المغناطيسي The magnetic field   المجال

 

وتسمى األحجار بعض أن مالحظة من المغناطسية علم نشأ Magnetite Fe3O4

مغناطيسية وكلمة الحديد. جسيمات إليها تجذب Magnetism من مشتقة هي ماغنيسيا منطقة Magnesia وكما االحجار. هذه توجد حيث الصغرى اسيا في

دائم مغناطيس هي نفسها األرضية الكرة أن معروف هو .

اورستد العالم الحظ1820 عام في Orested ينشأ فإنه سلك في تيار مر إذا أنه Q مغناطيسي تأثير السلك، بجوار موضوعة مغناطيسية ابرة انحراف في متمثال

Q سندرس وكما حالة في الشحنات عن ينشأ المغناطيسي المجال أن الحقا وعلم الكهربية علم بين عالقة اورستد اكشاف ربط كهربي( وقد )تيار حركة

.المغناطيسية

مجال بمنطقة تيار به يمر موصل أو دائم بمغناطيس المحيطة المنطقة تعرفمجال بكلمة والمقصود Magnetic field مغناطيسي field يأخذ فيزيائي تأثير هو

المغناطيسية التأثيرات في األساسي والمتجه الفراغ. في مختلفة قيمالمغناطيسي الحث متجه يسمى Magnetic induction vector بالرمز له ويرمز B.

يكون بحيث المغناطيسية القوى بخطوط المغناطيسي المجال تمثل يمكن اتجاه على عمودي مساحة عنصر من مساحات وحدة لكل الخطوط كثافة لخط المماس اتجاه ويكون المغناطيسي. المجال مقدار هو القوى خطوط

المغناطيسي المجال اتجاه يعطي عليه نقطة أي عند القوى B تلك عند .النقطة

 

االجرائي التعريف نستخدم سوف المغناطيسي المجال والتي Operational Definition لتعريفالطريقة على المغناطيسي تعتمد المجال لقياس العملية .

 

العملية النتائج

شحنة وضعت � إذا عمليًا وجد مغنًاطيسي مجًال منطقة في نقطة عند سًاكنة اختبًارالغنًاطيسية القوة صفر أن تسًاوي عليهًا .

شحنة اطلقت االختبًار إذا qo بسرعة v المجًال قيًاس المراد النقطة خاللعمودية بقوة تتأثر فإنهًا عندهًا السرعة المغنًاطيسي اتجًاه على .

أن � عمليًا الشحنة وجد مقدار مع تتنًاسب المغنًاطيسية القوة qo الشحنة كًانت واذاالشحنة على القوة اتجًاه عكس في تكون القوة فإن الموجبة سًالبة .

القوة القوة تكون مقدرا ويعتمد السرعة اتجًاه على عمودية المغنًاطيسيةاتجًاه على أن المغنًاطيسية بحيث الشحنة سرعة B مع � طرديًا حيثvsin تتنًاسب

المغنًاطيسي والمجًال السرعة بين .B الزاوية

� عموديًا � دائمًا يكون القوة اتجًاه أن � عمليًا المغنًاطيسي وجد المجًال اتجًاه على B.

عندمًا عظمى نهًاية تصبح المغنًاطيسية القوة أن على وجد عمودية السرعة تكونالمغنًاطيسي .المجًال

F v

F B

F qo v sin

F = qo v B sin

يلي كما B المغناطيسي المجال متجه مقدار يعرف

B = F / qo v  sin

F = qo v B

B إلىv من تدور بريمة دوران اتجاه في المغناطيسي المجال اتجاه ويكونالتالي: الشكل في كما

                  

القوة عكس في يكون السالبة الشحنة على المغناطيسية القوة أن كماالسالبة. الشحنة على المغناطيسية

T بالرمز لها ويرمزTesla هيB المغناطيسي المجال وحدة

جاوس نظام في الجاوس وحدة استخدام ويمكن كبيرة وحدة هيTesla ووحدة أن حيث للوحدات

Tesla = 104 Gauss

المجال تيار  المغناطيسي تأثير به يمر موصل على

  The Effect of magnetic field on current carrying conductor

القوة ان السابقة المحاضرة من الحظنا المتحركة الشحنة على تؤثر المغناطيسية

وحيث .B مغناطيسي مجال في v بسرعة هو موصل سلك في المار الكهربي التيار أن

سنقوم لذا السلك، في للشحنات حركة على المغناطيسي المجال تأثير بدراسة

.I شدته كهربي تيار به يمر سلك

l طولها موصلة مادة من سلك افترض ،I كهربي تيار بها يمر A مقطعها ومساحة مجال منطقة في موجود والسلك

 المقابل. الشكل في كما B مغناطيسي Drift االنجراف سرعة تسمى بسرعة الموصل مادة داخل الشحنات تتحرك

velocity vd هو المتحركة الشحنة على المغناطيسي المجال تأثير ويكون

F = qo vd B

الشحنات عدد نوجد ان يجب السلك على تؤثر التي المغناطيسية القوة وإليجاد عدد هو n أن حيثnAl هو الشحنات تلك عدد ان وسنفترض السلك في المارة

تعطى الكلبة المغناطيسية القوة تكون وعليه حجوم وحدة لكل الشحناتالتالية: بالمعادلة

F = qo vd B (nAl)

vd = I/nqA

على نحصل االنجراف سرعة عن بالتعويضالتالية المعادلة

F = I l    B

الكلية المغناطيسية القوة تمثل المعادلة وهذه مجال في تيار به يمر سلك على المؤثرة

التيار. اتجاه في متجه هو l و مغناطيسي

السلك نقسم فإننا منتظم غير سلك حالة في في كما ds منها كل طول صغيرة عناصر إلى

على المؤثرة المغناطيسية القوة وتكون الشكلهو ds العنصر

dF = I ds    B

(1) خاصة حالة

به ويمر الشكل في كما منحني سلك حالة في القوة فإن منتظم مغناطيسي مجال في تيار

هي: الحالة هذه في المغناطيسية

F = I l    B

والنهاية البداية نقطة بين االزاحة هي l حيثللسلك.

 

 

(2) خاصة حالة

من متصلة حلقة وجود حالة في موضوع كهربي تيار به يمر سلك فإن منتظم مغناطيسي مججال في

المؤثرة الكلية المغناطيسية القوةصفراQ. يساوي الحلقة على

F = 0

االتجاهي المجموع ألن وذلكQ يساوي ds الصغيرة لالزاحات صفرا

هي البداية نقطة ستكون حيثالنهاية نقطة

 

 

المجال تيار  المغناطيسيتأثير بها يمر حلقة على

  Torque on a current loop

 

) تيار به ( يمر1) سلك على تؤثر مغناطيسة قوة ان وجدنا السابق الدرس في  خارجي. مغناطيسي مجال في ( وموضوع2

على ازدواج عزم بقوة تؤثر المغناطيسية القوة ان نجد مشابهة وضعية فيكيف؟؟خارجي. مغناطيسي مجال في موضوعة تيار بها يمر حلقة

الحلقة مستوى يوازي المغناطيسي المجال خاصة حالة

B مغناطيسي مجال في وموضوع I تيار به يمر موصل سلك من حلقة لنفرضادناه. الشكل في كما الحلقة لمستوى موازي

متساوية مغناطيسية بقوة b الضلعين طول على المغناطيسي المجال يؤثر مما مختلف عملهما خط ولكن االتجاه في ومتعاكسة F1 = F2 = IbB المقدار فيالتالية: بالعالقة يعطى  .Torque ازدواج ذلك عن ينتج

= IAB

ألن وذلك صفر تساويa الضلعين طول على المغناطيسية القوة تكون بينما و السفلي للضلع0 تساوي والتيار المغناطيسي المجال بين الحصورة الزاوية

الحلقة. من العلوي للضلع درجة180

 

الحلقة مستوى مع زاوية يعمل المغناطيسي المجال عامة حالة

هو الحلقة على المغناطيسي المجال تأثير سيكون السابقة الطريقة بنفس القوة بضرب نقوم االزدواج ولحسابb الضلعين طرفي على يتولد ازدواج

التالي: النحو على العمودية المسافة في المؤثرة

= F1 (a/2) sin + F2 (a/2) sin

= IbB (a/2) sin + IbB(a/2) sin

= IAB sin

التالية: بالصورة االتجاهية الصورة في تكتب السابقة والمعالدة

= IA B

المساحة مقدار ومقداره المساحة متجه هو A حيث حاصل ويعرف المساحة. على عمودي اتجاهه ويكون المجال بعزم التيار في المساحة متجه ضرب

.Magnetic Moment المغناطيسي

 = I A

The SI unit of the magnetic moment is (A.m2)

باستخدام المعغناطيسي المجال عزم اتجاه تحديد يتمعزم ويكتب...المقابل الشكل في كما اليمنى اليد قبضة

التالية بالصورة االزدواج .

