latih un 2016 bahasa

8/17/2019 Latih Un 2016 Bahasa

1/210

KATA PENGANTAR

Di ijinkan memperbanyak asal tetap mencantumkan alamat sumbernya


2/210

SIAP UN 2016 Bahasa 8. Matriks

http://www.soalmatematik.com

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah!ya

sehin""a penulis dapat menyelesaikan ebook # LATIH UN 2016 $ Matematika SMA %ro"ram &ahasa.

'book ini merupakan suplemen/pendukun" ebook # SIAP UN 2016” Matematika SMA %ro"ram &ahasa

yan" berisi semua soal yan" ada pada S(A% )! dilen"kapi den"an kunci jawaban serta rin"kasan materinya.*en"an ketekunan berlatih dan tetap berseman"at seperti pada saat bermain "ame untuk men"erjakan soalsoal

yan" ada pada ebook ini den"an men"in"at kembali pembahasan yan" ada pada ebook S(A% )! maka saya

san"at yakin, jika anda mampu men"erjakan soal mulai dari nomor satu sampai akhir tanpa mencontek jawaban

yan" ada pada S(A% )! maka nilai )! tahun +- akan san"at memuaskan.

'&ook ini bisa berhasil ada di tan"an Anda ju"a berkat dukun"an dari semua pihak terutama (stri tercinta

Sutirah, Anakanakku tersayan", saudarasaudaraku terkasih yan" memberi saya motiasi dan kekuatan yan"

san"at besar untuk dapat menyelesaikannya. *ukun"an dari seluruh dewan "uru dan karyawan SMA

M)0AMMA*(1A0 MA2'!A!3 ju"a san"at berarti ba"i saya.

%enulis menyadari bahwa masih banyak kekuran"an dalam penyusunan ebook ini, oleh karena itu, penulis

men"harapkan saran dan kritik yan" si4atnya memban"un demi sempurnanya ebook ini dari semua member

www.soalmatematik.com. %enulis ju"a berharap semo"a ebook ini dapat berman4aat ba"i semua pihak. Amiin.

Majenan", A"ustus +-5

%enulis

6aryanto, S.%d

DAFTAR ISI1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA......................................................................1

A. Pangkat Rasional.............................................................................................11) Pangkat negatif dan nol...............................................................................1

Cermati secara seksama cara pengerjaannya

lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ++++++++


3/210



2) SifatSifat Pangkat...................................................................................... 1!. !ent"k Aka#....................................................................................................$

1) De%nisi &ent"k Aka#.................................................................................... $2) O'e#asi Al(a&a# !ent"k Aka#.......................................................................$

. Loga#it*a..................................................................................................... 1+

1) Penge#tian loga#it*a................................................................................. 1+2) sifatsifat loga#it*a se&agai &e#ik"t........................................................1+

2. P-RSAMAAN DAN /NGSI K/ADRAT.................................................................12A. Pe#sa*aan K"ad#at.......................................................................................12!. Penga#"0 dete#*inan te#0ada' sifat aka#...................................................1. "*la0, selisi0 dan 0asil kali aka#aka# 'e#sa*an k"ad#at...........................13D. Men4"s"n 'e#sa*aan k"ad#at.....................................................................21-. Men4"s"n Pe#sa*aan K"ad#at !a#".............................................................25. "ngsi k"ad#at............................................................................................... 2G. Menenet"kan 'e#sa*aan g#a%k f"ngsi k"ad#at...........................................526. Ka#akte#istik 'e#sa*aan dan g#a%k f"ngsi k"ad#at &e#dasa#kan nilai a, &, 7, dan D.......................................................................................................................... 52

I. Pe#tidaksa*aan K"ad#at................................................................................5$5. SIST-M P-RSAMAAN LIN-AR............................................................................58

A. Siste* Pe#sa*aan Linea# D"a 9a#ia&el :SPLD9)...........................................58!. Siste* Pe#sa*aan Linea# Tiga 9a#ia&el :SPLT9)...........................................58. A'likasi Siste* Pe#sa*aan Linea#................................................................5;

$. LOGIKA MAT-MATIKA........................................................................................$$A. Negasi :Ingka#an)......................................................................................... $$!. O'e#ato# Logika............................................................................................ $$. Nilai Ke&ena#an Kon("ngsi, Dis("ngsi, I*'likasi, dan !ii*'likasi..................$$D. Kon2

D. /k"#an Letak Data........................................................................................ >$1. Median.......................................................................................................>$2. K"a#til........................................................................................................ 31

-. /k"#an Pen4e&a#an Data..............................................................................3

1. angka"an ata" Rentang :R)......................................................................32. 6a*'a#an ata" Rentang Anta# K"a#til ata" angka"an Anta# K"a#til :6)...35. Si*'angan K"a#til ata" Rentang Se*i Anta#k"a#til :?d)...........................3$. Si*'angan RataRata :S#).........................................................................38. Standa# De


4/210



A. Kaida0 Pen7a7a0an....................................................................................... ;81. At"#an 'e#kalian......................................................................................;82. Pe#*"tasi.................................................................................................;;5. Ko*&inasi................................................................................................ 1+5

!. Pel"ang S"at" Ke(adian..............................................................................1+>

. #ek"ensi 6a#a'an 0.................................................................................118>. PROGRAM LIN-AR...........................................................................................11

A. Pe#sa*aan Ga#is L"#"s...............................................................................11!. Menent"kan *odel *ate*atika da#i *asala0 '#og#a* linea#...................11. 6i*'"nan 'en4elesaian da#i 'e#tidaksa*aan linea#.................................12+D. Menent"kan 'e#tidaksa*aan linea# da#i dae#a0 0i*'"nan 'en4elesaian. 12+-. "ngsi T"("an :O&4ektif @ Sasa#an), Nilai Maksi*"*, dan Nilai Mini*"*. . .128

I. Metode "(i titik..........................................................................................128II. Metode ga#is selidik................................................................................. 12

3. MATRIKS......................................................................................................... 158A. Kesa*aan D"a !"a0 Mat#iks......................................................................158!. T#ans'ose Mat#iks....................................................................................... 158

. Pen("*la0an dan Peng"#angan Mat#iks......................................................158D. Pe#kalian Mat#iks dengan !ilangan Real n..................................................158-. Pe#kalian D"a !"a0 Mat#iks........................................................................1$+. Mat#iks Identitas :I)......................................................................................1$5G. Dete#*inan Mat#iks &e#o#do 22...............................................................1$5I. In

. Mat#iks Sing"la#........................................................................................... 1$>K. Pe#sa*aan Mat#iks.....................................................................................185

;. !ARISAN DAN D-R-T......................................................................................183A. !ARISAN ARITM-TIKA DAN G-OM-TRI........................................................183!. D-R-T ARITM-TIKA DAN G-OM-TRI............................................................18

1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a ∈ dan a ≠ , maka:

a9 a n ;na

-

atau an ;n

a−-

b9 a ; -

2) Sifat–Sifat Pangkat2ika a dan b bilan"an real serta n, p, < bilan"an bulat positi4, maka berlaku:

a9 a p= a<


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ????????


5/210



b9 a p: a


6/210



S@A %'!1''SA(A!

'. p3

q3

23

2awab : '

?. )! +-? &ahasa

&entuk sederhana dari ( 2 x7

y3

3 x3

y5 )

−2

adalah C

A.4 x

8

9 y4

&.4 x

8

6 y4

B.9 x

8

4 y4

*.9 y

4

4 x8

'.6 y

8

4 x8

2awab : *

5. )! +-7 &ahasa

&entuk sederhana dari

(a b

−2

a−2

b

)adalah C

A.b

3

a3

&.a

3

b3

B.1

a3b

3

*. a77

'.a

b

2awab : &


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN


7/210



S@A %'!1''SA(A!

. )! +-+ &0S/A-7

2ika a ≠ , dan b ≠ , maka bentuk7+-

+?7

9+D

98D

a

a−

A. ? a8 b-?

&. ? a8 b+

B. ? aE b-?

*. 8 aE b-?

'. 8 aE b+

2awab : '

F. )! +-+ &0S/&+5

2ika a ≠ dan b ≠ , maka bentuk sederhana dari

-?+

+7-

97D

9+D−−

−

a

a

adalah C

A. -+ a ? b-

&. -+ a? b -

B. 7+

a ? b 8

*. 7-

ab-

'. ?7

a ? b8

2awab : A

8. )! +-+ &0S/B7F


+?-

-7+

9+D

9?D−−−

−

& p

& p

adalah C

A.--?

-

& p

&.--?

?- −& p

B.--?

?- −− & p

*. p?


8/210



S@A %'!1''SA(A!

e. E-

p7


9/210



B. Bentuk Akar1) Denisi bentuk Akar

2ika a bilan"an real serta m, n bilan"an bulat positi4, maka berlaku:

a9

n aa n

=

-

b9n maa n

m

=

2) !erasi Al"abar Bentuk Akar)ntuk setiap a, b, dan c bilan"an positi4, maka berlaku hubun"an:

a9 a c > b c ; Da > b9 c

b9 a c b c ; Da b9 c

c9 ba × ; ba×

d9 ba + ; ab)ba( +++

e9 ba − ; ab)ba( +−+

S@A %'!1''SA(A!

1. /N 2+18 !a0asa!ent"k sede#0ana da#i

√ 75+2√ 3−√ 27 adala0 BA. 3√ 3

&. 4 √ 3B. 5√ 3*. 8√ 3'. 10√ 3

aCa& !

2. /N 2+18 !a0asa

!ent"k sede#0ana 2√ 32+√ 50−√ 18 adala0 B

A. 4 √ 2&. 6√ 2

B. 8√ 2*. 10√ 2'. 12√ 22awab : *


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN EEEEEEEE


10/210



S@A %'!1''SA(A!

5. /N 2+1$ !a0asa

6asil da#i (2√ 3−3√ 5)(2√ 3+3√ 5) adala0 B

A. 77

&. −5√ 15B. 4 √ 15*. 5√ 15'. 5F2awab : A

$. /N 2+1$ !a0asa

Nilai da#i (2√ 5−3√ 2)(2√ 5+3√ 2) adala0 B

A. +&. +

B. 2−12√ 10*. 2+12√ 10'. 4 √ 5−9√ 2

2awab : &5. )! +-7 &ahasa

&entuk sederhana dari 2√ 2−√ 72+√ 48 adalah C

A. √ 3−√ 6&. 4 √ 3−4 √ 2B. 6√ 3+8√ 2

*. 6√ 2+√ 3'. 6(√ 3−√ 2)2awab : &

. )! +-7 &ahasa

!ilai dari √ 108−√ 48+2√ 75 ; CA. 13√ 7&. 12√ 3B. 7√ 3*. 3√ 7'. −7 √ 32awab : &

F. )! +-7 &ahasa

0asil dari 2√ 2−√ 8+√ 32+√ 48 adalah CA. 3√ 2−4 √ 3&. 4 √ 3+4√ 2B. 4 √ 3−3√ 2


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN --------


11/210



S@A %'!1''SA(A!

