momento3 metodos deterministicos grupo 06
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL
INFORME MOMENTO 3 - 2014 II
MOMENTO 3
METODOS PROBABILISTICOS
GRUPO 104561 – 06
JUAN SEBASTIÁN GÁLVEZ BEDOYA - 14.254.145
EDISON HURTADO HERNÁNDEZ – 14.296.082
ARGEMIRO MORALES GUAPACHO – 14.398.715
YAMID OBANDO ENCISO – 14.571.707
ANDRES CANDELO MIRANDA – 16.866.051
VLADIMIR DE JESUS VANEGAS ANGULOTUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA-ECBTI
INGENIERIA INDUSTRIAL
NOVIEMBRE DE 2014
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INTRODUCCION
Es bien sabido que a nivel regional todo administrador conoce la importancia de la
planeación de empresas, pero también se sabe que la mayor parte de las veces estos
administradores desconocen la verdadera importancia de la elaboración de pronósticos
confiables que puedan incluir en esta área.
En la experiencia de la mayoría de los negocios regionales -sean estos del giro de
producción o de servicios-, las decisiones tomadas en el presente que impactaran en el
futuro se respaldan en la intuición; y no es que esto sea malo, pero bajo el contexto actual
en el cual se mueven todos los mercados, la incertidumbre es parte de la operación de las
empresas en el día a día. Para que las empresas puedan reducir este grado de incertidumbre
como resultado del cambio constante del entorno, deben respaldar sus decisiones en algo
más que la intuición, deben respaldarlo en la elaboración de pronósticos correctos y
precisos que sean suficientes para satisfacer las necesidades de planeación de la
organización (Hanke y Wichern, 2006).
En el sentido de los negocios, un pronóstico es una herramienta que proporciona un
estimado cuantitativo -o un conjunto de estimados- acerca de la probabilidad de eventos
futuros que se elaboran en base en la información de interés en su dimensión pasada y
actual (Pindyck y Rubinfeld, 2001); dicha información se encuentra expresada en la formade un modelo y existen múltiples formas de estos expresadas a través de técnicas de
pronósticos
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No obstante, sea cual sea el modelo elegido para la elaboración del pronóstico se debe
seguir un proceso lógico para llevarlo a cabo; tal proceso consta de los siguientes pasos
(Hanke y Wichern, 2006):
1) Formular el problema.
2) Recolectar los datos.
3) Manipular y limpiar los datos.
4) Construir y evaluar el modelo3.
5) Aplicar el modelo.
6) Evaluar el pronóstico.
Con lo anterior es importante saber también que, para fines administrativos que tengan
como objetivo una mejor planeación en la empresa, el proceso del pronóstico y sus
resultados deben presentarse de forma eficaz a fin de que sean utilizados en el proceso de
toma de decisiones en la organización, justificando siempre los resultados en base a un
costo-beneficio.
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OBJETIVOS
General
Conceptualizar y poner en práctica las tres técnicas para pronosticar cambios
futuros con un caso problema planteado.
Específicos
Identificar el método más preciso de pronóstico para el desarrollo del
momento 2.
Conocer el procedimiento de aplicación del método de pronóstico
seleccionado.
Determinar las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos de pronóstico
estudiados
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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. Teniendo en cuenta la información consignada en la tabla realizada en el momento
2 proponer el uso de procedimientos con los que realizará y encontrará la
proyección para los próximos 12 meses.
a) Para realizar la proyección a 12 meses propongo que la realicemos con el modelo
estadístico de regresión lineal, ya que esta técnica presenta la ventaja de poder
predecir el comportamiento de alguna variable en un determinado punto o
momento.
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Para hallar la regresión necesitamos realizarla por medio de la fórmula:
= +
En donde:
X= Representa la producción del producto
Y= Ganancias por producto
Ahora hallamos α y β
PAN FRANCES
MesesKg
Ganancias
.
