Agosto 11, 2009 DEPARTAMENTO DE FISICACódigo: FIS-1043-10 © Ciencias básicasLaboratorio de Física Calor Ondas Universidad del Norte- Colombia

Principio De ArquímedesPrincipio De Arquímedes

Cindy Manotas Bolívar Eliana Mesino Suáreze-mail: bcindy@uninorte.edu.co e-mail: emesino@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial Ingeniería Electrónica

Abstract

For the accomplishment of ours first experience of laboratory, initially is required to review the principle of Archimedes bibliographically and thus later to put them in practice in the accomplishment of the activity. During the development of the laboratory it was needed the assembly of the force sensor, balance, beakers and objects such as wood cylinder, object, I spin a top, and sphere each of different materials, and that was exposed to 3 situations that would take to us to verify that any body submerged complete or partially in a fluid is pushed upwards by an equal force the displaced fluid by the body.

Resumen

Para la realización de nuestra primera experiencia de laboratorio, inicialmente se requiere revisar bibliográficamente el principio de Arquímedes y así posteriormente ponerlos en práctica en la realización de la actividad. Durante el desarrollo del laboratorio se necesitó del montaje del sensor de fuerza, balanza, beakers y objetos tales como cilindro, objeto de madera, trompo, y esfera cada uno de diferentes materiales, y que fueron expuestos a 3 situaciones que nos llevarían a comprobar que cualquier cuerpo sumergido completa o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al fluido desplazado por el cuerpo.

Introducción

En el informe que presentamos a continuación mostramos como el principio de Arquímedes nos sirvió para lograr nuestro objetivo el cual era establecer la densidad de cada uno de los sólidos utilizados en la experiencia, en 3 casos: el primero donde se determina el peso del sólido en el aire, el segundo caso en el que el sólido esta completamente sumergido en el agua, y finalmente donde el sólido flota en el agua. En esta primera experiencia de laboratorio de nuestro curso de física calor ondas, es primordial tener claro el concepto de fluido, sus propiedades tales como: densidad, peso específico y además las fuerzas que intervinieron en esta experiencia que este caso se trató de una fuerza de flotación (principio de Arquímedes) que actúa sobre el objeto sumergido, verticalmente hacia arriba, y la magnitud de ésta fuerza es siempre igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

Objetivos

Objetivo General.

• Determinar la densidad de un sólido aplicando el principio de Arquímedes.

Objetivos Específicos.• Determinar el volumen de un cuerpo de forma irregular.

• Determinar la fuerza de empuje

• Determinar el efecto que tiene la densidad sobre un objeto sumergido

parcialmente o totalmente en un líquido.

Marco Teórico.• La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua

parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El cuerpo humano normalmente flota en el agua, y un globo lleno de helio flota en el aire.

• El Principio de Arquímedes establece que: Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Esta fuerza se mide en Newton (N) en el SI y su ecuación se describe como: FFy= y= mg = mg =

donde es la densidad del fluido, VV el volumen del cuerpo sumergido y

gg la aceleración de la gravedad.

vg

Procedimiento

Corresponde al montaje de la experiencia, para determinar peso de los objetos, en el aire.

Corresponde al montaje de la experiencia, para determinar peso de los objetos, sumergidos en el beakers.

Montaje y calibración del sensor de fuerza:Se abre data Studio y se elige el sensor de fuerza, seleccionando el medidor digital.Determinar la masa de cada uno de los objetos utilizados, en la balanza de medición.Llenar el beakers con 800 ml de agua.

En el caso 1.

Se determina el peso de cada sólido en el aire con el sensor de fuerza. Inmediatamente se coloque el objeto en el montaje previo se activa data Studio que nos arroja el valor de la fuerza.

En el caso 2.

Se establece nuevamente el peso de cada sólido pero en éste caso sumergido parcialmente en el beakers. Cabe destacar que para determinar la fuerza en el caso del objeto de madera se debe atar un objeto de mayor peso para que pueda sumergirse, elegimos la esfera, luego nuevamente se activa data Studio.

En el caso 3

Se determina por tercera vez el peso de cada solidó pero en ésta ocasión sumergido totalmente en el beakers, hasta que toque su superficie. Se activa data Studio, que arrojara la fuerza respectiva.

Datos obtenidos.

Hallaremos el peso obtenido, en base a la masa obtenida en la balanza de medición.

Caso 1: Parte teórica, donde se obtiene la fuerza peso a partir de la

formula w= mg. Donde gravedad= 9.8

Objetos Masa obtenida (kg) Peso obtenido (Newton)

Cilindro 198.9 gr.= 0.198Kg 1.9404 N

Madera 25.6 gr.= .025 Kg 0.24 N

Trompo 222.4 gr. = 0.2242 Kg 2.17N

Esfera 233.1 gr. = 0.233 Kg 2.28 N

Madera +Esfera 0.025 gr. + 0.233 Kg 2.528 N

sm

2

Parte experimental: obtenida a partir con el software data Studio, con el medidor digital, arrojara el peso del sólido en el aire, ignorando el empuje del aire.

