matrix laboratory “matlab” tecnolÓgico de monterrey campus saltillo dr. marco iván...

MATrix LABoratory“MATLAB”

TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS SALTILLO

Dr. Marco Iván Ramírez-Sosa Moránhttp://www.geocities.com/mirsm/matlabprint.ppt

22/04/23CURSO DE MATLAB ITESM

SALTILLO 1

MATrix LABoratory MATLAB

PROGRAMACIÓN BÁSICA

Y APLICACIONES

22/04/23

CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 2

Contenido

Desktop de Matlab Command Window Workspace Command History Current Directory

Tipos de programación Programación en el CW

Asignación de valores Operaciones básicas con

variables Formatos de presentación Iteraciones y bifurcaciones Vectores


SALTILLO 3

Gráficas 2D y 3DGráficas 2D y 3D

PolinomiosPolinomios

MatricesMatrices

Imágenes RGB, JPGImágenes RGB, JPG

Sistemas de ecuacionesSistemas de ecuaciones

Funciones de transferenciaFunciones de transferencia

Matlab simbólicoMatlab simbólico

– Programación de Programación de archivos *.marchivos *.m

Del Command HistoryDel Command History

Creación de FuncionesCreación de Funciones

– Programación en Programación en SimulinkSimulink

– Interacción Matlab-Interacción Matlab-SimulinkSimulink

Desktop de Matlab(Ventanas más importantes)

Command Window: Donde se ejecutan las funciones y se

realizan operaciones en forma de calculadora. Todo lo que se escribe en esta pantalla se graba en el Command History, y se pueden buscar operaciones anteriores con las flechas hacia arriba y abajo con la primera letra de la palabra a buscar). Se ponen comentarios con %.


SALTILLO 4

Desktop de Matlab

Workspace: Variables definidas (nombre, valor y

tipo de dato) Se puede grabar, borrar y cargar variables guardadas.


SALTILLO 5

Desktop de MatlabOtras ventanas

Command History: Comandos y operaciones ejecutadas con

anterioridad. La lista aparece separada por fechas automáticamente


SALTILLO 6

Desktop de MatlabOtras ventanas

Current Directory: Lugar donde se almacenarán archivos de

datos, de programa y funciones creadas por usuario. (Se puede cambiar usando comandos de windows o usando los íconos en la misma ventana)


SALTILLO 7

Tipos de Datos

1.Complex Double-Precision Matrices

2.Numeric Matrices

3.Logical Matrices

4.MATLAB Strings

5.Cell Arrays

6.Structures

7.Objects

8.Multidimensional Arrays

9.Empty Arrays


SALTILLO 8

TIPOS DE PROGRAMACIÓN1. En el Command Window Se asignan valores a variables de

diferentes tipos, constantes, vectores, matrices, arreglos de caracteres, etc.

>>A=34 >>B=[1 2 3;4 5 6]>>i='hola‘ >>m=['A34';'A25']>>v=[1 2 3 4] >>Q=[1;2;3;4]>>r=3.14 >>E=1.23333e4>>u=j >>I=9+8*j


SALTILLO 9

Programación en el Command Window …• Se realizan operaciones con constantes

ya definidas por default o por el usuario

>>3*8 >>1/pi>>9-4

>>78*[3;5;2]>>78^2 >>1/eps>>[‘s’ ‘a’ ‘ltillo’] >>intmin>>realmax >>i/2>>[2 3 4]+[8 9 10]


SALTILLO 10

Programación en el Command Window … Se evalúan funciones con argumentos

definidos y los resultados se pueden asignar a variables o manejar en la variable ans

>>sin(30) >>floor(3.5)

>>3*exp(-6) >>x_1=factorial(6)

>>y=tan(4)/abs(9+3*i) >>ans/3>>var_num_4=5+[3 0 -5]


SALTILLO 11

Programación en el Command Window …

• Las asignaciones de variables se alamacenan en el Workspace y las de operaciones sin asignación se almacenan en la varible ans

• Funciones de windows y propias de matlab que se pueden ejecutar desde la ventana de comandos: dir cd delete close clear clc whos who what home which isvarname


SALTILLO 12

Programación en el Command Window …• Las variables almacenadas en el

Workspace pueden ser grabadas en un archivo con el comando:

>>save Nom_Arch Nom_Var (sólo graba una)

