lculo de ndices de confiabilidade de sistemas de po...
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Proceedings of the V Brazilian Conference on Neural Networks - V Congresso Brasileiro de Redes Neuraispp. 535–540, April 2–5, 2001 - Rio de Janeiro - RJ - Brazil
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LCULO DE NDICES DE CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DEPO NCIA UTILIZANDO REDES NEURAIS
J .C .S . S o u za M . T h . S ch illi n g A . P . A lves d a S il va M . B . D o C o u tt o F il h o C AA /U FF C AA /U FF EFE I C AA /U FFR io d e Ja n e iro R io d e Ja n e iro Ita jub R io d e Ja n e [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
Brasil
Abstract
This paper describes a new computational approach toassess power systems reliability using Artificial NeuralNetworks (ANN). The suggested procedure may be usefulin a competitive e nvironment, where the e xchange ofinformation among utilities may be subject t o hindrancesdue to conflict of interests or competition.
1. INTRO O
A solu o d e problemas que ocorrem durante aoper o de sistemas de pot ncia nem sempr f il deser implementada. Dessa maneira, a monitor o ean lise de ndices de c onfiabilidade da oper o d esistemas de pot nci ssencial para que se possaconhecer o risco associado a cada cen rio operativo [1].
Atualmente, a grande maioria das apli es dean lise de c onfiabilidade de sistemas de pot ncia e st oassociadas a e studos de planejamento. Isto pod e serexplicado pelo fato de que os engenheiros envolvidos emestudos de planejamento geralmente dis em de temposuficiente para a a n lise de diversas alternativas,reali o d e diversas s imul es e implement o do sajustes necess rios. Por outro lado, na a n lise desistemas de pot ncia no ambiente de oper o o tempodispon vel drasticamente reduzido, podendo sernecess rio inclusive a an lise em tempo-real.
Refletindo a import ncia deste tema, a literaturat nica [1,2] registra propostas de uma grande variedadede ndices, al m da apli o de t nicas de medi o eprevis o. Entretanto, observa-se que a apli o d et nicas de intelig ncia c omputacional n o foi aindasuficientemente explorada.
Dentre a s t nicas de intelig ncia c omputacionalpode-se c itar as redes neurais (RNs), as quais s ocapazes de e xtrair conhecimento e a prender a resolverum problema espec fico atrav s do processamento de umconjunto d e dados hist ricos ou obtidos atrav s desimul o. Estes dados s o compostos por uma col ode e xemplares que c ont m associ es entre umconjunto de caracter sticas (vari veis) importantes para asolu o do p roblema e a solu o do p roblemapropriamente dita. Diversos modelos de redes neuraisforam propostos na literatura, diferindo basicamente no
que diz respeito a topologia a dotada, modelo doneur nio e regra de aprendizagem [3-5,23].
Este trabalho apresenta uma a bordagem que utilizaredes neurais para a a vali o d a c onfiabilidade desistemas de pot ncia. A metodologia proposta pode sertil para a an lise da oper o em ambiente competitivo,
onde a troca de inform es entre e mpresas pode serrestrita devido a conflitos de interesse e a capacidade deprocessamento atrav s de t nicas convencionais poden o ser poss vel devido a restri es de tempo e/ou perdade dados.
2. LISE DE CONFIABILIDADE
V rias apli es de intelig ncia c omputacional asistemas de pot ncia podem ser encontradas na literatura.Entretanto, apli es espec ficas ao problema de an lisede confiabilidade s o muito raras [2,3,6-14].
Holen et alii [19] r elata uma das primeirasapli es, baseada na utili o d e sistemasespecialistas para a an lise de confiabilidade de sistemasde pot ncia.
Amjady e t alii [20] pr e uma a bordagem para aestim o d e par metros de c onfiabilidade, tais comotempo m dio p ara reparo, taxa de sa da for da edur es. Esta talvez seja uma das primeiras tentativasde utilizar uma rede neural (RN) para resolverdiretamente problemas s imples de a n lise deconfiabilidade. Dash et alii [21] pr e uma abordagempara a e stim o da qualidade de sistemas de pot ncia,utilizando ADALINES.
V rias outras apli es de RNs foram propostas, taiscomo an lise de seguran m tempo-real, previs o d ecarga, processamento d e a larmes, diagn stico d edefeitos, estim o de estado e controle [3]. Entretanto,apli es ao p roblema de a n lise de c onfiabilidadepermanecem raras. Por m, pode-se e numerar algumasraz es que indicam que este panorama poder mudar embreve.
