modul praktikum elka 2012

i | H a l a m a n

DATA PEMILIK MODUL

ELEKTRONIKA

SEMESTER I, 2012/2013

Nama: ___________________________________________________

NIM: ___________________________________________________

Program Studi: ___________________________________________________

Shift Praktikum: ___________________________________________________

Alamat: ___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

Email: ___________________________________________________

Phone: ___________________________________________________

i | H a l a m a n

TATA TERTIB PRAKTIKUM

FI-2104 ELEKTRONIKA

2012/2013

1. Tugas pendahuluan

a. Harus dikerjakan 100%, jika dikerjakan <100% maka nilai Tugas Pendahuluan Anda

menjadi nol.

b. Dikumpulkan saat praktikum dimulai.

c. Tugas pendahuluan dapat dilihat di papan pengumuman lab elektronika dan

didownload di situs elka.fi.itb.ac.id

2. Tes Awal

Diadakan di awal praktikum, untuk menguji kesiapan Anda, bacalah modul dan buku

penunjang sebelum praktikum.

3. Keterlambatan dan berhalangan hadir

a. Toleransi keterlambatan 20 menit.

b. Jika terlambat kurang dari 20 menit, diperkenankan mengikuti tes awal tanpa

diberikan waktu tambahan.

c. Jika terlambat lebih dari 20 menit, Anda tidak diperkenankan mengikuti praktikum.

d. Jika berhalangan hadir pada saat praktikum diperlukan surat keterangan dan tanda

tangan dosen mata kuliah Elektronika

e. Jika praktikum Anda bentrok dengan waktu ujian, maka Anda harus segera

menghubungi koordinator asisten untuk memindahkan waktu praktikum.

4. Tidak diperkenankan berpindah shift, tanpa sepengetahuan asisten dan koordinator

asisten

5. Nilai praktikum sama dengan nol, jika :

a. Tidak hadir saat praktikum tanpa alasan yang kuat disertai bukti dan surat

keterangan.

b. Tidak diperkenankan mengikuti praktikum oleh asisten sesuai ketentuan tata tertib

yang berlaku.

6. Laporan dan nilai praktikum

a. Diketik rapi sesuai dengan format laporan

b. Dikumpulkan di tempat pengumpulan laporan satu minggu setelah praktikum, paling

lambat pukul 17:00

ii | H a l a m a n

c. Setiap keterlambatan penyerahan laporan akan menyebabkan pengurangan nilai

laporan sebesar ½ untuk setiap harinya.

d. Jika terdapat laporan yang sama antara dua atau lebih praktikan, maka nilai dari

laporan tersebut adalah nilai rata-rata laporan yang sama dibagi banyaknya laporan

yang sama.

e. Nilai praktikum setiap modul dapat dilihat di papan pengumuman lab, segala bentuk

komplain terhadap nilai dilayani paling lambat satu minggu setelah pengumuman

nilai praktikum.

7. Pakaian selama praktikum

a. Memakai baju (kaos) berkerah, sepatu, bagi yang menggunakan sepatu sandal harus

memakai kaos kaki.

b. Tidak diperkenankan mengenakan jaket apapun saat praktikum kecuali Anda sakit.

8. Selama praktikum berlangsung :

a. Tertib

b. Tidak menggunakan handphone di ruang praktikum,

c. Izin keluar (selain sholat) hanya diperbolehkan maksimal 10 menit

d. Peserta praktikum dilarang untuk bertanya kepada asisten tentang langkah –

langkah praktikum. Oleh karena itu diusahakan untuk mempelajari langkah –

langkah praktikum sebelum praktikum dimulai.

9. Segala bentuk konfirmasi dilakukan pada H-1 praktikum dilakukan.

10. Praktikum susulan

a. TIDAK ADA PRAKTIKUM SUSULAN, usahakan Anda mengikuti seluruh praktikum.

b. Jika berhalangan hadir, maka dapat mengikuti praktikum pada shift lain (konfirmasi

pada koordinator asisten terlebih dahulu).

Bandung, 21 September 2012

Koordinator Asisten

Andri Rahmadhani

(10209084)

iii | H a l a m a n

DAFTAR ISI

TATA TERTIB PRAKTIKUM ELEKTRONIKA i

DAFTAR ISI iii

FORMAT LAPORAN iv

PENILAIAN PRAKTIKUM vi

PANDUAN PRAKTIKUM DAN PENGGUNAAN ALAT viii

MODUL 1

RANGKAIAN THEVENIN DAN RANGKAIAN AC 1

MODUL 2

CATU DAYA DAN RANGKAIAN PENYEARAH GELOMBANG 9

MODUL 3

TRANSISTOR SEBAGAI SAKLAR DAN PENGUAT COMMON EMITTER 15

MODUL 4

OPERATIONAL AMPLIFIER 22

iv | H a l a m a n

Modul [nomor modul]

[Ini Judul]

Nama : [Nama]

NIM : [NIM]

E-mail : [email protected]

Shift/Minggu : misalnya : I/1, III/1, IV/2

Asisten : xxxx (102yyyyy)

: yyyy (102xxxxx)

Tanggal Praktikum : misalnya 20 September 2012

Tanggal Pengumpulan : misalnya 27 September 2012

Abstrak

Dicetak miring, berisi 1 paragraf, merupakan intisari dari laporan yang meliputi tujuan,

metode praktikum, hasil dan kesimpulan.

Kata kunci : 3-5 kata kunci, kata-kata penting dalam laporan yang dapat digunakan untuk

mencari informasi mengenai isi laporan.

1. Tujuan

a. Tujuan 1

b. Tujuan 2

2. Teori Dasar

a. Deskripsikan konsep dan prinsip-

prinsip yang penting saja.

b. Bila perlu disertai dengan

gambar/grafik, usahakan gambar

tidak ditulis tangan, khan ada

Microsoft Visio, Corel dll.

c. Rumus ditulis dan diberi nomor,

misalnya :

Vi

VoG log20)( =ω ………….(1)

3. Data

a. Data dari lembar data diketik

kembali

b. Ketikan yang perlu-perlunya saja.

Biasanya data yang sekalian dipakai

dalam pengolahan data

c. Sebaiknya gunakan tabel

4. Pengolahan Data

a. Tidak perlu terlalu detail rincian

perhitungannya, khan ada Microsoft

Exell, Mathlab dll

b. Berisi hasil olahan data percobaan,

misalnya : “dari data point 3a dan

rumus (1), diperoleh kurva berikut :”

Grafik 1 : Grafik asdfasdf

5. Analisis

a. Analisis mengenai data yang

diperoleh, Apakah sesuai dengan

teori atau menyimpang

b. Jika data menyimpang, jelaskan

mengapa demikian

c. Analisis ini bukan buat curhat,

misalnya “data yang diperoleh

kurang baik, karena saya belum

mahir bla… bla… bla…”

6. Kesimpulan

a. Simpulkan apa yang didapat dari

praktikum ini.

b. Secara umum, tunjukan jawaban dari

tujuan

7. Referensi

[1] Gunakan standar yang sama untuk

semua daftar referensi

[2] Referensi harus di-refer dalam

laporan

Grafik

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

Nilai x

Nilai Y

v | H a l a m a n

FORMAT LAPORAN

1. Pengaturan halaman (page setup)

a. Kertas A4, potrait

b. Margins : Top 1.5 cm, Bottom 1.5 cm, left 3 cm, right 1 cm

c. Gunakan format 2 kolom dari tujuan hingga referensi

2. Huruf (font)

a. Judul : Times New Roman size 14, Bold

b. Abstrak : Times New Roman size 12, Italics

c. Yang lain nya : Times New Roman size 12

d. Keterangan tabel, gambar dan grafik : Times New Roman size 10

3. Referensi harus di-refer di dalam laporan!!, bukan hanya memasukan judul buku.

Misalnya : “teorema thevenin menyatakan : setiap rangkaian dengan gerbang tunggal,

dapat digantikan dengan suatu sumber tegangan tetap dan suatu hambatan seri[2]

”, maka

di no.3 daftar referensi dituliskan “Sutrisno, Elektronika Teori dan Penerapannya, ITB, 1986”

4. Beri keterangan pada grafik, sumbu x nya, sumbu y nya, judul grafiknya.

5. Grafik, gambar, rumus dan tabel diberi penomoran dan nama, misalnya Gambar 3 :

Penguat Differensial, Tabel 1 : Tabel data filter aktif, Grafik 1 : Grafik tegangan terhadap

arus.

6. Penamaan shift : nomor shift ditulis dengan angka romawi, minggu ke___ ditulis dengan

angka latin. Misalkan : shift/minggu : IV/2, artinya shift IV minggu ke-2.

