máquinas eléctricas motores assíncronos€¦ · · 2003-09-04métodos de arranque ......

Máquinas Eléctricas Motores assíncronos

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Métodos de arranque Modos de arranque, de forma a que os accionamentos, com motor de corrente alternada

assíncrono, satisfaçam os seguintes requisitos: � Aceleração controlada � Tempo de arranque controlado � Limitação do aquecimento dos enrolamentos � Intensidade de corrente absorvida e queda de tensão admissíveis

Métodos para controle do arranque: Æ Electromagnético Æ Electromecânico Æ Por semicondutores

Electromagnéticos Gaiola de esquilo

Neste tipo de motor, não existe a possibilidade de intervir sobre o circuito eléctrico do rotor.

Assim, o comportamento do motor é um compromisso entre o binário e a corrente. Arranque directo

Forma mais simples, segura e mais utilizada. O motor é ligado directamente à rede de alimentação sem qualquer dispositivo. A corrente de arranque sobe a valores que variam de 4 a 8 vezes a corrente nominal. Em Portugal este tipo de arranque está condicionado pela legislação existente1. Na figura 1 pode ver-se um circuito de potência para arranque directo, através de contactores2.

As situações em que não se deve utilizar arranque directo, referem-se aos casos em que o binário motor excede de tal forma o binário resistente que o binário acelerador se torna demasiado elevado, o que coincidirá com uma inércia total de accionamento baixa. Como consequência, a aceleração pode ser excessiva e levantar problemas, tais como:

� Roturas nos elementos mecânicos da máquina e da

transmissão � Falta de conforto, no caso de veículos � Reduzida exactidão, se tiver que se parar a máquina

numa posição determinada

Arranque por resistências em série com enrolamentos estatóricos

1 RSIUEE – § ... 2 Interruptores de potência elevada, comandados por bobines electromagnéticas

Figura 3.1


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Método de arranque por redução da tensão de alimentação. A tensão de alimentação condiciona directamente o fluxo, reduzindo, consequentemente, a corrente absorvida e o binário motor em cada momento. Esta dependência expressa-se por:

2

2

1

2

1

=VV

TT

M

M e

2

1

2

1

VV

II =

Dispondo de 3 resistências (Rad), em série com as fases de alimentação (figura 3.2) verificar-

se-á uma queda de tensão óhmica (∆V), o que diminuirá o valor da tensão aos terminais do motor (V2) bem como a corrente absorvida por este. Embora este método seja adequado do ponto de vista da instalação eléctrica, tem o inconveniente das perdas de Joule – 3xRadI2xt – que se verificam nas resistências adicionais, energia que não é aproveitada para realizar qualquer trabalho útil. É empregue em motores pequenos (I ( logo RI2 () ou em motores com frequências de arranque reduzidas (t ()

À medida que o motor se vai aproximando da velocidade de trabalho nominal, a corrente reduziu-se bastante (para In) e, portanto, a queda de tensão é pequena, não havendo uma variação brusca de binário e de corrente ao retirar as resistências de serviço. A tensão varia, assim, continuamente aproximando-se do valor nominal quando se aproxima da velocidade final, dando, portanto, uma forma de arranque bastante suave. Nalguns casos particulares empregam-se resistências líquidas, que têm a característica de, ao aquecerem, diminuírem a sua resistência, proporcionando um arranque ainda mais suave.

Como a intensidade é máxima no momento do arranque (motor parado, g = 1), dimensionam-se as resistências para este ponto de funcionamento. O método de dimensionamento simplifica-se, ao verificar-se que com g = 1 as correntes são tão elevadas, que a corrente de vazio Im é relativamente reduzida, fazendo com que o circuito equivalente seja uma associação, em série, das impedâncias do rotor e do estator. Considerando que os motores com gaiola de esquilo se caracterizam pela proporção entre as suas resistências e as suas impedâncias:

'21

'21

XXRR

k++=

e que, em função das resistências adicionais, podemos

expressá-las pela relação:

'21 XX

RF ad

+=

poderemos calcular a redução de corrente obtida e, posteriormente, elevá-la ao quadrado

para obter a redução de binário, no momento do arranque:

M 3

V1

∆V

V2 = V1 - ∆V

Figura 3.2

I

n Figura 3.3

Figura 3.4


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( )( ) ( )22

2'

11

11

kF

kII

a

a

+++=

Na generalidade dos casos, bastará utilizar os gráficos do anexo A. Para uma determinação

mais apurada teria que empregar-se o circuito equivalente do motor. Quando se pretende apenas a redução do binário de arranque, de forma a obter acelerações

mais suaves e não havendo problemas na criação de assimetrias na rede de alimentação, pode utilizar-se uma única resistência, em série com qualquer uma das fases. Neste caso, a redução da corrente é pequena nessa fase, havendo, inclusive, um aumento da corrente nas restantes duas fases. A redução importante de binário que se atinge, advém do desequilíbrio da alimentação, que provoca o surgimento de um campo magnético inverso.

Esta forma de arranque aplica-se em motores pequenos, que arrancam com

cargas suaves ou quase em vazio, e é económico em termos de equipamento.

Arranque por reactâncias em série com enrolamentos estatóricos Método de arranque muito semelhante ao anterior, mas com a particularidade de se

substituírem as resistências por reactâncias muito indutivas. Aplicam-se em motores de maior potência, já que nestes casos as correntes são bastante mais elevadas e, por consequência, as perdas também. Para além do mais, resolve-se o problema da dissipação do calor nas resistências. A sua aplicação em motores de média tensão, com os terminais de cada fase acessíveis, e nos que fazem o neutro no exterior do motor, é usual instalar as reactâncias do lado do neutro, dado que:

- teremos um menor isolamento para a reactância, já que esta se encontra perto do neutro (válido para casos de neutro à terra)

- teremos um menor valor de correntes de curto circuito, causadas por avarias, já que as impedâncias do motor limitam o seu valor

Empregam-se reactâncias de núcleo de ar, que, dada a sua linearidade, evitam que se entre

na zona de saturação, pelas elevadas correntes que se verificam no arranque. Tal como no caso anterior, teremos:

'21

'21

XXRR

k++

=

'21 XX

XG ad

+=

( )( )2

2'

11

11

kG

kII

a

a

+++=

Arranque com transformador ou autotransformador Em geral, quando se deseja modificar a tensão, socorremo-nos de

um transformador. Quando a relação de transformação não é muito afastada ? da unidade e sempre que se deseja reduzir a tensão disponível, a opção mais vantajosa, técnica e economicamente, é o auto-transformador.

Neste tipo de arranque, o auto-transformador possui uma ou várias relações de tensão – ver figura 3.6 – mas a sua construção é mais complicada e o seu custo é maior, embora tenha melhores características e

M 3

V1

Figura 3.5

V1V2 V1

Figura 3.6

V1

V2

V3


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maior capacidade de adaptação aos requisitos. È dimensionado para regimes intermitentes, e, por conseguinte, o seu volume e peso, por kVA, são menores que no caso de um transformador para serviço contínuo.

Na figura 3.7 apresenta-se o circuito de potência para arranque com auto-transformador de um só escalão. Consegue-se uma transição suave, desde a 1ª fase do arranque – Q1, KM2 e KM1 fechados e KM3 aberto – passando por uma fase intermédia – KM1 aberto – e terminando na fase final – KM3 fechado e KM2 aberto.

Supondo que as tensões do primário e secundário do auto-transformador são respectivamente V1 e V2, a relação de transformação é:

2

1

VV

rt =

quando se liga o motor à tensão V2, resulta que:

- as correntes absorvidas do secundário, pelo motor, multiplicam-se por rt - o binário motor multiplica-se por rt

2

O importante, aqui, é a corrente que o motor absorve da rede, que é, como em todos os transformadores, rt vezes o valor absorvido do lado do secundário, pelo que, as correntes de linha se multiplicam por rt2. Se se especificar um arranque no qual as correntes se multiplicam por um coeficiente k < 1, a relação de transformação calcular-se-á por

krt =

e os binários reduzem-se na relação de:

1<= krt Esta forma de arranque, reduz, na mesma proporção, os binários e as correntes de linha,

pelo que, o índice de arranque – Nm/kVA – se mantém. Refira-se que, nos arranques já vistos este índice piora, pelo que, este método tem as suas vantagens.

