manual de flex y soportes

IN-0038MSW/14/Nov.-96-R4

INEDON inelectra DOCUMENTONORMALIZADO

DEPARTAMENTO DE DISEÑOMECANICO

903 P3060 T31 GUD 0003PAGINA-PAGE

0

OBJETO - OBJECT

MANUAL DE FLEXIBILIDAD Y SOPORTERIA

DOCUMENTOS ANEXOS - ATTACHED DOCUMENTS

903-3060-003. Lista de Verificación

DOCUMENTOS DE REFERENCIA - REFERENCE DOCUMENTS

900-GUD-290-500-301. Manual de Diseño Mecánico900-GUD-273-161-050. Manual de Arreglos Normalizados de Tuberías903-3060-T31-GUD-002. Manual de Soportes Normalizados de Tuberías903-3060-T09-ADM-901. Procedimiento de Diseño de Tuberías903-3060-T09-ADM-902. Procedimiento de Análisis de Flexibilidad

No. de Control

______ páginas incluyendo CarátulaELABORO REVISADO APROBADO POR

REV FECHADATE OBJETO - OBJECT INICIALES INICIALES TITULO

0 06-10-94 Emisión Original VG GD1 15-02-95 Inclusión Lista de Verificación MO/JG GD2 29-11-96 Revisión General AM RO/PG GD3 27-05-98 Revisión Capítulos 4 y 5/Revisión General GPB MO GD




I/1

T31gu003.doc / 16/12/99 / IP / IN-0032MSW/14/Nov.96-R4

INDICE

PAG.

1. INTRODUCCION 1

2. ANALISIS DE ESFUERZOS 2

2.1 Generales 22.2 C<lculo de los Esfuerzos 42.2.1 Esfuerzos Longitudinales 42.2.2 Esfuerzos Tϑrmicos 52.2.3 Cargas Ocasionales 92.3 Factor de Intensificaci∴ n de Esfuerzos (SIF) 9

3. TIPOS DE ANALISIS (CATEGORIAS DE TUBERIAS) 12

3.1 CategorΡa I 123.2 CategorΡa II 133.3 CategorΡa III 143.4 CategorΡa IV 14

4. ANALISIS DE TUBERIAS 16

4.1 Introducci∴ n 164.1.1 An<lisis B<sico 164.2 Localizaci∴ n Inicial de Soportes 174.2.1 Separaci∴ n de Soportes 184.3 An<lisis Est<tico 504.3.1 Cargas Sostenidas. (Esfuerzos Longitudinales). 504.3.2 Cargas debidas a la Expansi∴ n Tϑrmica. (Esfuerzos Tϑrmicos 51

o Secundarios)4.4 An<lisis Din<mico (Cargas Ocasionales) 844.4.1 Introducci∴ n a las Cargas Ocasionales 844.4.2 Introducci∴ n al An<lisis Din<mico 854.4.3 Vibraciones 864.4.4 Cargas Debidas al Viento 894.4.5 Sismos 924.4.6 V<lvulas de Alivio 934.4.7 Golpe de Ariete 964.5 Combinaci∴ n de Cargas 99




I/2


INDICE

PAG.

5. ANALISIS DE EQUIPOS 101

5.1 Evaluaci∴ n de las Cargas en Conexiones de TuberΡas a Equipos 1015.1.1 Bombas CentrΡfugas 1015.1.2 Compresores CentrΡfugos 1035.1.3 Turbinas de Vapor 1035.1.4 Equipos Reciprocantes 1035.1.5 Calentadores de Fuego Directo (Fired Heaters) 1045.1.6 Enfriadores por Aire 1045.1.7 Tanques CilΡndricos Verticales de Fondo Plano 1065.1.8 Recipientes a Presi∴ n y Otros Equipos 1065.2 Movimientos de las Boquillas Debido a la Temperatura de los Equipos 1075.2.1 Movimientos de las Boquillas en Recipientes Verticales 1075.2.2 Movimientos de las Boquillas en Recipientes Horizontales y Equipos 1125.3 Arreglos de TuberΡas y Soportes Alrededor de los Recipientes y Equipos 1135.3.1 Equipos Rotativos CentrΡfugos 1135.3.2 Equipos Rotativos Reciprocantes 1155.3.3 Recipientes Horizontales y Verticales 118

6. SELECCION Y DISEΨO DE SOPORTES 119

6.1 Consideraciones Generales 1196.2 Soportes Estructurales 1196.2.1 DiseΖo de Soportes Soldados a la TuberΡa 1206.2.2 DiseΖo de Trunnions Verticales 1296.2.3 DiseΖo de Trunnions Horizontales 1386.2.4 DiseΖo de Trunnions en LΡneas de Alta Temperatura 1396.3 Soportes Colgantes 1446.4 Soportes Tipo Resorte 1486.4.1 Resortes de Carga Variable 1486.4.2 Resortes de Carga Constante 1546.5 Amortiguadores 1566.6 Soportes Anti-vibratorios 157

7. NORMAS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA 158

7.1 Normas y Procedimientos de INELECTRA 1587.2 Otras Normas Aplicables 158




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INDICE

PAG.

8. DATOS, DOCUMENTACION Y PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO 163

8.1 Datos Necesarios Para el An<lisis 1638.2 Isomϑtricos de Flexibilidad 1648.3 Recomendaciones Finales 1658.4 Procedimientos de Trabajo 1678.4.1 Procedimiento de An<lisis de Flexibilidad 1678.4.2 Etapa de SoporterΡa 1708.4.3 C∴ mputo de Materiales Para Soportes 172

9. PROGRAMAS DE LA SECCION DE FLEXIBILIDAD 173

9.1 Uso del SCS 1739.1.1 Ubicaci∴ n del SCS en la Red Para un Proyecto 1739.1.2 Requerimientos de Funcionamiento Para la Interfase AutoCAD-SCS 1739.2 Programa Basado en la Norma API 650 1749.3 M∴ dulos de C<lculos de TuberΡas 174

ANEXOS

A. Datos de las TuberΡasB. Coeficientes de Exposici∴ n Kz y de R<faga Gh. (Norma ANSI A 58.1)C. F∴ rmulas y Diagramas de VigasD. Informaci∴ n Sobre Soportes Especiales. Tablas de Selecci∴ nE. Compendio de Normas Para la Evaluaci∴ n de las Cargas en las Boquillas

de EquiposF. Lista de Verificaci∴ n y Formatos de FlexibilidadG. Instructivos de Programas




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1. INTRODUCCION

El presente manual de flexibilidad y soportería de tuberías tiene los siguientes objetivosfundamentales:

1. Uniformizar los criterios y procedimientos que se usarán en materia de flexibilidaden los distintos proyectos de Inelectra.

2. Reunir la información más importante necesaria para realizar estudios deflexibilidad en sistemas de tuberías.

Este es un documento práctico que contiene normas, criterios, tablas, ilustraciones yprocedimientos a seguir, es por esto que la información puede estar sujeta aactualizaciones y/o revisiones para lograr mejoras. Es importante destacar que cualquiercomentario o información adicional deben ir remitidos al Gerente del Departamento dediseño Mecánico para su estudio e incorporación.

A menos que se establezca lo contrario en los proyectos, se deberán seguir loslineamientos señalados en este manual para llevar acabo el análisis de flexibilidad ysoportería de tuberías por parte de Inelectra.




2


2. ANALISIS DE ESFUERZOS

2.1 Generales

El análisis de flexibilidad se debe realizar para asegurar el cumplimiento de los códigos,normas y prácticas de ingeniería. Específicamente esto incluye la verificación de losesfuerzos en las tuberías, las fuerzas y los momentos resultantes en boquillas deequipos, soportes y uniones bridadas.

De acuerdo a las normas ANSI existen cuatro tipos de esfuerzos que deben serverificados para asegurar que no ocurran fallas en las tuberías debido a esfuerzosexcesivos. El primero es el esfuerzo circunferencial debido a la presión, la verificaciónde este esfuerzo debe ser llevada a cabo por el grupo que elabora las especificaciones detuberías. Esto se debe a que este esfuerzo es el que determina el espesor requerido detubería. Los primeros a verificar por el grupo de flexibilidad son los esfuerzossostenidos o esfuerzos primarios, luego son los esfuerzos por expansiones ymovimientos térmicos o esfuerzos secundarios y por último los esfuerzos ocasionales.

Los esfuerzos primarios corresponden a la suma de los esfuerzos longitudinalesproducidos por los siguientes factores:

• Peso. Esto incluye el peso de la tubería, peso del fluido y peso del aislamiento de latubería.

• Presión.

• Fuerzas y momentos aplicados sobre la tubería.

• Las principales características de los esfuerzos primarios son las siguientes:

• Los esfuerzos primarios excesivamente elevados pueden producir una deformaciónplástica y la ruptura del material.

• Los esfuerzos primarios no son auto-limitantes, es decir, una vez que comienza ladeformación plástica esta continúa avanzando hasta que se logre un equilibrio de lasfuerzas o hasta que ocurra una falla del material.

• Normalmente no son de naturaleza cíclica.

• Las cargas más frecuentes para los esfuerzos primarios o sostenidos son la presión yel peso.

• Los límites admisibles para los esfuerzos sostenidos son usualmente referidos al




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esfuerzo de fluencia (o sea el punto donde comienzan las deformaciones plásticas) oal esfuerzo último del material y dependen de la temperatura de operación.

Los esfuerzos de expansión o secundarios reciben ese nombre debido a que sólo seencuentran presentes durante los arranques y paradas de planta y tienden a disminuir conel tiempo debido a la relajación térmica del material.

Las características de los esfuerzos secundarios son las siguientes:

• Los esfuerzos secundarios son cíclicos, ya que son debidos a las expansiones (ocontracciones) térmicas.

• Los esfuerzos secundarios pueden producir fallas en el material, usualmente despuésde un número elevado de aplicaciones de la carga (El hecho de que un sistema hayaestado funcionando por años no indica que haya sido bien diseñado a fatiga).

• Casi siempre son auto-limitantes, así que la simple aplicación de la carga no producefallas.

• Producen la creación de pequeñas grietas en las superficies interiores o exteriores delas tuberías que presentan imperfecciones o defectos.

• Los materiales frágiles son mucho más susceptibles.

• Las superficies corroídas sirven como intensificadores de los esfuerzos y comopuntos de iniciación de grietas. La corrosión junto a los ciclos de esfuerzossecundarios producen un deterioro mayor en las tuberías.

• Las soldaduras irregulares o con porosidades también son puntos de intensificaciónde los esfuerzos secundarios, con lo que se reducen los ciclos para la fatiga.

Los esfuerzos ocasionales son aquellos producidos por causas excepcionales como son:

• Movimientos sísmicos.• Golpe de ariete.• Viento.• Vibraciones.• Descarga de válvulas de alivio.

Usualmente los códigos indican que para evaluar los esfuerzos ocasionales, estos debenser sumados a los esfuerzos producidos por las cargas sostenidas, y comparan estosesfuerzos totales con el esfuerzo admisible incrementado en un porcentaje que depende




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del código utilizado.

2.2 Cálculo de los Esfuerzos

Los esfuerzos admisibles son los esfuerzos máximos permitidos por las normas ocódigos, para asegurar la integridad del sistema de tuberías. Los valores del losesfuerzos admisibles varían de acuerdo al caso de estudio y código utilizado. Porejemplo, los códigos ANSI B31.1 y ANSI B31.3 presentan una serie de tablas con losvalores de los esfuerzos admisibles a distintas temperaturas. Los valores de losesfuerzos en estos dos códigos son diferentes. El código ANSI B31.3 presentausualmente valores que son un 33% mayores que los del ANSI B31.1. De estas tablas seextraen para cada caso dos valores que son el esfuerzo permisible a la máximatemperatura esperada durante el ciclo en estudio (Sh), y el esfuerzo permisible a lamínima temperatura durante el ciclo (Sc).

Las consideraciones a ser tomadas para los esfuerzos longitudinales, térmicos yocasionales (para la mayoría de los códigos ANSI/ASME B31) se muestran acontinuación.

2.2.1 Esfuerzos Longitudinales

Los esfuerzos sostenidos o esfuerzos primarios de la tubería deben ser comparados conel esfuerzo en caliente Sh, este esfuerzo Sh debe buscarse en el código correspondiente.(Algunos códigos pueden usar el Sy en vez de Sh, Sy = Esfuerzo máximo fluencia).

La ecuación que se debe cumplir para los esfuerzos longitudinales tiene la formasiguiente:

Ecuación:(2.2.1.A)

LO A

hS = A P D

4 t + B

i M

Z C S≤




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Donde:SL = La suma de todos los esfuerzos longitudinales debido a la presión, el peso y

otras cargas sostenidas, psi.A, B, C = Factores numéricos que dependen del código a usar, adimensionales.P = Presión interna de diseño, psi.DO = Diámetro externo de la tubería, pulg.t = Espesor de la tubería, pulg. (Dependiendo del código, se debe usar el

espesor nominal o el nominal menos la corrosión, erosión y tolerancia defabricación).

i = Factor de intensificación de esfuerzos en el punto donde se evalúa elmomento, adimensional.

MA = Momento resultante de las cargas sostenidas, generalmente el que se tomaen cuenta es el momento flexor, lb-pulg.

Z = Módulo de sección de la tubería, pulg3.Sh = Esfuerzo máximo admisible a la temp. de diseño, psi.

El primer sumando del cálculo de SL es el esfuerzo longitudinal por el efecto de lapresión.

Por ejemplo, para el código más usado el B31.3, los valores de A, B, C son todosiguales a uno. Para el código B31.1 los valores de A, B y C son 1, 0.75 y 1respectivamente. Estos factores no aparecen explícitamente en los códigos, se incluyenaquí para mostrar la forma básica que tiene la ecuación.

2.2.2 Esfuerzos Térmicos

El código ANSI/ASME B31 establece que el esfuerzo térmico o secundario (SE) debeser menor que el esfuerzo admisible (SA):

(2.2.2.A)

En donde:SE = Esfuerzo generado por la expansión térmica.SA = Rango del esfuerzo admisible para los esfuerzos generados por dilatación térmica(esfuerzo térmico admisible).

A continuación, se mostrará en detalle el criterio para el código B31.3.

E AS S≤




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2.2.2.1 Esfuerzos térmicos en el Código ANSI/ASME B31.3.

La Ecuación 2.2.2.A es el criterio fundamental. Para este código los esfuerzos sedefinen de la siguiente manera:

(2.2.2.1.A)

Donde:Sb = Esfuerzo resultante debido a la flexión, psi.St = Esfuerzo resultante debido a la torsión, psi.

La ecuación para el cálculo de Sb en codos, codos mitrados y tee rectas (Legs 1 y 2.Figura 2.3-1) es:

(2.22.1.B)

Donde:ii = Factor de intensificación de esfuerzo "en el plano" obtenido de la Tabla D-1,Apéndice D, de la norma B31.3. (Ver ANEXO A de este manual y la siguiente Sección2.3.)Mi = Momento Flexor "en el plano", lb-pulg.iO = Factor de intensificación de esfuerzos "afuera del plano".MO = Momento Flexor "afuera del plano", lb-pulg.

St = tM

2 Z = Esfuerzo debido a torsión, psi.

Mt = Momento torsor, lb-pulg.Z = Módulo de sección de la tubería, pulg3.

Para los ramales de conexiones reductoras, (Leg 3 de la Figura 2.3-1) , el cálculo de Sb

se rige por la siguiente ecuación:

(2.2.2.1.C)

Donde:Sb = Esfuerzo resultante debido a flexión en el ramal, psi.

E b2

t2S = S + 4 S

bi i

2O O

2

S = (i M ) + (i M )

Z

bi i

2O O

2

eS =

(i M ) + (i M )

Z




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Ze = Módulo de sección efectivo para el ramal, pulg3.=π r T2

2S .

r2 = Radio medio de la sección transversal del ramal, pulg.

TS = Espesor efectivo del ramal, menor entre hT y ( i )( T )i b , pulg.

hT = Espesor de tubería del cabezal.

bT = Espesor de tubería del ramal.

El esfuerzo SA se calcula de la siguiente manera:

Cuando Sh es mayor que SL, el cálculo de SA toma la siguiente forma:

(2.2.2.1.E)

Donde:Sh = Esfuerzo máximo admisible a la temp. de flexibilidad, psi.Sc = Esfuerzo máximo admisible a la temp. mínima del material, psi.f = Factor de reducción de esfuerzos (por efectos cíclicos). Ver Tabla 2.2.2.1-1 en elANEXO A.

La interpretación de la Ecuación 2.2.2.1.E es que la parte no usada del esfuerzoadmisible para el caso de la cargas sustentadas, puede ser sumada el cálculo del rango delos esfuerzos admisibles para el caso de las cargas térmicas.

Ejemplo 2.2.2.1-1: Una línea de suministro de vapor a la chaqueta de un recipienteentra en operación cada 4 horas. En cada uno de estos ciclos la línea alcanza unatemperatura de 93 /C. Si la línea será operada en estas condiciones durante 20 años,Cuál es el esfuerzo térmico admisible, sabiendo que la línea está fabricada de tubería sincostura de acero ASTM A335, 5Cr-2Mo?. La línea se encuentra en El Tablazo, endonde la temperatura ambiente mínima no será menor de 21EC. Aplicar la norma B31.3.Según la Tabla A-1, ANEXO A:

Sc (a 21EC) = 14.06 kg/mm2 (1 kg/mm2 = 1422.33 psi.)Sh (a 93EC) = 12.73 kg/mm2

A c hS = f (1.25 S + 0.25 S )

A c h LS = f [1.25 ( S + S ) - S ]




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De la Tabla 2.2.2.1-1, ANEXO A, se obtiene que / = 0.7.

Utilizando la Ecuación 2.2.2.1.E:

SA = / [1.25 (Sc + Sh) - SL]

Y asumiendo que SL = Sh /4, es decir, que los esfuerzos a los que está sometida la Líneapor efecto de la presión y el peso son un 25% del Sh, se obtiene:

SA = / [1.25 (Sc + Sh) - 0.25 Sh]

= / (1.25 Sc + 1.00 Sh)

= 0.7 (1.25 x 14.06 + 1.00 x 12.73) = 21.21 kg/mm2

SA = 21.21 kg/mm2

Para el mismo caso anterior, suponiendo que el esfuerzo al que está sometida la tuberíapor efecto de su propio peso y la presión del vapor es del 40% del Sh.

SA = 0.7 [1.25 (14.06 + 12.73) - 0.4 x 12.73]

SA = 19.87 kg/mm2

Asumiendo SL = Sh nos queda la Ecuación 2.2.2.1.D:

SA = f ( 1.25 Sc + 0.25 Sh )

SA = 0.7 ( 1.25 x 14.06 + 0.25 x 12.73 ) = 14.53 kg/mm2

SA = 14.53 kg/mm2

Si se usa un espaciamiento adecuado entre soportes (Ver Sección 4.2.1), los cálculosmanuales se restringen a la verificación de los esfuerzos secundarios debidos a laexpansión térmica. Solo se considerará el análisis de las cargas sostenidas si lacondición de diseño SE # SA no se satisface. Con lo anterior, se busca agilizar laverificación de los esfuerzos aplicados y evitar el largo y tedioso análisis de cargassostenidas.

N de ciclos = 24

4 x 365 x 20 = 43800 ciclos°




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2.2.3 Cargas Ocasionales.

En general, al momento flexor de las cargas sustentadas se le suma el momento flexorresultante de las cargas ocasionales estudiadas. Los factores que multiplican loscomponentes de la ecuación dependen del código utilizado. La ecuación para laevaluación de cargas ocasionales es:

(2.2.3.A)

Donde:MB = Momento resultante de las cargas ocasionales, lb-pulg.D, E, K = Factores adimensionales que dependen del código utilizado. (En el códigoB31.3 los valores son 1, 1, 1.33 respectivamente).

La mayoría de las normas recomiendan para el valor de MB, usar solamente el momentomás desfavorable entre las cargas de vientos y terremotos. Normalmente, para lasvelocidades del viento en Venezuela, los esfuerzos generados por este fenómenosuperan los resultantes por los fenómenos sísmicos, o al menos sus efectos sondespreciables, sobre todo si se siguen los distanciamientos recomendados entre guías(Ver Sección 4.2.1.6).

2.3 Factor de Intensificación de Esfuerzos (SIF, Stress Intensification Factor).

El factor de intensificación de esfuerzos para un componente de tubería se define comola razón del esfuerzo para producir falla por fatiga en N-número de ciclos para uncomponente de referencia y el esfuerzo requerido para producir falla por fatiga en elmismo número de ciclos en el componente en estudio. Este es usado como un factor deseguridad aplicado a componentes de tubería donde puedan ocurrir fallas por esfuerzoslocales o por fatiga. Este factor es calculado a través de métodos experimentales. El SIFnunca tiene valores menores que 1.El valor del SIF para un mismo componente de tubería puede variar según el código. Elcódigo B31.1 y ASME Section III utilizan un mismo valor del SIF para los tresmomentos principales (ver Figura 2.3-1), mientras que B31.3, B31.4, B31.5 y B31.8tienen diferentes valores de SIF para aplicar a los momentos flexores "en el plano" Mi ya los momentos flexores "afuera del plano" MO , mientras que no aplican ningún SIF ael momento torsor.

La definición del momento "afuera del plano" MO aplica a aquellos momentos flexores

D P D

4 t + E

i ( M + M )

Z K S

O A Bh≤




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que tienden a girar el componente de tubería a una posición afuera del plano del cualestá instalado. A aquellos momentos flexores que pese a su aplicación tienden amantener la pieza en su plano de instalación se les denomina como momentos "en elplano" Mi. Ver Figura 2.3-1

Para codos y cambios de dirección, la presión afecta el valor del SIF. El efecto puede sersignificativo en codos de grandes diámetros y pared delgada. Algunos códigos presentanfactores de corrección para este efecto.

Para el cálculo de SIF según la norma B31.3, ver el Apéndice D en el ANEXO A.

El factor de corrección puede ser utilizado en los cálculos manuales cuando el esfuerzoen el codo (o cambio de dirección) esté superando por poco margen al esfuerzoadmisible, con el fin de reducir el esfuerzo aplicado por debajo del valor admisible.

Si el codo tuviera uno o los dos extremos bridados los valores del SIF deben sermultiplicados por un factor de corrección C1, ver nota (5) del Apéndice D, ANEXO A.

El método de cálculo de k, factor de flexibilidad, es semejante al cálculo de los SIF.




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3. TIPOS DE ANALISIS (CATEGORIAS DE TUBERIAS)

El primer paso de un an<lisis de flexibilidad es determinar las condiciones a las que sesomete el sistema de tuberΡas. Luego se debe elegir el tipo de an<lisis requeridodependiendo del servicio de la lΡnea (crΡtica o no crΡtica) y de su grado decomplejidad.

Usualmente y a menos que se indique lo contrario, se deber< hacer el an<lisis con latemperatura y presi∴ n de flexibilidad (suministrada por procesos), en caso de no tenerlase har< con las condiciones de diseΖo; para aquellos casos de lΡneas crΡticas en los quela configuraci∴ n no permita obtener resultados satisfactorios, se podrΡa hacer elan<lisis con la temperatura y presi∴ n de operaci∴ n previa consulta y aprobaci∴ n delLider de Flexibilidad. Tambiϑn se debe tener en cuenta los modos de operaci∴ n delsistema en cuesti∴ n. Es posible que haya equipos que trabajen en conjunto u otros quemientras unos est<n en operaci∴ n otros se mantengan fuera de servicio ("spare"). De serasΡ habr< que analizar varios casos, considerando que una parte tendr< cambios detemparatura y la otra no.

A continuaci∴ n se dar< una categorizaci∴ n de las lΡneas con su correspondiente nivelde an<lisis. Estas categorΡas deben ser usadas como una guΡa. Se debe esperar cambiosen el tipo de an<lisis requerido para una tuberΡa de determinada categorΡa si el cliente olas especificaciones del proyecto asΡ lo convienen. Tambiϑn, cualquier lΡnea puede serclasificada en una categorΡa superior a juicio del ingeniero de flexibilidad o del Jefe deDisciplina.

Todos los c<lculos manuales y por computadora deben ser clasificados yapropiadamente archivados segδn las normas del proyecto o siguiendo las observacionesde este manual.

3.1 CategorΡa I

Las lΡneas de esta categorΡa requieren an<lisis especializado por tratarse de lΡneascrΡticas. Las lΡneas de esta categorΡa deben ser identificadas en la etapa inicial delproyecto para poder establecer con anticipaci∴ n la filosofΡa de an<lisis y de soporterΡa.

Las lΡneas en esta categorΡa son:

- Las lΡneas de alta presi∴ n donde la presi∴ n sea mayor que lo admitido por ANSIB16.5 Class 2500 para la temperatura y presi∴ n de diseΖo especΡficas.

- LΡneas de alta temperatura donde la tempertura de diseΖo del metal exceda los 1000




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°F.

- TuberΡas mayores de 48" de di<metro.

- Las lΡneas diseΖadas para m<s de 22000 ciclos.

- LΡneas para fluidos categorΡa M. Segδn ANSI/ASME B31.3.

- LΡneas de categorΡa II, las cuales, para juicio del analista, deber<n tener un an<lisism<s cuidadoso.

- LΡneas con juntas de expansi∴ n.

- Los siguientes sistemas:

LΡneas de transferencia de etileno.

LΡneas de LNG.

3.2 CategorΡa II

Las lΡneas de esta categorΡa requieren obligatoriamente an<lisis por computadora.Estas lΡneas requieren an<lisis formal por consideraciones de su tamaΖo y temperaturao porque est<n conectadas a equipos sencibles.

Las lΡneas de esta categorΡa son:

- LΡneas conectadas a bombas y compresores reciprocantes, bombas y compresorescentrΡfugos y turbinas, las cuales cumplan con lo siguiente:

a- Di<metro mayor o igual a 3" y temperatura mayor o igual a 65 /C ∴ menor oigual 6 /C.

b- Di<metro mayor o igual a 12" y temperatura mayor o igual a 50 /C ∴ menor oigual a 6 /C.

- LΡneas a enfriadores por aire.

- LΡneas conectadas a recipientes segδn ASME Section VIII: Division 2.

- LΡneas conectadas a hornos o calentadores de llama directa.




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- LΡneas conectadas a equipos de aluminio.

- LΡneas identificadas como CategorΡa II segδn Figura 3-1.

- LΡneas conectadas a cajas frΡas.

- LΡneas sometidas a vibraciones

- LΡneas sometidas a cargas ocasionales significativas y que requieran de un an<lisisdin<mico.

3.3 CategorΡa III

Las lΡneas dentro de esta categorΡa requieren obligatoriamente ser analizadas; sinembargo, el an<lisis puede ser hecho por algδn mϑtodo manual. Se incluyen en estacategorΡa:

- Todas las lΡneas conectadas a equipos sencibles nombrados en la CategorΡa II queno hayan sido incluidas en la misma por su tamaΖo y temperatura.

- Todas las lΡneas clasificadas como Power Plant Piping, segδn el c∴ digoANSI/ASME B31.1.

- Todas las lΡneas designadas segδn la Figura 3-1 y que no est<n contempladas enlas categorΡas I y II.

Nota importante: El c<lculo manual no debe ser usado para rechazar el diseΖo de unalΡnea, puede usarse para reubicar los soportes o para rerutearla. El rechazo o laimposibilidad del diseΖo debe provenir de un estudio detallado por computadora.

3.4 CategorΡa IV

Las lΡneas de esta categorΡa requieren de inspecci∴ n visual y son las siguientes:

- LΡneas identificadas en la Figura 3-1 y que no estϑn contempladas en lascategorΡas anteriores.

- Las lΡneas que son duplicados o reeemplazos de existentes sin cambiossignificativos, que hayan trabajado sin problemas en el pasado.




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- Las lΡneas que pueden ser juzgadas como adecuadas por comparaci∴ n consistemas previamente analizados.




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4. ANALISIS DE TUBERIAS

4.1 Introducción

Esta sección tiene como objetivo principal dar una visión global del análisis de tuberías.Aquí se incluyen secuencialmente todas las etapas y la mayoría de los análisis que sepueden realizar para un sistema de tuberías dado.