= B

المغناطيسي المجال خطوطدائم لمغناطيس

لحلقة المغناطيسي المجال خطوطتيار بها يمر

  

المجال مشحون  المغناطيسي تأثير جسيم حركة على

  The Effect of magnetic field on moving charged particle

القوة ان األولى المحاضرة في درسنا مشحون جسم على المؤثرة المغناطيسية

Q تكون مغناطيسي مجال في يتحرك دائما وهذا الجسم. سرعة على على عمودية

القوة بواسطة المبذول الشغل أن يعني فإن وبالتالي صفر يساوي المغناطيسية

حركة على المغناطيسي المجال تأثير بحيث اتجاهه تغير هو مشحون جسم مجال في المشحون الجسم يسلك

Q مغناطيسي Q مسارا مستوى يكون دائرياQ الدائري المسار هذا المجال على عموديا

المغناطيسي.

في يتحرك لجسم نيوتن قانون بتطبيق المؤثرة القوة إليجاد دائري مسار

بالعالقة يعطى المسار قطر نصف أن نجد المغناطيسية بالقوة ومساواتهاالتالية:

مجال في المشحون الجسم يسلكه الذي المسار قطر نصف ان يعني وهذا وقيمة الشحنة مع وعكسيا الجسم وسرعة كتلة مع طرديا يتناسب مغناطيسي

المغناطيسي. المجال

للجسم Period الدوري والزمن Angular frequency الزاوي التردد قيمة وتعطىبـ المشحون

.Cyclotron frequency بـ التطبيقات من العديد في الزاوي التردد عرفي

للجسمPeriod الدوري والزمنAngular frequency الزاوي التردد أن أيالقطر. نصف أو السرعة على يعتمدان ال المشحون

حركة على عملية مجال تطبيقات في المشحونة الجسيمات مغناطيسي

  Application of the motion of charged particle  in magnetic field

The Velocity Selector | The Mass Spectrometer | The Cyclotron | The Hall Effect

الكهربي للمجال الفيزيائي التأثير على تعتمد العلمية التطبيقات من العديد جسم تعريض عند انه حيث المشحونة االجسام على المغناطيسي والمجال

الكهربية القوتين تأثير تحت سيقع الجسم هذا فإن المجالين لكال مشحون Fe=qE والمغناطيسية FB=qvxB لورنتز قوة باسم تعرف القوتين ومحصلة Lorentz Force.

F = q E + q v x B        Lorentz Force

التطبيقات هذه من ألربعة تفصيلية دراسة إلى المحاضرة هذه في وسنتعرض:هي

The Velocity Selector | The Mass Spectrometer | The Cyclotron | The Hall Effect

 

التحكم باستخدامه يمكن حيث للسرعة مرشح أنه الجهاز هذا اسم من يتبين كما ألنه محددة. وذلك سرعة ذات المشحونة الجسيمات من حزمة اختيار في

نطاق على احصائي توزيع لها حرارة درجة اية عند المنبعثة الجسيمات ان نعلم السرعة مرشح جهاز نستخدم محددة سرعة والختيار السرعات من واسع

العمل فكرة

تنطلقSource المشحونة للجسيمات مصدر من السرعة مرشح جهاز يتكون حزمة تحدد التي الشريحة من لتمر مختلفة بسرعات المصدر من الجسيمات

مجال مع متعامد كهربي مجال منطقة في لتمر الجسيمات هذه منالتالي: الشكل في كما مغناطيسي

            

يكون بحيث والمغناطيسي الكهربي بالمجالين المشحونة الجسيمات تتأثر وهذا لألعلى. المغناطيسية القوة واتجاه لألسفل الكهربية القوة اتجاه

خط في ستتحرك التي هي معينة بسرعة المتحركة الجسيمات ان إلى سيؤدي المغناطيسية القوة مع الكهربية القوة تتساوى السرعة تلك عند ألن مستقيم

المستقيم المسار عن ستنحرف اخرى بسرعات المتحركة الجسيمات بينما الجهاز. وإليجاد محور على الموجودة الفتحة من مرورها يمنع بحائل لتصطدم

لورنتز. قانون نستخدم السرعة هذه

q E = q v x B

v = E/B

المشحونة الجسيمات اختيار يمكن المجالين احد قيمة بتغيير ان أيالسرعة. بمرشح الجهاز يسمى ولهذا المطلوبة بالسرعة

أو الذرات لفصل يستخدم جهاز هو Mass spectrometer الكتلة مطياف جهازشحنتها. إلى كتلتها نسبة على بناًءQ األيونات أو الجزيئات

العمل فكرة

السرعة مرشح جهاز استخدام على اساسا الكتلة مطياف عمل فكرة تعتمدفصلها. المراد المختلفة االجسام سرعة وتحديد الختيار

مرشح في االيونات من شعاع يمرر حيث الجهاز عمل فكرة ادناه الشكل يوضح إلى االيونات هذه تمر  .E/B تساوي سرعة ذات جسيمات لتخرج السرعة الجسيمات تسلك Bo منتظم مغناطيسي مجال من المكون الكتلة مطياف

بشاشة لتصطدم r قطره نصف دائري مسار المغناطيسي المجال خالل نتيجة الشاشة مع االيون اصطدام موقع إلى تشير ومضة تعطي فوتوغرافية

الكتلة. مطياف جهاز في المطبق المغناطيسي للمجال

التالية: بالعالقة تعطى r ان وجدنا السابقة المحاضرة من

تكون الشحنة إلى الكتلة بين النسبة اذا

أن نجد السرعة مرشح بمعادلةv السرعة عن بالتعويض

قياس طريق عن الشحنة إلى الكتلة بين النسبة ايجاد يمكن الطريقة وبهذه المجال الكتلة. وقيم مطياف في المشحون الجسم دوران قطر نصف

المستخدم المغناطيسي والمجال السرعة لمرشح والمغناطيسي الكهربي

المطياف. في

تعجيل ويستخدمفي1934 في تصميمه تم حديث جهاز يعد السنكلترون جهاز التصادمات تجارب في تستخدم هائلة سرعات إلى المشحونة الجسيمات

المغناطيسي والمجال الكهربي المجال من كال يستخدم ايضا وهنا النووية.الغرض. لهذا

العمل فكرة

D االنجليزي الحرف شكل على منفصلين وعائين من السنكلترون يتون  الهواًء. جزيئات مع المعجلة الجسيمات احتكاك لتقليل الهواًء من مفرغين

مغناطيسي مجال ويطبق الوعائين طرفي على متردد جهد فرق يطبقالشكل في موضح هو كما الوعائين على عمودي

بين الفاصلة المنطقة وسط في تعجيلها المراد الجسيمات اطالق يتم قدرها زمنية فترة في الفاصل الوسط إلى وتعود دائري مسار لتأخذ الوعائين

T/2 حيث T الدوي. الزمن هو 

مع ليتوافق قطبيتهما لقلب الوعائين بين المطبق الجهد فرق تردد وبضبطQ مجاال يكون حيث الفاصلة للمنطقة المشحون الجسم وصول يكسب كهربيا

للجسم الدوران قطر نصف يزداد وبالتالي سرعته من لتزيد دفعة الشحنةQ المشحون الجسيم يخرج وعندها الوعاًء قطر نصف إلى يصل حتى تدريجيا المعادلة على تعتمد كبيرة )السنكلترون( بسرعة المعجل من المشحون

v = qBr/m

في تتحرك موجبة شحنة حامالت إلى يعزى أن يمكن موصل في تيار مرور إن ولتحديد معاQ. كالهما أو التيار اتجاه عكس في تتحرك سالبة أو التيار اتجاه

عملية تجربة بتصميم1879 العام في Edwin Hall العالم قام الشحنة حامالت عدد ايجاد من تمكن وكذلك الموصل مادة في الشحنة حامالت نوع لتحديد

شدة لقياس وسيلة التجربة هذه توفر كما حجوم. وحدة لكل الشحنة حامالتHall Probe المغناطيسي المجال

هول تجربة فكرة

في كهربي تيار بها يمر شريحة شكل في موصلة مادة من قطعة وضع عند الشريحة مستوى على عمودي خارجي مغناطيسي مجال في ،x محور اتجاه على الشريحة جانبي على ينشئ المقابل، الشكل في كما y المحور على

.Hall voltage هول جهد بفرق يدعى جهد فرقz المحور

 

هول؟ جهد فرق تولد كيف

تيار أن نالحظ وكما هول لتأثير العملية الفكرة يوضح ادناه المبين الشكل في على عمودي مغناطيسي مجال في الموضوعة الشريحة في يمر كهربي

شحنات خالل من الكهربي التيار تنقل الشريحة أن ونفترض للداخل الشريحةيلي ما فيحدث موجبة، :

المغناطيسية بالقوة الموجبة الشحنة تتأثر Fm المجال عن الناشئة فليمنج قاعدة حسب األعلى إلى القوة اتجاه ويكون  .الخارجي المغناطيسي

اليمنى لليد .