O resultado deste tipo de arranque está evidenciado na figura 3.8, com um tempo de

execução superior ao arranque directo e apenas possível para binários de carga reduzidos, em zonas de baixa velocidade. Nestes casos, recomenda-se quando:

Figura 3.7

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

2

1,5

1

0,5

0

T

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

6

4,5

3

1,5

0

I

Figura 3.8


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- haja que limitar a intensidade de arranque - haja que realizar acelerações suaves

Arranque estrela – triângulo

Este tipo de arranque apenas pode ser realizado para motores com as seis extremidades das bobines acessíveis e para os quais o modo de funcionamento normal seja em triângulo. O arranque inicia-se com as fases do motor ligadas em estrela, estando assim, estas, submetidas à tensão nominal sobre 3. Como consequência desta redução de tensão:

� em cada fase circula uma corrente que é da corrente de arranque, à tensão nominal � a corrente de linha, em estrela, é igual à da fase � o motor, em situação normal, está ligado em triângulo, sendo a sua corrente de linha, 3

vezes a de fase. Assim, comparando com uma ligação directa em triângulo, o motor ligado em estrela apenas absorve 3/13/3/1 = da corrente de arranque – idem para qualquer outro valor de escorregamento diferente do de arranque

� o binário reduz-se, em função do quadrado da tensão de alimentação, pelo que, na ligação em estrela, o binário se reduz de , quando comparado com o binário produzido com o motor ligado em triângulo

Vê-se, assim, que o binário e a corrente

absorvida pelo motor, baixam na mesma proporção, pelo que, o índice de arranque (Nm/kVA) se mantém. Este método é semelhante ao de arranque por auto-transformador, mas com uma relação de transformação fixa de

É um método adequado para motores que accionam cargas de baixo binário resistente, em zona de baixas velocidades (caso de bombas e ventiladores). A sua vantagem principal é a sua simplicidade, pois basta um contactor adicional e um temporizador para realizar a comutação, tal como pode ser visto na figura 3.9.

Pode suceder que o binário de carga tenha

uma certa importância e que, por isso, a máquina não acelere devidamente, realizando-se a comutação com altos escorregamentos e produzindo-se picos de corrente e de binário, que invalidam este tipo de arranque. Na figura 3.10 pode ver-se

claramente este caso (figura à direita) comparado com o caso de uma comutação realizada à velocidade correcta.

Figura 3.9

31

31

Figura 3.10

3/1)3/1( 2 =


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No caso da comutação Y – ∆, surgem descontinudades na corrente que circula nas fases do motor, pois estas são interrompidas3 quando se abre a estrela e, posteriormente, se fecha o triângulo. Como os enrolamentos das fases do motor têm uma auto indução importante, as correntes transitórias podem alcançar valores elevados. Devido a este factos, no caso de comutação Y – ∆, em motores de média e grande potência, adoptam-se as seguintes variantes:

� Y – ∆, com transição temporizada. Apropriado para binários de carga pequenos, com

inércia importante, de forma a que, durante a transição, se impede uma desaceleração apreciável.

� Arranque em 3 tempos • estrela • triângulo + resistência • triângulo O corte de corrente permanece, mas insere-se uma resistência, em série com as fases, durante 2 a 5 segundos, para amortecer os transitórios.

� Arranque Y – ∆, sem corte. As resistências limitadoras dos transitórios, para a etapa triângulo, ligam-se antes de abrir a estrela.

Arranque por motor de várias velocidades

Sabe-se que a energia dissipada, no rotor, durante o arranque, é dado por:

JErot ⋅⋅= 202

1 ω

no caso, ideal, de binário de carga nulo. Esta energia é absorvida pelo motor, da

rede de alimentação. Além disso, os componentes rotativos do sistema de accionamento completo, armazenam a energia cinética:

JEcin ⋅⋅= 2

021 ω

Nesta hipótese de binário resistente nulo, o motor não realiza trabalho útil sobre a máquina

accionada, durante a fase de arranque. Sendo assim, a energia total absorvida da rede é:

20ω⋅=+= JEEE rotcintot

A energia cinética não se dissipa em calor e, enquanto o sistema rodar, este armazena-a na

inércia, estando, teoricamente, disponível. Esta energia armazenada, dissipa-se no travão mecânico ou electromagnético, quando se procede à travagem do motor.