Todas las soluciones para los diversos tipos de análisis se describen en su forma manual,esto tiene dos objetivos primordiales:

1) Procurar una vía de solución cuando no se justifique el uso del computador.

2) Familiarizar al ingeniero con la teoría envuelta en este tipo de análisis, permitiéndoleuna mejor comprensión del problema, aún cuando no utilice ulteriormente el métodomanual.

Por esto, se recomienda leer atentamente los ejemplos y seguir el desarrollo del análisissegún el Indice de esta sección. Esto servirá de ayuda para comprender el método deanálisis, los tipos de problemas y la interpretación de la solución, cuando se resuelvan através de métodos computarizados.

4.1.1 Análisis Básico

Como se mencionó el la Sección 2, el análisis más usado para un sistema de tuberías serestringe al análisis de cargas térmicas o esfuerzos secundarios. Esto es debido a: 1) Sila tubería está convenientemente soportada (espaciamientos entre soportesrecomendados), se puede aseverar que el sistema es seguro a cargas sostenidas; 2) Aaltas temperaturas los esfuerzos por cargas térmicas serán generalmente mayores que losde cargas sostenidas; 3) Las cargas ocasionales se incluyen en el análisis de casosespeciales.

En la Sección 3 se dan las directivas de cuando usar métodos manuales, porcomputadora o por simple inspección según la categoría de tubería. El uso del Caesar II, Simflex o cualquier programa por computador se justifica cuando se tiene un sistemamuy complejo, se requieren resultados precisos o porque es más rápido que suequivalente método manual. El ingeniero de flexibilidad, a medida que se familiaricecon los métodos manuales, encontrará que mediante su uso para sistemas sencillospodrá conseguir soluciones rápidas y seguras, sin tener que pasar por el proceso demodelarlo, introducir los datos e interpretar los resultados del programa. Esto esespecialmente útil cuando se tenga que resolver problemas sencillos en campo.

4.2 Localización Inicial de Soportes




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Para la localización inicial de los soportes, en los distintos sistemas de tuberías, sedeben tomar en cuenta las siguientes indicaciones:

1. Los soportes de tubería deben ser instalados lo más cercano posible a cargasconcentradas como válvulas, bridas, etc.

2. La localización de soportes no debe interferir con los requerimientos demantenimiento. Desde el punto de vista de esfuerzos en tuberías y por economía,el mejor lugar para colocar un soporte es instalándolo directamente en el equipo;sin embargo esta localización puede ofrecer dificultades, por las restriccionescausadas a los componentes del equipo, restricciones en su configuración, losrequerimientos del fabricante del equipo o necesidades de espacio para suoperación o mantenimiento.

3. Tanto para el ruteo de las tuberías como para la localización de sus soportes, sedebe tomar en cuenta o consultar toda la información disponible y planosgenerados por las demás disciplinas, para evitar interferencias con losrequerimientos de espacio de electricidad, instrumentación y control, equiposmecánicos y de estructuras futuras o existentes.

4. Cuando exista un cambio de dirección en el plano horizontal, se puede utilizar 3/4del espaciamiento mostrado en las Tablas 4.2.1-1/2/3, esto es para promover laestabilidad y reducir las cargas excéntricas. Para más información ver Secciones4.2.1.1 a 4.2.1.5.

5. Los espaciamientos de las Tablas 4.2.1-1/2/3 no aplican en secciones verticales detubería porque ningún momento y casi ningún esfuerzo se desarrollará por lagravedad. Las Sección 4.2.1.6 trata los espaciamientos en líneas verticales. Lalocalización de los soportes y su numero dependen del largo de la tubería y ladistribución del peso de la tubería en las estructuras de soporte en los distintosniveles de altura. Es recomendable que al menos un soporte que sostenga a latubería sea colocado en la mitad superior de la sección vertical para tuberíaslargas, esto es para prevenir el pandeo por las fuerzas de compresión y evitar lainestabilidad resultante que pueda provocar el volcamiento de la tubería por supropio peso. Para las líneas horizontales, las guías deben colocarse en seccioneslargas de tuberías para evitar grandes deformaciones y los movimientos excesivosde la tubería por efectos como los del viento, ver Sección 4.2.1.7.




19


6. Los soportes deben ser localizados cerca de estructuras existentes de acero paramaximizar la facilidad de diseño y construcción, y minimizar las cantidadessuplementarias de acero, necesario para transmitir las cargas a las estructurasmetálicas nuevas y al piso. En el ruteo de la tubería se debe considerar este punto.

7. Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticasdeben ser chequeados con el peso del agua para ver si se necesitan más soportesadicionales (temporales o en el peor de los casos, permanentes) de los que serequieren con el peso del vapor.

8. Casi siempre es preferible reducir el espaciamiento entre soportes donde seanecesario simplificar el Diseño y utilizar las estructuras de soporte disponibles(por ejemplo en un pipe-rack), que tomar plena ventaja del espaciamiento máximopermisible y verse forzado a adicionar nuevas estructuras de soporte a lasestructuras civiles y de acero, disponibles o existentes.

9. La localización de soportes se debe hacer con cuidado, ya que una vez que elanálisis de la tubería haya sido completado, ningún soporte podrá ser relocalizadosin causar cambios significativos en los niveles de esfuerzos en la tubería ocambios en las reacciones sobre los equipos adyacentes al soporte cambiado ymuy posiblemente se necesitará de un nuevo análisis.

4.2.1 Separación de Soportes

En las tablas siguientes se presenta la separación máxima entre soportes (span) para loscasos más comunes que se encuentra en los proyectos para diferentes temperaturas deoperación.

Estos casos son los siguientes:

- Tubería con vapor aislada.

- Tubería con líquido aislada (gravedad especifica = 1).

- tubería vacía.

- tubería llena de agua.

Estos valores están tabulados para: líneas con diámetros menores o iguales a 24", aceroal carbono (Tablas 4.2.1-1, 4.2.1-2), acero inoxidable (Tabla 4.2.1-3), distintastemperaturas de operación, distintos espesores de corrosión, tanto para líneas dentro delos límites de batería como fuera de límites de batería. Para líneas de diámetro mayor a24" ver Sección 4.2.1.10




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A continuación de las tablas, de la Sección 4.2.1.1 a la Sección 4.2.1.11, se muestrangráficas y tablas prácticas de soportería en campo.




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TABLA 4.2.1.1. Espaciamiento Entre Soportes Dentro de los Límites de Batería. (CS)




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Notas de la Tabla 4.2.1-1:

* Espaciamientos limitados por esfuerzo todos los demás por deflexión.

+ Las paredes de tubería en el soporte requiere de refuerzos. Ver Sección 4.2.1.8.

UTILIZACION GENERAL:

1. Los espaciamientos deben ser considerados como básicos y representan el valor "L".Para los "Diagramas Típicos de Tuberías" el espaciamiento real de trabajo está enfunción del valor "L", ver Sección 4.2.1.1.

NOTAS GENERALES:

Los Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticasdeben ser chequeados llenos de agua para verificar la necesidad de soportes adicionales.

Estos espaciamientos no aplican en tuberías pulsantes. (Tuberías con cargas cíclicas)

CONDICIONES BASICAS:

Material. Los espaciamientos pueden ser usados para todos los materiales de tuberíacon esfuerzo máximo permisible a tensión igual o mayor que aceros al carbono ASTMA53, ASTM A106, API 5L GR. "A".

Temperatura (°F). Como se indica.

Corrosión Permisible. Como se indica. Los espaciamientos de las tablas deben serusados para Líneas con espesores de corrosión iguales o menores que las indicadas enlas tablas.

Deflexión. Basada en 5/8".




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TABLA 4.2.1.2. Espaciamiento Entre Soportes Fuera de los Límites de Batería. (CS)




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+ Las paredes de tubería en el soporte requiere de refuerzos. Ver Sección 4.2.2.9.

UTILIZACION GENERAL:

1. Los espaciamientos deben ser considerados como básicos y representan el valor de"L*". Para los "Diagramas Típicos de Tuberías" el espaciamiento real de trabajoestá en función del valor "L*", ver Sección 4.2.1.1.

NOTAS GENERALES:

Los Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticasdeben ser chequeados llenos de agua para verificar la necesidad de soportes adicionales.

Estos espaciamientos no aplican en tuberías pulsantes. (Tuberías sometidas a cargacíclica)

CONDICIONES BASICAS:

Material. Los espaciamientos pueden ser usados para todos los materiales de tuberíacon esfuerzo máximo permisible a tensión igual o mayor que aceros al carbono ASTMA53, ASTM A106, API 5L GR. "A".

Temperatura (°F). Hasta 400 °F.

Corrosión Permisible. Como se indica. Los espaciamientos de las tablas deben serusados para Líneas con espesores de corrosión iguales o menores que las indicadas enlas tablas.

Deflexión. Basada en su mayoría en 1-1/2". Cuando menos deflexión permisible esindicada, es porque el espaciamiento ha sido limitado por el esfuerzo.




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TABLA 4.2.1.3. Espaciamiento Entre Soportes para Tubería de Acero Inoxidable




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4.2.1.1 Diagramas típicos de Tuberías

Notas Generales:

1. Un sistema de tuberías puede ser usualmente dividido en los diferentes diagramascomo son mostrados en las páginas siguientes. Cuando un diagrama completo noaplica, secciones aplicables de diversos diagramas se pueden usar para resolverdicho sistema.

2. Para la determinación del espaciamiento básico para tuberías dentro del límite debaterías L o afuera del área de baterías L* ver Sección 4.1.2.

3. El espaciamiento mínimo a carga sostenida MIN. para las figuras mostradas debeser ajustado según la Tabla 4.2.1.1-1.

4. Para cargas concentradas ver Sección 4.2.1.2.

5. Para separación de soportes en tramos de tubería en voladizo ver Sección 4.2.1.3 ala Sección 4.2.1.5.

Tabla 4.2.1.1-1

Espaciamiento "MIN.": Para un EspaciamientoEntre Soportes de:

Menor o igual a 0.45L 1.22L o 1.10L*

Menor o igual a 0.22L L o L*

Menor a 0.22L 0.90L o 0.90L*




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30





31





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4.2.1.2 Separación de Soportes en Tuberías Sometidas a Cargas Concentradas.




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Ejemplo de la Figura 4.2.1.2-1:

Una carga concentrada puede ser una v<lvula o cualquier componente de la línea m<srígido que la tubería, que pueda ser modelado como una carga concentrada.

La siguiente información es conocida:L = El espaciamiento b<sico de soportes, en pies. Sección 4.2.1.W = El peso de la l nea en libras por pie, incluyendo el aislamiento y elcontenido según Tablas 4.2.1-1/2.S = El espaciamiento actual entre soportes en pies.P = La carga concentrada en libras.D = La distancia de la carga concentrada al soporte más cercano en pies.

Como L y W son fijos, solo pueden ser variar S, P y D.

Usualmente el mejor procedimiento para resolver el sistema, usando la gráfica, escalculando la carga máxima P que puede ser soportada para una configuraciónpredeterminada y luego compararla con la carga real. Si la carga real es mayor que lacarga máxima calculada por la figura, entonces se debe variar el sistema reduciendo S, Po D.

Asumir:L = 40∋ -0"W = 122.82 lb°Ft.S = 20∋ -0"P = 5000 lb. (Carga real)D = 4∋ -0"

Entrar en la gráfica a la izquierda donde D/S = 0.2. Moverse horizontalmente a laderecha hasta la curva donde S/L = 0.5, entonces desplazarce verticalmente hacia abajodonde P/(W x S) = 2.5.

Por lo tanto: P máximo = 2.5 x W x S= 2.5 x 122.82 x 20= 6141 lb.

Como la carga máxima es mayor que la carga real el sistema está bien diseñado y norequiere de cambios.

S

L =

20

40 = 0.5

D

S =

4

20 = 0.2

′′

′′




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4.2.1.3 Separación de Soportes en Tuberías Horizontales en Forma de "L".




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Notas de la Figura 4.2.1.3-1:

1. La suma de C y D de la Figura 4.2.1.3-1 debe ser al menos 0.9 L.2. Para la determinación del espaciamiento b<sico ver Sección 4.2.1.3. Todas las dimensiones est<n en pies.

Ejemplo:

Entrar en la gr<fica con dimensión A o B. Preferiblemente usar las dimensionesrelacionadas a soportes cuya localización debe ser fija y permita que el otro punto desoporte varíe de posición.

Asumir las siguientes condiciones:

Línea de 8".Schedule 40.Corrosión permisible 0.10".La línea est< llena de líquido.La línea es aislada.La temperatura de diseño es 300 °Φ.La dimensión A es fija a 15∋ -0".L de la Tabla 4.2.1-1 es 33∋ -0".

Entre en la gr<fica en la línea de fondo donde la dimensión de A es 15∋ -0"; moverseverticalmente hacia arriba hasta la curva de L es igual a 33∋ -0"; entonces moversehorizontalmente a la derecha y buscar la m<xima dimensión para B que es 12∋ -6". Estosignifica que el largo de B debe ser menor o igual que 12∋ -6".




40


4.2.1.4 Separación de Soportes en Tuberías Horizontales en Forma de "U"




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1. La suma de C y D de la Figura 4.2.1.4-1 debe ser igual o menor que 0.9 L.2. Para la determinación de L ver Sección 4.2.1.3. Todas las dimensiones est<n en pies.

Ejemplo:

Entrar en la gr<fica con el valor de A o B. Preferiblemente con el valor delespaciamiento del soporte que deba estar fijo, permitiendo que el otro varíe.

Suponer las siguientes condiciones:

Línea de 12".Schedule 3/8".Corrosión permisible 0.10"Línea llena de agua.Línea sin aislamiento.Temperatura de diseño 100°Φ.Dimensión A es fija = 10∋ -0".L calculado de la Tabla 4.2.1-1 es 40∋ -0"

Entrar por la gr<fica en la línea de fondo donde la dimensión A es igual a 10∋ -0";moverse verticalmente hacia arriba hasta intersectar la curva donde L es igual a 40∋ -0";entonces ir horizontalmente hacia la derecha y conseguir la dimensión m<xima de B, elcual es 22∋ -6". Esto significa que la dimensión real de B debe ser menor o igual que22∋ -6".




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4.2.1.5 Separación de Soportes en Tuberías Horizontales en Planos Diferentes.




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1. Todas las dimensiones est<n en pies.2. La separación de soportes debe ser usada donde aplique en los "Diagramas Típicos

de Tuberías" mostrados en la Sección 4.2.1.1.3. Para la determinación del espaciamiento b<sico ver Sección 4.2.1.

Ejemplo:

De las tres dimensiones A, B y C, se tienen dos de ellas fijas y se desea conocer el valorde la tercera. Entonces usar la gr<fica para conseguir la dimensión m<xima de "C".

Suponer las siguientes condiciones:

Línea de 10".Schedule 40.Corrosión permisible 0.10".La línea esta llena de líquido.La línea es aislada.La temp. de diseño es 500 °Φ.L de la Tabla 4.2.1-1 es 35∋ -0".La dimensión A es fija = 7∋ -0" o 0.2 L.La dimensión B es fija = 14∋ -0" o 0.4 L.

Entrar en la gr<fica en la línea de fondo donde la dimensión A es igual a 0.2 L; moverseverticalmente hacia arriba hasta el punto donde la curva de B es igual a 0.4 L; entoncesmoverse horizontalmente hacia la izquierda para conseguir el m<ximo valor de C, elcual es para este ejemplo 0.5 L o 17∋ -6". El valor de C debe ser menor o igual a 17∋ -6".




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4.2.1.6 M<ximo Espaciamiento Para Guías en Tramos Verticales.

TABLA 4.2.1.6-1 (Espaciamientos en pies)

TAMAΨOTUBERIA

ESPESORAISLAMI.

PRESIONVIENTO30 lb/pie2





1" 1" 22 19 17 15 13

1 1/2" 1" 23 20 17 15 14

2" 1" 24 20 18 16 14

3" 1" 27 23 20 18 16

4" 1" 29 25 22 19 17

6" 2" 33 28 25 22 20

8" 2" 37 32 28 24 22

10" 2" 41 35 31 27 25

12" 2" 45 38 34 30 27

14" 2" 47 40 35 31 28

16" 3" 50 43 38 33 30

18" 3" 53 45 40 35 32

20" 3" 56 48 42 37 34

24" 3" 60 51 45 40 36

NOTAS GENERALES:

1. Para líneas con espesor de aislamiento mayor que los mostrados, el espaciamientoreducido h1 puede ser conseguido por la siguiente fórmula:

(4.2.1.6.A)

Donde:

1h = h D1

D2




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D1 = Di<metro exterior de la tubería + el doble del espesor del aislamiento de la tabla.D2 = Di<metro exterior de la tubería + el doble del espesor de la tubería real.

2. El espaciamiento indicado contempla solamente tramos verticales de tubería queestén soportados por encima de las guías. Como se muestra en la Figura 4.2.1.6-1.

3. En el momento de establecer las elevaciones de las guías se deben chequear lasinterferencias entre los clips o planchas soldadas a los recipientes (pertenecientes alos soportes), y los demás elementos tales como bridas, refuerzo de boquillas,estructura de sujeción de plataformas y cordones de soldadura.




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4.2.1.7 Espaciamiento de Guías en Tuberías Horizontales Sometidas a Vibraciones por elViento.

Las líneas sobre puentes de tuberías deben ser correctamente guiadas, de acuerdo a lasiguiente tabla:

TABLA 4.2.1.7-1

θθθθ ESPACIAMIENTO

2” - 6" 12 m

8" - 24" 18 m

26" - 100" 24 m




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4.2.1.8 Refuerzos en el Punto de Soporte Para Líneas de Gran Di<metro.(Dentro de los Límites de Batería. Hasta 350 °Φ)

Las tuberías sin aislamiento y vacías, marcadas con (+) en la Tabla 4.2.1-1 requieren unrefuerzo en el punto de soporte, con las dimensiones mostradas en la figura de elrefuerzo de tubería "RE-04" del "Manual de Soportes Normalizados de Tubería". Doc #903-3060-T31-GUD-002 Rev. 1, cuando la carga en el soporte supere el 100% WL.

Las tuberías sin aislamiento llenas con agua, cuyos espaciamientos est<n marcados con(+) requieren refuerzo en concordancia con la Tabla 4.2.1.8-1 mostrada a continuación,y con las dimensiones mostradas en detalle en la figura de el refuerzo de tubería "RE-04" del "Manual de Soportes Normalizados de Tubería". Doc # 903-3060-T31-GUD-002 Rev. 1.

TABLA 4.2.1.8-1 REFUERZO REQUERIDO

TAMAΨO SCHEDULE CORROSION NO 1/4" 3/8"

CARGA MAX. EN EL SOPORTE (%WL)

16" 3/8" WT 0.1" 95 300 400

18" 3/8" WT 0.1" 70 200 300

20" 3/8" WT 0.1" 55 140 200

24" 3/8" WT 0.1" 35 90 140

16" 1/2" WT 0.1" 150 300 400

18" 1/2" WT 0.1" 110 200 300

20" 1/2" WT 0.1" 95 140 200

24" 1/2" WT 0.1" 55 90 140

16" 1/2" WT 0.25" 95 300 400

18" 1/2" WT 0.25" 70 200 300

20" 1/2" WT 0.25" 55 140 200

24" 1/2" WT 0.25" 35 90 140

Notas:

1. "%WL" significa el porcentaje del peso calculado de multiplicar el peso "W" de laTabla 4.2.1-1 (en lb/pie), por el espaciamiento "L" de los soportes (en pies).

2. El espesor del refuerzo debe ser igual al de la tubería, siempre y cuando, sea igual omayor que los espesores requeridos indicados arriba.




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3. Cualquier desviación a lo aquí indicado debe estar avalada por la ecuación para elchequeo de aplastamiento. Ver Sección 4.2.1.11.

4.2.1.9 Refuerzos en los Puntos de Soporte Para Tuberías de Gran Di<metro. (Para Tuberías Fuera del Límite de Baterías, Hasta 400°Φ).

Las Tuberías sin aislamiento cuyos espaciamientos est<n marcados con (+) en la Tabla4.2.1-2, requieren refuerzos en los puntos de soporte en concordancia con la siguientetabla y con las dimensiones mostradas en la figura de el refuerzo de tubería "RE-04" del"Manual de Soportes Normalizados de Tubería". Doc # 903-3060-T31-GUD-002 Rev.1.

TABLA 4.2.1.9-1 TUBERIA TUBERIA SIN AISLAMIENTO

SIN ISLAMIENTOVACIA

LLENA DE AGUA

REFUERZO REQUERIDO

TAMAΨO SCHEDULE CORROSION NO 1/4" NO 1/4" 3/8"TUBERIA PERMISIB. CARGA MAX. EN EL SOPORTE (%WL)

14" 3/8" WT 0.1" 220 400 110 350 400

16" 3/8" WT 0.1" 170 350 80 250 400

18" 3/8" WT 0.1" 130 275 60 200 300

20" 3/8" WT 0.1" 105 200 45 130 200

24" 3/8" WT 0.1" 70 150 30 85 130

14" 1/2" WT 0.1" 225 400 135 350 400

16" 1/2" WT 0.1" 175 350 95 250 400

18" 1/2" WT 0.1" 135 275 70 200 300

20" 1/2" WT 0.1" 110 200 55 130 200

24" 1/2" WT 0.1" 75 150 35 85 130

14" 1/2" WT 0.25" 220 400 110 350 400

16" 1/2" WT 0.25" 170 350 80 250 400

18" 1/2" WT 0.25" 130 275 60 200 300

20" 1/2" WT 0.25" 105 200 45 130 200

24" 1/2" WT 0.25" 70 150 30 85 130

Notas:

1. "%WL" significa el porcentaje del peso calculado de multiplicar el peso "W" de laTabla 4.2.1-2 (en lb/pie), por el espaciamiento "L" de los soportes (en pies).




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2. El material y el espesor del refuerzo debe ser igual al de la tubería, siempre ycuando, sea igual o mayor que los espesores requeridos indicados arriba.

3. Cualquier desviación a lo aquí indicado debe estar avalada por la ecuación para elchequeo de aplastamiento. Ver Sección 4.2.1.11.

4.2.1.10 Espaciamiento de Soportes Para Líneas Mayores de 24 Pulgadas.

Tanto el espaciamiento como la soportería de las líneas mayores de 24" dependen lasespecificaciones de cada proyecto. Como una guía se describe a continuación parte delas especificaciones para líneas mayores a 24":

TABLA 4.2.1.10-1. Tuberías Soportadas en Concreto o Saddles* de 600 mmde Largo Como Mínimo

Línea Tamaño Carga Max. (Kg) M<ximo Espaciamiento(m) (Ver Nota 1)

30" 9300 14

36" 18000 18

42" 19700 15

48" 20500 13

54" 20800 10

NOTAS:

1. Los valores listados en la tabla est<n basados para 0.375" de espesor de pared paralíneas de 30" y 0.5" para las tuberías mayores de 30". Estos valores sólo deben serusados como referencia y deberán ser verificados para cada caso en particularbasándose en el libro “Tubular Steel Structures. Theory and Design”, en su Capítulo9 “Above ground pipelines”, el cual se encuentra en la Biblioteca de Santa Paula.

2. Las tuberías de 30" pueden ser soportadas directamente sin saddles* solamentecuando se presente el siguiente caso:

2.1._ Durmiente o soporte de acero de 200 mm o mayor de ancho.2.2._ Espaciamiento m<ximo de 6 metros entre soportes.2.3._ Líneas de agua de enfriamiento de 0.5" de espesor API Gr. 60X, sin

refuerzo.2.4._ Todas las demás líneas con refuerzo.




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* Ver Figura 4.2.1.10-1

4.2.1.11 Ecuación Para el Chequeo del Aplastamiento en Tuberías

La m<xima carga lineal permisible "F" que puede soportar una tubería sin sufriraplastamiento, se puede calcular por medio de la siguiente Ecuación:

(4.2.1.11.A)

Donde:t = Espesor corroído de la tubería, pulg.D = Di<metro externo de la tubería, pulg.Sh = Esfuerzo m<ximo admisible a la temp. de flexibilidad o de diseño, psi.

F = 0.8058 S t t

Dh




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4.3 Análisis Estático.

El análisis estático se puede definir como el estudio de las cargas causadas por fuerzasmecánicas que no varíen rápidamente en función del tiempo y que estén presentesdurante la operación normal del sistema de tuberías. Las cargas estáticas estén presenteshasta en un 100% del tiempo de la vida útil del sistema de tuberías. En su análisis sedebe considerar la condición más desfavorable para el sistema.

4.3.1 Cargas Sostenidas. (Esfuerzos Longitudinales)

Si se siguen las intrucciones para lograr un adecuado espaciamiento entre soportes de laSección 4.2.1, el análisis de las cargas sostenidas se puede evitar. Sin embargo, encontadas excepciones podemos vernos obligados a hacerlo. En ésta sección se revisarála teoría y los métodos de análisis para las cargas sostenidas.

El análisis a cargas sostenidas envuelve tanto el cálculo de los esfuerzos en la tuberíacomo el de las cargas en los soportes.

Las cargas sostenidas son aquellas debidas a la presión y al peso de la tubería. En laSección 2.2.1 se muestra la relación entre las cargas sostenidas y los esfuerzoslongitudinales y su criterio de diseño comparándolo con el esfuerzo admisible.

El esfuerzo longitudinal debido a la presión se puede considerar constante y se debe usarla presión de flexibilidad si no se indica lo contrario. El esfuerzo longitudinal debido alpeso varía de punto a punto a lo largo de la tubería y se debe estudiar en el punto másdesfavorable del sistema.

El método de análisis para los esfuerzos y las cargas debidas al peso de la tubería es bienconocido. Se divide el sistema de tuberías en pequeños segmentos con sus soportes,estos a continuación son modelados como vigas o cuerpos libres en equilibrio de fuerzasy momentos, solucionándolo estáticamente. Segmentos rectos, codos, válvula, bridas,etc., deben ser modelados como cargas concentradas para calcular las fuerzas ymomentos en los soportes y conexiones. Ecuaciones de la Mecánica relacionan fuerzascortantes, momentos flexores, deflexión y rotación en la tubería modelada como unaviga. El esfuerzo torsor se calcula si no es factible despreciarlo.




52


4.3.2 Cargas Debidas a la Expansión Térmica. (Esfuerzos Térmicos o Secundarios)

4.3.2.1 Introducción.

El sistema de tuberías debe tener la suficiente flexibilidad de tal manera que lasexpansiones (o contracciones) térmicas y los movimientos de los soportes o conexionesterminales no causen:

1. Falla en la tubería o soporte por un excesivo esfuerzo o fatiga.

2. Desplazamientos fuera de un rango admisible, produciendo fugas o interferenciascon otras tuberías y/o miembros estructurales.

3. Esfuerzo o distorsión perjudicial de la tubería o de los equipos conectados (bombas,recipientes, válvulas, etc.) como consecuencia de un excesivo empuje o momentoen la tubería.

El análisis de tuberías resulta de un compromiso entre la localización y uso de soportesa cargas y su interacción con las tuberías a altas o bajas temperaturas. Mientras mássoportes son añadidos a un sistema, la tubería será más efectiva para soportar las cargassustentadas y ocasionales. Sin embargo, cuando entran en operación la mayoría de lastuberías varían su temperatura con respecto a la de instalación y se expanden o contraen.Un sistema de tuberías muy restringido por los soportes posiblemente limitará sucapacidad de expansión o contracción, generando grandes fuerzas en los puntos derestricción, causando altos esfuerzos en la tubería y/o en los equipos asociados,pudiendo sobrepasar los admisibles. De aquí la necesidad de optimizar la utilización delos soportes tanto en el tipo como en la cantidad.

El trazado o arreglo de la tubería provee inherente flexibilidad a través de los cambiosde dirección. La rigidez de una tubería recta entre dos restricciones se puede hacer másflexible de alguna de las siguientes maneras: a) Uno o varios lazos de expansión puedeser provistos si el espacio lo permite; b) Una junta de expansión puede ser instalada enla línea; c) Una de las restricciones puede ser reubicada de tal manera que la tuberíacambie de dirección, haciendo que cada tramo resultante tubería absorba la expansióndel otro tramo.

