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2.1/2.2 Multiplying and Dividing Rational Expressions – Worksheet MCR3U Jensen 1) State the restrictions for each function. a) b) c) d) 2) Simplify each expression and state all restrictions on . a) !!! ! ! !!"!!!" b) ! ! !!!!!" ! ! !!!!" c) !!! ! ! !!!!!" 3) Simplify and state the restrictions on the variables. a) !"! !!! × !"!! !! b) !"! ! !! × !"! !"! ! c) !! !! ÷ !! !"! ! d) !"!" !! ÷ !"! ! ! ! !"! ! 4) Simplify and state the restrictions on the variable. a) !" !!!" × !!!" ! b) !!! !!! × !!! !!!

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2.1/2.2  Multiplying  and  Dividing  Rational  Expressions  –  Worksheet  MCR3U  Jensen      1)  State  the  restrictions  for  each  function.    a)           b)           c)           d)                          2)  Simplify  each  expression  and  state  all  restrictions  on  𝑥.    a)   !!!

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                   3)  Simplify  and  state  the  restrictions  on  the  variables.    a)  !"!

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               5)  Simplify  and  state  the  restrictions  on  the  variable.    a)   !!!

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                       6)  Simplify  and  state  the  restrictions  on  the  variable    a)  !

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                           7)  Simplify  and  state  the  restrictions  on  the  variable    a)  !

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Answers    1)  a)  𝑥 ≠ 3      b)  𝑥 ≠ −2      c)  𝑥 ≥ 1, 𝑥 ≠ 5        d)  𝑥 ≠ −3, 𝑥 ≠ −2    2)  a)   !

!!!, 𝑥 ≠ 5, 𝑥 ≠ 8      b)  !!!

!!!, 𝑥 ≠ −7, 𝑥 ≠ 6      c)   !

!!!, 𝑥 ≠ −8, 𝑥 ≠ 2  

 3)  a)  !!!

!

!!, 𝑥 ≠ 0        b)  !!

!, 𝑏 ≠ 0        c)  2𝑦, 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0        d)  !!

!

!!, 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0  

   4)  a)  5, 𝑥 ≠ −10      b)  !!!

!!!, 𝑥 ≠ −7, 𝑥 ≠ 3        c)  2, 𝑥 ≠ −1, 𝑥 ≠ 0        d)   !!!

!!!", 𝑥 ≠ −12, 𝑥 ≠ −10, 𝑥 ≠ 5  

 5)  a)   !

!(!!!"), 𝑥 ≠ −10,− !

!, 0      b)  !"!

!!!, 𝑥 ≠ −8,−6, 0      c)  1, 𝑥 ≠ −7,−3,−2      d)  1, 𝑥 ≠ −5, 3, 6  

 6)  a)  !!!"

!, 𝑥 ≠ −6, 0      b)  !

!, 𝑥 ≠ 0, 9        c)  !!(!!!")

!!!, 𝑥 ≠ −2, 0, 5      d)  !!!

!!!, 𝑥 ≠ −3, 1, 8  

 7)  a)  𝑎 + 5,𝑎 ≠ 2,−2, 5      b)   !!!

!(!!!),𝑦 ≠ −8,−3,−2, 0        c)  !!!

!!!,𝑝 ≠ −1, 1        d)  𝑥 − 1, 𝑥 ≠ −9,−2, 1, 3