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MANUAL DE DISEÑO SISTEMACOPROCELL®

© COPROMET S.A.

Chile España 8013 - La Cisterna,

Santiago, Chile

Fono/Fax: (56-2) 558 6716

Temuco Fono: (56-45) 26 99 91

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MANUAL DE DISEÑOSISTEMA COPROCELL®

COPROMET S.A.

Rep. Legal: Sra Marcela Bustamante P.

Derechos Reservados 2012

Insc. Reg. Prop. Intelectual Nº 221.381

ISBN Libro: 000-000-0000-00-0

Dirección y Revisión del Proyecto

Ing. Alberto Maccioni Quezada, BMing

Desarrollo

Bascuñán, Maccioni e Ingenieros Asoc., BMing

Asesoría Proyecto Innovación

Ing. José Rojas Ubilla

Colaboración

Ing. José Luis Villagrán

Diseño y Producción

Ediarte S.A.

Impresión

Imprescolor

Queda absolutamente prohibida sin la autoriza-

ción escrita de Copromet S.A., bajo las sancio-

nes establecidas por las leyes, la reproducción

total o parcial de esta obra, por cualquier medio

o procedimiento, incluidos la reprografía y el tra-

tamiento informático, así como la distribución de

ejemplares mediante alquiler o comercialización

pública.

Derechos reservados por

COPROMET S.A.

1a edición, octubre 2012, 500 ejemplares.

Patrocinio

C O P R O M E T S . A .

3

INTRODUCCION

INTRODUCCIONManual Sistema Coprocell®

Copromet S.A. se enorgullece en presentar a la comunidad profesional de Chile, incluyendo a Arquitectos, Ingenieros

y Constructores, el Manual del Sistema Coprocell®, que hoy ponemos a disposición de nuestro país, con la finalidad

de aportar a su desarrollo, entregando las herramientas de diseño de vigas y columnas Coprocell®, lo que permi-

tirá generar edificios e infraestructura cada vez más económicos, seguros, ecológicos y estéticos, tanto en el sector

privado como en el público.

Para el desarrollo de este Manual, se ha utilizado el estado del arte de la Ingeniería Estructural en el área de Diseño

en Acero, aplicándose las recomendaciones y normativas de las últimas versiones del AISC (American Institute of

Steel Construction, 2010), y del ICHA (Instituto Chileno del Acero, 2008).

Este Manual ha sido desarrollado por la oficina de Ingeniería Estructural “Bascuñán, Maccioni e Ingenieros

Asociados, BMing”, bajo la dirección del Ingeniero Civil Alberto Maccioni Quezada.

Toda la información técnica relevante, así como las tablas de propiedades y capacidades de los elementos Copro-

cell®, se ha desarrollado con la máxima rigurosidad. Los valores que se presentan, corresponden exactamente a

los que se obtienen de aplicar las normativas y criterios indicados en este documento, sin embargo, la correcta uti-

lización de este Manual, como así mismo la adecuada estructuración, modelación, y análisis de las estructuras que

utilicen los elementos Coprocell®, serán de exclusiva responsabilidad del profesional proyectista.

Las series de secciones Coprocell®, y sus propiedades y capacidades para el dise-

ño entregadas en este Manual, cuentan con una geometría específica, definida por

el grado de expansión de la viga original, el diámetro de las pasadas, el paso entre

estas, y otras consideraciones prácticas de fabricación, por lo tanto son válidas úni-

camente para los productos suministrados por Copromet S.A.

M A N U A L D E D I S E Ñ O COPROCELL®


4

INDICEIndice 4

Glosario 6

Capítulo 1. Introducción Sistema Coprocell® 9

1.1 Introducción 9

1.2 Series Coprocell® 10

1.3 Aprovechamiento 11

1.4 Superficies de Pintura y Masividades 11

Capítulo 2. Bases teóricas 13

2.1 Resistencia y Estabilidad 13

2.2 Deformaciones y Criterios de Serviciabilidad 14

2.3 Normas y Criterios Utilizados 15

2.4 Bases de Diseño Vigas Vierendell 15

2.4.1 Esfuerzos Axiales 16

2.4.2 Esfuerzos de Flexión y Corte 17

2.5 Verificaciones 17

2.5.1 Cordón Superior e Inferior 17

2.5.1.1 Trabajo en Flexión 17

Estabilidad y Resistencia General 17

Corte y Flexión Secundaria 18

2.5.1.2 Trabajo en Compresión (Columna) 20

2.5.1.3 Caso Particular Viga Simplemente Apoyada con Carga

Uniformemente Distribuida 21

2.5.2 Montantes o Paneles (Elementos de Alma) 21

2.5.2.1 Compresión 22

2.5.2.2 Esfuerzo de Corte 22

2.5.2.3 Esfuerzo de Flexión 23

2.5.2.4 Caso Particular de Viga Simplemente Apoyada 24

2.5.3 Esfuerzos Combinados 24

Capítulo 3. Tabla de Propiedades de Diseño 27

Tabla 3-1 Secciones Coprocell®, Serie CW, Dimensiones y Propiedades 28

Tabla 3-2 Secciones Coprocell®, Serie CW Superficies de Pintura y Masividades 30

INDICECOPROCELL® M A N U A L D E D I S E Ñ O


5

INDICE M A N U A L D E D I S E Ñ O COPROCELL®

Capítulo 4. Tablas de Capacidades 33

Tabla 4-1 Capacidades Flexión y Corte Secciones Coprocell® Serie CW 34

Tabla 4-2 Capacidades Compresión Secciones Coprocell® Serie CW 42

Capítulo 5. Vigas de Piso Sistema Coprocell® 51

5.1 Ejemplo de Diseño de Sistemas de Piso Coprocell® 52

5.1.1 Cálculo de Vigueta sin Colaboración de Losa 53

5.1.2 Cálculo de Vigueta con Colaboración de Losa 58

5.1.3 Cálculo de Viga Maestra 67

5.1.4 Cubicación del Sistema Diseñado 73

5.2 Sistemas de Piso Prediseñados 74

5.2.1 Sistemas con losa con Deck de Acero 74

5.2.2 Sistemas con losa de Hormigón Armado y viguetas cada 2 metros 77

5.2.3 Sistemas con losa de Hormigón Armado con vigueta central 79

5.2.4 Sistemas con losa de Hormigón Armado con vigas maestras 80

Capítulo 6. Naves Livianas Sistema Coprocell® 83

6.1 Recomendaciones de Estructuración Sistema Coprocell® 83

6.2 Sistema Coprocell® con Viga de Cubierta Curva 84

6.3 Ejemplo de Diseño de Marco con Secciones Coprocell® 87

6.4 Diseño de Uniones 106

6.5 Cubicación del Marco 108

Capítulo 7. Anexos para Diseño 109

7.1 Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas (Tabla 7-1) 110

7.2 Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas en Marcos (Tabla 7-2) 111

7.3 Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas con Compresión No Uniforme (Tabla 7-3) 112

7.4 Capacidad de Conectores de Corte (Tabla 7-4) 113

7.5 Coeficientes Cb de Flexión de Vigas (Tabla 7-5) 114

7.6 Detalles Típicos de Uniones 115

7.7 Tablas de Vigas (Tabla 7-6 a 7-9) 117

7.8 Tolerancias de Fabricación 136

7.8 Ensayos de Verificación de Capacidades 138

7.9 Referencias Bibliográficas 139

Capítulo 8. Fotografías de Algunas Obras 141


6

GLOSARIOδ Deformación vertical.

δDL Deformación vertical debido a cargas permanentes.

δLL Deformación vertical debido a cargas vivas (sobrecargas).

φ Factor de reducción de resistencia de flexión, compresión y corte, método LRFD, igual a 0,9.

Σ Suma de propiedades en la columna de la tabla.

σH Tensión de compresión en el hormigón por trabajo compuesto según método ASD.

Ω Factor de seguridad a flexión, compresión y corte, método ASD, igual a 1,67.

ξ Relación de amortiguamiento de la estructura como % del amortiguamiento crítico.

λf Esbeltez ficticia en eje fuerte de la pieza (x-x).

λp Esbeltez de cordón Te en plano del eje fuerte de la pieza (x-x).

λx Esbeltez de la pieza en su eje fuerte (x-x).

λy Esbeltez de la pieza en su eje débil (y-y).

a Distancia entre cargas puntuales para viga con tres cargas en el tramo.

cm2 Unidad de medida de sección transversal de un perfil de acero.

d Altura de la viga celular expandida.

e Espesor del ala de viga laminada y viga celular.

f Altura de la curva de una cubierta.

F Fuerza en toneladas.

fc Tensión característica de compresión del hormigón. Código ACI-318.

h Altura de sección laminada original, mm o cm.

h0 Distancia entre centroides de las alas, mm o cm.

kg Kilógramos, abreviación.

n Relación entre módulo de elasticidad del acero y del hormigón.

q Valor de carga uniformemente distribuida, t/m.

rt Radio de Giro de cordón te en el plano del eje fuerte de la pieza (x-x)

rts Radio de Giro efectivo para determinar Lr (AISC Parte F2.2), cm.

rx Radio de Giro mayor (en eje fuerte) de sección de acero, cm.

ry Radio de Giro menor (en eje débil) de sección de acero, cm.

t Espesor del alma de sección doble te laminada o celular, mm o cm.

teq Espesor del alma equivalente de sección celular, mm o cm.

tm Unidad de medida de momento flector, tonelada por metro. Abreviación.

ton Unidad de medida de fuerzas. Toneladas. Abreviación.

yg Altura del centro de gravedad de la sección compuesta, mm o cm.

A572 Calidad de acero según ASTM. Alta resistencia y baja aleación, con Fy=3500kg/cm2.

Amin Sección transversal mínima de elemento celular (al centro de pasada circular), cm2.

GLOSARIOCOPROCELL® M A N U A L D E D I S E Ñ O


7

GLOSARIO M A N U A L D E D I S E Ñ O COPROCELL®

As Area de sección de acero, cm2.

B Ancho de ala de sección doble te laminada o celular, cm o mm.

Cw Constante de alabeo de la sección transversal de acero de alma llena, cm6.

D Diámetro de la pasada circular en viga celular, mm o cm.

E Módulo de Elasticidad del material.

Ec Módulo de elasticidad del acero, 2100000 kg/cm2.

Es Módulo de elasticidad del hormigón, kg/cm2 o ton/cm2.

F Fuerza, ton.

F1 Fuerza de compresión o tracción debida a flexión en sección transversal 1, ton.

F2 Fuerza de compresión o tracción debido a flexión en sección transversal 2, ton.

Fu Demanda. Fuerza, ton.

GA Coeficiente de Rigidez en extremo A de columna.

GB Coeficiente de Rigidez en extremo B de columna.

H Altura de Hombro de nave en ejemplo, cm, mm.

HEA Serie Europea para columnas de peso reducido, con acero de calidad S275.

HEB Serie Europea para columnas, con acero de calidad S275.

Ieq Momento de Inercia equivalente, cm4.

Ireq Momento de Inercia requerido para deformación dada, cm4.

IPE Serie Europea para vigas, con acero de calidad S275.

Iy Momento de Inercia en eje débil de la sección transversal, cm4.

Ix Momento de Inercia en eje fuerte de la sección transversal, cm4.

Ixmin Momento de Inercia mínimo de la sección celular al centro de pasada circular, cm4.

J Constante torsional de la sección transversal, cm4.

Lb Longitud no arriostrada de vigas (largo de volcamiento), cm.

M1 Momento flector en sección 1, tm.

M2 Momento flector en sección 2, tm.

MA Momento flector a una distancia de L/4 del extremo de largo no arriostrado, cm.

MB Momento flector al centro de la longitud no arriostrada, cm.

MC Momento flector a una distancia de 3L/4 del extremo de largo no arriostrado, cm.

Mmax Momento máximo en el tramo no arriostrado, cm.

Mn Momento nominal, que corresponde a My en el centro de pasada en secciones celulares, tm.

Mu Momento ultimo o demanda de momento, tm.

My Momento de inicio de fluencia de la sección celular en centro de la pasada circular, tm.

N Esfuerzo axial, tm.

Pc Capacidad de Compresión de la pieza, ton.

Pn Capacidad nominal de Compresión de la pieza, ton.

Pr Demanda de compresión que incluye efecto PΔ global de la estructura, ton.

Pu Demanda de Compresión, ton.

PΔ Efecto que considera aumento de esfuerzos debido a la deformación de la estructura.


8

GLOSARIO

Q Diagrama de Esfuerzo de Corte, ton.

Qmax Esfuerzo de Corte máximo de la pieza en el tramo considerado, ton.

R Radio de curvatura de techo curvo, m.

S275 Calidad de Acero serie Europea, con tensión de fluencia Fy=2750 kg/cm2.

Sx Módulo elástico de la sección en eje fuerte, cm3.

Sxmin Módulo elástico de la sección en eje fuerte al centro de la pasada circular (mínimo), cm3.

Sy Módulo elástico de la sección en eje débil de la sección, cm3.

Ssup Módulo elástico de fibra superior en compresión de sección compuesta, cm3.

Sinf Módulo elástico de fibra inferior en tracción de sección compuesta, cm3.

V Esfuerzo de corte de la sección considerada, ton.

Vn Capacidad nominal de corte, ton.

Vu Demanda de corte, ton.

W Nombre de la serie Norteamericana doble te laminada, con tensión de fluencia Fy=3500 kg/cm2.

COPROCELL® M A N U A L D E D I S E Ñ O



CAPITULO 1

9

CAPITULO 1Generalidades Sistema Coprocell®

1.1 IntroducciónLas Vigas Celulares, son ampliamente utilizadas en Estados Unidos y Europa, debido a que presentan propiedades

que posibilitan la obtención de estructuras económicas, eficientes y fáciles de montar. Además permiten obtener ma-

yores alturas libres de entrepiso en el caso de edificios, favorecen el paso de ductos de instalaciones y disminuyen

en forma importante las superficies de pintura. Su gran utilización corresponde a marcos de naves industriales de

acero, en especial para grandes luces, tanto de techo recto como curvo, marquesinas, y vigas de piso para edificios

de oficinas, residenciales e industriales.

El proceso de expansión consiste en dar mayor altura a vigas doble-té laminadas efectuando un corte a través del

alma, y posteriormente traslapar ambas piezas, con lo que se materializa una viga expandida con perforaciones cir-

culares, y soldadura longitudinal en la zona de contacto al centro del alma. Ver Figura-1.

El sistema resulta altamente eficiente, ya que con el mismo peso de una viga normal laminada, se obtiene un aumen-

to de Capacidad Resistente del orden de un 75%, y los Momentos de Inercia se ven incrementados en el orden de

un 300% respecto de la viga original.

Adicionalmente, las pasadas circulares de las secciones Coprocell® permiten pasar ductos sin intervenir el ele-

mento, ni requerir refuerzos estructurales adicionales en los bordes. En el caso de vigas de piso, esto redunda en

aprovechar el espacio de ductos que normalmente se ubica bajo el ala inferior de las vigas, haciendo crecer la altura

útil del piso, o bien obtener una mayor cantidad de pisos en la misma altura del edificio (aproximadamente un piso

adicional por cada veinte), sin disminuir la altura de entrepiso utilizable.

Para facilitar el diseño y especificación de las vigas de piso, en este Manual se entrega un conjunto prediseñado de

I Figura 1-1 I



CAPITULO 1

10

soluciones, los cuales cubren la gran mayoría de las necesidades de modulación de distancia entre pilares, diferentes

separaciones entre viguetas y para un amplio conjunto de cargas de trabajo.

Desde el punto de vista de la economía y eficiencia estructural, las ventajas del sistema que se presenta, correspon-

den a una serie de factores que actúan en conjunto y se potencian mutuamente, como lo son el aumento significa-

tivo de resistencia a igual peso estructural, y la disminución importante del peso de las estructuras. En el caso de

naves industriales, permite una separación mayor entre marcos resistentes, para obtener superficies libres de pilares

mayores, sin aumentar el peso estructural, lo que disminuye la cantidad de elementos a montar y fundaciones, re-

sultando en un ahorro significativo de costos. Debido a esto, se aumenta la velocidad constructiva, disminuyéndose

proporcionalmente los gastos generales por los menores plazos de construcción, y aumentando notoriamente la

rentabilidad del proyecto por una puesta en marcha temprana.

El sistema emplea vigas laminadas en caliente fabricadas en las más importantes siderúrgicas del mundo, lo que

garantiza una alta calidad del producto. Estas vigas originales, son expandidas en la propia planta de Copromet,

bajo los más exigentes estándares de calidad, y mediante tecnología de punta. Esto representa una gran ventaja

para las maestranzas, ya que disponen de un producto terminado, que sólo requiere los trabajos necesarios para

transformarse en un miembro estructural (perforaciones para pernos, soldaduras de gusset, atiesadores, etc.). Las

maestranzas verán incrementadas su capacidad de producción en tonelaje debido a lo anterior.

1.2 Serie Coprocell®

Con una misma viga laminada original, se puede generar una cantidad infinita de secciones expandidas, ya que es

posible obtener distintas alturas, distintos diámetros de pasadas, y distintas separaciones entre pasadas, lo que

aumenta geométricamente el stock disponible, y permite realizar un diseño económico y especifico para cada si-

tuación. Sin embargo, es necesario acotar las soluciones posibles a modo de tener una serie finita inicial. Para tales

efectos, se ha desarrollado una serie con ciertos parámetros fijos, que se han establecido producto de un análisis de

optimización, a partir de experiencia de casos reales. No obstante lo anterior, se deja abierta la puerta a los diseña-

dores, que con el apoyo del Departamento Técnico de Copromet, pueden realizar diseños óptimos específicos para

alguna estructura que así lo requiera, mediante una geometría que no se haya incluido en este Manual.

La Nomenclatura de la serie es la siguiente:

CW 507×71,5

Perfil Celular

Viga Original de Serie W norteamericana

Altura de la Sección Expandida (mm)

Peso Viga en kg/m



CAPITULO 1

11

Existe una serie no tabulada en cuanto a propiedades y dimensiones, que corresponde a la denominada “Híbrida”,

cuya utilización es en vigas de piso colaborantes con losas de hormigón, ya sea tradicional, o bien con deck de

acero. El término indica que provienen de dos secciones distintas, una más liviana utilizada en la mitad superior del

elemento, y otra más pesada en la parte inferior. Esto se debe a que el trabajo en conjunto de la viga de acero con la

losa, implica una disminución importante de los esfuerzos en la zona superior en compresión que es mayoritariamen-

te tomada por la losa, y por lo tanto existe un requerimiento de sección superior menor. Se entrega en el Capítulo 5

una amplia posibilidad de sistemas de piso pre-diseñados con estas secciones, que significan una alta optimización

en cuanto a costos de estos sistemas.

Para obtener las vigas o secciones del sistema Coprocell®, se cuenta con un stock de elementos laminados de la

serie Estadounidense W, y las series Europeas IPE, HEA, y HEB. Preferentemente se utilizarán vigas de la serie W por

estar materializadas en acero A572 Grado 50 (tensión de fluencia de 3500 kg/cm2), en tanto la serie Europea utiliza

acero S275 (tensión de fluencia de 2750 kg/cm2). En general, utilizar secciones de la serie W lleva a diseños más

eficientes. En este Manual sólo se incorpora la serie americana W para materializar la serie Coprocell®, sin embargo,

es posible utilizar piezas de las series europeas mediante consulta al departamento técnico de Copromet.

Las soluciones estructurales que emplean vigas expandidas, además de todas las ventajas tecnológicas antes men-

cionadas, presentan características singulares que han sido muy valoradas por los Arquitectos, tanto en Chile como

en Europa y Norteamérica. La posibilidad de construir techos curvos, la mayor luminosidad de los recintos debido al

paso de la luz por las perforaciones circulares, la obtención de naves de grandes superficies libres de pilares que per-

miten optimizar el lay-out, la posibilidad de instalar líneas de servicios que cruzan en forma perpendicular las vigas

de piso, y la gran esbeltez de los miembros estructurales, permiten aseverar que Coprocell® es uno de los sistemas

constructivos más atractivos y eficientes que existen en la actualidad, y ahora se encuentra plenamente desarrollado

en nuestro país, probado en un sinnúmero de obras, y puesto a disposición de los diseñadores por Copromet.

1.3 AprovechamientoEs de suma importancia que el proyecto considere largos de elementos que signifiquen un aprovechamiento máximo

del material. De esta forma, es conveniente considerar largos que sean afines a los 12 metros estándar de las seccio-

nes. Es decir, largos deseables son 12, 8 y 6 metros que producen un aprovechamiento total de las secciones celu-

lares. Largos de 3, 4, 9 y 10 metros también pueden ser totalmente utilizados si la cantidad de piezas es adecuada,

pero requerirán mayor cantidad de cortes y/o empalmes en maestranza. También se puede unir las secciones, por lo

tanto largos de 24, 18, 16 son medidas adecuadas. Se recomienda en cada proyecto que los fabricantes coordinen

los largos con Copromet a modo de minimizar las pérdidas y empalmes, y ajustar milimétricamente las dimensiones

de secciones y conexiones, previo a la ejecución de los planos de fabricación.

1.4 Superficies de Pinturas y MasividadesLas secciones Coprocell® tienen superficies de pinturas menores respecto de secciones de alma llena de iguales

dimensiones, y/o similares capacidades y rigideces, dada la existencia de pasadas circulares en el alma. La Tabla

3-2 indica las superficies de pintura y masividad de los elementos de la Serie Coprocell®, que permiten cubicar el

volumen de pintura necesario.



CAPITULO 1

12

Es relevante destacar que la superficie de estas piezas sea del orden de un 15% menor a sus similares de alma llena

de igual altura y capacidad resistente, significando el mismo porcentaje de ahorro de pintura, galvanizado o protec-

ción ignífuga.

En cuanto a la Masividad, sabemos que a menores valores de ésta, las piezas tienen un mejor comportamiento

frente al fuego. En este caso, por tratarse de secciones provenientes de elementos laminados, que tienen espesores

mayores, las masividades son sumamente bajas, por lo que la protección necesaria es menor que para piezas de

espesores menores. La virtud de estas secciones es que tienen poca superficie expuesta, y concentran la masa en

ciertos puntos con espesores mayores, es decir la mejor ecuación de ahorro en cuanto a protección ignífuga.



CAPITULO 2

13

CAPITULO 2Bases Teóricas Sistema Coprocell®

Las Vigas Expandidas de alma abierta (Celulares) han sido estudiadas tradicionalmente como Vigas Vierendell (Re-

ferencia-1), es decir vigas enrejadas con cordones paralelos, y montantes unidos a los cordones con uniones de

momento. Estas vigas no presentan diagonales, por lo que deben su estabilidad a la conexión de momento entre los

montantes (elementos de alma verticales) y los cordones (elementos horizontales superior e inferior).

Hoy en día con la proliferación del software de modelación y análisis, tanto de elementos de barra como elementos

finitos, es posible estudiar en forma muy acabada los esfuerzos y deformaciones a que quedarán sometidos estos

elementos, sin embargo, el sistema tradicional de diseño de vigas como Vierendell, es una herramienta práctica para

dimensionamiento de estos elementos de alma abierta expandida, y un método conservador frente a sistemas de

análisis más sofisticados. Este método permite verificar en forma rápida y eficiente elementos tradicionales de este

tipo, ya sean simplemente apoyados o continuos, en los casos más comunes de la práctica, y sin invertir gran can-

tidad de tiempo en desarrollar modelos complejos.

Básicamente el diseño deberá centrarse en la resistencia y deformación de estos elementos, manteniendo las ca-

pacidades por sobre las demandas, y las deformaciones por debajo de las consideradas admisibles por efectos de

serviciabilidad estructural y vibraciones.

2.1 Resistencia y EstabilidadLa pieza deberá poder soportar los momentos flectores y esfuerzos de corte y axiales que actúan sobre ésta. Para

determinar las capacidades de la pieza se utiliza las disposiciones del AISC-2010 (Referencia-2), o bien ICHA-2008

(Referencia-3). Este Manual se ha desarrollado incorporando los métodos de diseño de Tensiones Admisibles (ASD)

y Factores de Carga y Resistencia (LRFD), como se puede comprobar en las Tablas de Capacidades y ejemplos,

dejando libertad al diseñador para elegir el que prefiera.

En el caso de una viga simplemente apoyada con carga simétrica, que es el caso más común en viguetas y vigas

de piso, el momento flector al centro del tramo dará la exigencia de requerimiento de módulo elástico para un

diseño basado tanto en Tensiones Admisibles (ASD) o Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). Para

el caso de alas no arriostradas, es conservador considerar el efecto del vuelco como el pandeo lateral del ala

comprimida que presenta forma de sección T. Sin embargo, el cordón en compresión tendrá un esfuerzo variable,

que no está bien considerado en el cálculo de la capacidad como columnas, así que se ha adoptado las curvas

del AISC para volcamiento con ciertas suposiciones conservadoras, que permiten la utilización del coeficiente Cb

para incorporar el efecto del esfuerzo variable. Se ha supuesto que las secciones no son plásticas, y por tanto su

límite último puede llegar a ser como límite My (momento de inicio de fluencia), que es un criterio conservador.



CAPITULO 2

14

Los resultados de estos valores se han correlacionado muy bien con las capacidades que entrega el método de

columna en compresión con los factores de longitud efectiva de la norma DIN-1045, ver Tabla 7-3 para casos de

compresión variable.

Los paneles verticales soportarán un esfuerzo de compresión, corte y flexión, en tanto los cordones horizontales

trabajan en tracción/compresión por el par del momento flector. También se debe considerar el esfuerzo de flexión

secundario en los cordones en la zona que se ubica sobre cada una de las pasadas circulares.

2.2 Deformaciones y Consideraciones de ServiciabilidadEl control de las deformaciones probablemente es lo más complejo en la etapa de diseño de un sistema de piso con

vigas de acero, ya que tendrá que ver con los niveles de aceptación de deformaciones y vibración del sistema de

piso, y en muchos casos depende de la experiencia del diseñador. Tradicionalmente se ha aceptado que una defor-

mación de L/360 debido a la sobrecarga gravitacional en el elemento (siendo L la luz de la viga), para un sistema de

piso, aporta una rigidez adecuada en la mayoría de los casos. Para casos particulares, o que requieran de un análisis

más profundo, se podrá utilizar el documento de la Referencia-4, “Floor Vibration due to Human Activity” del AISC, en

especial en casos de luces importantes, en que el amortiguamiento del sistema puede ser insuficiente para mantener

las vibraciones bajo los niveles aceptables para confort humano.

En el caso de edificios para oficinas, en que el problema de vibraciones puede ser muy importante, la recomenda-

ción del documento de la referencia indicada, es que la frecuencia fundamental del piso sea al menos de 4,0 [Hertz].

La frecuencia puede ser calculada mediante modelación matemática, en general con la utilización de modelos con

elementos finitos y barras.

Las rigideces a considerar de las secciones Coprocell® (Momentos de Inercia), pueden corresponder en forma muy

conservadora al momento de inercia de la sección en el centro de la pasada circular, que es el momento de inercia

mínimo. Una mejor aproximación corresponde al Momento de Inercia Equivalente, en que para su determinación, se

considera en la pasada por el alma, una sección llena con un espesor equivalente a la mitad del espesor del alma

de la viga original, según se indica en la Figura 2-1. Esta suposición es recomendada por varios textos como la más

indicada para determinar deformaciones por flexión con precisión.

Sección Transversal Equivalente Para cálculo de deformaciones

I Figura 2-1 I



CAPITULO 2

15

Sin embargo, las deformaciones debidas al esfuerzo de corte, pueden no ser despreciables en este tipo de elemen-

tos de alma abierta, para lo cual tradicionalmente se aumenta la deformación por flexión en un coeficiente que es

función de la relación entre el largo de la pieza y su altura (L/H). Para una viga simplemente apoyada, se determina

la deformación mediante el momento de inercia equivalente, y se amplifica por el coeficiente β=1,6-0,018(L/H), que

debe ser igual o mayor a 1,15. Esto da una buena aproximación a la deformación real de la pieza.

2.3 Normas y Criterios UtilizadosSe ha utilizado algunos criterios y normas para el desarrollo de las Tablas de Capacidades, y la metodología pre-

sentada en cuanto a la verificación de vigas celulares. Básicamente se ha adoptado el criterio de modelar las vigas

como Vierendell, de acuerdo a lo que se describe en el capítulo anterior, y la utilización de la norma de acero que

se indica.

Criterios generales: Vigas Vierendell de acuerdo al documento “Design of Welded Structures”, de la Lincoln

Arc Weld Foundation, (Referencia-1), Capítulo 9. Omar W. Blodggett (autor). 1966 Edition.

Norma de Diseño: American Institute of Steel Construction (AISC). Design of Steel Buildings, 2010 Edition

(Referencia-3), o Manual de Diseño ICHA-2008, Instituto Chileno del Acero (Referencia-4).

En cuanto al método de diseño utilizado, se ha optado por incorporar los métodos ASD (Tensiones admisibles) y

LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia), de tal modo que las Capacidades presentadas en tablas son

nominales, y deberán dividirse por el factor de seguridad correspondiente en el caso de diseño ASD (Ω=1,67 para

flexión, compresión y corte), o bien ser multiplicadas por el factor de reducción de capacidad correspondiente del

diseño LRFD (φ=0,90 para flexión, compresión y corte).

2.4 Bases de Diseño Vigas VierendellComo se ha mencionado, en forma tradicional se ha considerado las vigas expandidas ya sea casteladas (pasadas

hexagonales) o celulares (pasadas circulares) como Vigas Vierendell a modo de analizar los esfuerzos internos y

capacidades correspondientes, que se ha adoptado en este Manual.

A modo de explicar en forma sencilla el tratamiento de estos elementos, y sin perder generalidad, trataremos el caso

de una viga simplemente apoyada. Esta estructura, que corresponde formalmente a un marco con uniones de mo-

mento con desarrollo horizontal, se puede modelar mediante elementos de barra según se muestra en la Figura 2-2.

Los cordones corresponden a secciones T, en tanto los elementos verticales de alma a secciones rectangulares.

Para una mejor modelación, se podría incorporar segmentos rígidos en las uniones, determinados mediante la forma

tradicional de considerar las penetraciones elásticas de elementos horizontales y verticales.

Si tomamos una carga uniformemente distribuida en el cordón superior a un valor de q(t/m), se va a tener los diagra-

mas de esfuerzos axiales, momentos y cortes que se indican en la Figura 2-2.



CAPITULO 2

16

Analicemos los esfuerzos internos indicados en los diagramas mostrados:

2.4.1 Esfuerzos Axiales

El esfuerzo axial de cordones proviene de la flexión general de la pieza, y corresponde al par de fuerzas de tracción

y compresión que equilibran dicho momento. El esfuerzo axial de elementos de alma verticales, corresponde al es-

fuerzo de corte de la viga, que es tomado como una fuerza vertical, es decir compresión en los montantes o paneles.

I Figura 2-2 I



CAPITULO 2

17

2.4.2 Esfuerzos de Flexión y Corte

El diagrama de momentos de la viga vierendell muestra una flexión de doble curvatura en los cordones superior e

inferior que se denomina flexión secundaria, y es producto de la trasmisión del esfuerzo de corte entre montantes.

La compresión del montante se debe equilibrar con una fuerza vertical en los cordones que en éstos corresponde a

esfuerzo de corte (Figura 2-3). El esfuerzo de corte en el alma, que es máximo en el apoyo, se traduce en una flexión

de doble curvatura en los elementos verticales (Figura 2-4).

El diagrama de corte mostrado corresponde a lo ya explicado por equilibrio de los esfuerzos axiales y de flexión.

2.5 VerificacionesDe acuerdo a lo anterior, debemos verificar los tres elementos que forman parte de la viga Vierendell, es decir el

cordón superior, cordón inferior y montantes o paneles. Las demandas sobre estos elementos son fáciles de deter-

minar, ya que corresponde a los esfuerzos descritos anteriormente producto del trabajo de la viga. Se entrega en

este Manual, expresiones sencillas para evaluar las demandas en base a los esfuerzos internos del elemento global,

que son conocidos por análisis.

En cuanto a las Capacidades Nominales, estas se entregan en las tablas correspondientes, e incorporan los estados

límites que se han mencionado. La verificación corresponderá a comprobar tanto para los estados puros como com-

binados que corresponda, según la norma de diseño (AISC-2010) que la Capacidad sea siempre mayor o al menos

igual a la Demanda. Ver ejemplos de diseño en Capítulo 5 y Capítulo 6 de este Manual.

2.5.1 Cordones Superior e Inferior

Hay que distinguir los casos en que el elemento estructural trabaja como viga, como columna, o bien presenta es-

fuerzos combinados, y deberá ser verificado como viga-columna. Sin embargo en todos los casos, la estabilidad

general de la pieza está controlada por la capacidad de los cordones. Dicho de otra forma, los cordones son los res-

ponsables de que la pieza verifique adecuadamente su capacidad debido a la estabilidad como viga (volcamiento),

o como columna (pandeo), o bien en flexo-compresión conocido también como viga-columna.

2.5.1.1 Trabajo en Flexión (Viga)

Estabilidad y Resistencia General

La viga es un elemento sujeto a volcamiento debido a la flexión en el tramo no arriostrado. Si el vuelco está impedido

por la presencia de una losa u otro tipo de diafragma, la capacidad de la pieza está dada por la fluencia de los cordo-

nes, tanto en compresión como tracción. Se deberá verificar que la Capacidad global de la pieza sea igual o mayor

que la Demanda. En este punto es importante destacar que para vigas no arriostradas, se debe utilizar el coeficiente

Cb que ajusta la Capacidad por volcamiento debido a la compresión no uniforme del ala o cordón comprimido, de-

bido a momento flector no uniforme.

En el Capítulo 4 de este manual se encuentran las Capacidades Nominales de las secciones. Para el cálculo de la

Capacidad de momento, se utilizan las tablas indicadas, determinadas de acuerdo al Manual AISC-2010 con las mo-



CAPITULO 2

18

dificaciones correspondientes, por tratarse de elementos con perforaciones. En el Capítulo 6, se muestra el cálculo

de la Capacidad por volcamiento de una viga de cubierta no arriostrada.

Demanda de Flexión (Mu)Corresponde al valor del diagrama de momentos de la pieza con los factores de combinación correspondientes al

método de diseño utilizado, ya sea ASD o LRFD. En el caso de una viga simplemente apoyada con carga uniforme-

mente distribuida, el punto central de la viga presenta el esfuerzo máximo de flexión.

Capacidad de Flexión (Mc)La Capacidad Nominal corresponde al momento de fluencia, que conservadoramente se considera estado último.

