mesure de l'etat de charge d'une batterie par …

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MESURE DE L’ETAT DE CHARGE D’UNEBATTERIE PAR COULOMETRIE CORRIGÉE PAR

IMPÉDANCEMÉTRIESamuel Nugues

To cite this version:Samuel Nugues. MESURE DE L’ETAT DE CHARGE D’UNE BATTERIE PAR COULOMETRIECORRIGÉE PAR IMPÉDANCEMÉTRIE. Energie électrique. Institut National Polytechnique Greno-ble (INPG), 1996. Français. �tel-01874149�

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" THESE présentée par

Samuel NUGUES

Pour obtenir le grade de:

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

(Arrêté ministériel du 30 mars 1992)

Spécialité : GENIE ELECTRIQUE

MESURE DE L'ÉTAT DE CHARGE , D'UNE BATTERIE PAR COULOMETRIE , , , CORRIGEE PAR IMPEDANCEMETRIE

Date de soutenance: 09 Octobre 1996

Composition du jury:

Mr J. L. AUCOUTURIER Mr G. CHAUMAIN Mr L. DESSEMOND Mr B.MULTON Mr D. RICHER Mme E. RULLIERE Mr J. C. SABONNADIERE Mr J. P. YONNET

Rapporteur Examinateur Examinateur Rapporteur Examinateur Examinateur Président du jury Examinateur

Thèse réalisée au sein du Laboratoire d'Électrotechnique de Grenoble financée par ADEME et RENAULT.

THÈSE présentée par

Samuel NUGUES

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE (Arrêté ministériel du 30 mars 1992)

Spécialité : GENIE ELECTRIQUE

" MESURE DE L'ETAT DE CHARGE " D'UNE BATTERIE PAR COULOMETRIE

CORRIGÉE PAR IMPÉDANCEMÉTRIE

RENAULT

Date de soutenance: 09 Octobre 1996

Composition du jury :

Mr J. L. AUCOUTURIER Mr G. CHAUMAIN Mr L. DESSEMOND Mr B. MULTON Mr D. RICHER Mme E. RULLIERE Mr J. C. SABONNADIERE Mr J. P. YONNET

L EG

Rapporteur Examinateur Examinateur Rapporteur Examinateur Examinateur Président du jury Examinateur

Ademe

Thèse réalisée au sein du Laboratoire d'Électrotechnique de Grenoble financée par ADEME et RENAULT .

REMERCIEMENTS ...

Je tiens tout d'abord à remercier les membres de mon jury en commençant par Monsieur Jean

Claude Sabonnadière qui m'a fait l'honneur de présider ce jury de thèse et aussi pour m'avoir accueilli

au sein du Laboratoire d'Électrotechnique de Grenoble qu'il dirige,

- Monsieur Jean-Louis Aucouturier, Professeur de l'université de Bordeaux, qui m'a fait

l'honneur d'être rapporteur,

- Monsieur Bernard Multon, Professeur de l'ENS de Cachan, qui m'a fait l'honneur d'être

rapporteur et avec qui j'ai pris plaisir à discuter,

- Monsieur Gérard Chaumain, Ingénieur ADEME, qui m'a fait l'honneur d'être membre du jury

et qui m'a permis ce cofinancement pendant ces (2+ 1) ans,

- Monsieur Laurent Dessemond, Maître de Conférence au LEPMI, qui m'a fait l'honneur d'être

membre du jury, qui m'a consacré du temps et qui m'a permis de bénéficier de ses explications en

électrochimie, un domaine qui m'était totalement étranger jusque là,

- Monsieur Didier Richer, Ingénieur Renault, qui m'a fait l'honneur d'être membre du jury et qui

m'accueilli à Trappes dans l'équipe de Renault Véhicule Électrique pendant ces quelques semaines,

- Monsieur Jean-Paul Yonnet, Directeur de Recherche CNRS/LEG, qui m'a fait l'honneur d'être

membre du jury. li a su me réserver un peu de son temps, si précieux, pour répondre à mes différentes

demandes,

- Madame Élisabeth Rullière, Maître de Conférence au LEG, qui m'a fait l'honneur d'être

membre du jury. Mais surtout je veux la remercier pour m'avoir encadré, supporté et soutenu durant

cette thèse et pour m'avoir toujours réservé de son temps et de ses vacances pour m'aider à mener à

bien la grande aventure qu'a représenté cette thèse. Nos grandes discussions sur la Bourgogne et sur

bien d'autres sujets ont toujours été très enrichissantes pour moi.

Je remercie l'ensemble de l'équipe de Renault Véhicule Électrique et tout particulièrement

Monsieur Christian Hiron pour l'ensemble de son aide et de ses explications sur les batteries.

Je remercie Monsieur Emmanuel Toutain pour l'ensemble de son aide dans les différents

problèmes que j'ai pu rencontrer.

Je tiens aussi à remercier Monsieur Robert Perret directeur-adjoint du laboratoire

d'Électrotechnique de Grenoble qui m'a permis de travailler dans de très bonnes conditions dans son

laboratoire.

Je remercie chaleureusement les différents ingénieurs, techniciens, et tous les autres et tout

particulièrement les secrétaires: Jacqueline, Sylvie et Josiane pour leur patience et dévouement,

l'ensemble de la plate-forme: Éric, Daniel, Demba, Jacques, Jean, Stéphane, Dji-dji, Bruno, Florence,

Marie Thérèse pour leur travail, leur aide, leur conversation et leur cafetière toujours prête à

fonctionner et faisant un si bon café.

Je remercie l'équipe Matériaux Magnétiques de m'avoir accueilli malgré ma non-connaissance en

matériaux doux et durs et mon hors-sujet.

J'ai eu l'occasion de côtoyer un ensemble d'étudiants dans le club véhicule électrique de l'école le

CVELEC qui m'ont toujours réservé un accueil chaleureux et pour lequel je les remercie. La fougue

permet d'avoir des résultats mais quelquefois de la casse.

Je tiens à saluer les deux ingénieurs CNAM : JF. Riutort et J. Moutin-Luyat qui m'ont présenté

deux exemples de volonté d'aboutir à un rêve commun: le diplôme d'ingénieur.

Je tiens aussi à remercier:

Tout mes amis et collègues pour m'avoir supporté toutes ces années et pour tous les bons

moments passés et tout particulièrement Patrick Eustache pour son amitié, son dévouement, et son

caractère spécial, Sébastien Adenot pour sa compagnie pendant ces nombreuses pauses café et ces

soirées, Jean Marc Bouché ("collègue de bureau") pour la surveillance de mon bureau (vide) pendant

deux ans et pour son aide, Édith Cogitore ex Clavel pour son aide et sa compagnie féminine, ainsi que

Pascal Pétin, Frédéric Wurtz, Christophe Lechevalier, Stéphane Bergeon, Jean-Yves Voyant, Bertrand

Chauchat, Christophe Cester, Djelloul Moussaoui, Sorin Spornic, Catherine Talowski et tous les autres

qui ont partagé ces heures de repas au RU et de pauses dans des discussions de toutes sortes.

Je finirais par mes parents qui m'ont encouragé pendant toutes ces années à poursuivre mes

études et pour lesquels je serais éternellement reconnaissant. Et un remerciement tout particulier à ma

soeur Marlène qui m'a sacrifié de ses vacances pour me soutenir et m'aider à terminer ma thèse.

GLOSSAIRE ............................................................................... 1

INTRODUCTION ......................................................................... 5

CHAPITRE l : LA BATTERIE NICKEL-CADMIUM .............................. Il

1-1 Généralités .................................................................... 11

1-2. Les réactions électrochimiques d'un accumulateur nickel- cadmium. 12

I-2.a L'électrode positive au Nickel .................................. 13

I-2.b l'électrode de cadmium .......................................... 16

I-2.c L'association électrode au Ni/électrode au Cd ................ 17·

1-3. Constitution physique de l'accumulateur ................................ 18

I-3.a Les collecteurs .................................................... 18

I-3.b Le séparateur. ..................................................... 18

I-3.c Les électrodes ..................................................... 18

I-3.d L'électrolyte ....................................................... 19

1-4. Comportement thermique de la batterie .................................. 20

I-4.a En décharge ....................................................... 21

I-4.a.1 Aspect thermodynamique ............................ 21

I-4.a.2 Les effets cinétiques .................................. 23

I-4.b En charge .......................................................... 26

I-4.b.1 Première phase: la charge ........................... 27

I-4.b.2 La phase de surcharge ................................ 28

1-5. Les modèles électriques .................................................... 29

I-5.a Introduction ....................................................... 29

I-5.b Les différents modèles ........................................... 29

1-6. Le principe de mesure de l'état de charge ................................ 36

I-6.a La mesure coulométrique ........................................ 36

I-6.b - L'impédancemétrie ............................................ .43

I-6.b.l Etude de l'impédance dite" interne" ............... .43

I-6.b.2 Etude de l'impédance complexe .................... .44

1.6.c Autres méthodes ................................................. .46

CHAPITRE II ................. : MISE EN OEUVRE DE L'IMPÉDANCEMÉTRIE

.............................................................................................. 49

Introduction ....................................................................... 49

II-l Mesure d'impédance ...................................................... .49

II -1-a Principe de la mesure ........................................... 49

II-l-b Banc de mesure .................................................. 51

II -1-b.l Le micro-ordinateur ................................. 52

II-l-b.l.l La carte mère PC ......................... 52

II-l-b.1.2 La carte d'acquisition .................... 52

II-l-b.2 La carte d'interface ................................... 53

II-l-b.3 l'amplificateur de courant .......................... 56

II -1-c Organisation logicielle du banc de mesure .................... 56

II-l-c.l La gestion des mesures .............................. 57

II-l-c.2 Traitement des mesures .............................. 58

II-2 Le banc de cyclage .......................................................... 62

II-2-a Définition du cyclage ............................................ 62

II-2-b Génération du micro-cycle ..................................... 64

II-2-c Commande du banc de cyclage ................................ 67

II-2-c.1 La partie matérielle ................................... 67

II-2-c.1.1 La carte microprocesseur ................ 69

II -2-c.1.1.1 La carte de commande éloignée ....... 71

II -2-c.1.2 La carte de commande rapprochée ...... 72

II-2-c.1.3 La carte de mesure et surveillance de la

batterie .................................................. 73

II-2-c.2 La partie logicielle .................................... 74

II-2-c.2.1 La gestion du protocole 12C ............. 74

II-2-c.2.2 La gestion du banc ........................ 75

CHAPITRE III: MÉTHODOLOGIE DE MESURE .................................. 79

Introduction ....................................................................... 79

III-i Conditions d'expérimentations ........................................... 79

III -l.a Choix du mode de fonctionnement ........................... 79

1II-1.b Choix du domaine fréquentiel ................................ 83

III-2. Choix de l'unité sur laquelle sont faites les mesures d'impédance .. 84

III-2.a Comparaison entre la mesure sur un monobloc et la somme des

mesures sur les éléments .............................................. 84

1II-2.b Etude sur un élément seul ..................................... 86

III -3. Reproductibilité des mesures ............................................ 90

1II-4. Influence de l'instant de mesure ........................................ 93

III-S. Influence du nombre de cycles sur la mesure d'impédance .......... 96

1II-6. Dispersion entre éléments ................................................ 99

III-7. Influence du courant de polarisation et du courant de modulation 101

1II-7.a Influence du courant de modulation ........................ 101

1II-7.b Influence du courant de polarisation ....................... 103

III -8 Influence de la température. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 105

III -9 Influence du vieillissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 108

III-lO Conclusion .............................................................. 112

CHAPITRE IV: ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS ........ 116

Introduction ..................................................................... 116

IV.1 Analyse des résultats expérimentaux .................................. 116

IV.1-a Partie réelle de l'impédance ................................. 116

IV.1-b Partie imaginaire de l'impédance .......................... 118

IV.2 Exploitation des résultats expérimentaux en vue de l'estimation de

l'EDC ............................................................................ 119

IV.2-a Exploitation de la partie imaginaire ......................... 122

IV.2-b Exploitation de la partie réelle ............................... 125

IV.2-c Synthèse des exploitations précédentes .................... 128

IV.3 Association de la coulométrie et de l'impédancemétrie .............. 130

IV.3-a "Correction" de la coulométrie .............................. 130

IV .3-b "Compensation" de la coulométrie ......................... 131

IV.3-c Association de la "correction" et de la "compensation" .. 133

IV A Initialisation de l'impédancemétrie ..................................... 134

IV A-a Calibrage de l'impédancemétrie ............................. 134

IVA-b Recalibrage de l'impédancemétrie .......................... 135

IV.5 Conclusion ............................................................... 137

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ............................................. 141

BIBLIOGRAPHIE ...... , .............................................................. 145

ANNEXES .............................................................................. 153

Annexe Chapitre 2 ...................................................................... 153

A2-1 Les transformées de Fourier ........................................... 153

A2-2 Présentation des différents bancs ...................................... 153

A2-3 Diagramme des différentes phases de fonctionnement des résistances de

puissance ........................................................................ 155

A2-4 Le capteur de courant du type LEM® ................................. 156

Annexe Chapitre 3 ...................................................................... 157 .

A3-1 Calcul de l'erreur de mesure faite sur la tension , le courant et le

déphasage ....................................................................... 157

A3-2 Dispersion de l'impédance complexe pour une polarisation de 20A et

une modulation de 4 et 8A .................................................... 157

Annexe-Chapitre 4 ...................................................................... 160

A4-1 les résistances de connexions .......................................... 160

TABLE DES FIGURES

Figure n° 1-1

Evolution de l'électrode de nickel au cours d'une décharge ......................... 14

Figure nO 1-2

Evolution de la tension de l'électrode de nickel pendant sa charge ................. 15

Figure nO 1-3

Mécanisme de réaction de l'électrode de cadmium .................................... 16

Figure nO 1-4

Évolution de la tension de l'électrode de cadmium lors de la charge ............... 17

figure nO 1-5

Variation du point de congélation et de la conductivité en fonction de la concentration

de l'électrolyte ............................................................................. 20

Figure n° 1-6

Évolution de la tension de l'accumulateur en phase de décharge .................... 24

Figure nO 1-7

Bilan des Énergies mises en jeu pendant la décharge de la batterie ................. 25

Figure nO 1-8

Variation de l'échauffement de la batterie au cours d'une décharge.en fonction de

l'état de charge ............................................................................ 26

Figure n° 1-9

Évolution de la tension de l'accumulateur en phase de charge ...................... 27

Figure nO 1-10

Modèle d'un accumulateur en électrochimie ........................................... 30

Figure nOl-lI

Modèle simplifié d 'un accumulateur .................................................... 31

Figure n° 1-12

Evolution de la résistance de l'électrolyte en fonction de sa concentration ......... 32

Figure nO 1-13

Modèle fréquenciel de l'accumulateur. ................................................. 32

Figure n° 1-14

Modèle fréquentiel simplifié de l'accumulateur ....................................... 33

Figure n° 1-15

Evolution de la partie réelle et imaginaire de l'impédance du modèle en fonction de la

fréquence .................................................................................. 34

Figure n° 1-16

Variation de Re, Rt, Cd et C en fonction de l'état de charge (Phase décharge) ... 35

Figure nO 1-17

Autodécharge d'un monobloc Ni-Cd à différentes températures .................... 37

Figure n° 1-18

Variation de la capacité restituable en fonction du courant de décharge ............ 39

Figure n° 1-19

Temps de décharge en fonction du courant ............................................ 40

Figure n° 1-20

Évolution de la tension en décharge pour plusieurs régimes de décharge .......... 41

Figure n° 1-21

Détermination de la tension d'arrêt en fonction du courant de décharge ........... 41

Figure n° 1-22

Modèle électrique utilisé pour l'étude de la cinétique des batteries .................. 44

Figure n° 1-23

Évolution de Cdl et Rt en fonction de l'état de charge ( Phase de Charge) ........ 45

Figure n° 1-24

Évolution de Cdl et Rt en fonction de l'état de charge ( Phase de décharge) ..... .46

Figure n02-1

Différentes évolutions de la tension en fonction du courant ......................... 50

Figure n02-2

Schéma général du banc de mesure ..................................................... 51

Figure n02-3

Principe de la compensation de la tension continue ................................... 53

Figure n °2-4

Mesures différentielles de la tension et du courant. ................................... 54

Figure n02-5

Principe de génération du signal de référence ......................................... 55

Figure n° 2-6

Déclaration du nom de fichier de sauvegarde .......................................... 57

Figure n02-7

Organigramme du programme de mesure de l'impédance ........................... 59

Figure n02-8

Organigramme du 2ème programme de mesure de l'impédance .................... 61

Figure n02-9

Présentation du micro-cycle ............................................................. 63

Figure n02-10

Présentation du cycle de recharge ....................................................... 64

Figure nO 2-11

Synoptique du banc de cyclage ......................................................... 66

Figure nO 2-13

Principe d'un circuit électronique comprenant une fonction I2C .................... 70

Figure n° 2-15

Synoptique de la carte de commande rapprochée ..................................... 72

Figure n° 2-16

Synoptique de la carte de mesure et surveillance de la batterie ...................... 73

Figure n° 2-17

Principe de la gestion logicielle du banc de cyclage .................................. 74

Figure n03-1

Différentes conditions de mesures (charge, décharge, ... ) .......................... 80

Figure n03-2

Dispersion moyenne de l'impédance de 4monoblocs à 4 fréquences différentes. 82

Figure n° 3-3

Inter-connections des différentes batteries de travail. ................................ 83

Figure n° 3-4

Comparaison entre la partie réelle de l'impédance du monobloc et la somme de ces

éléments pour deux EDC ................................................................ 84

Figure n° 3-5

Comparaison entre la partie imaginaire de l'impédance du monobloc et la somme de

ces éléments pour deux EDC ............................................................ 85

Figure nO 3-6

Différence entre la partie réelle de l'impédance du monobloc et la somme de ces

éléments pour deux EDC distincts ...................................................... 85

Figure n03-7

Différentes méthodes de mesures de l'impédance .................................... 86

Figure n° 3-8

Encadrement de la mesure ( Partie Réelle) par son erreur d'acquisition ........... 88

Figureo3-9

Encadrement de la mesure (partie imaginaire) par son erreur d'acquisition ........ 89

Figure n° 3-10

Reproductibilité de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie réelle,

EDC 80% , Elément J Batterie 4 ........................................................ 90

Figure n° 3-11

Reproductibilité de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie

imaginaire, EDC 80% , Elément J Batterie 4 .......................................... 91

Figure nO 3-12

Dispersion de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie réelle ,

EDC 80% ,Elément J Batterie 4 ....................................................... 92

Figure n° 3-13

Dispersion de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie imaginaire,

EDC 80% , Elément J Batterie 4 ....................................................... 92

Figure n° 3-15

Partie réelle à 0 et 12 min, EDC 80% et EDC 40% , Elément l,batterie n04 ..... 94

Figure n° 3-16

Partie imaginaire à 0 et 12 min, EDC 80% et EDC 40% , Elément l,batterie n0494

Figure n° 3-17

Dispersion de la partie réelle à 0 et 12min à EDC 80% et EDC 40% .............. 95

Figure n° 3-18

Dispersion de la partie imaginaire à 0 et 12min à EDC 80% et EDC 40% ........ 95

Figure n° 3-19

Cyclage de mesure ........................................................................ 96

Figure n° 3-20

Partie réelle en fonction du cyclage (0 cycle,2cycles,+recharge) EDC 80% , Élément

l,Batterie 4, ............................................................................... 97

Figure n° 3-21

Partie imaginaire en fonction du cyclage (0 cycle,2cycles,+recharge), EDC 80% ,

Elément l,Batterie 4 ...................................................................... 97

Figure n° 3-22

Dispersion de la partie réelle en fonction du cyclage (0 cycle,2cycles,+recharge) EDC

80%, Elément l,Batterie 4 ............................................................. 98

Figure nO 3-23

Dispersion de la partie imaginaire en fonction du cyclage (Ocycle, 2cycles,

+recharge), EDC 80%, Elément l,Batterie 4 ........................................ 98

Figure n03-24

Ordre de mesure pour chaque élément. ................................................ 99

Figure nO 3-25

Comparaison des parties réelles de l'impédance de différents éléments d'un même

monobloc ................................................................................ 100

Figure n° 3-26

Comparaison des parties imaginaires de l'impédance de différents éléments d'un

même monobloc ........................................................................ 100

Figure nO 3-27

comparaison entre une mesure de la partie réelle faite à EDC= 70 et 20 % pour un

courant de polarisation de -10 A et modulation de 4 et 8 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101

Figure nO 3-28

comparaison entre une mesure de la partie imaginaire faite à EDC= 70 et 20 % pour

un courant de polarisation de -10 A et modulation de 4 et 8 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 102

Figure n° 3-29

Dispersion de la partie réelle en fonction du courant de modulation( 1=4 et 8A) pour

un EDC de 20 et 70% .................................................................. 102

Figure n° 3-30

Dispersion de la partie imaginaire en fonction du courant de modulation( 1=4 et SA)

pour un EDC de 20 et 70% ............................................................ 103

Figure n° 3-31

Comparaison des parties réelles à EDC= 50% pour un l pol de -5,-10,-15,-20 A et

Imod = 8 A .............................................................................. 104

Figure n° 3-32

Comparaison des parties imaginaires à EDC= 50% pour un l pol de -5,-10,-15,-20

A et l mod = 8 A ........................................................................ 104

Figure n °3-33

Partie réelle en fonction de la température pour 3 EDC

70,40,15 % et pour des fréquences de 0,2 1 et 8Hz ...................... 106

Figure n °3-34

Partie imaginaire en fonction de la température pour 3 EDC

70,40, 15 % et pour des fréquences de 0.2, 1 et 8Hz .................... 107

Figure n03-35

Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 0 cycle

BO ................................................................................ 109"

Figure n03-36

Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 200 cycles

B200 ............................................................................. 109

Figure n03-37

Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 400 cycles

B400 ............................................................................. 110

Figure n03-38

Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 0 cycle

BO ................................................................................ 110

Figure n03-39

Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 200 cycles

B200 ............................................................................. 111

Figure n03-40

Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 400 cycles

B400 ............................................................................. 111

Figure n04-1

Partie réelle de l'impédance en fonction de l'état de charge à des fréquences données

............................................................................................ 120

Figure n04-2

Partie imaginaire de l'impédance en fonction de l'état de charge à des fréquences

données. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121

Figure n04-3

Partie imaginaire de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence

donnée de 0,15 Hz ..................................................................... 122

Figure n04-4


donnée de 1,9 Hz ....................................................................... 123

Figure n04-5


donnée de 5 Hz ......................................................................... 123

Figure n04-6

Partie réelle de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de

0,15 Hz .................................................................................. 125

Figure n04-7


0,5 Hz .................................................................................... 126

Figure n04-8


1,5 Hz .................................................................................... 127~

Figure n04-9


7,9 Hz .................................................................................... 127

Figure n04-10


5 Hz ...................................................................................... 129

Figure n04-11

Synoptique de fonctionnement de la "correction" coulométrique ................. 131

Figure n04-12

Synoptique de fonctionnement de la "compensation" coulométrique ............. 132

Figure n04-13

Courbe de fonctionnement de la "correction et de la compensation" coulométrique

............................................................................................ 133

Figure n04-14

Synoptique du fonctionnement de l'ensemble "correction + compensation"

coulométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134

Figure n04-15

Principe de calibrage par l'utilisateur. ................................................ 135

Figure n04-16

Principe du recalibrage "automatique" ............................................... 136

Figure n° A-1

Le banc de mesure ...................................................................... 154

Figure nO A-2

Le banc de cyclage ...................................................................... 155

Figure n° A-3

Diagramme de dissipation électrique des résistances de puissance du banc de

cyclage ................................................................................... 156

Figure nO A-4

Dispersion de la partie réelle à une polarisation de 20A ............................ 159

Figure n° A-5

Dispersion de la partie réelle à une polarisation de 20A ............................ 159

Figure nOA-6

Schéma équivalent d'un accumulateur avec ces F.e.m. et ces résistances internes .

............................................................................................ 160

Figure n° A-7

Montage des connectiques d'une batterie ............................................ 161

Figure nO A-8

Origines de certaines résistances internes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162

Figure n° A-lO

Présentation des accumulateurs et de leurs connectiques .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162

Figure nO A-Il

Zoom sur la connectique de chaque élément.. ....................................... 163

GLOSSAIRE

GLOSSAIRE

Page: 1

GLOSSAIRE

GLOSSAIRE

Accumulateur: Appareil qui emmagasine de l'énergie pour la restituer à mesure des besoins.

Accumulateur électrique: élément électrolytique que l'on charge en courant continu et qui se

décharge en restituant sous forme électrique une partie de l'énergie accumulée sous forme

chimique

Batterie: Série d'appareils, d'instruments, d'éléments destinés à fonctionner ou à être utilisés

ensemble.Ici il représente la somme des cinq éléments constituant l'accumulateur. Dans la suite,

nous utiliserons abusivement ce mot comme un synonyme d'accumulateur.

Capacité nominale: Afin de pouvoir comparer différents types d'accumulateurs, on définit

une capacité nominale comme étant la quantité d'électricité en Ah, que l'élément est capable de

restituer après une charge complète, sur une durée de temps spécifique. On peut par exemple

rencontrer des batteries de capacité définie en CIO type pile bâton ou C20 pour les batterie de

floating.

Cs : Capacité nominale pour une durée de temps égale à S h.

Ex : CS = 100 Ah => le courant disponible est égal à ~5 = 20 A pendant S heures.

Cs[A] : Unité de courant correspondant à la décharge pendant une heure de la capacité idéale

Cs en Ah Ex: 3.CS[A] = 3*(100 A)=300 A

Cette unité permet les comparaisons entre batteries de capacité différente et de même technologie

(ici batterie de traction).

Charge: Une des 2 phases de la recharge.

La charge est faite en injectant de l'énergie dans la batterie grâce à un courant constant de valeur

égale à ~5 [A] soit::::; 20 A dans notre cas. Cette phase s'achève lorsque la tension aux bornes

d'un élément atteint la valeur de 1,6 V soit pour un monobloc une tension de 8 V (S x 1,6 V).

Cette phase permet d'atteindre environ 80 % de la capacité nominale de la batterie.

Page: 3

GLOSSAIRE

Cyclage : Phase simulant le roulage d'un véhicule électrique. Elle se compose d'une décharge

contrôlée et d'une recharge.

Décharge contrôlée : Décharge de la batterie en simulant le fonctionnement d'un véhicule en

roulage. Le microcycle est de 1 minute et comprend une décharge à 160 A (1,6 C5 [AD pendant

10 secondes (simule une forte accélération) suivie d'une décharge à 40 A (0,4 C5 [AD pendant

20 secondes (simule un roulage normal) suivie d'une charge à 100 A (- 1 C5 [AD pendant 5

secondes (simule un freinage récupératif) et d'une phase de repos de 25 secondes.

Ce micro cycle est répété jusqu'à atteindre la tension limite de la batterie de 0,9 V par élément

indiquant que l'accumulateur est déchargé [EDC = 0 %].

Décharge partielle : Phase permettant de décharger la batterie de 5 ou 10 Ah pour permettre

les mesures d'impédance. Cette décharge utilise le même microcycle que la décharge contrôlée.

Le critère d'arrêt est la quantité d'énergie retirée de la batterie (5 ou 10 Ah par exemple).

Elément: Cellule électrochimique constituée d'un seul couple Nickel- Cadmium délivrant une

tension de 1,2 V.

Etat De Charge (EDC) : Estimation en % de l'énergie restant dans l'accumulateur.

Les phases 100% et/ou 0% sont estimées par la fin de charge et par la fin de décharge.

Pour les estimations intermédiaires, on utilise une mesure par coulométrie (comptage des

ampères-heures).

On utilise aussi son complément: la profondeur de décharge (PDD) qui est égale à 100%-EDC.

Monobloc: Ensemble de 5 éléments de 1,2 V montés en série constituant un accumulateur Ni

Cd de 6 V. Ces éléments sont disposés dans un container plastique commun permettant

l'interconnexion électrique. Chacun de ces éléments a son électrolyte propre.

Recharge: Phase comportant deux parties: La charge suivie de la surcharge.

La recharge permet de "remplir" complètement la batterie en énergie (état de charge à 100 %).

Surcharge: 2ème phase de la recharge suivant la charge.

La surcharge est aussi effectuée en injectant un courant constant dans la batterie, mais la valeur

est égale à ~g soit::::: 5 A. Cette phase a comme critère d'arrêt le temps. En effet cette phase de

surcharge a la même durée que la phase de charge. Cette deuxième phase permet d'atteindre la

capacité nominale de la batterie. La durée de chacune de ces phases (charge et surcharge est de

plus de 4 h soit 8 h 30 de recharge.

Page: 4

INTRODUCTION

INTRODUCTION

Page: 5

INTRODUCTION

INTRODUCTION

Avec un excellent rendement, dû aux progrès constants en matière d'électronique de puissance

associée à la chaine de traction, le véhicule électrique est très attractif.

Il n'en reste pas moins que la source d'énergie est le point faible de ce concept. Suivant le choix du

couple électrochimique retenu, on dispose soit d'une source d'un prix modéré mais permettant une

autonomie limitée (exemple :batterie au plomb), soit d'une source performante au niveau de l'énergie

embarquée mais très coûteuse. Dans tous les cas, les accumulateurs sont très volumineux et très

lourds représentant au minimum un tiers du poids total du véhicule. L'énergie embarquée est

considérablement plus faible que pour un véhicule thermique (rapport "" 70 entre les deux)

Beaucoup de recherches menées actuellement dans le monde entier visent à imaginer et à développer

des systèmes originaux pour que l'autonomie soit la plus grande possible à moindre coût. On citera

par exemple les systèmes à base de volants d'inertie ou à piles à combustible.

