NOME COMPLETO DO CANDIDATO

MATEMÁTICA,FÍSICA E QUÍMICA

1. Só abra a prova quando o fiscal autorizar.

2. Nesta prova, você deverá resolver as vinte e seis questões propostas, sendo dez questões de MATEMÁTICA, oito questões de FÍSICA e oito questões de QUÍMICA.

3. Você receberá três cadernos de respostas, um de MATEMÁTICA, um de FÍSICA e um de QUÍMICA. Nesses cadernos, você deverá redigir a resolução das questões no espaço indicado para cada questão.

4. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta.

5. A duração total da prova é de quatro horas.

6. Os rascunhos não serão considerados para efeito de correção.

7. Você somente poderá deixar a sala depois de decorrido o tempo de duas horas a partir do horário de início da prova.

INSTRUÇÕES

EN

GE

NH

AR

IA D

E P

RO

DU

ÇÃ

O

VESTIBULAR 2013

Questão 1

durante os

janeiro a m

a) Em

b) Em

trim

Questão 2

disponíveis

leva para c

mostra o t

além do pr

Com base n

a) Qu

b) Qu

F

- O gráfico

primeiros s

março e de a

m qual trime

m qual ano h

mestre? Calc

2 - Um a

s: , e C

colher uma

tempo (em

reço de cada

nessas infor

al modelo é

al modelo o

FACAMP – VE

PROV

o a seguir m

semestres de

abril a junho

stre de 201

houve a mai

cule essa va

agricultor p

C. A escolha

determinad

dias) que c

a máquina.

ModeModeMode

rmações res

é mais eficie

oferece a me

ESTIBULAR 20

VA DE

mostra os gas

e 2011 e 20

o. Com base

1 houve ma

or variação

ariação. 

precisa esco

a depende d

da área culti

cada máqui

Áreelo A 21elo B 19,5elo C 12

sponda:

ente? Justifi

elhor relaçã

013 – MATEM

E MAT

stos dos bra

012. Cada se

e nessas info

aior gasto no

de gastos e

olher uma

do preço de

ivada. Cons

ina leva par

ea Tempo 3 5 3 2

fique sua res

ão custo/ben

MÁTICA, FÍSIC

TEMÁ

asileiros no

emestre é co

formações re

o exterior?

entre o prim

colheitade

cada máqui

sidere as inf

ra colher u

PreçR$ 168.0R$ 175.5R$ 147.0

sposta.

nefício? Jus

CA E QUÍMICA

ÁTICA

exterior, em

omposto de

esponda:

meiro trimest

ira de soja

ina e do tem

formações d

ma área cu

ço 00,0000,0000,00

tifique sua r

A – 3

A

m bilhões de

dois trimes

tre e o segu

a entre trê

mpo que cad

da tabela a

ultivada (em

resposta. 

e dólares,

stres: de

undo

ês modelos

da máquina

seguir, que

m hectares),

s

a

e

,

Questão 3

seu copo,

colocou em

relação ao

Questão 4

Questão 5

de 3/4 de g

composto o

Com base n

a) Con

cob

b) Sup

gas

do

Questão 6

a) Esc

b) Enc

F

- Pedro mi

uma quan

m seu copo

leite em seu

- Encontre

5 - A gasolin

gasolina pu

o preço da g

nessas infor

nsidere que

brado pela P

ponha que

solina pura.

preço seja a

- Consider

creva na f

contre todas

FACAMP – VE

isturou em s

tidade equi

mais uma

u copo?

todas as so

na vendida

ura e 1/4 de

gasolina-C p

rmações res

e 1 litro de

Petrobras po

a composiç

Qual será o

a mesma?

e a matriz

forma matri

s as matrize

ESTIBULAR 20

seu copo um

ivalente a

xícara de c

oluções da e

em alguns p

álcool anid

para o cons

sponda:

e gasolina-C

or litro de ál

ção da gas

o preço do

icial.

es que

013 – MATEM

ma xícara d

exatamente

afé e mistu

equação

postos, cham

dro. As info

umidor.

C custa, par

lcool anidro

olina-C pas

litro dessa n

definida p

satisfazem

MÁTICA, FÍSIC

e café e dua

e uma xíca

urou bem. Q

29

mada de gas

ormações na

ra o consum

o?

sse a ser d

nova gasoli

por

a equação

CA E QUÍMICA

as de leite. E

ara. Não sa

Qual a propo

1002 .

solina-C, é,

a figura a se

midor, R$

de 1/5 de á

ina-C, supon

1

.