>>save Nom_Arch (graba todas)


SALTILLO 13


• Las variables almacenadas en el Workspace pueden ser borradas con el comando:

>>clear Nom_Var (sólo borra una)

>>clear all (borra todas)


SALTILLO 14


• Las variables grabadas pueden recuperarse en cualquier momento con el comando:

>>load Nom_Arch

>> load C:\matlab71\work\Nom_Arch


SALTILLO 15

Formatos de presentación

FORMAT SHORT FORMAT LONG FORMAT SHORT E FORMAT LONG E FORMAT SHORT G FORMAT LONG G


SALTILLO 16

Formatos de presentación …

FORMAT SHORT ENG FORMAT LONG ENG FORMAT HEX FORMAT BANK FORMAT RAT FORMAT COMPACT FORMAT LOOSE


SALTILLO 17

Iteraciones y bifurcaciones: For & While

>> for i=inicio:paso:fin... %operaciones a iterarend>>>>while (condición) ... %operaciones a iterar end>>


SALTILLO 18

Iteraciones y bifurcaciones: if & elseif

>>if (condición 1).....elseif (condición 2)….else (no se cumplen 1 y 2)…end>>


SALTILLO 19

Iteraciones y bifurcaciones: Switch & case

>>switch switch_expresion case case_expresion, … case {case_expr1, case_expr2,...}…otherwise ….end>>


SALTILLO 20

Tipos de datosARREGLOS• Vectores (Arreglos unidimensionales)

operaciones con vectores: normas, longitud, suma y producto, etc.

>>v1=[1 2 3];%vector renglón>>v2=[1;2;3];%vector columna>>v3=3:.5:10;%vector con paso, inicio y fin>>v4=ones(1,4);%vector de unos>>v5=zeros(5,1);%vector de ceros


SALTILLO 21

Vectores

• Elementos de un vector, asignación y presentación Nom_vector(#reng or #col)

>>v1(2) >>v2(3)>>v3(4:end)

>>v3(1:3)=[.1 .3 .5]>>v3(1:2:end) >>m=find(v3==7)>>v3(m) >>[M i]=max(v3)>>n=length(v4) >>v4(n)>>v0(10)=3 >>v0(1:9)=rand


SALTILLO 22

Vectores …

• Operaciones con vectores:>>vt=v3’ %transpuesta de un vector>>d=norm(v3) %norma Euclideana>>v6=[1 2 3]/2+[5 6 7]-[4 0 2]*4+.5>>v7=[3 5 6].*[1 -4 0] %prod Hadamard>>v8=[2 4 8].^2 %potencia de cada

elemento>>v9=[v6 v8 v7]>>d1=norm(v9)>>s=sum(v9)>>d1=sqrt(sum(v9.^2))


SALTILLO 23

Gráficas con Vectores

Graficar y1=sin(t)^2, t entre 0 y 10 seg>>t=0:.1:10;>>y1=(sin(t)).^2;>>plot(y1) >>plot(t,y1) >>plot(t,y1,’xr’)>>xlabel(‘tiempo s’),ylabel(‘voltaje v’)>>title(‘grafica de y_1 = (sin (t))^2’)


SALTILLO 24


• Cerrar y abrir figuras>>figure(1) >>close>>figure(2),figure(5) >>close all• Empalmar figuras>>figure(1)>>y2=3*sin(0:.1:10);y3=sin(0:.1:10);>>plot(y2,’r*’);hold on;plot(y3,’om’);>> grid,axis([0 100 -4 4]),hold off


SALTILLO 25


• Gráficas 3D>>x=[-2:.1:2];>>y=[-2:.1:2];>>z1=sin(x).^2+cos(y).^2;>>z2=cos(x).^2+sin(y).^2;>>plot3(x,y,z1)>>hold on,plot3(x,y,z2)>>grid


SALTILLO 26

Gráficas 3D

Mallas de datos>> [xm ym]=meshgrid(x,y);>> z2=cos(xm).^2+sin(ym).^2;>> mesh(xm,ym,z2)>> figure,surf(xm,ym,z2)>> figure,meshc(xm,ym,z2)>> figure,meshz(xm,ym,z2)


SALTILLO 27


Polígonos:>>x=[0 0 1 1 0];y=[0 1 1 0 0];>>plot(x,y),axis([-3 4 -3 4]),hold on,

plot(x,y,'or')