Il n'en reste pas moins que pour l'instant la grande majorité des véhicules électriques mis sur le

marché utilise des accumulateurs dont il faut bien estimer l'énergie.

Les méthodes à base de coulométrie ( on mesure l'énergie qui entre et qui sort de l'accumulateur) sont

simples à mettre en oeuvre, surtout avec les moyens informatiques dont on dispose le plus souvent et

qui sont systématiquement utilisés. Suivant le type d'accumulateur, l'évaluation correspondante est

plus ou moins fiable. Pour les batteries nickel-cadmium, ce type de mesure de l'autonomie n'est pas

satisfaisante, par exemple après un arrêt du véhicule pendant plusieurs jours.

Le but de notre travail a été de trouver et d'étudier une méthode originale permettant d'obtenir une

estimation fiable de l'état de charge d'une batterie Ni-Cd de traction de capacité nominale de 100Ah

(STM 5-100 SAFT) ; pour ce faire, nous nous sommes orientés vers des mesures prenant en compte

au mieux les phénomènes physico-chimiques internes à l'accumulateur.

Page: 7

INTRODUCTION

Dans le premier chapitre, nous rappelons les réactions électrochimiques caractérisant un accumulateur

nickel-cadmium, sa constitution physique, et son comportement thermique dans les différentes phases

de fonctionnement. Nous poursuivons en présentant les différents modèles électriques que l'on peut

rencontrer dans la bibliographie, ainsi que les différentes méthodes de mesure de l'état de charge qu'il

est possible d'utiliser. Nous concluons sur l'intérêt de la spectroscopie d'impédance associée à une

simple coulométrie.

Dans le deuxième chapitre, nous exposons la mise en oeuvre de la mesure par impédancemétrie. Nous

présentons d'abord le principe de mesure d'impédance employé et le banc qui en découle comprenant

une partie matérielle et logicielle. Puis nous étudions le banc de cyclage, son utilité pour charger et

décharger les batteries, sa conception du point de vue matériel et logiciel.

Dans une troisième partie, nous définissons une méthodologie de mesure de l'impédance d'un

monobloc et de ses éléments pour fiabiliser la caraCtérisation de ceux-ci. Nous justifions les

différentes restrictions de mesures que l'on se propose de faire. Nous exposons grâce à de

nombreuses expérimentations l'influence de ces paramètres tels le courant, l'instant de mesure,... sur

l'évolution de l'impédance en fonction de la fréquence et de l'état de charge.

Dans le dernier chapitre, nous faisons une analyse des influences des différents paramètres (le courant

par exemple) en utilisant comme support, le modèle électrique exposé au chapitre I. Dans un

deuxième temps, nous déterminons la ou les fréquences pour lesquelles on peut évaluer l'état de

charge avec suffisamment de précision en mesurant l'impédance complexe (partie réelle, partie

imaginaire ou les deux). Nous terminons par une réflexion sur les diverses manières d'allier

coulométrie et impédancemétrie afin de concevoir une jauge simple d'utilisation et la plus précise

possible.

Enfin nous concluons en envisageant quelques perspectives futures à mettre en oeuvre visant à

adapter l'impédancemétrie telle qu'elle a été étudiée ci-dessus aux besoins des utilisateurs voire des

constructeurs de véhicules électriques conjuguant rapidité et précision.

Page: 8

CHAPITRE 1: LA BAITERIE NICKEL-CADMIUM

CHAPITRE 1 :

LA BATTERIE NICKEL-CADMIUM

Page: 9

CHAPITRE I: LA BATTERIE NICKEL-CADMIUM

CHAPITRE 1 LA BATTERIE NICKEL-CADMIUM

1 -1 Généralités

Le principe de fonctionnement d'un générateur électrochimique repose sur la conversion d'énergie

chimique en énergie électrique. Nous allons le résumer ci-dessous:[JAC 87],[HIR 95],[HIR 95-

2],[BER1,.[ACC 94 ], [RA V 75 ]

Toute réaction électrochimique, pourvu qu'elle soit spontanée, est susceptible de donner naissance à

un courant électrique si elle a lieu dans des conditions appropriées. Si on décompose la réaction en

deux demi-réactions simultanées, l'une donnera lieu à une capture d'électrons (réduction) l'autre à une

libération (oxydation) ; cet échanges'effectuant donc par un circuit extérieur et fournissant de l'énergie

électrique. De plus, pour fermer le circuit ainsi constitué, le transfert du courant entre les électrodes

est assuré par un milieu liquide ou solide interposé entre les électrodes : l'électrolyte. Le passage du

courant dans l'électrolyte est dû au déplacement d'ions sous l'influence du champ électrique existant

entre les électrodes.

La f.e.m. d'une pile est égale à la différence des deux potentiels d'électrode.

Rappelons tout d'abord que si l'on considère le mécanisme global réversible suivante

'd ~ 'd nlox2+ n2 re 1 f-n1re 2+ n2 oxl (1-1)

L'énergie électrique mise en jeu est égale à l'enthalpie libre i\G de la réaction d'oxydo-réduction.

Si E est la f.e.m. de la pile, on montre que:

i\G = - nI n2 F E (1-2)

F étant le Faraday (1 Faraday = 96500 C.mol-1)

On peut aussi écrire E sous la forme :

(1-3)

Ei est appelé potentiel de l'électrode i (exprimé en V). A l'équilibre (sous courant nul), ce potentiel

Page: 11

CHAPITRE 1: LA BATTERIE NICKEL-CADMIUM

Eéqui s'exprime par la relation de Nernst:

R T aox' Soit encore: E' . = EO. + --Log __ 1 (Formule de Nernst) eqm 1 n. F <!réd-

1 1

Où EOi désigne le potentiel normal standard du couple oXi 1 rédi et

aoxi est l'activité de l'oxydant i :

- Si c'est un liquide dilué, aOxi = Ci - molarité.

- Si c'est un solide ou un liquide pur, aoxi = 1

- Si c'est un gaz aoxi = Poxi, pression partielle du gaz oxi :

(1-6)

Si l'on se fixe arbitrairement le potentiel d'une électrode métallique d'un couple oxydant 1 réducteur

donné, on peut déterminer celui de tous les autres couples. C'est ainsi, que par convention, on a

choisi E = 0 V pour l'électrode à hydrogène dont la réaction globale est la suivante:

(1-7)

H2 étant gazeux, son activité est mesurée par sa pression partielle PH2 exprimée en atmosphère.

Si [H+] = 1 molell et PHi = 1 atm alors on réalise l'électrode normale à hydrogène (E.N.H. en abrégé

!) .

On peut classer les générateurs électrochimiques en deux catégories: [JAC 87]

- Ceux qui sont réversibles; dans ce cas, on peut ramener les électrodes à leur état initial en

faisant circuler un courant de signe contraire dans le circuit extérieur. On parle alors

d'accumulateur.

- Ceux qui ne sont pas réversibles, pour lesquels on ne peut retrouver l'état initial par inversion

du courant. Ce sont des générateurs dits primaires ou encore plus communément appelés piles.

Nous nous sommes plus particulièrement intéressés au générateur constitué par une électrode de

nickel associée à une électrode de cadmium. Nous nous proposons donc dans la suite de ce

chapitre d'en décrire le fonctionnement.

1-2. Les réactions électrochimiques d'un accumulateur nickel- cadmium

Les processus électrochimiques de base se produisant aux électrodes d'une batterie Nickel

Cadmium [BER] se mettent sous la forme:

Cd ~ Cd2+ +2e- à l'électrode négative (1-8)

Page: 12


Ni3+ +e- ~ Ni2+ à l'électrode positive (1-9)

On note la réversibilité de ces deux réactions.

Au cours d'une décharge, le cadmium (Cd) s'oxyde en ions cadmium divalents (Cd2+), et les ions

nickel trivalents (Ni3+) se réduisent en ions nickel divalents (Ni2+). Au niveau de l'électrode

positive, les réactions sont en réalité plus compliquées, car à l'état oxydé, le nickel se transforme

non seulement en ions Ni3+ mais aussi en ions Ni4+. li se produit également une autre réaction au

niveau de cette même électrode de nickel. Nous allons expliciter cela dans le paragraphe suivant.

1-2.a L'électrode positive au Nickel

L'électrode positive est en hydroxyde de nickel (Ni(OH2)). Ses points forts sont sa fiabilité et son

endurance (plusieurs milliers de cycles de fonctionnement sont possibles). [BER],[ HIR 95],[DEL

55], [ELE 95 ]

La charge et la décharge de cette électrode peuvent être décrites à l'aide de la demi-réaction

suivante:

Ni (OHh + OH- ~ Ni OOH + H2 0 + e- (1-10)

état déchargé état chargé ( EO= 0,490V IENH )

Au cours de la charge, les ions Ni2+ sont oxydés en ions Ni3+. En fait, l'oxydation se poursuit,

transformant les ions NP+ en ions Ni4+ selon la demi-réaction suivante:

Ni OOH + OH- ~ Ni 02 + H2 0 + e- (1-11)

La composition chimique de la matière active n'est pas bien définie; on a un passage progressif

des ions Ni2+ aux ions Ni3+ puis aux ions Ni4+ lors de la charge, et inversement lors de la

décharge.

En fin de charge, on peut écrire la composition de la matière active sous la forme:

(4 Ni 02,2 Ni OOH), (2 K+, 20 H-, H2 0). [BER] (1-12)

De plus, pendant la charge, une réaction secondaire apparaît, c'est l'oxydation des ions hydroxyde

qui se symbolise par l'équation suivante:

Page: 13


20H- --7 1/2 02 + H2 0 + 2 e- (1-13)

(Eo= 0,401VIENH)

Comme cette réaction présente un potentiel d'équilibre inférieur à celui de la réaction principale (1-

10), elle peut donc thermodynamiquement être possible quel que soit l'état de l'électrode mais ne

peut pas devenir prépondérante car sa cinétique est lente (au moins pendant la charge).

La réaction (1-11) demande un surcroît d'énergie qui se traduit par une augmentation du potentiel de

l'électrode; la réaction secondaire (1-13) (oxydation de l'eau) se trouve favorisée. L'évolution de

l'état d'oxydation dépend principalement de l'avancement dans la charge de l'électrode et de sa

tension: plus on avance dans la charge et plus le rendement de la réaction (1-11) s'effondre au profit

de la réaction (1-13).

Oxydation .. Il Réduction

Niveau de charge: Niveau de charge: Niveau de charge: important moyen déchargé

1

0 2- 0 2- +02:. 02-1

0 2- 0 2-

H+ H+ 2H+--r-H+- H+

1

0 2- OH- OH- OH- OH- OH-i

Ni3+ Ni3+ 1 Ni4+ Ni3+ Ni2+ Ni2+

1

e- e- 2e- ----~ 2e-

1 Ni02 . NiOOH NiOOH Ni(OH)2

Figure n° 1-1: Evolution de l'électrode de nickel au cours d'une décharge.

Le fait que plusieurs réactions chimiques interviennent au cours de la charge de l'électrode de

nickel permet d'expliquer certains phénomènes propres à cette dernière :

- le rendement faradique (rapport de l'énergie emmagasinée à l'énergie à injecter pour avoir

l'électrode pleinement chargée) est inférieur à 1. TI varie de presque un en début de charge (batterie

déchargée : EDC = 0 %) à presque zéro pour la fin de charge.

De plus, plus la température de charge est élevée, plus le rendement global est faible.

- Lorsque le dégagement d'oxygène apparaît (réaction (1-13)), celui-ci provoque une auto

décharge spontanée de l'électrode. Cette auto décharge dépend de l'état de charge de l'électrode et

bien sûr de la température ; on peut par exemple préciser que l'augmentation relative de la

température de 10°C multiplie la vitesse d'auto décharge par 2.

Page: 14


- La charge comprenant 2 étapes avec une évolution continue de l'oxydation du nickel a laquelle

s'ajoute l'oxydation de OH-, on ne peut espérer utiliser la tension pour suivre la charge, voire

détecter la fin de cette dernière.

-+ Tension

Ni III ----+ Ni IV Ni III ------- Ni IV

--1> Ni III Ni II --------+ Ni III Ni II -- Ni III

Temps

Figure n° 1-2 :Evolution de la tension de l'électrode de nickel pendant sa charge

Les diverses espèces présentes ne sont pas placées de façon désordonnée dans la matière active

(Ni X) mais ordonnée en cristaux.

Si on utilise ce type d'électrode en cyclage "véhicule électrique" [HIR95, BER], la forme cristalline

normale des espèces chargées est nommée ~. Cette forme cristalline ~, n'est pas la plus stable car

si la matière active n'est pas utilisée durant un certain temps, les cristaux ~ se transforment

lentement en une forme plus stable qui sont les cristaux y avec comme conséquence première une

perte de 40 à 60 m V sur la force électromotrice de chaque élément. Ce phénomène appelé effet y se

retrouve soit après un stockage à l'état chargé, une mise en floating prolongée ou lors de

décharges partielles quotidiennes qui ne font travailler qu'une partie de la matière active, le reste

évoluant en forme y. Ce phénomène est réversible après quelques cycles complets et ne doit pas

être confondu avec l'effet mémoire que l'on présentera plus loin.

Notons qu'une amélioration de l'aptitude à la charge par stabilisation des édifices cristallins peut

être obtenue en ajoutant différents additifs comme le cobalt (stabilisation de la matière active à

température élevée), le zinc ou le cadmium (réduction du gonflement de la matière active).

Une conséquence de cette composition assez complexe de la matière active pour l'électrode

positive est que son potentiel pour un état d'oxydation donné n'est pas le même suivant qu'on le

charge ou qu'on le décharge ( effet d'hystérésis).

Page: 15


1-2.b l'électrode de cadmium

Le fonctionnement de l'électrode de cadmium est plus simple [BER], [HIR 95],[DEL 53]. En

effet, deux espèces chimiques seulement entrent en jeu dans la réaction électrochimique qui la

caractérise :

- du cadmium sous forme métallique majoritaire si l'électrode est chargée

- de l'hydroxyde de cadmium (Cd (OHh) majoritaire à l'état déchargé:

Cd (OHh + 2 e- ~ Cd + 2 OH- (1-14)

Etat déchargé état chargé ( EO= -0,809V / ENH )

La transformation du cadmium en hydroxyde de cadmium correspond à la dissolution du cadmium

immédiatement précipité en hydroxyde. (voir figure nO 1-3) . ...................................................................................................................... , .................................................................................................................... .

Cd :::::::.:::::c4:~*::::::::::::::::Q~:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Cadmium

, .................................................................................................................... .

:::::::::::::::::::t:::::::::::::::::::::::~::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

: ~: : : : : : ~ : : : .::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: .......... ...........................................

: : :Cci (OH)2 · ....................................................... . · ' ...................................................... .

....................................................... ' · ...................................................... . · ' ...................................................... . · ' ...................................................... .

. . . . ....................................................... '

... . ' ...................................................... . · . ' ...................................................... . · . ' ...................................................... . · ........................................................ . . . . . . . . . . . . . . .

: Hydroxyde de Cd : : ::::::::::::::Ëîëctroiyté"::::::::::::: .............. ............ ...... .......... . . . . . . . . . . . . . . . ' ...................................................... .

Figure nO 1-3: Mécanisme de réaction de l'électrode de cadmium

Comme pour l'électrode de nickel, on peut avoir une réaction secondaire associée à la réduction de

l'eau. Cette équation se met sous la forme:

(1-15)

Le potentiel standard de ce mécanisme est égal à - 0,828 V /ENH.

Cette réduction de l'eau se produit à une tension supérieure à celle de la réaction principale de

l'électrode de cadmium et ne peut donc avoir lieu que si la tension de la réaction du cadmium

atteint -0,828 V.Comme le potentiel de la réaction de l'électrode du cadmium n'atteint pas la

tension de réduction de l'eau, celle-ci n'est alors jamais active.

Page: 16


Ceci nous permet d'avoir un rendement de 1 pendant la recharge, c'est à dire que toute l'énergie

injectée sera stockée électrochimiquement. De plus, on n'aura pas de phénomène d'autodécharge

spontanée.

Lorsque l'état pleinement chargé est atteint pour l'électrode de cadmium, on passe de la réaction

principale (1-14) (transformation du cadmium) à la réaction secondaire (1-15) (réduction de l'eau).

Ce passage se fait au travers d'un saut de potentiel net qui permet par exemple de déterminer de

façon précise la fin de la charge (voir figure n01-4)

Tension

Temps

Figure nO 1-4: Évolution de la tension de l'électrode de cadmium lors de la charge

On peut noter cependant que l'électrode de cadmium est le site d'effets indésirables comme l'effet

mémoire( diminution de la capacité restituable au cours du cyclage) : cette perte de capacité est donc

exclusivement due à cette électrode négative et intervient après:

- Un grand nombre de cycles partiels à la même profondeur de décharge (PDD).

- Une période de stockage sans recharge ou avec des recharges incomplètes.

- Une période prolongée de "floating".

Cette perte de capacité est causée par plusieurs phénomènes dont le principal est un grossissement

des cristaux de cadmium. La surface active est ainsi diminuée ce qui induit une augmentation de la

résistance interne, un effondrement plus rapide de la tension en décharge et une perte apparente de

capacité. Cet effet mémoire est complètement réversible et quelques cycles à fortes décharges

(EDC ->0), avec des courants de charge d'intensité raisonnable suffisent à régénérer

l'accumulateur.

1-2.c L'association électrode au Ni/électrode au Cd.

Page: 17


La réaction globale caractérisant une batterie nickel/cadmium est obtenue en additionnant les demi

réactions (1-10) et (1-14) :

2 Ni(OHh + Cd (OHh ~ 2 Ni OOH + Cd + H2 0 (1-16)

État déchargé État chargé (Eo= -1,3V / ENH)

Quand la batterie se décharge, le NiOOH et le Cd sont respectivement convertis en Ni(OHh et en

Cd(OHh . On retrouve une réaction inverse durant la charge.

Il est à noter que la composition de l'électrolyte à base d'hydroxyde de potassium ne rentre pas en

j eu dans les réactions principales (1-10,1-14,1-16) des électrodes. En fait, ces effets dus au

potassium, sont très réduits et peuvent être négligés dans l'équation générale.

On peut donc considérer que la potasse sert uniquement au transit des ions H+ et OH-.

1-3. Constitution physique de l'accumulateur

Comme dans tout accumulateur, on retrouve deux électrodes positive et négative ainsi qu'un

électrolyte servant à assurer la conduction ionique entre ces électrodes.

1-3.a Les collecteurs

Pour concevoir ces électrodes, on utilise des collecteurs sur lesquels on place la matière active.

Ceux-ci sont similaires pour les deux électrodes; ils sont formés d'une mince tôle d'acier

perforée, protégée par un dépôt de nickel électrolytique. Grâce à ce traitement, aucun de ces

collecteurs ne subit de corrosion, ce qui contribue à la longévité de la batterie.

1-3.b Le séparateur

Le séparateur (fibres, ... ) est utilisé pour garantir l'isolation électrique et assurer la conduction

ionique des électrodes.

1-3.c Les électrodes

Page: 18


Les électrodes positives et négatives utilisées dans les batteries de véhicules électriques sont

classiquement en nickel fritté [BER][HIR 95]. Elles sont de conception identique: une bande de

tôle perforée et nickelée est enduite par une suspension de nickel pur ; elles sont ensuite séchées et

placées dans un four à atmosphère réductrice où est réalisé le frittage (grains de nickel se soudant

entre eux). On obtient ainsi sur le collecteur un support conducteur poreux prêt à recevoir la

matière active, on trempe ensuite les rouleaux de collecteur de l'électrode positive dans une

solution de nitrate de nickel; ceux de l'électrode négative sont trempés dans le nitrate de cadmium.

Ils sont ensuite neutralisés par de la soude qui transforme le nitrate en hydroxyde (de cadmium ou

de nickel) ; l'état de la matière active correspond à l'état de charge de l'accumulateur. Les bandes

d'électrodes sont ensuite nettoyées, découpées et montées dans les bacs plastiques des batteries.

D'autres méthodes sont utilisées pour concevoir les électrodes négatives de façon à rendre les

accumulateurs moins onéreux. On mélange une poudre d'hydroxyde de cadmium et du PTFE

(Téflon). Un traitement de cette électrode est ensuite obligatoire pour la rendre utilisable.[HIR 95]

I-3.d L'électrolyte

Dans ce type de batterie, l'électrolyte est liquide. Il est constitué essentiellement d'une solution

d'hydroxyde de potassium KOH. La concentration de cette solution est de 20 à 30 % en masse ce

qui assure un compromis pour avoir à la fois une conductivité maximale et un point de congélation

bas.(voir figure 1-15)[BER]

Page: 19


_ Point de congélation en oC Conductivité en S. cm- 1

- 2 0 .................. : ...................... ~ ..................... ":' ...................... : ..................... 0,68 E ~ ~ ~

1 ,rl-, 1 1 . 1· . . ................ ; ....... ; ........... 1 .............. · .. 1 ................ · .. · .. \" .............. ·.... 0, 6 6

: 1 : : '\. : : : : : : : ::\: ............ ·;l .... · .... · ...... ·t ...... · .............. 1"' ............ ,,'1' .................... 1 0, 6 4

I II \ l : :::

...... ï .......... I ...................... 1...... .. ........ · .. t ...................... ~.. . · ........ · .... 1 0, 6 2

I ii i \ i ~ ~ ~ ~

- 3 0

- 40

- 5 0

1. : : : : :

·············""[············1"··············1·················f···· ... ·····1 0,6

0,58

- 6 0

-70

4 5 6 7 8 9 Concentration en mol.r' à 25°C

figure n° 1-5: Variation du point de congélation et de la conductivité en fonction de la concentration de l'électrolyte

Dans certains types de batteries, utilisées à puissance modérée et à température élevée, on emploie

un électrolyte à base d'hydroxyde de sodium. La conductivité est alors plus faible et ne permet pas

l'utilisation de ce type d'accumulateur pour délivrer de forts courants.

1-4. Comportement thermique de la batterie

Le couple nickel-cadmium a comme principal inconvénient d'avoir une élévation de la température

importante en fonctionnement, mais aussi de craindre la chaleur car l'utilisation à température

élevée entraîne une diminution de sa durée de vie, réduit son rendement et amplifie fortement

l'effet d'autodécharge.

Ceci provient du fait que les différentes réactions chimiques caractérisant le comportement de

l'accumulateur s'accompagnent de réactions thermiques. Pour mieux comprendre cela, nous allons

étudier la thermodynamique de ce système.

Cette étude va se scinder en deux parties distinctes car la thermodynamique de la batterie est

différente en charge et en décharge.

Page: 20


1-4.a En décharge

Nous commençons par la décharge, car pendant cette phase, les réactions sont bien identifiées.

Les énergies qui interviennent sont :

- celles se rapportant aux quantités de matière mises enjeu que l'on exprime avec des grandeurs de

la thermodynamique,

- celles qui dépendent de la vitesse de décharge (effet cinétique).

1-4.a.I Aspect thermodynamique

On peut rappeler l'équation de la réaction globale qui s'écrit :

2 Ni(OHh + Cd (OH)2 ~ 2 Ni OOH + Cd + 2 H20 (1-16)

Etat déchargé état chargé

Les données thermodynamiques ne dépendent que des états et des espèces initiaux et finaux et

nous pouvons ainsi appliquer à l'équation la relation classique suivante:

(1-17)

qui traduit l'évolution des différentes énergies mise en jeu avec:

~H : enthalpie de la réaction qui correspond à l'énergie totale qui peut être libérée par la réaction

(1-16) ;

~G : enthalpie libre qui représente de l'énergie maximale réellement restituable sous forme de

travail en supposant une décharge à courant infiniment petit;

T : température en Kelvin

~ S: variation d'entropie de la réaction.

T ~ S : représente la part d'énergie perdue ou gagnée. T ~ S peut être positif ou négatif. Dans le

premier cas, une énergie additionnelle est générée se traduisant par un refroidissement de

l'environnement ( effet pompe à chaleur).

L'énergie de l'accumulateur correspond à la différence entre la somme des énergies des termes de

la partie droite de la réaction (1-16) et celle des énergies des termes de la partie gauche.

Page: 21


Nous donnons ci -dessous (tableau n° 1-1) [BER ] les valeurs moyennes des enthalpies des

différents constituants présents (à 20°C) :

Enthalpie de formation (H) Enthalpie libre (G) en en KJ/mole KJ/mole

Cd 0 0 Ni(OHh - 538 - 454 NiOOH - 390 - 324 Cd(OHh - 558 - 471

H2 0 - 286 - 237 Soit:

(a) 2 Ni(OHh + Cd(OHh - 1634 - 1378

(b) NiOOH+Cd+2 - 1352 - 1123 H20 : Soit

~H=(a)-(b) - 282 / ~G= (a) - (b) / - 255

Tableau n° 1-1 : Les différentes enthalpies des constituants d'une batterie Ni-Cd

de ces valeurs on peut en déduire :

T ~S = 27 KJ/mole (1-18)

Il faut noter que ces différentes valeurs ne sont qu'approximatives car celles dépendent de la

composition exacte des différentes électrodes (utilisation de l'équation approximative de la

réaction).

T ~S équivaut aux pertes par effets Joules dues à la réaction. Quel que soit le courant de

décharge, on retrouve environ 10 % d'énergie dispensée sous forme de chaleur par rapport à

l'énergie totale mise en jeu.

=> Ceci explique l'origine des échauffements importants des accumulateurs pendant la décharge.

A partir du bilan thermodynamique, on peut déduire un bilan électrique :

~H =~G + T.~S nF nF nF

(valable à pression constante) (1-19)

Avec

n : nombre d'électrons mis en jeu par mole de matière transformée; ici n = 2

et F : le Faraday.

~HF est dénommée tension de chaleur nulle et notée Ecal (elle vaut ici 1,46 V/élément), car elle n •

Page: 22


permet de calculer la chaleur de réaction Pch à une tension E pour une intensité l :

Pch = (Ecal- E). 1. t où t est le temps exprimé en secondes. (1-20)

Suivant le même principe, on peut écrire ~~ qui représente alors la tension de l'élément chargé en

circuit ouvert (courant externe nul) ; on a donc EO ou fem = 1,32 V à une température de 20°e.

On peut approximer l'évolution de la tension d'équilibre en fonction de la température par la

relation (L21) :( en se limitant au premier ordre du développement en série)

T est exprimé en oC

Au vu de l'équation (1-19), on a :

dEO dT = i\SO

nF

(1-21)

(1-22)

(En supposant que les évolutions de i\G et MI en fonction de la température sont négligées).

alors dd~o = - 0,48 mV/K. (1-23)

En pratique, la tension d'équilibre diminue de 0,5 millivolts par degré ce qui est très souvent

négligée lors du fonctionnement de la batterie.

1-4.a.2 Les effets cinétiques

La vitesse des réactions chimiques dépend de plusieurs phénomènes (transfert de charge,

diffusion, variation de concentration de l'électrolyte) donnant lieu globalement à une f.e.m. de

polarisation. Notons que dans le transfert de charges intervient entre autres les chutes ohmiques

dues aux différentes résistances internes.

On ne peut pas faire de calculs relatifs à la polarisation comme pour les pertes thermodynamiques.

On la mesure sur la courbe de décharge en estimant la surface ( (Eéqui - E(t)) 1. t) comme indiqué

ci-dessous.

Page: 23

Tension

L1H

nF

L1G nF


Temps

Figure nO 1-6 : Évolution de la tension de l'accumulateur en phase de décharge

Cette étude peut être faite pour différents régimes de décharge, ce qui donne en valeurs moyennes

(figure 1-7).

Page: 24


Pourcentage par rapport à l'énergie totale

100 %

80%

60%

40%

20%

Energie Électrique

Polarisation

Pertes irréversibles

0,2 C5 0,5 C5 1 C5 1,5 C5 2 C5 3 C5 Régime de décharge en Ampères

Figure nO 1-7: Bilan des Énergies mises enjeu pendant la décharge de la batterie

On constate sur la figure 1-6 que la polarisation dépend beaucoup de l'état de charge de la batterie :

la courbe globalisant l'énergie traduisant ce phénomène est en figure nOl-7.

La courbe (figure nOl-8) obtenue également expérimentalement donne la variation expérimentale de

l'échauffement en fonction de l'EDC. [HIR 95], [HIR 95 -2]

Page: 25


Echauffement en oC

30

25

20

15

10

5

o 100

· .... · .. · .. · .. · .. ··1' .... · ...... ·· ...... ··1 .. · .. · ...... · .......... 1 .. ··· .... ···· ...... · .. ·r·· ........ · .. · ...... ·l : : : : : .................... f ....................... ~ ........................ ~ ..... , .......... , ...... ? .................... l':

1 1 1 1 .................... [ .................... · .. r .................... ·] ............ · .......... y .. ..

·'·····r············!··········r·······1 ·r····"!·······,······r·················1

.................. "!" ....... ······r·········r·········T·····j 80 60 40 20 o

Etat de Charge en %

Figure n° 1-8: Variation de l'échauffement de la batterie au cours d'une décharge.en fonction de l'état de charge

En conclusion, le bilan énergétique de la décharge est le suivant:

Énergie électrique = (L1G - polarisation), (1-24)

Énergie thermique = T L1S + polarisation. (1-25)

1-4.b En charge

Toute l'étude thermodynamique est identique à celle faite pour la décharge; la phase de charge

comme on l'a vu dans l'étude électrochimique se décompose en plusieurs réactions.

A la réaction principale qui correspond au processus normal de recharge du couple Ni-Cd

viennent s'ajouter des réactions secondaires liées à la décomposition / recombinaison de l'eau.

