lect 7 arbitrage pricing theory, model empiris, dan pengujian empiris model keseimbangan

8/18/2019 Lect 7 Arbitrage Pricing Theory, Model Empiris, Dan Pengujian Empiris Model Keseimbangan

1/54

ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL

EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL

KESEIMBANGAN

Model APT berusaha menjelaskan hubungan antara risikodengan tingkat keuntungan. APT berbeda dengan CAPMdalam dua hal. Pertama, proses keseimbangan yangdibayangkan oleh APT adalah mekanisme arbitrase.Arbitrase dilakukan sampai harga yang terjadi sama untuksemua aset yang mempunyai risiko yang sama, mengikutihukum the law of one price. Dalam CAPM, inestor

berusaha memaksimumkan kepuasannya !utility function".

#edua, jika CAPM sampai pada kesimpulan bahwa faktor pasar mempegaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan,APT sampai pada kesimpulan bahwa ada beberapa faktoryang mempengaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan

untuk suatu aset.


2/54

1. Arbitrage Prii!g T"e#r$ %APT&

1.1. Pr#'e' Arbitra'e

#egiatan arbitrase adalah kegiatan yang berusahamemperoleh keuntungan arbitrase. #euntungan arbitrase

adalah keuntungan yang diperoleh dengan modal nol dan

risiko nol. Proses arbitrase akan mendorong berlakunya

hukum satu harga !the law of one price". $ukum tersebut pada dasarnya mengatakan bahwa aset dengan

karakteristik yang sama akan terjual dengan harga yang

sama dimanapun di dunia ini.

Misalkan %f & '(), tingkat keuntungan M & *(), beta M

& ', beta + & (,, dan tingkat keuntungan + & '*).

-ntuk melihat apakah ada kesempatan arbitrase atau

tidak, kita melakukan langkah berikut ini.


3/54

'. Membentuk portofolio M dengan %f !dengan nama ",

dengan komposisi sedemikian rupa sehingga beta

portofolio tersebut sama dengan beta +, yaitu (,. /eta

portofolio merupakan rata0rata tertimbang beta

indiidualnya sebagai berikut ini.

βP & 1 wi β2

dimana βP & beta portofolio

1 & simbol penjumlahanwi & bobot atau proporsi untuk aset i

βi & beta aset i


4/54

#arena βM & ', dan β%3 & (, maka proporsi masing0masingadalah (). Dengan demikian beta portofolio akansama dengan (,.

β & !(, 4 (" 5 !(, 4 '" & (,

#emudian kita menghitung tingkat keuntungan sebagai berikut.

6!% " & !(, 4 *()" 5 !(, 4 '(" & ')#ita bisa membandingkan tingkat keuntungan dan beta

portofolio dengan + sebagai berikut ini.

6!% " & ') β & (,

6!% +" & '*) β+ & (,

Dari perbandingan tersebut terlihat bahwa meskipun risikosistematis keduanya sama, yaitu (,, tetapi tingkatkeuntungannya berbeda. /erarti ada kesempatan arbitrase.


5/54

*. Arbitrase bisa dilakukan dengan jalan men0short sales aset+, kemudian kas masuk dipakai untuk membeli portofolio, yang berarti membeli () pada portofolio M dan ()

pada aset bebas risiko.#euntungan dan risiko kegiatan tersebut adalah ! minus +"7

#euntungan & ') 0 '*) & *)

Tambahan risiko & (, 0 (, & (

Tambahan modal & ( karena kas masuk !modal" diperolehdari short sales + !pinjam aset +, kemudian dijual,dikembalikan periode berikutnya".

8. Proses semacam itu akan menurunkan harga + danmenaikkan harga . #emudian tingkat keuntungan + akannaik, tingkat keuntungan akan turun. 9etelah tingkatkeuntungan + dan sama, maka tidak ada lagi kesempatanarbitrase.


6/54

1.(. M#)e* Arbitrage Prii!g T"e#r$

Proses penghasilan return !return generating process" menurutAPT bisa dirumuskan sebagai berikut ini.

% i & 6!% i" 5 β' !%3' 0 6!%3'"" 5 ::: 5 β ; !%3 ; 06!%3;"" 5 ei ::: !'"

dimana % i & tingkat keuntungan !return" aset i

yang terjadi

6!% i" & tingkat keuntungan aset i yang

diharapkanβ ' : β ; & risiko sistematis aset terhadap faktor ' ...

faktor ;

%3' ... %3 ; & tingkat keuntungan dari faktor ' ...

faktor ;


7/54

3aktor tersebut bisa berupa faktor pasar !%M, seperti dalamCAPM" atau faktor lainnya, seperti faktor ekonomi!pertumbuhan pected !Tidak Terduga" ::: !*"


8/54

%eturn yang tidak terduga bisa dipecah ke dalam dua tipe7

!'" %eturn yang tidak diharapkan yang berasal dari

kejutan !surprises" faktor0faktor tertentu. #ejutan

tersebut bersifat sistematis !tidak bisa dihilangkan

melalui diersifikasi", dan !*" %eturn yang tidak

diharapkan yang berasal dari kejutan !surprises" dari

perusahaan spesifik. #ejutan tersebut bersifat tidaksistematis !bisa dihilangkan melalui diersifikasi".