الشحنات فتتراكم لألعلى المغناطيسية القوة تأثير تحت الشحنات تنحرف على سالبة شحنات تتراكم بينما للشريحة العلوي الجانب على الموجبة

بالشكل كما للشريحة السفلي الجانب .

سالبة وشحنات جانب على موجبة شحنات وجود نتيجة كهربي مجال يتولد الشحنات ازدادت كلما الكهربي المجال شدة تزداد اآلخر. الجانب على

المتراكمة.

للقوة المعاكس األتجاه في كهربية قوة الكهربي المجال عن ينشئالمغناطيسية.

الشحنات تسير المغناطيسية القوة تساوي الكهربية القوة قيمة تصبح عندماانحراف. بدون مستقيم خط في الباقية

a&c النقطتين بتوصيل الشريحة طرفي بين الجهد فرق قياس يتم.VH هول جهد بفرق يعرف والذي الجهد فرق لقياس حساس بجلفانوميتر

االتجاه في سينحرف الجلفانوميتر مؤشر فإن سالبة الشحنة حامالت كانت إذا وستنحرف التيار اتجاه عكس في تتحرك السالبة الشحنات ألن وذلك المعاكس

األسفل. في تتراكم الموجبة والشحنات األعلى إلى

هول؟ جهد فرق قيمة حساب يمكن كيف

المعادلة تتحقق المغناطيسية القوة مع الكهربية القوة توازن حالة فيالتالية:

q vd B = q EH

EH = vd B

( الشريحة ( طرفي بين المسافة الشريحة عرض كان والمجال d  إذا الجهد فرق عالقة ومنينتج الكهربي

VH = EH d = vd B d        *

حساب يمكن المختبر في هول جهد بقياس أنه نالحظ السابقة المعادلة من المغناطيسي المجال وشدة الشريح عرض علمنا إذا للشحنات االنجراف سرعة

المستخدم.

الشحنة؟ حامالت كثافة ايجاد في هول تأثير يستخدم كيف

حسابه ويمكن الشحنة. بكثافة يعرفn حجوم وحدة لكل الشحنة حامالت عدد

قياس من والحظنا I = nqvdA االنجراف وسرعة الكهربي التيار بين العالقة من نحصل التالية المعادلة في وبالتعويض االنجراف سرعة ايجاد يمكن هول جهدعلى

التيار خاللها من يمر والتي المستخدمة الشريحة مقطع مساحة A حيث

على نحصل* المعادلة في vd االنجراف سرعة عن بالتعويض .I الكهربي

هي المعادلة صورة تكون المستخدمة الشريحة سمك هوt وA=td أن حيث

يمكن بها المار والتيار الشريحة ابعاد ومن عمليا هول جهد فرق بقياسالشحنة. حامالت كثافة حساب السابقة المعادلة باستخدام

 

المغناطيسي مصادر المجال

  Sources of the magnetic field

 

المغناطيسي الفيض| امبير قانون| سافارت بيوت قانون

 

وخصائصه المغناطيسي المجال تعريف السابقة المحاضرات في درسناQ تأخذ الشحنة يجعل الذي المتحركة الشحنة على وتأثيره Q مسارا وتأثيره دائريا

عليه يؤثر مما تيار به يمر ملف وعلى بقوة كهربي تيار به يمر سلك على حسابه وكيفية المغناطيسي المجال مصدر دراسة إلى نتعرض ولم بازدواج،

هذه مع تتعامل التي القوانين من قانونين ندرس سوف المحاضرة هذه وفي Biot Savart Law سافارت بيوت قانون يدعى األول القانون االموضوع يناظران القانونين وهذين  .Ampere's Law امبير قانون هو الثاني والقانون

وقانون كولوم قانون وهما2 العامة الفيزياًء في درست وان سبق قانونينالكهربي. المجال لحساب جاوس

 

Biot Savart Law سافارت بيوت قانون

Oersted اوستد العلم بواسطة1819 عام المغناطيسي التأثير اكتشاف بعد قام بالجوار. موضوعة مغناطيسية ابرة على ويؤثر كهربي تيار به يمر لسلك

سلك في المار التيار بين العالقة اليجاد تجارب بعدة وسافارت بيوت العالمين إلى توصلو وقد الفراغ. في نقطة اية عند عنه الناتج المغناطيسي والمجالالتالية: العملية الحقائق

عند ds طوله السلك من صغير لعنصر dB المغناطيسي المجال متجه أن.1Q على عمودية دائما تكون الفراغ في P نقطة ومتجه ds العنصر من كال

.P النقطة إلى ds السلك عنصر من يتجه الذي r اإلزاحة2. المغناطيسي المجال مقدار يتناسب dB المسافة مربع مع عكسيا r2.

3. المغناطيسي المجال مقدار يتناسب dB المار التيار مقدار مع طرديا السلك في .

4. المغناطيسي المجال مقدار يتناسب dB مع طرديا sin الزاوية أن حيث االزاحة متجه بين المحصورة الزاوية هي r السلك من والعنصر ds.

سافارت بيوت قانون في تلخيصها يمكن العملية النتائج هذه

where the constant km = 10-7Wb/A.m     (km= /4)

is the permeability of the free space. = 410-7Wb/A.m

 

للمجال سافارت بيوت قانون عنصر عن النتاج المغناطيسي

سلك منds صغير

 

عنصر عن الناشئ المغناطيسي المجال قيمة يعطي السابق القانون أن الحظ قيمة على للحصول التكامل عملية اجراًء يجب ولذلكds السلك من صغير

كله... السلك من الناتج المغناطيسي المجال

للمجال سافارت بيوت قانون عن الناتج الكلي المغناطيسيl طوله سلك

 

(قريباQ) محلولة أمثلة

 

 

Ampere's Law امبير قانون

الناشئ المغناطيسي والمجال التيار بين للعالقة أخرى صياغة هو أمبير قانون درجة على تحتوي التي المسائل حل في ويستخدم التكاملية صورته في عنه

التالية: الصورة امبير قانون ويأخذ التماثل من عالية

التيار له بمر الذي بالسلك يحيط مغلق مسار على التكامل أن يعني وهذا. الفراغ في السماحية ثابت في التيار قيمة يساوي

كهربي تيار بهما يمر موصلين بين المتبادلة المعغناطيسية القوة

حوله ينشئ تيار به يمر موصل سلك كل أن السابقة المحاضرات من تعلمناQ Q مجاال سلك على تؤثر مغناطيسية قوة مغناطيسي مجال لكل وأن مغناطيسيا بكل ويمر المقابل الشكل في كما موصلين سلكين وجد اذا ولهذا تيار به يمر

كهربي تيار منهما I1 و I2 المغناطيسي المجال فإن B2 التيار عن الناشئ مقدارها بقوة يؤثر الثاني F1. موصل بها يؤثر التي القوة عن التعبير يمكن

التالية الخطوات في كما اخر على :

بالمعادلة قيمته تعطى والتي2 السلك ن الناشئ المغناطيسي المجال لنعتبر:التالية

عنه يبعد والذي الثاني للسلك المغناطيسي المجال في الثاني السلك يقعمقناطيسية قوة إلن وبالتالي الشكل في كما a مسافة F1 بالمعادلة تعطى :التالية

التالي بالعالقة تعطى اطوال وحدة لكل والقوة :

:مالحظة

نفس في السلكين في التيار كان إذا تجاذبية قوة السلكين بين القوة تكون في السلكين في التيار كان إذا تنافرية قوة المتبادلة القوة وتكون األتجاه

ذلك من للتحقق اليمنى لليد فلمنج قاعدة األتجاه. استخدم عكس ....     