Por otro lado, es inconveniente hacer el sistema innecesariamente flexible (a través delabuso en cambios de dirección o con la superflua inclusión de lazos o juntas deexpansión) por el exceso de materiales que esto implica aumentando el costo deinstalación y por el incremento de los costos de operación al aumentar la caída depresión.

4.3.2.2 Determinación de la Expansión




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La expansión térmica que nos concierne es la paralela al eje longitudinal de la tubería(dirección axial). La expansión térmica puede ser calculada por la siguiente ecuación:

(4.3.2.2.A)

Donde:∆ = Expansión térmica en la dirección londitudinal o axial, pulg.L = Longitud de la tubería, pulg.α = Coeficiente de expansión térmica, pulg/(pulg. x °F)TO = Temperatura de operación del sistema, °F.Tamb = Temperatura ambiente, °F.

La norma ANSI/ASME B 31.3 facilita los valores de la expansión (y la contracción)térmica lineal para distintos materiales y temperaturas de operación, con respecto unatemperatura ambiente estándar de 70 °F. Ver la tabla C-1 del Anexo A o referirse a lanorma.

4.3.2.3 Análisis de Flexibilidad.

La norma ANSI/ASME B31.3 establece que no se requiere ningún análisis formal deflexibilidad si cumple con alguna de las siguientes condiciones:

a. Sistemas duplicados o reemplazos sin cambios significativos de configuración, deun sistema operando con exitoso historial de servicio. (Tubería Categoría IV paraeste manual)

b. Sistemas que puedan ser adecuadamente juzgados por comparación con otrossistemas previamente analizados. (Tubería Categoría IV para este manual).

c. Sistemas de tamaño uniforme, que no tenga más que dos puntos de fijación, sinrestricciones intermedias y que cumpla con la siguiente ecuación empírica:

(4.3.2.3.A)

Donde:D = Diámetro exterior de la tubería, pulg. (mm)

∆ = L (T - T )O ambα

Dy

(L -U ) K2 1≤




54


y = Resultante de todas las expansiones térmicas, pulg, (mm), a ser absorbida por elsistema de tuberías.L = Largo total desarrollado por la tubería entre anclajes, pie, (metros).U = Distancia entre anclajes, en línea recta entre ellos, pie, (metros).K1 = 0.03 para las unidades inglesas = 208.3 para unidades SI.

La desigualdad del código no permite la evaluación directa de los esfuerzos (ni de susreacciones y deflexión), sin embargo, su formulación nos dice que cuando el ladoizquierdo alcanza un valor de 0.03, la flexibilidad inherente de la tubería ha llegado allímite admisible. Entonces, el rango de esfuerzo admisible SE para las unidades inglesasse puede estimar como:

(4.3.2.3.B)

Como no existe prueba analítica de las ecuaciones anteriores, éstas se deben aplicar conmucho cuidado. Se deben tomar precauciones para configuraciones anormales(configuraciones en "U" no proporcionales), tuberías de gran tamaño y pared delgada,condiciones donde existan movimientos extraños diferentes a la expansión de la tubería,con movimientos en los soportes, etc.

Es importante resaltar que la Ecuación 4.3.2.3.A no asegura que las reaccionesterminales (para boquillas de equipos) sean satisfactorias.

EJEMPLO 4.3.2.3-1. Verificar si es necesario un análisis formal para la configuracióndada en la Figura 4.3.2.3-1, usando la Ecuación 4.3.2.3.A. El diámetro de la tubería esde 10", la temperatura de operación es 300 °F, el coeficiente según la Tabla C-1 (verAnexo A) para acero al carbono A106 GR. B es 0.0182 pulg./pie.

La expansión en cada dirección es:

∆x = (15 + 25 ) x (0.0182 ) = 0.728 pulg

∆y = (50 - 10 ) x (0.0182 ) + (2 - 1 ) = 1.728 pulg

∆z = (15 ) x (0.0182 ) =0.273 pulg

E 2 AS = 33.3Dy

(L -U )S

y = 0.728 + 1.728 + 0.273 = 1.8952 2 2




55


D = 10.75 pulg

L = 15 + 10 + 15 + 50 + 25 = 115 pies.

Según la ecuación 2.2.2.1.D:

SA = 1.0 (1.25 Sc + 0.25 Sh ) = = 1.25 x ( 20000 ) + 0.25 x ( 20000 )

=30000psi.

U = 40 + 40 + 15 = 58.5 pies (Distancia en lÍnea recta entre soportes)2 2 2

Dy

(L -U ) =

10.75(1.895)

(115 - 58.5 ) = 0.00638 0.032 2 ≤




56


Conclusión: no se requiere análisis de flexibilidad.

Si se quiere calcular el valor de SE, según la Ecuación 4.3.2.3.B:

4.3.2.3.1Método Cantilever

Este método es comúnmente usado por su simplicidad y aplicabilidad a cualquierconfiguración espacial que tenga dos puntos fijos. Para utilizarlo correctamente se debentener presentes las siguientes suposiciones:

1. El sistema tiene solamente dos puntos terminales, sin restricciones intermedias yestá compuesto por secciones de tuberías rectas de diámetro y espesor uniforme.

2. Todas las secciones de tuberías son ortogonales entre sí y forman un ángulo de 90°en sus uniones.

3. La expansión térmica de un brazo de tubería es absorbida por el (los) brazo(s)perpendicular(es) a ésta.

4. La cantidad de la expansión térmica que un brazo puede absorber es inversamenteproporcional a su rigidez. Como son brazos de sección transversal idéntica, susrigideces varían de acuerdo al inverso del cubo de sus longitudes.

5. Las secciones de tubería no tienen ramales. Sin embargo, el efecto de un ramalsobre la tubería del cabezal se puede despreciar si el diámetro del ramal es menorque la mitad del diámetro del cabezal. Pero la flexibilidad del ramal, para absorberlos movimientos del cabezal debe ser comprobada.

6. Durante su adaptación a la expansión térmica, las secciones de tubería actúan comovigas en voladizo guiadas; es decir, ellas están sujetas a flexión por losdesplazamientos de uno de sus extremos, pero sin experimentar rotación en elextremo o codo que mantiene su ángulo de 90°. Esta condición se demuestra en laFigura 4.3.2.3.1-1.

El método de Cantilever se puede resolver de varias maneras, a continuación se

E 2 AS = 33.3Dy

(L -U )S = 33.3(0.00638)30000 = 6374 psi




57


muestran varios métodos reconocidos.

4.3.2.3.1.1 Método analítico

Las ecuaciones de la Mecánica para una viga a esfuerzo de flexión, guiada en suextremo se desarrollan a continuación:

a) Largo permisible de una sección de tubería para un desplazamiento térmicoperpendicular en su extremo es:

(4.3.2.3.1.1.A)

b) Desplazamiento perpendicular permisible para una sección de tubería:

(4.3.2.3.1.1.B)

L = E D

48 Sc o

A

∆

∆ = 48 L S

E D

2A

c o




58


c) El esfuerzo flexor máximo para la sección de tubería es:

(4.3.2.3.1.1.C)

Donde Z, el módulo de sección, sepuede buscar por tablas o calcular por la siguiente ecuación:

(4.3.2.3.1.1.D)

d) Para un desplazamiento ∆ se produce la siguiente fuerza cortante y momento flexoren la restricción:

(4.3.2.3.1.1.E)

(4.3.2.3.1.1.F)

Donde:∆ = Desplazamiento térmico perpendicular al largo L del brazo en estudio, pulg.L = Largo del brazo de tubería en estudio, pies.SA = Rango de los esfuerzos térmicos admisibles, psi.Ec = Módulo de elasticidad a la temperatura de instalación, 27.9 x 106 psi, para aceros.DO = Diámetro exterior de la tubería, pulg.Sb = Esfuerzo flexor máximo, psi.Mb = Momento flexor en la restricción, lb-pulg.

F = Fuerza cortante en la restricción, lbrMED = Radio medio de la tubería, pulgt = Espesor de la tubería, pulgI = Momento de inercia de la tubería, pulg4

Z = Módulo de sección de la tubería, pulg3

4.3.2.3.1.2 Método Gráfico

El método analítico no provee resultados precisos, esto es debido a que el codo es

bb

S = 6FL

Z =

M

Z

Z = r tMED2π

bc

2M = E I

24 L

∆

F = E I

144 Lc

3

∆




59


flexible y el brazo es libre de rotar en cierto grado, esto redistribuye los momentosdesarrollados en el sistema. En la mayoría de los casos este método da resultadosconservadores; sin embargo, en muchos casos es deseable una mayor precisión. Unaforma de corregir esto es usar modificaciones del método o a través de cartas o tablaspara el cálculo de las reacciones térmicas como las que se muestran en las próximassecciones.

A continuación se muestra un método Gráfico cuyo uso, ver Figura y Tablas4.3.2.3.1.2-1, se ilustra con en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 4.3.2.3.1.2-1. Aplicar el Método Gráfico de esta sección al pequeño sistemamostrado a continuación.

El tramo de tubería de 2.5 metros recibe la mayor deflexión 0.13 pulgadas.

Entrando en la Gráfica Cantiliver Guiado Figura 4.3.2.3.1.2-1 en parte inferior derechadonde dice DEFLEXION ), se desplaza en la vertical hacia arriba hasta la línea inclinadade tamaño de tubería de 12". Luego se sigue una dirección paralela a las líneas de

L S /10A3 (en nuestro ejemplo se sigue sobre la línea igual a 1.0) hasta coincidir con la

proyección de una línea vertical para un esfuerzo de 18000 psi. Desde esta intersecciónse desplaza horizontalmente hacia la izquierda hasta leer el largo requerido en pies,aproximadamente 7.4 pies ( 2.25 metros). Como nuestro brazo es de 2.5 la tuberíacumple con los requerimientos.

Para el cálculo de las reacciones utilizaremos la Tabla de Fuerzas (Tabla 4.3.2.3.1.2-1).Lo más importante que hay que tener en cuenta aquí es que el largo de la sección detubería que está en la tabla, es el de la sección perpendicular a la que se le calcula lasfuerzas. Para el brazo de 2.5 metros (8.20 pies) buscaremos la intersección entre 8 piesde largo y 12.75 de diámetro y el valor encontrado lo multiplicaremos por la expansiónen pulgadas. En nuestro caso el valor en la intersección es "56849" (en caso de se

considere necesario se puede interpolar entre 8 y 9).

F = 56849 lb

pulg - x 0.13 pulg - = 7390 lb (direccion + Y)

expexp

M = 8.20 pies x 7390 lb = 60598 lb - pie. (dirección - Z)




60


Para el brazo de 4 metros (13.12 pies) el valor de la tabla es 13248, dando:

Acordarse, para la evaluación de las boquillas o restricciones, que la expansión de unatubería es restringida en sus uniones, y por lo tanto, la fuerza calculada para un extremola recibirá el otro extremo en sentido contrario. Es decir las reacciones en las boquillasserán:

Nota importante: Los espesores y el módulo "I" mostrados debajo de los diámetros enla Tabla de Fuerzas, sirven para corregir el cálculo de la fuerza cuando se tengantuberías con espesor diferente al mostrado. Esto se consigue multiplicando la fuerza o elvalor las tablas por la razón de los momentos de inercia entre la tubería real y latabulada. Por ejemplo, si la tubería del ejemplo fuera de sch. 20 la razón entre módulossería 191.1 pulg4 /279.33 pulg4 = 0.6841, este valor es el hay que multiplicar a la fuerza.

F = 13248 lb

pulg - x 0.081 pulg - = 1073 lb (dirección - X)

expexp

M = 13.12 pies x 1073 lb = 14078 lb - pie. (dirección + Z)

X

Y

Z

F = + 1073 lb

F = + 7390 lb

M = - 60598 lb - pie

X

Y

Z

F = - 1073 lb

F = - 7390 lb

M = + 14078 lb - pie




61


4.3.2.3.2Métodos Simplificados

Soluciones especiales son usualmente presentadas en forma de tablas o cartas, las cualesson convenientes para resolver configuraciones simples. En las Figuras 4.3.2.3.2-1 cadacarta aplica a una configuración específica aunque el largo de los brazos o secciones detubería pueden variar. Como el número de variables que pueden manejar es limitado,estas soluciones están restringidas al número de brazos mostrados en cadaconfiguración. Las cartas presentadas en esta sección son útiles para las configuracionesmostradas y proveen directamente el largo requerido en vez del esfuerzo para cadaconfiguración asumida.

Una dato asumido para todas las cartas presentadas es que el módulo de elasticidad es29 x 106 psi. Las cartas están basadas en análisis precisos (sin suponer esquinascuadradas) y los resultados serán tan precisos como precisa sea la lectura de las cartas.Las Cartas C-5, C-7, C-9, C-11, pueden ser usadas para determinar el largo requeridopara un rango admisible de esfuerzos dado. Para los casos donde el cálculo de lasreacciones terminales sea importante, como las reacciones a equipos, las mismas sepueden calcular por medio de las Cartas C-6, C-8, C-10, C-12.

Las cartas han sido construidas para esfuerzos dados en función de SA . Para propósitosde diseño se puede aplicar un valor de 18000 psi..

Para las Cartas C-5 y C-6, tenemos el caso de dos brazos mostrados como en elejemplo anterior que ilustra el método cantilever.

La segunda solución en forma de carta es desarrollada para un sistema de dos miembros,sujeto a un desplazamiento en una de sus terminaciones en el mismo plano. La figura dela Carta C-7 muestra la terminación A desplazándose en su dirección longitudinal (endirección AB). Estructuralmente, esto es equivalente a un movimiento horizontal de Chacia la izquierda. Este desplazamiento es, sin embargo, perpendicular a el brazo BC.Con una apropiada discreción, esta solución puede ser aplicada a movimientosterminales en direcciones tanto perpendicular como paralela a las secciones o brazos detubería. Los datos requeridos son los mismos a los de las cartas anteriores. El largomínimo requerido, donde se iguala al valor del esfuerzo admisible es conseguido en laCarta C-7. Las fuerzas y momentos en las restricciones se encuentran en la Carta C-8.

El tercer caso es mostrado en la figura de la Carta C-9, este arreglo está formado pordos secciones unidas en ángulo cerrado, en el cual uno de los extremos sufre undesplazamiento normal al plano de los miembros o secciones. Dados un diámetronominal, el largo L de la sección de tubería más larga, el rango admisible de esfuerzo SA

y el desplazamiento ), el largo requerido KL de la sección BC es conseguido en la CartaC-9. De la Carta C-10, los momentos y las fuerzas actuando en los extremos(retricciones) pueden ser conseguidos.




62


El cuarto caso es la solución gráfica para el importante lazo de expansión simétrico,como el mostrado en la figura de la Carta C-11. Los datos que se necesitan para la cartaC-11 son: el diámetro D de la tubería, la distancia L entre guías, el rango de esfuerzoadmisible SA y la expansión térmica ) entre anclajes. El valor de K2L es conseguido apartir de cualquier valor de K1L. De la Carta C-12, las fuerzas que actúan en los puntosde anclaje y los momentos en las guías pueden ser encontrados.

Por último, la Carta C-13 es una adaptación más del método Cantilever.




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4.3.2.3.3Mecanismos de Reducción de Cargas Térmicas

Los cambios en la dirección de la tubería otorgan de una mayor flexibilidad al sistema.Sin embargo, en ocasiones este solo hecho no es suficiente para resolver los problemasoriginados por la expansión o contracción térmica. Se han diseñado mecanismos,procedimientos y soportes, para reducir las cargas térmicas. En esta sección se mostraránalgunos de estos procedimientos.

4.3.2.3.3.1 Cold Spring (Pretensado en Frío).

El "Cold Spring" se define como el pretensado o predeformación del sistema de tuberíasantes de su unión por soldadura con una boquilla o punto terminal, para reducir lasfuerzas y momentos causados por la expansión (o contracción) térmica. El "Cold Spring"puede ser "Cuy Sortee" (Corte corto) para operación de tuberías en caliente o "Cuy Long"(Corte largo) para tuberías de servicio criogénico (o frío). El "Cut Short" se consiguereduciendo la longitud de la tubería indicada en el plano en una cantidad deseada, peronunca excediendo la expansión calculada. El "Cut long" es hecho aumentando la longitudindicada en el plano (haciendo la tubería más larga). La cantidad de "Cold Spring" (C) seexpresa como un porcentaje o fracción de la expansión térmica.

El "Cold Spring" no tiene la capacidad de reducir los esfuerzos en las tuberías.

En la Figura 4.3.2.3.3.1-1 se muestra la posición de la tubería antes y después del "ColdSpring" ("Cut Short" en este caso). El largo de la tubería es inicialmente de 85 pies y tieneuna expansión calculada de 1.54 pulg. para una temperatura de 300 °F. El porcentaje de"Cold Spring" deseado es, para este caso, de 50%. El largo de la tubería a ser reducido esigual al producto del porcentaje del "Cold Spring" por la expansión real, es decir 0.77pulg. Por razones prácticas, el "Cold Spring" usado en el sitio es 3/4 pulg., como puedeverse la tubería es halada hacia la izquierda de la figura durante su instalación. Esto eshecho por una fuerza física usando un equipo como por ejemplo un tractor; en estaposición la tubería es soldada a la boquilla o anclaje. Cuando la tubería se calienta, cruzasu posición neutral y crece hacia el otro lado.




77


Las siguientes dificultades pueden presentarse con respecto al "Cold Spring":

1. Considerar el pretensado para el cálculo de esfuerzos lo cual es erróneo. Sólo sedeberá considerar para el cálculo de cargas y momentos sobre equipos y soportes.

2. En construcción pueden obviar la necesidad del "Cold Spring" y no aplicarlo. Lacantidad de fuerza necesaria para empujar líneas grandes a su posición inicial, parala soldadura, puede ser considerablemente grande.

3. La reacción en frío (ambiente) sobre las boquillas necesita ser calculada y se debetener la seguridad de que el equipo sea capaz de soportar la carga adicional de lapretensión en dicha condición.

4. Las deflexiones en la localización del "Cold Spring" se mantendrán iguales, porqueel "Cold Spring" solo relocaliza los puntos de soldadura en la unión de la tubería,pero no reduce la expansión que experimentará. La expansión es un dato importanteque debe mantenerse en cuenta para no subestimar la deflexión y por lo tanto usarun Spring más pequeño.

5. El "Cold Spring" debe ser indicado en los puntos de soldadura para evitar el costode soldaduras adicionales.

4.3.2.3.3.1.1 Reacciones Máximas en Sistemas Simples Debidas al Cold Spring

Para un sistema de tuberías de dos anclajes o soportes fijos, sin restricciones




78


intermedias, los valores instantáneos máximos de las reacciones (Fuerzas y momentos)pueden ser estimados de las Ecuaciones 4.3.2.3.3.1.1.A/B

(a) Para Condiciones del Desplazamiento Extremo, Rm. La temperatura es la máxima ola mínima definida para el metal, cualquiera que produzca la mayor reacción:

Donde:C = Factor de "Cold Spring" varía desde 0 para ninguna aplicación del "Cold Spring"hasta 1.0 para 100% de "Cold Spring". (El factor de 2/3 es basado en la experiencia deque el "Cold Spring" especificado nunca puede ser conseguido en el campo, aún con lasmás elaboradas precauciones).Ea = Módulo de elasticidad a la temperatura de instalación.Em = Módulo de elasticidad a la máxima o Mínima temperatura del metal.R = Rango de fuerzas o momentos (derivados del análisis de flexibilidad)correspondientes al rango de esfuerzos por los desplazamientos totales y basados en Ea.Rm = Estimación de la fuerza o momento de reacción máximo para la temperaturamáxima o Mínima del metal.

(b) Para las Condiciones Originales, Ra. La temperatura para este cálculo es latemperatura esperada cuando se instale la tubería.

(4.3.2.3.3.1.1.B)

donde la nomenclatura es igual que para el apartado (a) y

(4.3.2.3.33.1.1.C)

C1 = "Self-Spring" estimado o factor de relajación; usar cero si C1 da valores negativos.Ra = Fuerza o momento instantáneo estimado en el momento de la instalación.SE = Rango de esfuerzos de desplazamientos o térmicos estimado.Sh = Esfuerzo máximo admisible a la temperatura de diseño o caliente del material.

mm

aR = R 1 -

2C

3

E

E

a 1R = CR o C R, cualquiera que sea el mayor.

1h a

E mC = 1 -

S E

S E




79


Para sistemas de múltiples puntos rígidos o dos puntos terminales con restriccionesintermedias, las ecuaciones anteriores no pueden ser aplicadas. Cada caso debe serestudiado para estimar el lugar, naturaleza y extensión de la elongación local y susefectos sobre la distribución de los esfuerzos y las reacciones.

Ejemplo 4.3.2.3.3.1.1-1. Calcular los momentos de reacción en la boquilla en frío y encaliente, después de aplicar 55% de "Cold Spring". El sistema es mostrado en la Figura4.3.2.3.3.1.1-1. El momento calculado del análisis de flexibilidad sin "Cold Spring" es2500 lb-pie.

El material de la Tubería es acero inoxidable A312 TP 304, La temperatura es de 900°F.

R = momento antes del Cold Spring = 2500 lb-pieC = 0.55Em = Módulo a la temperatura de operación = 23.5 x 106 psi.Ea = Módulo a la temperatura de instalación = 28.3 x 106 psi.

Para calcular la reacción en caliente, usando la Ecuación 4.3.2.3.3.1.1.A

Para calcular la reacción en frío, solo podemos evaluar CxR, ya que para evaluar C1

necesitamos SE y no lo tenemos,

mm

a

6

6R = R 1 -2C

3

E

E = 2500 1 -

2(0.55)

3

23.5x10

28.3x10 = 1315 lb - pie




80


La boquilla del equipo debe ser capaz de soportar el momento de 1315 lb-pie en lascondiciones de operación como las 1375 lb-pie de las condiciones de instalación o enfrío.

4.3.2.3.3.2 Lazos de Expansión

Los lazos de expansión o "loops" proveen longitud perpendicular a la dirección de latubería para absorber la expansión térmica, pueden ser simétricos o asimétricos. Losprimeros tienen la ventaja de que la sección perpendicular absorbe cantidades iguales dela expansión en ambas direcciones. Por su parte, los lazos asimétricos son usados enocasiones para aprovechar soportes existentes o para localizar el lazo en el cruce decarreteras.

Los lazos de diferentes líneas pueden ser colocados uno al lado de otro en los rack detuberías. Las líneas más grandes y calientes se localizan en la parte externa porquenecesitan mayor desarrollo de tubería en la perpendicular.

Los lazos tridimensionales son ampliamente usados porque no bloquean el recorrido delas líneas rectas. La altura usual de la sección vertical es de 3 pies.

4.3.2.3.3.2.1 Dimensionamiento, Fuerzas y Esfuerzos

El cálculo de las fuerzas en los stops se realiza por medio de las tablas ITT GRINNEL,que se encuentran al final del ANEXO A

A continuación se da un ejemplo de cómo dimensionar un lazo y como calcular lasfuerzas y los esfuerzos que se generan.

Ejemplo 4.3.2.3.3.2.1-1:

Dada una tubería de q 6" SCH 40, ASTM-A53 G.R.B., SMLS operando a unatemperatura de 176 EC (350 EF) y 36 mts (120 ft) entre los stops (" = 2.26 in/100 ft).

a. Calcular las dimensiones del lazo.b. Calcular las fuerzas en los Stops.c. Esfuerzo máximo de flexión.

En primer lugar hay que calcular la expansión térmica que va a absorber.

aR = CR = 0.55(2500) = 1375 lb - pie




81


∆ = α + L

∆ = Expansión térmicaα = Coeficiente de expansión térmicaL = Longitud de tubería entre stops

∆ = 2.26 pug x 120 ft = 2.71 pulg 100 pies

Entrando en la Gráfica 2-69 se obtiene, que para una tubería de q 6" y una expansión(movement between stops) de 2.71 pulg. se obtiene un brazo H (Loop Height) de 9.5pies aproximadamente: H = 9.5 pies = 2.895 mts . 2.9 mts.

El valor de W puede ser igual o menor a H pero nunca menor de H/2, por lo tanto: W =2.9 mts

Una vez dimensionado el lazo se procede al cálculo de las fuerzas en los stops.

De la Tabla 2-64.1 (a la fórmula que aparece en la Tabla 2-81 se le aplica la correcciónL'/L para tomar en cuenta el efecto combinado de la guía y el anclaje, tenemos que:

Donde:Fx = Fuerza de Reacción (lb.)Kx = Coeficiente de la Tabla 2-81C = Coeficiente de expansión por Tabla 2-64.1Ip = Momento de inercia de la tubería (m4)L = Distancia entre guías (pie)L' = Distancia entre anclajes (pie)

Como primer paso debemos calcular el factor L/W = 6/2.9 = 2.0

Segundo, calculamos el factor L/H = 6/2.9 = 2.0

Como los valores anteriores obtenemos Kx y C

Kx = 12 por Tabla 2-81; C = 365 por Tabla 2-64.1

Ip = 28.14 in4 (de la tabla de tuberías)

L = 6 mts x 1000 mm x 1 m x 1 ft = 19.68 ft

x xp

F = K cI

L†

L

L

′




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1 m 25,4mm 12m

Fx = 12 x 365 x 28.14 (120 ) = 1939 lb = 880,3 Kg . 885 Kg 19,685 19.68

El esfuerzo máximo de flexión viene dado por:

SB = KB C D (L') L L

Donde:

SB = Esfuerzo máx. de flex. (psi)KB = Coeficiente de la Tabla 2-81C = Coeficiente de expansión Tabla 2-64.1D = Diámetro ext. tub. (pulg)L = Distn. entre guías (pie)L' = dist. entre anclajes (pie)

KB = 18 Tabla 2-81 ; C = 365 Tabla 2-64.1D = 6,625 pulg ; L = 19.68 pies (6 mts)

SB = 18 x 365 x 6.625 ( 120 ) 19.68 19.68

SB = 13.481 psi = 948 Kgr/cm5

El factor de intensificación de esfuerzos para codo de 6", 90E LR es 2.27.

SB = 948 x 2.27 Kg/cm5 = 2150 Kg/cm5

La distancia entre guías depende mucho de la distancia entre pórticos del rack, por estarazón se tomó 6 mts que es un valor de práctica común de ingeniería.

El valor del esfuerzo SB debe ser menor que el SADM de la norma correspondiente.

Por alguna de las siguientes razones, un lazo de expansión puede ser la elección másapropiada:

1. Los cambios de dirección son adaptables a la ruta de la tubería.




83


2. Una junta de expansión es impráctico para tuberías de pequeño diámetro y a altaspresiones.

3. El fluido puede crear un problema de corrosión sobre el fuelle de la junta.

4. La junta de expansión es prohibida por el código aplicable o estándar de diseño.

4.3.2.3.3.3 Juntas de Expansión

A diferencia de válvulas, bridas u otros accesorios instalados en la tubería, la junta deexpansión es un accesorio mucho más flexible que la tubería, y permite absorbercompresiones o expansiones, desviaciones laterales y rotaciones de la tubería.

Dentro de las razones que pueden motivar el uso de juntas expansión, se encuentran:

1. El espacio es inadecuado para que un lazo dé la suficiente flexibilidad.

2. Una Mínima caída de presión o de turbulencia en la tubería es esencial para elproceso o para la operación de la instalación.

3. El fluido es abrasivo y fluye a alta velocidad.

4. La estructura de soporte disponible es inadecuada para el tamaño, la forma o el pesodel lazo de expansión.

5. Un lazo de expansión puede ser impráctico para tuberías de diámetro grande y apresiones bajas.

Existen juntas de expansión específicas para absorber cada tipo de movimiento de latubería.