Por um lado, a medida que a oper o de sistemas depot ncia utiliza cada vez mais dispositivos eletr nicos der pida resposta (e.g. FACTS) e se tornam cada vez maisestressados, aumenta a influ ncia das n o-linearidadesinerentes a oper o sobre o comportamento do sistema[15], reduzindo o grau de seguran da oper o. Pode-se a ntever que os operadores necessitar o d eterminar a
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robustez do cen rio d e oper o corrente, face aocorr ncia de dist rbios e mudan s de par metros. Poroutro lado, a a n lise de risco no curto p razo reconhecidamente uma fun o b astante c omplexa,esto stica e n o-linear dos modelos de e stado,dist rbios, incertezas, e seu lculo via for brutaenvolveria um mero extremamente e levado d esimul es Monte Carlo [14,16], cada uma c onsistindod lculos num ricos bastante complexos. Al m disso,existe uma tend ncia bastante clara da redu o do tempodispon vel para a tomada de decis es, j que osoperadores dever o avaliar praticamente em tempo-real arobustez do ponto de oper o corrente com respeito aposs veis mudan s de par metros ou ocorr ncia dedist rbios [15-18].
Esta situa rece ser apropriada pa ra aaplica e t nicas de intelig ncia computacional, eem particular de RNs.
Al m disso, outra forte motiv o p ara a utili ode t nicas de intelig ncia c omputacional necessidade da a n lise de seguran probab stica.Apesar de a t gora a a n lise de seguran serbasicamente realizada de forma determin stica, percebe-se que a an lise de seguran probab stica sernecess ria, de modo a e stabelecer uma rel o d ecompromisso entre c usto e c onfiabilidade do po nto d eoper o, essencial para a sobreviv ncia na novaestrutura c ompetitiva do mercado d e e nergia e l trica[14,16]. As RNs apresentam capacidade de extrapol oe s o tolerantes a falhas, sendo capazes de lidar com asvari es esto sticas do ponto de oper o programadoe tamb m com dados incompletos, enquanto m todoscl ssicos necessitam de dados precisos e c ompletos. Acapacidade de interpol o n o linear das RNs permitetratar casos in ditos, sendo esta uma ca rcter sticabastante importante para a a n lise de c onfiabilidadeprobab stica. Como um ltimo argumento, a rapidez deresposta de uma RN previamente treinada pode serdecisiva para a an lise de confiabilidade no horizonte decurto prazo a tempo-real.
3. METODOLOGIA PROPOSTA
A Figura 1 apresenta as etapas b sicas do processo detreinamento e constru o offline da RN para an lise deconfiabilidade. Algumas destas etapas s o comentadas aseguir.
Na an lise da confiabilidade de sistemas de pot ncia,um dos objetivos principais pturar todos os fatores deinflu ncia relevantes, mantendo a dimens o e acomplexidade do p roblema sob controle. A Tabela 1resume a lguns aspectos que podem influenciar acomposi o e a a vali o num rica do esp o de estadoprobab stico.
As colunas da Matriz de Dados de Entrada - MDE,(veja o bloco 1 na Fig. 1) est o diretamente relacionadascom os aspectos apresentados na Tabela 1. Portanto,cada linha da MDE representa um cen rio espec fico,
que c orresponde a um certo grau de c onfiabilidade,descrito po r um conjunto d e ndices de c onfiabilidade.Nas s imul es realizadas neste trabalho, v rios fatoresapresentados na Tabela 1 s o considerados, com ex odas program es de manuten o, da represent odireta das fontes de e nergia prim ria, dos fatoresambientais e dos esquemas de prot o. Como o objetivodo trabalho tratar o problema no horizonte de oper oa c urto p razo, a represent o d a vari o d e ca rgpossivelmente o fator mais importante a ser considerado.As incertezas s o representadas atrav s de taxas de falhae tempos m dios para reparo d e geradores, linhas detransmiss o e transformadores.
Figura 1 – Processo de Treinamento
(1) Construir / alterar uma Matriz de Dados deEntrada (MDE) utilizando um conjunto de par metros e
condi es que influenciam a confiabilidade de sistemas depot ncia
(2) Utilizando um programa convencional de an lisede confiabilidade, construir / alterar uma Matriz de ndices
de Confiabilidade (MIC) associad matriz MDE
(3) Utilizando MDE e MIC, definir submatrizes deTreinamento (SMT) e Valida (SMV)
(4) Selecionar / alterar a arquitetura da RNe/ou estrat gia de treinamento
(6) Treinar a RN utilizando a SMT
(7) Erro alvoatingido ?
(8) N merom ximo de iter es
atingido ?
(9) Submeter a SMV ANN treinada
(10) Crit rio devalid o satisfeito?
Fim
(5) N mero m ximode ciclos atingido ?
