Avogadro’s  Law  •  “At  constant  pressure  and  temperature,  the  volume  of  gas  is  proportional  to  the  quantity  (moles)  of  gas.”      =constant  

•  When  quantity  increases,  volume  increases  

•  When  quantity  decreases,  volume  decreases  

•  At  constant  P  and  T,    

V ∝nnV

V1n1=V2n2

Avogadro’s  Law  •  You  have  been  using  an  application  of  Avogadro’s  Law  in  stoichiometric  calculations:  Molar  volume  at  STP  •  At  STP  (1  atm,  0oC)  

   1  mol  of  gas  =  22.4*  L  of  gas  *Note  on  STP:  The  de.inition  of  STP  has  changed  from  1  atm,  0oC  to  100kPa,  0oC  (1982)  Using  this  new  de.inition  

 1  mol  of  gas  =  22.7  L  of  gas    

Ideal  Gas  Law  •  Combining  the  three  laws  and  Avogadro’s  Law,  we  get  the  Ideal  Gas  Law:  

•  This  is  the  ideal  gas  law  equation.  It  relates  the  four  quantities  that  we  mentioned  at  the  beginning  of  this  chapter!  

 

V = k11P

V = k2TV = k3n

V = k1k2k3nTP

V = R nTP

PV = nRT

Ideal  Gas  Law    P:  pressure  (atm,  kPa,  mmHg,  or  torr)  V:  volume  (L)  n:  quantity  (mol)  T:  temperature  (K)  R:  Gas  constant    =  0.08026,  

             =  8.314,  or          =  62.36    

Ideal  Gas  Law  •  The  ideal  gas  law  equation  can  be  used  to  derive  all  of  the  previous  laws  •  Like  before,  any  variable  that  is  constant  can  be  crossed  out  to  obtain  the  previously  learned  gas  laws  

 •  Moreover,  it  can  be  used  in  mole  and  stoichiometric  calculations  (yes!!!!)  

P1V1n1T1

=P2V2n2T2

Ideal  Gas  Law  •  The  ideal  gas  law  has  another  form  that  is  helpful  for  determining  the  molar  mass  of  the  gas  based  on  density  of  the  gas  •  Regular  form:  𝑷𝑽=𝒏𝑹𝑻  •  Molar  mass/Density  form:  (𝑴𝒐𝒍𝒂𝒓  𝑴𝒂𝒔𝒔)= 𝒅𝑹𝑻/𝑷   •  You  will  derive  this  in  the  homework  J    

Ideal  Gas  Law  •  Example:  

v   A  sealed  steel  container  (hint:  constant  V  and  n)  contains  a  gas  at  500oC  and  2.5  atm.  If  the  container  is  cool  to  300oC,  what  is  the  new  pressure?  

v   Show  using  the  ideal  gas  law  that  1.00  mol  of  gas  at  STP  takes  up  22.4  L  of  space  (use  1  atm  and  0oC)  

v   How  much  space  in  liters  does  1.50  mol  of  gas  take  up  at  3.0  atm  and  room  temperature?  

Ideal  Gas  Law  •  Example:  

v   A  100.0  gram  sample  of  acetone  (C3H6O)  is  vapourized  at  100.0  kPa  and  28oC.  What  volume  of  gas  does  the  vapor  take  in  liters?    

v   Lab  Technique  Question:  37.4  grams  of  a  volatile  liquid  (toluene)  is  vapourized  at  2.0  atm  and  300K.  The  vapours  are  collected  and  measured  to  be  5.0  L.  What  is  the  molar  mass  of  the  liquid?  

v   What  is  the  molar  mass  of  a  gas  that  has  a  density  of  1.428  g/L  at  0oC  and  1.00  atm?  (STP)  What  is  the  formula/identity  of  that  gas?  

