laboratorijska merenja i upravljanja putem interneta

Laboratory Experimental Setups for Measurement and Control via Internet

Miladin Stefanović, Milan Matijević, Miroslav Ravlić, Vladimir Cvjetković

Laboratorijska merenja i upravljanje eksperimentima putem Interneta

Miladin Stefanović, Milan Matijević, Miroslav Ravlić, Vladimir Cvjetković

Mašinski fakultet u Kragujevcu Septembar, 2007.


Autori: dr Miladin Stefanović, docent Mašinskog fakulteta u Kragujevcu dr Milan Matijević, vanredni profesor Mašinskog fakulteta u Kragujevcu mr Miroslav Ravlić, Prizma, Kragujevac dr Vladimir Cvjetković, docent PMFa u Kragujevcu LABORATORIJSKA MERENJA I UPRAVLJANJE EKSPERIMENTIMA PUTEM INTERNETA I izdanje Recenzenti: dr Slavko Arsovski, redovni profesor Mašinskog fakulteta u Kragujevcu mr Milan Erić, asistent Mašinskog fakulteta u Kragujevcu Izdavač: Mašinski fakultet u Kragujevcu Sestre Janjić 6, 34000 Kragujevac Za izdavača: dr Miroslav Babić, dekan Mašinskog fakulteta u Kragujevcu Korice: dr Miladin Stefanović, dipl.ing. Tiraž: 50 primeraka NAPOMENA: Reprodukovanje (fotokopiranje ili umnožavanje na bilo koji način) ili ponovno objavljivanje ove knjige – u celini ili u delovima – nije dozvoljeno bez prethodne izričite saglasnosti i pismenog odobrenja autora.

2

M. Stefanović, M. Matijević, M. Ravlić, V. Cvjetković

Predgovor Namena ovog laboratorijskog je da podrži razvoj Web Laboratorije Univerziteta u Kragujevcu (http://weblab.kg.ac.yu), i nastavu iz više predmeta, koji se predaju na Univerzitetu u Kragujevcu. U tom smislu, ovaj praktikum se bavi i mogućnostima implementacije virtualnih i web laboratorija u LMS (Learning Management System). Želja autora je da ova publikacija bude od koristi studentima tehničkih fakulteta i fakulteta prirodnih nauka u okviru različitih predmetnih oblasti poput modeliranja dinamičkih sistema, informacionih sistema, upravljanja tehničkih sistema, mernih sistema i tehnika, računarski podržanih proizvodnih sistema, itd. Naša namera je da nastavimo sa unapređivanjem sadržaja ove knjige, i nastavnih metoda koje će pomoći studentima da što kvalitetnije i brže savladaju predmetnu oblast. Zato, najiskrenije, molimo čitaoce za povratne informacije, komentare i sugestije, koje će nam pomoći u pripremi sledećeg izdanja, i unapređenju Internet servisa. U Kragujevcu, septembar 2007. godine Autori

3

http://weblab.kg.ac.yu/


Sadržaj SADRŽAJ ....................................................................................................... 1 1. eEdukacija................................................................................................... 1 1.1 eLearning.................................................................................................... 1

1.1.1 Pojam i definicija ............................................................................... 1 1.1.2 Standardi i eLearning ......................................................................... 1 1.1.3 Standardi i eLearning ......................................................................... 1

1.2 On line edukacija........................................................................................ 1 1.2.1 Osnovni pojmovi ................................................................................ 1 1.2.2 Virtualno edukacijsko okruženje (Virtual Learning Environment - VLE) ...................................................... 1 1.2.3 ELML- eLesson Markup Language ................................................... 1 1.2.4 Testiranje uz pomoć računara (Computer-based testing CBT) .......... 1 1.2.5 Web bazirane laboratorije .................................................................. 1

2. Laboratorijski model krana/inverznog klatna ................................. 1 2.1 Opšta razmatranja .................................................................................... 1 2.2 Laboratorijski model krana/inverznog klatna ...................................... 1 2.3 Matematički model krana/inverznog klatna......................................... 1 2.4 Druge karakteristike eksperimentalne instalacije................................ 1 3. Ciljevi i mogući zahtevi laboratorsijske vežbe.................................. 1 4. Izvodi iz teorije u kontekstu eksperimentalne primene.................. 1 4.1 Model u prostoru stanja i polovi sistema.............................................. 1 4.2 Povratna sprega po stanju i metoda podešavanja polova ................... 1 4.3 Karakteristična jednačina sistema sa zatvorenom povratnom spregom i podešavanje polova sistema................................. 1 4.4 Nelinearni efekti u sistemu i granični krugovi..................................... 1 4.5 Diskretizacija............................................................................................ 1 4.6 Upravljanje modelom krana – kratak pregled koncepata ................... 1

4


5. Korišćenje laboratorijske vežbe putem Interneta............................ 1 Dodatak A - Sistemi za akviziciju ............................................................ 1 A1 Opšte napomene ...................................................................................... 1 A2 Struktura sistema za akviziciju i upravljanje ....................................... 1 A3 Analogna ulazna sekcija......................................................................... 1 Dodatak B - AD/DA interfejs za akviziciju signala i upravljanje NI USB 6009........................................................................... 1 B1 Analogna ulazna sekcija ......................................................................... 1 B2 Izlazna analogna sekcija ......................................................................... 1 B3 Brojačka sekcija....................................................................................... 1 B4 Digitalna ulazno izlazna sekcija ............................................................ 1 Dodatak C - Elementi matematičko tehničkog pravopisa i pisanje izveštaja ........................................................................................... 1 Literatura ...................................................................................................... 1 Korisni linkovi.............................................................................................. 1

5


1. eEdukacija

1.1 E-EDUKACIJA (eLearning) 1.1.1 Pojam i definicija eLearning-a Razvoj informacionih tehnologija, kompjuterskih sistema i tehnike u velikoj meri je uticao na sve oblasti ljudskog delovanja. Verovatno jedno od najznačajnijih pitanja u narednom periodu biće unapređenje kvaliteta edukacije. Velike svetske ekonomske sile baziraju svoj budući razvoj i napredak upravo na razvoju kvalitetnog sistema edukacije. Edukacija tj. obrazovanje, je naravno u velikoj meri iskoristila razvoj tehnologija u cilju unapređenja različitih metoda podučavanja i učenja. Pod uticajem ITC javili su se novi modaliteti u podučavanju i učenju. Jedan od najznačajnijih koncepata je koncept e-learning ili e-edukacije. Nepodeljeno je mišljenje da su edukacija na daljinu (DL – distant learning) i eLearning veoma moćni instrumenti u procesu unapređivanja kvaliteta edukacije. E-learning ili e-učenje (edukacija) je širok pojam koji se obično odnosi na upotrebu kompjuterskih i informacionih sistema u procesu učenja i edukacije. Pri ovom učenju koriste se različiti web-bazirani materijali, multimedijalni sadržaji, sistemi za upravljanje nastavnim sadržajem, web laboratorije, kompjuterom podržano testiranje i sl. Sam koncept eLearninga, ipak nije toliko nov. Njegovi početci datiraju iz 80-tih godina prošlog veka i u početku se vezivao za pojevu Online textbook ili tekstova koji su se nalazili na mreži. Prema "Sloan Consortium", (http://www.sloan-c.org/resources/index.asp) 2003 je bilo oko 1.9 miliona studenata koji su učestvovali u nekom vidu online edukacije. Takođe se procenju je da je stepen rasta broja studenata uključenih u eEdukaciju negde oko 25% godišenje. Paralelno sa pojmom eLearning pojavili su se i drugi slični, srodni pojmovi i koncepti koji se u određenoj meri preklapaju sa prethodnim terminom i to: on line laerning –ili on line edukacija koja se koristi za web baziranu edukaciju. Sam koncept eLearninga, koji se obično dovodi u korelaciju sa pojmom distant learning često se koristi u kombinaciji sa tradicionalnim (konvencionalnim podučavanjem) pistupu podučavanju pri čemu se dobijena kombinacija naziva blended learning.

6

http://www.sloan-c.org/resources/index.asp

http://www.sloan-c.org/resources/index.asp


Takođe su često prisutni pojmovi Managed Learning Environment i Virtual Learning Environment (VLE) koji se odnose na okruženje za učenje koje je bazirano na web grafičkim interfejsima i vurtualnim okruženjima za učenje (retrospektivno). Glavne prednosti eLearninga su fleksibilnost i prilagodljivost sadržaja krajnjem korisniku, omogućavanje komunikacije između osoba u procesu edukacije, i prisustvo različite tehnike i vidova podučavanja uz korišćenje multimedijalnih sadržaja i sl. Sa druge strane nedostaci ovakvog vida podučavanja je stvaranje izolacije između entiteta u procesu podučavanja, pri čemu su troškovi ostvarivanja ovakvog koncepta podučavanja, za sada još na relativno visokom nivou. 1.1.2 Standardi i eLearning Sam koncept eLearning može dobiti na svom punom značaju jedino ako se na definisanje objekata eLearninga i objekata razmene različitih eLearning sistema primene neki predefinisani standardi. Pri kreiranju edukacijskog materijala koji je namenjen eEdukaciji naročita pažnja se posvećuje tome da taj materijal bude strukturiran u Learning Objects, odnosno objekte za učenje. Ovi objekti predstavljaju odgovarajuće zasebne nastavne i pedagoške jedinice koje su obeležene ključnim rečima i meta podacima i najčešće su strukturirani u XML formatu čime se obezbeđuje njihova nezavisnost od softversko/hardverske platforme. Ključni zahtevi za elektronski formatiran nastavni sadržaj je strukturiranje materijala po odgovarajućim jedinicama ili objektima u skladu sa ponuđenim standardima (SCORM), zatim specifikacija za razmenu ovih objekata ili jedinica (Schools Interoperability Framework) i kategorizacija meta podataka vezanih za ove objekte (Learning Objects meta – data). Svi ovi standardi su relativno novi i nisu do kraja razvijeni, a među njima verovatno najkompletniji i najznačajniji je SCORM standard. SCORM standard Sharable Content Object Reference Model (SCORM) je kolekcija standarda koja definiše razvijanje e-learning sadržaja i softvera. Oaj standard je razvijen od strane ADL kao nastavak rada na specifikaciji koju je postavio IMS Global Learning Consortium (ne profitna organizacija za standardizaciju) i radova Aviation (All Emcompassing) Industry CBT (Computer-Based Training) Committee (AICC). SCORM standard se razvijao kroz više etapa i faza koje se mogu hronološki prikazati po sledećim koracima:

Januar 1999 — izvršno naređenje (Executive Order 13111) izdato od USA Ministarstva za odbranu (United States Department of Defense (DOD ili DoD)) za razvijenje specifikacije i standarda za e-learning za federalni i privatni sektor,

Januar 2000 — SCORM Verzija 1.0,

7


Januar 2001 — SCORM Verzija 1.1, Oktobar 2001 — SCORM Verzija 1.2 , Januar 2004 — SCORM 2004 (1. edicija), Jul 2004 — SCORM 2004 (2. edicija), Jun 2006 — Instrukcija USA ministarstva odbrane za obaveznim

korišćenjem SCORM (Department of Defense Instruction (DoDI) 1322.26 Requiring DoD Use of SCORM),

Octobar 2006 — SCORM 2004 (3. edicija). Trenutna verzija SCORM standarda (3. edicija) se sastoji iz nekoliko delova (knjiga) i to: SCORM overview – o modelu, viziji i budućnosti

Content Aggregation Model - CAM – koji govori o tome na koji način treba strukturirati edukacijski materijal da bi on mogao da se transportuje i koristi. Ovaj deo ima više specifikacija: o Prva specifiakcije (od IEEE/ARIADNE/Dublin Core i IMS) je "Learning

Object Metadata" LOM. LOM je rečnik tagova koji se koriste za opisivanje edukacijskog sadržaja na različite načine.

o Druga specifikacija je XML „binding“ (povezivanje za metatagove). Ovaj deo definiše kako se kodiraju tagovi u XML tako da se oni mogu čitati od strane računara i ljudi.

o Treća specifikacija specifikacija paketa sadržaja (IMS Content Packaging Specification). Paketi definišu na koji način će edukacijski sadržaj bilo kog tipa biti razmenjen, na standardizovan način, između različitih sistema. Ovaj deo definiše način na koji će biti upakovani edukacijski objekti, njihovi meta podaci i informacije o sadržaju i na koji način će sve to biti isporučeno krajnjem korisniku.

Sequencing and Navigation Model – ova knjiga opisuje na koji način se nastavni sadržaj i u kojim sekvencama upućuje korisniku koji uči na bazi navigacionih događaja koje inicira ili sistem ili osoba koja uči. Ova knjiga (deo) obuhvata osnove karakteristike LMS (Learning Management Systems) kao i njegova zaduženja za kreiranje sekvenci nastavnih objekata i upravljanje navigacionim zahtevima. Glavni delovi ove knige su:

o Sequencing Concepts and Terminology (Koncepti sekvenciranja i terminologija) – aktivnosti učenja, stablo aktivnosti, klasteri...,

o Sequencing Definition Model – detaljni opisi i zahtevi sekvencnih informacija koje mogu biti primenjene na aktivnosti učenja),

o Sequencing Behavior Model – detaljan opis ponašanja LMS za predefinisane sekvencne informacije i iskustvo osobe koja uči sa edukacijskim materijalom,

o Navigations Controls and Requirements – navigacione kontrole i zahtevi,

o Navigation Data Model – navigacioni model podataka. Run-time Environment Model – Ovaj deo SCORM standarda definiše

standardizovan način za razmenu informacija između osobe koja uči i LMS. Ovaj deo se sastoji iz sledećih specifikacija:

8


o API - Application Program Interface – definiše standardan način komunikacije sa LMS, bez obzira koji se razvojni alat koristi za dobijanje sadržaja. ADL je zajedno sa AICC razvio web-friendly pristup koji koristi JavaScript.

o Data Model – (model podataka) je razvijen od strane ADL i AIDICC sa ciljem da se dobiju elementi sadržaja koji se mogu „dobiti“, odnosno „postaviti“ preko API. Pošto se uspostavi komunikacijska veza preko API, potrebna je specifikacija koja će da omogući dalji tok komunikacije odnosno razmenu podataka, kao što su na primer: rezultati testova, vreme za korišćenje i upotrebu edukacijskog materijala i sl. Model podataka suštinski standardizuje način na koji LMS sistem „prati“ osobu koja uči.

Conformance Requirements — (zahtevi o postizanju usaglašenosti) detaljna lista zahteva za ostvarivanje usaglašenosti koji su verifikovani od strane ADL SCORM testa za potvrđivanje usaglašenosti. (do Avgusta 2005, ADL je verifikovao 178 SCORM usaglašena proizvoda).

Značaj SCORM standarda je veliki i neprestano će rasti kako eLearning dobija na značaju. Upravo ovaj standard omogućava da se edukacijski materijal strukturira u standardne jedinice i obezbeđuje mehanizme razmenljivosti i transporta kao i principe za potvrđivanje usaglašenosti sa zahtevima ovog standarda. 1.2 ON LINE EDUKACIJA 1.2.1 Osnovni pojmovi Razvoj Interneta dramatično je uticao na mnogobrojne oblasti ljudskog delovanja i interesovanja, pa ni edukaicja i edukacijski procesi nisu izuzetak. Internet tehnologija uslovila je pojavu novih koncepata i pristupa u podučavanju i učenju, jedan od njih je i online edukacija (online education). U tabeli 1 je prikazan uporedni pregled nekih situacija i pristupa u klasičnoj i online edukaciji. Online education se može definisati kao postupak u učenju i podučavanju koji koristi Internet tehnologiju za komunikaciju i saradnju u edukacionom kontekstu. Internet uključuje tehnologije koje zamenjuju klasične učionice sa web baziranim komponentama i okruženjem u kome se edukacioni proces odvija online. Internet okruženje sa svojim protokolima i servisima (web i mail) a i svojim fundamentalnim karakteristikama (softverska i hardverska nezavisnost, jednakost servisa i distribuiranost) pružio je mnogobrojne pogodnosti za eEdukaciju, neke od njih su:

otvorenost, distribuiranost, dinamika,

9


globalni pristup, interaktivnost, ali i mogućnost selekcije.

Tabela 1 Uporedni pregled nekih situacija i pristupa u klasičnoj i online edukaciji.

Klasični pristup On line edukacija

Prezentacija sa diskusijom

Licem u lice u učionici Audio, video u realnom vremenu ili video zapis

Samostalno učenje Knjige, tekst na kompjuteru

Audio materijal, video materijal, web sajtovi

Timski rad Timski i grupni rad Kompjuterom podržana komunikacija, grupni rad baziran na odgovarajućoj opremi

Podučavanje Profesor kroz direktni kontakt

Nastava preko telekonferencija

Konsultacije Pojedinačne ili grupne konsultacije

e-mailovi, web sajtovi

Testovi i certifikati Testovi, ispiti On-line testovi, video konferencije

Web-bazirano okruženje za edukaciju omogućava učenje sa najprijatnijeg mesta i u najpodesnije vreme, pri čemu se ostvaruje i u punoj meri korisite:

modeliranje prema krajnjem korisniku u cilju prilagođavanja sadržaja korisniku,

adaptivni interfejsi, inteligentni agenti za kvalitetniju pomoć i pretragu, neuralne mreže, učenje na bazi slučajeva za izgradnju “inteligentnog” softvera ž.

Ubrzan rast Interenta kao medija i Interent tehnologije vodi ka krajnjoj tački gde će edukacija biti odvojena od ljudi i knjiga kao nosilaca procesa edukacije. Sa jedne strane to će dovesti do toga da edukacija i mogućnosti za edukaciju budu svima dostupni pod jednakim uslovima, a što je važno omogućiće brži transfer znanja i kvalitetniju edukaciju svih participanata u procesu eEdukacije. Sa druge strane postoji sumnja koja se tiče efikasnosti takvog načina učenja koji zbog svog karaktera dovodi jedinku u izolaciju tokom edukacijskog procesa i pri čemu se neki segmenti edukacije ne mogu ostvariti u dovoljnoj meri (interaktivni timski rad licem u lice, eksperimenti i praktičan rad; mada postojanje i mogućnosti web laboratorija rešavaju neke od navedenih problema). Istraživanja koja su poredila klasični i eEdukcaioni metod učenja pokazala su da je efikasnost učenja u slučaju eEdukacije isto tako visoka kada se koriste odgovarajuće metode i kada postoji povratna

10


informacija od studenta ka predavaču. Uvođenje i popularizacija eEdukacije ne predstavlja trend već potrebu koja ima zadatak da ostvari sledeće ciljeve:

poboljšanje učenja i efikasnosti učenja, smanjenje cene koštanja nastave, definisanje sofisticiranijeg načina učenja za potrebe privrede i industrije i smanjivanje vremena učenja.

Tabela 2. Prednosti i nedostaci asinhrone i sinhrone komunikaicje u konceptu eEdukacije Asinhrona interakcija Prednosti Nedostaci • Učenici učestvuju kada oni to hoće • Imaju vremena da daju odziv • Imaju vremena da istraže i ponude

pravi odgovor • Omogućava globalnu komunikaciju

neograničenu vremenskim zonama

Pruža veću anonimnost i moguć manjak odgovornosti

Razvijanje diskusija ima sporu dinamiku

Sadržaj utiče da se uglavnom razmatra materijal, a ne razmišlja o njemu

Glavni alati: Email Newsgroups Computer conferencing Collaborative workspaces

Sinhrona interakcija Prednosti Nedostaci Trenutni odziv Brzo rešenje problema, planiranje i

donošenje odluka Omogučava razvoj diskusija Bolje za sve strane

Cena Potrebno je dugo vreme za razvoj i

implementaciju ovih sistema Komplikovano održavanje sistema

Glavni alati: Internet voice telephone Text-based chat systems Audio conferencing Web laboratorije Videoconferencing Graphical virtual reality systems

Koncept eEdukacije ima svojih prednosti: koje su očigledne kada postoji kurs koji je baziran na web-u i koji koristi

web alate: omogućavanje komunikacije među studentima, kao i komunikacije studenata sa obrazovnom institucijom,

11


kreiranje pristupa gde je student u centru procesa eukacije, omogućava pristup edukacionom materijalu 24/7, omogućava JUST-IN-TIME metodu, pri ocenjivanju i evaluaciji progresa u

učenju, smanjuje administrativne poslove vezane za nastavu.

