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hp 48gII calculadora grfica

manual do usurio

HEdio 2Nmero de pea HP F2226-90004

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ndice

Captulo 1 Introduo, 1-1Operaes bsicas, 1-1

Baterias, 1-1Ligando e desligando a calculadora, 1-2

Ajustando o contraste do visor, 1-2Contedo do visor da calculadora, 1-3

Menus, 1-3O menu TOOL, 1-4Configurando hora e data, 1-4

Apresentando o teclado da calculadora, 1-5Selecionando os modos de calculadora, 1-6

Modo de operao, 1-7Formato de nmero e ponto ou vrgula decimais, 1-11

Formato padro, 1-11Formato fixo com decimais, 1-12Formato cientfico, 1-13Formato de engenharia, 1-13

Vrgula ou ponto decimais, 1-14

Medida do ngulo, 1-15Sistema de coordenadas, 1-16

Selecionar as configuraes CAS, 1-16Explicao das configuraes CAS, 1-18

Selecionando os modos de exibio,1-19Selecionando a fonte do visor, 1-20Selecionando as propriedades do editor de linha, 1-20Selecionando as propriedades da pilha, 1-21Selecionando as propriedades do equation writer (EQW), 1-22

Referncias, 1-23

Captulo 2 Apresentao da calculadora, 2-1Objetos da calculadora, 2-1Editando as expresses na pilha, 2-1

Criando expresses aritmticas, 2-1

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Criando expresses algbricas, 2-4Usando o Equation Writer (EQW) para criar expresses, 2-5

Criando expresses aritmticas, 2-5Criando expresses algbricas, 2-8

Organizando dados na calculadora, 2-9O diretrio HOME, 2-9Subdiretrios, 2-9

Variveis, 2-10Digitando os nomes das variveis, 2-10

Criando variveis, 2-11Modo Algbrico, 2-12Modo RPN, 2-13

Verificando os contedos das variveis, 2-14Modo Algbrico, 2-14Modo RPN, 2-14Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla defuno, 2-15Listando o contedos de todas as variveis no visor, 2-15

Excluindo variveis, 2-16Usando a funo PURGE na pilha no modo Algbrico, 2-16Usando a funo PURGE na pilha no modo RPN, 2-17

Funes UNDO e CMD, 2-17CHOOSE boxes x MENU de tecla de funo, 2-17Referncias, 2-20

Captulo 3 Clculos com nmeros reais, 3-1Exemplos de clculos com nmeros reais, 3-1

Usando potncias de 10 ao inserir dados, 3-4Funes com nmeros reais no menu MTH, 3-6

Usando os menus da calculadora, 3-6Funes hiperblicas e seus inversos, 3-7

Operaes com unidades, 3-8

O menu UNITS, 3-9Unidades disponveis, 3-11Anexando as unidades aos nmeros, 3-11

Prefixos de unidades, 3-12

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Operaes com unidades, 3-13Converso de unidades, 3-14

Constantes fsica na calculadora, 3-15Definindo e usando funes, 3-17Referncias, 3-19

Captulo 4 Clculos com nmeros complexos, 4-1Definies, 4-1Configurando a calculadora para o modo COMPLEX, 4-1

Inserindo nmeros complexos, 4-2A representao polar de um nmero complexo, 4-2

Operaes Simples com nmeros complexos, 4-4Os menus CMPLX, 4-4

Menu CMPLX atravs do menu MTH, 4-4Menu CMPLX no teclado, 4-5

Funes aplicadas a nmeros complexos, 4-6Funo DROITE: equao de uma linha reta, 4-7Referncias, 4-7

Captulo 5 Operaes algbricas e aritmticas, 5-1

Inserindo objetos algbricos, 5-1Operaes simples com objetos algbricos, 5-2Funes no menu ALG, 5-4

Operaes com funes transcendentais, 5-6Expanso e fatorao usando as funes log-exp, 5-6Expanso e fatorao usando as funes trigonomtricas, 5-6

Funes no menu ARITHMETIC, 5-7Polinmios, 5-8

A funo HORNER, 5-9A varivel VX, 5-9A funo PCOEF, 5-9A funo PROOT , 5-10

As funes QUOT e REMAINDER, 5-10A funo PEVAL , 5-10

Fraes, 5-10A funo SIMP2 , 5-11

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Captulo 8 Vetores, 8-1Inserindo vetores, 8-1

Digitando vetores na pilha, 8-1Armazenando os vetores em variveis na pilha, 8-2Usando o Matrix Writer (MTRW) para inserir vetores, 8-2

Operaes simples com vetores, 8-5Alterando os sinais, 8-5Adio e subtrao, 8-5

Multiplicao e diviso por um escalar, 8-6Funo de valor absoluto, 8-6

O menu MTH/VECTOR, 8-7Magnitude, 8-7Produto ponto, 8-7Produto cruzado, 8-8

Referncias, 8-9

Captulo 9 Matrizes e lgebra linear, 9-1Inserindo matrizes na pilha, 9-1

Usando o Matrix Writer, 9-1Digitando a matriz diretamente na pilha, 9-2

Operaes com matrizes, 9-3Adio e subtrao, 9-4Multiplicao, 9-4

Multiplicao por um escalar, 9-4Multiplicao matriz-vetor, 9-4Multiplicao de matrizes, 9-5Multiplicao termo a termo, 9-5

A matriz identidade, 9-6A matriz inversa, 9-6

Caracterizando uma matriz (o menu NORM da matriz), 9-7Funo DET, 9-7

Funo TRACE, 9-7Soluo de sistemas lineares, 9-8Usando o solucionador numrico para sistemas lineares, 9-8Soluo com a matriz inversa, 9-10

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Soluo pela "diviso de matrizes, 9-10Referncias, 9-11

Captulo 10 Grficos, 10-1As opes grficas na calculadora, 10-1Plotando uma expresso da forma y = f(x), 10-2Gerando uma tabela de valores para uma funo, 10-4Plotagens rpidas em 3D, 10-6Referncias, 10-8

Captulo 11 Aplicaes em Clculo, 11-1O menu CALC (Clculus), 11-1Limites e derivadas, 11-1

Funo lim, 11-1Funes DERIV e DERVX, 11-2

Antiderivadas e integrais, 11-3Funes INT, INTVX, RISCH, SIGMA e SIGMAVX, 11-3Integrais definidas, 11-4

Sries infinitas, 11-4Funes TAYLR, TAYLR0 e SERIES, 11-5

Referncias, 11-7

Captulo 12 Aplicaes em Clculos com multiplas variveis, 12-1Derivadas parciais, 12-1Integrais mltiplas, 12-2Referncias, 12-2

Captulo 13 Aplicaes em Anlise Vetorial, 13-1O operador del, 13-1Gradiente, 13-1Divergncia, 13-2Rotacional, 13-2Referncias, 13-2

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Captulo 14 Equaes Diferenciais, 14-1O menu CALC/DIFF, 14-1Soluo para equaes lineares e no-lineares, 14-1

Funo LDEC, 14-2Funo DESOLVE, 14-3

A varivel ODETYPE, 14-4Transformadas de Laplace, 14-5

A transformada de Laplace e sua inversa na calculadora, 14-5Srie de Fourier, 14-6

Funo de FOURIER, 14-6Srie de Fourier para uma funo quadrtica, 14-7

Referncias, 14-8

Captulo 15 Distribuies de probabilidade, 15-1O submenu MTH/PROBABILITY 1 parte, 15-1

Fatoriais, combinaes e permutaes, 15-1Nmeros aleatrios, 15-2

O submenu MTH/PROB.. 2 parte, 15-3A distribuio normal, 15-3A distribuio de Student, 15-4A distribuio Qui-quadrada, 15-4A distribuio F, 15-4

Referncias, 15-4

Captulo 16 Aplicaes estatsticas, 16-1Inserindo dados, 16-1Calculando estatsticas de varivel nica, 16-2Obtendo as distribuies de freqncia, 16-3Ajustando os dados para uma funo y = f(x), 16-5Obtendo estatsticas adicionais de resumo, 16-6Intervalos de confiana, 16-8Teste de hipteses, 16-10

Referncias, 16-12

Captulo 17 Nmeros com Bases Diferentes, 17-1O menu BASE, 17-1

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Escrevendo nmeros no-decimais, 17-2Referncias, 17-2

Garantia Limitada G-1Servio de atendimento ao cliente, G-2Informaes sobre regulamentao, G-4

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Captulo 1IntroduoEste captulo fornece informaes bsicas sobre a operao de suacalculadora. Os exerccios tm por objetivo familiariz-lo com as operaes econfiguraes bsicas, antes de procederaos clculos.Operaes bsicasOs seguintes exerccios pretendem dar-lhe uma idia geral sobre o hardwarede sua calculadora.

BateriasA calculadora usa 3 baterias AAA(LR03) como alimentao principal e umabateria de ltio CR2032 para memria de segurana.

Antes de usar a calculadora, instale as baterias de acordo com o seguinteprocedimento.

Para instalar as bateriasa. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Deslize a tampa do

compartimento da bateria confome a figura abaixo.

b. Insira 3 baterias AAA(LR03) novas no compartimento principal. Certifique-se de que cada bateria seja inserida no sentido indicado.

Para instalar as baterias de seguranaa. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Pressione o prendedor

da tampa. Empurre a tampa no sentido indicado e levante-a.

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b. Insira uma bateria de ltio CR2032. nova. Certifique-se de que o ladopositivo (+) esteja voltado para cima.

c. Recoloque a tampa e encaixe-a no local original.

Depois de instalar as baterias, pressione [ON] para ligar a alimentao.Aviso: Quando o cone de bateria com carga baixa for exibido, necessriosubstituir as baterias logo que possvel. Entretanto, evite remover a bateria desegurana e as baterias principais ao mesmo tempo para evitar perda dedados.

Ligando e desligando a calculadoraA tecla$ est localizada no canto inferior esquerdo do teclado. Pressione-a uma vez para ligar a calculadora. Para desligar a calculadora, pressione atecla de deslocamento para a direita @ (primeira tecla da segunda linhana base do teclado), seguida da tecla$. Observe que a tecla$ possui

um smbolo OFF impresso no canto superior direito como lembrete docomando OFF.

Ajustando o contraste do visorVoc poder ajustar o contraste do visor mantendo a tecla$ pressionado,enquanto pressiona a tecla+ ou-.

A combinao da tecla$(manter)+ produz um visor mais escuro

A combinao da tecla$(manter)- produz um visor mais claro.

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Contedo do visor da calculadoraLigue a calculadora novamente. No topo do visor encontrar duas linhas deinformaes que descrevem as configuraes da calculadora. A primeiralinha mostrar os caracteres:

RAD XYZ HEX R= 'X'

Para obter detalhes sobre essas especificaes, consulte o captulo 2 do guiado usurio da calculadora.

A segunda linha mostra os caracteres:

{ HOME }

indicando que o diretrio HOME o diretrio atual do arquivo na memriada calculadora.

