmn direclas.Prima enimfuperi^r inferi dtfinciio esi a loco_,qu£ eJt

terrdfuperfiaes:pcdes igitur deorfum vsrgimt vtcontrapondw cor~

poris nttantur , Caputfhrfum csi vt nernos imbre opportunocotinue

humeclet, vtfe oculi& auresaplanitie rcmotijstmipiurimaeim cir-

tumjereniiamin confieclu habeant. obfaculis rcmotis, deni^vt ci-

bmpondere,potmhumorefuoprdcipitatminfuum locum dejcendat,

netfe cotinua [ut inplantis vno locofixis)attracJioneopmhdberet.MUteraanticA &pofiic* difiintiio tnbuta efi animantibm ad motmexercendos , qu i in recJa iineafitper terrzfuperfciem tendita loco ad

locum. Itatfe du&h# diametri neccfifario crthogonaltterfe mutuofe-

cant,fignantquefuperfciem. At cumanimalianonpoffint effefuper-

fcies,fednecefifanocorporaaccipiant:tertiam diametrum dextri ejr

Jthifiri ex ratione corpulentia necejfefiuit accedcre, quaft animal

C quafi

iS D E N I V 1

quafigeminum : vt effet ethm in tnteffk > mouentis& motidifcri-

msn alternis. 2Vj?v igiJur,qu.e cubicafunt, hominisgeruntJimiiitii-

dinempropter alt , ?g ir&pidchritudmem :fidhomo cubi acqui-

Jiuitfim:iitudinem,quaficoncinnatam ex varifs vfibm ceu Elemen-

tis.

ader'ifi-s^ ie ' ^^ €Xaminatis , qu£ occurrebantyfic egofentio , cau-

caufas* fi 9ti-fom$&$ir* *n niuefexang yfo,mn afia effe, qua qu& efffigurarum in

r.r n

i

a i s n 6 plantssordinatarum numerorumjj?conjlantium. Ac cum in his nthildt i\ ihjlo.

ji>,jf??<> r. ttionefhmma, non quidem qus difcurfu ratiocinationis in-

ueniatur,J7dqu£primitmw creatorisfuerit confilio , &ab eoprin-

cipio hucuffe per mirabilemfacultatu animalium Natura conferue-

tun ne in Niuequidem hanc ordinatamjiguratemere exifiere credo.

E*st igiturfacultasformatrtx in corpore Teffuris,cuim vehiculum

eH Vapor,vt humana anima,fpiritm \ adeo vtnullm vjfiam exifiat

vapor , quin vt calorequoda idcffecfm esi quodeffe dicitur,puta va-

por ,eodem^ calore conjeruatur , vt idefjepergat fic ratione etiam

formatrice,quam alijcaiorem Opificem dicunt,contineatur.

Sedduarum obiechonumfolutione,quodreliqtmm estdeopinione

mea , declarabo. Etensm obifcerepoffis : Inplantisfmemfubfequen-tem,quicB, Confiitutio oerticorpork Naturalis, arguere, Rattonem

firmat.ricem in aliqua materia pracefjijjfe*. Vbi entm medaaadcer-

tumfinem ordmata , ibi or.do , ibi nuffm cafit* , ibi mera mens , memRatio : Jn 2fiuis vera formatione finem nuflum Jfeclari poffe-,

nequeficriper figurdmfexangulam , vt a\hcperduret , autcorpm.

J^jturale cUffinitum cert-a £r durabziisform£fiat„Refpondeo, Ratio-

nimformatricemntantuagere propterfiaem fedetpropter ornatu,ueofolutendere ad cerpora naturaltaeffciend,a fed etJofereludere^r

tnffuxis , qmd muitis fojfiiium exemptk patet. £>uorum ego

vniuerforum rationema fndicro Q dum dictmm JS(aturam fudere)

ndhancferiam intentionem transfero : quodputo , .Calorem , qui ha- .

