kenpave

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

CARRERA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL

SOLANORAMOS JAVIER JHEFERSON (X-C1)

CE 475

Example on analysis of stress-strain state in a 5-layer elastic

system

Consider the pavement cross-section given:

Layer Thickness Elastic

modulus

Poisson’s

Ratio

Density

Surface Course (Asphalt Concrete

Mixture)

4” 350,000 psi .2 155 pcf

Base Course (Asphalt Treated

Base, Emulsified Asphalt

Mixture)

6” 150,000 psi .3 150 pcf

Aggregate Subbase 6” 85,000 psi .4 100 pcf Crushed Aggregate Subbase

(Rockcap)

12” 120,000 psi .4 90 pcf

Geotextile Fabric For layer separation. No structural support value Subgrade (Soft clay material) N/A 5,000 psi .45 90 pcf

Determine the state of stress and strains under a standard 18-

kip (80-kN) single axle load, with 85 psi tire pressure and 13”

spacing between the dual tires. Examine the difference on the

stress state if the tire pressure was raised to 120 psi.

To see the effect of

tire pressure on the

state of stress, solve the

problem for 85 psi, and

find stresses and strains

under point 1 (center of




one tire) at all depths as

shown. Note that same

values will be obtained

at point 4 because of

similarity.

Plot results of

stresses and strains

under point 1 at all

depths, and see the

difference.

Note

KENPAVE shows positive values for “compressive” and “negative values for “tensile”, since the +z axis is in the downward direction.

SOLUCION

- DETERMINE EL ESTADO DE ESFUERZO DE LA ESTRUCTURA

MOSTRADA.

Además la estructura anterior está sometida a una carga

standard de un eje simple de 18-kips (18,000 lbs o 80-kN) con




presión en las llantas de 85 psi y separación entre las llantas de

13”. Examine la diferencia de estado de esfuerzo con presión en

las llantas de 120 psi.

Además de calcular los esfuerzos en el centro de una llanta,

calcular los mismos en las siguientes ubicaciones.

1. SOLUCION ELASTICA MULTICAPA:

1. INGRESO A PANTALLA PRINCIPAL.- Digitar el nombre del

archivo "ASFALTO" en el casillero Filename, seguidamente hacer

click en la opción LAYERINP para ingresar al menú principal del

KENPAVE.




2. Ingresaremos al menú principal del programa: Se tiene que ir de

izquierda a derecha llenando los datos según se indica. Si está

en rojo (ej. input) se tiene que hacer click en el icono respectivo

y llenar la información. Si está en azul (ej. default) son valores

predeterminados, se pueden dejar ahí o cambiarse si se desea.




3. DEFINICION DE NUEVO PROYECTO.- En el menú File hacer click

y seleccionar la opción New para insertar un nuevo proyecto.

4. DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA.- Definir las

características del sistema a analizar abriendo el menú. General,

donde se abrirá la ventana General Information of LAYERINP for

Set No.1, como podemos apreciar en la figura. En la casilla TITLE

se escribirá el título del proyecto.




Para este caso ingresaremos en el casillero Number of layers

(número de capas), 5 y en el casillero Number of Z coordinates

for análisis (número de coordenadas en el eje Z a analizar), 5 ya

que analizaremos en 5 profundidades distintas, además sobre el

casillero System of unites colocamos el valor de 0 ya que

trabajaremos en unidades inglesas. Finalmente presionamos OK.

5. UBICACIÓN DE LAS PROFUNDIDAES A ANALIZAR.- Hacemos

click en el menú Zcood de donde aparecerá la ventana

Zcoordinates of Response for Data Set No. 1, en el cual

insertaremos la ubicación de las profundidades a analizar.

5




Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analizar

tomando como inicio la superficie del pavimento, en este caso

se ha insertado la ubicación de las 5 profundidades dadas en el

ejemplo.

6. INGRESO COEFICIENTE DE POISSON DE LAS CAPAS.-

Ingresamos al menú Layer en el cual insertaremos los valores

de los módulos de Poisson para cada capa, en la ventana Layer

Thickness, Poisson of each period for Data Set No. 1




7. INGRESO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LAS CAPAS.-

Ingresamos al menú Moduli en el cual insertaremos los valores

de los módulos de elasticidad para capa, automáticamente

aparece la ventana Layer Modulus of each period for Data Set

No. 1; para continuar hacemos clic en el botón Period1.




8. INGRESO DE LAS CARGAS Y LOS PUNTOS DE ANALISIS.-

Ingresamos al menú Load, seguidamente aparecerá la ventana




Load Information for Data Set No. 1. Para rellenar este cuadro

mostramos la figura que facilitara la comprensión de los valores:

9.

En el casillero LOAD se colocara el valor de 0; 1 o 2 depende del

tipo de sistema de carga sea, en este caso ingresaremos el valor

de 1 ya que este es un sistema dual simple.




