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MACROECONOMÍA I Prof. Julián Moral

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MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO

El objetivo de este documento es presentar en detalle los cálculos efectuados en clase para el cálculo del multiplicador del “presupuesto equilibrado”, es decir, calcular elefecto sobre la producción de un incremento simultáneo del gasto público y de los

impuestos en igual cuantía, lo cual dejaría inalterado el saldo del sector público.

Modelo teórico para los agregados Macroeconómicos

*Economía Cerrada y Precios fijos

a) Condición de equilibrio Y=DA b) Ecuaciones de comportamiento

-Consumo C= f (Renta disponible) ( )T Y cC C −+= 0 -Inversión I= f ( Producción, tipos de interés) bihY I −= -Gasto Público, autónomo. 0GG =

c)definiciones-Demanda Agregada, G I C DA ++= , ( ) Y hcbicT GC DA )(0 ++−−+=

-Renta disponible, T Y YD −= , T= impuestos netos de transferencias

Conforme a estos condicionantes, la producción de equilibrio viene dada por:

( )biGcT C hcY −+− −−=01

1 c+hG0), y los impuestos hasta T1 ( T1 > T0), lanueva producción de equilibrio vendrá dada por:

( )biGcT C hc

Y −+−

−−= 1101 1

1

Por lo tanto, la variación de la producción será:

( ) ( )biGcT C hc

biGcT C hc

Y Y Y −+−

−−−−+−

−−=−=∆ 00011001 1

1

1

1


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T hc

cG

hcY ∆

−−−∆

−−=∆

11

1

Dado que T G ∆=∆ podemos rescribir esta expresión como:

Ghc

cG

hc

cG

hcY ∆

−−−=∆

−−−∆

−−=∆

1

1

11

1

Como :

Ghc

cY ∆

−−−

=∆1

1 (ecuación 1)

Siendo 11 1 > −−− hcc

, implica que el incremento en la producción es superior al

incremento en el gasto público.

Alternativamente, puede determinarse paso a paso los efectos que el incremento delgasto público y de los impuestos produce sobre producción, renta disponible, consumo,etc. y posteriormente sumar todos los efectos.A continuación se detallan estos pasos.

1ª Etapa. El incremento del gasto público eleva la producción en igual cuantía. (“Elestado compra un avión militar de carga y las empresas producen dicho avión”)

G DAY ∆=∆=∆ 11 (Esto se lee como “el incremento de producción en la 1ª etapa es igual al incremento en

la demanda agregada en la 1ª etapa, el cual es igual al incremento del gasto público”).

2ª Etapa. El incremento en la producción eleva la renta disponible (“Al fabricar el avionlas empresas contratan trabajadores y maquinaria, al pagar por dichos factores

productivos generan renta”). Sin embargo, la elevación de los impuestos reduce la rentadisponible en igual cuantía con lo que el efecto final neto sobre la renta disponible esque ésta no varía, por lo tanto en la segunda etapa no se produce ninguna variación en el

consumo de los hogares.Por otra parte el incremento en la producción generado en la primera etapa eleva lainversión, dado que esta variable depende de Y.La variación de la inversión alterarán la demanda agregada y por tanto la producción.

12 Y h I ∆=∆ (“el incremento en la inversión en la 2ª etapa es igual al parámetro h de sensibilidad dela inversión a la producción, multiplicada por la variación en la producción de la 1ªetapa”)

GhY h I DAY ∆=∆=∆=∆=∆ 1222 (“el incremento en la producción en la 2ª etapa es igual a la variación de la demandaagregada en la segunda etapa y ésta igual a la variación en la inversión”)


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3ª Etapa, el incremento en la producción generado en la etapa anterior, derivadoexclusivamente del incremento en la inversión, genera un nuevo incremento en la rentadisponible (el incremento en los impuestos ya se consideró en la fase anterior, por loque en esta etapa no tienen ningún efecto), lo cual eleva en el consumo. Asimismo, elincremento de producción de la fase 2 aumenta la inversión, lo que sumado al incrmento

del consumo eleva la demanda agregada y la producción.

GhhcY hcY hY c I C DAY ∆+=∆+=∆+∆=∆+∆=∆=∆ )()( 1212213333 Dado que GhY hY ∆=∆=∆ 12 tal y como se ha mostrado previamente.

4ª Etapa y sucesivas, el incremento en la producción generado en la etapa anteriorgenera nuevas variaciones inducidas en el consumo y la inversión, lo que a su vezincrementa la demanda agregada y la producción.

La suma de todas las variaciones en la producción de cada etapa da como resultado:

....321 +∆+∆+∆=∆ Y Y Y Y

....)()( 211 GhhcGhhcGhGY ∆+++∆++∆+∆=∆

Sacando factor común a G∆

....)()(1 211 ++++++∆=∆ hhchhchGY

Operando en el término entre corchetes (sacando factor común a h)

....)()(11 211 ++++++∆=∆ hchchGY

Dado que el término entre corchetes es la suma de una progresión geométrica de razón(c1+h) que es inferior a la unidad, la expresión anterior quedaría como:

+−+∆=∆

)(1

11

1 hchGY

O bien, operando

hc

cG

hc

h

hc

hcG

hc

hGY

−−−∆=

+−

++−+−∆=

+−

+∆=∆1

1

11

1

1 11

)(1)(1)(1

)(11

Que es exactamente igual a la ecuación 1 obtenida previamente, poniendo de manifiestola equivalencia de ambos enfoques.

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