manual geocalc mav

7/28/2019 Manual GeoCalc MAV

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Manual GeoCalc en EspaolIng. Miguel Angel Vera

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1. Introduccin

GeoCalc es un programa de transformacin de coordenadas que convierte datos a partir de un sistema decoordenadas a otros, as como clculos de Problemas Geodsicos Directo e Inverso

Permite calcular coordenadas de la siguiente forma:

- De Geodsicas Curvilneas a Cartesianas Espaciales o viceversa

- De Geodsicas Curvilneas a Varias Proyecciones Cartogrficas o Viceversa

- De Cartesianas Espaciales a Varias Proyecciones Cartogrficas o viceversa

En todos los casos se pueden seleccionar los Datums correspondientes de cada sistema.

2. Clculos en Coordenadas Geodsicas Curvilneas y/o Coordenadas Cartesianas Espaciales

System:

Geodetic Coordenadas Geodsicas Curvilneas (Latitud - Longitud Altura Elipsoidal)

XYZ Cartesian ECEF Coordenadas Cartesianas Espaciales (X-Y-Z)

Datum: Con la opcin de seleccin de varios datums, ente ellos los empleados en Bolivia:

3 World Geodetic System 1984

141 Prov. S.A. 1956 - Bolivia (PSAD56 con parmetros para Bolivia)

Y tambin coordenadas planas cartogrficas , entre ellas las empleadas en Bolivia (UTM Cnica

Conforme de Lambert)Las coordenadas sexagesimales de Latitud y Longitud se ingresan segn una configuracin previa:

El formato se especifica en: Options Output Geodetic Degrees Format

Se pueden introducir los datos, en:

- decimal de grado: + (-) DD.DDD, DD,DDD N (S) E (W), segn sea Latitudo Longitud respectivamente.

- grado y decimal de minuto: + (-) DDMM.MMM, DD MM.MMM N (S) E (W)Segn sea Latitud o Longitud.

- en grados, minutos y decimal desegundos: + (-) DD MM SS.SSS, DDMM SS,SSS N (S) E (W) segn seaLatitud o Longitud

En todos los casos se deja un espacio entre grados, minutos y segundo, y el decimal con punto (seleccionar

la cantidad de decimales con el botn , luego un espacio y la letra S , N, E, W, segncorresponda, o con el signo +/- delante de los datos, sin espacio.

Recuerde que para Bolivia la Latitud siempre es S (Sur) (-) y la Longitud siempre es W (Oeste) (-)

La altura elipsoidal se entra en metros, seleccionando la cantidad de decimales con el botn

Se presiona el botn para realizar los clculos.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Los datos se pueden entrar en el lado derecho o izquierdo de la ventana, obtenindose los resultados en ellado izquierdo o derecho respectivamente.

Es posible ingresar el nombre asignado al punto en Name:

Por ejemplo, ingresemos los datos de la ciudad de La Paz (Plaza Murillo) en WGS84 y calculemos:

Caso 1: Coordenadas Cartesianas Espaciales WGS84

Caso 2: Coordenadas Geodsicas PSAD56

Caso 3: Coordenadas Cartesianas Espaciales PSAD56

Caso 1: de Coordenadas Geodsicas Curvilneas WGS84 (lado izquierdo) a Coordenadas CartesianasEspaciales WGS84 (lado derecho)

Caso 2: de Coordenadas Geodsicas Curvilneas WGS84 (lado izquierdo) a Coordenadas GeodsicasCurvilneas PSAD56 (lado derecho)

Ciudad Nombre Lugar Latitud LongitudAlturaElipsoidal

La Paz Plaza Murillo 1629'44,64"S 6808'0,84"O 3692,64 m


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Caso 3: de Coordenadas Geodsicas Curvilneas WGS84 (lado izquierdo) a Coordenadas CartesianasEspaciales PSAD56 (lado derecho)

Si bien no lo muestra en ningn lado, los desplazamientos de los dos centros de los sistemas son losdeterminados por NIMA para Bolivia, con los signos correspondientes segn el sistema origen y destino:

X= -270 m Y= 188 m Z= -388m

3. Problemas Geodsicos

El programa permite hacer clculos del Problema Geodsico Directo ( Forward ) y del Problema

Geodsico Inverso ( Inverse ), en Coordenadas Geodsicas Curvilneas

3.1 Problema Geodsico Directo

Por ejemplo se tiene un punto A en WGS84 de la Plaza Murillo en la ciudad de La Paz con las siguientescoordenadas:

Latitud: 1629'44,64"S

Longitud: 6808'00,84"O

Distancia geodsica: 6.000 m

Azimut geodsico de la direccin AB: 12 0 30 15

Prob lema G eodsico InversoProb lema G eodsico Inverso

DatosCoordenadas de A ( A, A)

