lab oratorio del motor con encoder implement ado

CONTROL DIGITAL UNIVERSIDAD NACIONAL PROFESOR JACOB ASTOCONDOR DEL CALLAO

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica

CURSO: CONTROL DIGITAL

CONTROL DE UN MOTOR ENCODER POR PWM

ALUMNOS: CODIGO

CARDENAS ROQUE REYNALDO MARCO 062605D

BERNUY ORTIZ YOEL ROGER 062593F

SUYBATE SANCHEZ JOSE JULIO 062045I

KILL VALENTIN CRISTOPHER 070587A

PROFESOR:

ING. ASTOCONDOR VILLAR JACOB

BELLAVISTA – CALLAO

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INTRODUCCION

Los motores con Encoders son sensores opticos que generan señales digitales en respuesta al movimiento. Están disponibles en dos tipos, uno que responde a la rotación, y el otro al movimiento lineal. Cuando son usados en conjunto con dispositivos mecánicos tales como engranes, ruedas de medición o flechas de motores, estos pueden ser utilizados para medir movimientos lineales, velocidad y posición.

Los encoders están disponibles con diferentes tipos de salidas, uno de ellos son los encoder incrementables, que generan pulsos mientras se mueven, se utilizan para medir la velocidad, o la trayectoria de posición. El otro tipo son los encoders absolutos que generan multi-bits digitales, que indican directamente su posición actual. Los encoders pueden ser utilizados en una gran variedad de aplicaciones. Actúan como transductores de retroalimentación para el control de la velocidad en motores, como sensores para medición, de corte y de posición. También como entrada para velocidad y controles de rango.

CONTROL DE UN MOTOR CON ENCODER POR PWM

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OBJETIVOS

Obtener el sistema realimentado (motor – pic). Reconocimiento y Análisis del sistema. Realizar el proceso de conversión de frecuencia (pulsos) a voltaje con el

lm331. Establecer el modelo matemático del sistema. Simular el sistema modelado diseñando el controlador digital para una

respuesta específica. Implementación del sistema.

DESCRIPCIÓN

Uno de los objetivos para el proyecto que se quiere realizar es lograr posicionar con precisión el motor D.C, para que así, el error de estado estacionario de la posición del motor sea cero; además se desea que el error de estado estacionario debido a una perturbación también sea nulo.

Otro requerimiento es que el motor alcance muy rápidamente su posición final. En este caso, se desea disminuir el tiempo de establecimiento para que sea mínimo y tenga un sobrepaso considerable. Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC que incorpora todas las funciones necesarias para realizar el diseño y control.

La eficiencia del sistema va ligada a los parámetros de la planta, debido a que nuestro sistema es retroalimentado, es necesario diseñar un controlador digital de tal forma que el sistema se estabilice en la posición deseada y en el menor tiempo posible.

La retroalimentación se hará por medio de un encoder acoplado al eje del motor, el cual enviará constantemente códigos digitales al microcontrolador indicándole su posición.

MODELO MATEMÁTICO DE LA PLANTA

Considerando que nuestro motor tiene un eje rígido, por medio de sus ecuaciones eléctricas y mecánicas, al relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el cuál la entrada es la tensión aplicada y la salida es la velocidad rotacional del eje, para esto es necesario conocer los diferentes parámetros de los que se encuentra compuesto:

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Momento de inercia del rotor J. Coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico (b). Constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt. Resistencia eléctrica (R). Inductancia eléctrica (L). Entrada (V): Fuente de Tensión. Salida (W): velocidad rotacional del eje.