1 7000 120000 840000000 49000000
2 7500 145000 1087500000 56250000
3 7300 130000 949000000 53290000
4 7700 170000 1309000000 59290000
5 7500 145000 1087500000 56250000
6 7800 190000 1482000000 60840000
7 8100 225000 1822500000 65610000
8 7900 200000 1580000000 62410000
9 8000 215000 1720000000 64000000
10 8000 215000 1720000000 64000000
11 8100 225000 1822500000 65610000
12 8000 215000 1720000000 64000000
TOTAL 92900 2195000 17140000000 720550000
Para hallar α y β hallamos el promedio de los Kg y las ganancias:
X̅ =
92900
12 = 7741,67 ;
Y̅ =2195000
12 = 182916,67
Con estos dos valores hallamos α y β , con las siguientes formulas.
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β =∑ x . y−n X̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =17140000000 − (12)(7741,7)(182916,7)
720550000 − (12)(7741,7) =
147041667
1349166,7 = ,
=∑ − ∑
=2195000 − (108,99)(92900)
12 =
−7929895
12 = −,
La ecuación de regresión es:
y = α + βx
= − + (, )
PAN ALIÑADO
MesesKg
Ganancias
.
1 4500 85000 382500000 20250000
2 4250 70000 297500000 18062500
3 4400 80000 352000000 19360000
4 4250 70000 297500000 18062500
5 4500 85000 382500000 20250000
6 4700 95000 446500000 22090000
7 4800 105000 504000000 23040000
8 4700 95000 446500000 22090000
9 4500 85000 382500000 20250000
10 4800 105000 504000000 23040000
11 4800 105000 504000000 23040000
12 4800 105000 504000000 23040000
TOTAL 55000 1085000 5003500000 252575000
X̅ =55000
12 = 4583,3
Y̅ =1085000
12 = 90416,7
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β =∑ x. y − nX̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =50035000000 − (12)(4583,3)(90416,7)
252575000 − (12)(4583,3) =30583333,3
491666,7 = ,
α =∑ y − β ∑ x
n
α =1085000 − (62,2)(55000)
12 =
−2336186,4
12 = −,
La ecuación de regresión es:
= +
= − + (, )
ROSCÓN DE AREQUIPE
MesesKg
Ganancias
.
1 2700 45000 121500000 7290000
2 2600 40000 104000000 6760000
3 2900 60000 174000000 8410000
4 2900 60000 174000000 8410000
5 2700 45000 121500000 7290000
6 2900 60000 174000000 8410000
7 2900 60000 174000000 8410000
8 3000 75000 225000000 9000000
9 2900 60000 174000000 8410000
10 2800 50000 140000000 7840000
11 3000 75000 225000000 9000000
12 3000 75000 225000000 9000000TOTAL 34300 705000 2032000000 98230000
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X̅ =34300
12 = 2858,3
Y̅ =705000
12 = 58750
β =∑ x. y − nX̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =2032000000 − (12)(2858,3)(58750)
98230000 − (12)(2858,3) =
16875000
189166,7 = ,
α =∑ y − β ∑ x
n
α =705000 − (89,2)(34300)
12 =
−2354801,7
12 = −,
La ecuación de regresión es:
= +
= − + (, )
PAN RELLENO CON JAMÓN Y QUESO
MesesKg
Ganancias
.
1 2700 25000 67500000 7290000
2 2900 37000 107300000 8410000
3 2600 24000 62400000 6760000
4 2600 24000 62400000 6760000
5 2700 25000 67500000 7290000
62600 24000 62400000 6760000
7 2500 23000 57500000 6250000
8 2600 24000 62400000 6760000
9 2500 23000 57500000 6250000
10 2400 21000 50400000 5760000
11 2400 21000 50400000 5760000
12 2400 21000 50400000 5760000
TOTAL 30900 292000 758100000 79810000
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X̅ =30300
12 = 2575
Y̅ =
292000
12 = 24333,3
β =∑ x. y − nX̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =758100000 − (12)(2575)(24333,3)
79810000 − (12)(2575) =
62000
2425 = ,
α =∑ y − β ∑ x
n
α =292000 − (25,57)(30900)
12 =
−498020,6
12 = −,
La ecuación de regresión es:
= +
= − + (, )
DEDITOS DE QUESO
MesesKg
Ganancias
.