Mover polígonos:>>x1=x+1.5;plot(x1,y),y1=y-

1.5;plot(x1,y1)


SALTILLO 28


• Escalamiento y movimiento de polígonos:>>close all,clear all>> x=[0 0 1 1 0];y=[0 1 1 0 0];>>for i=0:.1:5x1=x*i+i;y1=y*i+i*iplot(x1,y1),hold onaxis([-3 25 -3 25])end>>


SALTILLO 29

Rotación de vectores

Rotación a la derecha>>vector=[1:10]>>vector=[vector(2:end) vector(1)]

Rotación a la izquierda>>vector2=1:10>>vector2=[vector2(end) vector2(1:end-

1)]


SALTILLO 30

Vectores como polinomios

• Polinomio p(x) = 7x^4+5x^2-4x+3 se representa en Matlab:

>>p=[7 0 5 -4 3];• Raíces del polinomio:

>>r=roots(p)• Evaluación del polinomio:

>>pval_1=polyval(p,-3)>>pval_2=polyval(p,r(1))


SALTILLO 31

Polinomios

Producto de Polinomios>>p1=[1 0 1],p2=[1 -2 3]>>p3=conv(p1,p2) Creación de polinomios con base en sus raíces>>p4=poly([1 1 1]) >>p5=poly([-1 -1 2 0])>>p6=conv(p4,p5) >>raices=roots(p6)>>[factor,res]=deconv(p6,p4) %factorización


SALTILLO 32

Polinomios

Fracciones de polinomios>>num=[1 2 3];>>den=[1 -4 5 -7];>>f=tf(num,den)

Fracciones parciales>>[res, polos,

kte]=residue(num,den)>>[num1,

num2]=residue(res,polos,kte)


SALTILLO 33

Polinomios

Derivada de polinomios

>>p = [1 0 -2 -5]>>q = polyder(p)


SALTILLO 34

Curvas de mínimos cuadrados

Valores de entrada x, salida y>>x = [1 2 3 4 5]; y=[5.5 43.1 128 290.7

498.4];>>p=polyfit(x,y,1); %1 es el grado del

polinomio>>x2 = 1:.1:5;>>y2 = polyval(p,x2);>>plot(x,y,'o',x2,y2)>>grid on


SALTILLO 35

MatricesArreglos n-dimensionales

Definición matriz nxm (n=reng,m=col)

>>M1=[1 2 3 4 5;0 9 8 -1 2] %n=2,m=5>>M2=ones(3,4) >>M3=zeros(2,3)>>M4=eye(4) >>M5=rand(5,2)>>M=pascal(5) >>M=magic(5)


SALTILLO 36

Tamaño, elementos y operaciones

>>s=size(M1) >>n=s(1)>>m=s(2)

>>M5(3,1)>>M6(3,5)=-1 >>M6(4,7)=pi>>M7=eye(size(M5))

>>M7+2*M5>>M6(1,:) >>M6(:,1)>>M6(2,1:3) >>M6(4,1:2:7)


SALTILLO 37

Potencias de matrices

>>B=A^2 %B=A*A>>C=A.^2 %element

wise>>R=sqrt(A) %element wise>>R.^2 %A= R.^2>>Q=sqrtm(A)>>Q^2 %A=Q*Q>>exp(A) %element wise>>D=expm(A) %A=logm(D)


SALTILLO 38

Matrices

• Producto punto>>v=[1 2 3]>>w=[4 6 8]>>M1=v*w’ %producto punto M1

n=1,m=1

• Producto de vectores y matrices>>M2=v’*w %producto M2 n=3, m=3>>M3=[1 0 2;0 1 -1];M4=[1 3;7 8;9 0];>>M=M3*M4 % n=? m=? >>M=M4*M3 %????????