Misalkan ada tiga faktor yang terlibat7 !'" 2nflasi, !*"

Pertumbuhan


9/54

Misalkan seorang inestor memegang banyak !;" saham

dalam portofolionya. 9umber return dari portofolionya

bisa dilihat sebagai berikut ini.

% P & 6!% P" 5 βP 0 inflasi 3inflasi 5 βP 0


10/54

#arena ?':?; bersifat tidak sistematis, maka ?Pdiharapkan mempunyai nilai (. Dengan demikian tingkat

keuntungan portofolio bisa ditulis sebagai berikut ini.

% P & 6!% P" 5 βP 0 inflasi 3inflasi 5 βP 0


11/54

Dengan melakukan beberapa manipulasi matematis, model

APT yang ekuialen dengan 9MB dalam CAPM bisa

dirumuskan sebagai berikut ini.

6!% i" & %f 5 βi' !%3' − %f" 5 ::: 5 βi; !%3 ; −

%f" ::: !"

dimana 6!% i" & Tingkat keuntungan yang

diharapkan untuk aset i

%f & Teturn aset bebas risiko%3' .. %3 ; & -ntuk risiko faktor ',*,8, dan ;

βi' .. βi; & %isiko sistematis untuk faktor ', *, 8,

dan ;


12/54

Perhatikan bahwa ada banyak faktor yang mempengaruhi

tingkat keuntungan. Eika hanya satu faktor dalam model

tersebut, dan faktor tersebut adalah return pasar, maka

APT akan sama dengan CAPM. 9ayangnya APT tidak

menjelaskan berapa faktor yang relean dalam model

tersebut. #elebihan APT dibandingkan dengan CAPM

adalah !'" APT tidak memerlukan portofolio pasar dalam perhitungan tingkat keuntungan suatu aset. 9ecara

teoritis, portofolio pasar yang digambarkan oleh CAPM

adalah portofolio yang mencakup semua.


13/54

1.+. Perba!)i!ga! CAPM )e!ga! APT

CAPM dan APT merupakan dua model yang berusahamenjelaskan return atau tingkat keuntungan. #eduanyaFbersaing menjadi model terbaik yang bisa menjelaskanreturn. CAPM lebih tua, dan saat ini diaplikasikan lebih

banyak. CAPM juga banyak mempengaruhi modelakademis. Tetapi meskipun nampaknya CAPM lebih

mapan, perkembangan selanjutnya menunjukkan bahwaaliditas CAPM diragukan. Pengujian empiris terbarudan juga kritik lainnya mempertanyakan aliditasCAPM. Galiditas CAPM dengan demikian masih

merupakan kontroersi. Model APT masih relatif baru.Pengujian empiris dan pengembangannya masih dalamtahap awal. #arena itu APT belum bisa menggantikan

posisi CAPM.


14/54

(. Pe!g-ia! M#)e* Ke'eiba!ga!

(.1. Data Hi't#ri' )a! M#)e* Ber)a'ar/a! E/'0e/ta'i%Pe!g"ara0a!& )a*a CAPM

9alah satu masalah dalam pengujian CAPM adalah CAPMditulis dalam bentuk ekspektasi !pengaharapan".Pengujian empiris dengan demikian harus melihat proksiuntuk ariabel pengaharapan tersebut. Tentu saja hal

tersebut merupakan masalah yang sangat sulit karena pengharapan sangat sulit diobserasi. -ntuk mengatasimasalah tersebut, data historis sering digunakan sebagai proksi pengharapan di masa mendatang. Asumsi yang

digunakan adalah pola data historis adalah stabil, dansecara umum !rata0rata" dalam jangka panjang, pengharapan inestor akan terbukti benar. Dua argumentersebut mendasari dipakainya data historis sebagai

pengukur harapan !ekspektasi" di masa mendatang.


15/54

Argumen lain menggunakan pendekatan sebagai berikut

ini. Menurut model pasar, return suatu saham

dipengaruhi oleh return pasar sebagai berikut ini.

%Hit & Ii 5 βi !%HMt" 5 eHit

Dimana tanda H berarti ariabel tersebut bersifat random.

%eturn yang diharapkan bisa dituliskan sebagai berikut.

6!% i" & Ii 5 βi 6!% M" atau 6!% i" 0 Ii 0 βi 6!% M" & (


16/54

Dengan menambahkan term tersebut !yang nilainya (,

sehingga penambahan term tersebut tidak akan

berpengaruh", dan kemudian kita melakukan

penyederhanaan, maka akan diperoleh7

%Hit & 6!% i" 5 βi !%HMt 0 6!% M" " 5 eHit

Model CAPM sederhana bisa dituliskan sebagai berikut.

