kriptografi - informatikauad.files.wordpress.com filekriptografi kuliah 4 computer security n...

Kriptografi

Kuliah 4Computer Security

n Kriptografin Terminology n Secret-Key Encryptionn Public-Key Encryption

Eko AB-UAD 2Computer security-

Direkomendasi u/ membacan Beberapa sumber a.l :

¨ U.S. Senate hearings on Internet Security: B. Schenier http://www.senate.gov/~commerce/hearings/071601Schneier.pdf

¨ Crypto-Gram Newsletters http://www.counterpane.com/crypto-gram.html

¨ Security Focus Online, cryptanalysis tools http://online.securityfocus.com/tools/category/54

http://www.senate.gov/~commerce/hearings/071601Schneier.pdf

http://www.counterpane.com/crypto

http://online.securityfocus.com/tools/category/54


Software Kriptografi

n Crypt pembanding : http://wombat.doc.ic.ac.uk/foldoc/foldoc.cgi?Crypt+Breakers+Workbench

n PGP, http://web.mit.edu/network/pgp.htmln Crypto dan Security

http://www.programmersheaven.com/zone16/cat731/index.htm

http://wombat.doc.ic.ac.uk/foldoc/foldoc.cg

http://web.mit.edu/network/pgp.html

http://www.programmersheaven.com/zone


Amankah komunikasi kita?

Sender

Pengintai/Penyadap

Recipient

Tidak ada jaminan jalur komunikasi aman

Confidential


Cryptographic Protocols

§§ Messages should be transmitted to destinationMessages should be transmitted to destination§§ Only the recipient should see itOnly the recipient should see it§§ Only the recipient should get itOnly the recipient should get it§§ Proof of the sender’s identityProof of the sender’s identity§§ Message shouldn’t be corrupted in transitMessage shouldn’t be corrupted in transit§§ Message should be sent/received once onlyMessage should be sent/received once only


Terminologi

n Cryptography adalah “crypto” yaitu rahasia dan “graphy” adalah tulisan

n tulisan yang bersifat rahasia n sbg ilmu dan seni untuk menjaga pesan

agar tetap amann Proses dalam Crypto : Enkripsi dan

Dekripsi


Terminologi§ Plaintext (cleartext): pesan dalam format asli /

mudah dipahami§ Ciphertext (cyphertext): pesan yg sudah

dienkripsikan§ Encryption: transformasi pesan (plaintext) ke

kode yg tidak dapat(sulit) dimengerti§ Cipher: algoritma kriptografi. Fungsi matematik

yg digunakan untuk meng-enkripsi dan men-dekripsi.


Lanjt§Decryption (decode) : mengubah ciphertext menjadi pesan asli. Proses Encryption dan Decryption butuh key yang sesuai hasil dari cipher

§Cryptanalysis (Code breaking): kegiatan untuk mengubah ciphertext menjadi pesan aslinya tanpa mengetahui kunci yang sesuai. Dengan cara coba-coba (trial and error).

§Cryptology: Ilmu yang mempelajari crypthography dan Cryptanalysis


Enkripsi dan Dekripsi

Enkripsi DekripsiPlaintext Ciphertext Plaintext


Kriptosistem Konvensional (Kunci simetrik )

Enkripsi DekripsiPlaintext PlaintextCiphertext

Kunci

Pengirim Penerima

Ciphertext=E(K,M)Message =D(K,C)

Kunci perlu ditransfer secara aman


Kriptosistem Public Key

Enskripsi DekripsiPlaintext PlaintextCiphertext

Pengirim Penerima

C=E(Kpub,M)M=D(Kpriv,C)

Kunci umum (Kpub) (dari penerima)

Kunci private(Kpriv)

Kpub dapat dilihat /diketahui siapa saja


KripanalisisTujuan kripanalisis¨Mengungkap/memecahkan pesan¨Mengungkap/memecahkan kunci¨Memecahkan / mencari celah algoritma

kriptografi¨Mengungkap unjuk kerja algoritma kriptografi¨Pembandingan suatu algoritma kriptografi dgn

algoritma krisptografi lain


Breakable vs Practically breakablen Unconditionally secure: impossible to decrypt. No amount of ciphertext will enable a cryptanalyst to obtain the plaintext

n Computationally secure: an algorithm that is not breakable in practice based on worst case scenario

n Breakable: all algorithms (except one-time pad) are theoretically breakable


What makes a good cryptosystem?

§ A good cryptosystem is one whose security does not depend upon the secrecy of the algorithm. § From Bruce Schneier: § “Good cryptographers rely on peer review

to separate the good algorithms from the bad.''