cfenm tutabatur CMateriam ; vbi a arcumflantifrigore^j vinci-

tur: vt haffienm ordine^j agebat (ratione_j> qmppeformatrice^j

imbutm) ordinepumabat ffic iamJuo quodam ordm^ &fugz

S E X A N G V L A. 19

.lefetomparare, pedemtL referre : & diutim h&rere infbarfis ifrisejr _J 1

t - "sjf- i n i • • DeP',>Iyxe-

cratnattm veluti per ^Aacm atjtrtbutis ramis y quam m tota re- na cum acj

i liquam itcrt.r, -ttq fic cur.z hahtreyvt{qnodde Olympiadereftrmt ht- fejmlccu A-

PiOri&) ii.hctffhnictnuerecwndecadat.culh^ im-

> /••/•• / • r i- r t n r i •ttiolaretuc

A/tusattqucs obttctat, ptanttsjinguttsjtngutas effej icmtatesam- \\ z ap ll(j

malcs y ctimfeorfim etiam fuhjijlant corporum plantarum fngtda: Euripidem

tropterc,>n.,mU;fc :>/;>-nm>(in?Mlis etiam (inr/ulas aptari&zuras. Inve

'^feft

ntvis vrro qtultbet/temeapecujtarenfpngereammam . perejje ndt- «» «V^»

culum-quarc ne 3>u:dt?r fivuraswvis eodem mcdo ex Animaopere,

••z// ptantcs aeauccndas* accdrn rno _

Rc(pondeo,rem vtrintifimilioremeffey qttam^quihacohiick, crc- dat Plinias

-derepojfit.Demusypiantisfingu/is(inguUs efpfacnltatesiat ea omnes ^ut

j:*n

.

cPj-

foholesjant vnius&eimdemfacultatis vniuerfalis , qtu in terra im- nf cuidara

: quat^fehahet adk

pfa*tf^<0fa£u/t'af4qu%tJfiJfa-jfefokas.hit* Veftali quS

corporis adpedtcuhsy caniniadpuItcesyovilItadaItud<?enmpc-Domi

.

cli-

atculorum. Non entm ommcsplanta exjemtne,pterdtfe z^avrsfictr^ defodic.

primum ort£>et(iJefeporrofemtnentc Facultas enim terratyquafeipfk

vna efl ejr eadem,dtutdttfefin corpora$ cum corporthmym^ ea in^

okjctt ejrpro cutm^ maceritz condittone tnterna externisve aiiudat-

d?altudarchtteffiatur. Ita in vtpore qtioc^ y quem totum totapoffede-

rat Animaynihilmirum fifrigorediuifionem totim continut molten-

teyoh contraclionempartium y circapartesipfa y vt circa/ingula tota

formando occupetur.

O vere mortuam vitamfnephilofophia. Hmc enim in Niuefor-

matrtcemfacultatemffciutfftt illa AefopicafihelUadultera yper-

fuadere marttopotuiff-tfe ex niue concepiffe ffttrio^fuo non tamfa~ctlefutffet orhata y caJItditate mariti.

Dixi de authore(igura : refiat vt inquiramus defgHraipfifueilla extfiat ex decuffittone trium diametrorum y quod haclenus eHtnter /uppofta: fiue indeah originefitfixangulay de quo pofiea.

Nunc pergendum in tramite coepto . Caufa igitur curh<zc fa-cult&s Qclaedri dif ofitionem angulorumpotius tmitetur y hac efi

fepoffit.Prtmu vniuerfumgenusanimorum Gtometricis ejrrcgulari- A nicn 'K u

hmfiue Cofmopeettcisjiguris cognatuefi-.quodmultis documetispr#~^fs

° crc^

C 2 bari

io D E N I V E1

baripoteH. Cum emm i^fmmifintqn&dam cxemplaria Dez Crca*

toris , eerti iwDet Creatoris mcntc confijlit Deo coniernafigurarum

bumm 1 'rritas* ^Amplim cum certijjimnmjit , ipfos etiam animos

pcrutif '.. va fui cffntia recipere quantttates ffinemateria Phyjica, an

cum ea , ?ton dijputo : confentanenm efi ,figurataspotim recipere

quantitates y quam rudes :Jifiguratas , quarefguras regulares,foli-

das y quia animifiunt nonfnpcrficierum fid corporumfilidorum,

Rcditur ad autemin.ter regularesfiltdasprima, Cnbm,primogenita,parens

opmionem Cdterarum. Eim verofatmma qnafiqu&dameH O£iaedron>habensmhdi. totangulos, quot cubus plana , eorumque. centra ? qutbmfingulis

fingult rejpondentex Ottaedro \^inguh..