6!% i" & % 3 5 βi J 6!% M" 0 % 3 K


17/54

Persamaan di atas dimasukkan kembali ke persamaansebelumnya, kemudian dilakukan penyederhanaan,maka kita akan memperoleh

%Hit & % 3 5 βi !%HMt 0 % 3" 5 eHit ::: !L"

Model tersebut menunjukkan bahwa data historis

nampaknya bisa digunakan untuk menguji CAPM.Tetapi ada tiga asumsi yang mendasari model tersebut7

'. Model pasar berlaku untuk setiap periode

*. Model CAPM berlaku untuk setiap periode

8. /eta stabil selama waktu pengamatan.

Pengujian dengan model diatas, merupakan pengujian

secara simultan ketiga hipotesis tersebut.


18/54

(.(. Pe!g-ia! E0iri' CAPM

/aik tidaknya suatu model bisa dilihat pada kemampuannyamenjelaskan fenomena. Meskipun CAPM dibangun atas

dasar asumsi yang tidak realistis, tetapi baik tidaknyaCAPM akan ditentukan oleh kemampuannyamenjelaskan fenomena.

/eberapa implikasi dari CAPM bisa ditarik, yaitu7

!'"9emakin besar risiko sitematis pasar !bi" akan semakintinggi tingkat keuntungan aset tersebut

!*"$ubungan antara risiko sistematis dengan tingkatkeuntungan !return" bersifat linear

!8"$anya risiko sistematis yang dikompensasi olehkenaikan tingkat keuntungan !return". %isiko atau faktor

lainnya tidak ada hubungannya dengan return.


19/54

(.(.1. Pe!g-ia! #*e" B*a/, Je!'e!, )a! S"#*e' %12(&

/lack, Eensen, dan 9choles !'L*" menguji CAPM cukupmendalam. Mereka melakukan pengujian CAPM melalui

pengujian time0series dan cross0sectional. Pertama,mereka menguji model time0series CAPM

% it % 3t & Ii 5 βi !% Mt 0 % 3t" 5 eit

Eika CAPM menjelaskan return, maka kita bisamengharapkan nilai Ii & (. #ita bisa menggunakan

saham !sampel" yang banyak, dan kemudian untuk setiapsampel, dijalankan regresi seperti di atas. #emudiandistribusi alpha !Ii " atau intercept bisa dilihat dan diuji,

apakah sama dengan nol atau tidak.


20/54

Pengujian bisa dilakukan dengan, misal uji t0test untukmelihat apakah rata0rata intercept sama dengan nol. +angmenjadi masalah, pengujian semacam itu

mengasumsikan koarians residual antar saham samadengan nol !eit, e jt & (". Pada kenyataannya, koarians

residual tersebut tidak sama dengan nol, dengan kata lainresidual saham tersebut tidak independen satu sama lain.

Dengan demikian pengujian sederhana denganmengamati distribusi Ii tidak bisa dilakukan.

-ntuk mengatasi masalah tersebut, pengujian time0series portofolio bisa digunakan. -ntuk setiap periode, kita

membentuk portofolio yang kemudian dihitung returnatas portofolio tersebut, sebagai berikut ini.

% Pt % 3t & IP 5 βP !% Mt 0 % 3t" 5 ePt


21/54

Pada waktu /lack, Eensen, dan 9choles !'L*" membentuk portofolio, mereka ingin memaksimumkan ariasi betasehingga efek beta terhadap return bisa dilihat. Cara

yang paling mudah adalah membentuk portofolio berdasarkan beta yang sesungguhnya. Masalah statistikadalah kita tidak bisa menghitung beta sesungguhnya.Dengan demikian akan mempunyai potensi bias.

Eika kita meranking beta berdasarkan beta obserasi, ada potensi bias seleksi !selection bias". 9aham denganobsered beta yang tinggi mempunyai kemungkinanyang lebih tinggi untuk menghasilkan kesalahan

pengukuran yang positif !bias yang positif", yangkemudian mengakibatkan interceptnya !dalam

persamaan di atas" menjadi bias negatif !terlalu rendahdari yang seharusnya". $al yang sebaliknya akan terjadi

dengan saham dengan obsered beta yang rendah.


22/54

-ntuk mengatasi masalah tersebut, digunakan ariabel

instrumen. Gariabel tersebut idealnya ariabel yang

mempunyai korelasi yang tinggi dengan true0beta !beta

sesungguhnya" tetapi bisa diobserasi secara

independen. Mereka menggunakan obsered0beta pada

periode sebelumnya sebagai ariabel instrumental.

