makalah transfer panas - external forced convection

8/13/2019 Makalah Transfer Panas - EXTERNAL FORCED CONVECTION

1/28

UNIVERSITAS NEGERI MANADO | FISIKA GEOTHERMAL

M AKALAH T RANSFER P ANAS

E XTERNAL F ORCED C ONVECTION


2/28

MAKALAH TRANSFER PANAS

2

Nama Anggota Kelompok

YONATHAN SUROSO

LIANA MASELLA

CHRES LOING

CHRIESTIO NARAY

FERNANDO MANDAGI

JEIT LEMBONG

RIFIANO WEWENGKANG

RAI NANGIN

SHEREN ANSUNANU

STEVANNY PALIT


3/28


3

Kata Pengantar

Puji syukur patut kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena

atas berkat, penyertaan dan bimbinganNya kami dapat menyelesaikan

makalah kami yang berjudul EXTERNAL FORCED CONVECTION ini dengan

baik. Kami juga berterimakasih kepada semua pihak, baik secara langsung

maupun tidak langsung, yang telah membantu kami dalam menyelesaikan

makalah kami.

Makalah ini memuat dan membahas tentang karakteristik dan analisa

mengenai salah satu komponen penting dalam perpindahan panas atau

kalor dalam termodinamika, yaitu perpindahan panas secara konveksi.

Konveksi yang dimaksud adalah konveksi paksa.

Semoga makalah Transfer Panas ini dapat bermanfaat dan dapat

dipergunakan sebagaimana mestinya. Terima kasih.

Penulis


4/28


4

Daftar Isi

Halaman Judul .......................................................................................................................... 1

Nama Anggota Kelompok .................................................................................................... 2

Kata Pengantar ........................................................................................................................ 3

Daftar Isi ...................................................................................................................................... 4

Bab 1 : Gaya Hambat .............................................................................................................. 5

Bab 2 : Aliran Paralel Pada Plat Rata .............................................................................. 8

Bab 3 : Aliran yang Melewati Silinder dan Bola ....................................................... 15

Bab 4 : Aliran yang Melewati Susunan Pipa ............................................................... 23


5/28


5

Bab 1: Gaya Hambat

Adalah sebuah hal yang biasa jika sebuah benda akan menemukan

suatu hambatan atau resistensi ketika benda tersebut dipaksa untuk

bergerak menembus sebuah fluida, khususnya cairan. Mungkin kita juga

pernah melihat angin yang sangat kencang dapat merobohkan pepohonan,

tiang listrik, bahkan dapat merobohkan kendaraan dan kita dapat

merasakan suatu dorongan yang ku at dari angin kencang tersebut.

Gaya dari sebuah fluida mengalir yang mendesak sebuah benda dalam

arah alirannya kemudian disebut dengan gaya hambat (drag force) . Gaya

hambat atau drag merupakan efek kombinasi dari dua jenis gaya, yaitu:

PRESSURE DRAG : Gaya hambat yang berkaitan dengan tekanan, dan

sangat bergantung pada bentuk bendanya. Pressure drag sebanding

dengan luas frontal dan selisih antara tekanan yang bekerja pada

bagian depan dan belakang benda yang terkena fluida tersebut.

FRICTION DRAG : Gaya hambat yang berkaitan dengan tegangan

geser pada dinding sebuah benda. Friction drag sebanding dengan luas

permukaan benda

Secara menyeluruh, gaya hambat bergantung pada kerapatan fluida,

kecepatan upstream , dan juga bentuk, ukuran, serta orientasi benda yang

terhambat. Karakteristik hambatan dari benda direpresentasikan dalam


6/28


6

sebuah angka tak berdimensi yang disebut koefisien hambat atau drag

coefficient .

di mana A adalah luas frontal (luas yang diproyeksikan pada sebuah bidang

dengan arah normal terhadap arah aliran fluida) pada benda tumpul yang

menghalangi aliran. Koefisien hambat juga merupakan total dari koefisien

hambat tekanan dan koefisien hambat friksi.