A – 4

Em seguida

atisfeito com

orção final

, na verdade

eguir mostr

2,25. Qua

álcool anidr

ndo que a c

1 .

a, bebeu, de

m o sabor,

de café em

e, composta

ram como é

al é o valor

ro e 4/5 de

composição

e

,

m

a

é

r

e

o

Questão 7

nocivo à s

Pu-239, qu

metade em

a) Enc

1 g

b) Qu

(co

Questão 8

combustíve

cilindro é

reservatóri

Questão 9

Por exempvalor entre

Calcule o m

Questão 1

é escolh

estendido

(considere,

F

7 - O plutôn

aúde por se

ue tem uma

m 24.200 ano

contre uma

grama de Pu

anto tempo

onsidere, se

8 - O reserv

el líquido o

e a altu

io ocupado p

- Uma funç

“ é

plo, 2e 1, 1 e 8.

maior valor

0 - No triân

hido ao acas

até o la

, se necessá

FACAMP – VE

nio, Pu, ger

er um grand

meia-vida

os.

expressão

u-239 depois

levará para

necessário,

atório de um

ocupa parte

ura ocupada

pelo combu

ção es

é igual ao m

3, pois 3 é

r possível d

ngulo retâng

so no interio

ado

ário, √3 1

ESTIBULAR 20

rado nas us

de emissor

de 24.200 a

para a

s de anos.

a essa quant

log 2 0,3

m caminhão

desse reser

a pelo com

ustível. (con

stá definida

menor valor

é o menor v

a função

gulo abaixo

or do triâng

conforme

1,7

013 – MATEM

sinas nuclea

de radioativ

anos, ou sej

quantidade

tidade inicia

3).

o-tanque tem

rvatório con

mbustível é

nsidere, se n

da seguinte

r entre

valor entre

.

o, o ângulo

gulo , e

a figura.

MÁTICA, FÍSIC

ares é consi

vidade. Um

ja, qualquer

de Pu-239

al de 1 gram

m a forma d

nforme a fig

3 /2, calc

necessário,

e maneira:

1 , 3

3, 5 e 4, e

no vértice

e o ponto

Qual a

CA E QUÍMICA

iderado o el

ma das form

r quantidade

que sobrará

ma ser reduz

de um cilind

gura. Consi

cule o perc

3 .

1 e 2

0

mede 30o

é a interse

probabilid

A – 5

lemento qu

mas desse el

e de Pu-239

á de uma am

zida a 1mg?

dro circular

iderando qu

centual do

8 ”

1, pois 1

o e 1

ecção do se

dade de

uímico mais

lemento é o

9 se reduz à

mostra de

r reto, e um

ue o raio do

volume do

é o menor

. Um ponto

gmento

√2?

s

o

à

m

o

o

r

o

?

Nas questõ

Questão 1

máxima, d

consideran

Questão 2

diretament

centro do

0,2 segund

Desprezan

a) Qu

b) Qu

Questão 3

quantidade

a) Qu

b) Qu

F

ões abaixo,

1 - Numa p

de 12 m/s, a

ndo que ela

2 - Na figu

te o centro d

alvo está

dos de vo

do os efeito

al a distânc

al a distânc

- O gráfico

de calor (em

al é a tempe

al é o calor

FACAMP – VE

P

, se necessá

prova de c

após percorr

se manteve

ura abaixo,

do alvo. A

localizado

oo, acertand

os da resistê

ia horizonta

ia h entre o

o a seguir m

m kcal) absor

eratura de e

latente de v

ESTIBULAR 20

ROVA

ário, consid

cem metros

rer os prime

constante d

, um atirad

velocidade

a uma di

do um pon

ência do ar,

al d percorri

centro do a

mostra a tem

rvido por ela

ebulição des

vaporização

013 – MATEM

A DE

dere g = 10

rasos, o c

eiros 60 m.

desde a larg

dor lança u

escalar com

istância d

nto localiza

responda:

ida pela flec

alvo e o pon

mperatura de

a. A substânc

sse líquido?

o dessa subs

MÁTICA, FÍSIC

FÍSIC

m/s2.

corredor Us

Calcule sua

gada, e que o

uma flecha

m que a flec

do atirador

ado h met

cha?

nto atingido

e 50 gramas

cia está inici

stância?