Sama eEdukacija se može klasifikovati na više načina koristeči različite kriterijume. Osnovna vrsta kalsifikacije eEdukacije su prema tipu interakcije i preme korišćenim alatima: Klasifiakcija po tipu interakcije:

asinhroni (podrazumeva razmenu informacija i fajlova gde učesnici u razmeni nisu stalno online) i

sinhroni (razmena informacija online u realnom vremenu). Asinfrona i sinhrona komunikacija imaju svoje prednosti i mane, kao i glavne alate koji su prikazani u tabeli 2. Klasifikacija prema korišćenim alatima:

sistem razmene poruka, online skladišta informacija i fajlova, tekst bazirana konferencija, e-tabla, specijalna aplikacija na radnom prostoru, audio i audio-vizuelna konferencija , virtualna učionica – web sajtovi, LMS – Learning Management Systems, web laboratorije, integrisana okruženja za učenje.

Sama eEdukacija se oslanja na brojne i veoma sofisticirane alate: informacionu / komunikacionu tehnologiju i sl. Multimedija i moderni komunkacioni sistemi igraju značajnu ulogu u konceptu eEdukacije. Neki od najznačajnijih alata, sredstava i sistema na ovom polju su:

sistemi za telekonferencije: – omogućavaju okruženje koje se vrlo približava klasičnoj učionici, – ovi sinhroni komunikacioni mehanizmi omogućavaju transmisiju

slike i zvuka svim učesnicima u nastavi, – najkritičnija stavka ovog sistema je činjenica da softver koji je

potreban za to obično je suviše kompleksan za prosečne studentske računare,

– uvođenjem Internet bazirane multimedije čak i veliki fajlovi mogu da se razmenjuju,

– veliki audio i video fajlovi se konvertuju u druge formate koji mogu da se isporučuju u “delovima”;

12


Internet audio, video, Internet voice CHAT, phone; virtual Classrooms Web Sites:

– obično besplatni servisi koji omogućuju predavaču da dodaje komponente svojoj učionici ili da postavi ceo kurs na web,

– bez poznavanja HTML predavači mogu lako da kreiraju sopstvenu učionicu, da postave materijal, diskusiju i testove,

– sve to omogućava otvaranje novih kanala za komunikaciju: o Blackboard http://www.blackboard.com, o TopClass http://www.wbtsystems.com, o MyClass http://www.myclass.net, o The Manhattan virtual classroom

http://manhattan.sourceforge.net, o UniversalClassroom http://class.universalclass.com, o ClassNet http://classnet.cc.iastate.edu;

integrisana okruženja za edukaciju: – integrisana okruženja za edukaciju kombinuju dva ili više alata

prethodno navedenih, – oni nude zajednički interfejs koji je obično jednostavan, – IOE su razvijeni za edukaciju ili trening, ali mogu da uključuju i

druge module kao ispite, praćenje uspeha učenika i sl. Online edukacija prema nivou sofisticiranosti i korišćenja različitih naprednih alata eEduakcije može se klasifikovati kao:

Statičke virtualne knjige (Static virtual textbooks): - fiksirani setovi strana na web-u, - organizacija materijala u vidu knjige koja je postavljena on-line, - ponekad sadrži neke multimedijalne sadržaje. - Prednosti: Laka dostupnost resursa na NETu. - Nedostaci: Pažnja može odlutati, pošto se mnogi “interesantni” sadržaji

nalaze nadohvat ruke ili u drugom prozoru browser-a adaptivni informacioni sistemi Adaptive Information Systems (AIS):

- personalizuju informacije koje će biti prezentovane prema postojećim informacijama o potrebama korisnika.

- Prednosti: Pristup pravim informacijama se vrši prostom pretragom informacija, upitom u bazu podataka i jednostavnim kriterijumima odlučivanja uvek imajući u vidu potrebe korisnika.

- Nedostatci: Adaptive Information Systems su orijentisani ka čistim informacijama i korišćenju multimedije, nedostaje im simulacija stvarnih događaja.

adaptivni hipermedijalni sistemi Adaptive Hypermedia Systems (AHS):

13

http://www.blackboard.com/

http://www.wbtsystems.com/

http://www.myclass.net/

http://manhattan.sourceforge.net/

http://class.universalclass.com/

http://classnet.cc.iastate.edu/


- bazirani su na setovima meta-reasoning pravila u cilju prilagođavanja modelu korisnika i prilagođavanju sadržaja i linkova hipermedijalnih strana individualnom korisniku.

- Prednosti: Koristi znanja o domenu nastave i studentu, kao i o strategijama učenja da bi obezbedio adaptivni individualizovani okvir za učenje i nastavu.

- Nedostaci: Nije toliko dobro opremljen za opšte zahteve učenja. Saradnja i kooperacija nisu uključeni u sistem pa se moraju vršiti van sistema. Ne primenjuje potrebne tehnike do zadovoljavajućeg nivoa ili im nedostaje robusnost.

inteligentni sistemi za podučavanje Intelligent Tutoring Systems (ITS): - moć edukacije na daljinu WWW sa interaktivnošću i “inteligencijom” , - novi kvalitet materijala iz kojih se uči tzv. I3-knjige (gde I3 znači

integrated + interactive + intelligent), - razvoj ET - 'electronic textbooks’, multimedijalna tehnologija dodaje

mogućnosti prisistva zvuka, videa, animacije, - nova generacija ET – uključuje on-line prezentacije o materijalu i

interakciju u cilju rešavanja problema i podrške ITS. - Internet i World Wide Web donose mogućnost učenja na daljinu, - pristup programerskom okruženju, sa programskim editorom,

interpreterom ili kompajlerom, čak i pristup grafičkim alatima za dizajn. (navedeni alati se koriste da bi se istraživalo, menjalo ili izvršavalo nešto na radnom materijalu) ,

- obavlja neke dužnosti, koje bi obavljao profesor u realnom okruženju, - podržavaju studente u procesu rešavanja problema, - daju inteligentnu analizu rešenja problema, - Projektuju za svakog studenta individualnu putanju učenja, primere, i

zadatke, - obezbeđuju bitne povratne informacije za studente.

Jasno je da sistemi za edukaciju evoluiraju počev od statičkih virutalnih knjiga ka složenijim formama i oblicima: adaptivnim i inteligentnim sisteima. Najveći značaj i najveće mogućnosti eEduakcije leže upravo u prilagođavanju tj. personalizaciji eduakcijskog sadržaja i metodologije rada svakom pojedinačnom studentu u procesu edukacije. Uz prethodno navedene mogućnosti eEdukacija postaje ravnopravna i dopunjujući element klasičnom pristupu edukaciji. 1.2.2 Virtualno edukacijsko okruženje (Virtual Learning Environment - VLE) Virtual learning environment (VLE) je softver koji omogućuje nastavnicima da upravljaju edukacijskim kursevima i programima, pri čemu se naročita pomoć ogleda u podršci administraciji kurseva. Sistem može da prati napredovanje

14


studenata, pri čemu relavantne informacije mogu biti dostupne i nastavnicima i studentima. Ovi sistemi su obično realizovani korišćenjem klijent - server arhitekture, pri čemu se serverske komponete najčepće web serveri, dok su klijenti upućeni na korišćenje običnih web browser-a. Funkcionalna blok šema LMS-a je prezentovana na slici 1.1. Postoji veliki broj sličnih termina koji se koriste za opisivanje ovog pristupa edukaciji. Ovakvi sistemi se obično nazivaju i Learning Management System (LMS – Sistemi za upravljanje procesom učenja), Course Management System (CMS – Sistemi za upravljanje kursevima), Learning Content Management System (LCMS – Sistemi za upravljanje nastavnim sadržajem), Managed Learning Environment (MLE), Learning Support System (LSS – Sistemi za podršku učenju) ili Learning Platform (LP – Nastavne platforme).Bez obzira na termin koji se nalazi u upotrebi osnovna funkcija i osnovni zadatak ovih sistema je da omoguće predavaču lako dizajniranje, organizovanje i prezentiranje kursa. Korišćeni interfejsi i prema nastavnicima i prema studentima moraju biti jednostavni, intuitivni i orijenitsani ka korisnku. Pri korišćenju ovih sistema podrazumeva se intenzivno korišćenje informacionih sistema, a naročito Interneta.

Slika 1.1 Funkcionalna blok šema LMS-a

15


Slika 1.2 LMS – Moodle sistem

Kao jedan od najčešće korišćenih pojmova javlja se Learning Management System (LMS) pri čemu se najveći broj ovih softverskih paketa bazira na web okruženju i za administrairanje i za pohađanje kurseva. Na slici 1.2 prikazan je jedan od popularnijih Open Source LMS sistema – Moodle. Klasični LMS sistemi uglavnom se sastoje iz sledećih elemenata:

sadržaja kursa, administrativnih informacija, uključujući raspored, detaljne zahteve za

praćenje kursa, načine ocenjivanja i uputstva, oglasne delove sa važnim informacijama, module za registraciju i praćenje studenata uz eventualnu opciju plaćanja, osnovni edukacijski materijal, a ponegde i kompletan materijal (kada se radi

o distant learning kontekstu odnosno kompletnoj edukaciji na daljinu), koji može biti prezentovan u različitim oblicima (tekst, audio/video materijal i sl.) i

dodatnih resursa, uključujući dodatni materijal i linkove ka eksternim sadržajima,

ovi sistemi dodatno, ali vrlo često sadrže i sledeće opcije: testove za ocenjivanje i samo ocenjivanje progresa čiji se rezultati

automatski memorišu, elektronsku komunikaciju baziranu na mail-ovima, forumima, sobama za

razgovor (chat rooms) koji u nekim slučajevima mogu biti i moderisani, definisanje različitih pristupnih grupa.

Svi ovi sistemi imaju mogućnost da istovremeno podržavaju veći broj kurseva, tako da studenti mogu da menjaju kurseva, ili napreduju sa jednog kursa ka drugom.

16


Slika 1.3 Arhitektura Learning Management System

Veliki broj univerziteta uvode VLE sisteme u svoje edukacijske okvire, jer im omogućava mogućnost da privuku veći broj studenata (tj. sve one koji imaju pristup Internetu), a pri čemu mogu da im obezbede visok kvlatet nastave bez povećanja broja nastavnog kadra. Razmena sadržaja kurseva i osatali elementi strukturiranja kurseva su predmet već pomenutog SCORM standarda. Same VLE platforme su najčešće realizovane korišćenjem nekog od pristupa razvoja softvera u Interent okruženju (PHP/MySQL, ASP.NET/SQLServer, Java i sl.). Neki od najpoznatijih VLE sistema su: .LRN, ANGEL Learning, Blackboard, Bodington, ClassCentralClaroline, Desire2Learn, Dokeos , eCollege , Edumate , FirstClass , Fle3 , ILIAS , LON-CAPA, Moodle, OLAT , Sakai Project , Scholar360,WebCT , xMentor itd. 1.2.3 ELML- eLesson Markup Language ELML- eLesson Markup Language je open source XML framework za kreiranje eLekcija korišćenjem XML-a. Ovaj projekat je deo GITTA (http://www.gitta.info) GIS-eLearning projekta koji su pokrenuli 10 Švajcarskih univerziteta 2004 godine. Kompletne informacije sa nalaze na Sourceforge (http://sourceforge.net/projects/elml/) zajhedno sa svim alatima i informacijama. Trenutno je aktuelna eLML 3.02 verzija koja datira od septembra 2006. godine. Glavni cilje eLML je razvijanje alata koji će omogućiti autorima da obezbede usaglašenost svojih projekata sa pedagoškim preporukama. Glavni pedagoški model koji se nalazi kao osnova eLML-a je ECLASS model koji je u stvari skraćenica od

Entry: Predstavlja uvod u nastavnu lekciju ili jedinicu (pod kategoriju lekcije).

Clarify: Element koji se koristi za objašnjenje teorije, modela, principa i činjenica.

Look: Primera koji omogućavaju studentima da razumeju teoriju.

17

http://www.gitta.info/

http://sourceforge.net/projects/elml/


Act: Elemenata koji motivišu studente da naprave pokušaj, da naprave model ili pokrenu diskusiju.

Self-Assessment: Provera da li su ciljevi lekcije ili jedinice ostvareni. Summary: Obezbeđuje kratak pregled ili cele lekcije ili jedinice.

Da bi se opisao pedagoški ECLASS model on je predstavljen preko XML strukture korišćenjem XML šeme, koja je prikazana na slici 1.4. Šema prikazuje obavezne elemente od kojih se mora sastojati lekcija koja se formira za e-okruženje (mandatory elements), opcionalnih elemenata (optional elements), kao i izvedenih sekvencionalnih ili izbornih elemenata (Child Elements Seqence i Child Elements Choice).

Slika 1.4 ECLASS model predstavljen preko XML strukture korišćenjem XML

šeme Svaka eLML lekcija mora početi sa obaveznim uvodom ili konciznom listom ciljeva koje treba ostvariti izučavanjem te lekcije. Jedinični elemneti svake lekcije, dalje, poseduju sam sadržaj konkrente lekcije. Svaka jeidnica ima zaključak ili pregled i/ili mogućnost ocenjivanja ili samo ocenjivanja koja prethodi listi dodatne literature, i eksternih linkova pri čemu se ukazuje na svrhu tih dodatnih reusrsa za pojedinačnu lekciju.

18

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Elml_schema_screenshot_en.png


Na ovaj način strukturirana lekcija, korišćenjem XML šeme omogućuje opštu razumljivost, sa jedne starne, a sa druge strane ovako strukturirane lekcije je lakše razmenjivati ili čuvati u odgovarajućim relacionim ili Native XML bazama podataka. 1.2.4 Testiranje uz pomoć računara (Computer-based testing CBT) Computer-based testing (CBT), takođe i e-exams (testiranje pomoću kompjutera ili e-ispiti) predstavljaju metod u ocenjivanju pri čemu se pitanja i odgovori elektronski administriraju i čuvaju (naravno pri ovome se podrazumeva korišćenje kompjutera i ICT tehnologija). CBT omogućava nastavnicima da definišu, planiraju, distribuiraju, različite vidove testova, ispita ili kratkih provera znanja.

a) WBT pri čemu se rezultati prezentuju posle svakog pitanja

b) WBT pri čemu se rezultati prezentuju na kraju testa

Slika 1.5 Arhitektura CBT/WBT Ovakav sistem može biti ili samostalan ili deo šireg VLE/LMS sistma. Suštinski posmatrano web omogućava kreiranje jeftinih i efikasnih alata za testiranje znanja i sposobnosti.

19


Testovi koji se rade preko Interneta, po mnogim istraživanjima daju iste rezultate kao i oni koji su rađeni kalsičnim metodama [13]. Sama arhitektura i organizacija testova se najčešće svodi na dva osnovna modela: na davanje odgovora posle svakog pitanja (slika 1.5 a) i davanje odgovora, tj. ocenjivanje na samom kraju, posle odgovaranja na sva pitanja (slika 1.5 b). U prvom slučaju postoji postoji jak motivacioni moment, pri čemu se tačan, odnosno pogrešan odgovor dostavlja korisniku sistema neposredo posle odgovaranja na konkretno pitanje čime se postiže snažniji efekat u učenju. Sa druge strane ovaj pristup može dovesti do toga da ceo test dugo traje i da bude formatiran u separatnim celinama pri čemu korisnik sistema ne može da stekne kompletnu sliku problema.

Slika 1.6 - E-testovi na Mašinskom fakultetu u Kragujevcu

Pri ocenjivanju na kraju testa, posle svih datih odgovora, sistem je jednostavniji jer postoji manji broj strana u idealnom slučaju samo jedna. Korisnik sistema može lako da se kreće kroz ceo test i da ima uvid u celinu, sa druge strane pogrešan odgovor na jedno od više povezanih pitanja može prouzrokovati loš rezultat na kompletnom testu. Sistemi za kompjuterom, odnosno web podržanim testiranjem su vrlo korisni kod testova koji se baziraju na izboru jednog od ponuđenih odgovora (multiple-choice questions), pri čemu se i pitanja i odgovori mogu dobiti automatski, (pri čemu se smanjuje vreme potrebno za definisanje testova i smanjuje se potrebna količina rada nastavnika). Na slici 1.6 prikazan je sistem za ocenjivanje (e-test sa višestrukim odgovorima) koji se koristi na Mašinskom fakultetu u Kragujevcu. Softver za

20


testiranje je deo web laboratorije Univerziteta u Kragujevcu (može se pogledati na http://www.cqm.co.yu/ii/test/). Sam sistem za testiranje podržava soluciju kada se odgovori daju posle svih pitanja i pri čemu za svako pitanje daje objašanjenje. Naravno pojedini tipovi provere znanja ne mogu se na zadovoljvajući način potpuno automatizovati korišćenjem računara. 1.2.5 Web bazirane laboratorije U konceptu eLearninga značajno mesto zauzimaju i virtualne laboratorije. Ove virtualne laboratorije povećavaju dostupnost opreme studentima i smanjuju troškove laboratorijeke opreme i troškove održavanja. Generalno gledano postoije dva koncepta virtualnih laboratorija: jedne sa simulacijom i vizeulizacijom u konceptu virutelne realnosti i drugi, koji se bazira na udaljenom upravljanju sa laboratorijskim eksperimentima. Razvoj web baziranih virtualnih laboratorija omogućava korisnicima da pristupe laboratorijskoj opremi i izvrše eksperimentalni rad na konkretnoj aparaturi u bilo koje vreme i sa bilo kog mesta. Mnogi univerziteti su razvili ili razvijaju ove laboratorije za upravljanje, elektroniku, proizvodnju i druge oblasti. Kod većine univerziteta udaljene eksperimentalne laboratorije dovele su do mogućnosti da skupa oprema bude široko dostupna, što je stvorilo uštedu vremena i smanjilo troškove i omogućilo individualni pristup opremi. Mnogi poznati univerziteti počev od MIT (Microelectronics Weblab), Chalmers University of Technology in Sweden, Chemical Engineering Department at Cambridge University, pa do University of Illinois (Integrated Remote Laboratory Environment (IRLE)) imaju svoje web laboratorije [2].

Web bazirane laboratorije možemo posmatrati iz tri ugla: akademskog tehničkog i društveno-socijalnog.

Sa akademske tačke gledišta web laboratorije nude po nekim pitanjima velike prednosti u organizaciji studija inženjerskih i tehničkih nauka. Pri čemu partneri u ovom poslu mogu biti različiti univerziteti, više škole, država i odgovarajuće institucije. Sa tehničke strane potrebno je razviti hardersko –softversku platformu koja može da omogući upravljanje različitom laboratorijskom opremom. Preduzeća i partneri iz privrede mogu uzeti učešće u tečničkom razvoju web laboratorije, bilo da te laboratorije koriste za sopstvene eksperimentalne svrhe ili za permanentu edukaciju svojih zaposlenih. Pri projektovanju web laboratorije, imajući u vidu različita rešenja i iskutva [10, 11, 12], kao i karakter laboratorijskih vežbi, mogu se postaviti sledeći zahtevi za razvoj softverske infrastrukture:

Lako razumevanje edukacijskih zadatak i lako korišćenje sistema. Pošto studenti samostalno, nezavisno od vemena i lokacije pristupaju sistemu za laboratorijske vežbe, a pri tome nemaju podršku profesora i laboratorijskog osoblja da im na licu mesta pružaju potrebene informacije ceo sistem mora

21


biti izuzetno user-frinedly, interaktivan, sa kvalitetnim help-om i celokupnom podrškom. Iz tog razloga moraju biti iskorišćene sve prednosti web okruženja, tj. njegov multimedijalni karakter i formirane mnogobrojne sekcije za podršku, kao što su nastavni materijali, komentari, forumi, FAQ.