Na base do visor aparecero vrios smbolos, a saber,

@EDIT @VIEW @@ RCL @@ @@STO@ ! -PURGE !CLEAR

associados s seis teclas do menu, F1 at F6:

ABCDEF

Os seis smbolos exibidos na parte inferior do visor sero alterados,dependendo de qual menu estiver sendo exibido. MasA sempre estarassociado ao primeiro smbolo exibido,B ao segundo smbolo exibido, eassim por diante.

MenusOs seis smbolos associados s teclasA atF fazem parte de um menude funes. Dado que a calculadora possui apenas seis teclas, apenas 6smbolos so exibidos de cada vez. Portanto, um menu pode ter mais de seisentradas. Cada grupo de 6 entradas chamado de pgina do Menu. Paramover para a prxima pgina do menu (se estiver disponvel), pressione a

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teclaL

(menu NeXT).

Esta tecla a terceira da esquerda, na terceira fileirade teclas do teclado.O menu TOOL (FERRAMENTA)

As teclas para o menu padro, conhecido como menu TOOL , soassociadas s operaes relacionadas manipulao de variveis (consultea seo sobre variveis neste captulo):

@EDIT A Edita o contedo de uma varivel (consulte o captulo 2neste guia e o captulo 2 e apndice L no guia do usurio,para obter mais informaes sobre edio).

@VIEW B Visualiza o contedo de uma varivel@RCL@@ C Reproduz o contedo de uma varivel

@STO@ D Armazena o contedo de uma varivel@PURGE E Elimina uma varivel@CLEAR F Limpa o visor ou pilha.

Estas seis funes constituem a primeira pgina do menu TOOL. Este menupossui, na verdade, seis entradas dispostas em duas pginas. A segundapgina torna-se disponvel ao pressionar-se a teclaL (menu NeXT ). Estatecla a terceira da esquerda, na terceira fileira de teclas no teclado.

Neste caso, apenas as duas primeiras teclas esto associadas aos comandos.Esses comandos so:

@CASCM A CASCMD: CAS CoMmanD (Comando CAS), usado paralanar um comando a partir do CAS selecionado da lista

@HELP B o recurso HELP descrevendo os comandos disponveis nacalculadora.

Ao pressionar-ser a teclaL, aparecer o menu TOOL original. Outraforma de recuperar o menu TOOL pressionar a teclaI (terceira tecla daesquerda na segunda fileira de teclas do topo do teclado).

Configurando hora e dataConsulte o captulo 1 no guia do usurio da calculadora para configurar a

hora e a data.

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Apresentando o teclado da calculadoraA figura abaixo mostra um diagrama do teclado da calculadora com anumerao de suas linhas e colunas. Cada tecla possui trs, quatro ou cincofunes. A funo principal da tecla corresponde ao smbolo maisproeminente na tecla. Alm disso, a tecla shift esquerda verde, key (8,1), atecla shift direita vermelha, key (9,1) e a tecla ALPHA azul, key (7,1), podemser combinadas com algumas das outras teclas para ativar as funesalternativas mostradas no teclado.

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Por exemplo, a teclaP, key(4,4), est associada s seis funes descritasa seguir:

P Funo Principal, para ativar o menu SYMBolic Funo Shift esquerda, para ativar o menu MTH (Matemtica)N Funo Shift direita, para ativar a funo CATalog~p Funo ALPHA, para inserir a letra P maiscula~p Funo ALPHA, Shift esquerda, para inserir a letra p

minscula~p Funo ALPHA, Shift direita, para inserir o smbolo

Das seis funes associadas tecla apenas a primeira das quatro somostradas no prprio teclado. A figura na prxima pgina mostra essesquatro smbolos para a teclaP. Observe que a cor e a posio dossmbolos na tecla, a saber, SYMB, MTH, CATe P, indicam qual a funoprincipal (SYMB) e qual das outras trs funes est associada s teclas shiftesquerda(MTH), shift direita (CAT) e~ (P).

Para obter informaes detalhadas sobre a operao do teclado dacalculadora, consulte o apndice A do guia do usurio.

Selecionando os modos de calculadoraEsta seo presume que at este momente vocesteja, pelo menos em parte,familiariazado com o uso de caixas de seleo e de dilogo (se no estiver,consulte o apndice A do guia do usurio).

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Pressione o boto H (segunda tecla da esquerda na segunda fileira deteclas a partir do topo) para mostrar o seguinte formulrio de entrada dosCALCULATOR MODES (MODOS DE CALCULADORA):

Pressione a tecla !!@@OK#@ (F) para retornar ao modo de exibio normal.Exemplos de seleo de direfentes modos de calculadora so apresentados a

seguir.

Modo de operaoA calculadora oferece dois modos de operao: o modo Algbricoe o modoReverse Polish Notation (RPN- notao polonesa invertida). O modo padro o modo Algbrico (conforme indicado na figura acima), contudo, os usuriosdas calculadoras HP anteriores podem estar familiarizados com o modo RPN.

Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio deentrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. O campoOperating Modeser realado. Selecione o modo de operaoAlgbricoouRPN, usando a tecla\ (segunda da esquerda, na quinta fileira a partir dabasedo teclado) ou pressionando o tecla @CHOOS do menu (B). Se optarpela ltima abordagem, use as teclas com as setas para cima e parabaixo, , para selecionar o modo e pressione a tecla !!@@OK#@ paracompletar a operao.

Para ilustrar a diferena entre esses dois modos de operao, calcularemos aseguinte expresso em ambos os modos:

5.2

30.23

0.30.3

10.50.3

e+

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Para digitar essa expresso na calculadora, usaremos primeiro o equationwriter,O. Identifique as seguintes teclas no teclado, alm das teclasnumricas:

!@.#*+-/RQO

O equation writer um modo de exibio no qual voc pode construirexpresses matemticas usando notaesmatemticas que inclam fraes,derivadas, integrais, razes, etc. Para usar o equation writer para escrever aexpresso mostrada acima, use as seguintes teclas:

OR3.*!5.-

1./3.*3.

/23.Q3+!2.5`

Depois de pressionar`a calculadora exibir a expresso:

(3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5))

Pressionar `novamente fornecer o valor seguinte (aceita Aprox., modoligado, se solicitado, pressionando !!@@OK#@):

Voc tambm poder digitar a expresso diretamente no visor sem usar oequation writer, conforme segue:

R!3.*!5.-1/3.*3.

/23.Q3+!2.5

para obter o mesmo resultado.

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Altere o modo de operao para RPN pressionando primeiro o botoH.Selecione o modo de operao RPNusando a tecla\ ou ou pressionandoa tecla @CHOOS. Pressione a tecla !!@@OK#@ (F) para completar a operao. Ovisor no modo RPN ser como a figura a seguir:

Observe que o visor mostra diversos nveis de sadas marcadas, da base aotopo, como 1, 2, 3, etc. Isto chamado de pilha da calculadora. Osdiferentes nveis so chamados de nveis de pilha , ex. nvel de pilha 1, nvel

de pilha 2, etc.

Basicamente, RPN significa que, em vez de escrever uma operao como 3 +2, na calculadora usando

3+2`

escrevemos primeiro os operandos na ordem correta e ento o operador, ouseja.,

3`2`+

Ao inserir os operandos, eles ocuparo diferentes nveis de pilha. Inserir3`coloca o nmero 3 no nvel de pilha 1. Depois, inserir2`pressiona o 3 para cima ocupando o nvel de pilha 2. Finalmente,pressionando +estamos requisitando que a calculadora aplique ooperador , ou programa, + aos objetos que ocupam os nveis 1 e 2. Oresultado, 5, ento colocado no nvel 1.

Tentemos algumas das operaes mais simples antes de tentar a expressomais complicada usada anteriormente para o modo de operao algbrica:

123/32 123`32/42 4`2Q3

(27) 27`R3@

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Observe a posio do y e do x nas duas ltimas operaes. A base naoperao exponencial y (nvel de pilha 2) enquanto o expoente x (nvelde pilha 1) antes que a tecla Q seja pressionada. De forma similar, naoperao de raiz cbica, y (nvel de pilha 2) a grandeza abaixo do sinalde raiz, e x (nvel de pilha 1) a raiz.

Tente o seguinte exerccio, o qual envolve 3 fatores: (5 + 3) 2

5`3`+ Calcula (5 +3) primeiro.2X Conclui o clculo.

Tentemos agora a expresso proposta anteriormente:

5.2

323

33

153

e+

3` Insira 3 no nvel 1.5` Insira 5 no nvel 1, 3 move-se para o nvel 2.3` Insira 3 no nvel 1, 5 move-se para o nvel 2, 3 para

nvel 33* Coloque 3 e multiplique, 9 aparece no nvel 1Y 1/(33), ltimo valor no nvel 1; 5 no nvel 2; 3 no

nvel 3- 5 - 1/(33) , ocupa o nvel 1 agora; 3 no nvel 2* 3 (5 - 1/(33)), ocupa nvel 1 agora.23` Insira 23 no nvel 1, 14,66666 move-se para o nvel

2.3Q Insira 3, calcule 233 no nvel 1. 14,666 no nvel. 2./ 3 (5 -1/(33)))/233 no nvel 1.2.5 Insira 2,5 no nvel 1.! e2.5, vai para o nvel 1, nvel 2 mostra o valor

anterior.

+ (3 (5 -1/(33)))/233

+ e2.5

= 12,18369 no nvel. 1.

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R((3

(5 - 1/(3

3)))/23

3

+ e2.5

) = 3,4905156, em 1.

Para selecionar entre os modos de operao ALG ou RPN, voc podeconfigurar tambm configurar/limpar o sinalizador do sistema 95 atravs daseguinte seqncia de teclado:

H @)FLAGS @@CHK@@

Formato de nmero e ponto ou vrgula decimaisAlterar o formato do nmero permite que voc personalize a forma em quenmeros reais so exibidos pela calculadora. Ver que esta caracterstica extremamente til nas operaes com potncias de dez ou para limitar o

nmero de decimais em um resultado.

Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio deentrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. Depois, use atecla com a seta para baixo,, para selecionar a opo Number format.O valor default Std, ou formato Standard (Padro). No formato padro, acalculadora mostrar os nmeros de ponto de flutuao sem diviso decimale com a mxima preciso permitida pela calculadora (12 dgitossignificativos). Para obter mais informaes sobre nmeros reais, consulte ocaptulo 2 do guia do usuario. Para ilustrar isto e outros formatos de nmerostente os exerccios seguintes:

Formato padro:Este modo o modo mais usado, pois mostra os nmeros nas notaesmais familiares. Pressione a tecla !!@@OK#@ , com Number format definidopara Std, para retornar ao visor da calculadora. Digite o nmero123.4567890123456 (com 16 nmeros de dgitos significativos).Pressione a tecla`. O nmero arredondado para o mximo de 12dgitos significativos e exibido conforme segue:

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Formato fixo com decimais:Pressione o botoH. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo,, para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS(B) e selecione a opo Fixedcom a tecla de seta para baixo.

Pressione a tecla com a seta para a direita,, para ressaltar o zero

na frente da opo Fix. Pressione a tecla @CHOOS e, usando as teclas comas setas para cima e para baixo, selecione, digamos, 3decimais.