1 1900 19000 36100000 3610000
2 1700 17000 28900000 2890000
3 1900 19000 36100000 3610000
4 1500 13000 19500000 2250000
5 1700 17000 28900000 2890000
6 1500 13000 19500000 2250000
7 1300 10000 13000000 16900008 1300 10000 13000000 1690000
9 1200 9000 10800000 1440000
10 1300 10000 13000000 1690000
11 1200 9000 10800000 1440000
12 1300 10000 13000000 1690000
TOTAL 17800 156000 242600000 27140000
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X̅ =17800
12 = 1483,3
Y̅ =156000
12 = 13000
β =∑ x. y − nX̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =242600000 − (12)(1483,3)(13000)
27140000 − (12)(1483,3) =
11200000
736666,7 = ,
α =∑ y − β ∑ x
n
α =156000 − (15,2)(17800)
12 =−114624,4
12 = −,
La ecuación de regresión es:
= +
= − + (, )
PAN HAWAIANO
MesesKg
Ganancias
.
1 1700 23000 39100000 2890000
2 1900 25000 47500000 3610000
3 1900 25000 47500000 3610000
4 1800 24000 43200000 3240000
5 1500 21000 31500000 2250000
61500 21000 31500000 2250000
7 1700 23000 39100000 2890000
8 1800 24000 43200000 3240000
9 1300 17000 22100000 1690000
10 1500 19000 28500000 2250000
11 1300 17000 22100000 1690000
12 1300 17000 22100000 1690000
TOTAL 19200 256000 417400000 31300000
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X̅ =19200
12 = 1600
Y̅ =
256000
12 = 21333,3
β =∑ x. y − nX̅ Y̅
∑ x − nX̅
β =417400000 − (12)(1600)(21333,3)
31300000 − (12)(1600) =
780
58 = ,
α =∑ y − β ∑ x
n
α =256000 − (13,45)(19200)
12 =−2206,9
12 = −,
La ecuación de regresión es:
= +
= −, + (, )
b) Otro procedimiento útil para dar solución a la actividad es el de promedio móvil, yaque este procedimiento lo podemos utilizar para estimar datos futuros con en base
de datos históricos.
PAN FRANCES
Meses Kg Ganancias
1 7000 120000
2 7500 145000
3 7300 130000
4 7700 170000
5 7500 145000
6 7800 190000
7 8100 225000
8 7900 200000
9 8000 215000
10 8000 215000
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INFORME MOMENTO 3 - 2014 II
11 8100 225000
12 8000 215000
Promedio7741,666667 182916,6667
Móvil
PAN ALIÑADO
Meses Kg Ganancias
1 4500 85000
2 4250 70000
3 4400 80000
4 4250 70000
5 4500 85000
6 4700 95000
7 4800 105000
8 4700 95000
9 4500 85000
10 4800 105000
11 4800 105000
12 4800 105000
Promedio4583,33333 90416,6667
Móvil
ROSCÓN DE AREQUIPE
Meses Kg Ganancias
1 2700 45000
2 2600 40000
3 2900 60000
4 2900 60000
5 2700 45000
6 2900 60000
7 2900 60000
8 3000 75000
9 2900 60000
10 2800 50000
11 3000 75000
12 3000 75000
Promedio 2858,33333 58750Móvil
PAN RELLENO CON JAMÓN YQUESO
Meses Kg Ganancias
1 2700 25000
2 2900 37000
3 2600 24000
4 2600 24000
5 2700 25000
6 2600 24000
7 2500 23000
8 2600 24000
9 2500 23000
10 2400 21000
11 2400 21000
12 2400 21000
Promedio 2575 24333,33333Móvil
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c) Otro procedimiento útil para dar solución a la actividad es la suavización
exponencial, ya que es una técnica de pronóstico de series de tiempo que pondera
los datos históricos exponencialmente para que los datos más recientes tengan más
peso en el promedio móvil.
La suavización exponencial define el pronóstico del próximo periodo como el pronóstico
del periodo actual más un porcentaje de la desviación entre el valor pronosticado para el
periodo actual y el valor real obtenido.
