key o net53math
TRANSCRIPT
เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร ครงท 1 ป 2553
สถาบนปนนอง 1 390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
1. ตอบขอ 3
มาดขอ 1.กนกอนครบ A-B คอตวทอยใน A แตไมอยใน B นนคอ A-B = {1,2,3,4,5} ซงมสมาชก 5 ตว ดงนนขอ 1 จงถกตอง
ตอมาเรามาดขอ 2 กน B-A คอตวทอยใน B แตไมอยใน A นนคอเราตองตด 6,7,8,…. ออกจาก B ทงหมด ท าให B-A =
{{1,2},{3,4,5}} ซงมสมาชก 2 ตว ดงนนสมาชกของเพาเวอรเซตของ B-A เทากบ 22 = 4 สรปวาขอ 2 กยงถกตอง
มาดขอ 3. (A-B) (B-A) = {1,2,3,4,5,{1,2},{3,4,5}} มสมาชกทงหมด 7 ตว ซงไมใชจ านวนค ดงนนขอ 3 ผด ฮนแน เราเจอละ
ตอบขอนไดเลย ถาขยนหนอยกดขอ 4 ตอกนเลยครบ A B = {6,7,8,…} เปนจ านวนนบทมากกวา 5 ดงนนขอ 4 ถก
2. ตอบขอ 3
เรามาพจารณาสงทโจทยใหมาคอ 1 เหต และ 1 ผล
เหต : เหดเปนพชมดอก ผล : เหดเปนพชชนสง เราจะสงเกตไดวามอย 3 ค าไดแก เหด พชมดอก และพชชนสง แตทแนๆ
ตอนนเรารวา เหดเปนพชมดอก ถาเราอยากจะใหเหดเปนพชชนสงดวย เราตองก าหนดวาพชมดอกทกชนดจะตองเปนพชชนสง
ดงนนเราตอบขอ 3
3. ตอบขอ 1
ทศนยมไมรจบม 2 ประเภทคอ
หนง --- ทศนยมไมรจบแบบซ า (หรอแบบมรปแบบ) เชน 0.33333…. , 0.535353… ซงเปนจ านวนตรรกยะ
สอง --- ทศนยมไมรจบแบบไมซ าหรอไมมรปแบบ เชน คา = 3.14159… ซงจะมทศนยมไมซ ากนเลย เราเรยกจ านวนนวา
จ านวนอตรรกยะ
ดงนนขอ ก. ทวาทศนยมไมรจบบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะจงเปนจรง เพราะใชค าวา บางจ านวน สวนขอ ข. นนคอ ทศนยมไม
รจบบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ ขอ ข. กจรงเชนกนเพราะใชค าวาบางจ านวน ดงนนตอบขอ 1 คอถกทงขอ ก.และ ข.
4. ตอบขอ 3
ก าหนด ให s < t และ u < v เราเอา -1 คณตลอด จะไดวา –t < -s และ –v < -u ดงนนลองเอา s < t มาบวกกบ –v < -u จะได s-v
< t-u ท าใหขอ ข. เปนจรง สวนขอ ก. นนไมจ าเปนจะตองเปนจรง ยกตวอยางเชน ถา s=10, t=20 และ u=9, v=100 เราจะไดวา s-u
= 10-9 = 1 และ t-v = 20-100 = -80 ซงจะเหนไดวา s-u > t-v
5. ตอบขอ 4
จาก |a| = a หรอ –a ดงนนเราจะสามารถหาค าตอบของสมการไดสองค าตอบ คอ
และ ดงนน x= 4.5 และ 5.5 ตามล าดบ ซงอยในชวง (-3,6) ตามขอ 4
6. ตอบขอ 1
วธท1 เนองจาก เปนผลเฉลยของสมการ ดงนน จะตองเปนหนงในตวประกอบของ
ดงนน โดยผลเฉลยอกตวหนงคอ
จากนนเปรยบเทยบสมประสทธหนา x แตละดกร จะไดวา
พจนแรก ท าให และพจนท 3 ได ท าให และพจนท 2 จะได
ดงนนผลเฉลยอกตวหนงคอ
วธท 2 พจารณาสมการ ซงมผลเฉลยคอ a และ b และเมอคณกระจายออกมา เราจะได
ดงนนเราจงสรปวาไดวา สมประสทธหนา x จะมคาเทากบคาตดลบของผลบวกของผลเฉลย และพจนสดทายคอ ผลคณของผลเฉลย