Pressione a tecla !!@@OK#@ para concluir a seleo:

Pressione a tecla do menu !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora.O nmero agora mostrado como:

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Observe como o nmero arredondado, no truncado. Assim, o nmero123,4567890123456, para esta configurao, exibido como123,457, e no como 123,456, porque o dgito aps o dgito aps 6 > 5.

Formato cientficoPara configurar este formato, comece pressionando o botoH. Depois,use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opoNumber format. Pressione a tecla @CHOOS (B) do menu de tecla defuno e selecione a opo Scientificcom a tecla com a seta para baixo. Mantenha o nmero 3 na frente de Sci. (Esse nmero poder seralterado da mesma forma que alteramos o nmero Fixedde decimais no

exemplo acima).

Pressione a tecla !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora. O nmeroagora mostrado como:

Esse resultado, 1.23E2, a verso da notao de potncia de dez nacalculadora, ou seja,1,235 102. Nessa assim chamada notaocientfica, o nmero 3 na frente do formato de nmero Sci (mostradoanteriormente) representa o nmero de dgitos significativos depois doponto decimal. A notao cientfica inclui sempre um nmero inteiro,conforme mostrado acima. Para esse caso, portanto, o nmero de dgitossignificativos quatro.

Formato de engenharia

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O formato de engenharia muito similar ao formato cientfico, excetoque as potncias de dez so mltiplos de trs. Para configurar esseformato, comece pressionando o botoH. Depois, use a tecla com aseta para baixo, , para selecionar a opo Number format.Pressione a tecla @CHOOS (B) e selecione a opo Fixedcom a teclacom a seta para baixo. Mantenha o nmero 3 na frente do Eng.(Esse nmero pode ser alterado da mesma forma que alteramos o nmeroFixedde decimais em um exemplo anterior).

Pressione a tecla !!@@OK#@ para etornar ao visor da calculadora. O nmeroagora mostrado como:

Dado que esse nmero possui trs dgitos na parte inteira, mostradocom quatro dgitos significativos e uma potncia de dez igual a zero,enquanto usa o formato de engenharia. Por exemplo, o nmero 0,00256,ser mostrado como:

Vrgula ou ponto decimaisOs pontos decimais nos nmeros com ponto flutuante podem sersubstitudos por vrgula, se o usurio estiver mais familiarizado com talnotao. Para substituir os pontos por vrgulas, altere a opo FM na telade entrada CALCULATOR MODES para vrgulas, conforme segue(observe que alteramos Number Formatpara Std):

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abordagem, use as teclas de seta para cima e para baixo,, paraselecionar o modo e pressione !!@@OK#@ (F)para completar a operao.Por exemplo, na tela seguinte, o modo Radians selecionado:

Sistema de coordenadasA seleo do sistema de coordenadas afeta a forma pela qual os vetores e

nmeros complexos so exibidos e inseridos. Para saber mais sobre osnmeros e vetores complexos, consulte os captulos 4 e 8, respectivamente,neste guia. Existem trs sistemas de coordenadas disponveis na calculadora:o Retangular (RECT), o Cilndrico (CYLIN) e o Esfrico (SPHERE). Para alteraro sistema de coordenadas:

Pressione o botoH. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo,, trs vezes. Selecione o modo Coord System usando a tecla \(segunda da esquerda na quinta fileira a partir da base do teclado) oupressionando a tecla @CHOOS (B). Se optar pela ltima abordagem, useas teclas de seta para cima e para baixo, , para selecionar o

modo preferido e pressione a tecla!!@@OK#@

(F

)

para completar aoperao. Por exemplo, na tela seguinte, o modo de coordenada Polarest selecionado:

Selecionar as configuraes CAS

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CAS significa Sistema Algbrico do Computador (Computer AlgebraicSystem). Este o centro matemtico da calculadora onde as operaes efunes matemticas simblicas so programadas. O CAS oferece vriasconfiguraes que podem ser ajustadas de acordo com o tipo de operaoexigida. Para consultar as configuraes CAS opcionais use o seguinteprocedimento:

Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATORMODES.

Para alterar as configuraes CAS pressione a tecla @@ CAS@@. Os valoresdefault da configurao CAS so mostrados abaixo:

Para navegar atravs das diversas opes na tela de entrada do CASMODES, use as teclas com setas:.

Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraesmostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse ealterne a tecla @CHK@@ at que a configurao correta seja alcanada.Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao sermostrada no sublinhado (p. ex., as opes Rigorouse Simp Non-Rationalacima). As opes desmarcadas no mostraro nenhuma marca deverificao sublinhada precendendo as opes de interesse (p.ex., asopes_Numeric, _Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, _Incr Powacima).

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Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc deseja natela de entrada CAS MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso lhe far voltar tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normalda calculadora nesta altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente.

Explicao das configuraes CAS Indep. var: A varivel independente para os aplicativos CAS.

Tipicamente, VX = X. Modulo: Para operaes na aritmtica modular esta varivel mantm o

mdulo ou mdulos do anel aritmtico (consulte o captulo 5 no guia dousurio da calculadora).

Numeric: Se for configurada, a calculadora produz um resultado deponto de flutuao ou numrico nos clculos.

Approx: Se for configurado, o Modo Approximate usado para osresultados numricos nos clculos. Se for desmarcado, o CAS est nomodo Exact, que produz resultados simblicos nos clculos algbricos.

Complex: Se for configurado, as operaes complexas de nmeros estoativas. Se for desmarcar o CAS no modo Real, ex. os clculos denmeros reais so o padro por definio. Consulte o captulo 4 paraverificar operaes com nmeros complexos.

Verbose: Se for configurado, fornece as informaes detalhadas emcertas operaes CAS.

Step/Step: Se for configurado, fornece os resultados etapa por etapapara certas operaes CAS. til para ver etapas intermedirias emoperaes de resumos, derivadas, integrais e operaes de polinmios(ex. diviso sinttica) e de matriz.

Incr Pow: Aumentar a potncia significa que, se for configurada, ostermos polinomiais so mostrados na ordem de aumento das potnciasda varivel independente.

Rigorous: Se for configurada, no simplifica a funo absoluta do valor|X| para X.

Simp Non-Rational: Se for configurada, tentar simplificar as expressesno racionais tanto quanto possvel.

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Selecionando os modos de exibioO visor da calculadora pode ser personalizado com suas prefernciasselecionando diferentes modos de exibio. Para ver as configuraes deexibio opcionais, faa o seguinte:

Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATORMODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione atecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES.

Para navegar atravs de diversas opes na tela de entrada DISPLAYMODES, use as teclas de setas:.

Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraesmostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse ealterne a tecla @CHK@@ at que a configurao correta seja alcanada.Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao sermostrada no sublinhado (p.ex., a opo Textbook no Stack: da linha

acima). Opes desmarcadas no mostraro as marcas de verificaono sublinhado precedento a opo de interesse (p.ex., a opo _Small,_Full page, e_Indentno Edit: da linha acima).

Para selecionar a fonte para exibio, realce o campo na frente daopo Font: na tela de entrada DISPLAY MODES e use a tecla @CHOOS(B).

Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc desejar natela de entrada DISPLAY MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso o levarde volta tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visornormal da calculadora nesa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente.

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Selecionando a fonte do visorPressione o botoH para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES.Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@(D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. O campo Font: realado e a opo Ft8_0:system 8 selecionada. Esse o valor default dafonte do visor. Ao pressionar a tecla @CHOOS (B), aparecer uma lista defontes disponveis do sistema, conforme mostrado abaixo:

As opes disponveis so trs System Fontspadro(tamanhos 8, 7e 6) e aopo Browse... A ltima permitir que voc navegue na memria dacalculadora para visualizar as fontes adicionais que possa ter criado ouinstalado atravs de download na calculadora.

Pratique alterando as fontes do visor entre os tamanhos 7e 6. Pressione atecla do menu de funo OK para efetuar a seleo. Quando a seleo tiversido concluda, pressione a tecla de funo @@@OK@@@ para retornar tela deentrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora essa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente e veja como o visor da pilha alterado para acomodar a fonte diferente.

Selecionando as propriedades do editor de linhaPrimeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entradaCALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES,pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES.Pressione a tecla com a seta para baixo,, uma vez para ir para a linhaEdit. Esta linha mostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quandoessas propriedades so selecionadas (marcadas), os seguintes efeitos soativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno

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_Full page Permite que voc coloque o cursor depois do finalda linha._Indent Avano automtico do cursor ao introduzir mudana

de linha

Instrues para uso do editor de linha so apresentadas no captulo 2 doguia do usurio.

Selecionando as propriedades da pilhaPressione o botoH para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES.Dentro do formulrio de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla@@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a teclacom a seta para baixo,, uma vez para obter a linha Edit. Esta linhamostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quando essaspropriedades so selecionadas (marcadas) os seguintes efeitos so ativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno. Isso maximiza ovolume de informaes exibidas no visor. Observe que estaseleco substitui a seleo de fonte para a exibio dapilha.

_Textbook Exibe as expresses matemticas na notao matemticagrfica.

Para ilustrar essas configuraes, tanto no modo RPN como no modoalgbrico, use o equation writer para digitar a seguinte integral definitiva:

O0\xx`

No modo algbrico, a tela a seguir mostra os resultados dessas teclaspressionadas quando nem_Smallnem_Textbookesto selecionados:

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Com apenas a opo_Smallmarcada, o visor exibe o seguinte:

Com a opo_Textbookselecionada (valor default), independente se aopo_Smallfor selecionada ou no, o visor mostra o seguinte resultado:

Selecionando as propriedades do equation writer (EQW)Primeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entradaCALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES,pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES.Pressione a tecla com a seta para baixo,, trs vezes, para obter a linhaEQW(Equation Writer). Esta linha mostra duas propriedades que podem seralteradas. Quando estas propriedades so selecionadas (marcadas), osseguintes efeitos so ativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno (small) aousar o equation editor.

_Small Stack Disp Mostra a fonte pequena na pilha depois de usar oequation editor.

Instrues detalhadas sobre o uso do equation editor (EQW) so apresentasneste guia.

Para ver um exemplo da integral

0

dXeX , apresentada acima, selecionar

_Small Stack Dispna linha EQWda tela de entrada DISPLAY MODES exibeo seguinte:

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RefernciasReferncias adicionais sobre os assuntos mencionados neste captulo podemser encontradas no Captulo 1 e no Apndice C do guia do usurio dacalculadora.

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Captulo 2Apresentao da calculadoraNeste captulo apresentamos uma srie de operaes bsicas da calculadoraincluindo o uso do Equation Writer e a manipulao de objetos de dados nacalculadora. Estude os exemplos neste captulo para ter uma boa idia dacapacidade da calculadora para aplicaes futuras.

Objetos da calculadoraAlguns dos objetos mais usados so: reais (nmeros reais, escritos com umponto decimal, p. ex, -0.0023, 3.56), inteiros (nmeros inteiros, escritos sem

um ponto decimal, p. ex., 1232, -123212123), nmeros complexos(escritoscomo um par ordenado, p. ex., (3,-2)), listas, etc. Os objetos da calculadoraso descritos nos Captulos 2 e 24, no guia do usurio da calculadora.