Las juntas de expansión pueden clasificarse como deslizantes y flexibles. Existenmovimientos relativos de partes adyacentes en el caso de las juntas deslizantes. las "SlipJoints" (Junta Movedizas o Resbaladizas), "Swivel Joints" (Uniones o articulacionesgiratorias) y "Ball Joints" (Juntas Esféricas o de Bola, Juntas de Rótula) están agrupadasbajo la denominación de juntas deslizantes. Los acoplamientos (Coupling) Dresser oVitaulic son algunos de los nombres de fábrica para este tipo de juntas. Las juntasdeslizantes también se denominada "Packed Joints" porque vienen con recipientessellados o "empaquetados" para contener la presión interna y evitar las fugas. Las Juntasflexibles pueden ser divididas en: "Bellow Joints" (Juntas de tipo fuelle), "Metal Hose"(Junta de Manguito) y tubería corrugada.

La junta de expansión de tipo fuelle es la más usada. El fuelle es el elemento flexible




84


que puede contener una o mas corrugaciones. El fuelle se une a la tubería por medio debridas, o en el casos especiales, se puede soldar directamente a la tubería. Los fuellessuelen ser de materiales muy tenaces debido a que deben ser a la vez delgados, flexiblesy resistentes a solicitaciones de fuerzas mecánicas, y a la corrosión o erosión. Los acerosinoxidables y las aleaciones de níquel y de titanio se cuentan entre los materialeshabituales para su construcción.

El diseño de tuberías con juntas de expansión es complicado y envuelve una cuidadosaselección de la junta a instalar. Las fallas en la junta son habituales y son fruto de unequivocado análisis del comportamiento del sistema (con o sin la junta) y una seleccióndeficiente de la junta a usar.

Una vez que se ha decidido usar una junta de expansión se debe consultar a una personaespecialista o experimentada y contactar con los fabricantes como: Pathway, Flexonics,Adsco, Solar, Anaconda, Metal Bellows.

Para mayor información remitirse a los catálogos en los archivos en la Sección deFlexibilidad o consultar el Standard de la EJMA (Expansion Joint ManufacturersAssociation).




85


4.4 Análisis Dinámico (Cargas Ocasionales)

4.4.1 Introducción a las Cargas Ocasionales.

Las cargas que son aplicadas solamente durante un lapso corto de tiempo durante lavida de la planta son usualmente clasificadas como cargas ocasionales (de1 1 al 10% dela vida útil de la planta). Esta clasificación envuelve cargas producidas por vientos,sismos, golpe de ariete, descarga de válvulas de alivio, vibraciones de bombas, motores,etc..

Normalmente las cargas ocasionales varían rápidamente en función del tiempo y en lamayoría de los casos son de naturaleza cíclica. Por eso el análisis dinámico es usadopara el estudio de éstas cargas. El análisis dinámico es el que da los valores másprecisos de la estimación de las cargas y esfuerzos, pero a la vez es el más complicado.Por eso, este tipo de análisis generalmente se hace por computadora. Para los cálculosmanuales generalmente se estima una carga estática equivalente a la carga dinámica.Esto hace los cálculos más sencillos, aunque, por lo general, conservadores en el diseño.

Normalmente las cargas ocasionales van a someter al sistema de tuberías a cargas tantohorizontales como verticales, toda vez que las cargas sostenidas son generalmenteverticales (como el peso).

Las cargas ocasionales se resisten mejor por los soportes rígidos. Sin embargo, laflexibilidad del sistema debe ser la adecuada para poder acomodarse a losdesplazamientos térmicos.

Cuando los movimientos térmicos son lo suficientemente elevados como para permitirel uso de soportes rígidos, los amortiguadores pueden ser necesarios. Losamortiguadores actúan como restricciones rígidas cuando están sujetos a cargasinstantáneas (dinámicas), pero no ofrecen resistencia a las cargas estáticas, como lasdebidas al peso y a la temperatura. Cuando sea posible, el uso de los amortiguadoresdebe ser evitado, porque sus componentes son costosos y requieren de inspecciónperiódica.

En general, no se realiza el estudio de cargas ocasionales a todas las tuberías, sino enaquellas que tengan real importancia desde el punto de vista de procesos o quecontengan fluidos tóxicos o inflamables que generen peligro en caso de su ruptura. Otraconsideración general en el diseño para este tipo de cargas es que no se analizanconcurrentemente cargas ocasionales de dos fenómenos distintos, por ejemplo, seanalizan las cargas ocasionales para viento y para sismos por separado, y diseña para lamayor de esas cargas.

4.4.2 Introducción al Análisis Dinámico.




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El análisis dinámico de estructuras y tuberías envuelve la evaluación de una ampliavariedad de condiciones de carga que dependen del tiempo. Las cargas dinámicaspueden ser causadas por el movimiento del suelo, por interacciones entre la tubería y elfluido, por interacciones entre la tubería y los equipos, e inclusive, por el viento. Lascargas dinámicas tienen un alto grado de incertidumbre. Los movimientos del suelo olas cargas por sismos son la mejor recopilación posible de datos del sitio proyectándosehacia el futuro, prediciendo las cargas para futuros eventos. Las interacciones entre latubería y el fluido como el golpe de ariete producido por vapor o agua, descarga deválvulas de alivio y presiones pulsantes o cíclicas son altamente dependientes de lascondiciones de operación de la planta o la instalación en el momento del evento y sepredice su carga para el peor escenario posible a falta de mejores datos. Lasinteracciones entre equipos y tuberías incluyen cargas cíclicas causadas por falta debalanceo o instalación deficiente de los equipos rotativos. Una vez que el desbalance hasido medido, el análisis puede ser bastante preciso; sin embargo ese dato es difícil deobtener en el diseño inicial. Las cargas de viento debido al efecto del vértice esdependiente de la dirección del viento, su velocidad y la duración; otra vez, la mejorinformación para el diseño se basa para en peor escenario posible. En conclusión, lamayor parte de la investigación dinámica está limitada por la cantidad y la precisión delos datos de carga disponible.

Esta dependencia en la definición de la carga divide el análisis dinámico en dosclasificaciones generales:

1. Diseño inicial del sistema de tuberías.

2. Solución en campo a problemas existentes.

Para el diseño inicial a menudo existe adecuada información para el diseñador queconozca qué buscar y dónde buscar. En muchos casos, los problemas de campo son elresultado de una inesperada carga dinámica que excede o visualmente prueba losinherentes factores de seguridad del sistema.

Los datos están en general disponibles durante el diseño inicial para el análisis deterremotos en zonas sísmicas de importancia. Las tuberías que pueden experimentar elcierre rápido de válvulas o que transporta fluidos en dos fases pueden ser chequeadaspara el golpe de ariete de agua o de vapor durante la fase de diseño. También, las cargasdebido a las válvulas de alivio pueden ser aproximadas durante el diseño inicial. Enmuchos casos, éstas cargas pueden obligar a relocalizar, a redimensionar o a colocarnuevos soportes en el sistema.

El análisis dinámico de problemas de campo a menudo envuelve visibles vibraciones enestado estable. Estos problemas de vibraciones son causados por desbalance de equiposo por pulsaciones de presión del fluido. El análisis debe determinar si el límite por fatiga




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se excederá. Las soluciones en campo son requeridos cuando ocurren fallas en tuberías oen los soportes durante un "evento". Por "eventos" podemos incluir golpe de ariete,descarga de válvulas de alivio o golpe de una carga de flujo. Un nuevo análisis esrequerido para ajustar o adicionar soportes, o para modificar los tiempos de apertura yde cierre de la válvula de alivio.

Existen técnicas disponibles para evitar o analizar las cargas dinámicas y algunosefectos de las cargas dinámicas se pueden aproximar a cargas estáticas. Aplicar el doblede la máxima carga dinámica como si fuera una carga estática es una aproximaciónsatisfactoria para sistemas que responden en un solo grado de libertad. Muchos sistemasde tubería son diseñados para sismos usando el método estático.

El conocimiento de las frecuencias naturales del sistema de tuberías provee unainformación muy importante que puede ser usada para investigar los problemas oinclusive para evitar el análisis. Una precisa determinación de los modos de vibracióndel sistema de tuberías indica la susceptibilidad del sistema a cargas dinámicas, tanto enestado instantáneo, como en estado estable (continuo en el tiempo). Como ningún datoacerca de las cargas dinámicas se requiere para calcular las frecuencias naturales delsistema de tuberías, el análisis solo produce las frecuencias características del sistema ysus posibles contornos de respuesta, y no incluye ni fuerzas ni esfuerzos. Si unafrecuencia natural de un sistema de tuberías está cerca o coincide con una frecuencia deuna pequeña carga Cíclica perturbadora, o cae dentro del rango de alta energía de unsismo, entonces el rediseño es indicado. Aquí los problemas futuros son más bienevitados que analizados.

Las cargas dinámicas por su naturaleza son poco predecibles. Cada mejora en laprecisión de la estimación de la carga requiere de mejores datos. Con la elección entrelos métodos de análisis como el equivalente estático, cargas armónicas, espectro derespuesta o tiempo histórico, al ingeniero le queda la tarea de balancear los efectos delas aproximaciones, en el peor escenario, con el impacto en los costos por elsobrediseño.

4.4.3 Vibraciones

Si la frecuencia natural del sistema de tuberías es igual o está cerca de la fuenteexcitadora, por ejemplo un compresor desbalanceado, la amplificación resultante de lacarga puede inducir altos esfuerzos flexores que pueden conducir a una prematura fallapor fatiga.

Los valores de la frecuencia natural usadas para los espaciamientos de soporterecomendados de la Sección 4.2.1 son 3.96 y 2.56 Hz, que son consideradas bastanteseguras y fuera de la Mayoría de las fuentes excitatorias que se puedan conseguir enplanta.




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En tuberías cercanas a fuentes de vibraciones, se les puede cambiar la distancia entresoportes o su rigidez en varios tramos de tuberías, hasta donde se considere que lamisma configuración amortiguará completamente la vibración. El siguiente es uncriterio de diseño para conseguir las dos primeras frecuencias naturales (y porconsiguiente los dos primeros modos de vibración) para secciones de tuberías. Las dosprimeras frecuencias naturales son las que en general amplifican más las cargasexcitadoras.

La frecuencia natural en ciclos por segundos es dada por la siguiente ecuación:

4.4.3.A

Donde:

L = Longitud de la tubería en pies.E = Módulo de elasticidad, psi.I = Momento de Inercia, Pulg4.W = Peso de la tubería, lb/pie.α = Valor que depende de las condiciones terminales y del modo de vibración enconsideración. Ver Tabla 4.4.3-1.

n 2f =

L

EI

W

α




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Tabla 4.4.3-1. Cálculo de las Frecuencias naturales (Valor de ")

Configuraciones Modos de Vibración Valor de "

Fundamental (Primer) 0.743Segundo Modo 2.97

Primer modo 1.69Segundo modo 4.64

Primer Modo 1.16Segundo Modo 3.76

Por ejemplo, en un compresor reciprocante, las frecuencias de excitación provenientesde sus cambios de presión periódica, vienen determinados por la velocidad de rotaciónmultiplicado por el número de cilindros para los de acción simple y por el doble delnúmero de cilindros para los de etapas de doble acción. Las frecuencias naturales quedeben ser evitadas en la tubería son la mitad de las rpm, el rpm y todos sus múltiploshasta 5 veces las rpm del equipo. Si éstas frecuencias se acercan a las frecuenciasnaturales del equipo conectados, las resonancias en formas de grandes cargas depresiones aparecerán en el sistema. Estás cargas pueden afectar la tubería, soportes,maquinarias y equipos adyacentes.

Por otro lado, la respuesta de un sistema de tuberías los sismos es igual a la suma de lasrespuestas de sus modos de vibración. Por estudios complicados de observaciones y lateoría de vibraciones, las estructuras de soporte o el suelo responden con cargascalculadas en función de la aceleración de gravedad "g". Donde 1 "g" es una fuerza igualen magnitud al peso de la estructura. La respuesta de la tubería a Éstas cargas se puederelacionar por medio de gráfica de Espectro de Respuesta, ver Figura 4.3.3-1. Esuniversalmente aceptado que si las frecuencias naturales del sistema de tuberías estánpor debajo de 4 Hz y por encima de 33 Hz, las fuerzas que soportarán las tuberías por laacción de los terremotos estarán por debajo de 1 "g".




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4.4.4 Cargas Debidas al Viento.

El viento posee una energía cinética en virtud de su velocidad y de su masa. Si unobstáculo es puesto en su camino, el viento es desacelerado y el aire detenido odesviado, entonces toda o parte de la energía cinética del viento es convertida en energíapotencial de presión.

Un sistema de tubería al aire libre usualmente está diseñado para soportar la máximavelocidad esperada en la vida útil de operación de la planta o instalación.

Si se siguen los lineamientos para los espaciamientos de las guías en las tuberías, segúnlas Secciones 4.2.1.6 y 4.2.1.7, el análisis de las tuberías para cargas de viento puede sermuy bien evitado. Sin embargo, a continuación se describe un procedimiento paracalcular la presión y fuerzas dinámicas que se puede aplicar tanto en tuberías, comosoportes y estructuras.

La intensidad de la fuerza ejercida por el viento depende de la forma del obstáculo, delángulo de incidencia del viento y de la velocidad y densidad del aire. Además se tomanen cuenta factores como la altura y la localización geográfica del obstáculo o tubería(por ejemplo, se toma en cuenta si la tubería está en una ciudad o en el campo).

Usando Aire estándar (densidad = 0.07651 lb/pie3, y temperatura = 59 °F), la expresiónpara la fuerza dinámica del viento puede ser adaptada de la ecuación de Bernoulli(usando factores de corrección de la norma ANSI A58.1), como sigue:

(4.4.4.1.A)P = 0.00256 K G C V AZ h f

2f




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Donde:P = Presión dinámica, lb/pie2.KZ = Coeficiente de Exposición. (Ver Tabla 6, Anexo B)Gh = Coeficiente de Ráfaga. (Ver Tabla 8, Anexo B)Cf = Coeficiente de Fuerza. (Ver Tabla 4.4.4-1)V = Velocidad básica del viento, mph (millas por hora)Af = Area proyectada en la dirección del viento, pies2.

Para el caso de tuberías bajo cargas de viento, la ecuación se puede reescribir como:

(4.4.4.B)

Donde:F = Fuerza de presión dinámica lineal sobre el largo proyectado de la tuberías, lb/pie.D = Diámetro exterior de la tubería incluido el aislamiento, pulg.

La velocidad básica del vientos V es la máxima a 33 pies de altura sobre el nivel delterreno, medida en lugares donde los obstáculos no tengan más de 30 pies, y esestadísticamente determinada por medio de observaciones. La velocidad básica dediseño debe ser al menos 70 mph.

Tabla 4.4.4-1. Coeficiente de Fuerza. Cf

FormaCf para Valores de h/D de:

1 7 25

Plana, (viento perpendicular a la superficie) 1.3 1.4 2.0

Plana, (viento diagonal a la superficie) 1.0 1.1 1.5

Redonda,(D 0.00256 K V > 2.5)z2 0.5 0.6 0.7

Redonda,(D 0.00256 K V 2.5)z2 ≤ 0.7 0.8 1.2

Notas:1. h: Alto de la estructura, pies.2. D: Diámetro o minina dimensión horizontal, pies.3. Interpolación lineal debe ser utilizarse para otros valores de h/D diferentes a los

mostrados.4. Para puentes de tuberías usar Cf = 2.

F = 0.000213 K G C V DZ h f2




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Las tablas de Kz y Gh muestran valores según las categorías de exposición A, B, C y D,que adecuadamente toman en cuenta las características topográficas y los tipos deconstrucción circundantes a la instalación estudiada. En general, para diseño de tuberíasse usa la categoría C.

Las categorías se describen a continuación:

Exposición A: Grandes centros urbanos con el 50% de sus edificaciones por encima delos 70 pies (21.3 metros). El área de influencia de esta categoría se limita en la direccióncontraria al viento media milla o 10 veces la altura de la estructura, cualquiera que seamayor. El efecto de aumento de la velocidad del viento por su canalización debido a lasconstrucciones de ésta categoría debe tenerse en cuenta.

Exposición B: Pueblos y pequeños centros urbanos, áreas de bosques y terrenos connumerosas obstrucciones o espacios cerrados de uno a dos pisos de alto. El área de estacategoría se limita en la dirección contraria del viento 1500 pies o 10 veces la altura dela estructura, cualquiera que sea mayor.

Exposición C: Terrenos abiertos con obstrucciones dispersas teniendo generalmentealturas menores de 30 pies. Esta categoría incluye sabanas y terrenos planos alejados delas ciudades.

Categoría D: Terrenos planos, sin obstrucciones expuestos a vientos provenientes de oque fluyen sobre largas áreas de aguas. Esta categoría aplica solamente a construccionesque reciben el viento proveniente de lagos, mares, etc. Esta categoría se extiende desdela línea de la costa tierra adentro 1500 pies o 10 veces la altura de la estructura,cualquiera que sea mayor.

Usualmente, el análisis estático es usado en los cálculos de las cargas debidas al viento,la fuerza F es modelada como una carga uniformemente distribuida a lo largo de lalongitud proyectada de la tubería en un plano perpendicular a la dirección del viento. Unanálisis similar aplica a soportes y estructuras usando la presión dinámica P.

Ejemplo 4.4.4-1. Una tubería vertical de 8" y con aislamiento de 2" de espesor, se veráexpuesta a una velocidad básica máxima del viento de 75 mph en la dirección norte-sur,su altura es 30 metros. La tubería está en una planta alejada de la ciudad. Calcular lafuerza distribuida lineal por pies para esta tubería.

V = 75 mph




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Para una altura de 100 pies y Categoría C, Kz y Gh son respectivamente 1.38 y 1.19 (Vertablas del Anexo B).

Extrapolando con 7 y 25 en la Tabla 4.4.4-1, Cf = 2.33

Por lo tanto la fuerza lineal dinámica es:

Esta fuerza se puede aplicar conservadoramente a toda la tubería. Si se desea, se puedenhacer precisiones de esta fuerza en función de la altura.

4.4.5 Sismos

En general, los efectos de los sismos no son asumidos en el diseño, a menos que la zonaen donde se efectúe se sospeche o tenga un historial de sismos de importancia. Dado elcaso, solo se analizan tuberías importantes desde el punto de vista de procesos o deseguridad.

Ecuaciones parecidas para la estimación de los equivalentes estáticos de las cargasdinámicas de terremotos han sido desarrollados por la normas ANSI A 58.1 y por elUniform Building Code. Ambas pueden aplicarse convenientemente a las tuberías. Porejemplo, el UBC recomienda que la fuerza lateral sísmica sea calculada por medio de lasiguiente ecuación:

(4.44.5.A)

h = 30 metros

0.3048 = 98.43 pies

D = 8.625 pulg + 2x2 pulg = 12.625 pulg = 1.05 pies

D 0.00256 K V = 12.625 0.00256(1.38)75 = 45.20 > 2.5z2 2

h

D =

98.43

1.05 = 93.74

F = 0.000213 K G C V D = 0.000213(1.38)1.19(2.33)75 (12.625) = 57.88 lb / pieZ h f2 2

V = ZKCW




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Donde:V = Fuerza lateral sísmica, lb.Z = Factor sísmico, depende de la zona: va de 0.1 para zona 0, hasta 1.00 para la zona 3.K = Factor que depende del tipo de construcción, Varía de 0.67 a 3.0.C = Depende del período natural de la estructura y en general no es mayor que 0.1.W = Peso total de la estructura, lb.

Si se está fuera del zona de resonancia para terremotos (ver Sección anterior) losvalores de las fuerzas laterales pueden llegar a un valor cercano de 0.20 "g",dependiendo de la aceleración registrada del terreno durante el sismo. Otraaproximación más conservadora, según la bibliografía consultada, sugiere diseñar parasismos con una fuerza lateral de 0.5 "g".

Como en el caso del viento, el análisis estático es aplicado en los casos manuales conaproximaciones simples, simulando la fuerza del sismo como una fuerza lateral,horizontal y uniformemente distribuida. Usualmente no se suman los efectos del vientoy los terremotos, es decir, se Diseña las tuberías para la mayor de ambas cargas.Generalmente la carga debida al viento es mayor que la calculada para los sismos.

Una combinación de cargas que si se suele usar es la apertura de válvulas de alivio y lossismos, lo cual es comprensible ya que durante sismos suelen activarse los sistemas deseguridad y de alivio de la planta.

4.4.6 Válvulas de Alivio.

Las válvulas de alivio son usadas en los sistemas de tubería para evitar los problemascausados por un aumento de la presión. Cuando una presión preestablecida es alcanzada,la válvula se abre, permitiendo que una suficiente cantidad de fluido escape del sistemay baje la presión. Esto permite una controlada descarga del fluido al mismo tiempo quese evitan las fallas de los componentes bajo presión.

Cuando la válvula de alivio descarga, el fluido ejerce una fuerza de reacción a chorro, lacual es transferida a través del sistema de tuberías. Esta fuerza debe ser resistida por lossoportes de la tubería, si la tubería por si misma no es capaz de resistirla internamente.La magnitud de Ésta fuerza de reacción es usualmente dada por los fabricantes deválvulas. Si este valor no es conocido, se puede calcular fácilmente si la válvuladescarga a la atmósfera. Si por el contrario descarga a sistemas cerrados, las condicionesdinámicas que se pueden desarrollar hacen difícil la estimación de la carga.

Para válvulas que descargan a la atmósfera, la norma ANSI/ASME B31.1 recomienda eluso de un método para calcular el equivalente estático de la fuerza de descarga, estemétodo se describe a continuación.




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(4.4.6.A)

Donde:F = Fuerza en la descarga, lb.DLF = Factor dinámica de carga, usar DLF = 2, adimensional.W = Flujo máximo de la válvula x 1.11, lbm/.sV1 = Velocidad del flujo a la salida, pie/s.gC = Constante de aceleración gravitacional, 32.2 lbm-pie/(lbf-s2).P = Presión estática manométrica en la descarga, ver Ecuación 4.4.6.C., psi.A1 = Area de flujo en la descarga. pulg2.

La velocidad del fluido en la salida se puede estimar por medio de la siguiente ecuación:

(4.4.6.B)

Donde:hO = Entalpía de estancamiento en la entrada de la válvula de alivio, BTU/lbm.

F = DLFWV

g + P A

1

c

1

1o

V = (50113.5)(h - a)

2b - 1




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Los valores de a y b se consiguen de la siguiente tabla:

Tabla 4.4.6-1. Valores de a y b.

Condiciones del vapor. a, BTU/lbm b, adimensional

Húmedo, calidad < 90 % 293 11

Saturado, calidad > 90% 823 4.33

Subrecalentado 831 4.33

y la presión P:

(4.4.6.C)

Donde:PA = Presión atmosférica, en psi.

Para válvulas descargando en sistemas cerrados el valor de P de la Ecuación 4.4.6.Cpuede ser aproximado a cero.

El factor de carga dinámico (DLF) es usado tomando en cuenta el incremento de lacarga causada por la aplicación instantánea de la fuerza, variando de 1.1 a 2,dependiendo de la rigidez de la instalación de la válvula y el tiempo de apertura de lamisma. Sin embargo, un valor de 2 debe ser tomado en los cálculos.

4.4.7 Golpe de Ariete

P = W

A

b -1

b

48.33( h - a)

2b -1 - P

1

oA




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Cuando una tubería está llena con agua (u otro líquido) en movimiento, las leyes quegobiernan los cambios de presión y descarga dependen de las condiciones de flujo bajolas cuales ocurre el cambio. Si el agua es considerada incompresible y la velocidad delagua que pasa a través de cualquier sección de la tubería permanece constante, se puedeaplicar la ecuación de Bernoulli entre cualesquiera dos puntos de la tubería. Sinembargo, cuando el movimiento es variable, esto es, cuando la descarga en cada secciónestá variando rápidamente de un instante al siguiente, rápidos cambios de presiónocurren dentro de la tubería y la ecuación de Bernoulli no se puede aplicar. Estoscambios de presión son referidos como "golpe de ariete" (en inglés se denomina"waterhammer") por el sonido de golpeteo o martilleo que acompaña al fenómeno.

Una breve explicación de los eventos que se suceden al cerrarse bruscamente unaválvula al final de una tubería que viene de un tanque de almacenamiento, sin tomar encuenta la fricción producida es la siguiente (ver Figuras 4.4.7-1 y 4.4.7-2).

FIGURA 4.4.7-1. Comportamiento de la Tubería y el Líquido desde el Cerramiento de laVálvula (t=0) hasta el Tiempo t=2L/c.

En el instante t=0 en el cual se cierra repentinamente la válvula cortándose el flujo, ellíquido que se encuentra junto a la válvula se comprime y su velocidad se vuelve cero,produciéndose al mismo tiempo una expansión de la tubería (ver Figura 4.4.7-1). Tanpronto ocurre con la primera capa, el proceso se repetirá en las siguientes capasadyacentes (t=p). Por su parte, el líquido en las partes mas alejadas continúa moviéndosecon velocidad V=U hasta comprimirse por efecto del líquido que continúa llegando.Esta onda de alta presión que se mueve a velocidad "c" corriente arriba frena al fluidohasta encontrarse todo en reposo al llegar al extremo de la tubería en el tiempo t=L/c,pero con una presión adicionada "h" que da origen, por efecto del desbalance depresiones, a que el fluido comience a moverse en sentido contrario (de la válvula haciael tanque, en el tiempo t=L/c + p).




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Este nuevo flujo en sentido contrario origina un nuevo cambio en las condiciones delfluido y la tubería, recuperando las que existían originalmente (la presión del líquido yel tamaño de la tubería), excepto por la velocidad que adopta el fluido que es en sentidocontrario a la original (V=-U). En el instante t=2L/c en que la onda llega nuevamente ala válvula, como ella está cerrada no se puede mantener un flujo continuo, por lo que sedesarrolla una presión negativa "-h" con la que se frena el líquido al mismo tiempo quese expande (consecuencia de la disminución de la presión) mientras la tubería secontrae.

Figura 4.4.7-2. Comportamiento de la Tubería y el Líquido a Partir de t=2L/c,Hasta t=4L/c.

Esta onda de presión negativa se propaga a lo largo de la tubería corriente arriba avelocidad "c" frenando el líquido (t=2L/c + p, en la Figura 4.4.7-2 ). Podría ocurrir queel líquido vaporizara en caso de que la presión estática no compense la presión negativa"-h" de forma que la presión final no sea superior a la de vaporización.

En el instante t=3L/c todo el líquido dentro de la tubería está en reposo pero con unapresión menor en "-h" a la existente antes de cerrar la válvula, por lo que debido a estenuevo desbalance se comienza a mover el fluido del depósito hacia la válvula (V=U),retornando tanto la tubería como el fluido a las condiciones originales conforme la ondaviaja a velocidad "c". En el momento en que la onda llega a la válvula (t=4L/c) se tienenlas mismas condiciones que en el instante en que se cerró la válvula.

Este proceso se repetirá cada intervalo de tiempo t=4L/c. Sin embargo, tanto los efectosde fricción en el fluido como la elasticidad imperfecta del fluido y la tubería ocasionanque las oscilaciones se amortigüen, alcanzando finalmente el fluido un estado de reposopermanente.




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4.4.7.1 Métodos Para Evitar el Golpe de Ariete

Cuando se tiene una desaceleración brusca en el fluido, debida a un cierre en elconducto, se deben considerar la compresibilidad del líquido y la elasticidad de lasparedes del conducto. Es recomendable cerrar la válvula con lentitud, pero en caso deque ello no sea factible, se pueden usar cámaras de aire o tanques de oscilación, y asíabsorber parte o todo el aumento de presión.

Si se coloca un tanque de oscilación tan cerca de la válvula como sea posible (Figura4.4.7.1-1), se pueden evitar las presiones elevadas, si bien se tendrán oscilaciones en eltramo de tubería entre el tanque de oscilación y almacenamiento. De cualquier manera,es necesario diseñar adecuadamente la tubería entre el tanque de oscilación y la válvulacon objeto de que soporte el golpe de ariete.

Al momento de analizarse el golpe de ariete, debe tomarse en cuenta la viscosidad delfluido, ya que a mayor viscosidad, mayor es el efecto atenuante (por ello el agua, comoes poco viscosa, presenta de forma más marcada el golpe de ariete).

