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Lattice Data: Plugin de QGIS que implementa análisis estadístico

exploratorio de datos lattice para la identificación de correlación

espacial

LATTICE DATA: PLUGIN DE QGIS QUE IMPLEMENTA ANÁLISIS ESTADÍSTICO

EXPLORATORIO DE DATOS LATTICE PARA LA IDENTIFICACIÓN DE

CORRELACIÓN ESPACIAL

Andrea Carolina Castillo Giraldo

Ingeniera Catastral y Geodesta, Candidata a Especialista SIG. Estudiante de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia. Contacto: [email protected]

Diego Armando Rodríguez Álvarez

Ingeniero Civil, Candidato a Especialista SIG. Estudiante de la Universidad Distrital Francisco

José de Caldas. Bogotá, Colombia. Contacto: [email protected]

Juan Manuel Carrillo García

Ingeniero Catastral y Geodesta, Candidato a Especialista SIG. Estudiante de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia. Contacto:

[email protected]

ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

2015

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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN .................................................................................................................................. 3

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 4

MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................... 6

Criterios de vencindad y matriz de pesos ................................................................................ 6

Medida de autocorrelación espacial – Índice I de Morán ........................................................ 7

Diagrama de dispersión de Morán ........................................................................................... 7

METODOLOGÍA ........................................................................................................................ 8

Descripción general ................................................................................................................. 8

Requerimientos funcionales ..................................................................................................... 9

Requerimientos no funcionales ................................................................................................ 9

Análisis del sistema ................................................................................................................. 9

Software de despliegue....................................................................................................... 10

Integración de componentes ............................................................................................... 10

Sistema de evaluación de calidad del producto de software .................................................. 11

RESULTADOS ......................................................................................................................... 12

Diseño del plugin ................................................................................................................... 12

Casos de uso ....................................................................................................................... 12

Actividad e interacción con el usuario ............................................................................... 13

Componentes integrados en el plugin ................................................................................ 13

Interfaz del plugin .............................................................................................................. 15

Evaluación de calidad del producto de software generado .................................................... 16

EJEMPLO: HOGARES CON VIVIENDA PROPIA EN MUNICIPIOS DE ANTIOQUIA ... 19

TRABAJO FUTURO ................................................................................................................ 20

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 21

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 22

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RESUMEN

El objetivo de este trabajo es realizar un análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE) de

tipo polígono, comúnmente denominados lattice, para estimar, visualizar e interpretar de

manera sencilla el grado de autocorrelación espacial (AE) que estos datos presentan en el área

de estudio comúnmente analizada mediante herramientas de sistemas de información

geográfica. Para la determinación de la AE se usó el índice estadístico I. de Morán Global, a

partir de un análisis de vecindad o contigüidad, el cual ofrece medidas resumen que indican la

intensidad y el tipo de la relación espacial presente en los datos. Al evaluar la existencia o no

de AE en las variables o atributos observados, es posible también realizar un análisis de los

posibles aspectos que originan o explican dicha autocorrelación, así como predecir el

comportamiento de dicha variable en diferentes zonas de características similares.

El análisis e interpretación de este tipo de índices estadísticos normalmente requiere la

experticia de un especialista, limitando la cantidad de usuarios que pueden evaluar de manera

adecuada la autocorrelación espacial dentro de sus estudios. Para facilitar la implementación

de este análisis por parte de un mayor número de usuarios SIG que posean información

agregada en áreas discretas, se desarrolló un aplicativo de software de tipo plugin que se

integra al software para gestión de Sistemas de información Geográfica QGIS, dado que esta

es una herramienta multiplataforma, robusta, y de código abierto para el manejo de

información con componente geográfico.

Palabras clave: Análisis exploratorio de datos espaciales, lattice, autocorrelación espacial, I.

de Morán, plugin, Python, QGIS.

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INTRODUCCIÓN

Uno de los recursos de mayor implementación para la evaluación del comportamiento de

diferentes variables en el territorio son los mapas temáticos, que proveen una visión regional

sobre la distribución territorial de dichas variables. Estas variables al ser mapeadas para

propósitos comparativos, no permiten evaluar fácilmente si la distribución espacial de una

variable responde a un patrón aleatorio o agregado en la zona de estudio y qué factores

explican dicha distribución (Cepal – Naciones Unidas, 2014).