Editando as expresses na pilhaNesta seo apresentamos exemplos de edio de expresses diretamente novisor ou pilha da calculadora.

Criando expresses aritmticasPara este exemplo, selecionamos o modo de operao Algbrico e umformato Fixcom 3 decimais para o visor. Vamos agora inserir a expressoaritmtica:

30.20.3

5.7

0.10.1

0.5

+

Para inserir esta expresso, pressione as seguintes teclas:

5.*1.+1/7.5/R3.-2.Q3

A expresso resultante : 5*(1+1/7.5)/( 3-2^3).

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Pressione

`

para obter a expresso no visor, como segue:

Observe que, se seu CAS for configurado para EXACT (consulte Apndice Cno guia do usurio) e voc inserir sua expresso usando os nmeros inteirospara os valores inteiros, o resultado uma grandeza simblica, p. ex.,

5*1+1/7.5/R3-2Q3

Antes de produzir um resultado, voc ser solicitado a mudar para o modoApproximate. Aceite a alterao para obter o seguinte resultado (mostradono modo Fix com trs casas decimais consulte o Captulo 1):

Neste caso, quando a expresso for inserida diretamente na pilha, logo quepressionar`, a calculadora tentar calcular um valor para a expresso.Entretanto, se a expresso for inserida entre aspas, a calculadora reproduzira expresso tal como foi inserida. Por exemplo:

5*1+1/7.5/R3-2Q3`

O resultado ser mostrado como segue:

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Para solucionar a expresso podemos usar a funo EVAL, como segue:

`

Se o CAS for definido para Exact, voc ser solicitado a aprovar a alteraodas configuraes CAS paraApprox. Logo que isto for feito, voc obter omesmo resultado de antes.

Uma forma alternativa de solucionar a expresso inserida anteriormente entreaspas usando a opo.

Vamos inserir agora a expresso usada acima quando a calculadora fordefinida para o modo de operao RPN. Definimos tambm o CAS paraExacte o visor para Textbook. As teclas usadas para inserir a expressoentre aspas so as mesmas usadas anteriormente, ou seja:

5*1+1/7.5/R3-2Q3`

Resultando em

Pressione` novamente para manter duas cpias da expresso disponveisna pilha para clculo. Calculamos primeiro a expresso usando a funoEVAL e a seguir usando a funo NUM: .

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Esta expresso semi-simblica no sentido de que existem componentes deponto flutuante para o resultado, como tambm uma 3. Depois, alternamosos locais na pilha (usando ) e calculamos usando a funo NUM, ouseja, .

Este ltimo resultado puramente numrico, de forma que os dois resultadosna pilha, embora representem a mesma expresso, parecem diferentes.Para verificar se no so, subtramos os dois valores e calculamos estadiferena usando a funo EVAL: -. O resultado zero (0.).

Para obter informaes adicionais sobre a edio de expresses aritmticasno visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora.

Criando expresses algbricasAs expresses algbricas incluem no apenas nmeros, mas tambm nomesde variveis. Como exemplo, vamos inserir a seguinte expresso algbrica:

b

L

yR

R

xL

2

12

+

+

+

Definimos o modo de operao da calculadora para Algbrico, o CAS paraExacte o visor para Textbook. Para inserir esta expresso algbricapressionamos as seguintes teclas:

2*~l*R1+~x/~r/ ~r+~y+2*~l/~b

Pressione` para obter o seguinte resultado:

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A forma de insero desta expresso, com a calculadora definida no modoRPN, exatamente a mesma deste exerccio, feito no modo Algbrico.

Para obter informaes adicionais sobre a edio de expresses algbricasno visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora.

Usando o Equation Writer (EQW) para criar expressesO Equation Writer uma ferramenta poderosa que no apenas permite quevoc insira ou visualize uma equao, mas tambm permite que vocmodifique e trabalhe/aplique funes em toda a equao ou em parte dela.

O Equation Writer iniciado pressionando-se a combinao de teclas O (a terceira tecla na quarta fileira da parte superior do teclado). A telaresultante a seguinte. Pressione L para visualizar a segunda pgina domenu:

Os seis tens do menu de tecla de funo para o Equation Writer ativa asfunes EDIT, CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS e HELP.Informaes detalhadas sobre estas funes so fornecidas no Captulo 3 do

guia do usurio da calculadora.

Criando expresses aritmticasO ato de Inserir expresses aritmticas no Equation Writer muito similar aode inserir uma expresso aritmtica entre aspas na pilha: A principaldiferena que no Equation Writer as expresses produzidas so escritas noestilo textbook em vez de um estilo de entrada linear. Por exemplo, tentepressionar as seguintes teclas na tela do Equation Writer:5/5+2

O resultado a expresso

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O cursor mostrado como uma tecla para a esquerda. O cursor indica olocal atual de edio. Por exemplo, para o cursor no local indicado acima,digite agora:

*5+1/3

A expresso editada similar seguinte:

Suponha que voc deseje substituir o valor entre parnteses no denominador(ou seja, 5+1/3) por (5+2/2). Primeiro, usamos a tecla de excluso ()para excluir a expresso atual 1/3 e ento substitumos esta frao por 2/2,como segue:

Q2

Quando chegarmos a este ponto, a tela ser similar seguinte:

Para inserir o denominador 2na expresso, precisamos realar a expresso2 inteira. Fazemos isso pressionando a tecla com a seta para a direita ()uma vez. Nesta altura, pressionamos as seguintes teclas:

/2

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A expresso editada agora similar seguinte:

Suponha que agora voc queira adicionar a frao 1/3 a toda estaexpresso, ou seja, voc quer inserir a expresso:

31

)2

5(25

5 2 +

++

Primeiramente, precisamos realar inteiramente o primeiro termo usando atecla da seta para a direita ( ) ou a seta para cima (), repetidamente,at que a expresso inteira seja realada, ou seja, sete vezes, produzindo:

OBSERVAO: Alternativamente, da posio original do cursor (para adireita de 2 no denominador de 2/2), podemos pressionar a combinaode teclas , interpretada como ( ).

Assim que a expresso for realada conforme mostrado acima, digite+1/3 para adicionar a frao 1/3. Resultando em:

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Criando expresses algbricasUma expresso algbrica muito similar a uma expresso aritmtica, excetopelo fato de que as letras dos alfabetos latino e grego podem ser includas.O processo de criao de uma expresso algbrica, portanto, segue amesma idia de criar uma expresso aritmtica, exceto pelo fato de quetambm se usa o teclado alfabtico..

Como ilustrao do uso do Equation Writer para inserir uma equaoalgbrica, usaremos o seguinte exemplo. Suponha que desejemos inserir aexpresso:

++

3/1

2

3

2

yxLNe

Pressione as seguintes teclas:

2 / R3 * ~n + \ ~m* ~x + 2 * ~m * ~c

~y / ~t Q1/3

Isto resulta no seguinte:

Neste exemplo usamos diversas letras latinas em minsculo, p. ex.,(~x), diversas letras gregas, p. ex., (~n), e at uma

combinao de letras gregas e latinas, a saber, y(~c

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~y). Lembre-se de que para inserir letra latina em minsculo, necessrio usar a combinao: ~ seguida pela letra que voc desejainserir. Alm disso, voc pode sempre copiar os caracteres especiais usandoo menu CHARS () se voc no memorizar a combinao de teclaspressionadas que a produziu. Uma lista de combinaes de teclas~ mais usadas est relacionada no Apndice D do guia do usurio.

Para obter informaes adicionais sobre edio, avaliao, fatorao esimplificao de expresses algbricas, consulte o Captulo 2 do guia dousurio da calculadora.

Organizando dados na calculadoraVoc pode organizar dados na calculadora armazenando as variveis numarvore de diretrio. A base da rvore de diretrios da calculadora odiretrio HOME descrito a seguir.

O diretrio HOMEPara ir ao diretrio HOME, pressione a funo UPDIR (),repetindoconforme necessrio, at que a especificao {HOME} seja mostrada nasegunda linha do cabealho do visor. Alternativamente, use (mantendopressionado) . Para este exemplo, o diretrio HOME contm somente oCASDIR. Ao pressionar-seJ sero mostradas as variveis no menu detecla de funo:

SubdiretriosPara armazenar dados em uma rvore de diretrio bem organizado vocpode desejar criar os subdiretrios sob o diretrio HOME e maissubdiretrios dentro de subdiretrios, numa hierarquia de diretrios similar de pastas nos computadores modernos. Os subdiretrios recebero nomesque podem refletir os

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contedos de cada subdiretrio ou qualquer nome arbitrrio que vocresolver dar. Para obter detalhes sobre a manipulao de diretrios,consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

VariveisAs variveis so similares aos arquivos em um disco rgido de computador.Uma varivel pode armazenar um objeto (valores numricos, expressesalgbricas, listas, vetores, matrizes, programas, etc). As variveis sochamadas pelos seus nomes, que podem ser qualquer combinao decaracteres alfabticos ou numricos, iniciando com uma letra (latina ougrega). Alguns caracteres no-alfabticos, tais como uma seta () podem

ser usados em um nome de varivel, se combinado com um caracterealfabtico. Assim, A um nome vlido de varivel, mas no . Entreexemplos vlidos de nomes de variveis esto: A, B, a, b, , , A1,AB12, A12, Vel, Z0, z1, etc.

Uma varivel no pode ter o mesmo nome de uma funo da calculadora.Os nomes das variveis da calculadora reservados so os seguintes:

ALRMDAT, CST, EQ, EXPR, IERR, IOPAR, MAXR, MINR, PICT, PPAR, PRTPAR,VPAR, ZPAR, der_, e, i, n1,n2, , s1, s2, , DAT, PAR, ,

As variveis podem ser organizadas em subdiretrios (consulte o Captulo 2no guia do usurio da calculadora).

Digitando os nomes das variveisPara nomear as varveis, voc ter que digitar a srie de letras de uma vez,que pode ou no ser combinada com nmeros. Para digitar sries decaracteres voc pode bloquear o teclado alfabtico como segue:

~~ bloqueia o teclado alfabtico em maisculas. Quando bloqueadodesta forma, ao pressionar-se antes de uma tecla de letra produzminsculas, enquanto que ao pressionar-se a tecla ao mesmo tempo quea tecla da letra produz um caractere especial. Se o teclado alfabtico jest bloqueado em masculas e deseja-se bloque-lo em minsculas, digite

~

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Digite~~~ para bloquear o teclado alfabtico em minsculas.Quando bloqueado desta forma, pressionar antes da tecla de letra paraproduzir uma letra em maiscula. Para desbloquear em minsculas,pressione~

Para desbloquear o teclado bloqueado para maisculas, pressione~

Tente executar os seguintes exerccios:

~~math`~~math`~~m~ath`

O visor da calculadora mostrar o seguinte (o lado esquerdo est no modoAlgbrico e o lado direito no modo RPN):

Criando variveisA forma mais simples de criar uma varivel usandoK. Os exemplosseguintes so usados para armazenar as variveis relacionadas na tabela aseguir (pressioneJ se necessrio, para ver o menu de variveis):

Nome Contedo Tipo

-0.25 real A12 3105 real

Q r/(m+r)' algbricoR [3,2,1] vetorz1 3+5i complexop1 r '*r^2' programa

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Modo AlgbricoPara armazenar o valor de 0.25 na varivel :0.25\K~a. Nesta altura, a tela sersimilar seguinte:

Pressione` para criar a varivel. A varivel agora mostradacomo um item do menu de tecla de funo:

A seguir esto as teclas necessrias para inserir as variveis restantes:

A12: 3V5K~a12`

Q: ~r/~m+~rK~q`

R: 321K~r`

z1:3+5* K~z1` (Aceitar aalterao para o modo Complex, se solicitado).

p1: ~r*~rQ2K~p1`..

