losas “vigueta in situ”
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calculo de hormigón armado de: Losas “vigueta in situ”TRANSCRIPT
Losas “vigueta in situ”
CALCULO DE HORMIGÓN ARMADO
AUTOR: Arq. Javier Richard Morales Morales
LOSAS
DETERMINAR EL SENTIDO DE LAS LOSAS:(Ver las losas tipo que se presentan en el plano general)
SEGUN LA PROPORCIONALIDAD DE OBTIENE:
Con La Formula:
E =L mayor
L menor<
>
1,66
1,66
E =6,00
6,00
E =6,00
5,40
E =6,00
5,38= 1,12
= 1,11
= 1,00 < 1,66
< 1,66
< 1,66
6,00
6,00
6,00
5,40
E = 6,00
4,40
E =6,00
2,00
E =6,00
2,00=
= 2,12
3,00
= 1,36 < 1,66
> 1,66
> 1,66
Según la proporcionalidad de las losas se define que se puede asumir la direccionalidadde la losa de la siguiente manera:
Losa Tipo A - B - C - D Armado en 2 direcciones
Losa Tipo E - F Armado en 1 direcciones
< 1,66
> 1,66
4,4
0
6,00
6,00
2,00
Predimensionado de espesor:- De acuerdo a la proporcionalidad se tiene que los espesores se pueden obtener de las siguientes formulas:
Para losas macizasen 2 Direcciones:
Para losas macizasen 1 Direcciones:
h =
h =
Perímetro
180
L mayor
35
Para losas macizasen 2 Direcciones:
Para losas macizasen 1 Direcciones:
h =
h =
6,00 + 6,00 + 6,00 + 6,00
180
6,00
35
Espesor para losas macizas:
=
=
Datos:
L = 6,00 mL = 4,40 m
0,13 m
0,13 m
Como predimensionado se puede asumir un espesor de losa para toda la edificación de 0,13 m ö 013 cm se asume 15 cm
Realizado un análisis Tecnológico las losas Macizas suelen trabajar, pero la altura de 0,15 m, no proporciona una rigidez estable en el eje x-x' , la cual,producira una inseguridad en la edificación para los unuarios y que sabiendo queel peor enemigo del H°A° es su propio peso.
Por lo tanto se recomienda analizar dos alternativas las losas ENCASETONADAS y lasVIGUETAS PREFABRICADAS EN SITIO, analizar cual de estas propuestas proporcionan mas ventajas económicas.
Definido el sistema constructivo a emplear en la Edificación se muestra que: Las VIGUETAS PREFABRICADAS EN SITIO resultan ser las mas económicas con referenciaa las losas Macizas y Encasetonadas
Se debe decir que las Viguetas Prefabricadas en sitio se arman en una sola dirección y en el sentido mas corto.
Vigueta prefabricada en sitio
Análisis de datos:
L = 6,00 m
L = 5,53 m
L = 5,38 m
L = 5,95 m
L = 4,40 m
Complemento Ceramico
h T
> 5 cmca rpe ta de co mp re sió n
> 10 cmVig a
Altura total
Predimensionado de Altura:
Para Viga h Tmediante formulas de losas en una dirección:
h = L mayor
16
h = L mayor
18,5
h = L mayor
21
h = 6,00
16
h = 6,00
18,5
h = 6,00
21
= 0,375 m
= 0,32 m
= 0,28 m
ó 0,38 m
Se asume una altura de: h T = 30 cm
Predimensionado de la base:
h T = 30 cm
b = ?
según norma es:
b > 10 cm
mediante formulas:
b = h
2Para el caso de simplemente apoyada
b = h
3Para el caso de empotramiento
b = 30
2
b = 30
3
= 15 m
= 10 m
Se asume una base para su rigidez de: b = 12 cm
Dimensión del complemento:Corte
Complemento Ceramico
> 5 cm
> 10 cm
e =
b =b 1 = ?
