INGENIERIA INDUSTRIAL

ANALISIS DE SISTEMAS DE COLAS

CURSO:

INVESTIGACION DE OPERACIONES

DOCENTE:

ING. EFRAÍN MURILLO

INTEGRANTES :

PANCORBO HINOJOSA VICTOR POSTIGO BEDREGAL PAULO SOLIS VERA JAVIER TITO RAMOS JOSÉ

SEMESTRE: IV

GRUPO: GA6

AREQUIPA, 2016

1.- La gerencia de una compañía Manufacturera tiene un constante problema de

mantenimiento. El promedio de averías es de 0.75 máquinas por hora y tienen una

distribución Poisson. Un mecánico puede reparar máquinas a una tasa promedio

de 1 por hora, distribuida exponencialmente. La compañía tiene actualmente 1

trabajador asignado a la reparación de máquinas.

La gerencia a efectos de tomar decisiones de optimización solicita a Ud. la

siguiente información:

a) La probabilidad de que el empleado de mantenimiento este ocioso.

Po=25%

b) La probabilidad de que el empleado este ocupado.

Pw o Pb= 75%

c) El tiempo promedio de las máquinas sin operar.

W = 4 horas

d) Si Ud. llega a la instalación ¿Cuántas máquinas esperaría ver averiadas?.

L= 3 máquinas

e) Cuál es la probabilidad de que haya 2 máquinas esperando el servicio?.

La probabilidad es de 14.06%

f) Las metas de servicio indican que una máquina que llega no debe esperar para que lo atiendan más de 2 horas en promedio. ¿Se está cumpliendo esta meta?, de lo contrario ¿Qué acción recomendaría Ud.?.

No se está cumpliendo con la meta, porque se tiene que esperar 3 horas

para ser atendido, se recomienda contratar un trabajador más que

reduciría el tiempo para ser atendido a 0.1636 horas

2.- Al Banco WZ llega un promedio de 100 clientes por hora. Un servidor se tarda

un promedio de 2 minutos en atender a un cliente. Los tiempos entre llegadas y

de servicio son exponenciales. El banco tiene actualmente cuatro servidores

trabajando. El gerente desea comparar los dos sistemas siguientes en cuanto al

tiempo promedio que un cliente espera en cola:

Sistema 1. Cada servidor tiene su propia cola y no se permite cambiar de cola.

Sistema 2. Todos los clientes esperan en una cola única a que se desocupe un

servidor.

Si Ud. fuera el gerente del banco, ¿qué sistema escogería

SOLUCION

Sistema 1

100 clientes para 4 servidores, cada servidor con su propia cola : 1 servidor T. llegada: 25cli/h T. servicio: 30cli/h

El tiempo promedio que el cliente va esperar en una cola es: 0.1667

Sistema 2

100 clientes para 4 servidores, una sola cola : 4 servidor T. llegada: 100cli/h T. servicio: 30cli/h

El tiempo promedio que el cliente va esperar en una cola es: 0.0662 horas

Por lo tanto el sistema que nos convendría seria el “SISTEMA 2”, todos los clientes

esperan en una sola cola para 4 servidores.

3.- La gerencia de una compañía Manufacturera tiene un constante problema de

mantenimiento. El promedio de averías es de 0.8 máquinas por hora y tienen una

distribución Poisson. Un mecánico puede reparar máquinas a una tasa promedio

de 1 por hora, distribuida exponencialmente. La compañía tiene actualmente 1

trabajador asignado a la reparación de máquinas.

Datos:

1 servidor T.llegada: 0.8 maq/h T. servicio: 1 maq/h

a. En un periodo de 8 horas de trabajo, ¿Cuántas horas estará el empleado

ocupado? 8*0.8= 6.4 Horas , el empleado estará ocupado 6.4 horas

b. El tiempo promedio de las máquinas sin operar. El tiempo promedio sin operar es el tiempo que están esperando en cola: W= 5 horas

c. Si Ud. llega a la instalación ¿Cuántas máquinas en promedio esperaría ver averiadas?. El promedio de ver las maquinas averiadas son las que están en la cola más la que está reparando: L=5

d. Cuál es la probabilidad de que haya 3 máquinas esperando el servicio?. La probabilidad seria 10.24 %

e. Cuál es la probabilidad de que haya a lo más 7 máquinas en el sistema?

La probabilidad seria 0 %