metodo numericos

Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

Ingeniería Mecánica

Nombre del Alumno: REVILLA MARTINEZ VICTOR MANUEL

Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

Nombre de la Asignatura: MÉTODOS NUMÉRICOS

Periodo: FEBRERO- JUNIO 2015

No. Control: 13080659 Semestre: CUARTO Grupo: “A”

Nombre del Docente: RODRIGUEZ SANTIAGO CLAUDIA

Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

Coatzacoalcos, ver. A 26 de febrero del 2015.

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

Asignatura

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………PAG. 3

TEMARIO………………………………………………………………………….…..PAG. 4

EXAMEN DIAGNOSTICO……………………………………………………………PAG.4

METODO NUMÉRICOS………………………………………………………………PAG.5

CONCEPTOS BÁSICOS: ALGORITMOS Y APROXIMACIONES……………..PAG.7

TIPOS DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO, ERROR PORCENTUAL, ERRORES DE REDONDEO Y TRUNCAMIENTO……………PAG.10

CONVERGENCIA……………………………………………………………………..PAG.12

METODOS DE INTERVALOS: GRAFICOS, BISECCION Y FALSA POSICION……..PAG. 15

METODOS ABIERTOS……………………………………………………………….PAG. 17

RAICES DE ECUACIONES (APLICACIÓN EN LA INGERNIERÍA)……………PAG. 19

GRAFICAS DE BISECCION Y FALSA POSICION……………………………….PAG. 20

CONCLUSION………………………………………………………………………….PAG. 21

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………..…PAG. 22


INTRODUCCIÓN.

Muchos de los problemas que realmente se presentan en la ingeniería no se pueden resolver directamente, puesto que sólo algunos tipos de ecuaciones diferenciales admiten soluciones en términos de funciones elementales. Las ecuaciones diferenciales aparecen en el diseño de modelos matemáticos de los fenómenos físicos, técnicos, químicos, biológicos, etc. Sin embargo, hasta la segunda mitad del siglo XX eran escasas las ecuaciones diferenciales que se podían resolver de manera explícita.

Es posible modelar mediante una ecuación diferencial la distribución de temperaturas de un sólido, la velocidad de partículas en un fluido, las tensiones de un cuerpo que se deforma, el flujo alrededor del ala de un avión, el impacto de un automóvil contra un obstáculo, el crecimiento de especies animales con presas y depredadores o la evolución del precio de un artículo en el mercado financiero.

La forma de proceder es buscar una solución aproximada a la ecuación diferencial mediante el uso de un ordenador, utilizando para ello alguno de los métodos numéricos que se conocen, que tienen en nuestros días un desarrollo extraordinario tanto por su número como por sus posibilidades de cálculo, debido al progreso de los ordenadores. Estos métodos se utilizan en la actualidad para resolver las ecuaciones diferenciales en la teoría de los proyectiles balísticos y satélites artificiales, en redes eléctricas, elasticidad de vigas, estabilidad de aviones y teoría de vibraciones, entre otras.


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CRITERIOS A EVALUAR:

1.-Libreta (sellos)……………..25%2.-Portafolio……………………25%3.-Prácticas……………………...25%4.-Exámen………………………….20%5.-Asistencias……………………5% ________Total……………………………….100%UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS.1.1 Conceptos básicos: algoritmos y aproximaciones.1.2 Tipos de errores: Error absoluto, error relativo, error porcentual, errores de

redondeo y truncamiento.1.3 Convergencia.

UNIDAD 2: RAÍCES DE CUACIONES.2.1 Métodos de intervalos: Gráficos, Bisección y falsa posición.2.2Métodos abiertos: Iteración punto fijo, Método de Newton Raphson y Métodos de la secante.2.3Aplicaciones a la ingeniería.

EXÁMEN DIAGNÓSTICO.

1.- ¿Qué entiendes por algoritmo?

R= son códigos o números que sirven para hacer una función ya sea programar.

2.- ¿Conceptualiza el término error numérico?

R= es el margen de error que determina si las decimales se aproximan a la cantidad marcada.

3.- ¿coloca un ejemplo de integración numérica?

R= f(x)d x

4.- ¿Coloca un ejemplo de diferencial numérica?

R= dx/dt=f(x)

5.- Menciona un ejemplo donde se utilice el error de redondeo.


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EQUIPO 1

Programación de método numéricos Tipos de métodos numéricos


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MÉTODOS NUMÉRICOS

Son técnicas mediantes las cuales es posible formular problemas matemáticas de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritmética, son herramientas muy poderosas para la solución de problemas.

Formulación Solución. Interpretación.

Recursividad: Relaciona términos sucesivos en función de términos anteriores.

Aproximaciones de métodos iterativos: con el cual en cada iteración se acerca a la solución real del problema.

EQUIPO 2.


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Características de los algoritmos. Algoritmos en informática.

Aproximaciones Pasos de algoritmo.


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ALGORITMOS Y APROXIMACIONES

Un algoritmo es un conjunto secuencial de operaciones algebraicas y lógicas para obtener la solución de un problema.

Un algoritmo puede ser preciso. Un algoritmo puede ser definido. Un algoritmo puede ser finita

Entrada. Proceso. Salida.

Dado un problema completo y buscar la solución mediante algoritmo una aproximación.

Ejemplo:1.3456

a) Por defecto 1.34

b) Por exceso 1.35

Diseño de algoritmo. Expresar el algoritmo. Ejecución y validación del programa.