A tela, nesta altura, similar seguinte:

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Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor:p1, z1, R, Q, A12, .

Modo RPN(UseH\@@OK@@ para mudar para o modo RPN). Use as seguintesteclas para armazenar o valor de 0.25 na varivel :

0.25\` ~a`. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Esta expresso significa que o valor 0.25 est pronto para serarmazenado em . PressioneK para criar a varivel. A varivel agora mostrada como um item do menu de tecla de funo:

Para inserir o valor 3105 em A12, podemos usar uma verso maiscurta do procedimento: 3V5~a12` K

Aqui est uma forma de inserir o contedo de Q.

Q: ~r/~m+~r~q` K

Para inserir o valor de R, podemos usar uma verso ainda mais curta

do procedimento:

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R: 3#2#1K

Observe que para separar os elementos de um vetor no modo RPNpodemos usar a tecla de espao (#), em vez da vrgula( ), que foi usada acima no modo Algbrico.

z1: 3+5* ~z1 K

p1: ~r*~rQ2 ~p1` K.

A tela, nesta altura, similar seguinte:

Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor:p1, z1, R, Q, A12, .

Verificando o contedo das variveisA forma mais simples de verificar um contedo de varivel pressionando-seo item do menu de tecla de funo para a varivel. Por exemplo, para as

variveis listadas acima, pressione as seguintes teclas para ver os contedosdas variveis:

Modo AlgbricoDigite estas teclas:J@@z1@@` @@@R@@`@@@Q@@@ `. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Modo RPN

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No modo RPN, necessrio apenas pressionar o item do menu de tecla defuno correspondente para obter o contedo da varivel numrica oualgbrica. Para o caso em estudo, podemos tentar observar as variveis z1,R, Q,A12, , criadas acima, como segue:J@@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@ @@@@

A tela, nesta altura, similar seguinte:

Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla de funo.Este acesso para visualizar os contedos de uma varivel funciona da mesmaforma em ambos os modos, Algbrico e RPN. Tente os seguintes exemplosem ambos os modos:

J@@p1@@ @@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@

Isto produz as seguintes telas (modo Algbrico esquerda, RPN direita)

Observe que desta vez o contedo do programa p1 listado no visor. Paraver as variveis restantes neste diretrio, use:

@@@@@ L @@@A@@

Listando os contedos de todas as variveis no visorUse a combinao de teclas para listar os contedos de todas asvariveis no visor. Por exemplo:

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Pressione$ para retornar ao visor normal da calculadora.

Excluindo variveisA forma mais simples de excluir as variveis usando a funo PURGE. Estafuno pode ser acessada diretamente usando o menu TOOLS (I) ouusando o menu FILES@@OK@@ .

Usando a funo PURGE (Apagar) na pilha no modo AlgbricoNossa lista de variveis contm as variveis p1, z1, Q, R, e . Usaremos ocomando PURGE para excluir a varivel p1. PressioneI @PURGE@ J@@p1@@`. O visor mostrar agora a varivel p1 removida:

Voc pode agora usar o comando PURGE para apagar mais do que umavarivel colocando seus nomes em uma lista no argumento do PURGE. Por

exemplo, se quisermos agora apagar as variveis Re Q, simultaneamente,podemos tentar o seguinte exerccio. Pressione:

I @PURGE@ J@@@R!@@ J@@@Q!@@

Nesta altura, a tela mostrar o seguinte comando pronto para ser executado:

Para terminar de excluir as variveis, pressione`. O visor mostraragora as variveis restantes:

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Usando a funo PURGE na pilha no modo RPNPresumindo que a lista de variveis contenha as variveis p1, z1, Q, R, e ,usaremos o comando PURGE para excluir a varivel p1. Pressione @@p1@@` I @PURGE@. O visor mostrar agora a varivel p1 removida:

Para excluir duas variveis simultaneamente, digamos as variveis Re Q,primeiro crie uma lista (no modo RPN, no necessrio separar os elementosda lista por vrgulas como no modo Algbrico):

J @@@R!@@ @@@Q!@@`

Depois, pressioneI@PURGE@ para apagar as variveis.

Informaes adicionais sobre a manipulao da variveis esto disponveisno Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

Funes UNDO e CMDAs funes UNDO e CMD so teis para recuperar os comandos recentes oupara reverter uma operao se for cometido um erro. Estas funes estoassociadas tecla HIST: UNDO resulta da seqncia de teclas ,enquanto o CMD resulta da seqncia de teclas.

CHOOSE boxes x MENU de tecla de funoEm alguns exerccios apresentados neste captulo vimos menus com listas decomando exibidas na tela. Estas listas de menu so chamadas de Menus delista de opes (CHOOSE boxes). Aqui indicamos a maneira de mudar de

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menu de lista de opes para menu de tecla de funo (Soft Menu) e vice-versa, atravs de um exerccio.

Embora no seja aplicado a um exemplo especfico, o presente exercciomostra as duas opes para os menus na calculadora (menu de lista deopes e menu de tecla de funo). Neste exerccio, para acessarmos ocomando ORDER com o objetivo de reordenar as variveis em um diretrio,usamos, no modo ALG.

Mostre a lista de opes PROG e selecioneMEMORY

@@OK@@ Mostre a lista de opes MEMORY e selecioneDIRECTORY

@@OK@@ Mostre a lista de opes DIRECTORY e selecioneORDER

@@OK@@ ative o comando ORDER

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Existe uma forma alternativa para acessar estas listas de opes como teclasde funes, definindo o sinalizador de sistema117. (Para obter informaessobre Sinalizadores. consulte os Captulos 2 e 24 no guia do usurio dacalculadora). Para definir este sinalizador tente o seguinte:

H @FLAGS!

A tela mostra o sinalizador 117 (CHOOSE boxes, ou menu de lista deopes) no definido, conforme mostrado aqui:

Pressione a tecla @CHK@@ para definir o sinalizador 117 para soft MENU(oumenu de tecla de funo). A tela refletir esta alterao:

Pressione@@OK@@

duas vezes para retornar ao visor normal da calculadora.

Agora, tentaremos encontrar o comando ORDER usando as teclas similaresquelas usadas acima, ou seja, comearemos com. Observe queem vez de uma lista de opes, obtemos os items do menu de tecla de funocom as diferentes opes no menu PROG, ou seja,

Pressione B para selecionar o item do menu MEMORY ()@@MEM@@). A tela

mostra agora:

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Pressione E para selecionar o item do menu DIRECTORY ()@@DIR@@)

O comando ORDER no mostrado nesta tela. Para encontr-lo usamos a

teclaL:

Para ativar o comando ORDER pressionamos a tecla C(@ORDER).

RefernciasPara obter informaes adicionais sobre insero e manipulao deexpresses no visor ou no Equation Writer, consulte o Captulo 2 do guia dousurio da calculadora. Para as configuraes do CAS (Sistema Algbricodo Computador), consulte o Apndice C no guia do usurio da calculadora.Para obter informaes sobre Sinalizadores, consulte o Captulo 24 do guiado usurio da calculadora.

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Captulo 3Clculos com nmeros reaisEste captulo demonstra o uso da calculadora para operaes e funesrelacionadas aos nmeros reais. O usurio deve estar familiarizado com oteclado para identificar as funes disponveis (p. ex.: SIN, COS, TAN, etc.).

Alm disso, pressupe-se que o leitor saiba como alterar o sistema deoperao da calculadora (captulo 1), usar os menus e caixas de seleo(captulo 1) e realizar operaes com variveis (Captulo 2).

Exemplos de clculos com nmeros reais

Para fazer clculos com nmeros reais prefervel definir o CAS para modoReal(em oposio a Complex). O modo Exact o modo padro para amaioria das operaes. Portanto, talvez voc deseje comear seus clculoscom este modo.

Algumas operaes com nmeros reais so ilustradas a seguir:

Use a tecla\ para alterar o sinal de um nmero.Por exemplo, no modo ALG,\2.5`.No modo RPN, p. ex.,2.5\.

Use a teclaY para calcular o inverso de um nmero.Por exemplo, no modo ALG,Y2`.

No modo RPN, use4`Y.

Para adio, subtrao, multiplicao e diviso, use a tecla deoperao adequada, a saber,+ - * /.

Exemplos no modo ALG:

3.7 + 5.2 `6.3 - 8.5 `4.2 * 2.5 `2.3 / 4.5 `

Exemplos no modo RPN:

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3.7` 5.2 +6.3` 8.5 -4.2` 2.5 *2.3` 4.5 /

Alternativamente, no modo RPN, voc pode separar os operandoscom um espao (#) antes de pressionar a tecla de operao.Exemplos:

3.7#5.2 +6.3#8.5 -4.2#2.5 *2.3#4.5 /

Os parnteses () podem ser usados para operaes degrupo, como tambm para incluir argumentos de funes.No modo ALG:

5+3.2/7-2.2`

No modo RPN, voc no precisa dos parnteses, o clculo feitodiretamente na pilha:

5`3.2`+7`2.2`-/

No modo RPN, a digitao da expresso entre aspas permitir quevoc insira a expresso da mesma forma que no modo algbrico:

5+3.2/7-2.2`

Para ambos os modos, ALG e RPN, usando o Equation Writer:

O5+3.2/7-2.2

A expresso pode ser solucionada dentro do Equation Writer,utilizando

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@EVAL@

ou @EVAL@

A funo de valor absoluto,ABS, est disponvel atravs de.Exemplo no modo ALG:

\2.32`

Exemplo no modo RPN.

2.32\

A funo quadrada, SQ, est disponvel atravs de.

Exemplo no modo ALG:

\2.3`

Exemplo no modo RPN:

2.3\

A funo raiz quadrada , est disponvel atravs da tecla R. Aocalcular na pilha no modo ALG, insira a funo antes do argumento,p. ex.:

R123.4`

No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex.:

123.4R

A funo potncia, ^, est disponvel atravs da teclaQ. Aocalcular na pilha no modo ALG, insira a base (y) seguida pela teclaQ e ento o expoente (x), p. ex.:

5.2Q1.25`

No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex:.