*. 2√ 2+4√ 3'. 2√ 2−4 √ 32awab : &

8. )! +-7 &ahasa


5√ 20+3√ 125−2√ 500 adalah CA. 45√ 5&. 15√ 5B. 10√ 5*. 5√ 5'. √ 52awab : *

E. )! +-7 &ahasa

0asil dari 2√ 3−√ 12+√ 32+√ 48 adalah CA. 2√ 5−2√ 2&. 4 √ 3−4 √ 2B. 4 √ 3+4√ 2*. 2√ 3+4√ 2'. 2√ 3+2√ 22awab : B

-. )! +-7 &ahasa


√ 45+√ 48−√ 20−4√ 3 adalah CA. √ 2&. √ 3B. √ 5*. √ 5+√ 3'. √ 5−√ 32awab : B

--. )! +-+ &0S/A-7


+ -8 8 > + adalah C

A. 7 + *. ? 7 > +

&. ? 7 + '. -F +

B. 5 + 2awab : B

-+. )! &0S +-- %A6'T -+

0asil dari F5?8++F7 +− ; C

a. -+ 7

b. -? 7

c. +8 7


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ----------------


12/210



S@A %'!1''SA(A!

d. 7 7

e. 7- 7

2awab : e


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -+-+-+-+-+-+-+-+


13/210



79 Merasionalkan penyebut

)ntuk setiap pecahan yan" penyebutnya men"andun" bilan"an irrasional Dbilan"an yan" tidak dapat di

akar9, dapat dirasionalkan penyebutnya den"an kaidahkaidah seba"ai berikut:

a9

a

a

a

=×=

b9 a

ac

a

a

a

c

a

c

−

−

−−

++ =×=

+

9D

c9a

ac

a

a

a

c

a

c

−−

−−

++ =×= 9D

S@A %'!1''SA(A!

1. /N 2+18 !a0asa*en"an merasionalkan penyebut, bentuk

6

2√ 3+√ 6=…

A. √ 3−√ 6&. 2√ 6+√ 3B. 2√ 6−√ 3*. 2√ 3+√ 6'. 2√ 3−√ 62awab : '

2. /N 2+1$ !a0asaDengan *e#asionalkan'en4e&"t, &ent"k sede#0ana

da#i5+√ 122−√ 3

adala0 ..

A. −16−9√ 3&. −4+√ 3B. 4−√ 3*. -

'. 16+9√ 32awab : '


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -7-7-7-7-7-7-7-7


14/210



S@A %'!1''SA(A!

5. /N 2+1$ !a0asa

!ent"k sede#0ana da#i2+√ 203−√ 5

adala0 ..A. 5+√ 15&. 4+2√ 5B. 5−√ 15*. 4−2√ 5

'.2

3−√ 4

2awab : &

?. )! +-7 &ahasa

*en"an merasionalkan penyebut, bentuk

2

2−√ 3 ; C

A. 4+7√ 3

&. 7−4√ 3

B. 7+4√ 3

*. 4+2√ 3

'. 4−2√ 3

2awab : *

5. )! +-7 &ahasa


5

3−2√ 2 ; C

A. 2+√ 3&. 3+2√ 2B. 3−2√ 2*. 10−5√ 2'. 15+10√ 22awab : '

. )! +-7 &ahasa


3

√ 5−√ 2 ; C

A. √ 5+√ 2&. √ 5−√ 2


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -?-?-?-?-?-?-?-?


15/210



S@A %'!1''SA(A!

B. 3(√ 5+√ 2)*. 3(√ 5−√ 2)'. 6(√ 5+√ 2)

2awab : AF. )! +-7 &ahasa


10

√ 5+√ 3 ; C

A. 16(√ 5−√ 3)&. 16(√ 5+√ 3)B. 8(√ 5+√ 3)*. 8(√ 5−√ 3)'. 5 (√ 5−√ 3 )2awab : '

8. )! +-7 &ahasa


6

2√ 3+√ 6 ; C

A. √ 3−√ 6&. 2√ 6+√ 3B. 2√ 6−√ 3*. 2√ 3+√ 6'. 2√ 3−√ 62awab : '

E. )! +-+ &0S/&+5

&entuk sederhana dari 5?

+ adalah C

A.95?D

7+ +

&.95?D

-- +

B.95?D

-- −

*.95?D

-- +−

'.95?D7

+ +−2awab : &




16/210



#. $ogarit%a1) Pengertian logarit%a

o"aritma merupakan iners Dkebalikan9 dari perpan"katan. Misalkan a adalah bilan"an positi4 Da G 9

dan " adalah bilan"an positi4 yan" tidak sama den"an - D" G , "H -9, maka:

"lo" a ; I jika hanya jika "I ; a

atau bisa di tulis :

D-9 untuk "lo" a ; I⇒ a ; "I

D+9 untuk "I ; a ⇒ I ; "lo" a

2) sifat–sifat logarit%a sebagai berikut&D-9 "lo" " ; -

D+9 "lo" Da = b9 ; "lo" a > "lo" b

D79 "lo" ( ba

; "lo" a "lo" b

D?9 "lo" an ; n = "lo" a

D59 "lo" a ;"lo"

alo"

p

p

D9 "lo" a ; "lo"

-

a

DF9 "lo" a = alo" b ; "lo" b

D89m"

alo"n

; nm

"lo" a

DE9 a" alo"

"

=

D-9

D--9 S@A D-+9 %'!1''SA(A!

1. /N 2+18 !a0asa

:15) Nilai log 125❑5 − log8❑

2 − log 27❑3

adala0 B

D-?9 A. -+ *. -

D-59 &. '. 7

D-9 B. 2awab : ':1>)

D-89

2. /N 2+18 !a0asa:1;) Nilai da#i

log8❑2 + log27❑

3 − log 25❑5 adala0 B

D+9 A. -+ *.

D+-9 &. - '. ?

D++9 B. 8 2awab : '

D+79


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN --------


17/210



D--9 S@A D-+9 %'!1''SA(A!

5. /N 2+1$ !a0asa:2$) !ent"k sede#0ana da#i

?lo"lo"5?lo" 777 −+ adala0 B

D+59 A. 8-lo"7

D+9 &. -5lo"7

D+F9 B. Elo"7

D+89 *. 7lo"7

D+E9 '. -lo"7

D79 2awab : A

D7-9

?. )! +-7 &ahasa

D7+9 !ilai

5

lo" F

5

lo" F >

5

lo"

1

2 ; CD779 A. -

D7?9 &. -

D759 B. +D79 *. ?

D7F9 '. 5

D789 2awab : &

D7E9

5. )! +-+ &0S/A-7

D?9 &entuk sederhana dari

D?-9 7lo" 8- > 7lo" E 7lo" +F adalah CD?+9 A. 7lo" 7

D?79 &. 7lo" E

D??9 B. 7lo" +FD?59 *. 7lo" 7

D?9 '. 7lo" 8-

D?F9 2awab : B

D?89

D?E9

. )! +-+ &0S/B7F

D59 &entuk sederhana dari

D5-9 7lo" 5? > 7lo" 7lo" ? adalah C

D5+9 A. 7lo" 8-

D579 &. 7lo" -5

D5?9 B. 7lo" E

D559 *. 7lo" 7

D59 '. 7lo" -D5F9 2awab : A

D589

D5E9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -F-F-F-F-F-F-F-F


18/210



D--9 S@A D-+9 %'!1''SA(A!F. )! +-+ &0S/&+5

D9 &entuk sederhana dari

D-9 ?lo" +5 > ?lo" - ?lo" ? adalah C

D+9 A. ?lo" ?

D79 &. ?lo" -D?9 B. ?lo" ?

D59 *. ?lo" -8

D9 '. ?lo" +5DF9 2awab : B

D89

8. )! &0S +-- %A6'T -+

DE9 !ilai dari 5lo" 5 > +lo" ?8 5lo" + +lo"

7 ; C

DF9 a. 5

DF-9 b. DF+9 c. F

DF79 d. 8

DF?9 e. EDF59 2awab : b

DF9

DFF9

(78)

(79)

(80)

(81)

(82) 2. PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT(83)

(84) A. Persa%aan 'uadrat

-. &entuk umum persamaan kuadrat : aI+ > bI > c ; , a≠ +. !ilai determinan persamaan kuadrat : * ; b+ ?ac

7. Akarakar persamaan kuadrat Dsemua nilai I yan" menyebabkan persamaan kuadrat bernilai benar9dapat dicari den"an mem4aktorkan ataupun den"an rumus:

D859 a

' (

++,-

±−=

D89 S@A D8F9 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:33) 6i*'"nan 'en4elesaian

'e#sa*aan k"ad#at x2−7 x+12

adala0 BD8E9 A. J7, ?K

DE9 &. J?, 7KDE-9 B. J?, 7K

DE+9 *. J7, ?K

DE79 '. JF, -K

DE?9 2awab : A

DE59

DE9




19/210



D89 S@A D8F9 %'!1''SA(A!

+. )! +-5 &ahasa

:;>) 6i*'"nan 'en4elesaian

'e#sa*aan k"ad#at x2− x−12

adala0 BDE89 A. J?, 7K

DEE9 &. J?, 7K

D-9 B. J7, ?K

D--9 *. J7, ?K

D-+9 '. J7, -+K

D-79 2awab : A

D-?9

7. )! +-? &ahasa

D-59 0impunan penyelesaian persamaan

kuadrat x2−4 x−12=0 adalah C

D-9 A. {2,−6 }

D-F9 &. {−2,6 }D-89 B. {2, 6 }D-E9 *. {3,−4}D--9 '. {−3, 4 }D---9 2awab : &

D--+9D--79

D--?9

?. )! +-? &ahasa

D--59 0impunan penyelesaian dari

persamaan kuadrat 4 x2+5 x−6=0

adalah C

D--9 A. {2,−34 }D--F9 &. {1,−34 }D--89 B. {−1, 34 }D--E9 *. {−2, 34 }D-+9 '. {−2,3 }D-+-9

D-++9 2awab : *D-+79

D-+?9

5. )! +-7 &ahasa

D-+59 0impunan penyelesaian dari

persamaan kuadrat x2+ x−6=0 adalah

C

D-+9 A. J-, 7K

D-779


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -E-E-E-E-E-E-E-E


20/210



D89 S@A D8F9 %'!1''SA(A!

