Trie

ste,

28

april

e 20

071

Le o

rbite

di u

n sa

tellit

eLe

orb

ite d

i un

sate

llite

Le o

rbite

di u

n sa

tellit

eLe

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sate

llite

Le o

rbite

di u

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eLe

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ite d

i un

sate

llite

Le o

rbite

di u

n sa

tellit

eLe

orb

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i un

sate

llite

••Le

ggi d

i Kep

lero

Legg

i di K

eple

roLe

ggi d

i Kep

lero

Legg

i di K

eple

roLe

ggi d

i Kep

lero

Legg

i di K

eple

roLe

ggi d

i Kep

lero

Legg

i di K

eple

ro••

Legg

i di N

ewto

nLe

ggi d

i New

ton

Legg

i di N

ewto

nLe

ggi d

i New

ton

Legg

i di N

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nLe

ggi d

i New

ton

Legg

i di N

ewto

nLe

ggi d

i New

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••Eq

uazi

oni d

el m

oto

Equa

zion

i del

mot

oEq

uazi

oni d

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oto

Equa

zion

i del

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Equa

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oni d

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Equa

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mot

o••

Anom

alie

Anom

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Anom

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Anom

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alie

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alie

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alie

Anom

alie

••El

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ti O

rbita

liEl

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ti O

rbita

liEl

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ti O

rbita

liEl

emen

ti O

rbita

liEl

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ti O

rbita

liEl

emen

ti O

rbita

liEl

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rbita

liEl

emen

ti O

rbita

li••

Pertu

rbaz

ioni

Pertu

rbaz

ioni

Pertu

rbaz

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Pertu

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ioni

Pertu

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Pertu

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O

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Orb

ite v

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O

rbite

var

ie

Orb

ite v

arie

O

rbite

var

ie

Orb

ite v

arie

Trie

ste,

28

april

e 20

072

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi d

i di

di

di

di

di

di

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eple

roKe

pler

oKe

pler

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pler

oKe

pler

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pler

oKe

pler

oKe

pler

o

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con

il S

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no

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i

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ngiu

ngen

te il

Sol

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un

pian

eta

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rval

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tem

po u

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a è

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orzi

onal

e al

cub

o de

lla s

ua

dist

anza

med

ia d

al S

ole

Trie

ste,

28

april

e 20

073

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi d

i New

ton

1/2

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n 1/

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n 1/

2di

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2di

New

ton

1/2

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n 1/

2

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grav

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due

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C

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one

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= 6

.670

×10

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2 kg-2

MM

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di u

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Sol

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M

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tro c

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zion

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i co

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Legg

e: L

a le

gge

di in

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a•2

aLe

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For

za =

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lera

zion

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aLe

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e re

azio

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EGG

E D

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A’:

F =

GM

mr2

GM

Earth

= µ

=3.9

8600

4418

×10

14m

3 /s2

Trie

ste,

28

april

e 20

074

M

m

r M

r m

r

O

x'

y'

z'

x

y

z

Legg

iLe

ggi

Legg

iLe

ggi

Legg

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Legg

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ggi d

i New

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2/2

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2di

New

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2/2

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2

M

m

r M

r m

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O

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y'

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Sist

ema

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e co

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(M >

> m

)

Trie

ste,

28

april

e 20

075

Equa

zion

iEq

uazi

oni

Equa

zion

iEq

uazi

oni

Equa

zion

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oni

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del m

oto

mot

om

oto

mot

om

oto

mot

om

oto

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21/

21/

21/

21/

21/

21/

21/

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e

T =

terra

(fuo

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etto

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S ri

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vetto

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tto

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gior

eb

sem

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inor

ec

sem

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cent

ricità

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c/a

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a2 -b2

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= a

(1-e

2 )