5.2`1.25Q

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A funo raiz, XROOT(y,x), est disponvel atravs da combinaode teclas . Ao calcular na pilha no modo ALG, insira afuno XROOT seguida pelos argumentos (y,x), separados porvrgulas, p. ex.:

3 27`

No modo RPN, insira primeiro o argumento y, depois xe, finalmente,a funo, p. ex.:

27`3

Logaritmos de base 10 so calculados pela combinao de teclas (funo LOG) enquanto sua funo inversa (ALOG ou anti-logaritmo) calculada usando. No modo ALG, a funo inserida antes do argumento:

2.45`\2.3`

No modo RPN, o argumento inserido antes da funo

2.45 2.3\

Usando potncias de 10 ao inserir dadosPotncias de dez, ou seja, nmeros na forma -4.510-2, etc., so inseridosusando a teclaV. Por exemplo, no modo ALG:

\4.5V\2`Ou no modo RPN:

4.5\V2\`

Os logaritmos naturais so calculados usando-se (funoLN), enquanto a funo exponencial (EXP) calculada usando-se.No modo ALG, a funo inserida antes do argumento:

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2.45`\2.3`

No modo RPN, o argumento inserido antes da funo.

2.45` 2.3\`

Trs funes trigonomtricas esto disponveis prontamente noteclado: seno (S), coseno (T) e tangente (U). Os argumentosdestas funes so ngulos em graus, radianos ou grados. Osexemplos a seguir usam ngulos em graus (DEG):

No modo ALG:S30`T45`

U135`

No modo RPN:30S45T

135U

As funes trigonomtricas inversas disponveis no teclado so oarcoseno (), arco-coseno () e arcotangente(). As respostas destas funes sero dadas na medida

selecionada de ngulo (DEG, RAD, GRD). Alguns exemplos somostrados a seguir:

No modo ALG:0.25`0.85`1.35`

No modo RPN:0.250.851.35

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2. Para selecionar rapidamente as opes numeradas na lista de menu (ouCHOOSE box), pressione apenas o nmero para a opo no teclado.Por exemplo, para selecionar a opo 4. HYPERBOLIC.. no menu MTH,pressione apenas4.

Funes hiperblicas e seus inversosAo selecionar-se a Opo 4. HYPERBOLIC.. , no menu MTHe pressionar-se

@@OK@@, produzido o menu da funo hiperblica:

Por exemplo, no modo ALG, a seqncia de teclas para calcular, digamos,tanh(2.5), a seguinte:

4 @@OK@@5 @@OK@@2.5`

No modo RPN, as teclas para fazer este clculo so as seguintes:

2.5`4 @@OK@@5 @@OK@@

A operao mostrada acima presume que voc est usando a configuraopadro para o sinalizador de sistema 117 (CHOOSE boxes). Se alterou aconfigurao deste sinalizador (consulte o Captulo 2) para SOFT menu, omenu MTH ser mostrado como segue (lado esquerdo no modo ALG, ladodireito no modo RPN):

PressionarL para mostrar as opes restantes:

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Assim, para selecionar, por exemplo, o menu de funes hiperblicas, comeste formato de menu pressione )@@HYP@ para produzir:

Finalmente, para selecionar, por exemplo, a funo tangente hiperblica(tanh), pressione apenas @@TANH@.

Observao: Para ver as opes adicionais nestes menus, pressione ateclaL ou a sequncia de teclas.

Por exemplo, para calcular tanh(2.5), no modo ALG, quando usar SOFTmenusem vez de CHOOSE boxes, siga este procedimento:

@@HYP@ @@TANH@2.5`

No modo RPN, o mesmo valor calculado usando:

2.5`)@@HYP@ @@TANH@

Como um exerccio de aplicaes das funes hiperblicas, verifique osvalores seguintes:

SINH (2.5) = 6.05020.. ASINH(2.0) = 1.4436COSH (2.5) = 6.13228.. ACOSH (2.0) = 1.3169TANH(2.5) = 0.98661.. ATANH(0.2) = 0.2027EXPM(2.0) = 6.38905. LNP1(1.0) = 0.69314.

Operaes com unidades

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Os nmeros na calculadora podem ter unidades associadas a eles. Assim, possvel calcular resultados envolvendo um sistema consistente de unidades eproduzir um resultado com a combinao apropriada de unidades.

O menu UNITSO menu Units ativado pela combinao de teclas (associadas coma tecla6). Com o sinalizador do sistema 117 configure para CHOOSEboxes, o resultado o seguinte menu:

Opo 1. Tools.. contm funes usadas para operar sobre as unidades(discutidas mais tarde). Opes de 2. Length. at 17.Viscosity.. contmmenus com vrias unidades para cada uma das grandezas descritas. Por

exemplo, selecionando-se a opo 8. Forceso mostrados os seguintesmenus de unidade:

O usurio reconhecer a maioria destas unidades (alguns, p. ex., dina, noso usados freqentemente hoje em dia) de suas aulas de fsica: N =newtons, dyn = dinas, gf= gramas-fora (para distingir de grama-massa ou

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apenas grama, uma unidade de massa), kip= quilo-libra (1000 libras), lbf =libra-fora (para distinguir da libra, unidade de massa), pdl = libra.

Para anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguidode um sinal de sublinhado. Assim a fora de 5 N ser inserida como 5_N.

Para operaes abrangentes com unidades, o menu SOFT fornece uma formamais conveniente de anexar as unidades. Altere o sinalizador do sistema 117para menus SOFT (consulte o Captulo 2) e use a combinao de teclas para obter os seguintes menus. Pressione L para mudar para aprxima pgina do menu.

Ao pressionar-se a tecla de funo correta ser aberto o submenu dasunidades para esta seleo em particular. Por exemplo, para o submenu@)SPEED, as seguintes unidades esto disponveis:

Pressionando a tecla de funo @)UNITS o levar de volta para o menu UNITS.

Lembre-se de que voc pode sempre listar todos os smbolos dos menus novisor usando , p. ex., para o conjunto @)ENRG de unidades os seguintessmbolos sero listados:

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Observao: Use a teclaL ou a sequncia de teclasparanavegar atravs dos menus.

Unidades disponveisPara obter uma lista completa de unidades, consulte o Captulo 3 no Guia do

Usurio da calculadora.

Anexando as unidades aos nmerosPara anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguidopor um sinal de sublinhado (, tecla(8,5)). Assim a fora de 5 N serinserida como 5_N.

Aqui est a seqncia de etapas para inserir este nmero no modo ALG, osinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes:

5 8@@OK@@ @@OK@@ `

Observao: Se esquecer o sublinhado, o resultado a expresso 5*N,onde N aqui representa um nome possvel de varivel e no Newtons.

Para inserir este mesmo valor com a calculadora no modo RPN, use asseguintes teclas:

58@@OK@@ @@OK@@

Observe que o sublinhado inserido automaticamente quando o modo RPNestiver ativo.

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As seqncias de teclas para inserir as unidades quando a opo SOFTmenu estiver selecionada, em ambos os modos RPN e ALG, so ilustradas aseguir. Por exemplo, no modo ALG, para inserir o valor 5_N use:

5 L @)@FORCE @ @@N@@ `

A mesma grandeza, inserida no modo RPN usa a seguinte seqncia deteclas:

5L @)@FORCE @ @@N@@

Observao: Voc pode inserir uma grandeza com unidades digitando o

sublinhado e as unidades com a tecla~, p. ex.,5~nproduzir a entrada: 5_N

Prefixos de unidades

Voc pode inserir os prefixos para as unidades de acordo com a seguintetabela de prefixos do sistema SI: A abreviao do prefixo mostradaprimeiro, seguida de seu nome e pelo expoente x no fator 10xcorrespondente a cada prefixo:

____________________________________________________Prefixo Nome x Prefixo Nome x

____________________________________________________Y yotta +24 d deci -1Z zetta +21 c centi -2E exa +18 m milli -3P peta +15 micro -6T tera +12 n nano -9G giga +9 p pico -12M mega +6 f femto -15k,K kilo +3 a atto -18h,H hecto +2 z zepto -21D(*) deka +1 y yocto -24

_____________________________________________________

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(*) No sistema SI, este prefixo da em vez de D. Entretando, use D paradeka na calculadora.

Para inserir esses prefixos, digite apenas o prefixo usando o teclado~.Por exemplo, para inserir 123 pm (1 picmetro), use:

123~p~m

Ao usar UBASE para (digite o nome) converter para a unidade default (1 m)o resultado :

Operaes com unidadesAqui esto alguns exemplos de clculos usando o modo de operao ALG.Observe que, ao multiplicar ou dividir as grandezas com unidades, necessrio incluir cada valor com suas unidades entre parnteses). Assim,para inserir, por exemplo, o produto 12.5m 5.2 jd, digite-o assim(12.5_m)*(5.2_jd)`:

que resulta em 65_(mjd). Para converter para unidades do sistema SI, use afuno UBASE (encontre-a usando o catlogo de comandos, N):

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Observao: Lembre-se de que a varivel ANS(1) est disponvel atravsda combinao de teclas(associada com a tecla`).

Para calcular uma diviso, digamos, 3250 mi / 50 h, insira-a como(3250_mi)/(50_h) `

que transformada nas unidades SI com a funo UBASE, produz:

Adio e subtrao podem ser feitas, no modo ALG, sem utilizar osparnteses, p. ex., 5 m + 3200 mm, pode ser inserido apenas como

5_m + 3200_mm `.

Expresses mais complicadas exigem o uso de parnteses, p. ex.,(12_mm)*(1_cm^2)/(2_s)`:

Clculos na pilha no modo RPN, no requerem que voc inclua os diferentestermos nos parnteses, p. ex.,

12 @@@m@@@ 1.5 @@yd@@ *

3250 @@mi@@ 50 @@@h@@@ /

Estas operaes produzem o seguinte resultado:

Converso de unidadesO menu UNITS contm um submenu TOOLS que oferece as seguintes funes:

CONVERT(x,y): converte do objeto de unidade x para a unidade deobjeto y

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UBASE(x): converte objeto de unidade x em unidades SIUVAL(x): extrai o valor da unidade de objeto xUFACT(x,y): fatora uma unidade y do objeto de unidade xUNIT(x,y): combina o valor de x com unidades de y

Exemplos da funo CONVERT so mostrados abaixo. Exemplos de outrasfunes UNIT/TOOLS esto disponveis no Captulo 3 do guia do usurio dacalculadora.Por exemplo, para converter 33 watts para BTUs, use uma das seguintesentradas:

CONVERT(33_W,1_hp)`

CONVERT(33_W,11_hp)`

Constantes fsicas na calculadoraAs constantes fsicas da calculadora esto contidas em constants library(biblioteca de constantes) ativadas com o comando CONLIB. Para ativareste comando voc pode simplesmente digit-lo na pilha:~~conlib` ou voc pode selecionar o comando CONLIB docatlogo de comandos, como segue: Primeiro, abra o catlogo usando:N~c. Depois, use as teclas com setas para cima e parabaixo para selecionar CONLIB. Finalmente, pressione a tecla defuno F(@@OK@@). Pressione`, se necessrio. Use as setas para cima e

para baixo () para navegar atravs da lista de constantes na suacalculadora.