Para determinar esta Capacidad Nominal, se utiliza el módulo elástico Sx correspondiente al menor momento de

inercia de la pieza (en el centro de una pasada circular). La Capacidad se determina de la forma indicada a con-

tinuación.

Para el método ASD con Ω=1,67 (Ec 2-1)

Para el método LRFD con φ=0,90 (Ec 2-2)

Con para ambos métodos

El coeficiente Cb se determina de acuerdo al diagrama de momentos de la pieza con el siguiente valor:

(Ec 2-3)

Correspondiendo los valores de MMAX, MA, MB y MC a los momentos máximo en el tramo, al momento en L/4, L/2 y

3L/4, respectivamente, de acuerdo a la especificación AISC (Ver Tabla 7-5 de este Manual).

Al amplificar la Capacidad Nominal por Cb se debe cuidar de no sobrepasar el valor de Mn.

Corte y Flexión Secundaria

Adicionalmente, entre montantes, es decir en la zona de las pasadas circulares, los cordones presentan un esfuer-

zo de corte y flexión (llamada flexión secundaria). Este efecto se deberá considerar en superposición al efecto de

global. Sin embargo, en la mayoría de los elementos, en los tramos en que el esfuerzo de flexión general es alto, el

esfuerzo de flexión secundario es bajo y viceversa. En el caso de una viga simplemente apoyada, el efecto global

es máximo al centro del elemento en que la flexión secundaria es nula, en tanto en el apoyo la flexión secundaria

es máxima y la compresión global nula. Teóricamente, se deberá considerar la superposición de los efectos en

cada panel, sin embargo, queda a criterio del diseñador verificar todos los casos o sólo los que racionalmente

sean los críticos.



CAPITULO 2

19

Para verificar otras posiciones, que no correspondan al tramo central o tramo extremo, se puede considerar

que entre centro de pasadas circulares se tiene una distancia aproximada a la altura de la sección celular, Ver

Figura 2-3.

El corte y la flexión secundarios, aparecen por la presencia de esfuerzo de corte en la zona de pasada circular. El

corte de la pieza debe ser tomado por las dos secciones T de los cordones, y como se indica en la Figura-3, esto

provoca la existencia de un momento flector en ese tramo. El momento flector es nulo en el punto de menor altura de

la sección T, y máximo cuando la pieza tiene toda la altura, y por tanto la mayor capacidad resistente, por lo que es

necesario determinar la posición crítica en que interesa el momento flector, que se ha determinado dada la geometría

de la Serie Coprocell® para cubiertas y pisos.

I Figura 2-3 I

Demanda

Es importante señalar que las Capacidades que se entregan en el Capítulo 4, como así mismo los puntos de máxi-

mas demandas, son únicas y específicas para las geometrías de las series Coprocell®, y no son válidas para otras

configuraciones de diámetros de pasadas, separaciones en éstas y altura total de la pieza.

La Demanda en el punto crítico corresponde a:

(Ec 2-4)

En que Vu corresponde a la mitad del valor del corte en el diagrama de la pieza, y d a la altura de la sección Copro-

cell®, ya que el corte se distribuye en ambos cordones en partes iguales, dada la igualdad de rigideces de éstos.



CAPITULO 2

20

En cuanto al corte, este es máximo en el punto de menor altura de la sección T.

Si el corte en la pieza tiene un valor de Q, la demanda de corte en la sección T va a ser:

(Ec 2-5)

Capacidades

Estas Capacidades Nominales se entregan en la Tabla 4-1 del Capítulo-4, y deben ser transformadas a Capacidades

aplicando el factor de seguridad en un diseño ASD o bien multiplicando por el factor de resistencia en el caso de

diseño LRFD.

Para el método ASD con Ω=1.67 (Ec 2-6)

Para el método LRFD con φb=0,90 (Ec 2-7)

2.5.1.2 Trabajo en Compresión (Columna)

Cuando el elemento trabaja como columna, la estabilidad general estará dada por la Capacidad de pandeo de la

pieza. Se deberá verificar que la Demanda en compresión sea igual o menor que las Capacidades, que se determinan

a partir de las Capacidades Nominales entregadas en la Tabla 4-2 del Capítulo 4.

Las Demandas corresponden simplemente al esfuerzo de compresión de la combinación indicada, con los factores

de combinación que corresponden al método utilizado, es decir:

Las Capacidades Nominales (Pn) se entregan en tablas en el Capítulo 4, y se transforman en Capacidades o Com-

presión Crítica:

Para el caso del método ASD con Ωc=1.67 (Ec 2-8)

Para el caso del método LRFD con φc=0,9 (Ec 2-9)

La Tabla 4-2 entrega las Capacidades Nominales indicadas en función de la longitud efectiva kyLy. Habrá que trans-

formar ese valor de entrada de la tabla modificando dicha Longitud efectiva para el eje x-x. En el eje fuerte en que

existe pasadas circulares, las deformaciones de corte no son despreciables para la determinación de la carga críti-

ca de compresión, por lo que se debe modificar la esbeltez λx en el eje fuerte por la esbeltez ficticia de acuerdo al

AISC. Transformando dicha ecuación para la geometría de la serie Coprocell®, se tiene la siguiente expresión de la

esbeltez ficticia:



CAPITULO 2

21

Con:

λf = Esbeltez ficticia en eje fuerte x-x.

λx = Esbeltez en eje fuerte kxLx/rx.

λp = Esbeltez de la sección Te del cordón en plano del eje x-x del elemento a/rt.

a = distancia entre centros de celular circulares, considerar 0,7H (aprox).

rt = radio de giro cordón en eje fuerte del elemento (Tabla 4-2).

Para la Longitud efectiva de la Tabla 4-2, se deberá tomar entre el mayor valor de KyLy y

Lo anterior se ejemplifica en el Capítulo 5, específicamente en el diseño de la columna Coprocell® de la nave.

2.5.1.3 Caso particular de Viga Simplemente Apoyada con carga

uniformemente distribuida

Para una viga simplemente apoyada de largo l, con carga uniformemente distribuida q, y una altura h, el esfuerzo a

considerar como demanda en los cordones son los siguientes:

Resistencia y Estabilidad General del tramo

(Ec 2-10)

Corte Secundario en apoyo (cada cordón)

(Ec 2-11)

Momento Secundario en apoyo (cada cordón)

(Ec 2-12)

2.5.2 Montantes o Paneles (elementos de alma)

Son secciones rectangulares de altura variable en su eje longitudinal sometidas a esfuerzos de compresión, flexión y

corte, que deben ser verificados como esfuerzos combinados correspondientes. El panel extremo en general presen-

ta esfuerzos mayores, y eventualmente podría dimensionarse con un refuerzo de plancha, o aumentar la distancia al

apoyo colocando una tapa circular en la célula extrema, a modo de no sobredimensionar toda la viga por únicamente

el panel extremo.



CAPITULO 2

22

En muchos casos reales, este panel extremo se conecta mediante clips o atiesadores a una viga maestra u otro ele-

mento estructural, traspasando la reacción por medio de corte con conectores o soldaduras (conexión doble ángulo,

placa única, etc.), y en tal caso, dicho panel extremo no queda sometido a compresión, lo que si sucede cuando la

viga se conecta con unión de asiento. En el caso de encontrarse el panel extremo conectado mediante traspaso de

corte, el panel con mayor compresión corresponde al segundo, y por lo tanto se deberá considerar el corte en esa

posición para la verificación en compresión. Para efectos prácticos, se puede pensar que de centro a centro entre

paneles existe una distancia equivalente a d, siendo d la altura de la sección Coprocell®.

2.5.2.1 Compresión

Demanda

El esfuerzo de compresión corresponde al valor del esfuerzo de corte del elemento, con los factores de combinación

que corresponden al método utilizado, es decir:

(Ec 2-13)

Capacidad

La capacidad del elemento en compresión se ha determinado de acuerdo al AISC-2010, considerando un coefi-

ciente de longitud efectiva de 0,65 para la columna, una altura de columna igual al diámetro de la pasada circular,

y conservadoramente una sección de la pieza igual a la sección menor, ya que presenta altura variable. Se pre-

senta en la Tabla 4-1 del Capítulo-4 el valor nominal, que deberá ser transformado en Capacidad de acuerdo a lo

siguiente:

Para el caso del método ASD con Ωc=1,67 (Ec 2-14)

Para el caso del método LRFD con φc=0,9 (Ec 2-15)

2.5.2.2 Esfuerzo de Corte

El esfuerzo de corte corresponde a la diferencia de compresión de los cordones entre panel y panel producto de la

compresión por flexión general. Para determinar este valor, se puede utilizar una distancia entre paneles igual a la

altura de la pieza, que corresponde aproximadamente para la serie Coprocell®.

(Ec 2-16)

Con M2 y M1 los momentos en paneles adyacentes obtenidos del diagrama de momentos considerado.

Este esfuerzo de corte se produce, como se indica en la Figura 2-4 en la posición de menor altura de la sección, por

lo que es el que aplica a la sección crítica.



CAPITULO 2

23

La capacidad nominal de la sección indicada en la Tabla 4-1, determinada a partir de la separación entre pasadas

para cada una de las series Coprocell® se utiliza para determinar la Capacidad, de acuerdo a:

Para el caso del método ASD con Ωv = 1.67 (Ec 2-17)

Para el caso del método LRFD con φv = 0.9 (Ec 2-18)

2.5.2.3 Esfuerzo de Flexión

El corte en el punto medio del alma produce una flexión que aumenta linealmente hacia ambas alas. Sin embargo, la

sección rectangular también aumenta en altura y por consiguiente su módulo elástico se ve aumentado con el cubo

de ésta. De esta forma, es necesario ubicar el punto crítico que es el lugar que produce la mayor tensión o demanda

por flexión, que es un punto único, que depende de la geometría de la viga (altura, diámetro de pasadas, separación

entre éstas), y por lo tanto únicas para la serie Coprocell®. Se indica a continuación los momentos en los puntos

críticos para la serie.

Demanda

(Ec 2-19)

En que Q corresponde al esfuerzo de corte indicado anteriormente (diferencia de compresión en cordones entre

cada panel), y d la altura de la pieza.

Capacidad

Las Capacidades Nominales de flexión indicadas en la Tabla 4-1 del Capítulo 4 de este Manual, que han sido deter-

minadas de acuerdo a AISC-2010, se transforman en Capacidades de acuerdo a:

I Figura 2-4 I



CAPITULO 2

24

Para el caso del método ASD con Ω = 1,67 (Ec 2-20)

Para el caso del método LRFD con φ = 0,9 (Ec 2-21)

Es importante recalcar que las Capacidades indicadas en este manual, sólo son válidas a las secciones de la serie

Coprocell®, para sus alturas, distancias entre pasadas y diámetros de éstas.

2.5.2.4 Caso particular de Viga Simplemente Apoyada

Este es un caso muy común, así que se entrega expresiones sencillas ya deducidas para determinar rápidamente

las demandas

Para una viga simplemente apoyada de largo l, con carga uniformemente distribuida q, y una altura h, el montante

más solicitado puede ser el extremo o bien el segundo panel, por lo tanto:

Demandas

Para el caso de conexión de aplastamiento en panel extremo.

(Ec 2-22)

Para el caso de conexión de corte en panel extremo

(Ec 2-23)

Compresión en montante extremo o segundo:

o Según corresponda (Ec 2-24) y (Ec 2-25)

Corte en montante extremo:

(Ec 2-26)

Momento en montante extremo:

(Ec 2-27)

2.5.3 Esfuerzos Combinados

En el caso de los paneles o montantes, va a existir siempre compresión y flexión actuando en conjunto, luego se

debe verificar los esfuerzos combinados de la sección tipo viga-columna, de acuerdo al capítulo H de la Especifica-

ción AISC-2010. También los cordones quedan sometidos a compresión por flexión general y flexión secundaria en

algunos tramos. Las expresiones en este caso quedan de la siguiente forma:



CAPITULO 2

25

Cuando

(H1-1a)

Cuando

(H1-1b)

Correspondiendo Pu y Mu a las demandas de compresión y flexión respectivamente, y Pc y Mc a las Capacidades de

compresión y flexión respectivamente.

Para vigas de piso, no se considera los efectos PΔ de la viga-columna, siendo los esfuerzos directos del análisis los

que se utilizan en Pu y Mu. Para el caso de marcos de naves u otros, se deberá determinar Pu y Mu de acuerdo a lo

indicado en la Especificación AISC-2010 o ICHA-2008.



CAPITULO 3

27

CAPITULO 3Tablas de Propiedades de Diseño

Se entrega a continuación las Tablas de Propiedades para Diseño de las secciones, tanto los elementos laminados

originales, como la serie normal mencionada en la introducción. La serie normal se ha definido a partir de elemen-

tos de stock normal y disponibilidad.

La denominación de las series mostradas es la siguiente:

CW = Serie Normal Coprocell® laminada celular.

Las Tablas de este Capítulo son:

Tabla 3-1 Secciones Coprocell® CW, Dimensiones y Propiedades

Tabla 3-2 Secciones Coprocell®, Superficies de Pintura y Masividades

IMPORTANTELas series de secciones Coprocell®, y sus Propiedades y Capacidades para el Di-

seño entregadas en este Manual, cuentan con una geometría específica, definida por






CAPITULO 3

28

TABLA 3-1SECCIONES COPROCELL® CW

DIMENSIONES Y PROPIEDADES PARA DISEÑO

NOMBREPeso d B e t A min Ix min I x equiv Sx min rx min Iy Sy ry

Kg/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm

CW 195 x 22,5 22,5 195 152 6,6 5,8 23,8 2000 2050 206 9,2 387 50,9 3,69

CW 200 x 29,8 29,8 200 153 9,3 6,6 32,8 2850 2890 284 9,3 556 72,6 3,83

CW 205 x 37,1 37,1 205 154 11,6 8,1 40,9 3650 3710 356 9,5 707 91,8 3,87

CW 286 x 19,3 19,3 286 102 6,5 5,8 17,3 3210 3440 224 13,6 115 22,6 2,16

CW 289 x 22,5 22,5 289 102 8,0 6,2 20,6 3870 4120 268 13,7 142 27,8 2,23

CW 290 x 26,6 26,6 290 133 8,4 5,8 26,4 5050 5280 348 13,8 330 49,6 3,12

CW 292 x 31,3 31,3 292 134 10,2 6,4 31,7 6090 6340 417 13,9 410 61,1 3,20

CW 277 x 35,9 35,9 277 165 10,2 6,2 38,3 6610 6810 477 13,1 764 92,6 4,09

CW 281 x 41,7 41,7 281 166 11,8 7,2 44,4 7800 8030 555 13,3 900 108,49 4,12

CW 279 x 46,1 46,1 279 203 11,0 7,2 49,8 8720 8950 625 13,2 1535 151 5,12

CW 281 x 52,0 52,0 281 204 12,7 7,9 57,5 10100 10300 717 13,2 1798 176 5,18

CW 286 x 59,0 59,0 286 205 14,2 9,1 64,6 11600 11900 812 13,4 2040 199 5,20

CW 292 x 71,0 71,0 292 206 17,4 10,2 78,7 14500 14800 991 13,6 2537 246,33 5,28

CW 294 x 86,0 86,0 294 209 20,6 12,9 94,3 17200 17600 1169 13,5 3138 300,32 5,33

CW 360 x 22,3 22,3 360 102 6,9 5,9 18,6 5520 6050 307 17,2 123 24,04 2,06

CW 364 x 25,3 25,3 364 102 8,4 6,1 21,6 6560 7130 360 17,4 149 29,2 2,15

CW 368 x 28,4 28,4 368 102 10,0 6,4 24,9 7700 8330 419 17,6 178 34,81 2,21

CW 366 x 32,7 32,7 366 146 9.1 6,1 31,0 9600 10200 525 17,6 473 64,74 3,36

CW 377 x 38,5 38,5 377 147 11,2 6,6 37,9 12300 13000 654 18,0 594 80,8 3,47

CW 377 x 44,8 44,8 377 148 13,0 7,6 43,5 14100 14900 746 18,0 703 95,1 3,50

CW 362 x 58,2 58,2 362 203 13,5 8,0 61,1 18200 18900 1004 17,2 1884 186 5,04

CW 367 x 67,4 67,4 367 204 15,8 8,9 70,6 21400 22400 1167 17,4 2238 219 5,10

CW 362 x 73,0 73,0 362 254 14,2 8,6 78,8 23400 24200 1294 17,2 3880 306 6,46

CW 365 x 80,1 80,1 365 255 15,6 9,4 86,6 26000 26800 1424 17,3 4314 338 6,50

CW 369 x 89,5 89,5 369 256 17,3 10,7 96,5 29300 30200 1588 17,4 4841 378 6,51

CW 373 x 101 101 373 257 19,6 11,9 109 33500 34500 1798 17,5 5549 432 6,56

CW 441 x 23,8 23,8 441 101 6,7 5,6 19,2 8520 9400 386 21,0 116 23 1,95

CW 446 x 28,3 28,3 446 102 8,9 6,0 24,0 10900 11900 488 21,3 158 31 2,09

CW 452 x 32,7 32,7 452 102 10,8 6,6 28,3 13100 14200 580 21,5 192 38 2,14

CW 448 x 38,7 38,7 448 165 9,7 5,8 37,6 17500 18500 782 21,6 727 88,1 3,84

CW 452 x 44,5 44,5 452 166 11,2 6,6 43,4 20400 21600 904 21,7 855 103,0 3,88

CW 458 x 52,4 52,4 458 167 13,2 7,6 50,9 24500 25800 1069 21,9 1026 123 3,92

CW 437 x 58,7 58,7 437 203 13,1 7,1 60,6 26600 27700 1217 20,9 1828 180 4,94

CW 448 x 74,4 74,4 448 205 16,3 9,4 75,8 34500 36000 1539 21,3 2344 229 4,97

CW 448 x 86,3 86,3 448 254 16,3 9,1 91,5 41800 43400 1868 21,4 4455 351 6,36

CW 445 x 96,8 96,8 445 305 15,4 9,9 103 46800 48400 2104 21,3 7286 478 7,69

CW 449 x 107 107 449 306 17,0 10,9 114 52200 54000 2326 21,4 8123 531 7,72

CW 454 x 117 117 454 307 18,7 11,9 125 58300 60400 2569 21,6 9024 588 7,76

CW 460 x 129 129 460 308 20,5 13,1 137 65200 67500 2835 21,8 9990 649 7,79

CW 505 x 32,7 32,7 505 127 8,5 5,8 28,5 16700 18100 661 24,2 291 46 2,64

CW 511 x 39,1 39,1 511 128 10,7 6,5 34,8 20800 22400 815 24,5 375 58,6 2,74

CW 510 x 45,0 45,0 510 171 9,8 6,9 41,5 24900 26600 977 24,5 818 95,7 3,78

CW 515 x 50,6 50,6 515 171 11,6 7,2 47,8 29200 31000 1134 24,7 968 113 3,88

Se muestra en fondo gris las secciones de stockpermanente. Otras secciones, consultar disponibilidad a Copromet S.A. * El peso indicado corresponde al valor nominal que puede variar por factores de fabricación.



CAPITULO 3

29


DIMENSIONES Y PROPIEDADES PARA DISEÑO

NOMBREPeso d B e t A min Ix min Ix equiv Sx min rx min Iy Sy ry

Kg/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm

CW 519 x 56,6 56,6 519 172 13,1 7,9 53,7 33200 35200 1280 24,9 1113 129,4 3,93

CW 503 x 63,9 63,9 503 203 13,5 7,7 64,0 37300 39000 1481 24,1 1885 186 4,81

CW 507 x 71,5 71,5 507 204 15,1 8,6 71,4 42000 44100 1658 24,3 2140 210 4,85

CW 513 x 79,2 79,2 513 205 16,8 9,4 79,3 47500 49800 1852 24,5 2416 236 4,89

CW 511 x 90,8 90,8 511 254 16,4 9,5 93,8 56100 58400 2194 24,5 4483 353 6,23

CW 517 x 101 101 517 255 18,3 10,5 104 63500 66200 2458 24,7 5062 397 6,27

CW 522 x 110 110 522 256 19,9 11,4 114 70100 73000 2686 24,8 5570 435 6,30

CW 526 x 122 122 526 257 21,7 13,0 124 77300 80800 2940 24,9 6147 478 6,30

CW 516 x 134 134 516 369 18,0 11,2 145 88200 91000 3419 24,7 15078 817 9,40

CW 522 x 147 147 522 370 19,8 12,3 159 98700 102000 3780 24,9 16722 904 9,43

CW 527 x 162 162 527 371 21,8 13,3 175 110000 113000 4166 25,1 18562 1001 9,49

CW 534 x 179 179 534 373 23,9 15,0 192 123000 127000 4616 25,3 20683 1109 9,52

CW 539 x 197 197 539 374 26,2 16,4 211 137000 141000 5068 25,5 22859 1222 9,55

CW 579 x 39,2 39,2 579 140 8,8 6,4 33,3 25600 27900 885 27,7 404 58 2,84

CW 585 x 46,1 46,1 585 140 11,2 7,0 40,6 31800 34300 1087 28,0 514 73,4 2,95

CW 585 x 53,4 53,4 585 177 10,9 7,5 48,4 38200 40900 1306 28,1 1009 114,0 3,85

CW 591 x 59,5 59,5 591 178 12,8 7,7 55,5 44600 47500 1510 28,4 1205 135,4 3,99

CW 595 x 67,5 67,5 595 179 14,4 8,8 62,5 50700 54100 1705 28,5 1379 154,1 4,01

CW 600 x 74,9 74,9 600 180 16,0 9,7 69,5 57000 60800 1901 28,7 1559 173,2 4,04

CW 606 x 85,0 85,0 606 181 18,2 10,9 78,8 65600 70000 2166 28,9 1803 199,3 4,08

CW 655 x 52,0 52,0 655 152 10,8 7,6 44,2 43300 47200 1323 31,3 634 83,4 3,09

CW 662 x 59,5 59,5 662 153 13,3 8,0 52,3 52400 56600 1584 31,6 796 104,1 3,24

CW 668 x 68,5 68,5 668 154 15,4 9,1 60,3 61200 66100 1833 31,9 941 122,1 3,28

CW 665 x 74,2 74,2 665 190 14,5 9,0 68,0 68900 73700 2073 31,8 1661 174,8 4,19

CW 669 x 81,9 81,9 669 191 16,0 9,9 74,9 76700 82000 2292 32,0 1862 195 4,22

CW 674 x 89,3 89,3 674 192 17,7 10,5 82,4 85300 91100 2531 32,2 2093 218 4,29

CW 678 x 96,8 96,8 678 193 19,1 11,4 89,1 93000 99400 2743 32,3 2294 238 4,31

CW 683 x 106 106 683 194 20,6 12,6 96,6 102000 109000 2984 32,5 2515 259 4,32

CW 680 x 128 128 680 282 19,6 12,2 127 134000 141000 3953 32,5 7333 520 6,70

CW 702 x 177 177 702 286 26,9 16,6 174 193000 204000 5509 33,3 10505 735 6,82

CW 765 x 65,8 65,8 765 165 11,4 8,9 53,7 71400 78564 1867 36,5 857 104 3,20

CW 765 x 71,5 71,5 765 207 10,9 9,0 61,6 82600 89700 2158 36,6 1615 156 4,20

CW 771 x 74,8 74,8 771 166 13,6 9,7 62,3 84100 92000 2181 36,7 1042 125 3,31

CW 777 x 82,2 82,2 777 209 13,3 9,5 73,2 101000 109000 2600 37,2 2028 194,1 4,40

CW 780 x 84,7 84,7 780 166 16,5 10,3 72,6 100000 109000 2567 37,1 1264 152 3,42

CW 777 x 92,5 92,5 777 209 15,6 10,2 82,9 115000 123000 2951 37,2 2379 228 4,49

CW 783 x 101 101 783 210 17,4 10,9 91,7 12800 138000 3280 37,4 2692 256 4,56

CW 786 x 109 109 786 211 18,8 11,6 99 139000 149000 3540 37,5 2951 280 4,61

CW 796 x 165 165 796 313 22,2 14,0 162 235000 247000 5889 38,1 11359 726 7,34

CW 880 x 102 102 880 228 14,9 10,5 89,0 158000 171000 3590 42,1 2950 259 4,77

CW 888 x 113 113 888 228 17,3 11,2 101 182000 196000 4104 42,5 3425 300 4,87

CW 895 x 125 125 895 229 19,6 11,9 113 207000 222000 4615 42,8 3932 343 4,97

CW 901 x 140 140 901 230 22,2 13,1 127 234000 251000 5201 43,0 4514 393 5,03

CW 910 x 155 155 910 229 24,9 14,4 141 264000 283000 5798 43,3 5000 437 5,02

CW 892 x 155 155 892 324 19,0 12,7 148 271000 287000 6077 42,8 10782 666 7,39

CW 900 x 174 174 900 325 21,6 14,0 167 311000 329000 6902 43,1 12373 761 7,46


LC034

Sticky Note

la CW 783x109



CAPITULO 3

30


DIMENSIONES Y SUPERFICIES DE PINTURA Y MASIVIDAD

Dimensiones y Seccion Transversal Superficies de Pintura y Masividad

NOMBREPeso d B e t A

Kg/m mm mm mm mm cm2 Sup, m2 Masiv Sup, m2 Masiv Sup, m2 Masiv Sup, m2 MasivCW 195 x 22,5 22,5 195 152 6,6 5,8 23,8 0,935 392 0,783 328 0,694 34,4 0,542 44,0

CW 200 x 29,8 29,8 200 153 9,3 6,6 32,8 0,949 290 0,796 243 0,706 46,4 0,553 59,2

CW 205 x 37,1 37,1 205 154 11,6 8,1 40,9 0,963 236 0,809 198 0,718 56,9 0,564 72,5

CW 286 x 19,3 19,3 286 102 6,5 5,8 17,3 0,869 503 0,767 444 0,776 22,3 0,674 25,7

CW 289 x 22,5 22,5 289 102 8,0 6,2 20,6 0,875 425 0,773 375 0,782 26,3 0,680 30,3

CW 290 x 26,6 26,6 290 133 8,4 5,8 26,4 1,00 379 0,868 329 0,846 31,2 0,713 37,0

CW 292 x 31,3 31,3 292 134 10,2 6,4 31,7 1,01 318 0,876 276 0,852 37,2 0,718 44,2

CW 277 x 35,9 35,9 277 165 10,2 6,2 38,3 1,11 290 0,947 247 0,884 43,3 0,719 53,2

CW 281 x 41,7 41,7 281 166 11,8 7,2 44,4 1,12 253 0,957 216 0,894 49,6 0,728 61,0

CW 279 x 46,1 46,1 279 203 11,0 7,2 49,8 1,27 254 1,06 214 0,964 51,7 0,761 65,5

CW 281 x 52,0 52,0 281 204 12,7 7,9 57,5 1,28 222 1,07 187 0,970 59,2 0,766 75,0

CW 286 x 59,0 59,0 286 205 14,2 9,1 64,6 1,29 200 1,08 168 0,982 65,8 0,777 83,1

CW 292 x 71,0 71,0 292 206 17,4 10,2 78,7 1,31 166 1,10 140 1,00 79,0 0,790 100

CW 294 x 86,0 86,0 294 209 20,6 12,9 94,3 1,32 140 1,11 118 1,01 94 0,797 118

CW 360 x 22,3 22,3 360 102 6,9 5,9 18,6 0,98 529 0,880 474 0,924 20,1 0,822 22,6

CW 364 x 25,3 25,3 364 102 8,4 6,1 21,6 0,99 457 0,886 410 0,932 23,2 0,830 26,0

CW 368 x 28,4 28,4 368 102 10,0 6,4 24,9 0,99 399 0,893 358 0,940 26,5 0,838 29,7

CW 366 x 32,7 32,7 366 146 9.1 6,1 31,0 1,17 376 1,022 329 1,02 30,3 0,878 35,3

CW 377 x 38,5 38,5 377 147 11,2 6,6 37,9 1,19 315 1,045 276 1,05 36,1 0,901 42,0

CW 377 x 44,8 44,8 377 148 13,0 7,6 43,5 1,19 275 1,045 240 1,05 41,4 0,902 48,2

CW 362 x 58,2 58,2 362 203 13,5 8,0 61,1 1,39 228 1,19 195 1,13 54,1 0,927 66,0

CW 367 x 67,4 67,4 367 204 15,8 8,9 70,6 1,40 199 1,20 170 1,14 61,8 0,938 75,3

CW 362 x 73,0 73,0 362 254 14,2 8,6 78,8 1,60 203 1,34 171 1,23 64,0 0,978 80,6

CW 365 x 80,1 80,1 365 255 15,6 9,4 86,6 1,61 186 1,35 156 1,24 69,9 0,985 88,0

CW 369 x 89,5 89,5 369 256 17,3 10,7 96,5 1,62 168 1,36 141 1,25 77,2 0,994 97,1

CW 373 x 101 101 373 257 19,6 11,9 109 1,63 149 1,37 126 1,26 86,8 1,00 109

CW 441 x 23,8 23,8 441 101 6,7 5,6 19,2 1,11 577 1,01 525 1,08 17,7 0,98 19,6

CW 446 x 28,3 28,3 446 102 8,9 6,0 24,0 1,12 468 1,02 425 1,10 21,9 0,99 24,1

CW 452 x 32,7 32,7 452 102 10,8 6,6 28,3 1,13 401 1,03 364 1,11 25,5 1,01 28,1

CW 448 x 38,7 38,7 448 165 9,7 5,8 37,6 1,38 366 1,21 322 1,23 30,7 1,06 35,5

CW 452 x 44,5 44,5 452 166 11,2 6,6 43,4 1,39 320 1,22 282 1,24 35,1 1,07 40,5

CW 458 x 52,4 52,4 458 167 13,2 7,6 50,9 1,40 275 1,23 242 1,25 40,8 1,08 47,0

CW 437 x 58,7 58,7 437 203 13,1 7,1 60,6 1,51 249 1,31 216 1,28 47,4 1,08 56,3

CW 448 x 74,4 74,4 448 205 16,3 9,4 75,8 1,54 203 1,33 176 1,31 58,0 1,10 68,8

CW 448 x 86,3 86,3 448 254 16,3 9,1 92 1,73 190 1,48 162 1,40 65,2 1,15 79,6

CW 445 x 96,8 96,8 445 305 15,4 9,9 103 1,93 187 1,63 158 1,50 68,9 1,20 86,5

CW 449 x 107 107 449 306 17,0 10,9 114 1,94 171 1,64 144 1,51 75,4 1,20 94,6

CW 454 x 117 117 454 307 18,7 11,9 125 1,96 156 1,65 132 1,52 82,3 1,22 103

CW 460 x 129 129 460 308 20,5 13,1 137 1,97 144 1,66 121 1,54 89,4 1,23 112

CW 505 x 32,7 32,7 505 127 8,5 5,8 28,5 1,32 462 1,19 418 1,26 22,5 1,14 25,1

CW 511 x 39,1 39,1 511 128 10,7 6,5 34,8 1,33 382 1,20 345 1,28 27,3 1,15 30,3

CW 510 x 45,0 45,0 510 171 9,8 6,9 41,5 1,50 362 1,33 321 1,36 30,5 1,19 34,8

CW 515 x 50,6 50,6 515 171 11,6 7,2 47,8 1,51 316 1,34 280 1,37 34,9 1,20 39,8




CAPITULO 3

31


DIMENSIONES Y SUPERFICIES DE PINTURA Y MASIVIDAD

Dimensiones y Seccion Transversal Superficies de Pintura y Masividad

NOMBREPeso d B e t A

Kg/m mm mm mm mm cm2 Sup, m2 Masiv Sup, m2 Masiv Sup, m2 Masiv Sup, m2 MasivCW 519 x 56,6 56,6 519 172 13,1 7,9 53,7 1,52 283 1,35 251 1,38 38,9 1,21 44,4

CW 503 x 63,9 63,9 503 203 13,5 7,7 64,0 1,62 253 1,42 221 1,41 45,3 1,21 52,9

CW 507 x 71,5 71,5 507 204 15,1 8,6 71,4 1,63 228 1,43 199 1,42 50,2 1,22 58,6

CW 513 x 79,2 79,2 513 205 16,8 9,4 79,3 1,64 207 1,44 181 1,44 55,2 1,23 64,4

CW 511 x 90,8 90,8 511 254 16,4 9,5 93,8 1,84 196 1,58 169 1,53 61,3 1,28 73,5

CW 517 x 101 101 517 255 18,3 10,5 104 1,85 177 1,59 153 1,54 67,7 1,29 81,0

CW 522 x 110 110 522 256 19,9 11,4 114 1,86 164 1,61 141 1,56 73,0 1,30 87,4

CW 526 x 122 122 526 257 21,7 13,0 124 1,87 151 1,61 130 1,57 79,4 1,31 95,0

CW 516 x 134 134 516 369 18,0 11,2 145 2,30 159 1,93 134 1,77 81,7 1,40 103

CW 522 x 147 147 522 370 19,8 12,3 159 2,32 146 1,95 122 1,78 89,2 1,41 113

CW 527 x 162 162 527 371 21,8 13,3 175 2,33 133 1,96 112 1,80 97,3 1,43 123

CW 534 x 179 179 534 373 23,9 15,0 192 2,35 122 1,98 103 1,81 106 1,44 134

CW 539 x 197 197 539 374 26,2 16,4 211 2,36 112 1,99 94,2 1,83 115 1,45 145

CW 579 x 39,2 39,2 579 140 8,8 6,4 33,3 1,49 447 1,35 405 1,44 23,2 1,30 25,7

CW 585 x 46,1 46,1 585 140 11,2 7,0 40,6 1,50 369 1,36 335 1,45 28,0 1,31 31,0

CW 585 x 53,4 53,4 585 177 10,9 7,5 48,4 1,65 340 1,47 303 1,52 31,8 1,35 36,0

CW 591 x 59,5 59,5 591 178 12,8 7,7 55,5 1,66 299 1,48 267 1,54 36,1 1,36 40,8

CW 595 x 67,5 67,5 595 179 14,4 8,8 62,5 1,67 267 1,49 238 1,55 40,4 1,37 45,7

CW 600 x 74,9 74,9 600 180 16,0 9,7 69,5 1,68 242 1,50 216 1,56 44,5 1,38 50,4

CW 606 x 85,0 85,0 606 181 18,2 10,9 78,8 1,70 215 1,52 192 1,57 50,1 1,39 56,6

CW 655 x 52,0 52,0 655 152 10,8 7,6 44,2 1,66 375 1,51 341 1,61 27,4 1,46 30,2

CW 662 x 59,5 59,5 662 153 13,3 8,0 52,3 1,67 320 1,52 291 1,63 32,1 1,48 35,4

CW 668 x 68,5 68,5 668 154 15,4 9,1 60,3 1,69 280 1,53 254 1,64 36,7 1,49 40,5

CW 665 x 74,2 74,2 665 190 14,5 9,0 68,0 1,83 269 1,64 241 1,71 39,7 1,52 44,7

CW 669 x 81,9 81,9 669 191 16,0 9,9 74,9 1,84 245 1,65 220 1,72 43,6 1,53 49,0

CW 674 x 89,3 89,3 674 192 17,7 10,5 82,4 1,85 225 1,66 201 1,73 47,6 1,54 53,5

CW 678 x 96,8 96,8 678 193 19,1 11,4 89,1 1,86 209 1,67 187 1,74 51,1 1,55 57,5

CW 683 x 106 106 683 194 20,6 12,6 96,6 1,87 194 1,68 174 1,75 55,1 1,56 62,0

CW 680 x 128 128 680 282 19,6 12,2 127 2,22 175 1,94 153 1,92 66,0 1,64 77,3

CW 702 x 177 177 702 286 26,9 16,6 174 2,27 130 1,99 114 1,98 88,2 1,69 103

CW 765 x 65,8 65,8 765 165 11,4 8,9 53,7 1,89 351 1,72 321 1,86 28,9 1,70 31,7

CW 765 x 71,5 71,5 765 207 10,9 9,0 61,6 2,06 334 1,85 300 1,94 31,7 1,74 35,5

CW 771 x 74,8 74,8 771 166 13,6 9,7 62,3 1,90 305 1,74 279 1,87 33,2 1,71 36,5

CW 777 x 82,2 82,2 777 209 13,3 9,5 73,2 2,09 285 1,88 257 1,97 37,1 1,76 41,5

CW 780 x 84,7 84,7 780 166 16,5 10,3 72,6 1,92 264 1,75 241 1,89 38,3 1,73 42,0

CW 777 x 92,5 92,5 777 209 15,6 10,2 82,9 2,08 251 1,87 226 1,97 42,1 1,76 47,0

CW 783 x 101 101 783 210 17,4 10,9 91,7 2,10 229 1,89 206 1,99 46,2 1,78 51,6

CW 786 x 109 109 786 211 18,8 11,6 98,8 2,11 213 1,90 192 1,99 49,6 1,78 55,4

CW 796 x 165 165 796 313 22,2 14,0 162 2,53 157 2,22 137 2,22 72,8 1,91 84,8

CW 880 x 102 102 880 228 14,9 10,5 89,0 2,33 261 2,10 236 2,22 40,2 1,99 44,8

CW 888 x 113 113 888 228 17,3 11,2 101 2,34 232 2,11 209 2,23 45,3 2,00 50,4

CW 895 x 125 125 895 229 19,6 11,9 113 2,35 208 2,13 188 2,25 50,2 2,02 55,9

CW 901 x 140 140 901 230 22,2 13,1 127 2,37 187 2,14 168 2,26 56,1 2,03 62,4

CW 910 x 155 155 910 229 24,9 14,4 141 2,38 169 2,15 153 2,28 61,8 2,05 68,7

CW 892 x 155 155 892 324 19,0 12,7 148 2,73 185 2,41 163 2,43 60,7 2,11 70,1

CW 900 x 174 174 900 325 21,6 14,0 167 2,75 165 2,42 145 2,45 68,1 2,13 78,6




CAPITULO 4

33

CAPITULO 4Tablas de Capacidades

Se entrega a continuación las Tablas de Capacidades para Diseño de las secciones celulares Coprocell®. Las

secciones mostradas en gris indican que corresponden a stock normal y se encuentran disponibles. La disponibi-

lidad de las demás secciones indicadas en fondo blanco se deberá consultar a Copromet S.A.