#emudian mereka menjalankan regresi model CAPM7

% Pt % 3t & IP 5 βP !% Mt 0 % 3t" 5 ePt

Mereka kemudian membandingkan CAPM standar dengan

CAPM ersi beta nol !Nero beta ersion".


23/54

Menurut CAPM ersi beta nol, return bisa dituliskan

sebagai berikut ini.

% it & 6!% O" !' 0 βi" 5 βi % Mt 5 eit

Dimana 6!% O

" adalah return portofolio dengan beta sama

dengan nol. 9edangkan model yang diuji adalah7

% it & Ii 5 % 3 !' 0 βi" 5 βi % Mt 5 eit


24/54

Eika ersi beta sama dengan nol berlaku, maka kedua

persamaan di atas jika digabungkan, dan dihitung

interceptnya, akan diperoleh

Ii & !6!% O" 0 % 3" !' 0 βi"

6!% O" lebih besar dibandingkan dengan % 3, karena itu

!6!% O" 0 % 3" akan bernilai positif. !' 0 β" akan bernilai

negatif jika β ', dan bernilai positif jika β Q '. Dengan

demikian, untuk beta yang tinggi, intercept akan bernilainegatif, dan sebaliknya, untuk beta yang rendah,

intercept akan bernilai positif.


25/54

tahap berikutnya adalah pengujian cross0sectionalhubungan antara risiko dengan return. 6stimasi betayang bebas dari bias !dari first0pass regression" penting

dilakukan karena estimasi yang salah bisamengakibatkan pengujian second pass regressionmenjadi tidak benar, karena mengakibatkan bias dalamslope, intercept, dan mengakibatkan residual !risiko tidak

sistematis" menjadi proksi untuk risiko sistematis !danmempunyai pengaruh terhadap return, meskipun padakenyataannya tidak ada pengaruh". Penggunaan

portofolio merupakan salah satu cara untuk

menghilangkan masalah tersebut, karena dalam portofolio, estimasi yang terlalu tinggi akandikompensasi dengan estimasi yang terlalu rendah, yangmengakibatkan efek keseluruhan !error secara

keseluruhan" menjadi nol.


26/54

(.(.(. Pe!g-ia! #*e" 3aa )a! MaBet" %12+&

3ama dan Mac/eth !'L8" melakukan pengujian CAPM

dengan menggunakan spesifikasi berikut ini.

% it & R(t 5 R't βi 5 R*t βi* 5 R8t 9ei 5 ηit ::: !S"

9pesifikasi tersebut ditujukan untuk menguji hipotesis0

hipotesis berikut ini.

'. $ipotesis '7 Menurut CAPM, ada hubungan antara

risiko sistematis dengan return. Eika hal tersebut berlaku, kita bisa mengharapkan nilai koefisien regresi R't adalah positif


27/54

*. $ipotesis *7 Menurut CAPM, hubungan antara risiko

sistematis dengan return bersifat linear. Eika hipotesis

tersebut didukung oleh data empiris, maka koefisien

regresi R*t mempunyai nol. βi* !beta dikuadratkan"

dimaksudkan untuk melihat non0linearitas hubungan

antara risiko sistematis dengan return

8. $ipotesis 87 Menurut CAPM, hanya risiko sistematisyang dihargai oleh pasar. %isiko tidak sistematis tidak

dihargai oleh pasar. 9ei dipakai sebagai proksi untuk

risiko tidak sistematis !residual". Eika CAPM didukung

oleh bukti empiris, maka koefisien regresi R8tmempunyai nilai (.


28/54

Mereka melangkah lebih lanjut untuk melihat apakah pasar berada dalam kondisi keseimbangan !fair game". Eikakondisi tersebut berlaku, maka inestor tidak bisa

menggunakan informasi saat ini untuk memperoleh e>cessreturn.J'K 9ecara spesifik, pengujian hipotesis tersebut bisadilakukan dengan melihat korelasi antara parameter R*t , R8t

pada periode t dengan parameter tersebut pada periode t 5

'. Eika korelasi tersebut kecil, kita bisa mengambilkesimpulan bahwa informasi saat ini tidak bisa dipakaiuntuk memprediksi kondisi mendatang, dan dengandemikian tidak bisa dipakai untuk memperoleh e>cessreturn.

J'K Bebih spesifik lagi, inestor tidak bisa menggunakan informasi penyimpangan dari kondisi keseimbangan untuk memprediksi returnmasa mendatang dan untuk memperoleh keuntungan abnormal

!e>cess return".