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del p

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ll’apo

geo

θan

golo

pola

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nom

alia

vera

) ϕ

anom

alia

ecce

ntric

a

Trie

ste,

28

april

e 20

076

Equa

zion

iEq

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oni

Equa

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iEq

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uazi

oni d

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del

del

del

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del m

oto

mot

om

oto

mot

om

oto

mot

om

oto

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22/

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22/

22/

22/

22/

2

v r=

dr/d

tve

loci

tàra

dial

e

v θ=

r dθ/

dtve

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tàta

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zial

e

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d2 r/d

t2–

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/dt)2

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lera

zion

era

dial

e

a θ=

r d2 θ

/dt2

+ 2

dr/d

tdθ/

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cele

razi

one

tang

enzi

ale

= 1/

r d(r2 d

θ/dt

)/dt r =

-µ

r / r3

.. a r=

-µ/ r

3

a θ=

0⇓

MO

TO C

ENTR

ALE

Trie

ste,

28

april

e 20

077

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

r = p

/ (1

+ e

cos

θ )

Trie

ste,

28

april

e 20

078

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

r = p

/ (1

+ e

cos

θ )

Trie

ste,

28

april

e 20

079

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

Con

iche

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

2/3

OV

T

SP

Q

θϕ

a

a·e

b

θ =

ano

mal

iave

raϕ

= an

omal

iaec

cent

rica

M =

ano

mal

iam

edia

Trie

ste,

28

april

e 20

0710

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

Anom

alie

anom

alia

ver

a:r

= a

(1-e

2 )

1+e·

cosθ

anom

alia

ecc

entri

ca:

r =

a (1

-e·c

osϕ

)

anom

alia

med

ia:

M =

ϕ-e

·sin

ϕ=

(t –

t p)

µ a3√

cos

θ =

e –

cos

ϕe·

cos

ϕ-1

Trie

ste,

28

april

e 20

0711

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

Simbolo

Nome

Significato

asem

iasse m

aggio

redim

ensio

ne

eeccentric

ità

form

a

iin

clin

azio

ne

inclin

azio

ne d

el pia

no o

rbitale

(nello

spazio

)

Ω (R

AA

N)

ascensio

ne retta d

el nodo a

scendente

orienta

zio

ne d

el pia

no o

rbitale

(nello

spazio

)

ωarg

om

ento

del perigeo

orienta

zio

ne d

el perigeo (nel pia

no o

rbitale

)

θ (ν

)anom

alia

vera

posiz

ione d

ello

S/C

sull'orb

ita

Tis

tante

di passaggio

al periapsid

eposiz

ione d

ello

S/C

sull'orb

ita

Trie

ste,

28

april

e 20

0712

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Elem

enti

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

Orb

itali

2/2

2/2

2/2

2/2

2/2

2/2

2/2

2/2

esem

pi:

orbi

ta c

ircol

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i=0,

Ω,ω

?or

bita

circ

olar

e, i=

10o ,

Ω,ω

?Ω

=0, ω

=0, 9

0°, 1

80°

Ω=9

0°, ω

=0, 9

0°, 1

80°

Trie

ste,

28

april

e 20

0713

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

Pertu

rbaz

ioni

1/3

d2r rrrr rrr/d

t2+

µ/r3

r rrrr rrr= f ffff fff

Ener

gia:

En

ergi

a:

Ener

gia:

En

ergi

a:

Ener

gia:

En

ergi

a:

Ener

gia:

En

ergi

a:

da/d

t=

2a2

/ õ

p( f

re

sinθ

+ f θ

(1+e

cos

θ) )

Mom

ento

Ang

olar

e Sp

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co:

Mom

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Mom

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e Sp

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ento

Ang

olar

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Mom

ento

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co:

Mom

ento

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ento

Ang

olar

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co:

Mom

ento

Ang

olar

e Sp

ecifi

co:

dΩ/d

t sin

i=

1/õ

p r f

nsi

nυ

di/d

t =

1/õ

p r f

nco

sυ

de/d

t=

√p/µ

( frsi

n θ

+ f θ

(cos

θ+

cosϕ

) )

dω/d

t+dΩ

/dtc

osi

= 1/

e √p

/µ( -

f rco

sθ+

f θ(1

+r/p

) sin

θ)