CA E QUÍMICA

CA

sain Bolt a

a aceleração

o corredor p

na direção

cha deixa o

r. A flecha

tros abaixo

pela flecha

de uma sub

ialmente no

A – 6

atingiu sua

o nesses 60

partiu do rep

o horizonta

o arco é de

a atinge o

o do centro

a?

ubstância, em

estado líquid

velocidade

0 m iniciais,

pouso.

al, mirando

70 m/s, e o

alvo após

o do alvo.

m função da

do, a 0o C.

e

,

o

o

s

.

a

Questão 4

atrito, de a

bloco B, de

imediatam

juntos com

a) A a

b) A v

Questão 5

atua na hor

do módulo

força exter

a) Qu

b) Se

F

4 - Um bloc

altura H. Es

e massa mB

ente antes d

m velocidade

altura H do

velocidade v

5 - O bloco n

rizontal, da

o da força d

rna aplicada

al é o coefic

a força exte

FACAMP – VE

o A de mas

sse bloco de

B = 4 kg, em

da colisão é

e vAB. Deter

plano inclin

vAB dos bloc

na figura ab

a esquerda p

de atrito Fatri

a, Fext.

ciente de at

erna tiver m

ESTIBULAR 20

ssa mA = 2 k

esliza pelo

m repouso, n

é vA = 6 m

rmine:

nado.

cos unidos a

baixo tem m

para a direit

ito entre o b

rito estático

módulo Fext =

013 – MATEM

kg está inic

plano inclin

no plano hor

m/s. Ao colid

após a colis

massa de 4 k

ta, sobre o b

bloco e a sup

o entre o blo

= 12 N, qua

MÁTICA, FÍSIC

cialmente no

nado, partin

rizontal, sem

direm, os b

são.

kg e está su

bloco. O gr

perfície hor

oco e a supe

al será a acel

CA E QUÍMICA

o alto de um

ndo do repo

m atrito. A v

blocos ficam

ujeito a uma

ráfico apres

rizontal, em

erfície horiz

leração do b

A – 7

m plano incl

ouso, e coli

velocidade

m grudados

a força exte

enta o com

m função do

zontal?

bloco?

linado, sem

de com um

do bloco A

e deslizam

rna Fext que

mportamento

módulo da

m

m

A

m

e

o

a

Questão 6

diagrama P

Questão 7

superfície d

o eixo norm

Dados: índ

a) Qu

b) Qu

Questão 8

e Estatístic

aproximada

em média,

custa R$ 0,

F

6 - Calcule

P-V mostrad

7 - Um raio

de um bloco

mal à superf

dice de refra

al é o ângul

al é o comp

- De acordo

ca, 95% d

amente 40 ×

cada TV te

,50 por kW·h

FACAMP – VE

o trabalho

do na figura

de luz se pr

o de vidro q

fície do blo

ação no ar n

lo de refraçã

primento de

o com os da

dos domicíli

× 106 aparel

em 75 W de

h, quantos R

ESTIBULAR 20

realizado

a a seguir:

ropagando n

que tem índ

co.

n = 1, veloci

cos θ

sen θ

ão do raio d

onda dessa

ados do Cen

ios brasileir

lhos conside

e potência e

Reais são gas

013 – MATEM

pelo gás id

no ar com f

dice de refra

idade da luz

30o 35o

√32

√63

12

√33

de luz nesse

a luz no ar?

nso 2010, div

iros têm ap

erando-se ap

e fica ligada

stos por dia

MÁTICA, FÍSIC

deal, que so

frequência i

ação igual a

z no ar v = 3

45o 60o

√22

12

√22

√32

e vidro?

vulgados pe

parelho de

penas uma

durante 6 h

para manter

CA E QUÍMICA

ofre uma tr

igual a 5 ×

3/2. O raio

3 × 108 m/s

lo Instituto B

televisão.

TV por resi

horas por di

r essas TVs

A – 8

ransformaçã

1014 Hz inc

o incidente f

e:

Brasileiro d

Isso corres

idência. Con

ia. Se a ener

ligadas?