Las tablas incorporadas en este Capítulo son:

Tabla 4-1 Capacidades Flexión y Corte Secciones Coprocell® Serie CW

Tabla 4-2 Capacidades Compresión Secciones Coprocell® Serie CW

IMPORTANTELas series de secciones Coprocell®, y sus Propiedades y Capacidades para el Di-

seño entregadas en este Manual, cuentan con una geometría específica, definida por






CAPITULO 4

34

ASD Mu = Mn/1,67 Tabla 4-1 CapacidadesMomento Nominal Mn (ton-m)LRFD Mu = Mn x 0,9

Seccion CW 195 x 22,5 200 x 29,8 205 x 37,1 286 x 19,3 289 x 22,5 290 x 26,6 292 x 31,3 277 x 35,9 281 x 41,7 279 x 46,1 281 x 57,4 286 x 59,0

Peso (kg/m) 22,5 29,8 37,1 19,3 22,5 26,6 31,3 35,9 41,7 46,1 52,0 59,0

H (mm) 195 200 205 286 289 290 292 277 281 279 281 286

A min (cm2) 23,8 32,8 40,9 17,3 20,6 26,4 31,7 38,3 44,4 49,8 57,5 64,6

Sx (cm3) 206 284 356 224 268 348 417 477 555 625 717 812

Ieq (cm4) 2050 2890 3710 3440 4120 5280 6340 6810 8030 8950 10300 11900

rt (cm) 0,75 0,76 0,80 0,86 0,85 0,77 0,77 0,72 0,76 0,70 0,74 0,78

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 7,21 10,0 12,5 7,85 9,38 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,420 7,21 10,0 12,5 7,85 9,38 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,440 7,21 10,0 12,5 7,85 9,38 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,460 7,21 10,0 12,5 7,85 9,38 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,480 7,21 10,0 12,5 7,85 9,38 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4100 7,21 10,0 12,5 7,75 9,33 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4120 7,21 10,0 12,5 7,45 8,96 12,2 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4140 7,21 10,0 12,5 7,14 8,60 12,1 14,6 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4160 7,21 10,0 12,5 6,83 8,24 11,7 14,1 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4180 7,02 9,78 12,3 6,53 7,87 11,4 13,7 16,7 19,4 21,9 25,1 28,4200 6,83 9,53 12,0 6,22 7,51 11,0 13,3 16,3 19,0 21,9 25,1 28,4220 6,64 9,27 11,7 5,91 7,14 10,7 12,9 15,9 18,5 21,9 25,1 28,4240 6,45 9,01 11,3 5,61 6,78 10,3 12,4 15,5 18,0 21,5 24,8 28,1260 6,26 8,75 11,0 4,94 6,11 9,93 12,0 15,1 17,6 21,1 24,3 27,5280 6,07 8,49 10,7 4,26 5,27 9,56 11,6 14,7 17,1 20,7 23,8 27,0300 5,88 8,23 10,4 3,71 4,59 9,20 11,1 14,2 16,6 20,2 23,3 26,4320 5,69 7,98 10,1 3,26 4,03 8,84 10,7 13,8 16,2 19,8 22,8 25,9340 5,50 7,72 9,75 2,89 3,57 8,32 10,3 13,4 15,7 19,4 22,3 25,3360 5,31 7,46 9,43 2,58 3,19 7,42 9,22 13,0 15,3 18,9 21,8 24,8380 5,12 7,20 9,11 2,31 2,86 6,66 8,27 12,6 14,8 18,5 21,3 24,2400 4,72 6,85 8,79 2,09 2,58 6,01 7,47 12,2 14,3 18,1 20,9 23,7420 4,27 6,22 8,02 1,89 2,34 5,45 6,77 11,8 13,9 17,7 20,4 23,1440 3,89 5,66 7,31 1,72 2,13 4,97 6,17 10,9 13,0 17,2 19,9 22,6460 3,56 5,18 6,69 1,58 1,95 4,54 5,65 10,0 11,9 16,8 19,4 22,1480 3,27 4,76 6,14 1,45 1,79 4,17 5,19 9,16 10,9 16,4 18,9 21,5500 3,02 4,39 5,66 1,34 1,65 3,85 4,78 8,44 10,0 15,9 18,4 21,0520 2,79 4,06 5,23 1,23 1,53 3,55 4,42 7,81 9,28 15,5 17,9 20,4540 2,59 3,76 4,85 1,14 1,42 3,30 4,10 7,24 8,60 14,6 17,1 19,7560 2,40 3,50 4,51 1,06 1,32 3,07 3,81 6,73 8,00 13,6 15,9 18,3580 2,24 3,26 4,21 0,992 1,23 2,86 3,55 6,27 7,46 12,7 14,8 17,1600 2,09 3,05 3,93 0,927 1,15 2,67 3,32 5,86 6,97 11,8 13,9 15,9620 1,96 2,85 3,68 0,868 1,07 2,50 3,11 5,49 6,53 11,1 13,0 14,9640 1,84 2,68 3,45 0,815 1,01 2,35 2,92 5,15 6,13 10,4 12,2 14,0660 1,73 2,52 3,25 0,766 0,948 2,21 2,74 4,85 5,76 9,77 11,5 13,2680 1,63 2,37 3,06 0,722 0,893 2,08 2,58 4,56 5,43 9,21 10,8 12,4700 1,54 2,24 2,89 0,681 0,843 1,96 2,44 4,31 5,12 8,69 10,2 11,7720 1,45 2,12 2,73 0,644 0,797 1,85 2,30 4,07 4,84 8,21 9,63 11,1740 1,38 2,00 2,58 0,610 0,754 1,76 2,18 3,85 4,58 7,77 9,12 10,5760 1,31 1,90 2,45 0,578 0,715 1,66 2,07 3,65 4,34 7,37 8,64 9,94780 1,24 1,80 2,33 0,549 0,679 1,58 1,96 3,47 4,12 7,00 8,21 9,43800 1,18 1,71 2,21 0,522 0,645 1,50 1,87 3,30 3,92 6,65 7,80 8,97820 1,12 1,63 2,10 0,497 0,614 1,43 1,78 3,14 3,73 6,33 7,43 8,54840 1,07 1,55 2,01 0,473 0,585 1,36 1,69 2,99 3,56 6,03 7,08 8,14860 1,02 1,48 1,91 0,451 0,558 1,30 1,62 2,85 3,39 5,76 6,75 7,76880 0,973 1,42 1,83 0,431 0,533 1,24 1,54 2,73 3,24 5,50 6,45 7,41900 0,931 1,35 1,75 0,412 0,510 1,19 1,47 2,61 3,10 5,25 6,16 7,09920 0,891 1,30 1,67 0,394 0,488 1,14 1,41 2,49 2,96 5,03 5,90 6,78940 0,853 1,24 1,60 0,378 0,467 1,09 1,35 2,39 2,84 4,82 5,65 6,50960 0,818 1,19 1,54 0,362 0,448 1,04 1,30 2,29 2,72 4,62 5,42 6,23980 0,785 1,14 1,47 0,348 0,430 1,00 1,24 2,20 2,61 4,43 5,20 5,981000 0,754 1,10 1,41 0,334 0,413 0,961 1,19 2,11 2,51 4,26 4,99 5,74

PanelVn (ton) 7,43 8,39 10,4 13,0 13,9 12,97 14,2 12,8 14,9 14,9 16,2 18,8Mn (ton) 0,212 0,238 0,297 0,647 0,692 0,647 0,708 0,586 0,687 0,687 0,739 0,869Pn (ton) 13,72 16,09 20,7 17,33 19,7 17,33 20,8 19,3 24,7 24,7 28,1 34,4

CordonesVn (ton) 4,45 5,47 7,06 4,45 4,95 4,69 5,38 5,27 6,35 6,20 7,13 8,50Mn (t-m) 0,0913 0,119 0,160 0,101 0,114 0,113 0,132 0,132 0,163 0,160 0,192 0,234

Notas: Se muestra en fondo gris las secciones de stock permanente. Otras secciones consultar disponibilidad a Copromet S.A.Todas las capacidades de la tabla son nominales. Se deberan transformar a capacidades mediante multiplicar por elfactor de carga 0,9 (LRFD) o dividir por el factor de seguridad 1,67 (ASD).

* El peso indicado corresponde al valor nominal que puede variar por factores de fabricación.



CAPITULO 4

35



Peso (kg/m) 71,0 86,0 22,3 25,3 28,4 32,7 38,5 44,8 58,2 67,4 73,0 80,1

H (mm) 292 294 360 364 368 366 377 377 362 367 362 365

A min (cm2) 78,7 94,3 18,6 21,6 24,9 31,0 37,9 43,5 61,1 70,6 78,8 86,6

Sx (cm3) 991 1169 307 360 419 525 654 746 1004 1167 1294 1424

Ieq (cm4) 14800 17600 6060 7130 8330 10200 12300 14900 18900 22500 24200 26800

rt (cm) 0,84 0,90 0,92 0,88 0,84 0,77 0,81 0,75 0,75 0,72 0,72 0,75

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 34,7 40,9 10,7 12,6 14,6 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,820 34,7 40,9 10,7 12,6 14,6 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,840 34,7 40,9 10,7 12,6 14,6 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,860 34,7 40,9 10,7 12,6 14,6 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,880 34,7 40,9 10,7 12,6 14,6 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,8100 34,7 40,9 10,5 12,5 14,5 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,8120 34,7 40,9 10,1 12,0 14,0 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,8140 34,7 40,9 9,69 11,5 13,4 18,4 22,9 26,1 35,2 40,8 45,3 49,8160 34,7 40,9 9,28 11,0 12,9 18,0 22,6 25,9 35,2 40,8 45,3 49,8180 34,7 40,9 8,86 10,5 12,3 17,5 22,0 25,2 35,2 40,8 45,3 49,8200 34,7 40,9 8,45 10,0 11,8 17,0 21,4 24,5 35,2 40,8 45,3 49,8220 34,7 40,9 8,03 9,56 11,2 16,6 20,8 23,8 35,1 40,9 45,3 49,8240 34,3 40,6 7,62 9,08 10,6 16,1 20,2 23,1 34,4 40,1 45,3 49,8260 33,7 39,9 6,63 8,12 9,73 15,6 19,6 22,5 33,8 39,3 45,3 49,8280 33,0 39,1 5,71 7,00 8,39 15,1 18,9 21,8 33,1 38,6 45,3 49,8300 32,4 38,4 4,98 6,10 7,31 14,6 18,3 21,1 32,4 37,8 44,6 49,2320 31,7 37,6 4,37 5,36 6,42 14,1 17,7 20,4 31,7 37,0 43,9 48,4340 31,1 36,9 3,88 4,75 5,69 13,6 17,1 19,7 31,0 36,2 43,2 47,6360 30,4 36,1 3,46 4,24 5,08 13,1 16,5 19,0 30,3 35,4 42,5 46,9380 29,7 35,4 3,10 3,80 4,56 12,1 15,6 18,4 29,6 34,7 41,8 46,1400 29,1 34,6 2,80 3,43 4,11 10,9 14,0 16,6 29,0 33,9 41,1 45,3420 28,4 33,8 2,54 3,11 3,73 9,90 12,7 15,0 28,3 33,1 40,4 44,6440 27,8 33,1 2,31 2,84 3,40 9,02 11,6 13,7 27,6 32,3 39,7 43,8460 27,1 32,3 2,12 2,59 3,11 8,25 10,6 12,5 26,9 31,5 39,0 43,0480 26,5 31,6 1,94 2,38 2,86 7,58 9,76 11,5 26,2 30,7 38,3 42,2500 25,8 30,8 1,79 2,20 2,63 6,98 8,99 10,6 25,5 30,0 37,6 41,5520 25,2 30,1 1,66 2,03 2,43 6,46 8,31 9,80 24,9 29,2 36,9 40,7540 24,5 29,3 1,54 1,88 2,26 5,99 7,71 9,09 23,3 27,9 36,1 39,9560 23,0 28,3 1,43 1,75 2,10 5,57 7,17 8,45 21,7 25,9 35,4 39,2580 21,4 26,4 1,33 1,63 1,96 5,19 6,68 7,88 20,2 24,2 34,7 38,4600 20,0 24,7 1,24 1,52 1,83 4,85 6,24 7,36 18,9 22,6 34,0 37,6620 18,8 23,1 1,17 1,43 1,71 4,54 5,85 6,89 17,7 21,2 33,3 36,9640 17,6 21,7 1,09 1,34 1,61 4,26 5,49 6,47 16,6 19,9 32,6 36,1660 16,6 20,4 1,03 1,26 1,51 4,01 5,16 6,08 15,6 18,7 31,9 35,3680 15,6 19,2 0,969 1,19 1,42 3,78 4,86 5,73 14,7 17,6 30,2 33,7700 14,7 18,1 0,914 1,12 1,34 3,56 4,59 5,41 13,9 16,6 28,5 31,8720 13,9 17,1 0,864 1,06 1,27 3,37 4,34 5,11 13,1 15,7 26,9 30,1740 13,2 16,2 0,818 1,00 1,20 3,19 4,10 4,84 12,4 14,9 25,5 28,5760 12,5 15,4 0,776 0,950 1,14 3,02 3,89 4,59 11,8 14,1 24,2 27,0780 11,9 14,6 0,736 0,902 1,08 2,87 3,69 4,36 11,2 13,4 23,0 25,6800 11,3 13,9 0,700 0,858 1,03 2,73 3,51 4,14 10,6 12,7 21,8 24,4820 10,7 13,2 0,666 0,816 0,978 2,60 3,34 3,94 10,11 12,1 20,8 23,2840 10,2 12,6 0,635 0,778 0,932 2,47 3,19 3,76 9,63 11,5 19,8 22,1860 9,75 12,0 0,606 0,742 0,889 2,36 3,04 3,58 9,19 11,0 18,9 21,1880 9,31 11,5 0,579 0,709 0,849 2,25 2,90 3,42 8,78 10,5 18,0 20,1900 8,90 11,0 0,553 0,678 0,812 2,16 2,77 3,27 8,39 10,0 17,2 19,3920 8,52 10,5 0,529 0,649 0,777 2,06 2,66 3,13 8,03 9,61 16,5 18,4940 8,16 10,1 0,507 0,621 0,745 1,98 2,54 3,00 7,69 9,21 15,8 17,7960 7,82 9,64 0,486 0,596 0,714 1,89 2,44 2,88 7,37 8,83 15,2 16,9980 7,51 9,25 0,466 0,572 0,685 1,82 2,34 2,76 7,08 8,47 14,5 16,21000 7,21 8,88 0,448 0,549 0,658 1,75 2,25 2,65 6,80 8,13 14,0 15,6







CAPITULO 4

36


Seccion CW 369 x 89,5 373 x 101 441 x 23,8 446 x 28,3 452 x 32,7 448 x 38,7 452 x 44,5 458 x 52,4 437 x 58,7 448 x 74,4 448 x 86,3 445 x 96,8

Peso (kg/m) 89,5 101 23,8 28,3 32,7 38,7 44,5 52,4 58,7 74,4 86,3 96,8

H (mm) 369 373 441 446 452 448 452 458 437 448 448 445

A min (cm2) 96,5 109,3 19,2 24,0 28,3 37,6 43,4 50,9 60,6 75,8 91,5 103,3

Sx (cm3) 1588 1798 386 488 580 782 904 1069 1217 1539 1868 2104

Ieq (cm4) 30200 34600 9400 11900 14200 18500 21600 25800 27700 36000 43300 48400

rt (cm) 0,80 0,85 1,33 1,23 1,21 1,02 1,06 1,06 0,90 0,96 0,89 0,87

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 55,6 62,9 13,5 17,1 20,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,620 55,6 62,9 13,5 17,1 20,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,640 55,6 62,9 13,5 17,1 20,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,660 55,6 62,9 13,5 17,1 20,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,680 55,6 62,9 13,5 17,1 20,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,6100 55,6 62,9 13,1 16,8 20,1 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,6120 55,6 62,9 12,6 16,1 19,3 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,6140 55,6 62,9 12,0 15,5 18,5 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,6160 55,6 62,9 11,5 14,8 17,7 27,4 31,7 37,4 42,6 53,9 65,4 73,6180 55,6 62,9 11,0 14,1 16,9 26,9 31,2 37,0 42,6 53,9 65,4 73,6200 55,6 62,9 10,4 13,5 16,1 26,3 30,5 36,1 42,6 53,9 65,4 73,6220 55,6 62,9 9,9 12,8 15,4 25,6 29,7 35,2 42,4 53,7 65,4 73,6240 55,6 62,9 9,02 12,1 14,6 25,0 29,0 34,4 41,6 52,6 65,4 73,6260 55,6 62,9 7,69 10,6 13,0 24,3 28,2 33,5 40,7 51,6 65,4 73,6280 55,6 62,9 6,63 9,12 11,2 23,6 27,5 32,6 39,9 50,6 65,2 73,6300 54,9 62,2 5,77 7,95 9,7 23,0 26,7 31,7 39,1 49,5 64,2 73,6320 54,0 61,3 5,07 6,98 8,56 22,3 26,0 30,8 38,2 48,5 63,2 73,6340 53,2 60,3 4,50 6,19 7,58 21,7 25,2 30,0 37,4 47,5 62,1 73,4360 52,3 59,4 4,01 5,52 6,76 21,0 24,5 29,1 36,5 46,4 61,1 72,4380 51,5 58,4 3,60 4,95 6,07 20,4 23,7 28,2 35,7 45,4 60,1 71,5400 50,6 57,5 3,25 4,47 5,48 19,7 22,9 27,3 34,9 44,4 59,1 70,5420 49,8 56,5 2,95 4,05 4,97 18,7 22,1 26,5 34,0 43,3 58,1 69,5440 48,9 55,5 2,68 3,69 4,53 17,0 20,1 24,4 33,2 42,3 57,1 68,6460 48,1 54,6 2,46 3,38 4,14 15,6 18,4 22,3 32,4 41,3 56,0 67,6480 47,2 53,6 2,26 3,10 3,80 14,3 16,9 20,5 31,5 40,2 55,0 66,7500 46,4 52,7 2,08 2,86 3,50 13,2 15,6 18,9 30,7 39,2 54,0 65,7520 45,5 51,7 1,92 2,64 3,24 12,2 14,4 17,5 29,7 38,2 53,0 64,8540 44,7 50,8 1,78 2,45 3,00 11,3 13,4 16,2 27,5 35,9 52,0 63,8560 43,8 49,8 1,66 2,28 2,79 10,5 12,4 15,1 25,6 33,4 50,9 62,8580 43,0 48,9 1,54 2,13 2,60 9,80 11,6 14,0 23,8 31,1 49,9 61,9600 42,1 47,9 1,44 1,99 2,43 9,16 10,8 13,1 22,3 29,1 48,9 60,9620 41,3 47,0 1,35 1,86 2,28 8,58 10,1 12,3 20,9 27,2 47,9 60,0640 40,4 46,0 1,27 1,75 2,14 8,05 9,52 11,5 19,6 25,6 46,9 59,0660 39,6 45,1 1,19 1,64 2,01 7,57 8,95 10,8 18,4 24,0 45,8 58,0680 38,1 43,9 1,12 1,55 1,89 7,13 8,43 10,2 17,3 22,6 43,0 57,1700 36,0 41,4 1,06 1,46 1,79 6,73 7,96 9,64 16,4 21,4 40,6 56,1720 34,0 39,2 1,002 1,38 1,69 6,36 7,52 9,11 15,5 20,2 38,4 55,2740 32,2 37,1 0,949 1,31 1,60 6,02 7,12 8,62 14,6 19,1 36,3 54,2760 30,5 35,1 0,900 1,24 1,52 5,71 6,75 8,18 13,9 18,1 34,5 53,2780 29,0 33,4 0,854 1,18 1,44 5,42 6,41 7,76 13,2 17,2 32,7 52,3800 27,5 31,7 0,812 1,12 1,37 5,15 6,09 7,38 12,5 16,4 31,1 50,6820 26,2 30,2 0,773 1,06 1,30 4,90 5,80 7,02 11,9 15,6 29,6 48,2840 25,0 28,8 0,736 1,01 1,24 4,67 5,53 6,69 11,4 14,8 28,2 45,9860 23,8 27,4 0,703 0,967 1,18 4,46 5,27 6,39 10,8 14,2 26,9 43,8880 22,8 26,2 0,671 0,923 1,13 4,26 5,04 6,10 10,4 13,5 25,7 41,8900 21,8 25,1 0,642 0,883 1,08 4,07 4,81 5,83 9,90 12,9 24,6 40,0920 20,8 24,0 0,614 0,845 1,04 3,90 4,61 5,58 9,48 12,4 23,5 38,3940 19,9 23,0 0,588 0,809 0,99 3,73 4,41 5,35 9,08 11,9 22,5 36,7960 19,1 22,0 0,564 0,776 0,951 3,58 4,23 5,12 8,70 11,4 21,6 35,2980 18,3 21,1 0,541 0,745 0,912 3,43 4,06 4,92 8,35 10,9 20,7 33,71000 17,6 20,3 0,520 0,715 0,876 3,30 3,90 4,72 8,02 10,5 19,9 32,4

PanelVn (ton) 30,8 34,2 19,7 21,4 23,9 20,8 23,8 27,8 24,8 33,7 32,6 35,2Mnton) 1,98 2,20 1,55 1,71 1,92 1,66 1,92 2,27 1,94 2,69 2,60 2,80Pn(ton) 52,7 61,3 11,8 14,7 19,5 13,1 19,5 28,4 24,4 45,5 42,7 50,1

CordonesVn(ton) 10,7 12,4 6,20 6,68 7,46 6,52 7,48 8,72 7,73 10,6 10,2 11,0Mn(t-m) 0,355 0,433 0,210 0,226 0,253 0,231 0,266 0,311 0,270 0,376 0,379 0,408





CAPITULO 4

37


Seccion CW 449 x 107 454 x 117 460 x 129 505 x 32,7 511 x 39,1 510 x 45,0 515 x 50,6 519 x 56,6 503 x 63,9 507 x 71,5 513 x 79,2 511 x 90,8

Peso (kg/m) 107 117 129 32,7 39,1 45,0 50,6 56,6 63,9 71,5 79,2 90,8

H (mm) 449 454 460 505 511 510 515 519 503 507 513 511

A min (cm2) 113,9 125,2 137,3 28,5 34,8 41,5 47,8 53,7 64,0 71,4 79,3 93,8

Sx (cm3) 2326 2569 2835 661 815 977 1134 1280 1481 1658 1852 2194

Ieq (cm4) 54000 60400 67500 18100 22400 26600 31000 35200 39000 44100 49800 58400

rt (cm) 0,88 0,90 0,93 1,45 1,40 1,35 1,30 1,29 1,14 1,10 1,15 1,07

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,820 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,840 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,860 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,880 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,8100 81,4 89,9 99,2 23,1 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,8120 81,4 89,9 99,2 23,0 28,5 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,8140 81,4 89,9 99,2 22,2 27,6 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,8160 81,4 89,9 99,2 21,5 26,7 34,2 39,7 44,8 51,8 58,0 64,8 76,8180 81,4 89,9 99,2 20,8 25,9 33,6 39,2 44,3 51,8 58,0 64,8 76,8200 81,4 89,9 99,2 20,0 25,0 32,8 38,3 43,3 51,8 58,0 64,8 76,8220 81,4 89,9 99,2 19,3 24,1 32,0 37,3 42,3 51,3 57,5 64,4 76,8240 81,4 89,9 99,2 18,6 23,2 31,2 36,4 41,2 50,3 56,4 63,1 76,8260 81,4 89,9 99,2 17,8 22,3 30,4 35,5 40,2 49,3 55,3 61,9 76,8280 81,4 89,9 99,2 17,1 21,4 29,6 34,6 39,2 48,3 54,1 60,6 76,3300 81,4 89,9 99,2 16,4 20,5 28,8 33,7 38,2 47,2 53,0 59,4 75,1320 81,4 89,9 99,2 14,6 19,0 28,0 32,7 37,1 46,2 51,9 58,1 73,9340 81,2 89,8 99,2 12,9 16,8 27,2 31,8 36,1 45,2 50,7 56,9 72,7360 80,2 88,6 97,9 11,5 15,0 26,4 30,9 35,1 44,2 49,6 55,6 71,5380 79,1 87,5 96,6 10,4 13,4 25,6 30,0 34,1 43,2 48,5 54,4 70,3400 78,1 86,3 95,4 9,35 12,1 24,8 29,1 33,0 42,1 47,4 53,1 69,1420 77,0 85,2 94,1 8,48 11,0 24,0 28,1 32,0 41,1 46,2 51,9 67,9440 76,0 84,0 92,9 7,72 10,0 21,9 26,1 30,1 40,1 45,1 50,7 66,7460 74,9 82,9 91,6 7,07 9,18 20,0 23,8 27,5 39,1 44,0 49,4 65,5480 73,9 81,7 90,3 6,49 8,43 18,4 21,9 25,3 38,1 42,9 48,2 64,3500 72,8 80,6 89,1 5,98 7,77 16,9 20,2 23,3 37,0 41,7 46,9 63,1520 71,8 79,4 87,8 5,53 7,18 15,7 18,7 21,5 35,3 40,3 45,7 61,9540 70,7 78,3 86,6 5,13 6,66 14,5 17,3 20,0 32,7 37,4 42,5 60,7560 69,7 77,1 85,3 4,77 6,19 13,5 16,1 18,6 30,4 34,7 39,6 59,5580 68,6 76,0 84,0 4,45 5,77 12,6 15,0 17,3 28,4 32,4 36,9 58,3600 67,6 74,8 82,8 4,15 5,39 11,8 14,0 16,2 26,5 30,3 34,5 57,1620 66,5 73,7 81,5 3,89 5,05 11,0 13,1 15,2 24,8 28,3 32,3 55,9640 65,5 72,5 80,3 3,65 4,74 10,3 12,3 14,2 23,3 26,6 30,3 54,7660 64,4 71,4 79,0 3,43 4,46 9,72 11,6 13,4 21,9 25,0 28,5 52,7680 63,4 70,2 77,7 3,23 4,20 9,16 10,9 12,6 20,6 23,6 26,8 49,6700 62,3 69,1 76,5 3,05 3,96 8,64 10,3 11,9 19,5 22,2 25,3 46,8720 61,2 67,9 75,2 2,88 3,75 8,17 9,73 11,2 18,4 21,0 23,9 44,3740 60,2 66,8 74,0 2,73 3,55 7,73 9,21 10,6 17,4 19,9 22,7 41,9760 59,1 65,6 72,7 2,59 3,36 7,33 8,73 10,1 16,5 18,9 21,5 39,7780 58,1 64,5 71,4 2,46 3,19 6,96 8,29 9,58 15,7 17,9 20,4 37,7800 56,7 63,3 70,2 2,34 3,03 6,62 7,88 9,10 14,9 17,0 19,4 35,9820 54,0 60,5 67,6 2,22 2,89 6,30 7,50 8,66 14,2 16,2 18,5 34,1840 51,5 57,6 64,4 2,12 2,75 6,00 7,15 8,26 13,5 15,4 17,6 32,5860 49,1 55,0 61,4 2,02 2,63 5,73 6,82 7,88 12,9 14,7 16,8 31,0880 46,9 52,5 58,7 1,93 2,51 5,47 6,51 7,52 12,3 14,1 16,0 29,6900 44,8 50,2 56,1 1,85 2,40 5,23 6,23 7,19 11,8 13,4 15,3 28,3920 42,9 48,0 53,7 1,77 2,29 5,00 5,96 6,88 11,3 12,9 14,7 27,1940 41,1 46,0 51,4 1,69 2,20 4,79 5,71 6,59 10,8 12,3 14,0 26,0960 39,4 44,1 49,3 1,62 2,11 4,59 5,47 6,32 10,4 11,8 13,5 24,9980 37,8 42,3 47,3 1,56 2,02 4,41 5,25 6,07 9,94 11,3 12,9 23,91000 36,3 40,7 45,4 1,50 1,94 4,23 5,04 5,83 9,55 10,9 12,4 22,9







CAPITULO 4

38


Seccion CW 517 x 101 522 x 110 526 x 122 516 x 134 522 x 147 527 x 162 534 x 179 539 x 197 579 x 39,2 585 x 46,1 585 x 53,4 591 x 59,5

Peso (kg/m) 101 110 122 134 147 162 179 197 39,2 46,1 53,4 59,5

H (mm) 517 522 526 516 522 527 534 539 579 585 585 591

A min (cm2) 104,5 113,6 124,3 144,7 159,1 174,7 192,4 210,9 33,3 40,6 48,4 55,5

Sx (cm3) 2458 2686 2940 3419 3780 4166 4616 5068 885 1087 1306 1510

Ieq (cm4) 66200 73000 80800 91000 102000 114000 127000 141000 27900 34300 40900 47500

rt (cm) 1,09 1,11 1,14 0,99 1,02 1,03 1,08 1,10 1,75 1,67 1,60 1,54

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,820 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,840 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,860 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,880 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,8100 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,8120 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 31,0 38,0 45,7 52,8140 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 30,3 37,4 45,7 52,8160 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 29,4 36,3 45,7 52,8180 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 28,5 35,3 45,1 52,5200 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 27,6 34,2 44,0 51,3220 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 26,7 33,1 43,0 50,1240 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 25,8 32,0 42,0 48,9260 86,0 94,0 103 120 132 146 162 177 24,9 30,9 41,0 47,8280 85,5 93,6 102 120 132 146 162 177 24,0 29,9 39,9 46,6300 84,2 92,1 101 120 132 146 162 177 23,1 28,8 38,9 45,4320 82,9 90,7 99,3 120 132 146 162 177 22,2 27,7 37,9 44,2340 81,6 89,3 97,8 120 132 146 162 177 20,6 26,4 36,8 43,0360 80,2 87,8 96,2 120 132 146 162 177 18,4 23,5 35,8 41,9380 78,9 86,4 94,6 120 132 146 162 177 16,5 21,1 34,8 40,7400 77,6 84,9 93,1 120 132 146 162 177 14,9 19,1 33,8 39,5420 76,2 83,5 91,5 119 132 145 161 177 13,5 17,3 32,7 38,3440 74,9 82,0 90,0 118 130 144 159 175 12,3 15,8 31,0 37,2460 73,6 80,6 88,4 116 129 142 158 173 11,3 14,4 28,3 34,1480 72,2 79,2 86,8 115 127 141 156 171 10,3 13,2 26,0 31,3500 70,9 77,7 85,3 114 126 139 154 170 9,53 12,2 24,0 28,8520 69,6 76,3 83,7 112 125 138 153 168 8,81 11,3 22,2 26,7540 68,3 74,8 82,2 111 123 136 151 166 8,17 10,5 20,6 24,7560 66,9 73,4 80,6 110 122 134 149 164 7,59 9,73 19,1 23,0580 65,6 72,0 79,0 109 120 133 148 162 7,08 9,07 17,8 21,4600 64,3 70,5 77,5 107 119 131 146 160 6,62 8,47 16,7 20,0620 62,9 69,1 75,9 106 117 130 144 159 6,20 7,94 15,6 18,8640 61,6 67,6 74,4 105 116 128 142 157 5,81 7,45 14,6 17,6660 60,0 66,2 72,8 103 115 127 141 155 5,47 7,00 13,8 16,6680 56,5 62,6 69,4 102 113 125 139 153 5,15 6,60 13,0 15,6700 53,3 59,1 65,5 101 112 124 137 151 4,86 6,23 12,2 14,7720 50,4 55,8 61,9 100 110 122 136 149 4,59 5,88 11,6 13,9740 47,7 52,9 58,6 98,3 109 121 134 147 4,35 5,57 10,9 13,2760 45,2 50,1 55,5 97,0 108 119 132 146 4,12 5,28 10,4 12,5780 42,9 47,6 52,7 95,8 106 117 131 144 3,91 5,01 9,85 11,9800 40,8 45,2 50,1 94,5 105 116 129 142 3,72 4,77 9,37 11,3820 38,9 43,0 47,7 93,2 103 114 127 140 3,54 4,54 8,92 10,7840 37,0 41,0 45,5 91,9 102 113 125 138 3,38 4,32 8,50 10,2860 35,3 39,1 43,4 90,6 101 111 124 136 3,22 4,12 8,11 9,75880 33,7 37,4 41,4 89,3 99,1 110 122 134 3,08 3,94 7,74 9,31900 32,3 35,7 39,6 88,0 97,7 108 120 133 2,94 3,77 7,40 8,90920 30,9 34,2 37,9 86,7 96,3 107 119 131 2,81 3,60 7,08 8,52940 29,6 32,8 36,3 85,5 94,9 105 117 129 2,70 3,45 6,79 8,16960 28,4 31,4 34,8 84,2 93,5 103 115 127 2,58 3,31 6,51 7,82980 27,2 30,1 33,4 80,9 90,5 101 114 125 2,48 3,18 6,24 7,511000 26,1 28,9 32,1 77,7 86,9 97,1 109 121 2,38 3,05 6,00 7,21