Comme ces dernières réactions interviennent en fin de charge et que l'on ne connaît pas de façon

précise tous les rendements en fonction de l'évolution de la charge, on considérera que le

phénomène de charge comprend deux phases : pendant la première, seule la réaction principale de

Page: 26


charge intervient et pendant le deuxième (phase de surcharge) se rajoute la décomposition de l'eau.

1-4. b.l Première phase: la charge

Les données thermodynamiques sont similaires au signe près à celles données pour la décharge (cf

1-4.a). L'énergie correspondant au terme T ilS entraîne le refroidissement du système (effet pompe

à chaleur). En d'autres termes, nous chargeons une énergie égale à l'enthalpie libre. Seule

l'énergie il H (enthalpie) est stockée (ilG < LlH).

Tant que le terme de polarisation, fonction du courant de charge, reste inférieur à T ilS, le

monobloc va refroidir.

Tension

~H

nF

~G

nF

Temps

Figure n° 1-9 : Évolution de la tension de l'accumulateur en phase de charge

Ce terme (comme on l'a déjà vu pour la décharge) correspond à la différence entre l'énergie

électrique injectée dans le système et ilG correspondant, cf figure (1-9). L'énergie électrique à

injecter évolue en fonction de l'état de charge de la batterie; son évolution est similaire à celle vue

en décharge. L'effet de refroidissement du système n'est envisageable que si le terme de

polarisation est inférieur à T ilS, ce qui fait qu'en charge rapide à 1,5 Cs la batterie chauffe en

permanence.

Page: 27


On peut donc faire le bilan énergétique de cette première phase :

Energie électrique = ~G + polarisation (1-25)

Energie thermique = polarisation - T ~S ~ négative si T ~S > polarisation (1-26)

1-4.b.2 La phase de surcharge

La réaction secondaire de décomposition de l'eau doit être prise en compte:

(1-27)

Les données thermodynamiques correspondantes sont les suivantes:

~H = 286 KJ/mole

~G = 237 KJ/mole

T ~S = 49 KJ/mole

Comme pour la première phase (charge) on peut avoir refroidissement de la batterie lorsque le

terme de polarisation reste inférieur à T ~S.

Ce processus n'existe que dans le cas des batteries ouvertes pour lesquelles on n'a pas de

recombinaison de l'eau. En effet, si on prévoit une recombinaison (cas des éléments sans entretien

ou avec entretien réduit), on introduit une nouvelle réaction au niveau de l'électrode de cadmium

qui réduit l'oxygène crée par l'électrode positive et ainsi réduit la consommation de l'eau

(recombinaison rarement complète).

Page: 28


1-5. Les modèles électriques

I-5.a Introduction

Nous avons essayé de modéliser le comportement de la batterie Ni-Cd dans le but d'une meilleure

compréhension et interprétation des résultats expérimentaux obtenus suite à la mesure

d'impédance.

Le modèle électrique peut aussi être utilisé pour la détermination de l'état de charge en étudiant les

variations d'un composant du modèle à fréquence donnée.

Nous allons dans ce qui suit préciser les limites de la modélisation et de son utilisation.

I-5.b Les différents modèles

La mesure d'impédance, à l'aide d'une excitation alternative interprétée grâce à un modèle,est

souvent utilisée en électrochimie pour déterminer les paramètres qui décrivent les mécanismes

impliqués et la cinétique d'un accumulateur.[GAB 80],[PIL 70], [HAA 84]

Le modèle électrique équivalent choisi doit permettre d'exprimer les réactions impliquant le

"couple électrochimique" Nickel-Cadmium et ceci dans des conditions de fonctionnement les plus

larges possibles vis à vis de paramètres comme la fréquence, le courant ou la température.

Quel que soit le modèle électrique choisi, il est clair que son utilisation est limitée. En effet, le

"couple électrochimique Ni-Cd" présente des réactions irréversibles (telles la décomposition de

l'eau en fin de charge) ou même des non-linéarités importantes (cf l'évolution de la tension à état

de charge donnée en fonction du régime de décharge figure nOl-20) que l'on ne peut prendre en

compte à l'aide d'un modèle linéaire comprenant uniquement des composants passifs. (résistances

ou condensateurs).

La littérature [BLA 92], [MAR 84], [GAB 80], [ZIM 82], [PIL70], [YAC 81 ],[SUR 94], [SUR

92 ], [BUO 90 ], [CER 94 ], [JIN 92 ], [JIN 93 ], [PAN 90]" décrit plusieurs modèles

(généralement à base de résistances et de condensateurs) qui permettent de caractériser tout type

d'accumulateurs. La plupart des modèles usités individualise le fonctionnement de chaque

électrode de l'accumulateur qui est modélisé à l'aide d'un circuit équivalent électrique dit de

Randles.[GAB 80] (figure nOI-lO) .

Page: 29


Co

CDC CDA

EC RtA

MODELE DE LA CATHODE MODELE DE L'ANODE

EC ,EA = f.e.m. correspondant aux différentes électrodes EC=O,809V, EA=0,49V RtC,RtA = Résistances dûes aux transferts de charge dans chaque électrode WzC,WzA= Impédances de Warburg de diffusion CDC,CDA = Capacités de "double couche"symbolisant la formation de couches d'ions à l'interface électrolyte-électrodes Ro = Somme des résistances série des électrodes et de l'électrolyte

Co = Capacité parasite entre bornes ( Co «CD rapport 1 0 15 )

Figure nO 1-10 :Modèle d'un accumulateur en électrochimie

Des études menées par les électrochimistes du L.E.P.M.I.( Laboratoire d'Électrochimie et de

Physico-chimie des Matériaux et des Interfaces) de Grenoble montrent que ce genre de

modélisation est peu exploitable car il est très difficile d'individualiser les électrodes lors

d'expérimentations. En effet, la seule manière d'étudier chaque électrode séparément est de mettre

en place une électrode de référence; ceci est peu réalisable principalement parce que physiquement

on ne peut accéder à l'intérieur d'un accumulateur.

C'est pourquoi on utilise un modèle dont l'impédance correspondante est la somme vectorielle des

impédances relatives aux modèles de chaque électrode.

Il est classique en électrochimie et permet de modéliser différents types de batteries: batteries au

plomb, batteries sodium soufre, batteries Ni-Cd.

Nous donnons ci-dessous la représentation de ce modèle (figure nOl-11).

Page: 30


Cd (I,P,EDC)

C (I,P,EDC)

Rp(I,P,EDC) Rt (I,P,EDC) Re (I,P,EDC)

Eo (P,EDC) T .... __________________ o Figure n01-11: Modèle simplifié d'un accumulateur

On y retrouve une association de résistances et de condensateurs traduisant les différentes

réactions électrochimiques. Tous ces composants sont indicés en fonction de la température (TO),

de l'état de charge (EDC), et du courant (I) ; il est à noter que ce modèle est par exemple différent

en charge et en décharge.

La résistance Re représente toutes les résistances série de l'élément (les résistances des

connexions, des collecteurs, des séparateurs, résistance de l'électrolyte).

Le condensateur Cd traduit la formation de couches d'ions à l'interface électrolyte - électrodes.

La résistance Rt caractérise le passage du courant à travers ces interfaces.

Le condensateur C représente la capacité géométrique générée par la surface des deux électrodes

Rp correspond au phénomène de diffusion.

Enfin la f.e.m. E 0 est la tension que l'on aurait aux bornes de la batterie si celle-ci était idéale.

Notons encore qu'il faudrait intégrer d'autres paramètres tels le vieillissement, l'autodécharge pour

encore mieux approcher le fonctionnement réel d'un accumulateur; c'est ainsi qu'au cours des

cycles, la concentration de l'électrolyte varie, entraînant une évolution de la résistance

inteme.(Voir figure n° 1-12)

Page: 31


Résistance en Ohms.Cm

1,7 ······················~···························1··· ............................................................................... ~

1 1 1 1 1 . . . . . 1,65

1,55

~ ~ ~ ~ E

r··f·········,·············r···l ·1··I············r············,····, ...................... ~ .. ·······················~··························È··· ....... . ............ !' ........................ ~

1,6

i 1 i ! 1

...................... 1' ................ ······T········· ··········"1"························l········ .. ··············1 1 ,5

1,45 ~ ~ ~ ~

4 5 6 7 8 9 Concentration en mole. r' à 25°C

Figure nO 1-12 : Evolution de la résistance de l'électrolyte en fonction de sa concentration

Mais alors, plus le modèle est complexe, plus il est difficile d'interpréter des résultats

expérimentaux au vu de ce modèle.

Nos expérimentations sont menées à des fréquences données différentes de zéro; on peut donc

simplifier le modèle donné précédemment en figure nOl-II en remplaçant la source de tension Eo

par un court circuit. (Figure nO 1-13) .

Re (I,TO,EDC)

Rp(I,TO,EDC) ---'-- C (I,TO,EDC) Cd (I,TO,EDC)

Figure nO 1-13: Modèle fréquenciel de l'accumulateur

On peut alors calculer la partie réelle et imaginaire de l'impédance correspondante de ce modèle.

Dans la gamme de fréquence de travail (f> 10 mHz), Rp n'est pas détectable car la capacité C est

encore très prépondérante (C»Cd) (effet court-circuit à cette fréquence) donc la fréquence de

Page: 32

,... li') o


coupure fonction de Rp et C se trouve à une fréquence très inférieure au domaine d'exploitation.

Ceci nous permet de simplifier encore le modèle (figure n° 1-14 )

Rt (I,To,EDC) Re (I,To,EDC)

Cd (I,TO,EDC) TC (I,P,EDC)

T o Figure n° 1-14: Modèle fréquentiel simplifié de l'accumulateur

D'où on obtient les expressions simplifiées pour partie réelle et partie imaginaire :

R C2 1 Z réel = Re + _---'t~_ ---"'--(C + cdf 1 + (~y

(1-28)

1 (ffi)2 Z imag = 1 + ffit

(C + Cd) ffi 1 + (~y (1-29)

On donne ci-dessous ( figure n° 1-15) l'évolution de ces deux grandeurs en fonction du logarithme

décimal de la fréquence.

Page: 33

Zréel

Re

Zimag

o

fl 1


"1----

1

LoglO f

Figure n° 1-15 : Evolution de la partie réelle et imaginaire de l'impédance du modèle en fonction de la fréquence.

En se plaçant à des fréquences particulières, on peut évaluer chacun des composants du modèle:

- Quand la fréquence tend vers l'infini (ce qui en expérimentation, correspond à une fréquence où

l'évolution de l'impédance théorique s'est stabilisée (exemple f"" 10 Hz)), la partie réelle (équation

1-28) tend vers Re et la partie imaginaire (équation 1-29) tend vers -C 1 . dm

On peut donc déduire Re et Cd.

De même pour une fréquence tendant vers ° (expérimentalement on se placera à 0,01 Hz limite

fréquentielle basse), la partie réelle(équation 1-28) vaut Re + Rt (C»Cd) et la partie imaginaire

(équation 1-29) tend vers (Cd'; C) m'

Page: 34


Pour f = fo (coo=2nfo) que l'on appellera fréquence de coupure, on a Zréel = Re + ~t.

RE (Ohms) Rt (Ohms) 0,005 0,005

III

0,004 1 l1li 0,004 I11III

III II1II II1II .. Il

II1II 0,003 0,003 Il

III III III

0,002 0,002 III

0,001 0,001

Etat De Charge en % Etat De Charge en %

0 0

96 84 72 60 48 36 24 12 96 84 72 60 48 36 24 12

Cd (Farads) C (Farads)

180 14000

160 12000 III ..

140 III III 10000

III III

120 III l1li 8000 III III

100 III .. 80 III 6000

60 III 4000

40 20 Etat De Charge en %

2000 Etat De Charge en %

0 0 96 84 72 60 48 36 24 12 96 84 72 60 48 36 24 12

Figure nO 1-16: Variation de Re, Rt, Cd et C en fonction de l'état de charge (Phase décharge)

La figure n° 1-16 donne un exemple de l'évolution des grandeurs caractéristiques du modèle choisi

(Re, Rt, Cd et C) en fonction de l'état de charge ; ces courbes sont obtenues à partir du relevé

expérimental de l'impédance d'un monobloc. Re varie d'environ 20 %, Cd et Rt évoluent

d'environ 100 % (Rt diminue avec l'EDC et Cd augmente) - C varie de 60% en restant autour

d'une valeur moyenne.

Au vu de ces courbes, on pourrait imaginer travailler à fréquence très basse (quasi-nulle) ; la partie

réelle mesurée donnerait Re + Rt. En faisant une autre expérimentation à fréquence très élevée, on

déduirait Re ; par différence, on obtiendrait Rt dont la variation monotone en fonction de l'EDC

serait parfaitement exploitable pour réaliser une jauge d'énergie; les inconvénients d'une telle

méthode apparaissent de façon assez immédiate : il faut balayer une très large gamme de fréquence

ce qui nécessite un temps d'expérimentation très long. D'autre part, la fréquence haute de mesure

doit être suffisamment élevée pour être sûr que la partie réelle est bien égale à Re.

Il en va de même pour la variation monotone de Cd en fonction de l'état de charge: sa

détermination se fait grâce à une mesure de la partie imaginaire à fréquence très élevée; d'autre

part, il est à noter que la partie imaginaire tend vers zéro lorsque la fréquence devient très grande,

Page: 35


d'où une très grande incertitude quant à la détermination de Cd.

C'est pourquoi nous avons préféré mesurer l'impédance à des fréquences choisies dans la gamme

0,01 Hz - 10 Hz pour lesquelles l'évolution de la partie réelle ou imaginaire s'est avérée

significative en fonction de l'EDe.

De plus, comme on l'a vu plus haut, les éléments du schéma équivalent dépendent de nombreux

autres paramètres (température, vieillissement ... ) qui n'ont pas été pris en compte dans les

considérations précédentes ; l'imprécision sur la détermination des valeurs des résistances et

condensateurs du schéma équivalent qui en découle est encore un argument en défaveur de ce

moyen d'évaluation de l'EDe.

Néanmoins, le modèle simplifié reste un support pour la compréhension physique de l'évolution

de l'impédance qui dépend de celle des différents constituants de l'accumulateur Ni-Cd

(électrolyte, matière active ... ).

1-6. Le principe de mesure de l'état de charge

D'après les recherches bibliographiques que nous avons effectuées,[NUG 94] les seules méthodes

utilisées pour déterminer l'état de charge d'une batterie nickel - cadmium, pour toutes gammes de

puissance confondues, sont:

- la coulométrie qui peut être corrigée,

- l'impédancemétrie :

- mesure de la résistance interne,

- mesure de l'impédance complexe.

D'autres méthodes telles que la mesure de la pression de l'oxygène dans une batterie pilote au

Ni02 ou de la tension permettent de déterminer un état de charge précis de la batterie comme la fin

de charge par exemple. [CUR 94 ], [GHI 94 ], [GIG 94 ], [GRO 84]

I-6.a La mesure coulométrigue

Le principe est assez simple. [BAU 94 ], [BUO 94 J, [COL 93 ], [DEK 94 ], [CUR 94 ], [BEN

94 ], [KER 93 ], [KIT 95], [RIU 94], [OHN 94], [RET 94 ] , [RET 95 ], [ZAN 95 ], [SUN

95],[NOR 95 ], [MIC 95 ], [NUG 92]

C'est le comptage de l'énergie souvent exprimée en ampères-heures qui entre ou qui sort de la

batterie.

Cette énergie est comptabilisée en intégrant simplement le courant transitant dans la batterie au

Page: 36


cours du temps.

Cr = Co - f i(t) dt (1-30)

avec

Cr : capacité restante

Co : capacité initiale

i(t) : valeur algébrique du courant instantané

Il faut remarquer que la capacité initiale Co évolue avec de nombreux paramètres comme la

température, l'autodécharge, le vieillissement et même le courant.

Par conséquent, la comptabilisation des ampères- heures ne suffit pas pour renseigner sur l'état de

charge de la batterie. Pour simplifier l'étude, on négligera l'évolution de la capacité initiale avec le

vieillissement et on intégrera l'auto décharge en introduisant le paramètre KA(t, TO) bien sûr

dépendant du temps t mais aussi de la température TO (voir figure nOI-17).[ HIR 95]

Etat de charge en %

100

9 0 \:~:::::::::::::r:::::::::::::::··· - =···:·~:::::·:~:~~:·~~·f.·:·~~·:~·····1.; 8 0 ....... ~ ... ~ ... .1 .......................... L ........................ l.. ........................ 1 ........................ j

~ ~ ~ ~ ~

l', 1 1 1 1 7 0 .................... · .. t-........ · .... · .. ·~ .. t .... · .................. t· .. ·· ...... · .... · ........ ·f .. ·· .. · .. · ........ · ...... ·l

l 1" l l l l 1" l l l

60 i i ..... i i i .. · .................... r ........................ ·r ............ · ........ · .. r .. ·~· .. ~ ...... ·l ................ · ........ 1 5 0 ...................... ·t .......................... t ................. · ...... ·t· .. · .. · ........ ··· .. ·~·t~ ......... ·· .... ·· .... 1

1 1 1 1 1 40;-~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Temps en jours

Figure n° 1-17 : Autodécharge d'un monobloc Ni-Cd à différentes températures.

On a donc :

(1-31)

avec tl > 1:0 et CRES(tl) capacité restante après autodécharge.

Page: 37


De plus, la capacité disponible est fonction du régime de décharge ou de charge; on peut, grâce à

des courbes expérimentales ou à des abaques données par le constructeur, connaître

l'affaiblissement de la capacité en fonction du courant qui traverse la batterie.

Ce terme d'affaiblissement (Aff) est aussi appelé terme d'acceptance de charge. Il évolue avec

l'amplitude et le signe du courant, l'état de charge de la batterie, et la température.

De ce fait, la capacité restant réellement, notée CRES, s'exprime sous la forme:

iLlt CRES(t + t1t) = CRES(t) - 0 ( Aff( 1; TO ; EDC ) + 1 ) dt (1-32)

Si l'on estime cette capacité par calculs numériques, l'équation ci-dessus doit être discrêtisée.

En notant t1t la période d'échantillonnage et k l'instant d'échantillonnage on a alors:

TI

CRES [t = TI At] = CRES[t = 0] - l [Aff(TO, Ik, EDC) + Ik] t1t (1-33) k=l

où n est le nombre d'échantillons sur une période de mesure (environ 1 minute).

Le terme d'affaiblissement est surtout fonction du courant traversant la batterie ce qui veut dire que

si on décharge la batterie avec des courants différents, la capacité restituable n'est pas la même.

Prenons comme exemple, la décharge à 1 = 0,2 C5 [A] ; dans ce cas, la capacité restituable vaut

100 % de C5 [Ah] ce qui correspond bien à la capacité nominale de la batterie. Pour une décharge

à 1 = 3 C5 [A], la capacité restituable n'est que de 90 % de C5 [Ah].

Ainsi si on trace la capacité restituable (CRES) en fonction du courant de décharge, on obtient la

courbe donnée en figure nOl-18.[HIR95]

Page: 38


Capacité restituable C en % de C5[Ah] RES

120 ~~~~~~~--~~~~~--~~~~TMn

80

60

40

20

o ~~~~-w~u-__ ~~~~~ __ ~~~~~

0,01 0,1 t O,2*C5[A]

1 10 Courant en x*C5[A]

Figure nO 1-18 : Variation de la capacité restituable en fonction du courant de décharge.

Au vu de cette courbe (figure 1-18), on peut donner une expression approchée du coefficient

d'affaiblissement de la batterie:

Aff(l) = Cth - CRES(I) ~l)

avec Aff(l): affaiblissement pour un courant 1

Cth : capacité théorique= capacité restituable si 1 ---7 0

(1-34)

CRES (1): capacité restituable pour une décharge à courant 1 (voir figure nO 1-18)

t (1) : temps de débit au courant 1 avant d'atteindre la tension d'arrêt (V ARRET) (figure n01-19)

Page: 39


Courant en x*C5[A] 5 r-"~rT~Tnr-~~~~Tn.-~r-rT"TTn

1

......... ····················· .. ···1" ................ · ............ · ........ 1 .......... ·· ........................ .. ···································r·············""1···· ......... .

................................... l ...... · .... ··· .............. ··· ........ l ...................... · ............ ..

.............................................................................. r·· ............ ·· .................... ..

4

3

2

o~~~~~~~~~~~==~~~~

0,1 10 100

Tps de décharge en h

Figure nO 1-19 : Temps de décharge en fonction du courant

Il faut noter que la tension d'arrêt est fonction du courant de décharge comme on peut le voir

figure nO 1-20 et nOl-21.

Page: 40


Tensiqn en Volt 1YPICAL DISCHARGE AT +20°C

1.400 .--,---,--r--,----.,----r----,..----,----,---,--r---.,-----,

FUL y CHA GED. EST 1 1 AT + OGC

1 .300 1-----p~ .... +-_t_--+-----1

1.200 t-'""4;;;;:--t-=-'\=;;;;:::±::---t---===r--+=;;;::j:=-1--"!-·-t-----t

1 . 1 00 I---I-~.-"'k

1.000 1--+--1--

, i 0.900 -----.- ----- -------

0.800 1--+---j---I--+----I---1-- ----t---I

CAPACITY 7.C5(Ah)

Figure na 1-20 : Évolution de la tension en décharge pour plusieurs régimes de décharge

Tension d'arrêt en Volt

1

0,95

0,9

····················r··············r·················1

........................ : ............................ ~..... ......... . .......... ~: ............................ ~::::::::: ......................... .

i i ············r······················l···········1······............... .............. . 0,85

0,8 ~~~~~~~~~~~~-L~~~~~~~~~~

o 1 2 3 4 5

Courant en x*C5[A]

Figure na 1-21 : Détermination de la tension d'arrêt en fonction du courant de décharge

Cette évolution de la tension d'arrêt est principalement due à la chute de tension induite par les

résistances internes (figure nO I-20)[HIR 95] (batterie Saft STM5-100).

Page: 41


En général, la période au bout de laquelle on recalcule la capacité restituable en fonction de la

contribution du courant (donc de l'affaiblissement) et le terme de coulométrie pure est de l'ordre

de une minute.

Notons que ce calcul est aussi bien valable en décharge, qu'en recharge ou lors d'un freinage

récupératif.

Les constructeurs de batteries ne fournissent pas de courbes relatives au comportement de la

batterie pour différents courants de recharge.

Pour la recharge des batteries on peut distinguer deux vitesses de recharge :

- une vitesse lente correspondant en général à la charge régulière de la batterie à un courant de

l'ordre de 0,2 C5 [A],

- une vitesse rapide correspondant soit à une recharge à courant élevé (z 1 à 1,5 C5 [A] ), soit

à un freinage récupératif (courants brefs d'intensité importante z 1 C5 [A]).

Il faudrait donc procéder à une étude précise de l'effet de l'amplitude du courant sur le taux de

récupération de la batterie en recharge en vue de la détermination du coefficient d'affaiblissement.

Par contre en première approximation, on pourra considérer comme nul le coefficient

d'affaiblissement lors d'une recharge lente ou d'un freinage récupératif (courant moyen faible) sur

toute la plage d'état de charge sauf à ses extrémités (0 et 100%).

Pour toute l'étude précédente, précisons que l'affaiblissement, que ce soit en charge ou en

décharge, est aussi à un degré moindre fonction de paramètres comme:

- la température:

Celle-ci influe sur la conductivité de l'électrolyte et donc sur l'énergie restituable par la batterie.

- l'état de charge:

Il est évident que lorsque la batterie est pleinement chargée, un freinage récupératif ne peut en

aucun cas augmenter son état de charge. Il en va de même lors de la phase de surcharge (cf 1-4.b).

Pour une estimation coulométrique rigoureuse de l'état de charge de la batterie, il faudrait prendre

soigneusement en compte tous les facteurs cités dans ce paragraphe.

Ce travail n'est pas simple, surtout que la plupart du temps l'évolution de la capacité en fonction

de ces facteurs n'est pas donnée par les constructeurs de batteries.

Ces réflexions nous ont conduit à nous tourner vers d'autres méthodes d'évaluation de l'EDe.

Il semble important que le principe retenu caractérise du mieux possible les mécanismes physico

chimiques impliqués dans le fonctionnement de l'accumulateur. L'estimation de l'impédance

semble bien correspondre à cet objectif.

Page: 42


I-6.b - L'impédancemétrie

Elle consiste en la mesure de l'impédance de la batterie, c'est à dire du courant et de la tension

résultant d'une excitation (soit en courant soit en tension) qui peut être continue ou alternative.

La mesure d'impédance en vue de la détermination de l'EDC peut être exploitée de diverses

manières. Nous citerons ci-dessous celles relevées dans la littérature.

1-6.b.I Etude de ['impédance dite" interne"

Dans ce cas, on mesure les valeurs efficaces des grandeurs courant et tension [ALZ 90 ], suite à

l'excitation de la batterie de type alternative (sinus ou créneaux de fréquence: 0,001 à 100kHz),

celle-ci pouvant être connectée ou non à sa charge. On fait le rapport des deux valeurs efficaces

pour en déduire l'impédance "interne". Une étude [LA V 92] sur une technologie de batteries Ni

Cd spécifique aux applications spatiales (fonctionnement basses températures: 3 à 10°C, avec

grande durée de vie: > 5 000 cycles, ... ) a montré qu'on pouvait établir une relation linéaire

empirique entre cette impédance "interne", l'état de charge et la température dans le cas où la

batterie est déconnectée :

avec

Ri: impédance "interne" calculée

Ki : coefficient à prédéterminer

T : température en oC

EDC : état de charge

(1-36)

Ces tests ont été effectués pour différents points de fonctionnement : courants, fréquences,

températures ...

Les conclusions principales de cette étude sont que:

-l'impédance "interne" décroît linéairement lorsque l'état de charge augmente,

- la dépendance de l'impédance "interne" avec le nombre de cycles est très faible (pour la

profondeur de décharge utilisée lors de l'expérimentation).

On trouve aussi des études visant à la détermination du module de l'impédance de la batterie après

mesure de la tension et du courant [GHI 94] suite à une excitation sinusoïdale.

Suivant la technologie de la batterie étudiée, les fréquences utilisées pour la mesure sont

Page: 43


différentes.

Enfin pour mémoire, citons la mesure de la résistance interne continue (mesure des valeurs

continues de la tension et du courant à vide et en charge) . [GHI 94]

1-6.b.2 Etude de l'impédance complexe

Grâce à une excitation sinusoïdale, on exploite le module de l'impédance ainsi que le déphasage

courant / tension.

Nous avons choisi pour notre part de calculer la partie réelle et la partie imaginaire de l'impédance.

Ce choix a l'avantage de pouvoir découpler certains effets électrochimiques. Si l'on s'en réfère au

modèle électrique présenté au chapitre 1.5, on voit que suivant la fréquence de travail, l'équivalent

électrique de la batterie peut aller de la résistance au condensateur.

Nous nous sommes appuyés sur plusieurs publications qui ont montré la dépendance de

l'impédance complexe avec l'état de charge en particulier et d'autres paramètres.

Une publication [ZIM 82] utilise une mesure d'impédance pour comparer la cinétique de deux

accumulateurs nickel-cadmium d'une dizaine d'ampères-heure et de technologies différentes. La

gamme de fréquence de travail est de 1 Hz à 100KHz. L'interprétation des résultats expérimentaux

(tracé de l'impédance dans le plan complexe) est faite à l'aide d'un modèle électrique donné figure

nO 1-22.

COL1 COL2

Rs

ZOi

RCI,RC2 = Résistances dûes aux transferts de charge dans chaque électrode ZDI,ZD2 = Impédances de diffusion (Warburg)

CDL1 ,CDL2 = Capacités de "double couches" Rs = Résistance d'électrolyte

Figure n° 1-22 : Modèle électrique utilisé pour l'étude de la cinétique des batteries.

La mesure d'impédance peut encore servir à d'autres fins:

- Étude non-destructive de la dégradation des batteries (dizaine d'ampères-heure)[HAA 84]

Page: 44


- Étude du comportement dynamique d'un système électrochimique [PIL 70]

L'utilisation de l'impédancemétrie en vue de la détermination de l'état de charge est assez peu

courante.[VIS 95 - 2], [VIS 95 ],

Une étude sur des accumulateurs Ni-Cd de petite capacité( < 1Ah) [BLA 92] à un point de

fonctionnement où l'on superpose un signal sinusoïdal (0 à O,85A continu et 25mA alternatif)

montre l'évolution de l'impédance complexe suivant que l'on est en charge ou en décharge et

suivant les polarisations ( courant continu ). La gamme de fréquence utilisée est de 25 mHz à 10

KHz.

Les résultats expérimentaux sont exploités en s'appuyant sur un modèle électrique équivalent de la

batterie dont les principaux composants sont:

- La résistance Roo essentiellement due aux résistances internes de la batterie (connexions,

électrolyte); d'après les mesures effectuées, elle n'évoluerait pas quel que soit le mode de mesure

(charge, décharge, amplitude de courant).

- La résistance Rt correspondant à la résistance de transfert de charge.

- La capacité Cdl correspondant à la capacité de double couche.

L'étude montre aussi que, pendant la charge de la batterie, la résistance Rt ainsi que la capacité Cdl

augmente avec E.D.C., la capacité Cdl aussi. (figure n° 1-23)

0,2 o 20 40 60 80 100 120140 160

Etat de charge en %

Rt en mOhms (charge) 800

700

600

500

400

300

200

100

o o 20 40 60 80 100 120140 160

Etat de charge en %

Figure n° 1-23 : Évolution de Cdl et Rt en fonction de l'état de charge (Phase de Charge)

On retrouve pour la phase de décharge, une augmentation de Rt et une diminution de Cdllorsque

l'E.D.C. diminue. (figure nOl-24)

Page: 45


Cd! en Farads (décharge) Rt en mOhms (décharge)

4, 5 ············~··············~··············9··········· .. '7 ••••••••••••••

4 ..... ····1··············1··············/·············/····· ........ .