D-+F9 &. J+, 7K

D-+89 B. J+, 7K

D-+E9 *. J+, 7K

D-79 '. J+, 7K

D-7-9 2awab : *D-7+9

. )! +-7 &ahasa

D-7?9 0impunan penyelesaian dari

persamaan x2+2 x−15=0 adalah C

D-759 A. J5, 7K

D-79 &. J7, 5K

D-7F9 B. J7, 5K

D-789 *. J5, 7K

D-7E9 '. J-5, -K

D-?9 2awab : B

D-?-9

F. )! +-7 &ahasa

D-?+9 0impunan penyelesaian dari

persamaan kuadrat x2+3 x−4=0 adalah

C

D-?79 A. J-, ?K

D-??9 &. J-, ?K

D-?59 B. J-, 7K

D-?9 *. J-, ?K

D-?F9 '. J-, ?K

D-?89 2awab : A

D-?E9

8. )! +-7 &ahasa

D-59 0impunan penyelesaian dari

persamaan kuadrat x

2

−6 x−27=0 adalah CD-5-9 A. JE, 7K

D-5+9 &. JE, 7K

D-579 B. JE, 7K

D-5?9 *. JE, 7K

D-559 '. J+, ?K

D-59 2awab : B

D-5F9

E. )! +-+ &0S/A-7

D-589 Salah satu akar persamaan kuadrat

D-5E9 +I+ > +I ? ; adalah C

D-9 A. -

D--9 &. -D-+9 B. +D-79 *. ?

D-?9 '. 5

D-59 2awab : &

D-9




21/210



D89 S@A D8F9 %'!1''SA(A!

-. )! +-+ &0S/&+5

D-F9 Salah satu akar persamaan kuadrat

D-89 +I+ > FI ? ; adalah C

D-E9 A. 7

D-F9 &. +

D-F-9 B. +-

D-F+9 *. +-−

D-F79 '. +

D-F?9 2awab : B

D-F59

--. )! +-+ &0S/B7F

D-F9 Salah satu akar persamaan kuadrat

D-FF9 7I+ FI ; adalah CD-F89 A. ?

D-FE9 &. 7

D-89 B. D-8-9 *. 7

D-8+9 '. ?

D-879 2awab : &

D-8?9

-+. )! +-7 &ahasa

D-859 2ika salah satu akar persamaan

D-89 a x2− x−1=0 adalah -, maka a

; C

D-8F9 A. +

D-889 &. -

D-8E9 B.−1

2

D-E9 *. 12

D-E-9 '. +

D-E+9 2awab : '

D-E79

-7. )! +-7 &ahasa

D-E?9 2ika I ; 7 merupakan salah satu akar

persamaan kuadrat 2 x2+ax−9=0 , maka

nilai a ; C

D-E59 A. 7

D-E9 &. +

D-EF9 B. -

D-E89 *. D-EE9 '. +D+9 2awab : A

D+-9

-?. )! +-7 &ahasa

D++9 2ika salah satu akar persamaan

D+79 2 x2+ax+3=0 adalah -, maka

; C

D+?9 A. +

D+-9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +-+-+-+-+-+-+-+-


22/210



D89 S@A D8F9 %'!1''SA(A!

D+59 &. 7

D+9 B. ?

D+F9 *. 5

D+89 '.

D+E9 2awab : *-5. )! +-7 &ahasa

D+--9 2ika salah satu akar persamaan

D+-+9 x2−8 x+c=0 adalah +, maka c ;

C

D+-79 A. --

D+-?9 &. -+

D+-59 B. -7

D+-9 *. -?

D+-F9 '. -5

D+-89 2awab : &

D+-E9

D++9

-. )! +-7 &ahasaD++-9 2ika salah satu akar persamaan

D+++9 x2−9 x+(k −4 )=0 adalah ,

maka k ; C

D++79 A. -

D++?9 &. -?

D++59 B. -8

D++9 *. ++

D++F9 '. +D++89 2awab : *

D++E9

-F. )! +-7 &ahasa

D+79 2ika I ; + merupakan salah satu akar

persamaan kuadrat x2+2 x+( p−3)=0 ,

maka nilai p ; C

D+7-9 A. 5

D+7+9 &. -

D+779 B. D+7?9 *. -

D+759 '. 5

D+79 2awab : '

D+7F9

D+789

D+7E9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ++++++++++++++++


23/210



(2*)B. Pengaru+ deter%inan ter+ada! sifat akar&a. &ila * G , maka persamaan kuadrat memiliki + akar real yan" berbeda

b. &ila * ; , maka persamaan kuadrat memiliki + akar real yan" kembar dan rasional

c. &ila * L , maka akar persamaan kuadrat imajiner Dtidak memiliki akarakar9

D+?-9 -9 *e4init positi4 jika * L dan a G , kura di atas sumbu dan membuka ke atasD+?+9 +9 *e4init ne"ati4 jika * L dan a L , kura di bawah sumbu dan membuka ke bawah

D+?79

D+??9 S@A D+?59 %'!1''SA(A!

-. )! +-7 &ahasa

D+?9 %ersamaan kuadrat

x2−8 x+m=0 memiliki akar kembar

untuk m ; C

D+?F9 A. ?

D+?89 &. +

D+?E9 B.

D+59 *. ?

D+5-9 '. -D+5+9 2awab : '

:285)

D+5?9

+. )! +-7 &ahasa

D+559 %ersamaan kuadrat

x2+4 x+k +1=0 memiliki akar kembar

untuk k ; C

D+59 A. ?

D+5F9 &. 7

D+589 B. +

D+5E9 *. 7

D+9 '. ?

D+-9 2awab : &

D++9

D+79

7. )! +-7 &ahasa

D+?9 %ersamaan 2 x2−4 x+k −1=0

mempunyai akar kembar untuk k ; C

D+59 A. -

D+9 &.3

2

D+F9 B. 7

D+89 *. 8

D+E9 '. E

D+F9 2awab : B

D+F-9

?. )! +-7 &ahasa

D+F+9 %ersamaan x2−2 x+k +6=0

mempunyai akar kembar untuk k ; CD+F79 A. F

D+F?9 &. 5

D+F59 B. -

D+F9 *. 5

D+879


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +7+7+7+7+7+7+7+7


24/210



D+??9 S@A D+?59 %'!1''SA(A!

D+FF9 '. F

D+F89 2awab : &

D+FE9

D+89

D+8-9D+8+9

5. )! +-7 &ahasa

D+8?9 %ersamaan kuadrat

x2−2 x+m−3=0 memiliki akar kembar

untuk m ; C

D+859 A. ?

D+89 &. +

D+8F9 B. -

D+889 *. +

D+8E9 '. ?

D+E9 2awab : A

D+E-9

D+E+9

. )! +-7 &ahasa

D+E79 %ersamaan x2+6 x+ p−3=0

mempunyai dua akar kembar untuk p ; C

D+E?9 A. -+

D+E59 &. E

D+E9 B.

D+EF9 *.

D+E89 '. -+

D+EE9 2awab : AD79

D7-9

F. )! +-+ &0S/&+5

D7+9 2ika persamaan kuadrat pI+ > 7I >

+5 ; mempunyai akarakar sama, maka

nilai p ; C

D779 A. - *. FD7?9 &. E '.

D759 B. 8 2awab : &

D79

D7F9

8. )! +-+ &0S/B7F

D789 2ika persamaan kuadrat 8 ;

mempunyai akarakar yan" sama, maka

nilai < adalah C

D7E9 A. ?

D7-9 &. +

D7--9 B.

D7-+9 *. +

D7-79 '. ?

D7-?9 2awab : &

D7-59

E. )! +-+ &0S/A-7

D7-9 2ika persamaan kuadrat I+ > pI > +5 ;

D7+79


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +?+?+?+?+?+?+?+?


25/210



D+??9 S@A D+?59 %'!1''SA(A!

mempunyai dua akar sama, maka nilai p

yan" memenuhi adalah C

D7-F9 A. + dan -

D7-89 &. - dan -

D7-E9 B. ? dan +D7+9 *. 8 dan ?

D7+-9 '. - dan -

D7++9 2awab : '

(,2)(,2-)(,2)




26/210



(,2/)#. 0u%la+ selisi+ dan +asil kali akar–akar !ersa%an kuadratD7+89 2ika I-, dan I+ adalah akarakar persamaan kuadrat aI

+ > bI > c ; , maka:

D7+E9 a. 2umlah akarakar persamaan kuadrat : a ( ( −=+ +-

D779 b. Selisih akarakar persamaan kuadrat :a

' ( ( =− +-

, I-G I+

D77-9 c. 0asil kali akarakar persamaan kuadrat : ac

+- II =⋅

D77+9 d. &eberapa rumus yan" biasa di"unakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akarakar

persamaan kuadrat

D7779 -9++

+- ( ( + ; 9D+9D +-

++- ( ( ( ( ⋅−+ ;

( ) ( )ac

a +

+−−

;+

+ +

a

ac −

D77?9 +97+

7- ( ( + ; 99DD79D +-+-

7+- ( ( ( ( ( ( +⋅−+ ;

( ) ( )( )a

ac

a −− − 7

7

;7

7 7

a

ac +−

D7759 79 +-

--

( (+

; +-

+-

( (

( (

⋅+

) ac

a−

) c

−

D779 ?9++

+-

--

( (+

;++

+-

++

+-

( (

( (

⋅

+

;+

+-

+-+

+-

9D

+9D

( (

( ( ( (

⋅

⋅−+

;+

+

+

+ +

a

c

a

ac −

;+

+ +

c

ac −

*++,- Batatan:

*++.- 2ika koe4isien a dari persamaan kuadrat aI+ > bI > c ; , bernilai -, maka1. 1 E 2 F &

2. ' ( ( =− +- , 1 23. 1⋅ 2 F 7

(339)D7?9 S@A D7?-9 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:5$2) Aka#aka# 'e#sa*aan

x2−5 x+6=0 adala0 x1 dan

x2 , *aka x1

2+ x22=…

D7?79 A. -5

D7??9 &. -7

D7?59 B. 5

D7?9 *. 7D7?F9 '. +

D7?89 2awab : &

D7?E9




27/210



D7?9 S@A D7?-9 %'!1''SA(A!

+. )! +-? &ahasa

D759 2ika x1 dan x2 merupakan

akarakar dari persamaan kuadrat

x2

−3 x−28=0 ,D75-9 dan x1 L x2 , nilai2 x

1+3 x

2 ; C

D75+9 A. ++

D7579 &. +

D75?9 B. -7

D7559 *. +E

D759 '. 78

D75F9 2awab : B

D7589

7. )! +-? &ahasa

D75E9 Akarakar persamaan kuadrat

D79 2 x2

+5 x−3=0 adalah α dan β,den"an

D7-9 α G β. !ilai 4 α − β ; CD7+9 A. -

D779 &. +

D7?9 B. 7

D759 *. ?D79 '. 5

D7F9 2awab : '

D789

?. )! +-? &ahasa

D7E9 2ika α dan β adalah akarakar dari

persamaan kuadrat 2 x2

+3 x+5=0 , maka

nilai dari1

α +

1

β ; C

D7F9 A.−5

3

D7F-9 &.−3

5

D7F+9 B.3

5

D7F79 *.3

2

D7F?9 '.5

3

D7F59 2awab : &

D7F9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +F+F+F+F+F+F+F+F


28/210



D7?9 S@A D7?-9 %'!1''SA(A!

