Bahan Kuliah - KOLOMJurusan Teknik SipilUniversitas Malikussaleh2009Jenis-Jenis Keruntuhan Kolom

Kolom Pendek Keruntuhan KolomKEGAGALAN SEIMBANG(Balanced Failure)

KEGAGALAN TARIK(Tension Steel Yielding / Under Reinforced)

KEGAGALAN TEKAN(Concrete Compresssion Failure / Over Reinforced)

Kolom Pendek Keruntuhan KolomKeruntuhan kolom disebabkan oleh :

Kegagalan/kehancuran beton dan tulangan baja secara bersamaan

Kegagalan salah satu pembentuk kolom misalnya kegagalan pada beton atau kegagalan pada baja tulangan

Bagaimana kriteria kegagalan/kehancuran beton dan baja tulangan ?????

Kolom Pendek Keruntuhan KolomKehancuran beton :

Apabila regangan beton telah mencapai nilai 0.003

Kolom Pendek Keruntuhan KolomKehancuran baja tulangan

Apabila baja tulangan telah mencapai tegangan leleh.Dalam SK-SNI 1991 ada dua jenis baja tulangan :fy = 240 MPa2. fy = 400 MPa

Hubungan tegangan-regangan dalam baja tulanganfss400240Esfy = 400 MPa (4000 kg/cm2)fy = 240 MPa (2400 kg/cm2)fy= kuat lelehEs = modulus elastisitas = 200.000 MPay = regangan leleh

Kolom Pendek Keruntuhan Seimbang/balanced failureKeruntuhan seimbang terjadi :

Kegagalan/kehancuran beton dan tulangan baja terjadi secara bersamaan

Atau

Kegagalan dimana beton telah mencapai regangan 0.03 dan baja tulangan telah mencapai tegangan leleh terjadi secara bersamaan.

Kolom Pendek Keruntuhan tarik/under reinforced failureKeruntuhan tarik terjadi :

Kegagalan/kehancuran dimulai pada tulangan baja lebih dahulu sedangkan beton masih kuat

Atau

Kegagalan dimana baja tulangan telah mencapai tegangan leleh sedangkan beton masih belum mencapai regangan 0.03.

Kolom Pendek Keruntuhan tekan/over reinforced failureKeruntuhan tekan terjadi :

Kegagalan/kehancuran dimulai pada beton lebih dahulu sedangkan tulangan baja masih kuat

Atau

Kegagalan dimana beton telah mencapai regangan 0.03 Sedangkan baja tulangan belum mencapai tegangan leleh.

Kolom Pendek Keruntuhan KolomKEGAGALAN SEIMBANG, Pn = Pnb

KEGAGALAN TARIK Pn < Pnb

KEGAGALAN TEKAN Pn > PnbJika Pn adalah beban tekan aksial dan Pnb adalah beban aksial keruntuhan seimbang :

Contoh keruntuhan Seimbang pada Penampang Segi Empat

Kolom Pendek Contoh Soal Hitung kekuatan aksial nominal Pnb dan eb dari penampang kolom tersebut?AsAsh = 508 mmb = 305 mmAs = As = 3 D 28 As = 1846 mm2fc = 27.6 MPafy = 414 MPa63 mm

Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui :h = 508 mmb = 305 mmAs = As = 3 D 28 = 1846 mm2fc = 27.6 MPafy = 414 MPad = 63 mmKeruntuhan Seimbang :cmax = 0.003fs = fy = 414 MPa

Kolom Pendek Penyelesaian

Kolom Pendek Penyelesaian

Kolom Pendek Penyelesaian Check, apakah tulangan telah lelehKekuatan aksial PnbSudah leleh

Kolom Pendek Penyelesaian Sehingga :Eksentrisitas :

Kolom Pendek Penyelesaian Jika e = 0, maka Mn = 0

Kolom Pendek Keruntuhan Tarik Kolom persegiKeruntuhan tarik terjadi :e > ebPn < PnbTegangan pada baja tekan tidak harus selalu sama dengan fy.

Kolom Pendek Keruntuhan Tarik Kolom persegiJika fs = fyMaka, As = AsSehingga :

Keruntuhan TekanDiawali dengan hancurnya beton

Eksentrisitas gaya aksial e lebih kecil dari eksentrisitas balanced eb dan gaya aksial Pn lebih besar dari Pnb

Kondisi ini dicoba didekati dengan menggunakan prosedur pendekatan dari Whitney (Wang, 1986) dimana penulangan ditempatkan simetris dalam lapis tunggal yang sejajar dengan sumbu lentur.