7. Gunakan format yang telah ditentukan, agar mempermudah penilaian. Lumayan juga

khan nilai 5% buat format laporan? ☺

21 September 2012

_KoRDAS_

10209084

vi | H a l a m a n

Penilaian Praktikum Elektronika FI-2104

Penilaian Laporan Praktikum Elektronika

No Bagian Boleh sama / tidak

1 Abstrak Tidak

2 Tujuan Boleh

3 Teori Dasar Tidak

4 Data Boleh

5 Pengolahan Data Tidak

6 Analisis Tidak

7 Kesimpulan Tidak

8 Referensi Boleh

15%

20%

15%

50%

Komponen Penilaian Praktikum

TP(15%)

TA(20%)

Keterampilan(15%)

Laporan(50%)

5%

15%

15%

25%

30%

10%

Komponen Penilaian Laporan

Format(5%)

Abstrak, Tujuan,Teori Dasar(15%)

Data(15%)

PengolahanData(25%)

Analisis(30%)

Kesimpulan danReferensi(10%)

vii | H a l a m a n

Jika terdapat bagian yang sama dengan praktikan lain, maka nilai

praktikan untuk bagian yang sama tersebut ialah

nilairata-rata praktikannilai

nn

=

Dengan n ialah jumlah praktikan yang suatu bagian dari

laporannya sama.

viii | H a l a m a n

PANDUAN PRAKTIKUM DAN PENGGUNAAN ALAT

DAFTAR ASISTEN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA FI-2104 TAHUN 2012/2013

No Nama NIM No Nama NIM

1 Adam Mubarok 10210036 16 Maria Setyo Ayuningtyas 10210053

2 Adlian Satyowibowo 10208015 17 Muhammad Mufti Muflihun 10208039

3 Ahmad Sidik 10209059 18 Nur Hakim Soleh 10209110

4 Amanda Kistilensa 10210072 19 Rachmat Maulana 10210101

5 Amimah Halawati 10210062 20 Resti Marlina 10209095

6 Andri Rahmadhani 10209084 21 Retno Miranti 10210055

7 Catra Novendia Utama 10208074 22 Sri Septiyanty Marpaung 10209001

8 Denies Chrissteven 10209033 23 Swastya Rahastama 10210037

9 Derina Adriani 10209043 24 Tubagus Abid Alfarisi 10210071

10 Dian Ahmad Hapidin 10210104 25 Ulin Nuha Abdul Qohar 10210095

11 Edi Parlindungan Hutasoit 10209104 26 Widyo Jatmoko 10208038

12 Fauzia P. Lestari 10210085 27 Wisnu Wardhana 10208096

13 Firman Iqro' Bismillah 10209108 28 Yundi Supriadani 10209008

14 Ginna Permata Anggraeni 10210082 29 Zamzam Multazam 10210012

15 Heldi Alfiadi 10210004

TABEL WARNA NILAI RESISTOR

Keterangan:

Warna Nilai

Hitam 0

Coklat 1

Merah 2

Jingga 3

Kuning 4

Hijau 5

Biru 6

Ungu 7

Kelabu 8

Putih 9

Gambar 1. Tabel Warna Nilai Resistor

ix | H a l a m a n

PEMBACAAN NILAI KAPASITOR

MULTIMETER

Perhatikan baik baik catatan mengenai penggunaan multimeter.

• Kesalahan penggunaan multimeter dapat

menyebabkan fuse pada multimeter putus.

• Dalam keadaan tidak dipakai, selector

sebaiknya pada kedudukan AC volt pada harga

skala cukup besar (misalnya 250 volt). Hal

ini dimaksudkan untuk menghindari kesalahan

pakai yang membahayakan multimeter.

• Sebelum mulai mengukur suatu besaran listrik

perhatikanlah lebih dahulu besaran apakah yang

hendak diukur dan kira kira berapa besarnya,

kemudian pilihlah kedudukan selector dan skala

yang akan digunakan. Perhatikan pula polaritas

bila diperlukan.

• Jangan menyambungkan multimeter pada

rangkaian, baru kemudian memilih kedudukan

selector dan skala yang akan digunakan. Jika

arus/tegangan melebihi batas maksimal

pengukuran multimeter, fuse dapat putus.

• Pada waktu mulai melakukan pengukuran arus dan tegangan, bila tidak dapat

dipastikan besarnya arus/ tegangan tersebut, maka mulailah dari batas ukur yang paling

besar. Setelah itu selector dapat dipindahkan ke batas ukur yang lebih rendah untuk

memperoleh ketelitian yang lebih baik.

• Harus diperhatikan: pengukuran resistansi hanya boleh dilakukan pada komponen atau

rangkaian yang tidak mengandung sumber tegangan.

Gambar 3. Multimeter

Gambar 2. Pembacaan Nilai Kapasitor

x | H a l a m a n

OSILOSKOP

Gambar 4. Bagian depan osiloskop

1. Lingkaran 1 menyatakan sumber signal. 1.

• Switch pada posisi CH1 artinya sumber signal berasal dari Channel 1.

• Switch pada posisi CH2 artinya sumber signal berasal dari Channel 2.

• Switch pada posisi LINE artinya sumber signal berasal dari Line.

• Switch pada posisi EXT artinya sumber signal berasal dari sumber external di luar

osiloskop.

2. Lingkaran 2 menyatakan input chanel 1 (osiloskop mempunyai 2 input : chanel 1 dan

chanel 2 )

3. Lingkaran 3 menyatakan Channel mana yang ditampilkan pada layar.

• Switch pada posisi CH1 artinya layar akan menampilkan grafik dari Channel 1.

• Switch pada posisi CH2 artinya layar akan menampilkan grafik dari Channel 2.

• Switch pada posisi DUAL artinya layar akan menampilkan grafik dari Channel 1 dan

Channel 2 secara bersamaan.

• Switch pada posisi ADD artinya layar akan menampilkan grafik dari Channel 1 di

superposisi dengan Channel 2 .

4. Lingkaran 4 menyatakan jenis signal input.

• Switch pada posisi AC artinya signal input berupa signal AC.

• Switch pada posisi GND artinya signal input berupa signal ground.

• Switch pada posisi DC artinya signal input berupa signal „

5. Lingkaran 5 menyatakan Volts/Div (besarnya Volts per kotak pada layar osiloskop).

• Tombol Volts/Div diputar ke kanan artinya semakin besar Volts per kotak sehingga

tampilan signal semakin kecil.

• Tombol Volts/Div diputar ke kiri artinya semakin kecil Volts per kotak sehingga

tampilan signal semakin besar.

• Perhatikan ada tombol kecil di tengah tombol besar yang berfungsi sama tetapi

dengan skala yang lebih kecil (fine-tuning).

6. Lingkaran 6 menyatakan Vertical Position (posisi secara vertikal).

• Apabila tombol Vertical Position diputar ke kanan maka tampilan signal bergerak ke

atas.

xi | H a l a m a n

• Apabila tombol Vertical Position diputar ke kiri maka tampilan signal bergerak ke

bawah.

7. Lingkaran 7 menyatakan Horizontal Position (posisi secara horizontal).

• Apabila tombol Horizontal Position diputar ke kanan maka tampilan signal bergerak ke

kanan.

• Apabila tombol Horizontal Position diputar ke kiri maka tampilan signal bergerak ke

kiri.

8. Lingkaran 8 menyatakan Time/Div (waktu per kotak pada layar osiloskop).

• Time/Div merupakan kebalikan dari frekuensi.

• Satuan Time/Div adalah second atau milisecond (ms).

• Satuan frekuensi adalah Hz atau 1/second.

Contoh:

Time/div = 1 ms = 0,001 second

Frekuensi = 1/0,001 Hz = 1.000 Hz = 1 kHz

Pengukuran Tegangan Searah Dan Bolak-Balik

• Kesalahan yang mungkin timbul dalam pengukuran tegangan, disebabkan oleh

kalibrasi osiloskop, pengaruh impendansi input, kabel penghubung serta gangguan

parasitik.

• Untuk mengurangi kesalahan yang disebabkan oleh impedansi input, dapat

digunakan probe yang sesuai dan melakukan proses kalibrasi sebelum melakukan

pengukuran.

• Besar tegangan sinyal dapat langsung dilihat dari gambar pada layar dengan

mengetahui nilai volt/div yang digunakan.

• Untuk mempermudah dalam mengamati pengukuran, perbaiki dahulu kualitas sinyal pada

layar meliputi intensitas, focus, dan trace rotation.

• Perhatikan mode AC atau DC pada osiloskop pada saat melakukan pengukuran.

Pengukuran Beda Fasa

A. Metode Osiloskop Mode Dual Trace

• Sinyal pertama dihubungkan pada kanal A, sedangkan sinyal kedua dihubungkan

pada kanal B dari osiloskop

• Pada layar osiloskop akan terlihat bentuk tegangan kedua sinyal tersebut, dimana

beda fasanya dapat langsung dibaca dengan cara φ = ∆t/T*360o

Gambar 5. Pengukuran Beda Fasa Mode Dual Trace

xii | H a l a m a n

B. Metode Lissajous

• Sinyal pertama dihubungkan pada kanal B, sinyal kedua dihubungkan pada kanal

A osiloskop.

• Ubah mode osiloskop menjadi mode x-y.

• Pada layar akan terlihat suatu lintasan berbentuk lingkaran, garis lurus, atau ellips

dimana dapat langsung ditentukan beda fasa antara kedua sinyal tersebut dengan

menggunakan rumusan :

� � ��

Gambar 6. Pengukuran Beda Fasa Metode Lissajous

Pengukuran Frekuensi

A. Metode Langsung

• Sinyal yang akan diukur dihubungkan pada kanal B osiloskop

• Frekuensi sinyal langsung dapat ditentukan dari gambar,dimana:

F = frekuensi = 1/T ; T = Periode gelombang

Gambar 7. Pengukuran Frekuensi Metode Langsung

B. Metode Osiloskop Mode Dual Trace

• Sinyal yang akan diukur dihubungkan pada kanal A. Generator dengan frekuensi

yang diketahui dihubungkan pada kanal B.