Considerar la distribución y autocorrelación espacial de las variables resulta fundamental, ya

que permite la identificación, caracterización y predicción de diferentes fenómenos de

importante interés regional, tal como la tasa de nacimientos por departamento y por municipio,

el número de accidentes ocurridos en una zona específica, entre otros. Además constituye un

elemento de análisis dado que permite entender la relación entre los fenómenos y el territorio.

La implementación de modelos estadísticos tiene gran importancia en el estudio de fenómenos

actuales, además debe ir de la mano con su integración en herramientas tecnológicas que

faciliten el proceso de análisis y de interpretación de fenómenos espaciales (Ordóñez Galán,

2010).

Se citan algunos ejemplos donde la comprensión de un fenómeno mejora significativamente al

involucrar el análisis mediante estadística espacial. En estudios urbanos se encuentra el

análisis de clústers espaciales en ciudades, interacción entre regiones y patrones de similitud

en construcciones urbanas. (Zechun Cao, 2013). En estudios poblacionales como el análisis de

comportamientos cooperativos en poblaciones de individuos con características heterogéneas

dispuestos en patrones agregados espacialmente (Shaolin Tan, 2013). Inclusive en la detección

de clúster espaciales en accidentes de tránsito, correlacionando localización con otras variables

no espaciales involucradas en el análisis (Dapeng Li, 2013). Finalmente en la identificación de

la distribución espacial de la mortalidad por enfermedad cardiaca en el estado Rio Grande do

Sul de Brasil (De Andrade L., 2013), y análisis de la correlación espacial con otras variables

socioeconómicas y geográficas mediante el cálculo de la matriz de pesos espaciales y el índice

I de Morán con los software QGIS y Geoda.

Al estudiar los ejemplos presentados se compueba la importante utilidad que tiene el análisis

espacial en la detección de correlación espacial e interacción entre variables geográficas,

demograficas, socioeconómicas, entre otras. Varios de los hallazgos encontrados en los

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ejemplos presentados no se hubiesen detectado con facilidad sin la aplicación de técnicas de

estadística espacial mediante completas herramientas de software.

Para analizar este tipo de relaciones espaciales se han formulado diferentes modelos

estadísticos que involucran el estudio de eventos estadístico-regionales (Cepal – Naciones

Unidas, 2014) en los que las variables son estudiadas con respecto al territorio. El análisis de

este tipo de datos permite identificar la distribución de los eventos, regular o irregularmente

espaciada, conocer cuales presentan autocorrelación espacial y la intensidad de esta,

entendiendo como correlación espacial la característica según la cual la presencia de una

determinada cantidad o calidad de la variable estudiada en una zona o región hace más o

menos probable su presencia en las zonas o regiones vecinas (Cliff, 1973), es decir, evidencia

el grado de similaridad entre entidades geográficas con proximidad espacial.

Recientes desarrollos de funciones estadísticas que incluyen la dimensión geográfica

en software facilitan modelar dichos efectos estadísticos-territoriales y han permitido analizar

los patrones de relación entre unidades territoriales vecinas planteando asi preguntas acerca de

la dimensión territorial y su efecto sobre los diferentes fenómenos de estudio (Cepal –

Naciones Unidas, 2014).

El estudio de la autocorrelación espacial permite mapear cómo se distribuye la variable de

estudio en la zona evaluada e identifica la presencia de agregaciones de la misma, es decir, es

posible identificar zonas donde se agrupan unidades territoriales con valores similares para

una misma variable observada (Cepal – Naciones Unidas, 2014). La identificación de estas

relaciones espaciales se hace por medio de distintos análisis estadísticos, entre los cuales se

destaca por su facilidad de implementación e interpretación el índice I. de Moran global.

El objetivo de este documento es realizar un análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE)

de tipo polígono, comúnmente denominados lattice, para estimar, visualizar e interpretar de

manera sencilla el grado de autocorrelación espacial (AE), mediante el cálculo de la matriz de

pesos, el uso del índice estadístico I. de Morán Global, su significancia y el diagrama de

dispersión asociado, todo esto integrado directamente en la herramienta SIG facilitando el

estudio del analista como base para la determinación de la distribución y/o agregación espacial

del fenómeno en el territorio. Esta herramienta de tipo plugin ofrece información cuantitativa

y cualitativa que le permite al usuario interpretar de manera sencilla la presencia de

autocorrelación espacial, así como las principales cartacterísticas de la misma. Se emplea el

lenguaje de programación python, lenguaje interpretado integrado al software geográfico

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QGIS definido como PyQGIS ya que esta intregracion permite el uso de metodos propios que

facilitan el desarrollo y la implementación.