5. )! +-? &ahasa

D7FF9 2ika x1 dan x2 merupakan

akarakar dari persamaan kuadrat

4 x2−6 x+5=0 , nilai 1 x1

+ 1 x2

; C

D7F89 A.−6

5

D7FE9 &.−4

5

D789 B.4

5

D78-9 *.5

6

D78+9 '.

6

5

D7879 2awab : 'D78?9

D7859

D789

. )! +-7 &ahasa

D78F9 Akarakar persamaan kuadrat

D7889 x2+5 x+4=0 adalah I- dan I+,

maka1

x1

+ 1

x2

; C

D78E9 A. - *. -

D7E9 &.−5

4 '.

5

2

D7E-9 B.2

52awab :&

:5;2)

D7E79

F. )! +-7 &ahasa

D7E?9 Akarakar persamaan kuadrat

D7E59 x2+2 x−15=0 adalah N dan β,

maka

D7E9 N+ > β+ ; CD7EF9 A. 8

D7E89 &. --

D7EE9 B. -ED?9 *. 7-

D?-9 '. 7?

D?+9 2awab : '

D?79

8. )! +-7 &ahasa

D??9 Akarakar persamaan kuadrat

D?59 x2−5 x+6=0 adalah I- dan I+,

D?-+9




29/210



D7?9 S@A D7?-9 %'!1''SA(A!

maka x12+ x2

2 ; C

D?9 A. -5

D?F9 &. -7

D?89 B. 5

D?E9 *. 7

D?-9 '. +

D?--9 2awab : &

E. )! +-7 &ahasa

D?-79 Akarakar persamaan kuadrat

D?-?9 x2+ x−12=0 adalah I- dan I+

den"an

D?-59 I-L I+. !ilai +I- > 7I+ ; C

D?-9 A.

D?-F9 &. -

D?-89 B.

D?-E9 *. -D?+9 '.

D?+-9 2awab : *

D?++9

-. )! +-7 &ahasa

D?+79 Akarakar persamaan kuadrat

D?+?9 2 x2+ x−3=0 adalah N dan β,

den"an

D?+59 N Lβ, maka +N > ?β ; CD?+9 A. ?

D?+F9 &. 7

D?+89 B. -

D?+E9 *. +

D?79 '. ?D?7-9 2awab : B

D?7+9

D?779

(,)D. en3usun !ersa%aan kuadratD?759 2ika diketahui I- dan I+ adalah akarakar dari suatu persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat

tersebut dapat di cari den"an rumus:

D?79 I+ DI- > I+9I > DI- O I+9 ;

D?7F9 S@A D?789 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:$5;) Pe#sa*aan k"ad#at 4angaka#aka#n4a 8 dan 5 adala0 B

D??9 A. 2 x2+ x−15=0

D??-9 &. 2 x2− x+15=0D??+9 B. x

2+2 x−15=0D??79 *. x

2+2 x+15=0D???9 '. x

2−2 x−15=0D??59 2awab : '

D??9

+. )! +-5 &ahasa

:$$>) Pe#sa*aan k"ad#at 4angD?559


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +E+E+E+E+E+E+E+E


30/210



D?7F9 S@A D?789 %'!1''SA(A!

aka#aka#n4a3

2 dan

:$$3) > adala0 B

D??E9 A.2 x

2

+11 x−21=0D?59 &. 2 x2−11 x+21=0D?5-9 B. 2 x

2+11 x+21=0D?5+9 *. x

2−11 x−21=0D?579 '. x

2+11 x+21=0D?5?9 2awab : A

7. )! +-7 &ahasa

D?59 %ersamaan kuadrat yan" akar

akarnya−1

2 dan

1

3 adalah C

D?5F9 A. 6 x2+ x+1=0

D?589 &. 6 x2

+ x−1=0D?5E9 B. 6 x

2− x−1=0D?9 *. 3 x

2−2 x+1=0D?-9 '. 3 x

2−2 x−1=0D?+9 2awab : &

D?79

?. )! +-7 &ahasa

D??9 %ersamaan kuadrat yan" akar

akarnya + dan 7 adalah C

D?59 A. x2−6 x+6=0

D?9 &. x2+6 x−6=0

D?F9 B. x2−5 x+6=0

D?89 *. x2+5 x+6=0D?E9 '. x

2−5 x−6=0D?F9 2awab : B

D?F-9

5. )! +-7 &ahasa

D?F+9 %ersamaan kuadrat yan" akar akarnya + dan ? adalah C

D?F79 A. x2−2 x−8=0

D?F?9 &. x2+2 x−8=0

D?F59 B. x2+2 x+8=0

D?F9 *. x2−2 x+8=0

D?FF9 '. x2−6 x+8=0

D?F89 2awab : A

D?FE9

. )! +-7 &ahasa

D?89 %ersamaan kuadrat yan" akar

akarnya 5 dan - adalah C

D?8-9 A. x2+5 x−50=0

D?8+9 &. x2−5 x−50=0

D?879 B. x2+5 x+50=0

D?E9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 77777777


31/210



D?7F9 S@A D?789 %'!1''SA(A!

D?8?9 *. x2−5 x+50=0

D?859 '. x2−5 x−50=0

D?89 2awab : &

D?8F9

D?889

D?8E9

F. )! +-7 &ahasa

D?E-9 %ersamaan kuadrat yan" akar

akarnya 7 dan 5 adalah C

D?E+9 A. x2−8 x+15=0

D?E79 &. x2+2 x+15=0

D?E?9 B. x2+2 x−15=0

D?E59 *. x2−2 x+15=0

D?E9 '. x2−2 x−15=0

D?EF9 2awab : B

D?E89

D?EE9

8. )! +-7 &ahasa

D59 %ersamaan kuadrat yan" akar

akarnya -+ dan 7 adalah C

D5-9 A. x2−15 x−36=0

D5+9 &. x2−15 x+36=0

D579 B. x2−36 x−36=0

D5?9 *. x2−36 x+15=0

D559 '. x2+15 x+36=0

D59 2awab : '

D5F9

D589

D5E9

(510)

(511)

(512)

(-1,)


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 7-7-7-7-7-7-7-7-


32/210



(-1)4. en3usun Persa%aan 'uadrat BaruD5-59 2ika diketahu I- dan I+ adalah akarakar dari persamaan kuadrat aI

+ > I > c ; , maka persamaan

kuadrat baru yan" den"an akarakar α dan β, dimana α ; 4DI-9 dan β ; 4DI+9 dapat dicari den"an cara seba"ai berikut:

D5-9

D5-F9 -. Men""unakan rumus : I+ Dα > β9I > αβ ; i9 2ika persamaan kuadrat awal dapat di4aktorkan, maka I- dan I+ dicari terlebih dahulu, kemudian di

cari nilai dari akarakar persamaan kuadrat baru yaitu : Dα > β9 dan αβ

ii9 2ika persamaan kuadrat awal tidak dapat di4aktorkan maka harus di cari terlebih dahulu nilai dari

D5-89 a. a b

+- II −=+

D5-E9 b.

a

c+- II =⋅

D5+9 c. Dα > β9

D5+-9 d.

Dαβ9

D5++9

D5+79 +. Men""unakan metode iners, yaitu jika α dan β simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:

D5+?9 ,9D9D -+- =++ −− ca β β

, den"an β - iners dari β

(525) caaa!"

D5+9 %ada saat men""unakan metode iners Anda harus ha4al rumus: Da > b9+ ; a+ > +ab > b+

D5+F9 S@A D5+89 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:82;) Aka#aka# 'e#sa*aan x

2+6 x−12=0 adala0 x1 dan x

2 . Pe#sa*aan k"ad#at &a#" 4ang

aka#aka#n4a 3 x1 dan 3 x2

adala0 B

D579 A. x2−18 x−36=0

D57-9 &. x2+18 x−36=0

D57+9 B. x2−18 x+108=0

D5779 *. x2+18 x−108=0

D57?9 '. x2+18 x+108=0

D5759 2awab : *

D579


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 7+7+7+7+7+7+7+7+


33/210



D5+F9 S@A D5+89 %'!1''SA(A!

+. )! +-5 &ahasa

:85>) Aka#aka# 'e#sa*aan k"ad#at

:853) x2−3 x+5=0 adala0 α

dan β . Pe#sa*aan k"ad#at &a#"4ang aka#aka#n4a 2 α dan 2 β adala0 B

D57E9 A. x2+6 x+20=0

D5?9 &. x2+6 x−20=0

D5?-9 B. x2−6 x+20=0

D5?+9 *. x2−6 x+12=0

D5?79 '. x2+6 x−12=0

D5??9 2awab : B

D5?59

7. )! +-? &ahasa

D5?9 Akarakar persamaan kuadrat

D5?F9 x

2

+5

x−2

=0 adalah x1 dan

x2 . %ersamaan kuadrat baru yan" akar

akarnya D x1 > +9 dan D x2 > +9 adalah ..

D5?89 A. x2+ x=0

D5?E9 &. x2+ x−8=0

D559 B. x2+ x+12=0

D55-9 *. x2+9 x−16=0

D55+9 '. x2+9 x−8=0

D5579 2awab : &

D55?9

D5559

?. )! +-? &ahasa

D559 Akarakar persamaan kuadrat

D55F9 x2−3 x+5=0 adalah α dan β.

%ersamaan kuadrat baru yan" akarakarnya

Dα > +9 dan Dβ > +9 adalah ..D5589 A. x

2+8 x−15=0D55E9 &. x

2−8 x+15=0D59 B. x

2+7 x−15=0D5-9 *. x

2−7 x+15=0D5+9 '. x

2+7 x+15=0D579 2awab : *

D5?9

D559

5. )! +-7 &ahasa

D59 2ika N dan β adalah akarakar

persamaan kuadrat x2−2 x−4=0 , maka

•




34/210



D5+F9 S@A D5+89 %'!1''SA(A!

persaman kuadrat yan" akarakarnya1

α

dan1

β adalah C

D5F9 A. 4 x2−2 x−1=0

D589 &. 4 x2+2 x−1=0

D5E9 B. 4 x2−2 x+1=0

D5F9 *. 4 x2+2 x+1=0

D5F-9 '. 4 x2+

1

2 x−

1

4=0

D5F+9 2awab : A

. )! +-7 &ahasa

D5F79 Misalkan N dan β adalah akarakar

persamaan kuadrat x2

+3 x−10=0 .%ersaman kuadrat yan" akarakarnya DN > 79

dan Dβ > 79 adalah CD5F?9 A. x

2−2 x+15=0D5F59 &. x

2−2 x−15=0D5F9 B. x

2−3 x−10=0D5FF9 *. x

2+3 x+10=0D5F89 '. x

2+3 x−10=0D5FE9 2awab : B

D589

D58-9

F. )! +-7 &ahasa

D58+9 Akarakar persamaan kuadratD5879 x

2+4 x+6=0 adalah p dan


35/210



D5+F9 S@A D5+89 %'!1''SA(A!

