UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILESCUELADE INGENIERIA CIVIL FISICATEMA: MOVIMIENTO ANGULAR EN UN PLANOSALAS ZAMBRANO JOAO ALBERTO FIGUEROA PROAO MANUEL JACINTO LOPEZ CASTRO SYLKA JACQUELINECEDEO LOOR ESTEFANIA DEL ROCIOFERNANDEZ ANTON ARLYN KIMBERLY DOCENTE: ING. OCTAVIO HINOJOSA GRUPO :7 INTEGRANTES Desplaza!e"#$ a"%&la'( Desplaza!e"#$ a"%&la'( C$"s!)e'e &" )!s*$ +&e '$#a )e A a B,C$"s!)e'e &" )!s*$ +&e '$#a )e A a B,ABDesplazamiento angular Desplazamiento angular ::Me)!)$ e" 'e-$l&*!$"es( Me)!)$ e" 'e-$l&*!$"es( %'a)$s $ 'a)!a"es.%'a)$s $ 'a)!a"es./ 'e-/ 'e- 00 123 123 3 3 0 40 4 'a)'a)La e5$' e)!)a pa'a '$#a*!6" La e5$' e)!)a pa'a '$#a*!6" )e *&e'p$s '7%!)$s es el )e *&e'p$s '7%!)$s es el 'a)!8"'a)!8"..La e5$' e)!)a pa'a '$#a*!6" La e5$' e)!)a pa'a '$#a*!6" )e *&e'p$s '7%!)$s es el )e *&e'p$s '7%!)$s es el 'a)!8"'a)!8"..De9"!*!6" )el 'a)!8"De9"!*!6" )el 'a)!8"U" U" 'a)!8" 'a)!8" esel8"%&l$ esel8"%&l$ s&:#e")!)$al*e"#'$)e&"*7'*&l$ s&:#e")!)$al*e"#'$)e&"*7'*&l$ p$' &"a l$"%!#&) )e a'*$ p$' &"a l$"%!#&) )e a'*$ ss !%&al al !%&al al 'a)!$ 'a)!$ RR )el *7'*&l$.)el *7'*&l$.1 'a) 0 0 ;C&8"#as 'e-$l&*!$"es)el#a:$'se'e+&!e'e" 'e-$l&*!$"es)el#a:$'se'e+&!e'e" pa'a s&:!' &"a *&:e#a a &"a al#&'a )e pa'a s&:!' &"a *&:e#a a &"a al#&'a )e 43 43 ??h =h = 4343 R R

= 40 rad= 40 radAhora, Ahora, / 'e- 0 4/ 'e- 0 4 'a)'a)= 6.37 rev= 6.37 rev( )1 rev40 rad2rad = 20 m0.50 msR = =E5epl$4,E5epl$4,U"alla"#a)e:!*!*le#a U"alla"#a)e:!*!*le#a #!e"e &" 'a)!$ )e #!e"e &" 'a)!$ )e 4; *4; *.S! la '&e)a .S! la '&e)a )a )a @33'e-@33'e-(>*&8"#$=a:'8'e*$''!)$ (>*&8"#$=a:'8'e*$''!)$ la :!*!*le#a?la :!*!*le#a? = 2513 rad= 2513 rads = s = R = R = 25132513 rad (0.25 m)rad (0.25 m)s = 24A s = 24A ( )2rad400 rev1 rev = Vel$*!)a) a"%&la'Vel$*!)a) a"%&la'La-el$*!)a)a"%&la'La-el$*!)a)a"%&la'( ( ,,esla#asa)e esla#asa)e *a:!$e"el)esplaza!e"#$a"%&la'. *a:!$e"el)esplaza!e"#$a"%&la'. B'a)!a"es p$' se%&")$CB'a)!a"es p$' se%&")$C = = 22ffF'e*&e"*!a a"%&la' F'e*&e"*!a a"%&la' ff B'e-DsC.B'e-DsC. = = 22ffF'e*&e"*!a a"%&la' F'e*&e"*!a a"%&la' ff B'e-DsC.B'e-DsC.La -el$*!)a) a"%&la' #a:!E" se p&e)e )a' La -el$*!)a) a"%&la' #a:!E" se p&e)e )a' *$$ la F'e*&e"*!a )e 'e-$l&*!6"( *$$ la F'e*&e"*!a )e 'e-$l&*!6"( f f B'e-Ds $ B'e-Ds $ 'pC,'pC, = = Vel$*!)a) a"%&la' e" Vel$*!)a) a"%&la' e" 'a)Ds.'a)Ds.ttE5epl$1,E5epl$1,U"a*&e')asee"'$lla U"a*&e')asee"'$lla &*=as -e*es al'e)e)$' )e &" #a:$' &*=as -e*es al'e)e)$' )e &" #a:$' )e )e 43*43*)e'a)!$.>C&8lesla )e'a)!$.>C&8lesla -el$*!)a)a"%&la')el#a:$'s! -el$*!)a)a"%&la')el#a:$'s! le-a"#a la *&:e#a a le-a"#a la *&:e#a a /3 /3 e" e" ; s; s??h =h = /3/3 R= 10.0 rad/s= 10.0 rad/s = =t;3 'a); s

