modul matematik topikal tingkatan 3_24

7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24

http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 1/24

SOALAN RAMALAN MATEMATIK 2016 (TOPIK TING 3)

BAB 1 : GARIS DAN SUDUT 11

1 Diagram 1 shows four straight lines intersecting with each other. Rajah 1 menunjukkan empat garis lurus yang saling bersilang.

Diagram 1 Rajah 1

Which of the following angles is equal to k ? Antara yang berikut, sudut yang manakah adalah sama dengan k?

2 In Diagram 10, PQR is a straight line. Dalam Rajah 10, PQR ialah garis lurus.

Diagram 10 Rajah 10

Find the value of m.Cari nilai m.

1



3 In Diagram 1, ABC is a straight line. Dalam Rajah 1, ABC ialah satu garis lurus.

Diagram 1 Rajah 1

Which of the following is true?!ang manakah antara berikut adalah benar?

! p " #$ % p & r " 1'#

( r " )1 D p & " & r " 213

In Diagram 1), PQR# is a straight line. Dalam Rajah 1$, PQR# ialah satu garis lurus.

Diagram 1) Rajah 1$

Find the value of m.Cari nilai m.

2



' *ama+an enis sudut -ang ditanda+an %. &ame the type '( angle marked %.

i/

ii/

iii/

BAB 2 : POLIGON 11

1 In Diagram 3, P, Q, R, #, ) and * are vertices of a regular ol-gon. + is the centre ofthe ol-gon. +P is erendicular to +* . Dalam Rajah , P, Q, R, #, ) dan * ialah bu-ubu-u sebuah p'lig'n sekata. + ialah pusat p'lig'n itu. +P adalah berserenjang dengan +*.

Diagram 3

3

x

x

x



Rajah

What is the numer of sides of the regular ol-gon? Berapakah bilangan sisi p'lig'n sekata ini?

2 In Diagram #, PQR#)* is a regular heagon. QP+ and #*+ are straight lines. Dalam Rajah /, PQR#)* ialah sebuah heksag'n sekata. QP+ dan #*+ adalah garislurus.

Diagram # Rajah /

Which of the following statements is false?

!ang manakah antara berikut adalah tidak benar? ! P*+ is a right4angled triangle

P*+ ialah sebuah segi tiga bersuduttegak

( PR is arallel to *# PR adalah berselari dengan *#

% 5ength of P+ " length of *+ Panjang P+ Panjang *+

D 6alue of m " 6alue of n &ilai m &ilai

3 In Diagram 20, P , Q, R, # , ) and * are vertices of a regular ol-gon. Dalam Rajah 0, P, Q, R, #, ) dan * ialah bu-ubu-u sebuah p'lig'n sekata.

4



Diagram 20 Rajah 0

Which of the following is the wor+ing ste to find the numer of sides of the regular ol-gon? Antara yang berikut, yang manakah jalan kerja untuk men-ari bilangan sisi p'lig'n sekata itu?

! %

( D

BAB 3 : BULATAN

1 In Diagram 1, ABCD is a circle with centre 2. A3C and D3B are straight lines. Dalam Rajah 1, ABCD ialah sebuah bulatan dengan pusat 2. A3C dan D3B adalah garislurus.

Diagram 1 Rajah 1

7iven that D3 " 32 cm and 3B " 18 cm. Find the length, in cm, of AC . Diberi D3 -m dan 3B 14 -m. Cari panjang AC dalam -m.

5



2 Diagram $ shows three circles of equal si9e with centres B, C and D resectivel-. ABCD35 and637 are straight lines. Rajah 8 menunjukkan tiga bulatan yang sama sai9 dengan pusat B, C dan D masingmasing. ABCD35 dan 637 ialah garis lurus.

Diagram $ Rajah 8

7iven that 67 " 8 cm and D3 " 10 cm. Find the length of A3 , in cm.

Diberi 67 4 -m dan D3 10 -m. Cari panjang A3, dalam -m.