(التيار وحدة) األمبير تعريف يمكن هنا من

والمسافة طويلين موصلين سلكين هناك كان اذا انه على يعرف أنه حيثتساوي بينهما المتبادلة القوة وكانت التيار قيمة نفس يحمالن متر1 بينهما

2x10-7N/m امبير1 تساوي التيار قيمة فإن .

(الشحنة وحدة) الكولوم تعريف يمكن كما

خالل تتدفق التي الشحنة فإن امبير1 مقداره تيار يحمل موصل وجد إذاالكولوم هي الواحدة الثانية في الموصل .

 

المغناطيسي الفيض

الفيض تعريف يمكن الكهربي الفيض عرف وكما المغناطيسي الفيض المساحات وحدة تعبر التي المغناطيسية الخطودط عدد أنه على المغناطيسي

كما منتظم غير سطح من مساحة عنصر عن عبارة dA أن افترض العمودية. والذي الخطوط عدد عن عبارة هو المغناطيسي فالفيض المقابل، الشكل في.dA العمودية المساحة في مضروب B المغناطيسي المجال بشدة عنه يعبر

m بالرمز المغناطيسي للفيض ويرمز

 

أن حيث dA يكون واتنجاهه المساحة مقدار تعطي وقيمته المساحة متجه هو المساحة على عموديا دائما .

مالحظة

Q المغناطيسي الفيض قيمة يكون المحصورة الزاوية كانت إذا للصفر مساويا هذه في ألنه وذلك درجة90 تساوي المساحة ومتجه المغناطيسي المجال بين

المساحة. تخترق مغناطيسية مجال خطوط توجد ال الحالة

الزاوية تكون عندما يمكن ما اكبر المغناطيسي الفيض قيمة تكون بينما درجة180 أو0 تساوي المساحة ومتجه المغناطيسي المجال بين المحصورة

Q المغناطيسي الفيض يكون أن أما وهنا Q أو موجبا سالبا .

Q المغناطيسي الفيض كان إذا المجال خطوط ان إلى يشير فهذا موجيا الفيض اشارة كان اذا أما السطح من الخروج اتجاه في المغناطيسي

داخلة المغناطيسي المجال خطوط ان إلى يشير فهذا سالبة المغناطيسيالسطح على .

 

الفيض الحالة هذه في ألن صفر يساوي المغناطيسي

متجه على عمودي dA المتجهB المجال

الفيض الحالة هذه فييساوي المغناطيسي BA ألن

على اتجاه نفس في dA المتجهالمجال متجه B والزاوية

صفر تساوي المحصورة

 

الويبر هي المغناطيسي الفيض وحدة

1 Wb = 1T.m

فارادى قانون

Faraday's Law

 

من مغناطيسي مجال على الحصول كيفية السابقة المحاضرات في درسنا هل التساؤل إلى هنا االشارة وتجدر  السلك، من مختلفة اشكال في يمر تيار

اإلجابة تم ما وهذا المغناطيسي. المجال من كهربي تيار على الحصول يمكن حيث االمريكي هنري وجوزيف البريطاني فارادي مايكل العالمين من كل عنه

تجارب بعدة العالمين من كل قام أن بعد1831 عام فارادي قانون اكتشف Faraday's law of للحث فارادي بقانون تعرف ما وهي متشابهة نتائج إلى ادت

induction.  المجال من كهربي تيار على الحصول يمكن خاللها من والتي المغناطيسي.

مؤشر يتحرك الشكل في المبينة الدائرة من مغناطيس اقتراب عند أنه لوحظ أما الصفر إلى الجلفانومتر مؤشر يعود المغناطيس ثبوت وعند الجلفانومتر

في الجلفانومتر مؤشر ينحرف المعاكس االتجاه في المغناطيس سحب عند حركة عند الدائرة في كهربي تيار مرور إلى يشر مما األخر االتجاه

من ناشئ وهوInduced Current الحثي بالتيار التيار هذا يعرف المغناطيس.Induced Electromotive Force كهربية دافعة قوة

الدائرة مفتاح اغالق لحظة عند نالحظ الشكل في مبينة أخرى تجربة في وهذا الثانوية، الدائرة في تيار مرور الكهربية الدائرة فتح ولحظة الكهربية

بين يتغير التيار لفإن اغالقها أو الكهربية الدائرة فتح حالة في انه إلى يعود المغناطيسي المجال في تغيير إلى يؤدي مما قيمة واقصى صفر القيمة

يمر كهربي تيار إلى يؤدي وهذا للدائرة األيسر الجانب على الملف في المتولد الثانوية الدائرة في .

في التغيير بواسطة ينشأ الذي الحثي التيار في السبب هو ما اآلن والسؤالالمغناطيسي؟ المجال

الدافعة القوة أن نستنتج الذكر سابقة التجارب على العملية المالحظات منQ يتناسب الدائرة في الكهربية الفيض في للتغير الذمني المعدل مع طرديا

الدائرة. خالل المغناطيسي

أن أي

                             Faraday's Law of Induction

والتي الكهربية. الدائرة خالل المار المغناطيسي الفيض هيm أن حيثالتالي: القانون من تحسب

للحث فارادى قانون فإنN لفات عدة من الكهربية الدائرة تكون حالة فيالتالية: الصورة في يصبح

وهي: طرق عدة استخدام يمكن المغناطيسي الفيض ولتغيير

المغناطيسي. المجال تغييرالكهربية. الدائرة مساحة تغيير

المجال ومتجه المساحة على العمودي المساحة متجه بين الزاوية تغير المغناطيسي.

. القادمة المحاضرة في السالبة لألشارة الفيزيائي المعنى توضيح سيتم

The Induced emf

طولها موصل من مستقيمة قطعة تحريك عند  l منتظمة بسرعة v مجال في التسلسل يحدث المقابل الشكل في كما الصفحة على داخل B مغناطيسي:التالي

مغناطيسية قوة تتولد  F=qv x B  الموصل. مادة داخلتتراكم بحيث الشحنات تحريك على المتولدة المغناطيسية القوة تعمل

اآلخر. الطرف في السالبة والشحنات طرف في الموجبة الشحنات

شدته كهربي مجال ينشأ E الشحنات. تراكم نتيجة

القوة اتجاه عكس في تعمل كهربية قوة الكهربي المجال ينشأ المغناطيسية.

القوة لتساوي نتيجة الموصل اطراف إلى الحركة عن الشحنات تتوقف المغناطيسية. القوة مع الكهربة

Fe = qE   &   Fm = qvB

Fe = Fm

qE = qvB

E = vB

V=El حيث V الكهربي الجهد بفرق الكهربي الجال عن التعبير يمكن

V = B l v

للموصل حركة هناك طالما الموصل طرفي بين الجهد فرق يبقى    المغناطيسي. المجال في

Induced Current الحثي التيار ينشئ كيف

المقابل الشكل في كالموضحة كهربية دائرة ضمن الموصل ان افترضنا إذا ألن الزمن مع المغناطيسي الفيض في تغير إلى تؤدي الموصل وحركة

الموصل حركة مع تتغير الكهربية بالدائرة المحصورة المساحة .

خارجية قوة تأثير تحت Fapp بسرعة الموصل يتحرك v، تتأثر أخرى ومرة المغناطيسية بالقوة الموصل مادة داخل الحرة الشحنات F=qv x B  في ولكن

الدائرة خالل ستتحرك بل الموصل طرفي على تتراكم ال سوف الحالة هذه تغيير عن ناتج الدائرة في يسري كهربي تيار تعني الشحنة وحركة الكهربية.

المساحة بتغيير المغناطيسي الفيض xl.

m = B A

m = B l x

=dm/dt = - d/dt ( B l x) = - B l dx/dt

 

ايجاد الكهربي يمكن التيار : Induced current قيمة يلي كما

ايجاد يمكن : Power القدرةكما يلي كما الخارجية القوة بواسطة المبذولة

 

فارادى قانون تابع

Lenz's Law

في يتولد الذي الحثي التيار اتجاه على فارادي قانون في السالبة االشارة تدل  للزمن. بالنسبة المغناطيسي الفيض في للتغير نتيجة الكهربية الدائرة

ما على لينز قانون ينص الحثي، التيار اتجاه تحديد يمكن لينز قانون وباستخداميلي:

الفيض يعاكس بحيث الكهربية الدائرة في الحثي التيار اتجاه يكونلينز: قانونانشأه. الذي المغناطيسي الفيض عنه الناشئ المغناطيسي

 (1) توضيحية حالة

اتجاه في خارجيا مغناطيسيا مجاال نفترض الشكل في موضح هو كما للداخل الصفحة

إلى المعدنية الساق تحريك عند .x بعالمة داخل المغناطيسي الفيض يزداد اليمين من تزداد. المساحة ألن الزمن مع الدائرة قوة ينشئ بحيث حثي تيار ينشئ لينز قانون لتمنع اليمين إلى الساق حركة تقاوم

الدائرة في المغناطيسي الفيض في الزيادة عكس الحثي التيار اتجاه يكون وعليه

مجال الحثي التيار لهذا الساعة. عقارب الصفحة من خارج اتجاه )في مغناطيسي

في الزيادة الخارجي( ليقاوم المجال عكسالمغناطيسي. الفيض

المثال في المعدنية الساق تحركت إذا الفيض يقل بحيث اليسار إلى السابق

الحثي التيار فإن الزمن مع المغناطيسي يكون بحيث الساعة عقارب مع يكون الناتج

اتجاه في عنه الناشئ المغناطيسي المجال

المجال )مع الصفحة على داخل ليقاوم الخارجي( وذلك المغناطيسيالمغناطيسي الفيض في النقصان .