3 ':::::::::l::::::::::r:::::::::::r:::::::::::r::::::::::: 2,5 ·· .. · .. · .. r···········""!" .. ··· ...... : ............. 1' ............ .

2 ···········T· .. · ...... ··T············T·· .... ···T············· 1 ,5 ············~··············r·············I········· ··1··············

25 ........... , .............. , .............. ? ••••••••••••• , ••••••••••••••

~ l ~ : ~ ~ ~ l Ë ~ 2°···f···f"·······r·rm

... .

! 5 · .. ··· .... r .. ·········1"· .. ·· .. ·····1" .......... ]"" ........... .

10 ........... ( ............ :....... ·1············1"·············

60 40 20 o o Etat de charge en % Etat de charge en %

Figure nO 1-24 : Évolution de Cdl et Rt en fonction de l'état de charge (Phase de décharge)

De plus, l'ordre de grandeur de ces paramètres est différent en charge et en décharge (Tableaul-2)

[BLA 92] :

EN CHARGE EN CHARGE EN EN Valeur Min Valeur Max DÉCHARGE DÉCHARGE

Valeur Min Valeur Max

Cdl 0,3 1 1 4 (Farads)

Rt 30 730 8 25 (Ohms)

, , Tableau nO 1-2 : Plage d'evolutlOn de Cdl et Rt en charge et en decharge

L'auteur trouve approximativement une relation linéaire entre l'état de charge et la capacité de

double couche Cd!.

I.6.c Autres méthodes

Nous ne prétendons pas avoir présenté toutes les méthodes de détermination de l'état de charge.

Nous avons retenu celles qui nous ont semblé être le plus couramment utilisées. Citons pour

terminer deux méthodes de recalibrage d'une jauge d'énergie de type coulométrique.

La première [SCH 94] consiste, pour détecter la fin de charge de la batterie, à évaluer le degré

d'oxydation de l'électrode de nickel qui évolue en mesurant la variation de pression d'oxygène

(elle augmente en fin de charge) dans une cellule pilote au Ni 02 placée avec la batterie principale.

L'autre est plus classique. Elle consiste à mesurer la tension qui dans le cas du Ni Cd permet de

connaître la fin de décharge (tension d'arrêt détectée) ou la fin de charge ("saut" de tension

détecté). [SCH 95]

Page: 46

CHAPITRE il MISE EN OEUVRE DE L'IMPÉDANCEMÉTRIE

CHAPITRE II :

MISE EN OEUVRE DE ~ ~

L 'IMPEDANCEMETRIE

Page : 47

CHAPITRE II MISE EN OEUVRE DE L'IMPÉDANCEMÉTRIE

CHAPITRE II : MISE EN OEUVRE DE L'IMPÉDANCEMÉTRIE

Introduction

Dans ce chapitre, nous allons présenter les différents outils qui nous ont permis de faire une mesure

d'impédance. Cette présentation est scindée en deux parties car deux appareils distincts ont été

conçus. La premiere partie explicite la conception de l'impédancemètre du point de vue matériel et

logiciel. La deuxième partie s'applique à montrer le fonctionnement du banc de cyclage ainsi que sa

gestion.

II Q I Mesure d'impédance

II -1-a Principe de la mesure.

Pour mesurer l'impédance complexe d'une batterie, on doit soumettre celle-ci à une excitation qui

peut être soit un courant soit une tension ( les électrochimistes parlent du mode galvanostatique

lorsque l'excitation est du type courant et du mode potentiostatique lorsque l'excitation est une

tension), L'information recueillie est alors une tension pour une excitation courant et un courant

pour une excitation tension.

Le choix du mode d'excitation se fait en principe au vu de la loi de variation U= f(I) de la batterie;

Celle-ci est très différente suivant le couple électrochimique considéré [GAB 80] . Nous donnons

quelques exemples sur la figure n °2-1.

Page: 49


u u U-I este

Figure a Figurec

u u 1-1 este

Figure b Figure d

Figure n02-I: Différentes évolutions de la tension en fonction du courant

Dans le cas de la figure n02-I(a), le mode galvanostat est préférable car pour une tension U donnée,

on peut avoir des valeurs de courant 1 différentes, pour la figure n02-I(b), c'est le mode potentiostat

qui est le plus exploitable car pour un courant 1 donné, on retrouve plusieurs valeurs de tensions U

différentes. Pour la figure n02-I(c), une faible variation de U entraîne sur la partie aplatie de la

courbe une importante variation de 1 ; Le mode galvanostat est encore préférable.

L'allure de U(I) dans le cas du couple Nickel - Cadmium est donnée sur la figure n02-I(c) Nous

travaillons donc en mode galvanostat: nous générons un courant que nous asservissons à une valeur

de consigne. La consigne est la somme d'une composante continue et d'une composante alternative

que l'on nomme respectivement courant de polarisation et courant de modulation. La composante

continue permet de se placer à un point de fonctionnement donné sur la courbe U= f(I). Le courant

alternatif sert à la mesure. Il est choisi sinusoïdal dans un premier temps. En effet, on ne sait rien

quant à la linéarité du fonctionnement de la batterie; il est donc impératif dans un premier temps de

mesurer l'impédance de cette dernière, fréquence par fréquence, quitte à envisager ensuite une

excitation différente en vue de raccourcir le temps de mesure.

La tension recueillie est traitée de manière à ne garder que le terme sinusoïdal et à calculer

l'impédance de la batterie ainsi que la partie réelle et la partie imaginaire de celle-ci.

Page: 50


II-l-b Banc de mesure

Il se compose du micro-ordinateur comprenant lui-même la carte mère PC et la carte d'acquisition,

d'une carte interface (module générateur de signaux et traitement) et d'un amplificateur de courant.

[NUG 94-2], [NUG 95], [NUG 96-3] voir figure n° 2-2 (Photo de ce banc en annexe 2§A2-2-a

figure A-l)

,-------

, ~ _ Ç~rle_l!'I~r~pç ________________ ~ ,.

Imaqe du courant de modulation

Imaqe du courant de polarisation

CARTE D'INTERFACE'

,~"" ,

Figure n02-2: Schéma général du banc de mesure

Page: 51

S2

- - --,

u-

température


II-l-b.l Le micro-ordinateur

II-l-b.l.l La carte mère PC

Celle-ci est composée principalement d'un microprocesseur 80486 DX à 33 Mhz, d'une mémoire

vive de 8 Mo et d'un disque dur de 250 Mo permettant la sauvegarde des données après mesure.

Des connecteurs permettent le montage de cartes électroniques supplémentaires telles qu'une carte

d'acquisition.

11-1-b.l.2 La carte d'acquisition

Pour pouvoir faire une mesure d'impédance sur une large gamme de fréquence ( 0,01 Hz à 1 MHz),

on ne peut plus se contenter de mesures purement analogiques par exemple issues d'une détection

synchrone.

On a donc recours à des méthodes numériques de mesures qui permettent la mémorisation de ces

mesures et la possibilité de leur traitement ultérieur. Plusieurs sont a priori envisageables.

On peut par exemple utiliser un oscilloscope ou un voltmètre numérique assorti d'une carte de

gestion et automatiser les mesures. Comme il faut aussi générer le signal de mesure ( courant de

polarisation et de modulation), on doit également disposer d'un générateur de fonctions piloté

délivrant des fréquences très faibles ( de l'ordre du mHz). Tout cet appareillage est très coûteux.

Pour notre part, nous avons choisi d'utiliser une carte d'acquisition permettant de traiter jusqu'à 12

entrées analogiques différentes; Elle possède aussi 2 sorties analogiques, 3 ports d'entrées-sorties

numériques 8 bits [VIE 94]. Grâce à cette carte, nous faisons l'acquisition de la tension, du courant

et de la température. Après mise en forme de ces grandeurs, nous générons les différents signaux

servant à exciter la batterie (courant de polarisation et de modulation) et nous choisissons la

fréquence du signal à générer.

Page: 52


II-l-b.2 La carte d'inteiface

ENTREE "TENSION" DE LA CARTE D'ACQUISITION ------------1' -------------------------------------TENSION : DIFFÉRENTIELLE 1 1

DELA 1 ENTREE BATTERIE '1 1 " ANALOGIQUE

CONVERTISSEUR ---111~ + AMPLIFICATION ANALOGIQUE / NUMÉRIQUE

'----___ .--.J 1

1 :

1 1

1 1

1 1

1

1 1

1 :

" Arrêt comptage" U<O

Non

.----___ ---,1 1 : SORTIES

1 1 NUMÉRIQUES

Oui " continue le comptage"

18 BITS CONVERTISSEUR 1 1

NUMERIQUE 1----,'--...rIII----+_ COMPTEUR / i : BINAIRE

ANALOGIQUE '1 S2 1 1

1 :

'----------'1 1

1 1 FAIT PAR LE

ET logique

1 : ~L9QIÇI§L ____ _

CARTE D'INTERFACE 1 : CARTE D'ACQUISITION

Figure n02-3: Principe de la compensation de la tension continue

HORLOGE

Les amplitudes des signaux étudiés ainsi que les énergies mises en jeu sont très différentes de celles

que peut directement traiter la carte d'acquisition; il a donc fallu mettre en place une mise à niveau

des signaux. C'est une des fonctions remplies par la carte d'interface.

En effet, une partie seulement des grandeurs mesurées (courant et tension) est à retenir pour la

détermination de l'impédance; il s'agit de la partie alternative. Si l'on conserve les signaux tels

quels, avec une valeur alternative de la tension pouvant valoir quelques millièmes de la valeur

continue, il va de soi que la précision sur l'impédance est très mauvaise; une des fonctions de la

carte interface est donc de soustraire de la grandeur mesurée, la partie continue.

Pour la tension, on doit tout d'abord évaluer sa valeur moyenne et ce avant chaque mesure

d'impédance, car elle varie dans le temps et dépend de l'énergie restant dans la batterie; c'est

pourquoi avant chaque mesure d'impédance, on envoie dans un premier temps dans la batterie le

Page: 53


courant de polarisation; la tension qui en découle, est mesurée. D'après la figure n02-3 on voit que

la sortie numérique S2 est incrémentée tant que celle-ci, convertie en une information analogique,

reste inférieure à la tension réelle de la batterie.

Lorsque l'entrée analogique" tension" de la carte d'acquisition passe par zéro, on procède à la

mesure proprement dite. On excite ainsi la batterie avec le courant total : courant de polarisation

(déjà injecté) plus courant de modulation (alternatif). À l'entrée analogique "tension" de la carte

d'acquisition, on ne récupère que la partie alternative de la tension.

On effectue la mesure de la tension sous forme différentielle ( voir figure n02-4 ), tout d'abord

pour des raisons de précision de mesure; ensuite, nous voulons pouvoir mesurer cette tension soit

sur le monobloc complet, soit uniquement sur un élément. Il faut donc que le circuit de mesure soit

totalement indépendant du circuit d'amenée du courant.

/ Circuit de puissance

Circuit de mesure /1

1- - - - - - - - - - - - - - - --

CARTE D'INTERFACE 1

'~ ~~ SOUSTRACTEUR

1 u-

1 r---------,

1 SOUSTRACTEUR

l '--r-----,--' ~+ 1-

TENSION I---------i~.... DIFFÉRENTIELLE

DE LA BATTERIE

AMPLIFICATION Vers ENTREE "COURANT" DE LA CARTE D'ACQUISITION

~---~------------

~-/-+S-H-U-N-T-3-0-A-/-15-0-m-V-'

l' Figure n02-4: Mesures différentielles de la tension et du courant

Pour mesurer le courant, nous utilisons un shunt anti-inductif avec une mesure de type différentiel.

Nous amplifions également ce signal avant de l'envoyer sur l'entrée analogique"courant" de la carte

d'acquisition.

La deuxième fonction de la carte d'interface est d'interpréter les informations venant de la carte

d'acquisition pour générer un signal de référence à l'amplificateur de courant. La carte d'interface

Page: 54


joue en quelque sorte le rôle d'un générateur de fonctions permettant le choix de la forme du signal,

de son amplitude, de son offset et de sa fréquence. (figure n02-5)

----------~ 1----------------------

SOR11E 16 BITSI 1 AD => 1 1 1

NUMERIQUE r--o! CHOIX FRÉQUENCE f--- 1

8 BITS : l ' Il 1 FREQUENCE / :! =>

l AD x 1DA1 Si : 2 BITS 1 A1=> 1 1

0--0- CHOIX DÉCADE t--1 1 IL-________ ~

Choix de la forme d'onde

COMPTEUR

t MEMOIRE NUMERIQUE:

STOCKAGE DES FORMES D'ONDES

CONVERTISSEUR NUMÉRIQUE

{ ANALOGIQUE

.,.. Image du courant de modulation ~

2 6--Y1 ~ SORTIES

ANALOGIQUES 1

1 1 r

CARTE ':

0--6 Image do ooo~tde polari,.,oo 1 ~ 1

D'ACQUISITION 1 1 CARTE D'INTERFACE -----------' ------------------t------T

Vers consigne amplificateur de courant

Figure n02-5: Principe de génération du signal de référence

Les formes d'ondes sont stockées sous forme numérique.

Les informations permettant la gestion de ce générateur de signaux sont au nombre de trois:

- Une donnée numérique ( 8 bits) permettant la sélection de la fréquence du signal.

Cette donnée permet d'une part de faire la sélection de la décade de fréquence (Al) et d'autre part

celle de la fréquence dans la décade (AO) :

La fréquence sélectionnée vaut (l +9*~~ )* l O(A 1 - 2) . (2-1)

Avec AO: Donnée numérique 6 bits (63 valeurs possibles)

Page: 55


Et Al: Donnée numérique à 2 bits (4 valeurs binaires possibles):

- 00 = > gamme 0,01 - O,lHz

- 01 = > gamme 0,1 - 1 Hz

- 10 = > gamme 1 -10Hz

- 11 = > gamme 10 - 100Hz

Le signal issu du compteur ( figure n02-5 ) est "converti" par exemple en un signal analogique

sinusoidal grâce à une EPROM suivie d'un convertisseur numérique-analogique.

- Les deux autres données utiles sont fournies par les sorties analogiques de la carte d'acquisition.

Elles sont l'image des amplitudes du courant de polarisation et de modulation que l'on veut

injecter dans la batterie. On multiplie alors l'amplitude de l'image du courant de modulation par la

forme d'onde choisie afin de créer un signal alternatif auquel on ajoute l'image du courant de

polarisation afin de créer le signal complet. (voir figure n02-5 )

Celui-ci est mis à niveau pour attaquer l'amplificateur de courant qui génère un courant de

puissance, image de sa référence (asservissement interne).[KEP J

II-l-b.3 l'amplificateur de courant

Nous avons utilisé un dispositif commercial. Son principe est celui d'une alimentation de puissance

à qui l'on fournit une consigne et qui retranscrit cet ordre sous forme d'un signal de puissance. Cette

alimentation est capable de travailler en générateur de courant ou de tension pour des signaux de

sortie de fréquence allant du continu jusqu'à 20 kHz. Elle peut fournir des courants de -30 Ampères

à + 30 Ampères pour une tension de module inférieur à 20 Volts. [KEP J

II-l-c Organisation logicielle du banc de mesure

La gestion de cet ensemble de cartes, et surtout de la carte d'acquisition, est faite grâce à un logiciel

qui a été conçu pour faire de la mesure et de l'exploitation de données. Ce logiciel "VIEWDAC

V2.2" utilise une interface graphique spécifique permettant la programmation. [VIE 94]

Dans la suite du paragraphe, nous précisons comment se fait la gestion des mesures d'une part et

leur traitement d'autre part.

Page: 56


II-l-c.l La gestion des mesures

Pour faciliter la mise en oeuvre d'une mesure, un ensemble de fonctions a été mis en place. Celles

ci permettent d'automatiser et de fiabiliser au maximum la mesure de l'impédance.

Parmi ces fonctions d'automatisation, on rencontre principalement un "panneau" d'entrée permettant

de sélectionner différentes options: On doit choisir le type d'élément encours de mesure, la plage

de fréquence à balayer, le courant de polarisation et de modulation à injecter dans la batterie,

l'énergie restante estimée de l'accumulateur, le seuil de validité d'une mesure ainsi que le nombre

de points de mesure par décade. On a aussi la possibilité d'afficher ou non les informations

graphiques relatives aux données mesurées telles que la tension, le courant, ou les différentes

impédances.

Un "panneau" de configuration de la carte interface permet la sélection des différents gains des

entrées tension et courant afin de garantir des amplitudes appropriées à la carte d'acquisition.

Avec toutes ces données, le programme prend en charge toutes les autres fonctions à réaliser telles

que le choix du nom de fichier de sauvegarde et les compensations

Nous donnons un exemple de nom de fichier de sauvegarde associant la date, l'heure, le type de

batterie sur la figure n °2-6

L041847.N02

T., T~T l le mois :02 1 L---.. le nom de l'élément de l'accumulateur: N 1 l'heure de début de mesure: 18 h 47 '------.. .. la date dujouf: 04

le numéro de l'accumulateur: 1

Figure n° 2-6 :Déc1aration du nom de fichier de sauvegarde

Comme on se limite à une mesure au plus par minute, ce codage est suffisant pour faire des mesures

sans discontinuer pendant une année entière.

Il Y a ensuite la connexion automatique de la batterie au générateur de courant qui commence par

injecter le courant de polarisation seul afin d'éliminer la composante continue de la tension

mesurée. Lorsque cette compensation est terminée, on superpose au courant de polarisation, le

courant de modulation afin de débuter la mesure. Après la mesure, on sauvegarde sur disque dur du

micro-ordinateur, sous forme binaire ( gain de place important par rapport à une sauvegarde en

codage ASCII) les données mesurées: la tension, le courant, le déphasage courant-tension, la

fréquence, la température ainsi que des informations sur les conditions de mesures.

Page: 57


Pour fiabiliser les mesures, un certain nombre d'opérations ont été mises en place :

On teste si l'ensemble des appareils est bien en fonctionnement.

Quelle que soit la phase de mesure, il y a un contrôle permanent du niveau d'entrée de la carte

d'acquisition afin d'éviter toute saturation du convertisseur analogique-numérique qui fausserait la

mesure.

Pour s'assurer de la validité des mesures, on effectue la même acquisition deux fois de suite. Ces

acquisitions sont traitées et comparées. Si l'erreur relative entre les mesures est inférieure à une

valeur pré définie par l'utilisateur (par l'intermédiaire du panneau de configuration), la mesure est

validée et le programme continue en incrémentant la fréquence. Si l'erreur relative est supérieure,

une troisième acquisition est effectuée suivie de son traitement. Si l'erreur relative entre les

différentes mesures est inférieure à la valeur prédéfinie, le programme continue sinon la mesure est

déclarée erronée (déclaration dans un tableau d'erreurs) et le programme continue.

ll-1-c.2 Traitement des mesures.

Les programmes relatifs au traitement des mesures ont évolué au cours de notre travail, ceci

toujours dans le but d'obtenir des résultats plus précis et de façon plus rapide.

Notre première idée a été d'utiliser une méthode ne nécessitant pas un microprocesseur dédié au

traitement de signal (comme ceux par exemple que l'on trouve dans certaines jauges de gestion

d'énergie pour véhicule électrique ). La méthode consiste en la détection de plusieurs sommets

consécutifs des ondes de courant et de tension. Après élimination des composantes continues, nous

en déduisons les amplitudes, les fréquences et les déphasages respectifs des signaux. Grâce à ces

informations, nous calculons partie réelle et partie imaginaire de l'impédance de l'accumulateur.

Voir figure n02-7

Page: 58


1 INITIALISATION i ! !

1 1 i

1 Contrôle des erreurs 1

Chargement de : 1

- Courant de polarisation - Courant de modulation 1

~ ~hOix des fréquences 1

1 Initialisation de la fréquence j

Acquisitions de 1

5 périodes de la ! tension et du courant 1

1

1

Détection des sommets 1

de chaque période

1 Détermination 1

Ide l'amplitude et du déphasage 1

moyen sur les 5 périodes

Calculs de l'impédance complexe:

- partie réelle -partie imaginaire

1

Sauvegarde des données sur disque

1 lncrémentation fréquentielle

,-------------=-=Oui ~ 1 Non

8 Figure n02-7: Organigramme du programme de mesure de l'impédance

Ce programme de traitement ne nécessite pas de calculs spécifiques (tels que les transformées de

Fourier rapide) ; on peut donc programmer en langage machine avec des cartes de traitements très

peu évoluées. Par contre, pour pouvoir faire des mesures précises, on doit utiliser plusieurs périodes

de sinusoïdes. En effet, bien qu'en théorie deux périodes suffisent, il va de soi que suite au bruit,

aux parasites et à l'échantillonnage, des erreurs importantes peuvent apparaître. La détection de

sommets d'une sinusoïde est d'autant plus délicate qu'elle se fait lors du passage par zéro de la

dérivée du signal donc là où la sensibilité aux perturbations est la plus forte. Enfin, le déphasage

entre les signaux courant et tension est très faible, ce qui entraîne une incertitude sur cette grandeur

utilisée pour la détermination des parties réelle et imaginaire de l'impédance. Pour s'affranchir en

partie de cette imprécision, nous avons choisi, en fonction du nombre d'échantillons et du temps

Page: 59


d'acquisition, un nombre de périodes de mesure égal à cinq. Notons que pour une fréquence de

mesure de lOmHz, l'ordre de grandeur du temps d'acquisition est alors d'environ huit minutes.

Pendant cette durée relativement longue, l'état de la batterie se modifie (décharge de plusieurs

Ampères-heures par exemple).

Les nombreux points faibles de cette première méthode de traitement nous ont conduit à envisager

les choses différemment .

On fait l'acquisition d'une seule période des signaux courant et tension (notons le gain de temps d'un

facteur 5), puis on procède à leur traitement par transformée de Fourier rapide ( FFT).

Lorsqu'on effectue la transformée de Fourier d'un signal, on le décompose en la somme d'une valeur

moyenne, d'un fondamental et de ces harmoniques. Ceci peut s'écrire sous la forme d'une série

trigonométrique dite série de Fourier. (Voir Annexe 2-§ A2-1 pour les équations 2-2 à 2-5)

Si on utilise ce principe de développement en série de Fourier dans des logiciels de calculs, on

s'aperçoit que le temps de calcul est long et ralentit le processus. Pour accélérer ce calcul numérique

des harmoniques, on peut utiliser des algorithmes récursifs. On effectue alors la transformée de

Fourier rapide (FFT) du signal considéré qui est donc une approximation de la "vraie" transformée

de Fourier.

Grâce à cette méthode, on peut filtrer tous les "parasites fréquentiels" si on sélectionne uniquement

le fondamental; on déduit directement l'amplitude et la phase de chaque signal. De plus, la fonction

"FFT" est intégrée dans Viewdac [VIE 94], Le logiciel de gestion de la carte d'acquisition. De ces

données, on en déduit par calculs, l'impédance complexe de la batterie à une fréquence fixée ainsi

que la partie imaginaire et on sauvegarde le tout sur le disque dur du micro-ordinateur ; le

programme incrémente la fréquence et recommence les différentes phases de mesures, de

traitements, de tests jusqu'à atteindre la fréquence maximale choisie. voir figure n02-8

Page: 60


INITIALISATION

contrôle des erreurs

Chargement de : Courant de polarisation

- Courant de modulation - Choix des fréquences

Initialisation de la fréquence

Acquisition des tension et courant

( 2 fois) (4096 oints)

FFf (2 fois) tension et courant

...u.-Amplitude du fondamental

et déphasage entre U et 1

Détermination de la partie réelle et

imaginaire de ]' impédance

FIN.

Oui

Acquisition des tension et courant ( 4096 points)

FFf tension et courant

Amplitude du fondamental

et déphasage entre U et 1

Moyenne de

U,I et du déphasage

Figure n02-8 : Organigramme du 2ème programme de mesure de l'impédance

Page: 61


11-2 Le banc de cyclage

(Photo de ce banc en annexe 2§A2-2-b figure A-2)

II-2-a Définition du cyclage

Nous avons vu au chapitre 1 que le processus électrochimique de fonctionnement d'une batterie est

très complexe et non-linéaire. C'est pourquoi pour nos essais, nous devons faire fonctionner la

batterie dans des conditions les plus proches possibles de celles que l'on rencontre habituellement

pour un véhicule électrique - tant pour le roulage que pour les recharges. Les principales phases

rencontrées lors d'un parcours routier sont les phases d'accélération qui en général consomment

beaucoup d'énergie mais pendant une courte durée, les phases de roulage normal permettant le

maintien du véhicule à sa vitesse de croisière, les phases de freinage correspondant à une

décélération avec récupération électrique de l'énergie cinétique emmagasinée.

Les constructeurs ont défini plusieurs micro-cycles permettant de simuler le roulage d'un véhicule

électrique dans des conditions de parcours déterminées (parcours urbain, parcours montagneux, ... ).

Le micro cycle que nous avons retenu d'un commun accord avec Renault V.E. est une variante du

cycle" TC69WG3 "auquel nous avons ajouté une phase de freinage. Nous présentons l'allure de ce

micro-cycle sur la figure n02-9.

Page: 62

1,6* C5[A]

0,3* C5[A]

-1*C5[A]

COURANT BATTERIE (A)


35 60 Temps (secondes)

Figure n °2-9 : Présentation du micro-cycle

Lorsque nous rechargeons notre batterie, nous devons suivre la même procédure que celle utilisée

avec les chargeurs embarqués dans les véhicules électriques.

La loi de recharge est composée de 2 phases: la phase de charge et la phase de surcharge (voir

figure nO 2-10). Nous allons justifier la nécessité de ces deux phases.

La phase de charge permet de déplacer la matière active d'une électrode à l'autre. Or, les deux

électrodes de matières différentes ont des rendements différents. L'électrode de Cadmium présente

un rendement de 1; en effet, après une décharge d'une quantité d'énergie E, l'état de complète

recharge de cette électrode est obtenu après réinjection d'une énergie E dans la batterie. Pour ce qui

concerne l'électrode de Nickel, c'est différent: après une décharge d'énergie d'une quantité d'énergie

E, l'état de complète recharge est retrouvé si on réinjecte de 1,1 à 1,2*E d'énergie dans la batterie.

Il est évident que l'on ne peut pas dissocier les deux électrodes pour la recharge. Si l'on recharge la

batterie avec l'énergie correspondant au besoin de l'électrode de Nickel, alors l'électrode de

cadmium recevra 10 à 20 % d'énergie en plus de ce qui lui est nécessaire. Si on procède à une

recharge à courant élevé (1 *C5[AD, les 10 à 20 % d'énergie en surplus côté Cadmium se dissipent

sous forme de chaleur au niveau de l'électrode. Et en conséquence, il se produit une évaporation de

l'eau contenue dans l'électrolyte. Cette évaporation est d'autant plus importante que le courant est

important (pertes par effet Joule). Nous comprenons donc pourquoi le cycle de recharge comprend

deux phases: la première pendant laquelle l'électrode de cadmium se recharge complètement,

Page: 63


l'électrode de Nickel elle ne se recharge que partiellement - la deuxième dite de surcharge, à courant

réduit permettant à l'électrode de nickel de finir sa charge, tout en limitant les pertes par effet Joule

dans l'électrode de Cadmium. Les pertes d'eau de l'électrolyte par évaporation sont compensées par

une réserve d'électrolyte (100 ml) calculée pour être suffisante pendant un nombre de cycles donné

défini par le constructeur. On peut donner pour exemple la perte d'eau de la batterie utilisée: 1 ml

pour 3Ah de surcharge, soit un remplissage d'eau tous les 15 cycles maximum.

Il faut noter que la conception des électrodes est telle qu'une recombinaison plus ou moins

importante des gaz crées par chacune des électrodes permet une réduction de la consommation de

l'électrolyte. Ceci permet d'espacer le remplissage. Pour les nouvelles technologies de batteries Ni

Cd utilisées, on doit effectuer un remplissage seulement tous les 100 cycles.

COURANT BATTERIE (A)

-0,05* C5

o

PHASE "1" (CHARGE)

Tl

PHASE "i" (SURCHARGE)

T2=Tl *2

Figure n02-l0: Présentation du cycle de recharge

TEMPS,

La recharge s'effectue grâce à un générateur de courant commandé réalisé par un hacheur série

(hacheur nOl de la figure n02-l1). L'alimentation en puissance de ce dernier est faite à partir du

réseau via un transformateur et un redresseur.

II-2-b Génération du micro-cycle

Une première façon de générer le type de micro-cycle que nous avons présenté sur la figure n02-9

est l'utilisation de bancs de décharge capables de générer des formes d'ondes complexes et ceci avec

des courants très importants de 150 à 600 ampères suivant le type de tension d'alimentation. Ces

Page: 64


bancs utilisés chez RVE sont très onéreux (z 300 kF par banc),très volumineux ( 2 à 3 m3) .Ils sont

construits à partir d'alimentations linéaires entraînant des dissipations d'énergie considérables qu'il

faut impérativement gérer et évacuer. Vue la gamme de courants envisagée, nous avons préféré

concevoir un banc spécifique à nos besoins capable de générer le micro-cycle retenu et de

commuter des courants de l'ordre de 150 ampères.

Il doit également permettre le cyclage de 4 monoblocs de 6 Volts en série, ce dans le but de tester la

reproductibilité de fonctionnement de diverses batteries du même type et de s'affranchir

d'éventuelles faiblesses de l'une de ces batteries.

Nous présentons le banc de charge/décharge à l'aide de la figure n° 2-11.

Page: 65

"

-CARTE DE

COMMANDE

ÉLOIGNÉE

+ BUS 12C O,6*C5fAl ~


... ....

A~

36 V

0,1 *C<;[A] J.