Trie

ste,

28

april

e 20

0714

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Pertu

rbaz

ioni

2/3

Tria

ssia

litTr

iass

ialit

Tria

ssia

litTr

iass

ialit

à àààde

lla T

erra

della

Ter

rade

lla T

erra

della

Ter

ra

Φ=

(

1-Σ

n=2∞

J nn P n

(sin

(λ) )

(f fff=

-∇ ∇∇∇Φ

)

dΩ/d

t ~ -9

.97

(Req

/a)3

.5(1

-e2 )

-2co

s(i)

grad

i/gio

rno

dω/d

t~ 4

.98

(Req

/a)3

.5(1

-e2 )

-2(5

·cos

2 (i)-

1)

grad

i/gio

rno

r p–

r pe

~ -6

.8 s

in(i)

sin

(ω)

km

Attri

toAt

trito

Attri

toAt

trito

Atm

osfe

rico

Atm

osfe

rico

Atm

osfe

rico

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osfe

rico

F =

ma

= -1

/2 ρ

v2A

CD

⇒∆

a rev

= -2

π(C

DA

/m) ρ

a2

∆v r

ev=

π(C

DA

/m) ρ

av

τ life

= -H

/ ∆

a rev

µ rR

eq r(

)

Trie

ste,

28

april

e 20

0715

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Pertu

rbaz

ioni

3/3

Forz

e G

ravi

tazi

onal

i del

Sol

e e

della

Lun

aFo

rze

Gra

vita

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ali d

el S

ole

e de

lla L

una

Forz

e G

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tazi

onal

i del

Sol

e e

della

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aFo

rze

Gra

vita

zion

ali d

el S

ole

e de

lla L

una

dΩ/d

t L=

-3.3

8·10

-3co

s(i)

/ ngr

adi/g

iorn

o

dΩ/d

t S=

-1.5

4·10

-3co

s(i)

/ ngr

adi/g

iorn

o

dω/d

t L=

1.69

·10-

3(4

-5·s

in2 (

i)) /

n gr

adi/g

iorn

o

dω/d

t S=

0.77

·10-

3(4

-5·s

in2 (

i)) /

n gr

adi/g

iorn

on

= nu

mer

odi

rivo

luzi

oni/

gio

rno

Pres

sion

e di

Rad

iazi

one

Pres

sion

e di

Rad

iazi

one

Pres

sion

e di

Rad

iazi

one

Pres

sion

e di

Rad

iazi

one

f = -

4.5·

10-6

(1+r

) A/m

m/s

2

r = c

oeffi

cien

terif

less

ione

Trie

ste,

28

april

e 20

0716

Terra

GEO

MEO

LEO

Fascedi Van A

llen

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

OR

BITE

Trie

ste,

28

april

e 20

0717

Low

Ear

th O

rbit

(LEO

)Lo

w E

arth

Orb

it (L

EO)

Low

Ear

th O

rbit

(LEO

)Lo

w E

arth

Orb

it (L

EO)

Low

Ear

th O

rbit

(LEO

)Lo

w E

arth

Orb

it (L

EO)

Low

Ear

th O

rbit

(LEO

)Lo

w E

arth

Orb

it (L

EO)

LE

Os

are

eith

er c

ircul

ar (o

r ellip

tical

) orb

its le

ss

than

2 0

00 k

m a

bove

the

surfa

ce o

f the

ear

th

oSa

tellit

esge

nera

lly s

ome

700

to 1

400

km u

po

Orb

it pe

riods

bet

wee

n 90

to 1

20 m

inut

es

oM

axim

umtim

e du

ring

whi

ch a

sat

ellit

e is

abo

ve th

e ho

rizon

for

an o

bser

ver o

n th

e ea

rth is

20

min

utes

. o

Foot

prin

trad

ius

is g

ener

ally

3 0

00 to

4 0

00 k

mo

A gl

obal

sys

tem

requ

ires

man

y sa

tellit

eso

Nee

dsto

han

d ov

er th

e se

rvic

e to

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eren

t sat

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Nee

dto

be

able

to c

ope

with

larg

e D

oppl

er s

hifts

Trie

ste,

28

april

e 20

0718

Med

ium

Ear

th O

rbits

(MEO

)M

ediu

m E

arth

Orb

its (M

EO)