MARCO TEORICO

ENCODER INCREMENTAL

Los encoders de incremento proveen un número específico de pulsos equitativamente espaciados por revolución (PPR) o por pulgada o milímetro de movimiento lineal. Se utiliza un solo canal de salida para aplicaciones donde el sentido de la dirección de movimiento no es importante (unidireccional). Donde se requiere el sentido de dirección, se utiliza la salida de cuadratura (bidireccional), con dos canales de 90 grados eléctricos fuera de la fase; el circuito determina la dirección de movimiento basado en la fase de relación entre ellos. Esto es útil para procesos que se pueden revertir, o para mantener la posición de red cuando se encuentra inmóvil u oscilando mecánicamente. Por ejemplo, la vibración de la maquina mientras este detenido podría ocasionar que un encoder unidireccional produzca una corriente de pulsos que serían contados erróneamente como movimiento. El controlador no sería engañado cuando se utilice la cuadratura de conteo ver figura 1.

Figura Nº1

PIC 16F877A

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Se denomina microcontrolador a un dispositivo programable capaz de realizar diferentes actividades que requieran del procesamiento de datos digitales y del control y comunicación digital de diferentes dispositivos.

Los microcontroladores poseen principalmente una ALU (Unidad Lógico Aritmética), memoria del programa, memoria de registros, y pines I/O (entrada y/0 salida). La ALU es la encargada de procesar los datos dependiendo de las instrucciones que se ejecuten (ADD, OR, AND), mientras que los pines son los que se encargan de comunicar al microcontrolador con el medio externo; la función de los pines puede ser de transmisión de datos, alimentación de corriente para l funcionamiento de este o pines de control especifico. Algunas de estas características se muestran a continuación:

Soporta modo de comunicación serial, posee dos pines para ello.

Amplia memoria para datos y programa.

Memoria reprogramable: La memoria en este PIC es la que se denomina

FLASH; este tipo de memoria se puede borrar electrónicamente (esto

corresponde a la "F" en el modelo).

Set de instrucciones reducidas (tipo RISC), pero con las instrucciones necesarias

para facilitar su manejo.

Características

En siguiente tabla de pueden observar las características más relevantes del dispositivo:

CARACTERÍSTICAS 16F877

Frecuencia máxima DX-20MHz

Puertos E/S A,B,C,D,E

Interrupciones 14

Timers 3

Módulos CCP 2

Líneas de entrada de CAD de 10 bits 8

Canales PWM 2

2


Dispositivos periféricos:

Timer0:Temporizador-contador de 8 bits con preescaler de 8 bits Timer1:Temporizador-contador de 16 bits con preescaler que puede incrementarse

en modo sleep de forma externa por un cristal/clock. Timer2:Temporizador-contador de 8 bits con preescaler y postescaler. Dos módulos de Captura, Comparación, PWM (Modulación de Anchura de

Impulsos). Conversor A/D de 1 0 bits. Puerto Serie Síncrono Master (MSSP) con SPI e I2C (Master/Slave). USART/SCI (Universal Syncheronus Asynchronous Receiver Transmitter) con 9

bit. Puerta Paralela Esclava (PSP) solo en encapsulados con 40 pines

FIGURA Nº2

PWM

La Modulación por Ancho de Pulsos (MAP ó PWM) es una técnica frecuente que se utiliza para regular la velocidad de giro de motores eléctricos. Mantiene el par-motor constante y no supone un desaprovechamiento de la energía eléctrica. Se utiliza tanto en corriente continua como en alterna, como su nombre lo indica, controla por un momento alto

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(encendido) y por un momento bajo (apagado), la potencia en el devanado del motor, para el control se usan normalmente relevadores para operar en baja frecuencia ó con MOSFET`s para trabajar en alta frecuencia. Otros tipos de circuitos con modulaciónAnalógica que se usan para regular la velocidad, modifican la tensión, con lo que disminuye el par-motor; ó interponen una resistencia eléctrica, con lo que se pierde energía en forma de calor.

Otra forma de regular el giro del motor es variando el tiempo entre pulsos, modulación por frecuencia de pulsos de duración constante. En los motores de corriente alterna también se utiliza la variación de frecuencia. Ver figura 3.

FIGURA 3: MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSOS.

EL PUENTE H

Ahora realizaremos el diseño de los puentes H, basándonos en el siguiente circuito.