• Bandingkan kedua gelombang tersebut dengan menampilkannya secara

bersamaan.

• Frekuensi generator kemudian diubah sampai perioda sinyal yang diukur sama

dengan perioda sinyal generator. Pada keadaan ini, frekuensi generator sama

dengan frekuensi sinyal yang diukur

xiii | H a l a m a n

Gambar 8. Pengukuran Frekuensi Mode Dual Trace

C. Metode Lissajous

• Sinyal yang diukur dihubungkan pada channel 1, sedangkan generator dengan

frekuensi yang diketahui (sebagai sinyal rujukan) dihubungkan pada channel 2.

• Ubah mode osiloskop menjadi mode x-y.

• Frekuensi generator sinyal kemudian diatur, sehingga pada layar didapat suatu

lintasan seperti ini.

• Pada gambar di atas, perbandingan fx:fy adalah 1:2.

• Cara ini hanya mudah dilakukan untuk perbandingan frekuensi yang mudah dan

bulat (1:2, 1:3, 3:4 dan seterusnya)

Gambar 9. Pengukuran Frekuensi Metode Lissajous

D. Metode Cincin Modulasi

• Hubungkan generator sinyal sebagai input rangkaian penggeser fasa

• Sambungkan output rangkaian penggeser fasa ini ke input channel 2 osiloskop

• Hubungkan input cahnnel 1 dengan sinyal yang akan diukur.

• Ubah mode kerja osiloskop menjadi mode x-y.

• Pada layar akan didapat lintasan berbentuk elips atau lingkaran dengan puncak

puncak (liaht gambar). Bila jumlah puncak pada gambar adalah n, maka fx = n * fy.

• Metoda ini biasa digunakan pada perbandingan frekuensi yang besar, dimana

metoda lissajous sukar digunakan.

Gambar 10. Pengukuran Frekuensi Metode Cincin Modulasi

xiv | H a l a m a n

Pengukuran Faktor Penguatan

A. Cara langsung (Lissajous)

• Hubungkan keluaran generator sinyal pada input rangkaian penguat. Input

rangkaian penguat ini juga dihubungkan pada channel 1 osiloskop.

• Hubungkan output rangkaian penguat pada channel 2 osiloskop.

• Gunakan mode x-y.

• Pada layar osiloskop akan didapat suatu garis lurus dengan sudut α terhadap sumbu

horizontal.

• Besar faktor penguatan langsung dapat diketahui dari gambar, dimana penguatan

merupakan kemiringannya.

Gambar 11. Pengukuran Faktor Penguatan Cara Langsung (Lissajous)

B. Cara osiloskop mode “Dual Trace”

• Generator sinyal dihubungkan pada input rangkaian penguat yang akan diamati

penguatannya, dan pada kanal A osiloskop

• Output rangkaian penguat dihubungkan pada kanal B osiloskop

• Pada layar akan didapat sinyal input dan output rangkaian penguat

• Dengan mengukur tegangan sinyal input dan sinyal output rangkaian penguat, maka

faktor penguatan dapat ditentukan

Gambar 12. Pengukuran Faktor Penguatan Mode Dual Trace

xv | H a l a m a n

Pengamatan Karakteristik Komponen Dua Terminal

• Osiloskop dapat digunakan untuk mengamati karakteristik tegangan terhadap arus dari

suatu komponen dua terminal.

• Suatu sumber tegangan bolak balik dihubungkan pada komponen dua terminal ini.

• Tegangan pada komponen dua terminal dihubungkan pada input X osiloskop (channel 1)

sedangkan tegangan pada resistor yang sebanding dengan besarnya arus yang melalui

komponen dua terminal (I = -VR/R ), dihubungkan pada input Y osiloskop (channel 2).

• Pada layar osiloskop akan didapat grafik, dimana sumbu Y menyatakan besarnya arus

yang melalui komponen dua terminal dan sumbu X menyatakan besarnya tegangan pada

komponen dua terminal. Pada sumbu Y, arus bernilai terbalik sehingga untuk

mendapatkan karakteristik tegangan terhadap arus komponen yang baik, jangan lupa

untuk menekan tombol invert.

Gambar 13. Pengukuran Karakteristik Komponen Dual Terminal

1 | H a l a m a n

MODUL 1

RANGKAIAN SETARA THEVENIN DAN RANGKAIAN AC

1. TUJUAN PRAKTIKUM

• Mampu menggunakan alat ukur elektronika dan signal generator

• Mampu menganalisis rangkaian thevenin

• Mengetahui dan memahami bentuk rangkaian tapis serta fungsinya

• Dapat menentukan frekuensi kerja tapis dari eksperimen yang dilakukan dan

membandingkannya dengan teori

• Memahami sifat integrator dan differensiator pada rangkaian tapis dan keluarannya

(output)

• Menyusun rangkaian tapis (bandpass filter dan notch filter) dari rangkaian high pass

dan low pass filter dan keluarannya (output)

2. ALAT DAN KOMPONEN

• Signal Generator

• Osiloskop

• Multimeter

• Kit tapis lolos rendah, tapis lolos

tinggi, dan resonator

• Kabel jumper

• Kit rangkaian pasif

• PCB & solder

• Catu Daya

3. TEORI DASAR

Sebelum memahami rangkaian yang ada pada modul ini, praktikan diharapkan mampu

menggunakan alat ukur pada elektronika. Berikut adalah pengukuran yang biasa digunakan

dalam praktikum.

Resistor

Keterangan:

Warna Nilai

Hitam 0

Coklat 1

Merah 2

Jingga 3

Kuning 4

Hijau 5

Biru 6

Ungu 7

Kelabu 8

Putih 9

Gambar 1. Pembacaan Resistor

2 | H a l a m a n

Kapasitor

Gambar 2. Pembacaan Kapasitor

Pengukuran Tegangan dan Arus

Gambar 3. Cara Pengukuran Tegangan

Gambar 4. Cara Pengukuran Arus

Pengukuran dari tegangan harus dilakukan secara pararel.

Pengukuran arus harus dilakukan secara seri dengan menggunakan alat ukur.

3.1 RANGKAIAN SETARA THEVENIN

Dalam hal suatu rangkaian listrik yang mengandung sumber tegangan atau sumber arus,

atau kedua- duanya, serta mengandung resistor, kapasitor, dioda, transistor, transformator,

dan sebagainya, kita dapat menggunakan pengertian rangkaian setara, untuk mempermudah

kita membahas perilaku rangkaian dalam hubungannya dengan beban atau rangkaian lain. Ada

dua bentuk dasar rangkaian setara, yakni rangkaian setara thevenin dan rangkaian setara

norton. Pada praktikum kali ini, praktikan hanya mencoba rangkaian setara thevenin.

3 | H a l a m a n

Rangkaian setara thevenin adalah rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan dan

sebuah tahanan yang terhubung secara seri.

Gambar 5. Rangkaian Pembagi Tegangan

Untuk membuat rangkaian setara thevenin dari rangkaian di atas, praktikan harus

membuat rangkaian tersebut pada keadaan terbuka antara terminal A dan B. Langkah-langkah

yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Mencari tegangan Thevenin

Karena rangkaian dibiarkan terbuka, tidak ada arus yang mengalir pada R2. Dengan

demikian, tidak ada tegangan pula pada R2. Tegangan thevenin sama dengan tegangan

yang terdapat pada R3. Sesuai dengan kaidah pembagi tegangan, diperoleh

�� ........................................ (1)

2. Mencari hambatan Thevenin

Hal pertama yang harus dilakukan untuk mencari hambatan thevenin adalah

menghubung singkat semua tegangan yang ada. Ukurlah hambatan thevenin di terminal A

dan B dengan cara menghubungkan dari resistor 15Ω dan 10Ω. Dan pada gambar di bawah

ini besarnya adalah 10Ω.

Gambar 6. Pengukuran Hambatan Thevenin

3. Menggambarkan rangkaian setara thevenin

Gambar 7. Rangkaian Setara Thevenin

Seperti yang terlihat pada gambar, tegangan dan hambatan thevenin terhubung secara

seri dengan tegangan thevenin sebesar 10 V dan hambatan thevenin sebesar 10 Ω.

4 | H a l a m a n

3.2 TAPIS (FILTER)

Bentuk umum dari pengolahan sinyal (signal processing) yaitu perubahan sinyal masukan

menjadi frekuensi keluaran yang sebanding dengan harga komponen yang digunakan. Signal

processing dalam hal ini menggunakan tapis, tapis yang ideal diilustrasikan pada gambar di

bawah ini

Gambar 8. Respon Frekuensi Tapis Ideal: (a) High Pass (b) Low Pass (c) Band Pass dan (d) Notch

High pass filter yang ideal akan meloloskan semua frekuensi di atas frekuensi potong fx

tanpa pelemahan serta menahan semua frekuensi di bawah fx. Low pass filter akan

melakukan hal yang berkebalikan dengan high pass filter. Bandpass filter hanya melewatkan

frekuensi di antara 2∆fo. Notch filter atau band reject filter adalah komplemen dari bandpass

filter. Filter yang tidak ideal tidak akan memperlihatkan grafik yang menurun secara tajam

(seperti pada Gambar 4).

Rangkaian tapis digunakan untuk menahan frekuensi tertentu dan meloloskan sebagian

frekuensi tertentu, bergantung pada jenis tapis yang akan kita gunakan. Rangkaian tapis (filter)

yang akan kita gunakan pada praktikum ini adalah tapis pasif.