As teclas de funo correspondentes tela CONSTANTS LIBRARY incluem asseguintes funes:

SI quando selecionado, os valores das constantes somostrados em unidades SI (*)

ENGL quando selecionado, os valores das constantes somostrados em unidades inglesas (*)

UNIT quando selecionado, as constantes so mostradas com asunidades anexadas (*)

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VALUE quando selecionado, as constantes so mostradas semunidadesSTK copia valores (com ou sem unidades) para a pilhaQUIT sai da biblioteca de constantes

(*) Ativada apenas se a opo VALUE estiver selecionada.

Este o modo com que a parte superior da tela CONSTANTS LIBRARY separece quando a opo VALUE selecionada (unidades no sistema SI):

Para ver os valores das constantes no sistema ingls (ou Imperial), pressione aopo @ENGL:

Se desmarcarmos a opo UNITS (pressione @UNITS ) apenas os valores somostrados (Unidades inglesas selecionadas neste caso):

Para copiar os valores de Vm para a pilha, selecione o nome da varivel epressione !STK, e depois pressione @QUIT@. Para a calculadora definida para

ALG, a tela parecer desta forma:

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O visor mostra o que chamado de valor identificado, Vm:359.0394.Aqui, Vm, o identificadordeste resultado. Qualquer operao aritmticacom este nmero ignorar o identificador. Tente, por exemplo:

2* `que produz:

A mesma operao no modo RPN exigir as seguintes teclas (depois do valorde Vm ser extrado da biblioteca de constantes):

2`*

Definindo e usando funesOs usurios podem definir suas prprias funes usando o comando DEFINEdisponvel atravs da sequncia de teclas (associada com a tecla2). A funo deve ser inserida no seguinte formato:

Nome_da funo(arguments) = expresso_contendo_argumentos

Por exemplo, podemos definir uma funo simples

H(x) = ln(x+1) + exp(-x)

Suponha que voc precisa solucionar esta funo para um nmero de valoresdiscretos e, portanto, voc deseja pressionar um nico boto e obter oresultado desejado sem ter que digitar a expresso no lado direito para cadavalor separado. No exemplo seguinte, presumimos que voc definiu suacalculadora para o modo ALG. Insira a seguinte seqncia de teclas:

~h~x

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~x+1+~x`

O visor dever ser similar a este:

Pressione a teclaJ e perceber que existe uma nova varivel no seu menude teclas de funo (@@@H@@). Para ver o contedo desta varivel pressione@@@H@@. O visor mostrar agora:

Assim, a varivel H contm um programa definido por:

>

Este um programa simples na linguagem de programao default da HP48G srie e tambm incorporado srie HP 49 G. Esta linguagem deprogramao chamada de UserRPL (Consulte os Captulos 20 e 21 no guia

do usurio da calculadora). O programa mostrado acima relativamentesimples e consiste de duas partes, contidas entre os recipientes do programa>:

Entrada: x x Processo LN(x+1) + EXP(x)

Isto deve ser interpretado como se dissesse: insira um valor que temporariamente atribudo ao nome x (mencionado como uma varvel local),solucione a expresso entre aspas que contm esta varivel local e mostre asoluo da expresso.

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Para ativar a funo no modo ALG, digite o nome da funo seguida peloargumento entre parnteses, p. ex., @@@H@@@2`. Alguns exemplosso mostrados a seguir:

No modo RPN, para ativar a funo insira o argumento primeiro, depoispressione a tecla de funo correspondente ao nome da varivel @@@H@@@. Por

exemplo, voc poderia tentar: 2`@@@H@@@ . Os outros exemplos mostradosacima podem ser inseridos usando:1.2`@@@H@@@ ,2`/3`@@@H@@@ .

RefernciasInformaes adicionais sobre operaes com nmeros reais com acalculadora esto descritos no captulo 3 do guia do usurio.

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Captulo 4Clculos com nmeros complexosEste captulo mostra exemplos de clculos e aplicaes de funes paranmeros complexos.

DefiniesUm nmero complexo z escrito como z = x + iy, (forma cartesiana) onde xe yso nmeros reais e i a unidade imaginria definida por i2= -1. Onmero tem uma parte real, x = Re(z) e uma parte imaginria, y = Im(z). Aforma polarde um nmero complexo z = rei = rcos+ i rsin, onde r =

|z| =22

yx + o mdulo do nmero complexo z e = Arg(z) =arctan(y/x) o argumentodo nmero complexo z. O conjugado complexode um nmero complexo z = x + iy = rei, z = x iy = re -i. O negativode z, z = -x-iy = - rei, pode ser visto como a reflexo de zsobre a origem.

Configurando a calculadora para modo COMPLEXPara trabalhar com nmeros complexos, selecione o modo complexo de CAS:

H)@@CAS@ @CHK@@

O modo COMPLEX ser selecionado se a tela CAS MODES mostrar a opo

_Complexmarcada, ou seja,

Pressione @@OK@@ duas vezes para retornar pilha.

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Inserindo nmeros complexosOs nmeros complexos podem ser inseridos na calculadora em uma das duasrepresentaes cartesianas, a saber, x+iyou (x,y). Os resultados nacalculadora sero mostrados no formado par ordenado, ou seja (x,y). Porexemplo, com a calculadora no modo ALG, o nmero complexo (3.5,-1.2), inserido como:

3.5\1.2`

Um nmero complexo pode tambm ser inserido na forma x+iy. Por exemplo,no modo ALG, 3.5-1.2i inserido como (aceita alterao de modo) :

3.5 -1.2*`

No modo RPN, estes nmeros sero inseridos pressionando-se as seguintesteclas:

3.51.2\`

(Observe que a tecla de alterao de sinal inserida depois do nmero 1.2,na ordem oposta ao do exerccio no modo ALG) e

3.5 -1.2*`(Observe que necessrio inserir um apstrofo antes de digitar o nmero

3.5-1.2i no modo RPN).

Para inserir a unidade de nmero imaginrio digite: (a tecla I).

A representao polar de um nmero complexoA representao polar do nmero complexo 3.5-1.2i, inserida acima, obtida alterando o sistema de coordenadas para cilndrico ou polar (usandoa funo CYLIN). Voc pode encontrar esta funo no catlogo (N).

Voc tambm poder alternar a coordenada para POLAR usando a teclaH. Alternando para coordenada polar com a medida angular em radianos,produz o resultado:

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O resultado mostrado acima representa uma magnitude, 3.7, e um ngulo de0.33029. O smbolo do ngulo () mostrado na frente da medida dongulo.

Retorne para as coordenadas retangulares ou cartesianas usando a funoRECT (disponvel no catlogo, N). Um nmero complexo narepresentao polar escrito como z = rei. Voc pode inserir este nmerocomplexo na calculadora usando um par ordenado da forma (r, ). O

smbolo do ngulo () pode ser inserido como~6. Por exemplo, onmero complexo z = 5.2e1.5i, pode ser inserido conforme a seguir (asimagens mostram a pilha RPN antes e depois de inserir o nmero):

Dado que o sistema da calculadora definido para retangular (oucartesiano), a calculadora converte automaticamente o nmero inserido paracoordenadas cartesianas, p. ex., x = r cos , y = r sin , resultando, neste

caso, em (0.3678, 5.18).

Por outro lado, se o sistema de coordenada for definido para coordenadascilndricas (use CYLIN), a insero um nmero complexo (x,y), onde x e y sonmeros reais, produzir uma representao polar. Por exemplo, nascoordenadas cilndricas, insira o nmero (3.,2.). A figura abaixo mostra apilha RPN, antes e depois de inserir este nmero:

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Operaes Simples com nmeros complexosNmeros complexos podem ser combinados usando as quatro operaesfundamentais (+-*/). O resultado segue as normas da lgebracom a ressalva de que i2= -1. As operaes com nmeros complexos sosimilares quelas com nmeros reais. Por exemplo, com a calculadora nomodo ALG e o CAS configurado para Complex, tente as seguintes operaes:

(3+5i) + (6-3i) = (9,2);(5-2i) - (3+4i) = (2,-6)(3-i)(2-4i) = (2,-14);

(5-2i)/(3+4i) = (0.28,-1.04)1/(3+4i) = (0.12, -0.16) ;

-(5-3i) = -5 + 3i

OS menus CMPLXExistem dois menus CMPLX (nmeros CoMPLeXos) disponveis nestacalculadora. Um est disponvel atravs do menu MTH (apresentado noCaptulo 3) e outro diretamente no teclado (). Os dois menus CMPLXso apresentados a seguir.

Menu CMPLX atravs do menu MTHPresumindo que o sinalizador do sistema 117 esteja configurado paraCHOOSE boxes(consulte o captulo 2), o submenu CMPLX dentro do menuMTH ser acessado usando:9 @@OK@@ . As funes disponveis soas seguintes:

O primeiro menu (opes de 1 a 6) mostra as seguintes funes:

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RE(z) : Parte real de um nmero complexoIM(z) : Parte imaginria de um nmero complexoCR(z) : Separa um nmero complexo em suas partes real e imaginriaRC(x,y) : Forma o nmero complexo (x,y) dos nmeros reais x e y

ABS(z) : Calcula a magnitude de um nmero complexo. ARG(z) : Calcula o argumento de um nmero complexo.SIGN(z) : Calcula um nmero complexo de magnitude unitria como z/|z|.NEG(z) : Altera o sinal de zCONJ(z) : Produz o conjugado complexo de zExemplos das aplicaes destas funes so mostradas a seguir emcoordenadas RECT. Lembre-se que, para o modo ALG, a funo devepreceder o argumento, enquanto no modo RPN voc insere o argumento

primeiro e depois seleciona a funo. Alem disso, lembre-se de que vocpode obter estas funes como smbolos do menu de tecla de funesalterando as configuraes do sinalizador do sistema 117 (consulte ocaptulo 2). [Nota: nem todas as linhas ficaro visveis ao terminar osexerccios nas seguintes figuras.]

Menu CMPLX no tecladoO segundo menu CMPLX acessvel usando a tecla shift direita associadacom a tecla 1, p. ex., . Com o sinalizador do sistema 117configurado para CHOOSE boxes, o menu CMPLX do teclado aparece como

as telas a seguir:

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O menu resultante inclui algumas das funes j introduzidas na seoanterior, a saber, ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE e SIGN. Inclui tambm afuno ique tem a mesma finalidade que a combinao de teclas.

Funes aplicadas a nmeros complexosMuitas das funes baseadas no teclado e nas funes do menu MTHdefinidas no captulo 3 para os nmeros reais (p. ex.: SQ,LN, ex, etc.),podem ser aplicadas aos nmeros complexos. O resultado outro nmerocomplexo, como ilustrado nos seguintes exemplos. [Nota: nem todas aslinhas ficaro visveis no visor de sua calculadora ao terminar os exercciosnas seguintes figuras].

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Observao: Ao usar as funes trigonomtricas e seus inversos com osnmeros complexos os argumentos no so mais ngulos. Portanto, a medidaangular selecionada para a calculadora no tem validade nestas funescom argumentos complexos.

