manual de practicas de dinamica
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TRANSFORMACIN DE FUERZAS
TRANSFORMACIN DE FUERZAS
OBJETIVO GENERAL:
Construir un polipasto usando una polea fija y una polea mvil para poder estudiar las caractersticas del mismo.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno comprender la aplicacin del polipasto en la elevacin de masas de grandes dimensiones y la importancia del mismo para dicha situacin.
INTRODUCCIN:
Si pasamos el extremo libre de la cuerda de la polea mvil por una polea fija como se muestra en la figura No. 1 invertimos la direccin de la potencia. A este dispositivo se le conoce como polipasto.
En un polipasto la potencia es igual a la n ensima parte de la resistencia, siendo n el nmero de cuerdas de que depende, esta ltima condicin se cumple slo aproximadamente, ya que la medida real de la potencia siempre ser bastante superior a la terica.
MATERIAL:
1.- Nuez con polea.
1.- Polea mvil.
1.- Dinammetro de 250 gr.
1.- Nuez con gancho.
1.- Pesa de 100 gr.
2.- Soportes cnicos.
2.- Varillas soporte.
Hilo.
PROCEDIMIENTO:
1.- Con el dinammetro de 250 gr. Determine el peso de la polea mvil.
2.- Monte el dispositivo tal y como se muestra en la figura No. 1 (teniendo cuidado que las ramas de la cuerda estn paralelas entre s).
3.- Tire verticalmente del dinammetro y anote la potencia necesaria para levantar la pesa de 100 gr.
4.- Segn lo expuesto en las condiciones tericas la potencia necesaria para mover un polipasto de dos cuerdas es de 1/2 de la resistencia. Tomando en cuenta el peso de la polea mvil, Se cumple lo expuesto anteriormente?. Explique.
5.- Cmo podra reducir al mnimo el rozamiento en el polipasto usado en esta prctica?
6.- Qu aplicaciones prcticas le encuentra a este dispositivo?
FIGURA 1TROCLAS
OBJETIVO GENERAL:
Comprender el funcionamiento de un sistema de troclas.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno comprender la diferencia entre un polipasto y un sistema de troclas mediante el empleo de este ltimo.
INTRODUCCIN:
Un polipasto comnmente usado se muestra en la figura No. 1 en la cual se conoce que el polipasto se compone de una polea mvil y una fija mientras que el sistema de troclas son empleadas varias poleas mviles y solo una fija.
Como sabemos, una polea mvil reduce a la mitad la potencia necesaria para vencer una resistencia. De este modo en este sistema, cada polea mvil reducir a la mitad la resistencia que se le aplique. Suponiendo que nuestro sistema esta formando por tres poleas mviles, la resistencia quedar disminuida de la siguiente manera:
Generalizando, tendremos que: ----------------- ( 1 )
Donde:
R = Resistencia total a vencer por el sistema.
n = Nmero de poleas mviles.
P = Potencia necesaria para vencer una resistencia R utilizando un sistema de n
troclas.
MATERIAL:
2.- Pinzas soporte de mesa.
3.- Varillas soporte.
2.- Nueces dobles.
1.- Nuez con polea.
2.- Poleas mviles.
1.- Dinammetro de 250 gr.
2.- Ganchos.
1.- Juego de pesas.
Hilo.
PROCEDIMIENTO:
1.- Coloque las dos pinzas soporte en el borde de la mesa y fije en ellas dos varillas soporte. Con la ayuda de dos nueces dobles, fije la varilla restante en forma horizontal a las dos varillas anteriores como se muestra en la figura No. 1.
2.- Fije la nuez con polea a la varilla horizontal. Pase un trozo de cuerda por la garganta de la nuez con polea y ate el dinammetro de 250 gr. al extremo derecho de la cuerda. Pase el extremo libre de la cuerda por la garganta de una polea mvil y despus ate un gancho al extremo de sea misma cuerda. Atore el gancho en la varilla horizontal. Ate otro trozo de cuerda al gancho de la polea mvil que se acaba de colgar y pselo por la garganta de la otra polea mvil, fije el gancho restante al extremo libre de esta cuerda y culguelo de la varilla horizontal como se muestra en la figura No. 1.
3.- Cuelgue la pesa de 100 gr. en el gancho de la polea inferior tal y como se ilustra en la figura No. 1.
4.- Tire del dinammetro para levantar la resistencia (pesa de 100 gr.) y anote la lectura arrojada por el dinammetro.
5.- Utilice la expresin (1) para calcular la potencia terica necesaria para levantar una masa de 100 gr. Con el sistema de troclas utilizando en este experimento.
6.- Existe alguna diferencia entre los valores terico y prctico de la potencia necesaria para levantar dicha resistencia?.
7.- Repita el experimento para diferentes resistencias y despus reporte los resultados.
8.- Mencione algunas aplicaciones prcticas de un sistema de troclas.
