jj310 strength of material unit 6

7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 6

1/15

DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/1

DAYA RICIH DAN MOMENLENTUR

Objektif am : Mempelajari dan memahami jenis-jenisrasuk, jenis-jenis beban dan syarat-syarat

keseimbangan daya.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

memahami definisi rasuk

menyenaraikan jenis-jenis rasuk dan dapat melakarkan

bentuknya

mengenal pasti jenis-jenis beban

memahami persamaan tindak balas daya untuk keseimbangan

UNIT 6

OBJEKTIF


2/15


6.0 PENGENALAN

Anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang bertindak secarasisi terhadap paksinya dipanggil rasuk . Rasuk adalah satu bar atau batang yangmembawa beban seperti yang digunakan di dalam struktur, bangunan, jambatan,mesin dan lain-lain. Rasuk berbeza dari bar di dalam tegangan dan mampatankerana arah beban yang bertindak ke atasnya. Dalam mampatan bar ditindakkankepada beban yang terarah sepanjang paksi dan dalam kilasan bar ditindakkankepada kilasan yang mempunyai vektor-vektor di sepanjang paksinya. Sebaliknya,

beban yang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Apabila bebandikenakan, rasuk itu akan menghasilkan momen lentur yang mengakibatkan rasuk itu melentur serta daya ricih yang cuba mericihkan keratan rentas rasuk.

Dalam merekabentuk sesuatu rasuk, menentukan bentuk yang sesuai dari segikeselamatan dan juga ekonomi adalah penting. Dalam bab ini jenis-jenis rasuk yangmengufuk dan beban yang bertindak dalam satah menegak sahaja yang akan dikaji.

6.1 JENIS-JENIS RASUK

Dalam bab ini kita hanya mempertimbangkan jenis-jenis rasuk mudah sahaja iaitu:

i. Rasuk disangga mudahii. Rasuk julur

6.1.1 Rasuk disangga mudah

Rasuk jenis ini, Rajah 6.1 disokong oleh pin pada satu hujung dan di hujungyang satu lagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialahmenghalang rasuk tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapitidak menghalang ia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membinadaya tindakbalas dengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada


3/15


tindakbalas momen. Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi dayategak tetapi tiada daya mendatar.

Rajah 6.1: Rasuk Disangga Mudah

6.1.2 Rasuk julur

Rasuk jenis ini pula Rajah 6.2 terbina atau terikat pada satu hujungsementara dihujung yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang terikatitu, rasuk tidak boleh beralih atau berputar manakala di hujung yang bebaskedua-dua pergerakan itu dibenarkan.

Rajah 6.2: Rasuk Julur

6.2 JENIS-JENIS BEBAN

Beban yang sering ditemui dalam bidang kejuruteraan terdiri dari:-

i. Beban tumpuii. Beban teragih seragam

6.2.1 Beban tumpu

Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan bolehdianggap berlaku pada satu titik. Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban

tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk.

Rajah 6.3(a) adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F 1 danF2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk keseimbangan daya.


4/15


F1 F2

R A R BRajah 6.3(a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung

Beban Tumpu

Rajah 6.3(b) adalah rasuk julur menanggung beban tumpu, F dan terdapatmomen pada rasuk yang terikat pada dinding.

F

M

Rajah 6.3(b): Rasuk Julur Yang Menanggung Beban Tumpu

6.2.2 Beban teragih seragam

Beban jenis ini boleh dianggap bertindak dikeseluruhan panjang rasuk atausebahagian darinya dan diagihkan secara seragam ( Rajah 6.4(a)&(b) ). Nilai

beban ini diberi dalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m bermakna bagi setiap meter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak 50 kN dan jika panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan

beban ialah 2 x 50 kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai beban teragih seragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yangditanggung oleh bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yangdisokong oleh tangki air.

M


5/15


w kN/m

L

R A R B Rajah 6.4 (a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung

Beban Teragih seragam

w kN/m

Rajah 6.4(b): Rasuk Julur Menanggung Beban Teragih Seragam.

6.2.3 Gandingan

Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuaturasuk. Rajah 6.5 menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M 1 melaluidua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M 2 di C. Di sini nilaigandingan M 1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M 2 mengikut arahlawan jam.

M1 = FdF M 2

A B d C D

F

Rajah 6.5: Rasuk Disangga Mudah Yang Terdapat Gandingan

M


6/15


6.3 KESEIMBANGAN DAYA

Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan bebanyang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Anggapan ini berasaskan

bahawa semua daya mempunyai vektornya dalam satah rajah dan semua gandinganmempunyai vektor momennya yang bersudut tepat kepada satah tersebut.Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut, iaitu satah lenturanmestilah satah simetri rasuk dan keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyaisatu paksi simetri tegak. Di bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalamsatah lenturan. Walaubagaimanapun jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akanmelentur keluar dari satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umumdiperlukan.