Funo DROITE: equao de uma linha retaA funo DROITE tem como argumento dois nmeros complexos, digamos,x1+iy e x2+iy2, e retorna a equao da linha reta, digamos, y = a+bx, quecontm os pontos (x1,y1) e (x2,y2). Por exemplo, a linha entre os pontos A(5,-3)e B(6,2) pode ser encontrada como segue (exemplo no modo Algbrico):

A funo DROITE encontrada no catlogo de comandos (N). Se acalculadora estiver em modo APPROX, o resultado ser Y = 5.*(X-5.)-3.

RefernciasInformaes adicionais sobre operaes com nmeros complexos podem serobtidas no Captulo 4 do guia do usurio da calculadora.

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Captulo 5Operaes algbricas e aritmticasUm objeto algbrico qualquer nmero, nome de varivel ou expressoalgbrica que possa sofrer operaes, manipulaes e combinaes deacordo com as normas algbricas. Exemplos de objetos algbricos sodescritos a seguir:

Um nmero: 12.3, 15.2_m, , e, i

Um nome de varivel: a, ux, width, etc.

Uma expresso: p*D^2/4,f*(L/D)*(V^2/(2*g)),

Uma equao: p*V=n*R*T, Q=(Cu/n)*A(y)*R(y)^(2/3)*So

Inserindo objetos algbricosOs objetos algbricos podem ser criados digitando-se o objeto entre aspassimples diretamente no nvel 1 da pilha usando-se o Equation Writer [EQW].Por exemplo, para inserir o objeto algbrico *D^2/4 diretamente no nvel1 da pilha use:

*~dQ2/4`

Um objeto algbrico pode tambm ser construdo no Equation Writer edepois enviado pilha ou manipulado no prprio Equation Writer. Aoperao do Equation Writer foi descrita no captulo 2. Como exerccio,construa o seguinte objeto algbrico no Equation Writer:

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No modo ALG, as seguintes teclas mostraro uma srie de operaes com osobjetos algbricos contidos nas variveis @@A1@@e@@A2@@ (pressioneJ pararecuperar o menu de variveis):

@@A1@@ + @@A2@@` @@A1@@ - @@A2@@`

@@A1@@ * @@A2@@` @@A1@@ / @@A2@@`

@@A1@@ v @@A2@@

@@A1@` @@A2@@+ @@A1@@` @@A2@@-

@@A1@@` @@A2@@ * @@A1@@` @@A2@@/

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@@A1@@` @@A2@@`

Funes no menu ALGO menu ALG (Algbrico) est disponvel atravs da sequncia de teclas (associadas com a tecla4). Com o sinalizador do sistema 117configurado para CHOOSE boxes, o menu ALG mostra as seguintes funes:

Em vez de listar a descrio de cada funo neste Guia, o usurio estconvidado a buscar a descrio usando a ajuda da calculadora:I L@)HELP@`. Para localizar uma funo em particular, digite a primeira letradesta funo. Por exemplo, para a funo COLLECT digitamos~c, depoisusamos as teclas com as setas para cima e para baixo,, paralocalizar COLLECT dentro da janela de ajuda.

Para concluir a operao pressione @@OK@@. Aqui est o visor de ajuda para afuno COLLECT:

Observamos que, na parte inferior do visor, a linha See: EXPAND FACTORsugere ligaes com outras entradas de ajuda, as funes EXPAND eFACTOR. Para passar diretamente para estas entradas, pressione a teclavirtual @SEE1! para EXPAND e @SEE2! para FACTOR. Pressionando @SEE1!, porexemplo, mostra a seguinte informao para EXPAND, enquanto @SEE2!mostraa informao para FACTOR:

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Copie os exemplos fornecidos na sua pilha pressionando @ECHO!. Por exemplo,para a entrada EXPAND mostrada acima, pressione a tecla de funo @ECHO!para copiar o seguinte exemplo na pilha (pressione` para executar ocomando):

Assim, deixamos para o usurio explorar as aplicaes das funes no menuALG. Esta a lista de comandos:

Por exemplo, para a funo SUBST, encontramos a seguinte CAS entradada ajuda:

Observao: Lembre-se de que, para usar essas ou quaisquer outrasfunes no modo RPN, necessrio inserir o argumento primeiro edepois a funo. Por exemplo, TEXPAND, no modo RPN ser definifocomo:

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+~x+~y`

Nesta altura, selecione a funo TEXPAND do menu ALG (ou diretamentedo catlogo N), para concluir a operao.

Operaes com funes transcendentaisA calculadora oferece diversas funes que podem ser usadas para substituiras expresses contendo as funes logartmicas e exponenciais (),como tambm as funes trigonomtricas ().

Expanso e fatorao usando as funes log-expA seqncia de teclas produz o seguinte menu:

Informaes e exemplos destes comandos esto disponveis na ajuda dacalculadora. Por exemplo, a descrio de EXPLN mostrada no ladoesquerdo e o exemplo da ajuda mostrado a direita:

Expanso e fatorao usando as funes trigonomtricasO menu TRIG, acessado usando , mostra as seguintes funes:

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Estas funes permitem simplificar as expresses substituindo algumascategorias de funes trigonomtricas por outras. Por exemplo, a funoACOS2S permite substituir a funo arccosine(acos(x)) por sua expresso emtermos de arcsine(asin(x)).

A descrio desses comandos e exemplos de suas aplicaes estodisponveis na ajuda da calculadora (IL@HELP). O usurio estconvidado a explorar essa ajuda para encontrar as informaes sobre oscomandos do menu TRIG.

Funes no menu ARITHMETICO menu ARITHMETIC iniciado atravs da combinao de teclas(associada tecla1). Com o sinalizador do sistema 117 configuradoparaCHOOSE boxes,, o resultado o seguinte menu:

Desta lista de menu, as opes de 5 a 9 (DIVIS, FACTORS, LGCD,PROPFRAC, SIMP2) correspondem s funes comuns que se aplicam anmeros inteiros ou a polinmios. As opes restantes (1. INTEGER, 2.

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POLYNOMIAL, 3. MODULO e 4. PERMUTATION) so, na verdade,submenus de funes que se aplicam a objetos matemticos especficos.Quando o sinalizador do sistema 117 for configurado para SOFT menus,o menu ARITHMETIC () produzir:

A seguir, apresentamos as entradas da ajuda para as funes FACTORS eSIMP2 no menu ARITHMETIC:

FACTORS: SIMP2:

As funes associadas aos submenus ARITHMETIC: INTEGER, POLYNOMIAL,MODULO e PERMUTATION so apresentadas em detalhe no Captulo 5 doguia do usurio da calculadora. As sees a seguir mostram algumasaplicaes para polinmios e fraes.

PolinmiosPolinmios so expresses algbricas que consistem em um ou mais termoscontendo potncias decrescentes de uma dada varivel. Por exemplo,X^3+2*X^2-3*X+2 um polinmio de terceira ordem em X, ao passo queSIN(X)^2-2 um polinmio de segunda ordem em SIN(X). As funesCOLLECT e EXPAND podem ser usadas com polinmios, como anteriormentemostrado. Outras aplicaes de funes polinomiais so apresentadas aseguir:

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A funo HORNER A funo HORNER (, POLYNOMIAL, HORNER) produz a divisoHorner ou diviso sinttica de um polinmio P(X) pelo fator (X-a), ou seja,HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, onde P(X) = Q(X)(X-a)+P(a). Por exemplo,

HORNER(X^3+2*X^2-3*X+1,2) = {X^2+4*X+5 2 11}

ou seja, X3+2X2-3X+1 = (X2+4X+5)(X-2)+11. Tambm,

HORNER(X^6-1,-5)=

{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X 2+625*X-3125 -5 15624}

ou seja, X6-1 = (X5-5*X4+25X3-125X2+625X-3125)(X+5)+15624.

A varivel VX A maior parte dos exemplos com polinmios acima foi escrita usando avarivel X. Isto porque uma varivel chamada VX existe no diretrio dacalculadora {HOME CASDIR} que aceita, como padro, o valor de X. Este o nome da varivel independente para as aplicaes algbricas e de clculo.Evite usar a varivel VX nos seus programas ou equaes, para no ficarconfuso com a VX do CAS. Para obter informaes adicionais sobre a

varivel do CAS, consulte o Apndice C no guia do usurio da calculadora.

A funo PCOEFDado um conjunto que contm as razes de um polinmio, a funo PCOEFgera uma srie de combinaes contendo os coeficientes do polinmiocorrespondente. Os coeficientes correspondem a ordem decrescente davarivel independente. Por exemplo:

PCOEF([-2, 1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. 1. 5. 5. 4. 4. 0.],

que representa o polinmio X6-X5-5X4+5X3+4X2-4X.

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A funo PROOTDada uma srie contendo os coeficientes de um polinmio, na ordemdecrescente, a funo PROOT fornece as razes do polinmio. Exemplo, paraX2+5X+6 =0, PROOT([1,5,6]) = [2. 3.].

As funes QUOT e REMAINDERAs funes QUOT e REMAINDER fornecem, respectivamente, o coeficienteQ(X) e o resto R(X), resultantes da diviso de dois polinmios, P1(X) e P2(X).Em outras palavras,s eles fornecem os valores de Q(X) e R(X) de P1(X)/P2(X) =Q(X) + R(X)/P2(X). Por exemplo:

QUOT(X^3-2*X+2, X-1) = X^2+X-1REMAINDER(X^3-2*X+2, X-1) = 1.

Assim podemos escrever: (X3-2X+2)/(X-1) = X2+X-1 + 1/(X-1).

Observao: voc poderia obter o ltimo resultado usando PARTFRAC:PARTFRAC((X^3-2*X+2)/(X-1)) = X^2+X-1 + 1/(X-1).

A funo PEVALA funo PEVAL (Polynomial EVALuation) pode ser usada para solucionar umpolinmio

p(x) = anxn+an-1x

n-1+ + a2x2+a1x+ a0,

dado um conjunto de coeficientes [an, an-1, a2, a1, a0] e um valor de x0. Oresultado a soluo p(x0).A funo PEVAL no est disponvel no menu

ARITHMETIC, em seu lugar use o Menu CALC/DERIV&INTEG. Exemplo:PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.Informaes adicionais sobre aplicaes das funes polinomiais soapresentadas no Captulo 5 do guia do usurio da calculadora.

FraesAs fraes podem ser expandidas e fatoradas usando-se as funes EXPAND

e FACTOR, do menu ALG (). Por exemplo:

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EXPAND((1+X)^3/((X-1)(X+3))) = (X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3)EXPAND((X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2) = (X+Y)/(X^2-4*X+4)

FACTOR((3*X^3-2*X^2)/(X^2-5*X+6)) = X^2*(3*X-2)/((X-2)*(X-3))FACTOR((X^3-9*X)/(X^2-5*X+6) ) = X*(X+3)/(X-2)

A funo SIMP2 A funo SIMP2 no menu ARITHMETIC considera como argumentos doisnmeros ou polinmios, representando o numerador e o denominador deuma frao racional, e retorna o numerador e o denominador simplificados.Por exemplo:

SIMP2(X^3-1,X^2-4*X+3) = { X^2+X+1,X-3}

A funo PROPFRACA funo PROPFRAC converte u