FIGURA 1COEFICIENTE DE FRICCIN DINMICO
OBJETIVO GENERAL:
Calcular el coeficiente de friccin que tiene lugar entre superficies de contacto en movimiento.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno estudiar el coeficiente de friccin dinmico apoyndose en las frmulas deducidas.
INTRODUCCIN:
De manera anloga al coeficiente de friccin esttico, la constante experimental definida en la prctica anterior y conocida como coeficiente de friccin tambin se aplica a superficies de contacto en movimiento. Dicha constante recibe el nombre de Coeficiente de Friccin Dinmico.
El coeficiente de friccin dinmico se define como la relacin de la magnitud de la fuerza de friccin dinmica (FK) a la magnitud de la fuerza normal (N) y su expresin matemtica es la siguiente:
----------------- (1)
Supongamos un plano inclinado, como el presentado en la figura no. 1 a, donde el bloque por medio de la tensin (T) se desliza a una velocidad constante. Representndose en el diagrama como un vector deslizante; ya que se mueve a lo largo de una sola recta.
De la figura no. 1 a, se observa que como en el eje y no hay movimiento, la suma de las fuerzas en y debe ser cero, (ver figura no. 1 b) esto es:
------------- (2)
Como existe movimiento en el eje x tendremos que:
----------------- (3)
Sustituyendo (2) y (3) en (1) tendremos:
----------------- (4)
MATERIAL:
2.- Varillas soporte.
1.- Nuez doble.
1.- Tabla de plano inclinado.
1.- Bloque de madera (base de rozamiento).
1.- Pinza soporte de mesa.
1.- Polea mvil.
1.- Grapa para disco graduado.
1.- Eje centro de polea.
1.- Juego de pesas.
1.- Trozo de hilo.
1.- Soporte cnico.
PROCEDIMIENTO:
1.- Quite el tornillo del eje centro de polea y fije la escala graduada al mismo utilizando para ello el tornillo.
2.- Monte el dispositivo mostrado en la figura no. 2, con ( fue encontrado en la prctica anterior). Mediante un trozo de cuerda una el bloque y la pesa de 100 gr., haciendo pasar el hilo por la garganta de la polea.
3.- Quite o agregue las pesas necesarias para que el bloque se deslice con velocidad constante al darle un pequeo impulso inicial y anote el valor de T en la tabla No. 1.
4.- Quite las pesas y repita el punto anterior por cuatro ocasiones ms para el mismo ngulo , hasta completar la tabla No. 1.
5.- Mida el valor de ( segn figura no. 2, y calcule el valor de (.
6.- Por medio de una balanza determine la balanza del bloque y calcule su peso W.
7.- Obtenga el promedio de en kilogramos y con ese valor obtenga el valor de T en Newtons.
8.- Utilizando los valores de T y W en Newtons y conociendo el ngulo (, calcule el coeficiente de friccin dinmico para madera-metal, por medio de la ecuacin (4).
9.- Defina el concepto de coeficiente de friccin dinmico.
10.- Cmo podra reducir las causas de error en la realizacin de este experimento?
11.- Para qu nos sirve conocer el coeficiente de friccin entre pares de superficies?
COEFICIENTE DE FRICCIN POR RODADURA
OBJETIVO GENERAL:
Calcular el coeficiente de friccin por rodadura que tiene lugar entre un cuerpo de seccin circular y una superficie plana.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno estudiar el coeficiente de friccin por rodadura apoyndose en las frmulas deducidas.
INTRODUCCIN:
Cuando un cuerpo de seccin circular rueda sin resbalar sobre una superficie plana, acta una fuerza (Ff) que se opone al movimiento, denominndose dicha fuerza; fuerza de friccin por rodadura. Existe una constante experimental conocida como coeficiente de friccin por rodadura (() que relaciona la fuerza mxima (Ff) a la fuerza normal (N) y cuya expresin matemtica es la siguiente:
--------------- (1)
Donde:
r = radio del contorno circular.
Supongamos un plano inclinado como el representado en la figura no. 1, donde el cilindro de radio (r) se desplaza a velocidad constante. De dicha figura se observa que como en el eje y no hay movimiento, la suma de las fuerzas en dicho eje es igual a cero, esto es:
---------------- (2)
En el eje x es donde hay movimiento, por lo tanto, tendremos que:
------------ (3)
Sustituyendo (2) y (3) en (1) tendremos:
-------------- (4)
--------------- (5)
En la figura 1, a la fuerza T, se le considera como un vector deslizante; esto es debido a que se mueve a lo largo de una sola recta
MATERIAL:
2.- Varillas soporte.
1.- Nuez doble.
1.- Tabla de plano inclinado.
1.- Calibrador (vernier).
1.- Pinza soporte de mesa.
1.- Polea mvil.
1.- Grapa para disco graduado.
1.- Eje centro de polea.