Diagram Interaksi Kolom

Struktur Beton II Diagram Interaksi KolomKapasitas suatu penampang kolom bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram P-M, yang menyatakan hubungan beban aksial dan momen lentur pada elemen struktur tekan pada kondisi batas.Setiap titik pada kurva menyatakan satu kombinasi Pn dan Mn untuk penampang dengan kondisi/lokasi sumbu netral tertentu.

cuTekan Murnicucuycusu > y Momen, MnBeban Aksial, PnABCDE

Daerah tarikDaerah tekanPPbebMbMpe/h = 0.05 ; 0.10

Kolom Pendek Cara membuat diagram interaksi kolom1. Hitunglah P0 dan Pn2. Pilihlah nilai c, hitunglah Cc, Cs dan T3. Hitung Pn, Mn dan lengan momen e = Mn/Pn4. Ulangi prosedur diatas untuk beberapa nilai c5. Hitung gaya tarik maksimum6. Plot nilai Mn dan Pn7. Hitung gaya tekan maksimum8. Dapatkan nilai akan bervariasi linear dari 0.7 s.d 0.9 untuk Pn < 0.1 *fc * Ag9. Untuk daerah tarik nilai = 0.9

Kolom Pendek Contoh Soal Gambarkanlah Diagram Interaksi Kolom untuk penampang kolom tersebut?AsAsh = 508 mmb = 305 mmAs = As = 3 D 28 As = 1846 mm2fc = 27.6 MPafy = 414 MPa63 mm

Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui :h = 508 mmb = 305 mmAs = As = 3 D 28 = 1846 mm2fc = 27.6 MPafy = 414 MPad = 63 mm

Kolom Pendek Penyelesaian P0 = 0.85 fc (Ag - Ast) + Ast . fyP0 = 0.85 * 27.6* (154940 - 3692) + 3692 * 414 = 5076.766 kN

Kolom Pendek Penyelesaian

Kolom Pendek Penyelesaian Check, apakah tulangan telah lelehKekuatan aksial PnbSudah leleh

Kolom Pendek Penyelesaian Sehingga :Eksentrisitas :

Kondisi Tarik Murni

Struktur Beton II Kondisi Tarik MurniKekuatan penampang yang dibebani gaya tarik aksial murni dihitung dengan menganggap bahwa penampang telah retak dan mengalami regangan tarik seragam melebihi regangan lelee y. Akibat regangan leleh tersebut semua lapisan tulangan pada penampang akan mencapai tegangan leleh fy, sehingga :Di mana :Pnt = Kekuatan nominal tarik penampang

Perencanaan Kolom Pendek

Struktur Beton II Perencanaan kolom PendekSK-SNI membatasi rasio penulangan pada kolom sebesar :

0.01 0.08

Walaupun mak dapat diambil 0.08, pemasangan tulangan dengan rasio tersebut sangat sulit dilakukan di lapangan terutama jika digunakan jenis sambungan lewatan.

Struktur Beton II Perencanaan kolom PendekMenurut pengalaman, rasio penulangan yang paling ekonomis untuk kolom persegi adalah berkisar antara 1% - 2%

Struktur Beton II Perencanaan kolom PendekKalau rasio penulangan kecil, apakah jumlah tulangannya sedikit????Kalau rasio penulangan besar, apakah jumlah tulangannya banyak????

LatihanTentukan rasio penulangan dari penampang tsb ?AsAsh = 508 mmb = 305 mmAs = As = 3 D 28 63 mmKalau Luas tulangan diganti dengan As = As = 4 D 28 Tentukan rasio penulangan dari penampang tersebut ?

Struktur Beton II Perencanaan kolom PendekKalau nilai rasio penulangan kecil maka jumlah tulangannya sedikit, kalau rasio penulangannya besar jumlah tulangannya banyakUntuk 3 D 28 = 0.0240.01 0.080.01 0.024 0.08Untuk 4 D 28 = 0.0320.01 0.080.01 0.032 0.08OkOkKESIMPULAN : = 2,4% = 3,2%

Struktur Beton II Perencanaan kolom PendekJumlah minimum batang tulangan4 buah untuk di dalam sengkang ikat segiempat atau lingkaran

3 buah untuk di dalam sengkang ikat segitiga

6 untuk batang tulangan yang dikelilingi spiral

Perkiraan Ukuran Kolom

Struktur Beton II Perkiraan Ukuran KolomUntuk nilai M yang kecil ukuran kolom yang dibutuhkan dapat dierkirakan dengan rumus berikut :Untuk Kolom dengan tulangan spiral :

Struktur Beton II Perkiraan Ukuran KolomUntuk Kolom dengan tulangan Pengikat/sengkang :Di mana :

LatihanSebuah kolom segi empat diberi beban aksial Pu = 800 kN. Mutu beton fc = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa. Rasio penulangan 0.015. Tentukan : Luas penampang Ag dan ukuran penampangnya.

