MODEL INDEKS DAN ARBITRAGEPRICING THEORY

BAB 7

Single Index Model (SIM) dikembangkan untuk mengurangi masalah perhitungan dan menentukan sisi efisien, sedangkan Arbitrage Pricing Theory (APT) dikembangkan sebagai alternatif dari CAPM.

Salah satu keunggulan nyata dari penggunaan model indeks tunggal (single index model=SIM) jika dibandingkan dengan CAPM standar adalah fleksibilitasnya.Arbitrage pricing theory (APT) bukanlah suatu konsep yang mudah untuk dipahami. Namun demikian, jika diimplementasikan dengan benar, model ini dapat menghasilkan return yang lebih baik daripada model-model standar lainnya.

MODEL INDEKS TUNGGAL (Single Index Model)

Model Indeks Tunggal atau SIM adalah model yang prinsipnya dikedepankan dalam upaya mengurangi jumlah perhitungan yang disyaratkan untuk menentukan portofolio optimal pada sisi efisien (efficien frontier).

Ada 2 faktor yang bertanggungjawab atas tingkat pengembalian suatu saham, yaitu :

Presentase perubahan dalam indeks(atau faktor umum=common factor)

Perubahan-perubahan yang terkait dengan kehjadian-kejadian khusus perusahaan.

SIM berasumsi bahwa tingkat pengembalian pada asset i ditunjukkan pada persamaan berikut

Dimana:Ri adalah tingkat pengembalian aset i,

I adalah persentase perubahan dalam indeks yang umum pada semua saham, dan

εi adalah perubahan-perubahan dengan tingkat pengembalian aset i terkait dengan kejadian khusu perusahaan.

βi adalah sensitivitas return aset I

α adalah intersep yang mengukur return terantisipasi jika I = 0

SIM SECARA DRASTIS MENGURANGI JUMLAH PERHITUNGAN

Manfaat dari SIM adalah pengurangan dalam hal jumlah input yang harus diestimasikan yang secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut

Return portofolio Intersep portofolio Return portofolio Return

Karena faktor pasar Karena faktor khususperusahaan

RESIKO DAN RETURN HARAPAN DENGAN SIM

Untuk membangun hubungan yang menarik antara risiko dan return harapan melalui SIM, maka digunakan persamaan sebagai berikut

Bentuk SIM ini jelasnya sama seperti apa yang disarankan menurut teori harga arbitrase bahwa tingkat pengembalian senantiasa berubah sepanjang waktu

KONSEP DASAR APT DAN ARBITRASE

Teori harga arbitrase (APT), yaitu model penetapan harga aset berbasis keseimbangan (equilibrium).

Asumsi mendasar dari APT adalah bahwa return sekuritas dari suatu proses yang identik dengan model-model faktor multi atau faktor tunggal (single-multifactors).

APT didasarkan pada hukum satu harga (the law of one price), yang menyatakan bahwa dua aset yang identik tidak dapat dijual pada harga berbeda.APT berasumsi bahwa return aset berhubungan linier dengan sejumlah indeks dimana setiap indeks mewakili sebuah faktor yang mempengaruhi return pada suatu aset.

APT menyatakan bahwa keseimbangan harga pasar akan menyesuaikan untuk menghilangkan peluang arbitrase yang menunjukkan situasi dimana portofolio investasi nol (zero investment portofolio) dapat dibentuk yang akan menghasilkan keuntungan bebas risiko.

Asumsi-asumsi APT yang juga dijumpai dalam asumsi CAPM sebagai berikut:

Investor memiliki kepercayaan yang sama atau homogen

Investor memiliki ciri memaksimalkan utilitas penghindar resiko

Pasarnya adalah sempurna

Return diperoleh dari model faktor

Faktor-faktor yang dimaksud harus memliki 3 sifat sebagai berikut :

1. Setiap faktor risiko harus memiliki pengaruh menyebar pada return sekuritas

2. Faktor-faktor risiko harus mempengaruhi return harapan

3. Pada awal periode faktor-faktor risiko tidak dapat diprediksi terhadap keseluruhan pasar.

Suatu model faktor didasarkan pada pandangan bahwa ada banyak faktor risiko yang dijadikan dasar yang mempengaruhi return harapan dan return sebenarnya suatu sekuritas.

MEMAHAMI MODEL APT

APT merupakan model yang lebih luas dibandingkan dengan CAPM. Untuk menerapkan model APT kita perlu mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap perbedaan return diantara sekuritas.

Roll dan Ross mengidentifikasi lima faktor sistematik yang ditemukan mempengaruhi return harapan dengan pendekatan APT sebagai berikut :1. Perubahan dalam inflasi2. Perubahan yang diantisipasi dalam inflasi3. Perubahan yang diantisipasi dalam produksi industri4. Perubahan yang diantisipasi dalam premi risiko-

kegagalan (default-risk)5. Perubahan yang diantisipasi dalam hal struktur suku

bunga

Penelitian lain juga menunjukkan bahwa model APT yang memasukkan perubahan-perubahan tidak diantisipasi dalam lima variabel ekonomi makro ternyata menunjukkan hasilyang lebih baik dibandingkian dengan CAPM.

Kelima variabel itu adalah

1. Risiko gagal bayar (default risk)2. Struktur daru suku bunga (term-structure of interest

rate)3. Inflasi atau deflasi4. Tingkat pertumbuhan harapan jangka panjang laba untuk

ekonomi5. Risiko pasar risidu

KEUNGGULAN DAN PENGUJIAAN APT

APT memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan CAPM

APT menggunakan asumsi yang lebih sedikit dibandingkan dengan CAPMAPT hanya mensyaratkan bahwa batasan-batasan nyata

ditempatkan pada fungsi utilitas investor

Tidak ada asumsi yang diajukan berkenaan dengan distribusi dari return sekuritas

APT tidak menyandarkan pada identifikasi nilai pasar sebenarnya

maka APT secara teori lebih dapat diuji

PENGGUNAAN APT DALAM KEPUTUSAN INVESTASI

Seorang manajer portofolio mungkin dapat mendesain strategi yang mengacu kepada satu atau beberapa jenis dari faktor-faktor risiko atau membersihkan suatu portofolio sehingga eksposurnya terhadap perubahan-perubahan yang tidak diharapkan sesuai dengan pasar secara keseluruhan.Bila kita mengambil pendekatan aktif, seorang manajer portofolio yang percaya bahwa dia dapat memprediksi realisai faktor dan membangun suatu portofolio yang menekankan atau tidak memperhatikan faktor tersebut.Dalam pelaksanaannya, manajer mungkin memilih saham yang memliki eksposur terhadap faktor risiko sisanya yang benar-benar proporsional terhadap pasar.

Bilamana manajer tersebut mampu secara akurat melakukan peramalan (prediksi), tidak menutup kemungkinan dia akan menghasilkan keuntungan secara rata-rata lebih tinggi dibandingkan dengan apa yang dicapai dalam pasar.