29/54

3ama dan Mac/eth !'L8" menghitung beta first0passregression dengan metode yang sama dilakukan oleh/lack, Eensen, dan 9choles !'L*". Mereka membentuk

*( portofolio menggunakan data bulanan tahunsebelumnya !sebelum pengujian cross0sectional".#emudian, menguji second0pass regression denganmenggunakan data bulan berikutnya !sesudah lima tahun

first0pass regression". #emudian mereka mengulangi prosedur yang sama, sehingga pengujian cross0sectionaldilakukan tidak hanya sekali, tetapi berkali0kali dari

periode tahun '8 sampai dengan tahun 'S. Dengan

cara semacam ini, mereka bisa melihat bagaimana parameter0parameter tersebut berubah dari waktu kewaktu. ;ilai rata0rata untuk setiap parameter !R(t , R't ,

R*t , R8t " kemudian dihitung dan kemudian diuji

signifikansinya, apakah berbeda dari nol atau tidak.


30/54

$asil pengujian menunjukkan, secara umum koefisien

regresi R't menunjukkan rata0rata angka yang positif dan

signifikan berbeda dari nol. 9edangkan regresi R*t dan R8tmenunjukkan rata0rata angka yang kecil dan tidak

berbeda dari nol. $asil tersebut menunjukkan bahwa

CAPM didukung oleh data empiris.

(.(. Kriti/ ter"a)a0 CAPM

/ukti0bukti empris yang disajikan di muka nampaknya

mendukung CAPM. Tetapi perkembangan selanjutnyamempertanyakan aliditas CAPM baik secara teoritis

konseptual maupun secara empiris.


31/54

(.(.1. A!#a*i $a!g Ber/aita! )e!ga! Ri'i/# )a!

Retr!

Pengujian empiris tahap0tahap awal sepertinya memberikan

dukungan empiris terhadap CAPM. Pada tahap

selanjutnya, penemuan empiris menunjukkan bahwa ada

Fsesuatu yang kurang dalam CAPM. CAPM mengatakan

bahwa hanya ariabel beta !risiko sistematis" yangmempengaruhi return. Penemuan selanjutnya

menunjukkan bahwa beberapa ariabel lain ternyata

mempengaruhi return. +ang pertama dan yang paling

populer adalah efek siNe !ukuran perusahaan". /anN!'S'" menunjukkan bahwa return !baik yang

disesuaikan maupun tidak dengan risiko" berhubungan

terbalik dengan siNe !ukuran perusahaan".


32/54

Peneliti lain menemukan bahwa ariabel P6% !Price

6arning %atio" mempengaruhi return !/asu, 'LL,

'S8", meskipun dikontrol oleh risiko sistematis !beta".

9aham dengan rasio P=6 rendah mempunyai return yang

lebih tinggi dibandingkan saham dengan P=6 tinggi.

Gariabel P=6 juga relatif mudah didapatkan, sehingga

timbul pertanyaan kenapa ariabel yang mudahdidapatkan tersebut menghasilkan premi yang tinggi.

3ama dan 3rench dan %einganum menunjukkan bahwa

rasio nilai pasar saham dengan nilai buku saham bisa

memprediksi cross0sectional return.


33/54

3ama dan 3rench !'*" menguji CAPM secara empiris.Mereka melihat korelasi yang cukup tinggi antara siNe!ukuran saham" dengan beta saham. -ntuk memisahkan

efek siNe terhadap return, mereka membentuk portofolio.Pertama, mereka membentuk decile portofolio !'(kelompok" atas dasar siNe. #emudian untuk setiap decilesiNe, mereka membentuk decile berdasar pre0ranking

beta !beta yang dihitung menggunakan periode sebelum pengujian". Mereka mempunyai '( kali '( atau '(( portofolio yang menjadi sampel !bandingkan dengan '( portofolio pada studi oleh /lack, Eensen, dan 9choles".

Dengan cara itu bisa memisahkan efek siNe !mengontrolefek siNe" sekaligus memaksimumkan ariasi betasehingga efek beta terhadap return bisa diuji. Denganmetode pengambilan sampel itu, mereka menguji

hubungan antara risiko dengan return cross0sectional.


34/54

9ecara keseluruhan, ariabel siNe dan /6=M6 merupakanariabel yang signfikan mempengaruhi return. Denganlatar belakang seperti itu, 3ama dan 3rench

mengembangkan model tiga faktor, yang memasukkanfaktor pasar, siNe, dan /6=M6.

(.(.(. Kriti/ R#** ter"a)a0 CAPM

%ichard %oll !'LL" melancarkan kritik secara konseptualterhadap CAPM. Pada intinya, %oll berargumen bahwaCAPM tidak bisa diuji secara empiris. Argumen yanglebih rinci adalah sebagai berikut ini.

'. $anya ada satu hipotesis yang diuji dari CAPM yaitu portofolio pasar adalah efisien !dalam konteks meanatau return0arians".