Ketika sebuah fluida terpencar akibat bertumbukan dengan sebuah

benda, hal itu akan menciptakan sebuah area separasi antara benda dan

aliran fluida. Area bertekanan rendah pada bagian belakang benda dimana

terjadi sirkulasi dan backflow dinamakan separated region. Semakin besar

separation region nya, maka semakin besar pressure drag nya.


7/28


7

TRANSFER PANAS

Fenomena yang mempengaruhi gaya hambat juga mempengaruhi

perpindahan panas. Koefisien lokal drag dan koefisien konveksi bervariasi

sepanjang permukaan benda sebagai hasil perubahan kecepatan batas

lapisan pada arah aliran. Jika terdapat hubungan antara koefisien konveksi

dan koefisien friksi lokal, maka rata-rata koefisien friksi dan koefisien

konveksi dapat ditentukan dengan bentuk integral berikut

Jika terdapat hubungan antara koefisien konveksi dan koefisien friksilokal, maka nilai gaya hambat dapat ditentukan berdasarkan koefisien

hambatnya dan laju perpindahan panas dari atau menuju permukaan

isothermal dapat ditentukan dari persamaan berikut.

di mana A s merupakan luas permukaan, T s merupakan temperatur pada

permukaan, dan T merupakan temperatur pada ujung luar batas lapisan.


8/28


8

Bab 2: Aliran Paralel pada Plat Rata

Misalkan aliran paralel suatu fluida yang melewati sebuah plat rata

dengan panjang L searah dengan arah aliran. Koordinat sumbu-X diukur

sejauh permukaan plat mulai dari pangkal searah arah aliran. Fluida

tersebut mendekati plat rata tersebut pada arah X denga kecepatan

seragam V dam temperatur T

.


9/28


9

Aliran pada lapisan batas kecepatan bermula sebagai aliran laminar, tetapi

jika plat tersebut cukup panjang maka aliran tersebut akan berubahmenjadi aliran turbulen pada jarak x cr dari pangkal di mana nilai bilangan

Reynolds mencapai nilai kritis transisi aliran.

Transisi aliran fluida dari laminar ke turbulen pada plat rata

dipengaruhi oleh geometri permukaan, kekasaran permukaan, kecepatan

upstream , temperatur permukaan, dan jenis fluida; dan yang paling utama

dicirikan dengan bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds pada jarak x dari

bagian pangkal pada sebuah plat rata dinyatakan sebagai:

Perlu diketahui bahwa nilai bilangan Reynolds bervariasi untuk sebuah plat

rata sepanjang aliran, mendekati Re L = VL/v pada ujung plat.

Untuk aliran yang melewati plat rata, transisi dari laminar menuju

turbulen dimulai saat bilangsampai menjadi aliran turbulen sepenuhnya sebelum bilangan Reynolds

mencapai nilai yang lebih tinggi, tepatnya sekitar 3 10 6.

Untuk analisis keteknikan, nilai kritis bilangan Reynolds yang diterima

secara umum adalah


10/28


10

5 0

Nilai sejati dari bilangan kritis Reynolds dapat bervariasi antara 10 5

sampai 3 10 6, tergantung dari kekasaran permukaan, tingkat

turbulensinya, dan variasi tekanan sepanjang permukaan.