3.2.1 Tapis Lolos Rendah (Low Pass Filter)

Rangkaian ini berfungsi sebagai rangkaian pengintegral (integrator).

Gambar 9. Tapis Lolos Rendah

Gambar 10. Bentuk Isyarat Masukan Vi dan Keluaran Vo untuk τ = RC >> T, dengan τ adalah

Tetapan Waktu

5 | H a l a m a n

Pada frekuensi rendah, tegangan keluaran sama dengan tegangan masukan. Namun,

pada frekuensi tinggi, isyarat keluaran diperkecil. Hambatan R dan reaktansi kapasitor C

membentuk pembagi tegangan kompleks.

Perbandingan antara tegangan keluaran kompleks �� dan tegangan masukan

kompleks �� disebut fungsi alih, �̅��.

�̅��

�� !��

� !� �"��#�� .................................. (2)

Bentuk fungsi alih, �̅��, dapat diubah lebih sederhana menjadi

�̅�� $"��$

...................................................................... (3)

dengan �% � ��# , �% adalah frekuensi sudut potong. Grafik �̅�� sebagai fungsi frekuensi

& � �'( disebut tanggapan amplitudo. Dalam melukiskan tanggapan amplitudo, biasanya

digunakan rasio tegangan dalam dB (desibel), yang didefinisikan sebagai:

�̅��)� � 20 log �� ................................................. (4)

3.2.2 Tapis Lolos Tinggi (High Pass Filter)

Rangkaian tapis lolos tinggi merupakan rangkaian yang berfungsi sebagai diferensiator.

Gambar 11. Tapis Lolos Tinggi

Gambar 12. Bentuk Isyarat Masukan Vi dan Keluaran Vo untuk τ = RC<<T, dengan τ adalah

Tetapan Waktu

Hambatan R dan reaktansi kapasitor C membentuk pembagi tegangan kompleks.

6 | H a l a m a n

Perbandingan antara tegangan keluaran kompleks �� dan tegangan masukan

kompleks �� disebut fungsi alih, �̅��.

�̅��

� �� !��

� "��#"��#��

"��#�#/"�� 0!1

......... (5)

Bentuk fungsi alih, �̅��, dapat diubah lebih sederhana menjadi

�̅�� "�"��$

...................................................................... (6)

dengan �% � ��# , �% adalah frekuensi sudut potong. Grafik �̅�� sebagai fungsi frekuensi

& � �'( disebut tanggapan amplitudo. Dalam melukiskan tanggapan amplitudo, biasanya

digunakan rasio tegangan dalam dB (desibel), yang didefinisikan sebagai:

�̅��)� � 20 log �� ................................................. (7)

3.2.3 Tapis Lolos Tengah (Band Pass Filter)

Rangkaian tapis lolos tengah dapat diperoleh dengan menggabungkan rangkaian tapis

lolos rendah dan tapis lolos tinggi secara seri. Frekuensi tapis lolos tengah merupakan irisan

frekuensi potong dari kedua filter di atas. Jika digambarkan secara grafik, gabungan seri dari

tapis lolos rendah dan tapis lolos tinggi akan tampak seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 13. (a) Tapis Lolos Rendah, (b) Tapis Lolos Tinggi, (c) Tapis Lolos Tengah

3.2.4 Tapis Lolos Pita (Notch Filter)

Rangkaian tapis lolos pita dapat diperoleh dengan menggabungkan rangkaian tapis lolos

rendah dan tapis lolos tinggi secara paralel. Frekuensi tapis lolos pita merupakan gabungan

frekuensi potong dari kedua filter di atas. Jika digambarkan secara grafik, gabungan paralel

dari tapis lolos rendah dan tapis lolos tinggi akan tampak seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 14. (a) Tapis Lolos Rendah, (b) Tapis Lolos Tinggi, (c) Tapis Lolos Pita

7 | H a l a m a n

4. PERCOBAAN

4.1 Pengukuran Arus Searah

Lihat gambar pada teori dasar pengukuran arus searah. Lalu lakukan langkah berikut:

• Dengan nilai tegangan sumber Vs 5 volt dan variasi nilai R, hitunglah nilai I secara

teori lalu ukurlah arus searah I dengan multimeter analog. (Perhatikan polaritas

meter !). Sesuaikan batas ukur dengan nilai arus yang diukur.

• Sebelum mengubah nilai R (dan menyambungkan multimeter ke rangkaian), pastikan

batas ukur terpilih dengan tepat dengan mengacu pada nilai I perhitungan teori.

4.2 Pengukuran Tegangan Searah

Lihat gambar pada teori dasar pada pengukuran searah. Lalu, lakukan langkah berikut ini:

• Ukur tegangan Vab dengan multimeter analog, sesuaikan batas ukur yang dipilih

dengan hasil perhitungan Vab secara teori. Batas ukur manakah yang dipilih? Adakah

pengaruh resistansi dalam meter terhadap hasil pengukuran ?

• Lakukan pengukuran tegangan Vab dengan konfigurasi nilai R yang berbeda.

4.3 Rangkaian Setara Thevenin

1. Pasanglah komponen-komponen pada kit yang telah disediakan.

2. Hubungkan power supply dengan rangkaian thevenin (gunakan masukan tegangan

sebesar +5V).

3. Setelah rangkaian terpasang, carilah ETH dan RTH.

4. Kemudian carilah Vo dengan berbagai macam hambatan RL

4.4 TAPIS

4.2.1 Tapis Lolos Rendah (Low Pass Filter / LPF)

1. Hubungkan probe channel 1 osiloskop pada Vpp sinyal generator dan ground

osiloskop pada ground sinyal generator.

2. Buatlah sinyal generator menghasilkan keluaran berupa sinyal sinusoidal sebesar

500 mVpp. Amati keluaran tersebut dengan menggunakan osiloskop.

3. Setelah diperoleh keluaran yang sesuai dari sinyal generator, hubungkan probe

channel 1 osiloskop dan Vpp sinyal generator pada input kit praktikum, hubungkan

pula ground osiloskop dan ground sinyal generator pada ground kit praktikum.

Probe channel 2 dihubungkan dengan output kit praktikum dan ground osiloskop

pada ground kit praktikum.

4. Pastikan Anda telah menyusun sebuah rangkaian tertutup.

5. Ubah-ubahlah frekuensi pada sinyal generator mulai dari 100 Hz hingga 100 kHz,

untuk di sekitar frekuensi kerja, buatlah agak rapat! Tabelkan data yang telah

diperoleh pada Tabel 2! Dokumentasikan pula besar frekuensi, hambatan resistor,

dan kapasitansi kapasitor.

4.2.2 Tapis Lolos Tinggi (High Pass Filter / HPF)

Lakukan langkah yang sama seperti poin 1 s.d. 5 pada percobaan sebelumnya.

4.2.3 Tapis Lolos Tengah (Band Pass Filter / BPF) dan Tapis Lolos Pita (Notch Filter / NF)

Rangkailah LPF dan HPF secara seri atau parallel dan lakukan langkah yang sama seperti

poin 1 s. d. 5 pada percobaan sebelumnya.

8 | H a l a m a n

5. TUGAS LAPORAN

5.1 RANGKAIAN SETARA THEVENIN

1. Lengkapilah semua tabel hasil percobaan Anda!

2. Buatlah analisis dengan membandingkan hasil perhitungan dan hasil eksperimen

meliputi ETH dan RTH!

5.2 TAPIS

1. Lengkapilah semua tabel hasil percobaan Anda!

2. Gambarkanlah bentuk sinyal yang Anda peroleh dari layar osiloskop dan berilah

keterangan selengkap-lengkapnya!

3. Buatlah analisis dengan membandingkan hasil perhitungan dan hasil eksperimen

meliputi penguatan, frekuensi kerja, grafik tanggapan fasa, dan grafik tanggapan

amplitudo!

6. REFERENSI

1) Sutrisno.1986. ELEKTRONIKA: Teori dan Penerapannya, Jilid 1. Bandung: Penerbit ITB.

2) Buchla, David and Wayne McLachlan.1992. Applied Electronic Instrumentation and

Measurement. New York: Macmillan Publishing Company.