Kriptosistem Konvensional (Kunci simetrik )

Enkripsi DekripsiPlaintext PlaintextCiphertext

Kunci

Pengirim Penerima

Ciphertext=E(K,M)Message =D(K,C)

Kunci perlu ditransfer secara aman


Secret Key Cryptosystem Vulnerabilities (1)

Passive Attacker (Eavesdropper)nObtain and/or guess key and cryptosystem

use these to decrypt messagesnCapture text in transit and try a ciphertext-

only attack to obtain plaintext.


Active AttackernBreak communication channel (denial of

service)nObtain and/or guess key and cryptosystem

and use these to send fake messages

Secret Key Cryptosystem Vulnerabilities (2)


Kelemahan yg melekat pd Kriptografi kunci simetrik

§ Pendistribusian Kunci harus dilakukan secara aman (terlebih jika kelompok secara geografi jauh atau satu sama lain tidak kenal)§ Dibutuhkan kunci untuk setiap pasangan user§ n users membutuhkan n*(n-1)/2 kunci

§ Jika kunci (dan kriptosistem) is compromised, the adversary will be able to decrypt all traffic and produce fake messages


Teknik Enkripsi dasar

n Substitution / substitusi : suatu karakter diganti dgn karakter lain

n Permutation / Transposition : penukaran posisi karakter dalam plaintext

n Combinations : gabungan antara kedua metode


Caesar cipher

n C=E(K,M), e.g., C=(M+n) mod 26plaintext : A B C D E …ciphertext : A B C D E F …e.g., M=CAB

C =FDE

n Kelebihan: mudah diimplementasikann Kekurangan : mudah dipecahkan


Security Tradeoff

COST

Security Functionality

Ease of Use

Eko AB-Teknik Informatika

Kasus Public KeyALGORITMA RSA

Pertemuan ke 5Mata Kuliah : Security Komputer

Teknik Informatika UAD


Asal Mula

• tahun 70-an Whitfield Diffie dan Martin Hellman menemukan teknik enkripsi asimetrik yang merevolusi dunia kriptografi

• tahun 1977 tiga orang peneliti, yaitu R.L. Rivest, A. Shamir, dan L. Adleman, menemukan RSA

• RIVEST-SHAMIR-ADLEMAN


Apa Itu RSA ?• Merupakan salah satu teknik kripto, dimana

kunci untuk meng-enkrip dan untuk –men-dekrip berbeda

• Contoh metode lain : ElGamal, Rabin, Elliptic Curve Cryptosistem (ECC), Diffie-Helman, LUC


Apa itu RSA ?

• Orang yang mempunyai kunci publik dpt meng-enkripsi tapi yang dapat men-dekripsi cuma yang th kunci privat

• Kuci publik dpt dimiliki oleh sembarang orang,tapi kunci privat cuma orang tertentu atau bahkan hanya seorang.


Dasarnya?

• Algoritma ini dibuat berdasarkan fakta bahwa dalam perhitungan dengan komputer, untuk menemukan suatu bilangan prima yang besar sangat mudah, namun untuk mencari faktor dari perkalian dua bilangan prima yang besar sangat sulit, bahkan hampir tidak mungkin.


Prosesnya ?PenerimaPengirim

Menerima kunci Publik

Mendekripsi Cipherteks dengan kunci provat

Mengirimkan kunci Publik

Mengirimkan cipherteks

Membangkitkan kunci publik dan kunci privat

Meng-enkrispi Plaintek dengan kunci publik


Algoritmanya?Proses enkripsi : C = Me mod n Proses dekripsi : M = Cd mod n

Dimana :M : bilangan integer yang merepresentasikan pesan C : bilangan integer yang merepresentasikan pesan tersandie : kunci enkripsi (publik)d : kunci dekripsi (pribadi)n : modulus (publik)

Bilangan e dan n adalah kunci publik yg dapat diketahui umum


M dan C berupa Integer ?• Bila seorang pengguna A ingin mengirimkan

pesan rahasia ke seorang pengguna B yang memiliki suatu sistem kriptografi RSA, langkah pertama yang harus dilakukan oleh pengguna A adalah merepresentasikan pesannya (yang biasanya berupa teks) dalam bentuk deretan bilangan integer nonnegatif dalam suatu basis tertentu. Konversi pesan teks ke bentuk deretan bilangan integer ini dapat dilakukan menggunakan berbagai teknik, pada umumnya adalah standar ASCII 8-bit atau yang lainnya


Menghitung Nilai e, d, dan n :1. ambil secara random dua bilangan prima p dan q yang besar

dan berbeda, namun ukuran keduanya (jumlah digitnya dalam basis bilangan yang dipergunakan) haruslah sama.