Portiunculaitaque materia vapida deferenda^fifguramdebet

recifcre, quodiamfccimm confentaneum,primumcubum arripiet?,

eiufquefiocium Ociaedron Jthwrfumfupra etiam materialis nllnde-

bat nectfiitaSy globorum dqualium in vnum acerunm confufrum.

.

Confundebantur enim& adumbrabantur in pnnclis cont&ciuum

rudimenta cubi Octaedrique. ^At cur Oclaedrifiguram potim

quam Cubi ? ^An quia Cubus eHfigura dilatationts , Ociaedron

coliefiionis f lam vero &materia& vis caiorificacollguntur impe-

tkd.BofiUiter afiiigore., Vnde vero. certumfit , tllam effe ddatafionis

figuram hanc coikcJionis ? T^ernpe quia oclo angult , qutbm tlla

foris daditur y ijdem inhac intm centrum circumfiflunt eodem nu~

mero, Etenimfi cubo ad.ima>s anguios fuos octonos refecios lateri-

hm aquatibm, introffnmquecomponas plane confiitues Octaedron^

Et Cuhus in plures .fcr. in, octo angulos. drffnnditur > .Octaedron im

pam,i@res?putafex+

t^Aiuntgemmari 3 7{jtura!ia in^Adamantibm inueniri Oc7a-

idra ,perfefiifiimd <& limatfiim<eform&. Idfiesi>multum nos con-

firmat. T^amfacult&s animalk> qu&in terra indidtt i^rfdamanti

formam Qffiaedri 3 expenitijjimofinufit&2^atur& depromptam,ea~

dem cum vaporeprogrejja. de terrafiguram eandem indidtt& Niui

ex vaporeiiio confifientL

jffuanquam} quoa

1decujfationem trium diametrorum attinet^,

m ea non wwgis ineft. Qclaedri %uam cubiforma^ Jliic anguli^

hk;

5EXANGVLA. 'm

hkcentraplanorum connecluntur huiujmoditribm diametris\ illic

atfvidi diametrorum adcentrum ,hic angulus qui corpmfinit expri-

tnkur.Frufra htttir de tctimfigur& eieciion efiitagimus ,, vbt efl v-

&tdify?rudtmentumfidtem,

£)up vero abrif- i: rflultm ego,quidumpene J{ihildonareafftBo,

pene cttam l^thtiagp: quia exhoc peneNthtiopeneMundum ipfum,

w qno omniarffformatiummfy ab animula minuttfltmi animalculi

fupra refugcrtm,iam tcr maxrmi Animaiis giobi telluris,animam in

T^juis Atomo exhibco?

ltaaspedem reftram,&fedulo dabo opera?n, vt quoddonaui,quod-

qut dtxt,idnihiifit F/tt auttm idflquam cito Njuula mta liqutfcit,

tamcito ratiuncuiafiJldSyCgo contrarikratiunculisprofligauero, at-

que anmhilauero».

Dum entm ijiafcribo , rurfltm mnxit, confertim,,quamnuper.

