manual bÃ¡sico estÃ¡tica.pdf

Escuela de Ingeniera Civil

Ing. Gloria Yulissa Arangur Castillo

III CICLO

UNIVERSIDAD CATLICA LOS NGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

1

1. Esttica, definiciones Generales y Sistema de Unidades

2. Vector de posicin, vector fuerza dirigida a lo largo de una lnea recta.

3. Momento de una fuerza con respecto a un punto, momento de fuerza en

su formulacin escalar y vectorial.

4. Momento de fuerza con respecto a un eje especfico y momento par.

5. Reduccin de una carga simple distribuida.

6. Equilibrio de un cuerpo rgido, condiciones para el equilibrio, en dos

dimensiones.

7. Anlisis estructural, armaduras simples, mtodo de los nodos y de las

secciones.

8. Armaduras espaciales, diagrama de cuerpo libre, fuerzas internas

desarrolladas en miembros estructurales.

9. Bastidores y maquinas

10. Fuerza cortante y momento flexionante

11. Ecuaciones-diagrama de fuerza cortante y de momento.

12. Procedimiento de anlisis para determinar las ecuaciones y diagrama de

fuerza cortante

13. Centro de gravedad y de masa

14. Centroide de un cuerpo, cuerpos compuestos, teorema de Pappus y

Guldinus




2

PRESENTACIN DEL DOCENTE

El curso de Esttica est dirigido al alumnado del tercer ciclo en Ingeniera Civil,

con el objetivo de poder adquirir destrezas en aspectos bsicos de la materia, que

le permitan abordar con garantas asignaturas especficas de cursos superiores de

la rama de estructuras.

Esta asignatura se trata de un curso de aplicacin de los conocimientos bsicos

en el campo de la Esttica adaptndolos al enfoque especfico de la ingeniera

civil, resultando en consecuencia muy conveniente y con el mximo inters para

dichos estudiantes dada su orientacin especialmente analtica y prctica .




3

INTRODUCCIN

La asignatura de Esttica es un curso de Fsica aplicada para estudiantes de

Ingeniera. La Esttica es la parte de la Mecnica que estudia el equilibrio de los

cuerpos slidos bajo la accin de las fuerzas.

Partiendo de los conceptos de los vectores, estudia los vectores fuerza y momento

y su efecto sobre el movimiento de los cuerpos slidos, mediante el anlisis de

fuerzas externas e internas. Para el anlisis utiliza como modelo los diagramas de

cuerpo libre. De acuerdo al tipo de fuerzas aplica el anlisis de fuerzas a

estructuras tpicas de Ingeniera, tales como: Muros, Compuertas, Marcos,

Mquinas, Armaduras, Cables.




4

UNIDADES

DE

APRENDIZAJE




5

Captulo I

ESTTICA, DEFINICIONES GENERALES

Y SISTEMA DE UNIDADES




6

1. PRINCIPIOS GENERALES

1.1 Mecnica

La mecnica es la parte de las ciencias fsicas que estudia el estado de reposo o

movimiento de los cuerpos que estn sometidos accin de fuerzas.

La mecnica de cuerpos rgidos se divide en dos reas: esttica y dinmica

La esttica estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir de aquellos que estn en reposo o

se mueven a una velocidad contante.

La dinmica estudia el movimiento acelerado de los cuerpos.

1.2 Las tres leyes del movimiento de Newton.

Las Leyes de Newton son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte

de los problemas planteados por la dinmica, en particular aquel relativo al movimiento de

los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los

cuerpos en el universo.

De manera Generalizada, las 3 leyes de Sir Isaac Newton son:

Primera Ley o Ley de Inercia Todo cuerpo permanece en su estado de reposo

o de movimiento rectilneo uniforme a menos

que otros cuerpos acten sobre l.

Segunda ley o Principio

Fundamental de la Dinmica

La fuerza que acta sobre un cuerpo es

directamente proporcional a su aceleracin.

Tercera ley o Principio de accin-

reaccin

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro,

ste ejerce sobre el primero una fuerza igual y

de sentido opuesto.




7

1.2.1 Primera Ley o Ley de la Inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea de que un cuerpo slo puede mantenerse en

movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo

a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.

La primera ley de Newton, conocida tambin como Ley de inercia, nos dice que si sobre

un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente movindose en lnea

recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad

cero).

1.2.2 Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de movimiento es

proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual

aquella fuerza se imprime.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice

que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere

dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que

podemos expresar la relacin de la siguiente manera:
http://bibliotecadeinvestigaciones.files.wordpress.com/2011/03/ley-de-inercia.png




8

F = m.a

Tanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, adems

de un valor, una direccin y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe

expresarse como:

F = m.a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N.

Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de

masa para que adquiera una aceleracin de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg 1 m/s2

1.2.3 Tercera Ley de Newton o Ley de accin y reaccin

Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas

de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

La tercera ley es completamente original de Newton, expone que por cada fuerza que

acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de

sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas,

situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y

opuestas en sentido.
http://bibliotecadeinvestigaciones.files.wordpress.com/2011/03/ley-de-la-fuerza.jpg




9

1.2.4 Ley de la atraccin gravitacional de Newton

Todos los cuerpos que se dejan en libertad cerca de la superficie terrestre caen con la

aceleracin de gravedad. Lo que los hace caer es la fuerza de atraccin gravitacional con

que la Tierra atrae a cualquier cuerpo con masa. Si dos partculas que tienen

masas m1 y m2 estn separadas una distancia r medida desde sus centros, la fuerza de

atraccin gravitacional ejercida por la masa m1 sobre la masa m2 tiene una magnitud:

Donde G es la constante universal de gravitacin, de acuerdo con la evidencia

experimental es . El cuerpo a su vez ejerce una fuerza de

atraccin sobre la Tierra, pero como la masa de cualquier objeto sobre la Tierra es mucho

menor que la masa de la Tierra, el movimiento que el cuerpo le imprime a la Tierra no se

aprecia. A la fuerza de atraccin gravitacional que la Tierra ejerce sobre un cuerpo en sus

cercanas se le llama peso del cuerpo, se simboliza con P. Es un vector fuerza dirigido

hacia el centro de la Tierra, en la direccin de g, se mide en N.

Cuando un cuerpo que es dejado en libertad en las cercanas de la superficie terrestre,

cae con la aceleracin de gravedad, es la fuerza peso P la que le imprime al cuerpo una

aceleracin g, entonces de la Segunda Ley de Newton, el peso es:
http://bibliotecadeinvestigaciones.files.wordpress.com/2011/03/ley-de-la-accic3b3n-y-reaccic3b3n.jpg




10

Si se quiere evitar que un cuerpo caiga, se debe ejercer una fuerza igual y contraria al

peso, para que la fuerza neta sea cero. De aqu se obtiene que la magnitud de la fuerza

peso es .

Como g es la misma para dos cuerpos, la relacin de los pesos es igual a la relacin de

las masas de los cuerpos, o sea:

El peso depende de g, vara con la ubicacin geogrfica y disminuye con la altura, por lo

tanto no es una propiedad del cuerpo y no se debe confundir con la masa. Una balanza

que es un instrumento para comparar fuerzas, se usa en la prctica para comparar

masas. Generalmente se dice que un kilo de azcar , aunque el kilogramo es

una unidad de masa, no de fuerza.

1.3 Unidades de Medicin

Las unidades bsicas longitud tiempo, masa y fuerza, estn relacionadas por la segunda

ley de newton, F= m.a. Por esta razn las unidades utilizadas para medir las cantidades

bsicas, no pueden seleccionarse de manera arbitraria. La igualdad F= m.a se mantiene

solo si tres de las cuatro unidades llamadas base, estn definidas y la cuarta unidad se

deriva de la ecuacin.

sistema mtrico que ha recibido reconocimiento en todo el mundo. Define a la longitud en

metro (m), el tiempo en segundo (s) y la masa en kilogramos (kg.). La unidad de fuerza,

denominada Newton (N) se deriva de F=m.a. A un newton es igual a la fuerza requerida

para dar a 1 kilogramos de masa una aceleracin de 1 m/s2,(N=kg.m/s2).

Si el peso de un cuerpo localizado en la ubicacin estandar se debe determinar en

newtons, donde g= 9.80665 m/s2, sin embargo para los clculos se usar el valor de g=

9.81 m/s2.




11

Por lo tanto, un cuerpo de 1 kg de masa tiene un peso de 9.81 N. un cuerpo de 2 kg. Pesa

19.62 N. etc.

La mayora de los pases del mundo utilizan el metro como unidad de longitud. Sin

embargo, en Estados Unidos y algunas naciones de habla inglesa, usan otras medidas

que no pertenecen a nuestro sistema decimal. Esas medidas FPS (f.p.s.: foot, pound,

second o pie, libra, segundo) o ingls, tienen nombres y valores distintos de los que

nosotros usamos. Las unidades del sistema ingls de medidas de longitud es el pie (ft), el

tiempo en segundos (s) y la fuerza en libras (lb).