PanelVn (ton) 43,3 47,4 54,5 46,1 51,1 55,9 63,8 70,5 29,5 32,6 34,9 36,2Mnton) 3,98 4,40 5,10 4,23 4,74 5,25 6,05 6,76 3,03 3,38 3,63 3,80Pn(ton) 56,8 66,6 84,2 64,4 76,4 87,5 106,3 122,0 11,9 16,8 21,7 23,4






CAPITULO 4

39


Seccion CW 595 x 67,5 600 x 74,9 606 x 85,0 655 x 52,0 662 x 59,5 668 x 68,5 665 x 74,2 669 x 81,9 674 x 89,3 678 x 96,8 683 x 106 680 x 128

Peso (kg/m) 67,5 74,9 85,0 52,0 59,5 68,5 74,2 81,9 89,3 96,8 106 128

H (mm) 595 600 606 655 662 668 665 669 674 678 683 680

A min (cm2) 62,5 69,5 78,8 44,2 52,3 60,3 68,0 74,9 82,4 89,1 96,6 127

Sx (cm3) 1705 1901 2166 1323 1584 1833 2073 2292 2531 2743 2984 3953

Ieq (cm4) 54100 60800 70000 47200 56600 66100 73700 82000 91100 99400 109000 141000

rt (cm) 1,54 1,55 1,55 2,00 1,90 1,89 1,80 1,79 1,77 1,78 1,80 1,60

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 13820 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 13840 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 13860 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 13880 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138100 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138120 59,7 66,5 75,8 46,3 55,4 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138140 59,7 66,5 75,8 46,0 55,5 64,2 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138160 59,7 66,5 75,8 44,8 54,1 62,8 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138180 59,3 66,3 75,6 43,5 52,6 61,1 72,5 80,2 88,6 96,0 104 138200 58,0 64,8 74,0 42,3 51,2 59,5 71,2 78,9 87,4 94,8 103 138220 56,7 63,4 72,4 41,1 49,8 57,8 69,7 77,2 85,6 92,9 101 138240 55,4 61,9 70,7 39,9 48,3 56,2 68,2 75,6 83,8 90,9 99,0 138260 54,0 60,5 69,1 38,7 46,9 54,6 66,7 73,9 82,0 89,0 96,9 138280 52,7 59,0 67,5 37,4 45,4 52,9 65,2 72,3 80,2 87,1 94,8 138300 51,4 57,6 65,8 36,2 44,0 51,3 63,7 70,6 78,3 85,1 92,7 138320 50,1 56,1 64,2 35,0 42,6 49,6 62,2 69,0 76,5 83,2 90,6 136340 48,8 54,7 62,6 33,8 41,1 48,0 60,7 67,3 74,7 81,2 88,6 134360 47,5 53,2 60,9 32,6 39,7 46,3 59,2 65,7 72,9 79,3 86,5 132380 46,2 51,8 59,3 29,3 37,0 44,0 57,6 64,0 71,1 77,3 84,4 130400 44,9 50,3 57,7 26,4 33,4 39,7 56,1 62,4 69,3 75,4 82,3 128420 43,5 48,9 56,0 24,0 30,3 36,0 54,6 60,7 67,5 73,4 80,2 126440 42,2 47,4 54,4 21,8 27,6 32,8 53,1 59,1 65,7 71,5 78,1 124460 39,2 44,5 51,8 20,0 25,3 30,0 51,6 57,4 63,9 69,6 76,0 122480 36,0 40,9 47,6 18,3 23,2 27,6 48,5 54,6 61,7 67,6 73,9 120500 33,1 37,7 43,9 16,9 21,4 25,4 44,7 50,3 56,9 62,6 69,0 118520 30,6 34,8 40,6 15,6 19,8 23,5 41,3 46,5 52,6 57,9 63,8 116540 28,4 32,3 37,6 14,5 18,3 21,8 38,3 43,2 48,7 53,7 59,1 114560 26,4 30,0 35,0 13,5 17,0 20,3 35,7 40,1 45,3 49,9 55,0 112580 24,6 28,0 32,6 12,6 15,9 18,9 33,2 37,4 42,3 46,5 51,2 111600 23,0 26,2 30,5 11,7 14,8 17,6 31,1 35,0 39,5 43,5 47,9 109620 21,6 24,5 28,5 11,0 13,9 16,5 29,1 32,7 37,0 40,7 44,8 107640 20,2 23,0 26,8 10,3 13,0 15,5 27,3 30,7 34,7 38,2 42,1 105660 19,0 21,6 25,2 9,70 12,3 14,6 25,7 28,9 32,6 35,9 39,6 103680 17,9 20,4 23,7 9,14 11,6 13,7 24,2 27,2 30,7 33,8 37,3 101700 16,9 19,2 22,4 8,63 10,9 13,0 22,8 25,7 29,0 31,9 35,2 99,0720 16,0 18,2 21,2 8,15 10,3 12,3 21,6 24,3 27,4 30,2 33,3 96,7740 15,1 17,2 20,0 7,72 9,76 11,6 20,4 23,0 26,0 28,6 31,5 91,5760 14,3 16,3 19,0 7,32 9,25 11,0 19,4 21,8 24,6 27,1 29,8 86,8780 13,6 15,5 18,0 6,95 8,79 10,4 18,4 20,7 23,4 25,7 28,3 82,4800 12,9 14,7 17,1 6,61 8,35 9,93 17,5 19,7 22,2 24,4 26,9 78,3820 12,3 14,0 16,3 6,29 7,95 9,45 16,6 18,7 21,1 23,3 25,6 74,5840 11,7 13,4 15,5 5,99 7,58 9,00 15,8 17,8 20,1 22,2 24,4 71,0860 11,2 12,7 14,8 5,72 7,23 8,59 15,1 17,0 19,2 21,2 23,3 67,8880 10,7 12,2 14,2 5,46 6,90 8,20 14,4 16,3 18,4 20,2 22,3 64,7900 10,2 11,6 13,5 5,22 6,60 7,84 13,8 15,5 17,5 19,3 21,3 61,9920 9,79 11,1 13,0 4,99 6,32 7,51 13,2 14,9 16,8 18,5 20,4 59,2940 9,38 10,7 12,4 4,78 6,05 7,19 12,7 14,2 16,1 17,7 19,5 56,7960 8,99 10,2 11,9 4,59 5,80 6,89 12,1 13,7 15,4 17,0 18,7 54,4980 8,63 9,81 11,4 4,40 5,57 6,61 11,6 13,1 14,8 16,3 18,0 52,21000 8,29 9,42 11,0 4,23 5,35 6,35 11,2 12,6 14,2 15,6 17,2 50,1







CAPITULO 4

40


Seccion CW 702 x 177 765 x 65,8 765 x 71,5 771 x 74,8 770 x 82,2 780 x 84,7 777 x 92,5 783 x 101 786 x 109 796 x 165 880 x 102 888 x 113

Peso (kg/m) 177 65,8 71,5 74,8 82,2 84,7 92,5 101 109 165 102 113

H (mm) 702 765 765 771 777 780 777 783 786 796 880 888

A min (cm2) 174 53,7 61,6 62,3 73,2 72,6 82,9 91,7 98,8 162 89,0 101

Sx (cm3) 5509 1867 2158 2181 2600 2567 2951 3280 3540 5889 3590 4104

Ieq (cm4) 204000 78600 89700 92000 109000 109000 123000 138000 149000 247000 171000 196000

rt (cm) 1,65 2,38 2,30 2,41 2,38 2,33 2,20 2,18 2,17 1,93 2,62 2,57

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 14420 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 14440 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 14460 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 14480 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 144100 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 144120 193 65,4 75,5 76,3 91,0 89,9 103 115 124 206 126 144140 193 65,4 75,5 75,8 91,2 89,9 103 115 124 206 126 144160 193 65,4 75,5 73,8 88,8 87,9 103 115 124 206 126 144180 192 65,1 75,4 71,8 86,4 85,6 103 115 124 206 126 144200 187 63,6 73,7 69,8 84,1 83,3 101 113 122 204 124 144220 183 62,2 72,1 67,8 81,7 81,0 99,3 111 120 199 122 144240 179 60,8 70,5 65,8 79,3 78,7 97,1 108 117 195 119 144260 175 59,4 68,9 63,7 77,0 76,4 95,0 106 115 191 117 144280 170 57,9 67,2 61,7 74,6 74,1 92,8 103 112 187 114 144300 166 56,5 65,6 59,7 72,3 71,8 90,7 101 110 183 112 143320 162 55,1 64,0 57,7 69,9 69,5 88,5 98,7 107 179 109 141340 158 53,7 62,3 55,7 67,5 67,2 86,4 96,4 105 174 107 139360 153 52,2 60,7 53,7 65,2 64,9 84,2 94,0 102 170 104 137380 149 50,8 59,1 48,3 60,8 61,6 82,1 91,6 99,5 166 101 135400 145 49,4 57,5 43,6 54,9 55,6 79,9 89,3 96,9 162 99 133420 141 48,0 55,8 39,5 49,8 50,4 77,8 86,9 94,4 158 96 131440 136 46,6 54,2 36,0 45,3 46,0 75,6 84,5 91,9 153 94 129460 127 43,7 51,7 32,9 41,5 42,0 73,5 82,2 89,3 149 91,4 127480 116 40,2 47,4 30,2 38,1 38,6 69,1 78,2 86,3 145 88,9 125500 107 37,0 43,7 27,9 35,1 35,6 63,7 72,1 79,5 134 83,0 123520 99,0 34,2 40,4 25,8 32,5 32,9 58,9 66,6 73,5 124 76,7 121540 91,8 31,7 37,5 23,9 30,1 30,5 54,6 61,8 68,2 115 71,1 119560 85,4 29,5 34,9 22,2 28,0 28,4 50,8 57,4 63,4 107 66,1 117580 79,6 27,5 32,5 20,7 26,1 26,4 47,3 53,5 59,1 100 61,6 115600 74,4 25,7 30,4 19,4 24,4 24,7 44,2 50,0 55,2 93,3 57,6 113620 69,7 24,1 28,4 18,1 22,8 23,1 41,4 46,9 51,7 87,4 53,9 111640 65,4 22,6 26,7 17,0 21,4 21,7 38,9 44,0 48,5 82,0 50,6 109660 61,5 21,2 25,1 16,0 20,1 20,4 36,5 41,4 45,6 77,1 47,6 107680 57,9 20,0 23,6 15,1 19,0 19,2 34,4 39,0 43,0 72,6 44,8 105700 54,7 18,9 22,3 14,2 17,9 18,2 32,5 36,8 40,6 68,5 42,3 103720 51,7 17,8 21,1 13,4 16,9 17,2 30,7 34,7 38,4 64,8 40,0 100740 48,9 16,9 20,0 12,7 16,0 16,2 29,1 32,9 36,3 61,3 37,9 95,0760 46,4 16,0 18,9 12,1 15,2 15,4 27,6 31,2 34,4 58,1 35,9 90,1780 44,0 15,2 18,0 11,5 14,4 14,6 26,2 29,6 32,7 55,2 34,1 85,5800 41,8 14,5 17,1 10,9 13,7 13,9 24,9 28,1 31,1 52,5 32,4 81,3820 39,8 13,8 16,3 10,4 13,1 13,2 23,7 26,8 29,6 50,0 30,8 77,4840 38,0 13,1 15,5 9,88 12,4 12,6 22,6 25,5 28,2 47,6 29,4 73,8860 36,2 12,5 14,8 9,42 11,9 12,0 21,5 24,4 26,9 45,4 28,0 70,4880 34,6 11,9 14,1 9,00 11,3 11,5 20,6 23,3 25,7 43,4 26,8 67,2900 33,1 11,4 13,5 8,60 10,8 11,0 19,6 22,2 24,5 41,5 25,6 64,2920 31,6 10,9 12,9 8,23 10,4 10,5 18,8 21,3 23,5 39,7 24,5 61,5940 30,3 10,5 12,4 7,89 9,93 10,1 18,0 20,4 22,5 38,0 23,5 58,9960 29,1 10,0 11,9 7,56 9,52 9,65 17,3 19,5 21,6 36,4 22,5 56,5980 27,9 9,63 11,4 7,26 9,14 9,26 16,6 18,8 20,7 35,0 21,6 54,21000 26,8 9,25 10,9 6,97 8,78 8,90 15,9 18,0 19,9 33,6 20,7 52,0

PanelVn (ton) 92,4 54,0 54,5 59,3 57,9 63,6 62,8 67,6 72,2 88,3 73,1 78,7Mnton) 11,5 7,30 7,36 8,08 7,88 8,78 8,63 9,36 10,0 12,4 11,4 12,3Pn(ton) 139 25,9 27,2 35,4 32,9 42,9 41,7 51,2 61,4 98,9 38,0 47,6






CAPITULO 4

41


Seccion CW 895 x 125 901 x 140 910 x 155 892 x 155 900 x 174

Peso (kg/m) 125 140 155 155 174

H (mm) 895 901 910 892 900

A min (cm2) 113 127 141 148 167

Sx (cm3) 4615 5201 5798 6077 6902

Ieq (cm4) 222000 251000 283000 287000 329000

rt (cm) 2,54 2,50 2,50 2,32 2,31

Larg

o N

o A

rrio

stra

do

Lb (c

m)

0 162 182 203 213 24220 162 182 203 213 24240 162 182 203 213 24260 162 182 203 213 24280 162 182 203 213 242100 162 182 203 213 242120 162 182 203 213 242140 162 182 203 213 242160 162 182 203 213 242180 162 182 203 213 242200 162 182 203 213 242220 161 182 203 213 242240 158 179 199 213 242260 155 176 196 213 242280 153 173 192 213 242300 150 169 189 213 242320 147 166 185 213 242340 144 163 182 210 239360 141 160 178 208 236380 139 157 175 205 233400 136 154 172 203 231420 133 151 168 200 228440 130 148 165 197 225460 128 145 161 195 222480 125 141 158 192 219500 122 138 154 189 216520 119 135 151 187 213540 116 132 147 184 210560 114 129 144 182 207580 106 122 136 179 204600 99,0 114 127 176 201620 92,7 107 119 174 198640 87,0 100 112 171 195660 81,8 94,3 105 169 192680 77,0 88,8 99,0 166 189700 72,7 83,8 93,5 163 186720 68,7 79,2 88,3 161 184740 65,1 75,0 83,6 158 181760 61,7 71,1 79,3 156 178780 58,6 67,5 75,3 153 175800 55,7 64,2 71,6 150 172820 53,0 61,1 68,1 145 167840 50,5 58,2 64,9 138 159860 48,2 55,5 61,9 132 152880 46,0 53,0 59,1 126 145900 44,0 50,7 56,5 120 139920 42,1 48,5 54,1 115 133940 40,3 46,5 51,8 110 127960 38,7 44,5 49,7 106 122980 37,1 42,7 47,7 101 1171000 35,6 41,1 45,8 97,4 112

PanelVn (ton) 84,1 93,4 104 89,6 99,6Mn (ton) 13,3 14,8 16,6 14,1 15,8Pn (ton) 58,0 77,4 99,8 71,2 93,3

CordonesVn (ton) 27,7 30,6 34,0 29,3 32,7Mn (t-m) 1,95 2,14 2,37 2,10 2,34





CAPITULO 4

42

ASD Mu = Mn/1,67 Tabla 4-2 CapacidadesCompresión Nominal Pn (ton)LRFD Mu = Mn x 0,9


Peso (kg/m) 22,5 29,8 37,1 19,3 22,5 26,6 31,3 35,9 41,7 46,1 52,0 59,0

A (cm2) 23,8 32,8 40,9 17,3 20,6 26,4 31,7 38,3 44,4 49,8 57,5 64,6

rx / ry 2,49 2,43 2,44 6,32 6,16 4,44 4,33 3,21 3,22 2,58 2,56 2,58

ry (cm) 3,69 3,83 3,87 2,16 2,23 3,12 3,20 4,09 4,12 5,12 5,18 5,20

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 84,1 115 143 62,1 72,7 93,6 112 132 155 174 201 22620 83,9 115 143 61,8 72,3 93,3 112 132 155 174 201 22640 83,4 114 142 60,6 71,1 92,5 111 132 154 174 200 22560 82,5 113 141 58,8 69,1 91,1 109 130 153 173 199 22480 81,3 111 139 56,4 66,4 89,3 107 129 151 171 197 222100 79,8 109 137 53,4 63,0 87,0 105 127 149 170 196 220120 78,0 107 134 49,9 59,2 84,3 101 125 146 168 193 217140 75,9 104 131 46,1 55,0 81,1 97,9 122 143 165 191 214160 73,6 102 127 42,1 50,5 77,7 93,9 119 139 163 188 211180 71,0 98,2 123 37,9 45,8 73,9 89,6 115 135 160 184 207200 68,3 94,7 119 33,8 41,1 69,9 85,0 112 131 157 181 203220 65,3 90,9 114 29,7 36,4 65,8 80,2 108 127 153 177 199240 62,3 87,0 109 25,8 31,9 61,5 75,2 104 122 149 173 194260 59,1 82,9 104 22,2 27,7 57,2 70,2 99,5 117 145 168 189280 55,9 78,7 98,9 19,1 23,8 52,9 65,2 95,0 112 141 163 184300 52,6 74,4 93,6 16,6 20,8 48,6 60,1 90,5 106 137 158 178320 49,3 70,1 88,3 14,6 18,3 44,4 55,2 85,9 101 132 153 173340 46,1 65,7 82,9 13,0 16,2 40,3 50,4 81,2 95,6 128 148 167360 42,8 61,4 77,6 11,6 14,4 36,4 45,7 76,5 90,2 123 143 161380 39,6 57,2 72,4 10,4 12,9 32,7 41,2 71,9 84,8 118 137 155400 36,6 53,0 67,2 9,36 11,7 29,5 37,2 67,3 79,4 113 132 148420 33,6 49,0 62,2 8,49 10,6 26,7 33,7 62,8 74,2 108 126 142440 30,6 45,1 57,3 9,65 24,4 30,7 58,4 69,0 103 121 136460 28,0 41,3 52,5 22,3 28,1 54,1 64,0 98,5 115 130480 25,7 37,9 48,2 20,5 25,8 49,8 59,1 93,6 109 123500 23,7 34,9 44,5 18,9 23,8 45,9 54,5 88,8 104 117520 21,9 32,3 41,1 17,4 22,0 42,5 50,4 84,0 98,5 111540 20,3 29,9 38,1 16,2 20,4 39,4 46,7 79,4 93,1 105560 18,9 27,8 35,4 15,0 19,0 36,6 43,4 74,8 87,9 99,2580 17,6 26,0 33,0 14,0 17,7 34,1 40,5 70,3 82,8 93,4600 16,5 24,3 30,9 13,1 16,5 31,9 37,8 65,9 77,7 87,8620 15,4 22,7 28,9 12,3 15,5 29,9 35,4 61,7 72,8 82,2640 14,5 21,3 27,1 28,0 33,2 57,9 68,3 77,1660 13,6 20,0 25,5 26,4 31,3 54,4 64,2 72,5680 12,8 18,9 24,0 24,8 29,5 51,3 60,5 68,3700 12,1 17,8 22,7 23,4 27,8 48,4 57,1 64,5720 11,4 16,8 21,4 22,2 26,3 45,7 54,0 60,9740 15,9 20,3 21,0 24,9 43,3 51,1 57,7760 15,1 19,2 19,9 23,6 41,0 48,4 54,7780 18,9 22,4 39,0 46,0 51,9800 17,9 21,3 37,0 43,7 49,4820 20,3 35,3 41,6 47,0840 33,6 39,6 44,8860 32,1 37,8 42,7880 30,6 36,1 40,8900 29,3 34,5 39,0920 28,0 33,1 37,3940 26,8 31,7 35,8960 25,7 30,4 34,3980 24,7 29,1 32,91000 23,7 28,0 31,6





CAPITULO 4

43



Peso (kg/m) 71,0 86,0 22,3 25,3 28,4 32,7 38,5 44,8 58,2 67,4 73,0 80,1

A (cm2) 78,7 94,3 18,6 21,6 24,9 31,0 37,9 43,5 61,1 70,6 78,8 86,6

rx / ry 3,68 3,53 4,46 8,08 7,90 5,64 5,64 4,40 4,19 3,40 3,33 3,33

ry (cm) 5,28 5,33 2,06 2,15 2,21 3,36 3,47 3,50 5,04 5,10 6,46 6,50

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 275 329 68,0 78,8 90,4 112 135 156 214 251 278 27820 275 328 67,5 78,3 89,9 112 134 156 214 251 277 27740 274 327 66,2 76,8 88,4 111 133 156 213 250 277 27760 273 326 64,0 74,5 85,8 110 132 155 212 249 276 27680 271 323 61,1 71,4 82,4 108 130 153 211 248 275 275100 268 321 57,6 67,5 78,2 105 127 152 209 246 273 273120 266 317 53,5 63,1 73,4 102 124 150 206 245 271 271140 262 313 49,1 58,3 68,1 99,2 120 148 203 242 269 269160 258 308 44,4 53,2 62,4 95,5 116 145 200 240 266 266180 254 303 39,7 47,9 56,6 91,5 111 143 196 237 263 263200 249 298 35,0 42,6 50,7 87,3 106 140 192 234 260 259220 244 291 30,4 37,5 44,9 82,8 101 136 188 231 256 256240 238 285 26,0 32,5 39,3 78,2 96,0 133 183 227 252 252260 232 278 22,2 27,9 33,9 73,5 90,5 129 178 224 248 248280 226 270 19,1 24,0 29,2 68,7 85,0 126 173 219 243 243300 219 263 16,7 20,9 25,5 63,9 79,4 122 168 215 239 238320 212 255 14,7 18,4 22,4 59,1 73,8 117 162 211 234 233340 205 247 13,0 16,3 19,8 54,4 68,3 113 157 206 229 228360 198 238 11,6 14,5 17,7 49,9 62,9 109 151 201 223 223380 191 229 10,4 13,0 15,9 45,4 57,6 104 145 196 218 217400 183 221 9,38 11,8 14,3 41,1 52,6 100 139 191 212 212420 176 212 10,7 13,0 37,3 47,7 95,5 133 186 207 206440 168 203 11,8 34,0 43,4 91,0 127 181 201 200460 161 194 31,1 39,8 86,6 121 175 195 194480 153 185 28,6 36,5 82,1 115 170 189 188500 146 176 26,3 33,6 77,8 109 164 183 182520 139 168 24,3 31,1 73,5 103 159 176 176540 131 159 22,6 28,8 69,3 97,0 153 170 169560 124 151 21,0 26,8 65,1 91,4 147 164 163580 117 142 19,6 25,0 61,1 85,9 142 158 157600 110 134 18,3 23,4 57,1 80,4 136 152 151620 104 126 17,1 21,9 53,5 75,3 131 146 145640 97,2 118 16,1 20,5 50,2 70,6 125 140 139660 91,4 111 15,1 19,3 47,2 66,4 120 134 133680 86,1 105 18,2 44,4 62,6 115 128 127700 81,2 99,0 41,9 59,0 109 122 121720 76,8 93,6 39,6 55,8 104 116 115740 72,7 88,6 37,5 52,8 99,1 111 110760 68,9 84,0 35,6 50,1 94,0 105 104780 65,4 79,7 33,8 47,6 89,2 100 98,8800 62,2 75,8 32,1 45,2 84,8 95,0 94,0820 59,2 72,1 30,6 43,0 80,7 90,4 89,4840 56,4 68,7 29,1 41,0 76,9 86,2 85,2860 53,8 65,6 27,8 39,1 73,4 82,2 81,3880 51,4 62,6 26,5 37,4 70,1 78,5 77,7900 49,1 59,9 25,4 35,7 67,0 75,1 74,2920 47,0 57,3 24,3 34,2 64,1 71,8 71,1940 45,1 54,9 23,3 32,7 61,4 68,8 68,1960 43,2 52,6 22,3 31,4 58,9 66,0 65,3980 41,4 50,5 21,4 30,1 56,5 63,3 62,6

1000 39,8 48,5 20,6 28,9 54,3 60,8 60,1





CAPITULO 4

44


Seccion CW 369 x 89,5 373 x 101 441 x 23,8 446 x 28,3 452 x 32,7 448 x 38,7 452 x 44,5 458 x 52,4 437 x 58,7 448 x 74,4 448 x 86,3 445 x 96,8

Peso (kg/m) 89,5 101 23,8 28,3 32,7 38,7 44,5 52,4 58,7 74,4 86,3 96,8

A (cm2) 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4 23,4

rx / ry 4,73 4,57 5,44 9,88 9,67 6,92 6,78 5,36 5,09 4,17 4,13 4,10

ry (cm) 6,51 6,56 1,95 2,09 2,14 3,84 3,88 3,92 4,94 4,97 6,36 7,69

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 338 381 69,5 86,5 101 134 154 181 215 269 324 36520 338 381 69,0 86,0 101 134 154 181 215 268 324 36540 337 380 67,4 84,3 99,0 133 153 180 214 268 323 36560 336 379 65,0 81,6 96,0 132 152 178 213 266 322 36480 334 377 61,7 78,0 91,9 130 150 176 211 264 320 363100 332 375 57,7 73,6 86,9 128 147 173 209 261 318 361120 330 372 53,1 68,5 81,2 125 144 170 206 258 316 359140 327 369 48,2 63,0 75,0 122 141 166 203 254 313 357160 324 365 43,1 57,1 68,3 118 137 161 200 250 310 354180 320 361 38,0 51,2 61,5 115 132 156 196 245 306 352200 316 357 33,0 45,3 54,7 111 128 151 191 240 302 348220 312 352 28,2 39,5 48,1 106 123 145 187 234 297 345240 307 346 23,8 34,0 41,7 102 118 139 182 228 293 341260 302 341 20,3 29,0 35,7 96,8 112 133 177 221 288 337280 296 335 17,5 25,0 30,8 91,9 107 126 171 215 282 333300 291 329 15,2 21,8 26,8 86,9 101 120 166 208 277 328320 285 322 13,4 19,1 23,6 81,8 95,2 113 160 200 271 323340 279 315 11,8 17,0 20,9 76,8 89,5 107 154 193 265 318360 272 308 10,6 15,1 18,6 71,8 83,8 99,9 148 185 258 313380 266 300 9,49 13,6 16,7 66,9 78,1 93,3 141 178 252 307400 259 293 12,3 15,1 62,0 72,6 86,9 135 170 245 302420 252 285 13,7 57,3 67,2 80,5 129 162 238 296440 245 277 52,8 62,0 74,4 123 154 231 290460 237 269 48,3 56,8 68,4 116 147 224 284480 230 261 44,3 52,1 62,8 110 139 216 277500 223 252 40,9 48,1 57,9 104 131 209 271520 215 244 37,8 44,4 53,5 98,2 124 202 264540 208 236 35,0 41,2 49,6 92,4 117 195 258560 200 227 32,6 38,3 46,1 86,7 109 187 251580 193 219 30,4 35,7 43,0 81,0 102 180 244600 185 211 28,4 33,4 40,2 75,7 95,7 173 237620 178 202 26,6 31,3 37,6 70,9 89,6 165 231640 171 194 24,9 29,3 35,3 66,5 84,1 158 224660 163 186 23,5 27,6 33,2 62,6 79,1 151 217680 156 178 22,1 26,0 31,3 58,9 74,5 144 210700 149 170 20,9 24,5 29,5 55,6 70,3 138 203720 142 162 19,7 23,2 27,9 52,6 66,4 131 196740 135 155 18,7 21,9 26,4 49,8 62,9 124 190760 129 147 17,7 20,8 25,0 47,2 59,6 118 183780 122 140 23,8 44,8 56,6 112 176800 116 133 42,6 53,8 106 170820 111 126 40,5 51,2 101 163840 105 120 38,6 48,8 96,4 157860 100 115 36,8 46,6 91,9 151880 96,0 110 35,2 44,5 87,8 145900 91,7 105 33,6 42,5 84,0 138920 87,8 100 32,2 40,7 80,3 132940 84,1 96,2 30,8 39,0 77,0 127960 80,6 92,2 29,6 37,4 73,8 122980 77,4 88,5 28,4 35,9 70,8 1171000 74,3 85,0 68,0 112





CAPITULO 4

45


Seccion CW 449 x 107 454 x 117 460 x 129 505 x 32,7 511 x 39,1 510 x 45,0 515 x 50,6 519 x 56,6 503 x 63,9 507 x 71,5 513 x 79,2 511 x 90,8

Peso (kg/m) 107 117 129 32,7 39,1 45,0 50,6 56,6 63,9 71,5 79,2 90,8

A (cm2) 113,9 125,2 137,3 28,5 34,8 41,5 47,8 53,7 64,0 71,4 79,3 93,8

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ry (cm) 7,72 7,76 7,79 2,64 2,74 3,78 3,88 3,93 4,81 4,85 4,89 6,23

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 403 443 485 102 125 148 171 192 227 254 282 33320 403 443 485 102 125 148 170 191 227 254 281 33240 402 442 485 101 123 147 169 190 226 253 280 33260 402 441 483 98,6 121 146 168 188 225 251 279 33180 400 439 482 95,8 118 144 165 186 223 249 276 329100 398 438 480 92,4 114 141 163 183 221 247 273 327120 396 435 477 88,3 109 138 159 179 218 243 270 324140 394 433 474 83,8 104 135 155 175 214 240 266 321160 391 430 471 78,9 98,3 131 151 170 210 235 261 318180 388 426 467 73,6 92,2 126 146 165 206 230 256 314200 385 422 463 68,1 85,8 122 141 159 201 225 250 309220 381 418 459 62,6 79,3 117 136 153 196 220 244 305240 377 414 454 57,0 72,7 111 130 147 191 214 237 300260 372 409 449 51,5 66,2 106 124 140 185 207 231 294280 367 404 443 46,2 59,8 100 118 134 179 201 223 288300 362 398 437 41,0 53,6 94,9 112 127 173 194 216 282320 357 393 431 36,1 47,7 89,2 105 120 166 187 208 276340 352 387 424 32,0 42,2 83,6 98,9 113 160 179 200 269360 346 380 417 28,5 37,7 78,0 92,6 106 153 172 192 263380 340 374 410 25,6 33,8 72,4 86,4 98,7 146 164 184 256400 334 367 403 23,1 30,5 67,0 80,3 91,9 139 157 175 248420 327 360 395 21,0 27,7 61,8 74,3 85,3 133 149 167 241440 320 353 387 19,1 25,2 56,7 68,5 78,8 126 142 159 234460 314 345 379 17,5 23,1 51,9 62,8 72,4 119 134 151 226480 307 338 371 16,1 21,2 47,6 57,7 66,5 112 127 142 218500 300 330 363 14,8 19,5 43,9 53,2 61,3 106 120 134 211520 293 322 354 13,7 18,0 40,6 49,1 56,7 99,5 113 127 203540 285 314 346 16,7 37,6 45,6 52,5 93,3 106 119 195560 278 306 337 35,0 42,4 48,9 87,1 98,7 111 188580 271 298 328 32,6 39,5 45,5 81,2 92,0 104 180600 263 290 319 30,5 36,9 42,6 75,9 86,0 97,1 172620 256 282 310 28,5 34,6 39,9 71,0 80,6 90,9 165640 248 274 301 26,8 32,4 37,4 66,7 75,6 85,3 157660 241 266 292 25,2 30,5 35,2 62,7 71,1 80,2 150680 233 257 283 23,7 28,7 33,1 59,1 67,0 75,6 143700 225 249 274 22,4 27,1 31,3 55,7 63,2 71,3 136720 218 241 265 21,2 25,6 29,6 52,7 59,7 67,4 129740 211 233 256 20,0 24,3 28,0 49,9 56,5 63,8 122760 203 225 248 23,0 26,5 47,3 53,6 60,5 116780 196 217 239 25,2 44,9 50,9 57,4 110800 189 209 230 42,7 48,4 54,6 104820 182 201 222 40,6 46,1 52,0 99,5840 175 193 213 38,7 43,9 49,5 94,8860 168 186 205 36,9 41,9 47,3 90,4880 161 178 197 35,3 40,0 45,1 86,4900 154 171 189 33,7 38,2 43,1 82,6920 147 164 181 32,3 36,6 41,3 79,0940 141 157 173 30,9 35,0 39,6 75,7960 135 150 166 29,6 33,6 37,9 72,6980 130 144 159 69,6

1000 125 138 153 66,9





CAPITULO 4

46


Seccion CW 517 x 101 522 x 110 526 x 122 516 x 134 522 x 147 527 x 162 534 x 179 539 x 197 579 x 39,2 585 x 46,1 585 x 53,4 591 x 59,5