D5E59 B. x2+4 x−8=0

D5E9 *. x2−4 x+16=0

D5EF9 '. x2−4 x−16=0

D5E89 2awab : 'D5EE9

D9E. )! +-7 &ahasa

D+9 Akarakar persamaan kuadrat

D79 x2−

3

2 x+3=0 adalah N dan β.

%ersaman kuadrat yan" akarakarnya +N dan

+β adalah CD?9 A. x

2−3 x+12=0D59 &. x

2+3 x+12=0

D9 B. x

2

−3 x−12=0DF9 *. x2−12 x−3=0D89 '. x

2+3 x−12=0DE9 2awab : A

D-9

-. )! +-- &A0ASA %A6'T -+

D--9 Akarakar persamaan kuadrat +I+>?I

5 ; adalah α dan β. %ersamaan kuadrat

yan" akarakarnya +

α

dan +

β

adalah C

D-+9 a. ?I+>?I 5 ;

D-79 b. ?I+ > ?I > 5 ;

D-?9 c. 8I+

8I 5 ; D-59 d. 8I+ > 8I 5 ;

D-9 e. 8I+>8I > 5 ;

D-F9 2awab : d

D-89

D-E9

(2*)




36/210



(21)F. Fungsi kuadrat

-. &entuk umum 4un"si kuadrat : y ; aI+ > bI > c, a≠

+. %en"aruh determinan terhadap bentuk "ra4ik 4un"si kuadrat adalah:

D++9

*

D+79 a G D4un"si minimum9 D+?9 a L D4un"si maksimum9

D+59

* G

D+9

D+F9 3ra4ik memoton" sumbu

di dua titik

D+89

D+E9 3ra4ik memoton" sumbu

di dua titik

D79

* ;

D7-9

D7+9 3ra4ik menyin""un" sumbu

D779

D7?9 3ra4ik menyin""un" sumbu

D759

* L D79

D7F9 3ra4ik tidak menyin""un"

sumbu

D789

D7E9 3ra4ik tidak menyin""un"

sumbu

D?9

• &a"ianba"ian "ra4ik 4un"si kuadrat

D?-9

a9 %ersamaan sumbu simetri : a

e ( +−=

b9 !ilai ekstrim 4un"si : a '

e y ?−=




37/210



c9 6oordinat titik balik/ekstrim : D ab+

−

, aD?

−

9

D?+9

D?79

D??9

D?59

D?9

D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:$;) Pe#sa*aan s"*&" si*et#ig#a%k f"ngsi k"ad#at

y=2 x2+3 x−5 adala0 BD59 A. x=3

D5-9 &. x=34

D5+9 B. x=−3

4

D579 *. x=−3

2

D5?9 '. x=−3D559 2awab : BD59

D5F9

+. )! +-5 &ahasa

:83) Koo#dinat titik &alik g#a%kf"ngsi

:8;) y=2 x2−12 x+22 adala0 BD9 A. D7, F9

D-9 &. D-, 79

D+9 B. D, ++9

D79 *. D-, -+9

D?9 '. D7, ?9

D59 2awab : '

D9

DF9

7. )! +-5 &ahasa

:3) Koo#dinat titik &alik g#a%k

f"ngsi:;) y=2 x2−4 x+2 adala0 BDF9 A. D-, 9

DF-9 &. D+, +9

DF+9 B. D7, 89

DF79 *. D-, 89

DF?9 '. D+, -89

DF59 2awab : A

DF9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 7F7F7F7F7F7F7F7F


38/210



D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

?. )! +-? &ahasa

DFF9 6oordinat titik balik "ra4ik 4un"si

kuadrat y=2 x2−8 x+3 adalah C

DF89 A. D+, 59DFE9 &. D?, 79

D89 B. D?,79

D8-9 *. D?,79

D8+9 '. D+,+F9

D879 2awab : A

D8?9

D859

5. )! +-? &ahasa

D89 6oordinat titik balik "ra4ik 4un"si

kuadrat y=3 x2−12 x+13 adalah CD8F9 A. D+, -9D889 &. D+, 7F9

D8E9 B. D-, +9DE9 *. D+, -9

DE-9 '. D+, ?E9DE+9 2awab : *

DE79

. )! +-7 &ahasaDE?9 6oordinat titik balik "ra4ik 4un"si

kuadrat y=− x2−2 x+3 adalah CDE59 A. D-, 9DE9 &. D-, ?9

DEF9 B. D-, 9

DE89 *. D?, -9

DEE9 '. D?, -9

DF9 2awab : &

DF-9

F. )! +-7 &ahasaDF+9 %ersamaan sumbu simetri "ra4ik

4un"si kuadrat y= x2+8 x−20 adalah CDF79 A. x=−8 *. x=2

DF?9 &. x=−6 '. x=4

DF59 B. x=−4 2awab : B

DF9

8. )! +-7 &ahasa

DFF9 %ersamaan sumbu simetri "ra4ik

4un"si kuadrat y=2 x2+3 x−5 adalah C

DF89 A. x=3 *. x=−32

DFE9 &. x=3

4'. x=−3

DF-9 B. x=−3

42awab : B

(711)




39/210



D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

E. )! +-7 &ahasa

DF-+9 %ersamaan sumbu simetri "ra4ik

4un"si kuadrat y=3 x2−6 x+5 adalah CDF-79 A. x=−2 *. x=2

DF-?9 &. x=−1 '. x=3

DF-59 B. x=1 2awab : B

DF-9

-. )! +-7 &ahasa

DF-F9 %ersamaan sumbu simetri "ra4ik

4un"si kuadrat y=4 x2−12 x+1 adalah

C

DF-89 A. x=3 *. x=−11

2

DF-E9 &. x=1 12

'. x=−3

DF+9 B. x=1

22awab : &

DF+-9

--. )! +-7 &ahasa

DF++9 %ersamaan sumbu simetri "ra4ik

4un"si kuadrat f ( x )=−5 x2−3 x+2

adalah C

DF+79 A. x=−3

5

*. x=5

3

DF+?9 &. x=−310

'. x=10

3

DF+59 B. x= 3

102awab : &

DF+9

-+. )! +-7 &ahasaDF+F9 6oordinat titik balik "ra4ik 4un"si

kuadrat f ( x )= x2+2 x−24 adalah CDF+89 A. D-, +59

DF+E9 &. D-, +59

DF79 B. D-, +59DF7-9 *. D+, -9

DF7+9 '. D+, +?9

DF779 2awab : &

DF7?9

-7. )! +-7 &ahasa

DF759 6oordinat titik balik "ra4ik 4un"si

kuadrat y=−2 x2−8 x+1 adalah CDF79 A. D+, E9

DF?+9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 7E7E7E7E7E7E7E7E


40/210



D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

DF7F9 &. D+, +79

DF789 B. D+, +59

DF7E9 *. D?, 79

DF?9 '. D?, -9

DF?-9 2awab : A-?. )! +-7 &ahasa

DF?79 3ra4ik 4un"si kuadrat

f ( x)=2 x2+ x−3 memoton" sumbu dititik C

DF??9 A. D7, 9 dan D-, 9

DF?59 &. D7, 9 dan D-, 9

DF?9 B. (−32 , 0) dan D-, 9DF?F9 *.

(−3

2, 0

)dan D-, 9

DF?89 '. ( 32 , 0) dan D-, 9DF?E9 2awab : B

DF59

-5. )! +-7 &ahasa

DF5-9 3ra4ik 4un"si kuadrat

y=2 x2−5 x−3 memoton" sumbu dititik C

DF5+9 A. (−12 ,3) dan D7, 9DF579 &. D-, 79 dan (

12

, 0)DF5?9 B. (−12 ,0) dan D7, 9DF559 *. D7, 9 dan ( 12 , 0)DF59 '. (0,−12 ) dan D, 79DF5F9 2awab : B

DF589

-. )! +-7 &ahasa

DF5E9 3ra4ik 4un"si kuadratf ( x )=3 x2+4 x−4 memoton" sumbu

di titik C

DF9 A. ( 23 , 0) dan D+,9DF-9 &. (−23 ,0) dan D+,9

DFF9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ????????


41/210



D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

DF+9 B. (−23 ,0) dan D+,9DF79 *. D+, 9 dan D, 9

DF?9 '. D+, 9 dan D, 9DF59 2awab : A

DF9

-F. )! +-+ &0S/&+5


kuadrat

DFE9 y ; I+ > ?I adalah C

DFF9 A. D-, +9

DFF-9 &. D-, +9DFF+9 B. D+, -9

DFF79 *. D+, -9

DFF?9 '. D+, -9

DFF59 2awab : *

DFF9

-8. )! +-+ &0S/A-7

DFFF9 6oordinator titik balik "ra4ik 4un"sikuadrat 4DI9 ; +I+ > 8I > adalah C

DFF89 A. D+, +9

DFFE9 &. D+, +9

DF89 B. D+, +9DF8-9 *. D+, +9

DF8+9 '. D+, 9

DF879 2awab : *

DF8?9

-E. )! +-+ &0S/B7F


kuadratDF89 4DI9 ; 7I+ I > ? adalah C

DF8F9 A. D-,-9

DF889 &. D-,-9

DF8E9 B. D-,-9DFE9 *. D-,-9

DFE-9 '. D-,9

DFE+9 2awab : *

DFE79

+. )! +-+ &0S/A-7, )! +-7

DFE?9 3ra4ik 4un"si 4DI9 ; I+ > 8I > -+

memoton" sumbu pada titik CDFE59 A. D+, 9 dan D, 9

DFE9 &. D, +9 dan D, 9DFEF9 B. D+, 9 dan D, 9

DFE89 *. D+, 9 dan D, 9DFEE9 '. D, +9 dan D, 9

D89 2awab : *

D8-9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?-?-?-?-?-?-?-?-


42/210



D?F9 S@A D?89 %'!1''SA(A!