Cctxmpiatm fium feduio corpufiula Nmk,cadebant igttur omniara- ^™^$Jdtofla fjedduorumgenerum: qu&dam mmuta valde, radiis ctrcum- oUra Niuis;

circa tnfitk incerto numero, ejrfimplictbm ,flnt viliis ,flneflrik ,e~follata

rantg^fubtilifjimiy in centro verocolltgati adgrandiuflculumglobu-

lum:atcj?horum erat maximapars, Interflargebantur autemfecundi

generis ranoresfixanguUJiciluU earuq^nufladittr niflpianajitjue

volttabat, nec^ cadtbat. Vt/Ik etiam in eandempiankiem cum caule

Juocompofltk. Vtrgebat autem inflerim deorfum radiolmfepitmm,

quaflradix aliqua,tnquam cadentes incumbebant , eaj.fluftineban-

turfubiimes aitquandtu : quodmefltfra nonfiugit ,fledflnifirt txcc-

ptum efl}acfi terni diametri non ejfent in eodempiano. Itaquenon

mtnm quodhacienm.dixi,quam quo dedtxi,a Nihiioquamproxime

abtfl.

Primumgenmgrumoflum , puto ejfie ix vaporeiampenedefirto

&

calore , &iamiamtnguttas aqueas condenfiindo+ Itafo&rotunda.

Jiint,&flgurampulchram nonfortiuntur,deferta iam ab architecJo,

& radtojafiunt vndi^ ,. ikprincipys,qtmfiupra adcontemplationtmprutnofk confiflentidi infieneflrkfiunt ddhtbita*

Inflcundo verogenere, quodeflfleliularum locum nullumhabet

&#itmplatiocubivelOcrlaedri?nefc vllmguttarumcontatlm: cum

C j flam

2i DE NIVEpiana incidant 9no vtfuprafum opinatus 9 decuffita trinis diametris*

£tfeigitnr Formatnx anima hic qtton, locumfttum tueturjnanet-

que in caufr.de ekllione t&menfignra qudftio eft redintegranda. Pri-

mum curplanalAn quia non recte fupra aderm'-planasformatrtcibm

lorporum. Nam in omnibusfloribus ineft quinanangulum planum :

non dodecaedrum folidum. Tmc canfaplamfigum verehac ejfet:

quodfi-igw calidum vaporem in aliqmplanitie tangit. nec ita totum

vaporem &quahter circumftat cumfielluUgigmntnr , vt cumgru-

mi cadunt.

fiaura Cur^ttemfexangtda ? ^fn quia ex reguUrihus hac prima, eft ve-

potifllmam replana 9 -&qu<zm nullum ccrpmftcum coUtgaturf Nam Trige-

iexaugula. nus Tetragonuspentagonm corpora cfftciunt. An quiafexangulum

jlernit planitiem 9 exclufo vacuo ? i^4t tdem facit tnangu-

lum quadrangulum ? An qniaproxima h&c arcuio ex ifs qu&pia-

nittemjlernnnt 9excluJo vaeuo. An hcc dfecnminis interfeacuita-

temjleriliafigurantem^ alteram illam > qu&feecundafigurat9 vtil-

latriangula veifexangjilafeaciat^hacqfdnquanguia ?An denig, ipfti

huimformatrkts Natura in intimojinuJuaejfentiaparticeps eftfe-

xanguh?

Ex qutritL adducils canfisprima,fecunda 9 & tertiahocftbi vfeur-

pantfacultatemformatricem 9 e re nata confeiium capere 9 &fro op -

pottunitate campi actem wftruere: vtquiapugna calidt vaporis &frigidi acris inpianitte exifiit,9nen pericrpulcntiarn 9 tpfe. quo$figu-

ram eligatqmplanitierwm eftpotim9quam corpcrum* liacj? &ma-Mrialknecejfitatisratiommhaberet injecunda& tertia. §ftempri-

ma caujafikfexanguliproprietatejreta ejl 9 rejficiens decentem eon-

gruentiam hidmfigur&adhancpugnam. Jnplanopugna9neceffirh

igitnrfiguraplana9 atmn necejfanofigura taiis 9 qua adnnlium cor-

pmfecumipfkeoeat 9fealideofelum taiisquia vt corpcrihm phyjicis

figurd njpondent 9 quafoltdum amheunt 9 fecplaniciebmfigurat qu&

folidummn ambeunt : hic decentiaformaiisJfecJatur 9nen neccjfitas

materialls.