เมอเรายอนกลบมาพจารณา และถาเราเอา 4 หารตลอดเพอจะท าใหสมประสทธหนา เปน 1 เราจะได
ดงนนเราจะไดผลคณของผลเฉลยเทากบ
ดงนนถาผลเฉลยตวหนงคอ
อกผลเฉลยหนงจะเทากบ
ครงท 1 ป 2553 เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร
2 สถาบนปนนอง
390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
7. ตอบขอ 2
ดงนนตอบขอ 2
8. ตอบขอ 1
พจารณา , และ ดงนน
ท าให
9. ตอบขอ 1
เนองจากวาโจทยก าหนดให a เปนจ านวนจรงบวก (a>0) และ n เปนจ านวนคบวก ท าให
หรอในท านอง
เดยวกน ดงนนถกทงขอ ก.และ ข.
***เพมเตม : ถาโจทยไมไดก าหนดวา a เปนจ านวนจรงบวกและไมไดก าหนดวา n เปนจ านวนคบวก แตก าหนดแควา a เปนจ านวน
จรง และ n เปนจ านวนเตมบวก จะท าให a สามารถตดลบได เราสามารถแยกพจารณาไดดงน
>> ถา n เปนจ านวนคบวก จะท าให ไมเปนจ านวนจรง สงผลใหขอ ก. ผดทนท เพราะ |a| เปนจ านวนจรง สวน
ยงคง
เปนจ านวนจรง และมคาเปนบวกดวย ดงนน
นนถกตอง
>> ถา n เปนจ านวนคบวก จะท าให ยงคงเปนจ านวนจรงแตจะตดลบ ซงคอ a ซงไมเทากบ |a| ท าใหขอ ก. ผด สวนขอ ข.
กเทากบ a เชนกนซงไมเทากบ |a| ดงนน ข. กผด
10. ตอบขอ 1
เปนพาราโบลา (parabola) ซงสามารถจดรปโดยใชหลกการทางก าลงสองสมบรณดงน
ท าใหไดวาพาราโบลานเปนแบบคว า โดยมจดสงสดคอ
(หรอจดวกกลบนนเอง) ดงนนเราสรปไดวาขอ 2 ,3 และ 4 ผดหมด
ตอไปเรามาเชควา 1 ถกจรงหรอไม ดงน
ตอมาเรามาเขยนเสนจ านวน
ไดวา เมอ ดงนน 1 ถกตอง -1 2
- + -
เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร ครงท 1 ป 2553
สถาบนปนนอง 3 390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
11. ตอบขอ 4 วธดวาอนไหนเปนฟงกชน ใชหลกงายๆกคอ ถาหนา(x) ตวหนงจะตองมคของมน (y) ไดแคตวเดยวเทานน ดงนน ขอ 1
เราเจอ (2,3) และ (2,4) ดงนน ไมใชฟงกชน ตอมาดขอ 2 เราเจอ (3,1) และ (3,3) ดงนนไมใชฟงกชน ขอ 3 เราพบวา 1 มคตง 4
ตว ดงนนกไมใชฟงกชนอก ดงนนตอบขอ 4 เพราะถกตองตามนยามฟงกชน
12. ตอบขอ 4
โดเมน(Df)ของ หาไดโดยพจารณาวาภายในรากทสองจะตองมากกวาหรอเทากบ 0 ดงนน หรอ
หรอเขยนไดในรป
เรนจ(Rg)ของ หาไดโดยพจารณาวา เสมอ ดงนนเรนจคอ
หรอ
ดงนน Df U Rg =
13. ตอบขอ 4
วธงายและรวดเรวทสดคอการดจากกราฟเลยครบ (เราสามารถหาสมการของกราฟของ
ฟงกชน f ไดแตจะเสยเวลามากกวาดจากกราฟ)
เราได f(-11) = 7, f(-3) = -1 และ f(3) =3 น าไปแทนคาไดดงน
14. ตอบขอ 1
พนทสามเหลยมมมฉากในรป มพนท 600 ตร.ม. ซงมคาเทากบ ฐาน สง
ดงนน
ม. และความยาวดานประกอบมมฉากอกดานหนงคอ
ม. และความยาวดานตรงขามมมฉากเทากบ 50 ม. เราจะไดเสนรอบรปยาวเทากบ 30+40+50 = 120 ม.
