Laboratorio #2

Resonant Circuits in Microwave (Computer Experiment)

Nombre: Angela Torres Fecha: 19/9/2014

1. Frecuencia de resonancia para los modos TE101 y TE102Cdigoclear;%The following computes the resonance frequencies of Rectangular Cavity. Assuming cavity filled by air dielectric (epsilon_r=1)'

l=input('Lenght of the Rectangular Cavity (in [m])=');a=input('Width of the Rectangular Cavity "a" (in [m])=');b=input('Height of the Rectangular Cavity "b" (in [m])=');c=3E8/(2*pi);

f1=c*sqrt((pi/a)^2+(pi/l)^2)/1E9;f2=c*sqrt((pi/a)^2+(pi*2/l)^2)/1E9;

format short g

sprintf('TE 101 : f[Ghz]=%f \n TE 102 : f[GHz]=%f',f1,f2)

SimulacinLenght of the Rectangular Cavity (in [m])=0.02Width of the Rectangular Cavity "a" (in [m])=0.02286Height of the Rectangular Cavity "b" (in [m])=0.01016

ans =

TE 101 : f[Ghz]=9.965222 TE 102 : f[GHz]=16.372405

2. Factor de calidad sin cargar para ambos modos

Cdigo%Declaracin de constantessigma=3.816e7;n=120*pi;w1=2*pi*f1*1e9;w2=2*pi*f2*1e9;u=4E-7*pi;rs1=sqrt((w1.*u)./(2*sigma));rs2=sqrt((w2.*u)./(2*sigma));k1=sqrt((pi/a).^2+(pi/l).^2);k2=sqrt((pi/a).^2+(2*pi/l).^2);

%Calculo del factor de calidad sin cargar para el modo TE101n1=((k1.*a.*l).^3).*b.*n;d1=(2.*(pi.^2).*rs1);d2=(2.*(a.^3).*b)+(2.*b.*(l.^3))+((a.^3).*l)+(a.*(l.^3));

Qc1=(n1/(d1.*d2))/(1e3);

%Calculo del factor de calidad sin cargar para el modo TE102n2=((k2.*a.*l).^3).*b.*n;d3=(2.*(pi.^2).*rs2);d4=(2.*(2.^2).*(a.^3).*b)+(2.*b.*(l.^3))+((2.^2).*(a.^3).*l)+(a.*(l.^3));

Qc2=(n2/(d3*d4))/(1e3);

format short g

sprintf('Para TE 101 : Qc=%f \n Para TE 102 : Qc=%f',Qc1,Qc2)

SimulacinPara TE 101 : Qc=6.348458 Para TE 102 : Qc=7.995841

3. Calcule la frecuencia de resonancia para cualquier modo, bajo cualquier circunstancia para una cavidad resonante rectangular.

Cdigoclear;%The following computes the resonance frequencies of Rectangular Cavity.

d=input('Largo de la Cavidad Rectangular (en [m])=');a=input('Ancho de la Cavidad Rectangular "a" (en [m])=');b=input('Alto de la Cavidad Rectangular "b" (en [m])=');m=input('"m" del modo deseado =');n=input('"n" del modo deseado =');l=input('"l" del modo deseado =');Er=input('Permitivity of the material "Er"=');

%Declaracin de constantesc=3e8;

%Calculosk=c/(2*pi);f=k*sqrt((m*pi/a)^2+(n*pi/b)^2+(l*pi/d)^2)/1E9;

format short g

sprintf('Freceucnia del modo deseado : f[Ghz]=%f',f)4. An aperture-coupled rectangular waveguide cavity has a resonant frequency of 9.0 GHz and an unloaded Q of 11,000. If the waveguide dimensions are a = 2.5 cm and b = 1.25 cm, find the normalized aperture reactance required for critical coupling.Cdigoclear;%The following computes the resonance frequencies of Rectangular Cavity.

d=input('Largo de la Cavidad Rectangular (en [m])=');a=input('Ancho de la Cavidad Rectangular "a" (en [m])=');b=input('Alto de la Cavidad Rectangular "b" (en [m])=');m=input('"m" del modo deseado =');n=input('"n" del modo deseado =');Er=input('Permitivity of the material "Er"=');f0=input('Frecuencia de resonancia de la guia de onda=');Q=input('Factor de calidad sin cargar=');

%Declaracin de constantesc=3e8;uo=(4.*pi.*1e-7);f=8e9:0.01e9:10e9;

%Calculo de frecuenciasW=2*pi*f;Wo=2*pi*f0;

%Evaluar K en la frecuencia de resonanciaKo=((Wo.*sqrt(Er))./c);

Kc=sqrt((m.*pi./a).^2 + ((n.*pi./b).^2));

%Beta con el valor de KoBo=sqrt ((Ko).^2 - (Kc).^2);

%Evaluando K para WK=((W.* sqrt (Er))./ c);

%Evaluando beta con el valor de KB= sqrt (K.^2 - Kc.^2);

L= pi./Bo;X= sqrt ((pi.*Ko.*Wo)./(2*Q.*(B.^2).*c));

%Normalizando LLn= (X./ Wo); %Normalizando la reactanciaXL= -W.* Ln; Y= tan (B.*L);%Grficaplot (f,Y,'g', 'linewidth',2.5);hold onplot (f, XL,'r','linewidth',2.5);xlabel('f (GHz)')ylabel('Reactancia (XL)');grid

Simulacin

En la grfica se puede observar que a los 9GHz (aproximadamente) hace que este acoplada crticamente.