3 Notar que, se a abertura dos contactos que ligam os enrolamentos em estrela, fosse realizada em simultâneo com o fecho dos contactos que ligam os enrolamentos em triângulo, teríamos um instante de tempo em que as fases estariam curto circuitadas. Daí a necessidade de se abrir, num primeiro instante, a estrela, e fechar, num instante imediatamente posterior, o triângulo.

Figura 3.11


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Restringindo, agora, o estudo deste tipo de arranque à energia dissipada no rotor (Erot) e supondo que o motor tem duas velocidades – ω/2 e ω − o arranque far-se-á em duas etapas: desde 0 até ω/2 e de ω/2 a ω.

A energia rotórica que se dissipa nas duas etapas, é: þ gaiola de baixa velocidade – desde escorregamento (para esta gaiola) g = 1 até g = 0,

em que ω0 = ω/2:

80

21

22

221

0

220

' ωωω ⋅=

−⋅⋅

=

⋅⋅= JJ

gJErot

þ gaiola de alta velocidade – desde escorregamento (para esta gaiola) g = ½ até g = 0, em que ω0 = ω:

80

81

2

22

21

0

220

'' ωωω ⋅=

−⋅⋅=

⋅⋅= JJ

gJErot

Somando os dois termos:

4

2''' ω⋅=+= JEEE rotrotrot

observa-se que, mediante esta transição por gaiola de baixa velocidade (2P pólos) e

seguidamente por gaiola de alta velocidade (P pólos)4, apenas se dissipa metade da energia que se dissiparia com um motor de gaiola única, de alta velocidade. Assim a poupança energética é de , por cada arranque executado. Este tipo de motores, não são muito mais caros que os de velocidade única e apenas requerem um contactor adicional. Empregam-se em elevadores.

Arranque por motor auxiliar Arranque realizado, acoplando, mecanicamente, ao motor principal um motor auxiliar, com

1 par de pólos a menos que aquele. Este motor auxiliar é projectado em função dos seguintes aspectos:

Æ apenas funcionando na fase de arranque, o seu dimensionamento é ajustado do ponto de vista do aquecimento (arranque ⇒ correntes elevadas ⇒ aquecimento)

Æ interessa fundamentalmente o binário produzido e não o seu rendimento

Arranque por enrolamento quebrado Arranque por enrolamento parcial

4 Relembrar que a velocidade de rotação de um motor assíncrono é dada por: (frequência x 60)/nº_de_pares_pólos

42ω⋅J


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Rotor bobinado Há casos, na industria, em que as elevadas correntes de arranque são inadmissíveis, bem como as

grandes reduções de binário. Nos motores de gaiola, para escorregamentos superiores a gmax – escorregamento que define o ponto em que surge o binário máximo – a corrente absorvida aumenta de forma drástica, acompanhada por uma forte redução de binário.

É sabido que o binário e a corrente absorvida, dependem da resistência do circuito do rotor. A existência de um rotor bobinado e de escovas e segmentos torna o motor mais caro e de manutenção mais delicada. No entanto, permitem que sejam alteradas as suas características internas (rotor), a partir do exterior. Além disso, quando as resistências externas adicionadas têm valor muito superior às resistências dos enrolamentos, a energia perdida no circuito rotórico dissipa-se, na sua maior parte, nessas resistências externas, tornando a refrigeração mais fácil.

Durante os regimes de baixa velocidade (alto escorregamento) o motor é muito mais resistivo e, portanto, mais eficaz na produção de binário para uma dada corrente. Assim, o motor de rotor bobinado continua a ser a única solução, para arranques com elevada exigência de binário e elevada inércia, bem como uma solução adequada, quando a rede de alimentação é de baixa capacidade, não suportando correntes de arranque elevadas.

Muitas vezes, paradigmaticamente, um motor de rotor bobinado bem estudado, constitui uma solução mais atractiva que um motor de gaiola, excessivamente sobredimensionado para vencer os requisitos de arranque. Também nos casos de frequência elevada de arranques, com a correspondente elevação de temperatura, havendo hipótese de colocar a maior parte da resistência do rotor no exterior, consegue-se uma maior eficácia no arrefecimento do motor. Por último, a inserção de resistências externas, de valor elevado, amortece os pares harmónicos pulsantes.