FIGURA Nº4: ESTE CIRCUITO NOS MUESTRA EL DISEÑO DE UN PUENTE H

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CONVERTIDOR DE FRECUENCIA A VOLTAJE LM331

FIGURA 5. LM331

FIGURA 6. ENCODER- CONVERTIDOR

CIRCUITO DE IMPLEMENTACIÓN CON EL LM331

FIGURA 7. SIMULACION LM331

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PID

Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentación que se utiliza en sistemas de control industriales. Un controlador PID corrige el error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener calculándolo y luego sacando una acción correctora que puede ajustar al proceso acorde. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo.

Ajustando estas tres constantes en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción de control.

FIGURA 8. PID

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CONSIDERACIONES E IMPLEMENTACIÓN DEL CIRCUITO

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En los procesos industriales es necesario tener un registro y control eficiente sobre todas las variables que intervienen en el proceso, con el fin de conocer el comportamiento de la misma durante cada una de las fases del proceso, de manera tal que esta información realizar las acciones necesarias para un control seguro y eficiente. Basándonos en esto se desea diseñar un controlador de velocidad de motor usando la técnica de modulación por ancho de pulso (PWM), que básicamente consiste en dos etapas .la 1era es la obtención de un sistema de lazo abierta (pic-punte h-motor) y la 2da fase es el mismo sistema pero adicionándole un conversor de frecuencia a voltaje que se realimentara al pic generando asi una tensión de referencia.

PROGRAMA PARA EL MICROCONTROLADOR

#INCLUDE <16F877A.h>#DEVICE ADC=10#USE DELAY(CLOCK=4000000)#FUSES XT,NOWDT#USE STANDARD_IO(B)VOID MAIN()INT16 valor, control; //Variables para lectura de ADC y señal de Control a modulo CCPFLOAT a,b,c,m,n,p,q; //Constantes para parámetros de controlador PIDFLOAT VELOCIDAD_LIMITE; //Referencia de velocidadFLOAT rt,eT,iT,dT,yT,uT,iT0,eT0; //Variables de controlador PIDFLOAT max,min; //Variables para anti-windupmin=0.0;max=1400.0;iT0=0.0;eT0=0.0;

setup_timer_2(t2_div_by_4,249,1); //Configuracion de Timer 2 para establecer frec. PWM a 1kHzsetup_ccp1(ccp_pwm); //Configurar modulo CCP1 en modo PWMsetup_adc_ports(AN0_AN1_AN2_AN4_AN5_VSS_VREF); //Configurar ADCsetup_adc(adc_clock_internal);set_tris_B(0x00);while(true)

output_high(PIN_B0);delay_ms(500);output_low(PIN_B0);delay_ms(500);

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set_adc_channel(0); //Seleccionar delay_us(30);valor=read_adc(); //Leer ADCset_adc_channel(1); //Acquisition canal 0, Ti. delay_us(30); m = read_adc(); a =m/1024.0; set_adc_channel(2); //Adquisicion canal 1, Td. delay_us(30); n = read_adc(); b =n/1024.0; set_adc_channel(3); //Adquisicion canal 2, K. delay_us(30); p = read_adc(); c =m/1024.0;set_adc_channel(4); //Adquisicion canal 3, SP. delay_us(30); q = read_adc(); VELOCIDAD_LIMITE = 50*q/1024.0;yT=30*valor/1024.0; //Escalizar señal de salida y(kT)rT=VELOCIDAD_LIMITE;eT=rT-yT; //Calcular senal de error e(kT)iT=b*eT+iT0; //Calcular termino integrativo i(kT)dT=c*(eT-eT0); //Calcular termino derivativo d(kT)uT=iT+a*eT+dT; //Calcular senal de control u(kT)if (uT>max) //Anti-windupuT=max;else if (uT<min)uT=min;control=uT;set_pwm1_duty(control); //Transferencia de senal de control al actuadoriT0=iT;eT0=eT;delay_ms(100); //Periodo de muestreo T=0.1s

PIC16F877A PUENTE H

MOTOR DC CON ENCODER

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IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR

EN LAZO ABIERTO EN DIAGRAMA DE BLOQUES.

