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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME N° 1

“ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS”

Curso: Laboratorio de Operaciones Unitarias IJefe de grupo: Integrantes: Cynthia Bustamante Oliver García

Patricia JaraAnita Parra

Profesor: René CabezasAyudante: Boris Díaz LucasFecha experiencia: Fecha de entrega: 6 de Mayo del 2014

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

2. ÍNDICE

3. RESUMEN................................................................................................ pág.

4. OBJETIVOS............................................................................................. pág.

5. MARCO TEÓRICO................................................................................... pág.

6. APARATOS Y ACCESORIOS................................................................. pág.

7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL...................................................... pág.

8. DATOS..................................................................................................... pág.

9. RESULTADOS......................................................................................... pág.

10. DISCUSIONES......................................................................................... pág.

11. CONCLUSIONES..................................................................................... pág.

12. RECOMENDACIONES............................................................................. pág.

13. NOMENCLATURA................................................................................... pág.

14. BIBLIOGRAFÍA........................................................................................ pág.

15. APÉNDICE............................................................................................... pág.

Apéndice A................................................................................................ pág.

Apéndice B................................................................................................ pág.

2


3. RESUMEN

4 .OBJETIVOS

3


4.1 Objetivo general de las experiencia realizada:

4.1.1 Estudio de un sistema de escurrimiento de fluidos.

4.2Objetivos secundarios escurridor de líquidos:

4.2.1 Obtener la curva de calibración de la placa orificio, comparando su

forma con la expresión teórica para medidores de área.

4.2.2 Realizar la caracterización de la bomba en relación al trabajo versus

el caudal.

4.2.3 Estudiar la pérdida de carga por superficie, caracterizando la de

distintos materiales, mostrando su independencia en función del

Diámetro y del Caudal.

4.2.4 Estudiar la pérdida de carga por forma, caracterizando la Leq de

distintos accesorios.

4.3 Objetivos secundarios escurridor de gases:

4.3.1 Determinar el perfil de velocidades del aire en una sección circular,

demostrando la simetría y efecto del régimen en la forma.

4.3.2 Comprobar la incompresibilidad del aire, para el sistema estudiado.

4


5. MARCO TEORICO

5.1 Fluidos

Son sustancias que carecen de forma propia debido a que poseen poca cohesión

intermolecular, haciendo que su forma este dada según el recipiente que las

contiene. Los fluidos no resisten permanentemente una fuerza de corte,

independiente de que tan pequeña sea, por lo que al ser sometidas a estas los

fluidos comienzan a moverse, y continúan moviéndose mientras se aplica la

fuerza, es decir, fluyen. Dentro de este contexto, se le puede denominar fluidos a

sustancias tanto en estado líquido como gas, no así a sólidos.

El vector fuerza que actúa de manera tangencial sobre un fluido es denominado

esfuerzo de corte, y está determinado por los factores de la viscosidad y la

velocidad de corte, lo cual se puede representar a través de la siguiente ley de

Newton.

τ=μ∗(−dvdx )(5.1)

τ = Esfuerzo de corte.

µ = Viscosidad.

(−dvdx ) = Gradiente de velocidad.

5.2 Escala de Presiones

En mecánica de fluidos se puede trabajar con escalas de presiones absolutas y

relativas, estas son las llamadas presiones manométricas y de vacío, cuya

relación se expresan en las ecuaciones siguientes:

Pm=P|¿|+Pat , loc(5.2)¿

Pm = Presión Manométrica [Pa].

.Pabs = Presión Absoluta [Pa].

Pat,loc =Presión Atmosférica [Pa].

5


Pva=Pat , loc−P|¿|(5.3)¿

Dónde:

Pva = Presión de Vacío [Pa].

5.3 Régimen de flujo

El movimiento de un fluido a lo largo de un conducto puede comportarse de

diferentes maneras dependiendo de la gravedad, densidad y sus efectos

inerciales, además de las fuerzas predominantes, ya sean viscosas o fricción.

5.3.1 Régimen laminar

En un régimen laminar, el fluido pareciera que fluye en forma de capas uniformes

y regulares, visualizándose en un conducto circular, como anillos concéntricos de

fluidos que se trasladan siguiendo una trayectoria recta y uniforme, mezclándose

el fluido poco o nada a través de los límites de cada capa mientras el flujo se

desplaza por el conducto.