A CONTINUACION INGRESAMOS LOS PUNTOS DE ANALISIS

Hacemos doble clic en el valor del casillero LOAD, de inmediato

aparecerá la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntos

de análisis en la dirección YPT.




10. Finalmente hacemos clic en OK hasta llegar al menú principal.

Guardamos el archivo haciendo clic en Save As y luego para salir

del menú presionamos Exit.

2. ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS:

Guardado el archivo, volvemos a la ventana principal del

KENPAVE donde presionamos el botón KENLAYER para procesar

los datos.




De inmediato aparecerá el siguiente mensaje, el cual nos

muestra en que la ubicación en donde se guardaron los

resultados en formato TXT (subrayado).

VISUALIZACION DE RESULTADOS.- Para visualizar los resultados

hacemos clic en LGRAPH, el programa arrojara la representación

gráfica del sistema analizado. De igual manera podemos

imprimir esta hoja, de lo contrario solamente abrimos el archivo

C: /ASFALTO.TXT

ASFALTO

ASFALTO.DAT




3. KENPAVE OUTPUT AS TEXT (RENDIMIENTO)

INPUT FILE NAME -C:\ASFALTO.DAT

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

TITLE -Class Example for 5-layer Analysis under 85 psi tire pressure

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = 0.001

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 5




NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 14

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 80

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9

SYSTEM OF UNITS (NUNIT)------------= 0

Length and displacement in in., stress and modulus in psi

unit weight in pcf, and temperature in F

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : 4 6 6 12

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : 0.2 0.3 0.4 0.4 0.45

VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE: 0 4 10 16 28

ALL INTERFACES ARE FULLY BONDED

FOR PERIOD NO. 1 LAYER NO. AND MODULUS ARE : 1

3.500E+05 2 1.500E+05

3 8.500E+04 4 1.200E+05 5 5.000E+03

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = 4.11

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 85

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 5

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = 0

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = 13

RESPONSE PT. NO. AND (XPT, YPT) ARE: 1 0.000 0.000 2 0.000

6.500




3 0.000 4.110 4 0.000 13.000 5 0.000 8.890

PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

4. EXAMPLE ON 5 LAYER SYSTEM SUBJECTED TO 18-KIP

ESAL, WITH 85 & 120 PSI TIRE PRESSURE FOR POINT 1

UNDER CENTER OF ONE TIRE (X=0, Y=0)

Vertical

Deflection

Vertical

Stress

Major P.

Stress

Minor P.

Stress

Intermediat

e P. Stress

Vertical

Strain

Major P.

Strain

Minor P.

Strain

Horizont

al P.

Strain

q z Dz sz s1 s3 s2 ez e1 e3 et0 0.01518 85 118.491 114.998 116.144 1.94E-04 2.07E-04 1.95E-04 1.99E-04

4 0.01422 46.181 46.282 -17.949 -13.606 1.50E-04 1.50E-04 -7.00E-05 -7.00E-05

10 0.01316 14.516 14.847 -7.704 -4.482 1.21E-04 1.23E-04 -7.21E-05 -7.21E-05

16 0.01249 6.886 7.623 0.012 0.044 7.73E-05 8.94E-05 -3.59E-05 -3.54E-05

28 0.01172 0.856 0.857 -11.863 -11.051 8.35E-05 8.35E-05 -6.49E-05 -6.49E-05

0 0.0165 120 160.684 152.869 155.309 2.83E-04 2.83E-04 2.56E-04 2.56E-04

4 0.01524 56.4 56.484 -26.12 -21.543 1.88E-04 1.89E-04 -9.46E-05 -9.46E-05

10 0.014 15.864 16.201 -8.619 -5.121 1.33E-04 1.36E-04 -7.96E-05 -7.96E-05

16 0.01327 7.396 8.18 0.034 0.055 8.29E-05 9.58E-05 -3.84E-05 -3.80E-05

28 0.01245 0.905 0.906 -12.561 -11.69 8.84E-05 8.84E-05 -6.87E-05 -6.87E-05

Point 1 at x=0, y=0

85 p

si

120 p

si




Tire

Pressure Depth

Vertical

Deflection

Vertical

Stress

Major P.

Stress

Minor P.

Stress

Intermediate

P. Stress

Vertical

Strain

Major P.

Strain

Minor P.