Peso (kg/m) 101 110 122 134 147 162 179 197 39,2 46,2 53,4 59,5

A (cm2) 104,5 113,6 124,3 144,7 159,1 174,7 192,4 210,9 33,3 40,6 48,4 55,5

rx / ry 6,69 6,49 6,45 11,45 11,19 8,04 7,91 6,22 6,73 5,47 5,42 5,46

ry (cm) 6,27 6,30 6,30 9,40 9,43 9,49 9,52 9,55 2,84 2,95 3,85 3,99

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 370 403 441 511 563 618 680 746 120 146 173 19820 370 403 441 511 562 618 680 746 119 145 173 19840 369 402 440 511 562 617 679 745 118 144 172 19760 368 401 438 510 561 616 678 744 116 141 171 19580 366 399 436 509 560 615 677 743 113 138 168 192100 364 396 433 507 558 613 675 740 110 134 165 189120 361 393 430 505 556 611 672 738 106 130 162 186140 357 389 426 503 554 608 670 735 101 124 158 181160 354 385 421 501 551 605 667 732 95,8 118 154 177180 349 380 416 498 548 602 663 728 90,2 112 149 171200 344 375 411 495 545 599 659 723 84,4 105 143 166220 339 370 405 492 541 595 655 719 78,4 98,4 138 160240 334 364 398 488 537 590 650 714 72,4 91,3 132 153260 328 357 391 484 533 586 645 708 66,3 84,2 126 147280 321 351 384 480 529 581 640 702 60,3 77,1 119 140300 315 343 376 476 524 576 634 696 54,5 70,2 113 133320 308 336 367 471 519 570 628 689 48,9 63,5 106 125340 301 328 359 466 513 564 621 682 43,5 57,0 99,9 118360 293 320 350 461 507 558 615 675 38,8 50,9 93,5 111380 285 312 341 455 502 551 607 667 34,8 45,6 87,1 104400 277 303 332 450 495 545 600 659 31,4 41,2 80,8 97,1420 269 294 322 444 489 538 592 651 28,5 37,4 74,8 90,3440 261 285 312 438 482 530 585 642 26,0 34,0 68,9 83,6460 253 276 302 432 475 523 576 633 23,7 31,1 63,0 77,2480 244 267 292 425 468 515 568 624 21,8 28,6 57,9 70,8500 236 258 282 418 461 507 559 615 20,1 26,4 53,4 65,3520 227 249 272 412 454 499 551 605 18,6 24,4 49,3 60,4540 219 240 262 405 446 491 541 595 17,2 22,6 45,8 56,0560 210 230 252 398 438 483 532 585 16,0 21,0 42,5 52,0580 202 221 242 390 431 474 523 575 19,6 39,7 48,5600 193 212 232 383 423 465 513 564 37,1 45,3620 185 203 222 376 414 457 504 554 34,7 42,5640 177 194 212 368 406 448 494 543 32,6 39,8660 169 185 203 361 398 439 484 532 30,6 37,5680 161 177 193 353 389 429 474 521 28,9 35,3700 153 168 184 345 381 420 464 510 27,2 33,3720 145 160 175 338 373 411 454 499 25,7 31,5740 138 152 166 330 364 402 443 488 24,4 29,8760 131 144 157 322 355 392 433 477 23,1 28,3780 124 136 149 314 347 383 423 465 26,8800 118 130 142 306 338 373 412 454820 112 123 135 298 330 364 402 443840 107 118 129 291 321 355 392 432860 102 112 123 283 312 345 382 420880 97,4 107 117 275 304 336 371 409900 93,1 102 112 267 295 327 361 398920 89,1 98,0 107 260 287 317 351 387940 85,3 93,9 103 252 279 308 341 376960 81,8 90,0 98,4 244 270 299 331 365980 78,5 86,4 94,5 237 262 290 321 354

1000 75,4 83,0 90,7 230 254 281 311 343





CAPITULO 4

47


Seccion CW 595 x 67,5 600 x 74,9 606 x 85,0 655 x 52,0 662 x 59,5 668 x 68,5 665 x 74,2 669 x 81,9 674 x 89,3 678 x 96,8 683 x 106 680 x 128

Peso (kg/m) 67,5 74,9 85,0 52,0 59,5 68,5 74,2 81,9 89,3 96,8 106 128

A (cm2) 62,5 69,5 78,8 44,2 52,3 60,3 68,0 74,9 82,4 89,1 96,6 126,9

rx / ry 7,72 7,48 7,46 14,52 14,21 10,22 9,95 7,82 7,81 6,31 6,27 6,26

ry (cm) 4,01 4,04 4,08 3,09 3,24 3,28 4,19 4,22 4,29 4,31 4,32 6,70

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 224 248 282 159 188 216 243 268 294 319 345 46520 223 248 281 158 187 216 242 268 294 318 345 46540 222 247 280 157 186 214 241 266 292 317 343 46460 220 244 277 155 183 211 239 264 290 314 341 46280 217 241 274 152 180 207 237 261 287 311 337 460100 214 238 270 148 175 203 233 258 283 307 333 458120 210 233 265 143 170 197 229 253 278 302 327 454140 205 228 259 137 164 190 224 248 273 296 321 451160 200 222 253 131 158 183 219 242 266 289 314 446180 194 216 245 125 151 175 213 236 260 282 306 442200 187 209 238 118 143 166 207 229 252 274 297 436220 181 201 229 111 135 157 200 221 244 265 288 431240 173 193 220 104 127 148 192 213 236 256 278 424260 166 185 211 96,4 119 139 185 205 227 246 267 418280 158 177 202 89,0 111 129 177 196 218 237 257 411300 150 168 192 81,6 102 120 169 188 208 226 246 403320 142 159 182 74,5 94,0 110 161 179 198 216 234 395340 134 150 172 67,6 86,0 101 152 169 189 205 223 387360 126 142 162 60,8 78,3 92,4 144 160 179 195 211 379380 118 133 152 54,6 70,7 83,8 136 151 169 184 200 370400 110 124 143 49,3 63,8 75,6 127 142 159 173 188 361420 103 116 133 44,7 57,9 68,6 119 133 149 163 177 352440 95,1 107 124 40,7 52,7 62,5 111 124 140 153 166 342460 87,9 99,2 115 37,3 48,3 57,2 104 116 130 142 155 333480 80,7 91,3 106 34,2 44,3 52,5 96,0 107 121 133 144 323500 74,4 84,1 97,3 31,5 40,8 48,4 88,5 99,2 112 123 134 313520 68,8 77,8 90,0 29,2 37,8 44,7 81,8 91,7 104 114 124 303540 63,8 72,1 83,4 27,0 35,0 41,5 75,9 85,0 96,2 105 115 293560 59,3 67,1 77,6 25,1 32,6 38,6 70,5 79,1 89,5 98,0 107 283580 55,3 62,5 72,3 23,4 30,4 36,0 65,8 73,7 83,4 91,4 99,4 273600 51,7 58,4 67,6 21,9 28,4 33,6 61,4 68,9 77,9 85,4 92,9 263620 48,4 54,7 63,3 26,6 31,5 57,5 64,5 73,0 80,0 87,0 253640 45,4 51,3 59,4 24,9 29,5 54,0 60,5 68,5 75,1 81,7 243660 42,7 48,3 55,9 50,8 56,9 64,4 70,6 76,8 234680 40,2 45,5 52,6 47,8 53,6 60,7 66,5 72,3 224700 37,9 42,9 49,7 45,1 50,6 57,3 62,7 68,3 214720 35,9 40,6 46,9 42,7 47,8 54,1 59,3 64,5 205740 34,0 38,4 44,4 40,4 45,3 51,2 56,1 61,1 196760 32,2 36,4 42,1 38,3 42,9 48,6 53,2 57,9 187780 30,6 34,6 40,0 36,4 40,8 46,1 50,5 55,0 178800 29,1 32,9 38,0 34,6 38,7 43,8 48,0 52,3 169820 32,9 36,9 41,7 45,7 49,7 161840 35,1 39,8 43,6 47,4 153860 41,6 45,2 146880 140900 133920 128940 122960 117980 1121000 108





CAPITULO 4

48


Seccion CW 702 x 177 765 x 65,8 765 x 71,5 771 x 74,8 770 x 82,2 780 x 84,7 777 x 92,5 783 x 101 786 x 109 796 x 165 880 x 102 888 x 113

Peso (kg/m) 177 65,8 71,5 74,8 82,2 84,7 92,5 101 109 165 102 113

A (cm2) 62,5 69,5 78,8 44,2 52,3 60,3 68,0 74,9 82,4 89,1 96,6 126,9

rx / ry 9,03 9,52 9,47 17,04 16,69 11,91 11,62 9,15 9,11 7,44 8,13 8,18

ry (cm) 4,01 4,04 4,08 3,09 3,24 3,28 4,19 4,22 4,29 4,31 4,32 6,70

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 620 194 221 226 262 269 297 328 353 575 319 36220 620 193 221 226 262 268 296 328 353 575 319 36140 619 191 220 224 260 266 295 326 352 574 318 36060 617 189 218 221 259 263 293 324 349 572 316 35880 614 185 216 217 256 259 290 321 346 570 313 355100 611 181 212 212 253 253 287 317 342 568 310 351120 607 175 209 206 249 247 282 312 337 564 305 347140 602 169 204 199 244 239 277 307 331 560 300 341160 596 162 200 192 239 230 271 301 325 556 295 335180 590 155 194 183 233 221 265 294 317 551 289 328200 583 147 188 175 226 211 258 286 309 546 282 321220 576 139 182 165 219 201 251 278 301 540 275 313240 568 130 175 156 212 190 243 270 292 533 267 305260 559 121 169 146 205 179 234 261 282 526 259 296280 550 113 161 136 197 167 226 251 272 519 250 286300 541 104 154 126 189 156 217 242 262 511 241 276320 531 95,4 147 117 180 145 207 232 251 503 232 266340 520 87,0 139 107 172 134 198 221 240 494 223 256360 509 79,0 131 97,7 163 123 188 211 229 485 213 246380 498 71,2 124 88,8 155 112 179 201 218 476 204 235400 486 64,2 116 80,1 146 102 169 190 207 466 194 224420 474 58,2 109 72,7 138 92,6 160 180 196 456 184 214440 462 53,1 102 66,2 129 84,4 151 170 185 446 175 203460 449 48,6 94,4 60,6 121 77,2 141 160 175 436 165 192480 437 44,6 87,6 55,6 113 70,9 132 150 164 425 156 182500 424 41,1 80,7 51,3 105 65,3 124 140 154 414 147 171520 411 38,0 74,6 47,4 97,3 60,4 115 131 144 403 138 161540 398 35,2 69,2 44,0 90,3 56,0 107 121 133 392 129 151560 385 32,8 64,4 40,9 83,9 52,1 99,1 113 124 381 120 142580 372 30,5 60,0 38,1 78,2 48,6 92,4 105 116 370 112 132600 359 28,5 56,1 35,6 73,1 45,4 86,3 98,4 108 359 105 123620 346 26,7 52,5 33,3 68,5 42,5 80,9 92,2 101 347 98,1 116640 333 49,3 31,3 64,3 39,9 75,9 86,5 95,0 336 92,0 109660 320 46,3 29,4 60,4 37,5 71,4 81,3 89,4 325 86,5 102680 307 43,7 56,9 35,3 67,2 76,6 84,2 313 81,5 96,1700 294 41,2 53,7 63,4 72,3 79,4 302 76,9 90,7720 282 38,9 50,8 60,0 68,3 75,1 291 72,7 85,7740 270 36,9 48,1 56,8 64,7 71,1 280 68,8 81,2760 258 34,9 45,6 53,8 61,3 67,4 269 65,3 77,0780 246 33,2 43,3 51,1 58,2 64,0 259 62,0 73,1800 234 31,5 41,1 48,6 55,4 60,8 248 58,9 69,5820 222 30,0 39,1 46,2 52,7 57,9 238 56,1 66,1840 212 37,3 44,1 50,2 55,2 228 53,4 63,0860 202 35,6 42,0 47,9 52,6 217 51,0 60,1880 193 34,0 40,1 45,8 50,3 208 48,7 57,4900 185 43,7 48,1 199 46,5 54,9920 177 46,0 190 44,5 52,5940 169 182 42,7 50,3960 162 174 48,2980 156 1671000 150 161





CAPITULO 4

49


Seccion CW 895 x 125 901 x 140 910 x 155 892 x 155 900 x 174

Peso (kg/m) 125 140 155 155 174

A (cm2) 112,9 126,9 140,7 147,7 166,9

rx / ry 11,59 11,22 11,20 19,87 19,37

ry (cm) 4,97 5,03 5,02 7,39 7,46

Long

itud

Efe

ctiv

a k yL

(cm

) o

L(

r x λf k

y) /

(ry λ

x kx)

(cm

)

0 404 454 503 527 59120 403 454 502 526 59140 402 452 501 525 59060 399 450 498 524 58880 396 446 494 522 586100 392 442 489 520 584120 387 436 483 517 580140 382 430 476 513 577160 375 423 468 509 572180 368 415 459 505 567200 360 406 450 500 562220 351 397 439 495 556240 342 386 428 489 549260 332 376 416 482 542280 322 365 404 476 535300 312 353 391 469 527320 301 341 377 461 519340 290 329 364 453 510360 278 316 350 445 501380 267 303 335 437 492400 255 290 321 428 482420 243 277 307 419 472440 232 264 292 410 462460 220 251 278 400 452480 208 238 264 391 441500 197 225 249 381 430520 186 213 236 371 419540 175 201 222 361 408560 164 189 209 351 397580 153 177 196 341 385600 143 165 183 330 374620 134 155 171 320 363640 126 145 161 310 351660 119 137 151 299 340680 112 129 142 289 328700 105 121 134 279 317720 99,6 115 127 269 306740 94,3 109 120 259 295760 89,4 103 114 249 284780 84,9 97,8 108 239 273800 80,7 93,0 103 230 262820 76,8 88,5 97,9 220 251840 73,2 84,4 93,3 211 241860 69,8 80,5 89,0 202 231880 66,7 76,9 85,0 193 220900 63,7 73,5 81,3 184 211920 61,0 70,3 77,8 176 202940 58,4 67,4 74,5 169 193960 56,0 64,6 71,4 162 185980 53,8 62,0 68,5 155 178

1000 59,5 65,8 149 171





CAPITULO 5

51

CAPITULO 5Vigas de Piso Sistema Coprocell®

Una de las grandes aplicaciones que presenta el sistema Coprocell®, corresponde a las vigas y viguetas de piso,

dada su alta capacidad y rigidez a bajo peso. En el caso de estructuras que presenten paso de instalaciones bajo las

vigas, dan una solución ideal, ya que permiten colocar esos ductos a través de las aberturas circulares, eliminando

si se quiere, la necesidad de dejar un espacio entre el ala inferior de la viga y el cielo falso, lo que redunda en ganar

altura de piso, o bien mantener la altura libre original y eventualmente aumentar un piso completo bajo las rasantes

arquitectónicas, si es que el edificio presenta un número de pisos suficientes.

El sistema se ha utilizado con gran eficiencia cuando se necesita disminuir lo más posible el paquete estructural, para

dar la mayor altura libre de entrepiso a grandes luces de vigas.

En cuanto a espacios para estacionamiento de vehículos, que es común en subterráneos, una modulación típica del

sistema de piso corresponde a 8 metros, ya que esta medida permite disponer tres estacionamientos de 2,5 metros

libres cada uno en las plantas inferiores. Esta modulación es clásica en edificios de estacionamiento por razones

obvias. En el caso de construcción residencial y de oficinas en pisos superiores, también es apropiada la modulación

de 8x8 metros, ya que por regularidad y continuidad estructural, en muchos casos se trata de hacer coincidir la mo-

dulación de los subterráneos con los pisos superiores.

Obtener elementos de 8 metros a partir de vigas laminadas de 12 metros de largo es sencillo, y no hay pérdidas de

material, resultando un 100% de aprovechamiento de la sección laminada.

La fotografía siguiente corresponde a un estacionamiento para supermercado con vigas maestras y viguetas

Coprocell®, modulado en 8×8 metros, que significó un ahorro del costo directo de la estructura de casi un 25%

respecto de la alternativa con vigas de alma llena.



CAPITULO 5

52

En la misma fotografía se puede ver el paso de las instalaciones a través de las pasadas circulares, en forma limpia

y simple, aumentando la altura útil del piso.

En el caso de este tipo de vigas simplemente apoyadas, se puede considerar la colaboración de la losa como

sección de hormigón de un ancho estimado en compresión, lo que reduce el trabajo del ala superior de la viga de

acero, por lo que es posible usar la mitad superior de la viga de una sección menor que la mitad inferior. Esto se

hace cortando de a pares las vigas originales laminadas de distinto peso. Esta solución se encuentra fuera del ma-

nual, ya que en este se han definido capacidades de secciones únicas, y las posibles combinaciones de secciones

superiores e inferiores son altísimas. Sin embargo, se puede consultar al departamento técnico de Copromet por la

disponibilidad de estas secciones que se han denominado “híbridas” (serie H) y sus capacidades. En el punto 5-4 de

este Capítulo, entrega soluciones híbridas para luces de 6 y 8 metros, losa tradicional de hormigón o mediante deck

de acero, y para sobrecargas de 250, 500, 750 y 1000 kg/m2, con lo que se cubre la mayor parte de los casos reales.

Para el caso de una losa tradicional de hormigón armado apoyada en vigas de acero, el procedimiento de cálculo es

similar al caso de una losa con placa de acero. La diferencia radica en la sección de hormigón en compresión que es

considerada en la sección compuesta, que en el caso de losa con deck de acero es sólo la sección sobre la placa o

sobrelosa, y en la losa tradicional de hormigón es toda la altura de la losa. En el ejemplo de este Capítulo se trata el

caso de una losa con deck de acero.

En el caso de losa tradicional de hormigón, es corriente no utilizar viguetas, apoyando la losa únicamente en vigas de

piso perimetrales. Esto también es posible para el caso de deck de acero, pero va a requerir alzaprimado temporal

de la placa, lo que anula una de las grandes ventajas de este sistema, como lo es la no utilización de alzaprimado

ni moldajes, que da una gran velocidad a la construcción de las losas, y un espacio utilizable inmediato en faena.

5.1 Ejemplo de Diseño de Sistema de PisoSe muestra un ejemplo de diseño de vigas de piso mediante el sistema Coprocell®, que corresponde a una planta

típica de piso para estacionamiento de vehículos con una modulación de 8×8 metros. La sobrecarga normal de di-

seño es de 500 kg/m2, se considera deck de acero con una altura de 63,5 mm, un paso de 317 mm, y una sobrelosa

estructural de 50 mm, lo que da una altura total de la losa de 113,5 mm. Ver Figura 5-1 siguiente:

I Figura 5-1 I



CAPITULO 5

53

5.1.1 Cálculo de Vigueta sin Colaboración de Losa

En este caso se dimensiona la vigueta con la carga distribuida correspondiente como viga simplemente apoyada, en

tanto la viga maestra recibe tres cargas puntuales a dos metros de distancia correspondientes a la reacción de las

viguetas, que también es una viga simplemente apoyada. En este primer caso no se considera colaboración de la

losa. El hormigón corresponde a H25-90% con un f ´c = 200 kg/cm2.

La Figura-2 muestra el modelo de la vigueta, como viga simplemente apoyada y carga uniformemente distribuida.

I Figura 5-2 I

Solicitaciones

Cargas Permanentes (DL)

Losa tipo de 113,5 mm de altura 212 kg/m2

Vigueta CW y terminación 80 kg/m2

Total 292 kg/m2

Cargas Vivas (LL)

Sobrecarga de Diseño 500 kg/m2

La placa considerada en este caso, permite la separación de 2 metros entre viguetas sin necesidad de utilizar alza-

primas temporales. Este antecedente se encuentra en las tablas que entregan los fabricantes de este tipo de placas,

como así mismo el peso por metro cuadrado de la losa.

Las cargas por unidad de largo para Peso Propio o Carga Muerta (DL) y Sobrecarga (LL) son de acuerdo a lo

anterior:

qDL = 2×0,292 = 0,584 tmqLL = 2×0,500 = 1,000 tm

Verificación de Resistencia Global

Debemos determinar las Capacidades para los métodos de diseño LRFD y ASD, como así mismo la Demanda de

momento máximo al centro del tramo.

Demanda

LRFD ASD

qu = 1,2×0,584+1,6×1,000 = 2,30 t/m qu = 0,584+1,000 = 1,584 t/mluego, luego,

Mu = ql2/8 = 2,30×82/8 = 18,4 t/m Mu = ql2/8 = 1,584×82/8 = 12,7 t/m



CAPITULO 5

54

Capacidad

Calculamos la Capacidad, para lo cual se debe obtener de la Tabla 4-1 la Capacidad de flexión nominal para una

longitud no arriostrada nula, es decir el ala impedida de volcar debido a la conexión a la losa. Para la búsqueda de

una sección adecuada, podemos pensar en que la altura normal para una luz de 8 metros es de 400 mm (L/20 para

viguetas de piso), así que buscamos en la Tabla 4-1 una sección de esa altura, cuya Capacidad sea igual o mayor

a la correspondiente de la tabla anterior. Tanteamos inicialmente la sección CW 448×38,7

La Capacidad, de acuerdo a Tabla 4-1 será:

LRFD ASD

φbMn = 0,9 ×27,8 = 25,0 tm >18,4 tm

OK OK

La viga presenta un factor de utilidad por resistencia general (o global) de un 0,74 y 0,77 respectivamente para los

métodos LRFD y ASD. Ambos métodos dan los mismos resultados si la relación entre sobrecarga y carga muerta

es de 3, pero en este caso dicha relación es 500/292= 1,71, y por lo tanto, resulta más económico el método LRFD.

Verificación de la deformación vertical por sobrecarga (LL)

Se supondrá en este caso una deformación máxima por sobrecarga de L/360 como criterio para viga de piso sin

requerimientos especiales de rigidez.

qLL = 500×2=1000 kg/m

Se requiere una inercia de la sección compuesta de

La sección CW 448×38,7 presenta de acuerdo a la Tabla 4-1 una inercia equivalente de

Ieq = 18600 cm4 > 11440 cm4

A modo de considerar la deformación por corte, se divide la inercia equivalente por el factor β (ver 2.2 de este Ma-

nual). En este caso L/H=8000/448=17,9, luego β =1,6-0,018×17,9=1,28.

Ieq / 1,28 = 14531 cm4 > 11440 cm4 OK



CAPITULO 5

55

Verificación de Cordones por corte y flexión secundarios.

La verificación de resistencia general se ha realizado al centro del tramo de la viga simplemente apoyada, en que el

corte es nulo, y por lo tanto no existe corte ni flexión secundaria en éstos. Verificamos los cordones en la posición de

la primera pasada circular próxima al apoyo, en que el momento primario es muy pequeño, pero tenemos la máxima

flexión y corte secundario. Utilizando las ecuaciones (2-11) y (2-12) de la viga simplemente apoyada dadas en el

Capítulo-2:

(Ec 2-11)

(Ec 2-12)

LRFD ASD

Vu = 2,30 (8-1,52×0,448)/4 = 4,21 ton Vu = 1,584 (8-1,52×0,448)/4 = 2,89 ton

Mu =0,031×2,30 (8-1,52×0,448) ×0,448=0,234 tm Mu =0,031×1,584 (8-1,52×0,448) ×0,448=0,161 tm

LRFD ASD

φVn = 0,9×7,46 = 6,71 ton >4,21 ton

φMn = 0,9×0,288 = 0,259 tm >0,234 tm

OK OK

De la Tabla 4-1 se obtienen las Capacidades nominales de la sección CW448×38,7 para corte y flexión secundaria

de los cordones:

Mn = 0,288 tmVn = 7,46 tm

Las Capacidades son entonces:

Verificación de Montantes

Todos los montantes o paneles son iguales, por lo tanto verificamos el que se encuentra más solicitado, que en este

caso es el segundo, ya que la viga se conecta mediante conectores de corte a la viga maestra. La conexión se deberá

verificar de acuerdo a los procedimientos del AISC-2010 o ICHA-2008.

Para el adecuado diseño de la conexión de corte, se puede utilizar las tablas del Capítulo 10 del Manual ICHA-2008.

Si las viguetas de conectan a la viga maestra de alma llena, es recomendable usar una conexión doble ángulo (Ta-



CAPITULO 5

56

bla 10-1, ICHA-2008), o bien mediante placa extendida de la viga maestra que implica copar las alas de la sección

celular. Ver Figura 5-3.

I Figura 5-3 I

Esta solución también es posible de ser utilizada con una viga maestra Coprocell® en que se tapa la pasada adya-

cente a la unión.

Demandas

Para determinar las demandas se utiliza las ecuaciones (2-25), (2-26) y (2-27) que aplican en este caso:

(Ec 2-25)

(Ec 2-26)

(Ec 2-27)

Con qu = 2,30 t/m para el método LRFD y qu =1,584 t/m para el método ASD, l = 8 m, d = 0,386 m, resultan las si-

guientes Demandas:

Capacidades

LRFD ASD

Vu = 6,77 ton Vu = 4,66 ton

Mu = 0,57 tm Mu = 0,39 tm

Pu = 8,17 ton Pu = 5,63 ton

La Tabla 4-1 entrega las siguientes Capacidades nominales para paneles de la sección CW 448×38,7:

Mn = 1,66 tmVn = 20,8 tonPn = 13,1 t/m



CAPITULO 5

57

De acuerdo a esto, las capacidades son las indicadas en la tabla siguiente:

LRFD ASD

φVn = 0,9×20,8 = 18,7 ton>6,77 ton Vn/Ω = 20,8/1,67 = 12,5 ton>4,66 ton

φMn = 0,9×1,66 = 1,49 tm>0,57 tm Mn/Ω = 1,66/1,67 = 0,994 tm>0,39 tm

φPn = 0,9×13,1 = 11,8 ton>8,17 ton Pu/Ω = 13,1/1,67 = 7,84 ton>5,63 tonOK OK

Esfuerzos Combinados

Se debe verificar los esfuerzos combinados de flexión y compresión, para lo cual se utiliza las expresiones (H1-1a) y

(H1-1b) de la Especificación AISC-2010 (Ref-4) o Manual ICHA-2008 (Ref-5) con la misma denominación:

Se debe evaluar para ambos métodos el valor de , siendo Pr la demanda en compresión, es decir Nu en este

ejemplo, y Pc la capacidad en compresión, es decir Pc = φPn o Pc = Pn/Ω.

LRFD ASD

>0,20

>0,20

En ambos casos se deberá verificar la ecuación (H1-1a):

LRFD ASD

NO! NO!

El panel crítico tiene una insuficiencia menor, y en este caso lo más conveniente es tapar la primera pasada circular

en vez de aumentar el peso de toda la viga utilizando una sección más robusta. De esta forma se mueve la posición

del panel crítico. Esta tapa puede ser idealmente circular de igual espesor al alma de la viga, con soldadura de ranura

con bisel en todo el contorno de la tapa, o bien, simplemente una plancha rectangular que tape completamente la

pasada del mismo espesor del alma de la viga. Otra alternativa es colocar una plancha de refuerzo en el panel, con

soldadura en contorno. Ambas alternativas son adecuadas y se muestran en la Figura 5-4. No obstante un factor de

utilidad de 1,03 en la práctica es considerado adecuado, y en este caso quedará a criterio del diseñador aceptar el

diseño sin refuerzos.



CAPITULO 5

58

En cuanto a la conexión de la viga a la losa, no existe en este caso requerimientos específicos de corte por trabajo

compuesto, sin embargo una cantidad apropiada y mínima de conexión puede ser un conector cada 2 valles, que

en este caso se ubican cada 317 mm, por lo tanto quedarán a 634 mm. Se deberá chequear que por condiciones

de traspaso de corte sísmico o de viento de la losa actuando como diafragma de piso, no se requiera una cantidad

mayor de conectores.

En este caso se usará un conector de corte Stud de ¾” cada 634 mm, es decir cada dos valles de la placa, con una

altura de 90 mm, suponiendo no hay requerimientos mayores de traspaso como diafragma de cargas horizontales.

I Figura 5-4 I

En este caso que no se considera colaboración de losa, no es necesario verificar las capacidades de la viga pre-

vio al frague, sin embargo para poder considerar que en esas condiciones la pieza no tiene vuelco, es decir su

Momento Nominal es el correspondiente a largo no arriostrado nulo, se debe cuidar de fijar adecuadamente las

placas a la viga.

USAR CW 448×38,7

5.1.2 Calculo de Vigueta con Colaboración de Losa

El mismo ejemplo anterior considerando colaboración de la losa debería llevar a un diseño más económico de la viga.

El efecto de colaboración produce un aumento importante del momento de inercia y módulo resistente de la sección

compuesta, por lo que podemos tantear un elemento de menor peso. Verifiquemos la sección CW 452×32,7 de una

altura de 452 mm, que tiene un peso de 32,7 kg/m.

Se considera un hormigón H25-90% que tiene un valor de f ´c = 200 kg/cm2

Se procede de igual forma a la ya mostrada, con las diferencias necesarias dado el trabajo conjunto de la losa y viga

de acero.



CAPITULO 5

59

Cálculo de Resistencia Global

Se determina el ancho colaborante de la losa de hormigón beff según la Especificación AISC-2010:

(1) Un octavo del largo del vano de la viga entre centros de los apoyos a cada lado del centro de la viga

(2) La mitad de la distancia al centro de la viga adyacente a cada lado

(3) Distancia al borde de la losa

No aplica en este caso.

Luego, en ambos casos se tiene beff = 2,00 m.

Hay dos métodos posibles de acuerdo al AISC-2010 aplicables para el caso de vigas con colaboración de losa,

el método elástico, llamado de compatibilidad de deformaciones, o bien el método de distribución plástica. El

segundo método (plástico) lleva a capacidades más altas y por lo tanto resulta en una economía de las piezas,

sin embargo, no está claro que las secciones celulares, debido a las pasadas existentes puedan desarrollar la

total capacidad plástica llegando a una tensión de fluencia (Fy) en toda la sección, por lo que se utiliza el método

elástico en este caso.

Para determinar las propiedades de la sección compuesta, es posible considerar el alma como una sección rectan-

gular de un espesor equivalente que se calcula como:

Esta expresión es fácilmente demostrable al considerar el área transversal mínima de la sección (en la pasada), y que

el área del alma resulta ser el espesor equivalente por la altura libre entre alas. El área de la sección k de laminación,

se incluye en el área del alma.

En este caso,

cm = 1,5 mm

La sección doble-te equivalente es entonces I 452×102×10,8×1,5

Además, de acuerdo a ACI-318, para un hormigón con f ´c = 200 kg/cm2 el modulo de elasticidad es

Ec = 210.000 kg/cm2



CAPITULO 5

60

El módulo de elasticidad del acero es

Es = 2.100.000 kg/cm2

Por lo tanto la relación entre ambos, tradicionalmente denominada n, es:

n = 2.100.000/210.000 = 10,0

Mediante lo cual hacemos la siguiente Tabla, a modo de determinar el momento de inercia compuesto en la sección

mínima de la viga, es decir al centro de la pasada circular. Utilizando el teorema de Steiner se tiene:

Sección Ai (cm2) yi (cm) yi×Ai (cm4) |yg-yi|2Ai (cm4) Ix (cm4)2000×50/n 100 54,05 5405 4160 208

102×10,8 10,9 44,66 487 94 1

430,4×1,5 6,46 32,32 209 1508 997

102×10,8 10,9 0,54 6 24139 1

Σ=128,3 Σ=6107 Σ=29901 Σ=1207

Se determina la posición de la línea neutra:

Se muestra en la Figura 5-5, el diagrama de tensiones supuesto de la sección compuesta de acuerdo al método de

compatibilidad de deformaciones.

I Figura 5-5 I



CAPITULO 5

61

El momento de inercia y los módulos elásticos son entonces:

Ixx = 29901+1207 = 31108 cm4

La tensión en el hormigón no debe pasar 0,3 f ´c = 60 kg/cm2 para cargas mayoradas por los factores de carga de

acuerdo al ACI-318-2010.

qu = 1,2 × 0,584 + 1,6 × 1000 = 2,30 tm

< 60 kg/cm2 OK

La capacidad nominal de la sección de acero corresponde a Mn = Sinf Fy = 654×3500/105 = 22,9 tm

LRFD ASD

φbMn = 0,9 ×22,9 = 20,6 tm >18,8 tm

OK OK

La viga presenta un factor de utilidad de un 91% y 93% respectivamente para los métodos LRFD y ASD.

Continuamos la verificación de esta pieza para confirmar el resto de los estados límites.

Verificación de deflexiones y Resistencia de la viga durante la construcción

Se considera únicamente el peso del hormigón fresco, la placa de acero y la vigueta, que son soportadas por la viga

de acero sin colaboración, una sobrecarga de trabajo de 100 kg/m2, y se limita la deformación a L/300 como un cri-

terio adecuado durante la colocación del hormigón.

qDL =212×2+40=464 kg/m Peso placa, hormigón y vigueta (esta última supuesta en 40 kg/m)

qLL =100×2=200 kg/m Sobrecarga de construcción en período de fragüe

La deformación elástica admisible es



CAPITULO 5

62

LRFD ASD

qu = 1,2 ×0,46 + 1,6 × 0,2 = 0,874 t/m qa = 0,46 + 0,2 = 0,66 t/m

LRFD ASD

φbMn = 0,9 ×20,3 =18,3 tm >6,98 tm

OK OK

Capacidad

La Capacidad nominal de la sección CW 452×32,7 como viga arriostrada se obtiene de la Tabla 4-1:

Mn = 20,3 tm

Verificación de la deformación de la viga compuesta

Se supondrá en este caso una deformación máxima por sobrecarga (LL) de L/360 con acero y hormigón trabajando

en colaboración.

qLL = 500×2 = 1000 kg/m

La inercia necesaria será entonces

De acuerdo a las Tablas 4-1, la sección CW 452×32,7 tiene una inercia equivalente de

Iequiv x = 14200 cm4

β = 1,28 ⇒ Iequiv = 11094 cm4 > 4414 cm4 OK

β

Verificamos la Capacidad de la viga actuando sin la colaboración de la losa durante la construcción sin alzaprimas,

asumiéndose que el ala superior se encuentra impedida de volcar por encontrarse adecuadamente conectada al

deck de acero.

Demanda

Durante la construcción previa al fragüe:



CAPITULO 5

63

LRFD ASD

Vu = 2,30/4 (8-1,52×0,452) = 4,20 ton Vu = 1,584/4 (8-1,52×0,452) = 2,90 ton

Mu = 0,031×2,30 (8-1,52×0,452)×0,452=0,236 tm Mu = 0,031×1,584 (8-,52×0,452)×0,452=0,162 tm

Capacidades

De la Tabla 4-1 se obtienen las Capacidades nominales de la sección CW 452×32,7 para corte y flexión secundaria:

Mn = 0,253 tmVn = 7,46 tm


LRFD ASD

φVn = 0,9×7,46 = 7,16 ton >4,53 ton

φMn = 0.9 × 0,253 = 0,228 tm >0,236 tm

NO! NO!