Med

ium

Ear

th O

rbits

(MEO

)M

ediu

m E

arth

Orb

its (M

EO)

Med

ium

Ear

th O

rbits

(MEO

)M

ediu

m E

arth

Orb

its (M

EO)

Med

ium

Ear

th O

rbits

(MEO

)M

ediu

m E

arth

Orb

its (M

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M

EOs

are

circ

ular

orb

its a

t an

altit

ude

of a

roun

d 10

000

km, w

ith a

n or

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erio

d of

aro

und

6 ho

urs

oTh

e tim

e du

ring

whi

ch a

MEO

sat

ellit

e is

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iew

for a

n ob

serv

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e ea

rth is

in th

e or

der o

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ours

o

A gl

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com

mun

icat

ions

sys

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ng th

is ty

pe o

f or

bit,

requ

ires

a m

odes

t num

ber o

f sat

ellit

es (a

roun

d 10

to 2

0) in

2 to

3 o

rbita

l pla

nes

to a

chie

ve g

loba

l co

vera

geo

Com

pare

d to

a L

EO s

yste

m, h

and-

over

is le

ss

frequ

ent,

and

prop

agat

ion

dela

y an

d fre

e sp

ace

loss

ar

e gr

eate

r

Trie

ste,

28

april

e 20

0719

Geo

stat

iona

ry O

rbit

(GEO

)G

eost

atio

nary

Orb

it (G

EO)

Geo

stat

iona

ry O

rbit

(GEO

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atio

nary

Orb

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EO)

Geo

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iona

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(GEO

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atio

nary

Orb

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EO)

Geo

stat

iona

ry O

rbit

(GEO

)G

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atio

nary

Orb

it (G

EO)

A

circ

ular

orb

it in

the

equa

toria

l pla

ne w

ith a

n or

bita

l per

iod

equa

l to

that

of t

he E

arth

oAp

pear

s fix

ed fr

om a

n ob

serv

er o

n Ea

rtho

This

is a

chie

ved

with

an

orbi

tal h

eigh

t of 3

5 78

6 km

(or a

n or

bita

l rad

ius

of 6

,610

7 Eq

uato

rial E

arth

Rad

ii)o

A G

EO o

rbit

has

smal

l non

-zer

o va

lues

for i

nclin

atio

n an

d ec

cent

ricity

oca

usin

g th

e sa

tellit

e to

trac

e ou

t a s

mal

l fig

ure

of e

ight

in th

e sk

yo

The

roun

d-tri

p de

lay

is a

ppro

xim

atel

y 25

0 m

s

Trie

ste,

28

april

e 20

0720

Orb

ite p

artic

olar

iO

rbite

par

ticol

ari

Orb

ite p

artic

olar

iO

rbite

par

ticol

ari

Orb

ite p

artic

olar

iO

rbite

par

ticol

ari

Orb

ite p

artic

olar

iO

rbite

par

ticol

ari

Su

n-Sy

nchr

onou

s: d

Ω/d

t J2=

vel.a

ng.T

erra

M

olni

ya:

dω/d

t J2=

0, e

=0.7

5

Geo

-Syn

chro

nous

: τ =

vel

.rot.

Terra

, i=0

o

G

eo-S

tazi

onar

ie:

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vel.r

ot. T

erra

, i≠0

o

La

gran

gian

e:eq

uilib

rio L

una/

Terra

/sat

Trie

ste,

28

april

e 20

0721

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

TL

1=

322127

km

TL

2=

442060

km

TL

3=

386322

km

TL

4,5

=384400

km

TS

2=

1.5

E+06

km

TS

=1.5

E+08

km

Trie

ste,

28

april

e 20

0722

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

Lagr

angi

ane

TL

1=

322127

km

TL

2=

442060

km

TL

3=

386322

km

TL

4,5

=384400

km

TS

2=

1.5

E+06

km

TS

=1.5

E+08

km

Trie

ste,

28

april

e 20

0723

Lagr

angi

anLa

gran

gian

Lagr

angi

anLa

gran

gian

Lagr

angi

anLa

gran

gian

Lagr

angi

anLa

gran

gian

poin

tspo

ints

poin

tspo

ints

poin

tspo

ints

poin

tspo

ints

L1

: lie

s on

the

line

defin

ed b

y an

d be

twee

n th

e 2

larg

e m

asse

s M

1 an

d M

2. It

is th

e m

ost i

ntui

tivel

y un

ders

tood

of t

he L

agra

ngia

npo

ints

: whe

re th

e gr

avita

tiona

l attr

actio

ns o

f the

2 o

bjec

ts

effe

ctiv

ely

canc

el e

ach

othe

r out

L2

: lie

s on

the

line

defin

ed b

y th

e 2

larg

e m

asse

s, b

eyon

d th

e sm

alle

r of t

he 2

. The

gra

vita

tiona

l for

ces

of th

e 2

larg

e m

asse

sba

lanc

e th

e ce

ntrif

ugal

forc

e on

the

smal

ler m

ass

L3

: lie

s on

the

line

defin

ed b

y th

e 2

larg

e m

asse

s, b

eyon

d th

e la

rger

of t

he 2

: the

com

bine

d pu

ll of

Ear

th a

nd S

un a

gain

cau

ses

the

obje

ct to

orb

it w

ith th

e sa

me

perio

d as

the

Earth

L4

/L5:

lie

at th

e 3r

d co

rner

s of

the

2 eq

uila

tera

l tria

ngle

s in

the

plan

e of

orb

it, b

ehin

d (L

5) o

r ahe

ad o

f (L4

) the

sm

alle

r mas

s w

rtits

orb

it ar

ound

the

larg

er m

ass.

The

dis

tanc

es to

the

2 m

asse

s ar

e eq

ual ⇒

grav

itatio

nal f

orce

s fro

m th

e 2

mas

sive

bod

ies

are

in th

e sa

me

ratio

as

thei

r mas

ses

and

the

resu

ltant

forc

e ac

ts th

roug

h th

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ryce

ntre

of

the

syst

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eing

bot

h th

e ce

ntre

of m

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and

cent

re o

f rot

atio

nof

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e sy

stem

, the

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ltant

forc

e is

exa

ctly

that

requ

ired

to k

eep

a bo

dy

in o

rbita

l equ

ilibriu

m w

ith th

e re

st o

f the

sys

tem

Trie

ste,

28

april

e 20

0724

Perio

doPe

riodo

Perio

doPe

riodo

Perio

doPe

riodo

Perio

doPe

riodo

side

rale

side

rale

side

rale

side

rale

side

rale

side

rale

side

rale

side

rale

e e e e e e e e si

nodi

cosi

nodi

cosi

nodi

cosi

nodi

cosi

nodi

cosi

nodi

cosi

nodi

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nodi

co

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Sid

era

leτ S

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Sin

odic

oτ S

S(g

iorn

osola

reappare

nte

)

A B

Ste

lle

fisse

A B

Sole

2π

+ Φ

= 2

π/τ S

(t2-t

1)

Φ= 2

π/τ M

(t2-t

1)

⇒1/(t 2-t

1) = 1

/τS

-1/τ

M= 1

/τS

S

LEO

t 1

t 2Φ

Trie

ste,

28

april

e 20

0725

Terra

e

Terra

e

Terra

e

Terra

e

Terra

e

Terra

e

Terra

e

Terra

e p

iane

tipi

anet

ipi

anet

ipi

anet

ipi

anet

ipi

anet

ipi

anet

ipi

anet

i est

erni

este

rni

este

rni

este

rni

este

rni

este

rni

este

rni

este

rni e

Lun

a e

Luna

e

Luna

e

Luna

e

Luna

e

Luna

e

Luna

e

Luna

M1

M2

S1

S2

C

⇒1/τ

P= 1

–1/T

P

1/τ

M-1/τ

S= 1

/τSS

⇒1 -

1/τ

S= 1

/τSS

Congiu

nzio

ne

S, T, P (C

,M,S

):

periodo

sin

odic

o

Congiu

nzio

ne

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,M,S

):