1

H~Ir-a~~e2ur ll11JJ:. 'O,3*C5[A]

,..:--;:.--,----., "

-v:~rr~ • • Batteries

~ Plomb 1 Acide

~~- ~~rN--rapProchée raPProchée

T2 Mesure de T1 U batterie Ni-Cd

AAAAA i\ O,2*C5[A] nn' l ...

JtA~11 ~AAA"------nn" -YrYY-.

R2 R3

A~

--~~Tr~ .. 24V --rapprbchée

~--~~----~T3

1,2*C5[A] ~

T Batteries T4 Mesure Ni-Cd c deI ~ Contacteur _ _ ~ R4

de ~

r--------., "

~tt;r Ha~~ur J 1 ML 1 r-

r-----r------., "

L.::::P=u=is=san=c=e=-.... ____ -.J' 1 O,3*C5[A]

7ï";

Figure nO 2-11 : Synoptique du banc de cyclage

Suivant la valeur du courant souhaitée, les interrupteurs Tl à T4 sont alternativement ou

simultanément sélectionnés. Ces interrupteurs sont constitués de plusieurs transistors MOS (Métal

Oxyde Semi-conductor) mis en parallèle permettant la circulation d'un courant de 50 Ampères

chacun. C'est ainsi que l'interrupteur Tl est constitué de 2 MOS en parallèle, T2 de 3 MOS, T3 de 5

MOS et enfin T4 de 2 MOS. La sélection, donc la commande des interrupteurs est faite par la carte

de "commande éloignée". Les quatre résistances RI à R4 ont été choisies identiques. Elles sont en

céramique et prévues pour un refroidissement à air qui sera forcé dans notre cas ,vues les puissances

à dissiper. Leur valeur est de 0,39 Ohms ( à 10% près).

Page: 66


Pour le palier de décharge à 1,5 C5[A] (soit environ 150 Ampères), nous commandons T3 et T4 à la

fermeture. Nous mettons donc à contribution RI en parallèle avec R2 ainsi que R3 et R4 en série.

Via T3, il transite un courant valant i:0~~~ soit encore 120 Ampères; via T4, il circule ~~V:~~

soit environ 30 Ampères.

Pour le palier de décharge à 0,3 C5[A] (soit environ 30 Ampères), seul T4 est commandé.

Pour la phase de freinage récupératif à -1 *C5[A] (soit environ -100 Ampères), il a fallu prévoir une

source d'énergie auxiliaire; Il eût été volumineux et coûteux d'envisager une alimentation continue

(via le secteur) pour générer cette phase. Nous avons préféré utiliser 3 batteries de démarrage au

plomb ( 3*50 Ah) pour réaliser une source de tension de 3*12V. Les interrupteurs Tl et T2 sont

alors sélectionnés; 60 Ampères (V~~-~~id) circulent via RI en parallèle avec R2 et 30 Ampères

via R3 allant recharger les quatre monoblocs Ni-Cd.

Notons que les batteries au plomb fonctionnent très peu de temps, délivrant un courant important

pendant un instant court. Des batteries de type "démarrage" sont donc particulièrement bien

adaptées. En dehors de cette phase, ces batteries "auxiliaires" sont maintenues en recharge

permanente à une tension seuil individuelle de 13,8 Volts via le hacheur 2.

Sur la figure nO A-3 de l'annexe 2 §A2-3 on représente un diagramme des différentes phases de

fonctionnement de ces résistances de puissance en fonction du micro-cycle.

II-2-c Commande du banc de cyclage

Elle comprend une partie matérielle et une partie logicielle.

II-2-c.l La partie matérielle

Celle-ci est composée (figure n02-12):

- de la carte microprocesseur 8052

- de la carte de commande éloignée

- des cartes de commande rapprochée

- de la carte de mesure et de surveillance des grandeurs tension, courant et

température de la batterie.

Page: 67


CARTE MESURE / SURVEILLANCE

MESURE et Conversion

: Analogique / I2C

RÉSISTANCES DE PUISSANCE

1 ~=f""~"""'F=="'""

1 ~ l II"'""'-...... ~ .............. - .......

1 1 1 1 1 1

A 3 fils t 1 1

1 ALIM. S,-EC_TE_U_R ___ I--,

; 1 1 1 1 ~ ... ~ -1----1 BUS I2C : 3 fils 1

{3 fils

ALIM. SECTEUR

~ PC avec Disque dur

L_-J - - - - - -

CARTE MICROPROCESSEUR

Bus I2C (3fils)

Liaison RS 232 C

Connectique de puissance

Connectique de mesure / commande

- - -

Sauvegarde des données

LEM * : Voir Annexe

Figure n° 2-12: Synoptique d'ensemble du banc de cyc1age

Page: 68


Les cartes microprocesseur, mesure/surveillance et commande éloignée sont gerees par un

protocole I2C; elles comprennent donc des circuits intégrés spécialisés qui permettent la conversion

des informations issues du bus I2C en grandeurs numériques ou analogiques. La communication

inter-cartes se fait grâce à ce bus composé uniquement de 3 fils.

II-2-c.l.l La carte microprocesseur

Elle comprend un bus de données pour communiquer avec l'extérieur ( sortie RS 232C vers un PC

et une sortie Bus I2C), une mémoire vive et une EPROM renfermant le programme principal et le

protocole I2C.

Le protocole l2e:

Ce bus I2C (Inter-Integrated Circuit Bus) a été élaboré au début des années 80 avec pour cible le

marché grand public de la domotique. Depuis, des millions d'appareils comme la télévision, la

radio, la téléphonie, l'automobile, ... utilisent ce moyen de communication interne. Il présente tous

les avantages d'un bus de communication:

- simplicité: 3 fils (SDA:données ,SCL: horloge ,masse)

- Bi-directionnalité

- Rapidité: 100 Kbits/s

- Performance et fiabilité: Structure Maître-Esclave, gestion des conflits, ...

- Faible coût: Un seul composant, pas besoin d'interface supplémentaire

Le transfert des informations est très spécifique au protocole du bus I2e. Comme dans tout

protocole structuré, il comprend:

- des définitions des niveaux électriques haut et bas.

- des conditions de fonctionnement

- des conditions de changement d'état

- des conditions de validité des données

- des conditions de départ START et d'arrêt STOP

- des formats de mots binaires

Page: 69


- des formats de transmission

- des procédures d'acquittement

- des procédures de synchronisation

- des procédures d'arbitrage

Un circuit intégré spécifique à ce protocole peut se représenter sous la forme de la figure n02-13. Il

comporte en entrées-sorties : 3 broches pour la connexion avec le bus 12C et 1 à 3 broches fixant

l'adresse du circuit de manière à éviter tout conflit si plusieurs circuits du même type sont utilisés

Le reste des broches du circuit est dédié à l'application que l'on veut réaliser.

Comme tous les modules réalisant les fonctions souhaitées (mesure de la tension, du courant, de la

température, commandes numériques, ... ) sont en parallèle sur le bus, on peut aisément rajouter ou

enlever une fonction sans perturber le fonctionnement de l'ensemble. Il suffit pour ce faire de

rajouter ou d'enlever une procédure dans le programme pour communiquer avec ce nouveau

module.

BUS I2C

-~~

Adresse de sélection du boitier

SDA ~ Il FILT~GE NUMERIQUE 1 DES SCL

ÉNTRÉES

/ AO ~' + 1 SELECTION l Al 1

ADRESSE A2 ...

REGISTRE D'ADRESSES

8 BITS

CONTRÔLE ET DÉCODAGE

DU BUS I2C

REGISTRE DE DONNÉES

PARTIE SPÉCIFIQUE AU PROTOCOLE I2C

VERS LE RESTE DU CIRCUIT INTÉGRÉ (VARIE SUIVANT LA FONCTION)

Figure nO 2-13 : Principe d'un circuit électronique comprenant une fonction 12C

Page: 70


Il-2-c.l.l.l La carte de commande éloignée

1 1 1-~

1

1

1

PROTECTION 1 Vers CONVERSION de la CARTES DE

3 FILS I2C

commande 1

COMMANDE .... - /

~I des RAPPROCHÉE

/ transistors ~ BUS I2C ! VERS

1

1

SORTIES

~ NUMÉRIQUES

-------. Vers HACHEURS 1 et 2

-------. ) Vers relai de commande VENTILATION

Figure nO 2-14: Synoptique de la carte commande éloignée

Cette carte à base de circuits spécifiques I2C fournissant en sortie des informations logiques permet

la commande de toute la puissance (voir figure n° 2-14). Elle envoie les ordres de fermeture ou

d'ouverture aux interrupteurs MOS à travers les cartes de commande rapprochée, gère la mise en

marche ou l'arrêt des hacheurs 1 et 2 ainsi que la sélection de la phase de charge (normale ou

surcharge) du hacheur 1. La ventilation de l'ensemble de la partie puissance est aussi commandée

par cette carte. Elle fait également en sorte que les transistors T2 et T3 ne reçoivent pas d'ordres de

fermeture simultanés ce qui entraînerait un court-circuit des batteries au plomb.

Page: 71


II-2-c.l.2 La carte de commande rapprochée

-~-~-~-II

CARTE ,1

COMMANDE Il ÉLOIGNÉE 1 Il

LOGIQUE 1

+ i , PROTECTION 1

CARTE COMMANDE RAPPROCHEE

! 1 1

1 PROTECTION 1-' --,-1--4-~

~ W Commande 1

L--M~FI~g~~~E~~~1 ,---1 ~_M~O~S t-I--+---.I.o-I

Figure n° 2-15 : Synoptique de la carte de commande rapprochée

La commande des MOS à l'ouverture ou à la fermeture doit être soignée sur le plan de la rapidité

afin de limiter les pertes d'énergie en commutation. Celle-ci est réalisée à l'aide d'une tension que

l'on impose entre la grille et la source du transistor, positive pour la mise en conduction, nulle voire

même négative pour le blocage. De plus, on doit réaliser une isolation galvanique afin de séparer la

logique de commande (portes logiques, ... ) de la puissance (batterie Ni-Cd et Pb).

Afin de protéger au maximum les transistors de puissance contre d'éventuelles surintensités qui

pourraient survenir au moment des commutations par exemple, une protection rapprochée a été

prévue. Le principe consiste en la surveillance de la tension Drain-Source aux bornes du groupe de

MOS qui est pratiquement proportionnelle au courant qui le traverse( Figure n02-15) .

Page: 72


II-2-c.l.3 La carte de mesure et surveillance de la batterie

3

- - - - - - - - - - - - - - B-

MESURE DES SIGNAUX

convertisseur Courant

Analogique /

Mise à niveau

des sIgnaux

mesure du courant 1..__---------1 LEM*

BUS r2C I2C

Tension de la température

-------- - - - - -

Umin

Umax

1 Ordre de mise en Marche ou Arrêt )/! Arrêt d'Urgence

SURVEILLANCE . 'l _ _ _ _ _ _ _ _ J

Figure nO 2-16 : Synoptique de la carte de mesure et surveillance de la batterie

Cette carte a deux fonctions (figure n° 2-16). La première est de communiquer par l'intermédiaire

du bus I2C, des informations tension, courant et température à la carte microprocesseur. Cette

fonction est réalisée à partir d'un seul circuit intégré de 16 broches comportant une gestion du bus

I2C, 4 entrées analogiques et une sortie analogique. Grâce à ces entrées-sorties, on peut connaître

les paramètres de la batterie ainsi que l'état de la surveillance batterie (batterie connectée ou non).

La deuxième fonction de cette carte est de surveiller l'accumulateur pour protéger la batterie contre

un éventuel mauvais fonctionnement de la partie logicielle. On peut par exemple imaginer que

l'ordre de décharge soit indéfiniment envoyé par le programme ce qui viderait complètement la

batterie. On surveille donc la tension batterie afin que celle-ci ne dépasse pas un certain seuil

lorsqu'elle est en recharge et n'aille pas non plus en deçà d'une certaine valeur lors de la décharge.

La partie puissance est alors déconnectée dans les cas de figures que l'on vient d'évoquer. Notons

que l'on peut arrêter d'urgence la puissance de façon manuelle.

Page: 73


11-2-c.2 La partie logicielle

La partie logicielle (figure n02-17) comprend:

- La gestion du protocole I2C

- La gestion du banc proprement dite

RECHARGE BATfERIES PLOMB

PHASE RECHARGE BATfERIES

NICKEL-CADMIUM

MESURE BA TfERIE : 1 -TENSION

-COURANT - TEMPÉRATURE

- PROTECTIONS DES BA TfERIES

- MISE EN MARCHE - ARRET D'URGENCE

GESTION PAR CARTE MICRO 8052 AH :

- PROTOCOLE I2C -PROGRAMME

MONITORING ET

SAUVEGARGE SUR PC

Figure nO 2-17: Principe de la gestion logicielle du banc de cyclage

11-2-c.2.1 La gestion du protocole l2e

Celle-ci après écriture des procédures de communication est complètement transparente pour

l'utilisateur voire même pour le programmeur. En effet, de simples appels de fonctions spécifiques

où l'on précise le circuit à commander et la donnée à gérer, suffisent à la gestion de l'I2C.

Ces fonctions spécifiques sont composées d'une part de la génération du code I2C par description

des différents ordres numériques en format série à envoyer tels que le format de transmission, des

mots binaires, des conditions de start ou de stop, ... et d'autre part du codage ou décodage des

données pour rendre transparente la communication programme / bus I2e. [PHI 92]

Page: 74


II-2-c.2.2 La gestion du banc

Le programme a pour but de cycler les batteries suivant le profil du courant défini précédemment.

En fin de décharge, il passe automatiquement en phase de recharge de la batterie suivant le cycle de

recharge retenu.

En parallèle avec la gestion du cyclage, on a un suivi de différentes variables de la batterie

(tension, courant, température) de manière à contrôler le bon déroulement du cyclage. On peut ainsi

connaître le nombre de cycles effectué, l'état de charge de la batterie par mesure coulométrique

simple basée sur la mesure du courant. Le programme se déroule sous la forme d'une boucle qui

balaye les différentes phases du programme et les exécute seulement si les conditions de

déclenchement sont respectées ( figure n° 2-17) .

La carte 8052AH munie d'une alimentation de sauvegarde mémorise les données temporairement;

elles sont ensuite sauvegardées sur le disque dur d'un PC après transfert par liaison RS232C toutes

les 2 minutes.

Ce même PC permet l'interfaçage entre l'utilisateur et la carte microprocesseur ainsi que le suivi en

temps réel du banc de cyclage (affichage des variables: tension, courant, température, cycle en

cours, ... ). Il permet aussi un arrêt temporaire du cyclage pour faire une mesure, ou bien un

démarrage différé du cyclage pour permettre d'effectuer les mesures pendant des heures ouvrables!;

il est entendu que toute connexion ou déconnexion de la partie puissance se fait obligatoirement via

le logiciel (sauf arrêt d'urgence: cf § II.2.c.1.3, figure nO 2-16 ).

Page: 75

CHAPITRE m : MÉTHODOLOGIE DE MESURE

Page: 76

CHAPITRE III : MÉTHODOLOGIE DE MESURE

CHAPITRE III : ~

METHODOLOGIE DE MESURE

Page: 77


CHAPITRE HI: MÉTHODOLOGIE DE MESURE

Introduction

Nous allons définir une méthodologie de mesure de l'impédance d'un monobloc Nickel- Cadmium

ou de ces éléments afin d'en obtenir une caractérisation fiable, c'est à dire reproductible tout en

limitant les mesures dans le temps.[[NUG 95-2 ],[NUG 96 ], [NUG 96-1 ], [NUG 96-2 ] ,[ NUG

964].

Dans une première partie Ill-l,nous justifions les conditions d'expérimentales choisies.

Dans le paragraphe Ill-2, nous choisissons l'unité sur laquelle les mesures d'impédance seront

faites (élément d'un monobloc ou monobloc complet).

Au paragraphe llI-3, nous réfléchissons sur la reproductibilité de mesures faites dans des conditions

identiques. C'est le préliminaire nécessaire à toutes les expérimentations qui suivent.

Le paragraphe Ill-4 vise à déterminer si l'instant de mesure influe sur cette dernière.

L'influence du cyc1age sur les résultats obtenus est étudiée au paragraphe llI-5 ; il s'agit de voir si

on obtient la même chose en mesurant l'impédance lors d'une première décharge et lors d'une

décharge précédée de deux cyc1ages.

Le paragraphe llI-6 vise à estimer la dispersion obtenue suite à la mesure d'éléments différents.

Puis, dans la partie Ill-7 nous étudions l'influence de l'amplitude du courant de polarisation de la

batterie (courant continu) et celle du courant de modulation servant à la mesure de l'impédance. Le

paragraphe llI-8 montre l'influence de la température sur l'impédance. Enfin au paragraphe llI-9, on

aborde le phénomène de vieillissement.

IU-1 Conditions d'expérimentations

llI-I.a Choix du mode de fonctionnement

Comme nous l'avons vu dans le chapitre l, on rencontre principalement deux modes distincts de

fonctionnement pour une batterie: la décharge (roulage, ... ) et la recharge (récupération d'énergie).

Rappelons que ce dernier mode de fonctionnement est difficile à caractériser car l'évolution interne de

Page: 79

CHAPITRE ID : MÉTHODOLOGIE DE MESURE

la chimie de la batterie est mal connue et dépend de plusieurs réactions interdépendantes; de plus, les

effets de relaxation sont très lents ( par rapport à ce qui se passe en décharge) et introduisent dans la

mesure un manque de reproductibilité très important si on ne prend pas en compte de cette relaxation.

Pour mettre en évidence ces différents aspects, nous avons effectué trois manipulations différentes.

Le premier type de mesure explicité à la figure n03-1 (a) est effectué entre des phases de charge de la

batterie pour un courant de polarisation positif égal à 10 Ampères. Notons que la batterie reçoit un

surplus d'énergie de 2,5Ah pendant la mesure.

Capacité de la batterie en Ah


1

80 -+ -1 1

1

ID ID Cl .... .... CIl ::::l .!: en (J ID

'ID ::2: 0

1 52,5· - - ..,

-t ----ID--~-~------ID-----~~~·temps e> ::::l e> ::::l

.ê ~ .ê ~--() ::2: () ::2:

(a) Exemple de première mesure (Charge)


ID Cl

tu .!: (J

'ID 0

~ ~ temps ID ID Cl ~ e> ::::l ....

en CIl ::::l CIl ID .!: en .!:

::2: (J ID (J

'ID ::2: 'ID 0 0

~ ~ temps

::::l en ID ::2:

(b) Exemple de deuxième mesure (Décharge 1) (c) Exemple de troisième mesure (Décharge 2) Figure n03-1 : Différentes conditions de mesures (charge, décharge, ... )

Page: 80


Le deuxième type de mesure(figure n03-1 (b)) est effectué entre des phases de décharge de la batterie

(décharge effectuée à l'aide de microcycles définis chapitre II § 2-b). Ici encore, nous avons choisi le

courant de polarisation positif. Entre chaque phase de décharge de lOAh, on réinjecte une énergie

égale à 2,5Ah pendant ce type de mesure. Le troisième type de mesure (figure n03-1 (c)) est effectué

entre des phases de décharge de la batterie, mais cette fois le courant de polarisation est négatif. Entre

chaque phase de décharge de lOAh, on continue à décharger la batterie de 2,5Ah.

Ces trois types de mesure sont effectuées sur quatre monoblocs identiques. On calcule ensuite, pour

quatre fréquences du spectre, la différence relative (dispersion) entre les parties réelles d'une part et

les parties imaginaires d'autre part, pour trois monoblocs, le quatrième étant choisi comme référence.

La figure n03-2 présente les résultats correspondants. On peut remarquer premièrement que les

mesures faites à O,OIHz présentent des dispersions non-acceptables (> 100%); la restriction de la

gamme de fréquence s'impose. Deuxièmement, les dispersions dans les phases "Charge" et

"Décharge 1" sont importantes pour la partie imaginaire (>20%) quelle que soit la fréquence. Les

dispersions de la partie réelle sont de l'ordre de 20% pour des fréquences:::; O,lHz. Les résultats

sont plus satisfaisants dans le cas de la "Décharge2" qui correspond à une mesure en décharge de la

batterie avec un courant de polarisation négatif (décharge pendant la mesure).

Page: 81


Dispersion en % 120r-----------~------------r-----------,------------,

100

80

60

40

20

o

0,01 Hz 0,1 Hz 1 Hz 10Hz ~ .. ....~I-----I .. ~ .... ~I--------I.... ....~I------I ....

_ Dispersion Partie Réelle en % : CHARGE

_ Dispersion Partie Réelle en % : DECHARGE 1

_ Dispersion Part ie Réelle en % : DECHARGE2

~ Dispersion Partie Imag. en % : CHARGE

I:}wd Dispersion Partie Imag. en % : DECHARGE 1

~ Dispersion Partie Imag. en % : DECHARGE2

Figure n03-2 : Dispersion moyenne de l'impédance de 4monoblocs à 4 fréquences différentes

De plus, la décharge correspond aux phases de roulage d'un véhicule électrique pendant lesquelles

l'évaluation de l'état de charge prend toute son importance. Le courant de polarisation sera pris par

conséquent négatif au vu des résultats précédents.

En conclusion, toutes les expérimentations qui vont suivre seront effectuées en décharge et, sauf avis

contraire, le courant de polarisation sera fixé à -10 ampères (décharge de la batterie), et celui de

modulation à 8 ampères de valeur crête (80% de lOA) soit crête à crête: 16A ; la température des

monoblocs sera celle de la pièce en début de manipulation variable entre 20 et 23 oc.

Pour des simplifications de représentation graphique(grandeurs représentées toutes positives), on

choisit d'écrire:

Page : 82


Impédance complexe = Partie Réelle - j *Partie Imaginaire où j2=-1 (3-1)

Ce sont ces termes "Partie Réelle" et "Partie Imaginaire" qui sont représentés sur les graphiques dans

la suite du mémoire.

ill-1.b Choix du domaine fréquentiel

Dans un premier temps, nous avions choisi de balayer une gamme de fréquence allant de O,OlHz à

100Hz.

Les remarques précédentes conduisent à restreindre la gamme de fréquences sur laquelle nous

faisons la mesure d'impédance puisqu' à basse fréquence, nous obtenons dans ce cas, des résultats

de mesures très peu reproductibles. Ensuite à fréquence très basse, la durée de mesure est très

longue (> lOminutes) donc l'énergie mise en jeu par le courant de polarisation, n'est pas négligeable:

il y a une diminution de l'état de charge entre le début et la fin de la mesure. Nous avons donc choisi

de travailler en dessus de O,lHz. Pour ce qui est du domaine des fréquences hautes, (lOHz -

100Hz), on a remarqué que la partie réelle de l'impédance restait pratiquement constante et la partie

imaginaire devenait trop petite pour être exploitable. En conséquence, nous avons réduit la gamme de

fréquences à f < 10Hz.

De plus, pour gagner en précision, le nombre d'échantillons pris par période de signal à traiter, a été

choisi égal à 4096 points. La fréquence maximale que l'on peut échantillonner est de l'ordre de

12Hz. La plage de fréquences retenue est donc de 0,1 à 10 Hz.

Ci dessous, nous précisons les notations utilisées dans ce chapitre pour désigner tel ou tel élément de

tel ou tel monobloc.

+ ! fil " " ~ 11

I~EltA 11t:ltF

~ 1 /~ 1 / ~EItB

1 / ~EltG

~ 1 ~ 1 ~""C// ~t:ltH

LI LI X;}l' ~"1tl

monooloc?

EltE

mon-;;oc ~ EltJ

nu;; nU4 monoOloc ?' nUl monooloc ?' nUL

CD ~UNNI::.t; IIUUI::. At;t;I::.l;SII::lLI::. 0 t;UNNI::.t; IIUUI::. NUN At;t;I::.SSII::lLI::.

Figure nO 3-3 : Inter-connections des différentes batteries de travail.

Page: 83


IH-2. Choix de l'unité sur laquelle sont faites les mesures d'impédance

III-2.a Comparaison entre la mesure sur un monobloc et la somme des mesures sur les éléments

Rappelons qu'un monobloc est constitué de 5 éléments distincts qui peuvent présenter des disparités

(résitance interne, capacités différentes, .. ) et on ne connait pas à priori le rapport entre l'impédance

d'un monobloc et celle obtenue en faisant la somme des impédances des cinq éléments. Sur la figure

n03-4, on a représenté, pour deux états de charge distincts, la partie réelle de l'impédance de

monobloc d'une part et la somme des parties réelles relatives aux cinq éléments d'autre part. Sur la

figure 3-5 on compare les parties imaginaires: elles sont quasiment confondues. On conclut que la

somme des impédances complexes des cinq éléments correspond bien à une constante près à

l'impédance complexe du monobloc.

Mesure en Ohms

5,5 10- 3 r-----,----,---,----;r--r-r-T-r-.,.------..... ----............. .......,

5 1 0- 3 •.. ~ ...... . .......... ~

--- Partie Reelle Monobloc 84 EDC=30% - Partie Reelle S_Elts 84 EDC=30%

- - • - - Partie Reelle Monobloc 84 EDC=70% • - .6. •• Partie Reelle S_Elts 84 EDC=70%

..... 4,: ::: ................ ~<~ ................................... ·····r·· .. ····· .. ······.······························ .............. . ..................................................... ~ ... ç ........ .;,:~·~··~·~· .. ·r·· .... ···· .. ········· .. ··· .. ·· .. · .... ········ .. ··· ............................................. .

3 • ~ .... . 3,5 1 0- ............................................................................. ~ .. A ... ~ ...... t: .. :':_.

6_ .....j, ... _ ." - ........ . - 6, , .... - -':-:: ... -:-:-: ... :e::---=-;;;-:--====-=-~...;;I : - - - .. - --e- - .. _ : 6. _11 __

3 1 O' 3 ................................................................................................. \ ..................................... :! ... ;::,.,.""-"" .. ...,. .. "" .. ""i., .. .

2,5 1Ô3~ _________ ~ _______ ~~ ____ ~~~~~ _____________ L-___ ~ ___ ~~ ___ ~~~

0,1 1 10 FREQUENCE EN HZ

Figure n° 3-4: Comparaison entre la partie réelle de l'impédance du monobloc et la somme de ces éléments pour deux EDC

Page: 84


Mesure en Ohms

1,2 10-3r-______ ~ __ ~--,_~_.~_r~--------------------------~ --- Partie Imag. Monobloc 84 EDC=70%

- Partie Imag. S_Elts 84 EDC=70% - - ... - - Partie Imag. Monobloc 84 EDC=30% - - ,,- - Partie Imag. S_Elts 84 EDC=30%

······t··············································· ................................................. .

6 10.4 ........................................................ ································· ... ····l.···· .. ···· .................................................................................. .

4 10. 4 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ··········································1.· ................................ ..

2 10. 4 ........................................................ ·············· ... ·····················T················· ............................................... .

o 10o~ ______ -L ____ ~ __ ~-L-L-L-L~~ ______ ~ ____ ~~~~-L-L-L~

0,1 1 10 FREQUENCE EN HZ

Figure n° 3-5: Comparaison entre la partie imaginaire de l'impédance du monobloc et la somme de ces éléments pour deux EDC

Mesure en Ohms

4 10- 4

--- DIFF P réelle (EDC 70%) entre MONO ET SOM elts

3,5 10- 4 - DIFF P réelle (EDC 30 %) entre MONO ET SOM elts .... t .................... · .... · .. · .... · .... · ........ · ............. '-____ -----------.......II l'

3 10- 4 1 \ - - : ........................................ 7 .................... · ................ · ...... ·f .......... · .... · ............ · ................ · .................................................. . \ / \ i

2,5 10- 4 .. 1......... . : .......... ~ - -••••••••••• ~ ••• ~ ••• ~ ••• ",.,..." ••• 'Wf!t ••••••••••••••

1

2 10- 4

1,5 10- 4

1 10- 4

~::::::.::::.::::.:::.:::::: .... ::::: ... :::.:.::.:::::::::··:··:···::···:···:I······:::··::··::·:····:·:····:::.:::: .. :::.:::.:: ... ::::::.::::::: .... ::: .. ................................................................................................. 1' .............................................................................................. ..

5 10- 5

0,1 1 FREQUENCE EN HZ

1 0

Figure nO 3-6: Différence entre la partie réelle de l'impédance du monobloc et la somme de ces éléments pour deux EDC distincts

Page: 85


llI-2.b Etude sur un élément seul

L'étude d'un élément seul semble intéressante puisque celui-ci correspond à une cellule

électrochimique élémentaire.

Pour faire une mesure sur un élément d'un monobloc, l'accès aux plots internes a dû être aménagé,

puisqu'il n'existe pas à l'origine, tout en maintenant l'étanchéité de chaque élément. Dans un premier

temps, nous avons réalisé les collecteurs de courants en cuivre, étant entendu que tout usinage dans

la batterie est exclu pour ne pas polluer l'électrolyte. Nous avons dû les remplacer par des collecteurs

en acier inoxydables, car au bout d'un certain nombre d'expérimentations (y compris des cyclages)

ceux-ci s'étaient recouverts d'oxyde de nickel (isolant), ce qui entraînait des résultats de mesures

différents: les collecteurs de courants étaient devenus plus résistifs. Comme les collecteurs en acier

inoxydables sont eux-mêmes très résistifs,la méthode consistant à alimenter un élément et à faire les

mesures sur ce dernier (méthode nOI figure n03-7) semble peu envisageable. On préfère la méthode 2

(figure n03-7) : On injecte donc le courant de puissance (polarisation et modulation) sur l'ensemble

du monobloc et on effectue les mesures d'impédance sur l'élément seul. Avec cette méthode on

s'affranchit des problèmes de résistances de connectique.