MARCO CONCEPTUAL

El análisis de vecindad y autocorrelación espacial en conjuntos de datos de tipo lattice o

polígonos, inicia con el cálculo de la matriz de vecindad obtenida al evaluar un criterio de

vecindad para todos los elementos. Posteriormente se estima el índice I de Morán Global, al

cual se le hace un test estadístico para determinar su significancia. En este test la hipótesis

nula es la completa aleatoriedad espacial pero que al ser rechazada, es decir, al existir

posiblemente autocorrelacion, esta puede ser positiva o negativa.

Criterios de vencindad y matriz de pesos

Los criterios de vecindad o contigüidad en que se basan los índices están referidos a fronteras

comunes entre las áreas. Los criterios basados en contiguidad se asemejan a la localización de

las piezas de un tablero de ajedrez y relacionadas con sus movimientos: reina, torre, alfil.

Existen además otros criterios relacionados con rangos de distancia, o k-vecinos (Sánchez,

2004). Dos áreas serán o no vecinas según el criterio seleccionado. Los criterios utilizados

son:

1. Reina (queen): Considera vecinas a aquellas unidades espaciales que comparten un

vértice o arista.

2. Torre (rook): Es más restrictivo, considera vecinas a aquellas unidades espaciales que

comparten una arista.

3. Alfil (bishop): Este considera como vecinos a aquellas unidades espaciales con las que

únicamente se comparte un vértice.

4. k-vecinos: Considera vecinas a un número k de unidades, que son las más cercanas.

5. Intervalo de distancia: Considera vecinas a las áreas que se encuentren a una distancia

comprendida dentro de un intervalo dado. Además se da la posibilidad de considerar

una vecindad simétrica, es decir, que no se consideren influencias no recíprocas.

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También se han empleado criterios de pesos que vienen dados por la importancia y/o

ponderación de acuerdo a la intensidad de las variables seleccionadas (Bivand R., 2008). Si

además se tiene en cuenta la distancia, se calculan los pesos según un criterio de proximidad

física. Con base en el criterio de vecindad seleccionado, se obtiene entonces la matriz de pesos

espaciales que proporciona información acerca de cuáles son los que elementos manifiestan

proximidad espacial entre ellos.

Medida de autocorrelación espacial – Índice I de Morán

El índice I. de Morán global es un índice de co-variación entre diferentes zonas, que varía en

el intervalo (-1 , 1). Un valor de 0 indica que no existe autocorrelación entre los datos

estudiados. Si es diferente a 0, habría autocorrelación. Si el valor es positivo y cercano a 1

indica que hay autocorrelación espacial positiva y que podría existir agregación espacial,

mientras que un valor negativo, cercano a -1, indica que existe correlación negativa, lo que se

interpreta como una dispersión superior a la que resultaría si se distribuyeran aleatoriamente

(Ordóñez Galán, 2010). La expresión matemática del Índice I. de Moran global es la siguiente

(Rogerson, 2001)

∑ ∑ ̅ ̅

∑ ∑ ∑ ̅

Donde N es el numero de casos, xi es el valor de la variable en un lugar determinado y xj el

valor de la variable en otro lugar (donde i ≠ j), x es la media de la variable y Wij es un peso

aplicado a la comparación entre la localización i y la localización j.

El índice I. de Morán va acompañado de una prueba de hipótesis, bajo el supuesto de

normalidad. La hipótesis nula (H0) establece que no hay autocorrelación espacial. La

interpretación del índice I de Morán es fundamental para comprender la interacción de los

elementos espaciales cuando se involucra en el análisis una variable espacial o no observada

en cada uno de ellos.

Diagrama de dispersión de Morán

Este diagrama de dispersión dispone en el eje de las abscisas todos los valores observados para

la variable de estudio, y en el eje de las ordenadas el promedio ponderado de la variable

observada en los elementos considerados como vecinos del elemento de interés. Cada uno de

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los puntos formados en el diagrama de dispersión se ubica en uno de los cuatro cuadrantes del

plano cartesiano, evidenciando elementos presentes en relaciones espaciales alto-alto, alto-

bajo, bajo-alto y bajo-bajo con sus vecinos

METODOLOGÍA

La metodología presentada a continuación considera la descripción general del sistema en

donde se presentan las funcionalidades implementadas, los requerimientos funcionales y no

funcionales y finalmente el análisis del sistema en cuanto a los componenetes del mismo.