Atinfeeunda&tertia hoc dicendum efftt 9 necrjfltateetia?nma-

seriaUetigiafeQrmatricefeexangulum9ne%tnd

suum? dr-

SEXANGVLA.suuniy^r'-vt commodi&sferipofit colleciiovaporioin niuis confijie-

tiam.

In circuh cnim commodiffime fieret > apqu 'a circelti vacuafpacia

relinqunn!,ixeo ctrcuiifimilior eligiturfegura. Verum huic caufieiam

Jiiprafnit oppofita inaqualiiasftellularum^ quarum aliqua minutife

fimafiunt 3 radiis ettamexiiifjimis&fimplicihm feme vitlis. £)uod

efi1 argumento,nomagnam aliquam vaporis planiciemfeimul coire in

niue ftdfiorfimplaniticulas, minimas, aliaspoJlaliaSyeasfe injequa-

les l^fon hahet ergo locnm confideratio txclufionis vacni,qua regnat

tanium tn diuifione integrs (uperjidei infiexangula aquklia. Ilafiefr

vt fccunda &tertia cauja enumero dekatur, niftquatenm adpri-

mam redigipofja nt, vtfedrmatriisfiicultasfiexangutum eligat , nulh

materijefipactorum^ necejfitate coaclafeedfottim decentia hac inuita-

ta,quodaltajfexangulumftruatplaniciem exclufeo vacuofeiti^exiis.

fgurisyquaiclempoJfiint) circuiifemilima. .

£)uarta quidem caufiific nuda conftfeerenequtt. Namalhalilia icnanum

trinkfeenisc^effegianturfeoiiis^feerilia nonfuntieodem modomul- numerum

ti Calycesfiorumfierefyineft.rium. Nififiorte hoc dtfiriminisfit, quodj^j^riiiiu?

Jrucl^sfiuhfiare quinquangulo enaficitur carnofiks vt inpomispyris-

que,autputpacetzs , vttnroja, cucumerihusfieminibusintracarnem Conddera.

velpulpam aldttis <^4t(ubfiorefiexanguto nitenafittur , nififemencla Botani~

infiicco Ioculo,efife velut inJhrcJruBus. Aut ejl hocforte dtfertmen,

quodnu/lusfeosjexangulus tn trhoribus &frutiabi4<s ,fiedtn herbis

drfere bulbaceis.Velconfeteret.. atim ipfibsfiiccosan atiquodw ijs difi

crimenfecundum fgjarasfijrum.

Res mtht nondum comperta efe ? itaquefitfficiat leuiteradmonuifife

alios de hac quartacaufia,

Pro quinta caufefiaciunt opera huiusfiormatricisfiacultatis alia, fijfunfcry-

vt Cryfi -Ili/jmmsfixanguU^cum Adainantes OcJaedricifint rarifi- ftallifexan-

Jimt.SedFormatrix teltfirisfiacultas no vnam amplediturfiguram^ Sui*

gnaratotim Geometrta ineaexercita. Vtdi enim Urefeda in &de

Regta cuifiahulo nomen> exornatum Ahacum &re argentofo, exquo

quafi cfflorejcebat dodecaedron auellanaparuamagnitudine > dimi-

dtaparte extans.Extat &W deferiptione thernwrum Bollenfeum /-

cofiaedri

i4 D E N I V E

da°

n

M«aU cofaedripars anteriorinterfofjriia^ Itaqueveriflmilecflbancfacul-

larrs&Al- tatcmformatricem pro diuerjo humore > diuerfamflcri. In vttriolo

chimiftis. crebra eflflgura cubica Rhombica< In K[itrofua cflfigura. Dicant igi~

tur Chymh t>anm T^iueft diquidfalis> ejrquodnamfalisgenm^&quam illudaliasindtut figuram. Egonamque> pulfttis Chymi&fa

ribus>cum videam•>quantum reflet dicendumjut caufarei ha-

beatttrimalonhs te > Virfolcrtifitme>quid

fentias>audire>quam dijferendo

amplimfatigari.

Mhilfequitur

J I N 1 S.