Coordenadas de B ( B , B )


Coordenadas de B ( B , B )

Distancia AB: S

Azimut Direccin AB: Az A B

Incgnitas

Azimut Direccin BA: Az B A

Distancia AB: S

Azimut Direccin AB: Az A B

Inc gnitas


Problema Geodsico DirectoProblema Geodsico Directo


Distancia AB: S

Azimut Direccin AB: Az AB


Distancia AB: S

Azimut Direccin AB: Az AB

Incgni tasCoordenadas de B (

B,

B)


Incgni tasCoordenadas de B (

B,

B)



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y se quieren obtener las coordenadas de un punto B y el azimut de la direccin inversa de B a A

Se cargan los datos de Nombre, Latitud y Longitud y se presiona

Y aparece una ventana ms pequea para entrar el nombre del punto destino, el azimut geodsicodirecto y la distancia geodsica al segundo punto:

Se presiona OK, y se muestran las coordenadasgeodsicas curvilneas del punto B en la ventana

principal:

Las coordenadas del punto B son:

Latitud de B = 16 31' 23,6961" S

Longitud de B = 68 5' 6,5060" W


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Si ahora presionamos Inverse en el lado derecho nos da el azimut de la Direccin B a A, y la distancia, conalgunas pequeas diferencia de datos debido a los clculos.

3.2 Problema Geodsico Inverso

Por ejemplo se tiene un punto A en WGS84 en la Plaza Murillo en la ciudad de La Paz y el punto B en laPlaza Sebastin Pagador de Oruro:

Punto A Punto B

Latitud: 16 29' 44,64"S Latitud: 17 58' 10,34"S

Longitud: 68 08' 00,84"O Longitud: 67 06' 53,58"O

Se cargan los datos y se presiona Inverse del punto A al B y se obtienen los siguientes resultados.

Como vemos los resultados son:

Azimut Direccin AB: 146 33 23,26

Azimut Direccin BA: 326 15 16,71

Distancia: 195.809,36 m

Si restamos ambos Azimutes Geodsicos, ladiferencia no da +/-180 como en topografa sinoque nos da +/- 180 y una diferencia denominada Convergencia de Meridianos ( A):

Veamos los datos anteriores:

Az AB = 146 3323,26

Az BA = Az AB +/- 180+/- A

Az BA = 146 3323,26 + 180 - 018 06.55 = 326 15 16,71


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4. Transformaciones cartogrficas

4.1 Coordenadas Geodsicas Curvilneas a Universal Transversal de Mercator (UTM) y viceversa.

En primer lugar debemos recordar algunos conceptos importantes de las Coordenadas UTM:

- Es Universal, se ha realizado paraemplear en todo el mundo de la mismaforma.

- El Mundo se divide en 60 Zonas de 6de ancho en longitud cada una.

- Matemticamente cada zona es igualotra.

- Se asigna un Falso Origen en lainterseccin del Meridiano Central(MC) de la zona con el ecuador, conlas siguientes coordenadas:

o Hemisferio Norte:

N (Y) = 0 mE (X) = 500.000 m

o Hemisferio Sur:

N (Y) = 10.000.000 m

E (X) = 500.000 m

- Mdulo de deformacin lineal o Factor de Escala:

Meridiano Central: K = 0,9996 y crecehacia el este y oeste del MC, obteniendo elvalor K = 1 a aproximadamente 180 km delMC, llegando a valores de 1,0009390 alos 10 S de latitud a 1,0007857 a 22 S delatitud, en borde del lmite de la zona.

Bolivia se encuentra en las Zonas UTM 19, 20 y 21 como se aprecia en la figura conMeridianos centrales y lmites Oeste y Este como se muestra en el cuadro. Para algunproyecto en especial es posible extenderse fuera de los lmites de la zona, teniendo encuenta las deformaciones mximas admitidas.

Se debe configurar los datos de entrada y salida

System:

Geodetic Coordenadas Geodsicas Curvilneas (Latitud - Longitud AlturaElipsoidal: no es necesario poner valores)

Datum: Con la opcin de seleccin de varios datums, ente ellos los empleados enBolivia:

3 World Geodetic System 1984 141 Prov. S.A. 1956 - Bolivia

MC

3 al E3 al W

84 N

80 S

180 km

K 0

= 0

, 9 9 9 6

K =

1

K =

1

Ecuado r

9.328.093,831 m

8.000.000 m

7.000.000 m

6.000.000 m

5.000.000 m

4.000.000 m

3.000.000 m

2.000.000 m

1.000.000 m

0 m

9.000.000 m

Coord N (Y)