1.- Juego de pesas.
1.- Soporte cnico.
1.- Trozo de hilo.
15 cm. de alambre desnudo de cobre No. 22.
PROCEDIMIENTO:
1.- Quite el tornillo del eje centro de polea y fije la escala graduada al mismo utilizando para ello el tonillo. Coloque la varilla soporte en el soporte cnico. Y fije a esta primera el eje centro de polea (con escala graduada) segn se muestra en figura no. 2.
2.- Fije la varilla soporte restante a la pinza soporte de mesa y esta ltima al borde de la mesa. Con ayuda de la nuez doble sujete la tabla de plano inclinado a la varilla con ( = 60 como se muestra en la figura no. 2.
3.- Fije la polea mvil a la grapa para disco graduado y esta ltima al borde superior de la tabla de plano inclinado como se muestra en la figura no. 2.
4.- Sujete el alambre a los extremos del gancho de la pesa de 100 gr. y a este primero un trozo de hilo. Haga pasar dicho trozo de hilo por la garganta de la polea y sujete al extremo libre de la cuerda una combinacin de pesas, de tal manera que la pesa se deslice a velocidad constante al darle un pequeo impulso. Anote el valor de la combinacin de pesas (T) en la tabla No. 1.
5.- Quite las pesas y repita el experimento por cuatro ocasiones ms hasta completar la tabla No. 1.
6.- Sabiendo que ( = 30 ya que ( = 90 - ( y que m = 100 gr., calcule el valor del peso W. 7.- Calcule el valor promedio de T en kg. y con l determine el valor de T en Newtons.
8.- Con el calibrador determine el radio de la pesa de 100 gr.
9.- Utilizando los valores obtenidos en los incisos 6, 7 y 8. Calcule el valor del coeficiente de friccin por rodadura.
10.- Compare el valor del coeficiente de friccin dinmico con el coeficiente de friccin por rodadura. Cmo es el uno con respecto al otro?
11.- Cul es la importancia de conocer el comportamiento de la friccin entre superficies?
FIGURA 2
MOVIMIENTO UNIFORME
OBJETIVO GENERAL:
Comprobar la relacin entre distancia y tiempo en un movimiento uniforme.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno comprender el concepto de movimiento uniforme para as poder diferenciarlo con respecto a otro tipo de movimiento.
INTRODUCCIN:
Decimos que un movimiento es uniforme cuando recorre espacios iguales en tiempos iguales, esta afirmacin equivale a decir que por lo tanto, en tiempos dobles o triples recorre doble o triple espacio, o sea que los espacios son directamente proporcionales a los tiempos, expresado matemticamente ser:
.
Sabemos por la 1a. Ley de Newton que si a un cuerpo le aplicamos una fuerza, el movimiento resultante ser un movimiento acelerado, pero si suspendemos la aplicacin de dicha fuerza una vez que el cuerpo se encuentra en movimiento, el movimiento que experimentar dicho cuerpo ser un movimiento uniforme.
MATERIAL:
1.- Tabla de plano inclinado.
2.- Reglas graduadas.
1.- Varilla soporte.
1.- Cronmetro.
1.- Canica.
PROCEDIMIENTO:
1.- Coloque la tabla de plano inclinado sobre una regla graduada segn figura 1.
2.- Coloque la varilla soporte perpendicular al plano inclinado a unos 20 cm. de este ltimo segn figura 1.
3.- Deje caer la canica por el plano inclinado y mida el tiempo que transcurre desde el momento de llegar al plano horizontal hasta el momento en que toca a la varilla soporte.
4.- Repita el experimento aumentando al doble y al triple la distancia de la varilla soporte al borde del plano inclinado, teniendo cuidado en abandonar la bola siempre a la misma altura.
5.- Qu relacin existe entre los tiempos obtenidos?
6.- Calcule la velocidad para cada caso y anote los resultados.
7.- Se comprueba la ecuacin encontrada en la introduccin?
FIGURA 1
MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME
OBJETIVO GENERAL:
Comprender las caractersticas de un movimiento rectilneo uniforme.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno comprender el concepto de movimiento rectilneo uniforme para as poder diferenciarlo con respecto a otro tipo de movimiento.
INTRODUCCIN:
Se dice que una partcula describe un movimiento rectilneo, cuando la partcula se mueve a lo largo de una lnea recta.
Cuando una partcula en movimiento recorre distancias iguales en tiempos iguales, se dice que el movimiento es uniforme. Si adems dicha partcula se mueve a lo largo de una recta, se dice que su movimiento es rectilneo uniforme.
Consideremos una partcula que se mueve a lo largo del eje Ox de la figura no. 1. Supongamos que la partcula en un tiempo t1 se encuentra en la posicin A, siendo OA = x1.