V p/(9)
N
N
N
Y
Y
S
Y
N
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Na a n lise de c onfiabilidade no curto p razo, algunspar metros (colunas de MDE) podem ser mantidasconstantes s e representam fen menos associados din mica lenta. importante ressaltar que cada linha damatriz MDE deve ser submetida a um programaconvencional de an lise de confiabilidade, de modo a seobter um conjunto d e ndices de c onfiabilidade globaise/ou locais associados a ca da ce n rio avaliado (veja obloco 2 na Fig. 1). Neste trabalho, o p rogramaconvencional utilizado p ara a obten o d e ndices deconfiabilidade que compor o as sa das desejadas para otreinamento da RN, foi o NH2 [2].
Tabela 1 – Fatores de influ ncia para a simula emodelagem do espa o de estado probab stico
- Interf ncia Humana - defini s limites de opera rmal e de
emerg ncia do sistema, po cas de despacho ea es corretivas, po cas de manuten ,algoritmos utilizados para a valia m rica eotimiza
- Fontes de energia prim ria- Fatores ambientais - hidrologia, temperatura, etc.- Modelos dos equipamentos de gera- Topologia da rede - linhas, transformadores, subesta es, prot ,
etc.- Comportamento e modelos de carga- Modelagem de Incertezas
Os ndices de c onfiabilidade ca lculados peloprograma c onvencional s o armazenados na Matriz dendices de Confiabilidade - MIC. A cada linha de MIC
corresponde uma linha espec fica de MDE, j que umalinha que cont m par metros que definem um cen rio emMDE est ssociada a um conjunto d e ndices deconfiabilidade armazenados em uma linha espec fica deMIC. Estas matrizes podem ent o ser combinadas paraformar uma base de dados completa, que c ont m ospar metros observados (colunas de MDE – entradas) eos ndices de confiabilidade correspondentes (colunas deMIC – sa das). Desta base de dados pode-se extrair duassubmatrizes independentes: a Submatriz de Treinamento(SMT) e a Submatriz de Valida (SMV) – bloco 3 daFig. 1. Estas s ubmatrizes s o empregadas para otreinamento e valid o do treinamento da RN.
O processo d e treinamento d a RN (bloco 4 ) inclui:varia s pesos iniciais, das taxas de aprendizado ede momento, mero de neur ios e camadas, ajustedo erro a lvo e mero m ximo de itera es. A melhorarquitetur ncontrada de forma heur stica. Nestetrabalho o modelo d e RN adotado foi o Perceptron deM ltiplas Camadas (MLP - Multilayer Perceptron)treinado atrav s do m todo da retropropag o de erros(Backpropagation) [ 5,23]. As s imul es foramrealizadas utilizando o toolbox de Redes Neurais dosoftware Matlab.
No bloco 10, um crit rio para valid o necessita serdefinido. Por exemplo, o treinamento pod e serconsiderado satisfat rio se pelo menos 90 % das sa dasobtidas apresentam erros percentuais menores ou iguais a10 % quando comparados com as s a das desejadas.Outras estrat gias para valid o pod em tamb m serpropostas, dependendo de cada caso.
4. TESTES E RESULTADOS
Testes foram realizados utilizando o sistema teste RB[22], ilustrado na Figura 2.
Nos testes realizados, o objetivo foi prever os ndicesde confiabilidade (tanto globais quanto por barra) a partirde uma massa de dados contendo o comportamento d acarga, topologia da rede, ponto d e oper o, taxas defalha de equipamentos e tempos m dios para reparo, etc.A abordagem tradicional, atrav s de t nicasconvencionais de a n lise de c onfiabilidade [2], poderiaser aplicada ca so o ambiente de e studo fosse o d eplanejamento, quando o tempo requerido p ara respostan o um fator cr co. Entretanto, no ambiente de tempo-real, a utili o d e redes neurais s e torna a traente eparece ser apropriada, desde que tenham sidoadequadamente treinadas offline utilizando exemplaresde treinamento ob tidos atrav s do emprego d e t nicasconvencionais de an lise de confiabilidade. importanteenfatizar que o treinamento deve ser r ealizado offline euma ica vez. A s treinada, a RN deve ser capaz derealizar infer ncias em tempo-real.
AREA 3
AREA 1
Figura 2 - Sistema teste RB [22]
20MW
2x40MW
1x20MW
1x10MW
20MW
1x40MW
4x20MW
2x 5MW
20MW
40MW
85MW
BUS 4B
US 3
L4
L9
L3
L2 L
7
L6L
1
L8
L5
BUS 1
BUS 5
BUS 6
G
G
BUS2
AREA 2
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Teste # 1:
Neste teste as entradas das RN s o os valores totais depot ncia a tiva e reative e m tr s diferentes reas dosistema. Foram utilizadas tr s RNs, cada uma contendouma ica sa da. A sa da de cada RN respons vel porestimar um ndice de c onfiabilidade global, ou seja:probabilidade de perda de carga (LOLP), expectativa deenergi suprida (EENS), e frequ ncia de perda decarga (LOLF). Uma base de dados contendo 1000padr es foi constru da utilizando o p rograma NH2. Oconjunto d e treinamento (SMT) e valid o (SMV)foram extra dos dessa base de dados. Durante a ssimul es foi considerada uma vari o de carga entre50% a 105% do valor de pico de 185 MW. A Tabela 2 eas Figuras 3, 4 e 5 resumem os resultados da simul o.