Figura 5.1 Ilustración de un flujo laminar en un conducto circular mirado

desde una perspectiva axial.

Debido a que la fricción entre partícula-pared es mucho mayor que entre partícula-

partícula, la velocidad del centro de la conducción es mayor que en las paredes

externas, presentando así este régimen un perfil de velocidad parabólico. La

velocidad media en este caso se representa por:

⟨ v ⟩=vmax · [1−( rR )

2](5.4 )6


Dónde:

⟨ v ⟩= Velocidad media.

vmax= Velocidad máxima.

r = Radio específico.

R = Radio total.

Figura 5.2Perfil de velocidades del Régimen Laminar

5.3.2 Régimen turbulento

Caracterizado por ser como una “corrientes de remolinos”, es lo opuesto al

régimen laminar, siendo caótico y no uniforme, existiendo una gran mezcla de

fluidos. Una corriente de tinta que fuera introducida en el flujo turbulento,

inmediatamente disiparía en el flujo principal del sistema.

Figura 5.3 Corriente de tinta que se mezcla en un flujo turbulento.

Este régimen presenta una velocidad de flujo muy alta, por lo que las

partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.

7


Figura 5.4 Ilustración del movimiento de un fluido turbulento

Para el régimen turbulento no es posible desarrollar teóricamente una expresión

del perfil de velocidades, pero por analogía se demostró experimentalmente que el

perfil se ajusta al modelo del tipo:

⟨ v ⟩=vmax · [1−( rR )]

n

(5.5)

Integrando se obtiene:

⟨ v ⟩=2∫0

R

V · rdr

R2 (5.6)

⟨ v ⟩=vmax ·( 1n+1

− 1n+2 )(5.7)

Dónde:

⟨ v ⟩ = Velocidad media.

vmax = Velocidad máxima.

r = Radio.

R = Radio total.

Aplicando logaritmo natural a la ecuación (5.5) se obtiene una función lineal

donde se muestra la relación directamente proporcional entre Ln (v) y [1-(r/R)]

ln ( v )=ln ¿

8


5.4 Numero de Reynolds

El número de Reynolds es un número adimensional usado en el estudio de

mecánica de fluidos y transferencia de calor, que sirve para identificar el régimen

en el cual se encuentra el fluido con el que se está trabajando. Los fluidos que

poseen un número de Reynolds grande (debido a una alta velocidad y/o una baja

viscosidad) tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos que tienen un pequeño valor

(por una alta viscosidad y/o una baja velocidad) serán de régimen laminar.

El régimen laminar corresponde a Re < 2100, el régimen turbulento a Re > 4000 y

entre 2100 < Re < 4000 se le denomina régimen de transición.

La forma de determinar el número de Reynolds es a través de la siguiente

ecuación:

ℜ=ρ· ⟨ v ⟩ · D

µ(5.9)

Dónde:

ρ = Densidad del fluido.

⟨ v ⟩ = Velocidad media.

D = Diámetro cañería.

µ = Viscosidad del fluido.

5.5 Balance de energía mecánica (BEM)

Un fluido al ser transportado por el interior de una tubería se ve afectado por

diversos tipos de energías, los cuales están dado por la velocidad del flujo , la

altura a la que se encuentra la cañería, la densidad del fluido, presión y perdidas

de carga por fricción. En el balance de energía mecánica se deben comparar dos

puntos, (1) y (2), por el cual pasa el fluido.

∆ Pρ

+g ∙ ∆ Z+ 12

∙ ∆V 2=−Ev 1−2−W (5.10)

Dónde:

∆ Z = Diferencia de altura entre (1 y 2). [m].

9


∆ V = Diferencia de velocidades entre 1 y 2 [m/s].

E v1−2 = Perdidas por fricción entre 1 y 2. [m2/s2].

W = Trabajo realizado por o sobre el fluido, lo cual depende del equipo. [m2/s2].

5.6 Perdidas por fricción

A medida que un fluido fluye por un conducto se producen pérdidas por fricción

generadas principalmente del tipo de material de la cañería, el número y tipo de

accesorios y diámetro de la tubería. Esta energía se puede cuantificar de la

siguiente forma:

E v=f ¿·( LD )· 12 · ⟨v ⟩2(5.11)

Dónde:

f ¿ = Factor de fricción de Darcy.