Prilagođavanje nastavnog materijala novom kontekstu. Koncept distan learning zahteva prilagođavanje nastavnog materijala i prevazilaženje problema koji nastaju zbog fizičkog odsustva predavača i demonstratora u laboratoriji. Nastavni materijal treba da bude priložen uz odgovarajuće vežbe i organiziovan u skladu sa SCORM standardom uz podršku LMS sistema.

On-line uvid u eksperiment. Da bi web laboratorija ispunila svoj edukativni zadatak potrebno je omogućiti da student u svakom mometu ima pun uvid u eksperiment i tok eksperimenta. Potreban je visok nivo vizuelizacije u svakom koraku, počev od inicijalnog predstavljanja sistema i karakteristika sistema pa do praćenja toka eksperimenta. Da bi se ovo ostvarilo najčešće se koristi server za video streaming.

Potrebno je izabrati odgovarajuću serversku platforu i odgovarajuću politiku zaštite. Ovo je često ostvareno izborom open source okruženja, Apache servera i formiranjem modula za kontrolu pristupa koji ima zadatak da definiše i usmeri korisnike prema nivou autorizacije. Pri ovome se formiraju dve osnovne grupe korisnika: student i nastavnik.

Potrebno je da sistem funkcioniše sa klijent strane na svim raspoloživim platformama. Jedna od osnovnih stvari je da sistem bude platformski nezavistan sa klijent strane, što se omogućava time što je standardi browser najčešće klijent. Pri ovome su izbegnuti problemi sa instalacijom softvera sa klijent stane jer običan Firefox browser preuzima ulogu klijent okruženja. Time se postiže bitan cilj da klijent, a prema prethodno navedenom i server, strana budu besplatni, a u isto vreme se omogućava da instalacija klijenta bude krajnje jednostavna a sigurnost klijent platforme razumno kvalitetna.

Potrebno je omogućiti jednostavno i lako definisanje upravljačkih algoritama i upravljačkih signala. Ovo se ostvaruje taj način što se daju primeri za downlaod za upravljačke algoritme i upravljačke signale, tako da studenti koristeći gotov primer mogu da definišu sopstveni zakon upravljanja ili sopstveni ulazni signal.

Potebno je da sve laboratorijske vežbe i njihovi rezultati budu dokumentovani. Snaga i prednost web laboratorije treba da se ogledaju i u kreiranju baze podataka već urađenih eksperimenata. Student može da pretraži bazu gotovih eksperimenata u potrazi za specifičnim rešenjima ili zbog potrebe da uporedi svoja rešenja sa prethodnim. Sve ovo omogućuje bolju analizu kao i omogućavanje sa jedne strane bolje saradnje, a sa druge strane mogućnost višestrukih proba i višu idividualizaciju svakog eksperimenta. Ovakvo čuvanje podataka pruža mogućnost da i nastavnik u kasnijim fazama analizira svaki pojedinačni rad i da daje preporuke u cilju, na primer, unapređenja algoritma upravljanja ili testiranja sistema sa drugim ulaznim signalima.

22


Download eksperimentalnih rezultata. Pored čuvanja rezultata u bazi podataka, potrebno je omogućiti studentu da download-uje sopstvene rezultate u različitim oblicima da bi mogao da sastavi potrebne izveštaje ili da kasnije analizira svoje rezultate.

Mogućnost lakog upravljanja izmenama i distribucija novih verzija. Same web aplikacije omogućavaju ovaj koncept. Aplikacije najčešće imaju troslojnu arhitekturu tako da su lake za održavanje.

Sistem mora da ima modularnu i otvorenu arhitekturu tako da se nove komponente i vežbe dodaju što jednostavnije. Sam sistem je potrebno projektovati na modularnom i otvorenom principu, tako da bude jednostavno da se doda novi eksperiment ili nov sadržaj. Da bi se ovo ostvarilo web laboratorija često poseduje CMS (Content Management System) koji omogućuje nastavnom osoblju da korišćenjem jednostavnog administracionog panela dodaje nov sadržaj. Web laboratorija mora biti otvoren i visoko modularan sistem, koji ima mogućnost da se dalje i širi i razvija zajedno sa napretkom softverskih i drugih tehnologija.

Slika 1.7 Arhitektura sistema

Jasno je da pored ovih glavnih zahteva postoje i drugi važni zahtevi koje web laboratorija treba da ispuni. Navedeni zahtevi su jednostavno polazni zahtevi prilikom organizacije i kreiranja web laboratorije. Ovi zahtevi su možda najprimereniji inženjerskoj edukaciju, i verovatno je da bi za neke druge oblasti edukacije oni bili delimično drugačiji. Da bi se odgovorilo napred navedenim zahtevima potrebno je projektovati odgovarajuću softversku arhitekturu.

23


Slika 1.8 UML dijagram integrisanog eLearning okruženja WLUK-a

Softverska arhitektura se suštinski sastoji iz dva dela: prvi deo koji kontroliše fizičke procese (na strani servera – Control Server) i drugi deo koji generiše korisnički interfejs i definiše pristup korisnika (i koji upravlja ostalim delom eLearning okruženja) i koji je orijentisan ka servisu korisnika (Web server) (slika 1.7). Na lokalnom Controle Server-u potrebno je implementirati softverski modul eksperimentalni interfejs koji ostvaruje algoritam upravljanja i komunicira sa web serverom. Sistem za akviziciju podataka i D/A konvertor su povezani za ovaj server. Klijent strana je bazirana na nekoj od tehnologija za kreiranje dinamičkih web strana. Svi podaci o eksperimetnima, pristupu korisnika i druge informacije vezane za eLearning okruženje nalazi se u bazi podataka.

24


Poslednji mogući server je video server. Preko njega se emituje digitalni video signal. On ima zadatak da ostvari vizeulnu “povratnu spregu” i da stvori korisnicima realni utisak eksperimenta koji se odvija u laboratoriji. Na slici 1.8 prikazane su kompenete integrisanog eLearning sistema, gde web laboratorija predstavlja značajni gradivni element. Ideja je u generisanju integrisanog eLearning okružanja koji omogućava upravljanje nastavnim materijalom i prezentovanje istog uz pomoć LMS (Learning Management System); samoevaluaciju uz korišćene testiranja i praktičnog rada koji omogućava web laboratorija. Ovakvo eLeraning okruženje unapređuje nastavni proces i omogućava stvaranje „blended“, odnosno mešovitog (mešavina klasičnog i on-line učenja i eduakcije) vida edukacije.

Slika 1.9 Web laboratorija Univerziteta u Kragujevcu

Kroz planirani modul za sinhronizaciju ovaj sistem bi mogao da bude povezan sa drugim edukacionim informacionim sistemima i sopstvenim ili eksternim bazama znanja. Web laboratorije se mogu smatrati kao sredstvo koje na lak način u proces tehničkih studija mogu integrisati ljude koji su na tom polju imali malo iskustva, kao i one koji iz različitih razloga nisu u mogućnosti da fizički pristupe laboratorijskoj opremi, bilo zbog udaljenog mesta stanovanja, bilo zbog posebnih potreba koje jedna grupa ljudi svakako ima. Takođe web bazirane laboratorije omogućavaju koncept permanentnog obrazovanja i uključivanje onih osoba u edukacijski proces, koje zbog svojih poslovnih i dnevnih obaveza preferiraju učenje na daljinu. Na slici 1.9 prikazana je Web laboratorija Univerziteta u Kragujevcu (http://weblab.kg.ac.yu miror http://www.cqm.co.yu/weblab/).

25

http://weblab.kg.ac.yu/

http://www.cqm.co.yu/weblab/


2. Laboratorijski model

krana/inverznog klatna

2.1 OPŠTA RAZMATRANJA Van svake sumnje je da laboratorijski eksperimenti igraju veoma važnu ulogu u inženjerskoj edukaciji. Bitno je veza između često apstraktne teorije i njenih konkretnih primena bude jasna. Veoma je važno da polaznici kursa problematiku predmeta kursa sasvim jasno uoče u globalnoj perspektivi na samom početku, a samim tim shvate i potrebe za izučavanjem kursa, kao i potrebu za teorijom koja rešava izvesni skup problema. Štaviše, šira i sasvim jasna slika predmetne oblasti je nužna, jer, primera radi, primetimo da su u akademskim kursevima koji se tiču automatskog upravljanja pitanja cene, bezbednosti, HMI interfejsa, pouzdanosti i sl. gotovo zaboravljena [30]. Zatim, pitanja modeliranja i identifikacije se često izučavaju kao posebna oblast, sasvim nezavisno od formulacije upravljačkog ili konstrukcionog zadatka. Svi ovi aspekti mogu biti prirodno objedinjeni i sagledani u laboratoriji zasnovanoj na fizičkim (laboratorijskim) modelima - realnim uređajima i procesima. Danas laboratorijski modeli mogu biti kvalifikovani kao prevaziđeni, nedovoljno pouzdani i skupi, iz razloga što mogu biti zamenjeni virtuelnom realnošću zasnovanoj na moćnoj računarskoj tehnici, simulacijama i njihovoj vizuelizaciji. Tačno je da virtuelne laboratorije dobijaju svoje mesto u inženjerskoj edukaciji, tim pre jer je cena softvera za kompijutersku simulaciju i vizuelizaciju znatno manja od cene laboratorijskih aparatura. Međutim, fizički (laboratorijski) modeli su znatno bliži realnosti, i omogućavaju bolji uvid u strukturu i dinamičke fenomene realnog sistema [30]. Individualna praksa u što realnijim inženjerskim uslovima ima nesumnjivu prednost ukoliko je takve uslove moguće obezbediti. Dakle, laboratorijsko okruženje može biti realno (fizički modeli) i virtuelno (simulirano i animirano), a u pogledu dostupnosti resursima razlikujemo laboratorije kojima se može pristupiti lokalno ili direktno, i laboratorijske resurse sa pristupom

26


putem Interneta. I virtuelni i realni laboratorijski resursi mogu biti korišćeni putem Interneta ili direktno u lokalu. Prednosti i mane navedenih pristupa se mogu komentarisati kroz odnose cena/kvalitet korišćenja laboratorijskih resursa. I virtuelne i realne laboratorije sa pristupom na daljinu odlikuje pogodnost pristupa sa bilo kog mesta u bilo koje vreme, dok se cena laboratorijske opreme i softvera deli na mnogo veći broj korisnika nego u konvencionalnim slučajevima sa direktnim pristupom. Kombinacija simulacija i realnog eksperimenta, upoznavanje sa realnom opremom i izvršenjem eksperimenta u lokalu, sa mogućnošću eksperimentisanja i putem Interneta jeste standard kome se teži. Eksperimenti orgnizovani na daljinu podstiču saradnju unutar šire univerzitetske i istraživačke zajednice, i imaju jasan potencijal za industrijske primene (telemetrija, teledijagnostika, teleupravljanje, itd.) 2.2. LABORATORIJSKI MODEL KRANA/INVERZNOG KLATNA Objasnimo ukratko principijelnu strukturu i svrhu tipičnih laboratorijskih modela portalnog krana i inverznog klatna prisutnih u inženjerskoj edukaciji. Primer portalnog krana je dat na Sl.2.1 a). Obično je u upotrebi gotovo neprigušen kran sa užetom promenljive dužine. Teret mora stići na zadatu destinaciju bez zastoja i sa minimumom preskoka i kretanja. Njihanje tereta predstavlja neželjeno ponašanje, dok bi teret trebao da sledi u vremenu zadatu trajektoriju. Kada je dužina užeta fiksna, sistem postaje nelinearan sistem sa jednim ulazom i dva izlaza. Studenti mogu primeniti različite tehnike sinteze kontrolera zasnovane na linearizovanim modelima objekta upravljanja, zatim tehnike projektovanja fuzzy i neuro kontrolera, napredne algoritme upravljanja poput H2 i H∞, kao i druge zakone nelinearnog i optimalnog upravljanja. Pored demonstracije tehnika upravljanja, mogu biti demonstrirane i tehnike dijagnostike i estimacije.

Slika 2.1 Principijelna struktura standardnih laboratorijskih modela – a) portalnog krana i b) inverznog klatna

Vežba sa inverznim klatnom je ilustrovana na Sl.2.1b), i stabilizacija inverznog klatna je analogna stabilizaciji rakete pri lansiranju. Umesto da klatno bude stabilizovano u nestabilnom ravnotežnom stanju u vertikalnoj poziciji, moguć je

27


28

zadatak da to bude ućinjeno u nekoj drugoj poziciji. Svrha vežbe je demonstracija upravljačkih tehnika nad nestabilnim objektom upravljanja. U konkretnom slučaju projektovan je laboratorijski model koji istovremeno može biti tumačen i upotrebljen kao kran i kao inverzno klatno (Sl.2.2).

Ugao klatnaPojačivač

snage

m

x

M

LKlatno

2a

kaui Motor

Pozicija kolica x

Upravljanje

GP - Granični prekidač

GP

Kotur

Osovina

Slika 2.2 Realizovani laboratorijski model krana/inverznog klatna

Aparatura se sastoji od klatna čija je tačka vešanja/rotacije na kolicima koja se horizontalno pokreću putem DC motora - HSM 150 C [31]. Izlazna osovina motora je spojena sa koturom koji pokreće sajlu koja je čvrsto spojena sa kolicima. Kretanje kolica je ograničeno graničnim prekidačima. Ulaz u sistem je jednosmerni napon u, koji je zapravo ulaz pojačavača snage. Prate se sledeće promenljive kao izlazi sistema

• pozicija kolica x , putem desetoobrtnog potenciometra učvršćenog na osovini motora

• brzina kolica x& , putem tahogeneratora pričvršćenog na osovinu motora

• ugaona pozicija klatna ϕ , putem desetoobrtnog potenciometra na osovini kolica o koju je ovešano klatno

• ugaona pozicija klatnaϕ& , putem tahogeneratora na osovini kolica

• struja motora i Shodno karakteristikama mernih pretvarača prisutni su tzv. faktori skaliranja

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ], , ,x v .x m k x V x m s k x V rad k V rad s k Vϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ= = = = && && &

pošto su nabrojane merene veličine izvedene kao naponski signali koje prihvata sistem za akviziciju. U slučaju merenja struje motora i, 1V izmerenog napona odgovara struji od 10A. Određivanje gore pomenutih faktora skaliranja biće predmet identifikacije sistema, ili kalibracije mernih pretvarača. Druge fizičke konstante aparature su - dužina klatna, ili tačnije, rastojanje centra mase tereta od ose rotacije je L = 450

mm, mada je konstrukcija tako izvedena da se dužina klatna može menjati od minimalne (L = 125 mm) do maksimalne dužine (L = 570 mm)


29

- poluprečnik kotura a = 30 mm - masa tereta m = 0.05 kg, ali se može menjati - masa kolica M = 0.150 kg - moment inercije osovine motora I = 130·10-7 kgm2 - konstanta momenta km = 0.055 Nm/A - otpornost namotaja rotora motora R = 0.7 Ω,, - induktivnost namotaja rotora motora Lm = 90·10-6 H, - konstanta pojačavača ka = 5 V/V - rastojanje između granićnih prekidača d = 1.45 m 2.3. MATEMATIČKI MODEL KRANA/INVERZNOG KLATNA

Slika 2.3 Mehanički podsistem laboratorijskog modela krana/inverznog

klatna Respektujući Sl.2.3 i Sl.2.2 uz objašnjenje usvojenih oznaka, pretpostavljajući ekvivalentan moment inercije oba kotura i motora I, i zanemarujući inerciju klatna, postavimo Langražeove jednačine kretanja

, .k k k kx

E E E Ed dQ Qdt dt x xϕϕ ϕ

⎛ ∂ ⎞ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞− = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠& & (1)

koje će dati dinamički matematički model sistema. Za dati sistem, generalisane koordinate su x i ϕ, a kinetičke energije segmenata označenih na slici su

2 22 2

1 2

2 2 2 24 4 4 4 4 4 4

1 1, ,2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 12

k k

k

x xE I I E Mx E mva a

E m v I m v m L

3 3

2

1 ,2k

ϕ ϕ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞= + = + ⎜ ⎟⎝ ⎠

& &&

& &

(2)

Na osnovu Sl.2.3, sračunavamo brzinu v3


30

3 3 2 2 23

3 3

sin , cos2 cos

cos , sinx x L x x L

v x L x Ly L y L

ϕ ϕ ϕ 2ϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕ

= − = − ⎫⇒ = − +⎬= = − ⎭

&& && && &

&& (3)

i slično bi bila sračunata i brzina v4, za kojom sada neće potrebe, saglasno pretpostavci da je segment 4 zanemarljive mase. Da li je pretpostavka korektna mogu proveriti korisnici eksperimenta upoređivanjem eksperimentalnih i simulacionih rezultata u različitim slučajevima složenosti matematičkog modela. Kinetička energija sistema je

2 2 2 22

1 1 2 cos2 2k

IE x Mx m x L x La

ϕ ϕ ϕ⎡ ⎤= + + − +⎣ ⎦& && & & & 2 . (4)

dok je

sin .xx F x mgL Q x Q

a μ ϕδδ δ ϕ δϕ δ= − − = +A M δϕ (5)

U skladu sa (1), dobijamo sledeće jednačine kretanja sistema

22

cos sin2 cos sin

L x gI M m x mL mL F

a a μ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

= −

⎛ ⎞+ + − + = −⎜ ⎟⎝ ⎠

&& &&

&& &&&M (6)

koje se mogu napisati i u obliku

22

cos sin

1 sgn( ) cos sin

L x gFI M x x L L

ma m ma mμ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

= −

⎛ ⎞+ + = − + −⎜ ⎟⎝ ⎠

&& &&

&& &&& &M ϕ

(7)

Linearizacija modela (7) je zasnovana na pretpostavci da je ugao 0ϕ ≈ , te kao linearizovani model možemo prihvatiti sledeći

2 1 sgn( )

L x gFI M x x L

ma m ma mμ

ϕ ϕ

ϕ

= −

⎛ ⎞+ + = − +⎜ ⎟⎝ ⎠

&& &&

&&&& &M (8)

gde je - moment motora, M Fμ - sila trenja između kolica i podloge, I – moment inercije oba kotura i obrtnih delova motora zajedno. Detaljniji matematički model bi se dobio ako segment 4 na Sl.2.3 ne bi bio zanemaren. Što se tiče električnog, odnosno, pogonskog dela sistema koji čini DC motor čija je izlazna osovina s jedne strane spregnuta sa davačima ugaone pozicije i brzine (potenciometrom i tahogeneratorom), a sa druge strane koturom 1 na Sl.2.3, priključeni upravljački napon u savlađuje kontraelektromotornu silu e, elektrootpornu eR i kontraelektromotornu silu samoindukcije eL

R L em mx diu e e e k Ri La d

⎛ ⎞= + + = + +⎜ ⎟⎝ ⎠

&

t (9)


31

gde je R otpornost namotaja rotora, Lm induktivnost namotaja rotora, i struja kroz namotaje rotora, konstanta elektromotorne sile, i ugaona brzina obrtanja motora

emkθ& je direktno proporcionalna brzini kolica x&

xa

θ =&&

gde je a poluprečnik kotura. Ukupan pogonski moment motora treba da savlada moment inercijalnih sila rotora, moment viskoznog trenja, moment spoljašnjeg opterećenja na osovini motora (tj. izlazni moment motora). Pri modeliranju sistema moment viskoznog trenja je zanemren, dok je pogonski moment [31]

M

M = mk i (10)

gde je km konstanta momenta, čija se vrednost uzima iz kataloga proizvođača [31]. U slučaju izražavanja km i u SI sistemu (emk [ ] [ ],m emk Nm A k V rad s/ ), brojne vrednosti ovih konstanti su jednake [31]. Jednačine (9) i (10) predstavljaju matematički model motora. Treba imati u vidu da je ulazni napon ograničen po apsolutnoj vrednosti

max maxu u u− ≤ ≤ (11)

pri čemu predznak napona određuje smer obrtanja motora. Posmatrajmo sada izdvojeno mehanički deo sistema koji pogoni moment (možemo ga tretirati kao upravljačku veličinu za izdvojeni deo sistema), a koji je modeliran jednačinama (8). Jednačine (8) mogu biti napisane i u drugoj formi. Rešavanjem jednačina (8) po

M

x&& i Lϕ& možemo dobiti sledeće jednačine

( )20

2 20 1

L L u f

x L u f

ϕ ω ϕ

ω ω ϕ

= − + −

= − − + −

&&

&& (11)

gde je

21

gL

ω = (12)

1ω - prirodna neprigušena učestanost klatna kada se kolica ne mogu kretati (fiksirana je tačka vešanja klatna, tj. kolica su fiksirana),

( )2 20 1 2

1 mM I a

ω ω⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟+⎝ ⎠

(13)

0ω - prirodna neprigušena učestanost klatna kada se kolica mogu slobodno kretati bez trenja (pretpostavlja se da nema trenja),

( )2u

a M I a=

+M

(14)


32

u - normalizovani signal upravljanja u konkretnom slučaju,

( )2sgn( )

Ff x

M I aμ=

+& (15)

f - normalizovani signal frikcije (disipacije) u konkretnom slučaju.