Tabela 2 – Resultados para o teste # 1
LOLP
EENS
LOLF
N mero de padr es detreinamento
500 300 500
N mero de entradas 6 6 6N mero de sa das 1 1 1N mero de c amadas
escondidas1 1 1
N mero de neur niosna camada escondida
12 6 10
N mero de padr es“in ditos” (valida )
500 700 500
Percentual de padr espor faixa de erro (%)
0 - 5 10,00
40,28
28,20
5 - 10 9,40 28,85
26,00
10 - 15 3,20 16,42
21,60
15 - 20 6,00 6,28 13,60
20 - 30 14,20
5,71 10,00
30 - 50 12,00
2,00 0,60
> 50 45,20
0,42 0
Nas Figuras 3, 4 e 5 a linha c heia representa osresultados obtidos com o p rograma NH2, enquanto alinha tracejada representa os resultados obtido pela RN.Da Tabela 2 e Figuras 3-5 pode-se observar que o ndiceEENS foi estimado com bastante precis o pela RN. Osresultados obtidos na estimativa da LOLP refletem umadificuldade para estimar este ndice, qu intr nseca aossistemas que possuem alta confiabilidade. Isto confirmaum resultado conhecido [2]. Como o NH2 utilizasimul o Monte Carlo p ara a obten o dos ndices deconfiabilidade, o coeficiente de vari o requerido paraobter uma boa estimativa da LOLF demanda um mero
muito grande de amostras. Isto tamb m est refletido nasestimativas obtidas para a LOLF.
Figura 5 – Estimativa da LOLF
0 100 200 300 400 5000
5
10
15
20
25
Validation cases
s
Figura 3 – Estimativa da LOLP
0 100 200 300 400 500-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Validation cases
Figura 4 – Estimativa da EENS
0 100 200 300 400 500 600 7000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Validation cases
y
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Teste # 2:
Neste teste s o novamente utilizadas tr s RNs, cadauma c ontendo tr s vari veis de e ntrada (valorespercentuais de ca rga e m cad rea) e uma ica sa da,respons vel por estimar um ndice de c onfiabilidadeespec fico (LOLP, EENS e LOLF) associado barra 6.Os conjuntos de treinamento e valid o foram obtidos apartir da simul o d e 1000 d iferentes cen rios deoper o, onde a carga total variou entre 50% a 105% dovalor de pico de 185 MW. A Tabela 3 e as Figura 6 e 7ilustram os resultados obtidos. O mero de exemplaresutilizados n o p ermitiu obter uma e stimativa para ondice LOLF da barra 6.
Tabela 3 - Resultados para o teste # 2LOLP
EENS
N mero de padr es detreinamento
500 300
N mero de entradas 3 3N mero de sa das 1 1N mero de c amadas
escondidas1 1
N mero de neur niosna camada escondida
10 8
N mero de padr es“in ditos” (valida )
500 700
Percentual de padr espor faixa de erro (%)
0 - 5 9,20 64,85
5 - 10 6,40 28,00
10 - 15 7,20 4,8515 - 20 7,40 0,8520 - 30 19,2
00,57
30 - 50 22,40
0,71
> 50 28,20
0,14
Figura 7 - EENS estimada para a barra 6
5. CONCLUS ES
Este trabalho apresentou u ma a bordagem para aan lise de c onfiabilidade de sistemas de pot nciautilizando redes neurais. Foi poss vel observar opotencial de apli o de tal abordagem, a qual pode sertil em um ambiente c ompetitivo, onde a troca de
inform es entre e mpresas pode ser limitada. Foidiscutido que a utili o de RNs fornecendo estimativasconfi veis em um tempo computacional desprez vel setorna uma alternativa bastante atraente para a a n lise derisco da oper o a curto prazo e em tempo-real. Nestescen rios, as RNs s o capazes de responder bem napresen de restri es como indisponibilidade de dados eescassez de tempo para an lise.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o CNPq e a FINEP/RECOPE(atrav s do Projeto SAGE 0626/96) pelo apoiofinanceiro. Ao aluno Helder S. de Carvalho o s autoresagradecem pela colabor o nas simul es.
7. REFER NCIAS
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0 100 200 300 400 500-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Validation cases
0 100 200 300 400 500 600 7000
500
1000
1500
2000
2500
3000
Validation cases
y
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