+-. )! +-+ &0S/B7F

D8+9 3ra4ik 4un"si 4DI9 ; I+ > I > 8 akan

memoton" sumbu pada titik C

D879 A. D+,9 dan D?,9

D8?9 &. D,+9 dan D,?9D859 B. D+,9 dan D?,9

D89 *. D+,+9 dan D?,?9

D8F9 '. D,+9 dan D,?9D889 2awab : B

D8E9

D8-9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?+?+?+?+?+?+?+?+


43/210

DIe, ye9

DI, y9

y ; aDI Ie9+ > ye

1

DI-, 9

DI, y9

y ; aDI I-9 DI I+9

DI+, 9

1

1

1

M

1 M1



(511)6. enenetukan !ersa%aan grak fungsi kuadrat-. 3ra4ik 4un"si kuadrat yan" melalui titik balik DIe, ye9 dan sebuah titik tertentu DI, y9:

D8-+9

+. 3ra4ik 4un"si kuadrat yan" memoton" sumbu di dua titik DI-, 9, DI+, 9, dan melalui sebuah titik

tertentu DI, y9:

D8-79

(81#)

(51-)7. 'arakteristik !ersa%aan dan grak fungsi kuadrat berdasarkannilai a b 8 dan D

D8-9

D8-F9

D8-89

%ersam

aan

ku

adr

at

D8-E9 3ra4ik 4un"si kuadrat

D8+-9

a G P 6ura membuka ke atas

D8++9

a L P 6ura membuka ke bawah

D8+?9

b G D8+59%uncak di

kiri

sumbu 1

D8+9

b L

D8+F9%uncak di

kana

n

sumbu 1

D8+89

b G

D8+E9%uncak di

kiri

sumb

u 1

D879

b L

D87-9%uncak di

kanan

sumb

u 1

D87+9

* ;

D8779

Memili

ki

du

D87?9 D8759 D879 D87F9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?7?7?7?7?7?7?7?7


44/210

1 1

M

1

M

1

1

1

M

1 M

1



a

ak

ar

ke

mbar

D87E9c G P ordinat titik poton"

pada sumbu 1 positi4

D8?9c L P ordinat titik poton"

pada sumbu 1 ne"ati4

D8?-9

* G

D8?+9Memili

kidu

aak

ar rea

l

ber

beda

D8?79 D8??9 D8?59 D8?9

D8?89c L P ordinat titik poton" pada

sumbu 1 ne"ati4

D8?E9c G P ordinat titik poton"

pada sumbu 1 positi4

D859

* L

D85-9Memili

kiak

ar

ak

ar im

aji

ner

D85+9 D8579 D85?9 D8559

D85F9

*e4init positi4P

D8589D!ilai 4un"si selalu positi49

D85E9

*e4init ne"ati4

D89D!ilai 4un"si selalu ne"ati49

D8-9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ????????????????


45/210

-

7

-

1

-

7

7

1

+

1

D,?9

?



D8+9 S@A D879 %'!1''SA(A!

-. )! +-? &A0ASA

D8?9 %ersamaan "ra4ik kuadrat pada "ambar

berikut adalah C

D859 A. y=−2 x2

+4 x+1D89 &. y=−2 x2+4 x−5D8F9 B. y=−2 x2−4 x−5D889 *. y=2 x2−4 x+5D8E9 '. y=2 x2+4 x+1D8F9 2awab : A

D8F-9

D8F+9

D8F79

+. )! +-? &A0ASAD8F?9 %ersamaan "ra4ik kuadrat pada "ambar

berikut adalah C

D8F59 A. y= x2+4 x+3D8F9 &. y= x2−2 x−3D8FF9 B. y= x2− x+3D8F89 *. y=− x2+2 x+3D8FE9 '. y=− x2−2 x+3D889 2awab : '

D88-9

D88+9

D8879

7. )! +-- &A0ASA %A6'T -+

D88?9 %ersamaan "ra4ik 4un"si dari "ambar

berikut adalah C

D8859

D889 a. y ; I+ +I 8

D88F9 b. y ; I+ > +I > 8

D8889 c. y ; +-

I+ I ?

D88E9 d. y ; +-

I+ > I > ?

D8E9 e. y ; I+> I ?

D8E-9 2awab : d

D8E+9

D8E79


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?5?5?5?5?5?5?5?5


46/210

I- I+

> > > > > >

I- I+

> > > > > >

I- I+

> > > > > >

I- I+

> > > > > >

SIAP UN 2016 Bahasa +. %ersamaan dan Qun"si 6uadrat


(59)I. Pertidaksa%aan 'uadratD8E59 &entuk &A6) pertidaksamaan kuadrat adalah

D8E9 aI+ > bI > c R , aI+ > bI > c , aI+ > bI > c L ,dan aI+ > bI > c G

D8EF9 Adapun lan"kah penyelesaian %ertidaksamaan kuadrat adalah seba"ai berikut:

D8E89 -. )bah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku Djika bentuknya belum baku9

D8EE9 +. Bari nilai pembentuk nolnya yaitu I- dan I+Dcari nilai akarakar persamaan

kuadratnya9

DE9 7. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:

DE-9

!o

DE+9 %

erti

dak

sa

ma

an

DE79 *aerah 0%

penyelesaianDE?9 6eteran"an

DE59DE9 G

DEF9

DE89 0p ; JI I

/(- atau I (-K

• *aerah 0% Dtebal9 ada di $%&,men""unakan kata hubun" aa'

DEE9

• I-, I+ adalah akarakar persamankuadrat aI+ > bI > c ;

DE-9DE--9*12-

DE-79

DE-?9 0p ; JI I 3(-

atau I (-K

DE-9DE-F9 L

DE-89

DE-E9 0p ; JI (-

/I /(+K

DE+9

*aerah 0% Dtebal9 ada $!a

• I-, I+ adalah akarakar persamankuadrat aI+ > bI > c ; (921)

DE++9DE+79DE+?9 R

DE+59

DE+9 0p ; JI (- 3

I 3 (+K

(928)

(929)

DE79 S@A DE7-9 %'!1''SA(A!

-. )! +-- &0S %A6'T -+DE7+9 0impunan penyelesaian pertidaksamaan

DE779 7I+ -7I - G , untuk I ∈ adalah

DE?9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?


47/210



DE79 S@A DE7-9 %'!1''SA(A!

C

DE7?9 a. JI 7+−

L I L 5P I

∈ K

DE759 b. JI 5 L I L 7+−

P I ∈ K

DE79 c. JI I L 7+

atau I G 5 P I ∈ K

DE7F9 d. JI I L 7+−

atau I G 5 P I ∈ K

DE789 e. JI I L5 atau I G 7+

P I ∈ KDE7E9 2awab : d

DE?-9(9#2)

(9#3) 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (9)A. Siste% Persa%aan $inear Dua :ariabel (SP$D:)

-9 &entuk umum :

=+

=+

+++

---

cy bIa

cy bIa

+9 *apat diselesaikan den"an metode "ra4ik, substitusi, eliminasi, dan determinan.

79 Metode determinan:

DE?59 * ; ++

--

ba

ba

; a- b+ a+ b+P

DE?9 *I ; ++

--

bc

bc

P *y ; ++

--

ca

ca

P

DE?F9 I ; *

*I

P y ; *

*y

DE?89

(99)B. Siste% Persa%aan $inear Tiga :ariabel (SP$T:)

-9 &entuk umum :

=++=++

=++

7777

++++

----

dUcy bIa

dUcy bIa

dUcy bIa

+9 *apat diselesaikan den"an metode eliminasi bertin"kat dan determinan.

79 Metode determinan:

DE59 * ;

777

+++

---

c ba

c ba

c ba

;

DE5-9

DE5+9 ; Da- b+c7 > b-c+a7 >

c-a+ b79

DE579 Da7 b+c- > b7c+a- > c7a+ b-9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?F


48/210



DE5?9 *I ; 777

+++

---

c bd

c bd

c bd

P *y ; 777

+++

---

cda

cda

cda

P *U ; 777

+++

---

d ba

d ba

d ba

P

DE559 I ; *

*I

P y ; *

*y

P U ; *

*U

(95*)

(957)

(958)

(959)

(9*0)

(9*1)

(9*2)

(9*3)(9*#)

(9*5)

(9**)

(9*7)

DE89 S@A DEE9 %'!1''SA(A!

-. )! +-5 &ahasa

:;>+) Pen4elesaian s4ste*

'e#sa*aan {2 x+3 y=13 x−2 y=−4 adala0 ( xo , yo ) . Nilai 2 xo+ yoadala0 BDEF-9 A. 8

DEF+9 &. F

DEF79 B. 5

DEF?9 *. -

DEF59 '. -

DEF9 2awab : &

DEFF9

+. )! +-5 &ahasa

:;>3) Pen4elesaian s4ste*

'e#sa*aan {3 x− y=2 x+2 y=10 adala0( xo , yo ) . Nilai 2 xo+3 y o adala0 B

DEFE9 A. -

DE89 &. -+

DE8-9 B. -?

DE8+9 *. -

DE879 '. -8

DE8?9 2awab : '

DE859


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN ?8


49/210




7. )! +-? &ahasa

DE89 *iketahui penyelesaian sistem

persamaan 3 x− y=2 dan x+2 y=10 adalah D xo , yo¿ .

!ilai xo+ yo ; CDE8F9 A.

DE889 &. 7

DE8E9 B. ?

DEE9 *. 5

DEE-9 '.

DEE+9 2awab : '

DEE79

DEE?9

?. )! +-7 &ahasa

DEE59 %enyelesaian system persamaan

linear {4 p+2q=143 p−2q=−7 adalah Dpo,


50/210




{5 x+3 y=202 x+ y=4 , maka Io ;CD--89 A. -+ *. -D--E9 &. 8 '. -+

D-+9 B. 8 2awab : &

D-+-9

E. )! +-7 &ahasa

D-+79 Misalkan DIo, yo9 adalah

penyelesaian system persamaan linear

{4 x−3 y=122 x−5 y=6 , maka nilai yo ;CD-+?9 A. *. 7

D-+59 &. 7 '.

D-+9 B. 2awab : B

D-+F9

-. )! +-+ &0S/A-7

D-+89 2ika DIo, yo9 merupakan

penyelesaian system persamaan linear 7I

y ; -? dan +I > y ; , maka nilai Io

yo ; C

D-+E9 A. 8

D-79 &.

D-7-9 B. ?

D-7+9 *. 7

D-779 '. +

D-7?9 2awab : &

D-759

D-79

--. )! +-+ &0S/&+5

D-7F9 2ika penyelesaian sistem

persamaan

D-789 +I > 7y ; -7 dan 7I > ?y ; -E

adalah DIo, yo9, maka nilai Ioyo ; C

D-7E9 A. -

D-?9 &. 8

D-?-9 B. F

D-?+9 *.

D-?79 '. 5

D-??9 2awab : '

D-?59

D-?9

-+. )! +-+ &0S/B7F

D-?F9 2ika penyelesaian sistem

persamaan

D-?89 7I y ; + dan I > +y ; -

adalah DIo, yo9, maka nilai Io > yo ; C

D-?E9 A.

D-59 &. 7

D-5-9 B. ?

D-5+9 *. 5

D-579 '.

D-5?9 2awab : 'D-559

D-59

-7. )! +-- &0S %A6'T -+ D-?9




51/210




D-5F9 %enyelesaian dari sistem

persamaan

D-589 =−

=+5+5+

y ( y (

adalah Io dan yo.

D-5E9 !ilai oo y (

-- +; C

D-9 a. 7-

d. - 7-

D--9 b. 7+

e. - 7+

D-+9 c. - 2awab : d

D-79

D-59

D-9

(10*7)


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 5-


52/210



(1*5) #. A!likasi Siste% Persa%aan $inearD-E9 S@A D-F9 %'!1''SA(A!

-. )! +-? &ahasa

D-F-9 &imo membeli 7 buku dan 5 pensilden"an har"a p-+.5, sedan"kan

Tiara membeli + buku dan F pensil den"an

jenis yan" sama sehar"a p-+.,.

