kestabilan routh & hawerth.pptx

8/18/2019 kestabilan routh & hawerth.pptx

1/13

Oleh :

Pamor Gunoto

KESTABILAN ROUTH-HURWITZ


2/13

Kesta!lan S!stemHal "an# san#at $ent!n# %alam s!stem &ontrol

a%alah tentan# &esta!lan s!stem

Suatu s!stem %!&ata&an sta!l a$a!la ter'!$ta&on%!s! %!mana tan##a$an (res$ons) s!stem ers!*atteratas a$a!la %!er! masu&an s!stem "an#

ers!*at teratas $ula+,alam anal!sa &esta!lan s!stem ser!n# %!#una&an

a%alah a&ar-a&ar %ar! $ersamaan %enom!nator "a!tu$ole-$ole+

a&a $ersamaan %enom!nator !n! %!seut %en#anPersamaan Kara&ter!st!&

Persamaan Kara&ter!st!& (PK) a%alah


3/13

.ontoh Kesta!lan S!stem

Se'ara te&n!s/ s!stem %!seut sta!l a$a!la

set!a$ %!er!&an masu&an "an# tertentu $a%a s!stem terseut a&an men#has!l&an&eluaran "an# men#arah $a%a nilaitertentu 0u#a (Boun%e% In$ut/ Boun%e%

Out$ut/ BIBO)


4/13

Konse$ Sta!l!tasS!stem Sta!l a%alah !la suatu s!stem

mem$un"a! a&ar-a&ar PersamaanKara&ter!st!& (PK) "a!tu $ole-$ole "an#terleta& %!seelah &!r! sumu !ma0!ner $a%a!%an# s

S!stem T!%a& Sta!l !la sustu s!stemmem$un"a! a&ar-a&ar PersamaanKara&ter!st!& (PK) "a!tu $ole-$ole "an#terleta& %!seelah &anan sumu !ma0!ner

$a%a !%an# s


5/13

Kr!ter!a Kesta!lan Routh-Hur1!t2A%alah meto%e "an# e*e&t!* untu& men#u0!

&esta!lan s!stem

,alam &esta!lan !n!/ t!%a& $erlu men'ar!a&tual $ole/ namun 'u&u$ untu&memast!&an sta!l!tas s!stem %en#anmel!hat perubahan tanda (sign)

Kr!ter!a !n! memer!&an 0umlah a&ar-a&ar$ersamaan &ara&ter!st!& s!stem "an#terleta& %!seelah &anan !%an#-s


6/13

rose ure r er a ou -Hur1!t2

Tentu&an $ersamaan &ara&ter!st!& "an# erentu& seuah

$ol!nom!al %ar! lo& %!a#ram s!stem "an# a&an %!anal!sa

en"usun $ersamaan terseut %alam entu& matr!&s "an#

%!&enal %en#an !st!lah Arra" Routh/ %!mana 3(%ua) ar!s$ertaman"a meru$a&an &oe4s!en-&oe4s!en %ar! $ersamaan&ara&ter!st!&n"a


7/13

.ont+++++

Kolom-&olom "an# erasal %ar! $ol!nom!al$ersamaan &ara&ter!st!&/ %!leta&&an sesua!%en#an Arra"-Routh %!atas+ Se%an#&an 5ar!aella!nn"a/ men#!&ut! aturan sea#a! er!&ut

enuru &r!ter!a Routh-Hur1!t2/ 6umlah a&ar-a&ar$ersamaan &ara&ter!st!& "an# terleta& %!seelah&anan !%an#-s sama %en#an 0umlah $eruahantan%a $a%a &olom $ertama Arra" Routh


8/13

.ontoh soal

Seuah $ersamaan &ara&ter!st!& s!stema%alah :

atr!&s arra"-Routh


9/13

.ontohSeuah $ersamaan &ara&ter!s!& s!stem

atr!&s Arra" Routh


10/13

.ontoh soal Tentu&an &esta!lan Routh-Hur1!t2 $a%a

s!stem &ontrol %!a1ah !n!

Persamaan Kara&ter!st!& (PK)


11/13

Soal

Seuah s!stem &ontrol mem$un"a! %!a#ramlo& se$ert! %!a1ah !n!


12/13

Pen"elesa!an

,ar! har#a arra" Routh $a%a &olom $ertama/ ter%a$at 3 &al! $eruahantan%a/ ma&a ter%a$at 3 (%ua) uah $ole %! seelah &anan/ seh!n##a

s!stem &ontrol t!%a& sta!l


13/13

Terima Kasih

kestabilan routh & hawerth.pptx

Documents