15. ตอบขอ 3
โจทยใหขบวนพาเหรดนมอย x แถวและแตละแถว ขอสมมตวาแตละ
แถวมจ านวนคนเทากบ y คน จากทโจทยบอกเราวาจ านวนคนรอบนอก
มทงหมด 50 คน (จดทบทงหมด) เราจะไดวา
(ตดหวและตดทายy) และเมอท าการลด
รปเราจะได หรอ แตโจทยใหวาม
จ านวนคนในพาเหรดทงหมดเทากบ N คน ซงเทากบ xy ดงนนเราจะ
ได หรอ
-2 3
x
0.75x
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
x á¶ÇX แถวตามแนวพาเหรด
ทศของพาเหรด แตละแถวม y คน
ครงท 1 ป 2553 เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร
4 สถาบนปนนอง
390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
16. ตอบขอ 4
จากรป เราลากเสนเชอม AB และตอเสน DC
จากทฤษฎบทปธาโกรส เราจะไดวา และ ตอมาก
พจารณา เราจะได และ
ความยาวดานสเหลยมผนผา หรอ ใชทฤษฎบทปธาโกรสอก
รอบเราจะไดวา
ดงนน มความยาวเปน เทาของดานกวาง
17. ตอบขอ 2
กอนอนเราตองเขาใจกอนวา …
ดงนนมมทอยตรงกนขามกบดานทมความยาวเทากบ 7 จะเปนมมทเลกทสด ในทนเราใหเทากบ
ลองคา
ซงมคาใกลเคยงกบ 0.961 จากในตาราง ดงนน จงมคา
ใกลเคยงกบ (จาก ) ดงนนเราจะไดวา มมทเลกทสด
จะมคาใกลเคยงกบ
18. ตอบขอ 3
สมมตใหดานทยาวอนดบสองยาวเทากบ (เพราะวามม มขนาดเปนอนดบสอง ดงนนมมตรงขามกจะม
ความยาวเปนอนดบสองเชน) จากรปเราจะไดวาดานตรงขามมมฉากยาว
และดานทสนทสด
ยาว
จากทโจทยใหมาคอเสนรอบรปสามเหลยมเทากบ
ดงนน
19. ตอบขอ 2
ไดระยะตามแนวนอน ดงรป ดงนน ระยะบนพนทกลองสามารถมองเหนไดคอ
ดงนนตอบขอ ข 1.46
A
B
x 2x
x
C D
7
24
25
มมทเลกทสดคอมมทอยตรงกนขามกบดานทสนทสด
เมตร
เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร ครงท 1 ป 2553
สถาบนปนนอง 5 390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
20. ตอบขอ 3
ล าดบเลขคณตสามารถเขยนไดอยในรป โดยม
และ
ดงนน สตรของล าดบเลขคณตคอ
โดย ดงนน
21. ตอบขอ 2
พจนท 40 หรอ
พจนทจะมคาเทากบ พจนท 40 จะตองเปนพจนล าดบเลขค เพราะจะตองท าให เหมอนพจนท 40 ดงนนค าตอบคอ
จ านวนคตงแต 2 จนถง 40 นนเอง ดงนนค าตอบคอ
ตว
22. ตอบขอ 3
ล าดบเรขาคณตเขยนไดในรป โดย
และ
ดงนน
จะไดวา และ
จากผลบวกของล าดบเรขาคณต คอ
ดงนน ผลบวก 10 พจนแรก คอ
23. ตอบขอ 2
แซมเปลสเปซ n(S) = โอกาสทเกดจากการโยนเหรยญท 1 โอกาสทเกดจาก