1.118.414,184 m

10.000.000 m

9.000.000 m

8.000.000 m

7.000.000 m

6.000.000 m

5.000.000 m

4.000.000 m

3.000.000 m

2.000.000 m

Coord N (Y)

5 0 0

. 0 0 0 m

6 0 0

. 0 0 0 m

7 0 0

. 0 0 0 m

8 0 0

. 0 0 0 m

4 0 0

. 0 0 0 m

3 0 0

. 0 0 0 m

2 0 0

. 0 0 0 m

Coord E (X)

N (Y)

E(X)

Falso Origen

(0,0)

N(Y)

E(X)

Origen Hemisferio Norte

(0,0)

N(Y)

E(X)

Origen Hemisferio Sur

H e m

i s f e r i o

S u r H

e m

i s f e r i o

N o r t e

180 km

19 20 21

Zona Meridiano lmite al Oeste Meridiano Central Meridiano lmite al Este

19 72 0 W 69 0 W 66 0 W

20 66 0 W 63 0 W 60 0 W

21 60 0 W 57 0 W 54 0 W


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En el cuadro opuesto de la ventana se configura UTM, como se muestra:

System:

Universal Transverse Mercator

Introducir las Coordenadas Planas UTM:

o Norte (Northing) valor N (Y)o Este (Easting) valor E (X)

Datum: Con la opcin de seleccin de varios datums, ente ellos los empleados en Bolivia:

3 World Geodetic System 1984

141 Prov. S.A. 1956 - Bolivia (PSAD56 con parmetros para Bolivia)

Zone : Verifique la zona y valores extremos correspondientes para Bolivia

Veamos un ejemplo de Coordenadas Geodsicas Curvilneas WGS84 (lado izquierdo) aCoordenadas UTM WGS84 (lado derecho).

Podemos obtener informacin de la transformacin presionando en:

Opt ions

Transformat ion Informat ion

Y obtener los siguientes resultados:

Los resultados que se obtienen es la convergencia de cuadrcula (Angulo entre la cuadrcula y el meridianoen ese punto) y el Factor de Escala, dato muy importante para analizar la deformacin lineal de distancias.

El siguiente ejemplo muestra la transformacin del mismo punto en Coordenadas Geodsicas WGS84 a

Coordenadas UTM en PSAD56

Ciudad Nombre Lugar Latitud LongitudLa Paz Plaza Murillo 1629'44,64"S 6808'0,84"O


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10/10

Puntos Ext remos aproxim ados de Bol iv ia y coordenadas en CCLB WGS84 con Factores de Escala

Punto Extremo Latitud Longitud CoordenadaNorte (m)

CoordenadaEste (m)

Factor deEscala

Norte 9 40 20 S 65 26 44 W 1583258,621 840839.532 1,003251168607

Sur 22 54 00S 67 34 00 W 119018,115 633188.078 1,002455543466

Este 18 13 54 S 57 27 12 W 627372,207 1689979,494 0,996659940161

Oeste 17 16 57 S 69 38 40 W 734887,738 402150,138 0,996659940161

Nota: Las coordenadas Geodsicas de los puntos extremos son aproximadas y solamente para referencia y ejercicios.

Es conveniente tener en cuenta estos valores extremos de coordenadas Norte y Este de la proyeccinCCLB para confirmar que los clculos que se realicen estn dentro de los valores aceptados.

- 9 40 20 9 40 20 S

22 54 S- 22 54

- 57 27 12

57 27 12 W

69 38 40 W

16o

15o

18o

19o

13o

12o

17o

14o

10o

11o

9o

20o

21o

22o

23o

o

16o

15o

18o

19o

13o

12o

17o

14o

10o

11o

9o

20o

21o

22o

23o

o

16o

15o

18o

19o

13o

12o

17o

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10o

11o

9o

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22o

23o

24o

16o

15o

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19o

13o

12o

17o

14o

10o

11o

9o

20o

21o

22o

23o

24o

70o 69o 68o 67o 66o 65o 64o 63o 62o 61o 60o 59o 58o70o 69o 68o 67o 66o 65o 64o 63o 62o 61o 60o 59o 58o

2470o 69o 68o 67o 66o 65o 64o 63o 62o 61o 60o 59o 58o

2470o 69o 68o 67o 66o 65o 64o 63o 62o 61o 60o 59o 58o

Cobija

La Paz

Cochabamba

Oruro

Potos

Sucre

Santa Cruz de la Sierra

Trinidad

Tarija

PANDO

BENI

SANTA CRUZCOCHABAMBA

ORURO

CHUQUISACAPOTOSI TARIJA

- 69 38 40

LA PAZ

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