h T = 30 cm h 1
= 25 cm
h1 = h - e
h1 = 30 cm - 5 cm
h 1 = 25 cm
Complemento:Complemento Plastoformo (de Catalogos)
25 cm
Resumen:
Corte
Complemento Ceramico
5 cm
12 cm
e =
b =b 1 = 50 cm
h T = 30 cm h 1 = 25 cm
Area de influencia
A in f= 62 cm
Referencias:Vigas
A
B
1 2
6,00
6,00
1 2
Planta
Vigueta
Area de influencia0,62
ANALISIS DE CARGA:
Peso del contrapiso = 2200 Kg/m x 0,05 m = 110 Kg/m
Piso mosaico: =
Revoque de estuco: =
2200 Kg/m x 0,02 m
1200 Kg/m x 0,01 m
= 44 Kg/m
= 12 Kg/m
3
3
3
2
2
2
Peso Específico x espesor =
Peso Específico x espesor =
Peso Específico x espesor =
Sobrecarga: (MERCADOS) = 500 Kg/m2
= 666 Kg/m2q losa
DESCARGA DE LOSA A VIGUETA:
P = ?1
A = ?
L = 6,00 m
Datos:
= 666 Kg/m2q
losa
Calcular el área:
A = L x Area de influencia
A = 6,00 m x 0,62 m
A = 3,72 m2
Calcular el Peso:
P = 1 q losa
x A
P = 1 666 Kg/m2 3,72 m 2x
P = 1 2477,52 Kg ó 2478 Kg
q =Losa
Calcular la descarga de losa a vigueta:
P 1
L
q =Losa
2478 Kg
6,00 m
q =Losa
413 Kg/m
Peso propio de la vigueta:
q =vigueta
Peso Espesífico x b x hhT = 30 cm
b = 12 cm
Datos:
q =vigueta
2400 Kg/m x 0,12 m x 0,30 m3
q =vigueta
86 Kg/m
Resumen de Cargas:
L = 6,00 m
q =vigueta
86 Kg/m
q =Losa
413 Kg/m
q =Total
499 Kg/m
L = 6,00 m
q =Total
499 Kg/m
M =max
q Total x L
8
2
Calcular el Momento Maximo:
M =max
q Total x L
8
2
M =max
x 6,00
8
2
499 Kg/m
M =max 2246 Kg m
" M "
Transformar en Kg cm el Momento Maximo:
2246 Kg m 100 cm1 m
x = 224600 Kg cm
CALCULO DE ARMADURA
Datos:
Tensiones:
ƒ = ck
210 Kg/cm2
ƒ = yk
5000 Kg/cm2
ƒ = ck
ƒ = yk
Resistencia Caracteristica de Diseño del Hormigón
Resistencia Caracteristica de Diseño del Acero
Coeficientes de Minoración:
c = 1,50
s= 1,10
c
s
= Nivel de control del Hormigón
= Nivel de control del Acero
Coeficientes de Mayoración:
f = 1,60
f= Nivel de control de la carga
Referencias:
Tensione Admisible del Hormigón:
Tensione Admisible del Acero:
ƒ ckƒ =
cd
c
ƒ = cd
210 Kg/cm2
1,50140 Kg/cm
2
=
ƒ ykƒ =
ydƒ =
yd 1,10=
s
5000 Kg/cm2
4545 Kg/cm2
Mayoración de Momento Maximo:
M =Ultimo
M xmax
224600 Kg cm
f
M =Ultimo
x 1,60
359360 Kg cmM =Ultimo
d =o
h T = 30 cm
b = 12 cm
hT
d = ?o
rec = 1,5 cm
- ( rec + Ø 10 mm )
d =o 30 cm - ( 1,5 cm + 0,5 cm )
d =o 28 cm
Altura de cálculo del diseño de la viga : d o
Datos:
Verificación de la altura de cálculo con el Momento maximo: do
Datos:
1,737
359360 Kg cmM =Ultimo
ƒ = cd
140 Kg/cm2
b = 12 cm
Formula:
d =o
M Ultimo
ƒ cd b x
K
d =o
359360 Kg cm
140 Kg/cm2x 12 cm
25 cmd =o < 28 cm Por lo tanto se asume la altura de 28 cm
Cálculode armadura con el Momento maximo:Datos:
M =Ultimo
ƒ = cd
140 Kg/cm2
b = 12 cm
ƒ = yd
4545 Kg/cm2
28 cmd =o
Formula:
y =M
Ultimo
ƒ cd b x
d o 1 - 1 -x x d o0,425
y =x
1 - 1 -x x0,425
28 cm359360 Kg cm