SALTILLO 39

Imágenes

>>I=imread(‘c:/trayectoria/archivo.jpg’);

>> imshow(I)>> R(:,:,1)=I(:,:,1);R(:,:,2:3)=0;>> figure,imshow(R)>> G(:,:,2)=I(:,:,2);G(:,:,1:2:3)=0;>> figure,imshow(G)>> B(:,:,3)=I(:,:,3);B(:,:,1:2)=0;>> figure,imshow(B)


SALTILLO 40

Matrices

Sistemas de ecuacionesx1= 3 a + 2 b

x2 = - 4 a + 8 bEvaluación con valores a y b conocidos:>>a=-1;b=3;>>x=[3*a+2*b,-4*a+8*b] >>x=[3 2;-4 8]*[a;b]


SALTILLO 41

Solución de sistemas de ecuaciones Solución

x1= 3 a + 2 b x2 = - 4 a + 8 b

Dados x1 y x2 encontrar a y b:>>x=[4; -1];>>M=[3 2;-4 8];>>d=det(M) % d diferente de 0?>>sol=inv(M)*x;a=sol(1),b=sol(2)

%existe?22/04/23


Pseudoinversa

Solución del sistema sobredeterminado:x1 = 3b + 4cx2 = -5b +2cx3 = b – 3c

Dados x1, x2, x3 encontrar b y c>>x=[-1 0 4]’>>M=[3 4;-5 2;1 -3];>>sol=pinv(M)*x >>sol=M\x>>xapp=M*sol >>norm(x-

xapp)22/04/23


Solución de sistemas de ecuaciones• Solución con a y b desconocidos

x1 = 3 a + 2 b x2 = - 6 a - 4 b Dados x1 y x2 encontrar a y b:>>x=[4 -1]’;>>M=[3 2;-6 -4]; %existe solución?>>x=[1 -2]’;>>solucion=????

%rank(M)==rank([M x]) inf


SALTILLO 44

Eigenvalores, Eigenvectores y Factorización de matrices

• Polinomio característico de una matriz p(s) = det ( s I – A ) eigenvalores = {roots[p(s)]}

>>A=rand(4,4); >>p=poly(A) >>r=roots(p) >>[V L]=eig(A)

>>[K,J]=jordan(A) >>K*J*inv(K)>>[U S]=schur(A) >>U*A*U’>>[U S V]=svd(A) >>U*S*V’


SALTILLO 45

SYMBOLIC

>>sym a b k t s % def variables simbol

>>a+a+b+b+b>>a*a*a>>x=laplace(sin(t)) >>y=ilaplace(1/s)


SALTILLO 46

TIPOS DE PROGRAMACIÓN2. Creación archivos *.m

• Archivos .m de listado de comandos y de funciones:– Programas de ejecución de comandos,

lectura y grabación de datos con inicio: close all, clear all, clc, sólo usa variables globales.

– Programación de una Función: fuction()– Ejecución de una función desde un archivo

*.m (usa variables locales y globales)


SALTILLO 47

Archivos *.m

Entrada y salida de datos de un archivo *.m

c=input(‘Dame un dato numérico’);s=input(‘Dame un string’,’s’);disp([‘el dato numérico es ’

num2str(c)])disp([‘el dato string es ’ s])eval([s ‘_1=’ num2str(c)])


SALTILLO 48

EJERCICIO 1

Hacer un programa que grafique un paraboloide usando programación en el CW y en un archivo *.m


SALTILLO 49

Creación de una función

Definición dentro de un archivo *.m

function [salida1,salida2,…] =

nombre_funcion(arg1,arg2,…);…salida1=…salida2=…


SALTILLO 50

EJERCICIOS 2 y 3

Hacer una función que rote cualquier arreglo n pasos.

Hacer una función que calcule el factorial de cualquier número dado entre 180 y 250.


SALTILLO 51

TIPOS DE PROGRAMACIÓN3. SIMULINK Creación de funciones con diagramas

de bloques, utilizando funciones de Matlab.

Interacción entre funciones de Matlab y Simulink.

Graficación usando señales obtenidas en Simulink.


SALTILLO 52

Fuentes y entradas Bloques Funciones Dispositivos de Monitoreo Comunicación con Matlab


SALTILLO 53

Elementos de SimulinkElementos de Simulink

Control

Función de transferencia sist=tf(num,den)

Polos y ceros roots(den), roots(num) Root-locus rlocus(num,den) step(num,den) impulse(num,den) bode(num,den) sisotool(sist)


SALTILLO 54

matrix laboratory “matlab” tecnolÓgico de monterrey campus saltillo dr. marco iván...

Documents

simulinkinteraccin matlab

command windowse

valores a variables

asignaciones de variables

variables guardadas

operaciones ejecutadas

operaciones anteriores

variables definidas