2ika ( adalah har"a satu buku dan y adalah

har"a satu pensil, model matematika dari

persamaan di atas adalah C

D-F+9 A. {5 x+3 y=12.5002 x+7 y=12.000D-F79 &.

{

5 x+3 y=12.000

2 x+7 y=12.500D-F?9 B. {3 x+5 y=12.0002 x+7 y=12.500D-F59 *. {3 x+5 y=12.5002 x+7 y=12.000D-F9 '. {3 x+7 y=12.5002 x+5 y=12.000D-FF9 2awab : *

D-F89

+. )! +-? &ahasa

D-FE9 AUiU dan ahmat membeli kue dan

minuman din"in di kantin sekolah.

ahmat membayar p?.5, untuk

pembelian 7 kue dan + minuman din"in,

sedan"kan AUiU membayar p.+5,

untuk pembelian ? kue dan 7 minuman

din"in. 2ika ( adalah har"a sebuah kue dan

y adalah har"a sebuah minuman din"in,

model matematika dari permasalahan

tersebut adalah C

D-89 A. {3 x+2 y=4504 x+3 y=625D-8-9 &. {

3 x+2 y=4.5004 x+3 y=6.250

D-8+9 B. {2 x+3 y=4.5003 x+4 y=6.250D-879 *. {3 x+2 y=4.5003 x+4 y=6.250D-8?9 '. {2 x+3 y=4.5003 x+3 y=6.250D-859 2awab : &

D-89

D-8F9D-889

D-8E9

D-E79


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 5+


53/210



D-E9 S@A D-F9 %'!1''SA(A!

D-E9

D-E-9

D-E+9

7. )! +-7 &ahasa

D-E?9 2umlah dua bilan"an ( dan y

adalah -. 2ika jumlah dua kali nilai ( dan

ti"a kali nilai y adalah 7, maka ( ; CD-E59 A. -,5

D-E9 &. +,?

D-EF9 B. -,5

D-E89 *. -+

D-EE9 '. -7,

D--9 2awab : *

D---9

?. )! +-7 &ahasa

D--+9 %ada tahun +-- Surya dapat

menerbitkan buku manajemen sebanyak ?

judul buku dan ? judul buku sains dalam

kurun waktu bulan. %ada tahun +-+ iadapat menerbikan buku manajemen

sebanyak + judul buku dan F judul buku

sains dalam kurun waktu 8 bulan. 2ika

halhal yan" mempen"aruhi penerbitan

buku dian""ap tetap dan di tahun +-7 ia

berencana menerbitkan judul buku

manajemen dan ? judul buku sains, maka

waktu yan" diperlukan sebanyak C

D--79 A. ? bulan

D--?9 &. 5 bulan

D--59 B. bulan

D--9 *. F bulanD--F9 '. 8 bulan

D--89 2awab : *

D--E9




54/210



D-E9 S@A D-F9 %'!1''SA(A!

5. )! +-7 &ahasa

D---9 *iketahui ? oran" tukan" kebun

dan + oran" tukan" cuci mendapat upahp++.,. Sedan"kan 7 oran" tukan"

kebun dan seoran" tukan" cuci mendapat

upah p-?.,. )pah yan" diterima

oleh masin"masin" tukan" kebun dan

tukan" cuci berturutturut adalah C

D----9 A. p7., dan p5.,

D---+9 &. p7., dan p.,

D---79 B. p?., dan p.,

D---?9 *. p5., dan p7.,

D---59 '. p., dan p?.,

D---9 2awab : A

D---F9D---89

D---E9

D--+9

D--+-9

D--++9

D--+79

D--+?9

D--+59

D--+9

. )! +-7 &ahasa

D--+F9 )pah petu"as parkir dan +

petu"as keamanan adalah p78.,.

Sedan"kan upah untuk + petu"as parkirdan - petu"as keamanan adalah

p-?.,. )pah masin"masin"

petu"as parkir dan keamanan beturutturut

adalah C

D--+89 A. p?., dan p5.,

D--+E9 &. p?., dan pE.,

D--79 B. p5., dan p?.,

D--7-9 *. pE., dan p?.,

D--7+9 '. p-., dan p?.,

D--779 2awab : B

D--7?9

D--759

F. )! +-7 &ahasa

D--79 Toni membeli + k" paku dan - m

kawat, sehar"a p8.-,. Sedan"kan

Amin membeli k" paku dan m kawat

di toko yan" sama sehar"a pF.5,.

2ika 'di membeli 8 k" paku dan ? m

kawat, maka ia harus membayar sebesar

C

D--7F9 A. p.+,

D--789 &. p.8?,

D--7E9 B. pF.+,

D--?9 *. pF.,D--?-9 '. pF.8,

D--?+9 2awab : B

D--??9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 5?


55/210



D-E9 S@A D-F9 %'!1''SA(A!

D--?79

8. )! +-7 &ahasa

D--?59 Ti"a oran" berbelanja di pasarswalayan. iUa harus membayar

p-., untuk ? satuan baran" ( dan

7 satuan baran" ((, An""a membayar

p-F5., untuk 7 satuan baran" ( dan

5 satuan baran" ((. 2ika isa membeli +

satuan baran" ( dan 5 satuan baran" ((,

maka isa harus membayar sehar"a C

D--?9 A. p-5.,

D--?F9 &. p-.,

D--?89 B. p-E.,

D--?E9 *. p-7E.,

D--59 '. p-5.,D--5-9 2awab : '

D--5+9

D--579

E. )! +-+ &0S/&+5

D--5?9 Amir membeli 7 pasan" sepatu

dan ? pasan" sandal den"an har"a

p5., sedan"kan &adru membeli

+ pasan" sepatu dan 5 pasan" sandal

sehar"a p5.,. 2ika I adalah har"a

satu pasan" sepatu dan y adalah har"a satu

pasan" sandal, maka model matematika

dari persamaan di atas adalah C

D--559 A.

=+=+

,,,.55,5+

,,,.5,7?

y (

y (

D--59 &.

=+=+

,,,.5,+5

,,,.55,7?

y (

y (

D--5F9 B.

=+=+

,,,.55,5+

,,,.5,?7

y (

y (

D--589 *.

=+=+

,,,.5,5+

,,,.55,?7

y (

y (

D--5E9 '.

=+=+

,,,.5,?5

,,,.55,+7

y (

y (

D--9 2awab : B

D---9




56/210



D-E9 S@A D-F9 %'!1''SA(A!

-. )! +-+ &0S/A-7

D--+9 Ahmad membayar p+7.,

untuk pembelian 7 buku tulis dan + buku"ambar, sedan"kan &ayu membayar

p?., untuk pembelian ? buku tulis

dan 5 buku "ambar. 2ika I adalah har"a

sebuah buku tulis dan y adalah har"a

sebuah buku "ambar, maka model

matematika dari permasalah tersebut

adalah C

D--79 A.

=+=+?,,,,5?

+7,,,7+

y (

y (

D--?9 &.

=+=+?,,,,7?

+7,,,5+

y (

y (

D--59 B.

=+=+?,,,,7+

+7,,,5?

y (

y (

D--9 *.

=+=+?,,,,?5

+7,,,+7

y (

y (

D--F9 '.

=+=+?,,,,5?

+7,,,+7

y (

y (

D--89 2awab : '

D--E9

D--F9

D--F-9

--. )! +-- &A0ASA %A6'T -+

D--F+9 Andi membeli 7 buku dan +

pulpen den"an har"a p-+.,

sedan"kan &edu membeli - buku dan 7

pulpen den"an har"a p--.,. 2ika

Baca in"in membeli - buku dan - pulpen

di toko yan" sama ia harus membayar C

a. p?.5,

b. p5.,

c. p5.5,d. p.,

e. p.5,

D--F79 2awab : c

D--F?9

D--F59

D--F9(1177)

D--F89

(1179) #. LOGIKA MATEMATIKA

D--89(1151) A. ;egasi (Ingkaran)D--8+9 !e"asi adalah pen"in"karan terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. V p : tidak

p




57/210



D--879

p

D--8?9

V

D--859& D--89S

D--8F9

S

D--889

&

(1159) B. !erator $ogika-9 6onjun"si adalah pen""abun"an dua pernyataan atau lebih den"an operator #dan$.

D--E9 % + " % a! +

+9 *isjun"si adalah pen""abun"an dua pernyataan atau lebih den"an operator #atau$.

D--E-9 % ∨ + " % aa' +

79 (mplikasi adalah pen""abun"an dua pernyataan den"an operator #2ika C, maka C$.

(1192) %⇒ + " -&a % /aa +

?9 &iimplikasi adalah pen""abun"an dua pernyataan den"an operator #C jika dan hanya jika C$

D--E79 %⇔ + " % &a a! a!a &a +

D--E?9

(119-) #. ;ilai 'ebenaran 'on"ungsi Dis"ungsi I%!likasi danBii%!likasi

D--E9

premi

s

-

D--EF9

premi

s

+

D--E89

konjun

"si

D--EE9

disjun

"

si

D-+9

implik

as

i

D-+-9 b

iimpl

ikasi

D-++9

%

D-+79

<

D-+?9

p ∧ <

D-+59

p ∨ <

D-+9

p⇒ <

D-+F9 p

⇔


58/210



D-+5+9

(12-,) 4. 'uantor =ni


59/210



D-+589 S@A D-+5E9 %'!1''SA(A!

2. /N 2+18 !a0asa:123) Ingka#an 'e#n4ataan Hika

se*"a selokan &e#si0 *aka se*"aCila4a0 &e&as n4a*"k adala0 B:12;) A. Se*"a selokan &e#si0

dan se*"a Cila4a0 tidak &e&asn4a*"k

:12>+) !. Ada selokan 4ang tidak&e#si0 dan se*"a Cila4a0 tidak&e&as n4a*"k

:12>1) . Se*"a selokan &e#si0dan ada Cila4a0 tidak &e&asn4a*"k

:12>2) D. ika ada selokan 4ang

tidak &e#si0 *aka ada Cila4a0tidak &e&as n4a*"k

:12>5) -. Se*"a Cila4a0 &e&asn4a*"k *aka ada selokan 4ang&e#si0

:12>$) aCa& :12>8)

D-+F9

7. )! +-?