BAB 5 : INDEKS

1 7iven that 'm

" 12', find the value of m. Diberi 'm " 12' , -ari nilai m.

2 Find the value of .Cari nilai .

3 7iven that p & " : : 3, find the value of p. Diberi p & " : : 3 , -ari nilai p

6



7iven that #" & 3 " #3 : #2 : #0, find the value of ". Diberi #" & 3 " #3 : #2 : #0 , -ari nilai ".

' "

$ 3 ; 12 p#" <$ "

# If a " 1$ : 2#, then the value of a is :ika a " 1$ : 2# , maka nilai a ialah

BAB 6: UNGKAPAN ALGEBRA 111

1 $8m & 1/2 <4 )m "

2 s & 2t /8 s < 410t / "

3 7iven that a2 & 2a & 1 " a & p/a & "/, what is the ossile values of p and "? Diberi a2 & 2a & 1 " a & p/a & "/ , apakah nilai yang mungkin bagi p dan "?

=ne of the factors of p2 <4 ) is#alah satu (akt'r bagi p24 < ) ialah

' $ s2 <& '$ su & 1$ st <4 1tu "

$ 3 s & 3t /3 s <4 't / " ) s2 & <4 1't 2.

What must e written in the aove?

Apakah yang mesti ditulis dalam di atas?

# >imlif-8

Dieri ahawa a"12, "2

3 , c"11

3 dan d 2 . itung+an nilai@=

6i;en a12 , b2

3 , - 11

3 and d 2 . Cal-ulate the ;alue '(<

7



a (b−c )+a×d

BAB 7: ALGEBRA FORMULA

1 7iven that a " b & 3-/, then b " Diberi a " b & 3-/ , maka b

2 7iven that s < " 3, then s " Diberi s < " 3 , maka s

3 7iven that " ), then % "

Diberi " ) , maka %

7iven that # % < " #, then % " Diberi # % < " # , maka %

' 7iven that " & , find the value of = if ! " 8 and > " $. Diberi " & , -ari nilai bagi = jika ! " 8 dan > " $.

$ 7iven that p " ) < 2'"2, then " " Diberi p " ) < 2'"2 , maka "

#Dieri ahawa L= x

2

+2tx

6i;en

i/ Ang+a+an t dalam seutan dan %. 3%press t in terms '( and %.

ii/ %ari nilai t aaila " 20 dan % " 2. 5ind the ;alue '( t @hen 20 and % 2.

BAB 8 : GEOMETRI PEPEJAL 111

8



1 Diagram shows a right circular c-linder. Rajah menunjukkan sebuah silinder tegak bulat.

Diagram Rajah

If 2'B of the c-linder is filled with water, find the volume, in litres, of the ortion of thec-linder which is not filled with water.Ase C " / :ika silinder itu diisikan dengan air, -ari isi padu bahagian silinder, dalam liter, yang tidak diisikan dengan air.6una E

2

3

Diagram ' Rajah

If the volume of the c-linder C is equal to the volume of two cuoid D, find the value of ", incm.Ase C " / :ika isi padu silinder C adalah sama dengan isi padu dua kub'id D, -ari nilai ", dalam -m.6una E

Diagram 1# shows a net of a right c-linder.

Rajah 1/ menunjukkan bentangan sebuah silinder tegak.

9



Diagram 1# Rajah 1/

Find the volume, in cm3, of the c-linder.Cari isi padu, dalam -m , bagi silinder itu.

! %

( D

In Diagram 2', PQR# in the shae of a trae9ium is the cross4section of a right rism. Dalam Rajah , PQR# yang berbentuk trape9ium ialah keratan rentas bagi sebuah prisma

tegak.

Diagram 2'

Rajah

7iven that the volume of the rism is 2 30 cm3, find the value of %, in cm. Diberi isi padu prisma itu ialah 0 -m , -ari nilai %, dalam -m

10



BAB 9: LUKISAN BERSKALA

5 Diagram 1 shows shae = drawn on a square grids. Rajah 1 menunjukkan bentuk = yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.