L = Longitud de cañería.

D = Diámetro de cañería.

v = Velocidad media del fluido.

El factor de fricción de Darcy se puede relacionar con el factor de fricción de

Faning de la siguiente manera:

f ¿=4 · f (5.12)

f* = Factor de fricción de Darcy

Para una cañería que posee accesorios como válvulas y/o codos, para el cálculo

se debe considerar una longitud equivalente que representa la perdida de fricción

del accesorio en una longitud/diámetro establecida bibliográficamente.

Ev=f ¿· [( LD )+( L

D )eq] · 12 · ⟨ v ⟩2(5.13)

10


Si el régimen del fluido es laminar, el factor de fricción puede darse por la

siguiente ecuación:

f =64ℜ (5.14)

Si el régimen del fluido es turbulento, la expresión para determinar el factor de

fricción es diferente, ya que no solo depende del número de Reynolds, sino que

además se agrega el efecto de la rugosidad relativa del material de la cañería por

donde se desplaza el fluido. De esta forma se puede calcular el valor del factor de

fricción a través de la ecuación que se presenta a continuación:

1

√ f=4 .0 log

Dε

+2.28−4 .0 log [4 .67

Dε

ℜ√ f+1](5.15)

Dónde:

f = Factor de fricción.

D = Diámetro cañería.

ε = Rugosidad del material de cañería.

Por otra parte, también es posible utilizar la correlación de Pavlov:

1√ f

=−4 lo g[( 13,7 )( εD )+(6,81ℜ )

0.9](5.16)5.7 Número de Mach

Es una medida de velocidad relativa. Se define como el cociente entre la velocidad

de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto.

Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los

aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido.

11


Número de Mach (Ma )= ⟨ v ⟩vs

(5.17)

Dónde:

⟨ v ⟩ = Velocidad del fluido (m/s)

vs = Velocidad de propagación de una onda sonora a través de un fluido

(velocidad del sonido)

5.8 Medición por diferencia de presiones

Para la medición de las diferencias de presiones que pueden existir en una

cañería, se utilizan medidores de presión llamados manómetros, los que luego de

ser conectados en dos puntos de la estructura mediante tomas piezométricas,

indican diferencias de altura en las ramas que conforman al instrumento, debido a

la presión que ejerce el fluido al desplazarse por la tubería. Es posible obtener la

diferencia de presión a partir de la siguiente ecuación:

Δp=g · ( ρm−ρ ) · ΔH (5.18)

Dónde:

Δp = Diferencia de presión entre dos puntos.

g = Aceleración de gravedad.

ρm = Densidad de líquido manométrico.

ρ = Densidad del fluido.

Para un manómetro con ángulo de inclinación, se utiliza:

Δp=g · ( ρm−ρ ) · ΔH ·sin (θ )(5.19)

θ = Ángulo de inclinación.

5.8.1 Manómetro en U: Se caracteriza por ser un tubo de vidrio en forma de U,

donde se deposita una cantidad de líquido de densidad conocida como es el

Tetracloruro de Carbono, Mercurio y agua, entre otros. Este tipo de manómetros

12


expresa la diferencia de presión entre los dos extremos del tubo mediante una

medición de diferencia de altura, es decir, una longitud.

Figura 5.5 Manómetro en U

5.8.2 Manómetro de rama inclinado: Se emplea para mediciones inferiores a

250mm de columna de agua. Se inclina la rama de un manómetro de tintero para

alargar la escala, o también las dos ramas de un tubo en U.

Figura 5.6 Manómetro de rama inclinada

5.8.3 Manómetro de Bourdon: Es el más corriente de los manómetros,

consistente en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un extremo y

enrollado en espiral. Sirve para medir presiones relativas a la presión del medio

que rodea al tubo, que suele ser la presión atmosférica local.

13


Figura 5.7 Manómetro de Bourdon

5.9 Medidores de Flujo.

Para medir flujos de fluidos existen diversos métodos: directos, indirectos,

gravimétricos, etc. En los métodos directos se determina el peso o volumen de

fluido que pasa a través de una sección en un cierto tiempo. Las medidas

indirectas determinan la altura, la diferencia de presiones o de velocidades en

varios puntos de una sección y con estos datos se calcula el caudal.