Objetos Peso obtenido (Newton)

Cilindro -1.93 N

Madera -0.24 N

Trompo -2.16 N

Esfera -2.26 N

Madera + esfera -2.53 N

Discuta las principales fuentes de error de esta experiencia y calcule el posible porcentaje de error.

Los datos obtenidos teóricamente serán comparados con los resultados de data Studio y así evidenciaremos el margen de

error en esta primera parte de la experiencia.

% ERROR:= (valor experimental – valor teórico) x 100 (Valor teórico)

• Para el trompo:

% Error = • Para la esfera: % Error =

• Para la madera + Esfera:% Error =

• Para el cilindro.% Error = • Para la madera:% Error =

%46.010017.2

17.216.2

%8.010028.2

28.226.2

%07.0100528.2

528.253.2

%5.010094.1

94.193.1

%010024.0

24.024.0

• Se observa que en el cilindro, el trompo, esfera y en el sistema de la madera + esfera, se obtuvo porcentajes de error menores al 1%. Que son permitidos en las prácticas experimentales.

Los errores obtenidos probablemente se presentaron a errores de tipo sistemático, que están condicionados a impresiones de los aparatos de medidas (medidor digital- Data Studio) , en nuestro caso, específicamente, al aparato de medida, quizás, no estaba totalmente calibrado. También en la experiencia es notable que los factores de tipo ambiental, incidieran, ya que no se tuvo en cuenta, el aire y la humedad.

Caso 2: Con ayuda del software data Studio obtendremos el peso del sólido, que se encuentra parcialmente sumergido en el agua.

Objeto Peso obtenido (newton)

Cilindro -1.73 N

Madera + esfera -1.87 N

Trompo -1.89 N

Esfera -2.06 N

Caso 3: Con ayuda del software data Studio obtendremos el peso del sólido, que se encuentra totalmente sumergido en el agua, tocando la superficie del beakers.

Objeto Peso obtenido (newton)

Cilindro -1.13 N

Madera + esfera -1.16 N

Trompo -1.24 N

Esfera -1.02 N

Análisis y discusión de resultados.

Determinar el peso del sólido en el aire con el sensor de fuerza ignore el empuje de aire ¿Explique por qué?

En las tablas (caso 1) expuestas anteriormente se expuso los datos obtenidos del data Studio, ignorando el empuje del aire, debido a que los objetos al llevarlos al montaje, son colgados de una cuerda de mínimas dimensiones, para ser colocados en el sensor de fuerza y así obtener el peso. Por estar tensionados, no existe movimiento y por consiguiente el aire no actúa como fuerza de reacción. La tensión en la cuerda es igual al peso.

Diagrama de cuerpo libre caso 1:

Peso= mg

Tensión =T1

Determinar el peso del sólido en el agua Procure que el sólido que de completamente sumergido sin tocar el recipiente. Anote este dato.

¿Importa la profundidad del sólido en el agua? Explique.

En las tablas expuestas anteriormente (caso 2 y 3) se expusieron los datos que nos arrojo el software, analizando dichos resultados, es evidente que a medida que se sumerge el objeto, su peso disminuye, cabe indicar que el signo negativo que nos proporciona el sensor señala la dirección de la fuerza que por ser peso es negativa. Las fuerzas externas sobre el objeto son la fuerza de la gravedad y la fuerza de flotación que tiene dirección verticalmente hacia arriba. En condiciones de equilibrio la fuerza de flotación sobre el cuerpo es exactamente igual en magnitud al peso del fluido dentro del recipiente de agua

Diagrama de cuerpo libre caso 2 y caso 3

= tensión t1

=fuerza de empuje = fuerza=peso=mg

= tensión t1

= fuerza de empuje = fuerza=peso=mg

Diagrama de cuerpo libre Diagrama de cuerpo libre Correspondiente al objeto Correspondiente al objeto Parcialmente sumergido Totalmente sumergido

Con los datos obtenidos calcule el volumen sumergido del sólido y su densidad.A partir de la E es la fuerza de empuje Densidad del liquido V= volumen sumergido del cuerpo g= gravedadEntonces en condiciones de equilibrio La fuerza de empuje es igual en magnitud al peso, que fue el dato que nos arrojo la experiencia. Entonces en condiciones de equilibrio

En el aire, por lo que la tensión de la cuerda es igual al peso del sólido.Cuando se sumerge en el fluido, actúa la fuerza de empuje, obteniendo el sistema de ecuaciones: Deduciendo tenemos:

T la tomamos como la fuerza que nos arrojo Data Studio para cada caso.