 

 (2) توضيحية حالة

فإن الملف من المغناطيس اقتراب عند مجاال يعطي سوف المتولد الحثي التيار

،Qمغناطيسيا Q المجال في للزيادة معاكسا الحثي التيار فإن ولهذا المغناطيسي

عكس اتجاه في سيكون الحلقة المتولد المجال اتجاه ليكون الساعة عقارب

عكس في عنه الناشئ المغناطيسي المغناطيس من الناتج التدفق في الزياة

الخارجي.

الحلقة في المتولد الحثي التيار ان حظ ال الحلقة من المغناطيس القتراب نتيجة جنوبي قطب له مغناطيسيا مجاال ينشئ

المغناطيس مع ليتنافر شمالي وقطب المتحرك

  

Induced EMFs and Electric Fields

في حثي وتيار حثية كهربية دافعة قوة يولد المغناطيسي الفيض بتغير ان الحظنا الفيض في لتغير نتيجة حثي كهربي مجال وجود على يؤكد وهذا الدائرة

يتنج كهربي مجال ان الكهرومغناطيسية النظرية من نعلم وكما المغناطيسي. بين العالقة بحساب سنقوم وهنا الفراغ. في المغناطيسي الفيض تغير من

المغناطيسي. الفيض في والتغير المستحث الكهربي المجال

مغناطيسي مجال في موضوعة r قطرها نصف موصلة حلقة يبين المقابل الشكل فإن فارادي قانون من الحلقة. مستوى على عمودي الزمن مع متغير خارجي

التالية: بالعالقة تعطى الكهربية الدافعة القوة

وهذا الموصلة الحلقة في كهربي تيار توليد على الكهربية الدافعة القوة تعمل وله الحلقة في المار والتيار مقداره يتناسب كهربي مجال وجود إلى يشير بدوره  الشكل. في كما الحلقة على المماس اتجاه

Q بواسطة الموصلة الحلقة فيq شحنة لتحريك المبذول الشغل بحساب من كالان: ينتج المعادلتين ومساواة الكهربية الدافعة والقوة الناشئ الكهربي المجال

Since m = BA = r2 B

المغناطيسي المجال في التغير معدل علمنا إذا أنه نالحظ السابقة المعادلة من االشارة وتدل بالحث. الناشئ الكهربي المجال حساب يمكن للزمن بالنسبة المجال في التغير يعاكس اتجاه في الكهربي المجال أن على السالبة

المغناطيسي.

: التالية بالعالقة تعطى مغلق مسار على الكهربية الدافعة لقوة العامة والصورة

General Faraday Law of Induction

 

Generators and Motors

الكهربي والموتور الكهربي المولد

حياتنا في المهمة االجهزة من الكهربية والموتورات الكهربية المولدات تعتبرالكهرومغناطيسي الحث اساس على تعمل التي العملية .

الكهربي المولد :

تشغيل يمكن خالله من الذي المتردد الكهربي التيار بتوليد الكهربي المولد يقوم على عمله فكرة وتعتمد العملية، حياتنا في المستخدمة الكهربية االجهزة جميع

كهربي ملف تدوير خالل من كهربية طاقة طاقة إلى الميكانيكية الطاقة تحويل طاقة مصدر إلى نحتاج الكهربي الملف ولتدوير  .مغناطيسي مجال وجود في

أو الفحم حرق من أو الشالالت من الساقطة المياه أو الرياح تكون قد ميكانيكية الطاقة بتوليد تقوم المختلفة المصادر هذه كل النووية الطاقة من أو البترول

الكهربي الملف نهاية يوصل  .مغناطيسي مجال قطبي بين الملف إلدارة الالزمة إلى المتولد الكهربي التيار لنقل موصلة مادة من فرشاتين امام تدوران بحلقتين

الكهربية الطاقة نقل خطوط .

   

الكهربي الملف لفات عدد أن لنفرض N الملف ومساحة لفة A دوران وسرعة مقدارها زاوية سرعة هي الملف .  الزاوية كانت اذا بين الحصورة الزاوية هي

الفيض الكهربيفإن الملف مستوى على والعمودي المغناطيسي المجالزمن أي عند للملف المغناطيسي t التالية بالعالقة يعطى :

m = BA cos = BA cost

where t

Hence the induced emf in the coil is given by

في جيبية بدالة متغيرة emf الكهربية الدافعة القوة أن السابقة المعادلة توضح  المتردد. والتيار الكهربي المولد عن الناتج التيار يسمى السبب ولهذا الزمن 270 أو90 تساوي الزاوية تكون عندما الكهربية الدافع للقوة قيمة اكبر وتكونالتالية: بالعالقة وتعطى درجة

تساويq الزاوية تكون عندما للصفر مساوية الكهربية الدافعة القوة قيمة تكون درجة180 و صفر

الكهربي: الموتور

ميكانيكية طاقة إلى الكهربية الطاقة تحويل خالل من الكهربي الموتور يعمل الموضوع الملف في الكهربي التيار يمرر هنا ولكن الكهربي المولد فكرة بنفس

يستخدم الدوران وهذا الملف. دوران هي النتيجة وتكون المغناطيس قطبيي بين وموتور الخالط ومروحة الهوائية المروحة مثل األجهزة من العديد عمل فكرة فيالعديد األمثلة من وغيره األبواب وتحريك الثقيلة المواد رفع

المتبادل والحث الذاتي الحث

Inductance

 

الحث| المغناطيسي المجال في المختزنة الطاقة| الذاتي الحث المتبادل

 

عندما الكهربية الدائرة في ينشئ التيار ان السابقة المحاضرة في درسنا المحاضرة هذه وفي الزمن. مع الدائرة خالل المغناطيسي الفيض يتغير

الذاتي الحث سندرس Self Inductance مرور عند نفسها الدائرة في ينشئ الذي التأثير وهذا الكهربية. الدائرة فتح او غلق عند ادق بمعنى أو فيها كهربي تيار

Q يلعب( الذاتي )الحث Q دورا يتغير التيار أن حيث المتردد التيار دوائر في اساسيا الزمن مع باستمرار .

الذاتي الحث Self Inductance

في كما كهربي ومفتاح ومقاومة بطارية من مكونة كهربية دائرة اعتبر إلى يصل لن سوف الدائرة في المار التيار فإن غلق دعن ،المقابل الشكل

نتيجة الوقت من بعضا يستغرق سوف انما المفتاح غلق فور العظمى تهقيمذلك؟ كيف .فارادي لقانون  

يلي ما يحدث الكهربية الدائرة في المفتاح غلق عند :

1. الزمن مع الدائرة في المار التيار يزداد .2. التيار الزدياد نتيجة الدائرة خالل المغناطيسي الفيض يزداد .

3. ليعاكس الدائرة في كهربية دافعة قوة توليد إلى يؤدي المتزايد الفيضالمغناطيسي الفيض في الزيادة .  Lenz's Law

التيار اتجاه عكس في تعمل الدائرة في المتولدة الكهربية الدافعة القوة هذهعند التيار لزيادة نتيجة المغناطبيسي الفيض في الزيادة عن نتج وهذا األصلي

الذاتي الحثي التأثير باسم يعرف الدائرة في التأثير المفتاح... هذا غلق  Self Induction.

 .الذاتي الحث عن للتعبير رياضية صيغة ايجاد من يمكننا فارادي قانون من واالخير المغناطيسي المجال مع يتناسب المغناطيسي الفيض ان حيث الذاتي للحث الكهربية الدافعة القوة فإن لذا الدائرة في التيار مع يتناسب

الكهربي التيار في التغير مع تتناسب .

where L is a proportionality constant, called the inductance of the device.