3) http://www.fi.itb.ac.id/

4) http://www.kpsec.freeuk.com/

5) http://www.nectec.or.th/courseware/electrical/tool/

6) http://www.technocine.com/Equipment/

7) http://www.extras4u.com/pictures/electronics/multimeter/

8) http://www.flite.co.uk/

9) http://resistor-colorcodes.org/how-to-read-resistor-color-codes/

10) http://cameriworkbench.blogspot.com/2010/07/electronic-electrical-cheat-

sheets.html

Revised by :

Denies Chrissteven (10209033)

Derina Adriani (10209043)

Lab Elektronika dan Instrumentasi

Program Studi Fisika, FMIPA, ITB

Jalan Ganesha 10, Bandung, 40132

Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452

FI-2104 Elektronika, Semester 1 Tahun 2012/2013

Lembar Data Modul 1

Rangkaian Thevenin dan Rangkaian AC

Nama :

NIM :

Shift :

Percobaan 1: Pengukuran Arus Searah

Tabel 1. Data Pengukuran Arus Searah

Parameter rangkaian seri Nilai arus

teori di R2 (A)

Multimeter Digital

R1 (Ω) R2 (Ω) Nilai arus terukur(A)

Percobaan 2: Pengukuran Tegangan Searah

Tabel 2. Data Pengukuran Tegangan Searah

Parameter rangkaian

seri Nilai tegangan

teori

di R2 (A)

Multimeter Digital

R1 (Ω) R2 (Ω) Nilai tegangan terukur (V)

Percobaan 3: Rangkaian Setara Thevenin

Tabel 3. Data Pengukuran Rangkaian Setara Thevenin

VS (V) R1 (Ω) R2 (Ω) R3 (Ω) RTH (Ω) ETH (V)




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Percobaan 4: Tapis

Low Pass Filter

R = .......................... Ω ; C = .............................. F

No f (Hz) Vin (V) Vout (V) No f (Hz) Vin (V) Vout (V)

High Pass Filter

R = .......................... Ω ; C = .............................. F


Catatan:




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Band Pass Filter

R = .......................... Ω ; C = .............................. F


Notch Filter

R = .......................... Ω ; C = .............................. F


Peserta Praktikum

NIM :

Asisten Praktikum

NIM :

9 | H a l a m a n

MODUL 2

CATU DAYA DAN RANGKAIAN PENYEARAH GELOMBANG

1. TUJUAN PRAKTIKUM

• Memahami prinsip dasar dioda semikonduktor dan catu daya.

• Memahami cara kerja dari rangkaian penyearah gelombang.

• Melakukan pengukuran pembebanan pada catu daya.



• Osiloskop

• Multimeter

• Catu daya DC

• Kit penyearah gelombang

• Kabel jumper

3. TEORI DASAR

3.1 DIODA

Dioda merupakan suatu komponen elektronika berbahan semikonduktor-berupa silikon

atau germanium-yang dapat melewatkan arus pada satu arah saja. Dioda sendiri mempunyai

beberapa jenis yaitu dioda tabung, dioda sambungan p-n, dioda kontak titik, dan lain-lain. Pada

pembahasan praktikum ini hanya akan dibahas mengenai dioda sambungan p-n dan dioda

Zener.

• Dioda p-n junction

Dioda sambungan p-n terdiri dari semikonduktor jenis p yang disambungkan dengan

semikonduktor jenis n.

(a) (b)

Gambar 1. Susunan dioda : (a) sambungan p-n (b) lambang dioda

Pada dioda sambungan p-n, jika kita beri tegangaan panjar maju (anoda-katoda) maka

bandgap antara pita konduksi dan pita valensi menjadi kecil yang menyebabkan adanya

arus yang mengalir. Namun, jika diberi tegangan panjar mundur (katoda-anoda) maka

bandgap antara pita konduksi dengan pita valensi akan semakin besar sehingga

menyebabkan tidak adanya elektron yang berpindah dari pita konduksi ke pita valensi.

Gambar 2. Kurva karakteristik dioda

10 | H a l a m a n

Karakteristik dioda merupakan hubungan antara arus dioda dengan beda tegangan

antara kedua ujung dioda. Pada kurva karakteristik di atas, arus dioda (ID) benilai nol saat

tegangan dioda (VD) bernilai nol. Hal ini dikarenakan saat keadaan tanpa tegangan arus

minoritas dan arus mayoritas mempunyai besar yang sama tetapi dengan arah yang

berlawanan, sehingga arus total bernilai nol. Jika diberi panjar maju, arus ID mula-mula

mempunyai nilai yang mendekati nol, tetapi arus akan naik dengan cepat terhadap

perubahan VD. Tegangan dimana arus mulai melonjak naik disebut tegangan potong,

untuk dioda silicon bernilai sekitar 0,7 Volt dan untuk dioda germanium 0,3 Volt. Saat

diberi panjar mundur, arus yang mengalir sangat kecil dan sampai batas tertentu tidak

bergantung pada tegangan dioda. Arus ini disebut arus penjenuhan, peristiwa terjadinya

arus penjenuhan dikenal dengan kedadalan (breakdown).

Gambar 3. Skema rangkaian untuk menentukan karakteristik dioda

Berdasarkan Gambar 3, kurva karakteristik dioda dapat diperoleh dengan mengukur

tegangan dioda (Vab) dan arus yang melalui dioda (ID). Dengan memberikan dan merubah

nilai tegangan VCC, nilai tegangan Vab dan Vbc dapat diperoleh. Sesuai dengan Gambar 3,

akan diperoleh hubungan sebagai berikut :

22= 34+ 4�= 34+ (56×78) .............................. (1)

atau

I: � ; <=>?@ A<BB?@

........................................ (2)

Persamaan di atas menyatakan suatu persamaan garis dengan kemiringan −1/RL.

Perpotongan persamaan garis tersebut dengan kurva karakteristik dioda menyatakan arus

dan tegangan dioda.

• Dioda Zener

Jika tegangan mundur pada dioda p-n diperbesar, pada suatu nilai tegangan maka arus

mundur naik dengan cepat sekali, seperti pada gambar 4. Tegangan mundur yang terjadi

disebut tegangan balik puncak (PIV). Peristiwa ini terjadi karena dadalnya ikatan kovalen

silikon di daerah pengosongan pada sambungan p-n.

11 | H a l a m a n

Gambar 4. (a) lambang diode Zener; (b) Kurva dioda Zener

Dioda yang digunakan pada daerah dadal ini disebut dioda Zener. Dioda ini digunakan

untuk pengaturan tegangan, agar sumber tegangan searah tak berubah tegangan

keluarannya jika diambil arusnya (dibebani) dalam batas-batas tertentu. Dioda Zener

dibuat agar mempunyai tegangan dadal (disebut tegangan Zener) pada nilai tertentu

antara 3 V dan 100 V.

3.2 CATU DAYA (RANGKAIAN PENYEARAH)

Rangkaian penyearah akan sering ditemukan pada modul catu daya. Pada praktikum ini

akan dibahas mengenai tiga rangkaian penyearah yaitu penyearah setengah gelombang,

penyearah gelombang penuh, dan penyearah dengan tapis.

Gambar 5. Skema penyearah setengah gelombang

Gambar 6. Skema penyearah gelombang penuh

12 | H a l a m a n

Gambar 7. Skema penyearah dengan dengan tapis

Rangkaian penyearah dengan tapis digunakan agar tegangan DC yang dihasilkan lebih rata.

Dengan adanya pemasangan sebuah kapasitor, tegangan keluaran tidak akan segera turun

walaupun tegangan masukan sudah turun. Hal ini disebabkan karena kapasitor memerlukan

waktu untuk mengosongkan muatannya. Tegangan yang terjadi dikenal dengan tegangan riak

(Ripple voltage). Kualitas rangkaian penyearah dengan tapis dinyatakan oleh nisbah riak

puncak ke puncak (peak to peak ripple ratio/PPRR).

pprr � <EFF<GBIJKJ�KJIJ

; V:Nrata ; tara �<FQ .......................... (3)

Untuk setengah gelombang:

Vrpp � �R?@N

Vp .............................................. (4)

Untuk gelombang penuh :

Vrpp � �'R?@N

Vp ............................................ (5)

dengan Vp adalah tegangan puncak dari output rangkaian.

Gambar 8. Skema penyearah dengan regulator Zener

Tegangan keluaran dari penyearah akan mengalami akan penurunan tegangan jika kita

bebani. Dengan adanya pengaturan tegangan, maka tegangan keluaran akan tetap jika jika

diberi beban arus dalam batas tertentu. Dalam hal ini, pengaturan tegangan dapat dibuat

dengan menggunakan diode Zener seperti pada gambar 8.

13 | H a l a m a n

4. PERCOBAAN

A. Karakteristik Dioda

1. Pasang rangkaian seperti pada gambar 3.

2. Pasang VCC mulai dari 0 volt sampai 5 volt (buat tabel dengan kelipatan VCC = 0,2

volt).

3. Ukur dan catat nilai Vab dan Vbc untuk setiap harga VCC.

4. Hitung arus Dioda ID = (Vbc/RL).

5. Dari data pengukuran ini lukiskan kurva karakteristik statik dioda pada lembar

data.

6. Lakukan hal yang sama untuk polaritas dioda yang dibalik.

B. Penyearah setengah gelombang


2. Catat besar dan bentuk keluaran dengan osiloskop dan multimeter.

3. Gambarkan hasil yang muncul pada osiloskop.

C. Pembebanan pada catu daya penyearah gelombang penuh (hanya resistor)


2. Lakukan pembebanan dengan menggunakan resistor yang disediakan pada kit

praktikum.

3. Ukurlah dahulu besar tahanan pada bangku resistor dengan menggunakan

multimeter.

4. Catat besar dan bentuk keluaran dengan osiloskop dan multimeter pada titik a, b,

dan c terhadap ground untuk setiap pembebanan.

D. Pembebanan pada catu daya penyearah gelombang penuh ( resistor + kapasitor )


2. Lakukan pembebanan dengan menggunakan resistor yang disediakan pada kit

praktikum.

3. Catat besar dan bentuk tegangan ripple untuk tiap pengukuran.

4. Lakukan 3 kali pengukuran dengan nilai R dan C yang berbeda dan tabelkan hasil

percobaan Anda.