D!"#!$ 1

Rajah 1

Which of the following shaes is a scale drawing of shae = ? Antara yang berikut, yang manakah lukisan skala bagi bentuk =?

I III

II I6

A I and II F dan FF

% III and I6 FFF dan F+

B II and III FF dan FFF

D I and I6 F dan F+

2 Diagram ' shows rectangle PQ*+ and rectangle QR#) . PQR is a straight line. Rajah menunjukkan segi empat tepat PQ*+ dan segi empat tepat QR#). PQR adalah garislurus.

D!"#!$ 5

Rajah 5

11



If the diagram is drawn - using 1 cm reresent m, find the length of *+ on the drawing, incm. :ika rajah itu dilukis dengan 1 -m me@akili m, -ari panjang *+ pada lukisan itu, dalam -m.

3 Diagram $ is a scale drawing of the rectangular floor lan of a house measuring 80 m : m. Rajah 8 ialah lukisan skala untuk pelan lantai segi empat tepat bagi sebuah rumah berukuran

40 m G m.

Diagram $ Rajah 8

Which of the rectangular !, (, % or D has measurement '$ m : 12 m? Antara A, B, C 'r D, yang manakah berukuran 8 m G 1 m?

& he actual length of A Eiver is #.8 +m. =n a ma, the length of A Eiver is 1.3 cm. If B Eiver onthe ma has a length of 0.8 cm, what is the actual length, in +m, of B Eiver? Panjang sebenar #ungai A ialah /.4 km. Pada sebuah peta, panjang #ungai A ialah 1. -m. :ika

#ungai B pada peta itu mempunyai panjang 0.4 -m, apakah panjang sebenar #ungai B, dalamkm?

12



5 Eaah # a/ menunu++an segitiga -ang dilu+is ada grid segiemat sama. Diagram # a/ sh'@ triangles dra@n 'n s"uare grids.

ang mana+ah lu+isan ers+ala agi segitiga H .

, ,

13

M

A

BC

F

D

E



BAB 10 : PENJELMAAN 11

1 Diagram 1 shows four figures drawn on square grids. Rajah 1 menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.

I III

II I6

D!"#!$ 1

Rajah 1

Which of the figures shows air of similar shaes? Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa? A I and II

F dan FF % III and I6

FFF dan F+


D I and I6 F dan F+

2 In Diagram 3, quadrilaterals ABCD and I=!> are similar. Dalam Rajah , sisi empat ABCD dan I=!> adalah serupa.

D!"#!$ 3

Rajah 3

Find the value of p & ", in cm.

14



Cari nilai p J ", dalam -m.

2 Diagram ) shows four figures drawn on square grids. Rajah $ menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.

I III

II I6

D!"#!$ 9

Rajah 9

Which of the figures shows air of similar shaes? Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa?

A I and II F dan FF

% III and I6 FFF dan F+


D I and I6 F dan F+

3 Diagram 3$ shows a triangle PQR drawn on square grids. riangle PQR is moved under anenlargement with centre P . Goint QK is the image of oint Q. Rajah 8 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis pada petakpetak segi empat sama. #egi tiga

PQR digerakkan di ba@ah suatu pembesaran dengan pusat P. )itik QK ialah imej bagi titik Q.

15



D!"#!$ 36

Rajah 36

Which of the oints A, B, % or D is the image of oint R under the same enlargement? Antara titiktitik A , B , C dan D , yang manakah imej bagi titik R di ba@ah pembesaran yang sama?

& D!"#!$ 3& ' #!* +* ',-!#. "#'/ F"-#. Y ' . $!". + "-#. X -*.# !*

.*!#".$.*/

Rajah dilukis pada petakpetak segi empat sama. Bentuk ! ialah imej bagi bentuk = diba@ah suatu pembesaran.

Diagram 3 Rajah

What is the scale factor of the enlargement? Apakah (akt'r skala untuk pembesaran itu?