Usvajajući vektor stanja [ ]Tx x L Lϕ ϕ=x && , jednačine (11) je moguće napisati u sledećoj formi

2 21 0

20

0 1 0 0 00 0 0 1

( )0 0 0 1 00 0 0 1

x xx xd u f

L LdtL L

ω ωϕ ϕ

ωϕ ϕ

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

BA

& &

& &144424443

(16)

Ukoliko bi se trenje, odnosno disipacija energije u sistemu zanemarila, dobija se prepoznatljiv model u prostoru staja

u= +x Ax B& (17) U slučaju inverznog klatna, linearizacija modela mehaničkog dela sistema (7) je zasnovana na pretpostavci da je ugao ϕ π≈ . Tada je radi jednostavnosti postupka linearizacije podesno uvesti koordinatu β π ϕ= − , koja je 0β ≈ u okolini ravnotežnog položaja inverznog klatna. Respektujući smenu β π ϕ= − model (7) postaje

22

cos sin

1 sgn( ) cos sin

L x gFI M x x L L

ma m ma mμ

β β β

β β β

− = − −

⎛ ⎞+ + = − + −⎜ ⎟⎝ ⎠

&& &&

&& &&& &M β

(18)

čijom linearizacijom dobijamo

2 1 sgn( )

L x gFI M x x L

ma m ma mμ

β β

β

= +

⎛ ⎞+ + = − +⎜ ⎟⎝ ⎠

&& &&

&&&& &M (19)

te umesto modela (16) koji važi u slučaju krana, za model mehaničkog dela sistema inverznog klatna dobijamo

2 20 1

20

0 1 0 0 00 0 0 1

( )0 0 0 1 00 0 0 1

x xx xd u f

L LdtL L

ω ωβ β

ωβ β

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

BA

& &

& &144424443

(20)


33

pri čemu se čitaocima preporučuje da samostalno verifikuju dati rezultat izvođenja koje je ovde izostavljeno. Objedinjeni model gore opisanog sistema (jednačine (8), (9) i (10)) koji obuhvata i električni i mehanički deo je dat strukturnim blok dijagramom na Sl.2.4.

M θ&

x aθ =& &

x&

x&&

x

ϕϕ&&o p tM

sgn( )aF xμ &

vl

hovan model koji je struktuiran na Sl.2.5. Varijacija pogonskog

mom

Slika 2.4 Strukturni blok dijagram sistema

Naglasimo da se dati model na različite načine može komplikovati (respektovanjem prigušenja rotacionih delova, fizičkog umesto matematičkog klatna, modeliranjem sile trenja na različite načine, modeliranjem elastičnih sprega u sistemu, respektovanjem nelinearnosti, itd.) i pojednostavljivati (zanemarivanje trenja, induktivnosti rotorskog namotaja Lm, itd.). Pri projektovanju upravljanja, korisno pojednostavljenje predstavlja koncept da je moment motora M upra jačka veličina mehaničkog podsistema (čije izlaze upravljamo), dok uticaj mehaničkog podsistema na električni sagledavamo kao poremećaj, odnosno, moment opterećenja. Otuda, mehanički podsistem određuje ključne karakteristike datog objekta upravljanja. Upravo je tako apstramomenta usled uticaja kontraelektromotorne sile f

o p tM , je kao i moment trenja

sgn( )aF x& predstavljen kao poremećaj, odnosno ent opterećenja koji deluje a taj način je olakšana primena dela teorije koji se uči na osnovnim

kursevima iz oblasti upravljanja. Odnosno, možemo direktno realizovati pogonski moment M , kao na Sl.2.5, a sve druge uticaje apstrahovati kao poremećaje. A zanemarivanjem uticaja poremećaja u modelu, relacija (17) sasvim odgovara i u kontekstu strukture na Sl.2.5.

μ

na sistem. N

M θ& x&

x&&

x

ϕϕ&&o p tM

sgn( )aF xμ &

fo p t

M

Slika 2.5 Strukturni blok dijagram sistema


Treba imati u vidu da se model nikada ne može prihvatiti kao sasvim tačan, već kao manje ili više adekvatan, u funkciji onoga za šta je u datom trenutku potreban [20]. Zato konkretna eksperimentalna instalacija pruža odlične mogućnosti za poređenjem modela različitih nivoa složenosti, odnosno njihovih simulacionih izlaza sa konkretnim eksperimentalnih rezultatima identifikacije sistema. 2.4. DRUGE KARAKTERISTIKE EKSPERIMENTALNE INSTALACIJE Eksperimentalna aparatura, prikazana na Sl.2.5, je postavljena u prostoriji C85 Centra za primenjenu automatiku Mašinskog fakulteta u Kragujevcu, koja treba da čini integralni deo WEB Laboratorije Univerziteta u Kragujevcu, a koja je trenutno u proceduri formalnog osnivanja (www.weblab.kg.ac.yu). Aparatura sadrži mehanizme sa respektabilnim masama koje se mogu kretati veoma brzo i ponekad sasvim nepredvidivo. Zato su neposredni korisnici upozoreni da se drže podalje od pokretnih delova i ako je neophodno dirati klatno, to činiti krajnje pažljivo. Takođe se podrazumeva da se ne utiče na rad aparature, uključujući i njeno uključivanje dok je druga osoba blizu klatna. Aparatura se sastoji od laboratorijskog modela krana/inverznog klatna, AD/DA interfejsa, web kamere i PC računara. Prikaz eksperimentalne aparature je dat na Sl. 6, i na istoj, ispod motora koji pokreće kolica sa „kranom” su prikazani električni priključci koji služe za povezivanje laboratorijskog modela krana sa AD/DA interfejsom. Priključci u donjem redu (crni) su mase, a u gornjem (crveni konektori) su priključci/izvori signala. Redosled priključaka sa leva na desno je:

Upravljanje motorom (kao na Sl.2.6, konektor je povezan na izlaz DA konvertora, odnosno kanal 0 sistema NI USB 6009)

Merenje struje motora (nije povezano) Naponski davač položaja ugla klatna vezan za AD ulaz - kanal 0 DI Naponski davač ugaone brzine klatna vezan za AD ulaz - kanal 1 DI Naponski davač položaja kolica vezan za AD ulaz - kanal 2 DI Naponski davač brzine kolica vezan za AD ulaz - kanal 3

Slika 2.6 Eksperimentalna aparatura

34

http://www.weblab.kg.ac.yu/


Slika 2.7 Povezivanje laboratorijskog modela sa PC računarom

Eksperimentalna aparatura predstavlja sistem sa povratnom spregom. DC motor predstavlja izvršni organ kojim se upravlja promenom napona izlaznog kanala 0 DA sekcije u opsegu od 0 do 5V. D/A konvertor je 12-to bitni. Ulazni signali se dobijaju sa naponskih davača položaja kolica, brzine kolica, ugla klatna i ugaone brzine klatna, i vezani su diferencijalno na 14-to bitne A/D konvertore, tj. na kanale 0-3 AD sekcije NI USB 6009. Diferencijalana veza ulaza omogućava merenje signala u opsegu od ±20 V, a asimetrična u opsegu od ±10 V. Upravljački deo sistema čine PC računar sa AD/DA interfejsom i softverom za rad u realnom vremenu. Softverski se lako mogu realizovati različiti tipovi kontrolera.

Slika 2.8 Korišćeni modul za akviziciju signala i upravljanje NI USB 6009

(pogledati dodatak B) Korišćeni AD/DA interfejs, tj. modul za akviziciju signala i upravljanje je prikazan na Sl. 2.8, a detaljno je opisan u dodatku B.

35


3. Ciljevi i mogući zahtevi

laboratorsijske vežbe

Eksperimentalna aparatura je zapravo računarski podržan sistem sa povratnom spregom koji korisnicima omogućava bolje razumevanje apstraktne teorije signala i sistema, kao i sticanje izvesnih iskustava u projektovanju mehatroničkih sistema, implementaciji različitih tehnika upravljanja, programiranju u realnom vremenu, zatim u korišćenju različitih funkcionalnih sklopova, senzora, računarske tehnike i softvera. Eksperiment se koristi za upravljanje kranom/inverznim klatnom kako bi se ilustrovale

tehnike formiranja dinamičkih modela (u prostoru stanja, pogotovu) tehnike upravljanja, poput kaskadnog upravljanja, korišćenja povratne

sprege po stanju, i tehnike podešavanja polova teorijske postavke nelinearnih sistema, poput graničnih krugova i opisnih

funkcija Dakle, eksperimentalna aparatura ima kapacitet da pokrije širu teoriju iz niza nastavnih predmeta koji se bave analizom dinamičkih sistema i upravljanjem, mahom na postdiplomskom nivou prema sadašnjem konceptu studija na Mašinskom fakultetu u Kragujevcu. Međutim, moguća je upotreba i na nižim nivoima studija, u cilju

ilustracije osnovnih teorijskih pojmova i koncepata signala i sistema razmatranja tehničkih specifikacija elemenata i sistema, i integracije

funkcionalnih sklopova sprovođenja merenja korišćenjem računara, uz proceduru baždaranja i

identifikacije karakteristika korišćenih mernih pretvarača korišćenja programskih paketa poput LabView-a i Matlab-a u cilju merenja,

upravljanja i analize rezultata

36


snimanja statičkih karakteristika, zatim, dinamičkih odziva na različite test pobude, verifikacije različitih matematičkih i simulacionih modela za pojedine elemente i sistem u celini. Odnosno, ilustracije dinamičkih i statičkih osobina dinamičkih sistema.

primene procesnih i PC računara u sistemima merenja i upravljanja, i sticanja i podizanja nivoa veština programiranja u realnom vremenu

demonstracije prednosti automatskog upravljanja u odnosu na manuelno, i primene različitih tehnika upravljanja i podešavanja regulatora

testiranja različitih formi algoritama upravljanja, identifikacije sistema, teorijskih koncepata za analizu i ocenu kvaliteta ponašanja sistema.

Uopšteni edukativni zadatak bi na opisanoj aparaturi mogao da izgleda ovako 1. Identifikovati statičke i dinamičke karakteristike sistema i/ili njegovih

funkcionalnih elemenata 2. U skladu sa postavljenim tehničkim zahtevima (tehničke specifikacije

postaviti samostalno, ili se držati zadatih) projektovati, implementirati i testirati adekvatan algoritam upravljanja. Izvršiti poređenja između različitih algoritama upravljanja ili različitih metoda podešavanja istog algoritma upravljanja. Eventualno, samostalno predložiti specifikaciju racionalnih tehničkih zahteva u pogledu funkcionisanja sistema. Sprovesti analizu uporedivih simulacionih i eksperimentalnih rezultata i izvesti zaključke u kojoj meri eksperiment i simulacija potvrđuju teorijska razmatranja. Ako postoje odstupanja, objasniti zašto je do njih došlo.

3. Napraviti samostalno softversku podršku za upravljanje i nadzor Kao saglediv, lagan i ilustrativan zadatak, predložimo sledeći

1. Neka je cilj realizacija pozicionog servosistema, pri čemu treba što tačnije pozicionirati kolica koja nose klatno, ali za što kraće vreme i uz minimalne oscilacije klatna. Mera uspeha je tačnost pozicioniranja, vreme, integral apsolutne vrednosti otlona klatna (ugla ϕ na Sl.2.3).

2. Softverski implementirati koncept manuelnog upravljanja. Startovanjem eksperimenta (setovanjem referentne pozicije u koju treba dovesti kolica), počinje da teče vreme, a korisnik džojstikom ili tasterima upravlja (levo ili desno, i sa različitim intezitetom, tj. povećava i smanjuje intezitet ulaznog napona motora). Pritisak na „Enter” znači kraj eksperimenta. Relevantni signali su sačuvani u računaru, što je takođe deo samostalnog softverskog rešenja.

3. Projektovati i implementirati proizvoljni algoritam upravljanja (recimo PID upravljanje) za rad sistema sa povratnom spregom (projektovanje pozicionog servosistema), i uporediti rezultate sa rezultatima manuelnog upravljanja.

Očekivani rezultat je da studentima prednosti automatskog upravljanja postanu očigledne, jer manuelno, „metodom” „levo ili desno, sporije ili brže”, teško će moći da upravljaju uporedivo kvalitetno automatizovanoj proceduri putem računara. U cilju interesantnije nastave, moguće je pribegavati konceptu da pripremljena grupa

37


studenata (koja je prošla odgovarajući teorijski deo, zatim vežbe u kojima su se koristili i simulacioni alati poput Matlaba) bude podeljena u dva takmičarska tima koji će ispitati dinamičke karakteristike upravljanog objekta i na osnovu toga projektovati i podesiti svoj algoritam, itd. Detalji konkretnog studentskog zadatka (uz doslednu proceduru izvođenja eksperimenta, i precizno traženog prikaza rezultata) će biti rezultat konkretnog nastavnog cilja u okviru datog nastavnog programa. Predmetni nastavnici će biti u mogućnosti da u okviru portala www.weblab.kg.ac.yu, koji delom rešava problemem programiranja u realnom vremenu, daju definiciju laboratorijskog zadatka za svoje studente. U svakom slučaju, nezavisno od traženog sadržaja zadatka, izveštaj o urađenom zadatku bi trebalo da sadrži

Kratak rezime o eksperimentu Sve zahtevane crteže i eksperimentalne podatke Odgovore na pitanja o eksperimentalnoj proceduri i analizi rezultata Odgovore na fundamentalna teorijska pitanja, vezano za teoriju koja

podržava izvođenje eksperimenta Kratak izvod zaključaka na osnovu sprovedene simulacione i

eksperimentalne analize Cilj izveštaja je u tome da student pripremajući ga može pronaći relevantne korisne informacije koje će njegovo znanje i veštine učiniti sistematičnijim i operativnijim. Budući da eksperimentalna aparatura povezuje teoriju iz niza nastavno naučnih oblasti, ovde neće biti moguće dati kompletne izvode iz teorije i demonstrirati primere rezultata koji pokrivaju pun kapacitet upotrebe eksperimentalne instalacije. Data eksperimentalna instalacija se po logici stvari koristi postupno: prvo treba proći eksperimentalnu proceduru koja se odnosi na upravljanje kranom, pa tek se onda baviti opcijama eksperimenta sa inverznim klatnom. Primera radi, navešćemo moguću eksperimentalnu proceduru u oba slučaja. Neka bude primenjeni koncept upravljanja upotreba povratne sprege po stanju, tj. neka je za usvojeni vektor stanja

[ ]Tx x L Lϕ ϕ=x && (videti relaciju (16)) u povratnoj sprezi realizovan vektor

pojačanja [ ]1k k=Kv = −Kx

2 3 4k k , tako da se generiše komponenta upravljanja korišćenjem povratne sprege po stanju. Treba ispravno podesiti faktore

pojačanja k1, k2, k3 i k4. U eksperimentalnoj proceduri upravljanja kranom možemo predložiti sledeće korake - Sprovesti identifikacione procedure u cilju verifikacije matematičkog modela objekta upravljanja u širem smislu. Snimiti odgovarajuće statičke karakteristike, utvrditi bitne konstante modela i estimirati silu trenja u zavisnosti od brzine kretanja kolica - Projektovati pozicioni servo setovanjem k1=0.45, k3=k4=0 i varirati k2 da se dobije kritično prigušen odziv kolica (kretanje klatna se ignoriše). Prethodno pokušati sračunati i simulaciono potvrditi pogodne vrednosti za k1 (pretpostavljena vrednost

38

http://www.weblab.kg.ac.yu/


k1=0.45 je grubo pretpostavljena) i k2. Dati prikaz reprezentativnog odskočnog odziva. - Za izabrane vrednosti k1 i k2 iz prethodne tačke nastaviti eksperimentisanje povećavajući k3 od vrednosti nula i pratiti odskočne odzive. Provesti oko 5min varirajući k3 i k4 u nastojanju da se minimiziraju oscilacije klatna. Snimiti najbolji rezultat i uporediti ga sa teoretskim prikazom rasporeda polova koristeći programski paket Matlab. Komentarisati prelazni proces u odnosu na poziciju polova. - Metodom podešavanja polova izabrati pojačanja povratne sprege po stanju tako da svi polovi sistema sa zatvorenom povratnom spregom imaju vrednost - 1ω (vidi (12)). Snimiti odskočni odziv, i dovesti ga u vezu sa teorijski dobijenim rasporedom polova koristeći programski paket Matlab. - Eksperiment nastaviti tako što će brzina odziva biti povećana izborom sledeća četiri pola sistema sa zatvorenom povratnom spregom -α, -β, -ω±jω. Pogodne vrednosti α, β, i ω svaki student bira za sebe, sprovodi metodu podešavanja polova, implementira algoritam sa povratnom spregom po stanju, snima odskočni odziv i komentariše ga. - Za dobijeni rezultat u prethodnoj tački, student nastavlja sa eksperimentom tako što varira pojačanje k2 sve dok ne dođe do pojave nestabilnog ponašanja sistema. Snimiti odskočni odziv koji počinje da osciluje na granici stabilnosti, i uporediti konkretno pojačanje k2 i rezonantnu učestanost (eksperimentalne vrednosti) sa vrednostima dobijenim na osnovu linearnog modela. Studenti mogu koristiti proizvoljni test stabilnosti pri proračunu (recimo Routh Hurwitzov test, kao sasvim pogodan u ovom slučaju, ili neki drugi). S druge strane, u eksperimentalnoj proceduri upravljanja inverznim klatnom možemo predložiti sledeće korake - Dovođenje klatna u okolinu nestabilnog ravnotežnog stanja može biti jednostavno izbegnuto, ako želimo direktno koristiti algoritam upravljanja koji je izveden na osnovu linearnog matematičkog modela. Kolica dovesti na sredinu putanje, a klatno podići u uspravan položaj. Istovremeno aktivirati eksperiment i osloboditi klatno. Voditi računa o bezbednosti! - Neka su pojačanja k1=k2=0, a izabrati k3 i k4 tako da stabilizuju dinamiku klatna (recimo, k3=0.5, k4=0.2, ali proveriti prethodno simulacijom da li predložene vrednosti odgovaraju). Trebalo bi da se klatno održava uspravno i kolica miruju u stacionarnom stanju. U slučaju da rukom vršimo blag pritisak na klatno da bi ga izveli iz pozicije labilne ravnoteže, kolica počinju da se kreću. Međutim, šta se zbiva kada se klatno oslobodi takvog uticaja? Kolica će se vrlo agresivno pokrenuti da bi se stabilizovala pozicija klatna. Objasniti takvo ponašanje sistema. Biti vrlo oprezan pri „laganom uticaju“ na klatno i njegovom oslobađanju. Odnosno, voditi računa o bezbednosti! - Metodom podešavanja polova, izračunati pojačanja ki tako da svi polovi sistema sa zatvorenom povratnom spregom imaju vrednost - 1ω (vidi (12)). Snimiti odziv sistema.