Posteriormente en un tiempo t2, se encuentra en B siendo OB = x2. La velocidad media de la partcula se define como la razn del desplazamiento al intervalo de tiempo:
----------------- (1)
Si la partcula se encuentra en el origen en el instante t1, entonces t1 = 0 y x1 = 0, si hacemos t2 = t y x2 = x tendremos:
------------------- (2)
De todos nosotros es conocido el hecho de que ya sea un carro de juguete o cualquier mvil que se desplaza en un plano horizontal siempre pierden su estado de movimiento despus de cierto tiempo. Esto se debe a las fuerzas de friccin que actan sobre el mvil haciendo que ste pierda velocidad hasta llegar al reposo. Para que el carro adquiera un movimiento uniforme, se necesita reducir la friccin al mnimo posible. Esto se consigue dndole una pequea inclinacin al plano sobre el cual rueda el mvil; de tal manera que la inclinacin del plano anule a las fuerzas de friccin. Una vez conseguido esto, el mvil se desplazar a una velocidad constante.MATERIAL:
1.- Carro de Hall.
1.- Juego de pesas.
1.- Ticmetro.
1.- Cinta de papel.
1.- Tabla de plano inclinado.
Crculos de papel carbn.
PROCEDIMIENTO:
1.- Coloque el ticmetro en un extremo de la tabla de plano inclinado. Pase la cinta de papel por las guas del ticmetro e inserte un crculo de papel carbn en el clavo que sobresale del bloque de madera, de tal manera que la cara cubierta por el carbn quede en contacto con la cinta de papel como proteccin para el papel carbn.
2.- Coloque el carro de Hall sobre el extremo de la tabla del plano inclinado, junto al cual se encuentra el ticmetro y sujete el extremo ms prximo de la cinta de papel al carro de Hall por medio de una cinta adhesiva (ver figura no. 2).
3.- Coloque una pesa de 50 gr. sobre el carro de Hall e incline la tabla de plano inclinado. Dle un pequeo empujn al carro y accione el interruptor del ticmetro. Repita el experimento en varias ocasiones variando el ngulo de inclinacin del plano inclinado hasta obtener en la cinta de papel un registro de puntos igualmente distanciado entre s.
4.- Cmo se dice en ese momento que es la velocidad del carro de Hall? 5.- Con qu fin se le da una pequea inclinacin a la tabla de plano inclinado?
6.- Qu se entiende por movimiento rectilneo? 7.- Qu se entiende por movimiento rectilneo uniforme?
FIGURA 2
PRACTICA 7
MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
OBJETIVO GENERAL:
Que el alumno calcule el valor de la aceleracin en un movimiento uniformemente acelerado.
OBJETIVO ESPECFICO:
Comprobar que la aceleracin en un movimiento uniformemente acelerado es constante.
INTRODUCCIN:
Si un mvil se desplaza con trayectoria rectilnea y variando su velocidad uniformemente, se dice que este mvil describe un movimiento rectilneo uniformemente variado.
Para el estudio de este tipo de movimiento se describe una nueva variable llamada Aceleracin, la cual se define como la variacin de la velocidad con respecto al tiempo, esto es:
------------------ (1)
Donde:
a = aceleracin.
(v = Variacin de la velocidad.
(t = Variacin del tiempo.
VO = Velocidad inicial.
tO = Tiempo inicial.
t1 = Tiempo final.
t = tiempo.
Las unidades de aceleracin son m./seg.2, ya que si:
En el movimiento rectilneo uniformemente variado, como su mismo nombre lo indica, lo que vara uniformemente es la velocidad y por lo tanto, la aceleracin permanece constante. Si graficramos velocidad vs tiempo, se obtendra una recta (figura no. 1).
Las expresiones matemticas que rigen este tipo de movimiento son:
------------------ (2)
------------------ (3)
----------------- (4)
Donde:
S = desplazamiento.
MATERIAL:
1.- Soporte de mesa.
1.- Varilla soporte.
1.- Nuez doble.
1.- Nuez con polea.
1.- Cilindro de hierro.
1.- Carro de Hall.
1.- Juego de pesas.
1.- Ticmetro.
1.- Cinta de papel.
PROCEDIMIENTO:
1.- Con el procedimiento descrito en la prctica de Ticmetro obtenga el periodo del ticmetro utilizado en esta prctica. 2.- Monte el aparato mostrado en la figura no. 2, usando un metro de cuerda y un metro de cinta de papel.
3.- Al momento de soltar la pesa de 20 gr. accione el interruptor del ticmetro y obtenga as el registro de un movimiento rectilneo uniformemente acelerado.
4.- Marque ahora sobre la cinta de papel cinco desplazamientos S, es decir; S1 = 15 cm., S2 = 30 cm., S3 = 45 cm., S4 = 60 cm. y S5 = 75 cm.
5.- Cuente 11 tics, de tal manera que las marcas realizadas anteriormente coincidan en el centro de los 11 tics, esto es; 5 marcas a la izquierda y cinco marcas a la derecha.