La unidad de masa, llamada slug, de F= m.a. De esta manera 1 slug es igual a la cantidad

de materia acelerada a 1 pie/s2 cuando se somete a la fuerza de 1 lb. (slug= lb.s2/pie).

Si el peso de un cuerpo localizado en la ubicacin estndar donde g= 32.2 pies/s2 .

As, un cuerpo que pesa 32.2lb, tiene una masa de 1 slug., etc

Sistema de Unidades

1.4 Prefijos

Las unidades pueden llevar Prefijos del Sistema Internacional, que van de 1000 en 1000:

mltiplos (ejemplo kilo indica mil; 1 km= 1000 m), submltiplos (ejemplo mili indica

milsima; 1 mA=0,001 A).
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_del_Sistema_Internacional




12

Prefijos

TABLA N03 Factores de Conversin




13

1.2 AUTOEVALUACIN

1. Determine el rea de un rectngulo que tiene una longitud de 0.12 km y un ancho de

200 mm.

2. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en su forma

correcta utilizando el prefijo apropiado del sistema SI :

(a) 6 540m. (b) 5 200 kN (c) 0.0621ms.

3. Evale cada uno de los siguientes y exprselo con unidades que tengan un prefijo

adecuado (a) (4 kN)2, (b) (0.03 mm)2, y (c) (200 s)3.

4. Hay diferencia entre m.kg y mkg? Explique.

5. Usando las unidades bsicas del SI demuestre que la ecuacin (Ley de

atraccin gravitacional de Newton), es una ecuacin dimensionalmente homognea

que da F en Newtons. Calcule la fuerza gravitacional que acta ente dos esferas que

estn en contacto una con otra. La masa de cada esfera es de 100 kg. Y el radio es

de 150mm.

6. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en forma correcta

en el SI: (a) MN, (b) k m/Ms (c) MN/ks2

7. El pascal (pa) es en realidad una unidad de presin muy pequea. Para mostrar lo

anterior, convierta 1 Pa en lb/pie2. La presin atmosfrica al nivel del mar es de 14.7

libras/pulg2. A cuntos pascales equivale?

8. Si un hombre pesa 120 libras en la tierra, exprese (a) su masa en slug, (b) su masa

en kilogramos y (c) su peso en Newtons. Si el hombre estuviera en la Luna, en donde

la aceleracin debida a la gravedad es gL = 5.30 pies/s2, determine (d) su peso en

libras y (e) su masa en kilogramos.




14

Captulo II

VECTOR DE POSICIN, VECTOR FUERZA DIRIGIDA

A LO LARGO DE UNA LNEA RECTA.




15

2. VECTORES

La palabra vector hace referencia al segmento de una recta dirigido en el espacio. Un

vector se comprende de los siguientes elementos:

a. Punto de aplicacin: es el punto de origen sobre el que acta el vector.

b. Mdulo: se refiere al tamao del vector. Para conocer el mdulo se debe hallar el

punto de aplicacin y el extremo del vector.

c. Direccin: es la orientacin de la recta en la que se ubica el vector. La direccin

puede ser vertical, horizontal y oblicua.

d. Sentido: se determina a partir de la flecha ubicada en uno de los extremos del

vector. La orientacin puede ser horizontal hacia la izquierda o derecha, vertical

hacia arriba o abajo, y por ltimo, inclinada ascendente o descendente.

Existen distintos tipos o clases de vectores:

2.1 VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo mdulo,

direccin y sentido se dice que son equipolentes. Qu quiere decir? Que miden igual, se

encuentran en lneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.

2.2 VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de

vectores libres. Es decir, que un vector libre es el grupo de vectores que cuentan con

el mismo modulo, direccin y sentido.




16

2.3 VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que

estos sern iguales slo si tienen igual mdulo, direccin, sentido y si cuentan con el

mismo punto inicial.

2.4 VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la

misma recta. As, esta clase de vectores tendrn la igual direccin, mdulo, sentido y

adems formarn parte de la misma recta.

2.5 VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma direccin, el mismo

mdulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.




17

2.6 VECTORES UNITARIOS: son vectores de mdulo uno. Si se quiere obtener un

vector unitario con la misma direccin y sentido, a partir del vector dado, se debe

dividir a este ltimo por su mdulo.

2.7 VECTORES CONCURRENTES: si dos vectores tienen el mismo origen se los

denomina vectores concurrentes.




18




19




20




21




22




23

manual bÃ¡sico estÃ¡tica.pdf

Documents

estudiantes de ingeniera

momento de fuerza

asignatura de esttica

vectores fuerza

diagrama de fuerza cortante

esttica adaptndolos

guldinus universidad

anlisis de fuerzas externas