Descripción general

Se propone el diseño y construcción de un plugin para el análisis exploratorio de datos

espaciales (AEDE) y del grado de autocorrelación espacial (AE) de datos lattice a partir del

índice I. de Morán global. Este plugin implementaría en términos generales las siguientes

funcionalidades:

a) Análisis de contiguidad: Selección del criterio de vecindad con sus respectivos

parámetros para evaluar la adyacencia o contiguidad entre elementos del conjunto de

datos.

b) Generación de matriz de pesos: El usuario puede seleccionar el método para la

generación de la matriz de pesos, por adyacencia, distancias o por los k vecinos más

cercanos. Luego de seleccionar el método el usuario puede almacenar la matriz

generada en formato .gal o .dbf.

c) Cálculo y análisis de I. de Morán: Una vez generada la matriz se procede a evaluar el

índice I. de Morán para analizar la autocorrelación espacial. Para ello el usuario

selecciona el campo relacionado con la descripción regional del área de estudio, dato

con el cuál el plugin implementa el cálculo e interpretación del índice. La herramienta

muestra el valor del índice en el intervalo (-1,1), el p-valor del test estadístico al 95%

de significancia sobre una distribución de probabilidad normal estándar, la

interpretación del grado y tipo de autocorrelación espacial que caracteriza a los datos.

d) Diagrama de dispersión de Morán: Con base en los valores observados por cada

elemento y el promedio ponderados de sus vecinos inmediatos se genera un diagrama

de dispersión que permite la identificación de elementos que evidencian

autocorrelación espacial nula, positiva y/o negativa.

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Requerimientos funcionales

a) Selección de la capa de información: Ofrecer un menú del tipo “combo-box” que

permita al usuario seleccionar la capa de datos de tipo polígono, con al menos un

campo numérico para el análisis de contiguidad.

b) Generación de matriz de pesos: Mostrar las alternativas de criterios de vecindad y sus

parámetros para la generación de una matriz de pesos. Debe proporcionar al usuario la

posibilidad de explorar las carpetas para seleccionar una matriz existente o definir el

directorio para almacenar una nueva.

c) Cálculo y análisis de I. de Morán: Selección de una matriz creada o existente y

posterior cálculo del índice. El usuario debe seleccionar el campo numérico asociado a

la capa de tipo lattice. Se realizará el cálculo del índice y el p-valor, luego se mostrará

la interpretación que se hace de este índice con base en el p-valor y la significacncia

del test.

d) Generación del diagrama de dispersión: El usuario debe seleccionar la opción de

“Scatter Plot” para visualizar la gráfica del diagrama de dispersión de Morán.

Requerimientos no funcionales

El plugin desarrollado debe cumplir con las siguientes características:

a) La herramienta contará con interfaz integrada al software QGIS, aprovechando la

posibilidad de despliegue de las capas geográficas en este.

b) El plugin debe contar con una interfaz amigable que le permita al usuario adelantar el

análisis cualtitativo y gráfico del índice de correlación espacial.

c) La herramienta requiere que el usuario cuente con conocimientos básicos en estadística

espacial que le permitan comprender el resultado proporcionado por el plugin.

d) El sistema debe responder rápidamente a la solicitud del usuario.

Análisis del sistema

Para el análisis de la autocorrelación espacial de datos Lattice a partir del índice estadístico I.

de Morán Global fue desarrollado un plugin con el objetivo de optimizar el proceso e incluir la

interpretacion de resultados, ofreciéndole al usuario datos cuantitativos y cualitativos para

identificar la existencia y grado de autocorrelación espacial presente en los datos de estudio.

Para la creación de esta herramienta se definen los siguientes aspectos:

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Software de despliegue

Para el análisis de datos espaciales, integrando variables espacio-temporales, el usuario SIG

cuenta con múltiples plataformas tecnológicas robustas, que le ofrecen diferentes opciones

para la integración, despliegue y análsis de información geográfica. Para el desarrollo del

presente estudio fue seleccionado el software QGIS, dado que es una plataforma tecnológica

libre y de código abierto, que le ofrece al usuario la libertad de usar y modificar las

herramientas disponibles. Se cuenta con el entorno para el diseño de interfaz gráfica Qt (The

Qt Company, 2015), y específicamente el plugin PyQT (Riverbank Computing, n.d.), que se

integra con el lenguaje de programación Python permitiendo la rápida creación de interfaces

con una variedad de widgets evitando el analisis de informacion mediante la escritura de

código como lo puede ofrecer el software R, logrando generar la interfaz gráfica de

aplicaciones tan robustas como Dropbox o QGIS.