KOEFISIEN FRIKSI

Berdasarkan analisis tersebut, ketebalan lapisan batas dan koefisien

friksi lokal pada titik x untuk aliran laminar dan turbulen pada sebuah plat

rata ditentukan sebagai berikut

Laminar

dan 0 Re5 0 Turbulen

0 dan 0 05 5 0 Re 0 Untuk menentukan koefisien friksi rata-rata pada seluruh bagian plat rata

tersebut, maka dilakukanlah substitusi hubungan persamaan di atas

dengan persamaan umum koefisien friksi sehingga didapatkan:


11/28


11

Laminar

Re5 0 Turbulen

0 0 5 0 Re 0 Hubungan pertama memberikan koefisien friksi rata-rata untuk seluruh

bagian plat rata ketika aliran fluidanya laminar melewati seluruh bagian

plat. Hubungan kedua memberikan koefisien friksi rata-rata untuk seluruh

bagian plat rata ketika aliran fluidanya turbulen melewati seluruh bagian

plat, atau ketika daerah aliran laminar pada plat relatif terlalu kecil

daripada daerah turbulennya. (x cr


12/28


12

Ingat bahwa kita menyertakan daerah transisi dengan daerah turbulen,

karena itu ambil nilai kritis bilangan Reynolds Re cr = 5 10 5 danmelakukan integrasi persamaan di atas setelah mensubstitusikan

pernyataan tersebut sehingga koefisien friksi rata-rata untuk seluruh

bagian plat rata menjadi:

0 0 5 0 Re 0 KOEFISIEN TRANSFER PANAS

Bilangan lokal Nusselt pada titik x untuk aliran laminar melewati

sebuah plat rata ditentukan dengan menyelesaikan diferensial persamaan

energi menjadi:

Laminar

0 r 0 Re5 0 Turbulen

0 0 0 r 5 0 Re 0


13/28


13

Untuk menentukan bilangan Nusselt rata-rata pada seluruh bagian plat rata

tersebut, maka dilakukanlah substitusi hubungan persamaan di atasdengan persamaan umum koefisien konveksi sehingga didapatkan:

Laminar

0 r 0 Re5 0 Turbulen

0 0 0 r 5 0 Re 0

Dalam beberapa kasus, sebuah plat rata cukup panjang untuk alirannya

menjadi turbulen, namun tidak cukup panjang untuk mengesampingkan daerah

laminarnya. Oleh karena itu, koefisien perpindahan panas rata-rata untuk

seluruh bagian plat ratanya ditentukan dengan mengintegralkan

persamaan umum h f dalam dua bagian sedemikian rupa menjadi:

Ingat bahwa kita menyertakan daerah transisi dengan daerah turbulen,

karena itu ambil nilai kritis bilangan Reynolds Re cr = 5 10 5 dan


14/28


14

melakukan integrasi persamaan di atas setelah mensubstitusikan

pernyataan tersebut sehingga bilangan Nusselt rata-rata untuk seluruhbagian plat rata menjadi:

0 5 50 5 5 FLUKS PANAS SERAGAM

Ketika sebuah plat rata diperlakukan sebagai fluks panas seragamdibandingkan jika diperlakukan sebagai temperatur yang seragam,

bilangan Nusselt lokal yang diberikan adalah:

Laminar

0 5 r 0 Re5 0

Turbulen

0 0 0 0 r 0 5 0 Re 0

Hubungan-hubungan ini memberikan nilai 36% lebih tinggi untuk aliran

laminar dan 4% lebih tinggi untuk aliran turbulen yang relati terhadap plat

yang isothermal.


15/28


15

Bab 3: Aliran yang Melewati Silinder dan

Bola

Aliran yang melewati silinder atau tabung dan bola dapat ditemukan

dalam kehidupan kita sehari-hari. Sebagai contoh, tube-tube yang ada

dalam sebuah penukar panas ( heat exchanger ) berkaitan baik antara aliran

internal yang menuju tube-tube tersebut dan aliran eksternal di luar tube-

tube, dan kedua macam aliran tersebut harus dipertimbangkan dalam

analisis sebuah penukar panas. Selain itu, kegiatan olahraga seperti

sepakbola, tenis, dan golf sangat berkaitan dengan aliran pada benda bola.