35/54

*. 9emua implikasi dari model, yaitu hubungan yanglinear antara return dengan risiko sistematis !beta",merupakan kelanjutan dari efisiensi portofolio pasar

dan dengan demikian tidak bisa diuji secaraindependen. Ada hubungan Fjika dan hanya jika !ifand only if" antara hubungan beta0return dan efisiensi

portofolio pasar !hubungan beta return bisa diuji hanya

jika portofolio pasar adalah efisien, jika tidak efisienmaka kita tidak bisa menguji hubungan beta0return"

8. Eika menggunakan data historis, maka ada portofolio pasar yang efisien yang jumlahnya tidak terbatas. /eta

tersebut akan berada pada garis 9MB. Dengan katalain, beta yang dihitung menggunakan portofoliotersebut akan berada pada garis 9MB, tidak tergantungapakah portofolio pasar efisien !dalam konteks mean

dan arians" dalam bentuk pengharapan !e>0ante"


36/54

@. CAPM tidak bisa diuji kecuali jika mengetahuikomposisi portofolio pasar yang sesungguhnya, danmenggunakannya untuk pengujian empiris. $al

tersebut berarti teori CAPM tidak bisa diuji kecuali jika kita bisa mengidentifikasi semua aset indiidualdan memasukkannya sebagai portofolio pasar

. Menggunakan indeks pasar !misal 2ndeks $arga

9aham


37/54

#emudian, proksi0proksi yang ada !yang banyak" akan berkorelasi tinggi satu sama lain, juga dengan portofolio pasar yang sesungguhnya, tidak tergantung

apakah proksi tersebut efisien atau tidak. #orelasi yangtinggi bisa membuat kita berkesimpulan komposisi

portofolio pasar yang tepat tidak penting, padahal penggunaan proksi yang berbeda bisa menghasilkan

kesimpulan yang berbeda. Problem tersebut seringdisebut benchmark error, yaitu penggunaan benchmarkyang salah dalam pengujian suatu teori.

Eika kita tidak menemukan hubungan antara risiko dengan

return, kita tidak bisa mengetahui apakah hasil tersebutdikarenakan teori yang salah !tidak terbukti" atau pilihan proksi pasar yang kebetulan tidak tepat. 9ingkatkata, hasil yang ditunjukkan oleh pengujian CAPM

tidak bisa menunjukkan apapun.


38/54

(.+. Pe!g-ia! APT

(.+.1. Pe!g-ia! )e!ga! A!a*i'i' 3a/t#r

9alah satu kelemahan APT adalah faktor0faktor dalam APTtidak pernah disebutkan dengan jelas. Menurut modelnya,faktor0faktor tersebut diserahkan pada penelitian empiris, baik jenis maupun jumlahnya. Pada dasarnya ada dua jenis penelitian untuk mengidentifikasi faktor0faktor

tersebut. Pertama, menggunakan analisis faktor. Dengananalisis ini, return untuk semua aset dimasukkan.#emudian analisis fakor akan mengelompokkan return0return tersebut ke dalam jumlah yang lebih sedikit.

9etelah diperoleh faktor0faktor tersebut, kita bisamelanjutkan pengujian untuk memperoleh factor loadings!beta atau risiko sistematis" atas faktor0faktor tersebut,untuk setiap sahamnya.


39/54

9ecara spesifik, kita bisa melakukan pengujian dengan

regresi time0series sebagai berikut ini !misal kita hanya

memfokuskan pada empat faktor terbesar yang bisa

menjelaskan ariasi return".

% it & I 5 i' % 3't 5 i* % 3*t 5 i8 % 38t 5 i@ % 3@t 5 eit

i', i*, i8t, dan i@ merupakan factor loadings, yang bisa

diinterpretasikan sebagai risiko sistematis !beta" aset i

terhadap faktor ', *, 8, dan @. /eta tersebut sama dengan beta pasar yang dihasilkan oleh regresi tahap pertama

!first pass regression" dalam CAPM.


40/54

Tahap berikutnya adalah pengujian cross0sectional untukmelihat apakah risiko sistematis tersebut dihargai oleh pasar. Pengujian bisa dilakukan dengan analisis regresi,

dalam hal ini akan sama dengan second pass regressiondalam pengujian CAPM, seperti berikut ini.

6!% i" & U ( 5 U ' i' 5 U * i* 5 U 8 i8 5 U @ i@ 5 ?i ::: !"

;ilai U ', U *, U 8, dan U @ bisa diharapkan positif atau negatif

tergantung dari faktor tersebut. ;ilai positif menandakanadanya premi risiko yang positif. ;ilai seperti ini bisadiharapkan untuk faktor pada umumnya. Contoh, faktor

pasar atau faktor produksi bisa diharapkan mempunyainilai yang positif. Tetapi jika aset bisa dipakai sebagaihedge !lindung nilai", maka nilai U bisa diharapkan

negatif.


41/54

Premi risiko bisa diharapkan negatif, yang berarti faktor

tersebut tidak perlu dikompensasi dengan kenaikan

tingkat keuntungan, tetapi inestor bersedia

mengorbankan tingkat keuntungan untuk memperoleh

faktor tersebut. 3aktor inflasi bisa diharapkan

mempunyai U yang negatif, karena saham cenderung bisa

sebagai hedge atas inflasi !korelasi positif antara

keduanya".