Se requiere una inercia de la sección compuesta de

El momento de inercia se determinó en el cálculo de la capacidad global de flexión, y resulta ser:

I x = 31108 cm4 > 11440 cm4

β = 1,28 ⇒ Ieq = 24303 cm4 > 11440 cm4 OK

β

Verificación de Cordones por corte y flexión secundarios.


corte es nulo, y por lo tanto no existe corte ni flexión secundaria en éstos. Verificamos los cordones en la posición

de la pasada circular adyacente al apoyo, en que el momento primario es muy pequeño pero tenemos la máxima

flexión secundaria. Utilizando las ecuaciones (2-11) y (2-12) de la viga simplemente apoyada dadas en el Capítulo-3:

Demandas



CAPITULO 5

64

Por flexión, el cordón tiene una insuficiencia menor, resultando los factores de utilidad en 1,04 y 1,07. Se puede resol-

ver el problema tapando la primera pasada con tapa circular o plancha adosada, como ya se ha mencionado. Queda

a criterio del diseñador determinar si un factor de utilidad de 1,04 es aceptable y en tal caso no colocar refuerzo. En

la práctica, es usual aceptar hasta un factor de utilidad de 1,05.


Todos los montantes o paneles son iguales, por lo tanto verificamos el panel más solicitado, que en este caso es el

segundo, ya que la viga se conecta mediante conectores de corte a la viga maestra. La conexión se deberá verificar

de acuerdo a los procedimientos del AISC-2010 o ICHA-2008 (Tablas Capitulo 10), con las siguientes alternativas

resultantes para una demanda de Ru = 9,2 ton (LRFD) y Ru = 6,3 ton (ASD).

Es importante señalar que las especificaciones anteriores, claramente dicen que el total del corte debe ser tomado

por la sección de acero, es decir se desprecia la colaboración del hormigón en la capacidad de corte de la pieza, que

en este caso corresponde a las capacidades de los paneles de la viga celular.

Demandas


(Ec 2-25)

(Ec 2-26)

(Ec 2.27)

Con qu = 2,30 t/m para el método LRFD y qu = 1,584 t/m para el método ASD, l = 8 m, d =0,452 m, resultan las si-

guientes demandas:

LRFD ASD

Vu = 6,77 ton Vu = 4,66 ton

Mu = 0,574 tm Mu = 0,395 tm

Pu = 8,16 ton Pu = 5,62 ton

La Tabla 4-1 entrega las siguientes Capacidades Nominales para paneles de la sección CW 452×32,7:

Mn = 1,92 tmVn = 23,9 tonPn = 19,5 ton

De acuerdo a esto, las capacidades son:



CAPITULO 5

65



Se debe evaluar para ambos métodos el valor de , siendo Pr la demanda en compresión, es decir Pu en este

ejemplo, y Pc la capacidad en compresión, es decir Pc = øPn o Pc = Pn /Ω.

LRFD ASD

øVn = 0,9×23,9= 21,5 ton > 6,77 ton Vn/Ω = 23,9/1,67= 14,3 ton > 4,66 ton

øMn = 0,9×1,92= 1,73 tm > 0,574 tm, Mn/Ω =1,92/1,67= 1,15 tm > 0,395 tm

øPn = 0,9×19,5= 17,6 ton > 8,16 ton Pn/Ω =19,5/1,67= 11,7 ton > 5,62 tonOK OK

LRFD ASD

>0,20

>0,20

En ambos casos se deberá verificar la ecuación (H1-1b):

LRFD ASD

OK OK

Conectores de Corte

Finalmente, se debe determinar la cantidad necesaria de conectores de corte para el trabajo compuesto que hemos

supuesto. Este es un ítem importante por el costo involucrado por suministro y colocación de estos conectores. Para

el diseño se opera de la siguiente forma:

El deck se ubica perpendicular al eje de las vigas, y suponemos un conector de corte Stud en cada valle de la placa,

y concreto de peso normal con f ´c=200 kg/cm2, luego de la Tabla 7-4 de este Manual, Qn = 7,81 ton/stud. Se ha

considerado además los studs en posición débil.

En este caso el corte necesario a trasmitir es:

∑Qn = AsFy /1000 = 28,3×3500/1000 = 99,1 ton



CAPITULO 5

66

La sección de acero As considerada es la mínima, es decir al centro de pasada circular (Ver Tabla 4-1).

Luego, la cantidad de conectores requeridos es:

en cada tramo de la viga respecto de su punto medio (momento máximo).

Luego, se requiere 26 conectores en total. Los valles se ubican cada 317 mm para la placa considerada en este caso,

luego sólo se puede conectar 25 studs. La colaboración total no se logra, sin embargo es un valor muy próximo, que

corresponde al 96% de la colaboración total.

Para no aumentar la cantidad de conectores colocándolos de a pares, que significa un costo adicional no menor,

y pensando tenemos capacidad disponible por resistencia global a la flexión, no significando un deterioro de ca-

pacidad de ninguno de los restantes estados límites, podemos recalcular dicha capacidad con el 96% del ancho

colaborante de la losa, es decir con 192 cm.

Sección Ai (cm2) yi (cm) yi×Ai (cm4) |yg-yi|2Ai (cm4) Ix (cm4)

1920×50/n 96 54,05 5189 4245 200

102×10,8 10,9 44,66 487 82 1

430,4×1,5 6,46 32,32 209 1469 997

102×10,8 10,9 0,54 6 23935 1

Σ=124,3 Σ=5891 Σ=29731 Σ=1199

Yg = 47,4 cm

Ix = 29731 cm4

Ssup = 32493 cm3

Sinf = 627 cm3

σh = 57 cm2 < 60 kg/cm2 OK

Mn = 23,0 tm

USAR CW 452×32,7

Un diseño óptimo de la pieza en cuanto a peso se puede obtener considerando vigas celulares híbridas. En este

Capítulo, punto 5.4 se muestra las tablas de sistemas prediseñados con vigas híbridas (serie H), que se han obtenido

mediante iguales procedimientos a los mostrados. En este caso, la sección híbrida óptima resulta ser la sección CW

364×25,4 H, con un peso por metro lineal de 25,4 kg/m, que reduce en un 22% el peso de la solución obtenida en el

ejemplo, resultando un sistema de piso tremendamente liviano y eficiente. Como se puede ver, se utiliza una sección

LRFD ASD

φMn = 0,9 × 23,0 = 20,7 tm >19,8 tm

OK OK



CAPITULO 5

67

de menor altura ya que hay capacidad de flexión disponible, y de esta forma se aumenta la capacidad de compresión

del primer panel con lo que no es necesario ningún tipo de refuerzo de éste.

Este sistema permite además pasar todas las instalaciones a través de las aberturas del alma, y un ahorro de impor-

tante en superficie de pintura para una sección de iguales dimensiones de alma llena. En la Tabla 3-2 se entregan los

valores de superficies de pintura y masividades correspondientes.

Este es un resultado importante porque el sistema de pintura resulta un 36,5% más económico en costo directo al

utilizar la sección Coprocell®, lo que toma aún mayor importancia cuando se está hablando de una protección me-

diante galvanizado en caliente o pintura ignífuga.

El diámetro de la pasada circular se puede considerar en una aproximación adecuada, únicamente para estimar el

tamaño de los ductos a pasar por éstas, como 0,7d, es decir en este caso 0,7×452 = 316 mm.

I Figura 5-6 I

I Figura 5-7 I

5.1.3 Cálculo de Viga MaestraLa Viga maestra que apoya las viguetas, recibe las cargas puntuales de las reacciones de esas viguetas en sus pun-

tos cuartos. El modelo de la viga corresponde al indicado en la figura siguiente.



CAPITULO 5

68

Solicitaciones


Losa tipo de 113,5 mm de altura 212 kg/m2

Vigas mas terminación 100 kg/m2

Total 312 kg/m2

Cargas Vivas (LL)

La norma NCh1537-2009 Permite reducir las sobrecargas de diseño de acuerdo a la superficie de carga de un ele-

mento, en tanto la superficie sea mayor a 20 m2, y la reducción llegue sólo hasta el 60% del total, de acuerdo a la

siguiente expresión:

Ca = 1-0,008A (m2) = 1-0,008×40 = 0,68 > 0,60 => Ca = 0,68

Ya que en este caso las superficies de influencia de las vigas maestras es de A = 5 × 8 = 40 m2.

De acuerdo a esto, la sobrecarga sobre este elemento de gran área tributaria es 500×0,68 = 340 kg/m2

Las cargas puntuales de reacción de viguetas deberán ser multiplicadas por el factor 0,799 y 0,827 a modo de con-

siderar la reducción de la sobrecarga para los métodos LRFD y ASD respectivamente.

LRFD ASD

q = (0,312×1,2+0,34×1,6)×1,0 = 0,918 t/m q = (0,312×1,0+0,34×1,0)×1,0 = 0,652 t/m

p = 2,30×4×0,799 = 7,35 ton p = 1,584×4×0,823 = 5,24 ton

Se obtiene los siguientes diagramas de corte y momento para la pieza según los métodos LRFD y ASD. Se muestran

los valores de ambos métodos, pero los valores ASD se encuentran entre paréntesis.

I Figura 5-8 I



CAPITULO 5

69

Como la pieza toma cortes importantes, es muy probable que el diseño quede controlado por los estados límites re-

lacionados con éste, es decir flexión secundaria en cordones y flexo compresión en paneles. Tanteamos una sección

con una buena holgura en capacidad por flexión general, en este caso la sección CW 595×67,5 que presenta la

siguiente Capacidad Nominal en flexión:

Mn = 59,7 tm

Esta pieza queda controlada por el pandeo del primer panel, ya que no requiere colaboración de la losa para verificar

la resistencia general. Esto indica que se podría trabajar con una sección más liviana con colaboración, y realizar

los refuerzos en los bordes necesarios para evitar las fallas por corte, o bien usar una sección doble te de un metro

en cada extremo de alma llena, y en el tramo 6 metros de viga celular, en que no va a controlar el efecto del corte.

En este caso usaremos la sección Coprocell® completa con capacidad de corte propia en los extremos sin refuerzos.

Resistencia general

LRFD ASD

øMn = 0,9×59,7 = 53,7 tm > 34,2 tm Mn/Ω = 59,7/1,67= 35,7 tm > 24,5 tmOK OK

Verificación de deformaciones

Se supone una deformación máxima por sobrecarga de L/360, es decir 2,22 cm.

Con:L = 800 cmq = 300 kg/ma = 200 cmP = 4000 kg

Se determina la inercia equivalente necesaria, obteniéndose Ireq = 23560 cm4

La sección CW 595 × 67,5 tiene de acuerdo a la Tabla 4-1 una inercia equivalente de:

Ieq = 54100 cm4

con β = 1,36 para ( L ) = 13,4 ⇒ Ieq = 39779 cm4 > 23560 cm4 OK

H

β

Verificación de Cordones por corte y flexión secundarios


corte es nulo, y por lo tanto no existe corte ni flexión secundaria en éstos. Verificamos los cordones en la posición de

la primera pasada circular, en que el momento primario es muy pequeño pero tenemos la máxima flexión secundaria.

Utilizando las ecuaciones (2-4) y (2-5) de la viga simplemente apoyada dadas en el Capítulo-2:



CAPITULO 5

70

(Ec 2-5)

(Ec 2-4)

Consideramos el corte máximo, aun cuando se puede reducir algo por la distancia al apoyo de la primera pasada.

LRFD ASD

Vu = 14,6/2 = 7,35 ton Vu = 10,5/2 = 5,25 ton

Mu = 0,123×7,35×0,524 = 0,474 tm Mu = 0,123×5,25×0,524 = 0,338 tm

De la Tabla 5-2 se obtienen las Capacidades nominales de la sección CW 595×67,5 para corte y flexión secundaria:

Mn = 0,615 tmVn = 13,3 ton


LRFD ASD

φVn = 0,9×13,3 = 12,0 ton >6,85 ton

φMn = 0.9 × 0,615 = 0,553 tm >0,452 tm,

OK OK


Todos los montantes o paneles son iguales, por lo tanto verificamos el panel más solicitado, que en este caso es

el extremo. La conexión se deberá verificar de acuerdo a los procedimientos del AISC-2010 o ICHA-2008 (Tablas

Capitulo 10), con las siguientes alternativas resultantes para una demanda de Ru = 13,7 ton (LRFD) y Ru =9,80 ton

(ASD) que se muestran en la Figura 7-4.


Pu = Q

Mu = 0,19 Vud



CAPITULO 5

71

Sabemos que la distancia entre pasadas puede ser considerada aproximadamente igual a la altura de la pieza, y que

la distancia entre el apoyo y el centro de la primera pasada podemos considerar 0,7H. En este caso evaluamos los

momentos M1 y M2 en x=0 y x=0,7×59,5 = 0,42 m.

LRFD ASD

Pu = 14,7 ton Pu = 10,5 ton

M1 = 0 M1 = 0

M2 = 14,7×0,42-0,918×0,422/2 = 6,09 tm M2 = 10,5×0,42-0,652×0,422/2 = 4,35 tm

Vu = 6,09/ (0,95×0,595) = 10,8 ton Vu = 4,35/ (0,95×0,595) = 7,70 ton

Mu = 0,19×10,8×0,595 = 1,23 tm Mu = 0,19×7,70×0,595 = 0,870 tm

LRFD ASD

øVn = 0,9×41,7 = 37,5 ton > 10,8 ton Vn /Ω = 41,7/1,67 = 25,0 ton > 7,70 ton

øMn = 0,9×4,40 = 3,96 tm > 1,23 tm Mn /Ω = 4,40/1,67 = 2,63 tm > 0,870 tm

øPn = 0,9× 35,3 = 31,8 ton > 14,7 ton Pn /Ω = 35,3/1,67 = 21,1 ton > 10,5 tonOK OK

La Tabla 4-1 entrega las siguientes Capacidades Nominales para paneles de la sección CW 595×67,5:

Mn = 4,40 tmVn = 41,7 tonPn = 35,3 ton

De acuerdo a esto, las Capacidades son:



Se debe evaluar para ambos métodos el valor de , siendo Pr la demanda en compresión, y Pc la capacidad en

compresión.

LRFD ASD

>0,20

>0,20




CAPITULO 5

72

El montante más solicitado verifica correctamente sin necesidad de refuerzos.

Será necesario tapar las pasadas circulares que queden bajo cargas puntuales, lo que se debe indicar en los planos

de diseño para que el detalle de fabricación lo considere, una vez se disponga de la geometría exacta de la viga,

información que es entregada por Copromet.

USAR CW 595×67,5

En cuanto a los conectores de corte, estos no son necesarios porque la pieza verifica adecuadamente por resistencia

general sin necesitar colaboración, pero sería conveniente colocar un conector Stud de ¾” cada 350 mm como un

criterio de mínimo, salvo que por condiciones de traspaso de cargas horizontales del diafragma se requiriera una

cantidad mayor.

El diámetro de la pasada circular se puede considerar en una aproximación adecuada, únicamente para estimar el

tamaño de los ductos a pasar por éstas, como 0,7d = 0,7×595 = 417 mm.

Como los valles son paralelos a las vigas, se deberá cuidar el detalle de apoyo de placa en la viga, indicado en la

Figura 5-9 siguiente.

LRFD ASD

OK OK

I Figura 5-9 I

En el caso de utilizar secciones híbridas, y de acuerdo al punto 5.4 de este manual, la sección óptima corresponde a

CW 380×62,9 con un ahorro de un 12% respecto de la sección encontrada en este ejemplo.



CAPITULO 5

73

5.1.4 Cubicación del Sistema DiseñadoEl módulo típico diseñado en este ejemplo tiene vigas maestras de un largo total de 16 metros y un peso de 67,5

kilos por metro, resultando 1080 kilos. Las viguetas tienen en el módulo un largo total de 24 metros y un peso por

metro lineal de 32,7 kilos, resultando 785 kilos. Por lo tanto, el módulo pesa 1879 kilos, es decir 29,4 kg/m2. Este valor

puede cambiar aumentando en el caso de pocos módulos, ya que el requerimiento de vigas de borde incrementa

el valor teórico. En el caso del diseño óptimo mediante vigas híbridas, que se indican en este Capítulo, el peso por

metro cuadrado baja a 25,3 kg/m2.

Las columnas para condiciones gravitacionales de un sistema como este, en que los esfuerzos de corte de sismo o

viento son tomados por arriostramientos o muros de corte, no deberían tener un peso unitario de más de 4 kg/m2,

luego el peso unitario total de este sistema, pensando que las cargas horizontales sísmicas o de viento las tomarán

riostras de acero (que aumentan muy poco el peso unitario anterior) o bien muros de hormigón, es de menos de 34

kg/m2, resultando tremendamente económico.



CAPITULO 5

74

5.2 Sistemas de Piso PrediseñadoComo ya se ha hecho mención, es posible utilizar una serie híbrida en que la mitad superior de la vigueta y viga

compuesta es de una sección más liviana que la mitad inferior. Esto debido a la colaboración de la losa de hormigón

en la zona de compresión, restando necesidad de un ala superior de mucha sección.

Se ha tratado de cubrir la mayor cantidad de casos posibles para luces de 6 y 8 metros, que son usuales en la mo-

dulación de estos sistemas, y que no generan pérdidas de material, utilizándose el 100% de la sección laminada

original de las vigas Coprocell®.

Para el diseño de la serie híbrida mostrada, se ha utilizado software de mayor sofisticación y cálculo preciso de las

demandas por interaciones sucesivas, que lleva a diseños algo más económicos que el método mostrado en este

manual de vigas Vierendell.

5.2.1 Sistema con losa con Deck de Acero

Se presenta la Tabla correspondiente a sistema de piso con Deck de acero de la forma como se indica en la figura.

Las viguetas se encuentran a 2 metros de separación, apoyadas sobre vigas maestras. Los módulos corresponden

a 8x8 metros o bien a 6x6 metros. Las sobrecargas a 250, 500, 750 y 1000 kg/m2. Las placas consideradas de una

altura de 63,5 mm, de 0,6 mm de espesor, y con valles cada 317 mm, que es la placa disponible en Chile. Las so-

brelosas consideradas son 50, 60 y 80 mm. Las vigas indicadas son híbridas o simétricas según conveniencia, y el

diseño indica peso y altura de la sección optima. Los conectores de corte son tipo stud, indicándose su diámetro,

largo y separación, con lo que se presenta un diseño completo del módulo de piso.



CAPITULO 5

75

CasoSolución Pre-Diseñada con Deck Acero

Vigueta a 2m de separación

Largo e CargaSección

Altura Peso Stud (mm)mm mm kg/m2 mm Kg/m Diametro Largo Cant por Rib

8000

50 250 CW 364X22.3 H 364 22,3 3/4” 100 1 @ 31750 500 CW 364X25.4 H 364 25,4 3/4” 100 1 @ 31750 750 CW 368X33.5 H 368 33,5 3/4” 100 1 @ 31750 1000 CW 353X48.3 H 353 48,3 3/4” 100 1 @ 31760 250 CW 361X22.3 H 361 22,3 3/4” 100 1 @ 31760 500 CW 369X30.6 H 369 30,6 3/4” 100 1 @ 31760 750 CW 371X38.5 H 371 38,5 3/4” 100 1 @ 31760 1000 CW 374X44.8 H 374 44,8 3/4” 100 1 @ 31780 250 CW 364X22.3 H 364 22,3 3/4” 125 1 @ 31780 500 CW 369X30.6 H 369 30,6 3/4” 125 1 @ 31780 750 CW 366X35.6 H 366 35,6 3/4” 125 1 @ 31780 1000 CW 375X44.8 H 375 44,8 3/4” 125 1 @ 317

6000

50 250 CW 303X19.3 H 303 19,3 5/8” 100 1 @ 31750 500 CW 364X22.3 H 364 22,3 3/4” 100 1 @ 31750 750 CW 362X23.8 H 362 23,8 3/4” 100 1 @ 31750 1000 CW 360X27.0 H 360 27,0 3/4” 100 1 @ 31760 250 CW 303X19.3 H 303 19,3 5/8” 100 1 @ 31760 500 CW 360X22.3 H 360 22,3 3/4” 100 1 @ 31760 750 CW 366X23.8 H 366 23,8 3/4” 100 1 @ 31760 1000 CW 372X27.0 H 372 27,0 3/4” 100 1 @ 31780 250 CW 303X19.3 H 303 19,3 5/8” 125 1 @ 31780 500 CW 360X22.3 H 360 22,3 3/4” 125 1 @ 31780 750 CW 369X23.8 H 369 23,8 3/4” 125 1 @ 31780 1000 CW 364X27.0 H 364 27,0 3/4” 125 1 @ 317



CAPITULO 5

76

CasoSolución Pre-Diseñada con Deck Acero

Viga Maestra



8000

50 250 CW 382x41.7 H 382 41,7 3/4" 100 1 @ 25050 500 CW 380X62.9 H 380 62,9 3/4" 100 1 @ 25050 750 CW 383X81.3 H 383 81,3 3/4" 100 1 @ 25050 1000 CW 387X95.3 H 387 95,3 3/4" 100 1 @ 25060 250 CW 380X41.7 H 380 41,7 3/4" 100 1 @ 25060 500 CW 380X62.9 H 380 62,9 3/4" 100 1 @ 25060 750 CW 380X81.2 H 380 81,2 3/4" 100 1 @ 25060 1000 CW 387X95.3 H 387 95,3 3/4" 100 1 @ 25080 250 CW 382X41.9 H 382 41,9 3/4" 125 1 @ 25080 500 CW 380X62.8 H 380 62,8 3/4" 125 1 @ 25080 750 CW 382X81.2 H 382 81,2 3/4" 125 1 @ 20080 1000 CW 387X95.3 H 387 95,3 3/4" 125 1 @ 200

6000

50 250 CW 382X22.6 H 382 22,6 3/4" 100 1 @ 35050 500 CW 370X29.1 H 370 29,1 3/4" 100 1 @ 35050 750 CW 370X41.9 H 370 41,9 3/4" 100 1 @ 35050 1000 CW 374X51.7 H 374 51,7 3/4" 100 1 @ 30060 250 CW 368X24.0 H 368 24,0 3/4" 100 1 @ 35060 500 CW 368X29.1 H 368 29,1 3/4" 100 1 @ 35060 750 CW 376X41.9 H 376 41,9 3/4" 100 1 @ 30060 1000 CW 382X51.7 H 382 51,7 3/4" 100 1 @ 30080 250 CW 365X24.0 H 365 24,0 3/4" 100 1 @ 35080 500 CW 367X29.1 H 367 29,1 3/4" 100 1 @ 35080 750 CW 374X41.9 H 374 41,9 3/4" 100 1 @ 25080 1000 CW 374X51.7 H 374 51,7 3/4" 100 1 @ 200



CAPITULO 5

77

5.2.2 Sistemas con Losa de Hormigón Armado y viguetas cada 2 metros

Es equivalente al caso anterior, sin embargo la losa se ha definido de 10 cm de espesor ya que se encuentra apoyada

cada 2 metros y no requiere un espesor mayor por efectos de resistencia.



CAPITULO 5

78

CasoSolución Pre-Diseñada con Losa H.A.

Viguetas a 2m de separación



8000

100 250 CW 275x22.3 H 359 22,3 3/4" 80 1 @ 300100 500 CW 361X23.8 H 361 23,8 3/4" 80 1 @ 300100 750 CW 370X33.5 H 370 33,5 3/4" 80 1 @ 300100 1000 CW 373X41.7 H 373 41,7 3/4" 80 1 @ 300

6000

100 250 CW 293X19.3 H 293 19,3 3/4" 80 1 @ 300100 500 CW 293X19.3 H 293 19,3 3/4" 80 1 @ 300100 750 CW 362X22.3 H 362 22,3 3/4" 80 1 @ 300100 1000 CW 363X23.8 H 363 23,8 3/4" 80 1 @ 300


Viga Maestra



8000


6000




CAPITULO 5

79

5.2.3 Sistemas con Losa de Hormigón Armado y vigueta central

Es equivalente al caso anterior, pero sólo se utiliza una vigueta central, es decir cada 3 metros en el caso de módulo

de 6x6 metros, o cada 4 metros para el módulo de 8x8 metros. También se ha considerado una losa de 10 centíme-

tros de espesor, ya que no se requiere un espesor mayor por resistencia y deformaciones de ésta.



CAPITULO 5

80


Vigueta Central



8000 110 250 CW 365X23.8 H 365 23,8 3/4" 100 1 @ 300

110 500 CW 369X30.6 H 369 30,6 3/4" 100 1 @ 300

6000 110 250 CW 293X19.3 H 293 19,3 3/4" 80 1 @ 300

110 500 CW 362X22.3 H 362 22,3 3/4" 80 1 @ 300


Viga Maestra



8000 110 250 CW 368X48.5 H 368 48,5 3/4" 100 1 @ 250

110 500 CW 368X65.6 H 368 65,6 3/4" 100 1 @ 200

6000 110 250 CW 364X22.6 H 364 22,6 3/4" 80 1 @ 350

110 500 CW 369X30.7 H 369 30,7 3/4" 80 1 @ 350



CAPITULO 5

81

5.2.4 Sistemas con Losa de Hormigón Armado con vigas maestras

En este caso, el espesor de la losa de hormigón corresponde al mínimo necesario para la dimensión de la losa, con

14 centímetros para el módulo de 6 × 6 metros, y 17 centímetros para el módulo de 8 × 8 metros.



CAPITULO 5

82


Viga Maestra sin viguetas



8000 170 250 CW 373X58.9 H 373 58,9 7/8" 100 1 @ 250

170 500 CW 395X98.0 H 395 98,0 7/8" 100 1 @ 250

6000 140 250 CW 366X23.8 H 366 23,8 3/4" 100 1 @ 350

140 500 CW 370X51.4 H 370 51,4 3/4" 100 1 @ 250



CAPITULO 6

83

CAPITULO 6Marcos de Naves Livianas Coprocell®

Como ya se ha mencionado, el sistema Coprocell® permite materializar naves livianas muy eficientes, de luces

medias y mayores a costos muy bajos de estructura, generando además ahorros importantes en fundaciones y

protección ignífuga, por lo que se ha incluido este Capítulo, que pretende dar recomendaciones para la utilización

eficiente del sistema, mostrar un ejemplo de diseño, y plantear algunas consideraciones para el dimensionamiento

de vigas curvas, que es un caso muy utilizado para elementos con secciones Coprocell®.

6.1 Recomendaciones de Estructuración Sistema Coprocell®

Como es sabido, los mayores esfuerzos en un marco resistente de una nave industrial liviana se producen en la

unión viga columna. Estos puntos serán los que presentan mayores esfuerzos de momentos de flexión y corte,

y corresponden a los únicos lugares de probable formación de rotulas plásticas. El trabajo elastoplástico de esta

sección bajo solicitaciones importantes, es bastante local, ya que los diagramas de momento y corte disminuyen

rápidamente al alejarse del nudo indicado. Por otro lado, de formarse una rotula plástica (total fluencia de la sección),

las penetraciones de fluencia en zonas elastoplásticas adyacentes son muy reducidas, y a poca distancia de la rotula

plástica la sección se encuentra con toda su altura en trabajo elástico.

La nota anterior es fundamental en nuestro caso, ya que es perfectamente posible diseñar estas zonas adyacentes

a la unión viga columna, y la unión propiamente tal, mediante secciones doble te soldadas con las metodologías tra-

dicionales y las disposiciones de diseño pertinentes (AISC-2010 o ICHA-2008). Fuera de esta zona, colocamos una

pieza celular que tiene gran capacidad de flexión y rigidez, apropiada para materializar una viga larga. Por otro lado,

estas piezas celulares tendrán un trabajo sísmico nulo, ya que los esfuerzos debidos a esta acción se concentran en

las uniones indicadas.

Análisis realizados a marcos reales, y chequeadas las secciones celulares por capacidad, es decir, ubicando rotu-

las plásticas en las uniones viga-columna, y determinando por equilibrio los esfuerzos en las secciones celulares

(análisis plástico mediante el Método del Mecanismo), resulta que las capacidades son varias veces más altas que

las demandas así determinadas. Por esta razón, el combinar secciones doble te soldadas en los extremos, y vigas

celulares en el largo de la viga y columna, resulta una solución muy económica, y de gran seguridad ante acciones

sísmicas.

Por ejemplo, para una nave de 30 metros de luz entre columnas a dos aguas, se tendrá vigas de aproximadamente

15 metros de largo en cada agua. Pues bien, se podrá utilizar una viga celular de largo total, es decir 12 metros,

quedando 3 metros de diferencia. Esos tres metros se pueden disponer con 2 metros de elementos soldados a la

unión viga columna y 1 metro a la unión cumbrera. De esta forma producimos una utilización de un 100% de la viga



CAPITULO 6

84

celular sin perdidas de material ni necesidad de empalme, se materializa una unión capaz de resistir adecuadamente

el corte y flexión en el apoyo, y se le da la estabilidad necesaria para que pueda desarrollar una rotula plástica en la

posición de probable formación.

Nuestra experiencia nos dice que esta es la forma más económica de materializar marcos resistentes de momentos

para naves de acero. Adicionalmente, la fabricación final del elemento estructural es sencilla, por tratarse de un

producto terminado, que no requiere a las maestranzas instalaciones sofisticadas y grandes inversiones, pudiendo

ampliarse el universo de posibles maestranzas que completen estos elementos con gusset, planchas, perforaciones

y pernos para que sean parte de una estructura.

Las luces libres a que pueden llegar naves materializadas en el sistema Coprocell® bordean los 60 metros para

condiciones normales. La modulación de los marcos resistentes también puede llevarse a valores importantes, dada

la gran resistencia que proveen estos marcos, pudiendo ser modulaciones de 20 metros con pesos razonables del

sistema de costaneras de apoyo de cubiertas, es decir, funciona muy bien para módulos de 20 metros o más.

La pendiente de cubierta corresponde exactamente a la misma utilizada para otros sistemas, y que presenta limi-

taciones por el tipo de cubierta y altura de cumbrera, y no desde el punto de vista estructural. En la práctica son

factibles pendientes desde un 3% y hasta lo que se necesite.

El poder separar los marcos a distancias mayores a las tradicionales, implica una reducción del peso por metro cua-

drado de los marcos transversales, que son los elementos estructurales más costosos por el trabajo que requieren,

y se aumenta algo el peso del sistema de apoyo de cubiertas (costaneras u otros), que son kilos más baratos por la

facilidad de fabricación de éstos. De esta manera reducimos la cantidad de kilos de estructura de alto valor, y au-

mentamos algo los kilos de estructuras de menor valor, obteniéndose un beneficio. La cantidad de marcos a montar

disminuye, por lo que también el montaje es más económico. El marco en una nave tradicional con modulaciones de

no más de 10 metros, pesa del orden de 10 a 12 kilos por metro cuadrado, en tanto mediante el sistema Coprocell®,

los marcos van a pesar entre 6 y 9 kilos por metro cuadrado para condiciones equivalentes de luces entre columnas

pero a modulaciones mayores.

Desde el punto de vista del costo de protección ignífuga, el beneficio también es importante, ya que los marcos nor-

malmente deben tener una protección mayor que las costaneras, y adicionalmente los espesores de los elementos

de marco son altos por provenir de elementos laminados, y con poca superficie de pintura debido a las pasadas

circulares producto de la expansión, que significa del orden de un 25% menos de superficie a pintar con respecto a

elementos doble te de alma llena. El disminuir los kilos de estructura con mayor protección, aumentando los kilos de

estructuras de menor protección, redunda en una disminución importante del costo de la protección contra fuego.

Todo esto apunta a generar estructuras de mayores luces libres que las tradicionales a un costo menor.

6.2 Sistema Coprocell® con Viga de Cubierta CurvaResulta muy común en Europa y Estados Unidos ver naves de acero con marcos que consideran vigas celulares

curvas de cubierta. Esta solución presenta varias ventajas que justifican su utilización, como lo es el factor estético y

arquitectónico de un volumen con curvatura, desde el punto de vista estructural el efecto de arco que se produce en

el marco reduce los momentos flectores del tramo de las vigas, entre varios otros que se pueden mencionar.



CAPITULO 6

85

Hoy en día, ante la imposibilidad de curvar en su eje fuerte secciones doble-te o cajones, la solución tradicional de

materializar estos elementos es simular la curvatura mediante una sucesión de tramos rectos, lo que encarece la

estructura por la cantidad de uniones necesarias, o bien, lograr curvar con mucho esfuerzo las piezas de acero me-

diante la aplicación de calor, lo que no es la solución más apropiada, ya que se puede cambiar las propiedades del

material sin que el diseñador pueda comprobarlo.

La solución de curva continua y real de las vigas celulares es muy simple, ya que al momento de realizar el corte por

el alma, obteniéndose dos piezas largas de sección T, estas son muy flexibles, dada la baja rigidez en su tramo, y

pueden ser curvadas sobre la mesa de trabajo aplicando fuerzas muy reducidas, las que en general son únicamente

manuales. De esta forma se obtiene vigas curvas reales.

Se debe mencionar que el patrón de corte por el alma no es igual al que se utiliza para vigas rectas, ya que al curvarse

la pieza hay fibras que se estiran y otras que se acortan y en el largo de 12 metros se producen diferencias importan-

tes en los bordes de las pasadas circulares. La tecnología precisa para lograr curvas perfectas con circunferencias

perfectas, ha sido desarrollada por Copromet®, mediante la utilización de software específico desarrollado para

esos fines, y calibrada según la práctica de fabricación en planta, lo que asegura un producto final preciso, y evita al

diseñador tener que preocuparse de los cortes de las piezas.

Las curvaturas de las vigas se miden de acuerdo al radio de curvatura correspondiente. El radio de curvatura mínimo

para lograr una pieza de fabricación adecuada es de 20 metros. Esto produce una curva bastante cerrada. En tanto

no existe un límite superior para el radio de curvatura, ya que en el caso límite cuando este es infinito la curva es

una línea recta. Se han fabricado piezas de más de 500 metros de radio de curvatura para naves de dimensiones

mayores.

El radio de curvatura se puede calcular muy fácilmente de acuerdo a la siguiente expresión, con los parámetros que

se indican en la figura:

R = Radio de Curvatura

L = Luz entre puntos de cubierta

f = Flecha o altura de cubierta



CAPITULO 6

86

Por ejemplo, para una nave de 30 metros de luz entre columnas, que tiene una altura de cubierta razonable de 1,5

metros (f = 1,5 m), se obtiene un radio de curvatura de R = 75.75 m, lo que se ajusta perfectamente a los paráme-

tros mínimos. Una radio de curvatura pequeño, por decir 30 metros para esa nave, nos daría una altura de cubierta

de f = 4,019 m, lo que significa una pendiente media de dos aguas de 26,8%. Es decir, para las dimensiones nor-

males, en prácticamente en todos los casos es posible utilizar elementos Coprocell® curvos.