Formula:
Ft+1=Ft+α (Dt-Ft)
En donde:
Ft= Pronostico para el periodo actual
Ft+1= Pronostico para el próximo periodo
DEDITOS DE QUESO
Meses Kg Ganancias
1 1900 19000
2 1700 17000
3 1900 19000
4 1500 13000
5 1700 17000
6 1500 13000
7 1300 10000
8 1300 10000
9 1200 9000
10 1300 10000
11 1200 9000
12 1300 10000
Promedio1483,33333 13000
Móvil
PAN HAWAIANO
Meses Kg Ganancias
1 1700 23000
2 1900 25000
3 1900 25000
4 1800 24000
5 1500 21000
6 1500 21000
7 1700 23000
8 1800 24000
9 1300 17000
10 1500 19000
11 1300 17000
12 1300 17000
Promedio1600 21333,3333
Móvil
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INFORME MOMENTO 3 - 2014 II
Dt= Valor real presentado en el periodo actual
α= Alfa es un valor entre 0 y 1, es decir es un porcentaje, que debe escoger la persona que
hace el análisis, para este caso nuestro alfa será de 0,5
PAN FRANCES
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 7000 7000 120000 120000
2 7500 7000 145000 120000
3 7300 7250 130000 132500
4 7700 7275 170000 1312505 7500 7487,5 145000 150625
6 7800 7493,75 190000 147812,5
7 8100 7646,875 225000 168906,25
8 7900 7873,4375 200000 196953,125
9 8000 7886,71875 215000 198476,5625
10 8000 7943,359375 215000 206738,2813
11 8100 7971,679688 225000 210869,1406
12 8000 8035,839844 215000 217934,5703
PAN ALIÑADO
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 4500 4500 85000 85000
2 4250 4500 70000 85000
3 4400 4375 80000 77500
4 4250 4387,5 70000 787505 4500 4318,75 85000 74375
6 4700 4409,375 95000 79687,5
7 4800 4554,6875 105000 87343,75
8 4700 4677,34375 95000 96171,875
9 4500 4688,67188 85000 95585,9375
10 4800 4594,33594 105000 90292,968
11 4800 4697,16797 105000 97646,484
12 4800 4748,58398 105000 101323,24
ROSCÓN DE AREQUIPE
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 2700 2700 45000 45000
2 2600 2700 40000 45000
3 2900 2650 60000 42500
4 2900 2775 60000 51250
5 2700 2837,5 45000 55625
6 2900 2768,75 60000 50312,57 2900 2834,375 60000 55156,25
8 3000 2867,1875 75000 57578,125
9 2900 2933,59375 60000 66289,0625
10 2800 2916,796875 50000 63144,53125
11 3000 2858,398438 75000 56572,26563
12 3000 2929,199219 75000 65786,13281
8/10/2019 Momento3 Metodos Deterministicos Grupo 06
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PAN HAWAIANO
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 1700 1700 23000 23000
2 1900 1700 25000 23000
3 1900 1800 25000 24000
4 1800 1850 24000 24500
5 1500 1825 21000 24250
6 1500 1662,5 21000 226257 1700 1581,25 23000 21812,5
8 1800 1640,625 24000 22406,25
9 1300 1720,3125 17000 23203,125
10 1500 1510,15625 19000 20101,5625
11 1300 1505,07813 17000 19550,7813
12 1300 1402,53906 17000 18275,3906
PAN RELLENO CON JAMÓN Y QUESO
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 2700 2700 25000 25000
2 2900 2700 37000 25000
3 2600 2800 24000 31000
4 2600 2700 24000 27500
5 2700 2650 25000 25750
6 2600 2675 24000 25375
72500 2637,5 23000 24687,5
8 2600 2568,75 24000 23843,75
9 2500 2584,375 23000 23921,875
10 2400 2542,1875 21000 23460,9375
11 2400 2471,09375 21000 22230,4688
12 2400 2435,54688 21000 21615,2344
DEDITOS DE QUESO
Periodo Demanda Pronostico Ganancias Pronostico
1 1900 1900 19000 19000
2 1700 1900 17000 19000
3 1900 1800 19000 18000
4 1500 1850 13000 18500
5 1700 1675 17000 15750
6 1500 1687,5 13000 16375
7 1300 1593,75 10000 14687,5
8 1300 1446,875 10000 12343,75
9 1200 1373,4375 9000 11171,875
10 1300 1286,71875 10000 10085,9375
11 1200 1293,359375 9000 10042,9687
12 1300 1246,679688 10000 9521,48437
8/10/2019 Momento3 Metodos Deterministicos Grupo 06
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2. Al determinar usted que herramientas ha de utilizar, el resultado de cada una de
ellas es el mismo o es diferente, si son diferentes los resultados que explicación
amerita sustentar.