6.- Con una regla mida las distancias entre los 11 tics, tales distancias corresponden a S1, S2, .., S5 respectivamente. Anote estos ltimos valores en la tabla No. 1.
7.- Con el dato obtenido en el punto No. 1, calcule la velocidad para cada valor de S tomando en cuenta que a cada distancia entre 11 tics le corresponde un tiempo t = 10T seg. y anote estos resultados en la tabla No. 1.
8.- Calcule la variacin de la velocidad (v entre dos puntos consecutivos S y anote los resultados en la tabla No. 1.
9.- Calcule la variacin del tiempo (t entre desplazamientos consecutivos y antelos en la tabla No. 1.
10.- Con ayuda de la ecuacin (1) calcule la aceleracin para cada desplazamiento y anote estos resultados en la tabla No. 1.
11.- Repita el experimento para varias combinaciones de pesas y escoja uno en el cual haya salido ms constante la aceleracin. Con los datos obtenidos grafique velocidad contra tiempo.
FIGURA 2MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL DISPARADO POR UN PLANO INCLINADO
OBJETIVO GENERAL:
Deducir las ecuaciones que rigen a este tipo de movimiento en dos dimensiones.
OBJETIVO ESPECFICO:
Calcular el tiempo que tarda un proyectil en llegar al suelo, conociendo la altura a la que ha sido disparado y su alcance mximo.
INTRODUCCIN:
Supngase una pelota que es soltada en un punto sobre un plano inclinado, dicho plano inclinado se encuentra en un ngulo ( con respecto a la horizontal (ver figura no. 1). Sea v, la velocidad de la pelota al llegar al borde, la componente horizontal vX es:
Ya que el movimiento es en un plano inclinado, tambin existe una componente de la velocidad inicial en el eje vertical vY, la cual est expresada por:
La velocidad en el eje horizontal permanece constante desde el momento en que la pelota abandona al plano inclinado, por lo tanto su ecuacin ser:
--------------- (1)
La velocidad en el eje vertical tendr una variacin debida a la aceleracin de la gravedad, por lo tanto la ecuacin ser:
---------------- (2)
despejando v de (1) tendremos que:
---------------- (3)
Sustituyendo (3) en (2) para obtener el valor de t tendremos:
-------------- (4)
Donde: El movimiento que describe dicha pelota se considera como un vector libre; ya que su accin no est confinada a una nica recta. (ver Figura no. 1).
MATERIAL:
1.- Tabla de plano inclinado.
1.- Nuez doble.
1.- Soporte cnico.
1.- Varilla soporte.
1.- Regla graduada.
1.- Esfera de acero.
PROCEDIMIENTO:
1.- Arme el dispositivo mostrado en la figura no. 2 y con la regla graduada mida el valor de AB y BP.
2.- Suelte la esfera de acero a 10 cm. del borde superior del plano inclinado y con la regla graduada determine los valores de x y y.
3.- Utilizando la expresin (4) calcule el tiempo que tarda la partcula en llegar al piso.
4.- Con un cronmetro trate de medir el tiempo desde que la esfera de acero deja el borde del plano inclinado hasta el momento de tocar el suelo (intntelo varias ocasiones y tome el promedio de las mismas como el valor de tP).
5.- Existe alguna diferencia entre t y tP? Explique.
6.- Si en este experimento colocsemos una pared vertical a la mitad del valor x, Cul ser la altura y a la que la esfera chocara con la pared y en qu tiempo?
FIGURA 2
MQUINA DE ATWOOD
OBJETIVO GENERAL:
Comprender el principio de funcionamiento de la mquina de Atwood.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno estudiar y conocer las partes de dicho dispositivo.
INTRODUCCIN:
La mquina de Atwood es un dispositivo compuesto esencialmente por dos masas atadas entre s por un hilo el cual est suspendido por medio de una polea fija.
Existen dos posibles combinaciones de masas suspendidas:
a) Si las masas son iguales, entonces las masas permanecern en reposo a menos que se le aplique una fuerza externa. En caso de que a alguna de las masas se el aplique una fuerza una bajar y la otra subir con un movimiento rectilneo uniforme.
b) Si las masas son diferentes, entonces hay una fuerza no equilibrada debida a la diferencia de masas. Esta fuerza comunicar al sistema una aceleracin constante. La fuerza que provoca el movimiento recibe el nombre de fuerza motriz y como es ocasionada a la diferencia de masas y a la aceleracin de la gravedad podemos escribir que:
--------------- (1)
Como el sistema consta de dos masas en movimiento, se considera la masa total como la suma de ambas masas:
--------------- (2)
por la segunda Ley de Newton, tendremos que:
---------------- (3)
Sustituyendo (1) y (2) en (3), tendremos que la aceleracin del sistema ser:
---------------- (4)
MATERIAL:
1.- Pinza soporte de mesa.