Arranque por resistência rotórica

O motor trabalha na zona linear da curva de binário. A equação seguinte é válida:

2

'2

'

RRR

gg ext

N

+=

com: gN o escorregamento de binário nominal g’ o escorregamento desejado R2 a resistência rotórica R’ext a resistência externa adicional De acordo com a figura 3.12,

calcular-se-ão as resistências adequadas para:

o obter o nº de escalões adequado o manter dentro de certos limites, o salto de binário, quando se faz a comutação (retira Rext) Na figura 3.13 mostra-se o circuito de potência, para comando da desinserção (curto

circuito consecutivo de 2 escalões) das resistências rotóricas. No anexo C é dado um exemplo de cálculo das resistências externas adicionais. As

expressões consideradas são as seguintes:

Figura 3.12

T

R4R3R2R1

característica naturaldn

d4

d3

d2

d1

d0

dNesco

rreg

amen

to in

icia

l d0

binário nominal TN

binário máximo Tmax = k.T

binário T

ωFigura 3.12

T

R4R3R2R1


d4

d3

d2

d1

d0

dNesco

rreg

amen

to in

icia

l d0

binário nominal TN


binário T

ω

T

R4R3R2R1


d4

d3

d2

d1

d0

dNesco

rreg

amen

to in

icia

l d0

binário nominal TN


binário T

ω

T

R4R3R2R1


d4

d3

d2

d1

d0

dNesco

rreg

amen

to in

icia

l d0

binário nominal TN


binário T

R4R3R2R1


d4

d3

d2

d1

d0

dNesco

rreg

amen

to in

icia

l d0

binário nominal TN


binário T

ω


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kgg 0

1 =

201

2 kg

kgg ==

.

.

.

( )10

+=escalnn k

gg

TTgg Nn

N⋅=

( )

+

=

1

1

0 escaln

N

N

TT

gg

k

( )1

log

loglog 0

−

−

=k

TT

gg

n NNescal

111 −=Ng

gRR

122 −=Ng

gRR

.

.

.

111 −= −−

n

n

n

n

gg

RR

T – binário motor durante o arranque K.T – binário máximo, durante o arranque (define a oscilação) nescal – número de escalões TN – binário nominal gN – escorregamento nominal g0 – escorregamento inicial g1,2,3 – escorregamentos sucessivos gn – escorregamento sobre a curva de binário natural R1,2,3 – resistências externas R – resistência rotórica

Figura 3.13


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Electromecânicos

A ligação do motor à carga é realizada através de equipamento com algumas propriedades especiais. O denominador comum, aqui, é que o motor arranca directamente ligado à rede e, como a carga está ligada ao motor através de um elemento mecânico, o arranque pode considerar-se em vazio, isto é, o binário resistente é muito reduzido (praticamente nulo) e com inércia desprezável. Uma vez o motor lançado, a carga é adicionada ao motor através deste sistema de acoplamento.

Acoplamento centrífugo

Este tipo de ligação motor-carga – figura 3.14 – tem

vantagens adicionais, tais como: � o arranque da máquina accionada realiza-se quando

o binário motor está no seu máximo � não há choques nem vibrações de torção no eixo do

motor � bom comportamento face a sobrecargas � praticamente sem perdas em serviço normal

(nominal), pois o acoplamento faz-se em zona de baixo escorregamento

� auto controlável

Acoplamento hidráulico Este tipo de acoplamento é constituído por dois elementos de transmissão de potência (impulsor

e rotor impulsionado). Ambos têm paletas radiais e estão colocados dentro de uma carcaça com um fluido hidráulico (óleo) que transmite a potência mecânica. O impulsor, que recebe a potência do motor, actua como uma bomba centrífuga e cria uma corrente de fluido, sob pressão, que passa através do rotor impulsionado e o arrasta. Este acoplamento tem a característica de não ser rígido, logo haverá escorregamento entre eles. O escorregamento é uma medida da potência perdida no acoplamento. Se tivermos:

ω1 - velocidade do eixo impulsor ω2 - velocidade do eixo conduzido Tt - binário transmitido então (ω1 – ω2) será o escorregamento, e: P1 = Tω1 é a potência de entrada P2 = Tω2 é a potência de saída As perdas de potência vêm: Pp = P1 – P2 = T(ω1 – ω2) que expressas em percentagem:

gT

TP

PP p

p =−

⋅=⋅

−⋅⋅=⋅=

1

21

1

21

1

100)(

100100(%)ω

ωωω

ωω

Figura 3.14


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Nas primeiras fases do arranque, o impulsor acelera rapidamente, ao passo que o rotor impulsionado permanece parado, até que a velocidade do impulsionador seja suficiente para criar uma pressão hidrodinâmica adequada à transmissão do binário. Neste momento, o motor já adquiriu uma certa velocidade, pelo que, a corrente absorvida já baixou e o binário motor é suficiente.

Acoplamento electromagnético

Neste caso, o acoplamento é realizado por

intermédio de fricção entre dois discos, mas em que a força que origina esta fricção é de origem electromagnética. A forma de utilização é análoga à do acoplamento centrífugo.

Figura 3.15


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Electrónicos

A banalização – baixo custo –, a versatilidade e as potencialidades dos semicondutores de

potência actuais, junto com a possibilidade de preparar algoritmos de controle sofisticados, permitem o surgimento de técnicas de controle de motores muito poderosas. Estes componentes, não tendo componentes móveis, são apelidados de conversores estáticos e não devem ser confundidos com os variadores de frequência. Estes últimos empregam-se fundamentalmente para aplicações de variação de velocidade, embora possuam capacidades adicionais de controle do arranque.

O arrancador estático

Um sistema de arranque correcto, é o que consegue que a corrente absorvida seja a estritamente

necessária para vencer o binário resistente e criar um binário excedente acelerador, capaz de vencer a inércia do motor e da máquina accionada, num tempo definido. Por exemplo, dado que um ventilador ou uma bomba têm um binário resistente que cresce com o quadrado da velocidade, teremos, nas primeiras fases do arranque, um excesso de binário motor (a vermelho, na figura 3.16), sendo, evidentemente, possível arrancar com valores de binário muito inferiores.

Na figura 3.17, vê-se o esquema de princípio de

um arrancador estático – cada fase da alimentação tem um par de tirístores antiparalelos, sendo a tensão aplicada (aos terminais do motor) função do ângulo de disparo dos tirístores. Inicialmente, os tirístores são disparados com intervalos muito curtos, tendo como efeito, um valor de tensão reduzido. O motor assíncrono modifica o binário e a corrente, em função da tensão aplicada5. À medida que o arranque se processa, o sistema de controle vai aumentando o ângulo de disparo, mantendo a corrente dentro dos limites definidos.

5 Recorde-se que, o binário motor varia proporcionalmente ao quadrado da tensão eficaz e que a corrente absorvida é proporcional à tensão eficaz

M

3 ~

§ Sinalização § Vigilâncias § Ajustes

µP

I

comando

Figura 3.17

controle

T

% Figura 3.16

Binário motor

Binário resistente


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Comparação económica de alternativas O projecto de utilização de um sistema com accionamento por motor assíncrono, deve obedecer

a critérios técnicos (referidos anteriormente), legais, mas também a critérios económicos. Isto é, deve ter-se a percepção de que o investimento realizado naqueles equipamentos foi amortizado (se “se pagaram”), no fim da sua vida útil.

Nesta perspectiva, devem ponderar-se os seguintes custos:

Amortização do investimento Esta análise deverá ser realizada tendo em vista o custo do dinheiro – taxas de juro – e a sua

depreciação ao longo do tempo – taxa de inflação – gasto para realizar aquele investimento, custo este que é função da proporção entre recursos próprios e alheios (da empresa).