5 D!"#!$ &1 ' #!* +* ',-!#. "#' '.' + 1 -*/ BC' ' . $!". + BC -*.# !*

.*!#".$.* 4.*#. B/

Rajah 1 dilukis pada petakpetak segi empat sama yang bersisi 1 unit. BCK ialah imej BC di

16



ba@ah suatu pembesaran pada pusat B.

Diagram 1 Rajah 1

Find the area, in unit2, of the image of the triangle ABC under the enlargement.Cari luas imej segi tiga ABC di ba@ah pembesaran ini, dalam unit .

BAB 11: PERSAMAAN LINEAR 11

1 5i 5ing has EH$0. >he sends all the mone- to u- s shirts at a rice of EH' each and t s+irtsat a rice of EH' each. he equation connecting s and t is i ing mempunyai EH$0. Dia membelanjakan semua @angnya untuk membeli s helai bajudengan harga EH' seunit dan t helai skirt dengan harga EH' seunit. Persamaan yangmenyambung s dan t ialah

A ' s & t " 12 % s & 't " 12

B s & t " 120 D s & t " 12

2 ! school has $0 teachers. of the teachers are Indians whereas the others are comrised of m%hinese teachers and n Hala- teachers. he equation showing the relationshi etween m and n

is#ebuah sek'lah mempunyai $0 'rang -ikgu. daripada -ikgu adalah Fndia manakala yang lain

terdiri daripada m -ikgu Cina dan n -ikgu Helayu. Persamaan yang menunjukkan perhubunganantara m dan n ialah

3 7iven that 2 % & ' y " 1 and 2 % & $ y " <, find the value of % < y. Diberi 2 % & ' y " 1 dan 2 % & $ y " < , -ari nilai bagi % L y.

17



& Diagram 2 shows the stes carried out - !dullah to solve the simultaneous linear equations p & 8" " 1# and # p < '" " 1$. Rajah menunjukkan langkahlangkah yang dilakukan 'leh Abdullah untuk menyelesaikan persamaan linear serentak p & 8" " 1# dan # p < '" " 1$.

28 p & '$" " 11)

28 p < 20" " $

" ''

reresents me@akili

BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR

1 Diagram shows an inequalit-. Rajah menunjukkan suatu ketaksamaan.

<# <)Diagram Rajah

What s-mol should e written in the . Apakah simb'l yang patut ditulis dalam

2 Which of the following numer lines reresents linear inequalit- k <1 correctl-? Antara garisgaris n'mb'r berikut, yang manakah me@akili ketaksamaan linear k <1 denganbetul?

A

B

%

D

18



3 When 43 is added to oth sides of the inequalit- n J ), then the new inequalit- is Apabila 43 ditambah kepada keduadua belah ketaksamaan n J ) , maka ketaksamaan baruialah

A n < 3 J $ % n & 3 K $

B n < 3 K $ D n & 3 J $

BAB 13 : GRAF FUNGSI

1 ale 1 shows the values of the variales % and y of the function y " L2 %2 L '. :adual 1 menunjukkan nilainilai bagi pemb'leh ubah % dan y bagi (ungsi y M% M .

x L1 1 3 '

y m L# L23 n

Find the value of m L n.

Cari nilai m M n.

2 Which of the following is the grah of the function y " 4 % & $? Antara yang berikut, yang manakah gra( bagi (ungsi y % J 8?

A %

B D

3 Diagram 1 shows the grah of a function on a %artesian lane. Rajah 1 menunjukkan gra( (ungsi pada satah -artesan.

19



What is the value of y when % " 2 is Apakah nilai bagi y apabila % ialah

BAB 1& : NISBAKADAR DAN KADARAN

1 >arah reared 3$0 stic+s of sate and 8' ac+ets of fried rice for her food stall. he rice of a stic+ of sate is '0 sen and the rice of a ac+et of fried rice is EH1.'0. If allthe sate were sold and ' ac+ets of fried rice were not sold, the amount of mone-, inEH, received - >arah is#arah menyediakan 3$0 -u-uk satay dan 8' paket nasi g'reng untuk geraimakanannya. 7arga se-u-uk satay ialah '0 sen dan harga sepaket nasi g'reng ialahEH1.'0. :ika semua satay telah dijual dan ' paket nasi g'reng belum dijual, jumlah@ang, dalam EH , yang diterima 'leh #arah ialah