การโยนเหรยญท 2 โอกาสทเกดจากการโยนเหรยญท 3 = 2 x 2 x 2 = 8
ตอมาเรามาค านวณหาจ านวนโอกาสทเหรยญทง 3 จะออกหนาแตกตางกน ม
เพยง 2 กรณคอ ขาวแดงฟา และ แดงฟาขาว ความนาจะเปนทตองการคอ
24. ตอบขอ 2
กอนอนเรามาหาแซมเปลสเปซกอนเลย
หยบสลากครงท 1 จะมทางเลอกหรอโอกาสไดทงหมด 10 แบบ เมอหยบมาแลวไมใสคน จะท าใหเหลอสลากทงหมด 9 ใบซงกคอ
โอกาสในการหยบครงท 2 นนเอง ดงนนจ านวนแบบทจะหยบสลาก 2 ใบ โดยหยบทละใบไมใสคอคอ 10 x 9 = 90 แบบ = n(S)
จ านวนฉลากทนอยกวา 5 มทงหมด 4 สลาก ไดแก 1,2,3 และ 4 และจ านวนสลากทมคาตงแต 5 ขนไปมทงหมด 6 สลาก ไดแก
5,6,7,8,9 และ 10
กรณท 1 – หยบครงแรก ไดสลากทนอยกวา 5 และหยบครงทสองทไดสลากตงแต 5 ขนไป ดงนนมไดทงหมด 4 x 6 = 24
เหรยญท 1 ขาว แดง
เหรยญท 2 แดง ฟา
เหรยญท 3 ฟา ขาว
ครงท 1 ป 2553 เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร
6 สถาบนปนนอง
390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
กรณท 2 – หยบครงแรก ไดสลากตงแต 5 ขนไป และหยบครงทสองทไดสลากทนอยกวา 5 ดงนนมไดทงหมด 6 x 4 = 24
ดงนนจ านวนแบบทงหมดคอ 24+24 = 48 แบบ ซงมความนาจะเปนเทากบ 48/90 = 8/15
25. ตอบขอ 2
เนองจากขอมลเปนขอมลทางดานสวนสงของนกเรยน ท าใหมแต S เทานนทเขยนไวชดเจนวาเปนสวนสง สวน T เปนเพยงจ านวนธรรมดา
ดงนน S เทานนถงจะเปน แซมเปลสเปซ
26. ตอบขอ 4
หาแซมเปลสเปซกอนเลยนะครบ มคนทงหมด 10 คน ตองการเลอกมา 3 คนส าหรบ 3 ต าแหนง (เหมอนกบการเลอกลกบอล 10
ลก และเลอกหยบออกมาทละลก ไมคน) ดงนน
ต าแหนงแรก เลอกได 10 แบบ ต าแหนงทสอง เลอกได 9 แบบ และต าแหนงทสามเลอกได 8 แบบ ดงนนแซมเปลสเปซ
เทากบ 10x9x8 = 720 แบบ
โจทยตองการหาความนาจะเปนในการทจะไดประธานและรองประธานเปนหญง เราแจกแจงกรณไดดงน
ต าแหนงประธาน – จ านวนแบบทจะเลอกไดคอ 6 แบบ (จ านวนผหญง)
ต าแหนงรองประธาน – จ านวนแบบทจะเลอกไดคอ 5 แบบ (เลอกไปแลวหนงคน จงเหลออก 5 คน)
ต าแหนงเลขานการ – จ านวนแบบทเลอกไดคอ 4+4 = 8 แบบ (หญงทเหลอ 4 คนและผชาย 4 คน)
ดงนนจ านวนแบบทจะไดประธานเปนหญงและรองประธานเปนหญงคอ 6x5x8 = 240 แบบ ซงกคอความนาจะเปน
เทากบ 240/720 = 1/3
27. ตอบขอ 3
เนองจากเปนขอมลทครสอนวทยาศาสตรเปนคนเกบเอง และขอมลเปนแบบคณภาพ ดงนนเปนขอมลปฐมภม เชงคณภาพ