2. Hitung modulus n dan fungsi Euler’s Totient ф(n) :3. n = p.q ,4. Ф(n) = (p-1)(q-1)5. Pilih suatu bilangan integer e dimana :6. 1 < e < ф(n) dan gcd (e, ф(n)) = 1 7. Hitung nilai integer d dimana 1 < d < ф(n) sedemikian hingga

:8. d = e-1 mod ф(n) atau e.d = 1 (mod ф (n))9. dengan menggunakan algoritma Euclidean yang diperluas10.Public-key dari sistem ini adalah n dan e, sedangkan private-

key-nya adalah d


Kondisi Enkripsi

Ada kondisi yang harus dipenuhi dalam proses Enkripsi : (C = Me mod n )

• Bilangan e harus lebih kecil dari n, demikian juga bilangan M harus lebih kecil dari n

• Bilangan M harus lebih kecil dari n untuk menjamin terjadinya trasformasi satu-satu dengan domain dan range yang identik


Verifikasi ?Setelah menerima pesan tersandi C, penerima Cipherteks

kemudian mendapatkan kembali pesan M semuila dengan melakukan penghitungan :M’ = Cd mod n

Proses dekripsi ini dapat diverifikasi sebagia berikut :• M’ = (Me mod n)d mod n• M’ = Med mod nKarena e.d = k. Ф(n) +1 untuk suatu integer k tertentu :• M’ = Mk(Ф(n) +1) mod n• M’ = (M Ф(n))k. M mod nJika gcd(Ф(n),n) = 1, maka teorema Eulier menjamin

bahwa M’=M,


Contoh

• Membuat 2 bilangan prima lebar p dan q, dimana p ≠ q. Misalnya p = 17 dan q = 11

• Hitung n = pq = 17 x 11 = 187• Hitung ф(n) = (p - 1)(q - 1) = (17-1)x(11-1) = 16 x 10 = 160• Menentukan bilangan terkecil e yang merupakan coprime

ф(n) = 160, dengan syarat gcd (e, ф(n)) = 1, dimana 1 < e < ф(n), misalnya e = 7

• Menghitung d = e-1 mod ф(n) dimana d * 7 = 1 mod 160 dan d < 160. Harga yang benar adalah d = 23 karena 23 x 7 = 161 = 1 x 160 + 1, d dapat dihitung menggunakan euclid’s algorithm

• Dari hasil perhitungan diatas didapatkan bahwa kunci publik (KU = {7, 187}), dimana e = 7 dan modulus n =187

• Sedangkan kunci privat (KR = {23, 187}), dimana d = 23 dan n =187.

Membangkitkan Kunci


Contoh

• Akan dienkripsikan planteks huruf “X”• Maka huruf ini kita konversikan lebih dulu

ke suatu nilai integer, misalnya kode ASCI-nya berarti 88


• Sebagai contoh yang menunjukkan penggunaan kunci ini pada pemasukan plaintext untuk M = 88

88 7 mod 187 = 11

11 23 mod 187 = 88

11 8888

Plaintext Ciphertext

Plaintext

Encryption Decryption

KU = 7 , 187

KR = 23, 187


Enkripsinya ?

• Untuk enkripsi, dapat dihitung dengan syarat plaintext M < n, dan

• ciphertext C = Me (mod n), dimana C = 887 mod187.

• 887 mod 187 = ((884 mod 187) x (882 mod 187) x (881 mod 187)) mod 187

• 881 mod 187 = 88• 882 mod 187 = 7744 mod 187 = 77• 884 mod 187 = 59.969.536 mod 187 = 132• 887 mod 187 = (88 x 77 x 132) mod 187 =

894.432 mod 187 = 11


Dekripsinya?• Dekripsi dapat dihitung dengan ciphertext C, dan plaintext M = Cd (mod n), dimana M = 1123 mod 187• 1123 mod 187 = ((111 mod 187) x (112 mod 187) x (114

mod 187) x • (118 mod 187) x (118 mod 187)) mod 187• 111 mod 187 = 11• 112 mod 187 = 121• 114 mod 187 = 14.641 mod 187 = 55• 118 mod 187 = 214.358.881 mod 187 = 33• 1123 mod 187 = (11 x 121 x 55 x 33 x 33) mod 187 • = 79.720.245 mod 187 = 88• Proses ini akan menghasilkan pesan plaintext semula.

kriptografi - informatikauad.files.wordpress.com filekriptografi kuliah 4 computer security n...

Documents