ão ABC no

cide sobre a

faz 60o com

de Geografia

sponderia a

nsidere que,

rgia elétrica

o

a

m

a

a

,

a

Questão 1

tablets etc

razão, atua

emprega, e

dissolvidos

Com base n

a)

b)

Questão 2

igual a 27

utilizado n

bebidas (re

alumínio”)

de ser o m

trivalência

fosco.

a)

b)

Questão 3

indicadore

etanol em

cromato (C

deslocamen

F

1 - O cresce

. tem dema

almente as

em vez de lí

s em solven

nessas infor

Escreva o

Identifique

2 - O alumín

u. Por ser l

na produção

efrigerantes

). Por possu

metal mais

positiva fa

Qual a mas

Qual a fórm

3 - Os íons

s visuais at

reações quí

CrO4-2) em

nto também

FACAMP – VE

PR

ente uso de

andado a ne

baterias de

ítio metálico

ntes não aqu

rmações:

símbolo quí

e qual tipo d

nio é um m

leve, relativ

o de eletroe

s, cervejas)

uir grande a

s abundante

az com que

ssa, em gram

mula do óxi

s dicromato

través da m

ímicas, com

m meio aqu

m pode ser f

ESTIBULAR 20

ROVA

e equipamen

ecessidade

e íon lítio

o, apenas ío

uosos. A ten

ímico do Lí

de energia é

metal represe

vamente res

eletrônicos

, além de u

afinidade co

e da crosta

e seja altam

mas, de doi

ido de alum

(Cr2O7-2)

mudança de

mo a utilizad

uoso, o equ

facilmente p

013 – MATEM

DE Q

ntos eletrôn

de um tem

têm sido c

ons lítio, pre

nsão elétrica

ítio e do íon

é convertida

entativo de

sistente e bo

(computad

utensílios c

om oxigênio

a terrestre,

mente oxidá

s mols de a

mínio?

são fortes

e cor, por e

da no teste

uilíbrio quím

percebido at

MÁTICA, FÍSIC

QUÍMIC

nicos, como

mpo maior d

cada vez m

esentes no e

a produzida

n Lítio.

a em energia

número atô

om conduto

dores, apare

culinários (p

o, não é enc

mas na fo

ável; logo,

lumínio?

agentes oxi

exemplo, p

do bafômet

mico ilustra

través da mu

CA E QUÍMICA

CA

o celulares,

de duração

mais usadas.

eletrólito, na

é de aproxi

a elétrica.

ômico igual

or de calor e

elhos de áu

panelas, ba

contrado pu

orma de óx

sua aparên

idantes. Pod

ara identifi

tro. Quando

ado abaixo

udança de c

A – 9

câmeras fo

das bateria

. Esse tipo

a forma de

imadamente

l a 13 e mas

e eletricida

udio e vídeo

aldes de gel

uro na natur

xidos e sil

ncia visual

dem ser us

icação da p

o em presen

o se estabel

cor da soluç

otográficas,

as. Por essa

de bateria

sais de lítio

e 3,50V.

ssa atômica

de, é muito

o), latas de

lo e “papel

reza, apesar

icatos. Sua

é de cinza

sados como

presença de

nça dos íons

lece, e seu

ção.

,

a

a

o

a

o

e

l

r

a

a

o

e

s

u

a) Cal

b) Dur

des

ind

NaO

Questão 4

ácidos grax

dá origem

para forma

Escreva a

dando os n

Questão 5

se as enor

outros. A c

provocam

bactérias p

thioxidans

provenient

bactérias a

I. 4

II. 2

FA

lcule a cons

[C

[C

[H

rante um e

slocamento

dica que hou

OH deve se

4 - As gordu

xos. A hidró

à glicerina

ação de sabã

reação bala

nomes oficia

5 - O compo

rmes exten

corrosão em

vazamento

presentes n

são bacté

te da reação

anaeróbias (v

4 Fe + HNO

2 S + 3 O2 +

ACAMP – VES

stante de equ

CrO4-2] = 0,

Cr2O7-2] = 0

H+] = 0,01 m

experimento

do equilíbr

uve um de

er adicionad

uras são ést

ólise alcalin

e aos sais d

ão é mostrad

anceada da

ais dos prod

ortamento d

sões de tub

m tubulaçõe

os, com con

no solo po

érias aeróbi

o de oxirredu

vivem na au

O3 + 5 H2O

+ 2 H2O

STIBULAR 20

uilíbrio con

,02 mol/L

0,06 mol/L

mol/L

o, podem-se

rio químico

slocamento

do à reação p

eres derivad

na, ou seja,

dos ácidos g

da na equaç

hidrólise al

dutos forma

do solo com

bulações en

es ou tanqu

nsequente c

odem contr

ias (necess

ução para su

usência de o

4 Fe(OH

2 H2SO4

013 – MATEM

nsiderando a

e utilizar s

o, sob temp

o no sentido

para que a s

dos de ácid

a reação da

graxos, que

ção abaixo.