Figura 4.4.7.1-1. Tanque de Oscilación para Evitar el Golpe de Ariete.




100


Recordar igualmente que estos efectos se trabajan suponiendo cierre instantáneo de laválvula, que es la condición más crítica. Como este caso no es deseado, los sistemas seconstruyen siempre que es posible con válvulas de compuerta: el cierre y la abertura sonprocesos que se hacen gradualmente.

4.5 Combinación de cargas.

Las tuberías, soportes y boquillas de equipos conectados a los sistemas de tuberíasdeben ser diseñados para soportar cualquier combinación de cargas simultáneas quepuedan ocurrir. Las condiciones normales de operación incluyen las cargas sostenidas ylas cargas de expansión térmica. Estas cargas deben ser combinadas con las cargasocasionales, de la forma como lo requieran los estándares de diseño (ver Sección 2) osegún la especificación del proyecto. En muchos casos, los esfuerzos admisibles puedenser aumentados por un factor para la combinación de cargas sostenidas con lasocasionales.

Las cargas pueden ser sumadas algebraicamente para arribar a valores reales, oabsolutamente para introducir un análisis más conservador.

La Mayoría de los análisis para cargas combinadas en tuberías, se hacen porcomputadora. El ingeniero, en los cálculos manuales, debe aplicar los criterios de diseñode ésta sección (y las anteriores) a fin de evitar largos análisis manuales o debe usardirectamente los programas en la computadora.

Algunas combinaciones buscan evaluar los esfuerzos admisibles de la tubería, otras seusan para evaluar las cargas en los soportes y en las boquillas, siendo algunas de ellashabituales y otras son opcionales, y dependen de las especificaciones del proyecto onorma de diseño a aplicar.

La siguiente es una lista bastante amplia de casos de análisis de cargas combinadas y semuestra aquí para fines ilustrativos. No se debe creer que se aplicarán todos los casos decargas aquí nombrados a cada sistema de tuberías a estudiar.

NOTACION:

CARGAS: W: Peso; P: Presión; T: Térmicas; VIENT: Viento; TERR: Terremoto. VA:Descarga válvula de alivio. WH: Golpe de ariete.

CASOS DE CARGAS:

1) Condiciones normales u operacionales:

A. W + P (Cargas sostenidas, para el cálculo de los esfuerzos longitudinales y




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compararlo con el esfuerzo admisible Sh o Sy según la norma a aplicar.)B. T (Esfuerzos térmicos, para el cálculo de SE y su comparación con el rango

admisible de esfuerzos SA)C. W + P + T (Caso Operacional, para el estudio de las reacciones en soportes y

boquillas. No existe criterio de esfuerzo admisible para la tubería en este caso).D. W (Poco usado, estudio de las cargas en la tubería, soportes y boquillas en el

momento de la instalación)

2) Condiciones ocasionales o de emergencia:

A. W + P + VIENT (Para el cálculo de los esfuerzos para las cargas ocasionales ycompararlo con el esfuerzo admisible para la tubería, según las normasANSI/ASME B31)

B. W + P + TERR (Explicación IDEM a la anterior)C. W + P + TERR + VA ( IDEM )D. W + P + WH ( IDEM , donde sea factible el golpe de ariete de vapor o de agua)E. W + P + T + VIENT (Para la evaluación de las cargas en soportes y boquillas)F. W + P + T + TERR (Explicación IDEM a la anterior)G. W + P + T + TERR + VA ( IDEM )H. W + P + T + WH ( IDEM, donde se factible el golpe de ariete de vapor o

agua)




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5. ANALISIS DE EQUIPOS

5.1 Evaluaci∴ n de las Cargas en Conexiones de TuberΡas a Equipos.

La gran mayorΡa de los equipos de la industria cumplen con una o varias normas oest<ndares de fabricaci∴ n. En Inelectra, el Departamento de IngenerΡa Mec<nica seencarga de seleccionar los equipos para los nuevos proyectos, cumpliendo lasespecificaciones para el uso y aplicaci∴ n de los mismos.

El primer paso que tiene que dar un ingeniero de flexibilidad a la hora de evaluar lascargas en un equipo, es enterarse de la norma de construcci∴ n del equipo.Generalmente, estas normas indican las cargas admisibles que pueden ser aplicadas a lasboquillas o conexiones.

Por otro lado, la norma usada por el fabricante representa los requerimientos mΡnimosque debe cumplir en su construcci∴ n. A menudo el equipo supera los requisitos dediseΖo de la norma y las solicitaciones en la boquilla pueden ser superiores a lasespecificadas en la norma. Por esto, la mejor informaci∴ n es la suministrada por losfabricantes.

El segundo paso es saber transformar el sistema de coordenadas usado en el an<lisis detuberΡa al sistema de coordenadas del est<ndar o norma a aplicar, es decir, serconsistentes transfiriendo las cargas del an<lisis de tuberΡas (evaluadas en el punto de laconexi∴ n) a la boquilla del equipo segδn el sistema de coordenadas de la norma.Algunos sistemas de coordenadas son de cuidado, como la norma API 661 cuyosmomentos de su sistema de referencia no siguen la regla de la mano derecha. Lasnormas pueden requerir como datos para la evaluaci∴ n de las cargas la distancia de loscentros de las bridas de las boquillas al eje de la bomba, o a la base de la fundaci∴ n.

5.1.1 Bombas CentrΡfrugas

Las bombas centrΡfugas pueden regirse segδn varias normas de diseΖo como la API610, ANSI B 37.1 o por el est<ndar del fabricante. En el Anexo E se consigue uncompendio de la norma API 610 Octava Edici∴ n para la evaluaci∴ n de las cargas de latuberΡa en las boquillas (Agosto 95).

5.1.1.1 API 610

Para el caso de las bombas cuya norma de fabricaci∴ n sea el API 610 se debe tomar lossiguientes lineamientos:




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1. Las fuerzas y momentos de las configuraciones de tuberΡa conectadas a lasboquillas est<n dentro de los lΡmites satisfactorios si sus valores son iguales omenores que los de la Tabla 2.1A o Tabla 2.1B, (ver Anexo E).

2. Si el criterio del punto 1 falla, pero: las fuerzas y los momentos para cada boquillason menores o iguales que el doble del valor dado en la tabla del punto 1, y lasdesigualdades de los p<rrafos F.1.2.2 y F.1.2.3 se cumplen, entonces las fuerzas ylos momentos son satisfactorios.

3. Las bombas verticales "en lΡnea", son satisfactorias desde el punto de vista de lascargas en las boquillas para valores de hasta el doble de la Tabla 2.1A (2.1B).Inclusive si no se cumple lo anterior, y el esfuerzo causado por las cargas en laboquilla es menor que 5950 psi entonces la solicitaci∴ n de cargas es aceptable. Lasecuaciones para la evaluaci∴ n de estos esfuerzos se enseΖan en el punto F.2 delApϑndice F de la norma.

Las ecuaciones de los p<rrafos F.1.2.2 y F.1.2.3 relacionan los requerimientos defuerzas y momentos en cada boquilla, como tambiϑn sus resultantes en el punto de labase de la bomba respectivamente. La convenci∴ n de signos de estas ecuaciones odesigualdades es segδn la regla de la mano derecha.

5.1.1.2 ANSI B 73.1

Las cargas aplicadas en las boquillas de bombas cuyo est<ndar de fabricaci∴ n sea elANSI 37.1, deben verificarse segδn los admisibles o f∴ rmulas proporcionadas por losfabricantes para este tipo de bombas.

5.1.1.3 Est<ndar del Fabricante

Para el caso de bombas que se rijan segδn el est<ndar del fabricantes, se deben solocitarlos admisibles a este para poder verificar las cargas aplicadas.

Nota importante: En general, las normas API o ANSI aplican a bombas de carcasa deacero al carbono. Si la bomba es de acero fundido sus valores admisibles ser<n menoresque los de la norma.




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5.1.2 Compresores Centrífugos

En los compresores centrífugos, en general, se pueden evaluar las cargas en las boquillaspor medio de la norma API 617, Apéndice G. La norma API 617 Sexta Edición (Febrero1995), desarrolla su propio criterio adaptando las ecuaciones de la NEMA. En el AnexoE se encuentra copia del Apéndice G. Para ejemplos, puden servir los contenidos en lanorma NEMA 23, con las consideraciones de las adaptaciones entre normas.

5.1.3 Turbinas de Vapor

El estándar de referencia para las turbinas de vapor es la NEMA 23 (National ElectricalManufacturers Association). Ver Anexo E.

La norma puede ser convenientemente aplicada a sopladores (aire o gas) cuando no sedisponga de la información de los admisibles del fabricante.

5.1.4 Equipos Reciprocantes

Las normas de referencia para los diversos equipos reciprocantes son: API 618 paracompresores reciprocantes, API 674 para bombas de desplazamiento positivo y API 675para bombas de desplazamiento positivo de volúmen controlado. El diseño de este tipode equipo depende de su uso y de su fabricante, lo que hace difícil su estandarización.

Las normas API establecen que los requerimientos de las tuberías de proceso yauxiliares pueden ser dados por decisión del fabricante o por requerimiento del cliente.

Por otro lado, las normas API muestran más preocupación por los efectos de lainteracción del equipo con el sistema de tuberías desde el punto de vista dinámico. Todavez, que la mayoría de estos equipos introducen una perturbación cíclica eb forma depulsación de presión o vibración.

En el Anexo E se podrán conseguir extratos de estas normas con los requerimientosgenerales que deben cumplir los sistemas de tuberías, y las técnicas de análisis paraevitar los efectos negativos de las pulsaciones.

Por lo anterior, lo más aconsejable es identificar con anticipación la necesidad de elanálisis de estos equipos y asegurarse de que los fabricantes aporten la informacióntanto de las cargas admisibles de sus boquillas, así como de los diseños o mecanismosnecesarios para controlar el efecto de las vibraciones.

5.1.5 Calentadores de Fuego Directo. (Fired Heaters)

Los requerimientos mΡnimos de carga para las boquillas que se conectan a calentadoresde fuego directo est<n contenidos en la normas API 560, pag. 16 (API 560, Segunda




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Edici∴ n 1995).

Existen adem<s, algunas definiciones de los sistemas de tuberΡas y cargas de losequipos auxiliares que se han incluido en el extracto de esta norma que se encuentra enel Anexo E.

5.1.6 Enfriadores por Aire

Los enfriadores por aire son equipos complejos y delicados. Los sistemas de tuberΡasconectados a estos deben ser analizados con sumo cuidado debido a lo complejo delsistema y lo fr<gil de la carcaza del equipo.

Los requerimientos para la evaluaci∴ n de las cargas en las boquillas de estos equiposest<n delineados en la secci∴ n 4.1.10 parrafos 4.1.10.1 al 4.1.10.3 del API 661,Tercera Edici∴ n, Abril 1992. Los requirimientos que tienen que cumplir las cargas seevalδan tanto individualmente como su efecto total sobre la carcaza. Ver extracto de lanorma en el Anexo E.

Un punto importante a tener en cuenta es que el sistema de referencia de esta normausado para la evaluaci∴ n de las boquillas no sigue la regla de la mano derecha. VerFigura 5.1.6-1.

La Norma API 661 en su sección 4 (DESIGN), párrafo 4.1.1.2, señala que:

“El vendedor debe dejar provisiones para un movimiento lateral del haz tubular delintercambiador de al menos ¼” (6 milímetros) en cada una de las dos direcciones, o al




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menos ½” (13 milímetros) en una sola de las direcciones, a menos que el comprador y elvendedor estén de acuerdo con un movimiento mayor”. (Ver extracto de la Norma en elAnexo E).

Los “Movimientos Laterales” a los que se refiere la Norma, son interpretados comomovimientos horizontales en ambas direcciones: “X” y “Z”.

Basándose en lo anterior, se ideó un método para la simulación de Air Coolers, quepermite unos arreglos de tuberías bastante rígidos.

Deben analizarse en la computadora las líneas de entrada y salida en un mismo cálculo.En las boquillas del equipo no se colocará ningún tipo de restricción o desplazamiento.Entre las boquillas y el eje central del equipo se colocará un rígido sin peso y se deberáninterconectar de esta manera todas las boquillas pertenecientes a un mismo haz tubular,y en uno ó dos nodos ubicados en el eje del equipo se colocarán las restricciones: Y, X(GAP = 6 mm), Z (GAP = 6 mm), RX, RY, y RZ. Ver Figura 5.1.6-2.

Cabe destacar que es conveniente que este análisis se realice en una etapa muy tempranadel Proyecto, para definir el ruteo definitivo de las tuberías que permita unas cargas enlas boquillas por debajo de los admisibles, e inclusive, para poder solicitar a ladisciplina de Equipos, en caso de requerirse, unos desplazamientos mayores a losindicados en la Norma. Si esta solicitud se realiza antes de pedirse las cotizaciones a losfabricantes, se minimizará el impacto en costo de dicho requerimiento.

5.1.7 Tanques CilΡndricos Verticales de Fondo Plano.

Para los tanques cilΡndricos de fondo plano, cuyos di<metros sean mayores a 120 pies,se les puede aplicar la norma API 650, Apϑndice P. Una aplicaci∴ n tΡpica de estanorma es la evaluaci∴ n de las cargas que ejercen un sistema de tuberΡas a las boquillasde los tanques de un patio de almacenamiento de hidrocarburos. En el Anexo E sepresenta un extracto de esta norma.




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Actualmente la Secci∴ n de Flexibilidad tiene un programa de computadora que hace elan<lisis de las cargas en la boquila por esta norma. Ver Secci∴∴∴∴ n 9 y Anexo G.

5.1.8 Recipientes a presi∴ n y otros equipos.

A los recipientes a presi∴ n generalmente se les evalδa sus cargas en las boquillas con elboletΡn WRC-107 (Welding Research Council Bulletin No. 107). Esta norma estima losesfuerzos locales en la uni∴ n de la boquilla al equipo.

En resumen, el boletΡn provee una herramienta analΡtica para evaluar los esfuerzos enlas proximidades de la boquilla. El mϑtodo computa los esfuerzos circunferenciales,longitudinales y cortantes en cuatro puntos de la pared exterior del recipiente y en cuatropuntos en la superficie interior del recipiente. La convensi∴ n adoptada por el WRCdefine los lΡmites de aplicaci∴ n de la norma y las aplicables orientaciones de las cargasy los esfuerzos, tanto para recipientes esfϑricos como para cilΡndricos.

Sin embargo, la evaluaci∴ n de las ecuaciones para el c<lculo de los esfuerzos, sonsuficientemente largas y complicadas como para hacerlo manualmente, se recomiendael uso un programa por computadora como el CAESAR II. Adem<s la Secci∴ n deFlexibilidad tiene un programa de computadora que hace el an<lisis de las cargas en laboquila por este boletΡn, ver Secci∴∴∴∴ n 9 y Anexo G.

En todo caso, se debe averiguar primero si la norma o est<ndar usado en laconstrucci∴ n de recipiente, o el mismo fabricante, tiene alguna previsi∴ n precisa paralas cargas admisibles en las conexiones. Por ejemplo, en la construcci∴ n de losintercambiadores de calor se pueden aplicar normas especΡficas de institutos oasociaciones conocidos (HEI o TEMA).

Adem<s, para recipientes grandes o de importancia, se recomienda evaluar las cargas enlas boquillas manteniendo la comunicaci∴ n, y la colaboraci∴ n necesaria, con grupo deequipos del Departamento de IngenierΡa Mec<nica, tal como lo establecen losprocedimientos de diseΖo de Inelectra.




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5.2 Movimientos de las Boquillas Debido a la Temperatura de los Equipos

Por la misma raz∴ n que las tuberΡas se expanden debido al aumento de la temperatura,los equipos tambiϑn experimentan las expansiones tϑrmicas, y por lo tanto, lasboquillas conectadas a estos equipos se desplazar<n en funci∴ n de los movimientos deexpansi∴ n de la superficie del equipo a la cual est< conectada. Los movimientos de lasboquillas deben ser incluidos en el an<lisis de las tuberΡas.

5.2.1 Movimientos de las Boquillas en Recipientes Verticales.

Los movimientos verticales tϑrmicos de una boquilla a cualquier altura estudiada en unrecipiente vertical es igual a la expansi∴ n de la falda (o fald∴ n), si lo tiene, y la sumade todas las expansiones en el eje vertical, de todas las zonas de temperatura constantede la pared del recipiente que estϑn por debajo de la altura en estudio. El movimientohorizontal se basa en la expansi∴ n radial del recipiente que es igual a la distancia radialdesde la boquilla al centro del recipiente y el coeficiente de expansi∴ n tϑrmicaevaluada a la temperatura local o para el recipiente a esa altura. En el caso de que elrecipiente estϑ soportado por vigas estructurales la expansi∴ n de la base del recipientese puede despreciar.

Generalmente, dependiendo del proceso y tipo de recipiente, las temperaturas cambianen funci∴ n de la altura.

5.2.1.1 Expansi∴ n Tϑrmica de la Falda.

La falda o fald∴ n son base de recipientes hechos de paredes met<licas cerradas dondetienen aberturas para el paso de las tuberias que salen del fondo del recipiente.

El desplazamiento vertical de la falda o fald∴ n define el movimiento vertical de la partem<s baja del recipiente. Un mϑtodo para calcularlo se define a continuaci∴ n:

1. Calcular K x h

t (5.2.1.1.A)

donde:K= Factor de correcci∴ n de la temperatura; 1 para bases completamente aisladas; 1.7

para bases aisladas o protegidas contra fuego y 2.7 para bases sin aislar.h = Altura del fald∴ n del recipiente, pies.t = Espesor de la base o fald∴ n, pulg.

2. Buscar en la Tabla 5.2.1.1-1 el factor de correcci∴ n de la temperatura "F".




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3. Calcular un )T definido como la temperatura de la parte baja del recipiente menosla temperatura ambiente:

4. Calcular un corregido)T1 :

5. T 1, la temperatura promedio de la falda es:

6. La expansi∴ n en sentido vertical de la falda es igual al coeficiente de expansi∴ n ala temperatura promedio T 1 multiplicado por la altura de la falda.

Tabla 5.2.1.1-1. Factor de Correcci∴∴∴∴ n de la Temperatura F

(K x h) / t F (K x h) / t F

0.00 1.000 18.00 0.128

2.00 0.800 20.00 0.117

4.00 0.527 22.00 0.104

6.00 0.372 24.00 0.099

8.00 0.285 26.00 0.089

10.00 0.227 28.00 0.081

12.00 0.191 30.00 0.077

14.00 0.162 32.00 0.072

16.00 0.142 34.00 0.069

Nota: Extrapolar para valores mayor que 34.00 o usar F=0.

∆T = T - TBASE AMB

∆ ∆1T = F x T

1 1AMBT = T + T∆




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Ejemplo 5.2.1.1-1. En el siguiente recipiente se han especificado las expansiones verticales yhorizontales cuyos c<lculos se explicar<n a continuaci∴ n. La base es de falda o fald∴ nMat. A283 Gr C (Acero al Carbono), aislado contra incendio o "Fireproofing", elespesor de la base es 1.5 pulg. El recipiente y las boquillas son de A167 TP 310 (25 Cr -20 Ni). El di<metro del recipiente es 3 pies.

El primer paso es diferenciar las zonas de temperatura constante y calcular lastemperaturas promedio de las diferentes zonas de interϑs del recipiente, es decir, laszonas entre boquillas y zonas de temperatura constante. Por ejemplo, en el recipientetenemos un lΡquido en el fondo a 400 °Φ. Luego es recomendable determinar todas lasconstantes de expansi∴ n tomando en cuenta las temperaturas tanto para expansionesverticales como para las horizontales,y los materiales de las boquillas y el recipiente.




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Las temperaturas en el recipiente son datos de la gente de procesos y servir<n paracalcular la expansi∴ n horizontal y las verticales para zonas del recipiente a temperaturaconstante. Las temperaturas promedio son f<ciles de calcular, por ejemplo, entre lasuperficie superior del lΡquido y la segunda boquilla de abajo hacia arriba latemperatura promedio ser<: (400+350)/2 = 375 °Φ. Las dem<s temperaturas promedioest<n mostradas en la Figura 5.2.1.1-1.

Las constantes de expansi∴ n se pueden mostrar convenientemente en forma tabulada.Los datos se pueden extraer de la Tabla C-1 del Anexo A, o de la norma B31.3.

Coeficientes de Expansi∴ n en Funci∴ n del Material y las Temperaturas. (pulg/pies)

Material Temp. °Φ " Material Temp. °Φ "

A283 Gr.C (C.S.) 400 0.02700 25 Cr- 20 Ni 312.5 0.02585

A283 Gr.C (C.S.) 110 0.00306 25 Cr- 20 Ni 300 0.02450

25 Cr- 20 Ni 400 0.03530 25 Cr- 20 Ni 287.5 0.02315

25 Cr- 20 Ni 375 0.03260 25 Cr- 20 Ni 275 0.02180

25 Cr- 20 Ni 350 0.02990 25 Cr- 20 Ni 272.5 0.02153

25 Cr- 20 Ni 337.5 0.02855 25 Cr- 20 Ni 270 0.02126

25 Cr- 20 Ni 325 0.02720

Expansi∴ n en el Fald∴ n: Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente:

K x h

t =

1.7 x 14

1.5 = 19.4

en la Tabla 5.2.1.1-1 interpolando entre 18 y 20, F = 0.120.

∆T = T - T = 400 - 70 = 33BASE AMB

∆ ∆1T = F x T = 0.120 x 330 F = 39.6 F ~ 40 F_ _ _




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Como el material del fald∴ n es A283 Gr C (Acero al carbono), implica " = 0.00306, yla expansi∴ n es por lo tanto: 14 pies x 0.00306 pulg/pie = 0.0428 pulg.

Inmediatamente despuϑs del fald∴ n tenemos una zona de temperatura constantedefinida por la altura del lΡquido acumulado en el fondo del tanque. Ahora se debetrabajar con el material del recipiente A167 TP-310. La expansi∴ n vertical en la alturadel nivel del lΡquido es la expansi∴ n de esa zona m<s la expansi∴ n del fald∴ n.

Entre el nivel del lΡquido y la primera boquilla del lado izquierdo (de abajo hacia arriba)tenemos dos temperaturas para el desplazamiento vertical 400 °Φ y 350 °Φ. Supromedio es (400 +350)/2 = 375 °Φ, Por lo que el desplazamiento vertical de estaboquilla es:

Para el desplazamiento horizontal en la expansi∴ n en ese punto debemos usar sutemperatura local es decir 350 °Φ (" = 0.0299 pulg/pie) y la distancia radial al centrodel recipiente 4'-0".

De la misma manera se puede seguir con las dem<s boquillas, mostr<ndose losresultados en la figura. El mismo procedimiento aplica para predecir los movimientosde los soportes tal como se muestra para el primer soporte de tuberΡa vertical cercana ala boquilla superior del equipo.

1 1AMBT = T + T = 40 + 70 = 110 F∆ _

10 pies x 0.0353 pulg

pies + 0.0428 = 0.396 pulg


pies + 0.396 = 0.885 pulg


pies = 0.120 pulg




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5.2.2 Movimientos de las Boquillas en Recipientes Horizontales y Equipos.

En la Figura 5.2.2-1 se muestra un intercambiador de calor. La parte m<s importanteconcerniente a los recipientes y equipos horizontales es determinar la ubicaci∴ n delsoporte fijo. Los soportes deslizantes est<n libres de moverse junto con la expansi∴ n ocontracci∴ n tϑrmica del equipo a lo largo de alguno de sus ejes principales. Estoimplica que en el diseΖo, las tuberΡas deben tener la capacidad de crecer y contraercejunto con el equipo, o en el peor de los casos, de absorber estos movimientos sinsobrecargar las boquillas.

Debido a que en el intercambiador tenemos diferentes temperaturas debido a los"gradientes" formados por el intercambio de calor, se deben tomar temperaturaspromedio con respecto a los puntos de referencia.

En la Figura 5.2.2-1 el intercambiador es de acero inoxidable austenΡtico. Segδn lastemperaturas en las boquillas se puede considerar que el soporte anclado est< atemperatura ambiente 70 °Φ. La parte superior izquierda del equipo se contraer< y laparte superior derecha se expandir<, siendo consecuente a las direcciones del sistema decoordenadas.




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Coeficientes de expansi∴ n para el Acero inoxidable austenΡtico a las temperatura deinterϑs son:

(70 + 40)/2 = 55 °Φ (para la boquilla superior izquierda)(70 + 110)/2 = 90 °Φ (para la boquilla superior derecha)

" a 55 °Φ = -0.001575 pulg/pie" a 90 °Φ = +0.00306 pulg/pie

Para la boquilla superior izquierda de la figura:

)X = 0.001575 x 11 / 12 = + 0.00144")Y = 0.001575 x 63 / 12 = - 0.00827"

Los signos indican el movimiento del centro de la boquilla en la direcci∴ n de los ejescoordenados de referencia de la Figura.

Para la boquilla superior derecha:

)X = 0.00306 x 101 / 12 = + 0.0258")Y = 0.00306 x 63 / 12 = + 0.0161"

Algunos intercambiadores est<n arreglados uno encima del otro, algunos quipos conexpansiones y contracciones tϑrmicas estan interconectados unos al lado de otro. Lasexpansiones y contracciones de los intercambiadores y equipos, y sus interacciones conel sistema de tuberΡas es de importancia crΡtica.

5.3 Arreglos de TuberΡas y Soportes Alrededor de los Recipientes y Equipos

Las consideraciones b<sicas al momento de diseΖar los arreglos y la soporterΡa de laslΡneas de un equipo o recipiente son: mantener los momentos y las fuerzas en laboquilla por debajo de los admisibles; facilitar la instalaci∴ n, la alineaci∴ n y elmantenimiento del equipo; el arreglo de lΡneas y soportes debe poder acomodarse oabsorber las expansiones y las contracciones de los equipos o recipientes a los cualesest< conectado; y por δltimo el diseΖo debe ser lo m<s ordenado y simple posible.

5.3.1 Equipos Rotativos CentrΡfugos

Se recomienda colocar resortes lo m<s cerca posible de la boquilla y a una distancia nomayor de la mostrada en la Tabla 5.3.1-1. Para m<s informaci∴ n ver Figura 5.3-1. Losresortes podrán sustituirse por soportes ajustables cuando el desplazamiento vertical seamenor o igual a 2 mm, dependiendo de la criticidad del equipo o de requerimientos




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específicos del proyecto.

Tabla 5.3.1. Distancia M<<<<xima entreBoquilla y Primer Soporte.

DIAMETRO DISTANCIA (mm)

2" 300

3" 450

4" 500

6" 650

8" 700

10" 800

12" 850

14" 900

16" 950

18" 1000

20" 1100

24" 1200

Requerimientos de soportes en turbinas de vapor:

_ Debido a las altas temperaturas de trabajo de estos equipos, usualmente se utilizanresortes en la lΡnea de entrada, salida y extracciones de vapor, para reducir lasfuerzas en las boquillas y permitir los movimientos tϑrmicos de estas, manteniendolas cargas por debajo de los admisibles. Para la realizaci∴ n del estudio flexibilidadcon un programa de computaci∴ n se deben calcular previamente todos losmovimientos de las conexiones de la turbina.

_ Frecuentemente en turbinas de vapor de gran tamaΖo el vendedor provee un resortedirectamente debajo de la v<lvula de entrada al gobernador; en otros casos hacenreferencia a ese resorte pero no lo suplen, por lo que es responsabilidad del grupode diseΖo.

_ Se deben colocar stops en las lΡneas de suministro y descarga de vapor paraeliminar la transmisi∴ n de movimientos de las tuberΡas.




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_ Usualmente la soporterΡa de las turbinas de vapor es similar a las de las bombascentrΡfugas que operan a altas temperaturas.

Requerimientos de soportes en compresores centrΡfugos:

_ Cada lΡnea debe tener un stop en el punto donde la diferencia de expansi∴ ntϑrmica con el compresor sea la mΡnima (puede coincidir con el punto de anclajedel compresor), pero no tiene que ser necesariamente un apoyo. Ver Figura 5.3-2.