42/54

(.+.( Pe!g-ia! Pre4S0e'i5i/a'i 3a/t#r

Pengujian lain adalah dengan menentukan faktor0faktor apasaja yang bisa mempengaruhi return saham=aset. #alau

dalam metode pertama penentuan faktor ditentukan olehhasil=perhitungan empiris, dalam metode kedua, faktor0faktor ditentukan di muka. 3aktor0faktor tersebut bisadiambil dari teori ekonomi atau pengamatan empiris.

9ebagai contoh, Chen, %oll dan %oss !'S" berargumen bahwa ada empat faktor yang mempengaruhi risiko saham,yaitu7

!'"2nflasi7 inflasi mempengaruhi aliran kas masa mendatang

dan juga discount rate !*"Term structure atau yield cure7 +ield cure adalah

perbedaan antara yield obligasi jangka waktu panjangdengan yield obligasi jangka pendek. +ield cure tersebut

mempengaruhi discount rate !risiko"


43/54

!8"Premi risiko7 Perbedaan antara tingkat bunga untuk

obligasi risiko rendah !rating Aaa" dengan tingkat bunga

obligasi risiko tinggi !/aa". Premi risiko mempengaruhi

discount rate

!@"Produksi industri. Perubahan produksi industri

mempengaruhi aliran kas masa mendatang.

Chen, %oll, dan %oss !'S" kemudian menghitung

sensitiitas return saham terhadap keempat faktor

tersebut. Tahap ini mirip dengan first pass regression

dalam pengujian CAPM. 9etelah sensitiitas !beta, atau

risiko sistematis" tersebut diperoleh, kemudian dilakukan

pengujian cross0sectional untuk melihat apakah ada

premi risiko untuk faktor0faktor tersebut.


44/54

Mereka menemukan hubungan yang kuat dalam regresi

tersebut, yang berarti ada premi risiko untuk faktor0

faktor tersebut. #emudian mereka mencoba

mengkontraskan beta faktor0faktor tersebut dengan beta

pasar. /eta pasar merupakan wakil dari CAPM. Model

yang diuji bisa ditulis sebagai berikut ini.

6!%i" & U ( 5 U ' !βi GV;+" 5 U * !β2 MP" 5 U 8 !β2 D62" 5

U @ !βi -2" 5 U !βi -P%" 5 U D !βi -T9" 5 ?i

Mereka berkesimpulan bahwa APT didukung oleh data

empiris lebih baik dibandingkan dengan CAPM.


45/54

+. M#)e* E0iri' )a! M#)e* Tiga 3a/t#r

+.(. M#)e* E0iri'

Model empiris dalam penentuan tingkat keuntungan yangdiharapkan didasarkan pada pengamatan empiris,

berbeda dengan model CAPM atau APT yang didasarkan

pada pengembangan teori. Model empiris tersebut

melihat adanya pola0pola tertentu di pasar keuangan,yang mempengaruhi tingkat keuntungan. /agian atas

!pengujian empiris" menunjukkan adanya anomali0

anomali yang tidak bisa dijelaskan oleh model0model

keseimbangan risiko0return. Anomali tersebut adalah!antara lain" anomali ukuran !siNe", anomali rasio P6%

!Price 6arning %atio", dan anomali rasio /6=M6 !/ook

Galue to Market Galue of 6Wuity".


46/54

Dengan menggunakan ketiga anomali tersebut, kita bisa

mengembangkan model empiris, misal seperti berikut

ini.

6!% i" & % 3 5 βi ' !9iNe" 5 βi * !P6%" 5 βi 8 !/6=M6" 5 eit::: !'("

βi bisa diestimasi berdasarkan data historis !time0series".9etelah βi dihitung, tingkat keuntungan yang diharapkan

untuk suatu aset bisa dihitung.

#arena tidak didasarkan pada teori, maka kritik utamauntuk model empiris adalah pola0pola yang muncul

tersebut kemungkinan hanya muncul karena kebetulan.


47/54

Pendukung model empiris berargumentasi bahwa pola yang

telah mereka temukan merupakan pola yang nyata,

karena analisis telah dilakukan dengan hati0hati.

/arangkali pendekatan yang ideal adalah gabunganantara keduanya !empiris dan teori". Teori diperlukan

untuk mengarahkan penelitian dan pembuatan model. Di

lain pihak, empiris diperlukan untuk melihat sejauh

mana konsistensi model atau teori dengan kondisi

empiris.

+ ( i


48/54

+.(. M#)e* Tiga 3a/t#r 3aa )a! 3re!"