A pesar de que la regresión lineal, el promedio móvil y la suavización exponencial son
modelos para pronosticar ventas o utilidades, entre estas dan resultados diferentes ya la
regresión lineal es objetivo y proporciona a nuestro pronóstico intervalos de error muy
pequeños, el promedio móvil como su nombre lo indica es el promedio de los últimos
periodos, mientras más corto sea el periodo mayor la probabilidad de una señal falsa; y el
método de suavización exponencial, necesita el periodo anterior para realizar su pronóstico
y lo elabora con el pronóstico y la demanda.
3. La Regresión lineal, Promedio móvil, Suavización exponencial pueden ser
procedimientos útiles al tratar de solucionar la actividad propuesta; si se comparara
cuáles pueden ser las ventajas y desventajas de cada una de ellas que se podría
inferir.
PRONOSTICO VENTAJAS DESVENTAJAS
REGRESIONLINEAL
Es objetivo, solo depende de los
resultados experimentales
Es reproducible, proporciona la misma
ecuación no importa de quien realice
el análisis.
Proporciona una estimación
probabilística de la ecuación querepresenta a unos datos experimentales
Proporciona intervalos pequeños de
error
Solo sirve para ajustar modelos lineales.
Requiere tener al menos diez mediciones
bajo las mismas circunstancias
experimentales.
Se requiere de algún equipo de cálculo,
de lo contrario, es muy engorroso el
procesamiento de la información.
Permite aproximar el futuro, No existe un método de pronóstico
universal, capaz de adaptarse a todas las
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PROMEDIOMOVIL
facilitando la toma de decisiones.
Los pronósticos planeados, son más
valiosos y exactos que los intuitivos.
situaciones y circunstancias, este debe
seleccionarse cuidadosamente,
dependiendo del uso específico que se le
presente dar, del producto y las
características cualitativas que podría
tenerse.
Son simplificaciones de la realidad y no
se asegura que todas las variables que
influyen sobre el futuro a pronosticar
estén incluida en el modelo de
pronóstico.
Solo pronostica un periodo mas
Se requiere gran cantidad de información
cuando existe una gran cantidad de
productos con distintos comportamientos
de ventas
SUAVIZACIONEXPONENCIAL
Se usa a menudo, por su simplicidad y
por la reducida cantidad de datos que
requiere.
Requiere solamente tres tipos de datos,
pronostico del último periodo,
demanda de ese periodo y un
suavizador llamado alfa.
Pondera con mayor peso a las
observaciones más recientes y con
menor a la más antigua.
No es útil para pronósticos rutinarios
debido a su complejidad de cálculos.
No funciona bien con series erráticas(muy aleatorias, por ejemplo con baja
auto correlación).
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CONCLUSIONES
El conocimiento de las técnicas de pronósticos es de poco valor a menos que puedan
aplicarse efectivamente en el proceso de planeación de la organización.
Los pronósticos se constituyen en una valiosa herramienta para la toma de decisiones, ya
que permiten de una manera confiable anticiparse al futuro. Las técnicas empleadas y su
correcta selección permitirán con un alto grado de precisión determinar el comportamiento
de las variables y de los resultados de una situación determinada, sin embargo por la
confiabilidad y aplicación el método de regresión lineal se constituye en la mejor
alternativa para el pronóstico de largo plazo, previo análisis y selección del tipo de
regresión acorde con el comportamiento de las variables y el tipo de grafico obtenido.
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BIBLIOGRAFIA
Pronostico Regresión Lineal, (2014). Recuperado el 15 de Septiembre de 2014 de
https://www.youtube.com/watch?v=U8hylSt6AxE.
Modulo del curso Métodos probabilísticos UNAD.
Regresión lineal. http://es.slideshare.net/adangraus/regresion-lineal-simple-13381573
Programa WinqSb http://winqsb.softonic.com/
Tutorial winqsb https://www.youtube.com/watch?v=cmK7eJNI93M