Pada silinder dan bola, panjang karakteristiknya diambil dari diameter

eksternal D. Jadi, bilangan Reynolds didefinisikan sebagai Re = Re D = VD/v

dimana V adalah kecepatan seragam fluida saat mencapai silinder atau

bola. Bilangan kritis Reynolds untuk aliran yang melewati silinder atau bola

kira-kira Re cr 2 10 5. Dengan demikian, batas lapisan menjadi laminaruntuk Re 2 10 5 dan akan menjadi turbulen untuk Re 2 10 5.


16/28


16

Cross-flow yang terjadi di bagian atas silinder menunjukkan pola aliran

yang kompleks, seperti yang terlihat pada gambar di atas. Fluida yang

mencapai silinder kemudian terpisah dan mengitari silinder tersebut

kemudian membentuk sebuah batas lapisan yang membungkus sekitar

silinder tersebut.

Pada kecepatan upstream yang sangat kecil (Re 1), fluida tersebut

seluruhnya membungkus sekeliling silinder dan kedua lengan fluida

tersebut bertemu pada bagian belakang silinder dengan teratur, sehingga

fluida akan mengikuti lengkungan silinder.

Pada kecepatan upstream yang lebih tinggi, fluida tersebut masih

mengitari silinder hanya pada bagian depan (frontal) saja, tetapi fluida itu

tidak cukup cepat untuk tetap melekat pada permukaan ketika pada saat

yang bersamaan juga fluida mencapat bagian atas (atau bagian bawah)

silinder. Akibatnya, batas lapisannya terlepas dari permukaan, membentuk


17/28


17

separated region di belakang silinder. Aliran pada daerah tersebut dicirikan

dengan adanya formasi berupa pusaran ( vortex ) secara periodik dantekanannya yang rendah.

Sifat aliran yang melewati silinder maupun bola sangat mempengaruhi

koefisien hambat total C D. Friction drag dan pressure drag dapat menjadi

signifikan. Gaya hambat pada dasarnya berhubungan dengan friction drag

pada bilangan Reynolds rendah (Re < 10) dan pressure drag pada bilangan

Reynolds tinggi (Re > 5000). Kedua pengaruh tersebut akan signifikan pada

bilangan Reynolds sedang.

Dari analisis dimensional dapat ditunjukkan bahwa koefisien hambat

rata-rata C D untuk silinder dan bola merupakan fungsi dari bilangan

Reynolds, seperti yang terlihat pada grafik di bawah ini.


18/28


18

Kurva-kurva tersebut menunjukkan perilaku berbeda pada nilai bilangan

Reynolds yang berbeda pula.

Re 1 : Aliran yang terbentuk adalah aliran yang pelan, dan

koefisien hambat berkurang seiring dengan

kenaikan bilangan Reynolds.

Re 10 , 90 : Pemisahan fluida mulai terjadi pada bagian

belakang benda dengan munculnya pusaran.

Separation region membesar seiring dengan

kenaikan bilangan Reynolds sampai sekitar 10 3 .

Pada saat ini, 95% drag yang terjadi merupakan

pressure drag dan akan terus berlangsung turun

seiring dengan kenaikan bilangan Reynolds pada

interval 10 < Re < 10 3.

10 3 < Re < 10 5 : Koefisien hambatnya relatif konstan. Perilaku ini

khas pada benda tumpul. Aliran pada batas lapisan

adalah laminar, tetapi aliran pada sepatared region

di belakang silinder atau bola adalah turbulen

dengan area yang luas.

10 5 < Re < 10 6 : Terjadi penurunan tiba-tiba pada nilai koefisien

hambat pada interval ini (biasanya pada 2 10 5).

Reduksi besar ini berhubungan dengan aliran yang

pada batas lapisannya menjadi turbulen, yang

bergerak pada titik separasi lebuh jauh pada


19/28


19

belakang benda mengurangi ukuran dari wake dan

dan juga besarnya pressure drag .

