lininfluencia-jun7-2010

8/13/2019 LinINFLUENCIA-jun7-2010

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Anlisis Estructural I -EC 211LINEAS DE INFLUENCIA

Fundamentos y aplicacin

Ing. Patricia Gibu

07de Junio 2010

UNI-FIC Lima


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LNEAS DE INFLUENCIA

Introduccin

El ingeniero en la prctica rara veztiene que tratar con estructuras que

soportan nicamente cargas fijas.

Ejemplos de estructuras con cargasvivas mviles: puentes, viga carril de

gras industriales, bandastransportadoras, donde las cargas semueven a lo largo de su longitud.


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Las posiciones criticas no son las mismas en todos los

elementos/secciones.


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IntroduccinAl disear el apoyo:

Reaccin

Carga directa en el apoyoAl disear una seccin de viga:

Cortante, Momento

Carga directa en algn punto intermedio de la luz o

claro


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LNEAS DE INFLUENCIA herramienta del

anlisis estructural:

Dnde colocar las cargas vivas mviles para

que estas causen el efecto mximo en unpunto, seccin o elemento especificado La magnitud de la reaccin (R), cortante (V) o

momento flector(M) (elemento mecnico o

funcin) en el punto se puede calcular a partirde las ordenadas de la LI


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LNEAS DE INFLUENCIA

Diagrama que indica la variacin de la reaccin R, fuerzacortante V, momento flector M (elementos mecnicos)

en una seccin (posicin) especficadel miembro oelemento de la estructura cuando una carga puntual semueve sobre l


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Diferencia entre lnea de influencia y

DFC-DMF

DFC DMF

deformada


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DFC-DMF

LI paraviga continua


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DFC-DMF

DFC DMF


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DFC-DMF

LI para V LI para M

En secciones 1 y 2


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DFC-DMF


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Diferencia entre lnea de influencia y DFC-

DMF

LNEAS DE INFLUENCIA: Efecto de una carga mvil slo

en un punto especificado del elemento (p ejm. viga), DFC-DMF : Efecto de sistema de cargas fijoen todos

los puntos a lo largo del ejedel miembro


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ELABORACION DE LAS LINEAS DE

INFLUENCIA - Se considera una viga simplemente apoyada, carga unitaria,

elegimos una seccin y el elemento mecnico a estudiar(RVM).

Dos formas de construir la LI: TABULACION. ECUACION DE LA LINEA DE INFLUENCIA


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INFLUENCIA

TABULACION. X (distancia) vs. magnitud de RVM.

Calcular el RVM en cada posicin de la carga x1, x2, x3,etc. y se grafican los puntos. Convencin de signos: lamisma para construir los DFC-DMF


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INFLUENCIA - TABULACION. LI para cortante Vc


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ELABORACION DE LAS LINEAS DEINFLUENCIA ECUACION DE LA LINEA DE INFLUENCIA

Colocar la carga unitaria en una posicin variable x ycalcular el RVM en el punto elegido como funcin dex. Trazar las ecuaciones de varios segmentos que

componen la LI


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LINEAS DE INFLUENCIA CUALITATIVAS

Principio Mller-Breslau La LI para una funcin (RVM) es, a la misma

escala, la forma deflexionada de la viga cuando

sobre sta acta la funcinPara dibujar la forma deflexionada la capacidadde la viga para resistir la funcin aplicada deberetirarse, de manera que la viga pueda

deflexionar al aplicar la funcin Si es reaccin o cortante: colocar un rodillo

guiado, si es momento, colocar una rtula,pasador o articulacin


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Para dibujar la formadeflexionada la capacidad dela viga para resistir la funcin

aplicada debe retirarse, demanera que la viga puedadeflexionar al aplicar lafuncin

Si es reaccin o cortante:

colocar un rodillo guiado, sies momento, colocar unartula, pasador o articulacin


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Uso de las Lneas de Influencia

Magnitud de los efectos Carga o fuerza concentrada

Si se tiene una fuerza Factuando en la viga en una

posicin x, El valor de la funcin (RVM) puede hallarsemultiplicando la ordenada de la LI en la posicin x porla magnitud deF .