1.- Nuez con polea.
1.- Cilindro de hierro.
1.- Empalme articulado.
1.- Varilla soporte.
1.- Juego de pesas.
Hilo.
PROCEDIMIENTO:
1.- Coloque la pinza soporte de mesa en el borde de esta ltima y fije sobre la pinza la varilla soporte. Fije un extremo del empalme articulado en la varilla soporte y coloque en el otro extremo del empalme el cilindro de hierro. En la parte sobresaliente del cilindro de hierro coloque la nuez con polea (ver figura no. 1).
2.- Haga pasar una cuerda por la garganta de la polea y amarre una pesa de 50 gr. en cada extremo de la cuerda (ver figura no. 1)
3.- Imprima un pequeo empujn a una de las pesas y anote lo observado.
4.- Agregue una pesa de 10 gr. a una de las pesas de 50 gr. y anote lo observado.
5.- Utilizando la expresin (4) calcule la aceleracin que imprime al sistema el aumento de una de las masas.
6.- Repita el experimento usando diferentes combinaciones de pesas y reporte los resultados.
7.- Mencione algunos ejemplos de la aplicacin de la mquina de Atwood.
FIGURA 1MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
OBJETIVO GENERAL:
El alumno comprender la relacin existente entre el movimiento circular uniformemente variado y el movimiento rectilneo uniformemente variado.
OBJETIVO ESPECFICO:
El alumno analizar el comportamiento de cada tipo de movimiento y aprender a diferenciar uno de otro.
INTRODUCCIN:
Supngase una partcula que se mueve alrededor de un eje (centro), manteniendo la distancia al eje constante y experimentando variaciones iguales de velocidad angular en periodos de tiempos iguales, por lo tanto se dice que dicha partcula experimenta un movimiento circular uniformemente variado. La velocidad angular est definida como la relacin entre el desplazamiento angular y el tiempo transcurrido y est representado por la letra griega omega (().
Para el estudio de este movimiento es necesario definir una nueva variable llamada aceleracin angular, la cual se define como la variacin de la velocidad angular con respecto al tiempo y se representa por la letra griega alfa (().
Comparando las relaciones anteriores con las relaciones de movimiento rectilneo uniformemente variado se tiene:
Por lo tanto, relacionando las variables del movimiento circular uniformemente variado con las del rectilneo uniformemente variado.
Se tendr:
MATERIAL:
3.- Varillas soporte.
2.- Soportes de mesa.
3.- Nueces dobles.
1.- Cilindro de hierro.
2.- Cronmetros.
1.- Nuez con polea.
1.- Gobernador.
1.- Pesa de 100 gr.
1.5.- Metros de hilo.
1.- Cabezal del rotador.
PROCEDIMIENTO:
1.- Afloje el tornillo que se encuentra sobre el anillo que se localiza en el extremo inferior del gobernador y recorra dicho anillo hasta que los brazos del gobernador queden totalmente perpendiculares al eje del gobernador.
2.- Arme el aparato mostrado en la figura no. 2, utilizando una pesa de 100 gr.
3.- Escoja un punto de referencia y accione los dos cronmetros al momento de soltar la pesa, registrando en uno de ellos el tiempo requerido para tres revoluciones y con el otro el tiempo para seis.
4.- Repita el punto anterior cuatro ocasiones ms y escoja el ejemplo en el cual la aceleracin es ms constante, llene con l la tabla 1.
5.- Para el clculo de la aceleracin considere lo siguiente:
6.- A cuntos radianes equivale una vuelta?
7.- Resulta la aceleracin para ambos desplazamientos constante? Explique.
8.- Cite algunos ejemplos donde se utilice este tipo de movimiento.DESCRIPCIN DE LAS PRACTICASCon el propsito de que el alumno adquiera una mejor comprensin acerca de los temas de Dinamica que se tratan en las aulas estos conocimientos se pueden fortalecer realizando las siguientes prcticas.
PRACTICA 1: TRANSFORMACIN DE FUERZAS1.- Con el dinammetro de 250 gr. Determine el peso de la polea mvil.
2.- Monte el dispositivo tal y como se muestra en la figura No. 1 (teniendo cuidado que las ramas de la cuerda estn paralelas entre s).
3.- Tire verticalmente del dinammetro y anote la potencia necesaria para levantar la pesa de 100 gr.
4.- Segn lo expuesto en las condiciones tericas la potencia necesaria para mover un polipasto de dos cuerdas es de 1/2 de la resistencia. Tomando en cuenta el peso de la polea mvil, Se cumple lo expuesto anteriormente?. Explique.
5.- Cmo podra reducir al mnimo el rozamiento en el polipasto usado en esta prctica?