39


- Ako se prethodna tačka eksperimenta implementira sa izuzetkom da je k3=k4=0, šta će se dogoditi i zašto? - Ilustracija graničnih krugova. Metodom podešavanja polova odabrati pojačanja ki koja daju stabilan odziv. Zatim smanjivati pojačanje k2 sve dok se ne pojave oscilacije značajne amplitude (tj. kolica će gotovo udarati u granične položaje levo i desno od sredine putanje). Snimiti odziv. Sada povećavati k2 dok sistem skoro ne postane nestabilan. Snimiti odskočni odziv na vrlo malu odskočnu pobudu. Dobijene rezultate uporediti sa teorijskim rezultatima frekvencija i amplituda graničnih krugova sračunate opisne funkcije. Dobijene rezultate treba pažljivo analizirati. Treba upoređivati pozicije polova linearnog modela i eksperimentalne odzive sistema. Generalno, treba izvršiti poređenje eksperimentalnih i simulacionih rezultata, dati adekvatne komentare i objašnjenja.

40


41

4. Izvodi iz teorije u kontekstu

eksperimentalne primene

Kratak izvod iz teorije, vezan za modeliranje laboratorijskog modela, je već dat u poglavlju 2.3. Ovo poglavlje može biti shvaćeno kao nastavak poglavlja 2.3 i ima za cilj da pomogne u analizi i razumevanju eksperimenta. Prokomentarišimo neke osobine modela sistema i koncepte upravljanja čija se upotreba preporučuje. 4.1 MODEL U PROSTORU STANJA I POLOVI SISTEMA Razmotrimo jednačinu (17) u opštem slučaju kada je dimenzija vektora stanja n.

( ) ( ) ( )t t u t= +x Ax B& Pretpostavimo da su početni uslovi jednaki nuli (0) 0=x . Shodno datoj pretpostavci, Laplaceovom transformacijom izraza (17) dobijamo

( ) ( ) ( )s s s s= +X AX BU (21)

odakle se izračunava kompleksni lik vektora stanja 1( ) ( ) ( )s s s−= −X I A BU (22)

gde je I jedinična matrica dimenzija n × n, dok se inverzna matrica računa kao količnik matrice kofaktora matrice (

1( )s −−I A)s −I A i determinante

matrice . Dakle, (s −I A)1( ) ( ) (s s−− =I A N )d s (23)

gde je n × n matrica polinoma po kompleksnoj promenljivoj s, a d(s) je karakteristični polinom matrice A.

( )sN


( ) det( )d s s= −I A (24)

Vrednosti λi za koje važi ( ) 0id λ = (25)

su sopstvene vrednosti matrice A, i istrovremeno polovi sistema opisanog modelom (17). Vrednosti polova, tj. pozicija polova sistema u kompleksnoj ravni, određuju stabilnost i brzinu odziva sistema. Ukratko, ako sistem ima realan pol λ, onda funkcija prelaza koja opisuje prelazni proces uključuje član teλ . Ako sistem ima par konjugovano kompleksnih polova jσ ω± , tada vremenski odziv sistema uključuje član

cos( )te tσ ω ψ+ (26)

koji eksponencijalno se povećava ( 0σ > ) ili smanjuje ( 0σ < ). Dakle, odziv sistema konvergira (sistem je stabilan) kada su realni delovi svih polova negativni, ili divergira (sistem je nestabilan) kada postoje polovi sa pozitivnim realnim delom. Detaljnije o fenomenu i uslovima stabilnosti sistema, konceptu modeliranja u prostoru stanja, se može pročitati u [10, 7]. 4.2 POVRATNA SPREGA PO STANJU I METODA PODEŠAVANJA POLOVA Neka je objekat upravljanja dat modelom u prostoru stanja (17)

u= +x Ax B& i pretpostavimo da su sve koordinate stanja merljive i da mogu biti korišćene za upravljanje Takođe, pretpostavimo da je čitaoc upućen koje kategorije performansi sistema se mogu postizati u takvim slučajevima? Neka se upravljačka promenljiva formira korišćenjem povratne sprege po stanju na sledeći način

1 1 2 2 , n nu w k x k x k x w v w= − − − = − = − KxK (27)

gde je K matrica pojačanja povratne sprege dimenzija 1×n. Zatvaranjem povratne sprege po stanju (27), jednačina (17) postaje

( ) ( )w w= + − = − +x Ax B Kx A BK x B& (28) Ovo dalje znači da je tzv. „matrica A sistema” sada (A-BK) i da njene nove sopstvene vrednosti daju nove polove – tj. polove sistema sa zatvorenom povratnom spregom po stanju. Metoda podešavanja polova je upravo zasnovana na sledećoj teoremi: Ako je sistem „kontrolabilan”, onda njegovi polovi mogu biti proizvoljno podešeni (dobiti neke željene vrednosti) korišćenjem povratne sprege po stanju.

42


43

Definicija kontrolabilnosti je data u [10,7], a čitaocu se preporučuje da odredi uslove za vrednosti 1ω i 0ω pod kojima će jednačine (17), odnosno (16), opisivati kontrolabilan sistem. Međutim, iako je teorijski moguće ostvariti bilo koji skup polova pravilnim izborom matrice K u (27), to neće uvek dati očekivan rezultat u praksi. Generalno se žele brzi i stabilni polovi, ali je ponekad teško znati koju kombinaciju polova je lakše a koju teže postići sa stanovišta ograničenja realizacije sistema (ograničeni nivoi signala, ili realizacija K u kontinualnom slučaju izvođenja sistema). 4.3 KARAKTERISTIČNA JEDNAČINA SISTEMA SA ZATVORENOM POVRATNOM SPREGOM I PODEŠAVANJE POLOVA SISTEMA Ne uzimajući u obzir mehanizam uticaja poremećaja, respektujući model (17) kao model objekta upravljanja (dejstvo poremećaja na sistem je zanemareno), zatvaranjem povratne sprege po stanju se dobija sledeći karakteristični polinom sistema sa zatvorenom povratnom spregom po stanju

( ) det( )d s s= − +I A BK (29) koji, u konkretnom slučaju laboratorijskog modela krana je oblika

4 3 2 2 22 4 1 3 0 2 1 1 1( ) ( ) ( )krand s s k k s k k s k s k 2ω ω ω= + + + + + + + (30)

a u slučaju inverznog klatna

4 3 2 2 2. 2 4 1 3 0 2 1( ) ( ) ( )inv klatnod s s k k s k k s k s k 2

1 1ω ω ω= + + + + − − − (31)

Jasno je da se izborom [ ]1 2 3 4k k k k=K pravi izbor polinoma (30) i (31), odnosno izbor specificiranih polova sistema. Kriterijumi stabilnosti su izloženi u [9, 10] i za kontinualne i za digitalne sisteme, i mogu biti upotrebljeni u cilju analize sistema. Primera radi, korišćenjem Routh Hurwitzovog kriterijuma stabilnosti dolazimo do sledećih uslova stabilnosti sistema sa laboratorijskim modelom krana

2

1 2 2 4 1 3 02 2 2 22 3 0 1 2 4 3 0 1 1 4

0, 0, 0, 0,

( ) ( )

k k k k k k

k k k k k k k k

ω

ω ω ω

> > + > + + >

+ − + + − > 2 (32)

Na osnovu izraza za karakterističnu jednačinu sistema sa zatvorenom povratnom spregom (30) i (31), metoda podešavanja polova se realizuje jednostavno. Navodimo dva primera. Primer 1 Ukoliko želimo da svi polovi sistema sa laboratorijskim modelom krana i sa zatvorenom povratnom spregom po stanju imaju vrednost 1ω− , onda je željena

karakteristična jednačina ( )41s ω+ . Dalje imamo


44

( )

4 3 2 2 22 4 1 3 0 2 1 1 1

4 4 3 2 2 31 1 1 1

2 2 21 1 2 1 3 1 0 4

( ) ( ) ( )

( ) 4 6 4

, 4 , 5 , 0

kran

zeljeno

d s s k k s k k s k s k

d s s s s s s

k k k k

2

41

ω ω ω

ω ω ω ω

ω ω ω ω

= + + + + + + +

= + = + + + +

⇒ = = = − =

ω (33)

Primer 2 Ukoliko želimo da svi polovi sistema sa laboratorijskim modelom inverznog klatna i sa zatvorenom povratnom spregom po stanju imaju vrednost 1ω− , onda je željena

karakteristična jednačina ( 41s )ω+ koju kada izjednačimo sa (31), za vrednosti

članova matrice pojačanja dobijamo 2 2 2

1 1 2 1 3 0 1 4, 4 , 7 , 8k k k k 1ω ω ω ω= − = − = + = ω (34)

Međutim, da li mala varijacija u koeficijentima karakterističnog polinoma (koja realno može nastati usled promena parametara objekta u eksploataciji ili u samom startu usled greške modeliranja) može uticati na bitno razdešavanje podešenih polova? Ili, da li mala greška u implementaciji pojačanja povratne sprege po stanju može bitno uticati na odstupanje polova od željenih vrednosti? Osetljivost sopstvenih vrednosti „matrice A sistema”, odnosno polova sistema ili korena karakteristične jednačine sistema, u odnosu na perturbacije koeficijenata karakteristične jednačine, može biti značajna, posebno u slučaju blisko ponovljenih polova sistema. Na primer, neka je λ četvorostruki pol sistema ( ( )4( )d s s λ= + ) i naka je došlo do izvesne perturbacije koeficijenata karakteristične jednačine

( )4 4( )d s s λ ελ= + + (35)

Sada, neka čitaoc za vrednosti (slobodan koeficijent k-ne j-ne se menja za jedan promil, pa i manje) proveri kako se menjaju vrednosti polova (nula od (35)) predstavljajući ih istovremeno u kompleksnoj ravni. Komentarisati osetljivost sopstvenih vrednosti u svetlu sopstvenih rezultata metode podešavanja polova.

3 410 ,10 ,10ε − − −= 5

4.4 NELINEARNI EFEKTI U SISTEMU I GRANIČNI KRUGOVI U kontekstu primene teorije u eksperimentalnoj proceduri opisanoj u glavi 3 napred su dati izvesni izvodi linearne teorije sistema. Međutim, dinamičko ponašanje sistema, precizno uzev, uključuje i fenomene kojima se bavi nelinearna teorija sistema, a to je očigledno u radnim režimima kada postoji znatan otklon veličina stanja i izražen uticaj sila trenja. Tada je „vidljivo“ da ponašanje sistema nije


45

adekvatno opisano linearizovanim modelom u kome su u startu zanemareni disipativni članovi, kao i dinamika prenosnih mehanizama i mernih pretvarača. Metod opisne funkcije nudi aproksimativnu metodologiju za analizu sinusoidalnih odziva ili određivanje stabilnosti ovakvih sistema. U našem slučaju, sila trenja između kolica koje nose klatno i podloge može biti znatan uzročnik nelinearnih efekata. Pretpostavimo da se kolica kreću po zakonu sinx E tω=& . U tom slučaju, funkcija sgn( )x& biće „kvadratni” talas čijim razvojem u Fourierov red se dobija

4 4sgn( ) sin sin 3 ...3

x t tω ωπ π

= +& + (36)

Metod opisne funkcije „opisuje” nelinearnosti koje obuhvataju samo najniži harmonik (samo prvi član Fourierovog razvoja) pretpostavljajući da će viši harmonici biti filtrirani kroz sam sistem. Pojačanje koje unosi nelinearnost sgn( )x&

4( )N EEπ

= (37)

se povećava brzo - kako amplituda E brzine x& opada. Prema tome, ako se pojavi jedna oscilacija, trenje (izraz (15)) se manifestuje kao dodatno pojačanje povratne sprege od x& sa ekvivalentnim pojačanjem (videti (15))

( )2

4 FE M I a

μ

π + (38)

U slučaju krana ovo znači da za male amplitude oscilacija sistema, sistem trpi velika dodatna prigušenja usled trenja i biće stabilan; dok će za velike amplitude oscilacija dodatno prigušenje biti manje i otuda veliki početni poremećaji mogu pobuditi velike oscilacije sistema. Za inverzno klatno, trenje će prouzrokovati pojavu graničnih krugova (tj. Oscilacija dobro definisanih amplituda) u okolini ravnotežnog položaja. Zapazimo da shodno izrazu (31), pojačanje k2 povratne sprege po stanju x& mora biti negativno da bi sistem sa zatvorenom povratnom spregom bio stabilan, što je u suprotnosti sa efikasnim prigušenjem sistema usled trenja. Amplituda oscialcija E će tada biti podešena da dodatno priguši član N(E) koji bi bio dovoljan da prouzrokuje nestabilnost u linearnom modelu. Amplituda rezultujućeg graničnog kruga za posebnu vrednost k2 može biti procenjena na sledeći način

1. Koristeći linearni model i kriterijume stabilnosti odrediti redukciju pojačanja k2 koje će izazvati nastabilnost. Neka je to neko Δ k2 i neka je izračunata učestanost neprigušenih oscilacija ω .

2. Amplituda graničnog kruga za x& je tada

( )22

4 FE

M I a kμ

π=

+ Δ (39)

Odgovarajući granični krug po koordinati x će biti amplitude ˆE ω .


46

Prema tome, ako u proceduri linearnog projektovanja sistema je Δ k2 dovoljno veliko, amplituda graničnog kruga po koordinati x& može biti napravljena kao prihvatljivo mala. Za više teorijekih detalja, pogledati relevantne oblasti u [23] i [21]. 4.5 DISKRETIZACIJA S obzirom da se radi o računarski podržanom, odnosno digitalnom sistemu, diskretizacija kontinualnog objekta upravljanja je bitna za korektno projektovanje digitalnog zakona upravljanja, a isto tako analiza digitalnog sistema se nužno sprovodi nad njegovim diskretnim modelom. Neka je kontinualni objekat upravljanja dat modelom u formi funkcije prenosa

. Tada, struktura digitalnog sistema i definicija funkcije diskretnog prenosa uslovaljavaju da diskretni ekvivalent objekta upravljanja bude definisan diskretnom funkcijom prenosa [20]

( )G s

[ ]01( ) Z ( ) ( ) ( )

Ts

heG z G s G s Z G ss

−⎡ ⎤−= = ⎢ ⎥

⎣ ⎦ (39)

Relacija (39) proističe iz pretpostavke da se digitalni upravljački signal iz računara dovodi preko D/A konvertora i da je konstantan između trenutaka odabiranja. Pod istom pretpostavkom je moguće izvršiti diskretizaciju modela u prostoru stanja

( ) ( ) ( )t t u t= +x Ax B& ( ) ( ) ( )y t t u t= +Cx D

čiji je diskretni ekvivalent dat sa

[ ]( 1) ( ) ( ) ( ) (k T T kT T u kT+ = +d dx A x B ) (40)

( ) ( ) ( )y kT kT u kT= +Cx D (41)

a matrica stanja ( ) i matrica ulaza ( ) diskretnog modela (40) sa dA dB

0

( ) ( ) , ( ) ( ) .T

TT T e T t dt⎛ ⎞

= = =⎜ ⎟⎝ ⎠∫A

d dA Φ B Φ B (42)

gde je T perioda odabiranja, a matrica prelaza (ili fundamentalna matrica sistema) definisana sa

( )tΦ

[ ] ( ) 11 1( ) ( ) .tt L s L s e−− − ⎡ ⎤= = − =⎣ ⎦AΦ Φ I A (43)

Navedeni rezultat diskretizacije je detaljno izveden i objašnjen u [22]. Pomenimo i mogućnost projektovanja digitalnih zakona upravljanja na osnovu već projektovanog kontinualnog zakona upravljanja. Ako je model zakona ( )cG s


upravljanja koji treba kontinualni kontroler da realizuje, tada digitalni zakon možemo dobiti jednostavno Tustinovom smenom

2 11

zsT z

−+

(44)

u što kao rezultat daje diskretnu funkciju prenosa koja modelira program koji treba realizovati unutar digitalnog procesnog računara. Diskretizacija kontrolera (upravljačke strukture) bilinearnom ili Tustinovom aproksimacijom ima smisla kod heurističkih algoritama upravljanja, dok se po pravilu diskretni algoritam upravljanja projektuje na osnovu diskretnog modela objekta upravljanja. Inace, Tustinova aproksimacija daje dobre rezultate za male periode odabiranja.

( )cG s ( )cG z

Većina postupaka projektovanja digitalnih algoritama upravljanja je analogna kontinualnom slučaju. Pretpostavlja se da je čitaoc sa osnovnom teorijom digitalnih sistema upoznat [9, 7, 14]. 4.6 UPRAVLJANJE MODELOM KRANA – KRATAK PREGLED KONCEPATA Eksperimentalna instalacija krana/inverznog klatna je popularan laboratorijski model koji se koristi za demonstraciju konvencionalnih i naprednih upravljačkih koncepata, zasnovanih i na linearnim i na nelinearnim algoritmima upravljanja [26]. Radi se o vrlo zahvalnoj aparaturi za edukaciju, ali i za testiranje veštine upravljanja, kao i primene softverskih alata za merenje i upravljanje. Iz očiglednih razloga svoje namene upotrebe putem Interneta, vežba će dominantno biti korišćena u ulozi laboratorijskog modela krana. Tehničke specifikacije su jasne: treba premestiti teret (teg koji se postavlja) iz tačke A u tačku B što brže uz što manje ljuljanje tereta. Ljuljanje tereta se neizbežno javlja usled ubrzanja koje nastaje pri kretanju, i jasno je da se radi o neželjenoj posledici kretanja (razlozi bezbednosti, funkcionalnosti, neželjenog habanja usled vibracija). Upravljački koncepti mogu biti podeljeni u tri osnovne grupe saglasno konceptu korišćenja povratne sprege

• upravljanje u otvorenoj konturi (bez povratne sprege) • kombinacija korišćenja upravljanja sa i bez povratne sprege • upravljanje u povratnoj sprezi

Upravljanje u otvorenoj konturi (bez povratne sprege) zahteva perfektno poznavanje modela sistema i nije pouzdano u slučaju dejstva poremećaja na objekat upravljanja. Upravljačke strategije koje uključuju povratnu spregu su brojne, a pregled nekih naprednih koncepata u upotrebi je dat u [26]. Konvencionalni algoritmi se svakako mogu primeniti, a opšte postavke njihovog korišćenja su vrlo eksplicitno opisane u [7,14]. Algoritmi upravljanja se mogu međusobno porediti po uspehu rešavanja specificiranog zadatka, kompleksnosti teorije koju koriste i realnim mogućnostima

47


48

kvalitetne implementacije (potrebni hardverski resursi za rad u realnom vremenu, dostupnost potrebnih signala, potrebe prepodešavanja algoritma i potrebna stručnost personala koja može da se „snađe” u takvim situacijama, itd.). PID algoritmi

0

1 (( ) ( ) ( )t

di

de tu t K e t e d TT d

τ τ⎛ ⎞

= + +⎜⎝ ⎠

∫)

t ⎟ (45)

su najčešći zakoni upravljanja (varijacije unutar familije PID algoritama su brojne) u industrijskim primenama. Vrlo detaljno objašnjenje PID zakona upravljanja je dato u [20]. U slučaju konkretnog objekta upravljanja PID zakon upravljanja se obično svodi na PD upravljanje. LQ (Linear Quadratic) kontroler je standardan upravljački metod koji koristi povratnu spregu po stanju (otuda i opserver stanja) i opisan je u [9,14]. Radi se o metodi optimalnog upravljanja, i ista je preporučena u [26] kao pogodna za upravljanje kranom. Problem sinteze kontrolera je formulisan kao minimizacija kriterijuma optimalnosti – kvadratne funkcije koordinata stanja i upravljačkih signala. Kao rezultat se dobija optimalni kontroler koji je linearan i forme (27). Ukoliko se u obzir uzima i delovanje poremećaja stohastičkog karaktera dolazimo do LQG (Linear Quadratic Gaussian) kontroler. Ukoliko koordinate stanja nisu merljive, postoji potreba za projektovanjem estimatora ili opservera stanja. Realne teškoće pri primeni LQ i LQG tehhnike sinteze kontrolera se sastoje u definisanju indeksa performanse koji je prilagođen realnim tehničkim specifikacijama i potrebi da se primeni dovoljno tačan matematički model objekta upravljanja i relevanih signala. Prediktivni algoritmi upravljanja ili MPC (Model Predictiv Control) algoritmi predstavljaju širu porodicu algoritama upravljanja u kojima se eksplicitno koristi određeni model upravljanog procesa (model predviđanja) da predvidi efekte budućih dejstava upravljačkih promenljivih. Buduće promene upravljanih veličina su određene optimizacijom sa ciljem minimiziranja predviđene greške zavisno od radnih ograničenja. Optimizacija se ponavlja u svakoj periodi odabiranja i zasnovana je na ažuriranim informacijama merenja na objektu upravljanja. Ovaj koncept upravljanja je dao prve primene dinamičke optimizacije (sa velikom skalom) koje su rutinirano primenjene u realnom vremenu u procesnoj industriji. U [26] su komentarisane različite strategije MPC u slučaju problema upravljanja kranom. Dobar pregled stanja u oblasti MPC algoritama je dat u [28]. MPC algoritmi su zahvalni za realizaciju optimalnih koncepata upravljanja koja uključuju realna ograničenja u sistemu, ali implementacija oviha algoritama može bitri veoma složena za upotrebu. Više o MPC algoritmima pogledati u [29,28,26] Sistematičniji pregled upravljačkih koncepata prevazilazi koncept ove knjige, te se čitaoci upućuju na osnovnu udžbeničku literaturu u okviru pomenutih oblasti.