I::.!ement monoblo Elément

monoblo

METHODE n01 METHODE n02

Figure n03-7: Différentes méthodes de mesures de l'impédance

Nous avons ensuite cherché à déterminer la plus petite variation de l'état de charge que l'on pouvait

détecter compte tenu des incertitudes de mesure de l'impédance.

Pour cela nous avons relevé la partie réelle en fonction de la fréquence à un état de charge pour

lequel la variation de cette quantité en fonction de l'EDC est minimale (à savoir 70%).

Page: 86


Cette courbe(voir Figure n° 3- 8) est encadrée par deux autres courbes, partie réelle +LlRéelle et

partie réelle -LlRéelle. LlRéelle est l'incertitude absolue sur la partie réelle de l'impédance et on a:

Méelle LlU + M + TanCP. LlCP Réelle U 1

(3-2)

avec U: tension mesurée au bornes de la batterie.

1: Courant traversant l'élément mesuré.

cp : Déphasage entre U et 1

Pour le détail des calculs voir annexe.§A3-1

D'autre part, nous avons relevé la courbe partie réelle en fonction de la fréquence pour un EDC de

60% encadrée par la partie réelle+ _ LlRéelle

Les deux domaines d'incertitude ne se chevauchent jamais, sauf pour f>3Hz ; tout au plus sont ils

adjacents. On pourra donc déterminer l'EDC au vu de la courbe partie réelle (fréquence) à 10%

d'EDC près.

Nous avons procédé de la même manière pour la partie imaginaire. (voir Figure nO 3-9). La variation

de l'EDC est minimale pour un état de charge voisin de 60-70%.

Lllmag. = LlU + M +_l_.LlCP Imag U 1 TanCP

(3-3)

Pour la partie imaginaire, les deux domaines ne se chevauchent plus à partir de O,4Hz .Ces deux

domaines restent très proches et cela ne permet pas de connaître l'EDC avec une précision supérieure

à 10%.

Page: 87


PARTIE REELLE en Ohms 1,2 10.3

-90- PARTIE REELLE à EDe 70%

-R8- P REELLE + DELTA R à EDe 70%

-et- P REELLE - DELTA R à EDe 70%

-iE)(~ PARTIE REELLE à EDe 60%

1 ,1 10.3 .. -- ----.--.• -- ------ -- ----. -- ----- --------.--.--.---------------------- --j-- P REELLE + DELTA R à EDe 60% --.

A P REELLE - DELTA R à EDe 60%

1 10.3 .......................................................... ~ ....... ................................................................................. .

.... .. . ... ......... . ... . ........... . .. . .. o() . ... . .... ... . . . .. ......... .. ............. . . . .. . ..... .. ..... . ... . ..... .... . . . .. . .. . .. . ... .

7 10-4 ---------- ---- --------.. -------------- -- -------------- -- -- -- ------------------ -- -- --. . . ---- -- ------"""""""".--""--""""""""""""--.---,,,,,,--,,----

6 1 0-4 0,1

frequence en Hz 10

Figure nO 3-8:Encadrement de la mesure ( Partie Réelle) par son erreur d'acquisition Batterie A , temp ::::26°C

Page : 88

1· ,


PARTIE IMAGINAIRE en Ohms 310-4

2,5 10-4

-5 10-5

0,1

e PARTIE IMAG. à EDC 70%

B P IMAG + DELTA J à EDe 70%

e P IMAG - DELTA J à EDe 70%

~ PARTIE IMAG. à EDC 60%

P IMAG + DELTA J à EDe 60%

li P IMAG - DELTAJ à EDe 60%

........ ""[................................................... ....

........... ........................................... ··················r ................................................................... -

••• ••• • •••••••••••••••••••••• •• • • •• •••• ••••••••••••••••• • ••••• • ••••••••••••••••••• • • • •••••••• :. . ... . ................... • ....................................................... 1 ••••

10 frequence en Hz

Figure03-9:Encadrement de la mesure (partie imaginaire) par son erreur d'acquisition Batterie A, temp ::::::26°C

Page : 89

1 _


IU~3. Reproductibilité des mesures

Avant de faire toute expérience visant à mettre en évidence l'influence ou la non-influence du temps

de mesure, du nombre de cycles entre les mesures ... , il faut s'assurer que la valeur d'impédance

obtenue une première fois peut être retrouvée si on garde les mêmes conditions de mesures.

Pour cela, nous avons procédé à deux "spectroscopies" dans les mêmes conditions: suite à la

première spectroscopie et après avoir fait subir à l'élément mesuré la même décharge partielle

nécessaire pour se retrouver au même état de charge, on lance la deuxième mesure à même

température(dans l'exemple: 23°C), mêmes courants de polarisation(-lOA) et de modulation( 8A) que

lors de la première mesure. ( Voir Figure n° 3- 10 pour la partie réelle à EDC=80% et Figure n° 3-

Il pour la partie imaginaire)

Mesure en Ohms 1,0 103r--------r----r--,r-ïï------------------------------------~

--- Partie Réelle bat J à EDC=80% - - - - - Partie Réelle bat J à EDC=80% après une recharge

9 0 10·4 , , : ····<····r·············

8 0 1 0·4 , ........................................ , ................................................•...............................................................................................

6,0 10. 4

····························~r························..... ..... .

••••••••••••••••• m.m ••••• • •••••• •• ••• ••• •• m.m ••••••••••••••• T' - ___ _ 5,0 104~------~----~--L--L-L-L-L~--------~--~--~--L-~~~~

0,1 1 1 0 FREQUENCE en Hz

Figure n° 3-10 :Reproductibilité de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie réelle, EDC 80% , Elément J Batterie 4

Page: 90


Mesure en Ohms 2,5 10-4

2,0 10- 4

5,0 10- 5

0,0 100

0,1

--- Partie Imag. bat J à EDC=80% - - - - - Partie Imag. bat J à EDC=80% après une recharge

........................... ; .................................................................................................. . " l \ l

\ l :\ i

"' ... .................................................................................................. .... ""' ......................................................................................... .

: " ................................................................................................... ~ ............................ 'I.; .. ~ ............................................................ ..

: " ...................................................... ························r····························· ......... .

1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure nO 3-11 :Reproductibilité de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie imaginaire, EDC 80% , Elément J Batterie 4

Nous avons répété l'expérience pour différents états de charge. Dans tous les cas, l'écart relatif (voir

Figures n° 3-12 et 3-13) de la partie réelle est inférieur à 3 %, celui pour la partie imaginaire est

inférieur à 15%

Page: 91


Dispersion en % 3 r-------,---~-r----------------------------_,~._~~~~

2,5

2

1 ,5

1

0,5

o 0,1

--- Dispersion de la partie réelle à EDC 80%

1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure nO 3-12 :Dispersion de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie réelle, EDC 80% , Elément J Batterie 4

Dispersion en % 16r-------.----..-----------------------------------~ïï~

1 4

1 2

1 0

8

6

4

2

o 0,1

---- Dispersion de la partie imago (recharge) a EDC 80%

................................................................................... ·· .. ·· .... ·1 .... · .. · ...... ········ .. · .. · .. ···· .... · .... ··· .. · .... · .. · .... ··· .................................. .

1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure n° 3-13 :Dispersion de la mesure de l'impédance séparée d'une recharge Partie imaginaire, EDC 80% ,Elément J Batterie 4

Page: 92

CHAPITRE nI : MÉTHODOLOGIE DE MESURE

Nous constatons que la dispersion tant sur la partie réelle que sur la partie imaginaire est au plus égale

à 10%; en fonction du critère précédemment défini, on peut donc conclure à une bonne

reproductibilité des mesures.

IH-4. Influence de l'instant de mesure

Nous supposons que la batterie a subi une décharge partielle et nous nous proposons de comparer

les mesures d'impédance sur toute la gamme de fréquence retenue obtenues à des instants différents

(cf figure n °3-14) après cette décharge partielle.

Instants de mesures:

EDC=80% EDC=40% r-______ -JA~ ______ ~ r-______ -JA~ ______ ~

, '\ DÉCHARGE ' \ o min

MESURE Élément 1

12 min

1 MESURE

Elt 1

PARTIELLE 0 min

MESURE Elt 1

12 min 1 MESURE

Elt 1

Temps

.m.Figure n03-14: Méthode de mesures caractérisant l'influence de l'instant de mesure

Mo mesure 1 à to = 0 min

Ml mesure 2 à t1 = 12 min

Les expérimentations ont été menées pour plusieurs cas :

après une décharge partielle de 40 % ;

après une décharge partielle de 80 %.

Les courbes montrent que les différences relatives sur la partie réelle (sur les Figures n° 3-15 et 3-17

) de l'impédance à fréquence donnée restent globalement inférieures à 2,5 % ; pour ce qui est de la

partie imaginaire (sur les Figures n° 3-16 et 3-18 ), toujours à fréquence donnée, les écarts relatifs

relevés restent en moyenne inférieurs à 10 %. Dans les deux cas, on a des écarts relatifs du même

ordre de grandeur que les dispersions relevées lors de l'étude du paragraphe III-2.

Page: 93


Partie Réelle en Ohms

1 ,0 1 0- 3 r---,..-----r--,--,.--r-,-ïlT---;=::c:==:::::c==::c:=:r::::::c::::c:::c:::I;J --- P Réelle 0 min EDe 80%

- P Réelle 12 min EDe 80% - - - - - P Réelle 0 min EDe 40% ............................................................. · .. ····· .. ·······r .. ··········· .... ·· - - -P Réelle 12 min EDe 40%

" .... :

8,0 10-4 ···~'~··:································t············.......................... .................... .

..................................................................... ~ .................. ~ ................................................................................................... . .. ~ .. , 1

... "" : r", 7,0 10- 4

6,0 10-4 ........ ~ .. ~ ................................................................... . ················································f ~-=~- ---- .... -- ... ----.. .....................

5,0 10-4~------~--~--~--~~~~~------~----~~--~~~~~ 0,1 1 10

FREQUENCE en Hz

Figure nO 3-15: Partie réelle à 0 et 12 min, EDC 80% et EDC 40% ,Elément l,batterie n04

Partie Imaginaire en Ohms

2,5 10- 4

--- P imag 0 min EDe 80% - P imag 12 min EDe 80%

- - - - - P imag 0 min EDe 40% 2,0 10- 4

'1 .:-::: ::.. : :::: : ::: ~ =······r············ - --P imag 12 min EDe 40%

-4 , , . 1,5 1 0 ....................................................................................... :0: •• 11: ................................................. , ................................................... . .:-..L.: . · r'~ 1,0 10.4 · ...................................................................... · .......................... r .. · ................... . 5,0 10. 5 ...................................................................... ····· ........................ r ................................................................... =:;:: ........ .

0,0 10° 0,1 1

FREQUENCE en Hz 1 0

Figure nO 3-16: Partie imaginaire à 0 et 12 min, EDC 80% et EDC 40% , Elément l,batterie n04

Page: 94


Dispersion en %

1 0

8

6

4

2

--- Dispersion Réelle EDe 80% 0,12min - Dispersion Réelle EDe 40% 0,12min

l:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::r:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

\ 1 ................................................................................................ 1' ............................................................................................... ..

\ i ···~········~···············ï·l.\······················ ··· .. ·····························1················· .. ·· ............................................................................ .

\ 1 \ ..... " 1 .",.

1 FREQUENCE en Hz

Figure n° 3-17:Dispersion de la partie réelle à 0 et 12rnin à EDC 80% et EDC 40% Elément l,batterie n04

Dispersion en %

1 0

40 r-------,---~---r-.ïïïïrT-.n-------------------------__

35

30

25

20

1 5

1 0

5

o 0.1

................................................................................................ 1" --- Dispersion Imag. EDe 80% 0,12min

• Dispersion Imag. EDe 40% 0,12min

............................................................................................... 1" ............................................................................................... .

................................................................................................ 1" ............................................................................................... .

r····························································································1············· ................................................................................... .

\ i ................................................................ ······· .. ···· .. ·· .... ··········f ...... ······················· .................................................................. .

.. ~ ......................................................................................... 1. ............................................................................................... . \ l

/ / i / ............. \ ......... :.;7 .......... \ .•...................... ~ .. ~ ..... " ...... -"" .... _ ... _~ ...

/l

1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure nO 3-18: Dispersion de la partie imaginaire à 0 et 12rnin à EDC 80% et EDC 40% Elément l,batterie n04

Page: 95


Il semble donc que le phénomène de relaxation (retour à un état d'équilibre après une décharge

partielle - d'où une éventuelle variation sur l'impédance) soit très peu perceptible. Il en découle que

le choix de l'instant de mesure de l'impédance n'influe pas sur cette dernière.

III-S. Influence du nombre de cycles sur la mesure d'impédance

Notre souci a été d'étudier les éventuelles variations d'impédance suite à un cyclage du monobloc.

Pour ce faire, nous avons procédé à l'expérimentation suivante(Figure n03-19) :

/' /'

/' 1 1

1 .............. ....... 1 .......

....... 1 .......

IMESURE no) CYClAGE n° 1 CYClAGE n° 2 '1 ~ESURE n° 2

. '1 'MESURE n° 3

1 , 1

Figure nO 3-19 : Cyclage de mesure

La mesure 2 est séparée de la mesure 1 par deux cycles de décharge / recharge. La mesure 3 suit la

mesure 2 après une recharge nécessaire bien sûr.

Notons que la durée d'un cycle est de:

3 h 00 pour la décharge ;

8 h 30 pour la recharge.

Nous avons mené l'expérience à la fois sur deux éléments d'un même monobloc et sur deux

éléments de deux monoblocs différents.

Pour la partie réelle, les écarts relatifs de mesure maximaux sont de l'ordre de 3,5 % et pour la partie

imaginaire, ils restent en moyenne inférieur à 15 % (cf Figures n° 3-22 et 3-23).

Précisons que les différentes configurations de mesure ont pu être traitées en même temps puisque

l'on a montré au paragraphe précédent que l'instant de mesure importait peu.

Les résultats obtenus(cf. Figures nO 3-20 et 3-21) montrent qu'il n'y a pas besoin de faire de

cyclages entre des séries de mesures d'impédance pour assurer la reproductibilité de ces derniers.

Ceci est très positif puisque notre temps d'expérimentation s'en voit considérablement réduit.

Page: 96


Partie réelle en Ohms

1,0 10. 3 r----~--,.--,---,---r__r_r_"I'""j:I=============~

9,0 10. 4

8 0 1 0·4 ,

7,0 10. 4

6,0 10. 4

, , --- Réel bat 1 EDe 80% Ocycle - Réel bat 1 EDe 80% 2cycles

" ...... - - - - - Réel bat 1 EDe 80% 2cycles+recharge ........... , .. ~'~""""""'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''':

........ ...... ~

" ' ~ " ~ ............................................................................ , ..................................................................... . ··························r··························· ................................... .

... : ...................................................... ·······················r

1 FREQUENCE en Hz

- --~--

1 0

Figure n° 3-20: Partie réelle en fonction du cyc1age (0 cyc1e,2cyc1es,+recharge) EDC 80% , Élément l ,Batterie 4,

Partie imaginaire en Ohms

2,5 10. 4

, ----," .... --- Imag bat 1 EDe 80% Ocycle - Imag. bat 1 EDe 80% 2cycles

2,0 10. 4 -- .. - - - - - Imag. bat 1 EDe 80% 2cycles+recharge .. .:::.:. ... ,..... .. ~ ................... ~ ... , .. ~., ........... ~--------------~ ,

1,5 10. 4

, ~ , ,~ ~ .......................................................................................... ~~ -:-.. ,." .................................................................................. .. ~ ... , :.... , ~ " ..

.... .................................................. ··············I············~

~ .......: 5,0 10. 5

0,0 10° 0,1

...................................................... ··················r·············~

1 FREQUENCE en Hz

10

igure nO 3-21 :Partie imaginaire en fonction du cyc1age (0 cyc1e,2cyc1es,+recharge), EDC 80% , Elément l,Batterie 4

Page: 97

F


Dispersion en %

3,5.-------~--~----------------------------------------__a ---Dispersion de la partie réelle entre 0 et 2 cycles à EDe 80%

- Dispersion de la partie réelle entre 0 et 2+R cycles à EDe 80%

3,0

2,5

2,0

1,5

1, ° 0,5

O,O~ ______ ~~~ __ ~~~~~~L-______ ~ __ ~ __ ~~~~~~

0,1 1 FREQUENCE en Hz 1 °

Figure nO 3-22: Dispersion de la partie réelle en fonction du cyclage (0 cycle,2cycles,+recharge) EDC 80%, Elément l,Batterie 4

Dispersion en %

25 r-------r---~--------------------------------------~

20

1 5

1 °

5

--- Dispersion de la partie imago entre 0 et 2 cycles à EDe 80% - Dispersion de la partie imago entre 0 et 2+R cycles à EDe 80%

1 FREQUENCE en Hz 1 °

Figure n° 3-23 : Dispersion de la partie imaginaire en fonction du cyclage (Ocycle, 2cycles, +recharge), EDC 80%, Elément l,Batterie 4

Page: 98


IH-6. Dispersion entre éléments

Le problème que l'on se pose ici est de savoir si les mesures faites sur 2 éléments distincts d'un

même monobloc, voire deux éléments de deux monoblocs différents donnent des résultats similaires.

Les notations utilisées pour désigner un élément ou un monobloc ont été précisées dans

l'introduction de ce chapitre.

Le principe de mesure est le suivant (figure n03-24.)

EDC=70% ,r ________ JA~ ______ ~\ DÉCHARGE PARTIELLE

EDC=30% ,~--------~A~ ______ ~,

t-----II - 1-1 ---II - 1-1 ---1 1----41 - 1-1 ---II - 11----+-----... MESURE MESURE MESURE MESURE. MESURE MESURE Temps

Eit F Eit H Eit J Eit F Eit H Eit J

Figure n03-24:0rdre de mesure pour chaque élément.

Nous avons comparé entre elles les mesures faites sur les éléments F, H et J du monobloc (n04) .

Nous constatons une dispersion sur les résultats de ces mesures entre éléments d'un même

monobloc.

Pour illustrer notre propos, nous présentons les courbes d'impédance réelle et imaginaire ( cf

Figures nO 3-25 et 3-26) de chacun des éléments étudiés et pour deux états de charge 40 et 70%. On

peut ainsi remarquer que l'impédance correspondant à un EDC donné pour un élément peut pour un

autre élément correspondre à un EDC complètement différent. (c'est à dire Zéltl -> EDCl et Zélt2->

EDC2 avec Zéltl= Zélt2 mais EDCl;t:EDC2)

La conclusion s'impose d'elle-même, les mesures doivent toujours être effectuées sur le même

élément.

Page: 99


Mesure en Ohms 1,1 10-3~-------r----r-~--~~~~~--~~-----------------------

--- Partie Reelle Elt F EDC=700/0 - - Partie Reelle Elt H EDC=700/0

- - - - - Partie Reelle Elt J EDC=70% ................................................................................. ,:::::............... - =- -::~:: :::11:: ~II: : ~~~:~~~;o - - 'II' - - Partie Reelle Elt J EDC=30%

............................. ····~·············r··································· .................... .

.......................................................... ~ ...................... 1· .... · .. · ........ · .. · .. ··· .. · .... ··· ........ · .................. ··· .. · .... · .. ······ ............ .

9 10- 4

FREQUENCE EN HZ

Figure n° 3-25 : Comparaison des parties réelles de l'impédance de différents éléments d'un même monobloc

Mesure en Ohms 2,5 10-4r--------r----r--,--,--.-.~rT--~r----------------------,n

1,5 10- 4

-

...................................................... ··········r········

--- Partie Imag. Elt F EDC=70% - - Partie Imag. Elt H EDC=70%

- - - - - Partie Imag. Elt J EDC=70% 1& Partie Imag. Elt F EDC=30%

- &- - Partie Imag. Elt H EDC=30% • - 'IV - • Partie Imag. Elt J EDC=30%

··································r··················· .... .

.............................................................................................. 1" ................................................................................... .

-5 10-5~------~----~--~~~~~-L~-------d----~--~~--L-~~~ 0,1 1 10

FREQUENCE EN HZ

Figure n° 3-26 : Comparaison des parties imaginaires de l'impédance de différents éléments d'un même monobloc

Page: 100


HI-7. Influence du courant de polarisation et du courant de modulation

Nous avons étudié successivement l'influence du courant de modulation puis celle du courant de

polarisation.

III -7.a Influence du courant de modulation

La première série de mesures a donc été effectuée à courant de polarisation constant fixé à -10 A

(courant généralement utilisé dans les précédentes séries de mesures); on a fait varier le courant de

modulation, celui-ci valant successivement 4 puis 8 A..

Les résultats obtenus (voir Figures n° 3-27 et 3-29 ) ne montrent pas de différence significative sur

les parties réelles (écart relatif inférieur à 5%). L'écart relatif (voir Figures nO 3-28 et 3-30 ) pour les

parties imaginaires est inférieur en moyenne à 15% sur toute la plage de fréquence. Ces valeurs

obtenues pour les écarts relatifs sont à comparer à celles obtenues lors des expérimentations relatives

à la reproductibilité.

Il semble donc que l'amplitude du courant de modulation n'ait que peu d'influence sur la valeur

d'impédance mesurée à courant de polarisation donné.

Partie réelle en Ohms

1,1 10- 3 r---___ r---.,.---r-;--r-r-r.,....,;-;:============

1 10- 3

9 10-4

8 10- 4

7 10-4

6 10-4

5 10- 4

4 -4

10 0 ,1

-06-6- Partie réelle à EDC 70% P:-10 M:4

- - .. - - Partie réelle à BDC 20% P:-10 M:4 .................................................................................................. 1'.... - Ir- - Partie réelle à EDC 70% P:-10 M:8

~ ~ ~... : - - .. - - Partie réelle à EDC 20% P:-10 M:8

...... ~ ....................................................................... ~ ..... '-a ______ -------1IIIIIIiI - :;::..... : .... . ~. : ~.,~ ~

~... : ........................................... ~ ................................................ ~ ................................................................................................. .. ~...... i ..

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&...-.'.: ....... .... + ........ - ........ .... ..................... , .......................................................................... : .... ... ~ ..... :. .. :::.: .. ~ .. :t\.--e.:.: .. .:: .. : .. : ............................ ............... . ~ -- ---.:a:-.. -----....--Ë ....... - ~- .:....--Ir-- ........ --i '"-ir"-................................................................................................. 1 .................................. · ................ · .... · ...................... · ...... ·

1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure n° 3-27 :comparaison entre une mesure de la partie réelle faite à EDC= 70 et 20 % pour un courant de polarisation de -10 A et modulation de 4 et 8 A

Page: 101

Mesure en ohms

2,5 10- 4


.& Partie imaginaire à EDC 70% P:-10 M:4

- - .. - - Partie imaginaire à EDC 20% P:-10 M:4

2 1 0- 4 r-=r""-'-:-::::---::;~"""""----....;jlO..-:::--":Œ:----; - br- - Partie imaginaire à EDC 70% P: -1 0 M:8

- -. - - Partie imaginaire à EDC 20% P:-10 M:8

1,5 1 0- 4 I-'-I--------------~~~--------------I

1 10- 4 ~----------------------------~-----~~------------------I

5 10- 5 ~--------------------------~------------------~~~--~

o o 100 ,1 1

FREQUENCE en Hz 1 0

Figure n° 3-28: comparaison entre une mesure de la partie imaginaire faite à EDC= 70 et 20 % pour un courant de polarisation de -10 A et modulation de 4 et 8 A

Dispersion en %

6

5

4

3

2

1

o 0,1

1 • . \ . •••....•. '"" ......................................................................... ""1 •• 1 1 / '.

\

.& Dispersion en % de P réelle pour 1= 4 et 8 A EDC=70%

- .... - Dispersion en % de P réelle pour 1= 4 et 8 A EDC=20% ....................................................... -----~----------1IIIIIII..j 1

FREQUENCE en Hertz 1 0

Figure n° 3-29:Dispersion de la partie réelle en fonction du courant de modulation( I=4 et 8A) pour un EDC de 20 et 70%

Page: 102


Dispersion en %

50~-----r---r~~~~~=c====~==~==~~~~~

40

30

20

1 0

o 0,1

A Dispersion en % de P imago pour 1= 4 et 8 A EDC=70%

- - .. - - Dispersion en % de P imago pour 1= 4 et 8 A EDC=20%

...................................................... ·······r···································

...................................................... ······················r······························· ..................................... .

......... :.~.......... ................................ ···r·················································· ...... .

.... . ,~ ....... ~ ................................................................................ ~ ............................................................................................ . 1 ~ ,. _

\ j ~

\ l / : . 1

FREQUENCE en Hertz 1 0

Figure nO 3-30 :Dispersion de la partie imaginaire en fonction du courant de modulation( 1=4 et 8A) pour un EDC de 20 et 70%

1I1-7.b Influence du courant de polarisation

La deuxième série de mesures visait à voir l'influence du courant de polarisation. On a fixé le

courant de modulation à 8A ( valeur utilisée dans les expérimentations précédentes) et on a fait varier

le courant de polarisation (valeurs successives: -5 A,-l0 A,-15 A, -20 A).

Au vu des courbes ( voir Figures n° 3-31 et 3-32), il est très net que la partie réelle varie

considérablement pour une fréquence inférieure à 1 Hz; pour la partie imaginaire, la variation encore

plus importante, s'étend, de plus, pratiquement sur toute la plage de fréquence.

En conclusion, les mesures devront être faites à courant de polarisation donné pour être cohérentes

entre elles.

Page: 103


mesure en Ohms

1 1 10-3~------~----r--'--'-~-r~rr----------------------------~ ,

7 10- 4

6 10- 4

--- Partie réelle à EDC 50% P:-5A, M: BA - Partie réelle à EDC 50% P:-10A, M: BA

_ - - - - Partie réelle à EDC 50% P:-15A, M: BA •. - • - Partie réelle à EDC 50% P:-20A, M: BA

........ ~ .. ~ .. ~~ ··· .... ··········· .. ···· .......... · ...................... · .......... ·1. , .............................................................................................. .

'- ~ : .. _ .. · ... ·: ...................... ·:':· .... ·~ .... · ........................................ ·t .............................................................................................. .. ----.. 1

.................................................................. .. .................. ·1 .................. · ........................................ · ........ · ......................... ..

.m.···································· ................ r ... . ...:"'=- .... -

- - -5 10-4~------~----~~---~~~~~--------~--~--~--~~~~~ 0,1 1

FREQUENCE en Hz 1 0

Figure n° 3-31 : Comparaison des parties réelles à EDC= 50% pour un l pol de -5,-10,-15,-20 A et Imod= 8 A

Mesure en Ohms

3,5 10- 4 r---r--,--r---r--r-""T""'i==::::C:===::::C:=::::::I:=::::C:::::::I:::::::I:=::::C:1:".:i

3 10- 4

2,5 10- 4

2 10- 4

1,5 10- 4

1 10- 4

5 10- 5

0 10° 0,1

--- Partie imaginaire à EDC=50% P:-5A , M: BA

- - Partie imaginaire à EDC=50% P:-10A , M: BA - - - - - Partie imaginaire à EDC=50% P:-15A , M: BA

• - - - • Partie imaginaire à EDC=50% P:-20A , M: BA .. · .... · ............ = .. ·= .. ·= .. ·= .. ·= .. ·~ .............................. r ............................................................................................. . .. ·~ .... 7 .................................................... _ .. ·,· .......... r .............................................................. · .............................. ..

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" : II,,;

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1 FREQUENCE en Hz

1 0

Figure n° 3-32:Comparaison des parties imaginaires à EDC= 50% pour un l pol de -5,-10,-15,-20 A etlmod= 8 A

Page: 104


HI-8 Influence de la température

La température interne d'un accumulateur est différente de la température ambiante et dépend de l'état

de charge (cf chapitre J). Celle-ci est évaluée grâce à un thermocouple placé sur l'enveloppe

extérieure de la batterie, là où celle ci est la plus mince afin d'approcher au mieux la température

interne sans perturber la batterie comme ce serait le cas avec une sonde à l'intérieur. Les figures n° 3-

33 et 3-34 représentent respectivement l'évolution de la partie réelle et imaginaire de l'impédance à

état de charge et à fréquence donnés en fonction de la température réelle de la batterie.

Les courbes présentées ne sont définies qu'à l'aide de trois points d'où une relative imprécision;

mais nos possibilités d'expérimentation ont été très réduites car pour faire une mesure à température

différente de celle ambiante, on doit utiliser une enceinte thermostatée dont on ne dispose pas au

laboratoire (manipulation réalisée à R.V.E. à Trappes). De plus, on est obligé de laisser la batterie

déchargée (seul état pour lequel l'équilibre thermique interne est stable) au moins une journée avant

l'expérimentation pour garantir son homogénéïté thermique. C'est à cette condition seulement que

l'on est sûr de la température réelle de la batterie. On procède ensuite à la recharge de la batterie qui

va faire évoluer cette température comme on l'a vu au chapitre 1. On commence alors

l'expérimentation. Après chaque mesure, on effectue une décharge de lOAh de la batterie. Cette

décharge, comme on l'a expliqué dans le chapitre J, fait croître la température de quelques degrés (z

2°C par décharge partielle). C'est pour cela que les courbes n03-33 et n° 3-34 ne sont pas tracées à

pattir des mêmes températures. L'influence de la température est donc très difficile à étudier car

dépendante de la température exterieure (gérable) mais aussi de la température d'évolution de la

batterie (non gérable!).