PENGARUH KEKASARAN PERMUKAAN

Telah disebutkan pada pembahasa sebelumnya bahwa secara umum

kekasaran permukaan meningkatkan nilai koefisien hambat pada aliran

turbulen. Hal ini khusus merupakan kasus yang berlaku pada benda-benda

licin. Untuk benda tumpul seperti silinder atau bola, semakin kasarnya

permukaan benda mungkin dapat menurunkan koefisien hambat, seperti

ditunjukkan pada gambar di bawah (untuk benda bola).


20/28


20

Hal ini dilakukan dengan menyandungkan lapisan batas ke dalam turbulen

pada bilangan Reynolds yang rendah, dan menyebabkan fluida mendekat dibelakang benda padd area wake dan menurunkan pressure drag .

KOEFISIEN TRANSFER PANAS

Aliran yang melewati silinder atau bola pada umumnya melibatkan

separasi aliran, yang secara analitik sukar dikendalikan. Bagaimanapun

juga, aliran seperti itu harus dipelajari secara numerik atau eksperimental.

Memang untuk aliran yang melewati silinder telah dipelajari secara

numerik maupun eksperimental oleh

beberapa peneliti dan beberapa korelasi

empiris telah dikembangkan untuk

menentukan koefisien transfer panas.

Kompleksnya aliran yang melewati

silinder sangat mempengaruhi

perpindahan panas. Variasi dari

bilangan Nusselt lokal Nu di sekitar

batas luar silinder yang diterapkan pada

crossflow udara seperti yang diberikan

pada grafik di samping.


21/28


21

kecil : Nu berkurang seiring dengan kenaikan sebagai

hasil dari penebalan batas lapisan laminar 80 < < 90 : Nu mencapai nilai minimum. Untuk bilangan

Reynolds rendah, Nu berhubungan dengan titik

separasi pada aliran laminar, sedangkan untuk

bilangan Reynolds yang tinggi, Nu berhubungan

dengan transisi menuju aliran turbulen.

> 90 : Nu meningkat seiring dengan kenaikan yangberhubungan dengan perpaduan yang intens pada

zona separasi. (aliran yang terjadi adalah laminar)

90 < < 140 : Nu meningkat seiring dengan penebalan batas

lapisan. (aliran yang terjadi adalah turbulen)

> 140 : Nu mencapai nilai minimum kedua sehubungan

dengan titik separasi yang terjadi pada aliranturbulen.


22/28


22


23/28


23

Bab 4 : Aliran yang Melewati Susunan Pipa

Crossflow yang terjadi melewati susunan pipa dapat kita temukan

dalam peralatan aplikasi transfer panas seperti kondensor, evaporator

pada pembangkit listrik, kulkas, maupun pendingin ruangan ( air

conditioner ). Dalam alat-alat tersebut, sebuah fluida bergerak dalam pipa-

pipa ketika fluida yang lainnya bergerak di luar pipa tersebut dengan arah

tegak lurus (lihat pada gambar).

Aliran di dalam pipa-pipa dapat dianalisis dengan menganggap aliran

fluida tersebut menuju satu pipa, kemudian dikalikan hasilnya dengan

jumlah pipa yang ada. Untuk aliran fluida di luar pipa dipengaruhi oleh pola

aliran dan tingkat turbulensi downstream nya, dan juga perpindahan panas

dari atau menuju susunan pipa. Bagaimanapun juga, ketika kita

menganalisis perpindahan panas dari susunan pipa dalam sebuah aliran

crossflow , kita harus menganggap semua pipa ini merupakan satu bundel.


24/28


24

Susunan pipa yang ada biasanya disusun secara in-line (satu garis)

maupun bertumpuk ( staggered ) dalam arah aliran seperti yang ditunjukkanpada gambar di bawah.

Susunan secara in-line

Susunan secara bertumpuk

Diameter luar pipa D merupakan panjang karakteristik.