5. Korišćenje laboratorijske vežbe

putem Interneta

Na Sl.5.1 prikazan je korisnički Web interfejs za pristup laboratorijskoj vežbi.

Insertovati poslednju verziju u finalnoj verziji knjige!!! Sl.5.1 Korisnički interfejs

Omogućene su sledeće opcije: 1. Izbor periode odabiranja (podrazumevana vrednost je T=0.05 s i može se

promeniti) 2. Izbor vremena u kome se prati izvršenje eksperimenta (podrazumevana

vrednost je t=10 s i može se promeniti, maksimalno do 60s) 3. Izbor opcije za generisanje upravljačke promenljive (u svakoj periodi

odabiranja setuje se napon na D/A konvertoru u opsegu od 0 V do 5 V, odnosno, u opsegu od -2.5 V do 2.5 V ka laboratorijskom modelu, odnosno napon od -12.5 V do 12.5 V namotajima motora). Omogućene su sledeće opcije

a. Generisanje proizvoljne upravljačke sekvence u(kT), k=0,1,2,..., 0≤kT≤t

b. Generisanje upravljačke sekvence u skladu sa P algoritmom upravljanja. Zatvorena je povratna sprega po poziciji kolica x u cilju realizacije pozicionog servomehanizma (upravljački cilj: brzo i tačno pozicioniranje kolica uz što manje ljuljanje tereta). Dozvoljen je izbor 1) željene, tj. zadate vrednosti pozicije kolica (podrazumevana vrednost je xz=60 cm i može se menjati u opsegu od 0 do 120 cm). 2) pojačanja K (default vrednost je K=1 i može se proizvoljno menjati).

c. Generisanje upravljačke sekvence u skladu sa proizvoljnim algoritmom upravljanja. Dozvoljeno je umetanje (upload) programske rutine koji obezbeđuje realizaciju proizvoljnog

49


algoritma upravljanja, i unutar koga su definisane i zadate vrednosti upravljanih promenljivih. Dakle, moguće je ostvarenje upravljačkih ciljeva po želji. Mereni signali: brzina i pozicija kolica, ugaona brzina i pozicija klatna, i struja motora su dostpuni. Problemi kondicioniranja signala su objašnjeni ispod (potrebno je uskladiti jedinice fizičkih veličina i respektovati činjenicu da sračunati upravljački signal treba konvertovati u napon motora od -12.5 V do 12.5 V, dok je izlaz D/A konvertora opsega od 0 V do 5 V ).

4. Pokretanje i zaustavljanje eksperimenta, ali i indikacija o tome da li je aparatura zauzeta i koliko će još biti zauzeta. Korisnik eksperimenta ima na raspolaganju ne više od 5 minuta kontinualnog pristupa eksperimentalnoj aparaturi. U toku tih 5 minuta može izvršiti više eksperimentalnih proba. Korisnik eksperimenta može pristupiti eksperimentalnoj apraturi samo ukoliko ima autorizovan pristup i ako prethodno popuni formu sa opštim podacima.

5. Eksperiment je nadziran kamerom, i omogućeno je praćenje video signala putem Interneta u okviru korisničkog interfejsa.

6. Okončanjem jedne eksperimentalne probe, bilo istekom predviđenog vremena trajanja eksperimenta t, bilo zaustavljanjem eksperimenta, omogućen je pregled ostvarenih eksperimentalnih rezultata, i to 1) Dijagramskim prikazom promene relevantnih promenljivih tokom vremena i 2) Dostupnim m-fajlom koji se može preuzeti i u kome su date kolone sa sledećim vrednostima vreme t, struja motora i, pozicija kolica x, brzina kolica, ugaona pozicija klatna ϕ, ugaona brzina klatna, upravljačka promenljiva u (napon motora), zadata vrednost.

7. Kraj eksperimenta – aktivira se pritiskom na dugme „Kraj” ili istekom vremena kontinualnog pristupa eksperimentalnoj aparaturi u slučaju konkretnog korisnika. Kraj eksperimenta pokreće upravljačku proceduru vraćanja kolica u početno stanje x0=0 cm.

Konverzija signala koji se dobijaju merenjem je ilustrovana na sledećoj slici

[ ]Vx

[ ]Vx&

[ ]Vϕ

[ ]Vϕ&

[ ]Vi

xk

xk &

k ϕ

kϕ&

[ ]mx

[ ]m sx&

[ ]radϕ

[ ]rad sϕ&

[ ]Ai

[ ]Vx

[ ]Vx&

[ ]Vϕ

[ ]Vϕ&

[ ]Vi

Sl.5.2 Ilustracija konverzije signala merenja

Naime, može se realno desiti da signal A/D konverzije od napr. 3 V znači poziciju od 0 m, te je potrebno izvršiti kondicioniranje (prilagođavanje) signala, i tako

50


51

omogućiti jednostavnu konverziju signala, inače linearnog senzora, u signal izražen u u jedinicama SI sistema. Kondicioniranje signala je statička operacija nad signalom, koja u konkretnom slučaju, ako je to potrebno, translatorno pomera statičku karakteristiku mernog pretvarača (napr. [ ] [ ]( ),x m x V ) u koordinatni

početak (0,0). Iznos (n) za koji je potrebno izvršiti pomeranje statičke karakteristike ( [ ] [ ]x V x V= + n , napr.) zavisi od izabrane referentne tačke merenja fizičke veličine

(izabrane tačke [ ] 0x m = , napr.), i određuje se u proceduri baždarenja mernog pretvarača. Na taj način signali merenja u jedinicama SI sistema su

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [, , ,x v ].x m k x V x m s k x V rad k V rad s k Vϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ= = = = && && &

Koeficijenti , , ,x vk k k kϕ ϕ& dobijaju baždaranjem ili kalibracijom mernih pretvarača.

U slučaju struje motora [ ] [ii A k i V=

, ,x vk k k] , poznato je na osnovu konstruktivnih

karakteristika da je ki =10, dok se , kϕ ϕ& mogu dobiti na sledeći način:

Snimanjem karakteristika [ ] [ ]( ),x m x V i [ ] [ ]( ),rad Vϕ ϕ , odnosno, merenjem

[ ]x m i [ ]x V , [ ]radϕ i [ ]Vϕ , a na osnovu [ ] [ ] [ ] [ ],xx m k x V rad k Vϕϕ ϕ= =

dolazi se do koeficijenata , .xk kϕ Imajući u vidu da je

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]0 0

, .t t

x vx m k x V k x V dt rad k V k V dtϕ ϕϕ ϕ ϕ= = = =∫ ∫ & && (46)

dobija se

[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]1 10 0

, .x xv t NT N t NT N

i ii i

k V k Vk x V k x Vk k

x V T V Tx V dt V dt

ϕ ϕϕ

ϕ ϕ

ϕϕ= =

= =

= ≈ = ≈

∑ ∑∫ ∫&

&& &&

(47)

Za studente koji su u prilici da vežbu ne rade putem Interneta se preporučuje samostalno izračunavanje koeficijenata , , ,x vk k k kϕ ϕ&

, , ,k k i testiranje linearnosti

senzora (konstantnosti koeficijenata x vk k ϕ ϕ& za posmatrani opseg). Imati u

vidu da [ ]x V i [ ]Vϕ u (47) znače razliku krajnje i početne pozicije obuhvaćenog intervala vremena, i da je uputno izračunavati koeficijente

,vk kϕ& na osnovu podataka iz više različitih podintervala unutar snimljenog intervala vremena (vrednosti koeficijenata bi trebalo da su konstantne). U opciji za određivanje koeficijenata ,vk kϕ& moguć je i interesantniji pristup koji estimira vrednosti ovih koeficijenata u svakoj periodi odabiranja

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]

ˆˆ, .

xxt kT t kT t kT t kT

v

t kT t kT t kT t kT

dx V d Vk k k Vk x Vdt dt

k kx V x V V V

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ ϕ= = =

= = =

= ≈ = ≈&

&&

& && &=

=

(48)


52

pri čemu se do estimiranih vrednosti x& i ϕ& na osnovu izmerenih odbiraka x i ϕ može doći na više načina. Recimo, Ojlerovom smenom (Ojlerov metod diferenciranja unazad)

( ) (( 1) )ˆ ( ) x kT x k Tx kTT

− −=& (49)

ili korišćenjem Tustinove ili bilinearne transformacije (metod trapeznog pravila)

( ) (( 1) )ˆ ( ) 2 (( 1)x kT x k T ˆ )x kT x k TT

− −= −& −& (50)

Na osnovu sprovedenih eksperimenata, ishod kalibracije može biti iskazan sledećim vrednostima koeficijenata

[ ] [ ] [ ] [ ]21.06333 m V , 10.137 m/s V , rad V , 23.88 rad/s V1.8x vk k k kϕ ϕ

π= = = =&

Konverzija signala koji se šalje na D/A konvertor treba da respektuje činjenicu da opseg od 0 V do 5 V D/A konvertor treba da bude preslikan u napon od -12.5V do 12.5 V na namotajima motora. Pripadajuća el. kola laboratorijskog modela obezbeđuju ovu konverziju. Ali, ako je sračunato upravljanje koje treba poslati na D/A konvertor 0V (želja je da motor stane), to će se konvertovati na namotajima motora u -12.5V (motor ide punom snagom unazad, a ne stoji), a ne u 0V. Dakle, po sračunavanju upravljačke promenljive putem nekog algoritma upravljanja

(.)u f= (51) Vrednost koju treba slati na D/A konvertor je sledeća

[ ](.) 2.5u f V= + (52) Zatim, na strani laboratorijskog modela, signal koji se prihvata sa D/A konvertora, pre nego što dođe do namotaja motora, prolazi kroz sabirač

[ ]2.5u u V= − (53) i pojačavač snage

, 5p pu k u k .= = (54) Naime, karakteristika opsega od 0 V do 5 V NI USB 6009 je bio razlog za ugradnju sabirača ( ) pre motora, da bi se motor mogao kretati u oba smera. Pojačavač snage obezbeđuje da to bude signal koji može pokrenuti motor u kapacitetu njegovih mogućnosti.

2.5u u= −

Gore navedeni opisi i podaci su značajni i za pravljenje simulacionih modela i za adekvatnu implementaciju zakona upravljanja kroz pisanje softvera za merenje i upravljanje. U daljem tekstu demonstriraćemo eksperimentalne rezultate gore navedene opcije 3b. Koristi se P regulator u sistemu sa zatvorenom povratnom spregom. Signal povratne sprege je pozicija kolica x, i upravljački cilj je sinteza pozicionog


53

servomehanizma koji sem tačnijeg i bržeg pozicioniranja kolica treba da ostvari i manje ljuljanje ovešanog tereta. Komentariše se izbor pojačanja K regulatora, izbor periode odabiranja T, saglasnost sa simulacionim rezultatima i poklapanje sa eksperimentalnih rezultata sa teorijskim očekivanjima. Simulacioni model razvijen u modulu Simulaink programskog paketa Matlab je dat na sledećoj slici

x

Fi

brzin

au

Algo

ritam

uprav

ljanj

a

napo

n na

motor

uf(u

)

u-2.5

f(u)

u+2.5

m*a

ma

1kxt

-K-kx1

5kp

1kfi

9.81

kem2

kem

kem

-K-

a/(I+

Ma^2

)

a

aZe

ro-O

rder

Hold

Xzad

1 L.s 2

Tran

sfer F

cn2

1

(I+M

*a*a

)s

Tran

sfer F

cn1

1

Lm.s+

R

Tran

sfer F

cn

1P re

gula

tor

1 s

Integ

rator

Dijag

ram

Cloc

k

0-5V

km

km

Sl.5

.4. S

imul

ink

mod

el za

snov

an n

ad li

near

nim

mod

elom

bez

tren

ja


a za izabrano pojačanje 1 P regulatora, rezultat simulacije pozicionog servomehanizma je dat na slici ispod. Imati u vidu da je korišćen pojednostaljen model koji ne uzima u obzir sile trenja.

0 2 4 6 8 10-2

-1

0

1

2

3

4

5

vreme t[s]

pozicija kolicazadata vrednostupravljanjeugao klatnabrzina kolica

Sl.5.5 Simulacioni rezultat dobijen nad linearnim modelom bez trenja

54


Dodatak A Sistemi za akviziciju

A1 OPŠTE NAPOMENE Savremena merenja koja se vrše u raznim oblastima nauke i tehnike gotovo isključivo se baziraju na električnim merenjima kako električnih tako i neelektričnih veličina. Električna merenja imaju brojne prednosti u odnosu na klasična merenja i predstavljaju neophodan preduslov za automatizaciju merenja upotrebom računara. Merenje se u opštem slučaju može predstaviti funkcionalnom zavisnošću između fizičke veličine x koja se meri i između fizičke veličine y koja se dobija kao izlaz procesa merenja. Merna instrumentacija koja se koristi može se predstaviti sledećim blok dijagramom

Merna aparatura

f(x)

Slika A.1 Pojednostavljeni model procesa merenja

Merna aparatura je predstavljena pravougaonikom koji označava crnu kutiju koja uspostavlja funkcionalnu zavisnost y=f(x) izlazne veličine y od merene veličine x. Značenje izlazne veličine y je u tome da se poznavanjem – merenjem y može izračunati x kao:

)(1 yfx −=

f-1(y) je inverzna funkcija od f(x) i omogućava da se na osnovu merenja odredi veličina x. Funkcionalna zavisnost f(x) može biti proizvoljna i u konkretnom slučaju je određena fizičkim sistemom koji koristi neki fizički zakon za konverziju merene veličine x u izlaznu veličinu y što se matematički izražava funkcijom f(x).

Izlazna veličina y

Merena veličina x

55


Pojednostavljeni model se odnosi na tzv. slučaj stacionarnih merenja kada se pretpostavlja da se merena veličina x ne menja u vremenu, ili ukoliko x zavisi od vremena, x(t), da je u svakom trenutku ispunjeno: )]([)( txfty = .

Realna merenja su uvek dinamička, tj. x i y zavise od t, dok veza između x(t) i y(t) nije tako jednostavna. Kod realnih dinamičkih sistema uvek postoji i određeno kašnjenje što iziskuje drugačije predstavljanje merne aparature na slici 2.8. Merenje se formalno može razmatrati kao proces prikupljanja informacija o sistemu koji se merenjem proučava, tj. kao informativni proces koji generiše nove vrednosti o sistemu – izmerene vrednosti. Veličina x koja se meri naziva se merni signal. Merni signal može da se karakteriše sa više različitih parametara, kao na primer, trenutna vrednost, srednja vrednost, min, max, učestanost, faza. Parametri koji se koriste za merenje nazivaju informativni parametri, dok se parametri koji se ne koriste za merenje nazivaju neinformativni parametri. Električna merenja su specifična vrsta merenja kod kojih merena veličina x može biti u principu bilo koja fizička veličina, dok je izlazna veličina uvek neka električna veličina, najčešće električni napon ili struja. To može biti i električni otpor na primer, ali se ta vrednost uvek na pogodan način konvertuje – povezuje sa naponom ili strujom. Danas postoji veliki broj različitih mernih pretvarača ili mernih konvertora koji mogu da na osnovu nekog fizičkog zakona – pojave konvertuju bilo koju fizičku veličinu neelektrične prirode u električni napon ili struju. Da bi se merenja što više olakšala i pojednostavila, električne veličine koje se dobijaju na izlazu mernih pretvarača su standardizovane, tako da se najčešće kreću oko vrednosti 0 – 5V, -5V +5V, 0 – 10 V. -10V +10 V i slično. Strujne vrednosti se kreću od 0 do 25 mA ili slično. Konverzija u električni signal ima mnogo različitih prednosti.

Pre svega, mogu se unificirati merni instrumenti za očitavanje, tj. za očitavanje se koriste modifikovani i namenski baždareni voltmetri i ampermetri.

Zatim električna merenja omogućavaju merenje na proizvoljnom rastojanju od mesta očitavanja jer se električni signal putem raznih prenosnih linija i kanala može preneti na proizvoljna rastojanja – žicama, radio talasima, telekomunikacionim kanalima u veoma kratkom vremenu.

Ako su mereni procesi dovoljno spori, električna merenja se mogu smatrati trenutnim, tj zanemariti vreme kašnjenja usled prenosa.

Moguće je na jednom mestu – centru prikupiti rezultate merenja sa velikog broja različitih mernih tačaka

Moguće je jednostavno izvršiti automatizaciju električnih merenja korišćenjem digitalnih računara.

Zahtevi koji se danas postavljaju pred savremene merne sisteme su najčešće takvi da je potrebno meriti veliki broj veličina koje se brzo menjaju. Klasičnim manuelnim merenjima jednostavno nije moguće odgovoriti takvim zahtevima jer je potrebno da se u kratkom vremenu memoriše, obradi, analizira veliki broj podataka prikupljen

56


merenjima, tako da je automatizacija merenja, tj. merenje upravljano i kontrolisano računarima danas neophodno. Pošto su digitalni računari električni uređaji koji rade sa samo dve naponske vrednosti od kojih jedna predstavlja logičku nulu a druga logičku jedinicu što su dve moguće vrednosti cifre – bita u binarnom brojnom sistemu, digitalni računari ne mogu direktno da se koriste za merenje tj. za interakciju sa spoljašnjim svetom koji je prevashodno kontinualne prirode. Za uobičajenu – svakodnevnu komunikaciju sa računarima koriste se dobro poznati konvertori analognog u digitalni signal (A/D konvertori) i obratno iz digitalnog signala u kontinualni (D/A konvertori). Poznati sun am razni uređaji koji se mogu grupisati u ulazne uređaje čija je uloga konverzija raznih vrsta podataka iz našeg kontinualnog sveta u digitalni signal, i oni čija je uloga suprotna konverzija, tj. pretvaranje digitalnog signala u kontinualni nama blizak i razumljiv. Dobro poznati ulazni uređaji su tastatura, miš, mikrofon, skener, kamera, dok su poznati izlazni uređaji monitor, štampač, ploter, zvučnik. To su samo neki od perifernih uređaja koje svakodnevno koristimo u radu sa računarima. Principijelno istu ulogu – konverziju iz analognog u digitalni i obrnuto iz digitalnog u analogni signal imaju i drugi uređaji koji se koriste za merenje električnih signala i nazivaju se sistemi za akviziciju signala i upravljanje. Pod akvizicijom se podrazumeva merenje i prikupljanje raznih električnih signala koji se dobijaju sa mernih pretvarača različite namene. Računari su uređaji koji suštinski ne trpe dve vrste stvari – beskonačnost i kontinualnost (koja opet vodi u beskonačnost). Bilo koji konačni odsečak realne brojne ose ima neprebrojivo mnogo tačaka, dok se kod računara može predstaviti samo konačno mnogo tačaka. Svi merni signali se mogu podeliti u četiri važne grupe signala:

Analogni signali x(t) koji su kontinualni po vrednosti i po vremenu, što znači da je x kontinualno i da je t kontinualno.