E. Catu daya dengan regulator Zener


2. Lakukan pengukuran pada titik a, b, dan c dengan osiloskop dan multimeter

untuk menentukan lengkung pembebanan. Lakukanlah pembebanan dengan

menggunakan bangku resistor yang disediakan. Ukurlah dahulu besar tahanan

pada bangku resistor dengan menggunakan multimeter, lakukan 3 kali

pengukuran dengan nilai R yang berbeda-beda dan tabelkan hasil percobaan

Anda.

5. TUGAS LAPORAN

Lengkapilah semua tabel hasil percobaan Anda

A. Karakteristik Dioda

1. Lukiskan hasil kurva karakteristik panjar maju dan panjar munur yang

diperolehdalam satu grafik dengan menggunakan Excel atau Matlab disertai

dengan garis beban.

2. Tentukan titik kerja, tegangan dioda, serta arus dioda.

3. Analisa kedua hasil yang diperoleh dari percobaan panjar maju dan panjar

mundur.

14 | H a l a m a n

B. Penyearah setengah gelombang

1. Periksa apakah hasil pengukuran dengan menggunakan multimeter dan osiloskop

sesuai atau berbeda. Jika berbeda jelaskan apa yang menyebabkan hal tersebut

terjadi.

2. Adakah faktor koreksi antara hasil pengukuran osiloskop dengan menggunakan

multimeter? Jika ada berapa?

3. Gambarkan hasil pengamatan percobaan ini.

4. Adakah perbedaan dari ketiga gambar hasil percobaan ini? Jika ada sebutkan.

5. Analisa mengapa dapat terjadi peristiwa setengah gelombang.

6. Apa yang dapat disimpulkan dari ketiga gambar tersebut?

C. Pembebanan penyearah gelombang penuh

1. Gambarkan bentuk-bentuk tegangan pada titik a,b, dan c untuk salah satu jenis

beban.

2. Gambarkan hasil bentuk teganggan jika diberi kapasitor.

3. Tentukan nilai Vrpp dan pprr.

4. Bandingkan rangkaian penyearah penuh dengan bridge 4 dioda dan penyearah

gelombang penuh 2 dioda.

D. Catu daya dengan regulator zener

1. Gambarkan bentuk-bentuk tegangan pada titik a,b, dan c untuk salah satu jenis

beban.

2. Bandingkan dengan hasil pada percobaan penyearah gelombang penuh yang

diberi kapasitor.

6. REFERENSI

1) Sutrisno. Tahun. ELEKTRONIKA Teori dan penerapannya 1. Bandung : Institut

Teknologi Bandung.

2) Hanafi Gunawan (Penterjemah). 1990. Prinsip-prinsip Elektronik. Jakarta: Penerbit

Erlangga.

Revised by:

Andri Rahmadhani (10209084)

Resti Marlina (10209095)




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Lembar Data Modul 2

Catu Daya dan Rangkaian Penyearah Gelombang

Nama :

NIM :

Shift :

Percobaan 1: Karakteristik Dioda

Polaritas: Anoda–Katoda (Panjar Maju)

RL = ...................... Ω

Vcc

(V)

Vab

(V)

Vbc

(V)

ID=Vbc/RL

(A)

Polaritas: Katoda–Anoda (Panjar Mundur)

RL = ...................... Ω

Vcc

(V)

Vab

(V)

Vbc

(V)

ID=Vbc/RL

(A)




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Percobaan 2: Penyearah setengah gelombang

Input

( AC Volt)

Vbc (Vout)

Multimeter

(AC Volt)

Osiloskop

(AC Volt)

Percobaan 3: Pembebanan pada catu daya penyearah gelombang penuh

Tanpa Kapasitor

No. R Va Vb Vc

1

2

3

Dengan Kapasitor

No. R C Va Vb Vc Vrpp

1

2

3

Percobaan 4: Catu daya dengan regulator Zener

No. R Va Vb Vc

1

2

3

Peserta Praktikum

NIM :

Asisten Praktikum

NIM :

15 | H a l a m a n

MODUL 3

TRANSISTOR SEBAGAI SAKLAR DAN

PENGUAT COMMON EMITTER

1. TUJUAN PRAKTIKUM

• Memahami cara kerja transistor sebagai saklar.

• Memahami cara kerja rangkaian common emitter.

• Membuat transistor bekerja dengan pada daerah saturasi, dan pada cut-off, serta

menjelaskan bentuk-bentuk isyarat keluaran saat transistor bekerja pada titik operasi

yang bersangkutan.


• Kit praktikum

• Multimeter

• Osiloskop

• Signal generator

• Kabel jumper

• Curve tracer

3. TEORI DASAR

3.1 TRANSISTOR

Transistor adalah salah satu device semikonduktor yang terdiri dari tiga bagian, yaitu basis,

kolektor dan emiter. Transistor secara umum terdiri dari dua jenis, yaitu transistor tipe npn

dan tipe pnp. Perbedaan dari kedua jenis transistor ini berada pada tipe semikonduktor

penyusunnya.

Gambar 1. Struktur dari transistor (a) tipe npn

(b) tipe pnp.

Gambar 2. Simbol dari transistor (a) npn (b)

pnp

Transistor dapat dipandang juga sebagai dua buah sambungan pn yang ditempelkan. Oleh

karena itu, akan ada beda tegangan antara kaki basis dengan kaki emiter sebesar ~ 0,7V. Pada

pemakaian standar, saat ada arus yang kecil mengalir diantara pin BE, maka arus yang lebih

besar akan mengalir diantara pin CE.

16 | H a l a m a n

Gambar 3. Skema transistor sebagai saklar

Saat sambungan antara basis dengan emitter berada dalam posisi panjar mundur,

transistor beperan sebagai saklar terbuka (open switch). Pada kondisi seperti ini transistor

berada pada keadaan cut-off. Besarnya tegangan VCE akan sama dengan VCC.

Ketika sambungan antara basis dengan emitter berada pada posisi panjar maju, transistor

berperan sebagai saklar tertutup (closed switch). Kondisi seperti ini disebut keadaan saturasi.

Besarnya arus yang melalui kolektor yaitu :

5#�STU� ≅ �!!�! ................................. (1)

Besarnya arus minimum pada basis untuk menghasilkan keadaan saturasi :

5W�X�Y� ≅Z!�[\]�^_!

............................. (2)

βDC merupakan penguatan arus DC. Pada datasheet transistor βDC sering dituliskan sebagai hfe.

Selain sebagai saklar elektronik, transistor dapat berfungsi sebagai penguat sinyal listrik.

Terdapat banyak jenis rangkaian transistor sebagai penguat salah satunya adalah Common

Emitter amplifier.

3.2 COMMON EMITTER

Secara umum, transistor dapat dirangkai menjadi penguat common base, common

collector dan juga penguat common emitter. Pada praktikum kali ini akan digunakan transistor

sebagai penguat dalam rangkaian common emitter (CE amplifier).

Penguat dengan menggunakan transistor sangat ditentukan oleh letak dari titik operasi

(titik Q) seperti ditunjukkan pada grafik 1. Oleh karena itu, dalam merancang sebuah penguat

dengan menggunakan transistor kita harus menentukkan letak titik Q sesuai dengan keperluan.

Gambar 4. Kurva Garis Beban AC dan DC

17 | H a l a m a n

Gambar 5. Rangkaian Common Emiter

Dari rangkaian pada gambar 5, kita dapat memperkirakan arus saturasi agar rangkaian

transistor dapat berfungsi sebagai penguat.

5#�STU� � �!!�!��` ................................ (3)

Besarnya penguatan (A) pada rangkaian common emitter dinyatakan sebagai rasio

perbandingan antara tegangan keluaran (Vout) dengan tegangan masukan (Vin). Vout diukur pada

kolektor dan Vin diukur pada basis. Pada saat saturasi, sambungan basis dengan emitter

merupakan panjar maju dengan demikian tegangan pada basis (Vb) diaproksimasikan sama

dengan tagangan pada emitter (Ve) karena terhubung secara parallel.

a � ;��b]��c�;�d�e ............................. (4)

Tanda minus menyatakan bahwa fase input berlawanan dengan fase output.

3.3 GERBANG LOGIKA

Transistor dapat digunakan sebagai gerbang logika dengan meanfaatkan keadaan saturasi

dan cut off transistor sebagai keadaan high dan low.

Gambar 6. Gerbang NOT

18 | H a l a m a n

Dalam keadaan saturasi, arus collector bernilai maksimum, sehingga tegangan pada Rc

hampir sama dengan Vcc. Oleh karena itu, VCE (output) mendekati nol. Keadaan ini disebut

keadaan low. Sebaliknya dalam keadaan cut off, tidak ada arus collector yang mengalir. Hal ini

menyebabkan tegeangan Rc sama dengan nol sehingga VCE (output) sama dengan Vcc.

Keadaan ini disebut keadaan high. Dalam elektronika digital, keadaan high dan low

dilambangkan dengan angka 1 dan 0. Keadaan high adalah keadaan dimana ada tegangan

(biasanya sama dengan Vcc), sedangkan keadaan low adalah keadaan dimana tegangan sama

dengan nol.

Tabel 1. Tabel kebenaran gerbang NOT

Input Output

1 0

0 1

Gerbang 7. Gerbang NAND

Transistor pada rangkaian tersebut bertindak sebagai saklar. Jika hanya salah satu input

saja yang diberi tegangan, maka salah satu saklar masih dalam keadaan tertutup sehingga

tidak ada arus yang mengalir (cut off). Keadaannya hanya akan menjadi saturasi jika kedua

input diberi tegangan.