En muchos casos de cubiertas de naves de frentes largos, se utiliza curva y contracurva por efectos arquitectónicos,

y en tal caso ambas curvas pueden tener el mismo radio, o bien radios distintos. Es conveniente cuando se curva pie-

zas de 12 metros de largo, en que es usual hacer aprovechamiento máximo de la pieza, trabajar con iguales curvatu-

ras, así se puede lograr empalmes de piezas distintas sin problema y producir un aprovechamiento máximo de éstas.

En cuanto al modelo de análisis, cuando se considera vigas curvas, es recomendable utilizar los mismos programas

tradicionales de análisis estructural, modelando la viga con varios tramos rectos. Desde el punto de vista de los re-

sultados, van a ser más precisos en tanto la discretización del elemento sea mayor. El número de tramos a considerar

va a depender de la luz del marco, de la cantidad de puntos de apoyo (columnas) y la curvatura de la viga. Para pe-

queños radios de curvatura será necesario utilizar mayor cantidad de elementos discretos ya que la curva es cerrada,

en tanto para grandes radios de curvatura, se podrá utilizar menos elementos intermedios ya que las curvas son muy

abiertas. Esto queda a criterio del diseñador y forma parte del arte de la modelación, sin embargo, discretizar las

vigas en al menos 4 elementos en su largo entre columnas, o columnas y cumbrera, parece ser un numero apropiado

con radios de curvatura normales (más de 200 metros).

La verificación estructural se realiza mediante igual especificación y procedimientos indicados, pero se debe cuidar

el efecto de la curvatura en el cálculo de las capacidades correspondientes, en especial la capacidad de compresión,

ya que la curvatura va a reducir la capacidad de la pieza por pandeo, dada la excentricidad impuesta. Sin embargo,

los esfuerzos normales de las vigas de cubierta son muy reducidos, por lo que el efecto mencionado, que debe ser

considerado en el diseño, no es en general importante.

Por otro lado, el efecto de arco de la geometría, redunda en una disminución importante de la flexión de la pieza, que

es el esfuerzo que controla el trabajo y diseño del elemento.

Gimnasio para Colegio en Avenida Del Mar, La Serena.La forma de la cubierta asemeja una ola (Vigas Coprocell®).



CAPITULO 6

87

6.3 Ejemplo de diseño de Marco con secciones Coprocell®

A modo de ejemplo, presentamos un marco resistente de nave de acero liviana. Este presenta una luz entre columnas

de 30 metros, dos aguas con 10% de pendiente de techo, se encuentra modulado a 12 metros de distancia, y apoya

costaneras contínuas. La altura del hombro libre es de 7,0 metros. Esta nave corresponde a un caso muy común de

este tipo de edificios, con superficie libre interior media a moderada.

Solicitaciones


Peso propio de costaneras : 6 kg/m2

Peso propio de cubierta : 6 kg/m2

Peso propio de Arriostramientos de cubierta : 2 kg/m2

Cargas Vivas

Sobrecarga normal : 40 kg/m2

Cargas Eventuales

Viento para nave cerrada : 75 kg/m2 de presión básica

Sismo (Según NCh2369-2003) Zona sísmica : 3

Suelo Tipo : 3

Factor R : 4

Coef Import : 1,0

Diseño de Marco

Cada agua tiene 15 metros en horizontal, lo que nos permite colocar una viga completa de 12 metros de largo y una

zona de unión viga-columna y cubierta para completar el resto. Se puede dejar 2,5 metros al nudo viga columna, y

0,5 metros al nudo cumbrera. Estas medidas se ajustan con el diseño definitivo.

Como generalmente controla la combinación normal, utilizaremos esa combinación para el diseño inicial y verifica-

remos para el resto de las combinaciones. Trabajamos con la sección CW 655×52,0 de un peso unitario 52 kg/m,

para efectos del análisis inicial.

Las Cargas son las siguientes:

Tomamos la combinación de cargas de acuerdo a métodos LRFD y ASD del AISC-2010

(ICHA – 2208):



CAPITULO 6

88

Se considera una altura del nudo de 7,5 m por el 50% aproximado de la altura de la sección prediseñada. Se deberá

chequear con diseño final.

Se obtiene los siguientes esfuerzos de flexión, corte y axial para los dos método de diseño. Se muestra los valores

para el método LRFD y ASD, este último entre paréntesis.

LRFD ASD

Combinación Normal: Combinación Normal:

q = 140 × 1.2 + 480 × 1.6 q = 140 + 480 = 620

= 936 kg/m = 620 kg/m

I Figura 6-1 I

Diseño de Viga

Con la configuración de 2,5 metros de distancia desde el extremo de la viga celular al nudo viga columna, y 0,5 me-

tros al nudo cumbrera, se puede calcular el factor Cb para la viga, ya que el diagrama de momentos no es uniforme.

Arriostrando la viga cada 5 metros, obtenemos los momentos y valores de Cb para cada tramo. Este arriostramiento

se puede materializar mediante puntales o bien con costaneras dobles, que conecten mediante cartelas ambas alas

de la sección Coprocell®. La distancia de 5 metros entre puntos de fijación perpendicular, permite colocar costane-

ras en los puntos tercios, es decir a 1,67 metros, o bien puntos cuartos a 1,25 metros.

Se muestra el diagrama de momento para el caso LRFD en tm, con los valores en los puntos cuartos de cada tramo

a modo de determinar el coeficiente Cb. Este coeficiente resulta igual en ambos métodos. Valores entre paréntesis

corresponden a método ASD.



CAPITULO 6

89

Se ha dividido cada tramo en sus puntos cuartos, y se indica los momentos para combinaciones LRFD y (ASD), ya

que el valor de Cb resulta ser el mismo para ambos métodos, se puede utilizar cualquiera de los set de momentos

indicados.

Aplicando

Siendo los momentos MA, MB y MC los valores a L/4, L/2 y 3L/4, de acuerdo a la Especificación AISC-2010, se ob-

tiene los siguientes coeficientes para cada tramo:

Tramo I Cb = 1,62

Lb = 249 cm

Tramo II Cb = 1,58

Lb = 502 cm

Tramo III Cb = 1,05

Lb = 449 cm

Se obtiene los valores de las Capacidades Nominales de la Tabla 4-1.

LRFD ASD

øb=0,9 Ωb=1,67

TRAMO IMn ≥ 29,0 / 0,9 = 32,2 tm

TRAMO IMn ≥ 19,5 × 1,67 = 32,6 tm

TRAMO IIMn ≥ 31,6 / 0,9 = 35,1 tm

TRAMO IIMn ≥ 21,3 × 1,67 = 35,6 tm

TRAMO IIIMn ≥ 40,9 / 0,9 = 45,5 tm

TRAMO IIIMn ≥ 27,5 × 1,67 = 45,9 tm

Por inspección de Tabla 4-1 tantearemos la sección CW 765×71,5. Esta sección entrega valores algo mayores a

los que se indican, lo que nos deja cierta holgura para la combinación de esfuerzos en paneles y cordones. En este

punto hay que cuidar que al multiplicar el valor nominal de la tabla por Cb resulte un valor de Capacidad Nominal

igual o menor al valor de Mn correspondiente a Lb = 0. En este caso es 75,5 tm, situación que se produce en el primer

y segundo tramo.

TRAMO I = Mn = 75,5 tm

TRAMO II = Mn = 75,5 tm

TRAMO III = Mn = 58,6 tm



CAPITULO 6

90

Corte y flexión secundarios en los cordones.

Inicialmente determinamos el mayor corte y flexión secundarios que se produce en la posición de corte máximo de

la pieza. Obtenemos los valores máximos de los diagramas de corte de ambos métodos (ASD y LRFD) en la posición

de inicio del elemento celular, es decir a 2,5 metros de la columna. Posteriormente obtenemos el corte y flexión se-

cundarios actuando en los cordones mediante las ecuaciones (2-4) y (2-5) de este Manual:

Demandas

LRFD ASD

TRAMO Iφb Mn = 0,9 × 75,5 = 68,0 ≥ 29,0 tm OK

TRAMO I OK

TRAMO IIφb Mnn = 0,9 × 75,5 = 68,0 ≥ 31,6 tm OK

TRAMO II OK

TRAMO IIIφb Mn = 0,9 × 58.6 = 52,7 ≥ 40,9 tm OK

TRAMO III OK

LRFD ASD

Qmax = 11,8 ton ⇒ Qmax = 7,94 ton ⇒

Vu = Qmax/2 = 11,8/2 = 5,90 ton (Ec 3-6) Vu = Qmax/2 = 7,94/2 = 3,97 ton (Ec 3-6)

Mu = 0,123×Vu × d=0,123×5,90×0,765=0,555 tm (Ec 3-5) Mu = 0,123×Vu × d=0,123×3,97×0,765=0,374 tm (Ec 3-5)

Capacidades

Las Capacidades nominales se obtienen de la Tabla 4-1 para la sección en prueba CW 765×71,5 que corres-

ponden a:

Vn = 17,8 tonMn = 1,09 tm



CAPITULO 6

91

Se deberá chequear el esfuerzo combinado de la compresión del cordón superior y la flexión secundaria en el punto

de máximo corte, que en este caso coincide con el punto de máximo momento. La compresión del cordón superior

se ha verificado en el Tramo I mediante el volcamiento del mismo, y podemos obtener la compresión actuante dado

el momento y el brazo equivalente de 0,95d = 0,95 × 0,765 = 0,73m, sumándola al 50% del valor de la compresión

de la viga en el diagrama.

Demandas

Las Demandas de compresión en el cordón serán:

LRFD ASD

φb Mn = 0,9 × 1,09 = 0,981 tm > 0,555 tm OK

OK

φVn = 0,9 × 17,8 = 16,0 ton > 5,90 ton OK

OK

LRFD ASD

Mu = 29,0 tm Mu = 27,2 tm

Pu = 9,25 ton ⇒ N = 29,0/0,73+9,25/2 = 44,4 ton Pu = 6,25 ton ⇒ N = 19,5/0,73+6,25/2 = 29,8 ton

LRFD ASD

> 0,20

> 0,20

LRFD ASD

A = 61,6/2 = 30,8 cm2 A = 61,6/2 = 30,8 cm2

Fb = 3500 kg/cm2

Pn = φFbA ⇒ Pn = 0,9 × 3500 × 30,8/1000 = 97,0 ton

Fb = 3500 kg/cm2

Pn = FbA/Ω ⇒ Pn = 3500 × 30,8/1000/1,67 = 64,6 ton

Capacidades

La capacidad de compresión corresponde a la tensión crítica debido a la Capacidad de Momento multiplicada por

el área del cordón, que es la mitad del área menor de la sección. La tensión crítica en este caso es 3500 kg/cm2 ya

que no hay volcamiento de la pieza, como se determinó antes.


Ahora es posible verificar los esfuerzos combinados



CAPITULO 6

92


LRFD ASD

OK OK

Se debe verificar de igual forma los cordones para el tramo superior, pero el corte es muy reducido. Haciendo la

verificación anterior con el corte mayor en el tramo de 2,0 ton, y sin entrar a repetir el cálculo anterior, se obtiene

factores de utilidad menores a los anteriores.

Verificación de Montantes o Paneles

Se verifica para la posición de corte máximo de la pieza, que corresponde a iguales valores anteriores obtenidos de

los diagramas, del Tramo I, próximo al apoyo de la viga en la columna.

Demandas

Utilizando las ecuaciones (2-13), (2-16) y (2-19) correspondientemente.

(Ec 2-13)

(Ec 2-16)

(Ec 2-19)

Los momentos M2 y M1 corresponden a los valores ubicados a una distancia equivalente a la altura de la pieza, es

decir en este caso 0,77m. Por lo tanto se obtienen del diagrama de momentos de ambos métodos a las distancias:

M2 = M (x = 3,28)

M1 = M (x = 2,51)

La altura equivalente es 0,95 d = 0,95 × 0,765 = 0,73 m



CAPITULO 6

93

Las Capacidades nominales se obtienen para la sección en análisis de la Tabla 4-1:

Pn = 27,2 ton

Mn = 7,36 tmVn = 54,5 ton

Las Capacidades serán entonces:

LRFD ASD

Pu = 11,8 ton Pu = 7,94 ton

M1 = 20,1 tm M1 = 13,5 tm

M2 = 29,0 tm ⇒ Vu = (29,0 – 20,1)/0,73 = 12,2 ton M2 = 19,5 tm ⇒ Vu = (19,5-13,5)/0,73 = 8,22 ton

Mu = 0,19 × 12,2 × 0,765 = 1,77 tm Mu = 0,19 × 8,22 × 0,765 = 1,19 tm

LRFD ASD

øVn = 0,9 × 54,5 = 49,1 ton >12,2 ton Vn/Ω = 54,5/1,67 = 32,6 ton > 8,22 ton

øMn = 0,9 × 7,36 = 6,62 tm > 1,79 tm Mn/Ω = 7,36/1,67 = 4,41 tm > 1,21 tm

øPn = 0,9 × 27,2 = 24,5 ton < 11,8 ton OK Vu/Ω = 27,2/1,67 =16,3 ton > 7,94 ton OK

Se debe verificar los esfuerzos combinados de flexión y compresión, para lo cual se utiliza las expresiones (H1-1a)

y (H1-1b) de la Especificación AISC-2010 (Referencia-2) o Manual ICHA-2008 (Referencia-3) con la misma denomi-

nación:

LRFD ASD

> 0,20

> 0,20


LRFD ASD

Luego la sección verifica adecuadamente. El diseño queda controlado por la flexión secundaria de cordones. Po-

dríamos tantear la sección inmediatamente inferior en peso, es decir CW 765×65,6 que presenta propiedades

similares, algo menores en cuanto a capacidades del cordón por flexión secundaria, pero podríamos tapar la primera

célula, desplazando el esfuerzo de flexión en cordones al tramo siguiente y verificaría adecuadamente.



CAPITULO 6

94

Para el caso de no reforzar tapando la primera célula:

USAR CW 765×71,5

Para el caso de reforzar tapando la primera célula:

USAR CW 765×65,6

Diseño de columna

Como la columna tiene una altura libre interior de 7,0 metros, podemos por ejemplo, usar la mitad del largo total de

una pieza laminada que es 12 metros, es decir 6 metros en la columna, dejando la diferencia para conexión mediante

elementos soldados, y así no tener pérdidas por despuntes.

Compresión

Por economía, podemos colocar arriostramiento en un punto intermedio, lo que generalmente es posible en marcos

laterales por la existencia de revestimiento de muro. Suponemos a una altura de 4 metros un punto impedido de

vuelco y desplazamiento lateral por pandeo.

Demandas

Del diagrama de esfuerzos axiales obtenemos las Demandas para ambos métodos:

LRFD ASD

Pu = 15,5 ton Pu = 10,5 ton

Capacidades

Tanteando igual sección en viga y columna, y determinamos los largos de pandeo efectivos, para lo cuál utilizamos

los ábacos de la Tabla 7-2 de este Manual. (Página 109)

Para CW 765×71,5

GA = 10.0 Base rotulada Lx = 750 cmGB = 2.0 con Inerciav = Inerciac ⇒ Kx = 2,1 ⇒ λx =

Ly = 400 cm

Ky = 1,0 ⇒ λy =

De acuerdo a este manual, punto 2.5.1.2, se debe evaluar la esbeltez ficticia de la pieza, considerando:

a = 0,7H = 0,7 × 76,5 = 53,6 cm



CAPITULO 6

95

rt = 2,30 cm (Tabla 4-2)

λp = 53,6/2,30 = 23,3

En este caso, la esbeltez ficticia en eje fuerte x-x, es λf = 56,7 que es menor que λp = 104, luego se entra en la tabla

4-2 con Ky x Ly = 400 cm.

Luego, Pn = 116 ton

Se tiene las siguientes Capacidades de Diseño:

LRFD ASD

φPn = 0,9 × 116 = 104 ton

Flexión

Se determina los valores de Cb para los dos tramos del elemento, y de acuerdo a estos valores obtenemos las capa-

cidades de momentos nominales Mn para la sección CW 765×71,5:

Valores porcentuales de momento tomado Mmax = 1.0 para

casos LRFD y ASD

TRAMO I

Cb = 1.67 ⇒ Mn = 75,5 tm (tabla 4-1)

Lb = 400 cm

TRAMO II

Cb = 1,25 ⇒ Mn = 75,5 tm (tabla 4-1)

Lv = 200 cm

Valores de capacidades de momento:



CAPITULO 6

96


Las nuevas versiones de la especificación AISC exige realizar un análisis que incorpore el efecto PΔ de todos los

marcos. Este análisis se puede realizar mediante software que tenga dicho efecto incorporado como el SAP2000 u

otros, o bien mediante el método indicado por el AISC en el punto C2, de Amplificación del Análisis de Primer Orden.

Para efectos de predimensionamiento, se puede conservadoramente aumentar la flexión en un 3%, ya que la expe-

riencia nos dice que para casos reales este valor se encuentra en general bajo el 3% para este tipo de naves.

LRFD ASD

TRAMO I

øb Mn = 0,9 × 75,5 = 68,0 tm

TRAMO I

TRAMO II

øb Mn = 0,9 × 75,5 = 68,0 tmTRAMO II

LRFD ASD

Pr = 15,5 tonPc = 104 ton

Pr = 10.5 tonPc = 69,5 ton

⇒ ⇒

Mr = 49.4 tm × 1,03 = 50.9 tmMc = 68,0 tm

Mr = 33,3 tm × 1,03 = 34.3 tmMc = 45,2 tm

OK OK



CAPITULO 6

97

Verificamos el corte y flexión secundarios en cordones.Demanda

El esfuerzo de corte en columnas para la Combinación de cargas Normal es constante con los siguientes valores,

que se transforma en los esfuerzos de corte y flexión secundaria de acuerdo a las ecuaciones (2-4) y (2-5) de este

Manual:

LRFD ASD

Qmax = 8,23 ton ⇒ Qmax = 5,54 ton ⇒

Vu = Qmaxx/2 = 8,23/2 = 4,12 ton Vu = Qmax/2 = 5,54/2 = 2,77 ton

Mu = 0,123×Vu×d = 0,123×4,12×0,784 = 0,397 tm Mu = 0,123×Vu×d = 0,123×2,77×0,784 = 0,267 tm

Capacidades

Las Capacidades nominales se obtienen de la Tabla 4-1 para la sección en prueba CW 765×71,5 que corresponden a:

Vn = 17,8 tonMn = 1,09 tm


Se deberá chequear el esfuerzo combinado de la compresión del cordón superior y la flexión secundaria en el punto

de máximo corte, que en este caso coincide con el punto de máximo momento. La compresión del cordón superior

se ha verificado en el Tramo I mediante el volcamiento del mismo, y podemos obtener la compresión actuante dado

el momento y el brazo equivalente de 0,95d = 0,74m, sumándola al 50% del valor de la compresión de la viga en el

diagrama.

LRFD ASD

øb Mn = 0,9 × 1,09 = 0,98 tm > 0,402 tm OK OK

øb Vn = 0,9 × 17,8 = 16,0 ton > 4,10 ton OK OK



CAPITULO 6

98

Demanda

La Demanda de Flexión en la posición de la primera pasada se encuentra a 6,0 metros del piso menos una altura de

sección, es decir 6,0 m – 0,77 m = 5,23 m, que toma los valores indicados en la tabla siguiente para LRFD y ASD.

LRFD ASD

Mu = 43,0 tm Mu = 28,9 tm

Pu = 15,5 ton ⇒ N = 43,0/0,73+15,5/2 = 66,7 ton Pu = 10,5 ton ⇒ N = 28,9/0,73+10,5/2 = 44,8 ton

Capacidades

Al igual que el cálculo realizado para la viga, la capacidad de compresión corresponde a la tensión crítica debido a la

Capacidad de Momento multiplicada por el área del cordón, que es la mitad del área menor de la sección.

En el caso que la tensión crítica por flexión no fuera Fy, y hubiera sido necesario determinarla, se obtiene simple-

mente como Mn/Sx.

Ahora es posible verificar los esfuerzos combinados:

LRFD ASD

A = 61,6/2 = 30,8 cm2 A = 61,6/2 = 30,8 cm2

Fb = 3500 kg/cm2

Pc = øcFbA ⇒ Pn = 0,9×3500 × 30,8/1000

= 97,0 ton

Fb = 3500 kg/cm2

Pc = FbA/Ωc ⇒ Pn = 3500×30,8/1000/1,67

= 64,6 ton

LRFD ASD

> 0,20

> 0,20




CAPITULO 6

99

Hay una insuficiencia menor. Pensando que hasta un 5% de exceso es aceptado en la práctica, si el método de

análisis fuese LRFD la pieza podría utilizarse. La alternativa es tapar con tapa circular la célula superior y así bajar el

momento de la célula inmediatamente inferior que pasaría a ser la crítica.

Evaluando el esfuerzo a 0,77 m bajo el punto actual, los esfuerzos de flexión bajarían a 36,6 tm y 24,5 tm para LRFD

y ASD respectivamente, con lo que la demanda de compresión se reduce de 65,9 ton a 57,9 ton para LRFD y de 44,3

ton a 38,8 ton en ASD.

Evaluamos la tabla anterior con estos valores:

LRFD ASD

LRFD ASD

OK OK

Luego, se debe tapar la primera célula, y la sección verifica bien para la flexión secundaria en cordones.

Verificación de Montantes o PanelesDemanda

El corte en la columna es constante por lo que los paneles quedan sometidos a iguales demandas de compresión.

Utilizando las ecuaciones (2-13), (2-16) y (2-19) correspondientemente:

(Ec. 2-13)

(Ec. 2-16)

(Ec. 2-19)

Los momentos M2 y M1 corresponden a los valores ubicados a una distancia equivalente a la altura de la pieza, es

decir en este caso a 0,77 m y 2×0,77 m = 1,54 m ya que se tapó la célula o pasada circular superior. Por lo tanto se

obtienen del diagrama de momentos de ambos métodos a las distancias:

M2 = M (x=5,23)

M1 = M (x=4,46)



CAPITULO 6

100

Capacidades

Las Capacidades nominales se obtienen para la sección en análisis de la Tabla 4-1:

Pn = 27,2 ton

Mn = 7,36 tmVn = 54,5 ton

Las Capacidades serán entonces:

LRFD ASD

Pu = 8,20 ton Pu = 5,54 ton

M2 = 42,9 tm M2 = 28,9 tm

M1 = 36,6 tm ⇒ Vu = (42,9 – 36,6)/0,73 = 8,63 ton M1 = 24,7 tm ⇒ Vu = (28,9-24,7)/0,73 = 5,75 ton

Mu = 0,19×8,63×0,765 = 1,25 tm Mu = 0,19×5,75×0,765 = 0,836 tm

LRFD ASD

øVn = 0,9 × 54,5 = 49,1 ton > 8,63 ton Vn/Ω = 54,5/1,67 = 32,6 ton > 5,75 ton

øMn = 0,9 × 7,36 = 6,62 tm > 1,25 tm Mn/Ω = 7,36/1,67 = 4,41 tm > 0,836 tm

øPn = 0,9 × 27,2 = 24,5 ton < 8,20 ton OK Pn/Ω = 27,2/1,67 = 16,3 ton > 5,54 ton OK




LRFD ASD

> 0,20

> 0,20

LRFD ASD

OK OK

Luego, la sección verifica adecuadamente.

USAR CW 765×71,5



CAPITULO 6

101

La geometría del diseño queda hasta ahora:

I Figura 6-2 I

Diseño Elementos de Alma Llena

Los nudos de esquina y cumbrera se dimensionan mediante secciones doble-te soldadas a partir de planchas de

calidad ASTM A36, ya que el acero A572 grado 50 no tiene un stock seguro, y en general resulta de un costo más

elevado su utilización. El acero A36 se encuentra fácilmente en plaza.

Diseño de Viga en extremo a columna

Corresponde a una pieza de altura variable que deberá tener en ambos extremos la capacidad de flexión dada por el

diagrama de momentos. Como procedimiento propuesto (a gusto del diseñador), se dimensiona las alas para la ca-

pacidad en la unión con la viga celular, y se dá la altura necesaria en el apoyo de la columna para el ala determinada.

Posteriormente verificamos la capacidad de corte del alma.

Procedemos con una tensión de fluencia de Fy = 2530 kg/cm2

LRFD ASD

Alas Alas

M = 29,0 tm d = 0,95×765 = 727 mm M = 19,5 tm d = 0,95×765 = 727 mm

→

→

Tanteamos PL 200 ⇒ B = 20 cm Tanteamos PL 200 ⇒ B = 20 cm



CAPITULO 6

102

= 0,87 cm = 0,87 cm

Se usa espesor no menor al del ala de la viga que es 10,9 mm:

Se usa espesor no menor al del ala de la viga que es 10,9 mm:

PL 200×12 PL 200×12

Tanteamos altura requerida en zona de mo-mento en la cara de la columna:

Tanteamos altura requerida en zona de mo-mento en la cara de la columna:

M = 56,4 tm M = 37,9 tm

= 103 cmUsar h = 1200 mm

= 104 cmUsar h = 1200 mm

Alma Alma

El corte en la cara de la columna es: El corte en la cara de la columna es:

V = 13,9 tonh = 120 - 2×1,2 = 117,6 cmkv = 5 (conservador)tanteo PL espesor 6 mm

V = 9,35 tonh = 120 - 2×1,2 = 117,6 cmkv = 5 (conservador)tanteo PL espesor 6 mm

PL6

→

=

= 0.163

PL6

→

=

= 0.163

Vn = 0.6 FyAwCv

= 0.6×2530×120×0.6×0.163

= 17815 kg = 17,8 ton

Vn = 0.6 FyAwCv

= 0.6×2530×120×0.6×0.163

= 17815 kg = 17,8 ton

φ Vn = 17,8×0.9 = 16,0 ton 16,0 ton > 13,9 ton

Vn/Ω = 17,8/(1,67 = 10,7 ton 10,7 ton > 9,35 ton

Usar PL 6 para alma Usar PL 6 para alma

OK OK



CAPITULO 6

103

Procediendo de igual forma para la columna, pero considerando sumar a la compresión del ala por flexión el 50% del

esfuerzo de compresión, se llega igualmente al siguiente diseño:

Alas PL 200×12Alma PL 6

El procedimiento de diseño de la cumbrera es exactamente igual a lo mostrado, y presenta esfuerzos menores, luego

como mínimo utilizaremos:

Alas PL 200×12Alma PL 6

Diseño Zona Panel

La columna se ha diseñado con atiesadores de traspaso de las fuerzas de las alas de las vigas, luego el alma no se

verifica por pandeo y aplastamiento, pero será necesario verificar al corte la zona panel, que es parte de la columna

y queda confinada por los atiesadores. Será de buen criterio, ya que la posible rotación del nudo queda muy influen-

ciada por la rigidez al corte de la zona panel, que esta tenga al menos un espesor mayor al de las planchas de alma

de los elementos conectados, es decir 8 mm.

Demanda

Demanda de corte, está dado por la fuerza del par del momento máximo:

Siendo d, la altura de la sección de la viga, que es 1200 mm. Luego, la Demanda es:

LRFD ASD

Capacidad

De acuerdo a la especificación AISC-2010 o ICHA-2008, la capacidad de corte en este caso esta dada por lo indica-

do en el punto J10.6, y en este caso corresponde a:

LRFD ASD

⇒

⇒

φRn = 0,9×97,2 = 87,5 ton > 54,1 ton Rn/Ω = 97,2/1,67 = 58,2 ton > 36,1 ton

OK OK



CAPITULO 6

104

USAR PL 8 zona panel

La plancha de traspaso inferior en compresión se diseña igual a la superior en tracción, luego no es necesario veri-

ficar, se utiliza PL e = 12 mm.

Verificación de deformaciones

Verificamos las deformaciones bajo cargas de servicio una vez se tiene los elementos diseñados, con las propieda-

des mecánicas correspondientes. Adicionalmente, comparamos los diagramas de momento de las combinaciones

normal, viento y sismo, para determinar si es necesario verificar las piezas para otra combinación.

Determinamos las solicitaciones de viento y sismo:

Viento: Presión Básica Pb = 75 kg/m2

Sen a = 0,0995 con a Angulo de cubierta c/r horizontal

C1 = 0.80

C2 = 1.2 sen a - 0.4 = -0.30

C3 = -0.40

C4 = -0.40

q1 = 0.8 x 10 x 75 = 600 kg/mq2 = 0.3 x 10 x 75 = 225 kg/mq3 = 0.4 x 10 x 75 = 300 kg/mq4 = 0.4 x 10 x 75 = 300 kg/m

Sismo:

Se tomará coeficiente máximo para análisis estático de un piso.

Cmax para R = 4 y zona sísmica III de acuerdo a NCh 2369-2003

R = 4

Zona 3 ⇒ Cmax = 0.27

ξ = 3%

Peso sísmico (Un modulo)

Estructura 22 kg/m2

Cubierta 6 kg/m2

Otros 5 kg/m2

Total 33 kg/m2 ⇒ Peso = 33 × 10 × 30 = 9.900 kg ⇒ Hsismo = 9.900 × 0.27 = 2673 kg

H1 = H2 = 1.34 ton en nudos viga columna



CAPITULO 6

105

Las deformaciones de la estructura corresponden entonces a:

δLL = 6,19 cm = L/485 por sobrecarga

δH = 3,74 cm = H/200 por viento

δH = 2,50 cm = H/300 por sismo

Se ha utilizado la inercia equivalente dividida por β para las secciones.

Por tratarse de una nave liviana, la deformación vertical de L/485 por sobrecarga resulta adecuada, ya que un criterio

de L/360 es aceptable. Para viento no hay una restricción normativa, sin embargo se considerará adecuado igual

límite que para el caso sísmico que es, de acuerdo a NCh2369-2003:

0,015 h = 0,015×750 =11,3 cm. Luego por viento verifica correctamente.

La deformación sísmica se debe amplificar por el factor reductor considerado R=4.

δsismo = δ×R = 2,50×4 = 10,0 cm. Luego verifica correctamente.

Deformaciones OK

Para el caso sísmico no será necesario corregir los esfuerzos por el efecto PΔ, de acuerdo a lo indicado en NCh2369-

2003.

Los diseños de acuerdo al AISC tanto por el método LRFD como ASD resultan prácticamente equivalentes, luego se

muestra los diagramas de momento (tm) para caso ASD de las distintas combinaciones de solicitaciones:

I Figura 6-2 I

Se observa que el diseño queda controlado fuertemente por la combinación normal. Luego, el prediseño es ade-

cuado.

Verificación Efecto PΔ

Sólo falta comprobar la suposición de aumento del momento de diseño de la columna debido al efecto PΔ, que

hemos supuesto en un 3%.



CAPITULO 6

106

Con la utilización del Programa SAP2000 que tiene incorporada la posibilidad de hacer el análisis considerando este

efecto, llegamos a un aumento del momento del nudo esquina de 0,15% en nuestra combinación normal que con-

trola el diseño, que es menos de un 3% supuesto por el efecto PΔ.

6.4 Diseño de UnionesEl procedimiento del cálculo de uniones es exactamente igual al que se usaría para conectar elementos soldados de

alma llena, para lo cual se puede utilizar los procedimientos establecidos para tales efectos en el Manual del AISC-

2010 o ICHA-2088.

El empalme de vigas en los extremos del la viga celular de cubierta es un empalme de momento en que el omento

se toma por par en las alas conectadas mediante pernos de lata resistencia de ¾”, debiéndose verificar los estados

límites de corte y aplastamiento en los pernos, aplastamiento de la plancha de traspaso, fluencia y rotura de la plan-

cha y falla de bloque de corte. El corte se toma con plancha de unión al alma apernada a ambos lados y se verifica

para la fuerza de corte sin excentricidad para iguales estados límites ya mencionados.

La placa base articulada, se verifica con similares procedimientos. No hay falla de corte en el panel inferior de la co-

lumna como ya se verificó, por lo que en este caso no es necesario adicionar alguna plancha de refuerzo en el alma.

Se muestra los detalles de los diseños obtenidos de estas conexiones.

I UNION CUMBRERA I



CAPITULO 6

107

I UNION VIGA-COLUMNA I

I BASE DE COLUMNA I



CAPITULO 6

108

6.5 Cubicación del MarcoLa cubicación es importante para estimar el costo de la solución obtenida. En general, para este tipo de naves, con

una luz libre de 30 metros y baja pendiente de techo, el peso unitario de los marcos se encuentra entre 12 y 15 ki-

los por metro cuadrado cubierto para soluciones tradicionales de elementos soldados ya sea abiertos, cerrados o

enrejados.

Se presenta la cubicación con las secciones CW 765×71,5 en columnas con la célula superior tapada por plancha

de 10 mm, y la sección CW 765×65,8 con la primera célula o pasada adyacente a la columna tapada por plancha

de 10 mm.

Secciones Coprocell® 2437 kg Secciones de Alma llena 955 kg Planchas de Uniones 107 kg TOTAL 3499 kg

Peso unitario del marco = 9,7 kg/m2

Lo que representa un ahorro importante en peso respecto de cualquier otra solución, que se encuentran en el órden

de 12 kg/m2 o más. Adicionalmente, la sección utilizada (CW 765×71,5), presenta una superficie de pintura de acuer-

do a Tabla 3-9 de 2,06 m2 por metro lineal. Una sección similar soldada de alma llena llegaría a 2,30 m2 por metros

lineal. Adicionalmente, para efectos de protección ignífuga, presenta una masividad de 334, siendo necesarios es-

pesores mínimos de protección.



CAPITULO 7

109

CAPITULO 7Anexos para Diseño

Se presenta el siguiente Capítulo, con antecedentes útiles para el diseño de elementos que utilizan secciones

Coprocell®. Algunos de estos antecedentes se han utilizado en los ejemplos de diseño de los Capítulos 5 y 6.