Carga uniformemente distribuidaEl valor de la funcin causada por una carga uniformedistribuida wes el rea bajo la LI para la funcinmultiplicada por la intensidad de la carga uniforme.


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Magnitud de los efectos F=75Kips

En la LI para la seccin 1:

x=6pies, y=0.7 V1=(75)*(0.7)=52.5Kip

En la misma posicin decarga, para la seccin 2:x=6pies, y=0.7

V2=(75)*(-0.3)=22.5Kip


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Magnitud de los efectos wL=10Kips/pie

Aplicado en toda la luz:

A=(0.8*16-0.2*4)/2pies V1=(10)*(6)=60Kips

wL=10Kips/pie

Aplicado entre seccin 1 yapoyo izq: A=0.8*16/2pies

V1=(10)*(6.4)=64Kips


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Magnitud de los efectos - Ejemplo Mmax-C(+)=?

PL= 8kN, wL=3kN/m,wD=1kN/m

V1DL=(10)*(6)=60Kips


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Magnitud de los efectos - Ejemplo

MCFL=(8kN)*(2)=16kN

MCwD= (8*2*3kN)/2 =24kN-m MCwL=1kN(8*2-4*2)/2=4kN-m

MCmax=44kN


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Maximo efecto debido a una serie de cargas

concentradas

EJEMPLO: Ruedas de camin otren


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Mximo efecto debido a una serie de cargas

concentradas

VC1=(1kip)(0.75)+4(0.625)+4(0.5)=5.25kips


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Mximo efecto debido a una serie de cargas

concentradas

VC2=(1)(0.5)+4(0.75)+4(0.625)=5.375kips

VC3=(1)(0)+4(-0.125)+4(0.75)=2.5kips


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Fuerza cortante V y Momento flector M

mximos absolutos

Cortante: en el apoyo,cargas pegadas al apoyo

VIGA EN VOLADIZO

Momento: en el apoyo, cargaspegadas al extremo


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Fuerza cortante V y Momento flector M

mximos absolutos

Cortante: en el apoyo,cargas pegadas al apoyo

VIGA SIMPLEMENTE APOYADA


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Fuerza cortante V y Momento flector Mmximos absolutos

MOMENTO MXIMOABSOLUTO:

dnde y en que posicin decarga?

Bajo una de las fuerzasconcentradas

Posicin: tal que la fuerza y laresultante del sistema sonequidistantes del centro de laviga Teorema de Barett

VIGA SIMPLEMENTE APOYADA


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EjemploVIGA SIMPLEMENTE APOYADA


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VARIOS LI para elementos en

armaduras


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VARIOS

LI para vigashiperestaticas


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RESUMEN

LINEAS DE INFLUENCIA LI : grfica de la funcin para una accin (R,V, M) en un PUNTO ESPECIFICO debido auna carga unitaria en CUALQUIER POSICIN

(carga mvil) El valor de una accin particular (R,V, M)

debido a una carga en cualquier punto de laestructura es igual al valor de la carga por laordenada de la LI para la accin en el puntode aplicacin de la carga


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RESUMEN

LINEAS DE INFLUENCIA El valor de una accin particular generado

por una carga uniforme colocada sobrecualquier segmento de la estructura es

igual al valor e la carga uniforme por elrea bajo la LI y sobre el segmento dondese aplica la carga uniforme

Las LI son tiles para ubicar una serie decargas concentradas en movimiento, porejm. un camin sobre un tramo de puente,para determinar la respuesta mxima dealguna accin


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Referencias Hibbeler, R.C.; Anlisis Estructural; 3Ed, 1997 Prentice

Hall

Nelson & Mc Cormac; Anlisis de Estructuras, 3Ed,

2006, Alfaomega Liable, J.P; Analisis Estructural; Mc. Graw Hill


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TAREA SUGERIDA Elaborar una hoja de clculo que calcule y grafique los

diferentes puntos de una LI para Reaccin, Cortante (aL/4, donde L es la luz) y Momento (en la seccin

central) de una viga simplemente apoyada

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