Strain

Horizontal

P. Strain

z

Dz sz s1 s3 s2 ez e1 e3 et85 PSI 0 Surface 0.01511 -85.0 -118.5 -115.0 -116.1 -1.9E-04 -2.1E-04 -1.9E-04 -2.0E-04

85 4 Bottom of AC Surface 0.01415 -46.2 -46.3 17.9 13.6 -1.5E-04 -1.5E-04 7.0E-05 7.0E-05

85 10 Bottom of ATB layer 0.0131 -14.5 -14.8 7.7 4.5 -1.2E-04 -1.2E-04 7.2E-05 7.2E-05

85 16 Top of Subgrade 0.01243 -6.9 -7.6 0.0 0.0 -7.7E-05 -8.9E-05 3.6E-05 3.5E-05

85 28

Below subgrade surface by

1/2 pavement depth 0.01166 -0.9 -0.9 11.9 11.1 -8.4E-05 -8.4E-05 6.5E-05 6.5E-05

120 PSI 0 Surface 0.0165 -120.0 -160.7 -152.9 -155.3 -2.8E-04 -2.8E-04 -2.6E-04 -2.6E-04

120 4 Bottom of AC Surface 0.01524 -56.4 -56.5 26.1 21.5 -1.9E-04 -1.9E-04 9.5E-05 9.5E-05

120 10 Bottom of ATB layer 0.014 -15.9 -16.2 8.6 5.1 -1.3E-04 -1.4E-04 8.0E-05 8.0E-05

120 16 Top of Subgrade 0.01327 -7.4 -8.2 0.0 -0.1 -8.3E-05 -9.6E-05 3.8E-05 3.8E-05

120 28


1/2 pavement depth 0.01245 -0.9 -0.9 12.6 11.7 -8.8E-05 -8.8E-05 6.9E-05 6.9E-05

Depth

Vertical

Deflection

Vertical

Stress

Major P.

Stress

Minor P.

Stress

Intermediate

P. Stress

Vertical

Strain

Major P.

Strain

Minor P.

Strain

Horizontal

P. Strain

q z

Dz sz s1 s3 s2 ez e1 e3 et

Note: Stresses and strains

are reversed to show - for

compresssion and + for

tenstion


here are as obtained from

Kenpave (+ for compression

and - for tenstion)

Depth

Vertical

Deflection

Vertical

Stress

Major P.

Stress

Minor P.

Stress

Intermediate

P. Stress

Vertical

Strain

Major P.

Strain

Minor P.

Strain

Horizontal

P. Strain

q z

Dz sz s1 s3 s2 ez e1 e3 et0 Surface 0.01511 85.0 118.5 115.0 116.1 1.9E-04 2.1E-04 1.9E-04 2.0E-04

4 Bottom of AC Surface 0.01415 46.2 46.3 -17.9 -13.6 1.5E-04 1.5E-04 -7.0E-05 -7.0E-05

10 Bottom of ATB layer 0.0131 14.5 14.8 -7.7 -4.5 1.2E-04 1.2E-04 -7.2E-05 -7.2E-05

16 Top third of CAB 0.01243 6.9 7.6 0.0 0.0 7.7E-05 8.9E-05 -3.6E-05 -3.5E-05

28


1/2 pavement depth 0.01166 0.9 0.9 -11.9 -11.1 8.4E-05 8.4E-05 -6.5E-05 -6.5E-05

0 Surface 0.0165 120.0 160.7 152.9 155.3 2.8E-04 2.8E-04 2.6E-04 2.6E-04

4 Bottom of AC Surface 0.01524 56.4 56.5 -26.1 -21.5 1.9E-04 1.9E-04 -9.5E-05 -9.5E-05

10 Bottom of ATB layer 0.014 15.9 16.2 -8.6 -5.1 1.3E-04 1.4E-04 -8.0E-05 -8.0E-05

16 Top third of CAB 0.01327 7.4 8.2 0.0 0.1 8.3E-05 9.6E-05 -3.8E-05 -3.8E-05

28


1/2 pavement depth 0.01245 0.9 0.9 -12.6 -11.7 8.8E-05 8.8E-05 -6.9E-05 -6.9E-05


here are as obtained from

Kenpave (+ for compression

and - for tenstion)

85 p

si




0

5

10

15

20

25

30

0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016

De

pth

z, in

Deflection Value

Deflection Variation with Depth at Point 1

85 PSI

120 PSI

0

5

10

15

20

25

30

-180.0 -150.0 -120.0 -90.0 -60.0 -30.0 0.0

De

pth

, z,

in

Vertical Stress, Sigma z, psi

Vertical Stress Variation with Depth at Point 1

85 PSI

120 PSI




0

5

10

15

20

25

30

-3.0E-04 -2.0E-04 -1.0E-04 0.0E+00

De

pth

z,

in

Vertical strain, strain z

Vertical Strain Variation with Depth at Point 1

85 PSI

120 PSI

0

5

10

15

20

25

30

-3.0E-04 -2.0E-04 -1.0E-04 0.0E+00 1.0E-04

De

pth

z, in

Horizontal strain, strain H

Horizontal Strain Variation with Depth at Point 1

85 PSI

120 PSI

kenpave

Education

see the effect of

of similarity

and see the difference

pressure and

casillero number of

solve the problem for

center of one

plot results of