D-+FF9 (n"karan dari pernyataan #2ika &udi

tidak masuk sekolah, maka ia ijin kepada

wali kelas$ adalah C

D-+F89 A. &udi tidak masuk sekolah dan iatidak ijin kepada wali kelas

D-+FE9 &. &udi tidak masuk sekolah atau ia

tidak ijin kepada wali kelas

D-+89 B. &udi tidak masuk sekolah atau ia

ijin kepada wali kelas

D-+8-9 *. 2ika &udi masuk sekolah, maka ia

tidak ijin kepada wali kelas

D-+8+9 '. 2ika ia tidak ijin kepada wali

kelas maka &udi masuk sekolah

D-+879 2awab : A

D-+8?9

D-+859

?. )! +-? &ahasa

D-+89 (n"karan dari pernyataan #&eberapa

siswa jurusan bahasa menyukai matematika

dan bermain musik$ adalah C

D-+8F9 A. &eberapa siswa jurusan bahasa

tidak menyukai matematika atau tidak

bermain musik

D-+889 &. semua siswa jurusan bahasa

menyukai matematika dan tidak bermain

musik

D-+8E9 B. &eberapa siswa jurusan

matematika tidak menyukai bahasa atautidak bermain musik

D-+E9 *. Semua siswa jurusan matematika

D-+E79


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN 5E


60/210



D-+589 S@A D-+5E9 %'!1''SA(A!

tidak menyukai bahasa dan tidak bermain

musik

D-+E-9 '. Semua siswa jurusan bahasa tidak menyukai matematika atau tidak bermain

musik

D-+E+9 2awab : '

5. )! +-7 &ahasa

D-+E?9 !e"asi dari pernyataan #2ika adik

belajar maka bapak senan".$ adalah C

D-+E59 A. 2ika adik tidak belajar maka

bapak tidak senan"

D-+E9 &. 2ika bapak tidak senan" maka

adik tidak belajar

D-+EF9 B. Adik tidak belajar dan bapak

tidak senan"D-+E89 *. Adik belajar dan bapak tidak

senan"

D-+EE9 '. Adik tidak belajar dan bapak tidak

senan"

D-79 2awab : *

D-7-9

D-7+9

D-779

D-7?9

D-759

D-79

. )! +-7 &ahasa

D-7F9 (n"karan dari pernyataan #2ika Susirajin menabun" maka ia kaya.$ adalah C

D-789 A. Susi tidak rajin menabun" dan ia

tidak kaya

D-7E9 &. Susi rajin menabun" dan ia tidak

akan kaya

D-7-9 B. Susi tidak rajin menabun" dan ia

akan kaya

D-7--9 *. 2ika Susi rajin menabun" maka ia

kaya

D-7-+9 '. 2ika Susi tidak rajin menabun"

maka ia kayaD-7-79 2awab : &

D-7-?9

D-7-59

F. )! +-7 &ahasa

D-7-9 (n"karan dari pernyataan #2ika siswa

rajin belajar maka ia tidak tin""al kelas.$

adalah C

D-7-F9 A. 2ika siswa malas belajar maka ia

tin""al kelas

D-7-89 &. 2ika siswa tidak rajin belajar

maka ia tidak akan tin""al kelas

D-7-E9 B. Siswa malas belajar atau ia tidak

akan tin""al kelasD-7+9 *. Siswa tidak rajin belajar dan ia

tidak akan tin""al kelas

D-7+79




61/210



D-+589 S@A D-+5E9 %'!1''SA(A!

D-7+-9 '. Siswa rajin belajar dan ia tin""al

kelas

D-7++9 2awab : '8. )! +-7 &ahasa

D-7+?9 !e"asi dari pernyataan # *ua adalah

bilan"an prima atau + bukan bilan"an

komposit.$ adalah C

D-7+59 A. *ua adalah bilan"an prima dan +

bukan bilan"an komposit

D-7+9 &. *ua adalah bukan bilan"an prima

atau + bukan bilan"an komposit

D-7+F9 B. *ua adalah bilan"an prima atau +

bilan"an komposit

D-7+89 *. *ua adalah bukan bilan"an prima

dan + bilan"an kompositD-7+E9 '. *ua adalah bilan"an prima dan +

bilan"an komposit

D-779 2awab : *

:1551):1552):1555):155$):1558):155):155>)

D-7789

E. )! +-7 &ahasa

D-77E9 (n"karan dari pernyataan #idho

menda4tar di per"uruan tin""i atau ia tidak

bekerja.$ adalah C

D-7?9 A. idho tidak menda4tar di

per"uruan tin""i atau ia bekerja

D-7?-9 &. idho tidak menda4tar di

per"uruan tin""i dan ia bekerja

D-7?+9 B. idho menda4tar di per"uruan

tin""i dan ia bekerja

D-7?79 *. idho menda4tar di per"uruan

tin""i dan ia tidak bekerja

D-7??9 '. idho tidak menda4tar di per"uruan tin""i atau ia tidak bekerja

D-7?59 2awab : &

D-7?9

D-7?F9

-. )! +-7 &ahasa

D-7?89 *iketahui pernyataan p: #Andi tidak

berbaju putih dan Tono bersepatu hitam.$

D-7?E9 !e"asi pernyataan p adalah C

D-759 A. Andi berbaju putih dan Tono

tidak bersepatu hitam

D-75-9 &. Tidak benar bahwa Andi berbaju

putih dan Tono tidak bersepatu hitam

D-75+9 B. 2ika Andi berbaju putih makaTono tidak bersepatu hitam

D-7579 *. Tono tidak bersepatu hitam dan

D-75F9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN -


62/210



D-+589 S@A D-+5E9 %'!1''SA(A!

Andi berbaju putih

D-75?9 '. Andi berbaju putih atau Tono

tidak bersepatu hitamD-7559 2awab : '

D-759

--. )! +-+ &0S/B7F

D-7589 !e"asi dari pernyataan #Ani cantik

dan ramah$ adalah C

D-75E9 A. Ani tidak cantik dan tidak ramah

D-79 &. 2ika Ani tidak cantik, maka Ani

tidak ramah

D-7-9 B. 2ika Ani tidak ramah, maka Ani

tidak cantik

D-7+9 *. Ani tidak cantik atau tidak ramah

D-779 '. Ani tidak ramah dan tidak cantik D-7?9 2awab : *

D-759

-+. )! +-+ &A0ASA/'5+

D-79 !e"asi dari pernyataan #&udi rajin

dan pandai$ adalah C

D-7F9 A. &udi tidak rajin dan tidak pandai

D-789 &. 2ika &udi rajin, maka &udi pandai

D-7E9 B. 2ika &udi tidak rajin, maka &udi

tidak pandai

D-7F9 *. &udi tidak rajin atau tidak pandai

D-7F-9 '. &udi tidak rajin tetapi pandai

D-7F+9 2awab : *

D-7F79

D-7F?9

-7. )! +-+ &0S/A-7

D-7F59 (n"karan dari pernyataan : #2ika

ayah sakit, maka ibu sedih$ adalah C

D-7F9 A. Ayah sakit atau ibu tidak sedih

D-7FF9 &. Ayah tidak sakit tetapi ibu sedih

D-7F89 B. Ayah sakit tetapi ibu tidak sedih

D-7FE9 *. 2ika ayah tidak sakit, maka ibu

tidak sedih

D-789 '. 2ika ibu tidak sedih, maka ayah

tidak sakit

D-78-9 2awab : B

D-78+9

-?. )! +-- &A0ASA %A6'T -+

D-7879 !e"asi dari pernyataan #2ika %rabu

mendapatkan nilai jelek maka ia tidak

mendapatkan uan" saku$, adalah C

D-78?9 a. 2ika tidak %rabu mendapatkan

nilai jelek maka ia mendapatkan uan"

saku

D-7859 b. 2ika %rabu mendapatkan nilai

jelek maka ia tidak mendapatkan uan"

saku

D-789 c. %rabu tidak mendapatkan nilai

jelek atau ia mendapatkan uan" sakuD-78F9 d. %rabu tidak mendapatkan nilai

jelek dan ia mendapatkan uan" saku

D-7E9


lalu coalah mengerjakan sen!iri menggunakan e"ook #A$I% UN +


63/210



D-+589 S@A D-+5E9 %'!1''SA(A!

D-7889 e. %rabu mendapatkan nilai jelek

tetapi ia mendapatkan uan" saku

D-78E9 2awab : e(1391)

(1392)




64/210



(1,9,) 6. Dua !ern3ataan 3ang saling e>ui


65/210



D-7E89 S@A D-7EE9 %'!1''SA(A!

sekola0 tidak &e#si0 *aka adasisCa *e*&"ang sa*'a0 tidak

'ada te*'atn4a:1$18) aCa& -:1$1):1$1>):1$13):1$1;):1$2+)

5. /N 2+1$ !a0asa:1$22) Pe#n4ataan 4ang seta#adengan 'e#n4ataan Hika 'etani*enana* 'adi, *aka 0a#ga &e#ast"#"n adala0 B

D-?+79 A. 2ika har"a beras tidak turun,maka petani tidak menanam padi

D-?+?9 &. 2ika petani tidak menanam padi,

maka har"a beras tidak turun

D-?+59 B. 2ika har"a beras tidak turun,

maka petani menanam padi

D-?+9 *. %etani tidak menanam padi dan

har"a beras tidak turun

D-?+F9 '. %etani menanam padi dan har"a

beras turun

D-?+89 2awab : A

D-?+E9

D-?79

?. )! +-7 &ahasa

D-?7-9 %ernyataan #2ika hujan lebat, maka

jalanan licin.$ ekuialen den"an

pernyataan C

D-?7+9 A. 2ika hujan tidak lebat, maka jalanan tidak licin

D-?779 &. 2ika jalanan tidak licin, maka

hujan tidak lebat

D-?7?9 B. 2ika jalanan licin, maka hujan

lebat

D-?759 *. 0ujan lebat atau jalanan licin

D-?79'. 0ujan tidak lebat dan jalanantidak licin

D-?7F9 2awab : &

D-?789

5. )! +-- &A0ASA %A6'T -+

D-?7E9%ernyataan yan" ekuialen dari

pernyataan #2ika (no seoran" atlit maka

(no tidak merokok$ adalah C

D-??9a. 2ika (no merokok maka (no

seoran" atlit

D-??-9b. 2ika (no tidak merokok maka (no

bukan atlit

D-??+9c. (no seoran" atlit dan (no

merokok D-??79d. (no seoran" atlit atau (no

D-??89




66/210



D-7E89 S@A D-7EE9 %'!1''SA(A!

merokok

D-???9e. (no bukan seoran" atlit atau (no

tidak merokok D-??59 2awab : e

D-??9

D-??F9

D-??E9

D-?59




67/210



(1-1) 7. Penarikan 'esi%!ulanD-?5+9 2enis penarikan kesimpulan ada 7 yaitu:

D-?579 -9 Modus %onens +9 Modus Tollens

79 Silo"isme(1#5#) (MP) (MT)

D-?559

p ⇒ <D-?59 :

premis -

D-?5F9

p⇒ <D-?589 :

premis -

D-?5E9

p⇒ <D-?9 :

pre

mis

-

D-?-9

%

D-?+9 :

premis +

D-?79

V <

D-??9 :

premis +

D-?59

3) P#e*is 1 ika se*"a sisCa&ela(a# dengan giat dan*endenga#kan nase0at

g"#" *aka kes"ksesandi#ai0

:1$>;) P#e*is 2 ika kes"ksesandi#ai0 *aka se*"a sisCa&e#0asil dala* /(ianNasional.

:1$3+) Kesi*'"lan 4ang sa0 da#i'#e*is'#e*is di atas adala0 B:1$31) A. ika se*

latih un 2016 bahasa

Documents