Diskretni ili impulsni signali x(nT) kod kojih su vrednosti x kontinualne dok je vreme t=nT diskretno, tako da može da poprimi samo konačno mnogo različitih vrednosti koje su celobrojni umnošci od T

Relejni signali xn(t) kod kojih su vrednosti xn diskretne, a vreme t kontinualno.

Digitalni signali xn(nT) kod kojih su i vrednosti xn i vreme t=nT diskretne prirode (tj. i vreme i amplituda su kvantovani po nivou).

Merni konvertori ili davači najčešće vrše konverziju iz analognog signala x u takođe analogni siganl y električne prirode, napon ili struju, dok sistem za akviziciju vrši konverziju analognog električnog signala u diskretni postupkom koji se naziva odabiranje ili uzorkovanje, posle čega sistem za akviziciju takav signal konvertuje u digitalni koji se smešta u memoriju računara i/ili prenosi dalje.

57


A2 STRUKTURA SISTEMA ZA AKVIZICIJU I UPRAVLJANJE Sistem za akviziciju ili DAS, što je engleska skraćenica od Data Acquisition System, predstavlja ulazno – izlaznu jedinicu ili interfejs opšte namene za povezivanje računara sa spoljašnjim svetom. Kod PC računara DAS se uglavnom nalazi na dodatnoj kartici koja je predviđena za ISA slot kod starijih računara ili za PCI kod novijih, dok se u poslednje vreme pojavljuju i USB uređaji koji se jednostavno priključuju na USB port računara i veoma jednostavno instaliraju. Postoji veći broj proizvođača (Burr – Brown, National Instruments, Keithly,...) kao i modela DAS kartica, među kojima se može izdvojiti manje ili više standardna konfiguracija koja se sastoji od sledećih podsistema ili sekcija:

Analogni ulazni podsistem Analogni izlazni podsistem Digitalni ulazno / izlazni podsistem Counter / timer (brojač / vremenska baza) podsistem

Za digitalnu obradu analognih signala koja je do sada pomenuta, bitna su prva dva navedena podsistema. Analogni ulazni podsistem služi za uzorkovanje analognog signala, i kao rezultat daje digitalni signal. Digitalni signal predstavlja samo niz brojeva koji odgovaraju odbircima analognog signala, koji su u računaru predstavljeni u binarnom brojnom sistemu, i tretiraju se kao i bilo koji drugi podaci. Analogni izlazni podsistem služi za generisanje analognog signala na osnovu digitalnog signala – niza binarnih brojeva, na osnovu koga se generiše niz odgovarajućih električnih impulsa - naponskih ili strujnih. Najčešća primena analogne ulazne sekcije je za merenje električnih i neelektričnih fizičkih veličina što se svodi na merenje električnog napona U sa izlaza mernih davača ili konvertora koji merenu veličinu x prevode u napon U(x) koji je funkcionalno povezan sa merenom veličinom x. Analogna izlazna sekcija se može koristiti za upravljanje, tj. delovanje na spoljašnji analogni sistem putem električnog naponskog ili strujnog signala, generisanjem niza odbiraka koji predstavljaju rezultat digitalne obrade ulaznog analognog signala. Pod rezultatom digitalne obrade se podrazumeva niz vrednosti koji se dobija kao rezultat konvolucione sume, ili diferencne jednačine. Naponski opseg analogne ulazne i izlazne sekcije je najčešće u okviru +/- 10 V. Digitalni ulazno izlazni podsistem služi za razmenu podataka između računara i spoljašnjeg uređaja, pri čemu su podaci binarno kodirani, tj. predstavljeni binarnim brojevima. Dužina ovih binarnih brojeva, tj. broj binarnih cifara ili bitova je standardizovan i najčešće iznosi 8 – byte ili 4 – niblle, quadbit. Svaki bit može biti realizovan jednim od dva naponska nivoa 0 i +5 V – TTL (Transistor Transistor Logic) kompatibilna. Grupa bitova koja odgovara jednom binarnom broju naziva se digitalni port. Može postojati više digitalnih portova koji mogu biti ulazni, izlazni, programabilno ulazni ili izlazni, zavisno od konkretnog DAS. Spoljašnji uređaj sa kojim se razmenjuju podaci takođe mora da poseduje odgovarajuće digitalne ulaze i izlaze koji su TTL kompatibilni. Jedna od namena counter – timer sekcije ili podsistema je da se koristi kao programabilni izvor precizne vremenske baze, tj. izvor binarnog naponskog signala

58


stabilne učestanosti koja se može podešavati u širokim granicama na pr. od 0.002Hz pa do 2MHz, a konkretne vrednosti u principu mogu varirati i po redu veličine. Izlaz signala stabilne učestanosti je TTL kompatibilan. Druga vrsta korišćenja counter – timer sekcije je za brojanje događaja, odnosno binarnih naponskih impulsa izazvanih tim događajima. Najčešće se koriste 16 – to bitni brojači koji mogu imati moduo brojanja binarnih naponskih impulsa od 2 do 65536. Merenje učestanosti se može realizovati brojanjem binarnih naponskih impulsa za fiksno vreme definisano stabilnom vremenskom bazom. A3 ANALOGNA ULAZNA SEKCIJA Analogna ulazna sekcija je sklop - podsistem u okviru DAS koji je najznačajniji za digitalnu obradu analognih signala. Najčešća struktura ove sekcije se može predstaviti blok dijagramom A.2.

Mul

tiple

xer

Ana

logn

i U

lazi

Analogni izlaz

S/H PGA

Kon

dici

onira

nje

anal

ogni

h ul

aza Pojačan analogni

signal Memorisan

analogni signal

Digitalni signal

Kompjuterska magistrala Bus (Data, Address, Control)

u p r a v lj a nj e

Registar A/D

S/H = Odabiranje/Zadrška

Slika A.2 Strukturni blok dijagram analogne ulazne sekcije

Na analogne ulaze dovode se naponi koje treba meriti i koji mogu da potiču kako od raznih elektronskih kola, tako i od mernih pretvarača koji omogućavaju električno merenje neelektričnih veličina. U tom slučaju, napon koji se meri je funkcionalno povezan sa merenom veličinom. Vrednost merene veličine se dobija softverskom obradom dobijenog ulaznog signala. Kondicioniranje analognih ulaznih signala obuhvata neophodno prilagođavanje karakteristika ovih signala, da bi se mogli meriti. Najvažnije prilagođavanje je slabljenje (atenuacija) ili pojačavanje zavisno od reda veličine i opsega ulaznih signala. Atenuacija je neophodna kada opseg ulaznih napona prelazi ulazni opseg A/D konvertora, i vrši se pasivnim kolima naponskih razdelnika. U slučaju kada se radi sa signalima malog nivoa, potrebno je pojačati ih radi dovođenja u potreban opseg koji omogućava merenje. Za merenje je takođe veoma važno da se u što je moguće većoj meri otklone svi nepotrebni signali i smetnje koji ometaju i dovode do greške merenja. Pošto je najčešće od interesa merenje sporo promenljivih napona u odnosu na učestanost signala smetnji, filtriranjem se mogu ukloniti nepoželjne

59


komponente napona koji se meri. Filteri uopšte imaju zadatak da propuste frekvencijski opseg korisnog signala, i da što više priguše sve komponente signala van ovog opsega, koje su nepoželjne. Zavisno od konkretnog slučaja, filteri mogu biti NF, VF propusnik opsega, ili nepropusnik opsega, pri čemu se zadnja dva mogu dobiti adekvatnim kombinacijama NF i VF. U kondicioniranje bi mogli da ubrojimo takođe i prilagođavanje impedanse izvora mernog napona i ulaza analogne sekcije. Pošto se radi o merenju napona, dobro je da impedansa ulazne analogne sekcije ima što veću vrednost, da bi se izvor mernog napona opteretio sa što manjom strujom. Problem može da predstavlja i merenje sa udaljenih davača povezanih preko dugačkih kablova, i sa različitim potencijalima mase – uzemljenja. Struja uzemljenja koja protiče kroz dugačak kabl može da uzrokuje znatan pad napona koji bitno može da promeni mereni signal, pogotovo ako se radi o signalu malog nivoa. U tom slučaju se koriste pojačavači sa diferencijalnim ulazima visoke impedanse. Mase – uzemljenja uređaja su povezane preko oklopa kabla kojim teče struja uzemljenja, a preko dve posebne žice se vodi naponski signal kojim teku sasvim zanemarljive struje usled velike impedanse ulaza diferencijalnog pojačavača koji meri razliku napona. Prebacivanje konfiguracije analogne ulazne sekcije asimetrični ulazi (single ended) / diferencijalni (differential) vrši se softverski ili pomoću jumper-a. Pošto se veoma često postavlja zahtev za merenje signala sa više izvora koja ne moraju biti strogo simultana, to se može ostvariti pomoću samo jednog A/D kola, primenom elektronskog preklopnika za analogni signal pod nazivom multiplexer. Ovo kolo ima više analognih ulaza - 2n i samo jedan izlaz. n je broj digitalnih adresnih ulaznih linija kojima se adresira željeni analogni ulaz multipleksera, čime se taj ulaz spaja sa jedinim izlazom. Adresa ulaza (0 – N-1) (N= 2n) koji je povezan sa jedinim izlazom se postavlja softverski. Ako se koristi k (k≤N) ulaza onda se sa k merenja između kojih se adresiraju različiti analogni ulazi mogu izmeriti svi naponi sa samo jednim A/D kolom. Deo standardne opreme analogne ulazne sekcije je i programabilni pojačavač – Programmable Gain Amplifier (PGA) sa mogućnošću softverske promene pojačanja. Najčešće su na raspolaganju pojačanja u iznosu 1, 10, 100, 1000. Korišćenje ovog pojačavača može da pojednostavi kondicioniranje ulaznog signala, jer je PGA stabilan, i otklanja potrebu gradnje posebnog pojačavača sa velikim pojačanjem, tako da eventualno postoji potreba za posebnim pojačavačem manjeg pojačanja, koji nije kritičan. Jedna od osnovnih karakteristika kola za A/D je vreme konverzije koje može biti reda veličine μs ili kraće, što zavisi od generacije, cene, principa rada, tehnologije izrade itd. Nezavisno od konkretne vrednosti trajanja konverzije neophodno je obezbediti da se analogni mereni signal za to vreme ne menja, iako dolazi do promene merenog signala. Ovo se ostvaruje korišćenjem kola za doabiranje i zadršku (Sample and Hold (S/H)). Zadatak je da se zapamti merena analogna vrednost u datom trenutku dovoljno dugo, odnosno, za vreme koliko traje A/D konverzija.

60


+

-

Izlaz C Ulaz

+

-

MOS switch

Slika A.3 Principijelna šema kola za odabiranje i zadršku

Jednostavna principijelna šema S/H kola je data na slici A.3. MOS tranzistor deluje kao prekidač. Dok je na gate-u MOS tranzistora visok napon, tranzistor je provodan, i kolo se nalazi u modu praćenja ulaznog napona. U trenutku merenja, dovodi se nizak napon čime se tranzistor dovodi u neprovodno stanje visoke impedanse. Gornji kraj kondenzatora C je onda izolovan, sa jedne strane visokom impedansom tranzistora, a sa druge visokom ulaznom impedansom operacionog pojačavača. Operacioni pojačavač je vezan kao neinvertujući pojačavač jediničnog pojačanja. Zahvaljujući tome, na izlazu kola je isti napon kao i na kondenzatoru C, ali sada kolo može da se optereti strujom ulaza u A/D bez pražnjenja kondenzatora C. Operacioni pojačavač u ovom spoju služi kao razdvojni stepen. Konstantni napon sa izlaza S/H se vodi na A/D koje vrši analogno – digitalnu konverziju. A/D konvertor se sastoji iz dva osnovna dela – kvantizatora amplitude i dela za kodovanje. Kvantizator amplitude prevodi kontinualnu vrednost u najpribližniju diskretnu vrednost, koja se posle koduje kao odgovarajući binarni broj u delu za kodovanje. Kodovana vrednost koja predstavlja merenu analognu vrednost najviše može da odstupa za vrednost greške kvantovanja od stvarne vrednosti. U praksi se javlja još i tzv. instrumentalna greška koja potiče od nesavršenosti izrade A/D konvertora. Rezolucija je određena najmanjom promenom napona koja se može registrovati A/D konvertorom i koja dovodi do promene izlaznog broja za 1. Rezolucija zavisi od broja bita – binarnih cifara kojima se izražava rezultat A/D konverzije, kao što je već navedeno. Važni parametri A/D konvertora su rezolucija, instrumentalna greška, vreme konverzije, ulazni naponski opseg, temperaturski opseg u kome funkcioniše unutar deklarisanih odstupanja, itd. Postoji više različitih načina za A/D konverziju. Analogno digitalna konverzija se sastoji u tome da se trenutna merena vrednost ulaznog napona U izrazi kao broj k u binarnom brojnom sistemu, u kome računar i radi. Broj k je povezan sa analognom vrednošću U kao U = k*Δq. Vrednost Δq je iznos tzv. kvanta. Jedna od osnovnih karakteristika A/D konvertora je rezolucija koja se izražava brojem bita n A/D konvertora. Broj bita n predstavlja broj binarnih cifara broja k kojim se beleži rezultat A/D konverzije. Sa n bita se može napisati N = 2n brojeva, i to od 0 do 2n-1. N takođe predstavlja i broj diskretnih ekvidistantnih nivoa koji dele kontinualni interval napona ulaznog opsega A/D konvertora. Kada se ulazni napon koji se meri menja kontinualno, izlaz A/D konvertora se menja diskontinualno, što je prikazano na sledećoj slici. Uobičajeno kodiranje analognog napona je takvo da minimalnoj vrednosti - donjoj granici ulaznog opsega Umin odgovara 0 a maksimalnoj vrednosti – gornjoj granici Umax

61


ulaznog opsega odgovara broj 2n-1. Priraštaj ulaznog napona Δq koji dovodi do promene broja na izlazu A/D konvertora za 1 naziva se kvant A/D konvertora. To znači da je interval ulaznog opsega ΔU podeljen na 2n-1 ekvidistantnih intervala čija je vrednost Δq.

12 −Δ

=Δ n

Uq

000 001 010 011 100 101 110 111 1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(a) max εU = -Δq

001 010 011 100 101 110 111 1000 1001

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(b) max εU = +Δq

000 001 010 011 100 101 110 111 1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

© max εU = +/-Δq/2

Slika A.4 Načini kvantizacije kontinualnog intervala Na gornjoj slici A.4 prikazana su tri moguća načina kvantizacije kontinualnog intervala. Pod (a) je predstavljen slučaj kada se kontinualnom intervalu dodeljuje vrednost početka intervala, tako da je max. greška kvantizacije jednaka - Δq dok je pod (b) suprotan slučaj, tj. kontinualnom intervalu se dodeljuje vrednost granice kontinualnog intervala, tako da je max. greška kvantizacije jednaka + Δq. Slučaj pod (c) daje najbolje rezultate, jer se kontinualnom intervalu dodeljuje vrednost sredine intervala, tako da je max. greška kvantizacije jednaka +/- Δq/2. Rezolucija A/D konvertora može biti 8, 10, 12 ili više bita. Za rezoluciju od 12 bita broj diskretnih nivoa iznosi N = 212 = 4096, što znači da ima 4095 intervala između, pa za slučaj ulaznog opsega ΔU = 10V, kvant A/D konverzije Δq iznosi Δq = 10V/ 4095 = 0.00244V = 2.44 mV. Pojačavanjem ulaznog signala kvant Δq i ulazni opseg ΔU se smanjuju onoliko puta koliko je pojačanje, dok se atenuacijom kvant Δq i ulazni opseg ΔU povećavaju onoliko puta koliko je ulazni signal oslabljen. Navedimo i ilustrujmo i ostale karakteristične vrednosti za ulaznu sekciju:

Broj simetričnih kanala 8 Broj nesimetričnih kanala 16 Ulazni opseg +/- 5V, +/- 10V, 0 - 10V Naponski offset +/- 0,5 LSB Drift offset-a +/- 0,05 LSB Vreme konverzije A/D 25 μs ili manje (15 μs, 8μs, ...) Vreme setovanja MUX-a 5μs max Vreme setovanja PGA (10V step, G=100) 8,2μs max

62


Dodatak B AD/DA interfejs za akviziciju

signala i upravljanje NI USB 6009

NI USB 6009 je sistem za akviziciju signala i upravljanje firme National Instruments (slika B.1). Uređaji ovakve vrste obično sadrže sledeće sekcije:

Analogna ulazna sekcija Analogna izlazna sekcija Brojačka sekcija Digitalna ulazno izlazna sekcija

Za koriišćenje je neophodno da bude povezan sa PC računarom. Oznaka USB u nazivu NI USB 6009 označava da se sa PC računarom povezuje preko USB porta. Takav način povezivanja ima niz prednosti u odnosu na neke druge klasične načine povezivanja kao napr. preko ekspanzionog PCI slota računara, jer omogućava pre svega jednostavno priključivanje bez potrebe otvaranja računara, kao i lako i jednostavno premeštanje i povezivanje sa nekim drugim računarom ako za to postoji potreba.

Slika B.1 NI USB 6009 spoljašnji izgled i štampana pločica sa elektronikom

63


Uređaj je po veličini nešto veći od mobilnog telefona i težak manje od 100g, što ga čini pogodnim za prenos i priključivanje na različite računare. Napajanje dobija sa USB porta, tako da se može koristiti i za rad na terenu kada je priključen na lap top PC. Sa leve i desne strane se nalaze dva priključna terminala sa zavrtnjima preko kojih se NI USB 6009 povezuje sa analognim i digitalnim uređajima. Svi priključci su prikazani na slici B.2. Sa 1 je označen sam uređaj u plastičnom kućištu. Sa 2 su označeni priključni terminali sa zavrtnjima. 3 su nalepnice za oznakama svakog priključka i 4 je priključak USB kabla.

Slika B.2 Svi priključci NI USB 6009

Instalacija uređaja je jednostavna putem CD – a koji se dobija uz uređaj. Neophodno je da se instalacija uradi pre priključivanja uređaja na PC preko USB kabla. Moguća softverska podrška:

Programski paket LabView (pruža jednostavno grafičko programiranje) Programski paket Measurement studio Podrška za Microsoft Visual Studio 2003 i .NET 1.1 Podrška za ANSI C programski jezik.

Programski paketi LabView i Measurement Studio se posebno nabavljaju, kao i grafičko razvojno okruženje Visual Studio 2003 i ANSI C kompajler. Za početno testiranje sistema i osnovno podešavanje, proizvođač uz uređaj isporučuje i program Measurement & Automation eXplorer – MAX. MAX je windows program koji prikazuje sve instalirane NI uređaje i omogućava testiranje ispravnosti uređaja. Na slici B.3 a) je prikazan izgled prozora programa MAX sa izlistanim NI uređajima koji su instalirani. DAQmx oznaka koja se vidi na Sl. B.3 a) označava bibloteku drajvera koja se koristi za programski pristup i upravljanje NI uređajima. Postoji i DAQ biblioteka koja se koristi za uređaje starije generacije, dok mx označava najnoviju verziju biblioteke. DAQ je inače skraćenica od (Data AcQuisition – Akvizicija podataka). Biblioteka sadrži API (Application Programming Interface – Aplikacioni programski interfejs) koji omogućava programiranje i upravljanje NI uređajima iz različitih aplikacija i sastoji se od skupa VI (Virtual Instruments – Virtuelni instrumenti), klasa, funkcija,

64


atributa i svojstava. Virtuelni instrumenti su koncept koji je uveo NI i označava spoj mernog hardvera i softvera, pri čemu softver daje veliki broj novih mogućnosti za korišćenje datog mernog hardvera u odnosu na klasične merne uređaje bez softverske podrške i sa fiksnom namenom.