Al comparar con software como ArcGIS (Environmental Systems Research Institute ESRI,

n.d.) y gvSIG (Asociación gvSIG, 2015) se destaca que QGIS dispone de varios entornos de

desarrollo para la generación de herramientas personalizadas, con funciones definidas por el

usuario. También, al ser un software libre y multiplataforma, permite que el desarrollo

abordado por el presente estudio sea usado por una mayor cantidad de usuarios.

Integración de componentes

Para la implementación de los procesos de análisis de datos lattice se utilizó principalmente la

librería PySAL (Sergio J. Rey, 2015). En la integración de las funcionalidades se utilizó el

lenguaje de programación Python ( Python Software Foundation, 2015), entre otras cosas por

su versatilidad e interoperabilidad, permitiendo realizar códigos en sintaxis limpia y legible.

Es además uno de los principales lenguajes de desarrollo implementados para la realización de

funciones estadísticas para su aplicación en software geográfico, como ArcGIs y QGIS. Este

lenguaje es uno de los más usados para la generación de herramientas y scripts dentro del

software seleccionado para este estudio, QGIS, a través de la herramienta PyQGIS, usando un

intérprete de código funcional.

Pysal (PySAL Developers; 2009-13 Sergio Rey. , 2015) es una biblioteca de código abierto

que contiene funciones de análisis espacial, construidas usando el lenguaje de programación

Python, las cuales son base para el desarrollo de aplicaciones y herramientas automatizadas de

procesos matemáticos y estadísticos. Al ser libre, permite la integración y uso de múltiples

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funciones dentro de software geográfico y su despliegue en herramientas automatizadas, caso

del presente estudio.

Sistema de evaluación de calidad del producto de software

El plugin desarrollado, denominado Lattice Data, será evaluado bajo tres métodos diferentes,

definidos a continuación:

a) Evaluación por parte del usuario: El usuario, actor final de la implementación del

desarrollo elaborado a partir de este estudio, será el principal veedor de la

funcionalidad del mismo. El usuario permitirá identificar parámetros de usabilidad,

fiabilidad y portabilidad a partir del uso. La distribución del sistema de evaluación por

parte de usuarios finales se compone de:

i. Selección de muestra de población: De acuerdo con los requerimientos

funcionales definidos en secciones anteriores, el usuario de este plugin debe

tener relación laboral o académica con trabajos que involucren estadística

espacial. Para el estudio inicial, se seleccionó como población objetivo

estudiantes de Especialización en Sistemas de Información geográfica, quienes

tienen conocimientos del procesamiento e interpretación de información lattice.

ii. Notificación: A la población objeto se le envío un correo electrónico con los

archivos que integran el plugin y una guía de instalación y uso del mismo.

iii. Recepción de comentarios: A través del correo electrónico usado para la

notificación de los estudiantes, se reciben todos los comentarios derivados del

uso del plugin. Esta información es almacenada en un repositorio con el

objetivos de su posterior evaluación, del cuál se identificarán aciertos, errores y

posibles mejoras.

b) Evaluación por comunidad desarrolladora: El plugin fue almacenado en el repositorio

de software oficial de QGIS (https://plugins.qgis.org/plugins/LatticeData/) cuyo

repositorio de código esta soportado en GitHub (GitHub, Inc, 2015) al cual se puede

acceder mediente el enlace https://github.com/darodriguezalv/LatticeData, donde la

comunidad de desarrollo evalúa cada funcionalidad integrada, la interfaz gráfica, el

despliegue y respuesta de la herramienta. Cada especialista y desarrollador involucrado

emite conceptos técnicos y metodológicos para notificar errores y opciones de mejora

del plugin creado. Estas observaciones son almacenadas dentro de la cuenta de

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desarrollo creada para almacenar la herramienta en dicho repositorio y evaluadas por

parte del equipo de trabajo involucrado en el proceso.

c) Evaluación por parte del grupo de trabajo: Para este proceso, el equipo de trabajo

involucrado en las tareas de formulación, diseño e implementación del software

realizará una evaluación de la calidad mediante el uso de la norma ISO 9126.

RESULTADOS

Los resultados presentados obedecen a dos componentes principales, el primero de ellos sobre

el desarrollo del plugin y el segundo de ellos sobre la evaluación de calidad considerando la

metodología presentada.