6.- Qu aplicaciones prcticas le encuentra a este dispositivoPRACTICA 2: TROCLAS 1.- Coloque las dos pinzas soporte en el borde de la mesa y fije en ellas dos varillas soporte. Con la ayuda de dos nueces dobles, fije la varilla restante en forma horizontal a las dos varillas anteriores como se muestra en la figura No. 1.
2.- Fije la nuez con polea a la varilla horizontal. Pase un trozo de cuerda por la garganta de la nuez con polea y ate el dinammetro de 250 gr. al extremo derecho de la cuerda. Pase el extremo libre de la cuerda por la garganta de una polea mvil y despus ate un gancho al extremo de sea misma cuerda. Atore el gancho en la varilla horizontal. Ate otro trozo de cuerda al gancho de la polea mvil que se acaba de colgar y pselo por la garganta de la otra polea mvil, fije el gancho restante al extremo libre de esta cuerda y culguelo de la varilla horizontal como se muestra en la figura No. 1.
3.- Cuelgue la pesa de 100 gr. en el gancho de la polea inferior tal y como se ilustra en la figura No. 1.
4.- Tire del dinammetro para levantar la resistencia (pesa de 100 gr.) y anote la lectura arrojada por el dinammetro.
5.- Utilice la expresin (1) para calcular la potencia terica necesaria para levantar una masa de 100 gr. Con el sistema de troclas utilizando en este experimento.
6.- Existe alguna diferencia entre los valores terico y prctico de la potencia necesaria para levantar dicha resistencia?.
7.- Repita el experimento para diferentes resistencias y despus reporte los resultados.
8.- Mencione algunas aplicaciones prcticas de un sistema de troclas.PRACTICA 3: COEFICIENTE DE FRICCIN DINAMICO1.- Quite el tornillo del eje centro de polea y fije la escala graduada al mismo utilizando para ello el tornillo.
2.- Monte el dispositivo mostrado en la figura no. 2, con ( fue encontrado en la prctica anterior). Mediante un trozo de cuerda una el bloque y la pesa de 100 gr., haciendo pasar el hilo por la garganta de la polea. 3.- Quite o agregue las pesas necesarias para que el bloque se deslice con velocidad constante al darle un pequeo impulso inicial y anote el valor de T en la tabla No. 1.
4.- Quite las pesas y repita el punto anterior por cuatro ocasiones ms para el mismo ngulo , hasta completar la tabla No. 1.
5.- Mida el valor de ( segn figura no. 2, y calcule el valor de (. 6.- Por medio de una balanza determine la balanza del bloque y calcule su peso W. 7.- Obtenga el promedio de en kilogramos y con ese valor obtenga el valor de T en Newtons. 8.- Utilizando los valores de T y W en Newtons y conociendo el ngulo (, calcule el coeficiente de friccin dinmico para madera-metal, por medio de la ecuacin (4). 9.- Defina el concepto de coeficiente de friccin dinmico. 10.- Cmo podra reducir las causas de error en la realizacin de este experimento? 11.- Para qu nos sirve conocer el coeficiente de friccin entre pares de superficies? PRACTICA 4: COEFICIENTE DE FRICCIN POR RODADURA1.- Quite el tornillo del eje centro de polea y fije la escala graduada al mismo utilizando para ello el tonillo. Coloque la varilla soporte en el soporte cnico. Y fije a esta primera el eje centro de polea (con escala graduada) segn se muestra en figura no. 2.
2.- Fije la varilla soporte restante a la pinza soporte de mesa y esta ltima al borde de la mesa. Con ayuda de la nuez doble sujete la tabla de plano inclinado a la varilla con ( = 60 como se muestra en la figura no. 2.
3.- Fije la polea mvil a la grapa para disco graduado y esta ltima al borde superior de la tabla de plano inclinado como se muestra en la figura no. 2.
4.- Sujete el alambre a los extremos del gancho de la pesa de 100 gr. y a este primero un trozo de hilo. Haga pasar dicho trozo de hilo por la garganta de la polea y sujete al extremo libre de la cuerda una combinacin de pesas, de tal manera que la pesa se deslice a velocidad constante al darle un pequeo impulso. Anote el valor de la combinacin de pesas (T) en la tabla No. 1.
5.- Quite las pesas y repita el experimento por cuatro ocasiones ms hasta completar la tabla No. 1.
6.- Sabiendo que ( = 30 ya que ( = 90 - ( y que m = 100 gr., calcule el valor del peso W. 7.- Calcule el valor promedio de T en kg. y con l determine el valor de T en Newtons.
8.- Con el calibrador determine el radio de la pesa de 100 gr. 9.- Utilizando los valores obtenidos en los incisos 6, 7 y 8. Calcule el valor del coeficiente de friccin por rodadura. 10.- Compare el valor del coeficiente de friccin dinmico con el coeficiente de friccin por rodadura. Cmo es el uno con respecto al otro? 11.- Cul es la importancia de conocer el comportamiento de la friccin entre superficiesPRACTICA 5 : MOVIMIENTO UNIFORME 1.- Coloque la tabla de plano inclinado sobre una regla graduada segn figura 1.