_ Este stop debe ser colocado despuϑs de que la tuberΡa ha sido conectada alcompresor. Se debe colocar una nota en el plano de soporterΡa indicando esto.

_ Los primeros dos soportes m<s cercanos al compresor deber<n ser resortes, nos∴ lo para compensar expansiones tϑrmicas, sino para facilitar la alineaci∴ n de latuberΡa del compresor. El resorte más alejado de la boquilla podrá sustituirse por unsoporte ajustable, en los casos en los que el desplazamiento sea menor o igual a 2mm, y no exista otro requerimiento especial en el proyecto.

5.3.2 Equipos Rotativos Reciprocantes.

Por lo particular de su diseΖo y fabricaci∴ n los arreglos de tuberΡas y soporterΡas sedeben hacer con mucho cuidado, siguiendo las recomendaciones de los fabricantes y delas normas de fabricaci∴ n aplicables, o en su defecto, de la norma API aplicable.

Una consideraci∴ n especial para estos equipos es el estudio de los efectos din<micosque las vibraciones o las pulsaciones pueden tener sobre el sistema de tuberΡas.




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5.3.3. Recipientes Horizontales y Verticales

El grupo de flexibilidad es el responsable de la ubicaci∴ n de soportes y guΡas de laslΡneas en equipos horizontales y verticales. El grupo de recipientes es el responsable deldiseΖo de los clips y/o planchas, pero en base a las cargas y a la definici∴ n del tipo desoporte hecho por el grupo de flexibilidad.

Los clips y planchas son los accesorios soldados al recipiente a los cuales se les sueldano apernan los soportes. Esto con el fin de evitar que el soporte sea soldado directamenteal cuerpo del equipo y no afectar la garantΡa del fabricante o estampe ASME.

Los soportes para equipos deben ser seleccionacionados del est<ndar de Inelectra(Manual de Soportes Normalizados Doc# 903-3060-T31-GUD-002), a menos que sesupere la capacidad de los mismos. La elevaci∴ n requerida de los soportes y cualquierelemento estructural especial necesario debe ser anotado junto con la denominaci∴ nest<ndar del soporte. Si el soporte est<ndar no es aplicable debido a su capacidad para lacarga, entonces debe ser soporte especial debe ser definido para sus cargas, con laelevaci∴ n y las dimensiones y nombres de sus perfiles y estructuras.

Los soportes de las lΡneas deben ser ubicados lo m<s cerca posible de la boquilla delequipo, de manera de minimizar los esfuerzos y reacciones en la misma. Esta ubicaci∴ npuede estar definida por la separaci∴ n entre la lΡnea de soldadura y el clip o plancharequerido para el soporte, o por la configuraci∴ n de la tuberΡa, como puede ser laexistencia de un codo, o por la ubicaci∴ n posible del trunnion, cartela o zapata en latuberΡa. En la configuraci∴ n de la tuberΡa y los soportes se debe chequear sus posiblesinterferencias tanto con las dem<s instalaciones y plataformas, como con los otros clipso planchas, plataformas, soldaduras del recipiente o accesorios, etc.

En caso de lΡneas calientes con aislamiento, este ser< cortado para dejar libre el bracket.En caso de las lΡneas frΡas no se permite el corte del aislamiento.

La informaci∴ n requerida por el grupo encargado del diseΖo de recipientes puede sersuministrada utilizando los formatos que se encuentran en el Anexo F ("Cargas SobreBoquillas de Equipos" y "Ubicaci∴ n de Cargas Sobre Soportes")




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6. SELECCION Y DISEÑO DE SOPORTES

6.1. Consideraciones Generales

Todos los esfuerzos deberán concentrarse en seleccionar el soporte en vez de diseñarel soporte. Es decir, se debe hacer todo lo posible para seleccionar soportes y arreglosdel estándar.

Los soportes y estructuras de acero de diseño complicado o que sean difíciles de analizardeben ser evitados, excepto cuando se justifique por economía en la construcción, esdecir, se use para combinar varios soportes de tuberías y/o de otras disciplinas en unamisma estructura. Cuando sea posible se debe evitar el uso de accesorios soldados a latubería como lugs, trunnions, etc., en favor de las abrazaderas, con la intención deminimizar el tiempo de construcción y los esfuerzos locales inducidos en la pared de lastuberías por el accesorio soldado. Las estructuras y soportes deben dejar suficienteespacio para las expansiones térmicas. Los soportes de acero deben ofrecer seguridad alpersonal y sus aristas deben estar alejadas de los pasillos o caminos usuales deoperadores y del personal.

El criterio general de selección y diseño de soportes es:

1. Usar lo más simple posible.

2. Usar criterios de proporción y estética.

Los soportes deben ser proporcionales a la tubería y de estética conveniente. Inclusive,para el personal y el cliente no entendido en la materia, los soportes deben inspirarlesseguridad y confianza a la vista. Esto posiblemente evite dos problemas en el futuro: a)La selección y diseño de soportes en los límites de la seguridad, promoviendo laposibilidad de errores y fallas en los soportes, y b) Justificar dicha selección y diseño delsoporte a el cliente (con la consiguiente pérdida de tiempo).

6.2 Soportes Estructurales

Como soportes estructurales se clasifican a todos aquellos soportes, estructuras de apoyoy accesorios formados por perfiles ó tubos que en la mayoría de los casos no vansoldados a la tubería. Esta categoría no incluye a los soportes colgantes, de resorte decarga variable o constante y a los amortiguadores, ni a las estructuras principales delpipe-rack.

Generalmente este tipo de soportes tienen algún tipo de pre-ingenería y susconfiguraciones básicas aparecen en el estándar de soportes, donde el ingeniero solotendrá que seleccionarlo, según el tipo y magnitud de las cargas resultantes del análisisde tuberías.




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Cuando se requieran soportes que resistan cargas superiores a las cubiertas por elestándar, se deberán diseñar soportes especiales (se recomienda que dicho diseño seallevado a cabo por el grupo civil).

En contadas ocasiones nos podemos ver obligados a diseñar un soporte no contempladopara un proyecto o verificar uno previamente diseñado, pero aplicado a un uso noespecificado para el mismo. En el caso de el diseño de soportes con perfiles la referenciaoficial es el AISC Manual of Steel Construction.

Para el caso de trunnions, la Sección de Flexibilidad cuenta con un programa decomputación para evaluar los esfuerzos locales en la conexión con la tubería. VerSección 9 y Apéndice G. A continuación, se presentan algunos métodos manuales parael análisis y evaluación de algunos soportes estructurales, en especial los trunnions.

6.2.1 Diseño de Soportes Soldados a la Tubería.

1. Todo tipo de soporte soldado a la pared de la tubería, como trunnions, clips, lugs(orejas), etc., deben ser diseñadas de tal manera que los esfuerzos flexores y depresión que se van a mostrar a continuación no superen el esfuerzo total permisible.

2. El esfuerzo flexor, SB, en una superficie de pared cilíndrica, está determinado en

función del diámetro, el espesor de pared y la carga inducida por pulgada lineal delborde de la junta. Este puede ser evaluado por la siguiente fórmula:

Donde:SB = Esfuerzo flexor en la tubería, psi.

f = Carga inducida por el soporte, en lb por pulgada lineal a lo largo del borde de lajunta.

R = Radio exterior de la pared de la tubería, pulg.t = Espesor corroído de la tubería más el espesor del refuerzo (cuando es requerido),

pulg.

3. Los esfuerzos debido a la presión, SP , en la tubería están determinados en función

del tamaño de la tubería, el espesor, la presión interna y el tipo de carga aconsiderar. El esfuerzo longitudinal SPL puede ser evaluado por la siguiente

ecuación:

SPL = P D = P R (6.2.1.B)




122


4 t 2 t

Donde:SPL = Esfuerzo longitudinal debido a la presión, psi.

P = Presión interna de diseño, psi.D = Diámetro exterior de la pared de la tubería, pulg.t = Espesor corroído de la pared de la tubería más el espesor del refuerzo (si

aplica), pulg.

Los esfuerzos circunferenciales debido a la presión, SPC, pueden ser evaluados por la

siguiente fórmula:

SPL = P D = P R (6.2.1.C) 2 t t

Donde:SPC = Esfuerzo circunferencial debido a la presión, psi.

4. El Esfuerzo Total Permisible, S, es la suma de los esfuerzos flexores y de presiónpermisibles. Para posibles combinaciones de carga en condiciones normales uocasionales, es aplicable el Esfuerzo Total Permisible que se encuentra en la Tabla6.2.1-2.

5. Si es deseable determinar la carga máxima en la pared de la tubería y diseñar elsoporte de tal manera que ésta carga no sea excedida, esta puede determinarse pormedio de la siguiente ecuación:

Donde:fm = Carga máxima permisible, lb/pulg. lineal.

SB = Esfuerzo flexor total permisible, psi.

6. La carga real inducida por un clip, lug, trunnion, etc. en lb/pulg. lineal, debe sercalculada como se describe del punto 7 al punto 10 y de acuerdo con la Tabla deFórmulas 6.2.1-1.




123


7. Para los soportes de tipo circular como trunnions que producen flexión en la paredde la tubería, las ecuaciones de los Diagramas 1, 2 y 3 de las Figuras

8. Para lug y juntas con elementos estructurales que producen flexión en la pared de latubería, las fórmulas dadas en las siguientes figuras pueden ser usadas, para elcálculo del momento lineal I.

Figura 6.2.1-1

9. La carga aplicada a la pared de la tubería y al refuerzo es lineal y no depende deltamaño de la soldadura. Cuando esté soldado un lug la configuración de la izquierdade la Figura 6.2.1-2 debe ser usada (considera una sola línea de carga). Cuandoexistan dos cordones de soldadura apartados a 4" o m<s de distancia laconfiguración de la derecha debe ser la usada (considera dos líneas de carga).

10. La ecuación general para el cálculo de la carga lineal es:

I = b

3

3

I = b L2




124


(6.2.11.E)

Donde:M = Momento en la junta soldada, lb-pulg.C = Distancia del centro de gravedad de la junta al punto m<s alejado de la misma,

pulg.I = Momento de inercia lineal, pulg3.

11. Para momentos flexores producidos en la pared de la tubería en la direccióncircunferencial y en la dirección axial de la fuerza, se aplica un factor de 1.5 a lacarga. Ver Tabla 6.2.1-1.

12. Para cargas causadas por expansiones térmicas, se hace una excepción en laaplicación del factor 1.5 para los esfuerzos circunferenciales. Se aplica unasumatoria de factores y se multiplica por f para diferentes combinaciones de cargadadas en la Tabla 6.2.1-1.

13. Los esfuerzos debido a los soportes de la tubería deben ser considerados comoesfuerzos locales o discontinuos. Estos esfuerzos decrecen rápidamente a un valordespreciable a poca distancia de su punto de aplicación. Para diseños que NOinvolucren el efecto térmico, el esfuerzo admisible puede ser aumentado a un 100%en esos lugares específicos o locales en la pared de la tubería.

14. Materiales para los soportes soldados a la tubería: Se usan materiales iguales al dela tubería. Sin embargo, en el caso de tuberías de material diferente al acero alcarbono, los trunnions (y otros soportes) pueden ser fabricados con combinación dedos materiales, es decir, un tramo del mismo material de la tubería, soldado a esta yotro de acero al carbono (ver el estándar de soportes)

Tabla 6.2.1-1. Cargas Para el Cálculo del Esfuerzo Flexor Local

Tipos de Carga Carga f para el Esfuerzo NOTAS

EsfuerzoFlexor

Longitu-dinal

EsfuerzoFlexor

Circunfe-rencial

FuerzaAxial

Directa

Cargas Sostenidas yOcasionales

Cargas Debidas aExpansión Térmica (1)

f1 = fL f1 = fL

f = MC

I




125


f1 = fL + 1.5 fA f1 = fL + 1.5 fA

f1 = 1.5 fA f1 = 1.5 fA

f2 = 1.5 fC f2 = fC

f2 = 1.5 ( fC + fA) f2 = fC + 1.5 fA

f2 = fR1 + 1.5 fA f2 = fR2 + 1.5 fA (2)

Donde:

fL = Carga debido al momento flexor longitudinal, lb/pulg. lineal.

fC = Carga debido al momento flexor circunferencial, lb/pulg. lineal

fA = Carga debida a la fuerza directa, lb/pulg. lineal.

f1 = Carga produciendo el máximo esfuerzo en la pared de la tubería en la direcciónlongitudinal, lb/pulg. lineal.

f2 = Carga produciendo el máximo esfuerzo en la pared de la tubería en la direccióncircunferencial, lb/pulg. lineal.

Notas:(1) Las cargas térmicas se suman con su valor absoluto a las demás cargas.(2) La carga resultante no debe ser usada si L C C L

f 3 f ó f 2 f≥ ≥ . En este casolos esfuerzos longitudinales y circunferenciales debidos a la flexión debencalcularse por separado y se usa el mayor valor para controlar el diseño.

R1 L2 2

Cf = f + (1.5 f )

R2 L2 2

Cf = f + f




126


Tabla 6.2.1-2. Cálculo del Esfuerzo Total Permisible. (Local)

POSIBLESCONDICIONES DE DISEÑO AESTUDIAR

NORMAL(2)(3)(4)

OCASIONAL(2)(3)(4)

ESFUERZO TOTALPERMISIBLE "S" (1)

TEMPERATURA

PRESION

CARGA

SOSTE

TERMICO

TEMPERATURA

PRESION

CARGA

SOSTE

TERMICO

VIENTO

NORMAL OPERACIONAL 2.0 Sh

OCASIONAL 2.4 Sh

TERMICA SOLAMENTE 1.25 Sc + 0.25 Sh

OCASIONAL CONTERMICA

1.5 ( Sh + Sc )

PRUEBA 2.4 Sc





127


(1) El esfuerzo total permisible no debe ser mayor de 30000 psi.(2) No se refiere a la carga, sino considerar la temperatura para el cálculo de Sh

(3) La carga de presión considerada interna es la presión interna.(4) "CARGA SOSTE" = Carga Sostenida.




128





129


NOMENCLATURA:R = Radio Exterior de la Tubería, pulg.r = Radio Exterior del trunnion, pulg.F = Fuerza en el trunnion produciendo flexión longitudinal o circunferencial en la

tubería, lb.L = El brazo del momento de la Fuerza F, pulg.t = Espesor corroído de la tubería más el espesor del refuerzo (si aplica), pulg.M = Momento, lb-pulg,Pa = Carga axial aplicada, lb.f = Carga lineal, lb/pulg. lineal.P = Presión interna, psi.

L = Ancho del refuerzo = Rt , 2 pulg. mínimo.Sjunta = Esfuerzo en la junta más el esfuerzo de presión.

6.2.2 Diseño de Trunnions Verticales.

1. Los trunnions verticales son soportes fabricados a partir de tubos, que soportan latubería principal sobre un piso o una estructura.

2. Los siguientes puntos se deben tomar en cuenta para el diseño de trunnionsverticales:

a. El diámetro del trunnion debe ser como mínimo la mitad del diámetro de latubería principal.

b. Cuando se suelda un trunnion a una tubería de pared delgada se deberá tenerespecial cuidado de que no exista daño en la pared de la tubería principal.

c. No se deben soldar directamente trunnions de acero al carbono con tuberías dealeaciones.

d. Debe estar en los documentos de fabricación, cualquier trabajo especial o




130


específico que se deba hacer en el trunnion o tubería a la hora de la instalación

3. Los trunnions verticales no requieren placas de refuerzo.

4. En la mayoría de los casos, los trunnions no van anclados o apernados al piso oestructuras, algunas excepciones a esta regla son:

a. Líneas sometidas a vibraciones o servicios pulsantes.b. Cuando el trunnion sea un anclaje por requerimientos del análisis de

flexibilidad.c. Uno de los trunnions en las estaciones de control o en pequeñas bombas en

línea deban estar ancladas para mantener las tuberías en su lugar.d. Un trunnion vertical que soporta una línea descargando a la atmósfera, como

por ejemplo una línea de venteo.

5. El trunnion vertical puede ser diseñado según el procedimiento de la secciónanterior o usando la Tabla 6.2.2-3 (se encuentra después de la Sección 6.2.2.4) conel procedimiento que se describe a continuación

6.2.2.1 Trunión Vertical en Tramo Horizontal

El momento equivalente, EM, debe ser menor o igual que la "Capacidad de Momento"dada en la Tabla 6.2.2-3 (la tabla se encuentra al final de la Sección 6.2.2.4).




131


Donde:CF = Factor de corrección que toma en cuenta la corrosión permisible y la tolerancia

de fabricación. Ver Tabla 6.2.2-1 (se encuentra después de la Sección 6.2.2.4).EM = Momento equivalente en la tubería. klb-pulg. (1000 lb-pulg).L = Brazo del momento desde la parte inferior del soporte o punto de aplicación de

la fuerza hasta la parte inferior de la tubería, pulg.P = Carga total sobre el trunnion de cualquier fuente concurrente. klb (1000 lb).r = Radio exterior del trunnion, pulg.TMF = Factor de corrección de temperatura y material. Ver Tabla 6.2.2-2 (se

encuentra después de la Sección 6.2.2.4).

Subíndices: (Direcciones con respecto a la tubería principal)Subíndice a = En la dirección vertical a la tubería.subíndice c = En la dirección horizontal y perpendicular a la tubería.subíndice L = En la dirección horizontal y paralela a la tubería.

6.2.2.2 Trunnion Vertical Conectado a Codo

El momento equivalente, EM, debe ser menor o igual a la "Capacidad de Momento"dada en la Tabla 6.2.2-3 (la tabla se encuentra al final de la Sección 6.2.2.4)

EM = (CF)(TMF)(1.69r( P ) + L ( P ) + 5.06( P ) )a L2

c2




132


Donde:L = Brazo del momento desde el eje de la sección de tubería horizontal del codo hasta

la parte inferior del soporte o punto de acción de la fuerza, pulg.

Subíndices: (Direcciones con respecto a la tubería principal)Subíndice a = En la dirección vertical.Subíndice c = En la dirección horizontal y perpendicular al plano del codo.Subíndice L = En la dirección horizontal y paralela al plano del codo.

Las demás variables han sido definidas previamente.

6.2.2.3 Trunnion vertical en "L":

EM = (CF)(TMF)(1.19r( P ) + L ( P ) + 5.06( P ) )a L2

c2

EM = (CF)(TMF)(1.69r( P )+ L ( LP

L+ P ) + 5.06( P ) )L 1 2

L

1a

2c

2




133


Donde:L1 = Brazo de momento desde el borde de la tubería al eje de la sección vertical del

trunnion, pulg.L2 = Brazo de momento desde el eje central de la sección horizontal del trunnion

hasta la parte inferior del soporte o punto de aplicación de la carga, pulg.

subíndices: (Direcciones con respecto a la tubería principal)subíndice a = En la dirección vertical.subíndice c = En la dirección horizontal y perpendicular al plano del codo.subíndice L = En la dirección horizontal y paralela al plano del codo.

6.2.2.4 Chequeo Para el Pandeo en Trunnion

El pandeo es un problema no usual en los trunnions verticales; sin embargo, éstospueden ser chequeados rápidamente mediante el uso de la siguiente ecuación:

(6.2.2.4.A)

Donde:P = Carga Permisible vertical, lb.E = Módulo de elasticidad del material del trunnion, psi (usando la temperatura de la

tubería o del ambiente, cualquiera que sea mayor).I = Momento de inercia del trunnion, pulg4.L = Largo vertical del trunnion, pulg. (para el tipo "L" L = L2)

Entonces, la suma de todas las cargas verticales concurrentes para el trunnion debe sermenor que la carga calculada P en la ecuación anterior.

P = EI

L2




134


Tabla 6.2.2-1. (CF) , Factor de Corrección Para la Corrosión y la Tolerancia deFabricación

TAMAÑOTUBERIA

CORROSION ADMISIBLE (Pulg)

(Sch. Std) 0.0 0.05 0.10 0.125 0.25

3 .63 1.0 1.95 3.20 -

4 .66 1.0 1.78 2.65 -

6 .71 1.0 1.56 2.07 -

8 .75 1.0 1.44 1.80 9.5

10 .77 1.0 1.36 1.63 7.70

12 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

14 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

16 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

18 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

20 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

24 .78 1.0 1.35 1.60 6.73

Notas Generales de la Tabla 6.2.2-1:

1. Se ha usado una corrosión permisible más una tolerancia de fabricación de 0.5 pulg.en la elaboración de la Tabla 6.2.2-3 con el fin de determinar la capacidad demomento de los trunnions. El factor de corrección, CF, es usado para ajustar elmomento equivalente, EM. Para cualquier tubería con una corrosión diferente a lasmostradas en la tabla, la siguiente ecuación puede ser usada:

Donde T es el espesor nominal de la tubería en pulg.

CF = T - 0.05

T - (CORROSION + TOLERANCIA DE FAB. )




135


Tabla 6.2.2-2. (TMF) Factor de Corrección Para la Temperatura y Para el Material delTrunnion.

TEMPERATURADE LA TUBERIA °F

A106 - B A335 - P11 A312 - TP304

# 300 1.00 1.11 1.00

400 1.00 1.14 1.07

500 1.06 1.16 1.15

600 1.16 1.20 1.22

700 1.21 1.28 1.25

750 1.54 1.32 1.29

800 1.85 1.33 1.32

850 2.31 1.38 1.34

900 3.25 1.56 1.37

950 4.44 1.82 1.39

1000 8.00 2.56 1.45

Notas Generales a la Tabla 6.2.2-2:

1. En la Tabla 6.2.2-3 se listan los valores de capacidad de momento para un trunnionde material A106 Gr. B a 100 °F. El factor de corrección (TMF) es usado ajustar elvalor de la capacidad de momento (EM) en la Tabla 6.2.2-3, para diferentestemperaturas en la tubería y/o material. La temperatura de la tubería puede ser usadapara determinar las correspondientes cargas en el trunnion. Se puede interpolarentre temperaturas.

2. El TMF puede ser calculado para otros materiales y otras temperaturas por mediode la siguiente ecuación:

El ESFUERZO ADMISIBLE DEL CODIGO (psi.) se calcula a la temperatura de latubería.

Tabla 6.2.2-3. Capacidad de Momento de Un Trunnion (klb-pulg)

TMF = 20000

ESFUERZO ADMISIBLE DEL CODIGO




136


DIAMETROTUBERIA

SCH. 2" 3" 4" 6" 8" 10" 12" 14" 16" 18" 20"

3" 4080160

51013*

4" 4080120160

51013*13*

122336*40*

6" 4080120

132940*

224875*

8" 2030406080100

1012152333*40*

161925385471*

35 42 55 82117155*

10" 2030406080100

913172939*40*

1421284864*77*

31 45 61104138189*

52 76104177235320*

12" 203040XS6080100

132231445475*77*

28 47 68 96116162*220*

4880114163197274380*

75124178253306425591




137


Tabla 6.2.2-3. Capacidad de Momento de Un Trunnion (klb-pulg)

DIAMETROTUBERIA

SCH. 2" 3" 4" 6" 8" 10" 12" 14" 16" 18" 20"

14" 10203040XS6080

13192634425677*

27 41 56 73 92121178*

4669

95 124155206301

71107148193241320468

101151208272339450658

16" 102030406080

25 38 53 86134200*

43 64 89145227340*

67100138225352527

94141195317496742

113170235382597894

18" 1020

STD30XS4060

243650658198

157*

416184110137166265

6395130170213258412

89133184239299363580

107160221289360437700

140209289377471571913

20" 1020304060

3880130172286

60124202267444

84174284376625

101210342453753

132274447592984

1683475657501246

24" 1020XS3040

3573119144200

55113184223310

77159259314436

93192312379526

121250408495687

153317516626869

1893916377731073




138


Notas Generales de la Tabla 6.2.2-3:

1. Todos los tamaños de tuberías y de trunnions están dados para diámetros nominalesde la tubería.

2. Todos los trunnions de la tabla son schedule estándar.3. La Capacidad de Momentos aplica en líneas donde la corrosión permisible más la

tolerancia de fabricación es de 0.05 pulg.4. Para líneas de 2 pulg o menos, se pueden usar abrazaderas (clamps).5. Los trunnions de la tabla no utilizan refuerzo.6. El uso de refuerzos en trunnions debe ser evitado. Usualmente esto se hace usando

dos trunnions en vez de uno.7. Cuando el uso del refuerzo sea absolutamente necesario se debe diseñar por medio

de la Sección 6.2.1.8. Cuando el momento equivalente, EM, se aproxima a los valores que aparecen con

asterisco (*) en la tabla, el esfuerzo en el trunnion debe ser chequeado.9. Las capacidades de momento para tuberías con espesor de pared que no están

listadas en la tabla, se pueden conseguir por medio de la siguiente ecuación:

6.2.3 Diseño de Trunnions Horizontales.

1. El largo para un trunnion horizontal se mide desde el eje de la tubería hasta el lugardonde el trunnion es sujetado.

Donde:RO = Radio exterior de la tubería, pulg.e = Distancia desde la pared exterior de la tubería hasta el centro del soporte del

trunnion, pulg.

2. El diámetro del trunnion determina su capacidad de carga. La capacidad de carga sepuede determinar por la Sección 6.2.1 o por gráficas. Por razones de estética, eldiámetro mínimo de los trunnions para líneas de diámetros hasta 12 pulg. debe sercomo mínimo la mitad del diámetro de la tubería.

3. La elevación del eje del trunnión es usada para dar la posición vertical del mismo.

(CAP.DEMOMENTO ) = (CAP.DEMOMENTO )(Esp.nom.-0.05 )

(Esp.nom.-0.05 )NUEVO TABLA

3

NUEVO

TABLA

Largo del trunnion horizontal = R + e + 6 pulg.O




139


4. El momento equivalente, EM, debe ser menor o igual que la "Capacidad deMomento" dada en la Tabla 6.2.2-3. Donde EM es igual a:

Donde:L = Brazo del momento de la fuerza medido desde el exterior de la pared de la tubería

principal hasta el centro del soporte del trunnion horizontal, pulg.Pc = Carga en el trunnion en la dirección circunferencial de la tubería (perpendicular al

plano del trunnion y la tubería)PL = Carga sobre el trunnion en la dirección longitudinal de la tubería.

6.2.4 Diseño de Trunnions en Líneas de Alta Temperatura.

Para tuberías operando a altas temperaturas, puede ocurrir una alta concentración deesfuerzos en la junta soldada alrededor del trunnion. Este alto esfuerzo local se debe alos altos gradientes de temperatura en la conexión.

En lugar de hacer cálculos complicados, las Figuras 6.2.4-1/2/3 pueden ser usadas paradeterminar la temperatura máxima admisible de la tubería principal de tal manera que lajunta soldada no falle debido a los gradientes de temperatura.

Cada figura tiene dos escalas para el diámetro exterior del trunnion. Una escala es paralos trunnions aislados y la otra es para los no aislados. Para un diámetro exterior yespesor del trunnion dado, se obtiene la máxima temperatura permisible en la tuberíaprincipal.

En un trunnion no aislado, el aislante de la tubería principal solo cubre el trunnionalrededor de la junta. En untrunnion aislado, el aislantecubre enteramente eltrunnion. El material y elespesor del aislante que cubreel trunnion es igual al de latubería principal. Estosarreglos se muestran en laFigura 6.2.4-1. Se requiereuna zapata para los trunnionscompletamente aislados. Para

EM = (CF)(TMF) ( P ) L + 5.06( P ) LL2 2

c2 2

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��




140


un trunnion aislado el aislante se puede extender hasta el plato de la base del mismo.

Figura 6.1.4-4. Trunnions No Aisladoy Aislado




141





142





143





144


6.3 Soportes Colgantes

Estos soportan a la tubería desde una posición por encima de esta. La mayoría permitedesplazamiento vertical, lo cual los hace aptos para servicios de temperaturasmoderadas. Si la tubería tiene altas temperaturas, es de servicio crítico, o transmite altascargas a boquillas, estos soportes se instalan con resortes de carga variable o de cargaconstante.