= 50 rad= 50 rad10 m0.20 msR = =E5epl$@,E5epl$@, E"ele5epl$a"#e'!$'( E"ele5epl$a"#e'!$'( >*&8leslaF'e*&e"*!a)e'e-$l&*!6" >*&8leslaF'e*&e"*!a)e'e-$l&*!6" pa'ael#a:$'?Re*&e')e+&e pa'ael#a:$'?Re*&e')e+&e 0 0 /3.3 'a)Ds/3.3 'a)Ds..= 0 /3= 0 /3 Rf= 95.5 rpmf= 95.5 rpm2or2f f = =10.0 rad/s1.59 rev/s2rad/revf= =O( )a)$ +&e 23 s 0 / O( )a)$ +&e 23 s 0 / !",!",rev 60 s rev1.59 95.51 min minfs = = A*ele'a*!6" a"%&la'A*ele'a*!6" a"%&la'La La a*ele'a*!6" a"%&la' a*ele'a*!6" a"%&la' es la #asa )e es la #asa )e *a:!$ e" -el$*!)a) a"%&la'.B'a)!a"es *a:!$ e" -el$*!)a) a"%&la'.B'a)!a"es p$' s p$' sCp$' s p$' sCLa a*ele'a*!6" a"%&la' #a:!E" se p&e)e La a*ele'a*!6" a"%&la' #a:!E" se p&e)e e"*$"#'a' a pa'#!' )el *a:!$ e" F'e*&e"*!a( e"*$"#'a' a pa'#!' )el *a:!$ e" F'e*&e"*!a( )el $)$ s!%&!e"#e,)el $)$ s!%&!e"#e,) (rad/s angularnAceleraci2t =ftf 2pues) ( 2==E5epl$ ;,E5epl$ ;,

El :l$+&e se le-a"#a El :l$+&e se le-a"#a )es)e el 'ep$s$ =as#a +&e la )es)e el 'ep$s$ =as#a +&e la -el$*!)a) a"%&la' )el #a:$' es -el$*!)a) a"%&la' )el #a:$' es /2/2 'a)Ds'a)Ds )esp&Es )e )esp&Es )e @ s@ s. >C&8l es la . >C&8l es la a*ele'a*!6" a"%&la' p'$e)!$?a*ele'a*!6" a"%&la' p'$e)!$?h =h = 4343 R= 4.00 rad/s2= 4.00 rad/s20 f o fort t = =216 rad/s rad4.004 s s = =Rap!)ez a"%&la' G l!"ealRap!)ez a"%&la' G l!"ealDe la defnicin de desplazamiento angular :s = RDesplazamiento lineal contra angularv = Rs Rv Rt t t = = = Rapidez lineal = rapidez angularradioRapidez lineal = rapidez angularradioA*ele'a*!6" a"%&la' G l!"eal,A*ele'a*!6" a"%&la' G l!"eal,De la relacin de velocidad se tiene:v = R!elocidad lineal contra angulara = Rv v R vv Rt t t = = = Acel" lineal = Acel" angularradioAcel" lineal = Acel" angularradioE5epl$,E5epl$,R1 = 43 * R# = @3 *R1R#AB = 0; f = 20 rad/s t = 4 s$%u&l es la rapidez lineal fnal en los puntos A ' B(%onsidere disco rotatorio %onsidere disco rotatorio plano:plano:vAf = Af R1 = (20 rad/s)(0.2 m)! vvAf Af = 4= 4 m/sm/svAf = Bf R1 = (20 rad/s)(0.4 m)! vvBf Bf = "= " m/sm/sE5epl$ )e a*ele'a*!6"E5epl$ )e a*ele'a*!6"R1 = 43 * R# = @3 *$%u&les son las $%u&les son las aceleraciones angular ' aceleraciones angular ' lineal lineal promediopromedio en B(en B(R1R#AB = 0; f = 20 rad/s t = 4 s%onsidere disco %onsidere disco rotatorio plano:rotatorio plano: = 5.00 rad/s2 = 5.00 rad/s2a = R = (5 rad/s2)(0.4 m)a = 2.00 m/s2a = 2.00 m/s2020 rad/s4 sft = =Parmetros an!"ares #ontra Parmetros an!"ares #ontra "$nea"es"$nea"esLa La aceleracin angularaceleracin angular es la tasa es la tasa de cambio en el tiempo de la de cambio en el tiempo de la velocidad angular.velocidad angular.0 ft =0 ft =Re*&e')e la )e9"!*!6" )e Re*&e')e la )e9"!*!6" )e a*ele'a*!6" l!"eal a*ele'a*!6" l!"eal aa )e la )e la *!"e8#!*a*!"e8#!*a..0 fv vat=0 fv vat=Pe'$ Pe'$ aa 0 0 RR G G vv 0 0 RR( as7 +&e p&e)e ( as7 +&e p&e)e es*'!:!',es*'!:!',0 fv vat=se vuelve0 fR RRt =Com%ara#$&n: "$nea" #ontra Com%ara#$&n: "$nea" #ontra an!"aran!"arE5epl$ l!"eal,E5epl$ l!"eal, U" a$6-!l +&e U" a$6-!l +&e !"!*!ale"#e -!a5a a !"!*!ale"#e -!a5a a 43 Ds43 Ds lle%a a lle%a a )e#e"e'se e" &"a )!s#a"*!a )e )e#e"e'se e" &"a )!s#a"*!a )e /33 /33