alcalina do p

ados.

mo meio cor

nterradas, c

ues contendo

contaminaçã

ribuir para

sitam de o

ua síntese m

oxigênio) e

H)2 + NH3

ÁTICA, FÍSIC

as seguintes

oluções de

peratura co

o dos produ

solução apre

dos carboxíl

as gorduras

são os sabõ

propanoato

rrosivo tem

como oleod

o combustív

ão do solo

o processo

oxigênio pa

metabólica.

promovem

CA E QUÍMICA

s concentraç

HCl e Na

nstante. A

utos. Qual

esente a cor

icos de cad

com bases f

ões. A reaçã

de etila (C

grande rele

dutos, gaso

veis pode c

ou do len

o de corro

ara viver)

As Microco

a desnitrifi

A – 10

ções molare

aOH para p

coloração

dos reagen

r LARANJA

deias longas

fortes em m

ão de hidról

CH3CH2COO

evância, con

odutos, adut

causar perfu

nçol freático

osão. As T

e utilizam

occus denitr

icação do so

es:

promover o

LARANJA

tes HCl ou

A?

, chamados

meio aquoso

lise alcalina

OCH2CH3),

nsiderando-

toras, entre

urações que

o. Algumas

Thiobacillus

a energia

rificans são

olo.

o

A

u

s

o

a

,

-

e

e

s

s

a

o

FACAMP – VESTIBULAR 2013 – MATEMÁTICA, FÍSICA E QUÍMICA – 11

a) Indique entre as reações I e II, qual está envolvida em cada um dos processos: aeróbio e anaeróbio.

b) Indique os números de oxidação de todos os elementos envolvidos nas reações I e II,

bem como os agentes oxidantes e redutores de cada uma das reações.

Questão 6 - As variáveis temperatura, pressão e densidade, conhecidas como variáveis de estado,

são relacionadas nos gases pela chamada lei dos gases ideais. Por definição, um gás ideal é formado

por moléculas, que têm um movimento rápido e aleatório e que sofrem colisões perfeitamente

elásticas, de modo a não perder quantidade de movimento. Além disso, as forças de atração entre

elas são desprezíveis. Embora essa lei tenha sido deduzida para gases ideais, ela dá uma descrição

razoavelmente precisa do comportamento do ar, que é uma mistura de muitos gases.

Dados: massa molar média do ar: 30g/mol e R= 0,08 atm. L. mol-1.K-1

a) Qual a massa de ar contida em um cilindro de ar comprimido de 100L, mantido a 300K

de temperatura e a uma pressão de 500 atm?

b) Admitindo que o ar tenha 21% em volume de oxigênio, 78% de nitrogênio e 1% de

outros gases, qual a pressão parcial do oxigênio no cilindro descrito no item a?

Questão 7 - A gasolina usada como combustível no Brasil possui em torno de 20% em volume de

etanol anidro. Sabendo que a densidade da gasolina pura é de 0,7g/mL e a densidade do etanol anidro

puro é de 0,8g/mL a 25°C, qual será o acréscimo de massa transportado por um veículo com um tanque

de 50L totalmente cheio devido ao combustível (mistura de gasolina e etanol)?

Questão 8 - No dia 17 de julho de 2012 a Secretaria de Estado do Meio Ambiente do Governo do

Estado de São Paulo restabeleceu o nível de mistura do etanol anidro na gasolina dos atuais 20%

para os 25% vigentes no início de 2011, o que contribuirá para a redução das emissões de CO2 em

4% e de SOx em 6%. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo, no ano 2011, o Brasil

produziu aproximadamente 25.000.000 m3 de gasolina.

Considerando essas informações e a equação da queima da gasolina sem adição do etanol anidro

abaixo, estime qual seria a massa de CO2 produzida pela queima da gasolina sem adição do etanol,

se houvesse redução em 4%, conforme prevê a norma de 17 de julho de 2012.

C8H18(g) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2(g) + 9 H2O(l)

Dados: densidade da gasolina = 0,7 kg/L