“Luna N

uova”, p

eriodo

sin

odic

o

τ S= 3

65 g

iorn

i, τ

L= 2

7.3

gio

rni,

⇒τ S

S= 2

9. 5 g

iorn

i

Trie

ste,

28

april

e 20

0726

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

- ---- --- GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

GEO

: GTO

1/3

Elli

ssidi

Hohm

ann

Trie

ste,

28

april

e 20

0727

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

Tras

ferim

enti

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

poss

ibili

⇒r p

eri= p

/ (1+e)

≤r 1

⇒r a

po= p

/ (1-e

) ≥

r 2

r 1

r 2

⇒e ≥

p/r

1-1

⇒e ≥

1 -

p/r

2

012

sem

ilatu

s rectu

s, p

eccentricita', ee =

p/r1 - 1

e =

1 - p

/r2

r1r2

F

Hohm

ann

Trie

ste,

28

april

e 20

0728

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

- ---- --- GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

GEO

: GTO

2/3

LEO

GEO

h400

km

h35781

km

radiu

s6778

km

radiu

s42160

km

v7.6

69

km

/sv

3.0

75

km

/s

ELLISSE

a24469

km

r A6778

km

r B42160

km

v' A

10.0

66

km

/s

v' B

1.6

18

km

/s

τ19046

s

317.4

min

∆v

A2.3

97

km

/s

∆v

B-1

.456

km

/s

∆v

TO

T3.8

54

km

/s

A

B

Trie

ste,

28

april

e 20

0729

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

di p

iano

di p

iano

di p

iano

di p

iano

di p

iano

di p

iano

di p

iano

di p

iano

θ

∆v

vf

vi

θ

∆v

vf

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∆v

pla

ne,if2

= v

i2+ v

f2-2

viv

fcos

θ∆v

pla

ne/2

= v

isin

θ/2

Trie

ste,

28

april

e 20

0730

Tutto

trasfe

rim

ento

effettuato

in B

LEO

GEO

ELLISSE

h400

km

h35781

km

a24469

km

radiu

s6778

km

radiu

s42160

km

r A6778

km

v7.6

69

km

/sv

3.0

75

km

/sr B

42160

km

i28

deg

i0

deg

v' A

10.0

66

km

/s

0.4

887

rad

0ra

dv' B

1.6

18

km

/s

τ19046

s

317.4

min

∆v

A2.3

97

km

/s

∆v

B1.4

56

km

/s

∆v

TO

T3.8

54

km

/s

∆v

pla

ne

1.4

877

km

/s

∆v

TO

T5.3

42

km

/s

∆v

pla

ne,B

1.8

128

km

/s

∆v

TO

T4.2

10

km

/s

Tutto

trasfe

rim

ento

effettuato

in A

∆v

pla

ne

3.7

10

km

/s

∆v

TO

T7.5

64

km

/s

∆v

pla

ne,A

4.8

80

km

/s

∆v

TO

T6.3

37

km

/s

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

Tras

ferim

ento

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

LEO

- ---- --- GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

GEO

: GTO

3/3

Trie

ste,

28

april

e 20

0731

Aggi

usta

men

ti di

orb

itaAg

gius

tam

enti

di o

rbita

Aggi

usta

men

ti di

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itaAg

gius

tam

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di o

rbita

Aggi

usta

men

ti di

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itaAg

gius

tam

enti

di o

rbita

Aggi

usta

men

ti di

orb

itaAg

gius

tam

enti

di o

rbita

Attri

toAt

trito

Attri

toAt

trito

Atm

osfe

rico

Atm

osfe

rico

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osfe

rico

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osfe

rico

∆v r

ev=

π(C

DA

/m) ρ

av

Tria

ssia

litTr

iass

ialit

Tria

ssia

litTr

iass

ialit

à àààde

lla T

erra

della

Ter

rade

lla T

erra

della

Ter

ra

∆v a

nno=

1.7

15 s

in( 2

|long

-long

s| ) m

/s(lo

ngs=

75o

/225

oE)