Las siguientes consideraciones de diseño se deben tener presentes para el uso yselección de dichos soportes:

A. Los soportes colgantes deben estar capacitados de resistir las cargas generadas porel sistema de tuberías en todas sus condiciones, permitiendo una libre expansión ycontracción esta, evitando una alta concentración de esfuerzos en la tubería oequipos.

B. Es preferible cambiar el espaciamiento de soportes, reduciéndolo, cuando lossoportes se puedan instalar en vigas estructurales existentes o del proyecto en lugarque diseñar la instalación de una estructura nueva. El costo de comprar e instalarsoportes adicionales, en general es menor, al de instalar una estructura nueva.

El soporte colgante de barra es el más económico y común de los métodos paratransmitir las cargas de peso a las estructuras de acero. Las barras son resistentes a latensión, pero deben evitarse para cualquier carga a comprensión.

Aparte de la capacidad de la barra (ver Tabla 6.3-1), se deben tener en cuenta lassiguientes consideraciones iniciales cuando se diseña un soporte colgante:

A. El movimiento horizontal del soporte no debe ser excesivo, una rotación a unángulo de " 4° con respecto al eje vertical se debe usar como límite para este tipo desoporte. El soporte puede ser puesto a 4° en dirección contraria a la expansión parapermitir un movimiento de este hasta de 8°. Si el movimiento es mayor se debenusar soportes deslizantes o de rodillos. (Ver Figura 6.3-1)

B. Debe ser usada para líneas pequeñas (2 pulg. de diámetro y menos) una barra de 3/8pulg. de diámetro como mínimo y barras de 1/2 pulg. para tuberías de 2.5 pulg omás.

C. Los soportes de barra tienen cierto grado de ajuste debido a sus componentesroscados.

D. El uso de abrazaderas en líneas horizontales puede tener limitaciones por latemperatura de la tubería o incompatibilidad con el material. El material de las




145


abrazaderas usualmente es acero al carbono para tuberías con temperatura deoperación de hasta 750 °F y aceros aleados para temperaturas de más de 750 °F.Abrazaderas de hierro maleable se pueden usar en tuberías con temperaturas hasta450 °F.




146





147


Tabla 6.3-1. Capacidad de Carga de Barras con RoscaMateriales: ASTM A36, A 575 Gr. 1020 o A576 Gr 1020

Diámetronominal deBarra, pulg.

Area de Raíz en laZona Roscada Pulg.

cuadradas

Capacidad Segura deCarga en libras para

650° F

Capacidad Segura deCarga en libras para

750 °F

3/8 0.068 610 450

1/2 0.126 1130 1010

5/8 0.202 1810 1610

3/4 0.302 2710 2420

7/8 0.419 3770 3360

1 0.552 4960 4420

1 - 1/4 0.889 8000 7140

1 - 1/2 1.293 11630 10370

1 - 3/4 1.744 15690 14000

2 2.292 20690 18460

2 - 1/4 3.021 27200 24260

2 - 1/2 3.716 33500 29880

2 - 3/4 4.619 41600 37066

3 5.621 50600 45085

3 - 1/4 6.720 60500 53906

3 - 1/2 7.918 71260 63493

3 - 3/4 9.214 82890 73855

4 10.608 95500 85001

4 - 1/4 12.100 108900 97119

4 - 1/2 13.690 123200 109593

4 - 3/4 15.379 138400 122958

5 17.165 154500 137214

6.4 Soportes Tipo Resorte




148


6.4.1 Resortes de Carga Variable.

Los soportes colgantes de barra pueden usarse donde los movimientos térmicosverticales sean mínimos. El soporte tipo resorte de carga variable puede ser el másadecuado cuando el movimiento térmico de la tubería sea moderado y existan fuerzasverticales.

El principal componente de estos soportes consiste en un resorte helicoidal sobre el cualreposa un pistón en el que se aplica una fuerza la cual comprime el resorte. El conjuntoviene encerrado dentro de un cilindro fabricado en lámina metálica, el cual posee dosranuras verticales que permiten la inspección de todas las espiras del resorte (ver Figura6.4.1-1)

En general, están recubiertos con una pintura anticorrosiva, en cuyo caso, el cilindro queencierra al resorte es de construcción soldada. Si por el contrario, dada las condicionesdel medio se requiere que el resorte sea galvanizado, la placa superior del cilindro esapernada según se muestra en la Figura 6.4.1-1. En este caso el resorte estará cubiertode neopreno o materiales similares. En ambientes extremadamente corrosivos y/o de altatemperatura, pueden especificarse incluso resortes de acero inoxidable con elrecubrimiento cilíndrico completamente soldado.




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Estos cuentan con dos pines o pasadores que tienen la función de bloquear el resortedurante el período comprendido entre la salida de la fábrica y la puesta en marcha de lalínea.

Estos resortes se les llama de carga variable, porque ejercen una fuerza de reacciónvariable a medida que la tubería se mueve verticalmente. Esto se debe a la elongacón ycontracción del resorte. El resorte es precargado en fábrica (cargado en frío).Movimientos verticales hacia arriba causan la extensión del resorte y reducen la cargaejercida por este, movimientos hacia abajo lo comprimen y aumenta la carga ejercidapor él. (Ver Figura 6.4.1-2)

Lo primordial en el uso de resortes es seleccionarlo y ajustarlo para que la carga que esteejerce sobre la tubería compense el peso de la misma, después del movimiento térmicode la misma a su posición de operación. Simultáneamente, es deseable que la diferenciaentre la "carga en frío" y la "carga en caliente" no sea excesiva.

La carga de instalación (precarga o "carga en frío"), de un resorte de carga variable sepuede calcular por la siguiente ecuación:




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Carga en Frío = Carga de instalación o pre-carga, lb (en unidades inglesas)Carga en Caliente = Carga total en el soporte, determinada a partir de las cargas

sostenidas (peso), más los accesorios del soporte que puedanestar cargando al resorte, lb.

Cons. del Resorte = La constante del resorte de carga variable, lb/pulg.Desplazamiento = Desplazamiento térmico esperado para la tubería en ese punto,

desde la posición "en frío" o de instalación hasta la condición"en caliente" u operación. Donde el desplazamiento hacia arribaes considerado positivo, pulg.

De esta ecuación es evidente que un resorte que esté localizado en un lugar del sistemade tuberías donde el crecimiento es hacia arriba tiene una mayor "carga en frío" que"carga en caliente", mientras que resortes que estén en lugares donde el desplazamientoes hacia abajo la "carga en frío" será menor que la "carga en caliente".

Como se mencionó previamente, es deseable establecer un límite de variabilidad de lacarga del resorte entre las condiciones en frío y caliente. Si una variabilidad permisibleno está definida, una buena práctica es usar un límite de " 25% como lo especifica MSS-SP58. En líneas de servicio crítico o donde la "carga en frío" puede poner en peligro laconfiabilidad del sistema, la variabilidad puede ser menor. Si la línea tiene grandesdeformaciones térmicas o es de servicio muy crítico entonces la mejor selección puedeser un resorte carga constante. La variabilidad se puede medir por medio de la siguienteecuación:

(6.4.1.B)

En cuanto a los valores limite de Variabilidad a ser adoptados en la práctica, se puedenseguir las siguientes consideraciones:

- Para tuberías principales de centrales térmicas, plantas químicas o similares, con osin pretensado en frío (cold springing), operando a temperaturas en las que puedeproducirse el fenómeno de "self springing" (fenómeno que con el tiempo causa latransferencia progresiva de los esfuerzos generados en condiciones de operación alas condiciones normales), es conveniente asumir Variabilidad = " 12%.

- Para tuberías análogas a las mencionadas anteriormente y para tuberías secundarias,operando a temperaturas en las que no se prevé el fenómeno del self-springing, es

Carga en Frio = Carga en Caliente+ (Const. del ResortexDesplazamiento)

Variabilidad = DesplazamientoxConst. del Resorte

Carga en Caliente




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apropiado asumir Variabilidad = " 18%, en caso de requerirse en la línea "coldspringing", y Variabilidad = "25% en caso contrario. Para esta última aplicación esaconsejable utilizar resortes de tamaño normal (ver resortes del tipo figura GrinnellB268).

- Para tuberías sometidas a esfuerzos bajos, unidas a recipientes en los que las cargasque sobre ellos ejercen las tuberías no son preocupantes, se pueden asumir valoresde Variabilidad superiores a los ya indicados, siempre que se consideren en eldiseño, los esfuerzos y las fuerzas de reacción generadas en las boquillas de dichosrecipientes. En estos casos es recomendable la utilización de los resortes de laversión alargada (ver resortes del tipo figura Grinnell 98).

Los resortes se seleccionan según la configuración y usando tablas, el procedimiento sedescribe a continuación, ver las tabla y figuras Grinnell en el Anexo D.

Selección del tipo de soporte de resorte (Figuras Grinnell):

El objetivo de la selección es tomar un resorte que funcione dentro de su rango detrabajo, es decir, que la carga en frío y la carga en caliente estén dentro del rango decarga de trabajo. Por otro lado, el efecto de la carga en frío resultante debe serconsiderada:

1. Para seleccionar el resorte apropiado, es necesario saber la carga en caliente queeste va a soportar, así como la cantidad y dirección del movimiento de la líneadesde la posición en frío hasta la posición en caliente.

2. Localizar el valor de la carga en caliente de la tubería en la Tabla de Cargas delAnexo (load table in pounds), dentro de su rango de trabajo. Se debe conseguir elvalor en la tabla, leyendo las columnas en dirección horizontal y en direcciónvertical contraria a la dirección del desplazamiento, es decir, leer las columnashorizontalmente de arriba hacia abajo, para los desplazamientos de la tubería haciaarriba y de abajo hacia arriba para los desplazamientos de la tubería hacia abajo.Esto es para dar más posibilidad a que la carga en frío se encuentre dentro del rangode trabajo del resorte y para un tamaño de resorte óptimo.

3. Para determinar la "carga en frío", usar las constantes de resortes ubicadas en laparte inferior de la columna de la carga en caliente conseguida en el paso anterior.Cada constante corresponde a una Figura Grinnel. Se debe evaluar siguiendo elmismo sentido vertical del paso anterior y usando la Ecuación 6.4.1.A, hasta que lacarga en frío esté dentro del rango de trabajo del resorte. (Se deben evitar losresortes triples y cuádruples en beneficio de las figuras 82, 286 y 98, solo sepueden utilizar cuando la variabilidad a conseguir sea un problema para losindividuales).




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4. Si el valor de "la carga en frío" no cae dentro del rango de trabajo para la primeraelección, probar buscando la "carga en caliente" en la siguiente columna. Cuando lacarga en frío y la carga en caliente estén dentro del rango de trabajo del resorte, eltamaño del resorte se lee en la parte superior de la columna, el número de la figuraGrinnel es el de la constante usada para conseguir la carga en frío.

5. Si es imposible conseguir un resorte de tal manera que ambas cargas se encuentrendentro del rango de trabajo, se debe considerar el uso de resortes con mayor rangode trabajo o usar un soporte de carga constante.

6. El soporte debe ser comprobado para que su carga en frío no afecte negativamenteel sistema de tuberías o boquillas. Por otro lado, se debe comprobar el soporte conel valor de variabilidad permisible (Ver Ecuación 6.4.1.B), según los lineamientosdados para ello. En caso de que la variabilidad sea mayor que la permisible se debetratar de elegir soportes con constante de resorte menor que la anterior o subir eltamaño del resorte. Otra opción sería elegir un soporte de resorte de cargaconstante.

7. Si existe incertidumbre en la determinación de la carga en caliente se debe tratar deusar un programa de computadora para determinarla o tratar de usar un menor valorpara la variabilidad del resorte.

Ejemplo 6.4.1-1. En la Figura 6.4.1-2, una línea es soportada desde la estructura deacero de un pipe-rack. La carga en caliente es 5363 lb y el desplazamiento vertical haciaarriba es de 1.75". Se busca seleccionar un soporte de resorte. La línea es normal deproceso (servicio no-crítico).

1. El primer paso es buscar la carga en caliente de 5363 lb. en la tabla, en este caso seestán despreciando los pesos de los accesorios del soporte, que también cargan elresorte. Como el desplazamiento es hacia arriba, las columnas se deben leer dehorizontalmente y de arriba hacia abajo. El primer valor conseguido para la cargaen caliente es para un soporte tamaño 16.

2. La carga en frío, para las constantes de resorte en la parte inferior de la columna detamaño 16 y con una deflexión de 1.75", se calculará siguiendo una direcciónvertical de arriba hacia abajo, dado que el desplazamiento de la tubería es haciaarriba.

Carga en Frio = Carga en Caliente + (Const. del ResortexDesplazamiento)

Carga en Frio (Fig. 82) = 5363 lb + (3000x1.75) = 10613 lb




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La carga en frío de la fig. Grinnell 268 tamaño 16, tiene su carga en frío y en calientedentro de su intervalo de trabajo.

Sin embargo, a falta de mayor información del sistema de tubería, comprobaremos elsoporte para una variación de carga en frío y carga en caliente de 25%.

La variación es muy grande para la fig. 268, probaremos con la Fig. 98 que tiene unaconstante de resorte menor (por lo tanto el resorte el más robusto).

En conclusion, una figura 98, tamaño 16 es el soporte de resorte más adecuado a la líneay para el punto de aplicación de carga estudiado.

Carga en Frio (Fig. 268) = 5363 lb + (1500x1.75) = 7988 lb


Carga en Caliente =

(1.75x1500)

5363 = 0.49 o 49%

Carga en Frio (Fig. 98) = 5363 lb + (750x1.75) = 6675.5 lb


Carga en Caliente =

(1.75x750)

5363 = 0.24 o 24%




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Los datos necesarios que hay que dar al fabricante son: el Modelo, que para el caso de laGrinnell puede incluir Figura, tipo, tamaño, acabado; carga en caliente, desplazamientovertical y dirección. Un dato importante es que algunos fabricantes pueden incluir unnúmero de referencia en la placa que va con el resorte, este número es el tag, item omark number que sirve para indicar la posición del soporte en los planos de las líneas.

Cuando el resorte de carga variable está conectado por encima de la tubería por mediode un soporte colgante el desplazamiento horizontal de la barra que sale del pistón delresorte y se conecta con la tubería está limitado a "2 grados con respecto a la vertical.

6.4.2 Resortes de Carga Constante

Los resortes de carga constante proveen una fuerza de reacción constante en el recorridode expansión o contracción vertical de la tubería. Esto es conseguido a través del uso deun resorte de espiras en conjunto con una palanca angular, de manera tal que la carga delresorte multiplicada por su distancia al punto de pivote de la palanca, sea igual a lafuerza de la tubería multiplicada por su brazo o su distancia al punto de pivote. VerFigura 6.4.2-1.

Debido a su efecto de constancia en el valor de la carga, el resorte de carga constante seusa cuando se desee evitar en absoluto que los efectos de las cargas del peso (y de lasexpansiones o contracciones térmicas) se transfieran a las boquillas o soportes cercanos.Además, es usado generalmente para soportar líneas de sistemas críticos.




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Las siguientes consideraciones pueden ayudar a seleccionar entre un resorte de cargavariable o uno de carga constante:

A. No se imponen cargas a equipos o soportes, cuando se utiliza un resorte de cargaconstante. Sin embargo, estos soportes mal seleccionados, pueden resultar máscostosos que los resortes de carga variable que hagan el mismo trabajo y ademásocupan más espacio que estos últimos.

B. Los resortes de carga variable deben ser usados donde se verifica que la variación lacarga y sus efectos no son perjudiciales al sistema de tuberías y equipos conectados.

C. Si de un análisis preliminar sin resortes, los valores de los esfuerzos en las tuberíaso reacciones en las boquillas están cercanos a los permisibles, la elección mássimple, y a la larga más económica es el resorte de carga constante.

D. Si los esfuerzos y reacciones son bajos, los resortes de carga variable son laelección más satisfactoria en la mayoría de los sistemas de tuberías no críticos, y enlos sistemas críticos donde los movimientos verticales son de magnitud moderada.

E. Para las líneas no críticas, los siguientes criterios para los desplazamientosverticales pueden servir de guía: cuando los desplazamientos verticales son de 0.25a 4 pulgadas un resorte de carga variable puede ser el más adecuado; de 4 a 6pulgadas se debe estudiar la selección entre los resortes de carga variable o cargaconstante desde el punto de vista de diferencia en costos; generalmente la selecciónde resortes de carga constante es la más adecuada para movimientos verticales porencima de 6 pulgadas. Por otro lado, se debe evitar el uso de resorte de cargavariable para desplazamientos menores de 2 mm, en cuyo caso se pueden sustituirpor soportes ajustables.

Una vez que se ha decidido el uso de un resorte de carga constante, los datos para sudiseño deben ser suministrados al fabricante. Los resortes de carga constantegeneralmente dependen de diseños particulares para el espacio disponible de instalación,de la magnitud y sentido de las cargas y del desplazamiento térmico vertical "real" y"total". El resorte es ajustado o precargado en fábrica para la carga especificada. Por loanterior, se recomienda estudiar detenidamente las cargas, desplazamientos y el espaciodisponible para el resorte antes de proceder a la selección del mismo.

Están disponibles en el Anexo D, tablas para selección de este tipo de soportes. La tablade selección es más sencilla que la correspondiente a de los resortes de carga variable,solo hay que buscar la carga en caliente para un desplazamiento "total" en pulg., eltamaño del resorte se lee en la columna de la izquierda. El desplazamiento "total" delresorte es el desplazamiento vertical calculado o estimado en operación (desplazamiento"real") más el 20% o una pulg. (cualquiera que sea mayor), se aproxima al




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desplazamiento "total" superior disponible.

Los datos para el fabricante son: El Modelo, que para el caso de la Grinnell puedeincluir Figura, tipo, tamaño, acabado; carga en caliente, desplazamiento vertical "real" y"total", y su dirección; El tag, item o mark number que sirve para indicar la posición delsoporte en los planos de las líneas.

Un dato importante es que estos soportes deben ser inmovilizados o bloquedos duranteel montaje de las líneas, para pruebas hidrostática o durante la limpieza de las líneas.

6.5 Amortiguadores

Los amortiguadores contienen mecanismos que permiten el libre movimiento de latubería a cargas estáticas o de cargas que se varían lentamente, pero se bloquean durantela aplicación de cargas que varíen rápidamente en función del tiempo. Por lo anterior,los amortiguadores se comportarán como un soporte rígido en presencia de cargasdinámicas (terremotos, viento, descarga de válvulas de alivio, etc.) mientras que noofrecen resistencia a fuerzas debidas al peso y las expansiones térmicas.

Los amortiguadores pueden ser mecánicos o hidráulicos. Los amortiguadoreshidráulicos están constituidos por un pistón y dos cámaras o reservorios llenos de unfluido viscoso. El pistón fuerza al fluido a través de un angosto pasaje entre las doscámaras. Cuando la velocidad del pistón alcanza un valor determinado, una válvulacierra el paso del fluido que entra la cámara, a partir de este punto, la carga aplicada alamortiguador es resistida por la comprensibilidad del fluido viscoso.

Los amortiguadores mecánicos operan sobre puros principio mecánicos, sin fluidoshidraúlicos. Estos ofrecen resistencia o se bloquean cuando una aceleración determinadaha sido alcanzada, por debajo de esa aceleración cualquier movimiento es permitido.

Los amortiguadores son soportes costosos y requieren de inspección y mantenimientoperiódico, su uso debe ser evitado. En caso de requerirse, deben consultarse expertos ofabricantes para su selección.




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6.6 Soportes Anti-vibratorios

Los amortiguadores no son efectivos en cargas dinámicas de baja magnitud y de altafrecuencia. En estos casos los soportes antivibratorios pueden ser usados. Estos soportesson un poco diferentes a los soportes de resorte y en general se aplican en el planohorizontal o puede ser usados con cualquier inclinación. Cuando el soporteantivibratorio es usado, el resorte es ajustado para que no ejerza ninguna carga en latubería cuando esté en su posición normal operación. Si la tubería se desplaza durantealguna vibración, el resorte aplicará una fuerza reestablecedora igual a la constante delresorte del soporte multiplicado por el desplazamiento de la tubería.

El efecto conseguido sobre el sistema de tuberías es aumentar la constante de resortepara la ecuación dinámica de vibración en la tubería. Esto aumenta las frecuenciasnaturales de los modos de vibración hacia valores que reducen la respuesta del sistema alas cargas dinámicas y vibraciones. Como en el caso de los soportes de resorte, estosintroducen cierta carga adicional a las tuberías de alta temperatura. Es aconsejableusarlos donde la expansión térmica en la dirección del soporte sea baja.

Por lo anterior, este tipo de soporte requiere un cuidadoso análisis de la naturaleza de lavibración y cargas involucradas, expertos y fabricantes pueden ayudar para su seleccióny uso.




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7. NORMAS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA

Al menos que halla una norma específica del cliente que se deba usar para un proyecto,en las siguientes listas se muestran las normas y documentos de referencia que se debenusar junto con este manual. El ingeniero tiene el deber de notificar al cliente si su normase desvía demasiado de las normas aquí referidas. Esto es para evitar que tengamos unamala interpretación de la norma del cliente o que el cliente trate de aplicar su norma enuna situación que conduzca a una falla.

Los datos que se supongan en las normas para equipos, tuberías y accesorios deben serutilizados solamente cuando se carezca de los datos del fabricante. También se puedenusar cuando el fabricante o el proyecto (en sus especificaciones) refiera explícitamente ala aplicación integra de la norma como uno de los criterios en que se basa la elaboracióndel producto. Por otro lado, se debe consultar al fabricante cuando se usen tuberías,soportes o accesorios poco comunes que escapen del ámbito de aplicación de las normaso estándares.

Las normas y documentos de referencia listados se deben usar su última edicióndisponible o la que la sustituya.

7.1 Normas y Procedimientos de INELECTRA

900-GUD-290-500-301. Manual de Diseño Mecánico.900-GUD-273-161-050. Manual de Arreglos Normalizados de Tuberías.903-3060-T31-GUD-002. Manual de Soportes Normalizados de Tuberías.903-3060-T09-ADM-901. Procedimiento de Diseño de Tuberías.903-3060-T09-ADM-902. Procedimiento de Análisis de Flexibilidad.903-3060-T05-GUD-X01. Instructivo de Codificación de Materiales.903-3060-T05-GUD-X02. Instructivo de Especificaciones de Materiales de Tuberías.903-3060-003. Listas de Verificación : Flexibilidad.

7.2 Otras Normas Aplicables

La siguientes listas son en general las normas, códigos y prácticas usadas en la industriamoderna para el diseño de sistemas de tuberías. Se proveen aquí como las referencias dediseño que se deberán utilizar en los proyectos ejecutados por INELECTRA en suSección de Flexibilidad.

The ASME Boiler and Pressure Vessel Code. (ASME = American Society ofMechanical Engineers) .El código cubre una amplia variedad de normas en el Diseño yconstrucción de sistemas y aplicaciones, donde se debe asegurar su integridad a lapresión inherente a la que se ven sometidas. Ciertas secciones del código proveen reglaspara el Diseño de sistemas específicos de Tuberías. Estas secciones son:




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Section I. Power Boilers.Section III. Rules for Construction of Nuclear Plant Components.Section IV. Heating Boilers.Section VIII. Pressure Vessels.

The ANSI/ASME B31 Piping Codes. Estos son los códigos que deben sernormalmente usados para el Diseño de sistemas de Tuberías para la industria engeneral. Ellos contienen los datos básicos, estándares de referencia aceptados y lasfórmulas necesarias para el Diseño. También tratan los requerimientos para lafabricación, ensamblaje, erección, examen, inspección y prueba de los sistemas deTuberías. A continuación se listan los códigos más usados:

B31.1: Power Piping Code.B31.3: Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping.B31.4: Liquid Transportation Systems for Hydrocarbons, Liquid Petroleum, Gas,Anhydrous Ammonia and Alcohols.B31.5: Refrigeration Piping.B31.8: Gas Transmission and Distribution Piping Systems.B31.9: Building Services Piping.B31.11: Slurry Transportation Piping Systems.

The ASME/ANSI Pressure-Integrity Standards. (ANSI = American NationalStandards Institute). Las normas listadas a continuación proveen los criterios de Diseñoy fabricación de muchos de los componentes de tubería comúnmente usados:

B16.1: Cast Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings (Class 25, 125, 250, and 800).B16.3: Malleable Iron Threaded Fittings (Class 150 and 300).B16.4: Cast Iron Threaded Fittings Classes 125 and 250.B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings (Classes 150 through 2500).B16.9: Factory Made Wrought Steel Buttwelding Fittings.B16.11: Forged Steel Fittings, Socket-Welding and Threaded (Class 2000 through9000).B16.15: Cast Bronze Threaded Fittings (Class 150 and 300).B16.18: Cast Copper Solder Joint Pressure Fittings.B16.22: Wrought Copper and Copper Alloy Solder Joint Pressure Fittings.B16.24: Bronze Pipe Flanges and Flanged Fittings (Class 150 and 300).B16.28: Wrougtn Steel Buttwelding Short Radius Elbows and Returns.B16.33: Manually Operated Metallic Gas Valves for Use in Gas Piping Systems Up to125 psig.B16.34: Valves-Flanged, Threaded and Welding End (Classes 150 through 4500)B16.36: Orifice Flanges (Class 300, 600, 900, 1500 and 2500).

B16.38: Large Metallic Valves for Gas Distribution (Manually Operated, NPS 2-




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1/2 to 12, 125 psig Maximun).B16.39: Malleable Iron Threaded Pipe Unions (Classes 150,250 and 300)B16.42: Ductile Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings (Classes 150 and 300).B16.47: Large Diameter Steel Flanges.

The ASME/ANSI Dimensional Standards. A continuación se listan las normas dondese muestran las dimensiones de los componentes de Tuberías más usados.

B1.20.1: Pipe Threads, General Purpose.B16.10: Face-to-Face and End-to-End Dimensions of Valves.B16.201: Ring-Joint Gasket and Pipe Flanges.B16.211: Non-metalic Flat Gaskets for Pipe Flanges.B16.25: Buttwelding EndsB36.10: Welded and Seamles Wrought Steel Pipe.B36.19: Stainless Steel Pipe.

Normas de Materiales de Fabricación de Tuberías. Los materiales de Tuberías noson seleccionados por la Sección de Flexibilidad. Sin embargo, los estándares utilizadospueden servir como consulta para la solución de problemas. Los materiales para lasTuberías deben cumplir con las especificaciones de Tuberías del proyecto. En suausencia, la selección, datos y uso del material debe basarse en alguna asociación oinstituto de normas reconocido, como lo son la ASME, ASTM o API (ASTM =American Society for Testing and Materials; API = American Petroleum Institute).Ejemplos de especificaciones de materiales para Tuberías son:

ASTM A53: Welded And Seamless Steel Pipe.ASTM A106: Seamless Carbon Steel Pipe for High Temperature.API 5L: Steel Pipe.

The Manufacturers Standardization Society (MSS). La MSS publica los StandardPractices (SP), que proveen las prácticas recomendadas en el Diseño de sistemasTuberías y de soportes. Los siguientes MSS standards son aplicables a las restriccionesen Tuberías:

SP-58: Pipe Hangers and Supports: Materials, Design and Manufacturers.SP-69: Pipe Hangers and Supports: Selection and Applications.SP-89: Pipe Hanger and Supports: Fabrication and Installation Practices.SP-90: Guidelines on Terminology of Pipe Hangers and Supports.

1 No est< avalado por ANSI.




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Expansion Joint Manufacturers Association, INC. (EJMA). El estándar de éstaasociación rige la fabricación, instalación y uso de las juntas de expansión.

Welding Research Council (WRC). Los documentos técnicos preparados por estegrupo son útiles para el Diseño que tenga relación con uniones por medio de soldadurasentre líneas, equipos o soportes.

Bulletin 107. Local Stresses in Spherical and Cylindrical Shells due to ExternalLoading.Bulletin 198. Secundary Stress Indices for Integral Attachments to Straight Pipe.Bulletin 297. Supplement to WRC Bulletin 107.