2.- Coloque la varilla soporte perpendicular al plano inclinado a unos 20 cm. de este ltimo segn figura 1.
3.- Deje caer la canica por el plano inclinado y mida el tiempo que transcurre desde el momento de llegar al plano horizontal hasta el momento en que toca a la varilla soporte.4.- Repita el experimento aumentando al doble y al triple la distancia de la varilla soporte al borde del plano inclinado, teniendo cuidado en abandonar la bola siempre a la misma altura.
5.- Qu relacin existe entre los tiempos obtenidos? 6.- Calcule la velocidad para cada caso y anote los resultados. 7.- Se comprueba la ecuacin encontrada en la introduccin?PRACTICA 6 : MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
1.- Coloque el ticmetro en un extremo de la tabla de plano inclinado. Pase la cinta de papel por las guas del ticmetro e inserte un crculo de papel carbn en el clavo que sobresale del bloque de madera, de tal manera que la cara cubierta por el carbn quede en contacto con la cinta de papel como proteccin para el papel carbn.
2.- Coloque el carro de Hall sobre el extremo de la tabla del plano inclinado, junto al cual se encuentra el ticmetro y sujete el extremo ms prximo de la cinta de papel al carro de Hall por medio de una cinta adhesiva (ver figura no. 2).
3.- Coloque una pesa de 50 gr. sobre el carro de Hall e incline la tabla de plano inclinado. Dle un pequeo empujn al carro y accione el interruptor del ticmetro. Repita el experimento en varias ocasiones variando el ngulo de inclinacin del plano inclinado hasta obtener en la cinta de papel un registro de puntos igualmente distanciado entre s.
4.- Cmo se dice en ese momento que es la velocidad del carro de Hall? 5.- Con qu fin se le da una pequea inclinacin a la tabla de plano inclinado? 6.- Qu se entiende por movimiento rectilneo? 7.- Qu se entiende por movimiento rectilneo uniforme?PRACTICA 7 : MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMRMENTE ACELERADO
1.- Con el procedimiento descrito en la prctica de Ticmetro obtenga el periodo del ticmetro utilizado en esta prctica. 2.- Monte el aparato mostrado en la figura no. 2, usando un metro de cuerda y un metro de cinta de papel.
3.- Al momento de soltar la pesa de 20 gr. accione el interruptor del ticmetro y obtenga as el registro de un movimiento rectilneo uniformemente acelerado.
4.- Marque ahora sobre la cinta de papel cinco desplazamientos S, es decir; S1 = 15 cm., S2 = 30 cm., S3 = 45 cm., S4 = 60 cm. y S5 = 75 cm.
5.- Cuente 11 tics, de tal manera que las marcas realizadas anteriormente coincidan en el centro de los 11 tics, esto es; 5 marcas a la izquierda y cinco marcas a la derecha.
6.- Con una regla mida las distancias entre los 11 tics, tales distancias corresponden a S1, S2, .., S5 respectivamente. Anote estos ltimos valores en la tabla No. 1.
7.- Con el dato obtenido en el punto No. 1, calcule la velocidad para cada valor de S tomando en cuenta que a cada distancia entre 11 tics le corresponde un tiempo t = 10T seg. y anote estos resultados en la tabla No. 1.
8.- Calcule la variacin de la velocidad (v entre dos puntos consecutivos S y anote los resultados en la tabla No. 1.
9.- Calcule la variacin del tiempo (t entre desplazamientos consecutivos y antelos en la tabla No. 1.
10.- Con ayuda de la ecuacin (1) calcule la aceleracin para cada desplazamiento y anote estos resultados en la tabla No. 1.
11.- Repita el experimento para varias combinaciones de pesas y escoja uno en el cual haya salido ms constante la aceleracin. Con los datos obtenidos grafique velocidad contra tiempo.PRACTICA 8: MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL DISPARADO POR UN PLANO INCLINADO
1.- Arme el dispositivo mostrado en la figura no. 2 y con la regla graduada mida el valor de AB y BP. 2.- Suelte la esfera de acero a 10 cm. del borde superior del plano inclinado y con la regla graduada determine los valores de x y y.
3.- Utilizando la expresin (4) calcule el tiempo que tarda la partcula en llegar al piso. 4.- Con un cronmetro trate de medir el tiempo desde que la esfera de acero deja el borde del plano inclinado hasta el momento de tocar el suelo (intntelo varias ocasiones y tome el promedio de las mismas como el valor de tP). 5.- Existe alguna diferencia entre t y tP? Explique. 6.- Si en este experimento colocsemos una pared vertical a la mitad del valor x, Cul ser la altura y a la que la esfera chocara con la pared y en qu tiempo
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