Struktur Beton II Penyelesaian :Untuk Kolom dengan tulangan Pengikat/sengkang :Rumus yang digunakan :

Struktur Beton II Penyelesaian :

Struktur Beton II Penyelesaian :Dimensi penampang :Misalnya, h = bAg = b hAg = b bAg = b2hb

Struktur Beton II Penyelesaian :Maka, h = bh = 255 mmb = 255 mmAsAsh = 255 mmb = 255 mm

Struktur Beton II Penyelesaian :Dimensi penampang :Misalnya, h = 1,5 bAg = b hAg = b 1,5 bAg = 1,5 b2b2 = Ag/1,5

Struktur Beton II Penyelesaian :Maka, h = 1.5 bh = 1.5 x 208 mmh = 312 mmAsAsh = 312 mmb = 208 mm

Struktur Beton II Perkiraan Ukuran KolomPersamaan di atas cenderung mengunderestimate kan ukuran kolom jika ada momen yang bekerja disamping beban aksial.

Untuk kondisi seperti ini, nilai Ag yang didapat dari persamaan di atas harus diperbesar 5 10 cm.

Jika momen yang bekerja lebih dominan, gunakan pendekatan perencanaan lentur

Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikSumbu Vertikal :x = (e/h) Pu Agr . 0.85 . fcSumbu Horisontal :

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikAs total = . Agr; 1% 8%

= r .

= 1.0 . fc = 25 MPa= 0.8 . fc = 20 MPa= 1.2 . fc = 30 MPa

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikDi mana :

= 0.65 . (aksial tekan + lentur)= 0.65 - 0.8 (0 < Pu < 0.1 fc Agr + lentur)= 0.8 (aksial tarik + lentur)

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikSebuah kolom dengan ukuran 300 500 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 800 kN dan beban momen Mu = 240 kN-m. Mutu beton fc = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa.AsAsh = 500 mmb = 300 mm65 mm65 mmTentukan : Tulangan yang diperlukan dengan menggunakan grafik.

PR Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikSebuah kolom dengan ukuran 350 550 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 1000 kN dan beban momen Mu = 400 kN-m. Mutu beton fc = 30 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa.AsAsh = 550 mmb = 350 mm65 mm65 mmTentukan : Tulangan yang diperlukan dengan menggunakan grafik.

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafikh = 500 mmb = 300 mmfc = 25 MPafy = 400 MPad = 65 mmDiketahui :Pu = 800 kN = 800000 NMu = 240 kN

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikAgr = b.h = 300 500 = 150000 mm2

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

x = 0.232y = 0.386r = 0.0175

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikMenurut grafik pada Gambar 9.8 (Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang) didapatkan :r = 0.0175 = 1.0 = 0.0175As total = Agr = 0.0175 150000 = 2625 mm2 = 26 cm2Yang memadai adalah :As = As = 2 D 25 + 1 D 22 = 1362 mm2 = 14 cm2 per sisi

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafikh = 500 mmb = 300 mm65 mm65 mm2D251D22

Contoh Soal 2 Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikSebuah kolom dengan ukuran 300 500 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 1200 kN dan beban momen Mu = 360 kN-m. Mutu beton fc = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa.AsAsh = 500 mmb = 300 mm65 mm65 mmTentukan : Tulangan yang diperlukan dengan menggunakan grafik.

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafikh = 500 mmb = 300 mmfc = 25 MPafy = 400 MPad = 65 mmDiketahui :Pu = 1200 kN = 1200000 NMu = 360 kN

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikAgr = b.h = 300 500 = 150000 mm2

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

x = 0.347y = 0.579r = 0.039

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan GrafikMenurut grafik pada Gambar 9.9 (Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang) didapatkan :r = 0.039 = 1.0 = 0.039As total = Agr = 0.039 150000 = 5850 mm2 = 58,5 cm2Yang memadai adalah :As = As = 3 D 25 = 1473 mm2 = 14.7 cm2 per sisi

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafikh = 500 mmb = 300 mm65 mm65 mm3D25