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PROBLEMAS DO CAPITULO 11

1. Um feixe molecular de oxignio, contendo 1010 molculas/cm3 de velocidade mdia 500m/s, incide sobre

uma placa segundo um ngulo de 30 com a normal placa. Calcule a presso exercida pelo feixe sobre a

placa, supondo as colises perfeitamente elsticas.

2. Um dos vcuos mais elevados que podem ser produzidos corresponde a uma presso de 1012

mm/Hg. Nestapresso, a 27C, quantas molculas de ar por cm3 ainda permanecem?

3. Um gs submetido a uma expanso isotrmica reversvel num recipiente cilndrico munido de um

pisto de reaAemassa M. O pisto desloca-se na direox com velocidade constante u. Tem-se u > m, onde vqm a velocidade quadrtica mdia das molculas, cuja massa m. Suponha as colises

das molculas com o pisto perfeitamente elsticas num referencial que se move com o pisto, (a) Mostre

que, no referencial do laboratrio (onde o ci lind ro est em repouso), as colises com o pisto

no so perfeitamente elsticas, calculando a perda de energia cintica de uma molcula que colide

com o pisto com componentex da velocidade vx > 0 (no resultado, despreze u em confronto com vx). (b)

Some sobre todas as molculas e mostre que a perda total de energia cintica igual ao trabalho

realizado na expanso do gs.

4. Calcule o nmero mdio de molculas por cm3

e o espaamento mdio entre as molculas: (a) em gua lquida,(b) em vapor de gua a l atm e 100C (tratado como gs ideal), (c) No caso (b), calcule a velocidade mdia

quadrtica das molculas.

5. Um kg de ar composto de 232 g de oxignio, 755 g de nitrognio e 13 g de outros gases. Para ar nas

condies normais de temperatura e presso, calcule as presses parciais exercidas pelo oxignio e

pelo nitrognio.

6. Um recipiente de 10 l contm 7 g de nitrognio gasoso, presso de 4,8 atm e temperatura de 1.800 K. A

essa temperatura, uma porcentagem x das molculas de nitrognio encontram-se dissociadas em

tomos. Calculex.

7. A temperatura na superfcie da Lua chega a atingir 127C. Calcule a velocidade quadrtica mdia do

hidrognio molecular a essa temperatura e compare-a com a velocidade de escape da superfcie da

Lua. Que concluso pode ser tirada dessa comparao?

8. A velocidade do som num gs (que pode ser tratado como ideal) 0,683 vezes a velocidade quadrtica mdia

das molculas do gs nas mesmas condies de temperatura e presso. Qual o nmero de tomos por

molcula do gs?

9. Considere uma partcula esfrica de 0,5 m de raio e densidade 1,2 g/cm3, como as que foram

utilizadas por Jean Perrin em experincias para determinao do nmero de Avogadro. Uma

tal partcula, em suspenso num lquido, adquire um movimento de agitao trmica que

satisfaz lei de equipartio da energia. De acordo com esta lei, qual seria a velocidade

quadrtica mdia da partcula em suspenso temperatura de 27C?

10. (a) Calcule o expoente adiabtico = CP/CV, para um gs diatmico a uma temperatura

elevada, tal que uma frao x das molculas se encontram dissociadas em tomos. Verifique

que o resultado se reduz aos casos limites esperados quando no h dissociao ou quando

ela total, (b) Se o valor observado = 1,5, qual a porcentagem de dissociao x?

11. Coloca-se l g de hidrognio e l g de hlio num recipiente de 10 l, a uma temperatura de 27C.

(a) Qual a presso? (b) Calcule os calores especficos molares CV e CP, bem como =

CP/CV,para a mistura gasosa.

12. Um gs formado de molculas diatmicas de momento de inrcia I = 6 x IO -39 g.cm2.

Calcule a velocidade angular de rotao quadrtica mdia de uma molcula do gs em torno

de um eixo perpendicular linha que une os centros dos dois tomos, nas condies normais

de temperatura e presso.

13. O livre percurso mdio em hlio gasoso a l atm e 15C de 1,862 x 10 -5 cm. (a) Calcule odimetro efetivo de um tomo de hlio, (b) Estime o nmero mdio de colises por segundo

que um tomo de hlio sofre nestas condies.

14. O dimetro efetivo da molcula de CO2 = 4,59 x 10-8 cm. Qual o livre percurso mdio de

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uma molcula de C02 para uma densidade de 4,91 kg/m3?

15. Sejam Pc, vce Tcas constantes crticas de um gs de Van der Waals (pg. 263). Mostre que, se

exprimirmos a equao de Van der Waals em termos das variveis reduzidas n=P/Pc, = v/vce r = T/TC ela assume uma forma universal, ou seja, a mesma para todas as substncias.

16. Calcule o trabalho realizado por um gs de Van der Waals numa expanso isotrmica

temperatura T, passando do volume molar v, para vf.

17. A partir da tabela da pg. 265, tratando o hlio gasoso como um gs de Van der Waals,

calcule o dimetro efetivo de um tomo de hlio. Compare o resultado com aquele obtido no

Problema 13. Discuta a razo da concordncia ou discrepncia.

18. A presso crtica e a temperatura crtica observadas para o CO2 so, respectivamente, PC =

73,0 atm e TC = 304,1 K. (a) Calcule as constantes de Van der Waals a e b para o CO 2. (b)

Calcule a densidade crtica cpara o C02 pela equao de Van der Waals e compare-a com o

valor observado de 0,46 g/cm3, (c) Se o CO2 fosse um gs ideal, a que presso seria preciso

submeter l mol de C02 para que ocupasse o volume de 0,5 l temperatura de 0C? (d) Qual

seria a presso necessria na situao (c) considerando o CO 2 como um gs de Van der

Waals? (e) Em (d), que frao da presso total devida interao entre as molculas do

gs?

RESPOSTAS