. >C&8l F&e la a*ele'a*!6"?. >C&8l F&e la a*ele'a*!6"?/33 /33

vvo o 0 43 0 43 DsDsvvf f 0 3 0 3 DsDs)eleccione ecuacin:2 202fas v v = a = = 0 - vo22s-(20 m/s)22(100 m)a = #2.00 m/s2a = #2.00 m/s2A"al$%7a a"%&la',A"al$%7a a"%&la', U" )!s*$ BR 0 ;3 *C( +&e '$#a a 233 'e-D!" lle%a a )e#e"e'se )esp&Es )e )a' ;3 'e-. >C&8l es la a*ele'a*!6"?)eleccione ecuacin:2 202f = = = 0 - o2 2-(62." rad/s)22(314 rad) = #6.29 m/s2 = #6.29 m/s2Ro = 600 rpmf = 0 rpm = 50 rev2rad1min60062."rad/smin1rev60srev = ;3 'e- 0 1/@ 'a)RELACIONES ENTRE CANTIDADES ANGULARES TANGENCIALES: *&a")$&"a'&e)a)e'a)!$'%!'as$:'es& p'$p!$ e5e( &" p&"#$ e" el :$')e )e la '&e)a sep&e)e)es*'!:!'e"#E'!"$s)ela )!s#a"*!a*!'*&la's+&ese=a)esplaza)$( s& 'ap!)ez #a"%e"*!al - G s& a*ele'a*!6" aT. Es#as *a"#!)a)es es#8" 'ela*!$"a)as *$" las *a"#!)a)esa"%&la'es3(HGa(+&e )es*'!:e"la'$#a*!6")ela'&e)aa#'a-Es )e las 'ela*!$"es,S ' r( ) ' r * a T ' r ae5epl$e5epl$ACELERACION CENTRIPETA U" p&"#$ )e asa+&e se &e-e *$" 'ap!)ez *$"s#a"#e-e"&"*7'*&l$)e'a)!$'es#8s!e")$ a*ele'a)$.A&"+&elaa%"!#&))es&-el$*!)a) l!"eal "$ *a:!a( la )!'e**!6" )e la -el$*!)a) es#8 *a:!a")$*$"#!"&ae"#e.Es#e*a:!$e"la -el$*!)a))a$'!%e"a&"aa*ele'a*!6"a*)ela asa()!'!%!)a=a*!ael*e"#'$)el*7'*&l$.Aes#a a*ele'a*!6"selellaa*e"#'7pe#aIs&-al$'es#8 )a)$ p$',LA FUER+A CENTRIPETA BF#C Es la F&e'za "$ :ala"*ea)a +&e )e:e a*#&a' s$:'e &"a asa+&e se &e-e e" &"a #'aGe*#$'!a *!'*&la' )e 'a)!$ ' pa'a p'$p$'*!$"a'le &"a a*ele'a*!6" *e"#'7pe#a ), - r. De la e*&a*!6" F ' ma. se #!e"e,E" )$")e F# )e:e es#a' )!'!%!)a al *e"#'$ )e la #'aGe*#$'!a *!'*&la'.e5epl$e5epl$G'a*!as G'a*!as