Page: 105


Mesure en Ohms

1,2 10-3 1 o C o )(

P réelle à EDC=70% fréq= 8Hz P réelle à EDC=40% fréq= 8Hz P réelle à EDC=15% fréq= 8Hz P réelle à EDC=70% fréq= 1 Hz P réelle à EDC=40% fréq= 1 Hz P réelle à EDC=15% fréq= 1 Hz

1,1

, ! ! ! : : :

+

• P réelle à EDC=70% fréq= O,2Hz P réelle à EDC=40% fréq= O,2Hz P réelle à EDC=15% fréq= O,2Hz

1 0. 3 _ ... ·· .. ;············l·························\ .. ·······················t .. ··········· .. ··········"!"·············· .......... "!" ...................... -

9 1 0- 4 _.... ............... l.................J.. .. .l. .. :.~ ..... 1.: ................. ).. .... -: ::

~ ~ III ~.

1 1 1 : :: : :: : ::

8 1 0. 4 _···· .... ··········· .. ~······ .... ··· .. ···· .. · .. ··r ....................... r· .... · ................ · .. ·, ........ ·· .... · .. · .. · .. · .. I· ...................... -

7 10-4 ~ ...... :. ........ l ................ I ......................... l .................... i~ .............. i.~ ................. _ 1 x + IX + ~ ~

~ ~O ~ ~

6 1 0. 4 I-....................... ! ......................... 'Y ......................... y ................ · .. · .... ·! .. ·(r· .......... r:r .... ·~ ........ · .............. -

1 1 1 0 Cil

Il! ! ! 5 10·4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ o 1 0 20 30 40 50 60

Température en oC

Figure n °3-33 : Partie réelle en fonction de la température pour 3 EDC: 70,40,15 % et pour des fréquences de 0,2 1 et 8Hz

Page: 106


Mesure en Ohms

3,5 10_4~~~~T!~:::.-r~~~!:::::::::.-~,~----o----p-im-a-g-.-à-E-D-C=-7-0-%-f-ré-q-=-S-H-Z-' IJ P imago à EDC=40% fréq= SHz <> P imago à EDC=15% fréq= SHz x P imago à EDC=70% fréq= 1Hz + P imago à EDC=40% fréq= 1 Hz

3 6. P imago à EDC=15% fréq= 1 Hz

III .. P imago à EDC=70% fréq= O,2Hz

III P imago à EDC=40% fréq= O,2Hz • P imago à EDC=15% fréq= O,2Hz

2,5 10.4 e-................... .I ....................................... ! ·················1······················...1··············-

2 10.4 e-·················r······················I············· ················r·································-

:: :

1 1 1. III

1,5 -4 + ~ ~ x ~ •

1 0 e-····=·······r······r····················,·.~··~···l~· ........... -

10.4 e-................ L ................... ..! .................. ···················1·············1...···············-

-5 :

5 1 0 e-········T····················r···········r····················I·················r··············-

1 1 1 1. 1 o 10o~.~o_IJ~_~i~~~~I~i~~~~~i~~o~~IJ~~i~_q~~IJ~~i~<>~~~~

o 10 20 30 40 50 60 Température en oC

Figure n °3-34 : Partie imaginaire en fonction de la température pour 3 EDe: 70,40, 15 % et pour des fréquences de 0.2, 1 et 8Hz

Au vu des courbes (figures n° 3-33 et 3-34 ) à fréquence donnée, l'évolution de la partie réelle de

l'impédance en fonction de la température est similaire (pente et allure) pour les différents états de

charge envisagés. Pour la partie imaginaire, on retrouve une évolution identique .. De plus, à état de

Page: 107


charge donné, l'impédance complexe (partie réelle et partie imaginaire) varie plus avec la température

lorsque la fréquence diminue (entre 5°C et 50°C, on a environ 30% de variation pour la partie réelle à

0,2 Hz et à 8Hz, on n'a que 5% ).Il est difficile d'aller plus loin dans l'interprétation de ces graphes

vu le nombre de points de mesures.

Moyennant quelques approximations et avec des résultats expérimentaux, on serait tenté d'écrire:

avec ~~ indépendant de l'EDC

èJz . d' d dl' et èJ(EDC) III epen ant e a temperature

111-9 Influence du vieillissement

La prise en compte du facteur de vieillissement ne peut se faire aussi facilement que celle des autres

facteurs vus précédemment. En effet, pour étudier l'influence du vieillissement sur un accumulateur,

il aurait fallu le faire cycler en permanence; la durée d'un cycle de charge-décharge étant d'au

minimum 8H, le temps nécessaire pour réaliserlOOO cycles aurait été d'un an ce qui est irréaliste tant

du point de vue durée que du point de vue technique. Nous avons donc opté pour la solution

consistant à étudier des batteries déjà vieillies par un cyclage routier( utilisées dans des véhicules type

Express Renault en expérimentation chez RVE). Les batteries fournies sont de capacités différentes:

140Ah au lieu des batteries 100Ah que nous utilisons en expérimentation, mais la technologie interne

reste sensiblement la même.

Nous avions à notre disposition 3 catégories de batteries: une batterie neuve: BO( Ocycle ), une batterie

ayant effectué 200 cycles: B200 et enfin une autre ayant effectué 400 cycles: B400 . La connaissance

du nombre de ces cycles n'est que très approximative car ceux-ci ne sont pas systématiquement

comptabilisés lors du roulage. Nous donnons sur les figures nO 3-35,3-36,3-37 , les résultats de nos

mesures: partie réelle de respectivement BO, B200 et B400. De même, sur les figures nO 3-38,3-39,3-

40, on a représenté la partie imaginaire de BO, B200 et B400.

Page: 108


P Reelle en Ohms 8 10- 4

······························i····=···=::::::::~,·:::.:.:~~::~ .... ..... :-: .................................................................................... u •••••••••• ~ ••••••••••• •••••

~ .. 'a- .. _ _ 1::. . - - . . P réelle OC, Elt R, EDC 50%

...... - • e- . - P réelle OC, Elt R, EDC 35%

'8'_ ..... ~ : __ -â- -- P réelle OC, Elt R, EDC 15% .. ·_ .. • .. ·~ .. ~ ...... · .... ~ .... ·~ .. · .... ·::·:·~~ .. ~ .............................. ·· .... ·T ...... · .. ·· .... _III!IIIIIiIlllllllllIlllllllllIlllllllllIlllllllllIlllllllllIlllllllll _____ ~

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2 10- 4

0,1

.................................................................................................. 1"................................. ~ .. _ ... :..: .... ;,; ... : ... : ... : ... : .. , ... ,.!

1 frequence en Hz

1 0

Figure n03-35 : Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 0 cycle: BO

Mesure en Ohms

8 10- 4 --- P réelle 200C, Elt L, EDC 85%

- P réelle 200C, Elt L, EDC 65%

• P réelle 200C, Elt L, EDC 50%

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-4 2 10 0 1 , 1 0

Frequence en Hz

Figure n03-36 : Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 200 cycles:B200

Page: 109


P Reelle en Ohms

8 10-4 ............................................................................................................... _ .............. _ ............................ __ .............. """'11,;

2 10- 4

0,1

.~\ ~ ~~ ~

........ ~-:::.;.".:.: ..................................................................... )........... - - - - -.. --8------ 'ë-:, È

",,~, ; -- -A---.. "...... :

P réelle 400C, Elt S, EDC 85% P réelle 400C, Elt S, EDC 65% P réelle 400C, Elt S, EDC 50% P réelle 400C, Elt S, EDC 35% P réelle 400C, Elt S, EDC 15% , .. ,:...... ~ ~

......................................... ............. ··········r-· .

··············································1·······......................................... ............. ···1

1 frequence en Hz

1 0

Figure n03-37 : Partie réelle en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 400 cyc1es:B400

Mesure en Ohms

2,5 10- 4

1,5 10-4

o 10° 0,1

--- P imago OC, Elt R, EDC 85%

P imago OC, Elt R, EDC 65%

P imago OC, Elt R, EDC 50%

- - e- • - P imago OC, Elt R, EDC 35%

-- -A- -- P imago OC, Elt R, EDC 15%

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1 frequence en Hz

1 0

Figure n03-38 : Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 0 cyc1e:Bo

Page: 110


Mesure en Ohms 2,5 10. 4

--- P imago 200C, Elt L, EDC 85%

- P imago 200C, Elt L, EDC 65%

- P imago 200C, Elt L, EDC 50%

~ .................................................................................................. L.............. - _ a- - - P imago 200C, Elt L, EDC 35% .. ,...... :

o 010 0 ,1

.\ :~--. .... - ............ '6..... 1 ---,&.--- Pimag.200C,EltL,EDC15%

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1 Frequence en Hz

1 0

Figure n03-39 : Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 200 cyc1es:B200

Mesure en Ohms

2,5 10. 4

o 10° 0,1

................................................................................................... , ........... l''"'"''''-................................................................................. ~

--- P imago 400C, Elt S, EDC 85%

, E ~ .. :

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P imago 400C, Elt S, EDC 65% P imago 400C, Elt S, EDC 50% P imago 400C, Elt S, EDC 35% P imago 400C, Elt S, EDC 15%

................................................................... ':" .... ~ ................... + .................................................................................................. .. .... ~. È

"~ È

~~ .:

1 frequence en Hz

1 0

Figure n03-40 : Partie imago en fonction de la fréquence à différents EDC, batterie 400 cyc1es:B400

Page: 111


Il était difficile (problèmes mécaniques et de temps) d'instrumenter ces batteries pour faire des

mesures sur les éléments directement; nous avons donc utilisé une connectique provisoire qui ne

permet pas de garantir l'identité des points de mesures entre les différentes batteries cyclées. De ce

fait, d'impondérables décalages de la partie réelle ne sont pas exclus. De plus, les batteries étant

différentes, on ne peut pas véritablement comparer les valeurs des impédances entre elles d'autant

plus que ces accumulateurs ont eu des "vies" très différentes. Remarquons tout de même que, quel

que soit l'élément cyclé, le domaine de variation de l'impédance complexe reste très proche d'un

élément à l'autre et que la partie imaginaire pour une fréquence inférieure à 0,3 Hz a l'air de croître

avec le vieillissement.

HI-IO Conclusion

Après avoir fait le choix de l'unité sur laquelle les mesures seront faites par la suite, nous avons

montré que l'on obtenait la reproductibilité des mesures d'impédance pour des conditions

d'expérimentation identiques. Les études rapportées aux paragraphes IlIA et lII-5 nous ont permis

de réduire considérablement les temps d'expérimentation. Dans le paragraphe IlI-7 nous avons

conclu que le point de polarisation influait sur les résultats de mesures; le courant de modulation,

lui n'influe que très peu sur ces derniers. Pour valider tous les essais présentés précédemment il va

de soi que les écarts relatifs relevés doivent être les plus faibles possibles; or l'ensemble "batterie + connectique" devient inductif au delà d'une certaine fréquence( - 2 à 7 Hz ), ceci signifie que la partie

imaginaire de l'impédance est très faible voir nulle sur une certaine plage de fréquence et que les

résultats obtenus sont inexploitables : écart relatif tendant vers l'infini. Il semble donc que l'on

puisse faire des mesures"sensées" de la partie imaginaire sur la plage 0,1 - 5 Hz. Pour la partie

réelle, toute la plage de mesure donne des informations exploitables. L'étude sur la température nous

donne que peu d'informations sur l'évolution de l'impédance avec celle-ci. On observe simplement

une augmentation de la sensibilité de l'impédance complexe à la température lorsque la fréquence

diminue. Pour ce qui est du vieillissement, l'impossibilité de comparer le même élément pour des

nombres de cycles différents ne nous permet pas de conclure sur l'influence réelle du vieillissement

sur l'impédance complexe.

Page: 112


Page: 113

CHAPITREIV : ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS

. .... :... . ':.;. -,

CHAPITRE IV :

ANALYSE ET EXPLOITATION DES " RESULTATS

Page: 114

CHAPITRE IV : ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS

Page: 115


CHAPITRE IV: ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS

Introduction

Dans un premier temps, nous analysons les allures des courbes tracées lors des expérimentations du

chapitre précédent avec le support du modèle électrique que nous avions introduit au chapitre 1 ; nous

tentons de comprendre les évolutions de ces courbes en fonction des paramètres tels : le courant de

modulation ou de polarisation, la température, le vieillissement, à l'aide du modèle qui permet de

relier ces évolutions aux phénomènes physicochimiques internes à la batterie.

Dans un deuxième paragraphe, nous cherchons à détecter la ou les fréquences pour lesquelles la

variation de la partie réelle et/ou de la partie imaginaire permet de connaître l'état de charge de la

batterie avec suffisamment de précision.

Dans la troisième partie, nous réfléchissons aux diverses manières d'allier coulométrie et

impédancemétrie pour réaliser une jauge d'énergie.

IV.1 Analyse des résultats expérimentaux

Nous comparons par exemple les courbes de la figure (n03-25 et 3-26 du chp III) et celles issues du

modèle (figure nOl-15 du Chp 1). Il faut noter que le domaine de fréquence inférieur ou égal à f1 (une

des fréquence de coupure défini dans le modèle électrique) n'a pas été exploré expérimentalement.

Nous retrouvons des allures tout à fait similaires tant pour les parties réelles que pour les parties

imaginaires.

IV .1-a Partie réelle de l'impédance

Si l'on s'en réfère au modèle théorique (figure 1-14) , nous avons vu qu'aux fréquences basses (0,1

Hz) la partie réelle est assimilable à la résistance Re + Rt, aux fréquences très grandes (10 Hz), elle est

assimilable à Re.

Pour un état de charge donné, dans les mêmes conditions expérimentales ( même température, même

courant de polarisation et de modulation), nous avons comparé les parties réelles de différents

Page: 116


éléments d'un même monobloc (figure n03-25), voire celle du monobloc à la somme des parties

réelles de ses cinq éléments (figure n03-4) ; nous avons constaté des différences que nous pouvons

interpréter et quantifier au vu des connections internes et des points de mesure (cf annexe IV-l).

Lorsque nous étudions (figure n03-27) l'évolution de la partie réelle avec le courant de modulation (à

température et courant de polarisation donnés), nous constatons que celle ci est similaire à toutes les

fréquences, indépendemment de l'état de charge.

D'après les expressions données correspondant au modèle retenu (ch I:figure 1-14) et l'équation (1-

28),

(4-1)

Il découle nécessairement que le terme Rt fonction de la fréquence est indépendant de

1 +(~y . l'évolution du courant de modulation et que c'est Re qui lui, est dépendant de ce dernier. D'après les

courbes (figure n° 3-29), la variation relative sur Re pour des courants de modulation différents est la

même à tout état de charge. On peut donc séparer les dépendances respectives de Re par rapport au

courant de modulation et à l'EDC :

dRe dRe d Re(Imod, EDC) = d Imod + d EDC

dlmod dEDC

avec d Re indépendant de l'EDC . dlmod

(4-2)

On conclut également que Rt est indépendant du courant de modulation; en effet mo ne varie pas avec

ce dernier (on constate par exemple que les courbes expérimentales de la partie réelle ou imaginaire ne

se translatent pas suivant l'axe des fréquences) ; mo valant sensiblement Rt1Cct car C » Cd., on en

déduit que pour la partie réelle : Re + Rt , le terme 1 + (co Rt Cd)2 est indépendant du 1 + (m. Rt cct)2

courant de modulation de même que Rt et Cd.

L'étude de l'influence du courant de polarisation (figure n03-31) montre que la partie réelle pour une

grande fréquence tend vers une même valeur quel que soit l'EDe. C'est donc que Re est indépendante

du courant de polarisation.

Page: 117

CHAPITRE N : ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS

Lorsqu'on est à fréquence basse, les parties réelles ne se superposent pas. Donc Rt dépendrait du

courant de polarisation.

IV.1-b Partie imaginaire de l'impédance

Lorsqu'on étudie l'évolution de la partie imaginaire (figure n03-28) en fonction du courant de

modulation (toutes les autres grandeurs sont gardées constantes), on constate que les courbes ne

bougent pas.

On rappelle l'expression de Zimag(ro) (1-29) déduite du modèle (figure 1-14):

Zimag(Cù) = (C + ~d) Cù (1-29)

Nous avons montré au chapitre 1 que Zimag(Cù) --7 -C 1 lorsque Cù devient très grand; on retrouve dCù

l'insensibilité de Cd aux variations du courant de modulation. C est donc peu sensible aussi à ce

paramètre.

Lorsqu'on fait varier le courant de polarisation (figure n03-32) (toutes choses étant égales par

ailleurs), on constate que pour des fréquences supérieures à 2 Hz, les courbes sont relativement toutes

confondues. Pour les mêmes raisons que précédemment, on déduit que Cd est indépendante du


La capacité C est prépondérante aux basses fréquences, c'est donc elle qui varie beaucoup avec le


Vu le peu de résultats expérimentaux obtenus lors des études relatives à l'influence de la température

et du vieillissement, nous n'avons pas procédé à des analyses similaires à celles présentées ci-dessus

dans le cas de ces paramètres.

Nous avons constaté que Rt et Cd ne variaient pas avec le courant de modulation; ces deux éléments

du schéma équivalent caractérisent le même phénomène physicochimique à savoir le transfert de

Page: 118


charges à l'interface électrode - électrolyte. La résistance d'électrolyte Re varie elle en fonction du

courant de modulation.

Lorsqu'on fait varier le courant de polarisation, C semble beaucoup varier tandis que Re reste

constant. Nous restons très prudents et nous n'allons pas plus avant dans les interprétations des

phénomènes, vues nos compétences modestes dans le domaine de l'électrochimie et vue la complexité

du fonctionnement d'un accumulateur que nous avons perçue au travers de nos discussions avec nos

collègues électrochimistes du LEPMI.

IV.2 Exploitation des résultats expérimentaux en vue de l'estimation de l'EDe

Dans ce paragraphe, nous chercherons à mettre en évidence une ou plusieurs fréquences susceptibles

de lier l'impédance et l'état de charge.

Pour cela, nous étudions pour différentes fréquences données, l'évolution de la partie réelle et

imaginaire en fonction de l'état de charge (figures n04-1 et 4-2) sur lesquelles les points ont été réunis

par des tirets de manière à en faciliter la lecture.

Page: 119


Mesure en Ohms

- e- - Reel G 0,15Hz- *" - Reel G 0,63Hz- __ - Reel G 2,5Hz - B- - Reel G 0,25Hz- - - Reel G 1Hz - II- - Reel G 5,OHz -... - Reel G 0,39Hz- Ir - Reel G l,5Hz- ... - Reel G 7,9Hz

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" 9 10-4 _ ....... ~ .................... ~ .................................... ~ .................................... ~ .................................... .l .. ...e-.......................... -,,: : : -e-----

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7 10' ~ ... >~]~.~.~~J.~ ... ~.: ... ~]~ .. : ... ~ .... ~]~~.~ ... = ... =. r-....

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- --t-- --i~

510-4~~ __ ~~~I~~~~~~I __ ~~ __ L-_~i~ __ ~~~.~_i~: ~ __ ~~~

° 20 40 60 80 100

Etat de charge en %

Figure n04-1 : Partie réelle de l'impédance à des fréquences données;

Page: 120


Mesure en Ohms

2,5 W 4 r-..,--,--=-,--"..--...... ----------............... -------....... - -9 - - lm G 0,15Hz - -+. - lm G 0,63Hz - II- - lm G 2,5Hz

- B- - lm G 0,25Hz - Ir - ImG 1Hz - .. -lmG 5,OHz

--* - lm G 0,39Hz -. -lmG l,5Hz - Ir - lm G 7,9Hz

_~ - .a ~ -I-El " ...... la" - ~ ~ ~"

0- ~ ~ ,., ~ --~ G - - ~ '" - S _: - ...... :.-....:" - - - -:- e ...... - ,,': - -:...;.- : , :...." ... é.: ..... pI'\o.f. ••••••••••••• ;~ •• ":':._ ••••••••• ::..Œ ......... ; ..................................... ~". .................................... : ............ ~ .. "' .. "' .......... . , :.... ...:,' .....

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1,5 W 4

1 1 : :

---.. ~ .. -- -. -- . - - --~ ... - ---1- - - .. -1- - 1 1 "

.... ··· .. · .. · .. ··········· ........ ·1·· .. · .... · ...... ···· .. · .. · .. · ........ ·,········ .. · .. ······· .. ······· .. · .... ·t .... ····· .. · ...... · .... · .............. I···· .. ······· .. ··~ .. ·,····

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-I!;;-,*-- --

20 40 60 80 100 Etat de charge en %

Figure n04-2 : Partie imaginaire de l'impédance à des fréquences données;

Page: 121


Pour rendre cette étude utilisable, il est impératif de préciser pour chacune de ces courbes, l'erreur de

mesure sur la partie réelle et imaginaire, afin de s'assurer qu'une seule valeur de l'impédance (partie

réelle ou imaginaire) correspond à un seul état de charge (tolérance incluse).

IV.2-a Exploitation de la partie imaginaire

On peut voir figure n04-3 que la partie imaginaire, à fréquences très basses (ex:O,15 Hz), est

inutilisable pour la détermination de l'état de charge. A une fréquence de l'ordre de 2 Hz (figure n04-

4), la correspondance avec l'état de charge n'est toujours pas possible. A une fréquence de l'ordre de

5 Hz (figure n° 4-5), on trouve une évolution monotone de la partie imaginaire en fonction de l'état de

charge.

Mesure en Ohms

2,1 1O-4 r r--r--,--r-'--'--'--r--r--r--r-Tl?=============::::::C:::::::C:::;;J

1 1 Il., Pmie Imago de l'dt: G à fréq de 0,15Hz 1

2,05 10-4 r-·························f··············· .. · .. ·· .. ··f· .... · .............. · .. ·····f .......... ······ ........ · .. ·~····· .. · .. · .... ·· .... · .. · .. ··f··.···· .. ··· .. ·· .... · .... ~ .......... · .. · .. · .. ·· .... -~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2 1 0-4 ....... · ...... ···•·· •. ·· .. ··l .. ······· .. ····· .. · ........ ·I ..................... · ...... l .. · ......................... I ....... · ..... · ............ · .. I· .... · .. · .... · ............. .1. ........................ ...::

1,95 10.4 ~........... ••••••• I ...................... I .................... 1 ....................... .1.................1 ................... i................~ , , , , 1 l .

1,9 10-4 _ .. ·· .......... · ...... · .. t .................... ·· .... ·I· .... · ...................... }· .... · ............ · ........ ·1 ............................ ·1 ...... ·· .................... 1 ................ · ........ -: : : : : !

1,85 10-4 L...-..L..-.L.-..J-...L1---L--I--IL....-1L..-.L-..L.-.L.-...L1--L--I·--I1--I1L....-JL...-.L...-.L...-..L. j'-...L--L--L---L1--I--I'L...-.L-.I -20 o 20 40 60 80 100 120

EDCen %

Figure n04-3 : Partie imaginaire de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 0,15 Hz

Page: 122


Mesure en Ohms

1,15 10-4 r-~~--'---'---'---"'--'---'-~~..,......,....--.---r--r--.........,r--r--'-~...,....--.---.---r--r---.-'---' : : . .

1,1 10-4

1,05 10-4

................ t ................. j ..................... 1

···················")"······················l··············~······r···············r···········[···················r··················

Partie Imag. de l'elt: G à fréq de l,9Hz 1 ......

9,5 10-5

8,5 10 -5 L..-..I..-..L......1.......J.......J...--L---I.......J'--..I..-..L.......L.-....L.....1...-.I..--L---I---IL...-"--"---'--....L-,",""",---'---Z.--L---''-L.......I

-20 o 20 40 60 80 100 120 EDCen %

Figure n04-4 : Partie imaginaire de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 1,9 Hz

Mesure en Ohms

6,5 10-5 .--,.-.,.--,--r-r--...---.-.--~.,.-..,.......,....-r---r--r--.........,r--,-,--r-...,....-,---r-,---...--,r-..--,

, ! :::1 l 'l • Partie Imag. de l'elt: G à fréq : 5,OHz 1: ~ ~ Ë

6 1 0-5 I-······················· .. I······ .... · .. ··· ...... ··· .. l .. ············· ...... · .. ·"j······· .. ········ .. · .. · .. ·l .. ······ .. ················l········ .. · .. ···· .. · .. ···t· .. ············· ...... ··-

5.5 10.5 r············I···········Iaff"······~I··················1·················1····················1··-

5 1 0-5 I-........................ -I- .......................... } ..... ·· .. ····· .......... ··+··· .. ~· .. ···}· .. · .. ··· .... ··· .. ·· ...... ·f .... · .. · ................... j ......................... -

4.51 Œ' r··················i·······J··············I················"···I·~········~~~·······I·················~ 1 1 1 1 1 ESf3

410-5~L-~~~Ëi~-L~_~iË~-L~_jb-~L-~i~~~~i~~~~I~~~~ -20 o 20 40 60 80 100 120

EDCen %

Figure n04-5 : Partie imaginaire de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 5Hz

Page: 123


Les points représentent les mesures effectuées lors de l'expérimentation. Pour rendre cette courbe

utilisable afin de déterminer l'EDC de la batterie, nous devons nous assurer qu'à une valeur de la

partie imaginaire correspond un et un seul EDC.

Nous pouvons évaluer l'erreur de mesure sur la partie imaginaire grâce à la formule (3-3) donnée au

chapitre III-2-b .

~ZImag= ~ U + ~I + _1_~<\> ZImag U l tg<\>

(3-3)

l est constant et vaut 8 A . Afin de simplifier les calculs, U est majoré par sa valeur maximum: 8 m V

, de même pour <\> pris égal à 20 degrés.

On peut donc sur le graphe préciser le domaine d'incertitude relatif à Z imag(ro).

Dans le chapitre 1II-2-b nous avons estimé à 10 % la précision avec laquelle nous pouvions encadrer

l'état de charge.

On pourrait donc envisager d'encadrer l'EDC de chacun des points représenté par un domaine EDC ± 5 %. Dans ce cas ( figure n04-5 ) les rectangles d'incertitude ne couvriraient pas toute l'échelle 0 - 100

% d'EDC. Une autre solution consisterait à augmenter le nombre de points de mesure en faisant deux

fois plus de mesures. De plus, si on imagine que les domaines respectant les 10 % de précision sur

l'EDC se chevauchent, on pourrait dans le cas où l'impédance mesurée se situe dans le

chevauchement de deux zones, décider de prendre pour l'EDC, la valeur moyenne des EDC

respectivement affectés à chacune des 2 zones.

Si l'on se cantonne aux mesures effectuées, on peut toute de même estimer l'état de charge

correspondant aux zones non couvertes par les rectangles d'incertitude en prenant pour l'EDC la

valeur moyenne des 2 EDC associés aux rectangles d'incertitude les plus proches.

Le même genre d'étude peut être faite pour des fréquences supérieures à 5 Hz.

Notons toutefois que les valeurs de la partie imaginaire sont petites en valeur absolue et tendent à

diminuer lorsque la fréquence croit; on conçoit bien que sur site (véhicule électrique) le moindre

parasite puisse entacher cette valeur d'une erreur tendant à fausser l'estimation de l'EDC.

Page: 124


IV.2-b Exploitation de la partie réelle

Pour la partir réelle, les courbes sont à première vue plus exploitables (courbes le plus souvent

monotones) pour des fréquences supérieures à 0,3 Hz (figure n04-7) . Avant cette fréquence,

l'évolution hasardeuse de la partie réelle avec l'état de charge ne permet pas une utilisation fiable des

courbes (figure n04-6) . Au delà de 0,3 Hz, on peut déjà envisager de détecter l'état de charge ~ ° %

du fait d'une augmentation importante de la partie réelle ( figure nO 4-1).

Mesure en Ohms

9,4 10-4 .---.--....---.--....----r-..,.--..,.-..,.--..,.--r----r--r----r-....,---,r-""T""-,..--,--,..--,

• Partie réelle de l' elt G à 0,15 Hz 9,3 10-4 .......................... . . . ................................ 1" .................................. .

.................................... ? ........................................ ? ....................................... : ....................................... : ................................... . 9,2 10-4

1 1 1 1 ····································1·······································1········································r·······································r···· ............................... . 9,1 10-4

~ ~ ~ ~

·········· .. · .... ·· .. ····· .. ········f··········· .. ··············· ...... ·····f·········· .... ···· .. ···· .. ······ .. ······f···· .. ··· .... ················· .. ·······f····.·········· .. ····· .......... . ~ ~ ~. ~ : : : : ................ · .................. ·r ........................ : .......... l ................ ·~ .................. r .................................... ·l .................................. ·

.. · ............ · .. · ........ ·~ .... r ........................ · .... · ...... ·l ...................................... ·1' ............ · ........................ 1 ...... · ............................ · 8,9 10-4

8,8 10-4

8,7 10-4 ...... · ............................ ·r ........................ · ............ ·l ...................... · ................ ·f ...................................... ·r .......... · ...................... .. 8,6 10-4~-L __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~~~~~-3

o 20 40 60 80 100

EDCen %

Figure n04-6 : Partie réelle de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 0,15 Hz

Page: 125


Mesure en Ohms

7,8 10-4r-~--~-r--~~--~~--~~--~~--~~--~~--~--~~--r-~

1 .' Partie Réelle de l'e1t: G à fréq de 0,50Hz 1 i ~ ~ i

7 6 1 0' _··················1·························\················1""·················1···-

7,4 104 ~ •.......................... ""l" ......................... ·······l······················!······················· ... ""\.........................-

7,: :~: :::::::::::::::::::::::::~:::[:::::::::::::::::::1::::::::::::::::::::::::::::::::::1::::::::::::::::::::::::::::::l::::::::::::::::::::::::::::::::::~ ~ . ~ ~ ~ .

6,8 10' ~·· ...... ·....!j .... ···· ...... ·, ...... l .............. · .. -l·· ........ ··..~ : : : :

6,6 10-4 1---L-_I-.--L...--li'----L...--I_-I---I.I_...I.---I._..J.---Li_..L.---l..._"-_J-ii _.l---'-_L--....... ~ o 20 40 60 80 100

EDCen %


Nous pouvons évaluer l'erreur de mesure sur la partie réelle de la même façon que pour la partie

imaginaire grâce à la formule (3-2 ) donnée au chapitre III -2-b

(3-2 )

avec les mêmes conditions de calculs qu'au paragraphe précédent. Ceci nous permet de préciser le

domaine d'incertitude relative des courbes ( figures nO 4-8 et nO 4-9).

