limit & diff
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Limit & Diff
1/24
Terapan Limit dan
Diferensial dalam Ekonomi
-
8/19/2019 Limit & Diff
2/24
Terapan Limit dalam
EkonomiKasus 1Andaikan pemerintah menetapkan sistempajak-pendapatan progresif dengan
ketentuan sebagai berikut:10% atas pendapatan di bawah p ! juta pertahun
1"% atas pendapatan antara p ! # " jutaper tahun
!"% atas pendapatan melebihi p " juta pertahun
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
-
8/19/2019 Limit & Diff
3/24
• T 0*10.
•
T 0*1".• T 0*!".
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
0 / . !
! / . / " . "
1*"
&"!
0*!0*1
1
0*$
0*2"
1*!"
-
8/19/2019 Limit & Diff
4/24
Kasus 2
Andaikan harga jual sebuah mobil p!2*" juta, 3ika 4 melambangkan jumlah mobil (ang terjual dan melambangkan penerimaanpenjualan dalam jutaan rupiah*fungsi penerimaann(a dapatdituliskan sebagai:
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
!2*"4
-
8/19/2019 Limit & Diff
5/24
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
!2*"4
-
8/19/2019 Limit & Diff
6/24
-
8/19/2019 Limit & Diff
7/24
• . 5007
• . 6!07• . 2"07
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
0 / 7 / "
" 7 / 107 10
&""
8"00
6"00
-
8/19/2019 Limit & Diff
8/24
Terapan diferensial dalamekonomi
A, Elastisitas 9ermintaan
+uatu koesien (ang menjelaskan besarn(aperubahan jumlah barang (ang diminta akibatadan(a perubahan harga,
3ika fungsi permintaan din(atakan dengan 4d f;9
-
8/19/2019 Limit & Diff
9/24
• 3ika:
= = 1 * 9ermintaan akan suatu barangdikatakan bersifat elastik
= = 1* 9ermintaan akan suatu barang
dikatakan bersifat elastik-uniter
= = 1* 9ermintaan akan suatu barang
dikatakan bersifatinelastik
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
d η
d η
d η
-
8/19/2019 Limit & Diff
10/24
Contoh…
• >ungsi permintaan akan suatu
barang ditunjukkan olehpersamaan 4d!" # $9!, Tentukan
elastisitas permintaann(a jika
tingkat harga 9 " ?
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
-
8/19/2019 Limit & Diff
11/24
-
8/19/2019 Limit & Diff
12/24
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
, Elastisitas 9enawaran
+uatu koesien (ang menjelaskan
besarn(a perubahan jumlah barang(ang ditawarkan akibat adan(aperubahan harga,
3ika fungsi penawaran din(atakandengan 4s f;9
-
8/19/2019 Limit & Diff
13/24
• 3ika:
= = 1 * 9ermintaan akan suatu barangdikatakan bersifat elastik
= = 1* 9ermintaan akan suatu barang
dikatakan bersifatelastik-
uniter
= = 1* 9ermintaan akan suatu barang
dikatakan bersifatinelastik
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
sη
sη
sη
-
8/19/2019 Limit & Diff
14/24
Contoh…
• >ungsi penawaran akan suatu
barang ditunjukkan olehpersamaan 4s-!00B29!, Tentukan
elastisitas penawarann(a jika
tingkat harga 9 10 ?
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
-
8/19/2019 Limit & Diff
15/24
Penyelesaian…
4s -!00 B 29! 4@d 189
• 3ika 9 10* maka
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
s
sd
Q
P
dP
Qd ⋅=
.
η
27200
14 P
P P d
+−
⋅=η 2
2
7200
14
P
P
+−
=
8,2
700200
1400=
+−
= Elastik( )
)100(7200
10014
+−
=
-
8/19/2019 Limit & Diff
16/24
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
', Elastisitas 9roduksi
+uatu koesien (ang menjelaskan
besarn(a perubahan jumlahkeluaran (ang dihasilkan akibatadan(a perubahan jml masukan
(ang digunakan
3ika fungsi produksi din(atakan dengan9 f;7
-
8/19/2019 Limit & Diff
17/24
Contoh…
• >ungsi produksi suatu barangditunjukkan oleh persamaan 9 &7! #7$, Citunglah elastisitas produksin(apada tingkat penggunaan faktorproduksi seban(ak $ unit ?
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
-
8/19/2019 Limit & Diff
18/24
Penyelesaian…
9 &7! # 7$ 9@ 1!7 # $7!
• 3ika 7 $* maka
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
P
X
dX
dP d ⋅=η
( ) 32
2
6312
X X
X X X d
−
−=η
1
2754
81108=
−
−=
( )32
32
6
312
X X
X X
−
−=
( ) ( )( )
( ) 2796
273912
−
−=
-
8/19/2019 Limit & Diff
19/24
D, ia(a arjinal
Adalah bia(a tambahan (angdikeluarkan untuk menghasilkansatu unit tambahan produk,
ia(a arjinal merupakan deriatifpertama dari fungsi bia(a total,
3ika fungsi bia(a total din(atakan
dengan ' f ;4
-
8/19/2019 Limit & Diff
20/24
-
8/19/2019 Limit & Diff
21/24
E, 9enerimaan arjinalAdalah penerimaan tambahan (ang diperoleh
berkenaan bertambahn(a satu unit keluaran(ang diproduksi atau terjual
>ungsi penerimaan marjinal merupakan deriatifpertama dari fungsi penerimaan total,
3ika fungsi penerimaan total din(atakan dengan f ;4
-
8/19/2019 Limit & Diff
22/24
Contoh…>ungsi permintaan akan suatu barangditunjukkan oleh 9 1& # !4, Tentukan
penerimaan marjinaln(a?
aka: 9enerimaan Total 9 F 4
;1& - !4
-
8/19/2019 Limit & Diff
23/24
>, Gtilitas arjnal
Adalah utilitas tambahan (ang
diperoleh konsumen berkenaan satuunit tambahan barang (angdikonsumsin(a,
>ungsi utilitas marjinal merupakanderiatif pertama dari fungsi utilitastotal,
3ika fungsi penerimaan totaldin(atakan dengan G f ;4
-
8/19/2019 Limit & Diff
24/24
Contoh…Gtilitas total G f;4< 50 4 # "4!*
maka:Gtilitas arjinal G G@ 50 # 104
0$!!1& 'herr(a Dhia )enn(* +,E,
90
9 MU
405
18
U