A teoria de PlanckA teoria de Planck

www.fisicarildo.blogspot.comwww.fisicarildo.blogspot.com

Os fótons e o quantumOs fótons e o quantum

As As ““partpartíículasculas”” de foram denominadas de foram denominadas ““ffóótonstons””. A . A energia E de cada fenergia E de cada fóóton ton éé denominada denominada quantumquantum (no plural (no plural quantaquanta ). ).O quantum E de energia radiante de freqO quantum E de energia radiante de freqüüência f ência f éé dado por: dado por:

E = h fE = h f

constante de Planck:h = constante de Planck:h = 6,63 6,63 ·· 10 10––34 34 JJ··s.s.

Efeito fotoelétricoEfeito fotoelétrico

Quando uma radiação Quando uma radiação eletromagnética incide sobre eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, a superfície de um metal, elétrons podem ser elétrons podem ser arrancados dessa superfície. arrancados dessa superfície.

fotoelétronsfotoelétrons..

A explicação de EinsteinA explicação de Einstein

A A quantização da energiaquantização da energia: um fóton da : um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf. elétron, cedendo-lhe sua energia hf.

Com essa energia adicional o elétron Com essa energia adicional o elétron pode escapar do metal. A luzpode escapar do metal. A luzé composta de “partículas” de energia, é composta de “partículas” de energia, os fótons.os fótons.

A função trabalhoA função trabalho

Função trabalhoFunção trabalho é o nome que se dá à energia é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape mínima necessária para que um elétron escape do metal. Seu valor varia de metal para metal.do metal. Seu valor varia de metal para metal.

MetalMetal Função Função trabalhotrabalho

SódioSódio 2,28 eV2,28 eV

AlumíniAlumínioo

4,08 eV4,08 eV

ZincoZinco 4,31 eV4,31 eV

FerroFerro 4,50 eV4,50 eV

PrataPrata 4,73 eV4,73 eV

Equação fotoelétrica de Equação fotoelétrica de EinsteinEinstein

Freqüência mínima ou Freqüência mínima ou freqüência de cortefreqüência de corte

Existe uma freqüência mínima (fExiste uma freqüência mínima (f00) chamada ) chamada freqüência de cortefreqüência de corte para a qual o elétron para a qual o elétron escapará se a energia que ele receber do fóton escapará se a energia que ele receber do fóton (hf(hf00) for igual à energia mínima.) for igual à energia mínima.

hfhf o0

Gráfico EGráfico Ec(máx)c(máx) em função de em função de ff

A .H. Compton, em 1924 A .H. Compton, em 1924 defini o Efeito Comptondefini o Efeito Compton

• Ao observar os raios X,Compton percebeu Ao observar os raios X,Compton percebeu que,após atingirem a matéria, parte da que,após atingirem a matéria, parte da radiação espalhava-se.Nessas circunstâncias,o radiação espalhava-se.Nessas circunstâncias,o fóton perde energia para o elétron, diminuindo fóton perde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu sua freqüência e aumentando o seu comprimento de onda. comprimento de onda.

Efeito ComptonEfeito Compton

Uma animação do Efeito Uma animação do Efeito ComptonCompton

Natureza Dual da LuzNatureza Dual da LuzEm determinados fenômenos, a luz se comporta como Em determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico).e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico).

As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada teoria por si só é correta para explicar determinado teoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno. fenômeno.

Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa explicar.explicar.

Comparando partícula e Comparando partícula e fótonfótonPartículaPartícula

1.1. E = EE = Ecincin+E+Epot pot (E: energia mecânica)(E: energia mecânica)

2.2. Q = mv (Q: quantidade de movimento)Q = mv (Q: quantidade de movimento)

FótonFóton

1.1. E = hf (E: quantum de energia)E = hf (E: quantum de energia)

2.2. Q = h/Q = h/ (Q: quantidade de movimento) (Q: quantidade de movimento)

2E MC

E hf

MCC hf

Q f hf

hQ

Dualidade onda-partícula: Dualidade onda-partícula: Hipótese de De BroglieHipótese de De Broglie

Hipótese de De BroglieHipótese de De Broglie (1892- (1892-1987)1987)

Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades apresentando também propriedades

ondulatórias. O comprimento de ondulatórias. O comprimento de

onda de uma partícula em função onda de uma partícula em função

da quantidade de movimento é da quantidade de movimento é

dado por:dado por:Q

h

Princípio da incerteza de Princípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976)Heisenberg (1901-1976)

Quanto maior a precisão na determinação da posição do Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor a precisão na determinação de sua elétron, menor a precisão na determinação de sua quantidade de movimento e vice-versa.quantidade de movimento e vice-versa.

““Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) “ “Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não

fazer."fazer." ((Niels Bohr)Niels Bohr)

"Deus não só joga dados, como os esconde...""Deus não só joga dados, como os esconde..." ((Stephen Hawking)Stephen Hawking)

4

hQ x

O modelo de Bohr aplicado ao O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio

1º postulado1º postulado

O elétron descreve órbitas O elétron descreve órbitas

circulares em torno do núcleo, circulares em torno do núcleo,

formado por um único próton. formado por um único próton.

A força eletrostática é a força A força eletrostática é a força

centrípeta responsável por centrípeta responsável por

esse movimento.esse movimento.

O modelo de Bohr aplicado ao O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio

2º postulado2º postuladoApenas algumas órbitas estáveis, denominadas Apenas algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionáriosestados estacionários,, são permitidas ao elétron. são permitidas ao elétron.

Nelas o átomo não irradia energia.Nelas o átomo não irradia energia.

3º postulado3º postuladoA passagem de um elétron de um estado para outro A passagem de um elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação de é possível mediante absorção ou liberação de energia:energia:

E’- E = hfE’- E = hf

O modelo de Bohr aplicado ao O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio

4º postulado4º postulado• As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que

o momento angular orbital é um múltiplo inteiro deo momento angular orbital é um múltiplo inteiro de

Assim:Assim: ( n=1,2,3,...)( n=1,2,3,...)

Raios das órbitas permitidas: Raios das órbitas permitidas:

: raio de Bohr ( corresponde ao estado : raio de Bohr ( corresponde ao estado

fundamental).fundamental).

2

hnmvr

B2

n rnr

A53,0rB

2

h

Energia mecânica do elétron Energia mecânica do elétron no no

n-ésimo estado estacionárion-ésimo estado estacionário