Diseño del plugin

La metodología de diseño involucra inicialmente la definición de los casos de uso, luego los

diagramas de actividad, el diagrama de componentes y finalmente el diagrama de clases.

Casos de uso

De acuerdo con la metodología implementada se definen para el diseño del plugin dos casos

de uso (Figura 1). El primero involucra el cálculo de la matriz de pesos y el índice I de Morán

Global, el segundo caso de uso difiere en que se utiliza una matriz de pesos existente en vez de

calcularla. Para aplicar este análisis es necesario que el usuario seleccione una capa de tipo

polígono, con al menos un campo numérico de información.

Figura 1. Diagrama de casos de uso

Fuente: elaboración propia

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Actividad e interacción con el usuario

La interacción del usuario con el plugin desarrollado debe contemplar la menor complejidad

posible, permitiendo una mejor experiencia en cuanto a la usabilidad y rendimiento de la

misma. Tanto en el caso de uso 001 (Figura 2¡Error! No se encuentra el origen de la

referencia. - izquierda), como en el caso de uso 002 (Figura 2- derecha), el número de pasos

que el usuario debe invertir para obtener el resultado esperado debe ser el menor posible,

permitiendo ahorrar tiempo y trabajo en el uso de la herramienta.

Figura 2. Diagrama de secuencias Caso de uso 001 (izquierda) y caso de uso 002 (derecha)


Componentes integrados en el plugin

Los componentes y lógica del plugin desarrollado son modelados a partir del diagrama de

componentes (Figura 3), el cual permite identificar el diseño abordado para la ejecución de

mismo.

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Figura 3. Diagrama de componentes


Los componentes integrados para conformar el plugin se implementaron por separado en la

parte lógica (Tabla 1) y de presentación (Tabla 2) que lo componen.

Tabla 1. Lógica – Back End

Componente Descripción

SciPy Se utiliza la librería para obtener las distancias entre las posibles parejas de

polígonos del conjunto de datos.

NumPy

Se utiliza para el almacenamiento, manipulación y consulta de arreglos de valores.

Adicionalmente para obtener un modelo lineal ajustado de los puntos presentes en el

diagrama de dispersión y para la transformación de las variables a una distribución

normal estándar para su presentación en el diagrama de dispersión.

QGIS Core Utilizada para acceder a las capas de información espacial de tipo polígono y para la

consulta de los atributos asociados a cada elemento de la capa.

PySal

Utilizada para la generación y consulta de matrices de vecindad según el criterio de

vecindad seleccionado, definiendo los parámetros correspondientes a cada criterio.

Adicionalmente para calcular los índices I de Morán global.

LatticeData

Clase en lenguaje Python, creada con el objetivo de integrar las funcionalidades de

los demás componentes de la parte lógica. Es el componente de procesamiento

principal del plugin LatticeData.


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Tabla 2. Presentación - FrontEnd

Componente Descripción

QGIS Canvas Es el componente de QGIS que proporciona el lienzo de trabajo donde se visualiza

la capa de tipo polígono a la que se hace el análisis Lattice.

MatPlotLib Se utiliza para crear la gráfica donde se presenta el diagrama de dispersión,

también permite editar sus rótulos, colores y presentación.

QGIS GUI Este componente es el entorno gráfico de QGIS, con este se carga la capa de

información geográfica y se activa el plugin para su ejecución.

Qt4-PyQt4

Con este componente se crea la interfaz gráfica para el plugin de QGIS y se

determina el comportamiento que tiene cada uno de los controles gráficos con los

que interactúa el usuario cuando está utilizando el plugin.

LatticeData-

Dialog

Este componente es el que interactúa directamente con el usuario. Cuenta con

varios controles gráficos con los que el usuario parametriza la generación de la

matriz de vecindad y el cálculo de los índices I de Morán global con base en una

capa de información geográfica.


Interfaz del plugin

Se presenta la interfaz gráfica (Figura 4) del plugin LatticeData, que cuenta con dos paneles

principales. El del lado izquierdo donde se define el criterio de vecindad y sus respectivos

parámetros para la creación de una matriz de pesos. El panel derecho permite obtener el índice

I de Morán Global con su p-valor, así como una breve interpretación del valor obtenido y la

posibilidad de visualizar el diagrama de dispersión de Morán.