Tabel 2. Tabel kebenaran gerbang NAND

Input 1 Input 2 Output

1 1 0

1 0 1

0 1 1

0 0 1

Gambar 8. Gerbang NOR

19 | H a l a m a n

Pada rangkaian di atas, kedua transistor disusun paralel sehingga walaupun hanya salah

satu transistor yang diberi tegangan, arus collector sudah dapat mengalir dan menghasilkan

keadaan saturasi.

Tabel 3. Tabel kebenaran gerbang NOR

Input 1 Input 2 Output

1 1 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

3.4 Curve Tracer

Curve tracer merupakan alat yang digunakan untuk melihat grafik karakteristik pada

peralatan semi konduktor (dalam hal ini transistor). Pada curve tracer terdapat tiga buah

terminal yang dihubungkan pada transistor. Untuk melihat hasil grafik karakteristik dari

transistor, curve tracer dihubungkan dengan osiloskop. Pada layar osiloskop grafik ditampilkan

dalam koordinat x dan y.

Gambar 9. Curve Tracer

4. PERCOBAAN

4.1 Transistor Sebagai Saklar

a. Gunakan kit rangkaian transistor sebagai saklar (inverse). Hubungkan VCC dan ground

sesuai dengan keterangan yang ada di kit praktikum.

b. Pada test point masukan (input) beri tegangan DC yang bervariasi dari 0 V hingga 4,5

V dengan kenaikan 0,1 V untuk rentang 0 V – 2 V dan kenaikan 0,5 V untuk rentang 2

– 4,5 V.

c. Amati dan catat tegangan keluaran yang terukur. Analisa pada tegangan berapa

rangkaian ini bekerja sesuai fungsinya sebagai saklar.

4.2 Common Emitter

4.2.1 Mengukur penguatan rangkaian common emitter

a. Beri tegangan VCC pada kit praktikum common emitter sebesar 12 V.

b. Tanpa diberi isyarat masukan atur potensiometer (RV) agar nilai VCE = 0,5 VCC.

c. Hitung arus IC dengan mengukur beda tegangan pada RC.

d. Ukur VBE dan IB menggunakan multimeter.

20 | H a l a m a n

e. Beri signal masukan berupa signal sinusoidal dengan amplitudo masukan dari 50

mV sampai 250 mV dengan selang 50 mV. Atur besarnya tegangan dan besar

frekuensi agar signal dapat teramati dengan baik pada layar osiloskop.

f. Ukur dan catat besarnya tegangan masukan (Vout) dan tegangan masukan (Vin).

Amati signal masukan dan signal keluaran, apakah terjadi perbedaan fasa atau

tidak.

4.2.2 Membuat transistor pada daerah saturasi

a. Hubungkan VCC dengan tegangan 12 V.

b. Atur potensiometer RV agar tegangan VCE ≅ 0.

c. Ukur nilai IB, VBE, dan hitung nilai IC dengan melakukan pengukuran tegangan pada

RC.

d. Hubungkan input dengan signal generator dengan tegangan 5mVpp. Atur frekuensi

agar signal dapat diamati pada layar.

e. Amati signal output yang dihasilkan. Ukur besar tegangan output dan amati apakah

terjadi perbedaan.

4.2.3 Membuat transistor pada daerah cut off

a. Hubungkan VCC dengan tegangan 12 V.

b. Atur potensiometer RV agar tegangan VCE ≅ 12V.

c. Ukur nilai IB, VBE, dan hitung nilai IC dengan melakukan pengukuran tegangan pada

RC.

d. Hubungkan input dengan signal generator dengan tegangan 5mVpp. Atur frekuensi

agar signal dapat diamati pada layar.

e. Amati signal output yang dihasilkan. Ukur besar tegangan output dan amati apakah

terjadi perbedaan.

4.3 Gerbang Logika

4.3.1 Gerbang NOT

a. Hubungkan Vcc dengan tegangan 5 V

b. Tanpa tegangan input, ukur tegangan output

c. Beri tegangan input sebesar 5 V, ukur tegangan output

4.3.2 Gerbang NAND

a. Hubungkan Vcc dengan tegangan 5 V

b. Tanpa tegangan input a dan b, ukur tegangan output

c. Beri tegangan sebesar 5 V pada input a saja, ukur tegangan output

d. Beri tegangan sebesar 5 V pada input b saja, ukur tegangan output

e. Beri tegangan sebesar 5 V pada kedua input, ukur tegangan keluaran

4.3.3 Gerbang NOR

Ulangi percobaan 4.3.2 dengan rangkaian gerbang NOR

4.3.4 Gerbang AND

a. Hubungkan output rangkaian gerbang NAND dengan input gerbang NOT

b. Ulangi percobaan 4.3.2 dengan mengukur output pada gerbang NOT

4.3.5 Gerbang OR

a. Hubungkan output rangkaian gerbang NOR dengan input gerbang NOT

b. Ulangi percobaan 4.3.3 dengan mengukur output pada gerbang NOT

21 | H a l a m a n

4.4 Curve Tracer

Percobaan ini akan didemonstrasikan oleh asisten. Praktikan diminta untuk melihat

bentuk kurva, mencari hFE dari kurva yang didapat, lalu membandingkannya dengan hFE

referensi yang ada pada datasheet.

5. TUGAS LAPORAN

5.1 Transistor Sebagai Saklar

1. Berdasarkan data yang didapat, apakah nilai tegangan masukan dan nilai tegangan

keluaran berbanding lurus atau berbanding terbalik? Jelaskan!

2. Pada tegangan berapa rangkaian ini bekerja sesuai fungsinya sebagai saklar?

Jelaskan!

5.2 Common Emmitter

1. Berdasarkan data yang didapat, carilah besarnya penguatan rangkaian tersebut!

Apakah terjadi perbedaan fasa atau tidak pada sinyal yang teramati pada osiloskop?

Jelaskan!

2. Pada daerah saturasi dan cut off, amati sinyal output yang dihasilkan pada osiloskop!

Ukur besar tegangan output dan apakah terjadi perbedaan atau tidak? Jelaskan!

3. Mengapa sinyal output yang terpotong berbeda untuk keadaan saturasi, cut off dan

VCE = 0.5 Vcc?

5.3 Transistor Sebagai Gerbang

Berdasarkan data yang didapat, apakah hasilnya sesuai dengan rangkaian yang digunakan?

Mengapa demikian? Jelaskan!

6. REFERENSI

1) Sutrisno. Tahun. ELEKTRONIKA Teori dan penerapannya 1. Bandung : Institut

Teknologi Bandung.

2) Hanafi Gunawan (Penterjemah). 1990. Prinsip-prinsip Elektronik. Jakarta: Penerbit

Erlangga.

Revised by:

Ahmad Sidik (10209059)

Catra Novendia Utama (10208074)




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Lembar Data Modul 3

Transistor Sebagai Saklar dan Penguat Common Emitter

Percobaan 1: Transistor Sebagai Saklar

Vinput (V) Vout (V)

Percobaan 3 : Common Emiter

3.1 Menghitung Penguatan Rangkaian Common Emitter

Kondisi Nilai Kondisi Nilai

VCC VBE

VCE IB

VC Vinput

RC Vout

Ic Fase output

terhadap input




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


3.2 Transistor Pada Daerah Saturasi


VCC VBE

VCE IB

VC Vinput

RC Vout

Ic Fase output

terhadap input

3.3 Transistor Pada Daerah Cut-off


VCC VBE

VCE IB

VC Vinput

RC Vout

Ic Fase output

terhadap input

Percobaan 4: Gerbang Logika

4.1 Gerbang NOT

Masukan (V) Keluaran (V)

0

5

4.2 Gerbang NAND

Masukan (V)

Keluaran (V)

a b

0 0

0 5

5 0

5 5




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


4.3 Gerbang NOR

Masukan (V)

Keluaran (V)

a b

0 0

0 5

5 0

5 5

4.4 Gerbang AND

Masukan (V)

Keluaran (V)

a b

0 0

0 5

5 0

5 5

4.5 Gerbang OR

Masukan (V)

Keluaran (V)

a b

0 0

0 5

5 0

5 5

Percobaan 5: Curve Tracer

hfe (β) = .................................

Peserta Praktikum

NIM :

Asisten Praktikum

NIM :

22 | H a l a m a n

MODUL IV

OPERATIONAL AMPLIFIER

1. TUJUAN PRAKTIKUM

• Menggunakan op-am p sebagai penguat inverting

• Menggunakan op-amp sebagai differensiator dan integrator

• Menggunakan op-amp sebagai komparator


• Osiloskop


• Catu daya

• Multimeter

• Kit Rangaian Op-amp

• Kabel Jumper

3. TEORI DASAR

Operational Amplifier merupakan salah satu komponen elektronika yang berfungsi

sebagai penguat tegangan. Dalam elektronika op-amp dilambangkan sebagai berikut :

Gambar 1. (a) Rangkaian detail dalam op-amp (b) Lambang op-amp dalam rangkaian

Dengan melihat gambar 1 (b) terlihat dua input pada op-amp, yaitu input inverting pada

kaki no. 2 dan input non-inverting pada kaki no.3. Input yang diberikan pada kaki inverting

akan menghasilkan sinyal output yang berlawanan fasa dengan sinyal masukkan dan input

yang diberikan pada kaki non-inverting akan menghasilkan sinyal output yang sefasa.