25/28


25

Pengaturan susunan pipa tersebut dicirikan dengan puncak

transversal S T, puncak longitudinal S L, dan puncak diagonal S D di antarapusat pipa. Puncak diagonal dapat ditentukan dengan:

( ) Saat fluida memasuki susunan pipa tersebut, luas area aliran

berkurang dari A = S TL menjadi A T = (ST D)L antara masing-masing pipa

dan kecepatan aliran meningkat. Pada penyusunan bertumpuk,

kecepatannya dapat meningkat lebih jauh di bagian diagonal jika barisan

pipanya sangat dekat satu sama lain. Dalam susunan pipa, karakteristik

aliran didominasi oleh kecepatan maksimum V max yang terjadi di dalam

susunan pipa dibandingkan dengan kecepatan datangnya fluida (V). Oleh

karena itu, bilangan Reynolds didefinisikan pada dasar kecepatan

maksimumnya sebagai:

Kecepatan maksimum ditentukan dari persyaratan konservasi massa untuk

aliran steady inkompresibel.

Untuk penyusunan secara in-line , kecepatan maksimum terjadi pada

area aliran minimum antarpipa, dan konservasi massanya dapat


26/28


26

dinyatakan s ebagai VA 1 = Vmax AT atau VS T = Vmax (ST D). Jadi, kecepatan

maksimumnya menjadi

Untuk penyusunan secara bertumpuk, fluida mendekati area A 1

melewati area A T dan kemudian area 2A D ketika saat itu juga fluida

membungkus sekeliling pipa pada baris berikutnya. Jika 2A D > AT,kecepatan maksimumnya tetap terjadi pada A T antarpipa dan juga

hubungan persamaan V max di atas dapat juga digunakan untuk penyusunan

secara bertumpuk. Akan tetapi, jika 2A D < AT atau jika 2(S D D) < (S T D),

kecepatan maksimum terjadi pada bagian diagonal potongnya, dan

kecepatan maksimumnya menjadi

Sifat aliran fluida yang melewati susunan pipa pada baris pertama

menyerupai aliran yang melewati satu pipa seperti yang telah dijelaskan

pada bab 3, khusunya ketika pipa-pipa tersebut jaraknya tidak terlalu dekat

satu sama lain. Sifat aliran fluida yang melewati susunan pipa pada baris

kedua dan seterusnya adalah sangat berbeda, karena pembentukan wake

dan turbulensi yang disebabkan pada pipa-pipa baris pertama. Tingkat

turbulensi dan juga koefisien transfer panas meningkat seiring dengan

jumlah baris karena efek kombinasi dari baris pertama, tetapi tidak ada


27/28


27

perubahan yang signifikan pada tingkat turbulensi setelah beberapa baris

pertama dan juga koefisien transfer panasnya konstan.

Aliran yang melewati susunan pipa dipelajari secara eksperimental

mengingat sangat kompleks untuk dilakukan secara analitik. Yang mungkin

kita bisa analisis adalah pada koefisien transfer panas rata-rata untuk

seluruh susunan pipa, yang bergantung pada jumlah baris pipa sepanjang

aliran maupun penyusunan dan ukuran pipa-pipa tersebut. Beberapa

korelasi yang ada, seluruhnya berdasarkan data eksperimen, telah

diusulkan untuk bilangan Nusselt rata-rata untuk crossflow melewati

susunan pipa. ZUKAUSKAS telah mengusulkan suatu korelasi yang bentuk

umumnya adalah sebagai berikut.

( )

dimana nilai untuk konstanta C, m, dan, n bergantung pada bilanga

Reynolds. Penentuan korelasi bilangan Nusselt tersebut dapat dilihat pada

tabel berikut ini (untuk susunan pipa dengan jumlah baris di atas 16).


28/28


28

Hubungan tersebut dapat juga digunakan untuk susunan pipa dengan

jumlah baris di bawah 16 dengan dimodifikasi menjadi

dimana F adalah faktor koreksi yang nilainya diberikan pada tabel berikut.

Untuk Re D > 1000, faktor koreksi tidak bergantung pada bilangan Reynolds.

makalah transfer panas - external forced convection

Documents