VgE

0mgTfy

0mgETfy

g

TmgV

TmgVg

mgVgT

0

Para el cilindro aplicamos:• Como tenemos que W cuando esta parcialmente

sumergido es: 1.73 NEntonces:

= Densidad del objeto cuando esta parcialmente sumergido

• Cuando esta totalmente sumergido es: 1.13 NEntonces:

= Densidad del objeto cuando esta totalmente sumergido

v

m

v

m

msm

mkgNN

V35

23

1014.28.91000

73.194.1

mmkgKg

3359240

198.0

1014.2

msm

mkgNN

V35

23

1026.88.91000

13.194.1

mmkgKg

33556.2395

198.0

1026.8

• Para poder obtener el peso de la madera en el agua se le ata la esfera. Cuando esta parcialmente sumergido el dato obtenido fue:

W (madera+ esfera)= 1.87 N Entonces

=

• Cuando esta totalmente sumergido tenemos W (madera + esfera)= 1.16 NEntonces

=

v

m

v

m

msm

mkgNN

V35

23

1073.68.91000

87.153.2

mmkgKg

33567.3756

258.0

1073.6

msm

mkgNN

V34

23

1039.18.91000

16.153.2

mmkgKg

3341.1856

258.0

1039.1

•Cuando la esfera está parcialmente sumergido W= 2.06 N

Entonces:

= densidad del objeto cuando esta parcialmente sumergido

• Cuando la esfera esta totalmente sumergido W= 1.02 N

• Entonces:

= Densidad del objeto cuando esta totalmente sumergido.

v

m

v

m

msm

mkgNN

V35

23

1024.28.91000

06.228.2

mmkgKg

33509.10379

233.0

1024.2

msm

mkgNN

V34

23

1028.18.91000

02.128.2

mmkgKg

33422.1812

233.0

1028.1

Ahora obtendremos el volumen y la densidad de la madera.

mm

mVsm

smV

VVFEEF

kgkg

v

m

mkg

mkgNN

ggT

mgT

sm

sm

plaguasmaguay

y

335

35

23

523

21

19,27995,8

025,0

95,8

8,91000

24,28,9100087,1528,2

))()(())()((

10

10

10

Como la densidad de la madera fue menor que la densidad del agua, podemos concluir que si se dejara caer el objeto de madera sin estar tensionado, hubiera quedado en estado de flotación, pues para que se vaya hasta el fondo la densidad del sólido debe ser mayor a la del liquido donde se sumerge.

•Ahora deduciremos el volumen sumergido del ultimo objeto que es el trompo. W (trompo) Cuando está parcialmente sumergido= 1.89 NEntonces:

= densidad del trompo cuando esta parcialmente sumergido

•W (trompo) cuando está totalmente sumergido = 1.24 NEntonces

= densidad del trompo cuando esta totalmente sumergido.

v

m

msm

mkgNN

V35

23

1085.28.91000

89.117.2

mmkgKg

3357784

2224.0

1085.2

v

m

msm

mkgNN

V35

23

1049.98.91000

24.117.2

mmkgKg

33557.2343

2224.0

1049.9

¿Qué mecanismo utilizan los submarinos para

sumergirse o al salir a flote en el mar? Explique

Tal como hemos estudiado durante el desarrollo del laboratorio, podemos afirmar que para que los objetos floten en el agua, éstos deben tener una densidad menor. Por consiguiente los submarinos deben utilizar un sistema de lastre (compartimiento que al ser llenado o vaciado de agua de mar permite que un submarino se sumerja o emerja) que varíe su peso. Cuando el depósito está lleno de agua, el submarino se sumerge. El máximo de profundidad que puede soportar depende directamente de los materiales de los cuales está hecho el submarino. Ya que estos deben tolerar la presión del agua mientras disminuye su altura. Para que los submarinos vuelvan a la superficie, el depósito de lastre se llena con aire comprimido que expulsa el agua a través de las válvulas. Los hidroplanos cambian de dirección elevando la proa y el submarino empieza a emerger.

Conclusión:• Se puede comprobar en cada uno de los casos, cuyos cálculos fueron

deducidos anteriormente, que el objeto sumergido desplaza un volumen de agua igual al volumen del objeto. Puesto que la densidad de los objetos, como se dedujo, es mayor que la del agua, por consiguiente si se hubiera dejado caer, se irían al fondo del recipiente.

• El volumen de fluido desplazado por el objeto aumenta a medida que esta a mayor profundidad, y por consiguiente la densidad disminuye por ser inversamente proporcional a la cantidad de volumen.

• La fuerza de flotación es un factor que incide bastante en el peso de un objeto cuando este esta parcial o completamente sumergido en un liquido. No es que el objeto pese menos en el líquido sino que por la fuerza de flotación aparentemente pesa menos, porque si la densidad del cuerpo es igual o mayor a la del líquido el cuerpo quedara totalmente sumergido.

• Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

• Gracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.

• Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se acelerará hacia abajo y se hundirá

Bibliografía1. SEARS, Francis W; ZEMANSKY, Marck W;YOUNG; Hugh D; FREEDMAN,

Roger. Física Universitaria Volumen 1. Editorial Pearson Educación: México. 2004. Undécima Edición.

2. Enciclopedia Lumina Siglo XXI Fluidos. Física Editorial Norma.

3. Serway, Raymond; Física tomo I. Editorial Mc Graw Hill. México. 2000. Cuarta Edición.