Page: 126


Mesure en Ohms

6,5 1 0-4 ~a----r--:=:::C=::!=::!:::::::!::=JC:::!::::::!:~C:c=:!::::;:;"'-!-r-"'---r-, Partie Réelle de l'elt: G à fréq de l,5Hz

6,25 10-4 ................................... ~ ...................................... ! ................................. ····t······································~·········· ........................ .

~ ~ ~ ~

.RSfJ3mm .... j..................... .... , .............. m·········I······························ : FS2t::] 1 1 1

·······imm····I·······~····ITHtsr+················ .......... . 5,75 10-4

1 1 1 œ<+<d ~ ~ ~ ~

5,5 lŒ4~~ __ ~~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~~~~~ __ ~~ __ ~~~

o 20 40 60 80 100

EDC en %

Fig ure n° 4-8 : Partie réelle de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 1,5

Hz

Mesure en Ohms

6 10-4 r-,-.....,.--r;:::::c=::!:==:c:::::c::::I==~:::c=::!:==:c::::c::;;;--r--T--r-r-..,-1 . 1 • Partie Réelle de l'eh: G à fréq de 7,9Hz J 1

~ 1 5 8 10-4 • • • ;

~····························i································f··············""[····················r--

::: : ~~ ~::::::::::::::::::::~::::I::::::::::::::::::::::::::::::::I:::::::::::::::::::::::::::-.:::t::::::::::::::::::::::::-'::::::1::::::::::::::::::::::::::::::::~ ~ ~ ~ ~ ~ . ~ ~ ~ ~ ~ ~. ~

5,2 10' ~'="'='"=''=''l'='''=''='=''T=''''=r=''''r='='''=''='''T;''''' ............. ~. 5 10-4 j. j t i j J

o w ~ 00 W 100 EDCen %


Page: 127


La courbe partie réelle en fonction de l'EDC varie assez peu sur la plage d'EDC 50-100 %, pour des

fréquences inférieures à 0,6 Hz ou supérieures à 3 Hz (figure n04-7 et 4-9); il est donc difficile

d'envisager d'estimer avec précision l'EDC correspondant à une valeur de partie réelle. Entre ces 0,6

et 3 Hz, par exemple autour de l,5Hz (figure n04-8), on trouve une variation monotone de la partie

réelle en fonction de l'EDC. On peut donc exploiter cette courbe pour estimer l'EDC par une mesure

de Z réel tout en respectant les domaines d'incertitudes.

On peut cependant mesurer un EDC compris entre ° % et 50 % pour des fréquences supérieures à 0,5

Hz tout en conservant une incertitude correcte sur l'EDC (figures n° 4-7 à 4-9 ).

IV .2-c Synthèse des exploitations précédentes

Suite aux réflexions précédentes, on peut aussi envisager d'évaluer l'état de charge en faisant

plusieurs tests à des fréquences différentes par exemple : 3 tests à 2 fréquences différentes. La

première mesure permettrait une première estimation de l'état de charge - mesure de la partie réelle à

1,5 Hz (figure n04-8) ; puis pour améliorer ou compléter cette dernière on procéderait à une mesure à

5 Hz ; suivant le résultat de la première mesure, on choisirait d'étudier soit la partie imaginaire si

l'EDC est ~ 50 % (figure nO 4-5) soit la partie réelle si l'EDC est < à 50 % (figure n04-1O).

L'avantage d'une mesure à 5 Hz, c'est qu'elle est 3 fois plus rapide qu'une mesure à 1,5 Hz. On

pourrait donc imaginer que l'étude à 5 Hz soit faite plus souvent par exemple pendant un arrêt bref du

véhicule.

Page: 128


Mesure en Ohms

610-4r--r--r--r~r--r--r--r--r--r--r--r~r--r-'---r-'---r~--'--'

• Partie Réelle de l'elt G à 5Hz

5,8 10-4 .............................. , ....................... ······r·························r····················r .................... .

·············k~~~·······························r··· ............... m······r·······················r······· ............... .

........... · ... ···· ..... · .......... r .......... · .. ï~lt~lïr ....... · .............. · ..... · .... · .. l ...... · ..... ···· ..... ·· ...... · ........ T ... ·· .. ·· ...... · ............... ... ~ ~ &<+\'<1 ~ R<!«I ,....;-.~ ~

·········Im·'···························l········mmm.ml-lis't.§·;:r···m ....... .

5,6 W 4

5,4 10-4

5,2 10-4

~ ~ ~ ~ 5 10-4~~ __ L-~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~~ __ ~~ __ ~~ __ ~~

o 20 40 60 80 100

EDCen %

Figure n04-10 : Partie réelle de l'impédance en fonction de l'état de charge à la fréquence donnée de 5 Hz

Rappelons que ce principe de mesure par impédancemétrie est destiné à être associé à une mesure

coulométrique de l'état de charge qui permettra donc de savoir s'il faut faire la mesure de la partie

imaginaire ou celle de la partie réelle.

On peut enfin noter que la mesure présentée à 5 Hz est possible pour des fréquences supérieures d'où

un gain de temps de mesure mais on est alors confronté au problème de la partie imaginaire qui

devient d'autant plus petite que la fréquence augmente (variation inversement proportionnelle à la

fréquence).

Il Y a donc un compromis à faire et nous l'avons réalisé en nous plaçant à 5 Hz.

Nous concluerons en précisant que nous ne prétendons pas avoir été exhaustifs quant à la manière

d'associer mesure de la partie réelle et mesure de la partie imaginaire pour différentes fréquences en

vue de la détermination de l'EDC.

La stratégie adoptée dépend beaucoup du cahier des charges imposé pour la coulométrie corrigée par

l'impédancemétrie.

Page: 129


IV.3 Association de la coulométrie et de l'impédancemétrie

L'avantage d'une jauge coulométrique est de fournir continûment une information sur la quantité

d'énergie restant dans l'accumulateur. Néanmoins, cette information s'avère plus ou moins précise

suivant les conditions d'utilisation. Comme on l'a vu dans le chapitre I, de nombreux paramètres

peuvent influer sur la connaissance de l'énergie restante. : courant, température, vieillissement,

autodécharge, ... Certains de ces paramètres ne sont pas facilement quantifiables; citons pour mémoire

l'autodécharge qui dépend d'un autre paramètre, la température; ou encore l'historique de la batterie

(suivant son passé, la quantité d'énergie restituable par la batterie n'est pas la même) :après une

décharge à forte intensité, l'énergie restituable est moindre, même après une recharge lente. Un autre

problème que l'on rencontre avec la coulométrie, dû essentiellement à son principe de mesure, est la

dérive de l'estimation de l'état de charge avec le temps. En effet, comme la base de la coulométrie est

le comptage de l'énergie qui rentre et qui sort de l'accumulateur, on doit partir d'une valeur prédéfinie

qui est en général la capacité de la batterie (donnée par le constructeur ou mesurée). Si cette valeur

n'est pas régulièrement corrigée (réévaluée par mesure), on arrive vite à des estimations erronées. De

même, lorsqu'on laisse un véhicule avec par exemple 50% d'énergie restante pendant un temps assez

long, à température élevée, on repart avec une valeur erronée au niveau de la jauge si on ne fait pas de

correction car par autodécharge, on peut perdre par exemple 20% d'autonomie. De plus, une

correction est difficile à envisager du fait de la complexité du phénomène d'autodécharge déjà cité.

Dans ces cas, on comprend l'intérêt d'utiliser une mesure d'impédance pour connaître la capacité

réelle de l'accumulateur. Il y a plusieurs façons d'associer impédancemétrie et coulométrie. Nous

distinguons principalement deux méthodes: on effectue soit une correction brutale soit une correction

plus souple que nous nommerons "compensation".

IV.3-a "Correction" de la coulométrie.

On part du principe que l'on a deux informations distinctes: l'une fournie par la coulométrie et l'autre

par impédancemétrie. En fait, on utilise l'impédancemétrie pour fixer la capacité de départ et la

coulométrie fait évoluer cette valeur lors du fonctionnement du véhicule.(synoptique figure n04-11)

Page: 130


i

1 ,. Estimation

de CI

par Impédancemétrie

CRES=CI

Coulométrie:

C RES(t+Llt)= CRES (t) -fi (t).Llt

1 ,. Si ARRET

suffisant

Oui

Affichage ~ Conducteur

Figure n04-11 : Synoptique de fonctionnement de la "correction" coulométrique

A chaque fois que la mesure par impédancemétrie est possible (dans notre cas, à l'arrêt pour une

vingtaine de secondes ), on réestime la capacité restante CRES et on fournit cette valeur comme base

de calcul pour la coulométrie qui est efficiente pendant le roulage.

Remarquons que dans une telle configuration, l'utilisateur peut constater un saut brutal de l'affichage

de l'énergie restante après réévaluation par impédancemétrie.( figure n04-13)

IV.3-b "Compensation" de la coulométrie

Dans ce cas, l'information issue de l'impédancemétrie (toujours pratiquée à l'arrêt du véhicule) est

utilisée continûment lorsque la coulométrie est active (synoptique figure n° 4-12): Si on note ~t la

période d'échantillonnage relative à la coulométrie, on écrit:

(4-3 )

(lM.tcorr ) sera choisi de manière à ce que la "compensation" donc l'évolution de l'affichage de l'état

de charge ne se fasse pas brutalement. lM fixe la sensibilité de la "compensation" au courant

Page: 131


(compensation rapide SI consommation importante) et tcorr fixe le nombre de périodes

d'échantillonnages pendant lequel on fait la compensation. De cette manière, on fait évoluer

progressivement la valeur affichée de la jauge vers une valeur tenant compte à la fois du résultat

d'impédancemétrie et de l'énergie consommée ou restituée pendant tmes, le temps séparant deux

arrêts suffisamment longs.( figure n04-13)

t Détermination de

.--______ ,. ~I a(t)= CI - CRES (t)

Estimation de CI

lM· t corr

Coulométrie et "Compensation":

C REs(t+ilt)= CRES (t) f (t).(1- a(t) ).ilt

1

1 i Affichage 1

I~I Conducteur 1

~-~,------- 1

1

Si ARRET suffisant

Oui

Non J

Figure n04-12 : Synoptique de fonctionnement de la "compensation" coulométrique

On remarque qu'au bout de t mes, les résultats obtenus par les deux méthodes de corrections sont les

mêmes.(figure nO 4-13)

L'inconvénient de cette méthode est de n'avoir un effet de correction de la valeur de l'EDC que si la

voiture roule (courant non nul). Par exemple, lorsque l'utilisateur laisse son véhicule à l'arrêt pendant

une durée prolongée, il ne perçoit pas la chute d'autonomie due à l'autodécharge avant d'avoir fait

rouler son véhicule.

Page: 132


Affichage de l'EDe pour le conducteur

+ 100%

Point de mesure par impédancemétrie Mesure coulométrique seule Mesure coulométrique avec "correction" Mesure coulométrique avec "compensation"

r----- ------1-,

+---~'" 1 l '~.~ ------~ '~

1 1 ~~'

1

0% Roulage Roulage Roulage ROUlag:~~. ~r---------~A~R~R~E~T===tm==es~.~A~R;'R;E;T;'==t=m=e=si.;---~A:R:R:E:T:==t=m=es~.~----------~

COURT COURT LONG temps

Figure n04-13 : Courbe de fonctionnement de la "correction et de la compensation" coulométrique

On pourrait donc envisager d'associer les deux méthodes de corrections précédentes.

IV.3-c Association de la "correction" et de la "compensation"

Pendant les courts arrêts du véhicule, on estime la capacité par impédancemétrie et on "compense"

ainsi la valeur estimée par la coulométrie. Pendant des arrêts plus longs, l'évaluation de l'énergie

restante par impédancemétrie se substitue à l'estimation coulométrique.

Page: 133


1 Détermination de

c---------....... I a(t)= CI - CRES (t) . lM. t corr

Estimation de CI par

1 mpédancemétrie

Coulométrie et "Compensation": Affichage

1 CRES(t+Llt)= CRES (t) f (t).(1- a(t) ).Llt ~ ... Conducteur

1

Si ARRET suffisant

Oui

Non

1

~I

Figure n04-14: Synoptique du fonctionnement de l'ensemble "correction + compensation" coulométrique

On combine ainsi les deux avantages des deux méthodes:

- Pas de saut brutal au niveau de l'affichage de la capacité restante ("compensation")

- Valeur affichée exacte lors d'un départ après un arrêt prolongé (" correction ")

IV.4 Initialisation de l'impédancemétrie

IV .4-a Calibrage de l'impédancemétrie

Cette opération est nécessaire car chaque batterie est différente : deux batteries neuves de la même

série, au même état de charge peuvent présenter des impédances différentes. Pour ce faire, deux

méthodes sont possibles.

La première serait réalisée lors du montage de l'ensemble des accumulateurs dans la voiture; il faudrait

après une recharge complète, décharger entièrement les batteries et procéder à la mesure d'impédance.

Ce processus est difficilement envisageable du fait même du principe du montage des véhicules à la

chaîne.

Page: 134


Une autre possibilité est la suivante. Le propriétaire du véhicule (voire le garagiste!) calibre sa jauge

lui-même. Comme ce processus se fait en décharge, on perçoit qu'il y a une contrainte temporelle

importante: le véhicule doit être à l'arrêt pendant le temps d'une décharge et d'une recharge. Ces

dernières doivent nécessairement se faire de manière automatique par le système (gestion du chargeur

et d'un système de décharge).(figure n04-15)

Etat de charge de la batterie

A 100%t

/

/ /

/

Décharge +

Mesure

!Recharge!

4----!Calibrage!------l.

Figure n04-15 : Principe de calibrage par l'utilisateur

IVA-b Recalibrage de l'impédancemétrie

Au cours du temps, l'impédance de la batterie peut évoluer suivant son historique. Il semble donc

indispensable de pouvoir refaire le même type de mesure que lors du calibrage par la deuxième

méthode (par l'utilisateur) ce qui nécessite un temps non négligeable.

C'est pourquoi, une autre méthode plus rapide peut être envisageable. En utilisation normale du

véhicule, on mesure l'impédance à chaque fois que cela est possible et on stocke en mémoire cette

valeur et la capacité qui en découle ainsi que l'information fournie par la coulométrie. Après plusieurs

cycles de fonctionnement, on compare entre elles toutes les différences entre l'estimation de l'état de

charge par impédancemétrie et par coulométrie; si on trouve que une différence systématique, on

réactualise la correspondance entre la mesure de l'impédance et la valeur de l'état de charge qui s'en

déduit.(figure nO 4-16)

Page: 135

CHAPITRE N : ANALYSE ET EXPLOITATION DES RÉSULTATS

EDC déterminé par coulométrie

... 100% 1

0% EDC déterminé par impédancemétrie 100%

+ : Rapport entre l'EDC déterminé par coulométrie et à l'EDC déterminé par impédancemétrie dans le cas où il y a une erreur systématique due à l' impédancemétrie

13' : Rapport entre l'EDC déterminé par coulométrie et à l'EDC déterminé par impédancemétrie dans le cas oùon n'a pas d'erreur systématique due à l' impédancemétrie

+ Impédance (exemple partie réelle à 1,5Hz)

Â.

1

..........

EDC déterminé par impédancemétrie

10% 100%

Courbe après recalibrage Courbe avant recalibrage de l'impédancemétrie

Figure n04-16 : Principe du recalibrage "automatique"

Page: 136


IV.5 Conclusion

Nous avons étudié l'évolution des différents composants du modèle électrique de la batterie en

fonction des paramètres d'excitation comme le courant de polarisation ou de modulation. Suite à cette

étude, nous avons montré l'insensibilité de Re et Cd au courant de polarisation ainsi que Rt, Cd, C

au courant de modulation. Nous avons ensuite étudié l'influence de l'état de charge sur l'impédance

complexe à fréquence donnée. Nous avons déduit des fréquences et des plages de mesures comme à

f= l,5Hz on peut utiliser la partie réelle sur l'ensemble de la plage d'EDC ou la fréquence de 5 Hz qui

permet de connaître l'EDC entre 0 et 50 % avec la partie réelle et de 50 à 100% avec la partie

imaginaire.

Les résultats présentés montrent que l'exploitation de l'impédancemétrie nous permet bien de

déterminer l'état de charge d'un accumulateur. Son intégration dans une jauge coulométrique peut être

faite de différentes façonsen prévoyant toutefois un calibrage ou un recalibrage de la jauge pour avoir

une estimation rigoureuse de l'EDC dans le temps.

Page: 137


Page: 138

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

CONCLUSIONS

ET

PERSPECTIVES

Page: 139



Après l'étude du fonctionnement d'une batterie Nickel-Cadmium, nous avons montré l'intérêt

de la spectroscopie d'impédance comme moyen d'évaluation de l'état de charge associée à une

coulométrie classique. Nous avons ensuite exposé les dispositifs expérimentaux réalisés pour mesurer

l'impédance.

Avant des essais systématiques, nous avons développé une méthodologie de mesure afin d'obtenir

des résultats expérimentaux fiables.

L'analyse des relevés de la partie réelle et de la partie imaginaire sur la gamme de fréquence 0,1-1 OHz

nous a conduit à des résultats encourageants pour envisager un dispositif de mesure à base

d'impédancemétrie. Nous proposons par exemple de faire une première estimation de l'état de charge

en mesurant la partie réelle à l,5Hz, puis d'affiner celle ci en faisant une deuxième mesure à 5Hz (soit

de la partie réelle si l'EDC est inférieur à 50% soit de la partie imaginaire dans le cas contraire ). Le

temps de mesure global est inférieur à la dizaine de secondes ce qui permet de l'envisager assez

souvent.

Pour terminer, nous avons proposé deux méthodes associant coulométrie et impédancemétrie pour

réaliser une jauge utilisable dans un véhicule électrique. En combinant les deux, on a un affichage de

la capacité restante évoluant sans discontinuité, fiable même après un arrêt prolongé; il est entendu que

la dépendance impédance-EDC doit être calibrée et re-calibrée tant à la mise en service du véhicule que

lors de son fonctionnement en roulage.

L'étude que nous avons présentée s'est cantonnée à l'utilisation de courants de modulation

sinusoïdaux faciles à mettre en oeuvre sur banc expérimental. Il semble un peu difficile d'envisager

un prototype de jauge pour véhicule électrique en conservant ce concept contraignant d'une part parce

qu'il faut répéter les mesures aux diverses fréquences retenues (temps de mesure long)

Nous serions tentés de poursuivre nos expérimentations par la mise en place d'un courant de

modulation soit impulsionnel soit en forme de créneau qui, en théorie, contient les fréquences qui

Page: 141


nous intéressent parmi d'autres.

Il faut impérativement vérifier au préalable que l'impédance de la batterie à une fréquence donnée est

la même, que celle ci soit soumise à un signal modulant sinusoïdal ou à un signal modulant de forme

carrée. On ne peut s'avancer quant au résultat sur la forte non-linéarité de fonctionnement d'un

dispositif électronique.

Nous serions ainsi forts d'une méthode puissante et relativement simple à mettre en oeuvre grâce aux

moyens informatiques mis en place systématiquement dans tout véhicule pour évaluer l'énergie

disponible.

Il va de soi que cette méthode pourrait être utilisée pour d'autres types d'accumulateurs tout

particulièrement dans le cas où l'évolution de la tension en fonction de l'EDC n'est pas significative

(Nickel Métal Hydrure par exemple ).

Page: 142

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Page: 149

BIBLIOGRAPHIE

Page: 150

ANNEXES .

ANNEXES

Page : 151

ANNEXES

Annexe Chapitre 2

A2-I Les transformées de Fourier

Si f(t) est une fonction périodique de période T quelconque:

on pose CD = 2n T'

aO = 1. f(t) dt i+T/2

T -T/2

an = 2. f(t) cos nCDt dt j+Tf2

T -Tf2

bn = 2. f(t) sin nCDt dt j+Tf2

T -T/2

ANNEXES.

(2-2)

(2-3)

(2-4)

On a alors: f(t) = ao + al cos;: t + b l sin;: t + ... + an cos2~~ t + bn sin2~n t + ... (2-5)

A2-2 Présentation des différents bancs.

A2-2-a Le banc de mesure

Page: 153

ANNEXES .

A2-2 Présentation des différents bancs.

A2-2-a Le banc de mesure

Figure n° A-1: Le banc de mesure

Page : 154

ANNEXES .

A2-2-b Le banc de cyc1age

Figure n° A-2: Le banc de cyc1age

Page : 155

ANNEXES.

A2-3 Diagramme des différentes phases de fonctionnement des résistances de puissance.

Courant dans la batterie en Ampères

150A l, - r::::'" ~~:::::::. ~:~:::~ ~: :.0:,'.: •.. ~.~.".':.:.:: •.••.•. " l:'~::::<: " k····~·l r-"\: ... ~ .. ~

30AO '!@I~; .. ':'l""J -35---6-0....,:P~:~temps (secondes)

. ~. f

-lOOA

>'.1 f> ii ·LJ 1

1 1 1

Pui~sance dissipé~ dans Rl/1R2: 1 1 1 1

1 2900W

700W Moyenne: ""SOOW

1

1 1 1

temps

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

r Puissance dissipée dans R3

350W 1!!III'!1111:!J:ffi!!II!II!!!i .. _ l 1 Il

1

1 t ...... Moyenne: ~200W

1 ]10

1 1 1

1 1 1

Puissance dissipée dans R4 1 1 1

1

350W 1

,1-,

temps

Moyenne: ",,100W

temps

Figure n° A-3: Diagramme de dissipation électrique des résistances de puissance du banc de cyclage.

Page: 156

ANNEXES .

A2-4 Le capteur de courant du type LEM®

C'est un capteur de courant utilisant le principe de la compensation du flux créé dans le circuit

magnétique d'un transformateur de courant. La mesure du flux est faite par un capteur à effet Hall qui

permet, grâce à un enroulement de compensation placé sur le même circuit magnétique, d'annuler ce

flux. L'information correspondant à cette compensation est alors l'image du courant de puissance

traversant ce circuit magnétique. De cette façon, on peut faire la mesure du courant aussi bien en

continu qu'en alternatif (mesure à flux nul donc pas de saturation du circuit magnétique par un courant

continu ).

Page: 157

ANNEXES.

Annexe Chapitre 3

A3-1 Calcul de l'erreur de mesure faite sur la tension , le courant et le déphasage.

I1U= Calibre U*Kcorr U =10*0,0117 =2,8.10-5V Nb ech 4096

M = Calibre 1 * Kcorr 1 1 0* 1 0,06 = 2, 5.10-2 A Nb ech 4096

21t 11<1> = -------

Nb ech par période

21t =1,5.10-3 Rad

4096

où

Nb ech est le nombre d'echantillons que peut traiter le convertiseur analogique-numérique de la carte

d'acquisition

Nb ech par période est le nombre de points choisi pour echantillonner une période de signal,

Calibre U et Calibre 1 sont les calibres de tensions d'entrées de la carte d'aquisitions,

Kcorr U et Kcorr 1 : les coéfficients de ajustement entre la mesure réelle et la mesure à l'entrée de la

carte d'acquisition ( ex Gain en tension, Rapport tension/courant du shunt de mesure pour le

courant, ... ) .

A3-2 Dispersion de l'impédance complexe pour une polarisation de 20A et une

modulation de 4 et SA

On peut de la même façon que pour la polarisation à des courants inférieurs, trouver une dispersion de

la partie réelle de l'ordre de 5 % et de 10 % pour la partie imaginaire.

Page: 158

ANNEXES .

Dispersion en %

1 4

1 2

1 0

8

6

4

2 0,1

6 Dispersion en % de P réelle pour P=-20A,M= 4 et 8 A EDC=70%

- - .. - - Dispersion en % de P réelle pour P=-20A,M= 4 et 8 A EDC=20% .. ·· ...... ·· .... ·· .... · .. · ............... ·'------ilIIIIII!IIII----------1111111111111 .~ .......................................................................................... ·· .... r· .. · ...... · .... · .... · ...... · .... · .......... · .. · .......... · .. · .. ·· ........ · .... · .................. .

\ ~ .... ; .............................. ·· ............................................................ ·r ................................................................................................ . \ ~ . :., ... . ......................... , ................................................................... ~ ........................................ , ..................................... . \ . : / .

1\ ~"-" : Il """'-

~. . ...... ; ..... ,. T ... ~··:··········,.··;/··················· ... ············· .............................. .

1 FREQUENCE en Hertz

Figure n° A-4: Dispersion de la partie réelle à une polarisation de 20A

1 0

Dispersion en %

50

40

30

20

1 0

o 0,1

6 Dispersion en % de P imago pour P=-20A,M= 4 et 8 A EDC=70%

- - .. - - Dispersion en % de P imago pour P=-20A, M=4 et 8 A EDC=20%

...................................................... ···························r ... ························· ............................. .

...................................................... ················l····································· .......................... .

········································r·············........ .................................................. .

...................... " ....... ,;. ,. ··x········ .. ··········· .. ··· .. · .. ······················· .. 1····················· .... ······················ .. ···· .. ·· ............. u .......................... .

~ 1

1 FREQUENCE en Hertz

Figure nO A-5: Dispersion de la partie réelle à une polarisation de 20A

Page: 159

1 0

ANNEXES.

Annexe-Chapitre 4

A4-1 les résistances de connexions

Nous précisons ci-dessous le schéma électrique interne de la batterie avec les différents points de

mesure.

- +~

R R

E5 E4 E3 E2 E 1

0 1

0 0 0 0 o .. .. .. -----. A

1 Em5 Em4 Em3 Em2 \ Em1 ~

------------

------------

------ ------ Points de mesure implantés sur l'accumulateur

Figure n° A-6 : Schéma équivalent d'un accumulateur avec ces F.e.m. et ces résistances internes.

L'origine de ces résistances est représentée sur la figure n° A-5 et A-6

Du fait de la position de ces derniers, on a pour les f.e.m. de chaque élément, les expressions

suivantes:

Eml=(R'+R)I + El

Em2=E2

Em3=2*R.I + E3

Em4=E4

Em5=(R'+R)I + E5

Page: 160

ANNEXES.

R représente la connectique entre éléments, R' la connectique entre les éléments des extrémités et les

cosses de l'accumulateur. Nous avons mesuré R et R' à environ 5.10-5 Ohms.(Il faut cependant

préciser que la résistance R' dépend beaucoup de l'endroit du contact au niveau du serrage)

On retrouve donc R+R' = 10-4 Ohms ce qui correspond bien à la différence entre la partie réelle de

l'élément 1 et par exemple et de l'élément 2.

--- ------------ -------- ---,,---------1"'-------------"

Figure n° A-7 : Montage des connectiques d'une batterie

Page: 161

l , , ,

Il '1

. , .. , , \ , 1111

""

Plot extérieur positif on négatif ~ Cosse

Résistances de .., _/ connectiques · IJ .

8 l " ,. Il

l , , 1

, , " R I Il

Il ,°

, . , . a III

111 ,

Il g a

Vers les électrodes positives et négatives des éléments de la batterie

Figure nO A-8 : Origines de certaines résistances internes

On présente figure n° A-lO et A-Il, les photographies du cablage des accumulateurs.

Figure n° A-lG : Présentation des accumulateurs et de leurs connectiques

Page : 162

ANNEXES .

, -1 .~ __ - -

ANNEXES .

1.·.··

Figure nO A-Il : Zoom sur la connectique de chaque élément.

Page : 163

Résumé:

Les systèmes actuels de mesure de l'état de charge d'une batterie ne permettent pas de

connaître de manière fiable l'énergie restante dans un accumulateur.

Le premier chapitre détaille le fonctionnement électrotechnique des batteries de traction

au Nickel-Cadmium, présente une modélisation électrique de ces dernières, explicite le principe

de mesure par coulométrie et enfin justifie l'intérêt de la mesure d'impédance.

Dans une deuxième partie, les bancs de mesure nécessaires à l'expérimentation relative aux

mesures d'impédance sont présentés: banc de mesure d'impédance proprement dit, banc de

cyclage permettant la décharge des batteries suivant un cycle qui simule le roulage d'un véhicule

et sa recharge.

Le troisième chapitre traite de la méthodologie de mesure de l'impédance que nous avons

pris soin de définir afm de garantir la fiabilité et la reproductibilité des mesures.

Dans la dernière partie, nous interprétons les nombreuses mesures réalisées des parties

réelle et imaginaire de l'impédance afin d'en déduire des conditions de mesure permettant de

connaître l'état de charge avec précision et avec un minimum d'expérimentations. Nous

présentons pour finir les différentes associations pouvant être envisagées entre la coulométrie et

l'impédancemétrie pour réaliser une jauge d'énergie.

Mot-clés:

Batterie de traction, Accumulateur, Nickel-Cadmium, Jauge d'énergie, Mesure de l'état de charge,

Mesure de l'impédance, impédancemétrie, Coulométrie

Summar:y:

Existing energy gauges for batteries of electric vehicles are not reliable enough.

The work which is presented is do ne for Nickel-Cadmium batteries; it associates a

coulometric and an impedance measurement in order to estimate the available energy with

enough accuracy.

The electrochemical principle of the batteries is presented and the interest of impedance

measurement is shown.

The experimental benches are presented (impedance spectroscopy bench and charge /

discharge bench) and the measurement methodology is defined in order to get a reliable

characterization of batteries.

The experimental measurements (real and imaginary part of impedance) are analysed in

order to deduce the state of charge with a good accuracy and a minimum of experiments.

. . .. ,

~ ' : .' .. "

mesure de l'etat de charge d'une batterie par …

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