140 Kg/cm2
12 cm (28 cm)
2
2
y = 11,24
Area de armadura:
A =s1
0,85 ƒ cd b xx x y
ƒ yd
A =s1
0,85 x x x140 Kg/cm2
12 cm 11,24
4545 Kg/cm2
A =s13,53 cm
2
Formula:
Cálculode armadura con el Momento maximo:Datos:
Ultimo
Buscar diametro de armadura en la tabla de Vigas:
3 Ø 12 mm
1° propuesta: Combinación
3,39 cm2
1 Ø 10 mm 0,78 cm2
4,17 cm2 3,53 cm2
<
2° propuesta:
3 Ø 16 mm 4,02 cm23,53 cm
2
3° propuesta:
2 Ø 20 mm 6,28 cm2
3,53 cm2
VERIFICACIÓN CUANTIA MÍNIMA:
W =A s1
A c
A = s1
A = c
W = Cuantía mínima 0,0028
Area transversal del acero
Area transversal de la viga
Datos:
Formula:
Despejar: A s1
W xA = s1A c
Reemplazar datos:
0,0028 xA = s1 12 cm x 30 cm
A = s1 1,09 cm 23,53 cm
2 Por lo tanto es correcta la armadura
Distancia entre barras, complemento y encofrado :
Se tiene a continuación un mínimo de espaciamiento reglamentario de barras zintermedias:
a) 2 cm
b) El diametro de la mayor barra
Distancia entre barras para la armadura de:
3 Ø 12 mm
1° propuesta: Combinación
3,39 cm2
1 Ø 10 mm 0,78 cm 2
4,17 cm2 3,53 cm 2
1,5
3 Ø 12 mm
1 Ø 10 mm
1,5
e = ? e = ? estribo Ø 6 mm
Armadura de calculo 3 Ø 12 mm = 3 x 1,2 cm = 3,6 cm
Estribo de Ø 6 mm = 2 x 0,6 cm = 1,2 cm
recubrimiento 2 lados ( 1,5 cm ) = 2 x 1,5 cm = 3,0 cm
8,8 cm
Espaciamiento entre barras:
e =8,8 cm
2 (lados)= 4,4 cm 2 cm
Por tanto el espaciamiento de 4,4 cm es correcto
Distancia entre barras, complemento y encofrado :
Se tiene a continuación un mínimo de espaciamiento reglamentario de barras zintermedias:
a) 2 cm
b) El diametro de la mayor barra
Distancia entre barras para la armadura de:
1,5
3 Ø 16 mm
1,5
e = ? e = ? estribo Ø 6 mm
Armadura de calculo 3 Ø 16 mm = 3 x 1,6 cm = 4,8 cm
Estribo de Ø 6 mm = 2 x 0,6 cm = 1,2 cm
recubrimiento 2 lados ( 1,5 cm ) = 2 x 1,5 cm = 3,0 cm
9,0 cm
Espaciamiento entre barras:
e =9,0 cm
2 (lados) = 4,5 cm 2 cm
Por tanto el espaciamiento de 4,5 cm es correcto
2° propuesta:
3 Ø 16 mm 4,02 cm2
3,53 cm 2
Distancia entre barras, complemento y encofrado :
Se tiene a continuación un mínimo de espaciamiento reglamentario de barras intermedias:
a) 2 cm
b) El diametro de la mayor barra
Distancia entre barras para la armadura de:
1,5
2 Ø 20 mm
1,5
e = ? estribo Ø 6 mm
Armadura de calculo 2 Ø 20 mm = 2 x 2,0 cm = 4,0 cm
Estribo de Ø 6 mm = 2 x 0,6 cm = 1,2 cm
recubrimiento 2 lados ( 1,5 cm ) = 2 x 1,5 cm = 3,0 cm
8,2 cm
Espaciamiento entre barras:
e = 8,2 cm 2 cm
Por tanto el espaciamiento de 8,2 cm es correcto
3° propuesta:
2 Ø 20 mm 6,28 cm2
3,53 cm2
Se elige de y todas las propuestas la 2° propuesta como la armadura para las viguetas:
2° propuesta:
3 Ø 16 mm 4,02 cm2
3,53 cm2
DIBUJO DE LA ARMADURA EN UN CORTE TRANSVERSAL
12 cm
Corte
Complemento Ceramico
5 cme =
b =b 1
= ?