Los antecedentes que se presentan corresponden a:

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas en Marcos Arriostrados y de Momento

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas con Compresión No Uniforme

Diseño de Conectores de Corte

Coeficiente Cb de Flexión de Vigas

Detalles Típicos de Uniones

Tablas de Vigas

Tolerancias de Fabricación

Ensayos de Verificación de Capacidades

Referencias Bibliográficas



CAPITULO 7

110

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas

Tabla 7-1

La Columna pandeada se indica con línea de segmentos

Valor Teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Valor de diseño recomendado 0,65 0,8 1,2 1,0 2,1 2,0

Tipos de vínculos extremos

Rotación impedida y traslación impedida

Rotación libre y traslación impedida

Rotación impedida y traslación libre

Rotación libre y traslación libre



CAPITULO 7

111

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas en Marcos

Para determinar el coeficiente de longitud efectiva de columnas en marcos, se debe entrar con los valores de

GA y GB para extremo inferior y superior respectivamente, e interpolar el valor de k del ábaco. Los valores de GA y

GB son:

En el caso de base rotulada, considerar GB = 10, en el caso de base empotrada considerar GB = 1,0. Una aproxima-

ción a estos valores son las expresiones siguientes:

Para marcos arriostrados, con precisión de ±2%

Para marcos de momento, con precisión de +0,1% y -1,5%

Tabla 7-2

Marcos Arriostrados Marcos de Momento



CAPITULO 7

112

Coeficientes de Longitud Efectiva de Columnas con Compresión No Uniforme

Tabla 7-3

Para casos de columnas con compresión no uniforme, se puede considerar un coeficiente de longitud efectiva más preciso, de acuerdo a la tabla siguiente, extraída de la norma DIN 1045.

Caso Compresión no Uniforme

Coeficiente de Longitud Efectiva



CAPITULO 7

113

Capacidades de Conectores de Corte

Tabla 7-4Fu = 4570 kg/cm2 Conectores de Corte Tipo Stud QNResistencia Disponible Nominal de Corte

Un conector Stud, Qn, ton

Tipo de Placa de AceroDiametro del Stud

pulgadas

Hormigón normal (peso) Hormigón liviano (peso)

Wc = 2.35 t/m3 Wc = 1.75 t/m3

fć = 210 kg/cm2 fć = 280 kg/cm2 fć = 210 kg/cm2 fć = 280 kg/cm2

Sin placa de acero

⅜ 2,39 2,96 1,94 2,41

½ 4,24 5,27 3,45 4,28

⅝ 6,63 8,22 5,40 6,67

¾ 9,53 11,85 7,76 9,62

Pla

ca P

aral

ela wr / hr ≥ 1.5

⅜ 2,39 2,44 1,94 2,41

½ 4,24 4,34 3,45 4,28

⅝ 6,63 6,81 5,40 6,67

¾ 9,53 9,76 7,76 9,62

wr / hr 1.5

⅜ 2,08 2,08 1,94 2,08

½ 3,70 3,70 3,45 3,70

⅝ 5,77 5,77 5,40 5,77

¾ 8,31 8,31 7,76 8,31

Pla

ca P

erp

end

icul

ar

Núm

ero

de

Stu

ds

déb

iles

por

rib

ete

de

la p

laca

1

⅜ 1,96 1,96 1,94 1,96

½ 3,48 3,48 3,45 3,48

⅝ 5,45 5,45 5,45 5,45

¾ 7,81 7,81 7,81 7,81

2

⅜ 1,66 1,66 1,66 1,66

½ 2,96 2,96 2,96 2,96

⅝ 4,63 4,63 4,63 4,63

¾ 6,63 6,63 6,63 6,63

3

⅜ 1,37 1,37 1,37 1,37

½ 2,43 2,43 2,43 2,43

⅝ 3,80 3,80 3,80 3,80

¾ 5,49 5,49 5,49 5,49

Núm

ero

de

Stu

ds

fuer

tes

por

rib

ete

de

la p

laca

1

⅜ 2,39 2,44 1,94 2,41

½ 4,24 4,34 3,45 4,28

⅝ 6,63 6,81 5,40 6,67

¾ 9,53 9,76 7,76 9,62

2

⅜ 2,08 2,08 1,94 2,08

½ 3,70 3,70 3,45 3,70

⅝ 5,77 5,77 5,40 5,77

¾ 8,31 8,31 7,76 8,31

3

⅜ 1,71 1,71 1,71 1,71

½ 3,04 3,04 3,04 3,04

⅝ 4,77 4,77 4,77 4,77

¾ 6,86 6,86 6,86 6,86

Notas:Los valores tabulados se aplican únicamente a hormigones con agregados cubiertos por ASTM C33Después de soldar los conectores Stud, las longitudes deben ser ≥ Altura de la placa de acero + 40 mm



CAPITULO 7

114

Coeficiente Cb de Flexión de Vigas

Tabla 7-5

La expresión del Coeficiente de flexión de vigas Cb se determina mediante la expresión analítica:

Siendo los momentos MA, MB y MC los valores a L/4, L/2 y 3L/4, de acuerdo a la Especificación AISC-2010. Algu-

nos valores para casos típicos se indican en la tabla siguiente:

Valores de Cb para Vigas simplemente apoyadas

Carga Arriostramiento lateral Cb

Ninguno

En el punto de carga

Ninguno

En los puntos de carga

Ninguno

En los puntos de carga

Ninguno

En el centro

En puntos tercios

En puntos cuartos

En puntos quintos



CAPITULO 7

115

Detalles Típicos de UnionesSe muestran algunos tipos de uniones, de las tantas posibles para estructuras de naves livianas y de piso. El objetivo

es dar algunas ideas ya probadas de estas uniones que podrán ser adoptadas o bien modificadas.

Uniones en Naves Livianas



CAPITULO 7

116

Uniones Elementos de Piso



CAPITULO 7

117

TABLAS DE VIGAS

Tabla 7-6Equivalencia de Cargas Concentradas

n Carga Coef.

Viga Simplemente Apoyada

Viga Fija en un Extremo, apoyada en el otro

Viga fija en ambos extremos

∞

a 0.12 0.070 0.042

b - 0.125 0.083

c 0.500 0.375 -

d - 0.625 0.500

e 0.013 0.005 0.003

f 1.000 1.000 0.667

g 1.000 0.415 0.300

2

a 0.250 0.156 0.125

b - 0.188 0.125

c 0.500 0.313 -

d - 0.688 0.500

e 0.021 0.009 0.005

f 2.000 1.500 1.000

g 0.800 0.477 0.400

3

a 0.333 0.222 0.111

b - 0.333 0.222

c 1.000 0.667 -

d - 1.333 1.000

e 0.036 0.015 0.008

f 2.667 2.667 1.778

g 1.022 0.438 0.333

4

a 0.500 0.266 0.188

b - 0.469 0.313

c 1.500 1.031 0

d - 1.969 1.500

e 0.050 0.021 0.010

f 4.000 3.750 2.500

g 0.950 0.428 0.320

5

a 0.600 0.360 0.200

b - 0.600 0.400

c 2.000 1.400 -

d - 2.600 2.000

e 0.063 0.027 0.013

f 4.800 4.800 3.200

g 1.008 0.424 0.312

Momento máximo positivo: aPL Carga uniforme equivalente de tramo simple: fPMomento máximo negativo: bPL Coeficiente equivalente deflexión de carga uniforme en tramo simple: gReacción en apoyo rotulado: cP Número de espacios iguales de carga: nReacción en apoyo empotrado: dP Largo de la viga o tramo: lDeflexión máxima: ePl3 / EI



CAPITULO 7

118

TABLAS DE VIGASTabla 7-7

Diagramas y Fórmulas de VigasPropiedades de Diseño de Vigas Cantilever – Cargas iguales, igualmente espaciadas

No. Tramos Sistema

2

3

4

5

6 (pares)

7 (impares)

Carga de Tramo Típica

∞ 2 3 4 5

Momentos

M1 0.086xPL 0.167xPL 0.250xPL 0.333xPL 0.429xPL





Reacciones

A 0.414xP 0.833xP 1.250xP 1.667xP 2.071xP

B 1.172xP 2.333xP 3.500xP 4.667xP 5.857xP

C 0.438xP 0.875xP 1.333xP 1.750xP 2.200xP

D 1.063xP 2.125xP 3.167xP 4.250xP 5.300xP

E 1.086xP 2.167xP 3.250xP 4.333xP 5.429xP

F 1.109xP 2.208xP 3.333xP 4.417xP 5.557xP

G 0.977xP 1.958xP 2.917xP 3.917xP 4.871xP

H 1.000xP 2.000xP 3.000xP 4.000xP 5.000xP

DimensionesCantilever

a 0.172xL 0.250xL 0.200xL 0.182xL 0.176xL

b 0.125xL 0.200xL 0.143xL 0.143xL 0.130xL

c 0.220xL 0.333xL 0.250xL 0.222xL 0.229xL

d 0.204xL 0.308xL 0.231xL 0.211xL 0.203xL

e 0.157xL 0.273xL 0.182xL 0.176xL 0.160xL

f 0.147xL 0.250xL 0.167xL 0.167xL 0.150xL



CAPITULO 7

119

TABLAS DE VIGASTabla 7-8

Vigas ContinuasCoeficientes de Corte y Momento – Tramos iguales, cargas iguales

Momentoen función de wl2

Carga Uniforme Corteen función de wl

Momentoen función de Pl

Cargas ConcentradasAl centro

Corteen función de P


Cargas ConcentradasEn puntos tercios



Cargas ConcentradasEn puntos cuartos




CAPITULO 7

120

TABLAS DE VIGAS

Tabla 7-9Cortes, Momentos y Deflexiones

1. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

Carga uniforme total equivalente =

R = V =

Vx =

Mmax (al centro) =

Mx =

∆ max (al centro) =

∆ x =

2. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA CRECIENTE UNIFORMEMENTE A UN EXTREMO


R1 = V1 =

R2 = V2 = Vmax =

Vx =

Mmax (en ) =

Mx =

∆ max (en ) =

∆ x =

3. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA CRECIENTE UNIFORMEMENTE HACIA EL CENTRO


R = V =

Vx (cuando ) =

Mmax (al centro) =

Mx (cuando ) =


∆ max (cuando ) =

wl2

wl

x2

2−

wl 2

8

wx l x2

−( )

5384

4wlEI

wxEI

l lx x24

23 2 3( )− +

169 3

1 03W W= .

W3

23W

W Wxl3

2

2−

29 3

0 128Wl Wl= .

Wxll x

3 22 2−( )

0 0130. WlEI

WxEIl

x l x l180

3 10 724 2 2 4( )− +

43W

W2

Wxxl

1223

2

2−

Wl6

Wxxl

1223

2

2−

WlEI

3

60

WxEIl

l x480

5 422 2 2( )−

x l= =13

0 557.

x l l= − =1 815

0 519.

x l<

2

x l<

2

x l<

2



CAPITULO 7

121

TABLAS DE VIGAS

Tabla 7-9 (continuación)Cortes, Momentos y Deflexiones

4. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA UNIFORME PARCIALMENTE DISTRIBUIDA

R1 = V1 (max. cuando ) =

R2 = V2 (max. cuando ) =

Vx (cuando y ) =

Mmax (en ) =

Mx (cuando ) =

Mx (cuando y ) =

Mx (cuando ) =

5. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA UNIFORME PARCIALMENTE DISTRIBUIDA A UN EXTREMO

R1 = V1 = Vmax =

R2 = V2 =

Vx (cuando ) =

Mmax (en ) =

Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

6. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA UNIFORME PARCIALMENTE DISTRIBUIDA EN CADA EXTREMO

R1 = V1 =

R2 = V2 =

Vx (cuando ) =

Vx (cuando ) =

Vx (cuando ) =

Mmax (en ) =

Mmax (en ) =

Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

R l x2 ( )−

wbl

c b2

2( )+

wbl

a b2

2( )+

R w x a1 − −( )

R aR

w11

2+

R x1

R x w x a12

2( )−

R l x2 ( )−

wxEIl

a l a ax l a lx24

2 2 22 2 2 3( ( ) ( ) )− − − +

wal

l a2

2( )−

wal

2

2

R wx1 −

Rw12

2

R x wx1

2

2−

wa l xEIl

xl x a2

2 2

244 2( ) ( )−

− −

w a l a w cl

1 222

2( )− +

w c l c w al

2 122

2( )− +

R w x1 1−

R w a1 1−

R w l x2 2− −( )

Rw12

12

Rw2

2

22

R x w x1

12

2−

R x w a x a11

22− −( )

R l x w l x2

22

2( ) ( )

− −−

a c<

a c<

x a> < +( )a b

x a Rw

= + 1

x a<

x a> < +( )a b

x a b> +( )

x a<

x Rw

= 1

x a>

x a<

x a>

x a<

x RwcuandoR w a= <1

11 1

x l RwcuandoR w c= − <2

22 2

x a<

a x a b< < +( )

x a<

a x a b< < +( )

x a>

x a b> +( )



CAPITULO 7

122

TABLAS DE VIGAS


7. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA PUNTUAL AL CENTRO


R = V =

Mmax (bajo la carga) =

Mx (cuando ) =

∆ max (bajo la carga) =

∆ x (cuando ) =

8. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA CONCENTRADA EN CUALQUIER POSICION


R1 = V1 (= Vmax cuando ) =


Mmax (bajo la carga) =

Mx (cuando ) =

∆ max (en cuando ) =

∆ a (bajo la carga) =

∆ x (cuando ) =

9. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – DOS CARGAS CONCENTRADAS IGUALES SIMETRICAMENTE UBICADAS


R = V =

Mmax (entre las cargas) =

Mx (cuando ) =

∆ max (en centro) =

∆ max (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

x l<

2

x l<

2

a b<

a b>

x a<

x = a(a + 2b)3

a b>

x a<

a =13

a x a< < −( )1

x a<

x a<

2P

P2Pl4Px2PlEI

3

48PxEI

l x48

3 42 2( )−

82

PablPblPalPablPbxl

Pab a b a a bEIl

( ) ( )+ +2 3 227

Pa bEIl

2 2

3PbxEIl

l b x6

2 2 2( )− −

8Pal

Pa

Px

PaEl

l a24

3 42 2( )−

PlEI

3

28PxEI

la a x6

3 3 2 2( )− −

PaEI

lx x a6

3 3 2 2( )− −

Px



CAPITULO 7

123

TABLAS DE VIGAS


10. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – DOS CARGAS CONCENTRADAS IGUALES UBICADAS ASIMETRICAMENTE



Vx (cuando ) =

M1 (= Mmax cuando ) =


Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

11. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – DOS CARGAS CONCENTRADAS DISTINTAS UBICADAS ASIMETRICAMENTE

R1 = V1 =

R2 = V2 =

Vx (cuando ) =



Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

12. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO, APOYADA EN EL OTRO – CARGA DISTRIBUIDA UNIFORME


R1 = V1 =

R2 = V2 = Vmax =

Vx =

Mmax =

M1 (en ) =

Mx =

∆ max (en ) =

∆ x =

a b<

a b>

a x b< < −( )1

x a<

a b<

a b>

a < x < l − b( )

R P1 1<

R P2 2<

a < x < l − b( )

x < a

a < x < l − b( )

x l=38

x l= +( ) =16

1 33 0 4221.

Pll a b( )− +

Pll b a( )− +

Plb a( )−

R a1

R b2

R x1

R x P x a1 − −( )

P l a Pbl

1 2( )− +

Pa P l bl

1 2+ −( )

R P1 1−

R a1

R b2

R x1

R x P x a1 1− −( )

wl

38wl

58wl

wl 2

8

R wx1 −

9128

2wl

R x wx1

2

2−

wlEI

4

185

wxEI

l lx x48

3 23 2 3( )− +



CAPITULO 7

124

TABLAS DE VIGAS


13. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO, APOYADA EN EL OTRO – CARGA CONCENTRADA AL CENTRO


R1 = V1 =

R2 = V2 = Vmax =

Mmax =

M1 (bajo la carga) =

Mx (en ) =

Mx (cuando ) =

∆ max (en ) =

∆ x (bajo la carga) =

∆ x (en ) =

∆ x (cuando ) =

14. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO, APOYADA EN EL OTRO – CARGA CONCENTRADA EN CUALQUIER POSICION

R1 = V1 =

R2 = V2 =

M1 (bajo la carga) =

M2 =

Mx (en ) =

Mx (cuando ) =

∆ max (cuando en ) =


∆ a (bajo la carga) =

∆ x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

x l>

2

x l= =5

0 4471.

x l>

2

x <l2

x <l2

x l al a

=−2

x a>

x < a

x > a

a < 0.414l x = l (l2 + a2 )

(3l2 − a2 )

a l> 0 414.

x < a

32P

516P

1116

P

316Pl

532Pl

516Px

Pl x

21116

−

PlEI

PlEI

3 3

48 50 00932= .

7768

3PlEI

PxEI

l x96

3 52 2( )−

PEI

x x l96

1 11 22( ) ( )− −

Pbla l

2

322( )+

Pal

l a2

332 2( )−

R a1

Pabla l

2 2 ( )+

R x1

R x P x a1 − −( )

PaEl

l a

l a3 3

2 2 3

2 2 2

−( )−( )

PabEl

al a

2

6 2 +

Pa bEIl

l a2 3

3123( )+

Pb xEIl

al lx ax2

32 2 2

123 2( )− −

Pa12EIl3

(l − x)2(3l2x − a2x − 2a2l)



CAPITULO 7

125

TABLAS DE VIGAS


15. VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS – CARGA DISTRIBUIDA UNIFORME


R = V =

Vx =

Mmax =

M1 (en centro) =

Mx =

∆ max (en centro) =

∆ x =

16. VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS – CARGA CONCENTRADA AL CENTRO


R = V =

Mmax (al centro y extremos) =

M1 (cuando ) =

∆ max (en centro ) =

∆ x (cuando ) =

17. VIGA EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS – CARGA CONCENTRADA EN CUALQUIER POSICION



M1 (Mmax cuando ) =

M2 (Mmax cuando ) =

Ma (en ) =

Mx (cuando ) =


∆ a (bajo carga) =

∆ x (cuando ) =

x l<

2

x l<

2

a b<

a b>

x ala b

=+

23

a b<

a b>

x < a

x > a

a > b

x < a

23wl

wl2

w x12−

wl 2

12wl 2

24w lx l x12

6 62 2− −( )wlEI

4

384wxEI

l x24

2( )−

P

P2

Pl8

P x l84( )−

PlEl

3

192

PxEl

l x48

3 4( )− x a1 =

Pbl

a b2

3 3( )+

Pal

a b2

3 3( )+

Pabl

2

2

Pa bl

2

2

2 2 2

3

Pa bl

R x Pabl1

2

2−

23 3

3 2

2

Pa bEl a b( )+

Pa bEIl

3 3

33Pb xEIl

al ax bx2 2

363 3( )− −



CAPITULO 7

126

TABLAS DE VIGAS


18. VIGA CANTILEVER – CARGA CRECIENTE UNIFORMEMENTE AL APOYO EMPOTRADO


R = V =

Vx =

Mmax (en apoyo empotrado) =

Mx =

∆ max (en borde libre) =

∆ x =

19. VIGA CANTILEVER – CARGA DISTRIBUIDA UNIFORME


R = V =

Vx =


Mx =


∆ x =

20. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO, LIBRE DE DESPLAZARSE VERTICALMENTE SIN ROTAR EN EL OTRO EXTREMO – CARGA UNIFORME DISTRIBUIDA


R = V =

Vx =

M1 (em borde libre) =


Mx =


∆ x =

83

W

W

W xl

2

2

Wl3Wxl

3

23WlEI

3

15WEIl

x l x l60

5 425 4 5( )− +

4wl

wl

wx

wl 2

2wx2

2wlEI

4

8wEI

x l x l24

4 34 3 4( )− +

83wl

wl

wx

wl 2

6wl 2

3w l x6

32 2( )−

wlEI

4

24w l x

EI( )2 2 2

24−



CAPITULO 7

127

TABLAS DE VIGAS


21. VIGA CANTILEVER – CARGA CONCENTRADA EN CUALQUIER POSICION


R = V =


Mx (cuando ) =



∆ x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

22. VIGA CANTILEVER – CARGA CONCENTRADA EN EL EXTREMO LIBRE


R = V =


Mx =


∆ x =

23. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO, LIBRE DE DESPLAZARSE VERTICALMENTE SIN ROTAR EN EL OTRO EXTREMO – CARGA CONCENTRADA EN EL EXTREMO LIBRE DE DESCENDER


R = V =

Mmax (en ambos extremos) =

Mx =


∆ x =

8Pbl

P

Pb

P x a( )−

PbEl

l b2

63( )−

PbEI

3

3PbEI

l x b2

63 3( )− −

P l xEI

b l x( ) ( )−− +

2

63

x > a

x < a

x > a

8P

P

Pl

Px

PlEI

3

3

PlEI

l l x x6

2 33 2 3( )− +

4P

P

Pl2

P x12−

PlEI

3

12

P l xEI

l x( ) ( )−+

2

122



CAPITULO 7

128

TABLAS DE VIGAS


24. VIGA EN VOLADO DE UN APOYO – CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

R1 = V1 =

R2 = V2 + V3 =

V2 =

V3 (entre apoyos) =

Vx =

Vx1 (para el volado) =

M1 (con ) =

M2 (en R2 ) =

Mx (entre apoyos) =

Mx1 (en el volado) =

∆ x (entre apoyos) =

∆ x1 (en el volado) =

NOTA: Para un valor negativo de ∆x la viga se levanta.

25. VIGA EN VOLADIZO DE UN APOYO – CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA EN EL VOLADO

R1 = V1 =

R2 = V1+V2 =

V2 =

Vx1 (para el voladizo) =

Mmax (en R2 ) =

Mx (entre apoyos) =

Mx1 (para el voladizo) =

∆ max (entre apoyos en ) =

∆ max (para el voladizo en ) =


∆ x1 (para el voladizo) =

2w

ll

2( − a2)

wal

l a2

( + )

wa

w a x−( )1

wa2

2

2wl

l2

( + a2)

w a x2 1

2( )−

wxEI

a l a x ax x1 2 21 1

213

244 6 4( )+ − +

R1 − wx

x = 12(1−

a2

l2)

w8l2(l + a2 )2(l − a)

wx2l(l2 − a2 − xl)

wxEIl

l l x lx a l a x24

2 2 24 2 2 3 2 2 2 2( )− + − +

wal

2

2wal

l a2

2( )+

wa

w a x−( )1

wa2

2wa xl

2

2w a x2 1

2( )−

wa lEI

wa lEI

2 2 2 2

18 30 0321= .

waEI

l a3

244 3( )+

wa xEIl

l x2

2 2

12( )−

wxEI

a l a x ax x1 2 21 1

213

244 6 4( )+ − +

x =l3

x1 = a



CAPITULO 7

129

TABLAS DE VIGAS


26. VIGA EN VOLADIZO DESDE UN APOYO – CARGA CONCENTRADA EN EL EXTREMO EN VOLADIZO

R1 = V1 =

R2 = V1 + V2 =

V2 =

Mmax (en R2 ) =

Mx (entre apoyos) =

Mx1 (para el voladizo) =

∆ max (entre apoyos en ) =

∆ max (para el voladizo en ) =


∆ x1 (para el voladizo) =

27. VIGA EN VOLADIZO DESDE UN APOYO – CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA ENTRE APOYOS


R = V =

Vx =

Mmax (al centro) =

Mx =


∆ x =

∆ x1 =

28. VIGA EN VOLADIZO DESDE UN APOYO – CARGA PUNTUAL EN CUALQUIER POSICIÓN ENTRE APOYOSIAL




Mmax (bajo carga) =

Mx (cuando ) =

∆ max (en cuando ) =


∆ x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

∆ x1 =

PalPll a( )+

P

PaPaxlP a x−( )1

PalEI

PalEI

2 2

9 30 0642= .x l

=3

PaEI

l a2

3( )+

PaxEIl

l x6

2 2( )−

PxEI

al ax x11 1

2

62 3( )+ −

x1 = a

wl

wl2w x12−

wl 2

8wx x21( )−

5384

4wlEI

wxEI

lx x24

1 23 2 3( )− +

wl xEI

31

24

82

PablPblPal

a b>

a b<

Pabl

Pbxl

x a<

Pab a b a a bEIl

( ) ( )+ +2 3 227

Pa bEIl

2 2

3Pbx6EIl

(l2 − b2 − x2 )

Pa(l − x)6EIl

(2lx − x2 − a2 )

Pabx16EIl

(l + a)

x a a b=

+( )23

a b>

x < a

x a>



CAPITULO 7

130

TABLAS DE VIGAS


29. VIGA CONTINUA – DOS VANOS IGUALES - CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA EN UN VANO


R1 = V1 =

R2 = V2 + V3 =

R3 = V3 =

V2 =

Mmax (en ) =

M1 (en apoyo R2) =

Mx (cuando ) =

∆ max (a desde R2) =

30. VIGA CONTINUA – DOS VANOS IGUALES – CARGA PUNTUAL AL CENTRO DE UN VANO


R1 = V1 =

R2 = V2 + V3 =

R3 = V3 =

V2 =

Mmax (bajo carga) =

M1 (en apoyo R2) =

∆ max (a desde R2) =

31. VIGA CONTINUA – DOS VANOS IGUALES – CARGA PUNTUAL EN CUALQUIER POSICION

R1 = V1 =

R2 = V2 + V3 =

R3 = V3 =

V2 =

Mmax (bajo carga) =

M1 (en apoyo R2) =

4964wl

716wl

58wl

−116wl

916wl

49512

2wlx l=716

116

2wl

wx l x16

7 8/ )−x l<

0 0092 4. wlEI

0 480. l

138

P

1332

P

1116

P

−332

P

1932

P

1364Pl

332Pl

0 015 3. PlEI

0 480. l

Pbl

l a l a4

432( ( ))− +

Pal

l b l a2

232( ( ))+ +

Pabll a

4 3 ( )+

Pal

l b l a4

432( ( ))+ +

Pabll a

4 2 ( )+

Pabl

l a l a4

432( ( ))− +



CAPITULO 7

131

TABLAS DE VIGAS


32. VIGA - CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA Y MOMENTOS EXTREMOS VARIABLES

R1 = V1 =

R1 = V1 =

Vx =

M3 (en ) =

Mx =

b (para ubicar puntos de inflexión) =

33. VIGA – CARGA PUNTUAL AL CENTRO Y MOMENTOS EXTREMOS VARIABLES

R1 = V1 =

R2 = V2 =

M3 (al centro) =

Mx (cuando ) =

Mx (cuando ) =

∆ x (cuando )

wl M Ml2

1 2+−

wl M Ml2

1 2−−

w xM M

l12

1 2− +−

wl M M M Mwl

21 2 1 2

2

28 2 2−

++

−( )x M Mwl

= +−1

21 2

wxl x

M M

lx M

21 2

1( )− +−

−

l M M

w

M M

wl

21 2 1 2

2

4−

++

−

xwxEI

x lM

wl

M

wlx

M

wx l

M l

w

M l= − + − + + − −24

24 4 12 8 43 1 2 2 1 3 1 2

ww

P M Ml2

1 2+−

P M Ml2

1 2−−

Pl M M4 2

1 2−+

P M M

lx M

21 2

1+−

−x l<

2

x l>

2P l x

M M xl

M2

1 21( )− +

−( )−

Px

EIl x

l x

PlM l x M l x

483 4

822 2

1 2− −−

− + +[ ]( )( ) ( )

x l<

2



CAPITULO 7

132

TABLAS DE VIGAS


34. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA CRECIENTE DESDE EL CENTRO A AMBOS EXTREMOS


R = V =

Vx (cuando ) =

Mmax (al centro) =

Mx (cuando ) =


∆ x (cuando ) =

35. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – MOMENTO CONCENTRADO EN EXTREMO


R = V =

Mmax =

Mx =

∆ max (en ) =

∆ x =

36. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – CARGA MOMENTO CONCENTRADO EN CUALQUIER POSICIÓN


R = V =

M max (cuando ) =

M x (cuando ) =

∆ x (cuando ) =

∆ x =

23W

W2

W x

l21 2

2−

Wl12

Wx

xl

xl2

2 4

3

2 3

2− +

3320

3WlEI

WEI

xxl

xl

l x12

25

38

34 5

2

2

− + −

x l<

2

x l<

2

x l<

2

8Ml

Ml

M

Mx

l1−

0 423. l 0 06422

. MlEl

MEI

xxl

lx6

3 223

− −

8Ml

Ml

Rxx a<

M Rx+x a>

MEI

aal

l xxl6

63

22 3

− − −x a<

MEI

a xxl

lal

x6

3 232 2

3 2

+( ) +



CAPITULO 7

133

TABLAS DE VIGAS


37. VIGA CONTINUA – TRES VANOS IGUALES – UN VANO EXTREMO SIN CARGA

38. VIGA CONTINUA – TRES VANOS IGUALES – VANOS EXTREMOS CARGADOS

39. VIGA CONTINUA – TRES VANOS IGUALES – TODOS LOS VANOS CARGADOS



CAPITULO 7

134

TABLAS DE VIGAS


40. VIGA CONTINUA – CUATRO VANOS IGUALES – UN VANO INTERIOR SIN CARGA

41. VIGA CONTINUA – CUATRO VANOS IGUALES – PRIMER Y TERCER VANO CON CARGA

42. VIGA CONTINUA – CUATRO VANOS IGUALES – TODOS LOS VANOS CARGADOS



CAPITULO 7

135

TABLAS DE VIGAS


43. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – UMA CARGA PUNTUAL MÓVIL

R1 max = V1 max (cuando ) =

M max ( bajo carga cuando ) =

44. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – DOS CARGAS PUNTUALES IGUALES MOVILES

R1 max = V1 max (en x = 0 ) =

Cuando

Bajo carga 1 en =

M max

Cuando =

Con una carga al centro del vano (caso 43)

45. VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – DOS CARGAS PUNTUALES DISTINTAS MOVILES

R1 max = V1 max (en x = 0 ) =

, con =

M max se puede producir con la carga

mayor en el centro del vano y la otra =

carga fuera de la viga (caso 43)

REGLAS GENERALES PARA CARGAS MOVILES CONCENTRADAS EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS

El corte máximo a cargas móviles concentradas se produce en uno de los apoyos cuando una de las cargas se encuentra sobre este. Cuando existen varias cargas móviles, la ubicación de estas que produce el corte máximo se debe determinar por tanteo.

El máximo momento flector producido por cargas móviles con-centradas, se produce bajo una de las cargas cuando esta carga se encuentra a la misma distancia de un apoyo como el centro de gravedad de todas las cargas móviles en la viga al otro apoyo. En el diagrama mostrado, el máximo momento flector se produce bajo la carga P1 cuando x = b. Se debe notar también que esta condición se produce cuando el centro del tramo se encuentra equidistante del centro de gravedad de las cargas y la carga con-centrada más cercana.

Px = 0

Pl4

x l=

2

P al

( )2−

a l l< − =( ) .2 2 0 586

Plla

2 2

2

−x la

= −12 2

Pl4

a l l> − =( ) .2 2 0 586

P P l al1 2+−

( )P P xl1 2

2

+x lP a

P P= −

+

12

2

1 2

P1

Pl14

bajo

M max



CAPITULO 7

136

Tolerancias de FabricaciónLas tolerancias expuestas en el siguiente cuadro, corresponden a los máximos desplazamientos permitidos de los

valores teóricos debido al proceso de fabricación de las secciones Coprocell®.

Altura total Coprocell®: dd < 600

600 ≤ d ≤800d > 800

+2 mm / -3 mm+2 mm / -3 mm+3 mm / -4 mm

Pliegue en alma: td ≤ 600d > 600

t ≤ 4 mmt > 0,01d

Desalineamiento de las Te(entre el eje de la Te superior y el eje de la te inferior) : T

T ≤ 2 mm

Distancia entre células : SDistancia de la primera célula a ultima : B

+ 0,01 s / - 0,01s+ 0,02 s / - 0,02s



CAPITULO 7

137

Diámetro : D + 2 mm / - 0 mm

Longitud : LDistancia de la primera célula al final de la viga: A

+ 2 mm / - 2 mm

+ 0,02s / - 0,02s

Desplazamiento demontantes : V

+ 3 mm / - 3 mm

Contraflecha : CF + 0 mm / - 5 mm



CAPITULO 7

138

Ensayos de Verifi cación de Capacidades

Las vigas celulares han sido utilizadas profusamente en Europa y Estados Unidos desde hace muchos años. Desde

el inicio de su utilización, que data desde la década del 60, se ha empleado el criterio de diseño de acuerdo a vigas

Vierendell, tal cual como se ha adoptado en este manual. Los innumerables ensayos realizados en Estados Unidos,

varios de éstos en la Universidad de Lehigh en Pennsylvania, muestran una excelente correlación entre los valores

ensayados y la teoría aplicada, lo que por mucho tiempo ha justifi cado la utilización del método clásico de vigas

Vierendell en este tipo de elementos.

Como una forma de reafi rmar los resultados de este Manual, ya avalados por la experiencia mundial, se ha realizado

un programa de ensayo de vigas celulares Coprocell® reales, que ha permitido medir deformaciones bajo cargas, y

comprobar que las capacidades obtenidas son adecuadas y con factores de resistencia o seguridad (LRFD o ASD)

de acuerdo a normas.

Los ensayos realizados en el laboratorio de DICTUC, dieron como resultado general, que las cargas de falla resulta-

ron del orden de un 40% más altas que las teóricas deducidas de este Manual, demostrando la seguridad de utilizar

este tipo de elementos, diseñados de acuerdo a este Manual.



CAPITULO 7

139

Referencias Bibliográficas

1) Design of Welded Structures. Omar W. Blodggett (autor). Linconl Arc Weld Foundation (Editors). 1966 Edition.

2) Steel Design Manual 2010. American Institute of Steel Construction (AISC).

3) Manual de Diseño en Acero, 2008. Instituto Chileno del Acero (ICHA).

4) “Floor Design for vibration due to human activity”. AISC



CAPITULO 8

141

CAPITULO 8Fotografías de algunas obras



CAPITULO 8

142

Hotel Rennaissance Marriot y OficinasAvenida Kennedy - Santiago



CAPITULO 8

143

Hotel Rennaissance Marriot y OficinasAvenida Kennedy - Santiago



CAPITULO 8

144

Colegio Saint FrancisAvenida del Mar - La Serena



CAPITULO 8

145

Supermercado MontserratLimache - Quinta Región



CAPITULO 8

146

Industrias BiolecheLos Angeles – Octava Región



CAPITULO 8

147

Industria ForestalLos Angeles – Octava Región



CAPITULO 8

148

Centro de Bodegaje DancoPudahuel – Región Metropolitana



CAPITULO 8

149

Centro de Bodegaje CimentaRegión Metropolitana



CAPITULO 8

150

Centro de Bodegaje CimentaRegión Metropolitana



CAPITULO 8

151

Otras Obras

MA

NUA

L D

E D

ISEÑ

O S

ISTE

MA

CO

PRO

CEL

L®


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Chile España 8013 - La Cisterna,

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manual de coprocellsteel construction, 2010), y del icha (instituto chileno del acero, 2008). este...

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