Forz

e G

ravi

tazi

onal

i del

Sol

e e

della

Lun

aFo

rze

Gra

vita

zion

ali d

el S

ole

e de

lla L

una

Forz

e G

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tazi

onal

i del

Sol

e e

della

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aFo

rze

Gra

vita

zion

ali d

el S

ole

e de

lla L

una

∆v L

una,

anno

= 10

2.67

cos

α s

in α

m/s

∆v S

ole,

anno

= 4

0.17

cos

γ si

n γ

m/s

Trie

ste,

28

april

e 20

0732

Para

met

ri O

rbita

liPa

ram

etri

Orb

itali

Para

met

ri O

rbita

liPa

ram

etri

Orb

itali

Para

met

ri O

rbita

liPa

ram

etri

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itali

Para

met

ri O

rbita

liPa

ram

etri

Orb

itali

OR

BIT

CG

Terr

estre

Luna

Sole

Shuttle

(a=6700 k

m,e

=0.0

,i=28

O)

Ω'

-7.3

50

-0.0

0019

-0.0

0008

gra

di/gio

rno

ω'

12.0

50

0.0

0031

0.0

0014

gra

di/gio

rno

Sun-S

ynchro

nous

(a=6728 k

m,e

=0.0

,i=96.8

5O)

Ω'

0.9

86

0.0

0003

0.0

0001

gra

di/gio

rno

ω'

-4.8

90

-0.0

0010

-0.0

0005

gra

di/gio

rno

GP

S(a

=26600 k

m,e

=0.0

,i=60

O)

Ω'

-0.0

33

-0.0

0085

-0.0

0038

gra

di/gio

rno

ω'

0.0

08

0.0

0021

0.0

0010

gra

di/gio

rno

Moln

iya

(a=26600 k

m,e

=0.7

5,i=63.4

O)

Ω'

-0.3

00

-0.0

0076

-0.0

0034

gra

di/gio

rno

ω'

0.0

00

0.0

0000

0.0

0000

gra

di/gio

rno

Geosynchro

nous

(a=42160 k

m,e

=0.0

,i=0

O)

Ω'

-0.0

13

-0.0

0338

-0.0

0154

gra

di/gio

rno

ω'

0.0

25

0.0

0676

0.0

0307

gra

di/gio

rno

Trie

ste,

28

april

e 20

0733

Appu

ntam

enti

Appu

ntam

enti

Appu

ntam

enti

Appu

ntam

enti

Appu

ntam

enti

Appu

ntam

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Appu

ntam

enti

Appu

ntam

enti

in

in

in

in

in

in

in

in o

rbita

orbi

taor

bita

orbi

taor

bita

orbi

taor

bita

orbi

ta

AP: τ

A=

π√a

3 /µ =

τB

= t H

BP: τ

B=

αL/ω

B=

αL√

r B3 /µ

αL

= π

-Φf

t wω

A–

t wω

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Φi-

Φf

(+2k

π)(Φ

i=0)

t w=

(αL–

π+2

kπ) /

(ωA–

ωB)

= (τ

Hω

B–π+

2kπ)

/ (ω

A–ω

B)

r Ar B

F

Φf

αL

A

B

P

t tot=

t w+

t H+

t o

Trie

ste,

28

april

e 20

0734

Para

met

riPa

ram

etri

Para

met

riPa

ram

etri

Para

met

riPa

ram

etri

Para

met

riPa

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etri

Ellis

seEl

lisse

Ellis

seEl

lisse

Ellis

seEl

lisse

Ellis

seEl

lisse

γ=0 e

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π/2 p

er

orb

ite

circola

ri

(v=v

n, v

r=0)

vn= v

sin

β= v

cos

γ

vr= v

sin

γ= v

cos

β