Pada praktikum ini kita akan menggunakan IC op-amp dengan nama LM741. Tabel

dibawah ini menunjukkan perbandingan antara op-amp ideal dengan op-amp LM741.

Parameter Simbol Op-amp ideal LM 741

Open loop voltage gain Aol Infinite 100.000

Unity gain frequency Funity Infinite 1 Mhz

Input resistance Rin Infinite 2 MΩ

Output resistance Rout 0 75 Ω

Input bias current Iin(bias) 0 80 nA

Input offset current Iin(off) 0 20 nA

Input offset voltage Vin(off) 0 2 mV

24 | H a l a m a n

Slew rate Sr Infinite 0,5 V/μs

Common Mode Rejection Ratio CMRR Infinite 90 dB

Berikut adalah penjelasan dari kaki-kaki pada op-amp

Gambar 2. Op-amp LM 741

Sebagai penguat, op-amp tidak digunakan secara langsung, namun dirangkai bersama

komponen eletronika lain seperti resistor dan kapasitor, sehingga memiliki berbagai macam

fungsi. Berikut adalah rangkaian-rangkaian op-amp yang akan digunakan dalam praktikum ini

• Inverting Amplifier

• Non-Inverting Amplifier

25 | H a l a m a n

• Differentiator Amplifier

Rangkaian ini berfungsi sebagai tapis aktif lolos tinggi dimana sinyal keluaran

differensiator mengalami penguatan dan hanya meloloskan frekuensi diatas frekuensi

batas.

• Integrator Amplfier

Rangkaian ini berfungsi sebagai tapis aktif lolos rendah dimana sinyal keluaran

integrator mengalami penguatan dan hanya meloloskan frekuensi dibawah frekuensi

batas.

• Komparator

Pada rangkaian komparator ini, Op-Amp dipasang dalam keadaan loop terbuka. Dalam

keadaan loop terbuka, penguatan Op-Amp akan menjadi tak terhingga. Oleh karena itu,

jika ada perbedaan tegangan antara input inverting dan input non-inverting maka akan

dikuatkan menjadi tak terhingga. Namun, besarnya sinyal keluaran dari Op-Amp dibatasi

oleh tegangan supply nya, +Vcc dan -Vcc. Jika tegangan di kaki inverting lebih besar

daripada tegangan di kaki non-inverting, maka beda tegangan tersebut akan dikuatkan

menjadi +∞ dan karena output dibatasi oleh +Vcc maka keluarannya menjadi +Vcc. Dan

berlaku pula sebaliknya, Jika tegangan di kaki non-inverting lebih besar daripada

tegangan di kaki inverting, maka sinyal keluarannya menjadi -Vcc.

26 | H a l a m a n

Rangkaian Komparator Untuk komparator dengan histeresis (cari di referensi

penjelasan lebih detail tentang histerisis) untuk LM741 berlaku:

i. Jika Vid=Vb-Va > 1mV, maka Vo= +Vcc

ii. Jika Vid=Vb-Va < 1mV, maka Vo= -Vcc

iii. Untuk Vid (mutlak) < 1mV, komparator berada pada daerah yang tegangan

keluaran dan tegangan masukannya saling berbanding lurus (disebut keadaan

linier, dengan Vid adalah tegangan masukan diferensial).

• Summing Amplifier

Summing Amplifier adalah rangkaian elektronika yang berfungsi untuk mejumlahkan

dua buah atau lebih tegangan listrik.

27 | H a l a m a n

4. PERCOBAAN

a. Op-amp sebagai penguat inverting

i. Ukur Ri dan Rf pada rangkaian

ii. Pasang tegangan 12 V pada Vcc dan -12 V pada Vee yang berasal dari power

supply. JANGAN SAMPAI TERBALIK

iii. Pada kaki non-inverting input sambungkan pada ground, sedangkan pada kaki

inverting input berikan tegangan dari signal generator dengan input sinusoidal

yang memiiki frekuensi 100 Hz

iv. Pada osiloskop pasang kedua probe pada input dan output op-amp.

v. Ubah tegangan masukkan dari 0.5 V – 2.5 V dengan ∆V 0.5

vi. Amati tegangan yang keluar dengan osiloskop dan catat besarnya

vii. Ulangi percobaan untuk sinyal input 5 Khz dan 100 Khz

b. Op-amp sebagai penguat non-inverting

i. Ukur Ri dan Rf pada rangkaian



iii. Pada kaki inverting input sambungkan pada ground, sedangkan pada kaki non-



iv. Pada osiloskop pasang kedua probe pada input dan output op-amp.

v. Ubah tegangan masukkan dari 0.5 V – 2.5 V dengan ∆V 0.5

vi. Amati tegangan yang keluar dengan osiloskop dan catat besarnya

vii. Ulangi percobaan untuk sinyal input 5 Khz dan 100 Khz

c. Op-amp sebagai differensiator dan integrator

i. Ukur nilai Rf dan C yang digunakan



iii. Pada masing-masing rangkaian differensiator dan integrator berikan masukan

sinyal square dengan 0.5 Vpp

iv. Amati bentuk sinyal keluaran dan gambar

d. Op-amp sebagai komparator

Percobaan sinyal AC

i. Pasang tengangan 12 V pada Vcc dan -12 V pada Vee yang berasal dari power


ii. Pada kaki non-inverting input sambungkan pada ground, sedangkan pada kaki



iii. Amati sinyal keluaran dan gambar

Percobaan sinyal DC



ii. Pada kaki non-inverting input sambungkan pada ground, sedangkan pada kaki

inverting input berikan tegangan dari tegangan variabel pada power supply

iii. Ukur tegangan keluaran dengan menggunakan multimeter. Kemudian ubah

tegangan variabel dari tegangan 0 V hingga 5 V.

iv. Pada saat terjadi lonjakan perubahan tegangan yang drastis, ukur input pada

saat tersebut serta outputnya dengan multimeter.

28 | H a l a m a n

e. Op-amp sebagai summing amplifier



ii. Ukur dan catat nilai Rf dan R yang digunakan

iii. Ganti resistor dengan menggunakan resistor pada kit tambahan. Dengan input

dipasang pada kit tersebut

iv. Beri input masukkan 3 V dan 5 V. Hubungkan masing-masing nilai tegangan

tersebut untuk 1 pin, 2 pin, 3 pin dan 4 pin.

v. Catat nilai tegangan dari masing-masing variasi pin

5. TUGAS LAPORAN

i. Gambar tanggapan amplitudo penguat inverting dan non-inverting pada grafik

semilog dari hasil percobaan yang diperoleh, kemudian cari penguatannya.

Bandingkan penguatan yang diperoleh dari hasil percobaan dengan penguatan secara

teori

ii. Gambar sinyal masukkan dan sinyal keluaran hasil percobaan op-amp sebagai

differensiator dan integrator. Kemudian analisis hasil yang diperoleh

iii. Gambar kurva histerisis yang dihasilkan pada percobaan op-amp sebagai komparator

untuk sinyal input DC, dan analisis hasil yang diperoleh.

6. REFERENSI

1) Sutrisno. Elektronika teori dan penerapannya. Bandung : Penerbit ITB.

2) Jung, Walter. IC OP-AMP Cookbook. USA : Howard & Co. Inc.

3) Karakteristik op-amp (bagian satu) oleh Aswan Hamonangan di

www.electroniclab.com.

Revised by:

Widyo Jatmoko (10208038)

Mufti Muflihun (10208039)




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Lembar Data Modul 4

Operational Amplifier

Percobaan 1: Op-amp sebagai penguat inverting

Ri = ................... Ω ; Rf = ................... Ω

f=100 Hz f=5 kHz f=100 kHz

Vin Vout Vin/Vout Vin Vout Vin/Vout Vin Vout Vin/Vout

Percobaan 2: Op-amp sebagai penguat non-inverting

Ri = ................... Ω ; Rf = ................... Ω

f=100 Hz f=5 kHz f=100 kHz

Vin Vout Vin/Vout Vin Vout Vin/Vout Vin Vout Vin/Vout




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Percobaan 3: Op-amp sebagai differensiator dan integrator

No Tipe R (Ω) C (F) f (Hz) Gambar Vin Gambar Vout

1 Integrator

2 Integrator

3 Integrator

4 Differensiator

5 Differensiator

6 Differensiator

Percobaan 4: Op-amp sebagai komparator

Percobaan Sinyal AC

Gambar Hasil Pengamatan pada Osiloskop

Vin Vout

Percobaan Sinyal DC

Vin (V) Vout (V)

Lonjakan Naik

Lonjakan Turun




Telp.: +62-22-250-0834 ext. 252 Fax.: +62-22-250-6452


Gambar Hasil Pengamatan pada Osiloskop

Vin Vout

Percobaan 5: Op-amp sebagai summing amplifier

Rf = ................... Ω ; R = ................... Ω

Vin (V) Variasi Pin Vout (V)

1 pin

2 pin

3 pin

4 pin

1 pin

2 pin

3 pin

4 pin

Catatan:

Peserta Praktikum

NIM :

Asisten Praktikum

NIM :

modul praktikum elka 2012

Documents

memakai baju kaos berkerah

langkah langkah praktikum

memakai kaos kaki

papan pengumuman lab

lambat satu minggu

tugas pendahuluan a

teori dasar a

dibagi banyaknya laporan