الذاتي الحث L الكهربية السعة يناظر المغناطيسية في C.  عن التعبير ويمكن الذاتي الحث L لفاته عدد ملف افترضنا فإذا. للدائرة الهندسية باالبعاد N فإن

L التالية بالعالقة تعطى :

التالية بالمعادلة الذاتي الحصث عن التعبير يمكن كما :

ابعادها عن النظر بغض للدائرة الذاتي الحث قيمة تعطي المعادلة وهذه الدافعة القوة مثل الفيزيائية الميات قياس على تعتمد وانما الهندسية

الهنري هي الذاتي الحث وحدة وتكون  .التيار في والتغيير الكهربية Henry.

االبعاد قياس خالل من الذاتي الحث ايجاد يمكن كيفالهندسية

 

لفاته عدد ملف اعتبر N وطوله لفة l ينشأ  .الملف قطر نصف من بكثير اكبر Q عنه Q مجاال التالية بالعالقة يعطى مغناطيسيا :

التالية: بالعالقة فيعطى الكهربي الفيض اما

)الطول الهندسية خواصه على يعتمد للملف الذاتي الحث ان يتضح هذا ومن

المغناطيسي المجال في المختزنة الطاقة

المجال ان ووجدنا الساكنة الكهربية2 العامة الفيزياًء مقرر في درسنا الحال مجال. كذلك صورة في كهربية طاقة عن عبارة هو الفراغ في الكهربي بالمجال المختزنة الطاقة عالقة . والثباتالمغناطيسي للمجال بالنسبة

بتطبيق المقابل، الشكل في الموضحة الكهربية الدائرة افترض المغناطيسي عناصر من عنصر كل على الجهد فرق في التغير على الثانية كيرشوف قاعدةأن: ينتج الكهربية الدائرة

التيار في والضرب المعادلة ترتيب باعادة I أن ينتج

مجموع تساوي البطارية تبذلها التي الطاقة أن على السابقة المعادلة تدل

المختذنة والطاقة المقاومة في حرارية طاقة شكل على المبددة الطاقة

في المختذنة الطاقة في التغير عن التعبير يمكن وعليه  . الملف فيالتالية: بالصورة الملف

التكامل عملية نجري الملف في المختزنة الكلية الطاقة واليجاد

             *الملف. في المختزنة الكلية الطاقة تعطي المعادلة وهذه

؟الطاقة كثافة عن ماذا

وهو حجوم وحدة لكل المغناطيسي المجال في المختزنة الطاقة حساب يمكن له المغناطيسي والمجال الذاتي حثه ملف اعتبر الطاقة، بكثافة المقصود

تينبالمعادل يعطى

* المعادلة فيL للملف الذاتي والحثI التيار عن بالتعويض

التالية: المعادلة إلى نصل الطاقة كثافة على للحصول الحجم على بالقسمة

مغناطيسي. مجال ألي حجوم وحدة لكل الطاقة كثافة تعطي المعادلة وهذه

المتبادل الحث Mutual Inductance

الفيض في تغيير إلى يؤدي دائرة في الكهربي التيار في للتغير نتيجة كهربية دافعة قوة يولد بالتأكيد مجاورة. وهذا كهربية دائرة في المغناطيسي

المتبادل الحثي بالتأثير التأثير هذا ويسمي الدائرة تلك في Mutual Inductance اخرى على كهربية دائرة تأثير من نتج ألنه .

يمر متجاورين ملفين حيث المتبادل الحثي للتأثير توضيح المقابل الشكل فيلفاته وعدد األول الملف في N1 قيمته كهربي تيار I1 مجاال ينشئ Q مغناطيسيا

لفاته وعدد الثاني الملف على يؤثر N2 مغناطيسي بفيض تيار إلى يؤدي وقيمته الثاني الملف في حثي I2.

المتبادل الحثي التأثير يعرف M21 التالية المعادلة خالل من الثاني الملف في :

التيار كان إذا I1 تكون فارادي قانون من فإن الزمن مع متغير األول الملف في هي األول للملف نتيجة الثاني الملف في المتولدة الكهربية الدافعة القوة :

التيار كان إذا الفكرة وبنفس I2 من فإن الزمن مع متغير الثاني الملف في نتيجة األول الملف في المتولدة الكهربية الدافعة القوة تكون فارادي قانون

هي الثاني للملف :

Q تتناسب ملف في المتولدة الكهربية الدافعة القوة ان أي من طرديا.اآلخر الملف في الكهربي التيار في التغير معدل

خاصة: حالة

القوة فإن dI1/dt=dI2/dt التيار في التغير معدل يكون ما حالة فيالكهربية الدافعة

 

أن يعني وهذا

M21=M12=M

بـ تعطى الملفين في الكهربية الدافعة القوة قيمة وتكون

                         

Henry الهنري هي المتبادل الحث وحدة وتكون

المتبادل والحث الذاتي الحث تابع

Inductance

 

Oscillations in an LC circuit

حلزوني بملف مشحون مكثف توصيل عند بين يتذبذب التيار فإن الشكل في كما

افترضنا اذا ماالنهاية إلى والملف المكثف لندرس صفر. تساوي الدائرة مقاومة ان

S المفتاح اغالق عند يحدث ماذا بالتفصيلمتسلسلة: خطوات شكل على الدائرة في

.Qm وتساوي يمكن ما اكبر المكثف على الكلية الشحنة تكون البداية في.1

U=Qm بالمعادلة وتعطى المكثف في مخزنة طاقة ان يعني وهذا2/2C. 

طاقة. يختزن ال الملف أن حين في في الشحنة وتنتقل شحنته تفريغ في المكثف يبدأ S المفتاح اغالق عند.2

المختزنة الطاقة تقل وبهذا الحلزوني الملف إلى كهربي تيار صورة في المخزنة الطاقة كهربي( وتزداد مجال صورة )في المكثف في

مغناطيسي(. مجال صورة )في الحلزوني الملف

المكثف يفقد أن إلى الملف إلى المكثف من الطاقة انتقال يستمر.3الحلزوني. الملف في مخزنة بالكامل الطاقة وتصبح شحنته

تنتقل حتي وتستمر المعاكس االتجاه في ولكن السابقة العملية تتكرر.4وهكذا.... المكثف إلى الملف من الطاقة

عديم افقي سطح على بزنبرك المثبتة الكتلة حركة العملية هذه تناظراالحتكاك

 الكتلة حالة في

والزنبركالمكثف حالة في

والملف

الوضع طاقةU=1/2kx2 U=Qm

2/2C

الحركة طاقةK=1/2mv2 U=1/2LI2

 

زمن أي عند الظاهرة هذه دراسة يمكن الطاقة على الحفاظ مبدأ باستخدام t الطاقة بأن علما الملف. في والتيار المكثف شحنة بين عالقة وايجاد

هي االبتدائية U على تتوزع مهملة( ولكن )المقاومة ثابتة تبقى الطاقة وهذه وضع طاقة و حركة طاقة صورة .

      * الطاقة ان االعتبار بعين االخذ مع للزمن بالنسبة التفاضل عملة وباجراًء

مايلي على نحصل المقاومة اهملنا ألننا ثابتة الكلية

في وجعلها المعادلة لتبسيط وذلك I=dQ/dt المعادلة في التيار عن بالتعويضفقط واحد متغير

           **

معادلة صورة نفس وهي الثانية الدرجة من متجانسة تفاضلية معادلة وهذه في التغير أن حيث زنبرك في المثبتة للكتلة البسيطة التوافقية الحركةالتالية: بالعالقة يعطى للزمن بالنسبة االزاحة

الزاوي التردد و الزنبرك في المثبتة الكتلةm و الزنبرك ثابت k حيث

w2 = k/m

الصورة من حل لها البسيطة التوافقية الحركة ومعادلة

is the angular frequencyA is the amplitude of the motion (maximum displacement) is the initial phase (the position at time t=0)

على نطبق والزنبرك للكتلة البسيطة التوافقية للحركة سبق ما وباستخدام المكثف بين الطاقة انتقال خالل الزمن مع تتذبذب والتي المكثف شحنة حالة

بسيطة توافقية حركة صورة في والملف . 