6.3.1 Rasuk disangga mudah

Rasuk yang ditunjukkan dalam Rajah 6.6 adalah boleh tentu secara statik dan tindak balasnya boleh ditentukan daripada persamaan keseimbangan.Jika beban mendatar bertindak ke atas rasuk, satu tindak balas mendatar

perlu juga diwujudkan dipenyokong A. Dengan menjumlahkan momen dititik B, kita boleh mengira tindak balas di A dan sebaliknya. Keputusannyaialah;

R a = +2L

wb 2

R b =LFa

+2L

b)wb(2L

Rajah 6.6: Rasuk Disangga MudahYang Dikenakan Beban Tumpu

Dan Beban Teragih Seragam


7/15


6.3.2 Rasuk julur

Merujuk rajah 6.7 , tindak balas R B = F dan momen M B = FL

Rajah 6.7: Rasuk Julur yang menanggung

beban tumpu

BA

F

L


8/15


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

6.1 Berikan definisi Rasuk .

6.2 Lakarkan jenis-jenis rasuk mudah dan namakannya.

6.3 Nama dan lakarkan jenis-jenis beban yang sering ditemui dalam kejuruteraan.

a)

b)

6.4 Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan beban

yang bertindak di atas rasuk terarah . kepada paksi. Anggapan ini

berasaskan bahawa semua daya mempunyai . sendiri dalam satah rajah

dan semua gandingan mempunyai . yang bersudut tepat

kepada satah tersebut. Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut;

iaitu satah lenturan mestilah .. itu sendiri, yang bermaksud

bahawa keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyai.... Di

bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalam satah lenturan. Walau

AKTIVITI 6

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)


9/15


bagaimanapun, jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akan melentur keluar dari

satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umum diperlukan.


10/15


TAHNIAH KERANA ANDA TELAHMENCUBA.!!!!!!!!!

Maklum balas

6.1 Rasuk adalah anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang bertindak secara sisi terhadap paksinya.

6.2 Jenis-jenis rasuk mudah.

a) Rasuk disangga mudah

b) Rasuk julur

6.3 Beban Tumpu

MAKLUM BALAS 6

R A R

B

F1 F2


11/15


6.4 Beban Teragih Seragam

W kN/m

L

R A R B

a) normal b) vektor

c) vektor momend) satah simetri rasuk e) satu paksi simetri tegak


12/15


Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaiankendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. S emak

jawapan dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Terangkan perkara perkara berikut:-

a) Rasuk julur

b) Rasuk disangga mudah.

2. Berikan perbezaan di antara beban tumpu dan beban teragih seragam.

3. Apakah yang dimaksudkan dengan gandingan dan lakarkan.

4. Terbitkan persamaan tindak balas di A dan B, pada rasuk di bawah.

PENILAIAN KENDIRI

Rajah 4: Rasuk Disangga Mudah Yang Dikenakan BebanTumpu Dan Beban Teragih Seragam


13/15


Adakah anda telah mencuba ?

Adakah anda telah mencuba?????????????? Jika Ya, sila semak jawapan anda.

Jawapan

1.a) Rasuk julur

Rasuk jenis ini pula terbina atau terikat pada satu hujung sementara dihujung

yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang diikat itu, rasuk tidak boleh beralih atau berputar manakala dihujung yang bebas kedua-dua pergerakan itu dibenarkan.

b) Rasuk disangga mudah.

Rasuk jenis ini disokong oleh pin pada satu hujung dan dihujung yang satulagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialah menghalang rasuk tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapi tidak menghalangia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membina daya tindakbalasdengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada tindakbalas momen.

MAKLUMBALAS KENDIRI


14/15


Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi daya tegak tetapi tiada dayamendatar.

2. a) Beban tumpu

Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan bolehdianggap berlaku pada satu titik . Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban

tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk.Contoh dibawah adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F 1dan F 2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk keseimbangan daya.

F1 F2

R A R B

b) Beban teragih seragam

Beban jenis ini boleh dianggap bertindak di keseluruhan panjang rasuk atausebahagian darinya dan diagihkan secara seragam. Nilai beban ini diberidalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m bermakna bagi setiapmeter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak 50 kN dan jika

panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan beban ialah 2 x 50kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai beban teragihseragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yang ditanggung oleh

bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yang disokong oleh tangkiair. Contoh di bawah adalah rasuk disangga mudah menanggung bebanteragih seragam.


15/15


L

3. Gandingan

Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuatu rasuk.Gambarajah di bawah menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M 1 melalui

dua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M 2 di C. Di sini nilai gandinganM1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M 2 mengikut arah lawan jam.

M1 = FdF M 2

A B d C D

F

4.

R B

R A

w kN/m

R a = +2L

wb 2

R b =LFa

+2L

b)wb(2L

jj310 strength of material unit 6

Documents