Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

1

January 28, 2014

 MODULE 3 Raonal NumbersTopic A: Understanding Posive and Negave Numbers on the 

Number Line Lesson 1: Posive and Negave Numbers on the Number Line—

Opposite Direcon and Value  Lesson 2:  Real­World Posive and Negave Numbers and Zero 

Student Outcomes§ Students extend their understanding of the number line, which includes zero and numbers to the right, that are above zero, and numbers to the le, that are below zero.

§ Students use posive integers to locate negave integers, moving in the opposite direcon from zero.

§ Students understand that the set of integers includes the set of posive whole numbers and their opposites, as well as zero.  They also understand that zero is its own opposite.

Student Outcomes§ Students use posive and negave numbers to indicate a change (gain or loss) in elevaon with a fixed reference point, temperature, and the balance in a bank account. 

§ Students use vocabulary precisely when describing and represenng situaons involving integers; e.g., an elevaon of ‐10 feet is the same as 10 feet below the fixed reference point.

§ Students choose an appropriate scale for the number line when given a set of posive and negave numbers to graph.

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

2

January 28, 2014

The set of whole numbers and their opposites, including zero, are called integers.  

A number line diagram shows integers listed in increasing order from le to right using equal spaces.

Starng at 0, as I move further to the le of zero on a horizontal  number line, the values get smaller.  These numbers are called negave numbers because they are less than zero.  Noce the curved arrow is poinng to the le to show a negave direcon.  The posion of the point is now, 

negave 3, wrien as ‐3 .

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

3

January 28, 2014

This is also true for a vercal number line.  On a vercal number line, posive numbers are located 

above zero.  As we look upward on a vercal number line, the values of the numbers increase.  On a vercal number line, negave numbers are located below zero.  As we look further down on a vercal number line, the values of the numbers 

decrease.  

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

4

January 28, 2014

What is the relaonship between 3 and ‐3 on the number line?

Opposites are the same distance from zero but on opposite sides. Zero is its own opposite.   

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

5

January 28, 2014

Explain how you would show 150 on a number line.

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

6

January 28, 2014

Example 1:  Take it to the BankFor Tim’s 13th birthday, he received $150 in cash from his mom.  His dad took him to the bank to open a savings account.  Tim gave the cash to the banker to deposit into the account.  The banker credited Tim’s new account $150 and gave Tim a receipt.  One week later, Tim deposited another $25 he had earned as allowance.  The next month, Tim asked his dad for permission to withdraw $35  to buy a new video game.  Tim’s dad explained that the bank would charge $5 for each withdrawal from the savings account and that each withdrawal and charge results in a debit to the account.

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

7

January 28, 2014

Example 2:  How Hot, How Cold?Temperature is commonly measured using one of two scales, Celsius or Fahrenheit.  In the United States the Fahrenheit system connues to be the accepted standard for non‐scienfic use.  All other countries have adopted Celsius as the primary scale in use.  The thermometer shows how both scales are related.

a. The boiling point of water is 100°C.  Where is 100 degrees Celsius located on the thermometer to the right?

b. On a vercal number line, describe the posion of the integer that represents 100°C. 

c. Write each temperature as an integer.  

i. The temperature shown to the right in °F:  

ii. The temperature shown to the right in °C: 

iii. Freezing point of water in Celsius: 

d. If someone tells you your body temperature is 98.6° what scale are they using?  How do you know?

e. Does the temperature 0 degrees mean the same thing on both scales?

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

8

January 28, 2014

Exercises 3–53. Write each word under the appropriate column, “Posive Number” or “Negave Number”.

Receive

Gain Loss 

Deposit

Credit Debit 

Charge

Below Zero

 Withdraw 

Owe 

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

9

January 28, 2014

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

10

January 28, 2014

Closing

§ How did we represent debit and credit on a number line?

ú A debit is represented as a negave number, located to the le of zero.  A credit is represented as a posive number, located to the right of zero.

§ Can a temperature of ‐9 degrees be described as “Negave nine degrees below zero?” Why or why not?

ú No, because “below zero” already means that the temperature is negave.  

Please take out your exit ticket for Lesson 2, close your binder, and complete the exit ticket. This will be collected.

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

11

January 28, 2014

Closing

Module 3 Lessons 1 & 2 Merged.notebook

12

January 28, 2014