التالية بالمعادلة يعطى حل لها ** المعادلة :

Qm is the maximum charge on the capacitor and the angular frequency is given by

والحث المكثف سعة من كال على يعتمد الزاوي التردد أن إلى يشير وهذاالحلزوني. للملف الذاتي

 

الدائرة؟ في المار التيار عن ماذا

I=dQ/dt هي والشحنة الدائرة في المار الكهربي التيار بين العالقة أن حيث في المار الكهربي التيار عالقة إليجاد للزمن بالنسبة التفاضل باجراًء سنقوموالملف. المكثف بين الطاقة انتقال من والناتج الزمن مع الدائرة

Initial االبتدائي الطور ان اثبات ويمكن صفر يساوي التيا فإن t=0 زمن عندphase صفر يساوي .Qايضا

Q في التغير عن التعبير يمكن وعليه خالل من الزمن مع والتيار الشحنة من كالالتاليتين: المعادلتين

where  Im = Qm

 

 

الشحنة عالقة المقابل الشكل يبين Q الزمن مع t التيار وعالقة I الزمن مع t. 

القيمة بين تتذبذب الشحنة أن الحظ Qm

السالب االتجاه في والقيمة Qm والتيار القيمة بين يتذبذب Im والقيمة Im في

في يختلف التيار ولكن السالب، االتجاه 90 قدرها بزاوية الشحنة مع الطور

قيمة الشحنة تكون عندما أن أي  .درجةQ التيار يكون عظمى تكون وعندما صفراQ الشحنة عظمى قيمة التيار يكون صفرا .

 

 

 

الكلية الطاقة عن ماذا

المعادلة على نحصل* المعادلة في والتيار الشحة من كال عن بالتعويضالتالية:

  *** 

يحدث ماذا الكلية الطاقة معادلة تصف ما وهو الزمن في كدالة والتيار للشحنة في األربعة الخطوات في وصفه تم

البياني المحاضرة. وبالرسم بدايةQ لعالقة في المختزنة الطاقة من كال الملف في المختزنة والطاقة المكثف تكون عندما أن نستنتج الزمن مع ما أكبر المكثف في المختزنة الطاقة

في المختزنة الطاقة قيمة تكون يمكنصحيح. والعكس صفر تساوي الملف

زمن أي عند ولكن t الكية الطاقة فإن مجموع وتساوةي ثابتة تبقى

القيمة عند أنه وحيث الطاقتين. العظمي والقيمة للشحنة العظمي

وهذا متساويتين الطاقتين تكون للتيار المعادلة خالل من عنه التعبير يمكن

:التالية

التالية المعادلة على نحصل *** المعادلة في بالتعويض :

U = Qm2/2C

على الطاقة في فقد يوجد ال أي المقاومة اهمال حالة في فقط متحقق وهذا

حرارية......ز طاقة صورة

المتردد التيار

Alternating Current Circuits

 

لدوائر األساسية المبادئ القادمة والمحاضرات المحاضرة هذه في سندرس والمكثف المقاومة على المتردد التيار تأثير على سنركز حيث  .المتردد التيار

الزمن مع يتغير الكهربي التاير ألن المتردد التيار بدوائر سميت وقد والملف. سنعتمد والموتور. الكهربي المولد عمل فكرة في حظنا ال كما جيبية بدالة

بالجهد التيار عالقة إليجاد كيرشوف قانون على الكهربية الدائرة تحليل فيالكهربية الدائرة عناصر من عنصر كل على الكهربي .

ويكون      بالرمز الدائرة في الكهربية الدافعة القوة مصدر يمثلالجهد فرق

v = Vm sint

Where Vm is the Peak voltage and is the angular velocity

= 2f = 2/T

Where f is the frequency of the source and T is the period.

Resistor in an AC circuit

من تتكون والتي الشكل في الموضحة الدائرة على كيرشوف قانون بتطبيقمتردد. تيار ومصدر مقاومة

v = vR = Vm sint

Vmو المقاومة طرفي على المطبق اللحظي الجهد فرق قيمة vR أن حيث

اللحظي التيار قيمة وتكون  الجهد، لفرق العظمى القيمة

iR = v/R = Vm/R sint = Im sint

المقاومة، في المار للتيار العظمى القيمة Im أن حيث

Im= Vm/R

:التالية المعادلة خالل من التيار بداللة اللحظي الجهد فرق قيمة تعطى

vR = ImR sint

Q أن نستنتج األخيرة المعادلة من جيبية بدالة يتغيران والتيار الجهد من كالالتالي: الشكل يوضحه كما وهذا In Phase الطور وبنفس

 

الطور Phaseors Diagramمنحنيات

التيار بين الطور عالقة توضح التي الطور بمنحنيات االستعانة المناسب من وفرق Im طوله بمتجه التيار بتمثيل وذلك زمنية لحظة أية عند الجهد وفرق

ويكون االفقي المحور مع wt زاوية متجه كل ويصنع Vm طوله بمتجه الجهد الجهد وفرق الحظي التيار قيمة يمثال الرأسي المحور على المتجهان مسقط

اللحظي.

 

Both the current and the voltage are in phase

الكهربة Powerالقدرة

الدائرة في المار التيار أن وحيث P = i2R بالقالقة الكهربية القدرة تعطى المعادلة في عوضنا لو فيما مختلف سيكون تأثيره فإن متردد تيار هو الكهربية قصيرة زمنية لفترة إال يدوم ال ذلك ألن للتيار العظمى القيمة عن السابقة

الجهد أو المتردد التيار قيمة متوسط عن تعبر قيمة من التعامل يجب وعليه ان حيث root mean square بـ مايعرف وهذا الكهربي

&

Pav=Irms بـ الكهربية القدرة تعطى وعليه2 R

Inductor in an AC circuit

من تتكون والتي الشكل في الموضحة الدائرة على كيرشوف قانون بتطبيقمتردد. تيار ومصدر ملف

 using the trigonometric identity

 cos t = - sin (t-/2)

90 مقدارها بزاوية الجهد عن يتأخر التيار أن نستنتج األخيرة المعادلة منالتالي: الشكل يوضحه كما مختلف بينهما الطور يكون وهنا درجة

 

بالعالقة، وتعطى الملف في المار للتيار العظمى القيمة Im أن حيث

where XL is called inductive reactance

XL= L

:التالية المعادلة خالل من التيار بداللة اللحظي الجهد فرق قيمة تعطى

vL = Vm sint = ImXL sint

 

Capacitor in an AC circuit

من تتكون والتي الشكل في الموضحة الدائرة على كيرشوف قانون بتطبيقمتردد. تيار ومصدر مكثف

v  - vC = 0

v = vC = Vm sint

أن حيث vC أن ونعلم المكثف طرفي على المطبق اللحظي الجهد فرق قيمة

vC = Q/C

Q = CVm sint

The current iC = dQ/dt

iC = dQ/dt = CVm cost

 using the trigonometric identity

 cos t =  sin (t+/2)

90 مقدارها بزاوية الجهد عن يتقدم التيار أن نستنتج األخيرة المعادلة منالتالي: الشكل يوضحه كما مختلف بينهما الطور يكون وهنا درجة

بالعالقة، وتعطى المكثف في المار للتيار العظمى القيمة Im أن حيث

where XC is called capacitive reactance

XC= 1/C

:التالية المعادلة خالل من التيار بداللة اللحظي الجهد فرق قيمة تعطى

vC = Vm sint = ImXC sint

 

المتردد التيار تابع

Alternating Current Circuits

 

الدائرة احتوت بحيث المتردد التيار دوائر السابقة المحاضرة في درسنا المكثف أو الملف أو المقاومة مثل  فقط واحد كهربي عنصر على الكهربية

دائرة في التوالي على الثالثة العناصر بتوصيل سنقوم المحاضرة هذه وفيبدائرة وتسمى متردد تيار RLC

The RLC series circuit

التوالي على موصولة ومكثف وملف مقاومة على الكهربية الدائرة تحتوي التالية بالعالقة يعطى المطبق الجهد ويكون

v  = Vm sint

 

الكهربية الدائرة في المار الكهربي التيار ويكونالتالي النحو على

i =  Im sint-)

where is the phase angle between the current and the applied voltage. 