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Figura 4. Interfaz gráfica de usuario del plugin LatticeData


Evaluación de calidad del producto de software generado

El resultado de la implementación del plugin Lattice Data es:

a) Matriz de pesos para el análisis de vecindad y contigüidad, base para el cálculo de la

correlación espacial.

b) Índice I. de Morán, con el análisis de correlación espacial. Se obtiene el valor de índice

y el p-valor junto con una interpretación que índica la presencia y el tipo de

autocorrelación espacial. Se presenta como opción la posibilidad de visualizar en

términos generales las tendencias de agregación y/o autocorrelación espacial de valores

altos o bajos de la variable mediante el diagrama de dispersión de Morán.

Con base en la evaluación de calidad del software por parte del equipo de trabajo mediante el

uso de la norma ISO 9126 (Rüdiger L., 2007), se presenta a continuación la matriz que

involucra las seis características principales evaluadas (Duran G., n.d.). Cada característica se

compone de varias subcaracterísticas que a su vez se evalúan en una escala de 1 a 5, siendo 5

la calificación para aquellas subcaracterísticas que presentan condiciones óptimas en el

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software y 1 la calificación que representa una gran deficiencia en la subcaracterística

correspondiente.

Tabla 3. Matriz de evaluación

Característica Subcaracterística Descripción Calificación

Funcionalidad

Adecuación

Distinción entre los diagramas de

secuencia y el registro de control de

los procesos y procedimientos del

sistema de forma que estos sean

correctos y funcionales.

4

Exactitud Identificación de los componentes con

sus respectivas funciones. 4

Interoperabilidad Capacidad para trabajar con

plataformas estándar. 5

Seguridad

Mecanismos para garantizar la

seguridad en el acceso a la

información y a la integridad del

software.

3

Confiabilidad

Recuperabilidad

Mecanismo para reestablecer el nivel

de desempeño y recuperar datos.

Utilidad de backup y restore.

4

Tolerancia a fallas Mecanismos o componentes del

software para manejo de excepciones. 4

Eficiencia

Desempeño

Funcionamiento correcto de los

componentes involucrados en la

ejecución de las funcionalidades

principales.

5

Utilización de los

recursos

Relación de los componentes respecto

al uso de almacenamiento y tiempo de

ejecución, así como al uso de recursos

de hardware.

5

Mantenibilidad

Acoplamiento Interacción correcta entre los

componentes del software. 5

Modularidad Relación del número de componentes

que dependen de otro componente del 4

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Característica Subcaracterística Descripción Calificación

sistema.

Portabilidad

Adaptabilidad El software cuenta con mecanismos de

adaptación a diferentes entornos. 4

Instalabilidad Facilidad para el proceso de

instalación, pocos pasos. 3

Coexistencia Posibilidad de operar junto con otros

software ya instalados. 5

Reemplazabilidad

Proporción de componentes

reemplazables y capacidad de ser

utilizado por otro software en un

entorno diferente.

4

Usabilidad

Comprensibilidad

Determina que tan fácil es que el

usuario comprenda el funcionamiento

del software, con base en el modelo

mental que él tiene y los mecanismos

de interacción que ofrece el sistema.

5

Aprendizaje

Corresponde al esfuerzo que deben

hacer los nuevos usuarios para

aprender a utilizar el software. Varía

según el conocimiento que el usuario

tenga acerca del contexto técnico y el

objetivo del software.

4

Operabilidad

Facilidad que presenta el software para

ser operado por un usuario dado en

algún contexto específico.

4

Promedio 4.23


Con base en la calificación asignada a cada una de las características y subcaracterísticas se

calcula luego el promedio aritmético, obteniendo una calificación de 4.23. El equipo de trabajo

que desarrolló el plugin considera que el software es de buena calidad y logra cumplir con los

requerimientos y las expectativas inicialmente planteadas.

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EJEMPLO: HOGARES CON VIVIENDA PROPIA EN MUNICIPIOS DE

ANTIOQUIA

Como ejemplo de aplicación del plugin se analiza una capa de datos tipo lattice, en la que la

variable de interés es el porcentaje de hogares con vivienda propia en el Departamento de

Antioquia. Con uso del plugin LatticeData hace el estudio para los años 1993 (Figura 5) y

2005 (Figura 6).

Figura 5. Porcentaje de hogares con vivienda en Antioquia año 1993

Figura 6. Porcentaje de hogares con vivienda en Antioquia año 2005

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Se evidencia que del año 1993 al año 2005 disminuyó considerablemente el número de

municipios en los que la cantidad de hogares con vivienda propia es mayor al 50%. Las

condiciones socioeconómicas de la población parecen estar desmejorando, o podría deberse a

un incremento rápido de población que no ha sido acompañado con un desarrollo económico

integral de los hogares.