Custo da energia

No geral, o custo da energia gasta em qualquer um dos métodos de arranque, não é muito diferente, pelo menos à escala do tempo considerado nas facturas. São mais importantes aspectos como:

- diminuição da potência de ponta - diminuição do valor da potência contratada - possibilidade de aumentar a frequência de arranques, poupando, assim, as perdas relacionadas

com o funcionamento do motor em vazio(lastre e deslastre de cargas ligadas ao motor6). Custos de manutenção

Aos custos dos equipamentos do sistema, dever-se-á adicionar, ainda, os custos de manutenção preventiva ou preditiva, associados, incluindo o custo de mão de obra (própria ou contratada), os consumíveis e outros custos de reparação que, por experiência, se conheçam.

Problemas associados ao arranque de motores, que implicam custos:

� Fusão de fusíveis � Desgaste de contactos � Custo de stocks de peças para reparação � Disparo intempestivo de relés � Falhas em outros equipamentos, originados no arranque – transformadores � Duplicação de equipamentos, para evitar a interrupção da produção, durante as

reparações � Filtros, para atenuar os inconvenientes dos harmónicos (arrancadores electrónicos)

Custos produtivos

Análise das alternativas, em função dos efeitos do seu eventual mau funcionamento, no sistema de produção da empresa.

O mais racional, é não avaliar as perdas de produção directa, mas apenas os custos de ter equipamentos duplicados (para evitar paragens) e os tempos de substituição (do equipamento duplicado).

Custos gerais

Espaço necessário, requerido pelas soluções alternativas. Custos de instalação.

6 caso dos acoplamentos mecânicos e magnéticos


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Necessidade de pessoal próprio ou contratado. Experiência com equipamentos semelhantes, já instalados. Funções de protecção e de autodiagnóstico. Registo de eventos.


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Anexo A Gráficos para cálculo da redução de corrente e de binário, no momento do arranque, por inserção

de resistências estatóricas

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,20 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,2

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,3

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,4

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,5(R1+R’

2)/(X1+X’2) = 0,6

I’ a/ I

a

Rad / (X1 + X’2)

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,20 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,2

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,3

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,4

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,5(R1+R’

2)/(X1+X’2) = 0,6

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,2

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,3

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,4

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,5(R1+R’

2)/(X1+X’2) = 0,6

I’ a/ I

a

Rad / (X1 + X’2)

1

0,8

0,6

0,4

0,3

00 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Tad

/ Ta

Rad / (X1 + X’2)

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,2

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,3

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,4(R1+R’

2)/(X1+X’2) = 0,5

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,6

1

0,8

0,6

0,4

0,3

00 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Tad

/ Ta

Rad / (X1 + X’2)

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,2

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,3

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,4(R1+R’

2)/(X1+X’2) = 0,5

(R1+R’2)/(X1+X’

2) = 0,6


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Anexo B

Um motor de rotor bobinado, deverá arrancar com um binário T/TN = 1,2. Tem um escorregamento inicial de g0 = 1 e um escorregamento nominal de 2%. A oscilação de binário tolerada é de k = 2. Determinar o nº de escalões, o deslizamento para cada comutação (curto circuito de cada conjunto de resistências externas) e a relação Ri/R das resistências externas.

( )1

log

loglog 0

−

−

=k

TT

gg

n NNescal

( ) ( )

( )38,4 1

2log

2,1log02,01log

=−−

=escaln

arredondando, teremos 5 escalões

( ) ( )

86,1 2,102,0

1 151

1

1

0

=

=

=

+

+escaln

N

N

TT

gg

k

com uma oscilação de 1,86

kgg 0

1 =

. . .

111 −=Ng

gRR

. . . g0 1,0000 g1 0,5371 R1/R 21,38

g2 0,2884 R2/R 11,02

g3 0,1549 R3/R 5,45

g4 0,0832 R4/R 2,47

g5 0,0447 R5/R 0,86

gn 0,0240


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Anexo C Esforços mecânicos presente em acoplamentos de máquina a motores

Esforços externos Esforços internos

Fig. 3.1 Principais esforços actuantes num motor

• MT – momento tensor • GA – peso do elemento de transmissão • FR – força radial externa • FA – força axial externa • GR – peso próprio do rotor com eixo • ZR – força radial de atracção magnética • ZA – força axial de atracção magnética •GV – peso do elemento externo no lado oposto ao accionamento•GM – peso total do motor

máquinas eléctricas motores assíncronos€¦ · · 2003-09-04métodos de arranque ......

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