 . و Im التيار من كال بحساب سنقوم

المطبق الكهربي الجهد في الطور اختالف عالقة توضيح المقابل الشكل في أن وحيث السابقة. الكهربية الدائرة في الثالثة العناصر من عنصر كل على

نفس له عنصر كل في المار الكهربي التيار فإن التوالي على التوصيل كل على المطبق الكهربي الجهد زمن. وسيكون أي عند والطور المقدار

التالية: بالمعادالت يعطى الدائرة عناصر من عنصر

المقاومة

الملف

المكثف

vR = ImR sint = VR sint

vL = ImXL sint+/2) = VL cost

vC = ImXC sint-/2) = -VC cost

التالية المعادالت خالل من العظمى القيم وتعطى

VR = ImR

VL = ImXL

VC =  ImXC

الكهربي للجهد مساوية الثالثة العناصر على الكهربي الجهد يكون زمن أي عندالتالية: المعادلة خالل من عنه التعبير يمكن وهذا للمصدر

v = vR + vL + vC

له الدائرة في المار التيار ان حيثلحظة اي عند والطور القيمة نفس

 التوالي. على التوصيل النللمعادلة حل وللحصول

v = vR + vL + vC

في كما phasors diagram نستخدم الجمع وحاصل االمقابل الشكل القيمة يعطي متجه لكل االتجاهيزاوية تعمل والتي للجهد العظمي

االفقي المحور مع .

 

 

XL= L    &    XC= 1/C, the maximum current can be given by

The impedance of the circuit is Z and it is equal to

Therefore,

Vm = Im Z

وحدة وتكون العام اوم قانون يسمى المعاوقة Zوهذا باسم تعرف والني impedanceاألوم

 

الطور زاوية

عند يكون وهذا  XL>XC المكثف معاوقة من اكبر الملف معاوقة تكون عندما عن يتأخر التيار أن يعني وهذا .موجبة الطور زاوية تكون العالية الترددات

الجهد.

عند يكون وهذا  XL<XC المكثف معاوقة من اصغر الملف معاوقة تكون عندما يتقدم التيار أن يعني وهذا .سالبة الطور زاوية تكون المنخفضة الترددات

الجهد.

أن يعني وهذا  XL=XC المكثف معاوقة من تساوي الملف معاوقة تكون عندما تردد عند يحدث وهذا فقط. R المقاومة تساوي المتردد للتيار الدائرة معاوقة

Resonance بالرنين يعرف

المتردد التيار تابع

Alternating Current Circuits

المتردد التيار دوائر على تطبيقات

Resonance | Filters Circuit | Transformer

 

دائرة في المار المتردد التيار يكون عندما RLC في الدائرة تكون يمكن ما اكبر

الرنين حالة Resonance مايمكن اقل للتيار الدائرة مقاومة ان يعني وهذا .

الدائرة معاوقة أن وحيث Impedance الدائرة. في المار التيار تردد على تعتمد  تكون عندما يمكن ما اكبر التيار ان نالحظ السابقة المعادلة ومن XL-XC=0.

المقاومة تساوي المعاوقة تكون الحالة هذه وفي Z=R.  يجعل الذي والتردد الرنين تردد يسمى متحقق ذلك Resonance Frequency .

XL-XC=0

       

الـ دائرة في يمر الذي الرنين ترد قيمة وهذه RLC يصل والتيار مقاومة. بأقل التردد عند عظمى قيمة إلى   المكثف سعة قيمة على يعتمد والذي C والحث

للملف الذاتي L.

دائرة في المار المصدر تيار تردد بين العالقة المقابل الشكل يوضح RLC تزداد للتيار العظمى القيمة أن نالحظ مختلفة. مقاومات عند التيار وقيمة

المقاومة قيمة قلت كلما R عند تكون للتيار العظمى القيمة ان أيضا ونالحظ يتغيرا لم الذاتي والحث السعة من كال الن وذلك التردد .

ان حيث والتلفزيون الراديو مثل االستقبال اجهزة في الرنين دوائر تستخدم نستقبل االستقبال وبجهاز محدد تردد لها تلفزيونية او اذاعية محطة لكل

وباقي يمكن ما اقل له مقاومته تكون والذي الرنين دائرة في يمر الذي التردد سعة وبتغير كبيرة تكون لها االستقبال دائرة معاوقة الن تمر ال الترددات

بين التنقل المساحة( يمكن لتغير المكثف الواح ادارة طريق )عن المكثف كلما يمكن ما اقل والتردد التيار منحني اتساع كان كلما وبالتالي  .المحطات

الترددات بين تفصل سوف ألانها احسن االستقبال جهاز قدرة كانتسعرها وتحديد االستقبال اجهزة تقييم في دورا يلعب وهذا المتجاورة. .

الراديو في االستقبال دوائر مثل الكهربية الدوائر في المرشحات تستخدم وتكبيرها التقاطها المراد االشارة على تشوش قد التي الترددات من للتخلصيمكن. التوالي على موصلين ومكثف مقاومة من الكهربية المرشحات وتتكون توصيل طريق خالل من وذلك المنخفضة الترددات او العالية الترددات ترشيح

قليل بعد سنرى كما والمكثف المقاومة ......

 

High-pass filter

مرشح عمل فكرة المقابل الشكل في المبينة الكهربية الدائرة توضحالعالية الترددات High-pass filter.   المكثف مع متصل المصدر ان حيث

المقاومة طرفي على الناتج الجهد ويكون التوالي على والمقاومة .

للجهد العظمى القيمة Vin بالعالقة تعطى

اوم قانون خالل من يعطى المقاومة طرفي على الناتج الجهد وقيمة

Vout = Im R

التالية المعادلة على نحصل المعادلتين بقسمة

الجهد قيمة تكون المنخفضة الترددات عند أن نالحظ المعادلة من Vout اقل من بكثير Vin متساويتيين الجهد قيمتي تكون المرتفعة الترددات وعند

Vin=Vout.  سميت ولذلك المرتفعة الترددات فقط تمرر الدائرة ان يعني وهذا High-pass filter تمرر وال توقف المنخفضة الترددات بينما .

Low-pass filter

عمل يصبح المقاومة من بدال المكثف طرفي على المخرج توصيل حالة فيالعالية الترددات وحجب المنخفضة الترددات تمرير هو المرشح .

 

 

كالتالي يعطى المكثف طرفي على الناتج الجهد وقيمة :

التالية المعادلة على نحصل المعادلتين بقسمة

الجهد قيمتي تكون المنخفضة الترددات عند أن نالحظ المعادلة من Vout و Vin الجهد قيمة المرتفعة الترددات عند بينما متساويتين Vout من بكثير أقل Vin

سميت ولذلك المنخفضة الترددات فقط تمرر الدائرة ان يعني وهذا Low-pass filter تمرر وال توقف المرتفعة الترددات بينما .

وملف مقاومة استخدام يمكن كما RL Filters يعمل مرشح على للحصول الترددات من حزمة يمرر مرشح تصميم يمكن كما الفكرة. بنفس Band-pass

filter

خفضه أو الجهد لرفع اما التطبيقات كافة في الكهربية المحوالت تستخدمإلى الجهد فرق رفع يتم الكهربية الطاقة  توليد محطات ففي الحاجة. حسب

لتقليل وذلك صغير كهربي تيار عند فولت 350000 إلى تصل جدا مرتفعة قيم حرارة شكل على المفقودة الطاقة I2R. المحول الى نحتاج ذلك ولتحقيق

دون الكهربي والتيار الكهربي الجهد خفض او برفع يقوم الذي الكهربي

ضرب حاصل قيمة في تغيير احداث IV.

الكهربي المحول يتكون Transformer المغناطيسي الفيض لنقل معدني مضلح الرئيسي الملف االول يسمى ملفين بين المقابل، الشكل في كما Primary

الثانوي بالملف الثاني ويسمى Secondary.  الرئيسي الملف توصيل يتم على الثانوي الملف من نحصل بينما جهده قيمة خفط او رفع المراد بالمصدر

التي الكهربية االجهزة بعض تشغيل في المستخدم المحول مثل النتيجة. 9 الى فولت220 من الجهد قيمة بخفض المحول فيقوم فولت9 الى تحتاج

الجهاز تشغيل لتناسب فولت .

او رفع يمكن الثانوي والملف الرئيسي الملف من كال لفات بعدد بالتحكم في موضح هو كما الملفين لفات عدد بين النسبة حسب الجهد خفض

التالية المعادالت :

المعدن مادة عبر الرئيسي الملف في المتولد من المغناطيسي الفيض ينتقل النحو على فراداي قانون من يعطى جهد فرق يتولد حيث الثانوي الملف الى

:التالي

على نحصل المعادلتين بتقسمة

تكون عندما N2 من أكبر N1 المصدر جهد فرق من اكبر الناتج الجهد فرق يكون V2>V1 الجهد رافع بمحول يعرف ما وها Step-up transformer.  يحدث بينما

كانت اذا العكس N2 من اقل N1 للجهد خافضا المحول ويكون Step-down-transformer.