2 he fuel tan+ of a car contains '0 litres of etrol. !fter the car has travelled for adistance of 300 +m, 20 litres of etrol left. Find the distance, in +m, travelled - the carfor ever- litre of etrol.)angki minyak sebuah kereta mengandungi '0 liter petr'l. #etelah kereta itu telah

bergerak sejauh 300 +m , 20 liter petr'l tertinggal. Cari jarak, dalam +m , yang dilalui'leh kereta itu bagi setiap liter petr'l.

20



3 ale 1 shows the rices of encils and erasers sold in a sho. :adual 1 menunjukkan harga pensel dan pemadam yang dijual di sebuah kedai.

I.$

Benda

P#4.

Harga

Gencil Pensel

EH1.0 er unitEH1.0 seunit

Mraser Pemadam

2 for EH0.02 untuk EH0.0

T!. 1

Jadual 1

Farah ought ' encils whereas >ahri9al ought # erasers. %alculate the difference in rice, in EH, aid - Farah and >ahri9al. 5arah membeli ' batang pensel manakala #ahri9al membeli # buah pemadam. 7itung perbe9aan harga, dalam EH , yang dibayar 'leh 5arah dan #ahri9al.

A # % .20

B '.$0 D 1.0

BAB 15 : TRIGONOMETRI

1 In Diagram 1, PQR# and R)* are straight lines. R is the midoint of P# , Q is the midoint of PR and ) is the midoint of R* .

Dalam Rajah 1, PQR# dan R)* adalah garis lurus. R ialah titik tengah P#, Q ialah titik tengah PR dan ) ialah titik tengah R*.

Diagram 1

Rajah 1

7iven that P# " $0 cm and R* " 3 cm.Which of the angles !, (, % and D has a tangent of value ?. Diberi P# 80 -m dan R* -m. Antara sudutsudut A, B, C dan D, yang manakah mempunyai tangen dengan nilai ?

21



2 In Diagram , PQR and Q#) are straight lines. # is the midoint of Q) . Dalam Rajah , PQR dan Q#) adalah garis lurus. # ialah titik tengah bagi Q).

Diagram Rajah

7iven that tan %N " 2, find the length of P) , in cm. Diberi tan %N , -ari panjang P), dalam -m.

3 In Diagram #, PQ# and Q)R are straight lines. Dalam Rajah /, PQ# dan Q)R adalah garis lurus.

Diagram # Rajah /

7iven that tan yN " $, find the length of R) , in cm.

Diberi tan yN 8, -ari panjang R), dalam -m. ! '2 % '$

( ' D '8

In Diagram 11, ABC and BD3 are straight lines. D is the midoint of B3 . Dalam Rajah 11, ABC dan BD3 adalah garis lurus. D ialah titik tengah bagi B3.

22



Diagram 11 Rajah 11

7iven that tan yN " , find the length of A3 , in cm. Diberi tan yN , -ari panjang A3, dalam -m.

5

7iven that #) " 2# cm, find the value of sin yN.

Diberi #) / -m, -ari nilai sin yN.

6 In Diagram 28, PR# is a straight line. Dalam Rajah 4, PR# adalah garis lurus.

23



Diagram 28 Rajah 4

7iven that R# " 2' cm, find the value of cos yN. Diberi R# -m, -ari nilai k's yN.

7 In Diagram '1, ABC is a straight line. Dalam Rajah 1, ABC adalah garis lurus.

Diagram '1 Rajah 1

7iven that sin %N " , find the value of tan yN.

Diberi sin %N , -ari nilai tan yN.

24

modul matematik topikal tingkatan 3_24

Documents