5.9.1 Placa Orificio

La placa orificio es un medidor de flujo por diferencia de presiones (∆P).

Al pasar el fluido por un orificio de menor diámetro que la tubería, la vena

contracta experimenta una contracción. El punto en que la sección transversal es

mínima no se encuentra en el orificio mismo, sino aguas debajo de él. Esta zona

se denomina “vena contracta” y es donde tienen lugar las máximas diferencias de

presión (caída de presión temporal). Aunque la presión vuelve a aumentar una vez

pasada esta zona como consecuencia de la disminución de velocidad, nunca

llegará al valor original, produciéndose una “pérdida permanente” de presión, la

cual depende de las características de la placa orificio.

14


Figura 5.8 Fluido a través de la placa orificio

Para calibrar la placa orificio se deben realizar distintas operaciones para así

obtener un gráfico que relaciona ΔH vs Flujo, donde la curva de calibración de

este entrega el caudal en función del ΔH. Esta función es potencial.

Q=K · ∆ H 0 , 5(5.20)

5.9.2 Tubo de Pitot

Determina la velocidad del fluido a partir de la medición de una diferencia de

presiones. Este instrumento consiste en dos tubos abiertos: uno de estos

orientado al movimiento del fluido y el otro tubo estático orientado de forma que no

le influya la presión debida a la velocidad del fluido. La velocidad se calcula a partir

de la diferencia entre la presión en la abertura paralela al flujo, la presión estática

y la presión de impacto.

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Figura 5.9 Fluido a través del tubo de Pitot

Al aplicar la ecuación de Bernoulli considerando que el fluido es incompresible,

que en el punto de estancamiento (tubo de impacto) la velocidad es nula al igual

que las pérdidas por carga, y que z1=z2, se obtiene:

V 1=√2 ∙(∆ Pρ )(5.21)

Dónde:

V 1 = Velocidad Puntual en el punto 1

5.10 Bombas Hidráulicas

Las bombas hidráulicas son las encargadas de movilizar el fluido, transformando

la energía mecánica en energía hidráulica, generando presión y velocidad en el

fluido.

Bombas de desplazamiento positivo o volumétricas: En este tipo de bombas el

movimiento del fluido es causado por la disminución del volumen de una cámara.

El principio de su funcionamiento se basa en la hidrostática. Cabe decir que estas

bombas funcionan por ciclos, no son continuas en su totalidad, sin embargo sirven

para desplazamientos de fluidos de caudales pequeños, pero a largas distancias.

Bomba Centrífuga: Su elemento propulsor es un rodete giratorio, en él se

transforma la energía mecánica en hidrodinámica.

16


Figura 5.10 bomba centrifuga de agua

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6. APARATOS Y ACCESORIOS

Todos los equipos fueron utilizados para poder realizar el presente laboratorio, la

ubicación de estos se sitúan en el Laboratorio de Operaciones Unitarias, Del

departamento de Ingeniería Química.

Tabla 6-1 Equipo de escurrimiento de Líquidos

Tabla 6-2 Equipo de escurrimiento de Gases

18


7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

7.1.Equipo de Escurrimiento De Gases

7.2.Equipo de escurrimiento de Líquidos

19


20


8. DATOS

8.1 Propiedades ambientales y físicas

Tabla 8.1-1: Propiedades de los fluidos respecto a las condiciones ambientales

8.2 Equipo de escurrimiento de líquido

Tabla 8.2-1: Longitud y Diámetros internos de cada cañería.

21


8.2.2 Curva de calibración

8.3 Equipo de escurrimiento de gases

Tabla Nº 8.3.1 Datos Ambientales al momento de la experiencia

Temperatura (ºC) 18.053Presión (mb) 961.9

Tabla Nº 8.3.2 Características físicas de la tubería utilizada en la experiencia

Diámetro (m) 0.2Área Interna (m2) 0.0314

Longitud (m) 2.43∈ (m) 0, 045E-3

Tabla N º 8.3.3: Medición de presión para ángulos y radios distintos.