1.- Podar un jardín: Echarle gasolina ala podadora. Echarle aceite ala podadora. Sujetar el acelerador. Encenderla. Cortar el pasto.

2.-Pasos para jugar futbol. Ponerse el uniforme. Ponerse los tacos. Ponerse las espinilleras. Llevar el balón al entrar al campo

3.-tender la cama. Limpiarla o sacudirla. Tender las sabanas. Poner las almohadas.

MICROMETRO


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Exactitud porque da un valor fijo de cuanto es su longitud o medida.

Preciso porque a veces te da un infinito de valores cercanos.


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EQUIPO 3

Error absoluto. Error relativo.

Errores de redondeo y truncamiento.


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TIPOS DE ERRORES.

Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor aproximado como exacta.ER=(IP0-PI)/P, SI P=0

Es aquella que se necesita un infinito números de decimales para dar un valor exacto.ET=H

Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Puede ser positivo o negativo.


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EQUIPO 4.

Características. Ecuaciones no lineales.

Convergencia.


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CONVERGENCIA

La convergencia es la propiedad que tienen algunas sucesiones de tender a un límite (sn se dice convergente si converge ala solución buscada)

F(x) debe ser diferenciable. Orden de convergencia cuadrático. La derivada debe ser calculada

analíticamente. Puntos inflexión.

Mayor convergencia, mayor estabilidad.

Métodos que convergen rápidamente, pero son demasiado inestable.

Un punto en el que se une (no convergencia). No tienden a juntarse o tocarse (divergencia). Tienden a separarse cada vez más.

Ejercicio:

Juan pasó la materia de mecánica de materiales con las siguientes calificaciones por unidad, y sus papas esperaban una calificación de 95.

UI UII UIII UIV UV UVI

80 83 90 91 76 77 = 82.8

EA= 95 - 82.83 = 12.

ER= 12.17/82.83 =.14

EP= .14*100 = 14%

ET= 82.8

ER= 83


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EQUIPO 6.

Método gráfico. Métodos de bisección

Falsa posición.


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METODOS DE INTERVALOS: GRAFICOS, BISECCION Y FALSA

POSICION

Consiste en graficar una función y determinar visualmente donde corta el eje X, en Y =f(X) establece el valor de X para el cual f(X) = 0.Si f(a)*f (b){0------se encuentra una sola raíz real en el intervalo.Si f(a)* f (b)}0-----se encuentra dos raíces reales en el intervalo.

También conocido como método de partición del intervalo, parte de una ecuación algebraica o trascendental f(X) y un intervalo (a, b)

Es como el método de bisección, parte de dos puntos que rodean a la raíz


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EQUIPO 7.

Las raíces múltiples. Métodos de puntos fijos

Métodos de newton-raphson. Métodos de la secante.


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METODO ABIERTOS

Utilizan una fórmula para predecir la raíz, puede desarrollarse como una iteración de punto fijo.

Métodos de punto fijo también llamado de aproximación sucesivas es junto con el de bisección, unos de los primeros métodos que se utilizaron para resolver ecuaciones algebraicas y trascendentes.

Las raíces múltiples son determinados de ecuaciones polinómicas que tienen la formula general.[F(X)= a0+a1x+a2x…anxn]Donde n es el grado del polinomio y son los coeficientes

Es el que presenta mejores características de eficiencia, debido a que siempre converge la solución y hacen en un número reducido de iteraciones.Es aplicable en ecuaciones algebraicas y trascendentes.

En el análisis numérico el método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa.


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EQUIPO 8.

. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería.


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RAICES DE ECUACIONES (APLICACIÓN EN LA

INGERNIERÍA)

Formulación: Exposición profunda de la región del problema en las leyes fundamentales.

Solución: Métodos muy elaborados con frecuencia, complicados para hacer, manejable el problema.

Interpretación: Análisis profundo limitado por una solución que consume tiempo.

Herramienta para resolver problemas: Computadoras. Estadísticas.

Métodos numéricos. Gráficos.

Resultados numéricos o gráficos relaciones grupales:

Programación, optimización, iteración pública, etc.

LOS METODOS NUMERICOS CONSTITUYEN TECNICAS MEDIANTE LAS CUALES ES POSIBLE FORMIULAR PROBLEMAS MATEMATICOS.

Métodos de bisección.

Falsa posición.

CONCLUSIÓN.


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Lo métodos numéricos “Son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas”. • Los métodos numéricos se utilizan para: Solución de sistemas de ecuaciones lineales, Solución de ecuaciones no lineales y trascendentales • Encontrar un valor por medio de tablas: interpolación, Encontrar un comportamiento (un modelo) a partir de datos ajustando una curva: ajuste de curvas, Integración numérica de una función, Solución numérica de ecuaciones diferenciales


BIBLIOGRAFIA.

Chapra, S. C., Canale R. P., Métodos Numéricos para Ingenieros, Cuarta edición. McGraw-Hill, 2003. Burden, R., Faires, J. D., Análisis Numérico, Séptima Edición, Thomson Learning, 2002. Nieves, A., Domínguez, F. C., Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería. Segunda Edición. Editorial CECSA, 1995. Mathews, J. H., Fink, D. K., Métodos Numéricos con Matlab. Tercera Edición, Prentice Hall, 2000. Nakamura, S., Análisis Numérico y Visualización Gráfica con Matlab., Prentice


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metodo numericos

Documents

error porcentual

error absoluto

error relativo

margen de error

mtodos de intervalos

mtodos abiertos

mtodos numricosperiodo

tipos de errores