/erangkat dari anomali0anomali yang telah ditemukan,3ama dan 3rench !'*" berargumentasi bahwa garis

9MB seharusnya dipengaruhi oleh tiga faktor. #etigafaktor tersebut adalah7

!'"/eta CAPM, yang mengukur risiko pasar

!*"9iNe !ukuran" saham, yang dilihat melalui nilaikapitalisasi pasar saham !jumlah saham yang beredardikalikan dengan harga saham". 9aham kecil cenderung

mempunyai risiko yang lebih tinggi, karena itumempunyai tingkat keuntungan yang lebih tinggidibandingkan dengan saham besar

!8";il i b k h dib i d il i h


49/54

!8";ilai buku saham dibagi dengan nilai pasar saham

!/ook0to0Market ratio". ;ilai rasio /=M yang besar

mencerminkan inestor yang pesimistis terhadap masa

depan perusahaan. 9ebaliknya, jika inestor optimistikterhadap masa depan perusahaan, maka nilai /=M akan

kecil !nilai pasar saham jauh lebih besar dibandingkan

dengan nilai bukunya". 9aham dengan nilai /=M besar

cenderung lebih berisiko !kemungkinan bangkrut lebih

besar" dibandingkan dengan saham dengan nilai /=M

rendah, dan dengan demikian mempunyai tingkat

keuntungan yang diharapkan lebih tinggi dibandingkandengan saham dengan /=M rendah.

3 d 3 h ji i i k i i b l


50/54

3ama dan 3rench menguji secara empiris ketiga ariabeltersebut. Mereka menemukan ariabel ukuran dan /=Mmempengaruhi cross0sectional return, tetapi ariabel beta

pasar ternyata tidak berpengaruh. #emudian 3ama dan3rench kemudian mengembangkan model tiga faktor,yang bisa dituliskan sebagai berikut ini.

% i 0 % 3 & I 5 βi !% M 0 % 3" 5 Ri !9M/" 5 Xi !$MB" 5 ei::: !''"

dimana % i & return saham i historis% 3 & return aset bebas risiko historis

I & intercept

β i & beta pasar atau koefisien regresi

% i k k


51/54

% M & return atau tingkat keuntungan pasar

historis

Ri & koefisien regresi saham i terhadap

return 9M/

9M/ & 9mall minus /ig, yaitu selisih return portofolio saham kecil dengan

portofolio saham besar

Xi & koefisien regresi saham i terhadapreturn $MB

$MB & $igh minus Bow, yaitu selisih return

portofolio saham dengan /=M tinggidengan portofolio saham dengan /=Mrendah

6i & error term

3 d 3 h b t k 9M/ b i b ik t


52/54

3ama dan 3rench membentuk 9M/ sebagai berikut.

Mereka meranking semua saham yang aktif berdasarkan

ukuran saham. #emudian mereka membagi saham ke

dalam dua kelompok, yaitu saham besar dengan sahamkecil. #emudian return untuk setiap kelompok dihitung,

kemudian return kelompok saham besar dikurangkan

dari return kelompok saham kecil. -ntuk $MB, mereka

membentuk portofolio yang terdiri dari 8() saham

dengan nilai /=M tertinggi dan 8() saham dengan nilai

/=M terendah. #emudian return $MB diperoleh dengan

mengurangi return kelompok /=M tinggi dengan returnkelompok /=M rendah.

A lik i d l ti f kt t k hit t


53/54

Aplikasi model tiga faktor untuk menghitung return yangdiharapkan untuk suatu aset !mirip dengan 9MB padaCAPM" adalah7

6!% i" & % 3 5 I 5 βi !% M 0 % 3" 5 Ri !9M/" 5 Xi !$MB"

::: !'*"

Misalkan untuk saham Microsoft, kita menghitung regresitime0series !secara terpisah" untuk suatu saham denganariabel tidak bebas adalah return saham dan ariabel bebas adalah return pasar, return 9M/, dan return $MB.$asil yang diperoleh yaitu koefisien regresi adalahsebagai berikut ini.

I & (,( βi & ',* Ri & (,8 Xi & (,*

Mi lk i i ik d l h '() !% % " t


54/54

Misalkan premi risiko pasar adalah '() !% M 0 % 3", return

aset bebas risiko adalah '(). Misalkan berdasarkan perhitungan data historis, return 9M/ adalah @), dan

return $MB adalah ). %eturn yang diharapkan untukMicrosoft dengan menggunakan model tiga faktor7

6!% i" & '( 5 (,( 5 ',* !'(" 5 (,8 !@" 5 (,* !" & '8,)

Perhatikan jika kita menggunakan CAPM, maka tingkatkeuntungan yang diharapkan untuk Microsoft adalah7

6!% i" & % 3 5 βi !% M 0 % 3"

& '( 5 ',* !'(" & '',*)Terlihat perhitungan tingkat keuntungan yang berbeda untuk

kedua model tersebut. Pertimbangan !judgment" darianalis sangat diperlukan untuk menentukan tingkat

lect 7 arbitrage pricing theory, model empiris, dan pengujian empiris model keseimbangan

Documents