h T
= 30 cm h
1 = 25 cm
12 cmb =
3 Ø 16 mm
Ø 6 mm C/33 cm
Ø 6 mm C/100 cm
VERIFICACIÓN A CORTE
L = 6,00 m
q =Total
499 Kg/m
R =1
q Total x L
2
" Q "R 1
R 2
R =2
Formula:
R =12
R =2
499 Kg/m x 6,00 m
R =1 R =21497 Kg
x = ?1 x = ?2
x = 1 x = 2
R
q Total
x = 1 x = 2
1497 Kg
499 Kg/m
x = 1 x = 2 3,00 m
Distancia:
Rango de Dimensionamiento a corte:
entre 0 y 4,2 Kg/cm2 no es necesario reforzar a corte
entre 4,2 y 16 Kg/cm2 dimensionar a corte (Estribos)
superior a 16 Kg/cm2 redimensionar la viga
Datos:
ƒ = cd
140 Kg/cm2
b = 12 cm
ƒ = yd
4545 Kg/cm2
28 cmd =
R =1 R =21497 Kg
x = 1 x = 2 3,00 m
30 cmh =T
Cortante V ht
V =ht R - (q Total
h ) Tx
V =ht 1497 Kg - ( 499 Kg/m x 30 cm )
V =ht 1347 Kg
Tensión cortante real V a una distancia h del apoyo:
V = V ht
b x h T
V = 1347 Kg
12 cm x 30 cm
V = 3,74 Kg/cm 4,2 Kg/cm2 2 < No es necesario reforzar a corte
Según norma la separación máxima de estribos es la Sgte:
esp =h T
2
esp = 30 cm
2= 15 cm
Cantidad de estribos: Datos:
longitud a cubrir: L = 6,00 mN° =
Estr ibos
L
esp+ 1
N° =Estr ibos
600 cm
15 cm+ 1
N° =Estr ibos
41 estribos Ø 6 mm
Longitud de estribos:
Corte
ComplementoPlastoformo
5 cme =
h T
= 30 cm h 1
= 25 cm
12 cmb =
3 Ø 16 mm
Ø 6 mm C/33 cm
Ø 6 mm C/100 cm
hT
= 30 cm
b = 12 cm
d = ?o
rec = 1,5 cm
27 27
9
9
5
5
L =Total
5 cm + 5cm +27 cm +27 cm + 9 cm + 9 cm
L =Total
82 cm
DIBUJO DE LA ARMADURA
L = 6,00 m
Vigeta 12/30
41 est Ø 6 mm
56005 3 Ø 16 mm
LT = 610
Número de viguetas:
N° =Viguetas
L
esp+ 1
N° =Viguetas
600 cm
62 cm+ 1
N° =Viguetas10,6 Viguetas ó 10 Viguetas
Referencias:
Vigas
A
B
1 2
6,00
6,00
1 2Planta
Vigueta
Ø 6 mm C/33 cm
Ø 6 mm C/100 cm
Cantidad de Fierro de: Ø 6 mm C/33 cm
N° =Barras
L
esp+ 1
N° =Barras
600 cm
33 cm+ 1
N° =Barras1
19 Barras de 6,00 m de largo
Cantidad de Fierro de: Ø 6 mm C/100 cm
N° =Barras
L
esp+ 1
N° =Barras
600 cm
100 cm+ 1
N° =Barras17 Barras de 6,00 m de largo
Cuantia para presupuestos:
Ø 6 mm Ø 16 mm
41 estr x 0,82 m x 10 vig 336,20 m
7 barr x 6,00 m 42,00 m=
=
19 barr x 6,00 m 114,00 m=
492,20 m=
3 barr x 6,10 m x 10 vig 183,00 m=
Peso de la barra = 0,220 Kg/m Peso de la barra = 1,578 Kg/m
Peso acumulado = 108,28 Kg Peso acumulado = 288,77 Kg
Peso total de armadura = 397,05 Kg
Area a cubrir con losa prefabridas en sitio:
Area = 6,00 m x 6,00 m
Rendimiento:
Rend =Peso fe
Area de losa
Rend =397,05 Kg36,00 m
Area = 36,00 m2
2 = 11,03 Kg/m 2
GRACIAS