Se calcula para cada año la matriz de pesos con el criterio de k-vecinos más cercanos,

definiendo el número de vecinos igual a cuatro para los dos casos.

Tabla 4. Índices I de Morán para los años 1993 y 2005

Capa/año Índice I de

Morán Global p-valor Interpretación

1993 0.42424 0.0 P-valor significativo (confianza 95%): posible

autocorrelación espacial débil.

2005 0.39511 0.0 P-valor significativo (confianza 95%): posible

autocorrelación espacial débil.


Se evidencia en la Tabla 4 que en los dos casos el p-valor es muy cercano a cero, por lo cual se

rechaza la hipótesis nula de no autocorrelación espacial. Por otro lado, se observa también que

en los dos casos hay una autocorrelación espacial positiva, lo que indica que los municipios

con necesidades similares de vivienda se localizan de forma agregada en el espacio. Sin

embargo, el grado de autocorrelación y agregación disminuyó para el año 2005, lo cual

significa que además de incrementar el déficit de vivienda para los hogares antioqueños (como

se evidencia en la Figura 5 y Figura 6) también se diseminó esta situación en el departamento

y ya no se concentra en algunas regiones específicas.

TRABAJO FUTURO

El plugin desarrollado permite realizar un análisis inicial de datos tipo lattice identificando la

existencia y tipo de autocorrelación espacial para las variables de estudio. Sin embargo, los

análisis que pueden surgir a partir de su implementación tienen un carácter descriptivo, por lo

cual se requiere de una continua evolución que integre el uso de mayor cantidad de

herramientas que no solo determinen la existencia de autocorrelación espacial, sino que

además permita identificar el grado de autocorrelación espacial, la distribución regional de la

variable de estudio y la presencia de valores altos y bajos de la variable (Hot Spots). Este tipo

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de información es de gran utilidad para determinar la relación espacial de la variable y la

región donde se presenta, permitiendo caracterizar posibles fuentes y consecuencias de su

patrón de ocurrencia.

Para el mejoramiento y evolución de la herramienta es importante agregar ítems para el

cálculo del índice de I. de Morán local y C. de Geary, los cuales permiten identificar unidades

territoriales donde valores de análisis altos o bajos se agrupan espacialmente, así como

también unidades territoriales con valores muy distintos a los de las áreas circundantes (Cepal

– Naciones Unidas, 2014).

Involucrar este tipo de herramientas dentro del plugin permitirá realizar un análisis minucioso

de variables espacio temporales desde la perspectiva de la estadística especial, constituyendo

un referente para identificar la relación de las variables con entornos regionales. Hasta el

momento el software geográfico QGIS no contempla herramientas de este tipo, por lo que es

un buen inicio para la realización y aplicación de las mismas cuya ventaja será la integración

dentro del mismo SIG.

Este plugin también puede ser mejorado a partir del estudio y comparación con herramientas

existentes en otros software para manejo de información geográfica, los cuales aportarán a la

evolución del mismo.

Por último el plugin podría extender su funcionalidad mediante la implementación de análisis

sobre otro tipo de datos espaciales en múltiples formatos.

CONCLUSIONES

Se logró el desarrollo integrado al software QGIS para realizar el análisis exploratorio de datos

espaciales (AEDE) de tipo lattice, que adicional a la estimación del grado de autocorrelación

de una variable espacial mediante el índice estadístico de I. de Morán Global facilita la

interpretación de los valores obtenidos de manera concreta.

El plugin proporciona el índice I de Morán Global y el p-valor resultante del test para evaluar

su significancia estadística, el mensaje de interpretación del resultado y el diagrama de

dispersión, información necesaria en la aplicación de conceptos de estadística espacial para

lograr el fin de los sistemas de información geográfica consistente en la caracterización de

fenómenos con componente espacial para entender y orientar la solución de problemáticas.

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La integración con el software QGIS para manejo de sistemas de información geográfica,

posibilita el uso del plugin a un importante número de usuarios SIG dado que es una

herramienta robusta, de código abierto y multiplataforma para el manejo de información

geográfica.

El proceso de evaluación de la calidad del software mediante el diseño e implementación de

varias estrategias, destacando la publicación del software en el repositorio de colaboradores

GitHub permitió la depuración y validación de errores así como la optimización de flujos de

trabajo y orientando las actividades sugeridas para el trabajo futuro en virtud de las

contribuciones recibidas.

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