Stoichiometry  •  Instead  of  solving  for  quantities  only  at  STP,  we  can  now  solve  for  quantities  at  any  pressure  and  temperature  using  the  ideal  gas  law  •  Example:  

v   For  the  reaction  2  C(s)  +  O2(g)  à  2  CO(g),  what  volume  of  CO(g)  is  produced  when  20.0g  of  C  reacted  at  150  kPa  and  100oC  ?  

g  of  C  à  mol  of  C  à  mol  of  CO  à  L  of  CO    

Stoichiometry  •  Example:  

v   C2H4(g)  +  3  O2(g)  à  2  CO2(g)  +  2  H2O(g)  When  10.0  L  of  C2H4(g)  reacts  with  excess  O2(g)  under  10.0  atm  and  600K,  what  volume  of  CO2  and  H2O  are  produced?  (Note:  Do  you  really  need  the  pressure  and  temperature?  Why  or  why  not?)  v   2  H2O(l)  à  2  H2(g)  +  O2(g)  The  decomposition  of  water  produces  two  gases.  How  many  litres  of  gas  are  produced  when  180.g  of  water  is  decomposed  at  1.00  atm  and  298K?  

Quiz  2  

•  Describe  how  Boyle’s,  Charles’,  or  Gay-­‐Lussac’s  law  works  using  ideal  gas  law  •  Use  the  above  law  quantitatively  •  Determine  molar  mass  of  gas  using  ideal  gas  law  •  Stoichiometry  calculation  

Revisi=ng  Vapour  Pressure  •  Why  do  liquid  molecules  escape  into  the  gas  phase  even  though  the  temperature  is  not  equal  to  the  boiling  point?  

•  At  any  temperature,  the  energy  of  individual  molecules  following  a  distribution  (known  as  Boltzmann’s  Distribution).  Not  all  molecules  have  the  same  energy.  

•  At  higher  temperatures,  the  average  energy  is  higher,  but  that  does  not  mean  ALL  molecules  have  higher  energy  than  the  ones  at  a  lower  temperature  

Revisi=ng  Vapour  Pressure  •  Understand  this  diagram  well!  We  will  see  this  again  in  the  next  unit.  

Revisi=ng  Vapour  Pressure  •  At  higher  temperature,  the  max  KE  is  greater  (wider  curve),  and  the  average  KE  is  

greater  (peak  to  the  right)  •  Yet  the  #  of  molecules  (area  under  the  curve)  remains  the  same  as  lower  temperature.  •  This  mean  the  height  of  the  curve  must  be  lower.  

Revisi=ng  Vapour  Pressure  •  Notice  that  at  a  higher  temperature,  the  number  of  molecules  with  enough  energy  to  vapourize  (escape  as  gas)  is  greater  than  the  number  of  molecules  able  to  do  so  at  a  lower  temperature.  

Revisi=ng  Vapour  Pressure  •  This  conkirms  what  we  noted  earlier  in  the  Bonding  unit:    v   At  a  higher  temperature,  more  molecules  have  enough  energy  to  escape  into  the  gas  state  

v   More  molecules  in  the  gas  state  means  greater  pressure  (PV  =  nRT)  

v Higher  temperatures  result  in  higher  vapour  pressures  for  all  substances  

Vapour  Pressure  and  Boiling  Point  •  Let  us  look  at  some  data  for  H2O                  

•  What  do  we  notice  about  the  vapour  pressure  and  temperature  in  the  last  row?  

Temperature  (oC)   Vapour  Pressure  (kPa)  

0   0.61  20   2.34  40   7.37  60   19.9  80   47.3  100   101.3  

Vapour  Pressure  and  Boiling  Point  •  The  boiling  point  of  a  substance  is  the  temperature  at  which    

       vapour  pressure  =  atmospheric  pressure  •  At  higher  altitudes,  when  atmospheric  pressure  is  lower  (such  as  on  mountains),  the  boiling  point  of  substances  decrease  v   On  the  peak  of  Mt.  Everest,  water  boils  at  70oC…  this  just  means  you  cannot  get  liquid  water  about  70oC  since  it  will  boil  away  quickly.  Can’t  make  a  good  cup  of  coffee  on  Everest  L  Patm  ~  250  torr.    

Vapour  Pressure  and  Boiling  Point