Radios (m) Presión ( Pulgadas de Agua)

15° 45° 75°

-0,09 0,03 0,35 0,61-0.08 0,03 0,42 0,70-0,07 0,04 0,50 0,91-0.06 0,05 0,54 0,95-0,05 0,05 0,58 1,10-0,04 0,05 0,63 1,20-0,03 0,06 0,65 1,30-0,02 0,06 0,69 1,40-0,01 0,06 0,69 1,20

0 0,07 0,69 1,200.01 0,06 0,69 1,20

22


0,02 0,06 0,69 1,200,03 0,06 0,68 1,100,04 0,05 0,64 1,100,05 0,05 0,60 1,100,06 0,04 0,57 0,980,07 0,04 0,53 0,900,08 0,04 0,49 0,790,09 0,03 0,35 0,65

Tabla 8.3.4: Variaciones de altura para distintos ángulos de apertura de válvula

en la cañería recta

Angulo ° ∆H (m)

15 0,0069

45 0,0076

75 0,0084

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9. RESULTADOS

9.1. Equipo de Escurrimiento de fluidos.

9.1.1. Calibración de Placa Orificio.

Grafico 9.1.1-1: Curva de flujos másicos a lo largo del tiempo.

Tabla 9.1.1-1: Caudal de Fluido por cada diferencia de presión.

Grafico 9.1.1-2: Curva de calibración de la placa orificio, Caudal respecto a la

diferencia de altura en el manómetro.

Tabla 9.1.1-2: Ecuación de la curva de calibración y su respectiva correlación.

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9.1.2. Calibración de la Bomba.

Grafico 9.1.2-1: Comportamiento de la bomba en base a la presión y el caudal.

9.1.3. Calculo de rugosidad absoluta y datos relacionados.

Tabla 9.1.3-1: Resultados obtenidos sobre la rugosidad absoluta y datos

relacionados a esta última.

Tabla 9.1.3-2: Perdidas de carga Êv experimental en codo de 90°

Tabla 9.1.3-3: Largo equivalente del codo superior.

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9.2. Equipo de escurrimiento de gases.

10.- DISCUSIÓNES

10.1 Escurridor de líquidos:

26


10.1.1 Respecto a la calibración de la placa orificio,

10.1.2 Respecto a la curva de calibración de la bomba,

10.1.3 Respecto al cálculo de la rugosidad absoluta en las cañerías,

10.1.4 Respecto al cálculo del (LD

¿codo,


27


10.2.2

11.- CONCLUSIONES

28


11.1 Escurridor de líquidos:


29


12. RECOMENDACIONES

Equipo de escurrimiento de Líquidos:

Equipo de escurrimiento de Gases:

30


13. NOMENCLATURA

Símbolo Nombre Unidad

e Rugosidad relativa [adm ]

ε Error relativo porcentual [adm ]

Re Número de Reynolds [adm ]

Cp Constante del tubo de Pitot [adm ]

π Pi [adm ]

(L/D)eq Longitud equivalente [adm ]

p Presión Kg /m s2

∆p Diferencia de presiones Kg /m s2 ,∈¿H2O

∆ H Diferencia de alturas manométricas m ,∈¿

ρ Densidad Kg /m3

L Longitud de cañería m

A Área de cañería m2

D Diámetro interior de la cañería M

M Masa Kg

T Temperatura K , ºC

vo Velocidad punctual m /s

α Ángulo manómetro inclinado grados

μ Viscosidad Kg /ms

Ev Pérdida de carga m2/s2

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14. BIBLIOGRAFÍA

Reyes, Alejandro, “Escurrimiento de fluidos”, capítulos 3,5 y 6, editorial

Universidad de Santiago de Chile, Santiago (2010).

Warren, McCabe, “Operaciones Unitarias en ingeniería Química’’, pág. 23 -

188, cuarta edición, editorial McGraw Hill.

Contreras, Elsa, Material de cátedra, Operaciones Unitarias I

Montt , Robert l., “mecánica de fluidos Aplicada’’, Pág. 218-226 ,Cuarta

Edición

Levenspiel, O., “Flujo de fluidos e intercambio de calor”, pág.3-39, editorial

Reverté, S.A., España, (1993).

Foust, Alan S. “Principio de operaciones unitarias”. Apéndice pág. 716-717.

32


15. APÉNDICES

APENDICE A: Cálculos realizados para el escurridor de líquidos.

A.1 Calibración de placa orificio.

APENDICE B: Ejemplo de cálculo para la experiencia del escurridor de gases con

abertura de 45°.

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