American Institute of Steel Construction (AISC). El AISC Manual of SteelConstruction de este instituto provee los requerimientos y códigos necesarios para elDiseño estructural con acero con eficiencia y seguridad, como los que se necesitan parael Diseño de soportes y puentes de Tuberías. Por lo tanto el manual de AISC se debetener solo como una referencia de consulta adicional.

The ANSI Standard A 58.1, Minimun Design Loads for Building and OtherStructures. Otra denominación del estándar es: ASCE-7-88 (ASCE = American Societyof Civil Engineers). Este estándar provee una valiosa guía para la evaluación desistemas de Tuberías sometidas a cargas ocasionales como el viento y los terremotos.

The Uniform Building Code (UBC). Este código es desarrollado por la InternationalConference of Building Officials (ICBO). Los "Building Codes" son códigos queincluyen requerimientos relacionados con la resistencia estructural y seguridad de losedificios. Sus ecuaciones para cargas ocasionales se pueden aplicar convenientementepara el diseño de tuberías.

Cargas en boquillas de recipientes y equipos. Los estándares listados a continuación(junto con los boletines de la WRC) contienen la información recomendada para laevaluación de las cargas en las boquillas de recipientes y equipos:

API 650. (Para tanques de almacenamiento atmosférico).API 610. (Bombas centrífugas)API 617. (Compresores centrífugos)

NEMA SM 23. (Turbinas de Vapor; NEMA = National Electrical ManufacturersAssociation).API 661. (Enfriadores de Aire)API 560. (Para calentadores utilizando fuego directo)ANSI B73.1. (Bombas centrífugas)API 674/675. (Bombas Reciprocantes)API 618. Compresores Reciprocantes)




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Normas Europeas.. Los estándares más probables para su uso o consultas son: lasDeutsches Institute Fhr Normung (DIN) y el British Standards Institute (BSI)

Lectura de Libros Recomendados:

Paul R. Smith, Thomas J. Van Laan. Piping and Pipe Support Systems (Design andEngineering). McGraw-Hill Book Company.

ITT Grinnell. Piping Design and Engineering.

M. W. Kellogg. Design of Piping Systems.




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8. DATOS, DOCUMENTACION Y PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO

8.1. Datos Necesarios Para el Análisis

Para el análisis de tuberías existe actualmente un Procedimiento de Análisis deFlexibilidad N° 903-306-T09-ADM-902 y una lista de verificación 903-3060-003 que sedeben usar como la guía para la determinación de los datos necesarios para el análisis, elprocedimiento de trabajo y el aseguramiento de la calidad de los mismos. Lainformación de esta sección del manual solo sirve para complementarla y la ampliarla.

Los datos necesarios para el análisis de tuberías son:

1. Diámetro exterior de la tubería y su espesor (o diámetro nominal y Schedule).

2. Temperatura y presión interna de flexibilidad, (o en su defecto, la temperatura ypresión de diseño)

3. Material de la tubería (De donde se puede determinar su coeficiente de expansión,módulo de elasticidad, densidad o peso, límites de operación de temperatura, etc.)

4. Espesor y material del aislante, si aplica.

5. Densidad \ Gravedad específica del fluido.

6. Toxicidad del fluido.

7. Cargas ocasionales, si aplican. Si la carga del viento va a ser considerada, sumagnitud y dirección son datos importantes.

8. Cualquier movimiento inicial de soportes y puntos terminales. Cualquiermovimiento de soportes y puntos terminales, asentamiento de tanques, etc.

9. Espesor de corrosión.

10. Rating de las bridas. (según ANSI B16.5)

11. Los pesos estándar de válvulas, bridas y cualquier accesorio conectado "en línea"que cargue a la tubería y a los soportes adyacentes. Para válvulas y accesorios noestándar, sus pesos deben ser indicados en los isométricos de flexibilidad.




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12. Los codos de radio largo siempre seran usados (R = 1.5 veces el diámetronominal). Codos de radio corto o de cualquier otro tipo deben ser explícitamenteindicados en el isométrico de flexibilidad.

13. Cualquier información disponible de las cargas admisibles en las boquillas de losequipos y su procedimiento de evaluación. Se debe usar preferiblemente lainformación de los fabricantes.

14. Referencias de las especificaciones del proyecto sobre el uso de la juntas deexpansión, y otros tipos de soportes o accesorios especiales.

15. Determinación de los tipos de ramales.

16. Localización y tipo de soportes.

17. Considerar las cargas durante la prueba hidrostática para el análisis del diseño y lalocalización de los soportes.

18. Considerar cualquier información sobre modos de operación relevantes que puedanvariar considerablemente con respecto a los datos de diseño. Por ejemplo, arreglosde equipos donde, alternadamente, unos operen y otros no, líneas que operan a bajastemperaturas pero que son purgadas con vapor, etc.

8.2 Isométricos de Flexibilidad

Los isométricos de flexibilidad son desarrollados usando los planos y los isométricos detuberías como referencia. Estos isométricos sirven como modelo para el trabajo delanálisis de los esfuerzos y debe mostrar toda la información relevante, los mismos sonespecialmente útiles para ordenar toda la información que va ha ser analizada encomputadora. La siguiente información debe ser incluida en un isométrico deflexibilidad:

1. Debe ser mostrado un sistema de coordenadas globales con las direcciones positivasy angulares para un sistema de coordenadas X,Y,Z. Como preferencias el eje "Y"debe ser el eje de la vertical de la tubería y su sentido positivo hacia arriba(dirección contraria a la gravedad). El eje "X" podría ser orientado hacia el norte deplanta, pero siempre y cuando coincida con las direcciones axiales principales de latubería para facilitar la entrada de datos al programa de computadora.

2. Los puntos de interés en la tubería deben ser seleccionados como nodos asignándolenúmeros, como los puntos donde se estimen altos esfuerzos o deflexiones. Lospuntos de altos esfuerzos y deflexiones pueden ser estimados por la revisión de lascargas sobre las tuberías entre soportes y las condiciones de los puntos terminales




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del sistema. Se deben localizar nodos adicionales en puntos de cargas concentradas(por ejemplo: válvulas) en los soportes, en puntos de transición en los parámetrosde diseño y en los puntos geométricos de intersección. Cuando se hace análisisdinámico, puede ser necesario adicionar puntos de nodo que sirvan como puntos demasa para el modelo dinámico. Cada nodo debe ser numerado siguiendo, en loposible, el recorrido de la tubería. Múltiplos de 5 o de 10 son recomendables porquepueden adicionarse (posteriormente) nodos intermedios en caso de ser necesario.También puede utilizarse series de números para facilitar la identificación y larevisión del análisis por computadora, por ejemplo nodos de serie 8000 (8000,8005, 8010, etc) pueden ser usados en una tubería de 8" de diámetro.

3. Deben representarse claramente la localización, la función y las líneas de acción delos soportes.

4. Se debe mostrar la distancia entre nodos consecutivos, descompuesta en cadacomponente según los ejes del sistema de coordenadas.

5. Los parámetros de diseño como: Tamaño de la tubería, peso, temperatura y presión,peso de válvulas, rigidez del soporte, coeficiente de fricción usado para soportesdeslizantes, esfuerzos admisibles de boquillas, movimientos de puntos de soporte oterminales etc. deben ser mostrados en el isométrico mismo o en documentosanexos a este.

8.3. Recomendaciones Finales

Para la localización inicial de soportes leer la Sección 4.2.1. Para el diseño y selecciónde soportes leer la introducción de la Sección 6. La siguiente información es uncompendio de consideraciones de diseño para el análisis de flexibilidad propiamentedicho:

1. Los movimientos de la conexión del ramal con la tubería del cabezal debe estarlimitado a la flexibilidad del ramal para absorber el movimiento del cabezal.

2. Los efectos de carga del ramal sobre el cabezal pueden ser despreciados si el ramales menor que la mitad del diámetro del cabezal, pero el ramal debe ser analizadopor separado y el movimiento en el punto de desacople debe ser incluido como unmovimiento inicial.




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3. Tener siempre presente los largos mínimos de tubería para absorber las expansionesde las secciones de tubería perpendiculares a esta. Por ejemplo, una guía no debeser localizada cerca de un cambio de dirección, al menos que se pretendadireccionar la expansión de esa tubería a secciones más flexibles del sistema.

4. Ningún crédito se le debe dar al "Cold Spring" para la reducción de los esfuerzos enlas tuberías

5. Se debe evitar conectar dos boquillas de equipos por medio de una sola tubería desección recta. La configuración de la tubería y los soportes deben promover laliberación de la aplicación de las cargas en las boquillas de los equipos. Elaseguramiento de que estas cargas estén por debajo de los admisibles de lasboquillas es de fundamental importancia.

6. La configuración de la tubería debe ser el primer recurso en el objetivo de conseguirla suficiente flexibilidad en la tubería. La configuración preferible entre dos anclajesen un mismo plano es dos secciones de tuberías unidas en forma de "L" por mediode un codo. La configuración de tuberías entre dos anclajes en planos horizontalesdiferentes debe consistir en secciones de tubería unidas en forma de "L". Si no sealcanza la suficientes flexibilidad con lo anterior, se pueden usar los lazosexpansión y como último recurso las juntas de expansión.

7. Las guías y los anclajes pueden ser herramientas útiles para distribución de losdesplazamientos y los esfuerzos térmicos en los sistemas de tuberías. En una tuberíacuyos desplazamientos axiales sean excesivos en una misma dirección se le puedeadicionar un anclaje en un punto intermedio para distribuir el desplazamiento endos direcciones. Se pueden usar guías en una línea cuando se quiera dirigir susdesplazamientos hacia secciones más flexibles del sistema de tubería, además deliberar de cargas a la boquilla o anclajes conectados a esta línea.

8. Líneas o equipos que son by-pass de líneas principales pueden estar fríos mientrasque las líneas principales están calientes, los esfuerzos generados pueden sergrandes y se deben ser considerar en el análisis. La misma consideración se debetener para los modos de operación de equipos interconectados.

9. Una vez que se haya hecho el análisis en una tubería, cualquier cambio deconfiguración o soportes hechas en campo debe ser estudiado y reanalizado de sernecesario.




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10. No se deben concentrar los soportes fijos o stops de varias tuberías sobre un solodurmiente o estructura equivalente, por las grandes cargas que esto origina sobre laestructura de soporte.

8.4 Procedimientos de Trabajo

8.4.1 Procedimiento de Análisis de Flexibilidad

El Procedimiento de Análisis de Flexibilidad está contenido en el Documento N° 903-306-T09-ADM-902.

8.4.1.1 Numeración de los Cálculos.4.1.1 Numeraci

Cada cálculo se deberá numerar de la siguiente manera:

X AAAA

Donde:

X = Tipo de cálculoC : Computadora.M : Manual.

AAAA= Número de la línea.

Por ejemplo, C3052 significa que es el cálculo de la línea 24"-HS-3052 y está hecho porcomputadora. Cuando el análisis sea hecho por computadora el nombre del archivodeberá corresponder al número de cálculo.

En caso de ser necesario hacer cálculos por separado para una misma línea, se colocaadicionalmente una letra como sufijo, por ejemplo C3052A, C3052B, etc.

8.4.1.2 Control de los Cálculos

Para el control de los cálculos realizados se deberá colocar el número del cálculo a cadalínea involucrada en el mismo, en un campo de la lista de líneas creado para tal fin:




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AREA : 01

N°CALCULO

N°LINEA

N°EQUIPO

ANALISTAFECHA

REVISOFECHA

C3052C5031

24"-HS-305216"-LS-5031

KT-301T-302

VG/28.4.92HS/30.4.92

ET/4.5.92JC/7.5.92

El responsable de cada área deberá actualizar en la lista de líneas los números de loscálculos asociados.

De igual forma se deberá chequear que todas las líneas han sido analizadas de acuerdo alo establecido en la Sección 3 de este manual.

8.4.1.3 Organización de los Archivos.4.1.3 Organizaci

Introducción

La organización de los archivos deben tomar en cuenta las especificaciones de losproyectos referentes a la documentación y su organización. También se debe asegurar elcumplimiento de los requisitos de calidad que tenga el proyecto en ejecución o Inelectraen particular. Las siguientes instrucciones se deben tener solamente como una guía parala organización de los archivos.

8.4.1.3.1Torres, tanques e intercambiadores de calor.4.1.3.1 Torres, tanques e intercambiadoresde calor

La información recibida por la disciplina de equipos mecánicos deberá ser archivada,colocando cada equipo en su carpeta.

Esta carpeta deberá incluir, además de la información recibida , los cálculos hechos porflexibilidad, tales como desplazamientos, fuerzas y momentos admisibles. También seincluirán aquí los requerimientos de brackets, placas de distribución, etc., que se leenvían a la disciplina de equipos.

Se deberán calcular el desplazamiento de todas las boquillas de cada recipiente de unavez y guardar esta información en la carpeta del equipo. Esto evita que cada vez que seva a realizar el análisis de una línea conectada al equipo, se realice todo el cálculo degradiente de temperatura, expansión de la falda, etc.

8.4.1.3.2Equipos rotativos.4.1.3.2 Equipos rotativos

La información recibida de cada equipo (bomba, compresor, turbina, etc.) deberá tenersu propia carpeta. Allí debe estar la tabla de fuerzas y momentos admisibles emitido por




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el fabricante del equipo. También los cálculos de desplazamiento de boquillas (si aplica)se archivarán en la misma carpeta.

8.4.1.3.3Planos civiles.4.1.3.3 Planos civiles

La disciplina civil deberá enviar la información referente a pipe-rack, plataformas,fundaciones de soportes, lo cual debe cumplir con los requerimientos hechos por elgrupo de tuberías. Toda esta información deberá ser archivada, organizándola por áreasy/o equipos.

8.4.1.3.4Información de instrumentación.4.1.3.4 Informaci

Para el análisis de flexibilidad la disciplina de instrumentación debe enviar la siguienteinformación:

1.- Peso y dimensiones de las válvulas de control.

2.- Dimensiones y características de las válvulas de alivio.

También esta información debe ser correctamente archivada.

8.4.1.4 Flujo de Información con otras Disciplinas.4.1.4 Flujo de Informaci

Ver el procedimiento N° 903-306-T09-ADM-902.

8.4.1.5 Control de Calidad para Análisis de Flexibilidad.4.1.5 Control de Calidad paraAn<lisis de Flexibilidad


Cada uno de los cálculos realizados deberán ser chequeados por una persona distinta a laque los hizo. Para esto, se debe tomar en cuenta las listas de verificación contenida enlos anexos de este manual. Este chequeo abarcará los siguientes aspectos:

- Datos de entrada: Temperatura, presión, material de la tubería, espesor, ruteodefinitivo, desplazamiento de las boquillas, pesos de las válvulas y bridas,soportería, etc.

- Haber cubierto los posibles modos de operación del sistema estudiado.

- Cumplimiento de los esfuerzos admisibles en tuberías.




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- Verificación de cargas en boquillas de torres, tanques, recipientes, intercambiadoresde calor, etc., según los criterios establecidos en este manual.

- Chequeo de cargas de boquillas en equipos rotativos. Verificar que se cumpla con lanorma que aplique en cada caso y/o con lo establecido por el fabricante.

- Correcto dimensionamiento de los resortes. Que se hayan tomado en cuenta todoslos pesos de válvulas, bridas, etc.

- Diseño de las juntas de expansión.

- Constructibilidad, espacio físico existente para colocar el tipo de soporte requerido,etc.

8.4.2 Etapa de Soportería.4.2 Etapa de SoporterRa

Esta se comienza en una etapa más avanzada del proyecto. Se trata de indicarespecíficamente sobre planos de planta y/o isometrías el soporte a utilizar, chequeandoque la estructura, la fundación, clips, etc. hayan sido diseñados, así como también que elruteo de la línea no haya sufrido cambios con respecto al análisis de flexibilidad que serealizó.

8.4.2.1 Documentos de Soportes.4.2.1 Documentos de Soportes

Inelectra cuenta con un completo estándar de soportes que se deberá utilizar siempre quesea posible en los proyectos ("Manual de Soportes Normalizados" Doc #. 903-3060-T31-GUD-002).

En cada proyecto hay que emitir un documento que incluya con detalle, todos y cadauno de los soportes a utilizar. Aquí se usarán al máximo los soportes estándar antesmencionados, así como planos y/o esquemas de los soportes especiales.

Este es un documento que se irá completando a medida que avanza el proyecto y quedeberá incluir también las hojas de datos de los resortes.

8.4.2.2 Soportes sobre Planos de Planta.4.2.2 Soportes sobre Planos de Planta

En los planos de planta de tuberías se indicarán todos aquellos soportes que tengan queser instalados en el sitio de la obra. Aquí se deberán hacer aclaratorias, como porejemplo indicar elevaciones, hacer esquemas que permitan el claro entendimiento de lainformación.

En el caso de las líneas que requieran análisis de flexibilidad, se deben colocar los tipos




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de soportes que indique el cálculo, así como estar seguro de que se han consultado loscálculos de flexibilidad realizados.

Se debe indicar la soportería a todas las líneas con diámetro mayor a 2". Las líneasmenores o iguales a 2" serán soportadas en campo, sin embargo el diseño debe prever susoportería.

La nomenclatura utilizada deberá ser la indicada en el estándar de soportes de Inelectra.

Los soportes en los límites de plano se colocarán en los bordes Norte y Este, para evitarque se repitan soportes en dos planos diferentes.

Sólo se repetirán los cálculos de flexibilidad cuando el cambio de ruteo sea considerabley/o de soportes. Se deberá consultar al líder de la disciplina acerca de cualquier cambioy/o nuevo cálculo en esta etapa del proyecto.

Aquí se deberá verificar con especial cuidado que las otras disciplinas hayan cumplidocon los requerimientos de soportes hechos anteriormente, como estructuras civiles,fundaciones, clips, brackets, elevaciones, orientaciones, placas, vigas, etc.

8.4.2.3 Soportes sobre Isometrías.4.2.3 Soportes sobre IsometrRas

En las isometrías se indicarán solo los soportes tipo trunnion, con el fin de que seanfabricados en taller.

El trunnion deberá ser dibujado en la isometría en la posición y orientación que serequiere y la información debe ser completa indicando posición exacta, elevación delcenter-line o altura según aplique, diámetro, etc.

Es importante destacar en la isometría el uso de refuerzos cuando se requiera.

8.4.2.4 Resortes.4.2.4 Resortes

En la etapa de soportería se debe tener especial cuidado con la numeración yespecificación de los resortes. Cada resorte tendrá su propio y único número que loidentifique. Este número será indicado en el formato de resortes y deberá ser el mismoen el plano de planta.

El formato a ser utilizado se encuentra en el estándar de soportes de Inelectra (Versoportes RC y RP).




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8.4.2.5 Control de Calidad en Soportería.4.2.5 Control de Calidad en SoporterRa


Una vez concluida la soportería de cada una de las áreas, ésta será chequeada por unapersona distinta a la que la realizó.

Se chequearán los siguientes aspectos:

- Verificar que se hayan colocado los requerimientos de la corrida de flexibilidad, siaplica.

- Chequear con los planos civiles las estructuras y fundaciones necesarias, elevación,ubicación, etc.

- Chequear en los planos de los equipos la ubicación y orientación de los clips.

- Todas las líneas de diámetro mayor a 2" deben tener los soportes indicados en elplano.

- Las líneas menores de 2" deben ser soportables (su soportería se hará en campo).

- Cargas y tipos de resortes tanto en el formato, como el número y tipo en el plano.

- Requerimiento de trunnions en la isometría. Información completa de elevación,orientación, longitud, diámetro, etc.

8.4.3 Cómputo de Materiales para Soportes.4.3 Cde Materiales para Soportes

En etapas tempranas del proyecto se definirá el alcance de suministro de materiales parasoporte por parte del contratista.

El control de los materiales de soportería es responsabilidad del grupo de flexibilidad yse habrá utilizando el programa SCS (Sistema de Control de Soportes).

Para el manejo del SCS, existe un Manual del Usuario emitido por el departamento deinformática. (Ver Sección 9.1).

Por otra parte, se dispone de un programa desarrollado en el Departamento de DiseñoMecánico, por medio del cual se indican los soportes electrónicamente en el plano(AUTOCAD) y se transfiere la información al SCS (Ver Sección 9.1)




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9. PROGRAMAS DE LA SECCCION DE FLEXIBILIDAD

9.1 Uso del S.C.S.

9.1.1 Ubicación del SCS en la Red Para un Proyecto

a- El SCS correspondiente al estándar de soportes se encuentra actualmente en elservidor INE_CAD1 (Ingeniería) en la siguiente ruta: F:\Share\SCS\PRO903; paracada proyecto se debe crear el subdirectorio F:\Share\SCS\PROXXX, donde XXXcorresponde al número que define al proyecto. Se grabarán en el nuevosubdirectorio los archivos *.dbf y el SCS.exe que se encuentran enF:\Share\SCS\PRO903, quedando de esta manera definido el SCS para el proyectoen cuestión.

9.1.2 Requerimientos de Funcionamiento Para la Interfase AutoCAD-SCS

a- Los atributos pertenecientes a los formatos de los planos de cada proyecto,específicamente aquellos que identifican al plano, deben compararse con los quecontiene el prototipo ACAD_SCS.TXT, ya que en caso contrario éste no funcionarácorrectamente. (Nota: Estos atributos pueden variar de un proyecto a otro, pero serecomienda mantenerlos constantes con el objeto de ahorrar tiempo debido a lasmodificaciones que se tendrían que hacer al programa).

b- Es recomendable que cada plano de planta tenga una sola página.

c- Se creará un archivo de Auto-Cad nuevo (new) con el siguiente nombre:S#*XXX??

Donde:S = Soportería.# = Area.* = Actividad.XXX = Consecutivo del plano.?? = Nro. de página (en el caso de que aplique)

c.1- Se referencia el archivo de diseño respectivo XREF: T#*XXX??, donde Tcorresponde al archivo de tuberías.

c.2- Se crea el layer SPO y se coloca en su forma actual (current).c.3- Finalmente se insertan los soportes (las rejillas) siguiendo "Instructivo

Para Exportar Códigos de Soportes Desde AUTOCAD Hasta el S.C.S"(ver Anexo G).

d- Los archivos *.TXT generados a través del Auto-CAD se deben encontrar dentro




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del directorio del S.C.S del proyecto seleccionado; esto con el objetivo de evitarinconvenientes al correr el programa.

e- Cuando se inserten las rejillas dentro de un plano, el factor de escala de las mismasdebe ser el del plano, obteniendo así rejillas normalizadas de 20 mm x 5 mm. Porejemplo, si el plano se encuentra en escala 1:33-1/3, el factor de escala que se debeintroducir a la rejilla es de 100/3 (33.3333).

f- Para modificar el mend ACAD_SCS.mnu cuando se reubiquen los archivosasociados a la interfase ACAD_SCS se debe contactar con la Sección de SDAI(Sección de Soporte de Diseño Automatizado Para Ingeniería) que es la encargadade la realización del proceso. Sin embargo, en caso de que la persona tengasuficientes conocimientos de Auto_CAD, el procedimiento se explica en el AnexoG.

9.2 Programa Basado en la Norma API 650

Este programa ha sido diseñado para verificar las solicitaciones en las boquillas de untanque atmosférico y así cumplir con esta norma (Apéndice P). El sistema pide alusuario ciertas variables geométricas de la boquilla y del propio tanque, yposteriormente necesita los valores de las fuerzas y los momentos a los que estásometida dicha boquilla. Estos valores deben obtenerse de algún método de análisis deflexibilidad. Luego, el programa se ocupa del cálculo de la deflexión radial y de larotación en el plano vertical, al igual de la fuerza radial y de los momentoscircunferenciales y longitudinales máximos o los que puede estar sometida la boquillasegún la norma. El sistema también permite verificar gráficamente que la boquilla nofalle, haciendo uso de los nomogramas. Finalmente se presenta la opción REPORTEque permite imprimir los resultados obtenidos.

En el Anexo G se presenta el manual del usuario de este sistema de verificación deboquillas en tanques.

9.3 Módulos de Cálculos de Tuberías

El objetivo de este programa es agilizar los cálculos en el diseño de sistema de tuberías.La versión está formada por tres módulos de cálculo. El primero de ellos se basa en elcálculo de espesores de tuberías aplicando la norma ANSI/ASME B31.3, permitiendogenerara listas de espesores para diferentes diámetros según las condiciones deoperación. El segundo módulo permite verificar la conexiones en ramales según lanorma ANSI/ASME B31.3, calculando el refuerzo de la conexión de ser necesario. Elúltimo módulo permite obtener los esfuerzos locales de las boquillas soldadas a equipos,y de los soportes soldados a tuberías (con ciertos criterios). El método de cálculoutilizado es el del boletín WCR-107.




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En el Anexo G se explica la forma de instalación del programa y el manejo de cadamódulo con sus limitaciones.




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ANEXOS




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ANEXO AANEXO A. DATOS DE LAS TUBERIAS

Contenido:

_ Datos Varios de las TuberΡas. Pesos y Propiedades Mec<nicas_ Tabla A-1. Esfuerzos Permisibles. (Extracto del Standard ANSI/ASME B31.3.

Edici∴ n 1993)_ Tabla C-1. Coeficientes de Expansi∴ n Tϑrmica Para Metales. (Extracto del

Standard ANSI/ASME B31.3. Edici∴ n 1993)_ Tabla 2.2.2-1. Factor de Reducci∴ n de Rango de Esfuerzos " f "_ Tabla C-6. M∴ dulo de Elasticidad Para los Metales. (Extracto del Standard

ANSI/ASME B31.3. Edici∴ n 1993)_ Apϑndice D. Factores de Intensificaci∴ n de Esfuerzos y de Flexibilidad. (Standard

ANSI/ASME B31.3. Edici∴ n 1993)_ Gr<ficas y Tablas de la ITT GRINNELL Para el DiseΖo de Lazos de Expansi∴ n.




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ANEXO BANEXO B. COEFICIENTES DE EXPOSICION Kz Y DE RAFAGA Gh.

(Norma ANSI A 58.1)




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ANEXO CANEXO C. FORMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGA

Nota: Las f∴ mulas y diagramas de viga pueden ser convenientemente usadas en los c<lculosmanuales para la determinaci∴ n de los esfuerzos y deflexiones en la tuberΡa, y lascargas en los soportes o anclajes en el caso de cargas sustentadas y para las cargasocasionales cuando se modelan usando su equivalente est<tico.

Tambiϑn son de gran ayuda para el diseΖo de soportes estructurales y evaluaci∴ n deestructuras de acero.




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ANEXO DANEXO D. INFORMACION SOBRE SOPORTES ESPECIALES. TABLAS DESELECCION

Contenido:_ Soporte de Resorte de Fuerza Variable: "load table in pounds". Tabla de

Selecci∴ n de Soportes_ Soporte de Resorte de Fuerza Constante. Tabla de Selecci∴ n de Soportes_ Amortiguadores_ Soportes Antivibratorios




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ANEXO EANEXO E. COMPENDIO DE NORMAS PARA LA EVALUACION DE LAS CARGAS EN

LAS BOQUILLAS DE LOS EQUIPOS

Contenido:_ Standard API 560 (Edici∴ n Septiembre 1995)_ Standard API 610 (Edici∴ n Agosto 1995)_ Standard API 617 (Edici∴ n Febrero 1995)_ Standard API 618 (Edici∴ n Junio 1995)_ Standard API 650 (Edici∴ n Julio 1993, Addendum Diciembre 1994)_ Standard API 661 (Edici∴ n Abril 1992)_ Standard API 674 (Edici∴ n Junio 1995)_ Standard API 675 (Edici∴ n Octubre 1994)_ Standard NEMA SM-23 (Edici∴ n 1991)

Nota Importante: Solo para referencia. Se debe utilizar la norma aprobada para su uso enel proyecto o en la δltima edici∴ n.Los extractos de las normas de este anexo se actualizar<n con regularidad, se espera quelas aquΡ contenidas sean las actualizadas para el momento de su aplicaci∴ n.




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ANEXO FANEXO F. LISTA DE VERIFICACION Y FORMATOS DE FLEXIBILIDAD




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ANEXO GANEXO G. INSTRUCTIVOS DE PROGRAMAS

manual de flex y soportes

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