Slika B.3 a) Prikaz instaliranih NI uređaja u programu MAX, b) Prozor MAX

programa sa instaliranim uređajima i podmenijem za testiranje Slika B.3 b) prikazuje pod meni za jedan od selektovanih instaliranih uređaja koji omogućava Self – Test, samo testiranje i prikaz Test Panels – test panela za brzu konfiguraciju i merenja. Slika B.4 prikazuje test panel za analognu ulaznu sekciju sa priključenim sinusnim naponskim signalom koji se meri.

Slika B.4 Test panel za analognu ulaznu sekciju

65


B1 ANALOGNA ULAZNA SEKCIJA Osnovne karakteristike analogne ulazne sekcije za NI USB 6009 su:

Broj ulaznih naponskih kanala 8 SE / 4DI Ulazni opseg signala koji se meri +/- 1V do +/- 20V Prenaponska zaštita +/- 35V Merna rezolucija 14 bita Tačnost merenja - zavisno od izabranog naponskog opsega Ulazna impedansa 144 kΏ Najveća učestanost odabiranja 48 kHz (kS/s) Okidanje merenja – trigger inetrnal / external Max sistemski šum 0.3 LSB (Least Significant Bit – Najmanje značajan bit) Optimalna radna temperatura 25 C Interval radne temperatue 0 – 55 C

Ulazni naponski kanali mogu imati SE (Single Ended - jednostruki) ili DI (Differential Input – Diferencijalni ulaz) konfiguraciju. SE konfiguracija ima 8 nezavisnih ulaznih kanala, rezoluciju merenja od 13 bita i koristi se u slučajevima kada se može zanemariti struja između uzemljenja mernog sistema i sistema na kome se vrše merenja, kada su male dužine provodnika sa kojima se dovode merni signali, tj. kada se može zanemariti pad napona na mernim provodnicima. U suprotnom, koriste se DI konfiguracija mernih kanala sa mernom rezolucijom od 14 bita kada ima duplo manje kanala, 4 jer se kanali u tom slučaju koriste u paru. Ulazni opseg signala se bira u zavisnosti od opsega napona koji se meri. Uvek je dobro odabrati najmanji naponski opseg koji je još uvek veći od najveće očekivane vrednosti mernog signala, jer je onda tačnost merenja najveća. Interval prenaponske zaštite određuje interval napona koji je veći od najvećeg mernog opsega ali koji još uvek ne dovodi do oštećenja uređaja. Merna rezolucija predstavlja broj bita kojim se predstavlja rezultat merenja. Sa 14 bita i ulaznim opsegom od +/- 1V najmanja vrednost napona koja se meže izmeriti je:

0.000122V12

214 =

−=Δ

VU

Sa istom mernom rezolucijom, ali pri naponskom opsegu od +/- 20V najmanja vrednost napona je:

5V0.0024415512

4014 =

−=Δ

VU

tj 20 puta veća. 214 je broj različitih brojeva koji se može zapisati sa 14 bitova, dok se 1 u imeniocu oduzima jer je broj intervala između nivoa uvek za 1 manji od broja nivoa.

66


Tačnost merenja je najveća za najmanji naponski opseg +/- 1V i iznosi 1.53 mV na 25 C, dok je za opseg +/- 20 V čitavih 14.7 mV takođe na 25 C. U opsegu temperatura od 0 do 55 C ove vrednosti su mnogo veće, čak 37.5 mV za +/-1V i 138 mV za +/- 20V. Ovo najbolje govori o temperaturnoj zavisnosti tačnosti merenja koja je kod ovog uređaja znatna. Ulazna impedansa se odnosi na unutrašnji otpor mernog uređaja koji bi idealno trebao da bude što veći za merenje napona, jer se u tom slučaju smanjuje struja koja protiče kroz uređaj pri merenju. Učestanost odabiranja određuje broj merenja u sekundi. Broj merenja u sekundi zavisi od najveće učestanosti u frekvencijskom spektru signala koji se meri. Prema teoremi odabiranja, ova učestanost treba da bude najmanje dvostruko veća od najveće učestanosti u spektru signala, da se diskretnim merenjem ne bi izgubile informacije o signalu koji se meri. Ako je uslov teoreme odabiranja ispunjen, onda je moguće rekonstruisati kontinualni signal od izmerenog digitalnog signala, tj. dobiti vrednosti kontinualnog signala između dva merenja. Učestanost odabiranja merenog signala se može definisati na dva različita načina i to preko ugrađenog hardverskog generatora mernih impulsa tzv. Sample Clock-a koji se nalazi u samom mernom uređaju NI USB 6009 i pomoću spoljašnjeg izvora impulsa. Ako se koristi ugrađeni sample clock, onda se učestanost odabiranja podešava softverski korišćenjem klasa DAQmx biblioteke. Kada se koristi spoljašnji izvor signala za određivanje učestanosti merenja, onda učestanost tog spoljašnjeg signala određuje učestanost merenja. Okidanje – triggering, tj. startovanje merenja se vrši softverski kada se koristi ugrađeni sample clock, i hardverski kada se koristi spoljašnji izvor signala. Najveći šum koji generiše sam merni sistem se izražava kao deo od najmanje značajnog bita – LSB kojim se predstavlja rezultat merenja. B2 IZLAZNA ANALOGNA SEKCIJA Osnovne karakteristike izlazne analogne sekcije su:

Broj izlaznih analognih kanala 2 Opseg izlaznog napona 0 – 5V Najveća učestanost promene izlaznog napona 150 Hz Rezolucija izlaznog napona 12 bita

Karakteristike analogne izlazne sekcije su analogne karakteristikama analogne ulazne sekcije sa tom razlikom da ova sekcija ne meri naponske signale već ih generiše. Vidi se da postoji velika nesrazmera između ove dve sekcije koja se ogleda u tome da je:

Broj izlaznih kanala 2 manji od broja ulaznih 8

67


Opseg napona 0-5V je manji i ne uključuje generisanje negativnih napona što je značajan nedostatak

Najveća učestanost promene izlaznog napona 150 Hz je 320 puta manja od najveće učestanosti odabiranja ulazne sekcije 48 kHz, što znači da je izlazna sekcija mnogo sporija od ulazne

Rezolucija je 4 puta manja od ulazne sekcije jer je za dva bita manja od rezolucija izlazne sekcije

Ovakva nesrazmera između analogne ulazne i izlazne sekcije je pre svega uslovljena realnim potrebama u praksi. Naime, analogna izlazna sekcija se veoma često koristi za upravljanje spoljašnjim uređajima koji su relativno spori i inertni, tako da u velikom broju slučajeva zadovoljava najveća izlazna učestanost od 150 Hz. Dalje razlika u broju kanala je prividna, pošto se za analogna merenja koristi samo jedan A/D konvertor, tako da nisu moguća simultana merenja dva ili više ulaznih kanala. Izlazna analogna sekcija ima dva potpuno nezavisna izlazna naponska kanala. Izlazni opseg napona od 0-5V je najčešće sasvim dovoljan, a ukoliko je potreban neki drugi veći opseg, to se može kompenzovati dodatnim elektronskim uređajima. Takođe je i rezolucija izlaznog signala od 12 bita sasvim dovoljna za primenu u praksi. B3 BROJAČKA SEKCIJA Brojačka sekcija je zadužena za brojanje događaja koji generišu standardne TTL (Transistor Transistor Logic) binarne naponske signale. Osnovne karakteristike ove sekcije su:

Broj brojačkih kanala 1 Rezolucija brojača 32 bita Najveća ulazna učestanost 5MHz Vrednost logičke nule <= 0.8V Vrednost logičke jedinice >= 2V Događaj koji se broji silazna ivica

Brojačka sekcija poseduje samo jedan ulazni kanal za brojanje. Rezolucija brojača određuje tzv. moduo brojanja koji predstavlja najveći mogući odbroj 232 = 4.294.967.296. Najveća ulazna učestanost određuje najveću učestanost binarnog naponskog signala koji se broji Napon manji od 0.8V se tretira kao logička nula, dok se napon veći od 2V tretira kao logička jedinica. Događaj koji se broji je silazna ivica ulaznog signala što znači prelaz od logičke jedinice na logičku nulu.

68


B4 DIGITALNA ULAZNO IZLAZNA SEKCIJA Digitalna ulazno izlazna sekcija služi za komunikaciju – razmenu podataka i upravljanje sa digitalnim uređajima koji rade sa binarnim naponskim signalima. Osnovne karakteristike digitalne ulazno izlazne sekcije su:

Broj kanala 12, organizovanih u dva digitalna porta P0 8 kanala i P1 4 kanala

Kontrola smera svaki kanal posebno se može podesiti da bude ulazni ili izlazni

Kompatibilnost TTL, CMOS, LVTTL Početno stanje pri ukjlučivanju ulaz (visoka impedansa) Opseg napona -0.5 do 5.8V

Digitalna sekcija ima 12 kanala koji su organizovani u dva porta P0 sa 8 i P1 sa 4 kanala. Svaki kanal se posebno može podesiti da služi kao ulazni li izlazno zavisno od potrebe. Digitalni ulazi i izlazi su kompatibilni sa različitim tehnologijama izrade digitalnih logičkih kola TTL, CMOS LVTTL. Pri uključivanju sistema, svi digitalni kanali su podrazumevano ulazni sa visokom impedansom. Opseg napona se odnosi na dozvoljene vrednosti koje se mogu dovoditi na ulaze.

69


Dodatak C Elementi matematičko tehničkog

pravopisa i pisanje izveštaja

Uvod Cilj pisanja tehničkog izveštaja nije sam opis onoga što je urađeno, već pre dokaz da ono što je urađeno na odgovarajući način odgovara postavljenom problemu. Zbog toga mnogo delovi tehničkog izveštaja sadrže mnogo više činjenica i dokazivanja nego samih opisa. Ovaj dokument treba da opiše neke od tehnika koje su bile od koristi da se izloži odgovarajući dokaz. Prvi korak Prvi korak je identifikacija problemi koji je potrebno rešiti. Obično je korisno da se prvo pogleda u širi kontekst problema, a da se zatim kontekst problema sužava do one mere do koje se planira njegovo rešavanje. Ukoliko se ovo uradi, vrlo je lako izvodljivo da se određeni problem postavi u kontekst različitih pristupa kojim su različiti autori rešavali takve ili slične probleme. Ova diskusija čini osnovu Uvoda. PREPORUKA: U okviru provog paragrafa čitalac mora tačno da sazna koji problem autor pokušava da reši. Ukoliko čitalac do ove informacije ne dođe do kraja prve strane autor je napisao loš tehnički izveštaj. Sledeći korak je jasno definisanje puta kojim je potrebno ići od problema do rešenja. Uputno je ubediti čitaoca izveštaja da je predloženi put najbolji, uz predočena ograničenja. U ovom delu je potrebno postaviti širu konturu problema i kako autor vidi rešavanje svih segmenata problema. Ova skica predstavlja plan kojim se obično završava uvodni deo. Glavni deo izveštaja dokazivanje postavljenih pretpostavki. Postoje neki sasvim očigledni načini dokazivanja pretpostavke: 1) pozivanje i referenciranje na postojeće rezultate i autore, 2) izvođenjem merenja koja bi dokazala da pretpostavka mora biti tačna, 3 ) izvođenjem iz blisko povezanih činjenica i dokaza.

70


Zaključak U uvodu se definiše problem, dok se u zaključku izvlače glavne tačke rešenja problema. Obično se vrlo kratko predstavi problem, a zatim daju svi detalji rešenja. U ovom delu se koriste činjenice iz glavnog dela izveštaja, tako da u zaključku ne treba uvoditi nove informacije. Elementi tehničko-matematičkog pravopisa [32] Svi brojevi se pišu uspravnim fontom. Sve jedinice fizičkih veličina se pišu uspravnim fontom. Između brojnih vrednosti i jedinica ostaviti jedno prazno mesto. Primer: 5 kg, 7 μF, 120 KPa, 0,75 mT, 9 kΩ Sve fizičke veličine napisane u opštim brojevima, a koje mogu uzimati brojne vrednosti pišu se kosim fontom (italic). Fizičke veličine pišu se kosim slovima ne samo u jednačinama, nego i na svakom mestu unutar teksta gde se te veličine pišu u opštem obliku. Primeri: R=U/I, 1/ωC, p=F/S, Ako se otpornost R poveća 5 puta Sve oznake funkcija (trigonometrijskih, logaritamskih i drugih) pišu se uspravnim fontom. Primeri: 2·sinωt, tanα, tgβ, log I/Io, exp(-t/τ) Svi operatori (znak +, oznake izvoda, vektora, matrica...) pišu se uspravnim fontom (uspravnim fontom se takođe pišu zagrade). Primer: c= 2· (a+b), d2x Indeksi koji opisuju neku veličinu (na primer oznake minimum ili maksimum). Kao i skraćenice za tipove električnih kola pišu se uspravnim fontom. Primer: Fmax= 75 N Reference u literaturi pisati prema sledećim primerima: [1] Cobbold, R. Transducers for Biomedical Measurement, John Wiley, New

York, 1973. Ovo je primer citiranja knjige.

[2] Utkin, V. „Variable structure control system“, IEEE Trans. Autom.

Control, vol. 22, pp. 2-7, April 1987. Ovo je primer citiranja rada iz časopisa.

71


U pogledu pisanja drugih referenci (prospekti, tekstovi sa Interneta i sl.), ugledati se na način pisanja u knjigama ili člancima poznatih izdavača ili autora. Font kojim se piše tekst ispod slike treba da se razlikuje od fonta osnovnog teksta. Obično je font ispod slika za jedan broj manji ili je italic.

72


Literatura [1] G. Karlsson, L. Mitchel, “The Market Request for Quality and/or

Accreditation in Lifelong e-Learning”, June 2005, EDEN 2005 Annual Conference

[2] European e-Skills Summit Declaration 16–18 October 2002, Copenhagen [3] J. Bang, Virtual universities and e-learning reconsidered. Finish Virtual

University Seminar 20 June 2005, European Association of Distance Teaching Universities (EADTU)

[4] M. Jufer, “The Bologna Process and the Supporting Impact of e-Learning” http://ltn.unibas.ch/doc/doc_request.cfm?04858B81B4774692A907290B97EDE00E

[5] C. Dondi, “Are Open Distance Learning And eLearning Relevant To The Bologna Process?” Eucen Bergen Conference - 28 – 30 April 2005 - From Bologna To Bergen

[6] V. B. Buyten, “Bologna and the challenges of e-learning and distance education. The contribution of non-classical learning and teaching forms to the emerging European Higher Education Area” Ghent, 4 June 2004

[7] P. K. Imbrie, S. Raghavan, “Work In Progress - A Remote e-Laboratory for Student Investigation, Manipulation and Learning” 35th ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, October 19 – 22, 2005, Indianapolis, IN, USA

[8] C. Bonivento, L.Gentili ¤, L.Marconi, L. Rappini, “A Web-Based Laboratory For Control Engineering Education” http://www-lar.deis.unibo.it/woda/data/deis-lar-publications/b60c.Document.pdf

[9] Final Report to the EU Commission, DG Education & Culture, Annex A December 2003, Studies in the Context of the E-learning Initiative: Virtual Models for European Universities, http://www.elearningeuropa.info/extras/pdf/virtual_models.pdf

[10] M. Casini, D. Prattichizzo, A Vicino.: ”The Automatic Control Telelab”, IEEE Control Systems Magazine, 0272-1708/04, 2004 IEEE

[11] Y. Guran-Postlethwaite, N. D. Pocock, D. Dutton: “Web-Based Real Electronics Laboratories”, Proceedings of the 2005 American Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition 2005, American Society for Engineering Education 2005

[12] K. Forinash, R. Wisman: “Building Real Laboratories on the Internet”, International Journal of Continuing Engineering Education and Lifelong Learning 2005 - Vol. 15, No.1/2 pp. 56 – 66

73


[13] W. Horton, “Designing Web-Based Training”, John Willey and Sons, 2000. [14] M. Piasecka, Online Experiments and Learning Management Systems, Co-op

Work Report, NRC – National Research Council of Canada, Fredericton, NB, 2004.

[15] http://www.learnet.de/ [16] Making Sense of Learning Specifications & Standards: A Decision Maker's

Guide to their Adoption, the MASIE Center, 2002 USA [17] P. Horacek, „Laboratory experiments for control theory courses: A survey“,

Annual Reviews in Control, Elsevier Science, 2000. [18] V. Potkonjak, Robotika, Naučna knjiga, Beograd, 1989, [19] T. B. Šekara, Praktikum za laboratorijske vežbe iz automatskog upravljanja,

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu, 1994. [20] M. Matijević, G. Jakupović, J. Car, Računarski podržano merenje i

upravljanje, Univerzitet u Kragujevcu, 2005. [21] H. C. Khalil, Nonlinear Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2nd

edition, 1996 [22] M. R. Stojić, Digitalni sistemi upravljana, Elektrotehnički fakultet

Univerziteta u Beogradu, Beograd, 1998. [23] M. R. Stojić, Kontinualni sistemi automatskog upravljana, Naučna knjiga,

Beograd, 1988. [24] D. V. Lazić, Uvod u Matlab, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu, 2005. [25] R. Isermann, Mechatronic Systems – Fundamentals, Springer, 2005. [26] P. Brava, P. Horacek, „Control methods for gantry crane“, Proc. of

IFAC/IEEE Symposium on Advances in Control Education, Gold Coast, Australia, 2000.

[27] K. Astrom and B. Wittenmark, Computer Controlled Systems, Theory and Design, Third Edition, Prentice Hall, New Jersey, 1997.

[28] D.Q. Mayne, J.B. Rawlings, C.V. Rao, P.O.M. Scokaert, “Constrained model predictive control: Stability and optimality”, Automatica, No 36, p.789-814, 2000

[29] J.M. Maciejowski, Predictive Control with Constraints, Prentice Hall, 2002 [30] http://sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/en/nid/14605 [31] http://www.regulace.cz/DOWNLOADS/PDF/en_kl_hsm_150.pdf [32] D. Stanković, “Elementi tehničko-matematičkog pravopisa”, uputstvo za

studente, Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu, 2005.

74

http://www.learnet.de/

http://sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/en/nid/14605

http://www.regulace.cz/DOWNLOADS/PDF/en_kl_hsm_150.pdf


75

Korisni linkovi eLEARNING EDUKACIJA I MULTIMEDIJA eLearning Network - http://www.eln-online.org/ Moodle - eLearning Management System - http://www.moodle.org/ Sistemi, modeli i upravljanje -

http://echo.ryerson.ca/flashcom/applications/controlsys/ Elektricne masine - http://www.machines.cg.ac.yu/

WEB LABORATORIJE Automatic Control Tele Lab - Universita degli Studi di Siena - Dipartimento di

Ingegneria dell\'Informazione - http://www.dii.unisi.it/%7Econtrol/act/home.php Primer Internet laboratorijske vezbe - http://vznaseni.felk.cvut.cz/ Web enabled mechatronics/process control remote laboratory -

http://mechatronics.poly.edu/MPCRL/ Real Systems in the Virtual Lab - Robot Control via Internet - http://prt.fernuni-

hagen.de/virtlab/info_e.html Resource Center for Engineering Laboratories on the Web - University of

Tennessee at Chattanooga - http://chem.engr.utc.edu/ NUS Internet Remote Experimentation - http://vlab.ee.nus.edu.sg/vlab

http://vlab.ee.nus.edu.sg/vlab

laboratorijska merenja i upravljanja putem interneta

Documents