28. ตอบขอ 1
คาเฉลยเลขคณตของน าหนกของพนกงานบรษท =
น าหนกรวมชาย น าหนกรวมหญง
จ านวนพนกงานทงหมด
น าหนกรวมชาย
ดงนนน าหนกรวมชาย =
29. ตอบขอ 4
เมอน าขอมลทงหมดมาเรยงกนจะได 57, 58, 67, 68,69, 70, 74, 74, 77,81
ฐานนยมคอ 74 ดงนน 1 ถก
คาเฉลยเลขคณต = 695/10 = 69.5 และมธยฐานคอ (69+70)/2 = 69.5 ดงนนขอ 2 กยงถก
เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร ครงท 1 ป 2553
สถาบนปนนอง 7 390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
น าหนกไขไกทนอยกวา 70 มทงหมด 5 ฟอง ดงนนขอ 3 กถก
ไขไกทมน าหนกสงกวาฐานนยม (74) มทงหมด 2 ฟอง และไขไกทมน าหนกเทากบฐานนยมกมเทากบ 2 ฟองเชนกน ดงนนขอ 4 เทจ
30. ตอบขอ 4
ฐานนยมนนจะตองมาจากขอมลทมจ านวนซ ามากทสด ดงนนยงไงกตามฐานนยมกตองมคาเทากบขอมลตวใดตวหนงแนนอน
31. ตอบขอ 1
41, 88, 46, 42, 43, 49, 44, 45, 43, 95, 47, 48
จากขอมล สงเกตไดวาม 88, 95 ซงมคาแตกตางจากคาตวอนอยางมาก ท าใหมผลตอคาเฉลยเลขคณตและคาเฉลยของคาสงสดต าสด
และเนองจากไมมตวใดซ ากนเลยท าใหฐานนยมกไมเหมาะสมเชนกน ดงนน มธยฐานจะเหมาะสมทสด
32. ตอบขอ 2
จากแผนภมกลองจะไดวา
คาต าสด = 10 คาสงสด = 24 ควอไทลท 1 = 12 ควอไทลท 2 = 16 ควอไทลท 3 = 18
แตละชวงควอไทลจะมอย 25 คน ดงนนขอ 2 ไมถกตอง เพราะวา 12-18 คลอบคลมถงสองชวงควอไทล สวน 18-24 คลมแคหนงควอไทล
33. ตอบขอ 4
ควอไทลท 3 หมายความวามจ านวนคนทไดคะแนนสอบนอยกวานาย ก อย ทงหมด 75% ของ 400 หรอเทากบ 300 คนนนเอง สวน
เปอรเซนไทลท 60 มความหมายวามจ านวนคนทไดคะแนนนอยกวานาย ข อยทงหมด 60% ของ 400 หรอเทากบ 240 คน ดงนนสวนตาง
ของ ควอไทลท 3 และเปอรเซนไทลท 60 คอ 300-240 = 60 คน
34. ตอบขอ 1
เราสามารถเตมเตมตารางแจกแจงความถ ไดโดยใช
ความถสะสม = ความถของอนตรภาคชนทนอยกวา 1 ชน +ความถสะสมของอนตรภาคชนทนอยกวา 1 ชน
ความถสมพทธ = ความถของอนตรภาคชนนนๆ หารดวย จ านวนความถรวมทงหมด (ขอมลทงหมด)
อนตรภาคชน ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ
2-6 7 7 7/20=0.35 7-11 0.2x20 = 4 11 0.2 12-16 3 14 3/20=0.15 17-21 6 14+6 = 20 0.3
ครงท 1 ป 2553 เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร
8 สถาบนปนนอง
390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
จากอนตรภาคชน 17-21 จะไดวา จ านวนขอมลทงหมดเทากบ ความถอนตรภาคชนความถสมพทธ
ท าใหไดวาความถของอนตรภาคชน 7-11 จะมคาเทากบ 0.2x20 = 4 จากนนกคอยๆเตมตารางจนเตม
ดงนนสรปไดวา อนตรภาคชน 2-6 มความถสงทสด คอ 7
35. ตอบขอ 3
พจารณา ก. จ านวนผวางงานในภาคใตในเดอน กย. ป 2550 ไมจ าเปนตองเทากบ ผวางงานในเดอน กย. ป 2551 เนองจากแมวาอตรา
การวางงานจะเทากนแตจ านวนก าลงแรงงานของป 2550 กบ 2551 ไมจ าเปนตองเทากน
พจารณา ข. จ านวนผอยในก าลงแรงงานทวประเทศในเดอนกนยายน 2551 =
คน ดงนน ข. ถกตอง
36. ตอบขอ 4
กอนทจะเกบขอมล เรากควรจะรกอนวาจะเอาขอมลอะไรบาง ดงนน ขอ 4 จงเปนค าตอบทถกตอง
37. ตอบ 101 คน
ให M เปนเซตของนกเรยนทสอบผานวชาคณตศาสตร
S เปนเซตของนกเรยนทสอบผานวชาสงคมศกษา
T เปนเซตของนกเรยนทสอบผานวชาภาษาไทย
โดยแผนภาพเวนนออยเลอร
ดงนนมนกเรยนทสอบผานอยางนอย 1 วชาคอ 19+28+30+10+5+2+7 = 101 คน
38. ตอบ 390 ตน
ล าดบเลขคณตส าหรบจ านวนตนไมแตละแถวคอ
12, 14, 16,… ซงแทนไดดวย โดยท และ ดงนนล าดบเลขคณตแทนดวย
M S
T
5
2
10
7
36-10-5-
2 =19
44-2-5-7
=30
50-10-
5-7 =28
เฉลยขอสอบ O-NET คณตศาสตร ครงท 1 ป 2553
สถาบนปนนอง 9 390 ถ.ตะนาว แขวงศาลเจาพอเสอ เขตพระนคร กทม. 10200 Tel. 08-4725-8840, 0-2224-2141 Email: [email protected]
เมอใสเครองหมาย เขาไปทงสองขาง จะไดวา
ถา n=15 จะไดวาจ านวนตนไมทงหมด(ทงสบหาแถว) เทากบ
(ใชสตร
)
39. ตอบ 280 จ านวน
จ านวนทมบางหลกซ ากน = จ านวนทเปนไปไดทงหมด – จ านวนทแตละหลกไมซ ากนเลย
จ านวนทเปนไปไดทงหมด หาไดโดย
10 x 10 x 10 = 900 จ านวน
จ านวนทแตละหลกไมซ ากนเลย
10 x 9 x 8 = 720 จ านวน
ดงนนจ านวนทมบางหลกซ ากนมทงหมดเทากบ 900-720 = 280 จ านวน
40. ตอบ 240 วธ
1. เลอกวาสามภรรยาทนงตดกนอยอยตรงไหนกอน เลอกไดทงหมด 5 แบบดงรป
2. แตละแบบดานบนจะมทวาง 4 ทซงสามารถนงสลบกนยงไงกได ดงนนจะไดทงหมด 4x3x2x1 = 24 แบบ
3. พจารณาแตละคสามภรรยาทนงตด กสามารถนงสลบกนได ดงนนมไดทงหมด 2 แบบ
สรปกคอจ านวนแบบการนงโดยทมสามภรรยาคหนงนงตดกนคอ 5x24x2 = 240 แบบ
หลกรอย หลกสบ หลกหนวย
หลกรอย หลกสบ
(ใชไป 1 ตวแลว)
หลกหนวย
(ใชไป2 ตวแลว)