•    I can add, subtract, multiply and divide functions, (combinations). •    I can compose functions. •    I can use the composition of functions in real world situations.

Lesson 4.6 ~ Function operations

OBJECTIVES:

Additional Dis

count

Let "x" be the original cost of the sofa.  Write a function that represents the total cost of the sofa with sales tax applied before the additional discount is taken.  Then write another function that represents the total cost of the sofa with the additional discount taken before the sales tax is applied?

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combınatıons

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Think back to our "Solve It" problem.  

Was it a combination like the problems we have done in this lesson so far?  

For the sofa problem, what does each function represent?

Compositions

Compositions

Is f(g(x)) the same thing as f(x)g(x)?

Is f(g(x)) the same thing as g(f(x))?

PLEASE NOTE:• The notation for the composition of two functions is sometimes confused with the notation for the product of two functions (parentheses often mean multiplication).  There are definite differences however.

• The product of two functions involves multiplying each term of one function by each term of the other (distribution).  The composition of  two functions involves REPLACING the variable of the first function with  the expression given by the other function.

• While multiplication of functions is commutative (it can be done in any order), the composition of functions is not.  Order matters.

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Be careful when considering the domain.  Make sure you always figure out the domain before you simplify a combination or composition.

For example:

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Assignment:

Section 4.6: problems 9‐15, 17, 19, 21‐35