SIMULACIÓN DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO

FIGURA 9. SIMULACION LAZO ABIERTO

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SIMULACION DE CONTROL DE VELOCIDAD DEL MOTOR LAZO CERRADO

Para el desarrollo de este proyecto se realizo el circuito mostrado en la siguiente figura:

FIGURA 10. SIMULACION LAZO CERRADO

RA0/AN0

2RA1/AN1

3RA2/AN2/VREF-/CVREF

4

RA4/T0CKI/C1OUT

6RA5/AN4/SS/C2OUT

7

RE0/AN5/RD

8RE1/AN6/WR

9RE2/AN7/CS

10

OSC1/CLKIN

13OSC2/CLKOUT

14

RC1/T1OSI/CCP2

16RC2/CCP1

17RC3/SCK/SCL

18

RD0/PSP0

19RD1/PSP1

20

RB7/PGD

40RB6/PGC

39RB5

38RB4

37RB3/PGM

36RB2

35RB1

34RB0/INT

33

RD7/PSP7

30RD6/PSP6

29RD5/PSP5

28RD4/PSP4

27RD3/PSP3

22RD2/PSP2

21

RC7/RX/DT

26RC6/TX/CK

25RC5/SDO

24RC4/SDI/SDA

23

RA3/AN3/VREF+

5

RC0/T1OSO/T1CKI

15

MCLR/Vpp/THV

1

U1 PIC16F877A

59%

RV1

10k

60%

RV2

10k

76%

RV3

20k

100%

RV4

10k

IN1

2OUT1

3OUT2

6

OUT3

11OUT4

14

IN2

7

IN3

10IN4

15

EN1

1

EN2

9

VS

8

VSS16

GND

GND

U2 L293D

1 0+88.8

CMIN

7

THR

6R-C

5

IOUT

1REFI

2FOUT

3

GND 4

VCC

8U3 LM331

R1 10k R2 50k

R3 100k

R4 12k

R9 6.8k C2 0.01uF

R6 10k

C3 3uF

B1 12V

+88.8 Volts

49%

RV10

5k

Ti Td K

VelocidR

ef

T

C4 4uF

R5 100k

U1(RA0/AN0)

RV1(2)

AMFM

+ -

U2(VS)

100%

RV5

1k+88.8 Volts

88%

RV6

100k

+88.8 Volts

C1 470pF

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Una vista rápida del proyecto a diagrama a bloques:

FIGURA 11. DIAGRAMA DE BLOQUES

FIGURA 12. ESQUEMA DELCONTROL DEL GIRO

ECUACIONES DE ELEMENTOS:

T J=Jdωdt

T B=Bω

V R=R iR

V L=Ld iLdt

i=iR=iL

ECUACIONES DE EQUILIBRIO:

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v (t )=V R+V L+ fem

T=T J+T B

T=Ka ifem=K fω

SUSTITUYENDO LAS ECUACIONES DE ELEMENTOS EN LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO

v (t )=Ri+L didt

+ fem

T=J dωdt

+Bω

DESEAMOS OBTENER MI/O(ω)

Ka i=J dωdt

+Bω

- CAMBIANDO AL DOMINIO DE LAPLACE:

Ka i=SJω+Bω

i=SJω+BωKa

v (S )=SL( SJω+BωKa )+R( SJω+Bω

Ka )+K fω

v (S )= LK a

(S2 Jω+SBω )+ RKa

(SJω+Bω )+K fω

v (S )=LJωK a

S2+LBωKa

S+RJωKa

S+RBωKa

+K fω

EN EL DOMINIO DEL TIEMPO ESTO ES:

v (t )= LJKa

d2ωd t2

+[ LB+RJKa ] dωdt +[ RBK a

+K f ]ω

2


KaLJv ( t )=d

2ωd t2

+[ LB+RJLJ ] dωdt +[ RB+K f K a

LJ ]ωEN LAPLACE TENEMOS:

KaLJv (S )=S2ω+[ LB+RJ

LJ ]Sω+[ RB+K f KaLJ ]ω

NUESTRA ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA QUEDA:

AS2+BS+C

=ω(S)v (S)

DONDE:

A=K a

LJ

B=[ LB+RJLJ ]

C=[ RB+K f KaLJ ]

PARA LAS CONDICIONES INICIALES DEL SISTEMA SE OBTUVIERON LAS SIGUIENTES CONSTANTES:

Resistencia

50

Corriente 0.1Bobina 0.15Tensión 12Fricción 0.18

Velocidad 130.9Kf 0.053475936Ka 235.62

Momento 0.0000018

- Para el momento de inercia J

D=1,2 cm=0,012 m por lo que r=0,006 m; m=50g=0,05 kg

2


J = mr2 = (0,05 kg)(0,006 m)2 = 1,8x10-6 [kgm2]

J=1,8x10-6 [kgm2]

B=0,18

- Para la resistencia y la corriente: Para la entrada máxima que es con una tensión de entrada de 12 V el fabricante garantiza 1250 rmp, donde podemos obtener los valores siguientes valores realizando las operaciones necesarias:

R=50 Ω

Y de la corriente:

I=0,1 A

- Para la velocidad ω

Sabemos que 1 rpm=0.10471976 rads

= ω; 1250 rpm = 130,9rads

ω = 130,9rads

- Para Kf

Si v (t )=Ri+L didt

+ fem; fem=K f∗ωyLdidt

=0

Tenemos v (t )=Ri+K f∗ω, donde K f=v ( t )−Riω

Kf=0.053475936

- Para el valor de Ka: se igualan ecuaciones

T=Ka∗i, T=J dωdt

+Bω donde resulta

Ka*i = J*dω/dt + B*ω ; donde J*dω/dt =0 y se reduce a Ka*i = B*ω y Ka=B*ω/i

Ka=235.62

- Para la bobina: por el fabricante sabemos que

L=0,00185 H

NUESTROS VALORES DE A, B Y C SON:

2


A 872666666.7B 100333.33333333300C 46666675.67

La función de transferencia queda:

A

S2+BS+C= 872666666.7

S2+100333.3333S+46666675.67

Realizamos la simulación en MATLAB con SIMULINK:

FIGURA 13. SIMULACION EN SIMULINK

Una vez simulado en MATLAB en la ventana de configuración de nuestra señal de entrada, ver ilustración 12, cabíamos el valor del porcentaje de señal que deseamos tener arriba (tiempo arriba) y obtenemos, para cada una de las combinaciones mostradas, la gráfica de entrada y de salida, también el valor máximo y mínimo de ambas señales.

Para un 90% obtuvimos una grafica como la que se muestra:

2


FIGURA 14. GRAFICA OBTENIDA

Los valores obtenidos para la sintonización son:

Kp=0,1243

Ti=2

Td=0,5

Para medir las revoluciones que tiene el motor se utilizó un encoder, el cual nos envía una señal a pulsos el cual lee las vueltas que se generan, este encoder cuenta con 90 ranuras, por lo que al número de pulsos generados se les dividirá entre 90 para saber el número real.

Esta imagen es un ejemplo de la señal que nos envía el encoder:

FIGURA 15. SEÑAL QUE ENVIA EL ENCODER

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

20

40

60

80

100

120

140

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BIBLIOGRAFÍA

Páginas Web Revisadas

http://es.wikipedia.org/wiki/Revoluciones_por_minuto www.sapiensman.com/control_automatico http://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3n_por_ancho_de_pulsos http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo www.engr.usask.ca/classes/EE/391/notes/PIC16F886.pdf

lab oratorio del motor con encoder implement ado

Documents

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control y comunicacin

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